Trbajao Final Estadistica

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Nombre:
Marcelo Crespo S.


Profesor:
Ing. Juan Pablo León.


Tema:
Distribución normal, Teoría de muestreo, Intervalos de Tiempo

Fecha:
02/07/2014


En un centro de computo se ha observado que el crecimiento de la informacion almacenada en los ultimos 6 meses ha ido aumentando su tamaño de acuerdo a la siguiente secuencia por mes: 50GB, 100GB, 110GB, 125GB, 170GB, y 180GB.

Hacer la grafica de dispersion

meses(X)
GB(y)
xy
x^2
1
50
50
1
2
100
200
4
3
110
330
9
4
125
500
16
5
170
850
25
6
180
1080
36
21
735
3010
91








Obtener la recta de regresion por el metodo de minimos cuadrados.

a1=nxy-y*xnx2-(x)2= 1860-15435105=25

a0=y*x2-x*xynx2-(x)2=66885-63210105=35




Y=a1x+a0
Y= 25x + 35




¿Se podria afirmar que el ritmo de crecimiento de la informacion lleva una tendencia lineal? Justifique su respuesta

Podemos decir que no es lineal por que solo 2 de los 6 puntos pasan por la Linea que calculamos como en la grafica.




Un antropologo quiere estimar la estatura promedio de los hombres de cierta raza. Si se supone que la desviacion estandar de la poblacion es de 2,5 cm y se selecciona al azar 100 hombres. Calcular la probabilidad de que la diferencia entre la media verdadera de la poblacion no exceda de 0.5cm

Datos:
δ=2,5
N = 100
Error= 0,5
zc=0.5δN=0.50.25=2
Según la tabla el nivel de confianza es 95.45%
Un guardabosques desea estimar el area promedio de la base de los pinos. Despues de varios años de estudio, se observo que dichas areas tienen una distribucion normal con una desviacion estandar de aproximadamente 4 pulgadas cuadradas.

Si se selecciona una muestra de 9 arboles. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral difiera en a lo mas 2 pulgadas cuadradas de la media de la poblacion
Datos:
P=?
N=9
G= 4
zc=2δN=21.33=1.5
Según la tabla el nivel de confianza es 86.64%


Suponga que el guardabosques quisiera que la media de la muestra difiera en a lo mas 1 pulgada cuadrada de la media de la poblacion con una probabilidad de 0.9 ¿Cuántos arboles tendria que medir para estar seguro de obtener dicho grado de exactitud?


Datos:
P=0,9
N=? Según la tabla el 90% es igual a 1.645
N=(Zc*δ)2=44
N=(1,645*4)2=44

Se desea realizar un estudio para conocer la proporcion de estudiantes que estan en contra de un cambio en los reglamentos. ¿Cuántas personas se deberia incluir en una muestra si se desea que con una probabilidad de 0,96, la proporcion muestral no diste de la verdadera proporcion en mas de 0,15
zc segun la tabla =2,05
Datos:
N de confianza =96%
Error = 0,15
Zc=2,05
ZcpqN=0,15
2,050,5(0,5)N=0,15
N=47


Un investigador social desea estimar la media de cierta poblabion. Para ello quiere usar una muesta lo suficientemente grande para que la probabilidad de que la media muestral no difiera de la media poblacional por mas de 25% de la desviacion estandar, sea de 0.95 ¿De que tmaño debe elegir la muesta el invesigador
zc por la tabla =1,96
Datos:
X=?
Error=0,25
G=1
Confianza=95%
ZcδN=0,25
1,961N=0,25
N=61,46

Suponga que una maquina en una linea de produccion es detenida para su reparacion al producir 15% de articulos defectuosos en una muestara aleatoria de tamaño 100. Si dicha maquina produce solo 10% de articulos defectuosos, encuentre la probabilidad de que se pare la maquina en un dia dado. Suponga que cada dia se produce un gran numero de articulos.
Datos:
N =100
Error=0,05
P=0,9 Q=0,1
Z=p-PpqN=1.66

Mediante las tablas el valor de z es de Z=1.66 por medio de tablas el area es =0.4515
P=0.5-0.4523=0.0477

Suponga que el 45% de los residentes de la ciudad de Mexico esta de acuerdo con el programa "un dia sin auto". Si se toma una muestra aleatoria de tamaño 2400, calcule la probabilidad de que menos de 1000 estan de acuerdo con el programa

Z=X-μNPQ=1000.5-108024.37=-3.30

Según tabla Z=3.26 podemos decir que el area es 0.4994
P=0.5-0.4995=0.0005

La secretaria de Comunicaciones y Transportes vigilo una determinada autopista durante 35 periodos de una hora seleccionados al azar en un mes. Se conto el numero de camiones de carga que pasaban durante cada periodo de una hora y se calculo la media muestral. Suponga que la distribucion de caminoes de carga por hora tiene valor esperado u=50 y desviacion estandar g=7
¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral para n=35 periodos de una hora sea mayor de 55
δ=Npq
δ2=Npq
δ2=Npq
μp= δ2p1-p
p=1+ δ2μ
ZcpqN=5
Zc=5Npq
Zc=0.00178
p=0

Un biologo quiere estimar la estatura promedio de los machos de cierta especie. Si se supone que la desviacion estandar de la poblacion es de 2,5 pulgadas y se selecdiona al azar 100 hombres.
Encuente la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea menor a 0,5 plg
Datos
N=100
G=2,5
Error=0,5
ZcδN=0,5
Zc1100=0,5
Zc=2
Por las tabla el nivel de confianza es 95,45%

Suponga que el biologo quiere que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea menor a 0,4 plg con una probabilidad de 0,95 ¿Cuántos hombres tendra que seleccionar para alcanzar su objetivo?
Datos zc por la tabla =1,96
N=?
Confianza=95%
X=0,4
ZcδN=0,5
1,961N=0,5
N=150
Linea de Tendencia

MESES


GB

Grafica de Dispersión
MESES


GB