UNA LECTURA ALTERNATIVA DE LA CUENTA LARGA

Arnold Lebeuf Instituto para la Historia de las Religiones Universidad Jagielonica, Cracovia. [email protected]

UNA LECTURA ALTERNATIVA DE LA CUENTA LARGA1 Este texto se presentó el 19 de noviembre 2012 en el instituto Knorosov de Xcaret. Publicandolo en academia.edu, en forma de manuscrito (Preprint) espero de parte de mis colegas algunos comentarios y críticas. El ensayo que se presenta es resultado de contrastar una proposición que hice en el libro Les eclipses dans l´Ancien Méxique (2003), donde señalé que es probable que las tablas calendáricas formales, convencionales, se adaptaran o extendieran a los valores reales de los ciclos naturales según el problema o cálculo que se debía resolver. 2 El caso que ahora se trata es el de la serie cronológica de días naturales que denominamos Cuenta Larga, extendida en función del ciclo sinódico de Venus. Los resultados –que son verificables por completo- indican la validez de tal lectura y contribuyen al mejor entendimiento de la calendárica y la astronomía mesoamericanas. Sabemos bien que la aritmética mesoamericana es vigesimal regular para objetos comunes, tales como los que se encuentran en las listas de tributos. La progresión es de 20 x 20 x 20 y así sucesivamente. Pero la Cuenta Larga tiene dos excepciones: la primera, en el segundo rango; la segunda, en el quinto (13 x 20 x 20 x 18 x 20). Cuando se alcanza este valor de 1872000 la cuenta regresa a cero, entonces, 13.0.0.0.0 es igual a 0.0.0.0.0 o 1.0.0.0.0.0. Las razones de estas singularidades son que con el múltiplo de 20 por 18 se obtienen 360 días —lo que se nombra Tun— y así se tenía un número de días aproximado a los del año solar; mientras que con el múltiplo de 20 por 13 se lograba la medida del Tzolkin o calendario de 260 días. Por otra parte, si la Cuenta Larga se acaba a los 5200 Tun, es porque esta medida corresponde a la desviación o derivación que tiene el ciclo de eclipses en el Tzolkin, como lo ha planteado Hanns Ludendorff. 3 En realidad, esta derivación es más próxima a 5200 Haab de 365 días que a 5200 Tun de 360 días; por lo que parece probable que el Tun representara al momento de su creación un año trópico exacto, una aproximación formal y convencional al año solar tal como la conocemos en 1

Créditos: Quiero agradecer el Instituto por la Historia de las Religiones y la Cátedra de Filosofía de la Universidad Jagiellonica de Cracovia por facilitar mis varios viajes de investigaciones en México, asimismo a la Secretaria de Relaciones Exteriores de México por ofrecerme generosamente becas de estudios. Este trabajo fue preparado para su presentación a titulo de conferencia magistral en el primero simposio del Instituto Yuri Knorosov para la epigrafía y la cultura maya en Xcaret, Quintana Roo que agradezco por sus invitación y soporte. Los señores Profesores Göran Henriksson (Universidad de Uppsala), Patrick Rocher (Observatorio de Paris) y la señora Profesor Lis Brack Bernsen (Universidad de Regensburg) han colaborado amablemente conmigo, calculando las medidas exactas de las posiciones del Sol, de los nodos de la órbita lunar y de Venus, así como de los momentos de eclipses tomados en cuenta en este trabajo. Un reconocimiento particular quiero dirigir a Jesús Mora de la Dirección de Estudios Arqueológicos, INAH, quien revisó el borrador de este trabajo. Aproveché mucho de nuestras interminables pláticas sobre calendarios, astronomía y la arqueología mesoamericana, como de sus críticas acerca de inexactitudes menores en el borrador del presente trabajo, si quedan algunas son de mi debilidad propia. 2 A. Lebeuf 2003:114 nota 383; 128 nota 424; 215 nota 604. 3 Hanns Ludendorff, 1930. 1

la astronomía babilónica de la Mesopotamia o brahmánica de la India. Considerando esta posibilidad y aceptando la proposición de Hanns Ludendorff, sería legítimo extender la Cuenta Larga y considerarla como una convención práctica de 5200 Haab o 5200 años trópicos; aún mejor, como 3250 ciclos sinódicos naturales de Venus. Así, en tales condiciones, la Cuenta Larga se terminaría el 22 de diciembre de 2077 y no el 22 de diciembre de 2012 como se acepta generalmente, lo que significa un retraso de 65 años en este advenimiento temible. Por supuesto, los catastrofistas no estarán contentos por esperar un tanto más por el fin del mundo, pero bien, ¿Sabemos de algún progreso que no haga víctimas?

I. Los ciclos astronómicos mayas. Conocemos varios ciclos calendárico-astronómicos en las tradiciones mayas; lo que se utilizarán aquí son los siguientes: 1. El Tzolkin de 260 días; compuesto de dos series inseparables: una de 20 nombres y otra de 13 números. 2. El Haab de 365 días; integrado por 18 “meses” de 20 días, más cinco días denominados Uayeb. 3. El ciclo de Venus de 584 días, tal como lo conocemos en la tabla astronómica del Códice Dresde. 4. La Cuenta Larga de 5200 Tun de 360 días, equivalente a 1872000 días.

II. La Tabla de Venus como indicador de las ceremonias del Fuego Nuevo La Tabla de Venus del Códice de Dresde está compuesta de secuencias de 65 ciclos de Venus, cada uno de 584 días, por lo que es congruente con 104 Haab de 365 días y también con 146 Tzolkin de 260 días (65 x 584 = 104 x 365 = 146 x 260 = 37960). Para marcar y guardar esta congruencia calendárica mecánica, la tabla está indexada en el día 1-Ahau 18-Kayab, siendo evidente que este calendario venusino va a derivar de los ciclos naturales de Venus, que son de 583,92 días, por lo que el ciclo natural de Venus regresa 5,2 días cada 65 ciclos de Venus dentro del Haab, lo que también es una medida convencional; asimismo, el Haab regresa 24,8 días en el año trópico durante los mismos 104 años. Estas dos regresiones juntas cuentan 30 días o grados en la eclíptica para la posición de Venus a cada 65 ciclos venusinos de distancia.4 El Códice de Dresde da inicio al descuento de los ciclos de Venus en el día 1-Ahau 18 Kayab situado a -6.2.0 (2200) días antes del punto cero de la Cuenta Larga (4-Ahau 8 Cumhu = 0.0.0.0.0 = DJ 584284 = 12.VIII.3114 a.C.) o sea, que el inicio de la Tabla de Venus corresponde a 12.19.13.16.0 = 3.VIII.3120 a.C. y cuenta una duración igual a 3 x 12 o 36 periodos de 104 Haab (9.9.16.0.0 = 1366560 días), lo que nos lleva al 9.9.9.16.0 1-Ahau 18 Kayab, el 8.II.623 a.D. Después de esta fecha clave encontramos en la misma tabla cuatro múltiplos de 104 años o 65 4

Con mayor exactitud: 30,3288 días, o bien, 29,8935 grados. 2

ciclos de Venus, lo que conduce a los años 727, 830, 934 y 1038. Si continuamos con secuencias de 104 años o 65 ciclos de Venus, obtenemos las fechas 1142; 1246; 1350; 1454 y 1558, es decir, los años de Fuego Nuevo conforme varios documentos pictográficos y arqueológicos. 5 Sabemos que en las culturas prehispánicas el fin de los ciclos estaba considerado con temor de que se podría acabar el mundo y entonces se pedía perdón a los dioses y se ofrecían riquísimas ofrendas. Los periodos apocalípticos de fines de mundo estaban vinculados con eclipses, por lo que era necesario buscar una manera de predecir su ocurrencia.6 Al respecto, exactamente en los años de Fuego Nuevo — y únicamente en estos indicados por la Tabla de Venus y corroborados por varios documentos prehispánicos o coloniales— encontramos en el cielo una figura regular y simétrica que se repite casi sin desfase durante miles de años: CIV 32 SN 173 SN 86 CSV 87 SN 173 SN 32 CIV CIV = Conjunción inferior de Venus; SN = conjunción Sol-Nodo; CSV = Conjunción superior de Venus.

Es entonces posible localizar los nodos de la órbita lunar sobre la eclíptica cada 65 ciclos de Venus. El planeta sirve así como el aspecto visible del nodo invisible y esto explica por qué en las tradiciones mesoamericanas Venus es frecuentemente vinculado con eclipses, incluso a veces considerado como el agente mismo de los eclipses. 7 Sabemos de hecho que en el Códice de Dresde la Tabla de Venus está estrictamente vinculada con la tabla de eclipses y así no es casual que la Tabla de Venus permita localizar cada 104 años 5

La literatura y las fuentes son importantes pero sujetas a discusión, ver entre otras: „El ańo de mjll quinjetos y cincuenta y nueve, se acabo la otra gavilla de ańos: que ellos llaman Toxiuhmolpilia. En esta no hicieron solemnjdad publica: porque los espańoles, y religiosos estaban en esta tierra”. [Bernardino de Sahagun, Libro V].; La ultima pagina del Borbonicus cuenta 52 años después del ultimo Fuego Nuevo celebrado en 1507, deteniendose en el ano 1558/1559; En los Anales de Tlatelolco, la imagen de San Sebastian ilustra por vez primera el ano 1-Tochtli (1558), y por segunda el ano 2-Acatl (1559); “1559, 1-Tochtli, - Fue cuando los mexicas ataron sus anos” (Unos anales coloniales de Tlatelolco, 1519-1533,en Barlow 1989:238), y en el Códice Aubin, a partir de la llegada de los espanoles hasta 1608: „1-Tochtli 1558 – Aqui se ataron nuestros años por octava vez” (Barlow 1989: 277); Ver entre los numerosos estudios Caso 1967 y Lebeuf 2003 6 Utilizamos aquí los años gregorianos. Las ceremonias del Fuego Nuevo vinculadas con las congruencias de Venus del Sol y del Nodo regresan de un mes cada 65 ciclos de Venus, lo que explica que de enero de 727 a diciembre de 830 contamos 104 años, ver Lebeuf 2003:215 fig 9. 7 M. Closs, 1989. 3

los nodos de la órbita lunar en el Tzolkin y reactualizar la tabla de los eclipses con un desfase de 5, 5, 5, 6 días (21 días por 416 Haab o 584 Tzolkin o 260 tablas de Venus). Pero dejaremos la tabla de eclipses del Códice de Dresde, para la cual ya presenté un análisis más detallado 8, concluyendo que: 1. La Tabla de Venus del Códice de Dresde está vinculada estrictamente con la organización de las ceremonias del Fuego Nuevo. 2. Cada 104 años Venus sirve de indicador de la posición eclíptica del nodo de la órbita lunar.

III. La supuesta disimetría del ciclo de Venus en el Códice de Dresde. Para entender mejor la Tabla de Venus en el Códice de Dresde y fechar su composición, debemos primeramente solucionar el problema de la supuesta disimetría de las fases de Venus. Se acepta generalmente que el ciclo de Venus, como se presenta en el Códice de Dresde, está dividido en cuatros partes irregulares: 1. 250 días como Estrella de la Tarde 2. 90 días de desaparición durante la conjunción superior 3. 236 días como Estrella de la Mañana 4. 8 días de desaparición durante la conjunción inferior. ∑ 584 días Parece muy raro que los periodos de Estrella de la Mañana y de Estrella de la Tarde sean tan diferentes en el registro del códice, cuando son más o menos iguales en la observación natural (263 días como valor promedio). Esta irregularidad aparente proviene del hecho que siempre se ha considerado y aceptado que los ocho días de la tabla marcan el periodo de desaparición de Venus alrededor de la conjunción inferior. El supuesto de que los 8 días precedentes al 1-Ahau 18 Kayab deben representar los ocho días de desaparición media de Venus en la conjunción inferior fue presentada primeramente por Försteman, 9 aunque en 1909 Charles Bowditch duda de tal interpretación; al respecto dice: "This is not as clear a statement of the invisibility of Venus as it might be, though, of course, it is opened to that interpretation". 10 A pesar de estas dudas, Bowditch termina por aceptar la proposición de Förstemann: "236, 90, 250, 8. These numbers divide the revolution in four parts, the longer two of which have been supposed to represent the periods when the planet is visible, and the shorter two the period of invisibility at the superior and inferior conjunction respectively".11 8

A. Lebeuf 2003 E.W. Förstemann, 1901. 10 C. Bowditch 1909:297. 11 C. Bowditch 1909:270. 9

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Esta solución ha sido siempre repetida como verdad absoluta y, como sucede, por la fuerza de su repetición incluso los errores groseros terminan por transformarse en dogmas, en verdades fundamentales e indiscutibles. De hecho, el periodo de desaparición de Venus en la conjunción inferior varía entre 3 días y dos semanas12. Lo que significa que la reaparición con luz fuerte ocurre alrededor de los 8 días después de la conjunción. Pero vamos a olvidar esta referencia a la conjunción inferior en la mitad de los ocho días de supuesta “invisibilidad” del planeta durante los ocho días marcados en el Códice de Dresde. Vamos a trazar un eje de simetría de los 584 días del ciclo canónico de Venus a partir de la mitad del periodo de 90 días de desaparición en conjunción superior. Vemos entonces que los ocho días marcados en la tabla se ubican entre los días cuatro y doce después de la conjunción inferior. Lo que significa que estos 8 días no representan para nada el periodo de desaparición de Venus en conjunción inferior, sino, al contrario, la “ventana” dentro de la cual debe reaparecer Venus como estrella de la mañana, después de su desaparición como estrella de la tarde. El día 1-Ahau marca la fiesta de la reaparición del planeta grande después de su viaje al inframundo.

FIG. 2. A = conjunción superior B = conjunción inferior CD = desaparición de Venus en la conjunción superior EF = ventana de reaparición de Venus como Estrella de la mañana. 12

N.M. Sverdlow, “Ptolemy’s theory of the latitude of the planets in the Almagest”, en Wrong for the Right Reasons, Springer 2005:55, indica entre 1 y 18 días, todo es cuestión de convenciones sobre los límites, incluso es a veces posible ver a Venus como Estrella de la Mañana y como Estrella de la Tarde durante varios días consecutivos. (Gilbert Javaux, http://pgj.pagesperso-orange.fr/Venus-mars2009.htm). Los límites de 3 y 14 días están basados sobre consideraciones mitológicas, ver Lebeuf 1995. 5

Sabemos ahora que el 1-Ahau 18 Kayab debe ubicarse idealmente a +7/8/9 días de la conjunción inferior, para celebrar la salida helíaca de Venus cada 104 años. Como las series Haab de la Tabla de Venus se desvían de los fenómenos naturales a razón de 5,2 días cada 65 ciclos de Venus, es posible buscar el momento histórico cuando se presentaba tal situación. Conforme a la correlación 584284, la única fecha dentro de las 50 estaciones de la Ceremonia del Fuego Nuevo durante 5200 Haab está en el: JD 2100484

1-Ahau 18 Kayab

30.X.1038

Nodo 41

Venus 9

Así podemos saber que la Tabla de Venus del Códice de Dresde es una versión actualizada en la Ceremonia del Fuego Nuevo de 1038 lo que confirma la fecha obtenida por el cuarto y último múltiplo de 104 años después del 623 AD. Además, el análisis de la tabla de eclipses indica también una actualización en la misma fecha 1038 para los 104 años siguientes.13 La ubicación de los eclipses marcados en la tabla de eclipses del Códice de Dresde dentro del tzolkin muestra claramente tres zonas de más o menos 35 días. Los días centrales de estas tres zonas son, para la tabla de eclipses del Códice de Dresde, los días del pasaje del Sol por los nodos de la órbita lunar en el siglo XI. Puede concluirse lo siguiente: 1. El momento de referencia astronómico ritual elegido dentro de la figura celeste por la tradición ilustrada en el códice de Dresde es la salida helíaca de Venus; la cual ocurre dentro de la ventana de ocho días que generalmente se han asignado a la desaparición del planeta durante la conjunción inferior. 2. La Tabla de Venus está vinculada con la tabla de eclipses y las dos son versiones reactualizadas en la ceremonia del Fuego Nuevo de 1038.

IV. El Tzolkin y la Cuenta Larga como calculador de los Nodos de la órbita lunar Para predecir los eclipses, aparte de tener buenos calendarios lunar y solar, lo que no presenta problemas mayores, debemos conocer las posiciones de los nodos de la órbita lunar sobre la eclíptica; lo que constituye un problema mucho más difícil de resolver. Los nodos de la órbita lunar son los dos puntos abstractos en donde la órbita de la Luna cruza la eclíptica, ambos invisibles por supuesto. Entonces, los nodos son puntos abstractos en el cruce de dos círculos abstractos, y además móviles. Los nodos hacen una vuelta retrógrada a la eclíptica en 18,61 años. La localización del nodo de la órbita lunar fue ciertamente el problema más difícil de resolver de toda la astronomía antigua, tanto en América como en otras partes del mundo; incluso hoy día la teoría lunar presenta grandes dificultades. Este conocimiento constituye la base indispensable de la teoría de los eclipses y de sus previsiones. Vamos a ver que la solución de los astrónomos de Mesoamérica fue de una inteligencia, simplicidad y eficiencia sorprendentes, inigualadas. Los nodos de la órbita lunar, dijimos, son los dos puntos en los cuales la órbita de la luna cruza la eclíptica. Un eclipse es posible únicamente cuando el Sol está en la proximidad de uno de los 13

A.Lebeuf, 2003:184-195. 6

nodos de la órbita lunar, a una distancia aproximada no mayor de 18°. Un eclipse de Sol ocurre cuando la Luna es nueva y pasa entre el Sol y un observador terrestre, el eclipse de Luna sucede cuando esta plena, en oposición, y entra en la sombra de la tierra. Cuando el Sol está cerca del nodo los eclipses son de mayor magnitud, eclipses totales, pero entre más lejos esté el Sol del nodo el eclipse será de menor magnitud.

Fig.3. Los límites de eclipses posibles Ahora bien, concerniente al Tzolkin y la Cuenta Larga, es necesario en primer lugar recordar un descubrimiento fundamental de Hanns Ludendorff. Este autor ha propuesto en 1930 que el ciclo de 260 días constituye un mecanismo para el cálculo de eclipses14, dado que 2 x 260 = 3 x 173,333 días, siendo esta última medida prácticamente la misma que separa dos pasos sucesivos del Sol por los nodos de la órbita lunar (173.310032). Por lo tanto, los días de los pasos del Sol por los nodos avanzan 2/3 del Tzolkin en cada paso por el Nodo, y regresan al mismo día después de cada tercer paso por cualquiera de los nodos de manera alternativa.

Fig.4 Los nodos de la órbita lunar A causa de que el Sol o la Luna pueden ser eclipsados hasta ± 18 días del paso del Sol por el nodo de la órbita lunar, resulta que en el almanaque de 260 días tenemos tres zonas de 35 días 15 equidistantes con espacios de 52 días entre ellas. 14

H. Ludendorff, 1930. Si, conforme con las normas de la tabla de eclipses del Códice de Dresde, doy los límites de eclipses en + y - 18 días, y cuento una ventana total de 35 días, no es por manipulación de los números, sino porque se ha 15

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Fig.5. La congruencia de los pasajes del sol por los nodos y del Tzolkin Fuera de estas tres "ventanas de eclipses", durante todos los días de las tres zonas intermedias de 52 días es imposible que ocurra un eclipse; simplemente no puede tener lugar. Hemos visto que el Tzolkin constituye una especie de calculadora para la previsión de los eclipses, pero solo a corta meta porque existe desfase de un día cada 20 años. De hecho, como la duración entre dos pasos del Sol por los nodos de la órbita lunar es sutilmente inferior al tercio de 520 días (173,31 en lugar de 173,33), las ventanas de eclipses y las zonas libres de ellos regresan muy lentamente en el almanaque; por lo tanto, cada 20 Tun todo el sistema salta un diente de un día del engrane. Es entonces necesario reescribir toda la tabla de eclipses comprobado que en la aritmética mexicana es necesario contar los límites que se incluyen. Aquí se cuentan 18 días a partir del día del paso del Sol por el Nodo; primero en un sentido y después en el otro, de tal manera que el día central se cuenta dos veces. El resultado que nos da es: 18+18 = 36; 36 -1 =35. En términos europeos modernos se contaría un día cero central que marca el día del paso del Sol por el Nodo y 17 días de ambas partes para los límites de los eclipses. 8

periódicamente, cuando el desfase entre el modelo y la realidad observada se vuelve por demás importante. Es aquí que interviene la Cuenta Larga y los momentos claves de las ceremonias del Fuego Nuevo. Ludendorff nos dice que la duración misma de la Cuenta Larga es una medida de la desviación del Nodo en el almanaque de 260 días. De hecho, como todo el sistema salta un diente de un día del engrane cada 20 Tun, y dado que la duración de un Era maya es de 5200 Tun, es necesario, según Hanns Ludendorff, que transcurran 5200 Tun para que este conjunto de los momentos del paso del Sol por los nodos haga una vuelta completa en el almanaque de 260 días y regrese a su posición inicial (260 x 20 = 5200). En rigor, la medida de una regresión del Nodo de 260 días en el Tzolkin cada 5200 Tun propuesta por Ludendorff es poco exacta. Durante 5200 Tun, la regresión alcanza solo 252 días, aun cuando parece que los astrónomos de la América Antigua estaban conscientes de esta inexactitud, como puede notarse en las tradiciones de Xochicalco y de Tenochtitlán. 16 En síntesis, las conclusiones de este apartado son las siguientes: 1. El Tzolkin constituye una calculadora de eclipses a corto plazo. 2. La Cuenta Larga informa del período de regresión de los nodos: una vuelta en el Tzolkin por 5200 años. 3. Como la congruencia de Venus y del nodo de la órbita lunar es perfecta (65 x 583.9216 = 109.5 x 346.6201) Venus sirve de indicador del nodo cada 104 años Haab/Xihuitl (103.9171 años trópico), al momento de la ceremonia del Fuego Nuevo; ocasión de reactualización de las tablas astronómicas.

V. La tradición de Xochicalco La fecha base 9.9.9.16.0 1-Ahau 18-Kayab de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, ajustada a los fenómenos astronómicos reales, nos conduce a las fechas 1-Acatl y 9-Ehecatl en el año 623 AD, para las conjunciones del Sol con el Nodo y Venus: JD 1948625 9-Ehecatl 20. I.623 JD 1948656 1-Acatl 20.II.623

Nodo 1 Nodo 32

Venus -31 Venus 0

Son fechas bien interesantes, porque 9-Ehecatl y 1-Acatl son precisamente los nombres calendáricos de Venus Quetzalcóatl en el México Central. Dejamos por el momento el problema del año 1-Acatl, que pertenece a la tradición tolteca de la Mixteca 17 y concentrémonos sobre el día 9-Ehecatl lo cual constituye la decoración principal y la fecha clave en Xochicalco.

16

A. Lebeuf, 2003. H. Moedano, 1952; A. Lebeuf, 2003:291. Moedano propone la equivalencia 1-Acatl Mixteca igual 2-Acatl azteca, pero en realidad el año 1-Acatl corresponde aproximadamente al año 1-Tochtli. 17

9

Fig.6 La fecha 9-Ehecatl del Templo de la Serpiente Emplumada en Xochicalco Propuse una lectura de las fechas de la fachada del Templo de la Serpiente Emplumada de Xochicalco 18, según la cual las fechas y las distancias indicadas marcarían los momentos del paso del Sol por el nodo de la órbita lunar. El 11-Ozomatli señala el paso del Sol por el nodo en el 4366 a.C. y 5200 haabs más tarde en el 830 AD, lo que delimita un periodo de 5200 Haab (menos 260 días) de regresión del nodo de la órbita lunar y de Venus en el Tzolkin/Tonalpohualli. Las etapas de los cuatros Soles en Xochicalco son: 11-Ozomatli en el 4366 a.C.; 13-Tochtli en el 3119 a.C.; 2-Coatl en el 1872 a.C.; 5-Calli en el 625 a.C. 19; 9-Ehecatl en el 623 A.D. y 11Ozomatli en el 830 A.D. para los momentos de los pasos del Sol por el Nodo. Todas estas fechas del Tzolkin/Tonalpohualli están comprobadas en Xochicalco en un contexto innegable del Fuego Nuevo. Entonces, tendríamos en Xochicalco el mismo sistema que el de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, salvo dos diferencias: 1. Las fechas son aquellas de los pasos reales del Sol por el Nodo y no las representaciones convencionales de la salida helíaca de Venus indexadas en el 1-Ahau como en el Códice de Dresde. 18

Lebeuf 1995; 2003. Entre el 11-Ozamatli y el 4-Calli son 32 dias, es decir la distancia entre las conjunciones del Sol con el Nodo y Venus. Pero estos días también marcan la distancia entre el pasaje del Sol por el nodo en 4366 AC y la conjunción inferior de Venus en 830 AD. Además, estos días marcan la distancia entre el pasaje del Sol por el nodo el 11Ozomatli en 4366 AC y el pasaje del Sol por el nodo en el 5-Calli de 625 AC. Esta última medida corresponde a una desviación de 188/189 días en el Tzolkin, la misma que notamos entre los arreglos del Haab/ Xihuitl y del Tzolkin/Tonalpohualli de las tradiciones Olmeca-maya y del México central. Esta desviación representa el desfase del sistema Venus-nodos en el Tzolkin durante 36 periodos de 104 años o 2340 ciclos de Venus (los 9.9.16.0.0 del Códice de Dresde). Lo que podría explicar esta curiosa manipulación de las fechas 5-Calli/ 4-Calli en la fachada del templo de la serpiente emplumada de Xochicalco. 19

10

2. Todo el sistema retrocede un ciclo completo de 780 ciclos de Venus, o sea 1247 años trópicos. Las fechas de la fachada del Templo de la Serpiente Emplumada indican que la fecha base para los cálculos era 4366 a.C., 1247 años antes del 3119 a.C. del Códice de Dresde, con un paso del Sol por el nodo un día 11-Ozomatli, y así en lo sucesivo en series de 780 ciclos de Venus: 18. I. 4366 a.C. 11-Ozomatli 17. I. 3119 a.C. 13-Tochtli 17. I.1872 a.C. 2-Coatl 18 .I. 625 a.C. 5-Calli 20 .I. 623 A.D. 9- Ehecatl Estos cuatro Soles de 12 Ceremonias del Fuego Nuevo cada uno hacen 48 periodos de 65 ciclos de Venus, a los cuales es necesario agregar dos periodos más de 65 ciclos de Venus para completar el ciclo de 50 ceremonias o 5200 Xihuitl, lo que nos lleva a un segundo 11-Ozomatli, 5200 Xihuitl más tarde: 19 XI 830 A.D. 11-Ozomatli. 20 En Xochicalco se hizo también referencia a la distancia de 32 días entre las conjunciones de Venus y el pasaje del sol por el nodo de la órbita lunar. Hemos ya señalado la relación bien significativa de la fechas 9-Ehecatl y 1-Acatl como nombres calendáricos de Quetzalcóatl: 9-Ehecatl 20.I.623 Nodo 1 Venus -31 1-Acatl

20.II.623 Nodo 32 Venus 0

Y encontramos otra vez en Xochicalco esta misma relación entre las dos fechas atadas entre sí por una cuerda, 11-Ozomatli y 4-Calli, al final del gran ciclo de 5200 años en 830 AD: 11-Ozomatli

19. XI. 830

Nodo 1

Venus -32

4-Calli

21.XII. 830

Nodo 33

Venus 0

20

Todas estas fechas se comprueban en Xochicalco: 11-Ozomatli (fachada del Templo de la Serpiente Emplumada); 13-Tochtli (Estela 1 Sáenz); 2-Coatl, sobre el bloque errático asociado de manera no ambigua con el Fuego Nuevo y con el año 1-Tochtli); 5-Calli (fachada del Templo de la Serpiente Emplumada); 9-Ehecatl (decoración principal del Templo de la Serpiente Emplumada y fachada). 11

Fig.7 La ecuación calendárica astronómica de la fachada del Templo de la Serpiente Emplumada de Xochicalco La fecha 4-Calli del 21 XII 830 es la última de la cuenta de 50 ciclos de Venus, acabando por una conjunción inferior del planeta. Y es probable que se haya hecho entonces una destrucción masiva en Xochicalco, un sacrificio memorable en toda la época postclásica. Recordemos esta fecha del 21 XII 830 AD.

Fig.8, 4-Calli, Xochicalco

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De lo anterior puede concluirse lo siguiente: 1. Las inscripciones de la fachada del Templo de la Serpiente Emplumada en Xochicalco muestran cuatros etapas de 12 ceremonias del Fuego Nuevo para cada Sol, correspondientes a una vuelta de las congruencias de Venus y del Nodo de la órbita lunar dentro del año trópico. Cuatros Soles de 12 ceremonias cuentan 48 ceremonias, faltan entonces 208 años o dos ceremonias más del Fuego Nuevo para llenar los 5200 Xihuitl de regresión del nodo en el Tonalpohualli. 2. En Xochicalco el punto de referencia dentro de la figura celeste de los años del Fuego Nuevo es la conjunción del Sol y del Nodo, pero el fin de la cuenta de 5200 años coincide con la conjunción inferior de Venus, en el día 4-Calli del 21 de diciembre de 830.

VI. La Cuenta Larga y la reforma azteca.

Los aztecas introdujeron varias reformas en el antiguo sistema cosmológico mesoamericano por razones principalmente políticas e imperiales. Desplazaron la fecha tradicional de la Ceremonia del Fuego Nuevo de los años 1-Tochtli a los años 2-Acatl, además, abandonaron la división de los 5200 años en cuatros soles de doce periodos de 104 años más 208 años, para dividir los 5200 años regularmente en cinco pedazos de diez ceremonias cada uno, o sea cinco Soles de 1040 años. Lo que da inicio a los sucesivos cinco soles en los años 3119 AC; 2080 AC; 1040 AC; 1 AC y 1038 AD. Los cinco Soles de la cosmología azteca Por razón de la rotación de los nodos de la órbita lunar dentro del Tzolkin/Tonalpohualli, cada día del ciclo Tzolkin/Tonalpohualli puede quedarse en una zona de eclipses durante 750 años y después estar libre de eclipses durante 1040 años, hasta que entra en la siguiente ventana de eclipses. Por ejemplo, el día 4-Ollin no puede ser el momento de un eclipse a partir de los años 1038/40 A.D., podemos entonces tratar de investigar si acaso la era anterior, nombrada Sol 4-Atl, terminó en el mismo año o en el año anterior precisamente con el efecto contrario, es decir, con la entrada del día 4-Atl en una "ventana" de eclipses después de un periodo largo de 1040 Xihuitl, durante el cual habría sido imposible un eclipse en un día tal. Si es así y el 4-Atl del Año 2-Acatl entra este mismo año en una "ventana" de eclipses, esto significa que la «muerte» del Sol 4-Atl coincide con el «nacimiento» del Sol 4-Ollin. Lo mismo pasa con los tres soles precedentes, al nacer 4-Atl, murió 4-Quiahuitl; al nacer 4-Quiahuitl murió 4-Ehecatl; al nacer 4Ehecatl murió 4-Ocelotl; y al nacer 4-Ocelotl el 13-Acatl 21 entró en una zona de eclipses. Cada Sol duraba 1040 años, lo que nos lleva al año 3119-3120 a.C., es decir, el año de inicio de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, en el día 1-Ahau 18 Kayab, a - 6.2.0 (2200 días) antes del 4-Ahau 8 Cumhu = 0.0.0.0.0 22 Todo eso parece referirse a una sola tradición basada en el cálculo de los ciclos de Venus, de los nodos de la órbita lunar y el cálculo de las eclipses, con sólo algunas variantes menores de organización interna. Es importante señalar aquí que, los cinco soles de 1040 años de la Piedra del Sol y de la cosmogonía azteca suman 5200 años, lo que demuestra que la Cuenta Larga se conocía bastante bien en el México Central. La única mención de esta duración en las fuentes del 21

13-Acatl, entre las colas de las serpientes del tiempo en la Piedra del Sol, fin de los 5200 años precedentes y base del cálculo del ciclo grande de 5200 actual. Ver A. Lebeuf, 2003. 22 Aquí me refiero a que cada 65 ciclos de Venus, Venus y el Nodo son congruentes. Entonces la Tabla de Venus del Códice de Dresde se puede considerar como una tabla formal para cálculo de la desviación del Nodo de la órbita lunar, lo cual explica por qué esta Tabla de Venus precede la de los eclipses. 13

Altiplano se encuentra, desgraciadamente, de manera confusa, en la Histoyre du Mechique, pero el texto de Thevet está estructurado así, de manera que presenta una gran cantidad de deformaciones y de desórdenes, aunque se apoya en documentos auténticos invaluables. “...durante el mismo ciclo hasta que regresaba a tochtli y añadían un ciclo, que era de 52 años. Y así consecuentemente giraba…” 23. “Permanecieron entonces, por los caminos, 4 ciclos que dan un total de 208 años.” 24. Hasta aquí todo está bien, Thevet conocía muy bien los “siglos” de 52 años, pero las cosas se complican después: “…pero no saben hace cuánto tiempo que esto fue, no obstante, les parece que hay cien ciclos de los que hemos dicho, que suman 10200 años.” 25. Obviamente, se trata aquí de un error, ya que los “ciclos” a los cuales refiere aquí son los “siglos” de 52 años, y así 100 veces 52 suman 5200 y no 10200 años. Debe de haber habido confusión entre los periodos de 52 y 104 años, y de todas maneras, con aún, un error más, ya que con 100 periodos de 104 años, obtendríamos un total de 10400 años y no de 10200. En la “cosmografía”, Thevet se equivoca otra vez en sus cálculos de otra manera, y da a este largo periodo el valor de 50200 años, lo que es cuánto y más un error evidente. Hay que reparar estos números combinando las cifras de 10200 y 50200 para obtener el valor exacto de 100 “siglos” de 52 años, es decir 5200. No obstante, a pesar de estos errores evidentes y fáciles de entender y de reparar, hemos comprendido que el largo periodo de 5200 años era conocido en las culturas del Altiplano en el momento de la conquista, lo que es, obviamente, muy importante, ya que corresponde ciertamente, a la Cuenta Larga Maya. Otra fuente, más bien curiosa, proporciona otro testimonio de este conocimiento de un largo ciclo de 5200 tunes. Ixtlixochitl escribe: “Guerrean durante tres años y la batalla principal dura cuarenta días y cuarenta noches. Tollan es saqueada. Resultan 3.200.000 muertos del lado tolteca y 2.408.000 del lado de Huetzin-Huémac y sus aliados. Sobreviven 1612 toltecas nada más y huyen » 26. El número 3200000 es el múltiplo de 20x20x20x20x20, es decir 1.0.0.0.0.0, en una secuencia puramente vigesimal. De hecho, tendría que ser, hecha según la convención calendárica y astronómica igual a 13x20x20x18x20, es decir, la duración de la Cuenta Larga de los Olmecas y de los Mayas (1872000 días). Hemos constatado que tenemos que ver aquí con numeros “cósmicos”, ya que el otro número 1612 es divisible exactamente entre 52 (31 x 52 =1612). No veo por ahora una solución posible para el número 2408000, pero, ciertamente, Ixtlixóchitl tenía frente a sí, un documento con este número 1.0.0.0.0.0 el cual, leído en términos calendáricos constituye la duración de la Cuenta Larga. Por otra parte, esta duración aparece, en lo que se refiere a este autor, en varias ocasiones, aunque de manera confusa. Por ejemplo: “En el año de 5097 de la creación del mundo, que fue ce técpatl, y ciento cuatro después de la total destrucción de los filisteas quinametin, teniendo quieta paz en todo este nuevo mundo, se juntaron todos los sabios tultecas así astrólogos, como demás artes, en 23

Thevet, Histoyre du Mechique, página 21. Thevet, Histoyre du Mechique, página 20. 25 Thevet, Histoyre du Mechique, página 26. 26 Ixtlilxóchitl, Sumaria relación de las cosas 1975, 1: 280-84; Graulich, 1988:177. 24

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Huehue Tlapalan, ciudad cabecera de su señorío, en donde trataron de muchas cosas, así de sucesos, calamidades que tuvieron y movimientos de los cielos desde la creación del mundo” 27. Si añadimos 104 a 5097, obtenemos 5201, pero podemos retirar la última unidad que proviene de métodos aritméticos mesoamericanos que incluyen en sus cuentas ambos limites incluidas. Ademas, Chimalpain cuenta 5199 años entre la creación del mundo y el nacimiento de Jesús. Lo que corresponde a algunos cálculos europeos28 de los cuales tenía probablemente conocimiento, ya que había entonces diversos cálculos. Es sin duda interesante señalar que él eligió precisamente, el que trae a la memoria los 5200 tunes de la Cuenta Larga, ya que el nacimiento se encuentra al final de diciembre del 5199º año. El Códice Vaticanus 3738 corregido por Nicholson presenta una duración del mundo aproximada de 5200 años antes de la venida de Quetzalcóatl: Although the statement is made that the famine lasted 5,042 years, this figure, consistent with the time spans allotted to the previous ages, must refer rather to the total duration of the age (based on the numerical symbols depicted, however, it should be 5,206). The Topiltzin Quetzalcoatl Tale begins at this point 29... Since this was associated with the sinful licentiousness of its inhabitants, it is not surprising that the goddess of flowers (a sexual symbol) and love, Xochiquetzal, serves as patroness of this era. The scene represents the goddess descending from above (against a rosecolored sky containing two sprouting seeds), grasping two long strands of intertwined flowers. Beneath her, two men and a woman are apparently dancing, each holding a paper banner and a bouquet of flowers and wearing very sketchily indicated “leis” of flowers around their necks. On the right, the symbols for the duration of this age are drawn (= 5,206 years) 30.

Fig.9 Los tres sistemas de organización interna del ciclo de 5200 años: Xochicalco, Códice de Dresde, Azteca. Por lo anterior puede decirse que: 1. El Códice de Dresde toma como punto de referencia la salida helíaca de Venus y organiza los elementos de 104 años en (4 x 12 x 104) + (2x 104) para alcanzar 5200 años. Los soles de 12 ceremonias del Fuego Nuevo permiten a la figura celeste de girar una vez dentro del año 27

F. de Alva lxtlixochitl 1975:265. Soeur Marie Joseph de Agreda, " La Cité mystique de Dieu", Bruxelles,1717: I 07. 29 Henry Nicholson, 2001: 63. 30 Henry Nicholson, 2001:66. 28

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tropical. 2. La tradición de Xochicalco utiliza la misma composición cosmológico - calendárica de (4 x 12 x 104) + (2 x 104), pero comienza un Sol más temprano, en 4366 a.C., es decir 1247 años antes del comienzo de la tradición Olmeca-Maya en 3119 a.C. Además, en Xochicalco el punto de referencia dentro del acuerdo celeste en los años del Fuego Nuevo no es la salida helíaca, sino el pasaje del Sol por el Nodo de la órbita lunar. 3. Los aztecas se conforman a las tradiciones anteriores de cuatro soles (+208 años), comenzando en 3119 a. C., pero deciden abandonar la congruencia con el año solar para poder dividir las 50 ceremonias del fuego Nuevo en cinco Soles de 10 ceremonias cada uno. Además, no se refieren ni a la salida helíaca ni a la conjunción Sol-Nodo, sino a las entradas y salidas de ciertos días del Tonalpohualli en las zonas de eclipses. Podemos así ver que las tres culturas utilizaban la misma congruencia de Sol – Venus – Nodo cada 65 ciclos de Venus, o 104 Haab/Xihuitl, y en los mismos años, pero en diferentes arreglos, o con diferentes puntos de referencias en estos ciclos. Son soluciones diferentes.

VII. Una lectura alternativa de la Cuenta Larga.

Las dos series calendáricas del Tzolkin y de la Cuenta Larga son las más antiguas de todas las series calendáricas conocidas en Mesoamérica. Ellas aparecen vinculadas desde las primeras inscripciones, de manera inseparable y suficiente. No conocemos ningunas evoluciones de estas dos series calendáricas, las cuales aparecen casi al finalizar el primer milenio antes de Cristo (7.16.3.2.13; Estela 2 de Chiapa de Corzo; 36 A.C. GMT), ya perfectas, sin cambios, reformas ni arreglos posteriores. Si de verdad la Cuenta Larga fue inventada y arreglada en conjunto con el Tzolkin para servir de medida a la regresión del Nodo en el Tzolkin, entonces es difícil entender la razón por la cual el día cero de la Cuenta Larga coincide con una fecha tan poco “inicial” en el Tzolkin, en un día 4-Ahau. De acuerdo con Ludendorff, con la duración de 5200 Tun de la Cuenta Larga se trataba de seguir la progresión de los nodos en el Tzolkin. Si también, como lo hemos visto, el aspecto visible del nodo es el planeta Venus, cuando regresa en situación de congruencia simétrica con los nodos cada 65 revoluciones sinódicas, entonces la Cuenta Larga debería estar vinculada con Venus; lo que confirma la Tabla de Venus en el Códice de Dresde estrictamente vinculada con los años de Fuego Nuevo, con las etapas de 12 ceremonias del Fuego Nuevo (la cifra 9.9.16.0.0 registrada en dicha tabla equivale a 3 x 12 x 104 Haab, es decir tres Soles de doce ceremonias cada uno). Pero por qué entonces el asiento convencional de la Cuenta Larga en el 4-Ahau (Día Juliano 584284) no coincide con el comienzo de la Tabla de Venus en el Códice de Dresde en el 1-Ahau (Día Juliano 582084). La diferencia de 2200 días entre estas dos fechas iniciales presenta un problema verdadero e importante. Además, tenemos incompatibilidades entre dos cuentas convencionales, pues ni el Tun ni el Haab representan medidas exactas de los ciclos naturales, como también sucede con el ciclo de Venus de 584 días. La Cuenta Larga es un sistema cronológico sencillo de gran eficacia para señalar eventos históricos y observaciones en la naturaleza. En Europa un instrumento tal de cronología absoluta, el Día Juliano, aparece solo en la época del Renacimiento, por lo menos 1600 años 16

después de su uso en Mesoamérica. Ciertamente la Cuenta Larga fue utilizada como serie de días solares naturales, una cuenta cronológica histórica como lo comprobamos en Xochicalco y con la Piedra del Sol. Pero aquí de nuevo encontramos singularidades que necesitan explicaciones. Hemos visto que la proposición de Ludendorff de considerar la Cuenta Larga como periodo de regresión del Nodo de la Luna una vez en el Tzolkin es poco precisa. De hecho, durante 5200 Tun, el nodo regresa sólo 252 días; pero la intuición de Ludendorff puede ser mucho más interesante de lo que él mismo y nosotros podríamos imaginar. 31 Como las dos primeras series calendáricas son las del Tzolkin y de la Cuenta Larga, y según Ludendorff la Cuenta Larga sirve de ajuste a largo tiempo para la calculadora de eclipses a corto tiempo del Tzolkin, vamos a considerar que el Tun de 360 días es una convención del mismo tipo que el año de 360 días de la astronomía babilónica o brahmánica; una medida muy práctica para operaciones aritméticas32 en la cual las unidades no son días naturales sino Thitis33o sauradinas, 34señalando la progresión del Sol en un grado de la eclíptica. Si bien, el año babilónico de 360 “días” es de hecho una medida exacta del año trópico solar. En el caso de la Cuenta Larga, vamos a suponer que 5200 tun se deben extender para coincidir exactamente con 3250 ciclos naturales de Venus (50 x 65), o sea 5200 Haab menos un Tzolkin 35. La primera conjunción inferior de Venus más próxima del inicio de la Tabla de Venus en el Códice Dresde tiene lugar en el 16.II.3119 a.C., JD 582281; es decir, 2003 días antes del comienzo de la Cuenta Larga. Necesariamente, la última conjunción inferior de Venus después de 50 x 65 ciclos cae en el día 22.XII.2077 A.D., JD 2480025; exactamente 65 años trópico después del último día de la Cuenta Larga: 4-Ahau 3 Kankin, 13.0.0.0.0, 22.XII.2012, (JD 2456284), o sea, 23741 días más tarde que el fin de la Cuenta Larga. Si aceptamos que la Cuenta Larga se debe convertir en la medida de 3250 ciclos naturales de Venus, 1897744 días, eso nos da una medida de 364,95 días naturales por un Tun (1897740/5200 = 364,95 días). La diferencia entre el valor convencional del Tun de 360 días y esta medida que llamaremos “Tun” es de 4,95 días.

31

Utilizando la medida de 5200 Haab o 3250 ciclos naturales de Venus, la aproximación de 5200 “años” para un regreso de 260 dias es mejor. El desfase del nodo en el Tzolkin es entonces de 256 dias. 32 360 esta integralmente divisible por 180, 120, 90, 72, 60, 45, 36, 30, 24, 20, 18, 15, 12, 10, 8, 5, 4, 3, 2. 360 = 180 x 2; 120 x 3; 90 x 4; 72 x 5; 60 x 6; 45 x 8; 36 x 10; 30 x 12; 24 x 15; 18 x 20. 33 Tithi es una medida utilizada en la astronomía india y vale el tiempo de moción de la Luna sobre 12 grados respecto del Sol. Son 30 tithis en un mes lunar. 34 Sauradina es el tiempo de moción del Sol sobre un grado de la eclíptica. 35 Aceptando una medida de 393,92 dias para el ciclo de Venus. (5200 x 365 = 1298000; 1898000 – 260 = 1897740; 1897740/583,92 = 3250). 17

Fig. 10 Si la Cuenta Larga es una medida convencional de los ciclos de Venus, podemos utilizar la misma técnica que en el caso del cálculo de la época de redacción de la Tabla de Venus en el Códice de Dresde en 1038 A.D. Así, sabiendo que la primera conjunción inferior de Venus (JD582281)36 está ubicada 2003 días antes del primero día de la Cuenta Larga (JD 584284) y que la última conjunción inferior de Venus (JD 2480025)37 ocurre 23741 días después del fin de la Cuenta Larga (4-Ahau 3 Kankin, 13.0.0.0.0, JD 2456284), buscamos el punto de coincidencia de las dos series en la Cuenta Larga. Como si la Cuenta Larga fuese extensible proporcionalmente y así hacemos coincidir el comienzo y el fin con las dos conjunciones extremas de Venus en la serie de 50 x 65 ciclos de Venus. Uno solo de los días de la Cuenta Larga guardaría entonces su ubicación original; este debería ser el día de su instalación, el punto a partir del cual las dos cuentas se separan hacia el pasado y el futuro.

36

El calculo moderno de P. Rocher produce el 13/03/-3118 a 20h 34m 19s UTC : Venus en conjuncion inferior, (dia juliano 582280) ; Lis Brack Bernsen da (dia juliano 582280), 3119 AC; Marzo 13H 20 UT, a este momento el sol y venus tenian la misma longitud de 327°55'. 37 El calculo moderno de P. Rocher produce el 22/12/2077 a 14h 40m 17s UTC dia juliano (2480025): Venus en conjuncion inferior. Lis Brack Bernsen da (dia juliano 2480025), 2077 Diciembre 22 a 14H 53, el Sol y Venus tenian la misma longitude de 238° 33'. 18

Fig. 11 El ciclo de Venus tiene 1897744 días y la Cuenta Larga 1872000, la diferencia es de 25744. Estos 25744 días de diferencia son repartidos entre 2003 días al comienzo y 23741 al final. Podemos hacer las operaciones siguientes para encontrar el punto de coincidencia entre las dos series, la convencional, que es la Cuenta Larga, y la de Venus, que es la natural: 1. (1897744/25744) x 2003 = 147653. Agregamos 147653 a 582281 para obtener el Día Juliano 729934. 2. Del otro lado: (1897744/ 25744) x 23741 = 1750091. Descontamos 1750091 de 2480025 para obtener el mismo Día Juliano 729934. Eso nos indica el día juliano 729934, es decir el 22.V.2715 AC, como punto de partida de las dos series, lo que definiría entonces la fecha de creación e instalación de la Cuenta Larga. Esta fecha parece escandalosamente temprana, pero vamos a ver que las condiciones astronómicas precedentes a esta fecha presentan particularidades muy interesantes y soportan tal postura: 1. 727969 13-Chichan 2. 728001 6-Caban 3. 728175 11-Chuen 4. 728261 6-Caban 5. 728348 2-Kan 6. 728521 6-Caban 7. 728553 12-Muluc

2720 I 3 AC 2720 II 4 AC 2720 VII 28 AC 2720 X 22 AC 2719 I 17 AC 2719 VIII 9 AC 2719 VIII 10 AC

N.32 N.0 N.0 N.86 N.0 N.0 N.32 19

V. 292 V.-260 V.- 86 V. 0 V. 87 V. 260 V. 292

Esta concordancia entre el Sol, Venus y los Nodos es perfectamente regular y simétrica, con el eje de simetría en una conjunción inferior de Venus. La figura es bastante interesante porque se presenta como la inversión exacta de la figura que ya conocemos en los años del Fuego Nuevo, aunque esta vez está centrada en una conjunción inferior de Venus en lugar de la conjunción superior que sucede en los años de Fuego Nuevo: CIV

32

SN

173

SN

86

CSV

87

SN

173

SN

32

CIV

CSV

32

SN

173

SN

86

CIV

87

SN

173

SN

32

CSV

Y como si fuera poco, encontramos centrados en el pasaje del Sol por el Nodo, en el 28 VII 2720 AC, una serie también perfectamente simétrica de eclipses, ocho de luna y cinco del sol: JD 727658 JD 727820 JD 727835 JD 727997 JD 728012 JD 728160 JD 728174 JD 728189 JD 728337 JD 728352 JD 728514 JD 728529 JD 728691

2721 II 27 AC 2721 VIII 7 AC 2721 VIII 22 AC 2720 I 31 AC 2720 II 15 AC 2720 VII 13 AC 2720 VII 27 AC 2720 VIII 11 AC 2719 I 6 AC 2719 I 21 AC 2719 VII 2 AC 2719 VII 17 AC 2719 XII 26 AC

L.15 L.30 L.15 L.29 L.15 L.15 L.29 L.15 L.15 L.30 L.15 L.30 L.15

N.3 N.-8 N.7 N.-4 N.11 N.-15 N.-1 N.14 N.-11 N.4 N.-7 N.8 N.-3

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Total,vis.en totalidad Partial Invis. Total vis.comienzo de totalid. Total centr. Invis. Penumb.vis.quasi inob. ( A fuera de limites N.-18) Anular centr. invis. Parcial umbr.vis. Parcial pen.Invis. central Inv. Penumb. Vis.quasi inob. Anular cent. Invis. Total vis en totalidad. 38

Las tradiciones calendaricas y astronomicas de Mesoamerica no acceptan mas que el dia por unidad minima de calculo y ciertamente aplicaban valores medias uniformes para notar las mociones de los astros sobre sus orbitas. Los resultados del calculo uniforme coinciden dentro de un dia de diferencia con los resultados del calculo moderno para los dias 582248 et 2479992 para los pasages del Sol sobre el nodo de la orbita lunar al comienzo y al fin de la Cuenta Larga y en los dias julianos 582281 y 2480025 para las conjunciones inferiores de Venus a 3250 ciclos de distancia. No podemos esperar una mejor coincidencia que a un dia de diferencia por diversas razones: 1) La unidad cronologica de base en Mesoamerica es el dia. 2) El dia juliano comienza a medio dia del meridiano de Greenwich. 3) El dia natural comienza cerca de 6 horas mas tarde en Mesoamerica que en Europa. 4) No sabemos a que momento comienzaba el dia en Mesoamerica. Salida del Sol? Puesta del Sol? Medio dia ? media noche ? Por estas razones seria injustificado y vano de buscar una correspondencia mas precisa que al dia. Presentamos aqui abajo los resultados de los calculos modernos amablemente calculados por Patrick Rocher para los momentos de los pasages del sol en el nodo de la orbita lunar: Dia juliano 582248; Conjuncion del Sol y del Nodo de la rbita lunar: - el 10/02/-3118 a 11h 19m 36s UTC : la Luna passa por en Nodo ascendente de su orbita, longitud aparente: 116° 11' 56,66". - el 10/02/-3118 a 14h 03m 38s UTC : Luna plena. - el 09/02/-3118 a 03h 53m 53s UTC :l Sol passa por la longitud , long. = +296° 11' 56,66". Dia juliano 2479992; Conjuncion del Sol y del Nodo de la orbita lunar: - el 15/11/2077 a 16h 59m 52s UTC : Luna nueva. -el 16/11/2077 a 02h 09m 25s UTC : la Luna passa por el Nodo descendiente de su orbita, longitud apparente : 238° 38' 6,08". - el 20/11/2077 a 07h 58m 25s UTC : el Sol passa por la longitud, long. = +238° 38' 6,08". 20

De estos cinco eclipses de Sol ninguno fue visible desde el Sur de México o Guatemala, pero de los ocho de la Luna, cuatro fueron observables; dos más fueron visibles pero probablemente no observados como eclipses penumbrales; y dos más, invisibles. Estos cuatro eclipses visibles podían permitir la ubicación del nodo con gran precisión, especialmente los eclipses totales visibles de los días julianos 727658 y 728691.39 El acuerdo de estas dos series perfectamente simétricas, la primera centralizada sobre una conjunción inferior de Venus, la segunda sobre un eclipse del Sol precisamente en el Nodo, es extremadamente raro. 40 Tal evento astronómico es ciertamente importante para los astrónomos interesados primeramente en la teoría de los eclipses. ¿Sería entonces posible que fue precisamente la observación de este doble conjunto que permitió a los astrónomos de la época verificar sus modelos y arreglar completamente el calendario de Venus y de los Nodos para instalar la Cuenta Larga en una época tan remota? Podríamos en este caso presentar una primera conclusión: La Cuenta Larga fue instalada después de la observación de estos fenómenos tan particulares y precisos en el 22.V.2715 a.C. Pero eso puede parecer muy extraño porque además de señalar una fecha tan temprana, difícilmente aceptable por la comunidad científica actual, en esta Para la serie de eclipses de los anos 2721 – 2719 AC, encontramos diferencias con los calculos modernos. Las medidas de las quatros primeras columnas fueron calculados por utilisacion de revoluciones medias tanto para las fases lunares como para las distancias del Sol al Nodo segun principios de uniformidad de la astronomia mesoamericana antigua. Los resultados modernos presentados por P. Rocher alcanzan tres dias (o grados) de distancias con nuestros para las posiciones relativas del Sol y del Nodo en el momento del eclipse. Por ejemplo, para el dia juliano 728175 acceptado para el dia de la conjuncion del Sol y del Nodo de la orbita lunar, el calculo moderno produce: - el 19/08/-2719 a 07h 38m 26s UTC : Luna nueva (dia juliano 728174). - el 19/08/-2719 a 17h 03m 14s UTC : la Luna passa por el Nodo descendiente de su orbita, longitud aparente : 128° 9' 30,76" (dia juliano 728174).. - el 23/08/-2719 a 23h 13m 43s UTC : el Sol passa por la longitud, long. = +128° 9' 30,76" TT-UTC = 65492s +/- 7293s, lo que corresponde al dia juliano 728278. Lis Brack Bernsen da el 24.08.2720 BC (dia juliano 728279) à 00 :05. Estos dos resultados (los de P.Rocher y L. Brack Bersen) son convergentes entre si y mostran una diferencia de tres dias con nuestros resultados obtenidos por la aplicacion de movimientos medios regulares y uniformes. Esta misma diferencia afecta toda esta serie de eclipses, lo que explica que el eclipse teorico del dia juliano 728160 no occuro por razon de que la luna estaba a fuera de los limites posibles de eclipses al momentode su oposicion (a 18 grados en lugar de 15 segun nuestro calculo uniforme). Estas diferencias resultan de los cambios de la velocidad del Sol sobre la ecliptica, los cuales pueden alcanzar tres dias de anticipo o de retrazo respecto de las posiciones medias uniformes (Moesgaard, The Full Moon Serpent, Centaurus, 1980 :Vol.24 :51-96). 39 En mi presentación pública del simposio de Xcaret, mostré una representación digital del eclipse del Día juliano 728529, la última de la serie, acabándose con una ocultación de dos o tres minutos de arco exactamente al horizonte del noreste de la península de Yucatán (Isla Cozumel, Xcaret). Esta representación venía de un programa informático aparentemente preciso, pero el cálculo de verificación por varios otros programas y colegas mostró diferencias muy importantes. Pedí al astrónomo sueco Göran Henriksson, bien conocido por sus estudios de eclipses muy remotos, de mandarme el resultado de sus cálculos, él me respondió que ningún eclipse del sol fue observable desde la región del istmo de Tehuantepec hasta Guatemala, lo que me condujo a pedir lo mismo cálculo a Patrick Rocher del Observatorio de Paris. Patrick Rocher me mandó una información completa con todos los detalles útiles y los mapas de visibilidad; los cuales confirmaron el cálculo realizado por Göran Henrikson. Son los resultados presentados aquí. El eclipse del día juliano 728160 aparece como eclipse posible según los criterios y límites del sistema mesoamericano prehispánico (ver tabla de eclipses del Códice de Dresde, Lebeuf 2003) pero de facto, la luna llena estaba este día a 18 grados del nodo es decir afuera de cualquier eclipse posible. Agradezco a Patrick Rocher también por aclarar este punto. 40 Con un día de margen de un lado y del otro para la edad de la Luna, la conjunción de Venus y el día del pasaje del Sol por el nodo (Luna +29/+30; Nodo +86/-86; Conjunción inferior de Venus -1/+1, obtenemos solo seis posibilidades durante estos 5200 años. 21

fecha no se advierten aspectos celestes de importancia. Acceptando la equación 5200 Tun = 3250 ciclos de Venus y estirando la Cuenta Larga de tal manera que su dia primero coincide con la conjuncion inferior de Venus la más próxima del comienzo de la tabla de Venus en el 1-Ahau 18 Kayab (día juliano 582084) y el ultimo dia de la Cuenta coincide con la ultima conjuncion de Venus de una serie de 3250 ciclos, despues de 50 tablas de 104 xihuit (50 x 65 ciclos), llegamos al solsticio de invierno del 2077 (día juliano 2480025). Eso es muy notable al considerar que el fin de la Cuenta Larga considerada como serie de dias naturales y acceptando la correlación la más aceptada (584284) también acaba con un solsticio de invierno en el 22.XII.2012. Esta coincidencia del solsticio de invierno con el fin de un gran ciclo documentado por dos veces, como las otras coincidencias de la serie simetrica y regular de Venus, Sol y Nodos, de la serie simetrica y regular de los eclipses entrelazadas en los años 2721 – 2719 AC, son muy singulares. Pero si eso todo basta para comprobar la hipótesis? Sin embargo, encontramos otra aproximación muy interesante en estas fechas. El día de la conjunción inferior de Venus, al centro de la figura simétrica señalada arriba, es el: JD 728261

0.19.19.16.17

6-Caban

2720 X 22 AC

N.86 V.0 41

Estamos entonces a solo 23 días del fin del primero Baktun en 1.0.0.0.0, el día juliano 728284. Parecería que se quiere ubicar un punto de referencia importante de la Cuenta Larga sobre esta notable conjunción inferior de Venus, pero es evidente que no podían elegir el asiento de toda la Cuenta Larga como para decir que el mundo comenzó en este entonces. Se dieron un baktun de antigüedad, lo que constituye un argumento para sostener la instalación en estos años, porque si se decidió mucho más tarde el arreglo, entonces podían ubicar en esta conjunción el 0.0.0.0.0, de la Cuenta Larga sin parecer presuntuosos. Pero si los astrónomos de entonces querían ubicar tal punto de referencia en la Cuenta Larga (el 1.0.0.0.0) sobre esta conjunción inferior de Venus, ¿por qué eligieron una fecha 1673 días más tarde? ¿Y por qué estos 23 días entre la conjunción inferior de Venus y el fin del primero baktun? Ahora bien, si los astrónomos de la época observaron muy meticulosamente las posiciones de Venus y los eclipses entre el 27 II 2721 a.C. y el 26 XII 2719 a.C., podían verificar sus tablas, modelos, cálculos y previsiones acumulados durante siglos. Podían decidir que esta magnífica verificación y arreglo justificaba la instalación de la Cuenta Larga basada en la conjunción inferior de Venus el 22 X 2720 a.C., que eso era el momento ideal después de muchos siglos de observaciones, anotaciones y cálculos. Este difícil trabajo de decidir acerca de una creación fundamental para el calendario futuro podría probablemente tomar unos años, es decir los cuatros o cinco años siguientes, las observaciones de los años 2721–2719 a.C. Se trataba de integrar en un mínimo de fechas un máximo de información, de acuerdo con los métodos minimalistas habituales de la astronomía antigua.

41

Jour julien 728261: - le 14/11/-2719 à 23h 56m 05s UTC : Vénus en conjonction inférieure, diam. app. : 63.1", lat. = - 0° 25,8'. TT-UTC = 65485s +/- 7293s (Calcul moderne Patrick Rocher). 22

¿Cuáles fueron entonces las razones de estos 1673 días de desfase entre el día de la conjunción y el día de coincidencia entre la Cuenta Larga y la serie de Venus? ¿Y qué significa esta distancia de 23 días entre la conjunción inferior de Venus de referencia central y el fin del primero baktun? ¿Pero si es cierto que tenemos de verdad una diferencia de 23 días entre la conjunción inferior de Venus de referencia y el día 1.0.0.0.0 de la Cuenta Larga? Entre el día de la conjunción inferior de Venus JD 728261 y el día de encuentro entre la Cuenta Larga y el ciclo natural de Venus en el Día Juliano 729934 (22.V.2715) tenemos 1673 días. Hacemos la rectificación con un Tun de 364,95 días [(25744/1897744) x 1673] y obtenemos 22,69 días, es decir 23 días en números enteros. Eso es exactamente la diferencia que observamos entre el 6-Caban 0.19.19.16.17 y el 3-Ahau 1.0.0.0.0. Lo que quiere decir que utilizando la equivalencia 5200 Tun = 3250 ciclos de Venus, vinculados en el 22.V.2715 AC, el ultimo día del primero Baktun coincide precisamente con la conjunción inferior de Venus al centro de la figura simétrica observada en los años 2720 – 2719 AC.

Fig.12

23

Fig.13 Esta nueva coincidencia confirma plenamente que la hipotesis general presentada aqui esta justificada. Parece del todo imposible que el conjunto de estas coincidencias sea casual; todo fue bien calculado y ubicado de manera deliberada. ¿Cómo podemos interpretar la raíz cronológica en el 22.V.2715 AC? Sería ciertamente posible de ubicar el 0.0.0.0.0 o el 1.0.0.0.0 sobre la conjunción misma. ¿Por qué elegir una fecha 1673 días más tarde? Es posible que cuando el congreso de los astrónomos reunidos para establecer la Cuenta Larga llegan a un acuerdo general tan fabuloso, después de interminables discusiones y cálculos, ellos querían celebrar el evento y recordar el día de su éxito y conclusión. Podían calcular todo a partir de este evento científico memorable a fin de guardarlo en una forma implícita pero discreta. De esta manera podían marcar para el futuro el día de tan grande éxito científico. Sin embargo hay otra solución más aceptable. Es posible que consideraban por razones religiosas y simbólicas que los fines de cuentas cosmológicas deberían acabarse sobre un solsticio de invierno, y buscar una solución para que la Cuenta Larga utilizada como serie cronológica de días naturales de un lado, y como representación de los ciclos naturales de Venus del otro, se acabaran ambos en un 21/22 de diciembre.42 Como resulta imposible manipular o desplazar los astros del cielo, buscaron entonces primeramente una conjunción de 42

Los momentos exactos del solticio de invierno son el 21/12/2012 à 11h 11m 38s, UTC Y el 21/12/2077 à 06h 00m 31s UTC, (Patrick Rocher).

24

Venus en un solsticio de invierno, con una posición del sol a 32/33 días del Nodo en la figura regular y simétrica descrita arriba para los años de las Ceremonias de Fuego Nuevo. Entre los años 3500 AC y 2500 AD tal situación se presenta sólo dos veces: 1. A.D. 830 XII 21 N.33 V.0 2. A.D. 2077 XII 22 N.33 V.0 Para el acuerdo de la Cuenta Larga Olmeca/Maya fue elegido el 22 de diciembre de 2077 A.D. y para que el último día de la Cuenta Larga, como serie cronológica de días naturales coincidiera también con un solsticio de invierno, no hubo mejor solución que el 22 de diciembre 2012 A.D. Eso implicaba o necesitaba un punto de coincidencia o partida de las dos series en el día 22.V.2715 a.C.. Es lo que tenemos en la solución presentada aquí. Evidentemente, en tal caso, no tenemos ninguna certeza de que el congreso de astrónomos se juntó en los años 2721 – 2715 a.C. para establecer la Cuenta Larga. La formulación de esta ecuación calendárica podía muy bien haber tomado lugar en otro siglo más tarde, incluso mucho más tarde. 43 Aunque las condiciones astronómicas tan particulares de los años 2721 – 2719 a.C. dejan abierta la posibilidad de una datación tan temprana, la sensatez y prudencia nos obliga a proponer una creación inmediatamente anterior a las primeras inscripciones conocidas de la Cuenta Larga, es decir, en algunos de los siglos precedentes a las más antiguas fechas conocidas hoy día (Estela 2 de Chiapa de Corzo: 7.16.3.2.13 = 6.XII.36 A.C. y la Estela C de Tres Zapotes: 7.16.6.16.18 = 1 IX 32 A.C.), sin poder saber la fecha exacta. De cada nueva excavación puede salir otra fecha más temprana y retrasar esta fecha en unos tunes, katunes o baktunes. De todas maneras, para calcular estos arreglos calendáricos con tal precisión, los astrónomos de la época deberían tener por lo menos cinco siglos de archivos de observaciones y una teoría muy precisa de los eclipses, lo que nos conduce por lo menos hasta la primera mitad del primer milenio a.C. Por el momento, podemos aceptar y confirmar la hipótesis de Ludendorff, según la cual la Cuenta Larga fue creada como cuenta de corrección a largo plazo de la computadora de eclipses constituida por el Tzolkin. Otra coincidencia es muy digna de atención. La otra fecha, el 21 de diciembre de 830 A.D., tampoco es indiferente, porque es exactamente la misma fecha que propuse ya hace muchos años para el fin de los 5200 años de la cosmología de Xochicalco; una serie comenzando con un primer “Sol” de 1247 años antes de la convención maya, en el año 4366 AC. 44 Cabe señalar que esta hipótesis se basó en el análisis de las inscripciones del Templo de la Serpiente Emplumada en Xochicalco, bajo consideraciones muy diferentes de los cálculos presentados aquí, por eso me parece una verificación y confirmación de ambos resultados. 45 43

El hecho de que la serie de eclipses perfectamene centralisadas sobre el nodo en los anos 2721 AC – 2719 AC segun un calculo uniforme y egular se aleja de cerca tres dias de las posiciones obtenidas por el calculo moderno (ver arriba notas 26 y 27), presenta un argumento fuerte en favor de un fechamiento mas tarde de la invencion e instalcion de la Cuenta Larga utilisando metodos de computacion basadas en mociones y velocidades regulares, uniformes. Las fechas de los eclipses de los años 2721 – 2719 AC serian entonces calculadas prolepticamente y no observadas directamente. 44 Lebeuf 2003:225, 4-Calli 21 XII 830, nota 620; 233, tabla 30; 236 note 647; 239 note 655; 240. Lebeuf 2008; Lebeuf 2009. 45 Ver nota 31. 25

En fin, y eso puede parecer otra vez una coincidencia, pero vale sin embargo la pena mencionar: recordemonos que la fecha central del eclipse anular de la serie notada cae un dia 11-Chuen (728175 11-Chuen, 2720 VII 28 AC), esta fecha marca un pasage del Sol por el Nodo, lo que corresponde a un dia 11-Ozomatli en la tradicion del altiplano. El 11-Ozomatli es también la fecha central de los pasages del Sol por el Nodo en las inscripciones de Xochicalco en 4066 AC y 830 AD. Esta fecha del 11-Chuen (11-Ozomatli) parece haber juzgado un papel mnemotecnico importante en las tradiciones calendáricas y astronómicas de Mesoamerica hasta una epoca muy tardiva, y, ¿quien sabe? podría contestar a una interrogante de Teeple: “...recorded in the Chilan Balam books, Maya sages gathered at Bacalar determined that 11Chuen (nombre maya de 11-Ozomatli), 18 (19) Zac was february 15, 1544; In a critical examination Martinez has shown that this was probably February 18, 1544. Computed from the Landa date it should have been February 21, 1544, only a 3-day discrepancy. Incidently this 11Chuen 19 Zac was probably a determinant or anniversary of something, but we are left to guess what relation is intended" 46. Es de señalar que entre el 11 Ozomatli del año 2720 a. C. (728175) y el 11 Ozomatli del año 1544 A. D. (2285055) encontramos 4264 xíhuitl más 520 días, es decir, 41 x 104 x 365 días, más 520 días o 41 x 146 x 260 días más 520 días o 41 x 65 x 584 días más 520 días. Esta coincidencia permite suponer que los sabios del Congreso de Bacalar calcularon su fecha a partir de esta misma fecha clave del paso del Sol por el nodo, justo en medio de la serie de eclipses mencionada anteriormente. Esta sería una información suplementaria de la validez de nuestra reconstrucción. Pero entonces se plantea un nuevo problema. Partiendo del primer 11 Ozomatli en 2720 a. C., el día 11 Chuen del Año Juliano 2285055, el 21 II 1544, ocurre 520 días después de 41 ceremonias del Fuego Nuevo de acuerdo con la tabla de Venus del Códice de Dresde. ¿Por qué ese añadido de 520 días, es decir, dos Tzolkins? No encuentro la solución. Lo cual es sumamente curioso, porque estos añadidos de 260 o de 520 días a los múltiplos de las tablas del Dresde, son bien conocidos sin que se haya podido descubrir su razón de ser. La Cuenta larga fue inventada y ubicada por lo menos unos siglos antes del comienzo de la era cristiana, sin posibilidades de establecer más precisamente la época. En tal caso, los astrónomos de entonces eran capaces de calcular la conjunción de Venus y de los nodos a la distancia de unos milenios antes y después de la fecha de esta construcción, con una precisión bastante sorprendente. No encontramos un solo día de error para el cálculo del año solar trópico para la ubicacion del fin de la Cuenta Larga en el solsticio de invierno de 2012, ni para las posiciones de Venus desde el año 3119 a.C. hasta el 22 de diciembre 2077, ni siquiera ningún error para el cálculo de la conjunción inferior de Venus en 2720 X 22 a.C. correspondiente al último día del primero baktun, ni por las conjunciones del Sol y del nodo en las fechas 09.02.3119 a.C y 20.11.2077 a.D. ¿Cuáles son los conocimientos que implican tales cálculos? 1. Primeramente deberían ya tener registros astronómicos de unos siglos para alcanzar tal precisión, por lo menos cinco siglos. Tales registros probablemente fueron marcados en el almanaque de 260 días, lo que implica la creación y uso del Tzolkin unos siglos antes. Como no tenemos inscripciones de estas épocas tan tempranas, los registros debieron hacerse en materiales perecederos, como pieles, madera, papel amate, hojas de plátano u otros vegetales. 46

Teeple1930:100 26

2. Conocían las medidas muy exactas del año solar trópico; del ciclo sinódico de Venus; del ciclo sinódico lunar y del ciclo de los nodos; así como sus interacciones y las congruencias entre ellos. 3. Sabían calcular todos los eclipses de Sol y de Luna de manera teórica, fuesen visibles en Mesoamérica o no. El hecho de que el eclipse anular del Sol al que hicimos referencia como centro del cálculo de los eclipses y arraigamiento de la Cuenta Larga, aún no siendo visible en Mesoamérica — confirma que su sistema era deductivo, teórico y predictivo. Se trata verdaderamente de una teoría de los eclipses. 4. No sabemos si eran capaces de predecir la visibilidad de los eclipses de Sol, quizás no, pero muy probablemente sabían calcular la visibilidad de los eclipses de Luna, lo que constituye una capacidad mucho menor de todo lo descrito arriba. Con esta organización especial de la Cuenta Larga y sus anclajes, tanto astronómicos como históricos, sus autores han querido informarnos sin duda sobre varios puntos. Hemos remarcado que la situación en el tiempo de esta cuenta Larga de 5200 Tuns puede explicarse por el deseo de sus autores de hacer coincidir el final de dicha cuenta con el Solsticio de invierno, ya sea tomando la serie cronológica de días solares naturales, o bien su extensión al ciclo de Venus. Y esta doble coincidencia es bastante notable para ser suficiente. Ello implica, no obstante, varias peculiaridades o irregularidades de las cuales los autores debieron estar necesariamente conscientes: 1. El asiento de la Cuenta Larga ocurre en 4-Ahau 8 Cumhu, 12.VIII. 3114 AC, día que no presenta singularidad alguna, ni por su situación en el año solar, ni en el ciclo del Tzolkin, en el del Haab y tampoco en el ciclo de Venus. Esto parece estar muy de acuerdo con la lógica cultural de Mesoamérica, orientada más bien hacia el futuro, hacia el final de los ciclos. 2. El punto de coincidencia de las dos series (la de las fases de Venus y su representación formal por la Cuenta Larga) es el 22.V.2715. La fecha tampoco presenta especial interés, ni desde el punto de vista de su situación en el año trópico 47, ni desde el punto de vista de los fenómenos astronómicos observables ese día. La fecha podría corresponder con el final del simposio o congreso de sabios que puso en marcha el cálculo del tiempo, pero los conocimientos actuales en arqueología, historia de las ciencias y las ideas nos obligan a aceptar que todo el cálculo bien pudo ser retrospectivo y entonces aplicado mucho más tarde. 3. El Centro de la serie simétrica de eclipses corresponde con un eclipse anular de Sol exactamente en el nodo e invisible en Mesoamérica. Esto demuestra que, cualquiera que sea la época de este cálculo, los astrónomos mesoamericanos eran perfectamente capaces de calcular los eclipses de manera teórica y por lo mismo de predecirlos. 4. La diferencia de 23 días entre la conjunción inferior de Venus en el día juliano 728261 y el comienzo del segundo baktun en el DJ 728284 — como se resuelve cuando aplicamos la 47

Aunque vale la pena señalar que el 22 de mayo es también la fecha de la conjunción inferior de Venus por la Fiesta del Fuego Nuevo de 1558, recordada también en el texto de la Leyenda de los Soles (ver Lebeuf 2003; 2009). Pero eso si podría ser casualidad. 27

ecuación 5200 Tun = 3250 ciclos de Venus— confirma plenamente las demás coincidencias y nos invita a efectuar la misma operación sobre otras fechas marcadas en la Cuenta Larga, lo que podría llevar a verdaderas sorpresas. Las coincidencias de dos fines de cuentas con los solsticios y de la conjunción inferior de Venus en el 1.0.0.0.0 constituyen una especie de triangulación indestructible, y nosotros podemos concluir que, de esta manera, los antiguos astrónomos deseaban comunicar que conocían perfectamente lo que estaban haciendo y nos ofrecieron los instrumentos científicos que nos permiten excluir toda intervención de la providencia, es decir del azar. Podemos ver aquí la expresión de una conciencia científico-histórica, el deseo de afirmar su mensaje dirigido a las generaciones futuras. Los astrónomos de Mesoamérica construyeron una teoría muy exacta de los eclipses y la formularon de la manera más exacta y concisa que se puede concebir, lo que implica un pensamiento de la abstracción matemática muy superior a lo que podríamos imaginar para tales sociedades en una época tan remota. _______________________ Referencias

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