UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA \"CÁLCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE ARIETE HIDRÁULICO\" MEMORIA TÉCNICA Que para obtener el título de: INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA PRESENTA: VICTOR FRANCISCO JIMÉNEZ REYES

UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

“CÁLCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE ARIETE HIDRÁULICO”

MEMORIA TÉCNICA

Que para obtener el título de: INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA

PRESENTA: VICTOR FRANCISCO JIMÉNEZ REYES

XALAPA, VER.

FEBRERO 2011

AGRADECIMIENTOS.

A Dios. Doy gracias a Dios porque en cada momento me ha acompañado y sin su gran ayuda no hubiese culminado esta gran obra que con mucho esmero desarrollé.

A mis Padres. Francisco Jiménez Solís y Victoria Reyes De Jiménez; porque siempre han buscado lo mejor para mí y lograron darme la mejor herencia que un hijo puede tener, que son mis estudios. Por todo el apoyo, moral y económico, que me brindaron hasta el último día de clases en mi carrera.

A mi asesor de tesis. Al Doctor Jorge Arturo Del Ángel Ramos, a quien le agradezco infinitamente su disposición y apoyo para la realización de este trabajo.

A mis Hermanos, cuñadas y sobrinos. Por toda la motivación que me daban y porque siempre creyeron en mí.

A mi Novia. Rebeca Ronzón Benítez; por la gran ayuda que me brindó a lo largo de la carrera y en concluir correctamente el trabajo más importante de mi vida, además, su apoyo y su compañía incondicional fueron una gran motivación para salir adelante en mis estudios.

A mis Abuelos. Eva Solís Martínez y Consuelo Guevara Viveros; porque siempre estuvieron al pendiente de mí y porque nunca me faltó su apoyo. A mi abuelo Erasto Reyes Ortega + y mi abuelo Francisco Morales Quezada +, que desde el cielo siempre me apoyaron con las plegarias que hacía en los momentos más difíciles en la realización de mi proyecto.

i

ÍNDICE. Agradecimientos. Página. Introducción.

1

Justificación.

2

Objetivo General.

2

Objetivos Particulares.

2

Capítulo 1. “Antecedentes históricos” 1.1 Historia del ariete hidráulico. 1.1.1 El ariete hidráulico en Europa. 1.1.2 El ariete hidráulico en Latinoamérica. 1.2 El golpe de ariete. 1.2.1 Cálculos del golpe de ariete. 1.2.2 Celeridad. 1.2.3 Cierre brusco. 1.2.4 Cierre lento. 1.3 Funcionamiento del ariete hidráulico y descripción de los componentes.

3 5 7 12 15 16 17 18 19

Capítulo 2. “Cálculo y diseño” 2.1 Conceptos básicos de hidrodinámica. 2.1.1 Propiedades físicas que influyen en la conducción de los fluidos. 2.1.2 Definición de caudal. 2.1.3 El número de Reynolds. 2.1.4 Tipos de corriente en sistemas de conducción de fluidos. 2.1.5 La ecuación de continuidad. 2.1.6 La ecuación de Bernoulli. 2.1.7 Pérdidas de carga. 2.2 Cálculo de la sobrepresión útil. 2.3 Cálculo de la eficiencia teórica. 2.4 Cálculo del caudal bombeado. 2.5 Proceso de diseño. 2.6 Estimado de costos.

24 25 27 27 29 30 31 32 37 39 39 41 45

ii

Capítulo 3. “Construcción y puesta en operación” 3.1 Etapa preliminar de la construcción. 3.2 Construcción. 3.3 Puesta en marcha y ajuste de tiempo cierre. 3.4 Comprobación de la sobrepresión. 3.5 Eficiencia real.

Conclusiones y recomendaciones.

48 54 62 63 65

67

Anexos. A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 A.8

Conversión de unidades entre sistema internacional y el inglés. Propiedades físicas del agua. Diagramas de Moody. Coeficientes de rugosidad absoluta para algunos materiales de tubería. Nomograma de longitudes equivalentes para accesorios. Tabla de longitudes equivalentes para accesorios de tubería. Tabla formato para registro de pérdida de carga. Clima y temperaturas en México.

Bibliografía y referencias bibliográficas.

69 71 72 76 78 79 80 81

84

iii

INTRODUCCIÓN.

El ariete hidráulico es un dispositivo de bombeo de agua que no utiliza energía eléctrica ni ningún tipo de combustible, que fue inventado hace 235 años por el inglés John Whitehurst, pero mejorado por el científico francés Joseph Montgolfier y que fue utilizado por muchos en el viejo continente. Sin embargo, con el invento de la bomba centrífuga fue cayendo en desuso. Este dispositivo es muy económico en la fabricación y en su funcionamiento, porque puede construirse con accesorios de tubería, una vez puesto en operación requiere sólo de inspección periódica ya que el ariete hidráulico es automático; además, puede bombear agua las 24 horas del día y sin detenerse por muchos meses.

Se establece una serie de pasos para construir un ariete hidráulico, una opción muy viable para resolver problemas de bombeo de agua. Primero será necesario remitirse a los fundamentos teóricos para comprender como funciona el ariete hidráulico y ver quienes en el transcurso del tiempo hicieron sus aportes para modelar su funcionamiento. Luego se identifican los parámetros de diseño y por último se muestra una guía para su construcción, lo más simplificada posible, para que cualquier persona sin conocimientos en ingeniería pueda hacer uso de esta fascinante tecnología al menor costo. Cada capítulo contiene subtemas agrupados en el orden de exposición adecuado, es decir, para comprender un tema será necesario haber leído previamente el tema anterior, y así sucesivamente a lo largo del trabajo.

Cuando el lector haya concluido de leer esta memoria técnica estará muy familiarizado con un invento que más que ser antiguo es una tecnología fascinante, que podrá aplicar para beneficio propio o público y con esto lograr difundir el ariete hidráulico.

1

JUSTIFICACIÓN.

La idea de llevar a cabo este proyecto surgió en las clases de turbomáquinas hidráulicas en la Facultad de Ingeniería Mecánica campus Xalapa; por la gran simplicidad en su construcción, funcionamiento, rendimiento y rentabilidad del ariete hidráulico. Se considera que es necesario investigarlo para ofrecer un trabajo que explique el funcionamiento y los pasos para su construcción. Esta información puede utilizarse como referencia para instalar uno de estos artefactos en las comunidades rurales de bajos recursos económicos, donde

los

métodos

convencionales

de

bombeo

de

agua

no

pueden

implementarse; pero que también posean las características adecuadas para su instalación.

OBJETIVO GENERAL.

1. Construir un ariete hidráulico.

OBJETIVOS PARTICULARES.  Ofrecer una guía sencilla para su construcción.  Ofrecer una alternativa de bombeo de agua en comunidades rurales.  Hacer pruebas en su operación.  Analizar su desempeño.

2

CAPÍTULO 1. “ANTECEDENTES HISTÓRICOS”

1.1 HISTORIA DEL ARIETE HIDRÁULICO. El ariete hidráulico irrumpe en la historia al principio de la era de los grandes inventos y alcanzó la adultez paralelamente a las máquinas de vapor y el motor de combustión interna. En una cervecería del condado inglés de Cheshire, John Whitehurst construyó un aparato con un principio de funcionamiento novedoso ver figura 1.1. Accionaba manualmente un grifo en una tubería conectada a un tanque de abastecimiento, en un nivel superior, para provocar el fenómeno físico conocido como golpe de ariete, que permitía elevar el líquido a un tanque de almacenamiento colocado a una altura mayor. Fue el primer ariete hidráulico, en principio manual, que funcionó desde 1775 hasta 1800, (Montecinos Larrosa & Gallardo Quiñones, 2004).

Fig. 1.1 Esquema de funcionamiento del ariete ideado por John Whitehurst: 1 Tanque de entrega. 2 Tubería inclinad. 3 Válvula principal. 4 Tubería auxiliar. 5 Válvula o grifo. 6 Cámara de aire. 7 Tubería de subida. 8 Tanque elevado.

Por aquellos tiempos Joseph Montgolfier junto a su hermano Étienne dirigían la fábrica de papel que había comprado su padre en Annonay en el distrito montañoso y de aguas abundantes de Ardéche. Seis años antes de que inventara 3

el globo aerostático y tras algunos intentos fallidos. En 1796 consiguió dar con los requisitos básicos para el diseño y la construcción de un ariete hidráulico (Weinmann, 2004).

Montgolfier pensó que esta importante energía de choque que se producía con cada cierre del grifo debía poder ser aprovechada por el hombre, en principio similar a los contemporáneos, aunque entonces lo denominó le belier hydraulique, ver figura 1.2. Después de la muerte del ilustre francés otros se ocuparon de añadir bondades al equipo e investigaron los secretos de su aparente magia (Montecinos Larrosa et. al, 2004).

Fig. 1.2. Esquema del ariete hidráulico ideado por Joseph Michael Montgolfier: 1 Tanque de alimentación. 2 Tubería de alimentación. 3 Cuerpo del Ariete. 4 Tubo de descarga. 5 Tanque de almacenamiento.

En un tiempo en que la gasolina sólo se encontraba en pequeñas botellas en la botica, en que todavía faltaba mucho tiempo para que hubiera corriente eléctrica y la máquina de vapor acababa de marchar, Montgolfier podía ofrecer un dispositivo que permitía bombear agua a una mayor altura sin necesidad de ninguna energía externa. Esto significaba que los pueblos y aldeas aislados, que hasta entonces habían tenido que suministrarse el agua con cubos o coches cisterna, por primera vez, con un esfuerzo considerablemente inferior, podrían abastecerse de agua potable. Luego con los avances tecnológicos en el desarrollo de motores de combustión interna y motores eléctricos, este sistema entro en desuso (Weinmann, 2004). 4

1.1.1 EL ARIETE HIDRÁULICO EN EUROPA.

Pierce en 1816 mejoró el funcionamiento del ariete hidráulico añadiendo una válvula succionadora de aire en la cámara de aire. Dicho dispositivo introduce una pequeña cantidad de aire con cada descarga de agua del interior de la cámara de aire hacia la tubería de descarga. Con esta mejora se evita que el colchón de aire se pierda y el ariete deje de funcionar (Mohammed, 2007).

La Firma de Eastons, heredada por su hijo James (1796 - 1871), creció durante el siglo XIX para ser uno de los fabricantes más importantes de la ingeniería en el Reino Unido, con trabajos grandes en Erith, Kent. Se especializaron en abastecimiento de agua y alcantarillado de sistemas por todo el mundo, así como proyectos de tierra drenaje. Eastons tenía arietes hidráulicos que proveían de un buen negocio para los propósitos del abastecimiento de agua en grandes casas, granjas y a las comunidades de la aldea, y a un número de sus instalaciones.

La firma fue cerrada eventualmente por 1909, solamente el negocio del ariete fue continuado por James R. Easton. En 1929 fue adquirido Cerca Verde y Carretero, de Winchester, Hampshire, que fue contratado para la fabricación e instalación de los arietes bien conocidos de Vulcan y de Vacher. La sociedad Walton, creada en Burdeos en 1910, se especializó en 1967 en el sector del bombeo, el riego y las fuentes. Walton es el único fabricante

francés

que

sigue

construyendo

el

tradicional ariete hidráulico de Montgolfier.

Fig. 1.3 Ariete Hidráulico construido por Walton.

5

Krol en 1951 estableció que era posible predecir el comportamiento de cualquier ariete hidráulico, contribuyó con los siguientes parámetros:  Pérdida de carga por la válvula de impulso.  Coeficiente de resistencia de la válvula de impulso.  Pérdida de carga en el tubo de alimentación.  Pérdida de carga durante el periodo de retardación.

Calvert en 1957 evaluó el desempeño del ariete hidráulico consideró las variables independientes disponibles en su instalación e hizo estimaciones aproximadas usando parámetros adimensionales tales como el número de Reynolds, el número de Froude, el número de Mach, la relación de alturas y el coeficiente de fricción del fluido. Es sabido que el número de Reynolds es útil para máquinas de dimensiones prácticas y dentro del rango en donde el número de Mach tiene poca influencia. Demostró que el número de Froude es el criterio que define la operabilidad del ariete, la descarga y la eficiencia dependiendo de la relación de alturas (Mohammed, 2007).

Los adeptos a la invención concibieron diseños que combinaron el ariete con un sifón o una bomba de succión, lo utilizaron como compresor de aire, lo acoplaron con una válvula de impulso operada mecánicamente, lo adaptaron a un motor o un pozo artesiano, lo revirtieron de concreto reforzado o lo adaptaron para utilizar la energía de las mareas y es así como las innovaciones nos legaron un aparato que durante más de un siglo figuró entre las máquinas hidráulicas más apreciadas y experimentadas.

La tentación por lo desconocido provocó que algunos formularan hipótesis sobre la aparente simplicidad de los procesos que ocurren en el fluir del agua a través del ariete: Eytelwein 1805, D’ Aubuission 1840 y Morin 1863 aportaron deducciones empíricas que aún persisten en trabajos de referencia ingenieril, aunque Walker Fyfe 1922, quien realizó muchas instalaciones en Inglaterra, declaró la inutilidad de sus fórmulas. Habría que incluir el comportamiento de las pérdidas de carga por fricción o turbulencia, la longitud del recorrido de la válvula 6

de impulso, el peso que actúa sobre la válvula de impulso, la resiliencia debida a la elasticidad del agua, el material de la tubería de impulso y la duración del período durante el cual la válvula de impulso cierra, entre otros elementos.

La fusión de la teoría y la práctica deberían aportar las claves cognitivas: desde Harza 1908, con el diseño de un equipo experimental accionado por un motor externo para determinar el caudal inestable durante el período de aceleración; O’Brien y Gosline 1933, quienes aportaron una primera explicación satisfactoria para el funcionamiento del ariete; Lansford y Dugan 1941, que obtuvieron informaciones atendibles; Krol 1952, quien formuló conceptos útiles; o el modelo de Iversen 1975; hasta recientes indagaciones como las realizadas por Schiller y Kahangire en la Universidad de Ottawa, el belga Jan Haemhouts 19891998 e investigadores cubanos desde la década del noventa del pasado siglo (Montecinos Larrosa et. al, 2004).

1.1.2 EL ARIETE HIDRÁULICO EN LATINOAMÉRICA. Este sencillo instrumento “mágico” permite prescindir de la energía, un insumo particularmente costoso en nuestro país. Por sus grandes ventajas está siendo retomado en países como Cuba, Chile y Bolivia, donde incluso se han creado centrales de bombeo donde se usa el ariete para abastecer de agua a pequeñas ciudades. Incluso hay universidades y organizaciones que realizan mejoras a este sistema. Alejandro Álvarez de la Pesa, director de la empresa Desarrollo Agropecuario Bravo, comenta que en México se perdió la historia de este invento y aunque fue utilizado anteriormente en el mundo, desapareció cuando surgieron los motores de combustión interna. Sin embargo, En Valle de Bravo, Estado de México, se logró elevar el agua a 60 metros de altura a una distancia de 350 metros. En México existen organizaciones como “La Cañada”, en Veracruz, donde tienen un modelo de ecoaldea en etapa demostrativa, la cual produce hortalizas con el uso del ariete hidráulico (Revista Industrial del campo 2000 Agro, 2006). 7

También el Colegio de Posgraduados Campus Veracruz, ha llevado a cabo proyectos con el Hidroariete CP® donde se ha logrado elevar el agua hasta un estanque de 40 m3 situado 25 m más arriba. En el estado de Michoacán la Secretaría de Desarrollo Social, SEDESOL, ha puesto en marcha una estrategia de difusión tecnológica y en el año 2006 se abasteció de agua a una pequeña comunidad de 64 personas, a través de un sistema de ariete hidráulico modificado que con dos metros de caída de agua permite elevar el agua 80 metros.

La primera patente de ariete en E.U.A. fue publicada por J. Cerneau y S.S. Hallet en 1809. El interés americano en arietes hidráulicos tomó lugar el final del siglo XIX cuando las compañías domésticas comenzaron a ofrecerlos para la venta, luego el interés disminuyó cuando el uso de bombas eléctricas llegó a estar extensamente disponible.

La bomba de ariete llegó a Nicaragua con el ferrocarril a inicios del siglo XX y traídas por mineros, madereros y otros extranjeros para mejorar sus condiciones de vida. Debido a que se trataba de modelos a base de hierro fundido, por mucho tiempo no se intentó replicarlos. Durante los años ochenta, esta tecnología empezó a expandirse. Tanto por la crisis del petróleo como por la llegada al país de distintos grupos cooperantes.

De aquí a finales del 90, se mantuvo el concepto de que era una tecnología solo para pequeños caudales y es hasta inicios del 2000 que se instalan y prueban modelos para una escala mayor.

El Ingeniero Juan Carlos Vega, proyecta y desarrolla un ariete hidráulico (figura 1.4), mucho más avanzado que los arietes conocidos. Dicho ariete hidráulico fue patentado en Venezuela con el nombre de ariete hidráulico “El Paují” (Industrias el paují, 2010).

Fig. 1.4 Ariete Hidráulico “El Pauji”.

8

En Cuba el ariete hidráulico es introducido en zonas montañosas de la parte oriental del país y modelos construidos e instalados en el siglo XIX todavía resisten la prueba del tiempo y con un mínimo mantenimiento pudieran reiniciar su rítmico accionar. Fig. 1.5 Ariete Hidráulico multipulsor

El ingeniero belga Jan Haemhouts inició en

diseñado por el ingeniero belga

Nicaragua, un empeñoso proceso de superación de

Jan Haemhouts.

las

principales

limitaciones

del

concepto

convencional del ariete y adecuó esta tecnología a los requerimientos modernos de un proceso industrial. Su primer paso consistió en confirmar en la práctica el contenido de la memoria descriptiva de su patente referida al ariete hidráulico multipulsor. En Cuba obtuvo el apoyo por parte de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños, (ANAP), en 1990 y luego en Camagüey, en el Centro Integrado de tecnologías del Agua, (CITA), donde logró el salto, cualitativo y cuantitativo, que añoraba. Se llevaron a cabo acciones de propuesta

para

el Estado cubano en

relación con las fuentes nacionales de energía (incluidas las renovables), que permitieron sacar al ariete hidráulico del letargo impuesto por la política, la industria y el mercado contemporáneos, que exaltan las prestaciones del motor de combustión interna, el motor eléctrico y otros artefactos afines.

Desde el artefacto de Whitehurst y la inventiva de Montgolfier, el ariete hidráulico experimentó cambios constructivos notables, pero ninguno tan trascendental como el nuevo concepto multipulsor de Jan Haemhouts, porque superaba las limitaciones relacionadas con los grandes volúmenes y pesos del equipo, y su potencia relativamente baja; o sea, el factor determinante no radicaba en el potencial de energía hidráulica disponible en una situación determinada, sino en la propia capacidad de admisión del flujo hidráulico en el aparato.

9

La esencia del nuevo método consiste en la sustitución de la única válvula de impulso de los arietes convencionales por un conjunto adecuado de válvulas en posiciones óptimas, en dependencia de determinadas condiciones de producción e instalación para aprovechar mejor los caudales disponibles y aumentar la potencia y los rendimientos. Esto permite una baja relación entre la velocidad máxima del agua en el sistema y la velocidad del agua al momento del cierre de las válvulas, con un mínimo de contraimpulso para su abertura automática, lo que permite aún más reducir el largo y el diámetro del tubo de impulso. También aporta la ventaja de aminorar la necesidad de amortiguación en la magnitud de inyección de agua en la cámara de aire, por lo que puede reducirse su volumen.

Por último, aparece la posibilidad de utilizar un solo tubo de impulso con una gran cantidad de unidades multipulsoras, lo que permite aumentar la potencia con unidades livianas estandarizadas y producidas en serie a bajo costo, mientras que con los arietes convencionales se necesita diseñar un aparato en función de un diámetro dado, de gran volumen, peso, y por consiguiente de un alto costo. Durante más de una década, en el CITA se han diseñado, investigado e instalado disímiles modelos. En las cercanías del poblado camagüeyano de Minas se experimentó la versión más avanzada hasta entonces del ariete hidráulico multipulsor, con un tubo de impulso de catorce pulgadas, equipado con ciento cuarenta y cuatro válvulas de impulso y una carga de entrada de menos de treinta centímetros.

La construcción del banco de pruebas para arietes hidráulicos en la presa Jimaguayú, a diecisiete kilómetros de Vertientes, en Camagüey, potenció las investigaciones que se realizan en el CITA, con diámetros de entrada de dos pulgadas en adelante. En el propio centro camagüeyano se conformó un banco de pruebas de miniprototipos, con posibilidad de evaluar cargas de entrada de 0,5 a 3 m de altura y flujos de derrame que oscilan entre 0 y 10

lt . Paralelo a estas s

indagaciones teórico-experimentales se asume la realización de protocolos de

10

investigación asistidos por computadoras para el diseño y el cálculo de las uniones en los arietes hidráulicos y en su instalación (Montecinos Larrosa et. al, 2004).

En Colombia su uso se difundió en Antioquia y Viejo Caldas a partir de los años 40, por lo que se les atribuye gran parte del desarrollo agrícola de la región ya que aunque no se conocían las motobombas ni se disponía de energía eléctrica y mucho menos de acueductos rurales, si se contaba con el ariete hidráulico Tiaq, los que suministraron por mucho tiempo el agua requerida a las familias, animales y cultivos (Tiaq, 2010). Fig. 1.6 Ariete Hidráulico “Tiaq”.

En República Dominicana, durante el gobierno de Antonio Guzmán Fernández 1978-1982, se delineó una política económica, enfocada en incentivar el desarrollo agrícola, y la agroindustria, como principal fuente generadora de empleo en la zona rural, protección a la pequeña y mediana industria, limitación a las importaciones suntuarias, nuevos estímulos a la actividad exportadora, y ampliación de la producción de energía eléctrica. En ese contexto se creó el Centro Nacional de Tecnología apropiada, (CENATA), que impulsó entre otras tecnologías, la creación y establecimiento de un centenar de arietes en todo el país. Muchos de ellos siguen funcionando en la actualidad (Castellanos, 2010).

En la industria moderna disminuyó el uso del ariete hidráulico convencional, hasta casi desaparecer en el contexto tecnológico contemporáneo. Lo que más se recuerda de la era victoriosa de los arietes convencionales es el escasomantenimiento que requerían y su larga vida útil, lo que hubiera permitido satisfacer ciertos mercados por varias décadas, en Ameya, Nicaragua, se encuentra un ariete funcionando desde 1884 (Montecinos Larrosa et. al, 2004).

11

1.2 EL GOLPE DE ARIETE.

El golpe de ariete, es un fenómeno que se manifiesta como la modificación de la presión de una tubería debida a la variación del estado dinámico del líquido cuando se para un sistema de bombeo o en el cierre de una válvula dentro de un sistema de conducción por gravedad.

(Texto publicado por la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola, 2010). Si el agua se mueve por una tubería, con una velocidad determinada y mediante una válvula se le corta el paso totalmente, el agua más próxima a la válvula se detendrá bruscamente y será empujada por la que viene detrás (fig. 1.7). Como el agua es algo compresible, empezará a comprimirse en las proximidades de la válvula, y el resto del líquido comprimirá al que le precede hasta que se anule su velocidad, (fig. 1.8).

Fig. 1.7

Fig. 1.8

12

Fig. 1.9

Esta compresión se va trasladando hacia el origen conforme el agua va comprimiendo al límite la que le precede (fig. 1.9), de manera que al cabo de un cierto tiempo toda el agua de la tubería está en estas condiciones, concluyendo la primera etapa del golpe de ariete (fig. 1.10).

Fig. 1.10

En definitiva, se forma una onda de máxima compresión que se inicia en las proximidades de la válvula y se traslada al origen. La energía cinética que lleva el agua se transforma en energía de compresión (fig. 1.11 y 1.12).

Fig.1.11

13

Fig. 1.12

Cuando el agua se detiene, ha agotado su energía cinética y se inicia la descompresión en el origen de la conducción trasladándose hacia la válvula, y por la ley pendular esta descompresión no se detiene en el valor de equilibrio, sino que lo sobrepasa para repetir el ciclo (fig. 1.13).

Fig. 1.13

Esta descompresión supone una depresión, que retrocede hasta la válvula para volver a transformarse en compresión, repitiendo el ciclo y originando en el conducto unas variaciones ondulatorias de presión que constituyen el golpe de ariete (fig. 1.14).

Fig. 1.14

14

La presión máxima que soporta la tubería, (positiva o negativa), será la suma o resta del incremento del valor del golpe de ariete a la presión estática de dicha conducción. La fuerza de inercia del líquido en estado dinámico en la conducción, origina tras el cierre de válvulas, unas depresiones y presiones debidas al movimiento ondulatorio de la columna líquida, siendo máxima al cierre de válvulas o parada de motor, disminuyendo hasta el final, en que desaparecerán, gracias a la fricción del líquido con la superficie de la tubería, quedando la conducción en régimen estático.

1.2.1 CÁLCULOS DEL GOLPE DE ARIETE.

La magnitud del golpe de ariete está determinada por varios factores, tales como el tiempo de cierre, que puede ser el de una válvula de compuerta o el paro del motor. Otros factores serían: la velocidad del agua dentro de la conducción, el diámetro de la tubería, etc. Para evitar este incremento del golpe de ariete o sobrepresión creada, se instalarán varios elementos como: válvulas de retención, calderines de aire, chimeneas de equilibrio, válvulas antiariete, etc. En cualquier conducción, tanto en elevación como en descenso, se deberá calcular el golpe de ariete y evitarlo o neutralizarlo, evitándose roturas en conducciones, daños en grupos de bombeo e incluso posibles accidentes en el personal de servicio. Para llevar a cabo estos cálculos se parte de los siguientes supuestos importantes:

1. El fluido es compresible. 2. La tubería es muy elástica. 3. El régimen del fenómeno es transitorio.

15

1.2.2 CELERIDAD.

La celeridad se define como la velocidad de propagación del fenómeno a través del sistema hidráulico y se ve afectada por factores como: el diámetro y espesor del tubo además de un coeficiente de elasticidad que posee el material con el que la misma está construida. En la tabla 1.1 se muestran los coeficientes de elasticidad para diferentes materiales y el cálculo de la celeridad se obtiene por la siguiente forma:

9900

c

D 48.3  k e

Ec. (1.1)

Donde: c = Celeridad (

m ). s

D = Diámetro del tubo (m). e = Espesor del tubo (m). k = Coeficiente función del módulo de elasticidad (ε) del material constitutivo de la tubería, que representa principalmente el efecto de la inercia cuyo valor es:

k

1010 ε

Material del tubo

Ec. (1.2) Coeficiente de elasticidad (k)

Acero

0.5

Fierro Fundido

1.0

Hormigón (sin armar) Concreto Fibrocemento PVC

5 5.0 5.5 33.33

PE (baja densidad)

500

PE (alta densidad)

111.11

Tabla 1.1 Coeficientes de elasticidad para diferentes Materiales para de la tubería de conducción.

16

En el caso de que la conducción esté constituida por tramos de tubos de diferentes características (diámetro, espesor, timbraje, material, etc.), la celeridad media se calculará como la medida ponderada de la celeridad de cada tramo. Si L1, L2, L3,…, las celeridades respectivas, el tiempo total

L que tarda en recorrer la c

tubería será la suma de los tiempos parciales:

c

L  Li    ci

Ec. (1.3)

  

Una vez obteniendo la magnitud de la celeridad podemos calcular el tiempo de propagación (T) del fenómeno del golpe de ariete mediante:

T

2L c

Ec. (1.4)

Donde: T = Tiempo de propagación del fenómeno (s). L = Longitud de la tubería (m). c = Celeridad (

m ). s

1.2.3 CIERRE BRUSCO.

El cierre brusco se produce cuando el tiempo de propagación del fenómeno es mayor que el tiempo de cierre del dispositivo de control de flujo o el tiempo de paro de la bomba, es decir cuando la longitud de la tubería de impulsión es larga. 2L t c

Aquí t es el tiempo de cierre del dispositivo o paro de la bomba. Para este caso podemos utilizar la siguiente ecuación para obtener la magnitud de la sobrepresión que se presenta por el golpe de ariete propuesta por Allievi en 1904. 17

ΔH 

cV g

Ec.(1.5)

Donde: ΔH = Sobrepresión en metros de columna de agua (m.c.a.). V = Velocidad del fluido ( c = Celeridad (

m ). s

m ). s

g = Aceleración de la gravedad (

m ). s2

1.2.4 CIERRE LENTO

El cierre lento se produce por la condición de que el tiempo de propagación del fenómeno es menor que el tiempo de cierre del dispositivo de control de flujo o el paro de la bomba, esta condición se cumple cuando la tubería de impulsión es corta. 2L t c

Para este caso la sobrepresión se calcula con la siguiente ecuación de Michaud - Vensano, donde no se tomó en cuenta la compresibilidad del agua ni la elasticidad de la tubería:

ΔH 

2LV gt

Ec.(1.6)

Donde: ΔH = Sobrepresión en metros de columna de agua (m.c.a.). V = Velocidad del fluido (

m ). s

L = Longitud de la tubería (m). t = Tiempo de cierre dispositivo (s). g = Aceleración de la gravedad (

m ). s2 18

1.3 FUNCIONAMIENTO DEL ARIETE HIDRÁULICO Y DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES.

Ahora que se ha definido el principio fundamental del ariete hidráulico se prosigue a describir su funcionamiento, para ello se presenta en la figura 1.15 que muestra todos los componentes y pese a que hay muchas variantes sobre la construcción de un ariete este es el esquema básico. Componentes: 1-

Nivel de Agua.

2-

Rejilla.

3-

Tanque de Alimentación.

4-

Tubería de Alimentación.

5-

Llave de Cierre.

6-

Válvula de Descarga.

7-

Base del Ariete.

8-

Caja de Válvulas.

9-

Desagüe a río.

10- Válvula de impulso. 11- Cámara de Aire. 12- Tubería de Descarga. 13- Tanque Almacenamiento.

Fig. 1.15 Esquema de instalación de un Ariete Hidráulico.

19

 Descripción de los componentes. 

Rejilla. Es un medio físico para separar las basuras que provienen del abastecimiento de agua y ayuda a prevenir que ingresen objetos extraños al ariete.



Llave de cierre. Es una válvula de compuerta que activa o detiene el funcionamiento del ariete y es un componente opcional ya que algunos arietes se diseñan para un uso continuo y hay otros que funcionan bajo determinada demanda de agua.



Válvula de impulso o desfogue. Constituye la parte móvil más importante y determinante en el funcionamiento del equipo. Es la encargada de producir el golpe de ariete debido al cierre brusco que se produce por el efecto del incremento de la velocidad del agua. Esta válvula permite regular la cantidad de agua que penetra en la cámara de aire, esto se logra al variar el número de golpes por minutos o frecuencia, por medio juegos de contra pesos diseñados y fabricados a tal efecto, los cuales se colocan en el vástago de la válvula. La válvula de impulso está compuesta por: Un vástago, una brida, un plato y tornillos con tuercas de sujeción.



Válvula de descarga. Es la que permite el paso del agua, desde la caja de válvulas hasta la cámara de aire, no permitiendo su retroceso al cerrarse por los efectos del rebote que se produce con el aire comprimido dentro de la cámara, lo que hace que el agua sea impulsada hasta un nivel superior al de captación. Debe estar construida de forma tal que se logre una buena hermeticidad, lo que evita perdidas en la eficiencia y el rendimiento. La válvula de descarga está compuesta por una brida, plato de goma, platillo semiesférico y un tornillo de sujeción, la misma se encuentra en la base de la cámara de aire.



Caja de válvulas. Es la parte donde se produce la inversión de la onda de presión y donde se ubican las válvulas de impulso y de descarga, y a su vez es la base de asientos y ubicación de los elementos del ariete.

20



Cámara de aire. Es el dispositivo que regula el flujo de agua hacia al tubería

de

descarga,

absorbe

la

sobrepresión

(funciona

como

amortiguador de los golpes de ariete) e impulsa el agua por la tubería de descarga dando de esta forma un flujo casi continuo, logrando un nivel superior al de captación, va montada sobre su propia base en la caja de válvula mediante tornillos. 

Válvula de aire. Opcionalmente se coloca en la cámara de aire y sirve para regular y renovar el aire absorbido por el agua que se pierde de la cámara. Está ubicada por debajo de la válvula de descarga y puede ser regulable, de forma tal que permita abrir y cerrar en casos requeridos.



Tanque de alimentación. Corresponde a la obra civil que es necesario construir para abastecer de agua al ariete. Esta obra varia en dependencia de sí se toma agua de un río, arroyo, salto, presa, embalse natural, etc. Además su diseño depende de otros factores como. Sí el agua a bombear será utilizada para consumo humano, la ganadería, la agricultura, etc.



Tubería de alimentación. La tubería de alimentación conecta el tanque de captación con el ariete y constituye el elemento fijo más importante conjuntamente con la caja de válvulas, y a la vez soporta con mayor intensidad los efectos del choque hidráulico.



Tubería de descarga. Sale de la cámara de aire y se dirige hacia el tanque de almacenamiento. Esta se puede construir con manguera de goma pero habrá que tener en cuenta la altura a bombear para conocer la presión máxima en columna de agua que resiste.



Tanque de almacenamiento. Corresponde a la obra civil final de la instalación. Este se diseña en dependencia del máximo caudal bombeado y según la utilidad del agua. Si va a ser utilizada en el consumo humano el tamaño se escogerá para que sea llenado cuando no hay demanda, o sea durante la noche en un tiempo de doce horas, si va a ser utilizado en el riego o en la ganadería este se diseñara en dependencia de la demanda de agua del ganado o la periodicidad del riego. Este tanque debe tener tubo de desagüe, reboso y de distribución. 21

El funcionamiento del ariete hidráulico es como sigue: El agua que fluye a través de la tubería de alimentación es conducida dentro del cuerpo del ariete y fuera de éste al pasar por la válvula de impulso, por lo que va ganando velocidad hasta que su inercia es suficiente para cerrar dicha válvula véase fig. 1.16. El cierre repentino de la válvula de impulso origina que la columna de agua en movimiento ejerza una gran presión, la que obliga a que se abra la válvula de descarga situada en el fondo de la cámara de aire, introduciéndose el agua en ésta y comprimiendo el aire de la cámara hasta que se gasta toda la energía de la columna de agua. En este momento se cierra la válvula de retención y el aire comprimido desaloja el agua hacia la tubería de descarga en el fondo de la cámara de aire la columna de agua recula levemente, ver figura 1.17, eliminando la presión de la válvula de impulso permitiendo su apertura y reanudándose el ciclo, el que se repite intermitentemente. Las veces en que la válvula de impulso se abre o se cierra en un minuto se conoce como, golpes por minuto.

Fig. 1.16 El agua circula por el cuerpo del

Fig. 1.17 El aire contenido en la cámara de

ariete hidráulico, saliendo por la válvula de

aire es comprimido hasta que la energía

impulso, esto hace que la columna de agua

cinética del agua que ingresa se agota, el

incremente su velocidad y su fuerza de

aire se descomprime y expulsa el volumen

impulso sea mayor al peso de la válvula, de

de líquido contenido en su interior a través

este modo se cierra para que el agua que

de la tubería de descarga.

circula ingrese a la cámara de aire.

22

Fig. 1.18 Gráficas de funcionamiento del ariete hidráulico.

En el tiempo 1, ver figura 1.18, se inicia el ciclo con el descenso del agua, desde la fuente de abastecimiento, aumentando su velocidad al fluir a través de la válvula de impulso abierta, desperdiciándose una cierta cantidad de agua. En el instante 2 la válvula de impulso se cierra repentinamente provocando que la energía de velocidad que mantiene la descarga de agua se convierta en energía de presión en la caja de válvulas originando que se abra la válvula de retención hacia la cámara de aire, por lo que penetra un pequeño volumen de agua que se aloja parcialmente en la tubería de descarga y en la propia cámara.

En el instante 3 al disiparse en la forma anterior la presión, disminuye al grado de volverse negativa debido a la succión provocada por la falta de agua que pasó a la cámara y a la tubería de descarga, lo que provoca la apertura de la válvula de impulso restableciéndose el ciclo al crearse las condiciones de presión iniciales. El efecto de succión permite la apertura de la válvula de la cámara de aire, válvula de inyección o ventosa, lo que a su vez origina que se mantenga un flujo regular de descarga. Se considera normal un número de 40 a 50 pulsaciones o ciclos por minuto, aunque disminuyendo la carrera de la válvula de impulso pueden llegar a 90 y aún un poco más (Martínez Saimos, F. et. al, 2003). 23

CAPÍTULO 2. “CÁLCULO Y DISEÑO”

2.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRODINÁMICA.

La hidrodinámica o dinámica de los fluidos estudia los fluidos en movimiento. Permite comprender multitud de hechos tales como el fluir del agua en las tuberías, en la calefacción, los efectos producidos por la caída del agua en los embalses, etc. El estudio del movimiento de los fluidos fue iniciado por los hombres de ciencia italianos a partir del Renacimiento. Las aplicaciones más inmediatas de la hidrodinámica son los barómetros, las presas hidráulicas y las máquinas hidráulicas, entre otras.

Es necesario hacer una revisión de los conceptos fundamentales que gobiernan el comportamiento de los fluidos para poder hacer los cálculos correspondientes y así diseñar el prototipo de ariete hidráulico presentado en este trabajo. A modo de estandarizar, para las unidades de las magnitudes físicas, se utilizarán las del Sistema Internacional, (SI). Las tres unidades fundamentales correspondientes son el metro para la longitud, el kilogramo fuerza (o kilogramo peso) y el segundo. Las otras unidades pueden deducirse a partir de éstas. Así, la unidad de volumen es el m3, la unidad de la aceleración el y la unidad de presión

m , la del trabajo Kgm s2

Kg . La unidad de masa en el Sistema Internacional, la m2

unidad técnica de masa (UTM), se establece a partir de las unidades de fuerza y de aceleración.

24

2.1.1 PROPIEDADES FÍSICAS QUE INFLUYEN EN LA CONDUCCIÓN DE LOS FLUIDOS.  Viscosidad. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de la resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua; a su vez, los gases son menos viscosos en comparación con el agua.  Viscosidad absoluta o dinámica ( μ ). La unidad de viscosidad dinámica en el SI es el pascal segundo ( Pa  s ) o también newton por segundo por metro cuadrado (

N s Kg ), o sea kilogramo por metro segundo ( ). Esta unidad 2 ms m

se conoce también con el nombre de Poiseuille (Pl).  Viscosidad cinemática ( ). Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad. En el SI la unidad de viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo (

m2 ). La unidad en el sistema Centímetro-Gramo-Segundo, s

(CGS), correspondiente es el stoke (St), con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10 -2 stokes, que es el submúltiplo más utilizado.

ν

μ ρ

Ec. (2.1)

m2  10 6 cSt s m2 1 cSt  10 -6 s 1

 Densidad ( ρ ). La densidad de una sustancia es su masa por unidad de volumen. La unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico y se denota por ρ (Rho). Otras unidades métricas que también se usan son:

25

Gramo por centímetro cúbico ( 1000

g g ) o gramo por mililitro ( ) y equivalen a 3 ml cm

Kg . m3

 Volumen específico ( υ ). La unidad correspondiente en el SI para el volumen específico, que es el inverso de la densidad, es el metro cúbico por kilogramo (

m3 ). Kg 1 ρ 1 ρ υ υ

Ec. (2.2) Ec. (2.3)

A menudo también se usan las siguientes unidades para el volumen específico: Litro por kilogramo (

(

lt ) o decímetro cúbico por kilogramo Kg

dm 3 m3 ), equivalen a 0.001 . A no ser que se consideren presiones muy Kg Kg

altas, el efecto de la presión sobre la densidad de los líquidos carece de importancia en los problemas de flujo de fluidos.  Peso específico ( γ ). El peso específico o densidad relativa es una medida relativa de la densidad. Como la presión tiene un efecto insignificante sobre la densidad de los líquidos, la temperatura es la única variable que debe ser tenida en cuenta al sentar las bases para el peso específico. La densidad relativa de un líquido es la relación de su densidad a cierta temperatura, con respecto al agua a una temperatura normalizada. A menudo estas temperaturas son las mismas y se suele utilizar 60ºF/60ºF (15.6ºC/15.6ºC). Al redondear 15.0ºC/15.0ºC no se introduce ningún error apreciable.

γ

ρ cualquier líquido a cierta temperatura. ρ agua a 15º C (60º F)

Ec. (2.4)

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Las principales propiedades físicas para el agua, peso específico, densidad, viscosidad dinámica y viscosidad cinemática, en función de la temperatura se proporcionan en el anexo A.2 y también en el anexo A.8 se incluye un artículo referente a los climas y temperaturas en el país que servirá de referencia para hacer los cálculos correspondientes de pérdidas de carga.

2.1.2 DEFINICIÓN DE CAUDAL.

El caudal Q es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal a la corriente. Así por ejemplo, en una tubería de agua los litros por hora que circulan a través de un plano transversal a la tubería y se mide normalmente en

lt m3 o bien en el SI. s s

Q  AV

Ec. (2.5)

Donde: Q = Caudal en

m3 . s

A = Es el área de sección transversal del conducto en m 2. V = Es la velocidad media en

m . s

2.1.3 EL NÚMERO DE REYNOLDS.

El número de Reynolds, que es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad. Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena.

RE 

VDρ μ

Ec. (2.6)

27

Sí ν 

μ ; entonces: ρ

RE 

VD ν

Ec. (2.7)

Donde: V = Velocidad media en

m . s

D = Diámetro de la tubería circular en m. ρ = Densidad del fluido en

Kg  s 2 UTM o . m3 m4

ν = Viscosidad cinemática del fluido en

µ = Viscosidad absoluta en

m2 . s

Kg  s . m2

En el caso de conductos de sección recta no circular se utiliza como longitud característica del número de Reynolds el radio hidráulico R h, igual al cociente del área de sección recta por el perímetro mojado, expresando el cociente en metros.

Rh 

A P

Ec. (2.8)

Donde: A = Área mojada de la sección transversal del conducto en m2. P = Perímetro mojado del conducto en m.

El número de Reynolds es ahora:

RE 

V(4R h ) ν

Ec. (2.9)

28

2.1.4 TIPOS DE CORRIENTE EN SISTEMAS DE CONDUCCIÓN DE FLUIDOS.

Conviene distinguir los siguientes regímenes de corriente:

a) Corriente permanente y corriente variable.

Permanente si en cualquier punto del espacio por donde circula el fluido no varían con el tiempo las características de éste (aunque varíen de un punto a otro). En particular su velocidad y su presión. Ejemplo: corriente de agua en un canal de hormigón de pendiente uniforme. Variable si sucede lo contrario. Ejemplo: vaciado de un depósito por un orificio de fondo.

b) Corriente uniforme y no uniforme.

Uniforme si en cualquier sección transversal a la corriente, la velocidad en puntos homólogos es igual en magnitud y dirección, aunque dentro de una misma sección transversal varíe de un punto a otro. Ejemplo: flujo de un fluido en un tubo de diámetro constante. No uniforme en caso contrario. Ejemplo: en el cono divergente a la salida de una bomba la velocidad disminuye a medida que la sección aumenta (como difusor).

Es claro que tanto el régimen uniforme como el no uniforme puede ser permanente o variable; ejemplo: si el caudal en los ejemplos primero y segundo no varía, el régimen será permanente; pero si varía, el régimen será variable.

c) Corriente laminar y turbulenta.

Laminar si es perfectamente ordenada de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas (si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos) o en,

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capas cilíndricas coaxiales como la glicerina en un tubo de sección circular, etc. Turbulenta, en caso contrario, como el agua en un canal de gran pendiente. El que se dé uno u otro régimen depende del influjo de la viscosidad o del número de Reynolds. Se distinguen tres tipos fundamentales de régimen de fluidos: Re