TRABAJO FIN DE ESTUDIOS PROGRAMA DE DOCTORADO INNOVACIÓN EN INGENIERÍA DE PRODUCTO Y PROCESOS INDUSTRIALES (FORMACIÓN)
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos alimentarios comprimidos empleando DEM (Discrete elemente Method)
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta
Tutores: Fernando Alba Elías y Ana González Marcos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial Curso 2010-2011
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos alimentarios comprimidos empleando DEM (Discrete elemente Method), trabajo fin de estudios de Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, dirigido por Fernando Alba Elías y Ana González Marcos (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los titulares del copyright.
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El autor Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2012 publicaciones.unirioja.es E-mail:
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Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method) Trabajo de investigación | Doctorado en innovación en ingeniería de producto y procesos industriales
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Índice
1
Introducción
1
2
Objetivos
2
3
La problemática de compresión de las mezclas especiales
4
4
Estado del arte de la investigación
6
4.1
La dosificación de aditivos alimentarios en seco
6
4.2
Dosificación automática en líquido de gobierno
9
4.3
Dosificación manual en polvo
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10 i
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4.4
Sistema de dosificación automática de los ingredientes en polvo
11
4.4.1 Dosificadores volumétricos
11
4.4.2 Dosificadores sin-fin
12
4.4.3 Sistema de dosificación automática por encapsulación de los ingredientes
14
4.4.4 Sistema de dosificación automática por compresión de los ingredientes previamente acondicionados 4.5
15
Método de Elementos Discretos (Discrete Element Method: DEM)
17
4.5.1 Métodos numéricos 4.5.1.1 Elementos finitos
18
4.5.1.2 Diferencias finitas
18
4.5.1.3 Volúmenes finitos
19
4.5.2 Qué es DEM
20
4.5.3 Software actual
21
4.5.4 Empleo de DEM en industria e investigaciones recientes
21
4.5.4.1 Minería y proceso de minerales
21
Industria metalúrgica
22
4.5.4.3 Industria farmacéutica
22
4.5.4.4 Aplicaciones generales
23
4.5.4.2
5
17
4.5.5 Relevancia del método de elementos discretos
23
Antecedentes
26
5.1
Estudio previo a la fabricación del prototipo
26
5.1.1 Pruebas preliminares de acondicionamiento de los ingredientes
26
5.1.1.1 Pruebas preliminares de granulación
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26
ii
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5.1.1.2 Pruebas preliminares de Deshumectación forzada 5.1.1.3 Conclusión
de
las
pruebas
preliminares:
deshumectación forzada 5.2
31 Granulación
y 33
Estudio de los parámetros de la compresión con vistas al empastillado de
las mezclas de aditivos objeto de estudio
34
5.3
Fabricación de los comprimidos. Mezcla y compresión
34
5.4
Modificación en el diseño y materiales de los punzones
38
5.4.1 Características del nuevo material de los punzones. Acero 420V INOX. 40 5.4.2 Modificación en el diseño y materiales de la matriz 5.5
6
41
Pruebas realizadas con el prototipo construido y resultados obtenidos.
Metodología empleada
43
Desarrollo actual
46
6.1
Dispositivo de dosificación automática. Modelo real
46
6.1.1 Diseño
48
6.1.2 Materiales empleados
48
6.2
6.1.2.1 Policarbonato
48
6.1.2.2 Aluminio
52
Modelo de simulación
56
6.2.1 Software de diseño 3D, Catia
56
6.2.2 Método de elementos discretos DEM
59
6.2.3 Software de elementos discretos EDEM
65
6.2.4 Modelo de comprimido
66
6.2.4.1 Modelos de aproximación
66
6.2.4.2 Modelo final
72
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iii
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.2.5 Configuración de la simulación en EDEM 6.3
Estudio previo realizado
73 77
6.3.1 Simulaciones
77
6.3.2 Fuerzas de rozamiento
78
6.3.2.1 Fricción estática
79
6.3.2.2 Fricción dinámica
80
6.3.2.3 Obtención de fuerzas y coeficientes
81
6.3.3 Variables estudiadas
6.4
82
6.3.3.1 Ciclo de funcionamiento
82
6.3.3.2 Velocidad de dosificación
86
6.3.3.3 Influencia de la fuerza y coeficientes de Rozamiento
87
6.3.3.4 Variables que inciden sobre la integridad de los comprimidos
90
Casos de estudio. Resultados
6.4.1 Consideraciones 6.4.1.1 Parámetros e interacciones
98 98 98
6.4.1.2 Características geométricas del comprimido de la investigación 100 6.4.1.3 Variaciones del ángulo de inclinación del depósito
100
6.4.1.4 Variaciones de la velocidad de dosificación
101
6.4.2 Caso i. Ángulo de inclinación de 14.5o
102
6.4.2.1 Configuración
102
6.4.2.2 Velocidad de rotación baja. Caso i.1
103
6.4.2.3 Velocidad de rotación moderada. Caso i.2
105
6.4.2.4 Velocidad de rotación media. Caso i.3
107
6.4.2.5 Velocidad de rotación alta. Caso i.4
109
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iv
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6.4.2.6 Conclusiones parciales del caso i 6.4.3 Caso ii. Ángulo de inclinación de 16o
111 113
6.4.3.1 Configuración
113
6.4.3.2 Velocidad de rotación baja. Caso ii.1
113
6.4.3.3 Velocidad de rotación moderada. Caso ii.2
115
6.4.3.4 Velocidad de rotación media. Caso ii.3
117
6.4.3.5 Velocidad de rotación alta. Caso ii.4
119
6.4.3.6 Conclusiones parciales del caso ii
120
6.4.4 Caso iii. Ángulo de inclinación de 17.5o
122
6.4.4.1 Configuración
122
6.4.4.2 Velocidad de rotación baja. Caso iii.1
122
6.4.4.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iii.2
124
6.4.4.4 Velocidad de rotación media. Caso iii.3
126
6.4.4.5 Velocidad de rotación alta. Caso iii.4
128
6.4.4.6 Conclusiones parciales del caso iii
130
6.4.5 Caso iv. Ángulo de inclinación de 19o
132
6.4.5.1 Configuración
132
6.4.5.2 Velocidad de rotación baja. Caso iv.1
132
6.4.5.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iv.2
134
6.4.5.4 Velocidad de rotación media. Caso iv.3
136
6.4.5.5 Velocidad de rotación alta. Caso iv.4
137
6.4.5.6 Conclusiones parciales del caso iv
139
6.4.6 Comparativa del estudio de las fuerzas de compresión 6.4.6.1 Velocidad de rotación baja álvaro.guerra
141 141 v
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6.4.6.2 Velocidad de rotación moderada
142
6.4.6.3 Velocidad de rotación media
143
6.4.6.4 Velocidad de rotación alta
144
6.4.7 Resumen del estudio comparativo. Caso más favorable
146
7
Conclusiones
149
8
Líneas de investigación futuras
152
9
Bibliografía
153
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Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
1
Introducción
Partiendo de uno de los dispositivos patentados por el grupo de investigación EDMANS del Área de Proyectos de Ingeniería de la Universidad de La Rioja, el dosificador automático de aditivo alimentario comprimido.
Este dispositivo, empleado en la industria agroalimentaria, dispensa una serie de comprimidos a la conserva, para aditivarla, de manera automática. Para conseguir un dispositivo más fiable, se estudian una serie de mejoras propuestas, por lo que nace este estudio.
Se pretende optimizar varios de los parámetros de proceso, con el fin de ajustar y afinar el dispositivo para garantizar la integridad del comprimido a dosificar, el cual es parte fundamental del proceso puesto que su composición es, en su práctica totalidad, materia activa, por tanto hay que minimizar el número de contactos entre ellos y con el resto de materiales del dispositivo.
La herramienta a utilizar para el desarrollo de las acciones descritas es el software de simulación del método de elementos discretos EDEM.
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Objetivos
El presente trabajo de investigación, titulado ‘Modelado y Optimización de un Dispositivo Dosificador Automático de Aditivos Comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)’, pretende reflejar la importancia de un buen ‘set’ de los parámetros de funcionamiento para el prototipo dosificador caso de estudio.
Fundamentalmente, se parte del diseño del dispositivo y se pretende llegar a una configuración óptima para maximizar sus prestaciones.
Se pueden resumir los objetivos de la presente investigación en la siguiente enumeración:
1. Modelar el dispositivo dosificador en un software de diseño 3D para su posterior incorporación a un software de simulación de elementos discretos.
2. Modelar el aditivo alimentario comprimido de igual manera que el prototipo, para su posterior inclusión como ‘partícula’ para el método de elementos discretos.
3. Definir y parametrizar los materiales y sus interacciones para obtener unos resultados de simulación que se aproximen a la realidad del funcionamiento del dispositivo.
4. Una vez fijados los puntos anteriores, se pretende realizar una batería de simulaciones en los que se varíe: a. La velocidad de rotación del sistema serializador. álvaro.guerra
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b. El ángulo de inclinación del depósito del dosificador.
5. Así, se ha de encontrar la relación óptima entre la velocidad de dosificación y el ángulo de inclinación del depósito, intentando: a. Minimizar los contactos entre los comprimidos, para evitar desgaste. b. Minimizar las tensiones en los comprimidos, para evitar rotura. c. Optimizar la correcta dosificación, entendiendo así dispensar el mayor número de comprimidos en el menor tiempo posible, habiendo respetado su integridad.
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La problemática de compresión de las mezclas especiales
Las tecnologías disponibles para la fabricación de productos farmacéuticos no presentan problemas a la hora de comprimir, dosificar y empaquetar. Esto se debe a que la formulación del producto presenta una concentración de materia activa que difícilmente supera el 20%, siendo el resto excipientes que facilitan la compresión.
En cambio, en el sector de aditivos alimentarios, esto no es posible, ya que únicamente se pueden formular comprimidos con prácticamente el 100% de aditivos y/o ingredientes. Por este motivo, la operación de compresión supone una tarea muy delicada y difícil (en algunos casos, imposible) debido a las características particulares de los componentes.
La razón principal que impide la compresión de estas mezclas de aditivos radica en la naturaleza de sus ingredientes. En algunos casos, éstos son extremadamente abrasivos con los elementos de la compresión (matriz y punzones); en otras ocasiones, caso de mezclas que contienen especias, la compacidad de los comprimidos obtenidos es muy pequeña para permitir su manipulación, independientemente de la presión empleada.
Este trabajo presenta unos retos tecnológicos potenciales importantes. En primer lugar, no existe ningún proceso de características similares. A esto hay que unir las propiedades
especiales
del
comprimido:
formulación
compleja
por
la
granulometría, elevada higroscopicidad de los componentes, compactación de la pastilla limitada por la necesidad posterior de disolución, componentes muy pulverulentos, cristalizados, deshidratados, especias, etc. álvaro.guerra
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Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Como resultado del desarrollo de las acciones propuestas, se realizaron unas experiencias preliminares que indicaron que una modificación de las propiedades físico-químicas de los ingredientes de la mezcla (humedad, temperatura, estado de agregación, etc.) permitiría la compresión de todo el conjunto (mezcla de aditivos).
Con el objeto de lograr este propósito, se desarrolla el sistema de pretratamiento de aditivo alimentario diseñado a tal fin. Dicho sistema consiste en el diseño y construcción de un método de acondicionamiento de los ingredientes para su posterior suministro gracias al empleo de una máquina dosificadora automática utilizada para el resto de los comprimidos que actualmente no presentan problemas en su dosificación.
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Estado del arte de la investigación
4.1 La dosificación de aditivos alimentarios en seco Tradicionalmente, la industria alimentaria se había decantado por sistemas de dosificación por líquido de gobierno (dosificación por líquido), debido a la imposibilidad de automatizar la dosificación en seco (por comprimidos o en polvo). Normalmente se dosificaba en seco cuando resultaba imposible disolver los ingredientes de la mezcla en el líquido de gobierno o cuando los bajos costes de mano de obra permitían la dosificación por comprimidos, el mejor de los métodos de dosificación por su exactitud. Cuando en el año 2003 se desarrolló el primer dosificador automático de comprimidos algunas de las empresas del sector sustituyeron la dosificación por líquido de gobierno por la dosificación seca de aditivos en comprimidos. En este momento, con el propósito de proporcionar el mejor procedimiento de dosificación, las empresas fabricantes de aditivos se plantean con fuerza la dosificación automática en seco de toda su producción, incluyendo por supuesto, las mezclas especiales, que hasta la fecha se vendían en polvo. Como el problema de la compresión no estaba resuelto y no existía ningún procedimiento para la dosificación de estas mezclas, como principal objetivo de esta investigación, se pretendía automatizar la dosificación de las mezclas especiales, con el mejor y más higiénico de sus sistemas, la dosificación en seco. Las características determinantes a la hora de definir la funcionalidad del dispositivo, expresadas como necesidades, y que son clave en el diseño del sistema de dosificación automático en seco, son:
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Velocidad de dosificación máxima, como mínimo alcanzar los 300 botes por minuto ya que es la velocidad máxima de las líneas de dosificación de aditivos por líquido de gobierno. Fiabilidad en la dosificación, o también, calidad en la dosificación, es decir, que exista la seguridad de que cada recipiente dosificado contiene la cantidad exacta de aditivo Máxima automatización, o dicho de otra manera, disminución del trabajo manual. Se garantiza así la correcta dosificación al no depender de factores como el desgaste humano. Preservación del aditivo y también de sus propiedades garantizando la integridad y composición del mismo. Disolución total de la mezcla en el recipiente destino. Evitar presencia de residuos. Evitar deterioro de las instalaciones, en el caso del líquido de gobierno, este es uno de los principales inconvenientes. El agua empleada (medio en el que se disuelven los aditivos) junto con la sal forma una dilución que corroe de manera significativa las instalaciones de la línea de dosificación: cintas transportadoras, el suelo de la planta, instalaciones auxiliares. En el caso de la dosificación el polvo ocurre un fenómeno parecido provocado por la presencia en el ambiente de dosificación de sal y los ácidos que conforman las mezclas en polvo. También se genera un ambiente pulverulento que produce irritaciones y alergias en el personal encargado de la dosificación. Bajo coste de construcción e instalación. Se debe tener en cuenta que los costes relacionados con la instalación diseñada justifique la inversión del nuevo método frente a los métodos de dosificación actuales. Asociado a esto estaría la necesidad de implantar un bajo coste de mano de obra, ya que se convertido en un factor crítico en estos momentos. La presencia en el mercado de productos fabricados en otros países (China, principalmente, países del Este y Sudamérica) en los que el coste de mano de obra es significativamente inferior ha hecho que la industria agroalimentaria
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española, cada día con más fuerza, disminuya los gastos relacionados con este capítulo y se centre en inversiones relacionadas con la máxima automatización de su producción. Bajo coste de mantenimiento. Tanto el coste de las reparaciones como el tiempo empleado en las mismas debe ser el menor posible ya que, dependiendo del número de líneas de una planta, una avería en el sistema de dosificación supondría la detención total de toda la producción. Las reparaciones y mantenimiento, han de ser sencillos. Esta necesidad planteada se refiere al requerimiento de que las operaciones de montaje y desmontaje de las partes vitales del sistema dosificador puedan realizarse en el menor tiempo posible para perturbar lo menos posible la producción normal de la Planta. Seguridad en el empleo. Un requisito imprescindible es el de la seguridad del sistema de manera que no suponga riesgo alguno para las personas encargadas de la manipulación. En este punto se realizó una evaluación de la situación actual del producto respecto a los productos competidores. El principal objetivo de este paso es tomar conciencia de lo que ya existe y poner de manifiesto las oportunidades de mejora de la situación actual.
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4.2 Dosificación automática en líquido de gobierno En la dosificación sólida, los aditivos específicos para cada producto (alcachofa, champiñón, verduras, pimientos...) se suministran en forma de comprimidos, cada uno de éstos contiene la monodosis específica de aditivos y sal para cada recipiente. Cuando no es posible la compresión de los ingredientes, el comprimido se sustituye por la dosificación de los ingredientes de la mezcla en polvo o por una disolución de los aditivos y sal en agua, preparando así el líquido de gobierno o cobertura del producto. Este líquido de mezcla es añadido a los recipientes después de introducir el alimento y justo antes cerrar el envase. Según el método de aplicación del líquido en los recipientes se puede hablar de dosificación por cascada, por duchas o volumétrica. Este último es el de mayor coste y mejor (de los de su familia), en cuanto a la exactitud de la dosificación.
Figura 1. Dosificador d líquido por cascada
Figura 2. Dosificador de líquido por duchas
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Debido a que el líquido es suministrado de manera continua al paso de los recipientes, existe un porcentaje de éste que no termina en los envases. Esta parte del líquido es recogida y reconducida al depósito de alimentación del líquido. Este sistema de dosificación presenta los siguientes inconvenientes: La recuperación permanente del líquido de gobierno da lugar a turbiedades e impurezas, además de una continua concentración de los ingredientes debido a la evaporación del agua de la mezcla. No es posible asegurar la perfecta concentración de aditivos en cada recipiente, debido a que en muchas ocasiones, el recipiente está totalmente lleno de producto y el líquido de gobierno se desborda. Existen ciertos aditivos que son poco solubles o que tardan demasiado en disolverse que no se repartirían uniformemente en el líquido. Algunos aditivos pierden su calidad o ciertas características, al disolverse en el líquido de gobierno. Otro inconveniente, muy importante económicamente, es el daño que el líquido de gobierno causa en suelos, depósitos, tuberías, cadenas, cintas transportadoras, cerradoras de botes y en el propio envase.
4.3 Dosificación manual en polvo Este sistema de aplicación suele emplearse cuando se dosifican ingredientes como las especias, muy difíciles de comprimir y que poseen un valor relativamente alto en comparación con los aditivos empleados más comúnmente (sal, ácido cítrico y EDTA). Estas mezclas se aplican manualmente empleando un recipiente enrasado de la capacidad correspondiente al peso del recipiente destino; Inconvenientes El inconveniente principal es la baja velocidad de dosificación, 15 botes/min como máximo. Para
aumentar
esta
velocidad
es
imprescindible
aumentar
proporcionalmente el coste de mano de obra. álvaro.guerra
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4.4 Sistema de dosificación automática de los ingredientes en polvo Una de las alternativas la constituye la dosificación de las “mezclas especiales” en polvo. Esta maquinaria se emplea para la dosificación de productos secos y de densidad consistente como el arroz, maíz, azúcar, frutos secos o café. Existen 2 tipos de máquinas que podrían utilizarse para este propósito.
4.4.1 Dosificadores volumétricos Estos dispositivos están provistos de vasos telescópicos que permiten ajustar un peso de un determinado producto según su volumen. El dosificador adquiere el producto de una tolva de alimentación que está instalada encima de los vasos telescópicos, mediante el movimiento rotativo de los vasos, el producto cae en su interior y posteriormente es dispensado mediante la abertura de una tapa, al correspondiente dispositivo de envasado. Está provisto de un sistema motorizado que permite el desplazamiento de los vasos telescópicos con gran precisión. Un nivel en la tolva envía la señal al elevador de producto para que siempre esté llena. Como principales características destacan: El dosificador volumétrico permite alcanzar velocidades cercanas a los 100 ciclos por minuto (100 botes/min). Las pesadas varían desde los 200 gr hasta los 5 Kg.
Figura 3. Secuencia de funcionamiento de un dosificador volumétrico
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Figura 4. Dosificador volumétrico rotativo
4.4.2 Dosificadores sin-fin Los dosificadores sin-fin para polvos están compuestos de una tolva superior acumuladora con un removedor de producto, de marcha continua o bien intermitente, según el producto a dosificar, según el producto a dosificar para evitar su apelmazamiento. El peso a obtener es regulado por un dispositivo generador de impulsos electrónico-digital, que controla los giros del sin-fin a voluntad, desde la parte superior de la máquina. Este tipo de instalaciones suele emplearse para el envasado de productos en polvo y granulados, tales como: harinas, sopas preparadas, sémolas, café molido, pinturas en polvo, pesticidas, cosméticos, preparados químicos y farmacéuticos. Como principales características se pueden mencionar: El dosificador sin-fin permite alcanzar velocidades máximas de 30 botes/min. Las pesadas varían desde los 5 gr hasta los 5 Kg con una precisión de ±1 gr.
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Figura 5. Esquema de funcionamiento de un dosificador sin fin
Figura 6. Funcionamiento de un dosificador sin fin
En cuanto a los inconvenientes, se enumeran a continuación los más relevantes (tanto de los dosificadores volumétricos como los dosificadores sin fin): El ambiente de la mayoría de las plantas de envasado está cargado de vapor de agua fruto de las operaciones de escaldado, cocido y pasteurizado de los productos. Esta circunstancia entorpece sensiblemente la dosificación al formarse una pasta en el mismo punto de salida de la mezcla de aditivos. Los depósitos que contienen el polvo a dosificar desmezclan la mezcla de ingredientes ya que no están preparados para albergar varios ingredientes. La dosificación de ingredientes no es muy fiable cuando existen ingredientes de distinta granulometría o naturaleza. El valor más pequeño de porción que es capaz de dosificar es de 5 gr. cuando en muchos casos se requerirán aportaciones de 2 y 3 gr (aditivos para el recipiente de 314 gr de pimiento del piquillo). álvaro.guerra
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Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
La máxima velocidad que alcanzan estos métodos es de 100 botes/min, valor que queda muy por debajo de los 300 botes/min requeridos. Cabe recordar que este requisito es uno de los requisitos principales.
4.4.3 Sistema de dosificación automática por encapsulación de los ingredientes La segunda alternativa la constituye la posibilidad de encapsular los ingredientes de las mezclas especiales para posteriormente dosificar dichas cápsulas con una máquina de dosificadora de cápsulas convencional. La cápsula blanda de gelatina es una forma de dosificación sólida formada por dos películas de gelatina que contienen entre ellas el ingrediente sólido o líquido que se desea encapsular.
Figura 7. Maquinaria encapsuladora
En primer lugar, habría que mezclar los ingredientes en cualquiera de las máquinas mezcladoras convencionales, posteriormente, la mezcla fabricada se encapsularía con el formato correspondiente. Dichas cápsulas alimentarían el depósito-almacén del sistema dosificador. Esta máquina consta de un gran disco rotante en el que separan las cápsulas por centrifugación hasta unos carriles de dimensiones determinadas por el tamaño de la cápsula a dosificar. álvaro.guerra
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Figura 8. Máquinas dosificadoras de cápsulas
Como desventajas se pueden mencionar: Proceso extremadamente caro. Mala disolución de los elementos que componen la cápsula. Gelatina. El dosificador de cápsulas permite alcanzar velocidades máximas de tan sólo 30 botes/min.
4.4.4 Sistema de dosificación automática por compresión de los ingredientes previamente acondicionados La última alternativa que se consideró fue la de intentar “modificar” las propiedades físico-químicas de las mezclas de aditivo especiales para conseguir su empastillado y posteriormente dosificar éstas en el dosificador automático de comprimidos que se emplea para los comprimidos que si se pueden empastillar. En el momento de realización de esta matriz se desconocían los procesos de acondicionamiento a los que se debían someter a los ingredientes de la mezcla para permitir su compresión, pero se conocían los siguientes aspectos de la experiencia:
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Se había comprobado experimentalmente la gran influencia que existía entre la “facilidad” en la fabricación de comprimidos y las condiciones de humedad y temperatura de la sala de fabricación. Otra evidencia empírica era la de que ciertas mezclas que poseían parte de sus ingredientes en formato granulado, requerían menos grasa que facilitara la compresión y por lo tanto mejoraba su compresión. En el caso de identificar claramente el método y los valores claves de los procesos de acondicionamiento, en una tarea posterior habría que realizar una búsqueda de la tecnología existente, o bien, diseñar y desarrollar una máquina para reproducir dichos fenómenos.
Figura 9. Dosificadores automáticos de aditivo comprimido
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4.5 Método de Elementos Discretos (Discrete Element Method: DEM) A continuación se hace una breve explicación de los métodos numéricos más relevantes en ingeniería, para enmarcar el método de elementos discretos empleado en esta investigación.
4.5.1 Métodos numéricos Una de las tareas fundamentales del ingeniero consiste en el análisis y cálculo, esto es la predicción cuantitativa del comportamiento de un sistema tecnológico o un proceso para proceder a su diseño eficiente o para cumplir con especificaciones de producción. Ejemplos de los mismos se encuentran en áreas del flujo de calor, mecánica de fluidos, electromagnetismo, reacciones químicas y otros. Para ello debe hacer uso de conceptos de física, química y matemática, para formular un modelo matemático del sistema o proceso en consideración. Dicho modelo no es más que un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas representan magnitudes de interés tecnológico que permiten describir el comportamiento del objeto bajo análisis. Consecuentemente, para llevar a cabo la predicción en sí misma, el ingeniero debe resolver cuantitativamente las mencionadas ecuaciones para dedicarse, a continuación, a la interpretación técnica y al análisis de los resultados. En muchas situaciones, los modelos pertinentes involucran problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. Por mencionar algunos de dichos casos pueden citarse el estudio estructural de automóviles, aviones, puentes, o el análisis de campo de flujo de calor en componentes de máquinas, flujo de fluidos, filtración en presas de tierra, etc. Debido a la gran dificultad para obtener soluciones analíticas a las ecuaciones aludidas, la ingeniería ha recurrido, históricamente, al uso de modelos simplificados basados en resultados experimentales, experiencia y en el mejor de álvaro.guerra
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los casos en unas pocas soluciones matemáticas particulares relativas a un modelo más preciso. Esta metodología general de la ingeniería ha dado muy buenos resultados y aún lo sigue haciendo. No obstante, es importante notar que se trata de una metodología que presenta fuertes limitaciones en cuanto a las posibilidades de análisis, hecho que se hace más grave si se consideran las crecientes necesidades de la tecnología moderna. Este cuadro ha ido cambiando con el advenimiento de la computación electrónica y con el desarrollo asociado de métodos computacionales. En el contexto que se alude han aparecido importantes técnicas numéricas entre las cuales se destacan los métodos de diferencias finitas, elementos de contorno y elementos finitos. 4.5.1.1
Elementos finitos
Se trata de un método general para la solución de problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. En esencia se trata de una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de resolución. Para ello hace uso de la "discretización" o subdivisión de una región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples denominadas elementos finitos. Las propiedades materiales y relaciones gobernantes en estos elementos se expresan en función de los valores desconocidos en las "esquinas" de los elementos o nodos. Una de las ventajas de este método es su facilidad de implementación en un programa computacional, que a su vez es una condición básica para su utilización ya que para el tratamiento de un problema en particular debe efectuarse un número muy elevado de operaciones para resolver sistemas algebraicos del orden de cientos o miles de ecuaciones. Hoy el método permite resolver prácticamente cualquier situación física que pueda formularse mediante un sistema de ecuaciones diferenciales. 4.5.1.2
Diferencias finitas
El primer paso en cualquier procedimiento numérico es la discretización, este proceso divide el medio de interés en un número de pequeñas subregiones y álvaro.guerra
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nodos. Con el método de las diferencias finitas, la ecuación diferencial es escrita para cada nodo y las derivadas son reemplazadas por ecuaciones diferencias, con ello se logra un conjunto de ecuaciones lineales simultaneas, aunque este método es fácil de entender y utilizar en problemas simples, se presentan dificultades al aplicarlo a geometrías complejas o condiciones de contorno complejas, esta situación es real para problemas con materiales con propiedades anisotrópicos (que no tienen iguales propiedades en todas las direcciones). En contraste, el método de los elementos finitos usa una formulación integral más que ecuaciones en diferencias para crear un sistema de ecuaciones algebraicas, por otra parte una función continua aproximada se asume para representar la solución para cada elemento, la solución completa se genera conectando o armando las soluciones
individuales,
permitiendo
la
continuidad
de
los
límites
interelementales. 4.5.1.3
Volúmenes finitos
El método de los volúmenes de control finitos permite discretizar y resolver numéricamente ecuaciones diferenciales. Es un método alternativo a los de diferencias finitas y elementos finitos. Considerando una malla de discretización del espacio fluido, en torno a cada punto de esta malla se construye un volumen de control que no se solapa con los de los puntos vecinos. De esta forma el volumen total de fluido resulta ser igual a la suma de los volúmenes de control considerados. La ecuación diferencial a resolver se integra sobre cada volumen de control, lo cual entrega como resultado una versión discretizada de dicha ecuación. Para realizar la integración se requiere especificar perfiles de variación de la variable dependiente entre los puntos de la malla, de modo que se puede evaluar las integrales resultantes. La principal propiedad del sistema de ecuaciones discretizadas resultante, es que la solución obtenida satisface en forma exacta las ecuaciones de conservación consideradas, independientemente del tamaño de la malla.
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4.5.2 Qué es DEM El método de los elementos discretos, enmarcado como un método numérico, simula el comportamiento mecánico de un medio formado por un conjunto de partículas las cuales interaccionan entre sí a través de sus puntos de contacto. La disposición de las partículas dentro del conjunto global del sistema o medio es aleatoria, por lo que se puede formar medios con diferentes tamaños de partículas distribuidos a lo largo del conjunto, idealizando de este modo la naturaleza granular de los medios que usualmente se analiza y se simula mediante esta técnica numérica. Principalmente se pueden distinguir las siguientes propiedades básicas que definen de forma global y a grandes rasgos este método de análisis numérico: Las partículas como elementos discretos que en su conjunto conforman el sistema complejo de partículas. Estos elementos distintos como también se le conoce se desplazan independientemente uno de otros e interaccionan entre sí en las zonas de contacto. En este método a nivel de cada partícula se hace uso de la mecánica del cuerpo rígido y los elementos discretos se consideran elementos rígidos en sí mismos. El modelo constitutivo que define el comportamiento global del material es establecido en las zonas de contactos entre partículas. La caracterización de los contactos en el modelo se describe por los siguientes elementos mecánicos: Muelles
Los
elementos
muelles
describen
la
fase
de
comportamiento elástico del medio en la zona de contacto entre cada partícula. Este comportamiento elástico queda caracterizado por dos muelles uno en la dirección de contacto normal y otro en la dirección tangencial, los cuales corresponden con la descomposición de fuerzas de contacto que se utilizan en la formulación del método
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Pistones
Por su parte los pistones son elementos que toman en
cuenta la viscosidad del medio que se simula. En la formulación establecida indistintamente puede emplearse varios modelos de contacto que pueden ser delimitados en modelos de contacto viscoso y no viscoso, lo que permite aplicar el modelo a un gran número de problemas mecánicos, tanto elásticos como viscoelásticos. Elementos de fricción
Los
elementos
de
fricción
describen
la
descohesión y el fallo del material en la zona de contacto entre cada partícula. Cuando en el contacto, se produce la rotura, esta partícula se desprende del medio.
4.5.3 Software actual Entre los diferentes paquetes de software de simulación de elementos discretos del mercado, se pueden destacar los siguientes: Star CCM de CD-adapco Chute Analyst de Overland Conveyor Co inc. Paquete EDEM academic de DEM Solutions Ltd. Todos siguen la simulación de elementos discretos, como esferas, para el estudio de la dinámica de partículas en multitud de aplicaciones industriales.
4.5.4 Empleo de DEM en industria e investigaciones recientes 4.5.4.1
Minería y proceso de minerales
El método de elementos discretos ayuda a optimizar el manejo de material y los equipos de proceso, incluyendo aplicaciones como: Puntos de transferencia entre bandas. Mejorar comportamiento de la excavación y equipos de movimiento de tierras. Mejorar la eficiencia de equipos generales como pulverizadores, molinos de bolas, molinos de rodillos y molinos Pebbles. álvaro.guerra
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Mejorar el diseño de silos, tolvas y chutes para optimizar el flujo del material. Incrementar la eficiencia de los sistemas de clasificación y separación de material. Diseño y fabricación de maquinaria para la minería, construcción y agricultura. En el desarrollo de equipos industriales y maquinaria para manufactura las mejores empresas están empleando EDEM el método para: Rediseño y mejoramiento de maquinaria amarilla. Palas, cucharas, volquetas, raspadores, etc. Realizar pruebas virtuales en entornos controlados. Analizar flujo y dispersión de material a granel desde equipos. Mejorar el análisis de la interacción del suelo con las ruedas y apoyos de los equipos. Optimizar el rendimiento del equipo en diferentes condiciones de terreno. Mejorar la mezcla y alimentación del material en equipos de asfalto. 4.5.4.2
Industria metalúrgica
El uso de EDEM ayuda a entender el flujo de las materias primas a través de cada una de las etapas del proceso de fundición, lo que permite: Ubicar puntos de bloqueo del flujo. Examinar virtualmente las operaciones de carga y descarga. Optimizar dispersión y distribución de material. Predecir áreas de desgaste excesivo en los equipos. 4.5.4.3
Industria farmacéutica
EDEM apoya a la industria farmacéutica para mejorar sus capacidades en el desarrollo de procesos y productos con altos estándares de calidad. Permite crear prototipos virtuales de equipos y pastillas. Analiza interacción entre tabletas y con los equipos. álvaro.guerra
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Evalúa los efectos del cambio de formulación en el desempeño del proceso. Permitiendo optimizar y flexibilizar el uso de los equipos. 4.5.4.4
Aplicaciones generales
EDEM es una herramienta única y flexible que puede ser usada en gran diversidad de aplicaciones industriales con resultados óptimos en cualquier etapa del manejo de material. Algunos sectores son: Productos y bienes de consumo. Industria alimenticia y manejo de productos empacados y unitarios. Producción de petróleo y gas. Manejo de plásticos y producción de químicos.
4.5.5 Relevancia del método de elementos discretos Hoy día, el método de elementos discretos está ampliamente aceptado como una técnica muy eficaz para resolver problemas de ingeniería de materiales granulares y discontinuos. Las diferentes ramas de la familia DEM son el método de los elementos distintos propuesto por Cundall en 1971, el método de elementos discretos generalizado de Hocking, Williams y Mustoe en 1985, el análisis de la deformación discontinua (DDA) que Shi aportó en 1988 y por último el método de los elementos finitos-discretos desarrollado simultáneamente por diferentes grupos (por ejemplo, Munjiza y Owen). El método general, como se ha dicho, fue originalmente concebido por Cundall en 1971 para resolver problemas de mecánica de piedras. Tras los primeros trabajos realizados por Munjiza y Owen, el método de los elementos discretos se ha desarrollado hacia simulaciones de diferentes partículas irregulares y deformables en muchas aplicaciones, incluyendo medicamentos, simulaciones de fluidos, el hormigón y análisis de impacto, y otras muchas. El método de elementos discretos (DEM), es un software de simulación perteneciente a la familia de los métodos numéricos para la computación de la dinámica de partículas, llegando a tamaños de micras en lo que al diámetro se álvaro.guerra
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refiere. La aplicación del método de elementos discretos supone un coste computacional relativamente elevado, normalmente limitado por el número de partículas, a su vez compuestas por un número determinado de superficies, por lo que es beneficioso usar varios procesadores en paralelo. Otra manera de reducir el tiempo de cálculo consiste en realizar aproximaciones de las partículas reales mediante modelos de partículas dispuestas para que se asemejen a la realidad. A pesar de que DEM está estrechamente relacionado con la dinámica molecular, el método se caracteriza por la inclusión de grados de libertad de rotación así como el contacto y geometrías complicadas (incluyendo poliedros). Con los avances en potencia de cálculo y algoritmos numéricos para la clasificación del vecino más cercano, se ha hecho posible simular numéricamente millones de partículas en un único procesador. El empleo del método de elementos discretos en la simulación del flujo de partículas en procesos industriales, se remonta a finales de la década de los setenta cuando Cundall y Strack (1979) comenzaron a modelar sistemas muy pequeños. Durante los años posteriores, hubo una serie de limitaciones en cuanto a la geometría, eran diseños bidimensionales simples como tolvas pequeñas, fluidos a través de un canal, cuyo fin era entender el fundamento de la dinámica de flujos laminares y materiales granulares o particulados (Campbell, 1990; Haff & Werner, 1986; Walton, 1992, cap. 25). Estos modelos de pequeña escala eran del orden de 100 a 1000 partículas. Algunos ejemplos incluyen tolvas (Langston, Tuzun & Heyes, 1995; Potapov & Campbell, 1996), o modelos geofísicos y movimiento de tierras (Cleary & Campbell, 1993). Con la sustancial evolución y mejora que se produjo durante los años 90 en la industria de semiconductores y su consiguiente aplicación en el hardware y en las arquitecturas de los ordenadores hizo que, la escala de los modelos utilizados en el método de elementos discretos se incrementase su potencial del orden de 100 veces hasta el momento (10.000-100.000 partículas). Estos modelos seguían siendo bidimensionales (Cleary, 1998 y 2000).
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Posteriormente, los diferentes paquetes de software de aplicación del método de elementos discretos han permitido la simulación de geometrías tridimensionales (Cleary y Sawley 2002; Cleary y Prakash 2004). Hoy día, se sigue progresando en la escala de los modelos así como en el aumento de la fidelidad y exactitud de los resultados de acuerdo a los sistemas reales. Algunas aplicaciones actuales del método de elementos discretos, mostradas por Cleary (2010), son: separación por una pantalla de doble cubierta, mezcla de granos en un mezclador, excavadora de cuchara de arrastre, cinta transportadora de tobogán (a diferentes alturas) o la segunda cámara de una hormigonera de doble cámara. A pesar del aumento de la escala, en muchos sistemas en los que el número de partículas verdadero es muy superior a dicha escala, como pueden ser mezcladoras, tolvas o silos, que puedan contener partículas pulverulentas, se puede asumir una densidad equivalente de un compendio de partículas en una de mayor tamaño (Hassanpour et al., 2011). Esto facilita la simulación de estos modelos de gran escala, en consonancia a las limitaciones de escala actuales, anteriormente descritas, obteniendo resultados válidos. Bajo esta asunción de densidad equivalente, se ha desarrollado un modelo DEM en torno a un prototipo para mezclas especiales de aditivo alimentario (Guerra et al., 2011) (Figura 10).
Figura 10. Mezcladora modelada mediante DEM
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Antecedentes
5.1 Estudio previo a la fabricación del prototipo 5.1.1 Pruebas preliminares de acondicionamiento de los ingredientes Una vez determinada la mejor alternativa, dosificación automática mediante la compresión de los ingredientes previamente acondicionados, se realizó un estudio más profundo de la misma. La primera dificultad que había que afrontar era el desconocimiento sobre cuál debía de ser el proceso de acondicionamiento que permitiese la compresión de las mezclas de aditivos especiales. En un primer momento, se pensó que una granulación de los ingredientes pulverulentos de las mezclas, formando de esta manera estructuras estables, posibilitaría el proceso de compresión. Esta suposición se basa en el hecho de que las mezclas que presentan ingredientes en formato granulado se pueden empastillar con más facilidad que las mezclas que poseen la totalidad de sus ingredientes en polvo. Posteriormente, teniendo en cuenta los resultados obtenidos en el proceso de granulación, se realizaron pruebas suplementarias en las que se logró empastillar las mezclas objeto de estudio sin generar gránulos y aprovechando la práctica totalidad de la mezcla inicial. Este método se bautizó como deshumectación forzada. 5.1.1.1
Pruebas preliminares de granulación
Con el propósito de definir un proceso que permitiese la compresión de las mezclas especiales se realizaron pruebas de laboratorio para obtener la granulación de sus ingredientes. Estas pruebas se realizaron en los laboratorios de la Universidad de La Rioja, empleando los equipos existentes. Se escogieron dos mezclas de estudio, una que es posible comprimir y otra que en la actualidad no se puede empastillar: álvaro.guerra
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Mezcla 1.
Sal y ácido cítrico en formato comprimido de 1 gr hasta 3 gr. Se llegaron a fabricar más de 50 millones de comprimidos de este tipo. Se incluyó este comprimido en las mezclas para ver si era posible disminuir la cantidad de estearato empleada con el proceso de acondicionamiento
Mezcla 2.
Mezcla de aditivos (sal, ácido cítrico, sorbato potásico, ácido ascórbico, guanilato, inosinato, metabisulfito), suministrada en polvo para dosificarse como líquido de gobierno
Para lograr la granulación de los ingredientes en polvo, en primer lugar, hay que humectar la mezcla, para que a medida que se mezcla esta, los granos de polvo se adhieran unos a otros formando así gránulos de distintas formas y tamaños dependiendo de la cantidad de líquido humectante aplicado y el tiempo de mezcla. Posteriormente se debe evacuar la humedad aplicada para que se forme una estructura sólida estable. Tabla 1. Resultados preliminares de granulación de las mezclas 1 y 2
Cantidad mezcla Peso recip. mezcla Pulsos de agua
20
Mezcla 1
Mezcla 2
200
200
82.57
82.54
(15/10´ - 5/10´)
20
(4 x 5/5´)
Peso recip. postgranulado
300.40
300.02
Cantidad de agua aplicada
17.83
17.48
Cantidad de agua / pulso
0.89
0.87
62 (B-III-1)
62 (B-III-1)
Peso recip. secado
264.66
262.43
Peso recip. secado + mez.2
464.6
461.1
Peso restante gran. seco
199.9
198.64
r.p.m.
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Peso perdido gran. / inicial
0.1
1.36
% perdido gran. / inicial
0.05
0.68
P granulado > 2.5 mm
60.69
30.4
53.89
27.1
Peso granulado mm
84.51
42.3
102.44
51.6
54.7
27.4
42.31
21.3
0.63-2.5
Peso granulado < 0.63 mm
Se emplearon 200 gr de cada una de las mezclas. En ambos casos se aplicaron con la pistola 20 pulsos de agua (18 ml. aproximadamente) y la duración total del proceso fue de 20 minutos. Para la mezcla 1, se aplicaron 15 pulsos iniciales de agua y se mezcló durante 10 minutos, posteriormente se aplicaron otros 5, para mezclar de nuevo otros 10 minutos más. En el caso de la mezcla 2 se alternaron en 4 ocasiones, 5 pulsos de agua con otros tantos minutos de mezcla. La mezcla se realizó con una velocidad de rotación de 62 r.p.m.
Figura 11. Recipiente para pretratamiento situado en el torno
Para el secado de ambas mezclas se empleó un secador de bandejas, con una temperatura de 70ºC durante 24 horas.
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Figura 12. Secado por bandeja de la mezcla pretratada
Una vez seca la mezcla, se tamizó con las mallas de 2.5 y 0.63 mm. Después de las primeras pruebas de empastillado, únicamente se consideró como gránulo aprovechable todo aquel que tuviese un diámetro de partícula inferior a 2.5 mm. La justificación de esta discriminación es puramente geométrica, si se introducen en el depósito alimentador de la máquina compresora un gránulo mayor de 2.5 mm, teniendo en cuenta que no llenará completamente el alojamiento correspondiente de la matriz, se obtendrían comprimidos diferencias de peso mayores de las permitidas (5%).
Figura 13. Mezclas 1 y 2 granuladas (Tamaño de grano > 2.5mm)
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Figura 14. Mezclas pretratadas y pastillas obtenidas. (Tamaño de grano < 2.5mm)
Se logró comprimir el rango de granulometría indicado de ambas mezclas empleando un 0.4% de estearato. Como se observa en la siguiente figura, no es posible obtener una distribución homogénea en los pesos de las pastillas cuando se emplean gránulos de distintos tamaños, es decir, los comprimidos que se obtendrían en ambos casos serían distintos.
Figura 15. Rellenado de la matriz, previa compresión, con material granulado (1) y con polvo (2)
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Figura 16. Alojamientos de la matriz rellenos por una mezcla en polvo (sin gránulos)
5.1.1.2
Pruebas preliminares de Deshumectación forzada
En las pruebas anteriores de granulación se pudo comprobar el altísimo porcentaje de rechazo respecto del cantidad inicial de mezcla (mezcla 1: 30.4%, mezcla 2: 27.1%). Como se indicó en el punto anterior, este rechazo está impuesto por el requisito de distribución granulométrica de la mezcla total necesario para obtener comprimidos con pesadas homogéneas. Para intentar reducir lo más posible estos porcentajes de rechazo (que hacen inviable la aplicación industrial del proceso)
en las posteriores pruebas, se
determinaron las siguientes acciones: Acción 1. Eliminación total del aporte de agua Manteniendo como mezclas de estudio las anteriores, se introdujeron éstas directamente en el horno con el propósito de eliminar la humedad natural del producto. Por lo tanto, no hubo aporte de líquido. Resultados La granulometría de la mezcla no varió respecto de la inicial, por lo tanto era correcta.
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Se pudo comprimir la mezcla 1 (con la misma cantidad de estearato que la empleada en su producción normal), pero fue imposible empastillar la mezcla 2. Acción 2. Reducción del aporte de agua respecto de las pruebas de granulación Teniendo en cuenta que un aporte de líquido humectante de 18 ml para 200 gr de mezcla era excesivo (pruebas preliminares de granulación) y que SIN aporte de humedad no se conseguía empastillar la mezcla 2 ni reducir el estearato empleado para la mezcla 1 (prueba de eliminación total del aporte de agua), en este caso se fueron reduciendo las cantidades de agua aportadas dentro de este margen (0 ÷ 18 ml para 200 gr) hasta obtener los siguientes resultados: Resultados La reducción en el aporte de agua se realizó hasta un punto en el que fue imposible percibir a simple vista la formación de gránulos de ningún tamaño durante el proceso de mezcla (realizada en el torno). Este momento se alcanzó, cuando se aplicaron 5 ml de agua (4 pulsos de pistola) a los 200 gr de mezcla. Con esta cantidad de agua (5 ml) y justo después del proceso de secado en el horno se logró empastillar la mezcla 2 y en el caso de la mezcla 1, ésta pudo comprimirse con la mitad de estearato empleado normalmente (2%). En ambos casos la granulometría fue homogénea, por debajo de los 2.5 mm de tamaño de tamaño de grano y los comprimidos obtenidos estaban dentro de los valores de tolerancia. Cuando se redujo aún más el aporte de agua (
