UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO
UNIDAD ACADÉMICA DE ECOLOGÍA MARINA

MATEMÁTICAS

"FUNCIÓN LOGÍSTICA" Y "MODELO LOGÍSTICO"

M. en C. Domingo Germán Arana Salvador

Primer Semestre

Turno Matutino

Alumna: Tania Velasco Pérez






Acapulco, Guerrero a 24 de noviembre de 2014.


FUNCIÓN LOGÍSTICA
La función logística, curva logística o curva en forma de S es una función matemática que aparece en diversos modelos de crecimiento de poblaciones, propagación de enfermedades epidémicas y difusión enredes sociales. Dicha función constituye un refinamiento del modelo exponencial para el crecimiento de una magnitud. Modela la función sigmoidea de crecimiento de un conjunto P.
El estudio inicial de crecimiento es aproximadamente exponencial; al cabo de un tiempo, aparece la competencia entre algunos miembros de P por algún recurso crítico K ("cuello de botella") y la tasa de crecimiento disminuye; finalmente, en la madurez, el crecimiento se detiene.
La función logística simple se define mediante la expresión matemática:

donde la variable P puede ser considerada o denotada como población, donde e es la constante de Euler y la variable t puede ser considerada el tiempo.1 Para valores de t en el rango de los números reales desde a + , la curva S se puede obtener. En la práctica, dada la naturaleza de la función exponencial, e t, es suficiente con computar t para un pequeño rango de números reales como pueden ser [ 6, +6].
En su forma más general, la función logística se define por la fórmula matemática:

para parámetros reales a, m, n, y . Estas funciones tienen un campo de aplicación muy amplio, desde la biología a la economía.
MODELO LOGÍSTICO
En estadística, la regresión logística es un tipo de análisis de regresión utilizado para predecir el resultado de una variable categórica (una variable que puede adoptar un número limitado de categorías) en función de las variables independientes o predictoras. Es útil para modelar la probabilidad de un evento ocurriendo como función de otros factores. El análisis de regresión logística se enmarca en el conjunto de Modelos Lineales Generalizados (GLM por sus siglas en inglés) que usa como función de enlace la función logit. Las probabilidades que describen el posible resultado de un único ensayo se modelan, como una función de variables explicativas, utilizando una función logística.
La regresión logística es usada extensamente en las ciencias médicas y sociales. Otros nombres para regresión logística usados en varias áreas de aplicación incluyen modelo logístico, modelo logit, y clasificador de máxima entropía.