VERIFICACIÓN DE LA PRECISION DE GPS NAVEGADORES

VERIFICACIÓN DE LA PRECISION DE GPS NAVEGADORES

Ing.Agr. M.Sc. Michel Koolhaas, Prof.Adj. de Topografía, Facultad de Agronomia1

Trabajo presentado e incluido en los anales del 8°Congreso de Agrimensura organizado por la Asociación de Ingenieros Agrimensores del Uruguay. RESUMEN Con información experimental separada en el tiempo de varios meses del relevamiento de dos polígonos definidos con estacas en sendas chacras se procedió a analizar los errores en la determinación de áreas de un GPS navegador y un GPS Magellan PromarkX Con el Magellan Promark X se determinó el vértice de cada uno de los polígonos mediante la recolección en estático durante cinco minutos en la función DIF 1 la cual realiza un promedio de 300 pares de coordenadas. En esta metodología el Promark X tiene un error en el área menor a 1,4 por mil, bastante menor al 2,8 por mil determinado en otras pruebas anteriores pero en áreas de hasta 13 hectáreas como límite superior. Por otra parte la precisión lineal del Promark X al evaluar distancias, es del orden de la precisión de la técnica estadimétrica con la gran ventaja de no tener las limitantes de ésta y poder medir varios kilómetros. Con el Garmin se procedió a realizar treinta repeticiones tomando las lecturas de coordenadas en treinta días diferentes. En este caso la precisión del GPS es sensiblemente superior y alcanza a un 0,4 por mil. Sin embargo al realizar un muestreo al azar de varios de los treinta días de información, la precisión en el área del Garmin es del orden del 3 al 4 por mil, corroborando la información empírica y experimental previa. Sin embargo, también se dan valores de error muchos más pequeños en forma previsible con el azar. Obviamente la metodología práctica de trabajo con este navegador es la recolección de la información una vez que el PDOP es satisfactorio, ya que no tiene sentido realizar estático. En cambio con el Magellan Promark la diferencia en precisión en estático DIF 1 es notoria, consistente y aumenta sensiblemente con respecto al Garmin.-

1

Este trabajo está realizado con parte de información experimental proveniente de un trabajo de tesis para optar por el título de Ingeniero Agrónomo del estudianteBach. R.Pons. Dicha tesis consiste en la evaluación completa de un GPS navegador específico, el Garmin modelo Legend, el más popular en el Uruguay.-

1 . Introducción Los GPS navegadores se han convertido en un adminículo corriente y de uso frecuente entre personal de diferentes áreas en el medio agropecuario y de uso no exclusivo de ingenieros agrimensores. Por el contrario forma parte del equipamiento normal entre muchos productores agropecuarios, vendedores de campos, contratistas agrícolas, técnicos agropecuarios, además de técnicos agrimensores y agrónomos. Frente al uso creciente de los GPS en la actividad agropecuaria se hace necesario revisar en detalle los principios y resultados del funcionamiento de estos receptores de bajo precio y analizar los errores que se cometen en el posicionamiento. De esta forma los profesionales y técnicos pueden tener una justa valoración de hasta que punto pueden hacer topografía con estos receptores trabajando en SPS(Posicionamiento sin diferencial). El objetivo del trabajo es conocer la precisión en la mensura de áreas y distancias de dos diferentes GPS. Por un lado un GPS profesional de simple frecuencia, marca Magellan, modelo Promark X del año 1998 y el otro un navegador simple de la marca Garmin del año 2003, modelo Legend, de uso muy común en el medio agropecuario. La verificación de la precisión instrumental de los GPS se basa en la comparación de áreas evaluadas con el instrumento respectivo y comparadas con un levantamiento de los respectivos polígonos mediante una estación total por levantamiento topográfico convencional de rodeo. De esta forma se comparan las áreas en estático realizadas con los respectivos GPS y de acuerdo con las posibilidades de cada uno de ellos, con los valores obtenidos a través de la Estación Total los cuales se toman como valores de referencia. Se determinaron las áreas en relevamiento por rodeo de dos áreas polígonales de 15,4 y 18,7 hectáreas en ambos casos, uno de cinco lados y otro de cuatro lados respectivamente, con errores en el cierre menores al 1/49000. 2. Materiales y Métodos. La realización del trabajo se planteó en un área que fuese mayor de 13 hectáreas que fue la más grande evaluada hasta el momento, pero por razones operativas prácticas no debería ser mucho mayor, resultando dos áreas de 15,4 y 18,7 hectáreas respectivamente Para tener una medida precisa de referencia, fueron estaqueados un polígono de 4 lados en una chacra de maíz en la zona de Cuchilla Alta, Departamento de Canelones y un polígono de 5 lados en una chacra de papa en la zona de San Carlos, Departamento de Maldonado. El relevamiento de dichas áreas mojonadas permanentemente, realizado con una estación total por el método de rodeo, nos permite establecer la medida del área con una probabilidad de error muy baja e incluso con una precisión mucho mayor a la de las operaciones topográficas comunes. Corresponde precisar que el amojonamiento se realizó con estacas confeccionadas con pedazos prolijamente cortados de piques de alambrados, por lo cual la sección física de cada uno de los puntos que define la poligonal tiene 0,05 x 0,05 m de lado. Es decir, que estas dos áreas definidas en sendas chacras o áreas cultivadas separadas geográficamente por unas decenas de kilómetros, constituyen las áreas físicas con la cual comparamos sus medidas de áreas, perímetros y longitudes, diferentes técnicas e instrumentos topográficos. La medida de áreas realizada con la estación total por rodeo es la más precisa por lejos de la realizada con los GPS. Por lo cual, las medidas realizadas con los GPS se comparan con la que se toma como verdadera o de referencia, porque la precisión de la mensura es mayor a 1 / 49000 en cualquiera de los casos, precisión mayor aún a la lograda en mensuras del catastro urbano. El instrumental topográfico para las operaciones antedichas, constaba de una estación total Leica Modelo TC 400, con una precisión angular de 10 segundos y un error lineal de 5 mm+ 5ppm o sea una precisión lineal de aproximadamente 1 / 100.000 para una visual de 1000 metros, siendo un instrumento más que adecuado para todas las operaciones en el ámbito de la ingeniería agrícola. Dicha estación total está conectada a una colectora externa HP-48 GX con el programa de topografía TDS48 de Tripod Data System (USA), por lo que luego de realizadas las

operaciones topográficas detalladas, bajamos la información a la computadora para proceder con los dibujos utilizando el programa TopoStudio de los Ings.A. Aquistapace & H.Acevedo Richero..Para cada una de las áreas se procedió por rodeo, midiendo ángulos a derechas visando la estación atrás con el círculo de la estación total en cero, y cerrando la mensura instalando la estación en el punto inicial, para poder calcular el azimut de cierre, ante un eventual ajuste o compensación del polígono de referencia para las comparaciones de áreas. Datos de campo del relevamiento por rodeo en campo de Cuchilla Alta, poligonal de 4 lados, 18,7 Hás, tal como lo registra el TDS48. --JB,NMPONS01,DT1-27-2006,TM19:22:10.63 --MO,AD0,UN1,SF1.0000000,EC1,EO0.0 SP,PN1,N 1000.0000,E 1000.0000,EL15.0000,--STA OC,OP1,N 1000.0000,E 1000.0000,EL15.000,--STA BK,OP1,BP,BS0.0000,BC0.0000 BK,OP1,BP,BS0.0000,BC0.0000 LS,HI1.443,HR1.350 SS,OP1,FP2,AR0.0000,ZE89.0633,SD705.090,--STA En el punto inicial se colocó el cero visando el siguiente. --OC,OP2,N 1705.0037,E 1000.0000,EL26.089,--STA BK,OP2,BP1,BS,BC0.0000 LS,HI1.537,HR1.350 SS,OP2,FP3,AR268.0743,ZE91.5049,SD282.741,--STA --OC,OP3,N 1714.2321,E 1282.4438,EL17.168,--STA BK,OP3,BP2,BS,BC0.0000 BK,OP3,BP2,BS,BC0.0000 BK,OP3,BP2,BS,BC0.0000 LS,HI1.490,HR2.100 SS,OP3,FP4,AR267.1949,ZE90.1204,SD515.139,--STA --OC,OP4,N 1200.7132,E 1323.2293,EL14.768,--STA BK,OP4,BP3,BS,BC0.0000 BK,OP4,BP3,BS,BC0.0000 LS,HI1.499,HR2.100 SS,OP4,FP5,AR242.4228,ZE89.5305,SD380.465,--STA SP,PN5,N 1000.0374,E 999.9923,EL14.9424,--STA1 --OC,OP5,N 1000.0374,E 999.9923,EL14.942,--STA1 BK,OP5,BP2,BS,BC0.0000 BK,OP5,BP4,BS,BC0.0000 BK,OP5,BP4,BS,BC0.0000 LS,HI1.510,HR1.300 SS,OP5,FP6,AR301.4946,ZE89.0619,SD705.090,--STA2 Esta polar corresponde al cierre visando el punto nominado 2,que nos permite calcular el error azimutal de cierre.-

Correspondiente archivo ASC de coordenadas cartesianas arbitrarias, resultado del procesamiento de las polares del relevamiento anterior, habiendo arbitrado en el punto inicial STA 1, las coordenadas 1000 / 1000 y elevación 15,00 m-. 1,1000.00000,1000.00000,15.00000,STA 2,1705.00365,1000.00000,26.08874,STA 3,1714.23208,1282.44377,17.16847,STA 4,1200.71324,1323.22934,14.76817,STA 5,1000.03735,999.99230,14.94241,STA1 estas son las coordenadas de cierre de la poligonal 6,1705.04025,999.94445,26.19600,STA2 estas son las coordenadas del vértice 2 obtenidas por las polares desde STA1.-

Vector error resulta de resolver la distancia entre 1) 1000.00000,1000.00000 y las coordenadas del cierre 5) 1000.03735,999.99230 , siendo el vector de error = 0,03785 m o sea ≈ 0,038 m.Vector error de cierre= SQR (1000-1000,037)2 + (1000- 999,99)2 = 0,038 m.La precisión de la mensura resulta de la comparación del error lineal de cierre o vector de cierre con relación al perímetro de la poligonal relevada , la cual asciende a 1883,211 metros. Por tanto, error lineal / perímetro → 0,038 / 1883,211 = 2,018 .10-5 m/m o sea una precisión mayor a 1 / 49558 para una estación total de obras.-

Si realizamos algunos cálculos de direcciones, podremos comprobar que el Azimut de cierre resulta en el valor indicado por la diferencia hallada entre los azimutes inicial y el de cierre luego de efectuar todo el recorrido de los vértices.Az 5-6 ≠ Az 1-2 = error Az cierre → 360° - 359º 59´ 46´´ , resultando un error angular de 0º 00´ 14´´ que como es lógico prever en función de la precisión y del vector de cierre es un error mas que tolerable. En efecto, el error tolerable en este caso lo podemos definir como: errortolerable = 0º 00´ 30´´ SQR(n-1), lo cual en este caso particular determina un error tolerable de 0º 00´ 52´´ al ser n = 4.No obstante, y por puro empirismo sin realizar estos cálculos tradicionales, el hecho que el vector de error resulte en 0,038 m que es ≤ 0,05 m , distancia la cual sería la definición de un punto en ingeniería agrícola y por otra parte, en este caso particular también es la definición de punto, porque es la dimensión de un lado de la sección de un pique de alambrado. Por todo ello “a priori” podemos observar que no tiene sentido ajustar la poligonal, ya que los ajustes en cada punto serían mucho menores a la definición física de cada uno de los puntos. Por otra parte, ya señalamos anteriormente que un pedazo de pique es la forma normal de materialización de puntos en obras de ingeniería agrícola, como tajamares, represas, terrazas y canalizaciones. La representación gráfica del área en Cuchilla Alta es la indicada en la siguiente página con su área respectiva

Fig.1 Representación del trabajo de mensura realizado en la zona de Cuchilla Alta con Estación Total realizado para tener un testigo confiable con alta precisión.-

Datos de campo del relevamiento por rodeo en campo de Maldonado, poligonal de 5 lados. --JB,NMPONS02,DT 1-29-2006,TM18:17:57.55 --MO,AD0,UN1,SF1.0000000,EC1,EO0.0 SP,PN1,N 5000.0000,E 5000.0000,EL21.0000,--STA --OC,OP1,N 5000.0000,E 5000.0000,EL21.000,--STA BK,OP1,BP,BS270.0000,BC0.0000 LS,HI1.394,HR1.300 SS,OP1,FP2,AR0.0000,ZE92.1935,SD327.125,--STA --OC,OP2,N 5000.0000,E 4673.1440,EL7.823,--STA BK,OP2,BP1,BS,BC0.0000 LS,HI1.440,HR1.300 SS,OP2,FP3,AR223.3003,ZE90.2940,SD191.766,--STA OC,OP3,N 5132.0001,E 4534.0489,EL6.310,--STA BK,OP3,BP2,BS,BC0.0000 BK,OP3,BP2,BS,BC0.0000 LS,HI1.468,HR1.300 SS,OP3,FP4,AR247.4749,ZE89.5356,SD393.488,--STA --OC,OP4,N 5498.6144,E 4676.9695,EL7.183,--STA BK,OP4,BP3,BS,BC0.0000 BK,OP4,BP3,BS,BC0.0000 BK,OP4,BP3,BS,BC0.0000 LS,HI1.436,HR1.300 SS,OP4,FP5,AR280.2350,ZE89.3107,SD293.090,--STA --OC,OP5,N 5344.6312,E 4926.3382,EL9.787,--STA BK,OP5,BP4,BS,BC0.0000 BK,OP5,BP4,BS,BC0.0000 BK,OP5,BP4,BS,BC0.0000 LS,HI1.453,HR1.300 SS,OP5,FP6,AR226.1425,ZE88.1417,SD352.611,--STA01 --OC,OP6,N 4999.9722,E 5000.0048,EL20.790,--STA01 BK,OP6,BP5,BS,BC0.0000 LS,HI1.401,HR1.300 SS,OP6,FP7,AR226.1425,ZE88.1417,SD352.611,--STA01 SS,OP6,FP7,AR282.0351,ZE92.1938,SD327.123,--STA02

Correspondiente archivo ASC de coordenadas cartesianas arbitrarias resultado del procesamiento de las polares del relevamiento anterior, habiendo arbitrado en el punto inicial las coordenadas 5000/ 5000 y elevación 21,00 m-. 1,5000.00000,5000.00000,21.00000,STA 2,5000.00000,4673.14398,7.82254,STA 3,5132.00014,4534.04891,6.31015,STA 4,5498.61440,4676.96945,7.18297,STA 5,5344.63116,4926.33823,9.78722,STA 6,4999.97217,5000.00478,20.79027,STA01 Permite calcular el vector error de cierre 7,4999.96900,4673.15095,7.61514,STA02 Permite calcular el azimut de cierre y por tanto el error angular total de la mensura.-

Vector error resulta de resolver la distancia entre 1) 5000.00000,5000.00000 y las coordenadas del cierre 6) 4999,972 / 5000,005 , siendo el vector de error = 0,028 m o sea < 0,05 m lado de la sección cuadrada del pique que define un punto del polígono.Vector error de cierre = SQR[ (5000-4999,972)2 + (5000- 5000,005)2 ] = 0,0284 m.La precisión de la mensura resulta de la comparación del error lineal de cierre o vector de cierre con relación al perímetro de la poligonal relevada , la cual asciende a 1557,59 metros. Por tanto, error lineal / perímetro → 0,028 / 1557,59 = 1,7976.10-5 m/m o sea una precisión mayor a 1 / 55628 , lo cual es verdaderamente sorprendente también, como para demostrar la potencialidad de un instrumental del tipo obras en comparación con instrumental y técnicas de algunos años atrás.La representación gráfica del relevamiento en Maldonado es la que se puede apreciar en la página siguiente:

Fig. 2.- Representación del trabajo de mensura y comparación realizado en la zona próxima a La Ballena, Ruta 9 y Ruta 12, Dpto. de Maldonado.-

3. Resultados En el campo de Cuchilla Alta la mensura de referencia con Estación Total establece el área del polígono como de 18 Hás 6643 m2.Si calculamos el área del polígono relevado con el Garmin Legend, tomando como coordenadas los valores promedio de las treinta mensuras en el correr del tiempo , el área resultante alcanza el valor de 18 Hás 6836 m2 y el perímetro es de 1883,48 metros.El error absoluto es de 186836 – 186643 = 193 m2 .El error relativo es 193 / 186643 = 0,00103 ( 0,10 %) valor menor aún al del Promark X en DIF1 estático de 5 minutos.Cuadro 1 GPS navegador - Medición de vértices en Cuchilla Alta. 1

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3

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Fecha

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N

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31-Ene

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6.150.466

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6.151.166

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6.151.144

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6.150.628

"

636135

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636494

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02-Feb

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01-Mar

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06-Mar

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636135

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6150631 6150630

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13-Mar

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6151166

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6150632

20-Jul

636135

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636211

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24-Jul

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6150630 6150630

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6150467

636215

6151165

636495

6151144

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15-Ago

636133

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636211

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6151143

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636133

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6151168

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636135

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6151170

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6151144

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636136

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636213

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636493

6151145

636479

6150630

PROMEDIO

"

636135,8

6150465,7

636212,7

6151166,9

636494,8

6151143,8

636479,3

6150629,6

DESV.STD

1,3

1,8

1,1

1,8

1,3

1,9

1,7

2,2

En efecto, las medidas con el Magellan Promark X en estático de 5 minutos promediando 300 valores coordenados son las siguientes: 1 636135 6150465 2 636213 6151165 3 636494 6151143 4 636479 6150629

Por lo tanto el cálculo analítico determina el valor 18 Hás 6386 m2, habiéndose generado un error absoluto en la mensura de 257 m2, por lo cual el error relativo es de (18,6643 – 18,6386 ) / 18,6643 = 0,00138 ( 0,14%) Veamos lo que sucede al tomar aleatoriamente por ejemplo, cuatro valores de la serie de treinta, los cuales están indicados en color. En orden de arriba hacia abajo, el cálculo analítico de áreas nos arroja errores relativos de 0,00763 ; 0,00311; 0,00325; y 0,00322 respectivamente.. Quiere decir que en ¾ de oportunidades de toma de datos hay una chance de que una de ellas genere coordenadas que duplican el error.De esta forma con estos cálculos queremos simular la situación común de una persona que determina el área problema en el campo, parándose en los respectivos esquineros o puntos que la determinan y guardando como Waypoint o anotando sus respectivos valores coordenados

Veamos la situación para el campo en la cercanías de San Carlos, Dpto. de Maldonado. Cuadro 2 GPS navegador - Medición de vértices en Maldonado. 1 Fecha 08-Feb " 13-Feb

E

2 N

E

3 N

E

4 N

E

5 N

E

N

679.631

6.151.795

679.306

6.151.765

679.154

6.151.883

679.263

6.152.261

679.527

6.152.132

679.631

6.151.795

679.306

6.151.765

679.155

6.151.884

679.263

6.152.260

679.526

6.152.129

679.633

6.151.795

679.307

6.151.765

679.155

6.151.885

679.263

6.152.262

679.525

6.152.133

679.632

6.151.795

679.306

6.151.768

679.154

6.151.885

679.261

6.152.263

679.526

6.152.133

679.631

6.151.797

679.305

6.151.764

679.156

6.151.884

679.263

6.152.263

679.525

6.152.132

"

679.631

6.151.797

679.305

6.151.765

679.154

6.151.884

679.262

6.152.263

679.526

6.152.133

"

679.630

6.151.796

679.306

6.151.766

679.155

6.151.885

679.264

6.152.263

679.526

6.152.135

679.632

6.151.797

679.304

6.151.767

679.155

6.151.884

679.263

6.152.263

679.526

6.152.133

"

679.631

6.151.797

679.306

6.151.766

679.154

6.151.884

679.263

6.152.263

679.525

6.152.132

"

679.630

6.151.799

679.306

6.151.766

679.154

6.151.885

679.262

6.152.262

679.526

6.152.133

"

679.629

6.151.797

679.304

6.151.766

679.153

6.151.884

679.262

6.152.261

679.526

6.152.133

679.632

6.151.797

679.307

6.151.766

679.155

6.151.882

679.261

6.152.260

679.527

6.152.129

"

679.632

6.151.796

679.306

6.151.766

679.156

6.151.884

679.264

6.152.263

679.525

6.152.131

"

679.632

6.151.795

679.305

6.151.762

679.154

6.151.883

679.263

6.152.262

679.526

6.152.130

"

679.631

6.151.796

679.307

6.151.766

679.153

6.151.883

679.262

6.152.262

679.525

6.152.133

" 06-Mar

09-Mar

14-Mar

679.632

6.151.795

679.305

6.151.766

679.155

6.151.884

679.262

6.152.262

679.525

6.152.132

"

31-Mar

679.632

6.151.796

679.306

6.151.766

679.154

6.151.885

679.264

6.152.261

679.526

6.152.131

"

679.631

6.151.797

679.304

6.151.766

679.154

6.151.883

679.263

6.152.263

679.525

6.152.131

679.631

6.151.798

679.306

6.151.769

679.158

6.151.882

679.262

6.152.263

679.526

6.152.133

679.632

6.151.796

679.306

6.151.764

679.157

6.151.883

679.265

6.152.260

679.527

6.152.129

"

679.633

6.151.796

679.307

6.151.764

679.156

6.151.882

679.265

6.152.261

679.527

6.152.132

"

679.633

6.151.794

679.305

6.151.764

679.156

6.151.884

679.265

6.152.263

679.529

6.152.130

"

679.633

6.151.793

679.306

6.151.763

679.154

6.151.882

679.262

6.152.258

679.527

6.152.129

679.631

6.151.794

679.305

6.151.764

679.156

6.151.881

679.262

6.152.260

679.527

6.152.129

"

679.631

6.151.794

679.307

6.151.762

679.154

6.151.882

679.263

6.152.261

679.525

6.152.129

"

679.632

6.151.793

679.306

6.151.764

679.152

6.151.880

679.263

6.152.260

679.527

6.152.127

"

679.633

6.151.795

679.304

6.151.763

679.154

6.151.879

679.263

6.152.260

679.528

6.152.131

Promedio

679631,6

6151795,7

679305,7

6151765,1

679154,7

6151883,2

679262,9

6152261,6

679526,1

6152131,3

Desv.Std.

1,0

1,4

0,9

1,6

1,3

1,5

1,1

1,4

1,0

1,9

" 10-Abr

11-Abr

En el campo de San Carlos la mensura de referencia con Estación Total establece el área del polígono como de 15 Hás 3715 m2, con un perímetro total de 1.557,69 m.Si calculamos el área del polígono relevado con el Garmin Legend, tomando como coordenadas los valores promedio de las treinta mensuras en el correr del tiempo , el área resultante alcanza el valor de 15 Hás 3809 m2 y el perímetro es de 1558,08 metros.El error absoluto es de 153809 – 153715 = 94 m2 .El error relativo es 94 / 153715 = 0,00061 ( 0,06 %) valor mucho menor aún al del Promark X en DIF1 estático de 5 minutos.-

En efecto, las medidas con el Magellan Promark X en estático de 5 minutos promediando 300 valores coordenados son las siguientes: 1 679629 6151795 2 679305 6151764 3 679155 6151885 4 679262 6152262 5 679527 6152131 Por lo tanto el cálculo analítico determina el valor 15 Hás 3930 m2, habiéndose generado un error absoluto en la mensura de 215 m2, por lo cual el error relativo es de

(15,3930 – 15,3715 ) / 15,3715 = 0,0014 ( 0,14%) Veamos lo que sucede al tomar aleatoriamente por ejemplo, cuatro valores de la serie de treinta, los cuales están indicados en color, para esta otra situación de un área poligonal un poco mas grande. En orden de arriba hacia abajo, el cálculo analítico de áreas nos arroja errores relativos de 0,0026 ; 0,00059; 0,00325; 0,00372, 0,00018, y 0,0062 respectivamente.. Quiere decir que en 3/5 de oportunidades de toma de datos hay una chance de que una de ellas genere coordenadas que triplican el error con relación al Promark XDe esta forma con estos cálculos queremos simular la situación común de una persona que determina el área problema en el campo, parándose en los respectivos esquineros o puntos que la determinan y guardando como Waypoint o anotando sus respectivos valores coordenados. Podriamos establecer la siguiente tabla orientadora en función de este trabajo y otras experiencias anteriores vinculadas con el trabajo práctico docente de Topografía Agrícola.ERRORES % en la determinación de áreas : AREAS Navegador Promark X 0,6 hás 1,10 has 5,70 1,30 6 hás 3,60 0,60 13 hás 0,28 15,3 hás 0,14 0,4? ? 18,6 hás 0,32 0,14

4. Discusión Los resultados obtenidos promediando la serie de treinta medidas en el tiempo, resultó ser la más precisa de todas. Sin embargo, no es una metodología operativa común, es en este caso una metodología experimental sin valor práctico. En efecto, con el receptor Garmin el usuario se dirigirá en la práctica profesional hacia un esquinero determinado y luego que en el “display” o pantalla del instrumento aparezca que la precisión ronda los 7 a 5 metros , observará más abajo los valores coordenados planos para su registro. Entonces esta situación desde el punto de vista de la precisión a obtener, se puede asimilar con las afirmaciones hechas al tomar 4 valores al azar de la serie de 30 registradas en el correr del tiempo de varios meses. Tres de las cuatro son coincidentes en el error de 0,3 % en el área y una de ellas se “dispara” al 0,7 %.En este caso que sería el recomendable para operar con un navegador en SPS , la precisión alcanzable en mensuras de áreas mayores a 15 hás en estático, estarían probablemente en el orden del 3 a 4 por mil ( 0,32 %).- Sin embargo la situación observada en el predio cercano a San Carlos muestra una situación atípica pero aceptable dentro del azar. En efecto, en 5 muestras tres de las mismas dieron valores esperables entre 2,6 al 6,2 por mil de error y dos de ellas dieron muy precisas, 0,59 por mil y 0,2 por mil la correspondiente al 31 de marzo.En cambio la situación del GPS Magellan Promark X es un tanto diferente como era de esperar por sus características operativas y del diseño. En efecto se trata de un GPS profesional un tanto anticuado para la velocidad de los adelantos tecnológicos, los cuales se notan en lo voluminoso del artefacto y en el tiempo que demora su primer posicionamiento, como los rasgos más a resaltar. Otro elementos a destacar, por ejemplo es el que tiene un software de postprocesamiento de información, sus archivos pueden convertirse al formato RINEX, posee la función DIF 1 que en definitiva utilizamos y verificamos su efectividad. El modelo del instrumento fue diseñado para recolectar información para alimentar sistemas de información geográfica (GIS), su estructura de archivos mucho más amigable demuestran los objetivos de su fabricante completamente diferentes al mercado al cual apunta el GPS Garmin. Las pruebas en estático en SPS al oprimir la

tecla DIF 1 se han verificado una vez más como de mayor precisión que la registrable sin proceder a la mencionada operativa. En conclusión con este GPS al proceder en estático oprimiendo la tecla DIF 1, implica un procedimiento diferencial que mejora la precisión del posicionamiento en un grado sensiblemente superior a la de un simple navegador, o a la del mismo GPS sin proceder por DIF 1. En resumen, estamos procediendo a recolectar información en cada segundo y si nos inmovilizamos en el punto por un intervalo de 5 minutos estamos obteniendo al cabo de dicho tiempo un par de valores coordenados que observamos efectivamente más precisos que los obtenibles con el navegador Garmin. Por otra parte el fabricante establecía que en estático se comete errores < 2 m en el posicionamiento de un punto lo cual ha quedado verificado por nosotros en este ensayo y pruebas anteriores.En conclusión cualquiera de los dos instrumentos en SPS o posicionamiento estándar, darían valores con idéntica precisión, la diferencia del Promark X es que puede realizar un diferencial elemental lo cual en ese caso genera posicionamientos de mayor precisión y el error procediendo en estático diferencial alcanza a un 1,4 por mil del área (0,14%). Parecería que este instrumento tiende a un error consistente en el valor asignado al incrementarse el tamaño del área. No se puede establecer con cierta certeza de acuerdo con el diseño y proceso de la información experimental, cual es el error del navegador Garmin pero se tendrían elementos para asegurar que el error es de dos a tres veces mayor que el Promark X.-

Bibliografía 1. Brinker,R&Wolf,P 1982. “Topografía Moderna”. Harla S.A. Harper & Row Latinoamericana, Mexico.542 p.2. Koolhaas,M. 2006 “El GPS y sus Aplicaciones Agronómicas”. 2° Edición Comisión Sectorial de Educación Permanente. UDELAR. Impresora Gráfica, Uruguay,160 p.3. Letham,L. 2001 “GPS Made Easy”. Rocky Mountains Book. 282 p.4. Valdéz Domenech. F 1981 “ Topografía” Ediciones CEAC. España.351 p.5. Wolf.P&Brinker.R 1997 “Topografía” Alfa Omega Grupo Editor S.A. Bogotá, Colombia, 834p.-