Tres Principios del Saber

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Tres Principios del Saber Jesús Leonardo Sánchez Sáenz [1]

Al filosofar, la mejor y más segura manera de proceder, parece ser, primero el inquirir diligentemente sobre las propiedades de los objetos y el establecer esas propiedades mediante experimentos, ... Isaac Newton [2]

De entrada postularemos que la acción de pensar por parte de cualquier ente pensante en su sentido más primordial, consiste -de entre un tumulto de “algos” o “eventos” perceptuales, esto es, “sabores,” “olores,” “manchas,” “ruidos,” “manchasruidos,” etc., aún por “categorizar” de su entorno físico- en individuar al menos a un par de ellos como miembros de una “agrupación” o “colección” al simultáneamente conferirles una propie-dad global: individuar

 agrupar [3].

La anterior no es una idea del todo nueva, de acuerdo a Drossos: “En el idioma griego ‘’ [sylloge] significa ‘colección’. Esta palabra proviene de ‘   +

   ’, que significa ‘acercar’, ‘recolectar’, ‘juntar’ datos y presentarlos a la mente, el pensar acerca de ellos. Así, ‘’ [syllogizomai] significa ‘Estoy pensando’, y finalmente el ‘silogismo’ aristotélico viene de la misma etimología. En consecuencia, la habilidad de formar colecciones, el

concebir

individuos

y

distinguir

los objetos de una colección que satisfacen alguna propiedad, ¡Es equivalente a pensar! ” (2006, p. 98, color agregado).

1.

Partes de este material ya se presentaron originalmente en Sánchez (1991,

2005). 2. En correspondencia de Newton a Oldenburg del 10 de Junio de 1672 (Cohen & Westfall, 1995, p. 120; italización y color agregados, también se sustituyó objetos por cosas. Todo lo citado de trabajos en inglés, es traducción propia). Este es un manifiesto anti-cartesiano. Descartes abogaba partir de “hipótesis,” como la existencia de los míticos tourbillons o vórtices, para “explicar” fenómenos físicos. 3. La propie-dad compartida y la relación individuar

 agrupar se forjan simultáneamente una a otra en la mente. En la individuación  agrupación se crea una identi-dad parecida más no igual, a la haecceitas o    [“lo que es”] de Escoto. Véase por ejemplo, Marías (1941, 1974, p. 131).

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Por ejemplo, como acontéce la primera vez que a partir de dos “eventos” conocidos como “Duque” y “Pelusa,” un bebé, al asignarles por primera vez una característica o propie-dad global (quizá “glob que hace guau”; que tiene el “poder” de hacer una cierta acción y que podemos denominar para propósitos de discusión como perrun-ez), crea el agregado perro - s simbolizado por el vocablo “guau,” al individuar o sustantivar a “Duque” y “Pelusa” como “individuos” o miembros del mismo; el proceso (la asignación de la propie-dad global perrun-ez) y el producto (el agregado perro - s) por -en la mente del bebé ocurren simultáneamente, ninguno ocurre antes que el otro. Para enfatizar esta dualidad proceso

 producto simultá-

nea que ocurre cuando la mente pensante crea saber es que se ha escrito por en. Nótese que también podemos escribir en -por en vez de por -en, esto es, en por = por -en. La razón de escribir perrun-ez y perro - s es denotar que “-ez” y “- s” (varios) constituyen lo que se da simultáneamente por -en la mente pensante.

guau

“Duque” perrun-ez

 perro- s

guau

guau “Pelusa”

La razón de usar “-” es para denotar que no son “objetos” percibidos con una propiedad: leche-caliente y leche-muy_caliente, serían dos objetos-propiedados diferentes, no un mismo tipo de objeto en diferentes estados de calidez. Para diferenciar productos mentales de objetos propiedados concretos, se podría escribir productos [en itálicas] en vez de productos, y especifícamente perro - s como perro - s, es algo que el lector puede tener en mente al proseguir con la lectura si la distin-

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ción entre estos dos tipos de entes no es obvia. El agregado implícito (por-en la mente) perro - s

(plural) debe distinguirse de la categoría explícita (para-en la

mente) perro (o Perro; singular), a formarse más tarde por abstracción a partir de los miembros del agregado perro - s: perro - s

 perro.

En general, en sus escritos, Piaget era muy cuidadoso en distinguir la palabra “grupo” usada en el sentido coloquial de su uso matemático; da el siguiente ejemplo. Supongase que el bebé además del agregado perro - s, también ha construido el agregado gato - s (a partir de los eventos “Nina” y “Pirata”) y que de alguna manera también ha construido el agregado animale- s que “incluye” a los dos anteriores. Sea A el primero, B el segundo y C el tercero, suponiendo una “lógica” primitiva de “clases,” se tendría que A + B = C, además A - A = 0 y que A + A = A, de donde (A + A)- A = 0, pero A + (A - A) = A, en otras palabras, no se cumple la ley de “distribución,” por lo que Piaget no llama a A un “grupo” en el sentido matemático, él [o su traductor] usa en inglés el término “groupements,” que aquí se ha traducido como “agrupamiento” [4]. Para ser algo consistente con sus ideas, es que se ha escogido el sustantivo “agregado” para denotar lo que sería un “grupo” o “colección” en el primer sentido. Al crearse un eslabón entre los previamente separados “eventos” o redes mentales “Duque” y “Pelusa” asociadas a redes de neuronas activadas al ocurrir dichos eventos en los campos perceptuales, se forma una nueva red, esta nueva red no es simplemente el traslape o unión de las dos redes correspondientes a “Duque” y “Pelusa.” La nueva red es cualitativamente diferente a las anteriores en el sentido de que las redes constituyentes ahora son conceptualizadas como individuos o integrantes del agregado perro - s. En otras palabras, el acto de agrupar ha transformado a “Duque” y “Pelusa,” en individuos de perro - s (en perros), y en los objetos perros al atribuirles implícitamente la propie-dad o atributo perrun-ez. 4. En francés Piaget usa structures de groupoïdes; véase Piaget (1970, p. 723) y (1971, p. 28). Por otro lado, cuando a Nachito (16 meses de edad), se le mostraban fotos o ilustraciones de “animales” donde se podían apreciar “varias” extremidades, él decía “guau.” Cuando tenían dos o no se podían discernir extremidades algunas, se quedaba callado. A este respecto, Vygotsky (1986, p. 6) notó (aparentemente siguiendo a Sapir 1971, p. 12), que una palabra no se refiere a un solo “objeto,” sino a un agregado de objeto-s: “Cada palabra es ya por lo tanto una generalización.” También por esta edad a una niña llamada Bárbara (Bár-ba-ra), Nachito la llamaba “la-la-la,” tres “la,” ni más ni menos.

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Como Wittgenstein (1961, p. 26) observó, cada una de las vocalizaciones o palabras “Duque” y “Pelusa” se convierte respectivamente en dos signos diferentes: Duque y Pelusa, uno representa individualidad o un nombre y el otro representa membresía en el colectivo de perros y es en este sentido que se puede decir que el todo (la nueva red) representa “más” que la “suma” o agregación de sus “partes” o “redes” individuales. Usando el lenguaje matemático de funciones, se puede decir que un signo representa el convertirse en un “individuo distinguible,” esto es, miembro de un “dominio” perro - s y el otro signo representa un valor en el “rango” perros. Atribuir la propiedad perrun-ez se puede ver como un “producto” a llamarse producto-VV en honor de Wittgenstein (o producto puente, por ser puente entre dos niveles diferentes), ya que de “dos” eventos previamente no relacionados (Pelusa y Duque), cuatro “valores” son creados, dos corresponden a “valores” o “individuos propiedados” (Pelusa | Duque) en un “dominio” (la creación de un “agregado propiedado”: perro - s) y los otros dos corresponden a “valores” (Duque, Pelusa) en un “rango,” que se constituye en el agregado perros (véase Apéndice; p. 20). Por cuestiones de familiaridad, arriba se usó la creación del agregado perro - s porque involucra una de las primeras vocalizaciones de un bebé. Por ejemplo, en el estudio del desarrollo del vocabulario [hebreo] de su hija, Dromi (1987) reportó: La primera palabra comprensible de Keren fue registrada cuando ella tenía la edad 10(12) [10 meses y 12 días] ... Identifiqué la palabra guau (001), que ella pronunció mientras señalaba a un pequeño perro blanco que nos ladraba. ... Fue la tercera vez que noté que ella dijo guau al ver un perro real o escuchar que ladraba” (p. 109, color agregado). La palabra 109 a la edad de 15(15) fue magi (el nombre de un perro). Sus palabras 119, 125 y 126 a la edad de 15(20) fueron respectivamente yipyip, leidy y poli (nuevamente nombres de perros). La palabra 168, a la edad de 16(1) fue usi (otro nombre de un perro), y finalmente su palabra 336 a la edad de 17(16) fue kelev (perro) (pp. 173-9). Por lo que podemos inferir que le tomó a Keren aproximadamente siete meses progresar de la caracterización implícita del “agregado” inicial “perros” como un símbolo, a la caracterización explícita del agregado perro - s como un signo. Respecto a las primeras “palabras” infantiles, Piaget (1951, 1962) ya había notado que: “Es claro que, más que denotar clases singulares y ser nombres propios como los datos de la Sra. Buhler sugieren (Kindheit u. Jugend, pp. 149-150), [las primeras vocalizaciones]

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realmente representan esquemas complejos de acciones relacionadas al sujeto o en parte objetivas. Similarmente, las clasificaciones zoologicas de ... y T. (‘guau,’ ‘muu’ ... indican, por su incertidumbre, que se refieren más a sistemas de acciones posibles que a objetos.” (p. 219). En los albores del filosofar, se consideraba que el “ser” o “naturaleza” de “algo,” era lo “que podía hacer” ese “algo.” Véase por ejemplo, Jammer (1957, 1999), pp. 28-32; lo que Marías (1941, p. 4) llama el pensamiento mítico. Claramente, antes de la creación del agregado inicial perro - s, un bebé no posee una forma o representación de lo que es un “perro,” a menos que se haga la suposición que nace con una forma innata o la representación Perro (y miles de otras formas, incluyendo aquellas que deberían corresponder a clases de objetos que todavía no existen), que no representa a “perros” reales como “Duque” o “Pelusa,” pero que permite hacer una correspondencia con tales “perros” [5]. La idea de la creación de un agregado de “objetos-perceptuales” u “objetos-percibidos” via la atribución simultánea de una propie-dad global es válida para “entidades” o “eventos” más simples; objetos-rojo, objetos-liso, objetos-duro, etc. Se debe hacer una distinción muy importante entre los objetos “como tales” y como representaciones en nuestras mentes. Como objetos que asumimos son reales, nunca los podemos “percibir” en su “totalidad,” como Ortega (1960, p. 34, color agregado) arguye, dando el ejemplo de una naranja: “Primero vemos de ella sólo una cara, ... luego tenemos que movernos e ir viendo [el resto] ... A cada paso, el aspecto de la naranja es otro -otro que se articula con el anterior cuando éste ha desaparecido ya, de suerte que nunca vemos junta la naranja y tenemos que contentarnos con vistas sucesivas.” En cambio, una representación de esa naranja en nuestra mente es una “totalidad” o cosa entera imaginada o construida que resulta de trasladarnos alrededor de ella, o ella alrededor nuestro, de “recorrer, paso a paso ... la realidad. A cada paso tomamos una sobre ella y estas vistas [coordinadas] (p. 35)” se constituyen en o . Así

pues,

en

los

albores

del

pensamiento

en

un

individuo,

el

pensar

es

individuar o crear representaciones mentales de “aspectos,” o “vistas” a partir de “eventos” en el “entorno amorfo” físico, esto es, a partir de flujos de estímulos “aún-por-individuar” presentes en el campo sensorial dominante, ya sea este visual, sonoro o táctil. Piaget y García (1991), ya habían notado que “las primeras tareas 5. La posicion que requiere siempre de un “esquema” o “algoritmo” de detección preexistente innato, para detectar las “formas” propiedadas conduce a una “paradoja de aprendizaje.” Véase Pascual-Leone (1976, p. 32).

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de

saber

son

equivalentes

a

conformar

un

número

de

elementos

relativamente

aislados y estables a través de acciones repetibles ... De esta manera, se forman objeto-s

y

relaciones,

sirviendo

como

contenido

para

inferencias

o

implicaciones

entre significados y acciones” (p. 5, donde énfasi-s a “objetos” se ha agregado). Dependiendo de la escena, vista, o cuadro global (Piaget denominó tableau lo que el infante percibe; Vuyk, 1981, p. 195), a estos “objetos-percibidos” se les confieren “propiedades globales” (tipo Gestalt) y por lo tanto son individuados en formas diferentes. Así pues, un mismo “objeto-percibido” puede ser implícitamente conceptualizado en tiempos diferentes como formas diferentes dependiendo de la escena global de la que forma parte, esto es, estos “objetos-percibidos” todavía no son formas estables. El surgimiento de la capacidad de conocer o mejor dicho de saber involucra la construcción por -en la mente de los “esquemas” para agregar o agrupar (crear o formar agregados), que permitirán al individuo en camino de ser cogitabundo o sapiente, el crear o individuar “formas” a partir de escenas, vistas o cuadros globales; estos esquemas de individuación y las “formas” asociadas constituirán las raíces de lo que más tarde serán conceptos en su sentido de proceso

 producto.

Piaget (1975, p. 21) recalcó que la sapiencia en el individuo empieza a una edad muy temprana al empezar a chupar “objetos”: inicialmente, para el recién nacido, el “mundo” es “algo” a ser “chupado,” más que ser “visto,” “escuchado,” “palpado” o “sacudido.” Esta idea está presente en el término mismo de sapiens. Ortega (1960, p. 104; donde se sustituyó hembra por hombre, anciana por anciano, etc.) arguye que: “En los pueblos más primitivos existen expresiones ... para designar lo que tal vez ha sido la magistratura más antigua en la humanidad: la hembra, generalmente una anciana, encargada de probar los alimentos para discriminar cuáles eran sanos y cuáles dañinos para la tribu, por tanto, la que degustaba sobre todo las plantas y se había adiestrado en distinguir de sabores, sapores. Las plantas tienen sabor, sapor, gracias a su jugo ... ; son ellas sapientes. Del objeto pasa el vocablo al sujeto -la sapiens,” la que sabe. La creación simultánea por -en la mente de un agregado consistente de al menos dos objetos-percibido-s (objetos en el caso de entes mentales como números) y la propie-dad que permite el agregar, constituye la creación de algo que no existía antes. Los mecanismos neuronales de cómo la mente empieza a crear los inicios de una forma o categoría al simultáneamente conferir un atributo o propie-dad a “eventos” vividos previamente a-categorizados todavía se desconocen, pero se debe

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asumir que un “algo” u “objeto” mental es creado, a menos que se acepte la tesis platónica de que la mente del bebé tiene dentro de sí, de alguna manera heredada y latente, representaciones de todas las formas o categorías que se han de aprender en una vida todavía por vivir de experiencias sensoriales [6]. Hegel (1977, p. 67-74; color agregado) ya había dicho sucintamente: “Con el surgimiento del principio, ... dos momentos ... también comienzan a existir: uno ... el movimiento de señalarlo o el acto de percibirlo, el otro ... el mismo movimiento como un simple evento o el objeto percibido.” En otras palabras, la “simple presencia-común de una pluralidad de objetos” (p. 68), constituye la propie-dad compartida que define al agregado de “objetos-percibidos,” y viceversa, el agregar al menos dos “objetos-percibidos” es posible por la atribución de la propie-dad compartida: la creación de “un Aquí de otros Aquís,” esto es, la semilla de un universal. Así pues, en su génesis, aprender o saber algo del mundo externo, es simultáneamente  recíprocamente un proceso (individuando siendo el proceso de atribuir una propie-dad), tanto como un producto (el objeto individuado siendo el producto) realizado por -en la mente. Somos muy afortunados que en nuestra lengua existe la palabra saber que es tanto verbo como sustantivo, y así podemos con una sola palabra aludir a este inseparable proceso

 producto por -en la mente.

El uso de saber como proceso  producto rescata uno de los sentidos originales del término griego episteme. Según Snell (1953, 1982): “La palabra ática para conocimiento, episteme, ofrece una explicación parcial al por qué Sócrates hubiese escogido la habilidad del artesano como su modelo. A diferencia de las palabras iónicas denotando conocimiento y entendimiento, que se refieren sólo a cognición teórica, la palabra ática también incluye connotaciones prácticas. Significa tanto conocimiento como habilidad [precisamente lo que denota la palabra saber] ...” (p. 185). Estas primeras individuaciones ocurren en un “entorno” que anteriormente era vivido como escenas o cuadros desconectados, pues precisamente no existían objetos “permanentes” (esto es, propiedados o con propiedades) que permitiesen conec-

6. Damasio (1994) habla de representaciones disposicionales: “Lo que estoy llamando una representación disposicional es un potencial de disparo latente que se enciende cuando las neuronas se disparan, con un patrón particular, a ciertas frecuencias, por un cierto tiempo, y hacia un blanco particular que resulta ser otro agregado de neuronas. ... [estas representaciones disposicionales] constituyen todo nuestro acervo de conocimiento, ...” (pp. 103-4, color agregado).

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tarlos, pero al empezar a crear estos primeros objetos-propiedados, el “entorno” empieza a ser vivido como un flujo semicontinuo de cuadros, vistas, aspectos o escenas. El “proceso de semicontinuidad” y las formas forjandose mutuamente entre sí a través de las coordinaciones progresivas de las acciones del bebé. Al volverse las formas más permanentes y mayor su número, más continuo se vuelve el flujo de cuadros y el mundo se vuelve más “objetivo,” esto es, más “fijo” como diría Aristóteles [7], o un mundo de “Aquí-s de otros Aquís” como diría Hegel. En particular, como ya se había sugerido anteriormente en la p. 5, al citar a Ortega, el mundo empieza a volverse más “objetivo” con la construcción del grupo de translaciones: “El ‘objeto’ se vuele una entidad independiente, cuya posición puede ser trazada como una función de sus translaciones y posiciones sucesivas [en el caso del bebé que todavía no se puede desplazar, esto es equivalente a trasladarse con respecto al objeto]. En esta encrucijada, el cuerpo del sujeto, en vez de ser considerado el centro del mundo, se vuelve un ‘objeto’ como cualquier otro, cuyas translaciones y posiciones son co-relativas a las de los objeto-s mismos. ... el bebé se vuelve, por esta organización en objeto-s permanentes y espacio (que también implica

una

organización

paralela

de

secuencias

temporales

y

causalidad),

sola-

mente un miembro particular del conjunto de otros objeto-s móviles que habitan su universo” (Piaget, 1970, p. 705, énfasis agregado). Cabe mencionar la siguiente nota de Einstein (1961): “En esta edición he agregado ... , una presentación de mis puntos de vista en general y sobre las modificaciones graduales de nuestras ideas sobre el espacio resultando de la influencia del punto de vista relativista. Deseaba mostrar que el espacio-tiempo no es necesariamente algo a lo cual uno le puede atribuir una existencia separada, independientemente de los objetos de la realidad física. Los objetos físicos no están en el espacio, sino extendidos espacialmente. De esta manera el concepto de ‘espacio vacío’ pierde su significado” (p. vii, énfasis agregado a la nota con fecha de 9 de Junio de 1952, a la quinceava edición de su libro de divulgación: Relativity: The Special and the General Theory, a Popular Exposition, 1961). Se puede decir que el espacio inicial del bebé es precisamente uno que se da con la construcción misma 7. “Tan pronto como una percepción individual llega a detenerse [fijarse] en el alma, este es el primer comienzo ahí de la presencia de un universal.” Libro II de Analítica Posterior (99b:30-100b:4; color agregado). Se puede decir que individuar por primera vez es fijar (o cristalizar, como parecen decir otros autores como Pascual-Leone) en la mente una percepción anteriormente cambiante o fluida.

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de los objeto-s físicos, esto es, simultáneamente y recíprocamente: objeto-s

 es-

pacio (habitado-compuesto de objeto-s). En otras palabras, podemos decir que inconscientemente el bebé ya es “relativista” en el sentido objeto-s-espacio-tiempo. De igual manera como el término moderno “materia” es la “madera” metaforizada de sillas, mesas y puertas de los griegos antiguos (véase Ortega, 1960, p. 55), la idea general de “espacio” de arriba, es el “interior” o “volumen” metaforizado de una caja donde se colocan objetos rígidos (véase p. 157 en el libro de Einstein citado). Este orden, en el sentido inverso al desarrollo histórico de nuestras concepciones y/o disciplinas sobre el espacio-tiempo, también se observa en el desarrollo de otros conceptos y disciplinas. Piaget (1971, pp. 28-33) arguye que en el pensamiento del bebé, primero aparecen estructuras topologicas intuitivas y luego las estructuras geométricas intuitivas, reflejando el orden histórico inverso de geometría euclideana formal (que nace en la antiguedad) y el desarollo formal de la topología como disciplina a finales del siglo XIX. En la relación inextricable sujeto

 objetos, Piaget (1970, p. 704, énfasis agre-

gado) recalca que: “Sin una práctica extensa o la construcción de instrumentos refinados de análisis y coordinación, [al sujeto pensante] le será imposible saber: (i) qué le pertenece a los objetos [propiedados], (ii) qué le pertenece a sí mismo como sujeto activo [que propieda; que atribuye propiedades], y (iii) qué le pertenece a la acción misma [propiedades de propiedar] tomada como la transformación de un estado inicial en uno final.” Como si se requiriésen tres diferentes estados de “consciencia,” uno para cada paso diferente, aunque relacionados. Podría decirse que la toma de consciencia asociada a (i) y (ii) corresponden a lo que según Ortega (1945, p. 31), Platón llamaría la “segunda navegación” o “segundo aprendizaje” de los filósofos y “El cual estriba en advertir que, si es posible un saber de la autentica realidad -  - ... tendrá que consistir en un pensar duplicado, de ida y vuelta ... .” Ortega, atribuye a Kant este atributo explícito al acto de filosofar. Previamente, los filósofos no habían distinguido, “mientras pensaba(n) sobre lo real, qué era en lo pensado la porción perteneciente al intelecto y qué lo que propiamente pertenecía al objeto.” .laría Podemos llamar a la creación de varios de estos proceso-producto por-en la mente, el comienzo de la consciencidad, esto es, el comienzo de la “existencia” o “presencia” de objeto-s individuados de un “entorno”; el comienzo necesario para el saber del lugar de “uno mismo” y de objeto-s en ese “entorno.” Se ha escrito consciencidad para recalcar que es sólo una “consciencia” de los “objetos” del entorno, no todavía la “consciencia” de “uno mismo” entre una multitud de otros “ob-

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jetos,” esto es, parafraseando a Freire (1986, p. 85, én fasis agregado), no en cuanto a la “consciencia como consciencia de la consciencia,” o como él cita, escisión, que es el término usado por Jaspers (1958, p. 6), “No soy un ente que existe como una cosa, sino que soy escisión, objeto para mi mismo.” O como diría Ortega, una “tercera navegación,” o asunto en tercera potencia de la res cogitans [8]. Según Vuyk (1981), Piaget distingue entre abstracción reflectiva, reflexionada (reflected en inglés para el francés réfléchie), y reflexiva: “La abstracción reflectiva no está directamente relacionada a los objetos sino a las acciones y operaciones del sujeto. Abstracción reflexionada y abstracción reflexiva son algunas veces usadas como sinónimos y algunas veces distinguidas por Piaget. En ambos casos, son diferentes a la abstracción reflectiva que puede ser totalmente inconsciente ... . Abstracción reflexionada y reflexiva se refieren a la ‘toma de consciencia’ de las acciones y estructuras usadas en la abstracción reflectiva. Cuando son distinguidas, la abstracción reflexionada es vista como consciencia no importando a que nivel de desarrollo cognitivo, y puede ser muy primitiva. ...” (p. 120). Abstracción reflexiva es usada por Piaget para un nivel superior de cognición en el que el sujeto piensa acerca de las estructuras (de esquemas de acción). Este nivel superior de pensamiento consciente también es llamado “metareflexión,” definida como “una reflexión sobre los productos de la abstracción reflexionada” [también llamada tematización]; (Vuyk, 1981, p. 121). Quizá valga que la primera consciencia de Freire (aquí llamada consciencidad) sea lo mismo que la abstracción reflectiva de Piaget, esto es, consciencia = abstracción reflectiva, y que consciencia = abstracción reflexionada, y que consciencia = abstracción reflexiva. La traducción de "reflected" por "reflexionada" (réfléchie en francés) es muy arbitraria, podria haber sido "reflejada," “reflectada,” o “reflexiva,” como muchos traducen réfléchie. Vuyk (1981, p. 121) ofrece una explicación al porque Piaget usaba réfléchie: “porque viene después de completarse un problema por abstracción reflectiva.” 8. La construcción inicial del yo y el “resto” del entorno, que algunos llaman el noyo, constituye el primer hito intelectual sustancial: “toda una revolución copernicana en pequeña escala” (Piaget, 1975, p. 19). Con respecto al origen del filosofar o pensar reflectivamente, Marías (1941, 1974, p. 4) dice: “el individuo en lugar de estar entre las cosas, [ahora] está frente a ellas, extrañado de ellas, ... .” Freire (1986, p. 89) comenta: “En verdad no existe un yo que se constituye sin un no-yo. ... De ahí la afirmación de Sartre [El hombre y las cosas, Ed. Losada, Buenos Aires, 1965, pp. 25-26] ... ‘conciencia y mundo se dan al mismo tiempo.’ ”

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La acción de la mente de construir una “película” a partir de la sucesión de los cuadros anteriormente aislados, representa la “abstracción” inicial de un mundo externo “permanente” [9]. Esta incipiente consciencidad es una propiedad de la mente como un sistema pensante, resultante de la acción más elemental de propiedar o atribuir propie-dades globales a varios “agregados” de al menos dos “entidades” o “eventos” en el “entorno,” y surge cuando hay un número suficiente de objetos-propiedados que empiezan a macizar un entorno más permanente. Piaget (1951, 1962) distinguió entre dos tipos de representación mental: En su sentido amplio, representación es idéntica con pensamiento, i.e., con toda cognición [10] que está basada en un sistema de conceptos o esquemas mentales y no meramente en percepciones y acciones. En su sentido estrecho, representación está restringida a la imágen mental o de memorias, i.e., a la evocación simbólica de realidades ausentes. Es obvio que estas dos clases de representación están relacionadas. (p. 67) ... . Para hacer clara esta distinción entre las dos nociones, llamaremos en adelante “representación conceptual” a representación en el sentido amplio y “representación simbólica” a representación en el sentido estrecho, o simplemente “imágenes” y “símbolos.” (p. 68) De esta distinción es claro que Piaget concibió representación en el sentido amplio como un proceso, y representación en el sentido estrecho como un producto. Piaget (1970, pp. 718-9) también distinguió entre schéma y schème: ... la imágen no viene de la percepción ... . Es probablemente el resultado de una interiorización de la imitación. ... las imágenes no son saber abstracto ... Las imágenes mismas pueden ser esquematizadas, pero en un sentido muy diferente, porque las imágenes en si mismas, no obstante cuán esquemáticas, no son “schemes.” Por lo tanto, usaremos el término “schemata” para desig9. Damasio (2002, 2007, p. 62) usa el término “película-en-el-cerebro” como “una metáfora para la composición integrada y unificada de diversas imagenes sensoriales ... que constituyen el espectaculo de varios medios que llamamos mente.” Los objetos creados dando lugar a un espacio-ambiente o entorno definido. 10. Piaget escribió inteligencia en el original. Su servidor es de los que creen que se debe hablar de conducta inteligente en vez de inteligencia, y aunque muchos autores aceptan definiciones de inteligencia como “una conducta de adaptación orientada a objetivos,” siguen creyendo que se puede “medir” objetivamente como si fuera una “cosa” o propiedad (mental o genética), que incluso se puede heredar. Véase por ejemplo Sternberg (1995), pp. 372-403.

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narlas. Un “schéma” es una imágen simplificada (por ejemplo, el mapa de un pueblo), mientras que un “schème” representa lo que se puede repetir y generalizar de una acción (por ejemplo, el “schème” es lo que es común en las acciones de “empujar” un objeto con una vara o cualquier otro instrumento). Aunque Piaget no lo enunció explícitamente, se puede inferir por los comentarios de arriba, que saber proceso

concebido como una representación

interna, esto es, como

 producto por -en la mente, es tanto un schème (proceso) como un

schéma (producto). En otras palabras, schème y schéma deben considerarse la unidad inseparable schème

 schéma, aunque para propósitos de análisis, pueden dis-

cutirse como dos entes separados. Como se ha notado (Müller et al, 2009, p. 34), ha habido confusión con estos dos últimos términos usados por Piaget, que se alega, en parte tomó del alemán, pero independientemente de los términos usados y cuál traducción definitiva se ha de hacer de ellos, lo importante es la relación recíproca que estableció Piaget entre ellos y que aquí se ha enfatizado, aunque el lector podrá deducir por la notación que este autor ha introducido, que él traduciría los términos en francés schème como esquema y schéma como esquema. De todo lo anterior, asumimos que el desarrollo del saber individual se puede considerar como la construcción implícita, explicitación, y transformación, de las categorías mentales básicas a usarse en describir objetos propiedados (también objetos propiedados o conceptos). Por objetos propiedados se quiere denotar entidades primeramente concebidas por Aristóteles (Siendo y Pereciendo, II, 329a:2535), no como substratos sin “propiedades” con “propiedades” superpuestas (a su vez concebidas como entidades con una existencia independiente), sino como entidades inseparables de las propiedades individuantes, que son conferidas por el individuo sapiente en el aprender o saber descrito arriba anteriormente. En algunos gremios, el problema de cambio de categorias se contempla como un problema de sustituir información; concomitantemente la tarea de “enseñar” a jovenes educandos conceptos o categorías se conceptualiza como una tarea de sustituir información “incorrecta” por información “correcta,” y muy a menudo se cree implícitamente o explícitamente que esto se puede hacer mediante métodos apropriados de presentación directa. Esta ha sido una tradición inmemorial. Para una formulación explícita en la cultura anglosajona véase de D. Ausubel: “The Facilitation of Meaningful Verbal Learning in the Classroom,” Educational Psychologist, 12 (1977): 162-178. Por el mismo autor véase también “Reception versus Discovery Learning,” en Educational Psychology: A Cognitive View, con J. D. Novak y H. Hanesian como

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co-autores, (Holt, Rinehart & Winston: New York, 1978, pp. 24-7). Ausubel implícitamente asumió que un acto de presentación, esto es, un acto externo a la mente de un educando, siempre conduce a un cambio interno sustancial en la mente del educando; algo que todavía no ha sido probado. En un seminario dado allá por los 80s en el siglo pasado en la Universidad de Iowa, al Profesor Novak se le mencionó este último punto, y él relató que un alumno de Ausubel se lo hizo ver a este último, desafortunadamente no se sabe que “recepción” le dió a esta “información.” Como primeramente lo vislumbró Sócrates (o su portavoz Platón), el saber es principalmente implícito, por lo tanto, enseñar, o el facilitar saber en otros o en uno mismo, debe consistir sobre todo en encauzar a los educandos, vía el planteamiento o formulación de preguntas y contra argumentos pertinentes, a participar en la acción de volver explícito lo que es principalmente implícito par a -en la mente de dichos educandos, y construir sobre este saber ya vuelto explícito. Se ha escrito para -en para enfatizar una cierta acción de la mente en volver explícito lo que antes sólo era implícito para sí misma, esto es, en un momento dado al actuar y pensar sobre los objetos (u objetos mentales) y sus propiedades (o propiedades

de los objetos

mentales), ocurre una acción o toma de consciencia:

“Vemos que la [mente] ahora tiene dos objetos: uno es el primer en-sí-mismo, el segundo

es

el

ser-para-la-consciencia

de

este

en-sí-mismo.”

(Hegel, 1807, 1977,

p. 55; itálicas agregadas). Por ejemplo, muchos individuos (principalmente niños), inconscientemente usan los términos “pesado/más pesado” en el sentido de masa (una cantidad extensiva) y en el sentido de densidad (una cantidad intensiva), como cuando dicen “la miel es más pesada que el agua,” y este uso se debe hacer explícito. Por ejemplo, aplastando (comprimiendo) una de dos hogazas o piezas de pan, y preguntando si la hogaza o pieza de pan aplastada se ha vuelto “más” pesada, y permitiendoles usar una balanza para medir la masa antes y después de la acción de compresión, para que puedan empezar a construir explícitamente la noción formal de densidad (a partir de su idea de “más o menos espeso”), y que empiecen a usar solamente pesado/más pesado para referirse a un objeto particular, cuya masa tiene un valor o magnitud mayor que la de otro objeto particular [11]. 11. No genérico como agua, miel, madera, etc., que sólo puede compararse a otro genérico usando propiedades intensivas como densidad, no extensivas como masa. Un educando de cuarto año, después de medir la masa del pan comprimido en una balanza, exclamó que no se había vuelto más pesado, sino más espeso.

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Creemos que la tarea del educador debe parecerse a la tarea asignada históricamente a Sócrates, con la excepción -como fue sugerido por Occam- de que los objetos a estudiarse deben ser los objetos propiedados, tales como los objetos móviles, organismos vivos, personas virtuosas, números, etc., más que las formas platónicas tales como movimiento, vida, virtud, número, etc., que son abstraídas por procesos mentales de los objetos propiedados respectivos. El papel principal en la concepción arriba descrita de saber, lo tiene lo que se ha denominado como concepto-plural [Sánchez, 1991, 2005]. Este término es usado para referirse a una red mental, asociada a tales palabras como: pesado, fuerza, o caliente que en un momento dado, inconscientemente para el individuo que la usa, representa más de un significado. Esta noción de concepto-plural está implícita en las obras de Aristóteles, quien generalmente empezaba una discusión procediendo a demostrar que un término que hasta entonces se consideraba sólo tenía un significado, en la práctica se usaba con varios significados. En un punto de su carrera, Piaget (1950) llamó “pre-conceptos” a “las nociones que el infante asocia a los primeras señales verbales que aprende a usar. La característica distintiva de estos [pre-conceptos] es que permanecen a medio camino entre la generalidad del concepto y la individualidad de los elementos que lo componen, sin arribar al uno o los otros.” (p. 127, itálicas con color agregadas). Esta caracterización previa admite la posibilidad de que estos llamados pre-conceptos tuviésen varios significados implícitos. En todas las etapas de desarrollo mental, al igual que todo resultado de un proceso de aprendizaje, un concepto-plural individual refleja un concepto-plural social, esto es, una “serie” o red de significados que el individuo usa como resultado de una “práxis” social, esto es, de una práctica que resulta de las interacciones con otros individuos de cierto “nicho” social del cual forma parte. Ulteriormente, bajo circunstancias apropiadas, el individuo puede volver explícito este uso implícito de los diferentes significados que coexisten como una r ed asociada al uso de una sola palabra o representación en la mente. Un ejemplo histórico ilustrativo es el reconocimento por Aristóteles de que en su tiempo, la expresión o noción de “objeto caliente” (thermos), o más “caliente,” para caracterizar lo que ahora llamaríamos “calor,” temperatura y ciertas propiedades térmicas de los objetos (capacidad calorífica específica, etc.) era usada por la mayoría de la gente con nueve significados diferentes (véase Partes de los Animales, Capítulo 2 del Libro II; él hace comparaciones relativas entre un pares de objetos A y B).

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La acción de aprender, o más específicamente, el cambio “conceptual” o “categórico” de “aquello” creado por-en la mente de los individuos, se conceptualizará como la transformación de un concepto-plural en otro concepto-plural con menos significados cualitativamente diferentes, y ulteriormente en conceptos asociados a significados explícitos unívocos al ser simultáneamente conferidas nuevas propiedades a objetos agregados. El hacer la distinción entre la noción de concepto (una entidad mental con un significado unívoco) y concepto-plural (una entidad mental con varios significados implícitos asociados a una misma clase de fenómenos relacionados), tiene implicaciones importantes para aprender-enseñar tanto como para la creación de nuevas nociones científicas. Por ejemplo, la red de significados implícitos coexistiendo bajo una sola palabra o representación verbal tal como pesado, fuerza, caliente, o calor, no puede ser considerada, como se ha hecho en las últimas décadas por muchos autores, una sola concepción falsa (misconception es el término usado en la literatura anglosajona). En la mayoría de los individuos, algunos de los significados implícitos de un concepto-plural

dado,

representan

conceptualizaciones

mientras que otros representan conceptualizaciones

esencialmente

correctas,

todavia no correspondiendo

cabalmente a lo que posteriormente se considerarán nuevas propiedades (generalmente intensivas como densidad, etc.) de objetos agregados. En dado

otras

palabras,

constituyen

una

los r ed

varios

significados

de

categorización

implícitos extendida

de

un

que

concepto-plural sólo

puede

ser

transformada globalmente, esto es, ninguno de los significados implícitos de la red puede ser sustituido individualmente como se supone habitualmente; la red tiene que ser transformada como un todo. Tal transformación sólo puede ser realizada por el individuo, aunque factores externos pueden estimular y modular este proceso por -en la mente del mismo. Así pues, usando la noción de concepto-plural, el propósito explícito de aprender, o saber cienciar [12], a nivel de la escuela primaria o secundaria en dominios específicos, debe ser el presentar situaciones experimentales concretas y el

12. Como se aprecia en la primera cita de este ensayo, Newton postuló que al filosofar “la mejor y más segura manera de proceder, parece ser primero el inquirir diligentemente sobre las propiedades de los objetos y el establecer esas propiedades mediante experimentos,” y como lo que él llamaba filosofía natural ahora se llama ciencia, proponemos que filosofar en el sentido newtoniano ahora se debe llamar cienciar. (Cohen & Westfall, 1995, p. 120).

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ofrecer contra-argumentos a sus explicaciones iniciales, que permitan al educando, primeramente el explicitar los diferentes significados implícitos subyacentes al uso de una sola representación verbal o concepto-plural tal como pesado (usado para denotar tanto la masa como la densidad de un objeto), y posteriormente el transformar

algunos

de

estos

significados

en

nuevas

propiedades

de

objetos

físicos

(mentales) tales como la noción explícita de densidad; reduciendo y transformando así el concepto-plural original y sus conecciones con otros objetos de cognición presentes en lo que se ha llamado una Heurística, que a su vez constituye parte de una r ed global de categorización mental más amplia [13]. Sólo hasta más tarde los objetos de estudio formal deben ser esos objetos mentales que llamamos leyes y teorías científicas, que están basadas en formas o categorías generales. Lo mencionado anteriormente se puede resumir en tres principios del aprender o cienciar: (i) explicitar los diferentes significados implícitos de un concepto-plural dado que es usado por individuos al caracterizar agregados (o grupos) de objetos físicos o mentales. Una manera sencilla de empezar este proceso, es pedir a un grupo de educandos que escriban como preámbulo a una discusión o diálogo, cuándo dicen ellos que algo es(tá) más caliente que otro algo; un ser vivo; o se mueve más rápido, etc. Hegel (1830, 1996) creía que: “Todo saber, aprender, e incluso comerciar no tiene otro objeto que el develar lo que es interior o implícito y por lo tanto hacerlo objetivo.” (p. 22). Por lo tanto, el principio (i) deber ser llamado el principio de Hegel. Aunque el modus operandi de Aristóteles está reflejado en este principio, él no lo hizo explícitamente un principio de saber-aprender. Recientemente, algunas personas han empezado a llamar algo similar, el “hacer visible el pensar.” Véase por ejemplo el Proyecto Cero de Harvard (Project Zero). (ii) Conferir nuevas propiedades a dichos agregados (o grupos) de objetos, transformando así la red de significados implícitos asociados a un concepto-plural dado que es usado por -en la mente para representar dichos agregados (o grupos) de objetos.

13. A este nivel general, operan estructuras globales donde se integran conscientemente o inconscientemente, otros aspectos de la condición humana, esto es, donde se integran todo tipo de valores éticos, religiosos, etc.

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Para Hegel (1830, 1996), la acción de transformar lo implícito (el ser-en-sí-mismo;  [dunamis]) en explícito (el ser-para-sí-mismo;  [energeia]) involucraba sólo un significado (pp. 23-24), esto es, Hegel no consideró lo que aquí se ha propuesto, que el cambio más importante de transformación de categorías involucra un concepto-plural, esto es, una r ed de categorización compuesta de varios significados relacionados, transformandose en otro concepto-plural con menos significados y ulteriormente en significados explícitos unívocos o conceptos. Por lo tanto, no podemos atribuir el principio (ii) a Hegel, pero si incluye en esencia lo que arguyó Ellis (1863), Bacon creía sobre el propósito de aprender: “la misión y fin del poder humano es conferir nuevas cualidades a los cuerpos, mientras que la misión y fin del saber humano es determinar la causa formal de todas las cualidades que los cuerpos poseen” (p. 26), por lo tanto deberíamos llamarlo principio de Bacon. Pestalozzi (1801) ya recalcaba el trabajar con colecciones de objetos concretos similares y atribuirles nuevas propiedades como la base de una pedagogía moderna. Finalmente: (iii)

categorizar

explícitamente

las

nuevas

propiedades

de

los

objetos

agregados y significados transformados. Como este es un principio sobre categorización, debe ser llamado principio

de

Aristóteles, por ser él el primero en abordar estas cuestiones explícitamente, o al menos ser el primero en dejar un legado escrito sobre esta actividad humana. Una categorización inicial puede consistir en determinar si dichas propiedades son extensivas o intensivas, y si se atribuyen a individuos o a una colección de dichos individuos. Muchos errores de categorización se cometen al extender inapropiadamente de manera inconsciente, velada o abierta, propiedades que sólo se pueden atribuir a individuos tales como rapidez, tenacidad, ira, interés, etc., a colecciones de individuos como lo podrían ser los integrantes de un equipo, los estudiantes de una escuela, los habitantes de un pueblo, estado o nación. Por ejemplo, como cuando se arenga a ciudadanos a realizar un acto para beneficio de “los intereses de la nación,” para en realidad promover los intereses particulares (por lo general económicos) de unos cuantos individuos. Otro ejemplo en la dirección opuesta, es hablar de adaptación biológica de individuos. Este término de adaptación se debe usar sólo para el colectivo de seres que constituyen una especie, no para los individuos que forman tal especie, aunque la adaptación de la especie da ulteriormente como resultado individuos adaptados a un cierto entorno. En otras palabras, adaptación biológica es una propiedad del sis-

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tema o colectivo llamado especie, no es una propiedad individual, esto es, que se pueda asignar o atribuir a los individuos que constituyen la especie. La conceptualización de saber como la transformación de redes de categorización contenida en los tres principios anteriores refleja lo que Piaget (1979) enunció sobre saber: “Saber es transformar objetos, o más bien es transformar agrupamientos de objetos.” (p. 17, itálicas y color agregado). La transformación de las representaciones mentales entendida como el resultado de conferir implícitamente o explícitamente a “grupos” de objetos físicos o mentales nuevas propiedades, conduciendo a nuevas categorías y reglas de categorización para-en la mente. Lo anterior también cuadra con lo que dijo Freire (1970, 1986, p. 100; color y énfasis agregados) respecto a “pronunciar,” tomando este término dicho por él en un sentido más general, en el sentido reducido del decir “algo” sobre los objetos propiedados (u objetos propiedados o conceptos) [14]: Existir,

humanamente,

es

“pronunciar”

el

mundo,

es

transformarlo

[i].

El

mundo pronunciado, a su vez, retorna problematizado a los sujetos pronunciantes [ii] exigiendo de ellos un nuevo pronunciamiento [iii]. Referencias Aristóteles. (1955). On Coming to Be and Passing-away. Traducido al inglés por E. S. Forster. London, Cambridge: W. Heinemann, Harvard University Press. Aristóteles. (1961). Parts of Animals. Traducido al inglés por A. L. Peck. London, Cambridge: W. Heinemann, Harvard University Press. Aristóteles. (1960). Posterior Analytics. Traducido al inglés por H. Tredennick. London: Heinemann; Cambridge, MA: Harvard University Press. 14. Ortega (1960, p. 39) también dice: “Saber, en su postrera y radical concreción, es dialéctico --, ir hablando precisamente de los objetos. La palabra enuncia las vistas en que nos son patentes los aspectos de la Realidad. ... La palabra, en efecto, es anuncio y promesa de objeto, es ya un poco el objeto. Hay mucha menos extravagancia de lo que parece en la teoría de los esquimales, según la cual la Hembra es un compuesto de tres elementos: el cuerpo, el alma y ... el nombre.” (p. 51, donde se sustituyó; Saber por Conocer, objeto(s) por “cosa(s)” y Hembra por Hombre). Su servidor admira y respeta mucho a Ortega, lo considera su maestro, al igual que a Aristóteles y a otros pensadores, pero claramente muchas de sus ideas reflejan un modo de pensar propio de su época, ya anticuado en lo que respecta al reconocimiento cabal del papel que juegan las mujeres en el quehacer intelectual, y por lo tanto los cambios que él hace a sus comentarios. Creo que los aprobaría con gusto.

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Bacon, F. (1863). Novum Organum, Vol. VIII de The Works of Francis Bacon, compilados y editados por J. Spedding, R. L. Ellis, y D. D. Heath. Boston: Taggard & Thompson. Cohen, I Bernard, Westfall, R. S. (1995). Newton. New York: W W Norton & Company. Damasio, A. R. (1994). Descartes’ Error: Emotion, Reason, and the Human Brain. New York: Putnam’s Sons. Damasio, A. R. (2002, 2007). How the Brain Creates the Mind, en Best of the Brain from Scientific American, editado por F. Bloom. Washington, D. C. Dana Press. Dromi, E. (1987). Early lexical development. Cambridge: Cambridgeshire; New York: Cambridge University Press. Drossos, C. A. (2006). Sets, Categories and Structuralism. En What is Category Theory?, por Giandomenico Sica (Editor). Monza: Polimetrica International Scientific Publisher. Freire, P. (1970, 1986). Pedagogía del Oprimido. México: Siglo Veintiuno Editores. Hegel, G. W. F. (1807, 1977). Phenomenology of Spirit. Oxford: Oxford University Press. Hegel, G. W. F. (1830, 1996). Hegel’s Lectures on the History of Philosophy. Atlantic Highlands NJ: Humanities Press International. Jammer, M. (1957, 1999). Concepts of Force. New York: Dover Publications. Marías, J. (1941, 1974). Historia de la Filosofía. Madrid: MANUALES de la Revista de Occidente. Müller, U., Carpendale, J. I. M., Smith, L. (2009). Introduction. En The Cambridge Companion to Piaget, editado por U. Müller, J. I. M Carpendale y L. Smith. Cambridge: Cambridge University Press. Ortega y Gasset, J. (1940, 1950). El Libro de las Misiones. Buenos Aires: Espasa-Calpe. Ortega y Gasset, J. (1941, 1970). Historia como Sistema. Madrid: Revista de Occidente. Ortega y Gasset, J. (1960). Origen y Epílogo de la Filosofía. México: Fondo de Cultura Económica. Pascual-Leone, J. (1976). A view of cognition from a formalist’s perspective. En The Developing Individual in a Changing World, editado por K. F. Riegel & J. Meacham. The Hague: Mouton. Pestalozzi, J. H. (1801). Como Gertrudis Enseña a sus Niños. Piaget, J. (1950). The Psychology of Intelligence. London: Routledge & Kegan Paul Ltd. Piaget, J. (1951, 1962). Play, Dreams and Imitation in Childhood. New York: W. W. Norton & Company. Piaget, J. (1970). Piaget’s Theory. En Carmichael’s Manual of Child Psychology, editado por P. H. Mussen. London/New York: John Wiley and Sons.

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“coyotes,” “zorros,” etc.

Ámbito de teoría de categorías dominio = perro - s perros Pelusa | Duque

rango = perro - s Pelusa

función pre-cat

Duque

perro1 perro2 ...

Ámbito de teoría de “conjuntos” concreta u ordinaria Pelusa

Duque perrun-ez

Ámbito de “percepciones globales”: topología algebraica El nivel inferior, donde cada uno de los eventos es la “imagen” o “rango” del otro, parecería ser un nivel relacionado a la topología algebraica, y el nivel superior izquierdo parecería ser un nivel relacionado a la teoría de categorías, donde dos de los “valores” creados se han vuelto un “dominio” y los otros dos se han vuelto un “rango.” También se puede decir que: propie-dad compartida (al menos por dos entes) = “relación” en donde cada uno de ellos es el “rango” del otro.

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