Traducción: M. Norton Wise, La ciencia como (relato) histórico

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M. Norton Wise, La ciencia como relato (histórico), El Catoblepas 119:1, 2012

Separata  de  la  revista  El  Catoblepas  •  ISSN  1579-­3974 publicada  por  Nódulo  Materialista  •  nodulo.org impresa  el  lunes  12  de  enero  de  2015  desde: http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm  

     El  Catoblepas  •  número  119  •  enero  2012  •  página  1

La ciencia como relato (histórico) Matthew Norton Wise Artículo publicado en 2011 en un número especial de la revista Erkenntnis dedicado a «epistemología histórica» Resumen{1}:   Este   artículo   contrapone   explicaciones   científicas   por   medio   de   simulaciones   al   modo   tradicional   de explicación  en  física  por  medio  de  deducciones  a  partir  de  ecuaciones  de  derivadas  parciales.  Mi  argumento  es  que las   diferentes   tecnologías   utilizadas   en   la   simulación   constituyen   lenguajes   distintos   que,   a   su   vez,   fundamentan relatos  diferentes.  Los  relatos  que  acompañan  a  las  simulaciones  articulando  su  sentido  suelen  ser  de  tipo  histórico (o  histórico-­natural).  Explican  los  fenómenos  naturales  haciéndolos  crecer,  antes  que  refiriéndose  a  ellos  por  medio de  leyes  generales.  Encontramos  ejemplos  de  este  tipo  de  simulaciones  de  crecimiento  en  la  evolución  de  funciones de  onda  que  describen  el  caos  cuántico,  la  formación  de  copos  de  nieve,  e  investigaciones  sobre  genética  etrusca. Estos  ejemplos  sugieren  algunos  comentarios  finales  sobre  la  explicación  histórica.{2} 1.  Introducción Las   reflexiones   que   siguen   se   derivan   de   dos   características   genéricas   a   las   ciencias   contemporáneas.   La primera   se   refiere   al   papel   preponderante   de   las   tecnologías   en   las   prácticas   científicas.   La   segunda   a   un   cambio notable  en  los  modos  de  explicación  científica.  El  papel  de  los  relatos  me  servirá  para  indagar  en  la  relación  entre estas  dos  características. En  lo  relativo  a  las  tecnologías,  muchos  historiadores  han  venido  considerando  su  papel  en  las  ciencias  como fuente   de   modos   de   pensar   con   objetos   físicos,   y   no   sólo   de   trabajar   con   ellos.   Se   ha   hecho   común   atender   a   su papel  activo  en  la  configuración  de  ideas  y  acciones  y  se  habla  de  tecnologías  del  conocimiento.  Pero  este  proceso ha   ocurrido   en   la   historia   de   la   ciencia   como   reflejo   de   lo   que   estaba   pasando   en   las   ciencias   mismas,   las   cuales, como  sabe  cualquier  científico,  están  más  imbricadas  que  nunca  en  sistemas  tecnológicos.  Por  ejemplo,  el  biólogo molecular  y  presidente  de  la  Universidad  de  Princeton  Shirley  Tilghman  afirmaba  que  «aunque  hay  teorías  brillantes que  pueden  catalizar  el  progreso  en  ciencia  e  ingeniería,  es  mucho  más  común  que  un  avance  revolucionario  surja de   la   entrada   en   escena   de   nuevas   tecnologías   que   permiten   a   los   investigadores   analizar   viejas   cuestiones   de maneras  nuevas  o  incluso  preguntarse  por  asuntos  antes  impensables»  (Tilghman,  2009).  Baste  con  señalar  que  el premio   Nobel   de   física   de   2007   fue   concedido   por   el   disco   duro   (resistencia   magnética   gigante)   y   el   del   2009   por fibras   ópticas   y   cámaras   digitales   (dispositivos   acoplados   por   carga).   No   todos   celebran   este   cambio,   como   queda claro  con  la  denuncia  que  ha  hecho  Paul  Forman  contra  la  primacía  de  la  tecnología  en  la  posmodernidad  (Forman, 2007).

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En  lo  que  concierne  a  los  modos  explicativos,  un  buen  número  de  historiadores  de  la  ciencia  han  observado  que las  explicaciones  se  han  hecho  históricas  de  maneras  imprevistas.  Sylvan  Schweber  fue  de  los  primeros  en  llamar  la atención  sobre  esto,  y  otros  le  han  seguido  desde  entonces  (Schweber,  1993;;  Dalmédico,  2004:  83-­85;;  Wise,  2004;; Creager   et   al.,   2007).   En   el   caso   particular   de   las   ciencias   físicas,   el   ideal   de   la   deducción   a   partir   de   leyes universales  e  intemporales  ha  perdido  terreno  frente  a  formas  de  explicación  de  carácter  histórico. Este  desarrollo  de  las  tecnologías  y  esta  preponderancia  de  la  historicidad  invitan  a  buscar  nuevas  maneras  de analizar   las   explicaciones   científicas   que   sean   capaces   de   dar   cuenta   de   la   relación   entre   ambos   procesos.   La manera  que  propongo  en  este  artículo  es  tratar  a  las  tecnologías  de  conocimiento  como  si  fueran  lenguajes  capaces de   fundamentar   formas   particulares   de   relatos,   de   narrativas   explicativas.{3}   Desarrollaré   este   punto   de   vista   con respecto  a  la  física  matemática,  comparando  las  explicaciones  por  medio  de  deducciones  a  partir  de  ecuaciones  de derivadas  parciales  con  las  explicaciones  por  medio  de  simulaciones,  incluyendo  una  simulación  histórica.  Concluiré que  la  filosofía  de  la  historia  necesita  compararse  a  sí  misma  no  con  deducciones  desde  leyes  generales  (algo  que lleva  haciendo  como  mínimo  cincuenta  años)  sino  con  simulaciones  narrativas. 2.  El  lenguaje  escrito  como  tecnología  fisicalista Una  corriente  de  crítica  literaria  define  explícitamente  al  lenguaje  escrito  como  una  tecnología.  Russell  Berman proporciona  un  ejemplo  reciente  en  su  libro  Fiction  Sets  you  Free:  Literature,  Liberty,  and  Western  Culture.  Berman entiende  el  lenguaje  escrito  como  una  materialización  física  del  hablado.  Mientras  que  el  discurso  hablado  depende del  contacto  directo  y  la  tradición  oral,  la  escritura  otorga  una  representación  visual  de  la  expresión  oral  y  convierte  al lenguaje   en   algo   mucho   más   tangible.   Hasta   cierto   punto,   esta   objetivación   del   lenguaje   (en   el   sentido   de   su transformación  en  un  objeto  corpóreo)  ofrece  cierta  autonomía  al  texto  escrito.  «La  realización  física  del  lenguaje  en la  escritura  es  la  condición  que  permite  la  autonomización  de  la  literatura»  (Berman,  2007:  64).{4}  Este  argumento  de Berman   no   supone   un   determinismo   tecnológico,   sino   que   apunta   a   la   tecnología   como   abriendo   nuevas posibilidades   que   tendrán   que   ser   realizadas   por   sujetos   envueltos   por   contextos   de   acción   política,   económica   y religiosa.  En  sociedades  complejas,  el  lenguaje  escrito  siempre  compite  con  otros  modos  de  expresión  simbólica  (por ejemplo,   el   arte)   y   diferentes   modos   de   lenguaje   escrito   compiten   entre   sí   (literatura,   historia,   filosofía);;   pero   el proceso   de   abstracción   es   general   a   todos   ellos.   Este   proceso   culminó   con   los   lenguajes   alfabéticos   –siendo   el griego  el  ejemplo  canónico  y  el  que  justifica  el  sintagma  «Western  Culture»  en  el  título  de  Berman.  Pero  podríamos añadir  los  lenguajes  matemáticos. Según   Berman,   la   contribución   más   importante   de   los   lenguajes   escritos   es   la   autonomía:   autonomía   en   el espacio  y  el  tiempo  del  texto,  del  escritor  y  del  lector.  En  otras  palabras,  la  escritura  funciona  como  una  «tecnología de  la  distancia»  tanto  en  el  tiempo  como  en  el  espacio  (Porter,  1995:  ix,  14,  92,  200-­208;;  1999).  En  esto,  el  lenguaje escrito  se  asemeja  a  los  «móviles  inmutables»  de  los  que  habla  Bruno  Latour  (Latour,  1986,  1990,  1999).  Pero,  al igual  que  éstos,  las  tecnologías  de  los  lenguajes  escritos  resultan  no  ser  ni  tan  móviles  ni  tan  inmutables,  sino  que  se ven  sometidas  a  continuas  mediaciones  y  transformaciones  para  circular. La   autonomía   de   los   lenguajes   escritos   también   es   crucial   para   establecer   su   papel   como   vehículos   de   la imaginación  creativa  y  la  reflexión.  Esto  vale  tanto  para  la  historia  y  las  ciencias  como  para  la  literatura.  La  escritura permite   nuevos   modos   de   pensar   y   actuar,   como   demuestra   Klein   (2003),   entre   otros.   Semejante   afirmación   no llamaría  la  atención  referida  a  las  tecnologías  usuales,  como  las  imágenes  de  rayos  X,  microscopía  electrónica,  RCP (reacción   de   polimerización   en   cadena),   comparaciones   de   variaciones   genéticas,   o   una   resonancia   magnética funcional.  Pero  estas  tecnologías  y  los  lenguajes  escritos  tienen  mucho  en  común,  dado  que,  también  en  el  caso  de las   tecnologías   relacionadas   con   la   investigación   científica,   su   función   creativa   tiene   que   ver   con   su   capacidad   de fundamentar   diferentes   relatos   sobre   los   objetos   que   pueblan   las   ciencias,   como   se   intentará   argumentar   en   este artículo.  Estos  relatos  toman  formas  diversas  en  los  distintos  campos  y  cambian  a  lo  largo  del  tiempo.  El  siguiente apartado  ejemplifica  una  de  estas  transformaciones  de  la  forma  de  los  relatos  en  física  matemática  contrastando  las explicaciones   basadas   en   deducciones   a   partir   de   ecuaciones   diferenciales   parciales   (o   ecuaciones   de   derivadas parciales,  EDP)  con  las  explicaciones  obtenidas  a  partir  de  simulaciones  por  ordenador.

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3.  Ecuaciones  de  derivadas  parciales  en  la  historia  de  la  física La   variedad   de   EDPs   y   de   métodos   para   resolverlas   se   ha   constituido   en   una   de   las   tecnologías   más importantes  en  la  historia  de  la  física  y  ha  posibilitado  la  imaginación  creativa  de  la  que  hablaba  más  arriba.  Durante 200  años  supusieron  a  un  tiempo  los  medios  y  los  objetivos  de  las  explicaciones.  Algunos  ejemplos  canónicos  dados en  orden  cronológico  aproximado  podrían  incluir  las  ecuaciones  de  Lagrange,  la  de  Laplace,  la  ecuación  de  difusión, la   de   ondas,   la   de   Navier-­Stokes,   la   ecuación   de   Hamilton,   las   de   Maxwell,   o   la   de   Schrödinger.   La   ubicuidad   de EDPs  en  la  física  queda  bien  reflejada  en  los  manuales  de  técnicas  matemáticas  que  todo  físico  del  siglo  XX  tuvo que  aprender  para  aplicar  en  muchos  sistemas  y  circunstancias.  Estas  manuales  solían  conocerse  por  el  nombre  de sus  autores,  como  el  de  Courant  y  Hilbert  (1953)  o  el  de  Morse  y  Feshbach  (1953).  En  el  prólogo  a  la  edición  inglesa de   su   manual,   Courant   insistió   en   que   él   y   Hilbert   buscaban   la   unidad   de   la   ciencia   mediante   el   vínculo   entre   la intuición   física   y   las   matemáticas:   «desarrollamos   métodos   matemáticos   originados   a   partir   de   problemas   físicos   e intentamos   conformar   los   resultados   en   teorías   matemáticas   unificadas»   (Courant   y   Hilber,   1953:   v-­vi   y   265).   Sin embargo,   pese   a   estas   menciones   a   la   intuición   física,   lo   que   el   manual   de   hecho   explicaba   eran   los   métodos matemáticos,   dando   por   supuesto   que   el   físico   se   interesaba   por   ellos   desde   su   familiaridad   con   los   problemas físicos   y   desde   su   propia   intuición   física,   la   cual   a   su   vez   quedaría   refinada   por   los   métodos   matemáticos.   Esta intuición   era   necesaria   para   poder   hacer   un   uso   creativo   de   los   métodos   matemáticos   del   manual,   pero   para   ello debía  relacionar  un  problema  físico  a  una  EDP  a  través  de  un  relato  sobre  un  campo  del  mundo  determinado.  Esta relación  entre  el  relato  y  la  estructura  matemática  es  lo  que  tratamos  de  perseguir  aquí  (Morgan,  2001  y  2007). Tomemos   por   ejemplo   la   conducción   de   calor   e   imaginemos   que   estamos   tratando   de   explicar   cómo   una concentración  de  calor  inicial  se  transmite  a  través  de  un  material  conductor.  Los  físicos  modernos  se  acercaban  al problema   sabiendo   (al   menos   de   modo   indirecto)   que   Joseph   Fourier   lo   había   analizado   cuidadosamente   en   su Teoría  analítica  del  calor  (1822)  y  que  lo  había  tratado  en  términos  de  cantidades  macroscópicas  medibles  –  calor  y temperatura   –   y   con   parámetros   macroscópicos   para   el   material   –   conductividad   y   capacidad   calorífica   – independientemente  de  definiciones  del  calor.{5}  Por  tanto,  no  necesitamos  empezar,  como  lo  hizo  el  propio  Fourier, planteándonos  cuál  sea  la  naturaleza  del  calor  ni  argumentando  contra  la  entonces  predominante  visión  laplaciana de  que  las  explicaciones  físicas  deberían  reducir  los  fenómenos  a  interacciones  microscópicas  entre  átomos.  En  todo caso,  necesitamos  tener  a  mano  un  relato  general  similar.

Fig.  1.  Conducción  de  calor  por  una  barra  de  metal  infinitamente  larga  a  partir  de  una  distribución  inicial  Ti  hacia  Tf. Siendo  fieles  al  espíritu  del  análisis  de  Fourier,  podríamos  comenzar  nuestro  relato  sobre  la  conducción  del  calor con   una   imagen   (Fig.   1)   de   una   barra   uniforme   de   metal   calentada   brevemente   en   su   centro   para   producir   una distribución  de  temperatura  inicial  Ti  e  imaginando  que  la  barra  es  infinitamente  larga  y  está  perfectamente  aislada del   entorno,   por   lo   que   el   calor   se   transmite   sólo   por   la   barra.   Para   apreciar   los   frutos   de   este   relato   en   tanto http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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materialización  física  del  problema,  es  útil  verlo  escrito  con  papel  y  lápiz  y  asociar  el  diagrama  con  una  matemática simplificada  en  la  que  Δ  simboliza  un  cambio  mínimo.  Con  este  diagrama  idealizado  insistimos  en  que  no  se  pierde nada  de  calor  en  la  conducción  o  que  el  calor  que  se  desprende  de  cualquier  elemento  Δx  de  la  barra  ΔF/Δx  debería ser  igual  a  la  velocidad  de  la  disminución  de  temperatura  en  el  tiempo  ΔT/Δt  multiplicado  por  la  capacidad  calorífica a, ΔF/Δx  =  -­aΔT/Δt. Entonces   incorporamos   la   regla,   fundamentada   empíricamente,   de   que   el   flujo   de   calor   en   cualquier   punto debería  ser  proporcional  al  gradiente  de  temperatura  en  ese  punto, F  =  -­cΔT/Δx, donde  c  es  la  conductividad  de  la  barra.  Utilizando  la  segunda  ecuación  en  la  primera,  obtenemos, Δ  (ΔT/Δx)  /  Δx  =  (a/c)  ΔT/Δt. Sin   embargo,   esta   ecuación   no   es   matemáticamente   rigurosa.   Para   transformarla   al   lenguaje   formal   de   las ecuaciones  con  derivadas  parciales  necesitamos  traer  a  colación  un  relato  de  fondo  sobre  los  átomos  como  modo  de justificar   nuestro   tratamiento   de   un   elemento   físico   finito   de   la   barra   que   contiene   el   conjunto   de   átomos   que contribuyen   a   conformar   los   parámetros   macroscópicos   a   y   c   como   si   fuera   un   elemento   infinitesimal   matemático carente  de  cualquier  estructura  microscópica.  Si  este  relato  es  plausible,  entonces  podremos  llevar  a  cabo  una  serie de   argumentos   matemáticos   básicos   para   convertir   el   Δ   de   la   anterior   secuencia   de   ecuaciones   en   una   derivada parcial  ∂,  lo  que  podemos  hacer  pasando  al  límite  conforme  el  elemento  se  acerca  a  cero.{6}  El  proceso  resultará  en la  siguiente  ecuación  diferencial  parcial, ∂²T  /  ∂x²  =  (a/c)  ∂T/∂t. Como  se  ve  en  la  figura  1,  esta  EDP,  llamada  ecuación  de  difusión,  debería  regir  la  transmisión  en  el  tiempo  y  el espacio   de   cualquier   distribución   inicial   de   temperatura   Ti   en   una   posterior   Tf.   Este   ejemplo   no   tiene   nada   de particular,   simplemente   ilustra   un   procedimiento   perfectamente   usual   para   derivar   EDPs   en   física   que   utiliza   un lenguaje   especializado   que   los   físicos   han   aprendido   a   hablar   y   escribir   como   el   lenguaje   natural   de   su   campo.   El resultado,  la  ecuación  escrita,  ofrece  una  representación  objetivada  de  nuestro  modo  de  pensar  sobre  el  problema  de la  conducción  del  calor. Pero   para   poder   interpretar   las   consecuencias   de   este   razonamiento   debemos   encontrar   soluciones   a   la ecuación.  Afortunadamente,  los  físicos  simplemente  necesitan  abrir  el  Courant  y  Hilbert  para  encontrar  una  versión concisa  de  la  famosa  solución  de  Fourier,  la  serie  de  Fourier,  junto  con  una  demostración  de  que  la  serie  convergerá para   cualquier   función   físicamente   realista   (es   decir,   continua   en   sus   elementos){7}.   Allí   se   ofrece   una   prueba deductiva  de  la  forma  general  de  las  soluciones.  Pero  para  que  una  deducción  sea  relevante  físicamente,  y  éste  es  el asunto   principal   que   ahora   nos   ocupa,   ésta   debe   darse   en   contextos   específicos   para   los   cuales   la   interpretación juega  un  papel  central. Consideremos  el  análisis  que  William  Thomson  (después  Lord  Kelvin)  presentó  en  1846.  En  su  lección  inaugural como   profesor   de   Filosofía   Natural   en   la   Universidad   de   Glasgow   afrontó   el   debate   sobre   la   fuente   del   calor   de   la Tierra  y  el  significado  de  los  aumentos  de  temperatura  proporcionales  a  la  profundidad  que  se  habían  observado  en varias  minas.  Se  trataba  de  determinar  si,  como  había  argumentado  Fourier,  esta  distribución  dependía  de  un  calor central  primitivo  que  se  enfriaba  gradualmente  con  el  tiempo,  o  si  dependía  de  otros  factores,  como  el  sugerido  por Poisson  de  que  el  sistema  solar  se  había  desplazado  hacia  una  región  de  temperaturas  más  frías  que  la  que  habría ocupado  en  estadios  anteriores.  Thomson  abordó  la  cuestión  preguntándose  si  la  ecuación  de  difusión  podía  llevarse hacia   atrás   en   el   tiempo   desde   un   estado   presente   hacia   uno   anterior   en   todos   los   casos   o   sólo   en   algunas http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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condiciones.  Para  ello  distinguía  tres  casos  según  si  la  serie  de  Fourier  para  la  distribución  de  temperatura  convergía o   divergía.   Consideraba   que   la   divergencia   a   partir   de   cualquier   distribución   presente   no   podía   ser   resultado   de ninguna  situación  precedente  (es  decir,  que  la  divergencia  no  tenía  edad);;  que  la  convergencia  durante  un  período  de tiempo  finito  precedido  por  uno  de  divergencia  implicaba  una  edad  finita;;  y,  por  último,  que  una  convergencia  durante todo   el   tiempo   anterior   al   momento   presente   implicaba   una   edad   ilimitada.   Aunque   el   lugar   de   la   Tierra   en   esta clasificación   dependería   de   adecuados   sobre   la   distribución   actual   de   temperatura   en   la   Tierra,   las   creencias   de Thomson  le  inclinaron  a  otorgar  a  la  Tierra  una  edad  finita.{8} El  análisis  de  Thomson  dependía  de  un  relato  sutil  sobre  la  distinción  entre  imposibilidad  física  y  matemática  con respecto  a  cambios  bruscos  de  temperatura  (puntos  de  inflexión,  cotas  máximas,  etc.)  que  consideraba  divergentes. Pero  pronto  se  dio  cuenta  de  que  esta  intuición  suya  no  se  sostenía.  Sin  embargo,  es  evidente  que  aunque  Thomson escribió  su  argumento  en  la  forma  de  una  prueba  deductiva,  la  ecuación  de  difusión  llevaba  consigo  un  relato  muy significativo  sobre  el  origen  y  la  edad  de  la  Tierra.  Años  después,  en  1850/51,  este  relato  entró  directamente  a  formar parte  de  la  enunciación  por  parte  de  Thomson  del  segundo  principio  de  la  Termodinámica. Mi  insistencia  en  el  aspecto  narrativo  viene  al  caso  porque  rara  vez  pensamos  en  las  deducciones  matemáticas como  relatos.  De  hecho,  Courant  y  Hilbert  hacen  cuanto  pueden  para  desnudar  sus  métodos  matemáticos  de  toda prenda  narrativa.  No  obstante,  en  el  momento  en  que  esos  métodos  son  aplicados  al  mundo  de  modo  constructivo,  el relato  tiene  que  volver  a  formar  parte  de  ellos.  Esta  es  la  misma  tesis  que  Mary  Morgan  ha  sostenido  en  su  análisis de  los  modelos  económicos: «Manipular  un  modelo  exige  cierto  aparataje  narrativo,  por  ejemplo  una  pregunta  inicial,  que  permita  articular  una  historia que  acompaña  al  modelo.  La  estructura  o  sistema  descrito  por  el  modelo  constriñe  y  da  forma  a  los  relatos;;  pero  sin  los relatos  que  muestren  cómo  funciona  la  estructura,  el  modelo  no  sirve  para  casos  específicos.  Sin  los  elementos  narrativos, las  estructuras-­modelos  son  inaplicables  al  mundo  económico  y  ni  siquiera  podríamos  demostrar  resultados  en  el  mundo hipotético  representado  en  el  modelo»  (Morgan,  2001:  361).{9}

Trasladando  esto  a  mi  ejemplo  anterior,  diríamos  que  la  tecnología  matemática  del  lenguaje  de  las  ecuaciones diferenciales   parciales   y   sus   soluciones   ofrece   una   estructura   deductiva   exenta   de   narrativa   a   la   que   los   físicos recubren  con  relatos  a  la  hora  de  interpretar  diversos  fenómenos.  Esta  estructuración  deductiva  de  los  fenómenos  ha constituido   el   canon   de   las   explicaciones   físicas.   Pero   el   énfasis   se   ha   puesto   en   las   deducciones   excluyendo   los relatos  que  las  recubrían  y  abstrayendo,  por  tanto,  la  historicidad  de  las  explicaciones  físicas. 4.  Caos  cuántico Pero  la  historicidad  reaparece  en  áreas  más  recientes  de  la  física.  Aunque  las  EDPs  siguen  siendo  la  clave  de muchos  análisis,  su  relación  con  las  explicaciones  ha  cambiado  mucho  desde  1970.  Su  debilidad  venía  dada  porque sólo   eran   solubles   para   sistemas   relativamente   simples   (tales   como   la   ecuación   de   Schrödinger   para   el   átomo   de hidrógeno   con   un   solo   electrón)   pero   inmanejables   para   la   mayoría   de   los   problemas   reales,   que   son   intratables matemáticamente   (por   ejemplo,   átomos   con   más   de   diez   electrones).{10}   En   estas   situaciones   complejas   las simulaciones  por  ordenador,  tanto  las  que  comienzan  a  partir  de  EDPs  como  las  que  no,  se  han  convertido  en  los modos   de   la   explicación   y,   probablemente,   también   en   los   fines   de   la   misma.   Actualmente,   una   explicación   del comportamiento   dinámico   de   un   sistema   consiste   en   el   desarrollo   en   el   tiempo   de   una   simulación   seguido visualmente  a  través  de  una  pantalla.  Las  tecnologías  relacionadas  con  la  física  han  cambiado  drásticamente  y  no podríamos   aprenderlas   mirando   el   Courant   y   Hilbert.   Más   bien,   tendremos   que   aprender   los   lenguajes   de   la matemática   computacional,   la   dinámica   no   linear   y   los   programas   de   visualización   necesarios   para   hacer   rodar simulaciones.   Estas   nuevas   maneras   de   escribir   y   de   hablar   influyen   en   qué   conocemos   y   cómo   lo   conocemos. Además,  implican  relatos  de  aspecto  más  histórico  que  las  EDPs. Aunque   el   «caos   cuántico»   parece   un   oxímoron,   dado   que   el   principio   de   incertidumbre   cuántico   elimina   la dependencia  en  las  condiciones  iniciales  que  caracterizan  el  caos  clásico  y  debería  suavizar  las  funciones  de  onda cuánticas,   puede   servir   de   ejemplo   de   esta   transformación   en   los   modos   de   la   explicación   física.   En   concreto,   las http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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investigaciones   de   Eric   Hellr   y   Steven   Tomsovic   son   relativamente   sencillas   y   útiles   a   nuestros   propósitos.{11} Consideremos  una  geometría  de  billar-­estadio  cuyo  perímetro  puede  interpretarse  teóricamente  como  una  pared  que refleja  electrones  o  experimentalmente  como  un  anillo  de  átomos  de  hierro  implantados  en  una  lámina  de  cobre  (fig. 2).  Su  tamaño  importa:  deberá  encontrarse  en  la  región  mesoscópica,  entre  la  escala  microscópica  de  la  mecánica cuántica  y  la  macroscópica  de  la  mecánica  clásica  (es  decir,  entre  10  y  1000  átomos  aproximadamente).  El  problema consiste  en  encontrar  la  función  de  onda  para  los  electrones  que  se  mueven  dentro  de  este  estadio-­billar.  Aunque  la ecuación  de  Schrödinger  debería  gobernar  la  función  de  onda  cuántica,  es  insoluble  excepto  por  medios  numéricos que  no  resuelven  el  problema  físico;;  por  otro  lado,  el  análisis  clásico  es  caótico  y  no  arroja  órbitas  estables  clásicas.

Fig.  2.  Simulación  del  comportamiento  de  electrones  en  un  estadio-­billar  (Heller  y  Tomsovic,  1993:  43). Steven   Tomsovic   y   Eric   Heller,   usando   técnicas   introducidas   por   este   último   en   1984,   hallaron   soluciones mediante  una  simulación  por  ordenador  conceptualmente  muy  simple  (Heller,  1984).  La  simulación  comienza  por  una descripción   semi-­clásica   de   haces   de   partículas   que   rebotan   contra   los   límites   del   estadio.   Estos   sucedáneos   de electrones  son  objetos  híbridos  y  bastante  peculiares.  Se  mueven  como  bolas  de  billar  clásicas  pero  llevan  asociados una   fase   y   una   amplitud   de   onda.   Por   tanto,   interfieren   entre   sí   como   lo   hacen   las   ondas,   constructiva   y destructivamente  formando  regiones  con  amplitudes  mayores  y  menores  y  simulando  funciones  de  onda  cuánticas. «La  imagen  es  la  de  un  enjambre  de  trayectorias  que  conllevan  amplitud  y  fase»  (Heller  y  Tomsovic,  1993:  42).  Es decir,   se   trata   de   objetos   ficticios   que   posibilitan   los   cálculos   y   además,   como   los   autores   indican,   ofrecen explicaciones  intuitivas  de  fenómenos  cuánticos.  Mi  argumento  es  que  lo  hacen  en  tanto  protagonistas  de  un  relato que  describe  su  historia,  una  historia  evolutiva  generada  por  la  simulación. La  simulación  funciona  generando  muchos  miles  de  estos  haces  de  partículas  a  partir  del  mismo  punto  pero  con direcciones  y  velocidades  diferentes.  Después  de  rebotar  en  el  estadio  varias  veces  sus  amplitudes  sumadas  arrojan una   función   de   onda   distribuida   sobre   la   superficie   del   estadio-­billar.   La   figura   3   recoge   funciones   de   onda características   (llamadas   eigenstates)   que   se   corresponden   con   tres   orbitas   periódicas   de   partículas   clásicas representadas   en   las   dos   imágenes   inferiores   mediante   líneas   gruesas   negras   (se   han   omitido   sus   contrapartes simétricas).   La   simulación   revela   que   las   funciones   de   onda   adquieren   una   amplitud   muy   alta   lo   largo   de   estas trayectorias  periódicas  pero  inestables  en  las  que  las  partículas  se  reflejan  una  y  otra  vez.

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Fig.   3.   Simulaciones   semi-­clásicas   que   revelan   eigenstates   «cicatrizados»   caracterizados   por   constituir progresivamente  una  amplitud  junto  con  órbitas  periódicas  clásicas  (líneas  negras)  (Heller  y  Tomsovic,  1993:  40). En  su  publicación  original,  Heller  llamó  «cicatrización»  a  este  interesante  resultado,  que  si  bien  es  impredecible desde  la  mecánica  cuántica,  la  simulación  lo  hace  comprensible  en  los  términos  físicamente  intuitivos  de  la  mecánica clásica.  «Cuando  tratamos  de  sistemas  de  más  de  un  par  de  partículas,  no  podemos  evitar  pensar  clásicamente.» Para   Heller   y   Tomsovic   esta   necesidad   de   contar   con   un   relato   clásico   no   es   una   prioridad   ontológica   sino   una exigencia  de  nuestra  experiencia  cotidiana.  Su  llamamiento  a  la  comprensión  clásica  es  pragmático:  «no  nos  vamos a   inmiscuir   en   el   debate   filosófico,   simplemente   queremos   centrarnos   en   aproximaciones   útiles   y   físicamente comprensibles»  (Heller  y  Tomsovic,  1993:  38).  Sin  embargo,  cuando  enfatizan  el  modo  en  que  la  dinámica  clásica revela   nuevos   fenómenos,   adoptan   un   lenguaje   causal:   «las   órbitas   periódicas   que   no   son   demasiado   inestables causan   la   cicatrización»   (Heller   y   Tomsovic,   1993:   42).   Podríamos   pensar   que   esta   atribución   de   causalidad   a   las trayectorias   clásicas   es   simplemente   un   modo   de   hablar,   o   incluso   de   conformar   un   relato   semi-­clásico   dirigido   a subrayar  que  las  simulaciones  permiten  la  intuición.  Sin  embargo,  el  papel  de  estas  trayectorias  va  mucho  más  allá de   la   intuición;;   revelan   propiedades   físicas   que   existen   en   la   solución   cuántica   pero   no   aparecen   en   su   marco   de referencia   en   tanto   «simetrías   dinámicas   ocultas»   (Heller   y   Tomsovic,   1993:   40).   Dicho   de   otro   modo,   ofrecen   una explicación  a  la  que  no  se  podría  llegar  de  ninguna  otra  manera.  Esto  no  equivale  a  sugerir  que  la  teoría  cuántica  es falsa  o  incompleta,  pero  sí  a  afirmar  que  en  el  dominio  mesoscópico  se  dan  simultáneamente  aspectos  cuánticos  y clásicos.  Estos  aspectos  forman  un  híbrido  realista,  tanto  teórica  como  experimentalmente,  cuya  explicación  requiere a  un  tiempo  ondas  cuánticas  y  trayectorias  clásicas. Antes  de  nada,  me  gustaría  subrayar  el  papel  explicativo  de  los  objetos  híbridos.  Pero,  por  lo  dicho  hasta  ahora, tal  vez  no  sea  aún  posible  distinguir  suficientemente  el  modo  en  que  el  relato  acerca  de  estos  objetos  se  conecta  con la  simulación  matemática  del  modo  cómo  relato  y  explicación  se  conectaban  en  el  ejemplo  de  la  conducción  de  calor. Por  tanto,  hay  que  subrayar  igualmente  que  la  explicación  de  una  función  de  onda  cicatrizada  se  obtiene  mediante  su desarrollo  en  el  tiempo,  o  «evolución»,  por  utilizar  la  terminología  de  Heller  y  Tomsovic.{12}  La  simulación  genera  un relato   explicativo   evolutivo   que   sustituye   a   los   relatos   deductivos   asociados   tradicionalmente   a   las   EDPs   como   la ecuación   de   difusión   o   la   de   Schrödinger.   Además,   ahora   el   aspecto   narrativo   está   presente   en   la   explicación   de modo  mucho  más  explícito.  Veamos  esto  más  directamente  a  través  de  una  historieta  simple  sobre  el  desarrollo  del haz  de  partículas  de  la  figura  4:

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Fig.  4.  Evolución  de  una  función  de  onda  simulada  de  modo  semi-­clásico.  Un  haz  localizado  (arriba  a  la  izquierda) viaja   inicialmente   a   la   izquierda   y   se   refleja   sucesivamente   de   uno   a   otro   extremo   hasta   que   sus   componentes, interfiriendo  entre  sí,  ocupan  todo  el  estadio  (Heller  y  Tomsovic,  1993:  44). «Había  una  vez  un  haz  de  electrones  semi-­clásicos  localizado  que  se  partió  a  explorar  un  billar-­estadio.  Al  principio  se  fue hacia  el  extremo  de  la  derecha,  pero  luego  empezó  a  divergir  y,  rebotando  desde  ese  extremo,  el  haz  empezó  a  expandirse y   propagarse   hacia   la   izquierda   mientras   que   las   paredes   laterales   también   lo   reflejaban   y   las   interferencias   entre   sus muchas   trayectorias   se   hacían   más   y   más   complejas.   Después   de   haber   ido   y   venido   varias   veces,   este   sistema   de trayectorias  que  interferían  entre  sí  llenó  todo  el  estadio  con  un  patrón  complejo  de  amplitudes  que  se  parecían  mucho  a una   función   de   onda   cuántica.   Repitió   el   proceso   varias   veces   y,   entonces,   el   haz   descubrió   que   podía   generar   diversos patrones   de   cicatrización   (fig.   3)   en   los   cuales   las   cicatrices   marcaban   los   efectos   de   trayectorias   periódicas   clásicas ocultas  en  la  estructura  dinámica.  Estas  cicatrices  duraron  mucho  más  que  lo  que  cabía  esperar  en  la  vida  de  una  función de  onda.»

Este   relato   del   desarrollo   de   un   haz   tiene   más   que   ver   con   los   relatos   de   la   historia   natural   que   con   las soluciones  deductivas  de  las  ecuaciones  diferenciales  parciales.  A  primera  vista  podría  parecer  que  la  diferencia  no es  muy  grande;;  al  fin  y  al  cabo,  se  podría  decir  que  las  EDPs  controlan  la  evolución  de  una  función  en  el  tiempo  y  en el  espacio,  como  era  el  caso  de  la  difusión  de  calor.  Sin  embargo,  las  demostraciones  de  existencia  de  las  soluciones y  su  singularidad  juegan  un  papel  crucial  en  las  deducciones,  y  estas  pruebas  no  tienen  lugar  para  las  soluciones  por simulación.  La  existencia  de  las  soluciones  se  descubre  en  la  propia  simulación  y  éstas  no  suelen  ser  únicas.  Más bien,  tras  sucesivas  repeticiones  la  simulación  dibuja  un  mapa  de  soluciones  posibles.  Este  proceso  generativo  no deriva  de  leyes  generales,  sino  que  se  parece  más  al  crecimiento  de  una  planta  a  partir  de  una  semilla.  El  centro  de atención   de   la   simulación   lo   ocupan   las   propiedades   morfológicas   de   la   «planta»   desarrolladas   durante   este crecimiento,   es   decir,   las   órbitas   simétricas   y   sus   periodos.   Estas   propiedades   se   convierten   en   objetos   físicos, matemáticamente  y  en  la  pantalla,  a  través  de  los  lenguajes  en  los  que  se  escribe  su  evolución.  En  este  sentido,  las distribuciones  que  emergen  (el  explanandum)  son  ante  todo  objetos  históricos;;  es  más,  solamente  cobran  sentido  a través  de  sus  historias  (explanans).  En  la  conclusión  volveré  sobre  esta  coincidencia  entre  el  objeto  a  explicar  y  la explicación. 5.  La  física  como  historia  natural

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Mientras  que  los  historiadores  naturales  siempre  se  interesaron  por  las  morfologías,  su  diversidad  y  patrones  de crecimiento,   los   físicos   no   han   empezado   a   emplear   estos   modos   histórico-­naturales   hasta   tiempos   recientes.   Un ejemplo   son   los   copos   de   nieve.   Tendemos   a   pensar   que   los   copos   de   nieve   exhibien   un   bello   e   intricado   patrón geométrico  de  seis  brazos  idénticos  distribuidos  simétricamente.  El  Kepler  más  ingenioso  de  El  copo  de  nieve  de  seis ángulos   redujo   la   explicación   de   esta   imagen   simétrica   a   «nada».   Descartes   también   se   fijó   en   esta   simetría hexagonal  y  recalcó  que  «es  imposible  para  los  hombres  construir  algo  tan  exacto»  (fig.  5a).  Robert  Hooke  (fig.  5b) achacaba  la  perfección  de  los  copos  de  nieve  al  «Mecanismo  geométrico  de  la  naturaleza»  (Kepler,  1966;;  Descartes, 1965:  313;;  Hooke,  1961:  91).

Fig.  5a.  Bocetos  de  copos  de  nieve  de  Descartes  (1965,  312).  Fig.  5b.  Bocetos  de  copos  de  nieve  de  Hooke  (1961, pag.  frente  a  88). Esta   concepción   tan   conocida   de   la   forma   matemática   ideal   como   el   fundamento   del   orden   y   la   belleza   en   la naturaleza   dominó   el   estudio   de   los   copos   de   nieve   desde   el   siglo   XVII   hasta   bien   entrado   el   XX   a   pesar   del reconocimiento   generalizado   de   que   la   perfecta   simetría   hexagonal   era   más   bien   la   excepción.   Hooke,   y   muchos otros,   daban   cuenta   de   la   regularidad   con   la   que   se   detectaban   irregularidades   achacándola   al   «deshielo   y   las rupturas  en  la  caída  y  no  a  los  defectos  de  la  virtud  plastick  de  la  Naturaleza».  Todavía  en  1931,  la  colección  clásica de  fotomicrografías  famosas  por  su  belleza  de  W.  A.  Bentley,  sólo  contenía  2  imágenes  no  simétricas  de  entre  cerca de  200  (fig.  6).  El  físico  y  meteorólogo  que  colaboraba  con  él  afirmaba  que  estas  dos  irregularidades  «pueden  ser atribuidas  a  disturbios  fortuitos  de  algún  tipo  durante  su  crecimiento»  (Hooke,  1961:  91;;  Bentley  y  Humphrey,  1931: 14).

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Fig.  6.  Fotomicrografías  de  copos  de  nieve  (Bentley  y  Humphreys,  1931:  147). La  publicación  en  1954  de  un  resumen  en  inglés  de  los  trabajos  que  Ukichiro  Nakaya  había  realizado  durante 1930  y  1940  supuso  una  excepción  a  esta  tónica  general  (Nakaya,  1954).{13}  Nakaya,  que  se  había  formado  como físico   nuclear,   obtuvo   un   puesto   de   trabajo   en   la   universidad   de   Hokkaido   al   norte   de   Japón,   donde   no   había instalaciones   para   la   investigación   nuclear   pero   sí   mucha   nieve.   Así   que   se   dedicó,   junto   a   sus   estudiantes   y colaboradores,  ha  fotomicrografiar  copos  de  nieve  caídos  del  cielo  o  producidos  de  modo  artificial  tras  largas  horas en   un   gélido   laboratorio   (fig.   7a).   En   aquel   laboratorio   había   una   cámara   que   permitía   criar   copos   de   nieve   en condiciones  variables  de  humedad  y  temperatura.  La  figura  7b  recoge  el  primer  copo  de  nieve  artificial  producido  por Nakaya.  Declarando  que  «rara  vez  observamos  un  copo  de  nieve  perfectamente  simétrico»,  ni  en  el  laboratorio  ni  en las  laderas  del  monte  Tokachi,  se  dedicó  a  estudiar  la  simetría  no  hexagonal  y  la  irregularidad  y  pasó  de  interesarse por  supuestos  estados  de  perfección  a  hacerlo  por  el  proceso  normal  de  crecimiento.  Al  parecer,  el  crecimiento  no  se deja   subsumir   fácilmente   en   formas   geométricas   ideales.   Las   figuras   8a,   8b   y   8c   reproducen   algunas   de   estas fotomicrografías.  La  figura  8c,  que  recoge  estadios  del  crecimiento,  merece  compararse  con  secuencias  tradicionales en  la  historia  natural,  tales  como  las  imágenes  del  siglo  XVII  de  la  figura  9,  que  describen  la  historia  vital  de  una  rana (huevo,   renacuajo   e   individuo   adulto)   y   el   desarrollo   de   una   semilla   hasta   convertirse   en   una   planta   florida (Swammerdamm,  1682:  lámina  XII). http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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Fig.   7a.   Laboratorio   con   cámara   para   cultivar   copos   de   nieve   y   7b,   con   el   primer   copo   de   nieve   artificial   (Nakaya, 1954:  144,  152). Este  verdadero  zoológico  de  irregularidades,  asimetrías  y  crecimiento,  aunque  fuera  producto  de  las  condiciones controladas  del  laboratorio,  no  era  del  tipo  de  asuntos  que  interesaban  a  la  mayor  parte  de  los  físicos  en  los  50  y,  aun menos,  a  los  físicos  de  partículas,  que  solían  ver  a  las  partículas  elementales  como  objetos  matemáticos  históricos, eternos   y   universales.   Buscaban   explicaciones   que   cupieran   en   modelos   matemáticos   elegantes,   de   modo   que   los copos  de  nieve  de  Nakaya  obtuvieron  escaso  reconocimiento.

Fig.  8a.  Simetrías  de  3  y  4  ramas  y  8b.  Irregularidades.  8c.  Crecimiento  (Nakaya,  1954:  383,  389,  257).

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Fig.  9.  Estadios  de  crecimiento  de  una  rana  y  una  planta  (Swammerdamm,  1682:  lámina  XII). La   recepción   de   trabajos   como   el   de   Nakaya,   sin   embargo,   cambió   drásticamente   durante   los   70,   80   y   90   a medida   que   ciertos   problemas   de   complejidad   ganaban   importancia   en   la   investigación   física.{14}   Sin   embargo,   ha habido  que  esperar  a  los  últimos  años  para  que  un  físico  retomara  los  copos  de  nieve  como  parte  de  su  investigación sobre  patrones  de  formación  en  sistemas  no  lineales  y  no  equilibrados.  Kenneth  Libbrecht,  del  Instituto  de  Tecnología de   California,   ha   ampliado   los   cristales   naturales   y   artificiales   de   Nakaya   con   equipamiento   de   mucha   más   alta resolución  (fig.  10).  En  el  2006  publicó  lo  que  llama  la  Field  Guide  to  Snowflakes.  Esta  guía  de  campo  de  Libbrecht  y su  sitio  web  contiene  fotomicrografías  de  una  diversidad  de  formas  naturales  apabullante  (Libbrecht,  2006,  2011a). Entiendo   que   el   término   «guía   de   campo»   es   un   reconocimiento   explícito   de   lo   que   tienen   en   común   la   historia natural  y  el  estudio  de  sistemas  dinámicos  no  lineales  y,  en  especial,  complejos.  De  hecho,  Libbrecht  escribe  sobre los  copos  de  nieve  en  términos  de  sus  «historias  vitales»,  construyendo  «relatos»  parecidos  al  que  ofrecí  arriba  para el  caos  cuántico.  Estos  relatos  arrojan  diagramas  y  una  lección:  «una  historia  compleja  produce  una  forma  cristalina compleja»  (Libbrecht,  2011b).

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Fig.  10.  Fotomicrografías  de  copos  de  nieve  (Libbrecht,  2011a). Esta   lección   también   atraviesa   el   trabajo   de   dos   de   los   colaboradores   de   Libbrecht   dedicados   a   simulaciones. Hace   tan   solo   una   década   no   era   técnicamente   posible   simular   un   copo   de   nieve   en   resolución   alta.   Pero   los matemáticos   Janko   Gravner   de   la   universidad   de   California   en   Davis   y   David   Griffeath   de   la   Universidad   de Wisconsin  en  Madison  han  producido  un  modelo  computacional  tri-­dimensional  mesoscópico  que  replica  muchas  de las   formas   básicas   o   «hábitos»   de   los   copos   de   nieve   (dendritas,   agujas,   prismas…)   además   de   muchos   de   sus «caracteres»   más   intricados   (ramificaciones   secundarias,   placas   en   sándwich,   columnas   huevas)   y   varios   efectos superficiales   o   jeroglíficos   (crestas,   canales,   costillas,   marcas   circulares   y   otros   patrones   más   caóticos)   (Gravner   y Griffeath,  2009:  caracteres,  p.  1;;  hábitos,  p.  17).  Se  pueden  ver  varios  ejemplos  en  la  figura  11.

Fig.  11.  Copos  de  nieve  simulados  (Gravner  y  Griffeath,  2009:  13). Gravner  y  Griffeath  usan  un  modelo  computacional  bastante  simple  conceptualmente,  pues  consiste  en  criar  un copo  de  nieve  virtual  a  partir  de  una  semilla  de  hielo  pequeña  rodeada  de  vapor  de  agua  y  gobernada  sólo  por  tres http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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mecanismos:  difusión  del  vapor  de  agua  del  cristal;;  congelación  y  deshielo  en  una  capa  externa  estrecha;;  y  ritmos  de adición  a  la  capa  externa  que  favorecen  concavidades.  A  pesar  de  esta  simplicidad  conceptual  la  implementación  del modelo  en  un  autómata  celular  en  actualización  constante  requiere  muchos  parámetros  y,  por  tanto,  largos  tiempos de  computación.  Por  ejemplo,  dado  que  las  unidades  que  componen  el  cristal  virtual  son  prismas  hexagonales,  es necesario   especificar   los   ritmos   de   adición   de   nuevas   unidades   para   todas   las   combinaciones   de   lados   y   caras posibles  (fig.  12).  Para  los  ritmos  de  congelación  y  deshielo  se  da  una  multiplicidad  similar.  La  densidad  y  velocidad de   deriva   añaden   otros   dos   parámetros.   Aunque   se   podría   reducir   el   número   de   parámetros   especificando asunciones   realistas,   el   numero   de   parámetros   libres   dentro   del   modelo   seguiría   siendo   muy   numeroso,   incluso cuando   se   considerasen   solamente   brazos   perfectamente   simétricos   (doce   mitades   de   brazo   idénticas)   y   simetría vertical.  La  evolución  de  uno  solo  de  esos  copos  de  nieve  dura  unas  24  horas  en  un  ordenador  potente.

Fig.   12.   Funcionamiento   de   la   simulación   de   la   evolución   de   un   copo   de   nieve   mediante   la   adición   de   prismas hexagonales:  con  lados  del  cero  al  tres  y  caras  del  0  al  1  (Gravner  y  Griffeath,  2009:  3). Gravner  y  Griffeath  reconocen  claramente  que  no  está  muy  claro  el  modo  en  que  sus  parámetros,  por  lo  demás intuitivamente  plausibles,  se  correlacionan  con  los  procesos  físicos  y  que  sus  simulaciones  dejan  de  lado  los  temas importantes  de  la  falta  de  simetría,  movimientos  azarosos,  singularidades  e  inestabilidades,  es  decir,  toda  la  panoplia de   contingencias   que   pueden   afectar   al   crecimiento.   Sin   embargo,   consideran   que   las   simulaciones   evolutivas proporcionan   «explicaciones»   de   muchas   características   de   los   copos   de   nieve   naturales   relativas   tanto   a   su morfología  general  como  al  detalle  de  sus  rasgos.  Si  se  hacen  funcionar  muchas  veces  variando  los  parámetros,  las simulaciones  exploran  los  copos  de  nieve  posibles  y  sus  probables  mecanismos  de  formación,  más  o  menos  como vimos  que  ocurría  con  el  caos  cuántico.  Como  en  aquel  caso,  este  tipo  de  exploración  también  sirve  para  descubrir propiedades  nuevas,  tales  como  la  «inestabilidad  del  sándwich»  (que  da  cuenta  del  hecho  de  que  la  mayoría  de  los copos   de   nieve   consisten   de   hecho   en   monturas   de   dos   láminas)   y   sugieren   fenómenos   nuevos   que   requerirán nuevas   observaciones   de   laboratorio   sobre   copos   de   nieve   reales,   tales   como   las   crestas   que   crecen   entre   dos láminas  en  el  interior  de  un  copo  de  nieve  en  lugar  de  hacerlo  en  la  superficie  exterior. Las  explicaciones  y  descubrimientos  obtenidos  a  través  de  las  fotomicrografías  y  las  simulaciones  de  copos  de nieve  son  de  histórico-­naturales,  más  aún  que  en  el  caso  del  caos  cuántico.  Las  palabras  clave  son:  carácter,  hábito, morfología,  semilla,  historia  vital,  evolución  y  guía  de  campo.  Las  simulaciones  tratan  literalmente  con  objetos  de  la historia  natural,  generando  una  suerte  de  jardín  botánico  de  copos  de  nieve;;  además,  los  caracteres  de  los  diferentes géneros  y  especies  en  el  jardín  se  explican  a  través  de  las  condiciones  de  su  desarrollo  entendido  como  evolución. Los   principios   que   rigen   esta   evolución   no   son,   claro   está,   los   darwinistas   de   variación   y   selección,   pero   son http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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principios   generativos   simples   capaces   de   explicar   cómo   toda   una   filogenia   deriva   de   un   antepasado   común desarrollado   en   condiciones   ambientales   variables.{15}   Es   decir,   las   simulaciones   generan   un   relato   evolutivo   que explica  el  orden  natural  de  los  copos  de  nieve  como  un  orden  esencialmente  histórico.  Cada  individuo  aparece  como un  producto  único  de  su  historia,  llena  de  contingencias  y  accidentes.  Un  copo  de  nieve  es  un  objeto  histórico  y  su historia  virtual  es  a  la  vez  su  explicación.  El  contraste  con  las  explicaciones  físicas  tradicionales  no  puede  ser  mayor, pues  aquellas  trataban  a  los  objetos  físicos  como  seres  matemáticos  intemporales  explicados  mediante  soluciones deductivas  de  ecuaciones  de  derivadas  parciales.  Ahora  el  lenguaje  del  crecimiento  sustituye  al  de  la  deducción  y  la reducción.{16} Finalmente,  conviene  comentar  el  papel  de  la  visualización.  Las  imágenes  visuales  siempre  han  sido  cruciales en  las  ciencias  físicas  para  guiar  la  intuición  y  el  razonamiento  y  para  ilustrar  problemas  y  soluciones.  Pero  el  papel de   la   visualización   y   de   los   lenguajes   de   visualización   es   cualitativamente   diferente   en   los   relatos   explicativos generados  por  simulaciones,  porque  ahora  funciona  como  la  representación  directa  del  proceso  de  crecimiento  y  sus resultados  y  como  el  único  medio  efectivo  para  entenderlo.  Para  ser  comprensible,  la  simulación  debe  incorporar  la tecnología  que  transforme  los  cálculos  llevados  a  cabo  por  autómatas  celulares  en  objetos  accesibles  a  los  sentidos. Por  ejemplo,  Gravner  y  Griffeat  usan  programas  MATLAB  y  POV-­RAY  para  hacer  legibles  sus  autómatas  celulares con   una   resolución   que   permita   comparaciones   directas   con   las   fotomicrografías.   Estas   tecnologías   van acompañadas  de  diapositivas  y  películas. 6.  Simulación  de  etruscos  y  toscanos:  la  evolución  de  la  población  de  la  Toscana Hasta  este  punto,  he  tratado  de  indicar  que  la  historicidad,  en  el  sentido  de  la  historia  natural,  se  ha  colado  en las   explicaciones   físicas   a   través   de   nuevas   tecnologías/lenguajes   de   simulación   que   generan   relatos   evolutivos. Pero   pudiera   ser   el   caso   que   estos   relatos   no   parezcan   propiamente   históricos.   Conviene,   por   tanto,   analizar   una simulación  de  carácter  histórico,  lo  cual  nos  servirá,  además,  para  suscitar  algunas  reflexiones  acerca  de  la  Historia misma. Fijémonos  en  el  viejo  debate  sobre  la  relación  de  los  toscanos  actuales  con  sus  supuestos  ancestros  etruscos. Muchas  familias  toscanas  creen  firmemente  descender  de  los  etruscos  mientras  que  los  lingüistas  y  arqueólogos  han demostrado   que   los   etruscos   desaparecieron   como   población   cultural   y   lingüísticamente   diferenciada   tras   recibir   la ciudadanía  romana  en  el  siglo  II  después  de  Cristo.  Un  grupo  de  antropólogos  genetistas  o  «historiadores  genéticos» de  la  Universidad  de  Ferrara  y  de  la  Universidad  de  Stanford  han  tratado  de  generar  datos  fiables  sobre  esta  relación usando  técnicas  de  simulación  genealógica  para  investigar  una  amplia  variedad  de  «escenarios  históricos»  (Belle  et al.,   2006).   En   restos   óseos   de   enterramientos   etruscos   hallaron   muestras   de   ADN   mitoncodrial   de   27   individuos caracterizados   por   22   haplotipos   y   los   compararon   con   secuencias   de   ADN   mitocondrial   moderno   extraído   a   49 habitantes  actuales  de  la  antigua  Etruria  caracterizados  por  40  haplotipos.  Un  programa  de  software  llamado  SERIAL SIMCOAL   (Serial   Coalescent   Simulation   hacia   atrás   en   el   tiempo)   produjo   genealogías   candidatas   conectando   las dos   muestras   y   representando   modelos   potenciales   de   relaciones   de   evolución   de   los   etruscos   a   los   toscanos.   La simulación  procesó  más  de  100  generaciones  (2.500  años)  usando  diferentes  modelos  (relatos,  diría  yo)  de  sucesos demográficos   y   estructuras   sociales   y   se   hicieron   más   de   1000   simulaciones   para   cada   modelo.   Después   se compararon   las   medias   de   cada   conjunto   de   1000   simulaciones   con   diversas   medidas   de   diversidad   entre poblaciones  para  comparar  la  adecuación  de  los  modelos  a  los  datos  empíricos. El   equipo   manejó   dos   tipos   básicos   de   modelos   (y   relatos)   para   los   distintos   escenarios   históricos   (fig.   13): modelos   uni-­poblacionales   y   bi-­poblacionales.   Los   primeros   (arriba)   representan   descendencia   directa   de   los etruscos   a   los   toscanos   incluyendo   variantes   tales   como   un   número   constante   de   población,   una   población   en crecimiento  exponencial,  una  población  en  expansión  con  ritmos  de  mutaciones  alternativos  y  una  expansión  original fuerte   seguida   de   una   reducción   (modelo   5)   que   representaría   las   condiciones   de   pobreza   de   los   etruscos   tras   su asimilación   en   el   Imperio   Romano   (es   decir,   selección   negativa).   Pero   ninguno   de   estos   modelos   de   continuidad genealógica   resultó   ajustado   a   los   datos   observados   de   los   haplotipos   etruscos   y   toscanos.   Los   modelos   que contemplaban  dos  poblaciones  diferenciadas  de  etruscos  y  toscanos  comenzaban  a  partir  de  una  divergencia  inicial situada  entre  240  y  500  generaciones  antes  del  momento  actual  a  la  que  habría  seguido  la  expansión  de  cada  grupo. http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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Entonces   se   añadieron   varios   escenarios   de   expansión   posibles,   desde   migraciones   mutuas   de   240   a   100 generaciones  de  antigüedad  a  migraciones  más  recientes  de  los  etruscos  a  los  toscanos.  Finalmente,  se  consideró  la posibilidad   del   dominio   de   una   pequeña   elite   de   etruscos   provenientes   del   extranjero   y   cuyo   ADN   habría   sido   el preservado   en   los   enterramientos.   En   este   escenario,   este   grupo   habría   formado   una   elite   social   dominante   de   la población   toscana   y   probablemente   se   habría   mezclado   con   ella.   De   entre   estas   alternativas,   el   modelo   de   la migración  mutua  antigua  es  el  que  mejor  se  ajustaba  a  los  datos  observados,  indicando  que  las  dos  poblaciones  (la etrusca   y   la   toscana)   se   habrían   independizado   hace   más   de   100   generaciones   de   modo   que   cualquier   relación genealógica  sería  muy  débil.  O  eso  parecía.

Fig.  13.  Modelos  evolutivos  vinculando  a  los  etruscos  (E)  con  los  toscanos  (T)  (Belle  et  al.,  2006:  8016). Pero  los  escenarios  históricos  no  terminaban  aquí.  En  un  trabajo  más  reciente  que  está  aún  por  publicar,  estos historiadores   genéticos   han   tenido   en   cuenta   a   toscanos   actuales   de   tres   áreas   diferentes   –   Casentino,   Murlo   y Volterra   –   y   han   usado   la   simulación   para   comparar   a   cada   una   de   estas   poblaciones   con   los   etruscos.   Los   datos para  Murlo  y  Volterra  volvieron  a  ajustarse  al  modelo  bi-­poblacional  en  el  que  los  etruscos  pudieron  haber  continuado hasta  el  medievo  pero  habrían  desaparecido  totalmente  desde  entonces.  Sin  embargo,  para  la  sorpresa  de  todos,  los datos  del  valle  de  Casentino,  conocido  por  su  aislamiento  dentro  de  Italia,  parece  ajustarse  al  modelo  uni-­poblacional (análogo   al   Modelo   5   de   la   figura   13)   que   comienza   con   los   etruscos   y   continua   expandiéndose   hasta   el   modelo medieval.  La  población  habría  sufrido  una  fuerte  contracción  correspondiente  a  la  peste  negra  de  mediados  del  siglo XIV   y   luego   habría   vuelto   a   expandirse   hasta   el   momento   presente.   Este   resultado,   interesante   respecto   a   la continuidad   genealógica   bajo   escrutinio,   depende   enteramente   de   subdividir   a   los   toscanos   modernos   en   varias poblaciones  muy  locales  y  más  aisladas  de  lo  que  la  mayoría  de  los  historiadores  hubieran  creído  posible.  Permite  a los   casentinos   declararse   descendientes   de   los   etruscos   a   partir   de   un   relato   histórico   más   elaborado,   creíble,   y específico. 7.  Conclusión:  conocemos  lo  que  criamos En  los  ejemplos  precedentes  he  avanzado  desde  un  análisis  deductivo  y  ahistórico  de  la  conducción  del  calor hacia   tres   relatos   cada   vez   más   historizados   sobre   los   electrones,   los   copos   de   nieve   y   los   etruscos   tratando   de entender   su   historicidad   como   resultado   de   los   lenguajes-­tecnologías   empleados   para   realizarlos,   esto   es,   para cultivarlos   y   criarlos   y,   así,   conocerlos.   Pero   si   los   físicos   matemáticos   actúan   ahora   en   cierto   modo   como historiadores,  ¿qué  han  aprendido  de  la  Historia  y  que  pueden  aprender  los  historiadores  de  ellos? http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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Cada   simulación   comienza   con   algo   llamado   «escenario»   que   funciona   como   principio   del   relato   y   a   partir   del cual  hay  desarrollos  evolutivos  a  estados  ulteriores  posibles.  La  plausibilidad  de  los  relatos  asociados  depende  de  la continuidad  ofrecida  por  las  series  evolutivas  entre  los  diferentes  estadios  y  del  grado  en  el  que  este  desarrollo  puede incorporar  los  datos  empíricos  disponibles.  Hasta  aquí,  esto  se  parece  bastante  a  lo  que  los  historiadores  hacen  al explorar   relatos   históricos.   Los   historiadores   son   empiristas   constitutivos,   pues   normalmente   intentan   escribir historias  con  inicio,  nudo  y  desenlace  que  incorporen  cuanto  más  material  fáctico  sea  posible  en  un  relato  coherente, es  decir,  en  un  relato  capaz  de  señalar  continuidades  de  personas  y  procesos.  La  historia  puede  escribirse  desde  un punto  de  vista  social,  político,  económico,  o  algún  otro;;  los  hechos  pueden  provenir  de  una  serie  de  fuentes  distintas;; y  la  interpretación  y  el  juicio  son  siempre  importantes,  pero  serán  convincentes  sólo  si  se  hilvana  un  relato  coherente. Hasta  aquí,  la  mayoría  de  los  historiadores  estarán  de  acuerdo.  Pero  hay  un  nivel  más  profundo  sobre  la  historicidad que  se  aprecia  mejor  con  la  analogía  entre  la  anterior  descripción  y  las  simulaciones. Hay  mucha  literatura  filosófica  e  histórica  acerca  de  la  explicación  y  la  narrativa  histórica  centrada  en  determinar hasta   qué   punto   y   de   qué   manera   un   relato   puede   «explicar»   algo.   La   referencia   canónica   de   este   debate   desde 1960  son  los  artículos  de  Carl  Hempel  entre  1942  y  1963  sobre  la  explicación  en  la  historia  (Hempel  1965a;;  2001).  La perspectiva  de  Hempel  de  que  toda  explicación  supone  reducción  a  leyes  generales  reflejaba  su  asunción  implícita de   que   la   física   es   el   modelo   para   toda   ciencia   natural   y   de   que   las   explicaciones   en   física   dependen   del   tipo   de deducciones   a   partir   de   EDPs   con   las   que   este   artículo   comenzó   (o   de   leyes   estadísticas,   que   no   hemos   tratado aquí).{17} Cuando  en  la  década  de  1960  Arthur  Danto,  filósofo  de  la  historia  de  orientación  analítica,  se  erigió  en  defensor de   la   explicación   histórica   su   principal   argumento   era   que   los   cambios   históricos   en   una   escala   micro   («frases atómicas»)  podían  inscribirse  en  el  molde  hempeliano  de  las  leyes  universales  que  rigen  conexiones  causales  entre acontecimientos.  Sólo  la  escala  macro  («frases  moleculares»)  requeriría  relatos  y  «no  haría  falta  encontrar  una  ley general  para  la  secuencia  completa  de  cambio»  (Danto,  1985:  255).  Esta  lógica  de  virtuoso  determina  que  los  relatos podrían   ser   explicativos   si   lo   eran   las   deducciones   de   leyes   generales,   pero   dice   muy   poco   acerca   de   qué   tipo   de explicaciones  caben  en  las  ciencias  naturales  cuando  no  se  depende  de  leyes  generales. Algunos   filósofos   de   la   historia   más   inclinados   hacia   la   literatura,   como   Hayden   White   (1973)   y   Paul   Ricoeur (1984)   han   pretendido   que   la   historia   narrativa   tiene   más   que   ver   con   la   ficción   que   con   las   ciencias   naturales. Podríamos   simplificar   sus   análisis,   a   menudo   profundos   y   sutiles,   resumiéndolos   en   que   la   explicación   narrativa   o bien  no  se  puede  juzgar  en  términos  de  verdades  objetivas  sobre  acontecimientos  en  el  mundo  real  (White)  o  bien transforma  esos  acontecimientos  en  algo  nuevo  mediante  sus  virtudes  creativas  (Ricoeur).  Pero  cabe  negar  tanto  la relevancia   de   las   leyes   universales   para   la   narrativa   histórica   como   la   supuesta   desconexión   entre   los   relatos históricos  y  el  mundo  fenoménico,  como  hace  David  Carr  (1986)  al  argumentar  que  los  relatos  se  fundamentan  en  la experiencia  diaria  del  mundo  a  través  del  tiempo  y  que  su  capacidad  explicativa  depende  del  modo  en  que  se  ajustan a  la  experiencia  temporal. Lo   interesante   de   este   debate   para   el   presente   artículo   es   que   sigue   anclado   en   el   modelo   hempeliano   de explicaciones  científicas  como  referencia  canónica  a  la  hora  de  enfrentar  las  explicaciones  históricas.{18}  Esto  sigue siendo  así  hoy  día,  como  se  aprecia,  por  ejemplo,  en  el  debate  sobre  explicación  histórica  que  tuvo  lugar  en  el  año 2008  en  la  revista  History  and  Theory.  En  el  artículo  que  lo  encabezaba,  David  Carr  resumía  el  debate  y  su  propia posición   en   él   asociando   continuamente   la   «cientificidad»   con   el   modelo   de   Hempel   de   las   leyes   generales   y afirmando  que  «cualquier  explicación  genuina  debe  atenerse  al  enfoque  causal-­científico  tomado  de  la  ciencia  física. Hoy,  por  supuesto,  es  la  realidad  biológica  la  que  cumple  ese  papel.  Pero,  como  hemos  visto,  la  reducción  de  toda  la realidad   a   la   realidad   física   va   unida   a   la   reducción   de   todas   las   ciencias   a   la   ciencia   física   como   canon   de explicación  científica»  (Carr,  2008:  28).  Los  otros  tres  artículos  que  componen  el  debate,  aunque  se  centran  en  otros puntos,  refuerzan  esta  perspectiva  o  no  hacen  nada  por  refutarla. El   problema   de   esta   vieja   tradición   en   filosofía   de   la   historia   es   que   está   totalmente   desconectada   de   los desarrollos   en   las   ciencias   naturales   desde   1970.   La   explicación   hempeliana,   como   he   indicado   al   contrastar   la difusión  del  calor  con  el  caos  cuántico  y  los  copos  de  nieve,  no  tiene  mucho  sentido  en  las  ciencias  de  la  complejidad http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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y   no   hay   leyes   generales   que   cubran   los   fenómenos   biológicos,   al   menos   ninguna   de   la   que   cupiera   deducir   nada específico  sobre  el  campo  biológico.  Por  consiguiente,  la  filosofía  de  la  historia  en  su  forma  aún  hoy  dominante  no sirve  de  mucha  ayuda  a  la  hora  de  analizar  los  relatos  en  las  ciencias  naturales,  pues  comienza  por  negárselos.{19} No  obstante,  estos  debates  sugieren  perspectivas  interesantes  a  la  hora  de  pensar  en  las  propiedades  de  los  relatos históricos. 7.1.  Objeto  y  explicación El  argumento  fuerte  de  Carr  es  que  «el  relato  está  a  la  base  de  la  realidad  humana»  y  que  «lo  que  permite  decir que  una  acción  queda  explicada  cuando  se  cuenta  una  historia  sobre  ella  es  la  semejanza  estructural  entre  la  acción y  el  relato»  (Carr,  2008:  29).  Este  argumento  se  basa  en  la  intencionalidad  consciente  de  los  agentes  humanos.  Si  tal intencionalidad  fuera  necesaria  para  el  relato  histórico,  éste  no  tendría  lugar  en  las  ciencias  naturales.  Sin  embargo, es  evidente  que  muchos  relatos  históricos  no  hacen  referencia  alguna  a  la  intencionalidad,  sobre  todo  aquellos  que tienen  que  ver  con  la  historia  social  y  económica{20}  o  las  historias  que  incluyen  humanos  prehistóricos,  animales  no humanos  o  la  «acción»  de  objetos  vivientes  o  inertes.  En  todo  caso,  el  argumento  de  Carr  quiere  ir  más  allá  de  la intencionalidad:  «mi  insistencia  en  la  similitud  formal  entre  la  explicación  narrativa  y  lo  explicado  pretende  subrayar que   la   explicación   narrativa   comparte   el   mismo   universo   conceptual   que   aquello   que   explica»   (Carr,   2008:   29).   Lo que  parece  estar  diciéndonos  es  que  la  validez  de  una  explicación  depende  de  que  la  explicación  refleje  o  se  adecue a  lo  que  consideramos  que  son  las  propiedades  del  objeto  a  explicar.  Según  esto,  si  la  deducción  de  funciones  de ondas   cuánticas   simples   a   partir   de   la   ecuación   de   Schrödinger   sirve   para   explicar   estas   funciones   es   porque consideramos   que   la   ecuación   rige   de   hecho   a   estas   funciones   de   onda,   una   creencia   justificada   por   las observaciones.  Pero  hemos  visto  que  las  deducciones  fallan  en  escalas  mesoscópicas,  lo  que  exige  nuevas  formas de  explicación  como  la  que  Heller  y  Tomsovic  logran  cultivando  y  haciendo  crecer  distribuciones  en  una  simulación  e incorporando  un  relato  semi-­clásico  que  representa  la  vinculación  compleja  entre  propiedades  clásicas  y  cuánticas. El  relato  del  crecimiento  juega  un  papel  crucial.  Por  esta  razón  me  he  referido  a  las  distribuciones  cuánticas  y  a  los copos  de  nieve  como  objetos  históricos.  La  mejor  y  tal  vez  única  manera  de  explicar  sus  propiedades  es  escribir  sus historias   usando   nuevas   tecnologías   de   escritura.   Esto   también   vale   para   los   casentinos   que,   aunque   parecen adaptarse  mejor  al  criterio  de  Carr  sobre  la  agencia  humana  no  nos  han  dejado  nada  sobre  su  intencionalidad. Entendidas   de   este   modo,   podemos   pensar   que   las   explicaciones   a   través   de   simulaciones   acompañadas   de historias  de  crecimiento  son  una  forma  general  de  explicación  de  las  cosas  que  se  desarrollan  en  el  tiempo,  de  las cuales  una  deducción  a  partir  de  una  EDP  sería  un  subconjunto.  En  dominios  limitados  o  situaciones  relativamente simples,  la  deducción  puede  satisfacer  la  necesidad  de  explicación  ofreciendo  una  solución  que  se  desarrolla  en  el espacio  y  en  el  tiempo,  como  en  el  ejemplo  de  la  conducción  de  Ti  a  Tf.  Incluso  en  esa  situación  se  podría  hacer  una simulación,   aunque   la   deducción   parece   más   eficiente.   Para   decirlo   brevemente,   hay   que   dejar   de   pensar   en   las simulaciones   como   sustitutos   inferiores   para   la   ideal   explicación   por   deducción;;   más   bien,   ofrecen   formas   más satisfactorias  de  explicación  mediante  el  relato  histórico. 7.2.  Crónica  y  relato Un   segundo   problema,   que   podemos   trazar   hasta   Arthur   Danto,   es   que   un   relato   histórico   es   mucho   más   que una  crónica  de  sucesos  y,  de  hecho,  no  podría  ser  escrito  por  un  participante  en  esos  sucesos  (Danto,  1985:  cap.  8). El   historiador   debe   ser   capaz   de   escoger   lo   que   será   relevante   de   cara   a   consecuencias   futuras   que   sólo   puede conocer   retrospectivamente.   Esto   tiene   que   ver   con   las   «frases   narrativas»   de   Danto,   que   desplazan   una   historia desde  momentos  anteriores  hacia  momentos  posteriores  que  se  le  escaparían  al  cronista.  Podríamos  preguntar  si  los relatos  simulados  son  algo  más  que  crónicas  y,  por  tanto,  si  son  o  no  propiamente  relatos.  Pero  yo  considero  que  los simuladores  están  en  la  misma  posición  que  los  historiadores  en  tanto  deben  procesar  historias  posibles  para  llegar  a resultados   conocidos   o   cognoscibles   del   mismo   modo   que   los   historiadores   no   tienen   más   remedio   que   ensayar varios  relatos  históricos  antes  de  atenerse  al  más  plausible. 7.3.  Casualidad  y  contingencia http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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Un  asunto  diferente  pero  relacionado  con  el  problema  de  la  crónica  es  determinar  si  las  simulaciones  generan meras  secuencias  de  datos  sin  identificar  qué  conexión  quepa  entre  ellos,  tal  como  una  ley  causal.  Yo  creo  que  no  es ése  el  caso.  En  un  autómata  celular  actualizándose  continuamente  para  modelizar  un  copo  de  nieve  las  posibilidades para  cada  estado  sucesivo  dependen  del  anterior,  de  las  vicisitudes  del  medio  y  de  las  inestabilidades.  La  sucesión de  estadios  en  el  crecimiento  de  cada  copo  de  nieve  particular  es  similar  a  la  de  todos  los  procesos  complejos  que tienen   que   ver   con   la   historia   humana   y   en   los   cuales   las   contingencias   son   tantas   que   no   cabe   deducir acontecimientos  concretos  a  partir  de  leyes  generales.  Por  decirlo  de  modo  más  contundente,  si  ni  siquiera  los  físicos no  pueden  ofrecer  leyes  generales  para  dar  cuenta  de  un  simple  copo  de  nieve,  nadie  debería  exigirlas  para  explicar la   revolución   francesa   o   por   qué   Darwin   adoptó   la   eugenesia.   Lo   que   los   historiadores   pueden   conseguir   con   sus relatos   es   dar   cuenta   retrospectiva   de   las   condiciones   en   las   cuales   los   agentes   históricos   encontraron   las motivaciones  y  los  recursos  que  les  llevaron  a  actuar  como  lo  hicieron.  Estas  condiciones  se  entienden  mejor  como de  posibilidad,  más  que  como  determinantes  o  causas  que  expliquen  directamente  los  resultados.  De  modo  parecido, procesar   una   simulación   marcha   atrás,   como   en   el   caso   de   los   etruscos,   supone   encontrar   las   condiciones   de posibilidad  (o  no)  para  que  hubiera  toscanos  descendientes  de  los  etruscos,  tal  vez  los  casentinos. Los  historiadores  son  muy  conscientes  del  modo  en  que  las  contingencias  impiden  construir  relatos  a  partir  de leyes  generales  o  a  base  de  determinantes  causales.  Y,  sin  embargo,  el  significado  de  la  contingencia  es  un  tema muy  controvertido.  Hay  filósofos  como  John  Beatty  que  han  escrito  páginas  penetrantes  sobre  él  para  el  caso  de  la biología  evolucionista  y  estaría  bien  que  extendieran  sus  perspectivas  a  la  Historia  (Beatty,  1995,  2002,  2006).  Baste aquí   con   señalar   que   para   la   mayoría   de   los   historiadores   la   contingencia   debería   incluir   como   mínimo   a   los resultados,   es   decir,   que   los   acontecimientos   podrían   haber   ocurrido   de   modo   muy   diferente   bajo   condiciones ligeramente  distintas. 7.4.  Local  y  global Dado  que  las  contingencias  importan,  también  lo  hacen  la  localidad  y  la  especificidad.  Este  es  un  rasgo  común entre  los  relatos  históricos  y  las  simulaciones.  Las  diferencias  entre  las  trayectorias  particulares  de  copos  de  nieve que   caen   durante   una   hora   en   condiciones   variables   de   temperatura   y   humedad   producen   formaciones   muy diferentes.  De  modo  parecido,  Casentino  y  Volterra  dan  lugar  a  toscanos  diferentes  y  Berlín  y  París  produjeron  físicos muy  diferentes  durante  el  siglo  XIX.  Los  significados  y  dinámicas  locales  dependen  de  contextos  globales.  Puede  que las   simulaciones   de   electrones   en   un   estadio   o   incluso   de   los   copos   de   nieve   en   la   atmósfera   estén   demasiado cerradas  en  sí  mismas  como  para  ser  propiamente  históricas.  No  pueden  responder  a  condiciones  cambiantes  fuera de  sus  algoritmos  auto-­reflexivos  (aunque  en  principio  se  podrían  añadir  parámetros  más  relacionados  con  el  medio). Las   simulaciones   de   los   etruscos   son   más   realistas   en   un   sentido   histórico   en   tanto   sus   escenarios   se   ajustan   a desarrollos  históricos  diversos.  Por  ejemplo,  la  historia  de  los  casentinos  depende  de  la  conquista  romana  y  la  peste negra.  Pero  los  historiadores  también  ven  continuamente  limitada  su  capacidad  de  interrelacionar  el  poder  explicativo de  los  relatos  locales  con  los  contextos  globales.  Las  respuestas  más  satisfactorias  suelen  entrelazar  internamente varios  niveles  y  escalas  explicativas. Todas  estas  analogías  entre  las  simulaciones  y  los  relatos  históricos  apuntan  a  una  conclusión  muy  general:  las explicaciones  del  comportamiento  de  sistemas  complejos  suelen  requerir  relatos  históricos.  Los  científicos  naturales parecen   estar   adoptando   esta   perspectiva   (véase   la   lección   de   Libbrecht   arriba)   aunque   pensando   menos   en   la Historia  que  en  la  historia  natural  y  la  biología.  Para  reconocer  este  nuevo  orden  los  historiadores  y  filósofos  de  la ciencia   necesitan   filosofemas   epistemológicos   nuevos   que   sean   capaces   de   reemplazar   el   legado   de   aquellos estudios  de  la  Revolución  Científica  y  la  Ilustración  que  pensaron  que  las  tecnologías  de  entonces,  incluidas  las  leyes de  Newton  y  las  ecuaciones  de  Lagrange,  servirían  de  horma  para  toda  explicación  científica.  Dicho  de  otro  modo, hemos   convivido   suficiente   con   el   adagio   de   la   filosofía   mecanicista,   «conocemos   lo   que   podemos   hacer»   o,   en   la versión   del   historiador   Vico,   «la   norma   de   la   verdad   es   haberla   producido»   (Costelloe,   2003).   Una   actualización apropiada   a   la   era   de   las   simulaciones   sería:   «conocemos   lo   que   podemos   criar».   O,   más   en   concreto   para   la simulación  de  los  etruscos:  el  ADN  etrusco  sigue  vivo  en  Casentino,  probablemente. Bibliografía  citada http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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M. Norton Wise, La ciencia como relato (histórico), El Catoblepas 119:1, 2012

University  Press. Wise,  M.  N.  (2004).  «Afterward.»  In  M.  N.  Wise  (Ed.),  Growing  explanations:  Historical  perspectives  on  recent  science (pp.  327–332).  Durham:  Duke  University  Press. Wise,   M.   N.,   &   Brock,   D.   (1998).   «The   culture   of   quantum   chaos».   Studies   in   History   and   Philosophy   of   Modern Physics,  29,  369–389. Notas {1}  Traducción,  por  Lino  Camprubí,  del  artículo  de  M.  Norton  Wise,  «Science  as  (Historical)  Narrative»  –Erkenntnis. An   International   Journal   of   Scientific   Philosophy   (2011)   75:349-­376,   publicado   online:   21   octubre   2011–,   que apareció  en  un  número  especial  de  Erkenntnis  sobre  «epistemología  histórica.»  Matthew  Norton  Wise  es  profesor de  Historia  de  la  Universidad  de  California,  Los  Angeles. {2}  Agradezco  los  comentarios  extensos  de  Mary  Morgan,  Lorraine  Daston  y  mi  ya  por  largos  años  colaboradora  y musa   Elaine   Wise,   así   como   los   de   Guido   Barbujani,   Krishna   Veeramah,   Philip   Kitcher,   Manfred   Laubichler   y   un árbitro  anónimo  particularmente  inquisitivo.  Una  versión  previa  de  este  trabajo  se  benefició  de  los  comentarios  por parte   de   los   participantes   en   el   congreso   sobre   epistemología   histórica   del   Max   Planck   Institute   for   History   of Science,  celebrado  los  días  24  a  26  de  julio  de  2008. {3}  Mi  discusión  sobre  los  vínculos  entre  tecnologías  y  relatos  viene  inspirada  directamente  por  los  recientes  trabajos de   Mary   Morgan   sobre   el   uso   que   los   economistas   hacen   de   relatos   para   construir   sus   modelos   (Morgan,   2001, 2007).   Más   en   general,   también   sigo   los   trabajos   de   Hans-­Jörg   Rheinberger,   por   ejemplo   los   dedicados   a   la historicidad,   relatos   y   reflexión   (1997:   ch.   11):   «los   sistemas   experimentales   contienen   remanentes   de   viejos relatos  así  como  componentes  de  relatos  que  están  por  venir»  (p.  186).  Para  él,  los  relatos  son  «generadores  de novedad  epistemológica»  (p.  229).  Otras  fuentes  relevantes  sobre  estructuras  narrativas  en  evolución,  primatología y   matemáticas   son   Beer,   1983;;   Haraway,   1989;;   y   Alexander,   2002;;   en   todo   caso,   estos   últimos   están   más interesados   en   mostrar   cómo   relatos   relacionados   con   las   ciencias   expresan   preferencias   culturales   más generales. {4}   Berman   usa   sus   perspectivas   sobre   el   lenguaje   frente   al   posmodernismo   historicista   y   relativista,   aunque   gran parte   de   sus   teorías   son   independientes   de   este   objetivo.   Un   contraste   útil   que   utiliza   el   propio   Berman   puede encontrarse  en  Ong,  1982. {5}   Para   el   significado   de   este   cambio   desde   el   análisis   microscópico   al   macroscópico   en   la   física   británica   puede verse   Smith   y   Wise,   1989:   146-­168.   Tuvo   una   importancia   capital   en   áreas   tan   dispares   como   la   electrostática (Green),   la   teoría   ondulatoria   de   la   luz   (MacCullagh),   estudio   de   sólidos   elásticos   (Stokes)   y   la   teoría electromagnética  (Maxwell). {6}   El   razonamiento   de   Fourier   para   justificar   este   paso   estaba   lejos   de   ser   usual.   Poisson   dedicó   un   libro   entero (1835)  a  poner  en  cuestión  su  validez. {7}   Courant   y   Hilber   (1953:   69-­73).   Los   autores   refieren   a   «textos   elementales»   (p.   4,   n.   1)   a   aquellos   autores interesados  en  aplicaciones  físicas.  La  demostración  para  funciones  contínuas  en  términos  de  elementos  la  ofreció Dirichlet  en  1829  (1889  y  1837). {8}  Puede  verse  un  análisis  más  detallado  con  referencias  a  los  textos  en  Smith  y  Wise  1989:  192-­194.  Es  probable que  Thomson  no  conociera  aún  el  trabajo  de  Dirichlet  sobre  la  convergencia. {9}  Morgan  (2007)  muestra  cómo  el  modelo  matricial  2x2  del  dilema  del  prisionero,  aparentemente  simple,  solamente adquiere  su  riqueza  de  significados  a  través  de  las  historias  con  que  los  economistas  lo  recubren  e  interpretan. http://www.nodulo.org/ec/2012/n119p01.htm

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{10}  Laughlin  y  Pines  (2000)  fundamentaron  en  esta  limitación  la  polemica  crítica  de  la  mecánica  cuántica  deductiva  y reductiva  que  presentaron  en  su  manifiesto  para  el  siglo  XXI  y  defendieron  que  hacía  falta  otro  enfoque  para  tratar sistemas   complejos   comunes   y   sus   propiedades   emergentes.   Hablaban   de   una   nueva   física   de   la   «materia compleja  adaptativa»  (pag.  30).  Ellos  y  sus  colaboradores  han  ampliado  estos  análisis  a  sistemas  mesoscópicos, incluso  bio-­moleculares  (Laughlin  et  al.,  2000). {11}   Heller   y   Tomsovic   (1993);;   sobre   el   lugar   de   este   trabajo   en   las   diferentes   corrientes   dentro   de   la   física   de   la complejidad  puede  verse  Wise  y  Brock  (1998). {12}   Los   biólgos   insistirán   en   que   este   desarrollo   no   puede   ser   llamado   propiamente   evolución.   Sin   duda   tendrán razón,   pero   conviene   mantener   este   sentido   más   amplio   para   no   perder   de   vista   la   orientación   explícitamente biológica  de  Heller  y  Tomsovic. {13}   Lorraine   Daston   me   ha   advertido   de   una   excepción   previa   (Hellmann   et   al.   1983).   Véase   Daston   et   al.   (2007: 148-­155). {14}  Incluso  la  teoría  del  Big  Bang  y  de  la  evolución  del  cosmos  no  han  transformado  las  partículas  elementales  en objetos  históricos,  seguramente  porque  no  se  llega  a  ellos  por  métodos  de  trabajo  evolucionistas. {15}  Una  analogía  más  ajustada  podría  ser  el  crecimiento  de  varios  tipos  diferentes  de  tejidos  a  partir  de  una  célula madre   de   un   solo   tipo.   Laughlin   et   al.   (2000),   también   hablan   de   «evolución»   (p.   35),   crecimiento   (32), envejecimiento  (32,  34),  adaptación  (materia  compleja  adaptativa)  y  comportamiento  (36)  para  capturar  la  analogía de  los  procesos  físicos  con  los  biológicos.  De  hecho,  dan  la  pista  de  que  el  fenómeno  de  la  protección,  es  decir,  la independencia   de   un   sistema   físico   mesoscópico   respecto   de   los   pequeños   cambios   en   las   leyes   y   estructuras microscópicas,  puede  aparecer  en  biología  «por  la  necesidad  de  tolerar  la  diversidad.» {16}   Este   tipo   de   explicaciones   no   son   tan   sorprendentes   en   ciencias   «de   campo»   tales   como   la   geología,   pero   el argumento   es   igualmente   válido:   las   simulaciones   son   explicativas   en   tanto   fundamentan   historias   narrativas   y relatos  (Oreskes,  2007). {17}   Las   breves   discusiones   de   Hempel   sobre   explicaciones   «histórico-­genéticas»   o   simplemente   «genéticas» (Hempel   1965b:   447-­453;;   Hempel,   2001:   287-­289),   es   decir,   referidas   a   la   génesis   de   un   acontecimiento parecerían   prometedoras   para   incluir   relatos   y   simulaciones,   pero   Hempel   siempre   reducía   toda   explicación genética   válida   a   una   secuencia   de   estados   conectados   mediante   explicaciones   nomológicas,   a   lo   sumo combinadas  con  descripciones. {18}   Y   eso   que   Danto   creía   estar   representando   la   «revolución»   historicista   que   Thomas   Kuhn   y   Norman   Hanson habrían  supuesto  frente  a  Hempel  (Danto,  1985:  xi).  Tal  revolución,  sin  embargo,  no  hablaba  de  la  ciencia  como  un relato   ni   atacaba   la   deducción   como   explicación,   si   bien   insistía   en   que   la   observación   siempre   depende   de   la teoría  y  está  sujeta  a  interpretación,  lo  cual  en  cierta  medida  reintroducía  la  historia  en  la  historia  de  la  ciencia. {19}  Puede  verse,  en  todo  caso,  la  breve  referencia  de  Ricoeur  a  cómo  las  explicaciones  «cosmológicas,  geológicas y  biológicas»  requieren  remontarse  al  pasado  para  comprender  las  condiciones  en  las  que  se  gestaron  situaciones presentes  que,  sin  embargo,  no  permiten  a  su  vez  hacer  predicciones  futuras  (Ricoeur,  1984:  135). {20}  Dejo  de  lado  la  insistencia  de  la  escuela  de  los  annales  en  que  la  historia  social,  en  tanto  cuantitativa  y  llena  de modelos   matemáticos,   es   en   realidad   científica   más   que   narrativa,   pues   ésta   es   precisamente   la   dicotomía   que intento  rechazar.

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