Una aproximación bayesiana al estudio de dinámicas históricas: la evolución de las técnicas de asedio durante la Guerra de Sucesión

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Una aproximación bayesiana al estudio de dinámicas históricas: la evolución de las técnicas de asedio durante la Guerra de Sucesión Xavier Rubio-Campillo Barcelona Supercomputing Centre, Computer Applications in Science & Engineering C/ Gran Capità, nº. 2-4, Edificio Nexus I, Planta 1, Despacho 105, CP. 08038, Barcelona, Spain [email protected] Resumen El uso de métodos cuantitativos en Historia ha consistido tradicionalmente en el rechazo de hipótesis nulas para contrastar la validez de las hipótesis de trabajo contra los datos existentes. Pese a su relevancia, esta aproximación tiene numerosos problemas en cuanto a su aplicación en el contexto de la investigación histórica. En particular, el método asume la existencia de una colección de hipótesis que son al mismo tiempo completas y mutuamente exclusivas. Esta asunción es raramente cierta cuando se estudian conflictos bélicos del pasado, dada tanto la complejidad de los escenarios estudiados como la calidad de los datos existentes. Estas dificultades son comunes a numerosas ciencias del comportamiento humano, y por ese motivo se están planteando alternativas al método clásico. Este trabajo examina estas dificultades entorno a un caso de estudio concreto: los cambios en la duración de los asedios durante inicios del siglo XVIII. Mediante la aplicación de una técnica conocida como Approximate Bayesian Computation se demuestra cómo los datos no confirman la hipótesis más común. Al contrario de la opinión generalizada, el escenario más probable es que hubo un incremento en la duración e incertidumbre de los asedios. Palabras clave: asedios, evolución, Approximate Bayesian Computation, métodos cuantitativos.

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1. Introducción Los últimos años han visto un incremento en el número de trabajos que aplican métodos cuantitativos al estudio de la Historia. Entre los motivos variados destacan el acceso a nuevas bases de datos, así como el uso de innovadores métodos de análisis en el marco de nuevas perspectivas teóricas sobre las dinámicas históricas1. Este auge de lo que podríamos llamar “Historia basada en modelos” promueve un profundo cambio metodológico en la manera según la cual el historiador se enfrenta a su trabajo. En primer lugar, en estas obras es común el uso de modelos formales, en contraste con los clásicos modelos descriptivos usados en la disciplina. Así, partiendo de una pregunta de investigación concreta se transforman las hipótesis de trabajo en un modelo matemático o computacional que puede ser analizado de manera cuantitativa. Esto permite no tan sólo explicitar qué parámetros y comportamientos son relevantes a la pregunta inicial, sino también qué relación existe entre los mismos2. Técnicas como los Modelos Basados en Agentes o el Análisis de Redes Complejas permiten aportar una nueva perspectiva a clásicas cuestiones como puedan ser el estudio de las relaciones entre espacio y comercio o la relevancia de los procesos de cambio cultural. Una de las ventajas de esta aproximación es la capacidad para comparar distintos casos de estudio. Este tipo de análisis es difícilmente realizable con el único uso de modelos descriptivos expresados con lenguaje natural; por contra, un mismo modelo formal puede ser usado para examinar dinámicas históricas similares desarrolladas en períodos distintos siempre y cuando existan datos suficientes para comprobar su validez. Por estos motivos el uso de modelos formales para explorar dinámicas históricas tiene un gran potencial en cuanto a su capacidad para identificar tanto patrones generalizables como la diversidad inherente al comportamiento humano; es tan solo a través de su uso que será posible compara modelos, y descartar hipótesis de trabajo por otras que se ajusten mejor a la evidencia observada. Sin embargo, para que esto sea realizable es necesaria la falsación de hipótesis de investigación en base a la evidencias Es decir, los modelos formales deben ser contrastados con los datos para demostrar su capacidad explicativa. Este hecho presenta numerosos desafíos para las técnicas cuantitativas usadas en la actualidad en cuanto a investigación histórica. En concreto, la comparación de los resultados generados por el modelo contra la evidencia es un factor crítico, que acostumbra a recibir menos atención que el desarrollo del modelo en sí mismo. La mayoría de disciplinas científicas basan estos experimentos en el marco del Contraste de Hipótesis Nula (CHN). Según éste, se de1 Ver al respecto: SCHICH, M.; SONG, G.; AHN, Y.-Y.; MIRSKY, A.; MARTINO, M.; BARABASI, A.L., et al.: «A Network Framework of Cultural History», Science. 2014, 345, pp. 558–62; TURCHIN, Peter; WHITEHOUSE, Harvey; FRANCOIS, Pieter; SLINGERLAND, Edward; COLLARD, Mark: «A Historical Database of Sociocultural Evolution», Cliodynamics: The Journal of Theoretical and Mathematical History. 2012, 3; TURCHIN, Peter: «Arise’cliodynamics», Nature. 2008, 454, pp. 34-35. 2 Para las ventajas de los modelos formales en relación a los descriptives ver: EPSTEIN, Joshua M.: «Why Model?», Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2008, 11. pp. 12.

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fine una hipótesis de trabajo (H1) en contraste con una teórica hipótesis nula (H0); si H0 pudo haber generado la evidencia con una probabilidad suficientemente baja (el llamado p-valor) es rechazada, siendo por tanto correcta H1. La aplicación de esta aproximación al estudio de dinámicas históricas, actualmente un estándar “de facto”, presenta numerosos problemas3. En primer lugar, H0 acostumbra a asociarse a un proceso completamente aleatorio. Es evidente que pocos procesos históricos son completamente aleatorios, pero el rechazo de H0 no implica que H1 sea correcta. Así, la asunción de completitud según la cuál H0+H1 cubren los posibles escenarios raramente se cumple. Segundo, si se contrastan diversas hipótesis este método asume que son mutuamente exclusivas, es decir que si una es cierta las otras son falsas. Esto tampoco se cumple en el caso de la investigación histórica, ya que la relevancia de un proceso social determinado no excluye que otros factores estén jugando un papel destacado en la generación de los patrones observados en los datos. Finalmente, el CHN no permite comparar modelos distintos en base a la evidencia, un requerimiento que debería ser esencial en el estudio cuantitativo de la Historia; se necesitaría poder comparar distintas ideas sobre qué dio lugar a un mismo suceso histórico, ya que en caso contrario se vuelve al punto de partida inicial de modelos difícilmente comparables. Finalmente, la definición a priori del p-valor necesario para la significación de las hipótesis significa que éste puede ser ajustado: si los datos no permiten rechazar H0 con un valor como p=0.05 se puede subir el intervalo de confianza a p=0.1 o similar dónde es más fácil descartar la hipótesis nula. El presente trabajo presenta una aproximación estadística alternativa basada en métodos bayesianos e ilustrada a la evolución de los conflictos bélicos. La siguiente sección presenta la nueva perspectiva, explicitando qué ventajas ofrece al investigador en relación al uso de hipótesis nulas. Seguidamente se presenta el caso de estudio en el que se ilustrará el ejemplo, y los resultados generados por los dos métodos. Las dos últimas secciones interpretan los resultados a la luz de las hipótesis de trabajo iniciales, concluyendo con una evaluación de esta nueva aproximación al estudio cuantitativo de la Historia. 2. La perspectiva bayesiana Los métodos bayesianos conforman una nueva aproximación al contraste de hipótesis de trabajo en relación a la evidencia existente. En lugar de preguntarse qué probabilidades hay que mis datos fueran generados aleatoriamente, la pregunta que se quiere responder es: ¿qué probabilidades existen que mi hipótesis generara la evidencia? Así, en lugar de rechazar una hipótesis nula potencialmente no realista se calcula hasta qué punto un modelo dado pudo haber generado el conjunto de observaciones que conforman los datos existentes. Esta aproximación permite confrontar los diversos factores y procesos que el investigador cree que jugaron un papel relevante en un evento dado, y cuantificar cuál de ellos es capaz de explicar mejor lo que sabemos según la evidencia recogida. 3

ABELSON, Robert P.: Statistics as Principled Argument. Psychology Press, 1995, 8.

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La estadística bayesiana no es una técnica nueva, ya que se ha ido aplicando de manera intermitente desde su descubrimiento hace dos siglos4. No ha sido hasta años recientes que la aproximación bayesiana ha cobrado popularidad, probablemente debido a sus requerimientos computacionales. La explosión de datos de finales del siglo xx está generando numerosos desafíos para las técnicas de análisis de datos tradicionales. Al mismo tiempo, el acceso cada vez más frecuente a infraestructuras de computación de altas prestaciones ha hecho paulatinamente posible la adopción de métodos bayesianos. En concreto, numerosas ramas de la biología, impulsados por el estudio evolutivos mediante genética de poblaciones y la ecología han adoptado la aproximación como caballo de batalla para el análisis de sus datos5. Curiosamente los problemas a los que se enfrentan los biólogos evolutivos son afines a los que se encuentra un historiador, ya que ambas áreas a) estudian procesos temporales, b) usan datos fragmentados y ruidosos, y c) detectan patrones generales como agregación de comportamientos individuales. Así, parece claro que las técnicas exploradas por la biología deberían ser aplicables al estudio histórico con las obvias adaptaciones a los casos de estudio tratados por esta última6. 3. Un caso de estudio: la guerra de asedio Seguidamente definimos el caso de estudio en el que aplicaremos la aproximación bayesiana, como ejemplo del potencial de ésta en cuanto al estudio de dinámicas históricas. Para ello se necesita un caso de estudio en el que sea fácil definir y validar hipótesis de trabajo en relación a una dinámica histórica concreta. Así, se ha elegido explorar cómo la introducción de nuevas técnicas de asedio afectó al desenlace de los numerosos sitios desarrollados en el marco de inicios del siglo xviii a través de una perspectiva evolutiva7. El conflicto dinástico por la corona española conocido como Guerra de Sucesión (1702-1714) fue el escenario de numerosas innovaciones en cuanto a los sistemas de combate de los ejércitos europeos. El final del siglo xvii e inicios del xviii vieron una 4 Para una historia del método ver: MCGRAYNE, Sharon Bertsch: The Theory That Would Not Die: How Bayes’ Rule Cracked the Enigma Code, Hunted down Russian Submarines, & Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy. Yale University Press, 2011. 5 Resúmenes del potencial y aplicaciones pueden verse en: JOHNSON, Jerald B.; OMLAND, Kristian S.: «Model Selection in Ecology and Evolution», Trends in Ecology & Evolution. 2004, 19, pp. 101–8; TOWNER, Mary C.; LUTTBEG, Barney: «Alternative Statistical Approaches to the Use of Data as Evidence for Hypotheses in Human Behavioral Ecology», Evolutionary Anthropology: Issues, News, and Reviews. 2007, 16, pp. 107–18. 6 Existen pocas referencias de su uso en Ciencias Sociales o humanidades. Pese a ello hay algunos ejemplos como RAFTERY, Adrian E.: «Bayesian Model Selection in Social Research», Sociological Methodology. 1995, 25, pp. 111–64; CREMA, E.R.; EDINBOROUGH, K.; KERIG, T.; SHENNAN, S. J.: «An Approximate Bayesian Computation Approach for Inferring Patterns of Cultural Evolutionary Change», Journal of Archaeological Science. 2014, 50, pp. 160–70. 7 Para explorar este perspectiva ver: RUBIO-CAMPILLO, Xavier; HERNÀNDEZ, F. Xavier: «An Evolutionary Approach to Military History», Revista Universitaria de Historia Militar, 2014, 4, pp. 255– 77.

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Figura 1. Serie temporal de duraciones de los asedios a lo largo de la Guerra de Sucesión Española.

profundo cambio en los campos de batalla donde se luchó el conflicto, incluyendo la sustitución de picas y moquetes por fusiles con bayoneta, el desarrollo de despliegues lineales con poca profundidad para aumentar la intensidad de fuego o la gradual profesionalización de todas las ramas del ejército (incluyendo ingenieros y logística). De especial relevancia durante el período fue la guerra de asedio, cuya importancia dominó los otros tipos de combate hasta bien entrado el siglo. En este contexto la tarea unificadora desarrollada por Sébastien Le Prestre, marqués de Vauban8, fue decisiva para agilizar el desarrollo de los sitios y evitar la situación de estancamiento vivida en las décadas anteriores. La opinión generalizada entre los expertos es que su manual, publicado en 1707, unificó y regularizó los asedios, de manera que éstos se fueron haciendo menos costosos en vidas humanas y tiempo, y más regulares en cuanto a su desenlace. No ha sido hasta recientes años que algunos autores han empezado a poner en duda esta idea, a través del análisis de las predicciones que los comandantes hicieron respecto a la duración de sus asedios9. Parece éste un caso idóneo para aplicar una metodología cuantitativa, ya que existen los datos necesarios con los que contrastar si la introducción de las técnicas promulgadas por Vauban tuvo un efecto real en el desenlace de los asedios. En concreto, podemos formular la hipótesis más generalizada entre los expertos de la siguiente manera: la duración e incertidumbre de los asedios disminuyó durante el transcurso de la Guerra de Sucesión. 8 BARROS, M.; et al.: Vauban. L’intelligence du territoire. Paris: Service historique de la Défense, 2007. 9 OSTWALD, J.: Vauban under siege. Engineering efficiency and Martial Vigor in the War of the Spanish Succession. Brill Academic Publishers, 2007.

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Figura 2. Histograma de frecuencias de las duraciones. Para cada valor en días (eje X) se muestra el número de sitios que tuvieron esa duración.

Los datos necesarios para explorar esta hipótesis han sido recogidos en base a la lista de asedios publicada en la obra de Ostwald, complementada por fuentes adicionales para llegar a un total de 89 sitios y sintetizada en la figura 1. Como se puede observar, el número de asedios por año es bastante variable, habiendo algunos años en los que la muestra es especialmente pequeña (2 o 3 sitios). Esto hace que valores básicos como la media y la desviación estándar no sean especialmente informativos. Por otra parte, la figura 2 muestra la distribución de todas las duraciones, con lo que se ve claramente que no sigue una distribución normal ya que la cola izquierda es mucho más larga que la derecha. 4. Contraste de Hipótesis Nulas El método cuantitativo tradicional consistiría, de manera esquemática, en comprobar si la hipótesis nula H0: la duración de los asedios no cambió durante el conflicto puede ser rechazada. Para ello se ha creado un modelo “nulo” que genera un número de asedios igual al observado, y para cada uno se define la duración en base a una distribución gamma ajustada a los valores conocidos (ver figura 3).

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Figura 3. Función de distribución empírica de duraciones en los datos históricos (en rojo) y el mismo número de sitios simulados siguiendo distribución gamma (parámetros: shape=0.61 y scale=35.88).

Finalmente, se ha aplicado un test que permita rechazar H0, transformada aquí en este modelo aleatorio en el que los parámetros que rigen la duración (media y variancia) no cambian durante todos los años. Esta característica, conocida como estacionariedad, se resume en la idea según la que para que la duración de los asedios no cambie durante la guerra las propiedades de la distribución no deben variar, independientemente del año que se estudie. Existen numerosas herramientas que permiten rechazar la hipótesis de estacionariedad, pero muchas de ellas asumen distribuciones gaussianas, y requieren un número mínimo de observaciones que en nuestro caso no se da. Se ha elegido ejecutar el test de Kolmogorov-Smirnov. Este calcula las probabilidades que dos distribuciones dadas hayan sido generadas por el mismo proceso: si el p-valor resultante es muy bajo se puede descartar que ambas distribuciones hayan sido generadas por el mismo proceso, mientras que valores altos implican que no se puede rechazar esta hipótesis nula. En el caso que nos ocupa, si el test de Kolmogorov-Smirnov genera p-valores menores de 0.05 H0 se rechazaría. En caso contrario la evidencia aportada por la duración de los asedios históricos podría ser el resultado de un proceso aleatorio y la duración no cambió durante el conflicto. Aplicaremos el test a una parte mayor de nuestra muestra que año por año. Ésta estará definida por una ventana que se irá “moviendo” a lo largo de los años (por ejemplo, si definimos una ventana de 3 el primer test se hará en el período 1702-1704, el segundo en 1703-1705, el tercero 1704-1706 y así sucesivamente). Cada uno de estos

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Figura 4. p-valor generado por el test KolmogorovSmirnov entre los datos simulados por la distribución gamma y las observaciones por los intervalos datos. La línea roja define un valor de significación de 0.05.

segmentos temporales de nuestra muestra será testado contra el conjunto de valores aleatorios generados por la distribución gamma, con la intención de observar si la hipótesis nula puede ser descartada. Los resultados pueden verse en la figura 4. Como se puede ver en la figura, ninguno de los intervalos tiene un p-valor < 0.05, por lo que se puede descartar la hipótesis nula que las duraciones de los asedios fueron estacionarias durante el conflicto. Sin embargo, como ya hemos comentado eso no quiere decir que nuestra hipótesis inicial sea correcta, porque otras hipótesis podrían ser más correctas que la nuestra. Para empezar la duración media de los sitios podría haber aumentado; además la incertidumbre sobre la duración, que podría haber aumentado, ha disminuido a lo largo de la guerra. Es relevante notar aquí que esta última hipótesis no es mutuamente exclusiva con nuestra hipótesis inicial, ya que al mismo tiempo la duración media podría haber bajado mientas que la variabilidad hubiera subido. Vemos, por tanto, los límites de esta aproximación cuantitativa, que se intentarán romper aplicando una perspectiva bayesiana. 5. Approximate Bayesian Computation Una de las principales dificultades de la estadística bayesiana es que el método exige definir una función de verosimilitud que cuantifica la probabilidad de generar la evidencia a partir del modelo creado. Esto permite conocer el poder explicativo de las observaciones para cualquier valor inicial de parámetros. La función de ve-

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rosimilitud se puede calcular analíticamente si el modelo original es sencillo, pero a medida que éste se va complicando su cómputo se hace mucho más complejo hasta convertirse en intratable. Este problema ha lastrado la aplicación de estadística bayesiana en investigación hasta el advenimiento de los métodos conocidos como Approximate Bayesian Computation (ABC)10. Esta técnica evita el requerimiento de la función de verosimilitud a través de simulaciones computacionales que aproximan el resultado analítico. Gracias al incremento en capacidad computacional acaecido durante los últimos años ha sido posible aplicar ABC a una gran variedad de escenarios, con lo que su popularidad ha aumentado exponencialmente en los últimos años11. Seguidamente ilustraremos el método a partir del caso de estudio definido con anterioridad. 5.1 Definición del modelo La dinámica de asedios durante la Guerra de Sucesión se puede explorar con un modelo computacional definido como sigue: 1. Para cada año, se obtiene el número de asedios históricos que sucedieron. 2. Por cada asedio sucedido se obtiene un equivalente simulado su duración de una distribución gamma. El número obtenido es equivalente a la duración en días de ese asedio. 3. Al final del año se modifican dos parámetros de la distribución (media y desviación estándar) según dos modificadores, que son los parámetros de nuestro modelo (modificador a la media y modificador a la desviación estándar). 5.2 Conocimiento a priori El siguiente paso es definir nuestro conocimiento inicial de los parámetros del modelo. Como ya hemos comentado nuestro modelo tiene dos parámetros: los modificadores de la media y la desviación estándar en las duraciones; lo que se ha definido como distribuciones a priori (figura 5): una distribución uniforme entre -10 y +10. Así, por nuestro conocimiento anterior sabemos que ambos modificadores no estarán fuera de estos valores, porque ello produciría unos resultados totalmente ilógicos en relación a la evidencia. 5.3 Definición de estadística resumen En tercer lugar el método ABC necesita que definamos una estadística resumen de nuestro modelo, que le permita computar la distancia entre la evidencia y cualquier 10 TURNER BRANDON, M.; VAN ZANDT, Trisha: «A Tutorial on Approximate Bayesian Computation», Journal of Mathematical Psychology. 2012, 56, pp. 69–85. 11 Ver: LEUENBERGER, C.; WEGMANN, D.: «Bayesian Computation and Model Selection Without Likelihoods», Genetics. 2010, 184, pp. 243–52.

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Figura 5. Conocimiento a priori: ambos modificaciones están dentro de los límites -10 a +10.

simulación ejecutada. Hemos decidido usar la duración de los asedios, así que una simulación cuyas duraciones sean más cercanas a la evidencia será identificada como mejor que otra, los asedios de la cual disten más de lo observado. 5.4 Cómputo de la distribución posterior El último paso es estimar qué valores del conocimiento a priori generan resultados más parecidos a la evidencia. Para ello es necesario ejecutar numerosas simulaciones con parámetros obtenidos a priori, comparar las estadísticas resumen y elegir aquellas cuya distancia sea más pequeña. Para ello hemos elegido el método más simple (pese a ser computacionalmente más exigente), conocido como algoritmo de rechazo12. El algoritmo consiste en los siguientes pasos: Elegir valores aleatorios de la distribución a priori. Ejecutar el modelo con esos valores y calcular la estadística resumen. Si la distancia está entre el porcentaje P más cercano a la evidencia se guarda; en caso contrario se descarta. Estos 3 pasos se ejecutan múltiples veces con una P pequeña. En nuestro caso se han ejecutado 1 millón de simulaciones con una P=0.001, quedándonos con las 1.000 12 Ver algoritmo original en: PRITCHARD, Jonathan K; SEIELSTAD, Mark T; PÉREZ-LEZAUN, Anna, y FELDMAN, Marcus W, ‘Population Growth of Human Y Chromosomes: A Study of Y Chromosome Microsatellites.’, Molecular Biology and Evolution, 16 (1999), 1791–98.

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Figura 6. Trayectorias simuladas (en negro) más cercanas a la evidencia (en rojo). Cada uno de los puntos es uno de los asedios sucedidos ese año.

Figura 7. Comparación del conocimiento a priori (izquierda) y posterior (derecha) en relación a los parámetros iniciales: el modificador a la media (arriba) y a la desviación estándar (abajo).

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simulaciones que más se acercan a lo sucedido durante el conflicto. La figura 6 muestra todas las trayectorias en comparación con los datos reales, mientras que la figura 7 establece la comparación entre el conocimiento inicial y el posterior. 6. Discusión Como se puede ver en las anteriores figuras, la distribución de parámetros usados en las simulaciones con resultados cercanos a la evidencia dista considerablemente de nuestro conocimiento a priori. En primer lugar, el modificador a la duración media de los asedios es positivo en un 99.98% de los casos. Esto nos indica que no sólo la duración no disminuyó, sino que muy probablemente aumentó a lo largo del conflicto. Así, la hipótesis generalizada entre los expertos no se sostiene según los datos disponibles, y como consecuencia no podemos decir que la introducción de los métodos de Vauban hiciera más breves los períodos de asedio. Las razones pueden ser muy variadas, y deberían ser exploradas por modelos adicionales. De entre las causas más probables podríamos destacar el progresivo desgaste de las finanzas por parte de los estados beligerantes, hecho que podría provocar un deterioro en las iniciativas de asedio, usualmente muy costosas en personal y dinero. En segundo lugar, el modificador a la desviación estándar en la distribución posterior da un resultado menos concluyente. Podría indicar un progresivo aumento en la incertidumbre asociada a los asedios, que tendrían una duración más dispar a medida que el conflicto avanzaba. La interpretación de este resultado podría mostrar la bipolarización entre los sitios tomados por asalto y los que aplicaron las nuevas técnicas de Vauban. Sin embargo, al contrario que con el otro factor (duración media) la evidencia no nos permite asegurar con un grado de certidumbre relevante que éste proceso sucedió realmente, ya que un buen número de las simulaciones seleccionadas fue inicializada con valores negativos o cercanos a cero. Así, con los datos observados no es posible rechazar las hipótesis alternativas (que la incertidumbre disminuyó o que se mantuvo igual). La agregación de ambos resultados permite plantear una hipótesis de trabajo según la cual a lo largo del conflicto los asedios se hicieron más largos y ligeramente más impredecibles. La profesionalización de los distintos cuerpos de ingenieros y la homogeneización de técnicas por parte de Vauban no generaron las dinámicas que hasta ahora se sostenían (asedios más breves y con menos certidumbre). Quizás el objetivo de Vauban de disminuir las bajas por asaltos mal preparados aunque tuvieran mayor duración no era interesante para la mayoría de comandantes. Como Ostwald ya había apuntado, al fin y al cabo el método de asalto vaubaniano fue abandonándose gradualmente durante el siglo, en favor de métodos más arriesgados de asalto13.

13 Es ésta la hipòtesis defendida en Ostwald, op.cit.

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7. Conclusiones El presente trabajo ha presentado un nuevo modo de análisis cuantitativo aplicado a la investigación histórica. Como hemos visto, el poder explicativo de sus resultados supera ampliamente la tradición aproximación basada en el contraste de hipótesis nula. Los métodos bayesianos permiten comparar la efectividad de distintos modelos o parámetros para explicar la evidencia existente. Al mismo tiempo, el uso de modelos estocásticos como ABC permiten aplicarlo a escenarios de mayor complejidad. Al mismo tiempo es capaz de afrontar la incertidumbre inherente a los datos históricos de manera mucho más robusta que aproximaciones anteriores. Es éste un elemento crítico que debe ser estudiado e integrado en los modelos cuantitativos de la manera más realista posible. Por otra parte, la aplicación de métodos como ABC presenta algunos desafíos para la actualidad de la disciplina histórica. En primer lugar, exige del investigador una formación en métodos cuantitativos más avanzada que otros tipos de estadística. Por otra parte, la técnica requiere del acceso a considerables recursos computacionales. Ambos problemas pueden ser solventados, mejorando la formación en modelos cuantitativos y estableciendo colaboraciones interdisciplinares con centros capaces de ofrecer este tipo de infraestructuras computacionales. Pese a no ser tarea fácil, el éxito de esta transformación en otras disciplinas permite aspirar a mejorar los métodos de la disciplinas en base a estas nuevas técnicas de análisis, fácilmente adaptables a los desafíos planteados por la investigación de dinámicas históricas. 8. Agradecimientos El autor querría agradecer a Jamel Ostwald la publicación de los datos sobre asedios usados en este trabajo. El modelo y el análisis se han realizado en el paquete estadístico R, y la aplicación de ABC se ejecutó con el paquete EasyABC14. Tanto los datos como el código están disponibles bajo licencias libres en la dirección https:// github.com/xrubio/models/siege_abc. Bibliografía ABELSON, Robert P.: Statistics as Principled Argument. Psychology Press, 1995. BARROS, Martin; SALAT, Nicole; SARMANT, Thierry: Vauban: L’intelligence Du Territoire. Chaudun, 2006. 14 R Development CORE TEAM, R: A Language and Environment for Statistical Computing. Viena, Austria: R Foundation for Statistical Computing, 2011, ; FRANCK, Jabot; FAURE, Thierry; DUMOULIN, Nicolas: «EasyABC: Performing Efficient Approximate Bayesian .Computation Sampling Schemes Using R», ed. by Robert B. O’Hara, Methods in Ecology and Evolution, 4 (2013), 684–87.

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CREMA, E.R.; EDINBOROUGH, K.; KERIG, T.; SHENNAN, S.J.: «An Approximate Bayesian Computation Approach for Inferring Patterns of Cultural Evolutionary Change», Journal of Archaeological Science. 2014, 50, pp.160–70. EPSTEIN, Joshua M.: «Why Model?», Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2008, 11, pp. 12. JABOT, Franck; FAURE, Thierry; DUMOULIN, Nicolas: «EasyABC: Performing Efficient Approximate Bayesian Computation Sampling Schemes Using R», ed. por Robert B. O’Hara, Methods in Ecology and Evolution. 2013, 4, pp. 684–87. JOHNSON, Jerald B.; OMLAND, Kristian S.: «Model Selection in Ecology and Evolution», Trends in Ecology & Evolution. 2004, 19, pp. 101–8. LEUENBERGER, C.; WEGMANN, D.: «Bayesian Computation and Model Selection Without Likelihoods», Genetics. 2010, 184, pp. 243–52. MCGRAYNE, Sharon Bertsch: The Theory That Would Not Die: How Bayes’ Rule Cracked the Enigma Code, Hunted down Russian Submarines, & Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy.Yale University Press, 2011. OSTWALD, J.: Vauban under siege. Engineering efficiency and Martial Vigor in the War of the Spanish Succession. Brill Academic Publishers, 2007. PRITCHARD, Jonathan K.; SEIELSTAD, Mark T.; PÉREZ-LEZAUN, Anna; FELDMAN, Marcus W.; «Population Growth of Human Y Chromosomes: A Study of Y Chromosome Microsatellites», Molecular Biology and Evolution, 16, 1999, pp. 1791–98. R. DEVELOPMENT CORE TEAM, R.A.; Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing. Vienna, 2011, http:// www.R-project.org. RAFTERY, Adrian E.: «Bayesian Model Selection in Social Research», Sociological Methodology. 1995, 25, pp. 111–64. RUBIO-CAMPILLO, Xavier; HERNÀNDEZ, F. Xavier: «An Evolutionary Approach to Military History», Revista Universitaria de Historia Militar. 2014, 4 pp. 255–77. SCHICH, M.; SONG, C.; AHN, Y.-Y.; MIRSKY, A.; MARTINO, M.; BARABASI, A.-L.; HELBING, D.; «A Network Framework of Cultural History», Science. 2014, 345, pp. 558–62. TOWNER, Mary C.; LUTTBEG, Barney: «Alternative Statistical Approaches to the Use of Data as Evidence for Hypotheses in Human Behavioral Ecology», Evolutionary Anthropology: Issues, News, and Reviews. 2007, 16, pp. 107–18. TURCHIN, Peter: «Arise’cliodynamics», Nature, 454, 2008, 34–35. TURCHIN, Peter; WHITEHOUSE, Harvey; FRANÇOIS, Pieter: SLINGERLAND, Edward; COLLARD, Mark: «A Historical Database of Sociocultural Evolution», Cliodynamics: The Journal of Theoretical and Mathematical History. 2012, 3. TURNER, Brandon M.; VAN ZANDT, Trisha: «A Tutorial on Approximate Bayesian Computation», Journal of Mathematical Psychology. 2012, 36, pp. 69–85.

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