ESTADO ESTACIONÁRIO AUTOR: ANDRÉ MARQUES REIS DOCENTES: ANTÓNIO FIÚZA, MARIA CRISTINA VILA
26 DE MAIO DE 2015
FACULDADE
DE
ENGENHARIA
DA
UNIVERSIDADE
DO
PORTO | Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente | Análise Quantitativa de Risco Ambiental
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila
Resumo Foi estudada uma enorme contaminação de 0,050 kg/m3 de 3 contaminantes diferentes num ponto a 1200 m da confluência entre o rio Ocreza e o rio Tejo. Os rios são base de várias atividade e é fonte de rendimento de vários seres vivos. Como tal, há a necessidade de proteger este bem essencial a todos nós. Foram escolhidos 3 contaminantes: Tetracloreto de Carbono (cancerígeno), Etilbenzeno e Mercúrio (sal inorgânico) (não cancerígeno segundo a ausência de dados na IRIS) e observou-se que na sua maioria a principal forma de degradação é a volatilização porém com valores extremamente baixos na ordem dos 10-8 por hora. A legislação não é cumprida em ponto nenhum do rio Ocreza nem do rio Tejo. A principal conclusão a retirar destes resultados é a possibilidade de ter ocorrido algum erro metodológico ou apenas a infeliz escolha de contaminantes.
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página i
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila
Índice RESUMO ........................................................................................................................................ I OBJETIVO..................................................................................................................................... 1 INTRODUÇÃO............................................................................................................................... 1 1.1)
LOCAL EM ESTUDO .......................................................................................................... 2
1.2)
POLUENTES CONSIDERADOS ............................................................................................ 3
1.3)
LEGISLAÇÃO ................................................................................................................... 6
1.4)
CONCEITOS TEÓRICOS NECESSÁRIOS ............................................................................... 7
METODOLOGIA .......................................................................................................................... 13 RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................................... 15 CONCLUSÃO .............................................................................................................................. 20 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 21 ANEXO ........................................................................................................................................... I
Índice de Figuras Figura 1 – Ciclo da Água [2] .......................................................................................................... 1 Figura 2 – Exemplos de várias bacias hidrográficas da península ibérica. [3] ............................... 2 Figura 3 – Rio Ocreza a desaguar no rio Tejo. [6] ......................................................................... 3 Figura 4 – Estrutura química do Tetracloreto de Carbono. [8] ....................................................... 4 Figura 5 – Estrutura química do Etilbenzeno. [12] ......................................................................... 5 Figura 6 – Permutas possíveis do contaminante. [1] ..................................................................... 8 Figura 7 – Aparelho digestivo [16] ............................................................................................... 11 Figura 8 – Exemplo da obtenção da largura do rio Tejo próximo ao ponto de confluência com o rio Ocreza. [17] ................................................................................................................................. 14 Figura 9 – Repartição das frações para o Tetracloreto de Carbono no rio Ocreza (à esquerda) e no rio Tejo (à direita). ................................................................................................................... 16 Figura 10 – Perfil longitudinal do Tetracloreto de Carbono para o rio Ocreza (à esquerda) e o rio Tejo (à direita). ............................................................................................................................. 16 Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página ii
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila Figura 11 – Concentração de Tetracloreto de Carbono nos peixes para o rio Ocreza (à esquerda) e para o rio Tejo (à direita). .......................................................................................................... 16 Figura 12 – Repartição das frações para o Etilbenzeno no rio Ocreza (à esquerda) e no rio Tejo (à direita). ......................................................................................................................................... 17 Figura 13 – Perfil longitudinal do Etilbenzeno para o rio Ocreza (à esquerda) e o rio Tejo (à direita). ..................................................................................................................................................... 17 Figura 14 – Concentração de Etilbenzeno nos peixes para o rio Ocreza (à esquerda) e para o rio Tejo (à direita). ............................................................................................................................. 17 Figura 15 – Repartição das frações para o Mercúrio no rio Ocreza (à esquerda) e no rio Tejo (à direita). ......................................................................................................................................... 18 Figura 16 – Perfil longitudinal do Mercúrio para o rio Ocreza (à esquerda) e o rio Tejo (à direita). ..................................................................................................................................................... 18 Figura 17 – Concentração de Mercúrio nos peixes para o rio Ocreza (à esquerda) e para o rio Tejo (à direita)...................................................................................................................................... 18
Índice de Tabelas Tabela 1 – Parâmetros gerais do Tetracloreto de Carbono provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente. ................................................................................................................................. 4 Tabela 2 – Parâmetros de toxicidade do Tetracloreto de Carbono provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente. ..................................................................................................................... 5 Tabela 3 – Parâmetros de toxicidade do Etilbenzeno provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente. ........................................................................................................................................ 5 Tabela 4 – Parâmetros gerais do Etilbenzeno provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente. ........................................................................................................................................ 6 Tabela 5 – Parâmetros gerais do Mercúrio provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente, [15], [14] e [13].. ............................................................................................................................. 6 Tabela 6 – Parâmetros de toxicidade do Mercúrio provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente. ........................................................................................................................................ 6 Tabela 7 – Resultados principais de lamdas e comprimento necessário para o valor legislado não ser ultrapassado .......................................................................................................................... 19 Tabela 8 – Resultados principais de IT e DP para os diferentes contaminantes. ........................ 19 Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página iii
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila
Objetivo É pedido para analisar uma situação genérica em que dois contaminantes distintos são depositados no rio Ocreza a partir de uma hipotética fábrica a cerca de 1,2 km da confluência com o Rio Tejo. O contaminante lançado é limitado, isto é, uma injeção pontual. Haverá a necessidade de ter em conta a repartição dos poluentes nos sub-compartimentos (frações volatilizadas, sedimentadas e degradadas), a concentração ao longo do perfil longitudinal do rio referido e ainda do rio em que este desagua (Tejo) e o cálculo da concentração nos peixes. Deverá também ser feita uma análise das doses que uma potencial população vizinha terá o risco de contactar sendo que se alimenta do peixe lá existente e capta água para consumo (ingestão e contato dérmico).
Introdução Os rios têm a sua origem a partir da água da atmosfera, precipitação, e estes são apenas 0,0001~0,0002% do total de água do planeta. Isto comprova a necessidade de controlar e cuidar dos sistemas aquáticos potáveis que se encontram disponíveis. Para tal, há a necessidade de quantificar o problema de forma a posteriormente encontrar solução. [1] [2]
Figura 1 – Ciclo da Água [2]
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 1/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila Os rios são uma das fontes predominantes de água potável usada pelos seres vivos em geral. Atualmente são usados para consumo, rega, produção de eletricidade, transporte de mercadorias e obtenção de alimentos. Para a manutenção de um rio há a necessidade de observar a sua bacia hidrográfica, a qual é uma área que alimenta um determinado ponto único a jusante. [2]
Figura 2 – Exemplos de várias bacias hidrográficas da península ibérica. [3]
A água que se encontra nos leitos transporta partículas em suspensão e biota aquática. Uma água extremamente límpida tem concentração de partículas de cerca de 1 mg/L mas normalmente a concentração é superior, chegando até 20 vezes mais e em águas turvas até 100 vezes mais. As partículas são constituídas por material argiloso ou silicioso e até por matéria orgânica. Em relação aos organismos existentes, sabe-se que normalmente um rio é habitat de uma vasta biodiversidade, mas será neste relatório analisada a bioacumulação passível de acontecer em peixes. 1.1) Local em estudo O rio Ocreza nasce na Serra da Gardunha a cerca de 1160 m de altitude. Tem uma extensão de cerca de 80 km e desagua no rio Tejo. Várias ribeiras desaguam nele, como por exemplo: Ramalhoso, Tripeiro, Vale do Grou, Gaviãozinho, Alvito, Fróia, Peral e Pracana, e outras. Estas apoiam o tamanho da bacia hidrográfica que é cerca de 1427 km2. [4] [5] O outro rio em estudo é o Tejo, este é o maior rio da Península Ibérica com cerca de 1009 km de extensão. Possui a nascente a 1593 m de altitude na Serra de Albarracim em Espanha e Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 2/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila desagua no oceano Atlântico. Tem uma bacia hidrográfica de quase 80000 km2 dos quais 30% são em Portugal. Tem como principais afluentes os rios Erges, Ponsul, Ocreza, Zêzere, Alviela e Maior.
Figura 3 – Rio Ocreza a desaguar no rio Tejo. [6]
1.2) Poluentes considerados Foram escolhidos, inicialmente, dois poluentes para se analisar, o Tetracloreto de Carbono (CASRN 56-23-5) e o Etilbenzeno (CASRN 100-41-4), sendo unicamente o primeiro com dados acerca da capacidade de proliferação de cancro na base de dados fornecida. A escolha destes dependeu de vários fatores. Desde já, vários foram anulados devido à não existência de alguns parâmetros nos exceis fornecidos pelo docente, posteriormente observou-se a existência de legislação sobre os mesmos e por fim aplicou-se nos resultados. O primeiro escolhido apresentou alguns resultados interessantes no rio Ocreza que não seguem o mesmo caminho no rio Tejo, como tal decidiu-se pegar noutro contaminante também volátil porém com capacidade de degradação maior de forma a se observar se segue o mesmo caminho. Nos resultados será melhor explicada esta ideia. O primeiro pertence aos compostos orgânicos voláteis halogenados. Os quais normalmente têm pressão de vapor, constante de Henry, coeficiente de partilha octanol-água e solubilidade elevada e pelo contrário um coeficiente de partilha de carbono orgânico e um fator de bioconcentração mais baixo junto de uma dimensão molecular menor. [7] Especificamente, o composto é incolor e tem um odor doce, possui uma estrutura química como a mostrada na Figura 4. [8]
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 3/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila
Figura 4 – Estrutura química do Tetracloreto de Carbono. [8]
O composto tem sido usado como agente de limpeza, solvente e fluido para extinção de incêndios mas inicialmente era usado para produção de CFCs. Assim sendo, visto os CFCs serem atualmente um género de composto proibido, tem vindo a ser minimizado o uso deste. [8] As principais emissões deste contaminante são lançadas para o ar com pouca incidência no solo e na água pois mesmo sendo colocado nestes meios há volatilização. Uma pequena fração pode ser absorvida na matéria orgânica do solo. E o fator de bioconcentração para peixes é baixo implicando pouca absorção do mesmo. Não há biodegradação sobre condições aeróbias, pelo contrário, anaerobiamente poderá ocorrer. Também não há fotólise como é citado na bibliografia referida no final da frase: “Carbon tetrachloride does not undergo photodegradation” e a hidrólise leva elevado tempo, cerca de 7000 anos a 25ºC. [8] [9] [10] Assim sendo, comprova-se o que já se esperaria devido aos valores elevados da pressão de vapor e baixa bioconcentração, sendo a volatilização o principal parâmetro a considerar na exoneração do contaminante. Em relação à capacidade de absorção do contaminante pelos humanos, a absorção é rápida porém pode ser rapidamente excretado pela respiração ou metabolizado.
Exposição oral: O contaminante é facilmente absorvido pelo sistema gastrointestinal (GI)
Exposição inalação: Não será considerada neste trabalho.
Exposição contato dérmico: Tal como a exposição oral, o tetracloreto de carbono ao entrar em contato com a pele é rapidamente absorvido. Tabela 1 – Parâmetros gerais do Tetracloreto de Carbono provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente.
Parâmetro Peso molecular Solubilidade em água a 25ºC Pressão de vapor a 20ºC Difusidade no ar Constante de A Henry B Koc Log Kow BCF Peixe t1/2a a
Unidade (g/mol) (mg/L) (mm Hg) (cm2/s) ----(mg/L) --(L/Kg) anos
Valor 153,81 0,55 90 0,0845 11,3 4410 110 2,64 19 7000
Informação mais pormenorizada no texto.
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 4/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila Na Tabela 2 encontrar-se-ão os dados de doses de referência e fatores de absorção tendo em consideração um período de exposição sub-crónico (mais informação no ponto 1.4)). Tabela 2 – Parâmetros de toxicidade do Tetracloreto de Carbono provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente.
Parâmetro RfD Oral sub-crónico RfD Dérmico sub-crónico Fator de potência oral Fator de potência dérmico
Unidade (mg/(kg d)) (mg/(kg d)) (mg/(kg d))-1 (mg/(kg d))-1
Valor 7,00×10-3 0,00455 1,30×10-1 0,2
O segundo composto, é um combustível os quais são geralmente compostos orgânicos não halogenados. Os combustíveis são substâncias orgânicas que ao reagirem com o oxigénio (ou outro comburente) libertam energia de forma rápida. Em relação ao composto em causa, é um líquido incolor com um aroma doce similar a gasolina. Tem o seu uso predominante na produção de estireno o qual é matéria-prima de alguns plásticos. Também pode ser utilizado como solvente na produção de revestimentos e borracha. [11] Na sua forma líquida flutua na água e pode viajar vários metros. É normalmente encontrado como vapor no ar, tal como o anterior, porém diferencia-se na sua capacidade de se concentrar nos peixes (maior BCF). A remoção dá-se principalmente por evaporação porém quando a temperatura sobe a biodegradação torna-se mais importante devido ao tempo de semi-vida baixo, 0,1 dias, no inverno este valor já sobe para os 13 dias. [12]
Figura 5 – Estrutura química do Etilbenzeno. [12]
O etilbenzeno é facilmente absorvido por qualquer tipo de exposição, tem facilidade em se distribuir e é principalmente excretado pela urina. Tabela 3 – Parâmetros de toxicidade do Etilbenzeno provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente.
Parâmetro RfD Oral sub-crónico RfD Dérmico sub-crónico
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Unidade (mg/(kg d)) (mg/(kg d))
Valor 1,10×10-1 0,107
Página 5/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila Tabela 4 – Parâmetros gerais do Etilbenzeno provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente.
Parâmetro Peso molecular Solubilidade em água a 20ºC Pressão de vapor a 20ºC Difusidade no ar Constante de A Henry B Koc Log Kow BCF Peixe t1/2b
Unidade (g/mol) (mg/L) (mm Hg) (cm2/s) ----(mg/L) --(L/Kg) d
Valor 106,18 152 7 0,0707 6,1 3240 1100 3,15 37,5 10
Como a procura por contaminantes e informação foi extensa, procurando dos mais diversos tipos, achou-se interessante inserir um outro extra visto os dois anteriores terem por objetivo a observação de pequenas diferenças e não uma enorme distinção. O escolhido foi: Mercúrio (sal inorgânico) (CASRN 7439-97-6). Muito resumidamente, este é um metal com boa capacidade para se dissolver (baixo Log Kow) e também por isso causa um maior risco à população que porventura poderá entrar em contacto com o mesmo. Nas Tabela 5 e Tabela 6 estão os tais parâmetros. [13] [14] Tabela 5 – Parâmetros gerais do Mercúrio provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente, [15], [14] e [13]..
Parâmetro Peso molecular Constante de Henry Log Kow BCF Peixe t1/2
Unidade (g/mol) ----(L/Kg) d
Valor 200,59 3,8016×10-3 -0,22 0,048×Kow 40
Tabela 6 – Parâmetros de toxicidade do Mercúrio provenientes da tabela de dados cedida pelo Docente.
Parâmetro RfD Oral sub-crónico RfD Dérmico sub-crónico
Unidade (mg/(kg d)) (mg/(kg d))
Valor 3,00×10-4 2,10×10-5
1.3) Legislação Os recursos hídricos disponíveis necessitam de uma legislação que os defenda. O DecretoLei nº236/98 de 1 de Agosto indica as normas e os valores admissíveis de diversos compostos sendo este base, inicialmente, a base comparativa para com os resultados experimentais que serão obtidos mais para o final deste trabalho. Porém só foram encontrados os valores limite de
Para o verão o t1/2 é de apenas 0,1 d, para o inverno já é 13 d e para a primavera já é 20 d, portanto foi atribuído o valor na mesma escala temporal por a análise ser académica e tendo como base de temperatura um ano inteiro. b
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 6/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila descarga dos contaminantes escolhidos noutros pontos informativos. Para o tetracloreto de carbono, o Decreto-Lei n.º 103/2010 afirma, no anexo III, que a norma de descarga em águas doces é de 12 µg/L. Para o etilbenzeno, a partir do “The Save Drinking Act” observa-se que o limite está demarcado, internacionalmente, em 0,7 mg/L. [11] Em relação à legislação para o contaminante extra, Mercúrio, o VMA para águas de consumo é de 0,0005 mg/L, segundo o Decreto-Lei inicialmente referido. 1.4) Conceitos teóricos necessários Os principais conceitos teóricos necessários à realização deste trabalho académico estão contidos no capítulo 7 da bibliografia [1]. As unidades estarão descritas nas suas dimensões, sendo [T] tempo, [L] comprimento, [M] massa, [N] número de moles e [adm] adimensional. No caso em estudo, considerou-se existir apenas transporte advetivo unidimensional (transporte ao longo do percurso dos rios em estudo). E como já referido é uma injeção pontual com uma massa de contaminante inicial fixa. O transporte dispersivo (movimento do contaminante em mais direções que não a principal considerada) e difusionais (movimento de um composto desde a zona de maior concentração para a de menor) não são considerados. Os compostos escolhidos serão sujeitos a fenómenos de degradação, volatilização e sedimentação. [7] Através de uma equação de balanço de massas, Equação 2, pode-se obter a concentração ao longo do perfil longitudinal: 𝑅𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑆𝑎𝑖 − 𝐷𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑑𝑜 𝛿𝐶 𝛿𝐶 = −𝑢 − 𝜆𝐶 𝛿𝑡 𝛿𝑥 Equação 1
Como é no estado estacionário não há variação no tempo. Ao admitir-se que o tempo é igual à distância percorrida desde a origem, x [L], a dividir pela velocidade do rio, u obtém-se: [1] 𝐶 = 𝐶0 × 𝑒 −𝜆𝑡 Equação 2
a)
𝐶, concentração de poluente no ponto x ou no tempo t, [M L-3];
b)
𝐶0 , concentração de poluente na origem da contaminação [M L-3];
c)
𝜆, soma das constantes cinéticas dos vários fenómenos de degradação sujeitos ao contaminante [T-1].
Supondo 𝑄𝐸 [L3 T-1], com o caudal médio do efluente e 𝑄 [L3 T-1] como o caudal médio do rio obter-se-á o fator de diluição, 𝐷𝐹 : Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 7/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila 𝐷𝐹 =
𝑄 𝑄𝐸
Equação 3
𝐶0 =
𝐶𝐸 𝐷𝐹
Equação 4
Calcula-se assim a concentração média no rio perto do ponto de descarga, 𝐶0 [M L-3], a partir da concentração no efluente, 𝐶𝐸 [M L-3]. Porém, neste caso é uma contaminação pontual, sendo um volume fixo descarregado e não um caudal contínuo. Há a necessidade de conhecer o valor da concentração na origem do rio e as constantes cinéticas dos fenómenos de degradação. [1] a)
Fração sorbida, fs [adm]: Contaminante adsorvido pelos sedimentos em suspensão. É a fração que afeta a sedimentação e é calculado a partir do coeficiente de partilha entre os sedimentos e a água, Ks, e a fração volumétrica de sedimentos em suspensão, f: 𝑓 × 𝐾𝑠 1 + 𝑓 × 𝐾𝑠
𝑓𝑠 =
Equação 5
𝐾𝑠 =
𝐶𝑠 𝐶𝑤
Equação 6
Figura 6 – Permutas possíveis do contaminante. [1]
b)
Fração dissolvida, fw [adm]: 𝑓𝑤 =
1 1 + 𝑓 × 𝐾𝑠
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 8/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila c)
Fração degradada, fdeg [adm]: Na água, os principais mecanismos a atuar neste ponto são a hidrólise, a fotólise e a transformação biótica. Mas admite-se um processo global e não individual.
Considerando que as reações que ocorrem têm cinética de 1ªordem expressa por λdeg obtémse o débito mássico do contaminante, N = VCλdeg com V sendo o volume da fase [L3] e C a concentração do composto [M L-3]. A concentração em diferentes tempos será então: 𝐶(𝑡) = 𝐶(0) × 𝑒 −λ𝑑𝑒𝑔𝑡 Equação 7
Observa-se também que ao ser de 1ªordem o tempo para reduzir a concentração para metade é constante, tempo de semi-vida, tsv [T]. λ𝑑𝑒𝑔 × 𝑡𝑠𝑣 = ln(2) Equação 8
No caso de haver diversos mecanismos de degradação, é possível também somar os inversos das constantes cinéticas para se obter um fator total. d)
Fração volatilizada, fv [adm]: Admite-se que o contaminante está bem misturado devido à turbulência. O mesmo acontece no ar. Assim cria-se uma zona de passagem de contaminante de cada lado da fronteira.
A constante cinética de volatilização é calculada a partir da constante pseudo-volatilização do composto dissolvido: 𝜆𝑣 = 𝐾𝑣 × 𝑓𝑤 Equação 9
1 1 1 = ℎ( + ) 𝐾𝑣 𝑘𝑙 𝐻𝑘𝑔 Equação 10
𝑘𝑔 = 11,47 × (𝑣𝑟 + 𝑣𝑣 ) × √
18 𝑀𝑀
Equação 11
32 𝑘𝑙 = 0,2351 × 𝐹 × 𝑣𝑟 0,969 × ℎ−0,673 √ 𝑀𝑀 Equação 12
𝐹={
exp(0,526 × (𝑣𝑣 − 1,9)𝑝𝑎𝑟𝑎1,9 < 𝑣𝑣 < 5 1𝑝𝑎𝑟𝑎𝑣𝑣 ≤ 1,9 Equação 13
Autor: André Marques Reis –
[email protected] Data de entrega: 26 de maio de 2015
Página 9/22
Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Análise Quantitativa de Risco Ambiental Docentes: António Fiúza, Maria cristina vila Ambos os k minúsculos são fatores da condutividade do filme, l, líquido e g, gasoso [L T-1]. O fator F corrige as velocidades elevadas de vento, vv [L T-1]. Por fim, MM é a massa molar [M N-1], h a profundidade do leito [L] e vr a velocidade média do rio [L T-1]. e)
Fração sedimentada, fsd [adm]: Neste parâmetro não há distinção entre deposição, resuspensão e trocas difusivas, apenas se tem em conta um valor empírico S [L T-1] dependente de diversos fatores: S
