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Relaciones entre “Diseño para Todos” y “Diseño con Todos” en Formación de Profesores de Matemáticas Olga León1, Regina Medina, Mariana Saiz2, Martha Bonilla1, Jaime Romero1, Diana Gil1, Mónica Correal1, William Flores3, Napoleón Rojas3, Marlon Peralta3, Andrea Cavanzo1, Jorge Baca1, Cecilia Avila1, Alejandro Márquez4
[email protected]. 1
Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Oficina de Relaciones Interinstitucionales, carrera 7 No, 40-53 piso 10 Bogotá, Colombia. 2 Universidad Pedagógica Nacional (México). 3 Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaraguense (Nicaragua). 4 Instituto Nacional para sordos (Colombia)
Resumen. Se presentan resultados de la Acción ALTER-NATIVA, financiada por la Unión Europea (Alfa III), desarrollada por 8 universidades de América Latina y el Caribe (ALC), por 3 universidades de Europa1 y tres instituciones cooperantes2 La Acción tuvo como propósito la formulación de referentes curriculares con incorporación tecnológica para la formación de profesores de Lenguaje Ciencias y Matemática en contextos de diversidad. Se presenta un desarrollo semántico para el “diseño para todos” que lo vincula con el “diseño con todos”. Palabras claves: Diseño para todos, diseño con todos, educación matemática, formación de profesores de matemáticas, diversidad.
Introducción La formación de profesores de matemática ha estado marcada hasta ahora por una lógica en la que la diversidad debe ser “incluida” en el contexto del ser y quehacer de 1
Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Colombia), Universidad Nacional de San Juan (Argentina), Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile), Universidad Mayor de San Andrés (Bolivia), Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Perú), Universidad Pedagógica Nacional (México), Universidad Centroamericana José Simeón Cañas (El Salvador), Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe de Nicaragua (Nicaragua), Universitat de Girona (España), Universidad Nacional de Educación a Distancia (España), Universidad Nova de Lisboa (Portugal).
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Instituto Nacional para Sordos (INSOR) – Colombia, Instituto Nacional para Ciegos (INCI) – Colombia, Secretaría de Inclusión Social (SIS) - El Salvador.
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la clase. Sin embargo, ALTER-NATIVA se plantea el reto de generar diseños pedagógico-didácticos que permitan una formación integral en la que la diversidad coexista y sea un modo más de ser en ese amplio bagaje de posibilidades. Inclusión significa que existen fronteras franqueables en las que se debe ingresar porque los modos de ser y hacer al interior de éstas son los idóneos, coexistencia por su parte se abre a la eliminación de fronteras y de imaginarios de idoneidad de formas de ser y hacer, dando pie a la tolerancia y aceptación de los distintos y reconociendo en ellos las posibilidades de enriquecimiento de todos. En ALTER-NATIVA se parte de la necesidad de generar diseños didácticos para todos, en el desarrollo de la experiencia de construcción colectiva se va asumiendo la realidad que vincula el “diseño para todos” con “el diseño con todos”. Se consideran entonces cinco escenarios que justifican la conexión entre estos dos tipos de diseños y otorgan un valor a las tecnologías en ALC. Los cuatro primeros escenarios se retoman de la propuesta de Martín-Barbero [1], cuando plantea la posibilidad de considerar la revolución digital, para lograr el verdadero reconocimiento de la importancia que tiene la diversidad cultural en el bienestar de las poblaciones, y el quinto escenario que aporta ALTER-NATIVA es el de la formación de profesores.
Antecedentes: una relación fundamental entre “diseño para todos” y el “diseño con todos” en la formación de profesores de matemáticas. La acción de construir objetos curriculares, pedagógicos y didácticos en comunidades de práctica conformadas por equipos interdisciplinarios vinculados a la incorporación tecnológica en la formación de profesores de matemáticas en ALC, desarrolló una relación de necesidad entre el “diseño para todos” y el “diseño con todos”. El “diseño para todos” es un punto de partida que orienta la intencionalidad didáctica de un formador de profesores y plantea exigencias: De orden epistemológico, que refieren a quiénes son “todos”, cuando se consideran diseños curriculares y didácticos en matemáticas, son sujetos epistemológicos con potencial de aprendizaje, o sujetos con existencia real en la sociedad y con necesidades de aprendizajes. De orden práctico, en tanto que la acción didáctica requiere trascender el potencial de enseñanza y aprendizaje presente en un diseño para todos, a la realización de una acción de enseñanza vinculada a un hecho de aprendizaje con todos. Este tipo de diseños requieren su articulación a políticas no marginales de educación para todos, y a la formulación de respuestas y soluciones a preguntas y problemas derivados de: la situación de pobreza de la mayoría de la población en ALC; de las diferencias de las condiciones educativas de esas poblaciones por la no culminación de sus estudios y la deserción escolar; así como de la marginación escolar de algunas poblaciones por su condición de existencia (lengua, etnia, género, discapacidad).
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En el segundo aspecto “Un diseño con todos”, las formas de concentración de las poblaciones plantean el problema de estar con todos, en el momento de vida apropiado, en el lugar necesario y con los recursos adecuados. La educación en ALC, como un derecho, trasciende el espacio declarativo para dinamizar un ejercicio que de ninguna manera puede excluir los problemas, las preguntas y los conflictos que afrontan las poblaciones de la región. Como información de contexto se presentan a continuación algunos datos generales: En el Perú, el 51.6% de la población vive en situación de pobreza y 19.2% en condiciones de pobreza extrema. Al 2004, el promedio de años de educación de la población mayor a 14 años es de 9.1; pero en el área rural es de 6.8 grados. [2]. En Colombia hay un 27.6% de personas con necesidades básicas insatisfechas, pero este porcentaje aumenta hasta 79.1% en regiones como Chocó [2]. En Bolivia el promedio de la población no ha superado el nivel de educación primaria, un 63.0% de su población vive en la pobreza y de ellos un 37.2% en extrema pobreza. Los datos de la región indican que entre casi un quinto y un tercio de los niños y niñas de El Salvador, Guatemala, Honduras y Nicaragua probablemente no completarán su nivel de primaria para el 2015 [3]. Es decir, la relación necesaria entre los dos tipos de diseños se establece por el reconocimiento del acceso a condiciones que permiten un bienestar de vida de las poblaciones de la región [4]. Los estudios de políticas de inclusión en ALC destacan que una inclusión sin condiciones de equidad de oportunidades conlleva el aumento de rezago escolar, deserción y bajo dominio de conocimientos, situaciones que a su vez generan bajos índices de empleo y poca contribución efectiva a la sociedad [4]. Los escenarios que pueden hacer posible que las tecnologías y la educación desarrollen una revolución digital en ALC son: i) El escenario que proporcionan las redes digitales; ii) El escenario de las redes de inmigrantes: iii) El escenario de la escuela pública; iv) El escenario de los derechos humanos y v) El escenario de la formación de profesores de matemáticas.
Metodología: La dualidad (Diseño para todos, Diseño con todos) en la conformación de una didáctica de la didáctica de las matemáticas. En la producción de recursos educativos abiertos para la formación de profesores de matemáticas para poblaciones en situación de diversidad, el diseño didáctico opera con la pareja (Diseño para todos, Diseño con todos), para que los niños en cualquier condición sensorial, lingüística, cultural o socioeconómica, interactuando juntos aprendan matemáticas y para que los estudiantes para profesor se formen en un ambiente de coexistencia con la diversidad de poblaciones. Los diseños didácticos para todos, no sólo contemplan situaciones generadoras de conocimiento matemático sino también formas de organizar las estrategias de los estudiantes. Se da inicio a procesos de modelación matemática, en tanto se trata de organizar una estructura simbólica que permita transformar las relaciones matemáticas presentadas y formular adecuadas respuestas a las preguntas derivadas.
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Cuando se consideran las condiciones de las poblaciones en los diseños didácticos se requiere contemplar: Accesibilidad a la situación por audición, por visión, por aspectos táctiles o por aspectos perceptuales de otros órdenes. Accesibilidad al manejo de la información de la situación, bien sea por registro escrito, registro visual, registro auditivo o registro motriz. Accesibilidad a las formas de representar y operar las relaciones y los objetos matemáticos emergentes de la situación. Accesibilidad a las formas de comunicar y cooperar en el estudio de la información que propone la situación. En los diseños didácticos con todos, el aprender a enseñar matemáticas es un proceso paulatino de incorporación en una comunidad de práctica, diferenciando dos tipos de prácticas íntimamente relacionadas, la relativa a la matemática y la relativa a la didáctica. Se entiende como práctica matemática el conjunto de acciones asociadas al hacer matemáticas, es decir, formular, probar, construir modelos, lenguajes, conceptos, teorías, intercambiar construcciones con otros y reconocer construcciones útiles a prácticas matemáticas en cada cultura. Se entiende como práctica didáctica cualquier acción o manifestación (lingüística o de otra forma) llevada a cabo por alguien para atender requerimientos y resolver problemas relacionados con las tareas profesionales y articuladoras del enseñar matemáticas y del aprender matemáticas. Así, el estudiante para profesor desarrolla una experiencia con un cierto tipo de conocimiento característico de su profesión: el conocimiento profesional del profesor de matemáticas. El formador diseña un ambiente de aprendizaje teniendo en cuenta las siguientes cuatro componentes duales: participación/cosificación: en una práctica se participa haciendo cosas con instrumentos adecuados a la práctica y se hace cosas participando en la práctica; local/global: la práctica local debe relacionarse con la global para dinamizarse y evolucionar mutuamente; negociabilidad de significados/identificación: los modos de significar y los significados de la práctica los provee la comunidad y los participantes se identifican en ellos; pero, las personas no aprenden esos modos y significados tal cual, sino que los modifican y adaptan; emergencia/diseño: aunque la propuesta de aprendizaje se diseña; el aprendizaje es una respuesta de los aprendices frente a ese diseño. Así que, durante el aprendizaje habrán de aparecer cosas emergentes. El diseño debe tener adaptabilidad para permitirlas.
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Características de productos ALTER-NATIVA. Los resultados del proyecto ALTER-NATIVA se caracterizan por ser productos realizados con todos y para todos en un diseño didáctico que se estructura a partir de la idea de coexistencia con la diversidad, en una realidad en la que la multidisciplinariedad, la pluritecnología y las diversas condiciones personales y sociales están a la orden del día. La construcción de este tipo de resultados comporta un reto de aprendizaje que comienza por reconocer los alcances de las ideas, costumbres, teorías y modos de trabajo y enseñanza hasta ahora adquiridos. Cada uno de los resultados obtenidos durante el proceso deja ver claramente las características de los productos ALTERNATIVA que a continuación se detallan. En un primer momento fue necesaria la conformación de pequeñas comunidades de práctica, en cuyo seno se haría reflexión continua sobre el diálogo que la teoría y la práctica sostienen desde la educación matemática. Estas comunidades de práctica conllevan un elemento inherente a todo diálogo: la diversidad de opiniones y formas de ser y hacer y la tolerancia hacia las mismas. Son estos primeros elementos de diversidad los que ALTER-NATIVA debió trabajar hasta consolidar verdaderas comunidades en las que la expresión sea totalmente libre y desinhibida, para lograr una plena consolidación de opiniones. Un segundo momento lo constituye el reconocimiento de las habilidades existentes en la comunidad y de aquellas que hacen falta para un adecuado proceso de “diseño para todos”. Se requiere el manejo de determinadas tecnologías, formas lingüísticas, conceptos específicos, así como el acercamiento a la diversidad de poblaciones para las cuales se desea diseñar los procesos y situaciones educativas. Un tercer momento se presenta cuando se enfrenta al proyecto con la necesidad de complementar saberes, habilidades y disciplinas y abrir un constante diálogo interdisciplinar, intercultural y pluritecnológico. Se evidencia entonces, la necesidad de iniciar desde lo básico, que en algunos momentos implicará la creación de manuales para comprender otros manuales, el desarrollo de procesos para poder insertarse en dinámicas establecidas, la elección de ambientes tecnológicos de trabajo que permitan atender e incluir a la diversidad. ALTER-NATIVA da inicio a sus procesos de concretización de “diseño para todos” con la elección de un ambiente que permitiese la adecuación a casi todo tipo de usuario: con problemas de visión, de audición, con manejo de idiomas indígenas, e incluso con problemas de acceso a las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Se visibiliza la opción de adoptar y modificar un ambiente de aprendizaje en línea, que permita a través de mediaciones tecnológicas hacer un uso más amplio de todos y cada uno de los elementos que se van creando en el proyecto. De la diversidad de plataformas LMS existentes y de código abierto y libre, se selecciona ATutor puesto que tiene un previo desarrollo que considera las pautas de accesibilidad, el cual puede ser mejorado por el equipo de ingenieros que hacen parte de ALTER-NATIVA. El proceso pasa por hacer el montaje de ATutor en un servidor propio y posteriormente proceder a ir haciendo los cambios que, desde la reflexión de
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las comunidades de práctica y del diálogo interdisciplinar, apuntan a lograr diseños para la diversidad. Los resultados tecnológicos que se encuentran contenidos en nuestra plataforma ATutor y que detallamos a continuación son: Guía de configuración de sistemas operativos y navegadores: Esta guía da inicio con elementos fundamentales como una aproximación al concepto de las Tecnologías Informáticas Accesibles, presenta posibles productos de apoyo y finalmente pasa a la presentación de sistemas operativos y navegadores y sus respectivas gamas de configuración para la atención a la diversidad. Conociendo ATutor: como una ayuda a los miembros de las comunidades de práctica y, posteriormente, a los usuarios de ATutor, se diseñó un breve curso de manejo de ATutor cuyo fin último es lograr la familiarización de los usuarios (profesores y estudiantes para profesor-EPP) con este ambiente tecnológico. Referentes Curriculares para Incorporación Tecnológica en la Formación de Profesores de Matemáticas: como punto de partida y primera producción de ALTERNATIVA, se optó también por hacer su respectivo montaje en ATutor, a fin de que profesores y EPP tuviesen a mano y en el mismo ambiente las bases conceptuales que dan pie al desarrollo de todo el proyecto y a la creación de: Orientaciones para la formación didáctica de Profesores en la Integración de TIC para la enseñanza en contextos de diversidad. Estas orientaciones buscaban dar luces a los docentes sobre cómo adecuar materiales y ofrecer alternativas para la diversidad siendo ellas mismas un ejemplo de dichos mediaciones. Se plantea en el desarrollo de este elemento los mecanismos y realidades existentes en ALTER-NATIVA, es decir, comunidades de práctica, interdisciplinariedad y multidisciplinariedad, interculturalidad, pluritecnología, mediaciones tecnológicas, integración de TIC en diseños pedagógicos y didácticos, entre otros. Estas orientaciones son transversales a todas las comunidades de práctica presentes en ALTER-NATIVA. Surge en este momento un elemento de transición valioso para ALTER-NATIVA: se pasa de hacer un “diseño para todos” a vincularse con el hacer un “diseño con todos”, al darse cuenta de que no es posible construir para aquellos cuya forma de ver, sentir y pensar la vida no conocemos. Comunidades de sordos, no videntes, indígenas y personas con limitaciones tecnológicas comienzan a hacer parte del proyecto en el desarrollo de los nuevos productos que se realizan. Sobresalen nuevos retos: no es suficiente tener conocimientos técnicos sobre cómo hacer materiales accesibles o cómo elaborar buenos diseños pedagógicos, sino que se requiere la incorporación de la forma de ver, sentir y tratar la realidad. Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA): son el último producto de la comunidad del área de matemáticas y han surgido desde el aprendizaje propio que la comunidad de práctica articulando cantidad forma y magnitud como campos estructurantes de la matemática escolar con los campos pedagógico-didáctico y con el campo de las
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mediaciones tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas. El OVA es una construcción de un diseño con todos y es el punto de llegada de ALTER-NATIVA que partió de la idea de incluir la diversidad y diseñar para ella hasta arribar en el diseño con la diversidad y desde ella.
El efecto de la relación Diseño para todos-Diseño con todos en escenarios naturales de formación de profesores. El escenario natural en el proyecto ALTER-NATIVA se define tanto desde el punto de vista pedagógico como tecnológico, de la siguiente manera: es la acción de formación de profesores en las áreas del proyecto (lenguaje, matemáticas y ciencias), desarrollada en espacios escolares, que acoge la diversidad e incorpora las TIC, en las universidades del consorcio. Los productos de ALTER-NATIVA fueron usados y analizados por un total de 6 profesores formadores de profesores de matemáticas de Colombia, México y Nicaragua y 100 EPP de los mismos países. Tener la característica del diseño para todos en los productos de la comunidad del área de matemáticas permitió a las poblaciones usar el OVA y compartir valoraciones como las siguientes: Población Indígenas: “Considero que esta es una herramienta muy útil sobre todo para la enseñanza en comunidades indígenas, ya que se aborda la manera en como nosotros debemos atender a niños que hablan una lengua diferente a la lengua de instrucción.” Población vulnerable socioeconómicamente: “El profesor introduce con pertinencia los conceptos disciplinarios involucrados en el uso del OVA según la población a la que se dirige. El profesor presenta la actividad sugerida en el OVA, siendo factible llevarla a cabo. Trabajo en OVA ha sido individual, es decir, cada uno le ha correspondido el trabajo de indagar autónomamente e ir entendiendo todos los puntos que desde allí se plantean.” Poblaciones mestizas “La unidad propuesta me parece muy interesante ya que aborda temas que sirven para atender la diversidad de estudiantes en el aula.” Tener la característica del diseño con todos en los productos de la comunidad del área de matemáticas permitió a las poblaciones que hicieron uso del OVA, identificar factores asociados a la implementación de las TIC en escenarios naturales: Población Indígenas: “El arribo del internet a las escuelas en las comunidades indígenas es nulo. Con esto no quiero decir que no nos sirva para nada por el hecho de no contar con internet, pero si sería muy poco lo que podríamos adaptar al aula.” Población vulnerable socioeconómicamente: Considero que es necesario exponer los cambios que se deberían presentar curricularmente en Colombia para que dichas metas se manifiesten, puesto
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que muchas de las leyes no contribuyen, ni animan al profesor para realizar cambios y re-conceptualizar su práctica. Población mestiza: “Este proyecto se ve muy prometedor para mejorar el aprendizaje en los estudiantes y en las aulas que existe la diversidad si todos los docentes lo pusiéramos en práctica tendríamos una sociedad más avanzada educativamente y profesional sin distinción de raza, religión o deferencias en las capacidades.” El efecto de Diseño para todos y Diseño con todos manifiesta la afirmación de uno de los formadores de EPP de matemáticas: “Sí favorecen a cada uno de los grupos, en específico a los estudiantes que se están formando para atender las necesidades educativos de los niños que viven en zonas indígenas marginadas. De la misma manera favorecería a todo tipo de docentes que laboran en medios rurales y que esa manera se podría favorecer y construir una educación intercultural verdadera.”
Conclusiones La convergencia entre la matemática como disciplina consolidada, la didáctica de las matemáticas como una disciplina en desarrollo y la evolución del campo tecnológico en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula (tomando como aula el espacio físico o virtual donde interactúan profesores y estudiantes) favorece el desarrollo de la formación de profesores en contextos de diversidad. En el surgimiento de las didácticas específicas, las tecnologías han cumplido un papel importante, puesto que han direccionado no sólo aquello que se produce en didáctica sino las formas en que se realiza esa producción. Dicho papel ha venido reconociéndose poco a poco y hoy en día existe un gran campo de investigación y práctica sobre las relaciones entre educación matemática y tecnología, entre ambientes de aprendizaje y tecnología que además de responder a cuestiones que tienen que ver con las relaciones entre la didáctica de las matemáticas, su historia y las tecnologías, ofrece nuevas formas para comprender el aprendizaje de las matemáticas y el aprendizaje de la didáctica de las matemáticas.
Referencias [1] Martín-Barbero, J.: Comunicación, Información y cultura. (2009) Recuperado el 5 de mayo de 2011, de revista alambre.com: http://www.revistaalambre.com/Articulos/ArticuloMuestra.asp?Id=36 [2] Ortíz, L., & Villarán, V.: Currículo e inclusión en la región Andina de América Latina. (2009). IBE Working Papers on Curriculum Issues.9, pág. 22. Geneva: UNESCO. [3] UNESCO: Guidelines for Inclusion. Ensuring Access to Education for All (2005). Paris: UNESCO. [4] Aponte-Hernández, E.: Desigualdad, inclusión y equidad en la educación superior en América Latina y del Caribe. En A. L. Gazzola, & A. (Didriksson, tendencias de la Educación Superior en América Latina y del Caribe (pág. 113-154) (2008). Bogotá: Panamericana Formas e Impresos S.A.
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