[Tesis Licenciatura] Efectividad de los Mecanismos de Transmisión de la Política Monetaria en un Modelo Nuevo Keynesiano con Fricciones Financieras: El Caso de la Transición a Metas de Inflación de Costa Rica (2006-2014).

Universidad Nacional de Costa Rica Facultad de Ciencias Sociales Escuela de Economía

Tesis de Grado

Efectividad de los Mecanismos de Transmisión de la Política Monetaria en un Modelo Nuevo Keynesiano con Fricciones Financieras: El Caso de la Transición a Metas de Inflación de Costa Rica (2006-2014).

Trabajo Final de Graduación sometido a consideración por el Tribunal Examinador para optar por el grado de Licenciatura en Economía

Elaborado por: Marco Vinicio Valerio Berrocal

Heredia – Costa Rica Agosto, 2015

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Tribunal Examinador:

M.Sc. Julio Espinosa Rodríguez, Representante del Decanato de la Facultad de Ciencias Sociales.

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M.Sc. Ruth Martínez Cascante, Director de la Unidad Académica.

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M.Sc. Álvaro Mariano Segura Ávila, Responsable Académico.

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M.Ph. Jorge León Murillo, Lector.

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M.Sc. Pablo Villalobos González, Lector.

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Bach. Marco Vinicio Valerio Berrocal, Sustentante.

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Resumen Ejecutivo

El país se encuentra en la transición a un régimen monetario de Metas de Inflación por lo que la evaluación de los mecanismos de transmisión de la política monetaria es fundamental, ya que en este régimen los bancos centrales poseen la capacidad de generar política monetaria con independencia técnica. En este documento se realiza una evaluación de la efectividad de los mecanismos de transmisión de la política monetaria de la economía costarricense en Equilibrio General Dinámico, mediante un modelo estimado mediante métodos Bayesianos que superan las críticas realizadas por Lucas (1976), Sims (1980) y Learmer (1991). Entre los principales resultados se detecta, a través de una descomposición histórica de las perturbaciones, que el canal directo de la tasa de interés, el canal de expectativas y el canal del tipo de cambio predominan; la descomposición de la varianza del error de pronostico mostró un 55% de la variabilidad de la inflación es explicada por la Política Monetaria. Se realiza un estudio de la dinámica de ajuste de cada uno de los mecanismos de transmisión y simulaciones que muestran que el arreglo de política monetaria correspondiente a Metas de Inflación “Puras” genera los menores costos sociales, lo que indica que en el largo plazo la estabilización de la inflación implica la estacionariedad en el ciclo económico y neutralidad monetaria en el sentido de Lucas (1972), por lo que es recomendable continuar con la transición a Metas de Inflación.

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"Con la ciencia, las ideas germinan en un lecho de teoría, forma y práctica que impulsan su crecimiento, pero los jardineros debemos tener cuidado... ...porque algunas semillas son las de la ruina... ...y las flores más bellas son en ocasiones las más peligrosas." -Alan Moore-

A Mi Familia y Amigos

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Agradecimientos Primero a Dios el dador de la vida, por permitirme desempeñarme en esta carrera tan apasionante. A toda mi familia por su apoyo incondicional y por acompañarme en todo el proceso de elaboración de esta investigación, y en la vida. A mis amigos, en lo particular a David Castro Goméz, Pablo Duran Luna, Marianela Molina Hernández, Roy Jiménez Oreamuno y Stephanie Zamora Beita, por brindarme su confianza y amistad durante estos años de Universidad. Un agradecimiento especial a M.Sc. Mariano Segura por sus recomendaciones y apoyo durante el proceso de investigación y M.Sc. David Cardoza por introducirme al campo tan apasionante que es la Econometría, y los métodos cuantitativos. A los Académicos de la Universidad Nacional, particularmente a los profesores M.Sc. Francisco Pacheco, M.Sc. Julio Espinosa, M.Sc. Carlos Arguedas y Ph.D Rafael Arias por sus valiosas enseñanzas. Por último al M.Ph. Jorge León Murrillo y el M.Sc. Pablo Villalobos Gónzalez por aceptar leer esta tesis y brindar sus valiosas recomendaciones.

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TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 1.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................................... 2 1.2. ANTECEDENTES ..................................................................................................................................................... 4 1.2.1. Política Monetaria en Costa Rica y Transición a Metas de Inflación ........................................................... 5 1.2.2. Modelos Macroeconométricos en Costa Rica ............................................................................................. 9 1.2.3. Evaluación de los Mecanismos de Transmisión en América Latina .......................................................... 15 1.3. JUSTIFICACIÓN..................................................................................................................................................... 16 1.4. OBJETIVOS .......................................................................................................................................................... 20 1.4.1. Objetivo General ....................................................................................................................................... 20 1.4.2. Objetivos Específicos ................................................................................................................................ 20 1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES ................................................................................................................................... 20 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ............................................................................................................................. 22 2.1. TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA ............................................................................................................. 23 2.2. CRÍTICA DE LUCAS ............................................................................................................................................... 29 2.3. EQUILIBRIO DE EXPECTATIVAS RACIONALES ........................................................................................................... 32 2.4. MODELOS DE EQUILIBRIO GENERAL DINÁMICO ESTOCÁSTICO (DSGE) ..................................................................... 33 2.5. EL MODELO NUEVO KEYNESIANO ESTÁNDAR ......................................................................................................... 35 2.6.1. Hogares .................................................................................................................................................... 35 2.6.2. Empresas .................................................................................................................................................. 40 2.6.3. Autoridad monetaria .................................................................................................................................. 42 2.6.4. Sistema Bancario ...................................................................................................................................... 45 2.6.4 Sector Externo ........................................................................................................................................... 50 2.6.5. Generación de Expectativas ..................................................................................................................... 54 2.7. ALTERNATIVA CON RIGIDECES SALARIALES............................................................................................................. 54 2.7.1. Empresas con Rigideces Salariales .......................................................................................................... 55 2.7.2. Hogares con Rigideces Salariales ............................................................................................................ 55 2.7.3. Equilibrio con Rigideces Salariales ........................................................................................................... 56 2.8. DESCRIPCIÓN DE INSTRUMENTOS .......................................................................................................................... 58 2.8.1. Estimación Bayesiana como método de calibración de un modelo DSGE ............................................... 59 2.9. MEDICIONES DEL BIENESTAR SOCIAL ..................................................................................................................... 62 2.10. COMPARACIÓN ENTRE MODELOS ........................................................................................................................ 65 2.11. MEDICIÓN DE ERRORES DE ESPECIFICACIÓN ........................................................................................................ 66 CAPÍTULO III: METODOLOGÍA ............................................................................................................................... 67 3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN........................................................................................................................................ 68 3.2. SUJETOS, FUENTES DE INFORMACIÓN .................................................................................................................... 68 3.3. TRATAMIENTO DE DATOS ...................................................................................................................................... 69 3.4. DEFINICIONES DE VARIABLES ................................................................................................................................ 70 3.4.1. Inflación..................................................................................................................................................... 70 3.4.2. Inflación Externa ....................................................................................................................................... 71 3.4.3. Tipo de cambio.......................................................................................................................................... 71 3.4.4. Crédito al sector privado ........................................................................................................................... 72 3.4.5. Tasa de interés ......................................................................................................................................... 72 3.4.6. Expectativa de inflación ............................................................................................................................ 73 3.4.7. Tasa de interés de Política Monetaria ....................................................................................................... 73 3.4.8. Brecha de producto ................................................................................................................................... 74 3.4.9. Salarios Nominales ................................................................................................................................... 74 CAPÍTULO IV: RESULTADOS .................................................................................................................................. 76 4.1. EVOLUCIÓN DE LAS PRINCIPALES VARIABLES MACROECONÓMICAS Y HECHOS ESTILIZADOS ........................................ 77 4.1.1. Inflación y Expectativas de Inflación ......................................................................................................... 77 4.1.2. Tipo de cambio del dólar y volatilidad ....................................................................................................... 78 4.1.3. Brecha del producto en Costa Rica y Estados Unidos .............................................................................. 81

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4.1.4. Crédito, Concentración Bancaria, y Tasas de Interés (Activas, Pasivas, Política Monetaria y Externa) ... 82 4.2. ELECCIÓN DEL MODELO ....................................................................................................................................... 85 4.3. MODELO LINEARIZADO ......................................................................................................................................... 86 4.4. ESTIMACIÓN ........................................................................................................................................................ 88 4.4.1. Priors......................................................................................................................................................... 88 4.4.2. Resultados de Estimación de Distribuciones Posterior ............................................................................. 91 4.4.4. Diagnóstico mediante el Método Montecarlo con Cadenas de Markov..................................................... 96 4.5. DIAGNÓSTICO DE LA ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ................................................................................................. 98 4.6. ANALISIS DE LA DINÁMICA DE LAS FUNCIONES IMPULSO-RESPUESTA BAYESIANAS .................................................... 100 4.6.1. Canal Directo de la Tasa de Interés ........................................................................................................ 100 4.6.2. Canal Crédito .......................................................................................................................................... 102 4.6.3. Canal del tipo de cambio ......................................................................................................................... 106 4.6.4. Canal Expectativas ................................................................................................................................. 108 4.7. DESCOMPOSICIÓN HISTÓRICA DE LAS PERTURBACIONES ........................................................................................ 110 4.8. DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA DEL ERROR DE PRONÓSTICO ........................................................................... 112 4.9. SIMULACIONES REGÍMENES DE POLÍTICA MONETARIA ............................................................................................ 114 CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................. 117 CAPÍTULO VI: BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 125 BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................................................... 126 ANEXOS .................................................................................................................................................................... 132 1. MODELACIÓN DE RIGIDECES DE PRECIOS ................................................................................................................ 133 Modelo de fijación de precios alá Calvo ............................................................................................................ 133 Modelo de fijación de precios alá Rotemberg ................................................................................................... 136 Modelo de fijación de precios alá Taylor ........................................................................................................... 137 2. VARIABLES OBSERVABLES UTILIZADAS EN LA ESTIMACIÓN BAYESIANA ....................................................................... 138 3. INTERPRETACIÓN TEÓRICA DE LOS PARÁMETROS ..................................................................................................... 140 4. PROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN DE LOS AGENTES DEL MODELO ................................................................................. 141 Hogares ............................................................................................................................................................ 141 Fijación de Salarios ........................................................................................................................................... 141 Empresas .......................................................................................................................................................... 141 Bancos .............................................................................................................................................................. 141 Autoridad Monetaria .......................................................................................................................................... 141 5. DETERMINACIÓN DEL PARÁMETRO 𝒑𝟐 ..................................................................................................................... 142 6. DISTRIBUCIONES PRIORS Y POSTERIORS ................................................................................................................. 143 7. CÓDIGO EN DYNARE ........................................................................................................................................... 144 8. MODELO COMPLETO LOG-LINEARIZADO .................................................................................................................. 146 APÉNDICE TÉCNICO .............................................................................................................................................. 148 1. MÉTODOS NUMÉRICOS DE OPTIMIZACIÓN ................................................................................................................ 149 2. REPRESENTACIÓN DE ESTADO-ESPACIO Y FILTRO DE KALMAN .................................................................................. 150 3. CADENAS DE MARKOV ........................................................................................................................................... 152 4. ALGORITMO DE HASTING METROPOLIS .................................................................................................................... 153 5. ESTIMACIÓN DE FUNCIONES IMPULSO-RESPUESTA ................................................................................................... 156 GLOSARIO................................................................................................................................................................ 159

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TABLA DE GRÁFICOS Gráfico 1: Inflación y Expectativas de Inflación a 12 meses (2006-2014) .................................................................... 78 Gráfico 2: Variación porcentual y volatilidad del Tipo de Cambio Colon/Dólar: (2006-2014) ..................................... 79 Gráfico 3: Brecha del Producto de Costa Rica y Estados Unidos (2005-2014) ............................................................. 81 Gráfico 4: Concentración Bancaria y Crédito al Sector Privado de Costa Rica (2005-2014) ........................................ 83 Gráfico 5: Tasas de Interés Relevantes (2006-2014) .................................................................................................... 84 Gráfico 6: Diagnóstico Multivariado de la Cadena de Markov .................................................................................... 96 Gráfico 7: Funciones de Impulso-Respuesta de un aumento de la TPM, Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 0). ....................... 99 Gráfico 8: Respuesta ante una Política Monetaria Restrictiva (Incremento de la TPM) ............................................ 101 Gráfico 9: Respuesta ante una reducción en los Precios de los Activos .................................................................... 103 Gráfico 10: Respuesta ante una Reducción en la Oferta de Crédito .......................................................................... 105 Gráfico 11: Respuesta ante una Depreciación del Tipo de Cambio ........................................................................... 107 Gráfico 12: Respuesta ante un Incremento en las Expectativas de Inflación de los Agentes .................................... 109 Gráfico 13: Descomposición de Pertubaciones en la variable Inflación (Trimestral-Anualizada) .............................. 111 Gráfico 14: Descomposición de la Varianza del Error de Pronostico de la Inflación (Trimestral-Anualizada) .......... 112 Gráfico 15: Variables Observables Utilizadas en la Estimación Bayesiana del Modelo ............................................. 138 Gráfico 16: Persistencia de un choque en la TPM en Costa Rica, Comparación ARIMA - DSGE .............................. 142 Gráfico 17: Distribuciones Posterior .......................................................................................................................... 143 Gráfico 18: Ejemplo de función de Impulso-Respuesta ............................................................................................. 157

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TABLA DE CUADROS Cuadro 1: Elección del Modelo mediante el criterio del Factor Bayes. ....................................................................... 86 Cuadro 2: Parámetros Calibrados del Bloque Externo ................................................................................................. 90 Cuadro 3: Resultados de Estimación Bayesiana ........................................................................................................... 95 Cuadro 4: Diagnóstico de Especificación Modelo DSGE .............................................................................................. 98 Cuadro 5: Pérdidas de Bienestar asociadas a Diferentes Arreglos de Política Monetaria en Costa Rica................... 116 Cuadro 6: Parámetros del Modelo ............................................................................................................................. 140

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TABLA DE FIGURAS Figura 1: Objetivo de la Política Monetaria en Costa Rica. ............................................................................................ 6 Figura 2: Mecanismos de transmisión de la política Monetaria. ................................................................................. 25

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CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

1

1.1. Introducción El presente trabajo consiste en una evaluación de la efectividad de los mecanismos de transmisión de la política monetaria en la economía costarricense. La investigación se enmarca alrededor de tres situaciones problemáticas complementarias e inherentes al diseño de la política monetaria y a la naturaleza social de la economía. Estas son: 1- la incertidumbre de los impactos de la política monetaria sobre la demanda agregada, 2- la incertidumbre acerca la magnitud y 3la dinámica de ajuste de cada uno de los mecanismos de transmisión definidos en la literatura económica. Estos elementos se encuentran en un contexto país de transición a un régimen de política monetaria de Metas de Inflación, la cual comenzó a partir del 2005 con la flexibilización del mercado cambiario, flexibilización en el macro precio que implicó la incorporación del sistema de banda cambiaria que dio lugar posteriormente al esquema actual de flotación administrada1. En el marco conceptual de la “Trinidad Imposible2” una pequeña economía abierta con alta movilidad de capitales con un tipo de cambio con cierta flotación, rompe con la trinidad, brindando independencia a la política monetaria. Es ahí donde este mayor margen de maniobra para los bancos centrales cobra un papel fundamental en la estabilización de la economía. Para generar una solución y dar con las estimaciones de impacto de la política monetaria se consideraron varios métodos. Por medio de la revisión de literatura 1

El 02 de febrero del 2015 el Banco Central de Costa Rica decide avanzar a un esquema de “Flotación Administrada”; no obstante, el periodo de análisis de la investigación abarca únicamente la etapa de banda cambiaria. 2 En el marco conceptual de la “trinidad imposible”, existe la imposibilidad de poseer en una economía 3 de 3 de las siguientes características, movilidad perfecta de capitales, tipo de cambio fijo y política monetaria independiente. Solo es posible poseer 2 de estas 3 características.

2

se encontró que los modelos estructurales micro fundamentados presentan características

deseables

(como

expectativas

racionales,

dinámica

y

perturbaciones aleatorias) que permiten obtener estimaciones consistentes que superan la crítica de Robert Lucas3. Asimismo, estimar modelos bajo un enfoque Bayesiano permite resolver problemáticas estadísticas que son expuestas por C. Sims (1980), y R. Lucas (1976); como el “Drift” de los parámetros que invalida la capacidad de simulación de los modelos estimados con métodos frecuentistas. En síntesis, se realiza la propuesta de un Modelo de equilibrio general para la evaluar los mecanismos de transmisión de la política monetaria en Costa Rica, utilizando el enfoque de Equilibrio General Dinámico Estocástico Bayesiano (BDSGE); el cual supera la crítica de R. Lucas (1976) y C. Sims (1980). Este modelo permitirá, mediante la estimación de sus parámetros, cuantificar la magnitud del impacto de diferentes políticas y perturbaciones, permitiendo pronosticar los niveles y variabilidad de las variables macroeconómicas que este estudio contempla. Este trabajo investigativo consta de las siguientes secciones: en el Capítulo I se exponen antecedentes, la respectiva justificación y los objetivos de investigación, en el Capítulo II se hace una revisión de la teoría que subyace sobre los mecanismos de transmisión de la Política Monetaria, últimos avances en la modelación macroeconómica y la crítica a los modelos tradicionales. Por su parte, 3

La crítica de Lucas (1976) indica que los modelos utilizados para análisis de política presentan inestabilidad en sus parámetros, esta inestabilidad es provocada por la interacción entre hacedores de política y el fenómeno de estudio. Por tanto, los parámetros de los modelos de evaluación de política se invalidan luego de la implementación de políticas; para lo que Sims (2001) recomienda adoptar un método que asuma incertidumbre sobre los parámetros (Método Bayesiano); se aborda con detalle en la sección del Marco Teórico.

3

en el Capítulo III se realiza la descripción de los instrumentos y se presentan los fundamentales de la Estimación Bayesiana, para continuar con el capítulo IV que contiene los resultados de la aplicación de la metodología utilizada. Por último, el capítulo V incorpora las conclusiones y recomendaciones derivadas de la investigación.

1.2. Antecedentes La política económica es la acción deliberada (de la autoridad o Gobierno) de modificar variables instrumento para alcanzar objetivos deseados (Tinbergen, 1956). Los objetivos puros de la política económica son: el crecimiento económico, el pleno empleo, la estabilidad de precios, el equilibrio de la balanza de pagos, y una distribución equitativa de la renta (J. Cuadrado, 2006). Adicionalmente las políticas económicas pueden ser agrupadas según su taxonomía, refiriéndose a su capacidad de clasificarse en función del carácter de los instrumentos, su nivel de actuación y en su dimensión temporal; esto es: política fiscal o monetaria, microeconómica o macroeconómica, y de corto o largo plazo. Para alcanzar los objetivos, la política económica, cuenta con distintos instrumentos: monetarios y crediticios, instrumentos tributarios y de gasto público, instrumentos comerciales o de tipo de cambio, controles o regulaciones directas, y cambios institucionales. En consecuencia el Gobierno hace uso del marco institucional existente para ejercer las modificaciones a los instrumentos: la política monetaria se encuentra a cargo del Banco Central y hace uso de los instrumentos monetarios, crediticios y cambiarios, la política fiscal, por otra parte, se encuentra a cargo del Ministerio de Hacienda y hace uso de instrumentos tributarios, de 4

gasto público y recauda ingresos por instrumentos comerciales (aranceles), para ultimar en la política pública a cargo de distintas instituciones o ministerios encargados

de realizar inversiones y trasferencias con fines sociales. Es

importante resaltar que existen interrelaciones entre los objetivos de la política económica; estas interrelaciones entre objetivos pueden ser de independencia, complementariedad, o suplementariedad por lo que la política debe ejecutarse con la debida coordinación entre instituciones. 1.2.1. Política Monetaria en Costa Rica y Transición a Metas de Inflación En Costa Rica el régimen de política monetaria se encuentra en transición a un régimen de Metas de Inflación, bajo este esquema el control de la inflación se define como fin último; al obtener una inflación baja y estable la economía encuentra las condiciones necesarias para minimizar las pérdidas sobre el bienestar y eficiencia económica generadas por la inflación (Woodford, 2001). El Banco Central de Costa Rica ha manifestado su interés para garantizar la estabilidad de precios

esto “En virtud de las características de la economía

costarricense, pequeña, abierta e importadora de materias primas, en particular hidrocarburos, el control de la inflación no implica aspirar a valores arbitrariamente bajos, puesto que en el caso de Costa Rica el esfuerzo se encuentra acotado, en buena medida, por las inflaciones de sus principales socios comerciales. “ (Muñoz, 2012). Para lograr el éxito de este esquema la inflación objetivo del Banco Central es comunicada formalmente a los agentes económicos, los cuales llevan periódicamente el pulso al cumplimiento del objetivo mediante una comunicación constante de la política monetaria. En síntesis, el régimen de política monetaria se 5

basa en anclar las expectativas de inflación de los agentes a la meta propuesta por el Banco Central, para que los agentes anclen sus expectativas de inflación a la meta es necesario que el Banco Central forme credibilidad, para que esto suceda es imperativo que se cumplan algunas condiciones, tales como: la trasparencia, la rendición de cuentas, la publicación periódica de los planes y objetivos del Banco Central. Figura 1: Objetivo de la Política Monetaria en Costa Rica. La Ley Orgánica del Banco Central de Costa Rica (Ley No. 7558), en su artículo 2, estatuye como objetivos principales: “Mantener la estabilidad interna y externa de la moneda nacional y asegurar su conversión a otras monedas”. Además, dispone como objetivos subsidiarios los siguientes: a) Promover el ordenado desarrollo de la economía costarricense, a fin de lograr la ocupación plena de los recursos productivos de la Nación, procurando evitar o moderar las tendencias inflacionistas o deflacionistas que puedan surgir en el mercado monetario y crediticio. b) Velar por el buen uso de las reservas monetarias internacionales de la Nación para el logro de la estabilidad económica general. c) Promover la eficiencia del sistema de pagos internos y externos y mantener su normal funcionamiento. d) Promover un sistema de intermediación financiera estable, eficiente y competitivo. Se interpreta que el mandato de mantener la estabilidad interna del colón es alcanzado con una tasa de inflación baja, estable y convergente en el mediano plazo con las que presentan los principales socios comerciales del país. Para lograr la estabilidad externa de la moneda se procura un resultado de la cuenta corriente de la balanza de pagos sostenible, de forma tal que el ingreso de capital externo de mediano y largo plazo permita financiarlo sin generar presiones excesivas sobre el tipo de cambio. Fuente: Informe del Banco Central de Costa Rica para la Asamblea Legislativa, Marzo 2013.

6

La base del diseño de la política monetaria es la definición del objetivo, de las metas e instrumentos. Los objetivos se fijan alrededor de un indicador objetivo; en Costa Rica, como ya se expuso, es la inflación4. El Banco Central define una meta de largo plazo para el indicador objetivo; la meta de largo plazo es la inflación de los principales socios y competidores comerciales, como muestra la Figura 1. Definido el objetivo de largo plazo el Banco Central define una meta o rango meta de corto plazo sobre el indicador objetivo. Las metas del Banco Central se precisan como variables que suministran información actual o futura de los fines perseguidos (D. Romer, 2002), es decir, las metas necesariamente ayudan al cumplimiento de su objetivo principal o funcionan como sustitutivos de este mismo, estas variables son Crédito al Sector Privado, algún agregado monetario (M1 ó M2), o bien excesos de liquidez5. Es fundamental definir el instrumento mediante el cual el Banco Central va a impactar sobre el indicador objetivo, en Costa Rica el instrumento con el que cuenta el Banco Central es la tasa de interés de corto plazo del Mercado Integrado de Liquidez, es decir la Tasa de Interés de Política Monetaria (TPM) que será definida con detalle posteriormente. Además como característica esencial del diseño de la política monetaria el Banco Central debe contar con reglas de intervención que determinen las acciones

4

Específicamente la variación interanual del Índice de Precios al Consumidor. Sobre estas variables el Banco Central no tiene un control total por lo que es de suma importancia su correcta medición, y seguimiento. 5

7

llevadas a cabo dado que existan desvíos del indicador objetivo con respecto a la meta. Aunado al diseño de la política monetaria se encuentran la ejecución y la evaluación. La ejecución se traduce en una implementación del diseño, con una marcada retroalimentación de los indicadores de las metas y los objetivos, para generar nuevas decisiones de política, en este punto los hacedores hacen uso de modelos para pronosticar las trayectorias de las variables meta o del indicador objetivo; debido a que en la generación de datos estadísticos existe, naturalmente, un lapso entre el la recolección de información, su procesamiento, y su publicación, por lo que hay incertidumbre sobre el estado de la economía en el momento en que toman las decisiones de política económica. La evaluación de la política monetaria puede ser ex ante o ex post, en el caso de la economía, al ser una ciencia no experimental, se ejecutan evaluaciones ex ante sobre las variaciones de los indicadores, para cuantificar el ajuste necesario de los instrumentos pretendiendo alcanzar el objetivo deseado. Para realizar estas evaluaciones se utilizan

modelos macroeconométricos, permitiendo mediante

simulaciones estadísticas alcanzar medidas y estimaciones del impacto de la política monetaria sobre la demanda agregada, contemplando los

diferentes

mecanismos de transmisión.

8

1.2.2. Modelos Macroeconométricos en Costa Rica Como

se

indicó

anteriormente

los

modelos

macroeconómicos

(o

macroeconométricos) son herramientas fundamentales en el diseño, ejecución y evaluación de la política monetaria, estos pueden generar pronósticos y simulaciones, que informan a los hacedores de políticas acerca de la evolución de las variables macroeconómicas, y permiten realizar experimentos contra factuales para tomar las mejores decisiones de política en términos del bienestar social. La literatura identifica distintos tipos de modelos, pueden ser: estructurales, semi estructurales y no estructurales (o ateóricos). Los modelos estructurales se enfocan en las relaciones teóricas económicas existentes entre agentes y las decisiones que estos enfrentan, para lograr esto los modelos estructurales hacen explícitos sus fundamentos microeconómicos, algunos ejemplos son los modelos de Ciclos Económicos Reales (RBC), y los modelos Dinámicos Estocásticos de Equilibrio General (DSGE). Los modelos semi-estructurales son modelos que son estimaciones aproximadas a las relaciones estructurales; la teoría es utilizada para elegir variables que resulten explicativas pero sobre ellas recae el criterio de ajuste a los datos, bajo el enfoque de la comisión de Cowles (C. Fair, 1994). Los modelos no estructurales son modelos que se concentran en identificar en mecanismo generador de datos e las variables económicas, bajo una perspectiva meramente

estadística,

ejemplos

de

estos

modelos

son

los

Vectores

9

Autoregresivos (VAR), Procesos Autorregresivos Integrados de Medias Móviles (ARIMA), etc. En Costa Rica el Banco Central cuenta con distintos modelos econométricos validados para funcionar como herramientas en las decisiones de política, y para la simulación y pronósticos. Entre los modelos principales del Banco Central de Costa Rica (BCCR) se encuentra el Modelo Macroeconómico de pronóstico trimestral6, un modelo desagregado de inflación y de efectos de segunda ronda (León, 2011), un modelo de inflación de corto plazo para los sectores transable y no transable (Álvarez & Torres, 2011), distintos modelos ARMA para la proyección de inflación (Vindas, 2011 y Muñoz 2008), modelos VAR (Vásquez & Vindas, 2011) y (Segura & Vázquez, 2011), y Estructurales

(S-VAR)

(Rodríguez,

modelos de Vectores Autorregresivos

2012).

Estos

modelos

son

utilizados

complementariamente mediante la combinación de pronósticos. El Modelo Macroeconómico de Proyección trimestral es un modelo semiestructural de ecuaciones simultáneas, entre sus ecuaciones se encuentra la curva IS, la Curva de Phillips, la Regla de Taylor, La ecuación de formación de expectativas, y la relación de paridad del Fisher del tipo de cambio (Muñoz, 2008). Modelo completo: ∗𝑏 𝑦̂𝑡 = 𝛽1 𝑞̇ 𝑡−1 + 𝛽2 (𝑟𝑡 − 𝑟0 ) + 𝛽3 𝑋𝑡−1

(1)

𝜋𝑡 = 𝛼1 𝐸(𝜋𝑡+1 ) + 𝛼2 𝑦̂𝑡

(2)

6

Este modelo cuenta con distintas versiones, debido a la revisión y actualización continua que le da el BCCR a sus Modelos: Muñoz (2006), Muñoz (2007), Muñoz y Tenorio (2008) y Galindo (2008).

10

𝑅 𝑝𝑚 𝑡 = 𝑟𝑜 + 𝐸(𝜋̂𝑡+1 ) + 𝜑1 𝐸(𝜋̂𝑡+1 − 𝜋𝑡𝑀 ) + 𝜀3𝑡

(3)

𝑞𝑡̇ = 𝜋𝑡∗ − 𝜋𝑡 + 𝑒̇𝑡

(4) Mt−1

Et (πt+1 ) = κ1 Et−1 (πt+1 M ) + κ2 (πt − πt

) + κ3 (π∗ t + ė t )

(5)

La solución en estado estacionario de este modelo sugiere que la inflación esperada por los agentes es igual a la meta de inflación 𝐸(𝜋) = 𝜋 𝑀 , esto implica que la inflación observada en la economía sea igual a la meta 𝜋 = 𝜋 𝑀 , y a su vez dado que la decisión del Banco Central es de aspirar a niveles de inflación iguales a los registrados por los principales socios y competidores comerciales 𝜋 𝑀 = 𝜋 ∗ . Este modelo contempla solamente 3 mecanismos de transmisión de la política Monetaria, estos son: Tasa de Interés, Tipo de Cambio, y Expectativas. Es importante resaltar que las relaciones de los parámetros esperados en la literatura son: la Curva IS se registra una relación positiva con respecto al tipo de cambio real y el vector de variables exógenas, y una relación negativa con respecto a la tasa de interés, la Curva de Phillips presenta una relación positiva de la inflación con respecto a la expectativa de inflación y la posición cíclica de la economía (medida por la brecha del producto), y la Regla de Política Monetaria presenta una relación positiva de la tasa de interés nominal con respecto a la brecha de producto y la brecha de inflación, lo que indica un carácter estabilizador de la política monetaria. El modelo desagregado de inflación y de efectos de segunda ronda propuesto por León (2011), es un modelo que se basa en una versión modificada de la Curva de Phillips. Este modelo se vale de datos desagregados y técnicas de estimación de 11

datos de panel para mejorar su capacidad de pronóstico; versus una versión de datos agregados. El modelo Completo: 𝜋𝑃𝑃𝐼,𝑡 = 𝛿0 + 𝛿1 𝜋𝑝𝑝𝑖,𝑡−1 + 𝛿2 𝑒𝑡 + 𝛿3 𝑂𝑖𝑙𝑡 + 𝛿4 𝐺𝑎𝑝𝑡 + 𝛿5 𝑖𝑡 + 𝜀𝑃𝑃𝐼,𝑡 𝐺

𝜋𝑡𝑖

= 𝛽0 +

𝛽𝑡𝑖 𝜋𝑡𝑖

(6)

𝐿 𝑖𝑗

𝑗

𝑃𝑃𝐼 + ∑ ∑ 𝛽𝑘 𝜋𝑡−𝑘 + 𝛾 𝑖 𝜋𝑡−𝑚 + 𝜀𝑡𝑖

(7)

𝐼≠𝑗 𝑘=0

𝐺

𝜋𝑡𝐶𝑃𝐼

= ∑ 𝛼 𝑖 𝜋𝑡𝑖

(8)

𝑖

Este modelo contempla las variaciones del Índice de Precios al Productor (PPI), los precios del petróleo, los excesos de demanda medidos por la Brecha del Producto, el tipo de cambio, y la tasa de interés para explicar cada uno de los 12 grupos de artículos que contiene el Índice de Precios al Consumidor (IPC), para luego generar una agregado utilizando un promedio ponderado de las variaciones de los índices de precios de los grupos. El modelo de inflación de corto plazo para los sectores transables y no transables se basa en la estimación de dos curvas de Phillips que permiten, cada una, explicar el comportamiento de las variaciones de los precios de los bienes transables y no transables, para luego generar un promedio ponderado de ambos pronósticos y obtener un pronóstico de la inflación de ambos tipos de bienes. De manera que: 𝑇 𝑁𝑇 𝜋𝑡+ℎ = 𝛼𝜋𝑡+ℎ + (1 − 𝛼)𝜋𝑡+ℎ

(9) 12

La diferencia entre las ecuaciones que pronostican cada componente subyace en el hecho que la inflación del sector no transable se ve afectada por la inercia del proceso inflacionario, la expectativa de inflación, y por el efecto rezagado de la actividad real. En cambio, la inflación del sector transable se ve afectada por las expectativas de inflación, por el efecto rezagado del ciclo económico, las variaciones de los precios internaciones y el tipo de cambio (Álvarez y Torres, 2011). Los modelos ARIMA (p,d,q) utilizados por el Banco Central, son modelos de pronóstico y simulación no estructurales. Estos modelos intentan replicar el proceso mediante el cual los datos son generados. La representación general de estos modelos en términos del operador de rezagos es la siguiente: 𝑦𝑡 (1 − L)d Φ(p) = Θ(𝑞)𝜀𝑡

(10)

Donde: Φ(p) = (1 − φ1 L − φ2 L2 − ⋯ − φp LP ) y Θ(𝑞) = (1 − θ1 L − θ2 L2 − ⋯ − θq Lq )

(11)

El modelo consiste en representar la variable a explicada en términos autorregresivos, y de medias móviles, y se agregan diferencias en la variable dependiente si esta no es estacionaria. La metodología de validación fue propuesta por Box y Jenkins, Pankratz (1983) sintetiza la metodología de Box y Jenkins en la identificación, estimación y diagnostico. Los modelos de VAR como los propuestos Vásquez y Vindas (2011), y Segura y Vázquez (2011) son extensiones de los modelos ARIMA pero bajo un esquema

13

multivariado, es decir, se realiza una estimación de un sistema de ecuaciones donde las variables son explicadas por los rezagos todas las variables sistema de ecuaciones, y los rezagos de la variable explicada. Estos modelos permiten realizar pronósticos que contemplan la interacción que existe entre las variables económicas, y permiten realizar simulaciones de distintas perturbaciones que podrían impactar a la economía mediante funciones de Impulso-Respuesta. La representación general de un modelo VAR es la siguiente: K

J

𝑧𝑡 = β0 + ∑ βk zt−k + ∑ δj xt−j + εt k=1

(12)

j=1

Donde X es un vector de variables exógenas, Z es un vector son las variables endógenas y εt~N(0, Σ) es un vector de shocks aleatorios. Tanto el modelo de Vásquez y Vindas (2011) y el modelo Segura y Vázquez (2011), son utilizados en ejercicios de simulación, que mediante funciones de Impulso-Respuesta proveen información relevante sobre la dinámica de ajuste de la economía luego de perturbaciones de política monetaria (Mecanismos de transmisión), y de la dinámica de ajuste luego de una perturbación de los precios internacionales del petróleo. El modelo de Rodríguez (2012), es un modelo S-VAR, a este tipo de modelo se le imponen restricciones a priori sobre la transmisión de las perturbaciones dentro del sistema de ecuaciones. Este modelo permite la simulación de distintas perturbaciones en los precios de los distintos 12 grupos de artículos que

14

componen el IPC, dando información relevante sobre la dinámica, magnitud y duración del traspaso del ajuste de los precios en Costa Rica. 1.2.3. Evaluación de los Mecanismos de Transmisión en América Latina En ámbito internacional destacan los trabajos de González (2007), Cerezo (2010) y Winkelried (2013). González (2007) realiza estimaciones de la efectividad de los mecanismos de transmisión de la política monetaria en países latinoamericanos (Bolivia, Colombia, Chile, México, Paraguay y Perú). Se utilizan estimaciones bayesianas para validar el modelo propuesto por Galí y Monacelli (2003) para estas economías. Los principales hallazgos de esta investigación se resumen en los siguientes puntos: 

Existen rigideces de precios en las economías estudiadas e indican un promedio de cambio de 3 trimestres en los precios.



El traspaso del tipo de cambio es imperfecto y heterogéneo entre países.



En las economías latinoamericanas estudiadas los agentes son adversos al riesgo, por lo que la política monetaria tiene un menor impacto sobre los componentes de la demanda agregada.



El grado de inercia inflacionaria de las economías latinoamericanas es similar al presentado en la evidencia internacional. En estas economías la respuesta a la inflación es mayor que a la respuesta sobre la brecha del producto; en la Regla de Taylor.



El nivel de activismo de política económica medido por la regla de Taylor es heterogéneo entre las economías.

15

El modelo propuesto por Cerezo (2010) para el estudio de la economía Boliviana subyace dentro de la lógica Nuevo Keynesiana, este modelo es utilizado para identificar la relación de la tasa de interés de referencia de operaciones monetarias del Banco Central de Bolivia y diversas variables de la demanda agregada analizando el efecto de diversos choques adversos. Presenta conclusiones sobre la actuación contra cíclica de la política monetaria de Bolivia durante la crisis financiera internacional. El modelo de Pronóstico Trimestral del Banco Central de Reserva de Perú propuesto por D. Winkelried (2013) describe principalmente tres mecanismos de transmisión, a saber: canal directo del Interés, canal del tipo de cambio, canal de expectativas. Además, el modelo asume que Perú tiene la posición de una pequeña economía abierta por lo que incorpora la interrelación de la política monetaria internacional y su efecto sobre la política monetaria local. Utiliza la perspectiva Bayesiana la cual provee un marco formal para la inferencia sobre los parámetros del modelo, que son tratados como variables aleatorias, al combinar información proveniente las creencias a priori y los datos macroeconómicos: esto da como resultado la distribución a posteriori de los parámetros, que constituye el objeto estadístico sobre el que se desarrolla el proceso de inferencia.

1.3. Justificación La evaluación econométrica de la política económica es fundamental, esta contribuye a la toma de decisiones e informa a los hacedores de política y a la población en general acerca de los conflictos existentes entre diferentes políticas. Adicionalmente, es de suma importancia para el diseño de la política económica, 16

debido a la incertidumbre que rodea el comportamiento y las relaciones entre los agentes económicos. No obstante, la cuantificación de los resultados esperados de la política económica es un insumo elemental para el cumplimiento de los objetivos de la misma. El caso de la política monetaria no es la excepción, con el objetivo de controlar el nivel y variabilidad de la inflación el Banco Central recurre a modificar su instrumento de política para cumplir este objetivo; pero la magnitud, la duración que tarda en concretarse, y composición de estos efectos permanecen inciertos para la autoridad monetaria. Bernanke y Gertler (1995) hacen la analogía de una “Caja negra” al referirse al grupo de relaciones de variables, llamadas canales de transmisión que cuyo efecto sobre el objetivo permanece incierto, es para resolver esta incertidumbre que se deben evaluar estos mecanismos para identificar la dinámica de ajuste de la economía ante variaciones de la política monetaria. Una limitante desde el punto de vista teórico y metodológico, para evaluar el impacto de la política monetaria, es alto costo social de los experimentos en la ciencia económica, aunado a la falta de control sobre las variables incluidas en un diseño experimental. Es bajo este contexto que la economía recurre a modelos para explicar los fenómenos económicos, estos modelos, en la mayoría de casos matemáticos, son la materia prima para el análisis de la política económica; valiéndose de técnicas estadísticas sofisticadas como la simulación estocástica. Los modelos cumplen, por lo tanto, un rol fundamental en el quehacer de la política económica, y en específico en el quehacer de la política monetaria. Cabe

17

resaltar que además de la capacidad de los modelos para realizar simulaciones de distintas políticas económicas, estos deben estar en la capacidad de generar pronósticos precisos y confiables, esto ya que el pronóstico de las variables macroeconómicas es relevante en el diseño de la política económica al mostrar la senda actual que siguen las variables7 económicas. Costa Rica se ha enfrentado, desde el 2005, a cambios importantes en la manera en que se realiza la política económica, como antes se señaló, es en este nuevo esquema en que se permitió una mayor flexibilidad del mercado cambiario lo que concedió un rango de acción más amplio a la política monetaria, debido a la alta movilidad de capitales que presenta la economía nacional. Es en el marco de la transición del esquema de política monetaria a un régimen de Metas de Inflación que es importante contar con un conocimiento considerable de los mecanismos de transmisión de la política monetaria; sus rezagos, magnitud y composición. Al mismo tiempo contar con modelos de pronóstico y simulación que sean confiables pues “dentro de un esquema de meta de inflación, el punto de partida para orientar la toma de decisiones articuladas de política monetaria, es precisamente

la

trayectoria

proyectada

de

las

principales

variables

macroeconómicas, y su efecto sobre la tasa de inflación.” (Muñoz, 2012). En el contexto de la transición de Costa Rica a un esquema de política de Metas de Inflación y, asociado a los avances teóricos metodológicos en la modelación macroeconómica se justifica la elaboración de un modelo de Equilibrio General

7

La contabilidad nacional genera datos con un rezago de tiempo considerable, por lo que en el momento de ejecutar políticas hay incertidumbre acerca del estado actual de la economía.

18

Dinámico Estocástico Bayesiano, para evaluar la efectividad de distintos mecanismos de transmisión de la política monetaria. Adicionalmente es necesario que existan herramientas que compilen los avances más recientes en materia de modelación, que superen la crítica propuesta por R. Lucas (1976) e incorporen elementos relativos al sistema financiero; debido a la relevancia que este último ha manifestado tener sobre los ciclos económicos.

19

1.4. Objetivos 1.4.1. Objetivo General 

Evaluar la efectividad de los distintos mecanismos de transmisión de la política monetaria en Costa Rica durante el periodo de transición a Metas de Inflación (2006-2014).

1.4.2. Objetivos Específicos 

Exponer los determinantes de los mecanismos de transmisión de la política monetaria, presentes en la economía costarricense y su interrelación.



Calcular el impacto con el que la política monetaria, por medio de la modificación de la tasa de interés, afecta a la demanda agregada.



Simular el efecto que tiene la variabilidad de la demanda agregada, provocada por la política monetaria, sobre el bienestar de los agentes económicos en regímenes alternativos a Metas de Inflación.

1.5. Alcances y Limitaciones El alcance de esta investigación consiste en una evaluación cuantitativa ex ante de los mecanismos de transmisión de la política monetaria en Costa Rica, utilizando una metodología innovadora y poco utilizada en investigaciones macroeconómicas aplicadas a la Costa Rica; pero, ha demostrado ser efectiva en el ámbito internacional. La principal limitación de la investigación surge en la naturaleza innovadora, ya que existe un faltante de antecedentes de modelos B-DSGE aplicados a la

20

economía costarricense, por lo que podrían existir limitaciones en la escogencia de distribuciones de probabilidad prior en el proceso de estimación. Los datos utilizados son trimestrales esto permite utilizar series de tiempo que no contienen un gran componente irregular y estacional, pero limita el tamaño de la muestra utilizada en la estimación que cubre el periodo de transición de Metas de Inflación (36 trimestres). Al

mismo

tiempo,

existen

limitaciones

inherentes

a

los

métodos

de

macroeconómicos como es el problema de agregación, y abstracción requeridas para lograr la modelación matemática; para aminorar esta limitante se incorporan los supuestos simplificadores que más se aproximan a los hechos estilizados presentes en la economía costarricense, con el fin de reducir errores de especificación.

21

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

22

En esta sección se hará una exposición de los diferentes mecanismos de transmisión de la política monetaria, la crítica de R. Lucas (1976) a los modelos de evaluación econométrica de política económica y las implicaciones de considerar los parámetros de un modelo como una cantidad fija e inamovible, adicionalmente se planteará por qué los métodos de estimación Bayesianos brindan un marco teórico metodológico ideal a los problemas de estimación en la ciencia económica. Se presentarán los modelos B-DSGE como la alternativa a superar la crítica de Lucas (1976) expuesta, y se expondrán los fundamentos del modelo Nuevo Keynesiano Estándar con las extensiones propuestas.

2.1. Transmisión de la Política Monetaria Las modificaciones en el instrumento del Banco Central de Costa Rica se transmiten a la economía mediante un proceso dinámico que contempla diferentes canales o mecanismos. Los canales de transmisión de la política monetaria son: el canal directo de la tasa de interés, canal de los precios de los activos (o del crédito amplio), canal del crédito (estrecho), canal del tipo de cambio, y el canal de las expectativas de los agentes (Figura 2). Es importante resaltar que “varios de estos canales no son mecanismos independientes, sino más bien procesos “simultáneos y -en ocasiones- complementarios” (V. Mies. et al, 2002). El canal directo de la tasa de interés consiste en el efecto que el Banco Central provoca sobre la tasa de interés de la economía en dos vías. La primera vía es mediante cambios de la base monetaria y el multiplicador que afectan la oferta y demanda monetaria, y la segunda vía es mediante la tasa de interés de los Bonos de Estabilización Monetaria del Banco Central al demandar (ofertar) recursos en el 23

sistema financiero con el fin de aumentar (reducir) sus reservas. La suma de estos dos elementos provocarán variaciones en la tasa de interés nominal, que dada una relación IS en la economía y alguna rigidez en las expectativas de inflación, se traducen en variaciones de la tasa de interés real8 con efectos sobre el consumo y la inversión de la economía por lo tanto en la producción (García & González, 2007). La efectividad de este mecanismo depende la elasticidad del consumo e inversión a la tasa de interés, a su vez de la capacidad que tenga la autoridad monetaria para afectar la tasa de interés real, debido a la rigidez de las expectativas de inflación implícitas en los contratos. La política monetaria también actúa por medio de otros mecanismos no directos. El canal amplio del crédito (precios de los activos) es complementario al mecanismo de la tasa de interés y actúa mediante la valoración de los activos de las empresas. Cuando, por ejemplo, la tasa de interés aumenta los precios de los activos de las empresas disminuyen lo que a su vez afecta sus estados de resultados. Al reducirse el precio de sus activos la empresa reduce su capacidad de pago (precio de los colaterales) lo que a su vez afecta la capacidad de acceder a crédito y como resultado la empresa tenderá a reducir su producción. Este canal refleja el efecto riqueza en la sustitución que realizan los agentes en su portafolio. Esta es la visión monetarista de Melzert, la cual precisa que “Los dueños de la riqueza utilizan el dinero adicional para adquirir activos y capital físico, a través de esto disminuyendo la tasa de interés e incrementando los precios de los activos

8

El Efecto Fisher, se refiere a la relación entre tasas de interés con las expectativas de inflación, la tasa de interés nominal será igual a la tasa real de interés más una expectativa de inflación implícita.

24

(…) debido a que la demanda de dinero depende negativamente de la tasa de interés y positivamente a los precios de los activos este proceso de reducción de la tasa de interés e incremento de los precios de los activos continua de manera sostenida” (Meltzer, 1995). Figura 2: Mecanismos de transmisión de la política Monetaria.

Fuente: Elaboración propia con base en Mishkin (1996), Muñoz y Tenorio (2008), y Castrillo et al (2008).

El canal estrecho del crédito funciona debido a la existencia de entidades financieras que ofrecen créditos a los agentes de la economía, estas entidades se encargan de captar y prestar recursos al público para actividades productivas. Estas entidades asumen riesgos (En un sentido amplio riesgos de liquidez, solvencia, contraparte, de mercado, cambiario, concentración y otros) y se enfrentan a asimetrías de información es por eso que deben colocar una cartera

25

de créditos de forma que se administren estos riesgos. Cuando, por ejemplo, las tasas de interés de la economía aumentan las entidades financieras ven reducida su disponibilidad de recursos, porque tendrán que pagar más por los recursos captados y se reducen las oportunidades de inversión rentables, y por lo tanto su oferta de créditos se ve afectada, y a nivel macroeconómico se reduce la inversión y el consumo de la economía. Debido a la relevancia del comportamiento de los bancos en la economía se hace necesario modelar las posibles respuestas de estas instituciones ante diversas perturbaciones, y evaluar la dinámica y efectividad de este mecanismo de transmisión. Liberati (2012) identifica que la concentración, estructuras monopolísticas (Á la Calvo), fricciones financieras (De búsqueda y Matching) e inercia en las modificaciones de la tasa de interés, generan imperfecciones en el traspaso de la tasa de interés de política monetaria a las tasas de interés del sistema financiero. Si alguna de las fuentes de financiamiento de las empresas se ve interrumpida las fluctuaciones de la producción y precios puede ser superior a la esperada, generando inestabilidad en la economía. De manera que “la caída en la inversión puede no darse, como en el canal tradicional, sobre la base de la rentabilidad del proyecto, sino que de acuerdo al acceso de la firma [empresa] al crédito bancario.” (García & González, 2007). “La existencia de este canal hace evidente la importancia de la información asimétrica para la política monetaria. También muestra cómo las acciones de política monetaria que operan por el canal de tasa de interés pueden ser aumentadas o reducidas dependiendo de la capacidad de

26

los bancos para obtener fondos adicionales y enfrentar primas por financiamiento externo.” (Castro & Chaverri, 2013) El canal de transmisión del tipo de cambio, se fundamenta en el principio de paridad de tasas de interés9. Bajo este principio las variaciones del tipo de cambio se transmiten a los precios de la economía mediante dos sub mecanismos: 

Las variaciones de la tasa de interés provocarán mediante el principio de arbitraje y paridad del interés, cambios en el tipo de cambio nominal y estas variaciones a su vez afectaran los precios de los bienes transables10.



El tipo de cambio tiene relación con las variaciones en la paridad de los precios; variaciones del tipo de cambio real, generan fluctuaciones en la demanda de la economía.

Como esclarece García & González (2007). “Si los residentes locales son deudores netos, como en muchos países emergentes, una apreciación fuerte del tipo de cambio puede conducir a una posición mejorada del balance que puede dar lugar a una expansión significativa de la demanda interna, la cual puede compensar e incluso dominar el efecto de precios relativos.” Por lo tanto una depreciación (apreciación) real del tipo de cambio reduce la demanda interna de bienes transables, lo que desincentiva (Incentiva) las importaciones e incentiva (Desincentiva) las exportaciones.

9

El principio de paridad de tasas de interés dice que ante perfecta movilidad de capitales y flexibilidad en el tipo de cambio, las tasas de interés de la economía y las internacionales (o del principal socio comercial) tenderán a igualarse. 10 Es decir, las variaciones del tipo de cambio nominal se traspasan a la inflación, a este fenómeno se le llama “pass through” y es un componente importante de la inflación importada.

27

El canal de transmisión de las expectativas de los agentes actúa por medio del anuncio de la meta de inflación por parte del Banco Central. La credibilidad que tengan los agentes a la autoridad monetaria desarrolla un papel fundamental en la efectividad de este mecanismo, como consecuencia “Las expectativas de inflación serán determinantes en las negociaciones salariales y fijación de contratos, siendo una fuente directa del mecanismo de generación de precios y de la inflación.” (García & González, 2007). En síntesis, los distintos mecanismos de transmisión de la política monetaria son complementarios y la efectividad de cada uno de ellos depende la dinámica de ajuste de la economía ante políticas o perturbaciones, también, la política monetaria debe considerar adicionalmente factores institucionales, y de mercado que reducen la efectividad de los mecanismos de transmisión; que modifican la dinámica de ajuste de la economía y son relevantes para el diseño y la ejecución de la política monetaria.

28

2.2. Crítica de Lucas En el artículo de Robert Lucas (1976) nombrado “Econometric Policy Evaluation; A critique” se describe, de manera general, a un modelo mediante las siguientes ecuaciones: 𝑌𝑡+1 = 𝑓(𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 , 𝜀𝑡 )

(13)

𝑓(𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 , 𝜀𝑡 ) = 𝐹(𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 , θ, 𝜀𝑡 )

(14)

Donde 𝑌𝑡+1 es la variable explicada, de estado, que depende de una función 𝑓 que contiene las realizaciones anteriores 𝑌𝑡 , un vector de variables explicativas 𝑋𝑡 , 𝜀𝑡 es un vector de perturbaciones aleatorias. Esta función 𝑓 es para propósitos prácticos de estimación, una función de 𝐹 que depende adicionalmente del vector θ que contiene toda la información de los parámetros del modelo; información que se

asume

es

conocida

y

constante.

Adicionalmente

el

vector θ

es,

tradicionalmente, estimado bajo métodos estadísticos frecuentistas. En materia de modelos econométricos Lucas (1976) identifica un problema de medición estadística en los modelos tradicionales, debido a los supuestos estadísticos en que ellos subyacen y al método utilizado para su estimación. Sobre el supuesto de que el vector θ es una cantidad fija Lucas (1976) escribe: "Dado que no se puede tratar a 𝜃 conocido en la práctica, el problema real de la evaluación de la política es algo más complicado.”

"De acuerdo con la

teoría de la política económica, se simula el sistema (de ecuaciones) bajo políticas alternativas (teórica o numéricamente) y compara los resultados

29

mediante algún criterio. Para que tales comparaciones tengan algún significado, es esencial que la estructura (F, 𝜃) no varíe sistemáticamente con la elección del vector {𝑋𝑡 }.”(Traducción propia) Lucas (1976) demuestra que el vector 𝜃 es una cantidad desconocida que no necesariamente se mantiene constante en el tiempo, como suponen los modelos tradicionales. Además Lucas (1976) concluye que las estimaciones tradicionales y las simulaciones de política realizadas con estos modelos presentan un “Drift” (inestabilidad) considerable del vector 𝜃. Por lo que advierte que “Para pronósticos de largo plazo y simulaciones de política, sin embargo, ignorar fuentes de “Drift” en los parámetros dará lugar a grandes e impredecibles errores.” (Traducción propia) (R. Lucas, 1976). Por lo tanto, al ser la magnitud de 𝜃 desconocida, no fija y aleatoria, los modelos salen del marco metodológico de la estadística frecuentista. Sobre lo que C. Sims escribe: "(…) la teoría (Estadística) frecuentista, por lo tanto insistió en el tratamiento de cantidades desconocidas como "parámetros" no aleatorios. Para proporcionar estimaciones a la vista razonables, los modeladores hicieron muchas suposiciones no discutidas que simplificaron los modelos y realizaron ajustes ad hoc a los métodos de estimación que no tenían fundamento en la teoría estadística en la que justificaron sus métodos" (Traducción propia) (C. Sims, 2011)

30

Adicionalmente E. Leamer (2009) complementa al problema identificado por C. Sims (2011) y R. Lucas (1976) el hecho de que la naturaleza no experimental de la ciencia económica trae consigo implicaciones que la teoría de la estadística frecuentista tampoco puede sustentar, ya que la estadística frecuentista está diseñada para realizar inferencia sobre datos experimentales. Los modelos econométricos, en la actualidad, se enrumban hacia una metodología de estimación y modelación que supere los elementos expuestos por C. Sims (2011) y R. Lucas (1976).

Para superar estas dificultades metodológicas la

macroeconometría E. Leamer (2009) propone en su artículo “A Bayesian Perspective on Inference from Macroeconomic Data” que los métodos de estimación bayesianos ofrecen un macro conceptual suficientemente enriquecido para permitir una debate pertinente de muchos de los problemas que surgen de realizar inferencia de datos no experimentales al asumir incertidumbre en los parámetros. Sims (2011) refiriéndose a las debilidades de los modelos tradicionales, menciona que estas dificultades pueden ser superadas con el valioso aporte de la perspectiva Bayesiana hacia la inferencia estadística, y concluye que la teoría clásica frecuentista “simplemente no funciona en la práctica”, en lo que el análisis econométrico de la política económica política se refiere. Por último, Lucas (1972) y Lucas (1976) afirman que, en contraposición a la hipótesis de Expectativas Adaptativas, los agentes poseen Expectativas Racionales lo que implica que los agentes realizan proyecciones certeras,

31

conocen el “modelo” que describe el comportamiento de las variables de su interés.

2.3. Equilibrio de Expectativas Racionales Las expectativas condicionan el comportamiento de los agentes; los cuales son capaces de modificar sus decisiones basados en los cambios esperados y presentes en el entorno macroeconómico. Por esa razón es fundamental definir lo que se entiende por “equilibrio”. La definición de equilibrio adoptada es la propuesta por Ljungqvist & Sangent (2000) y hace referencia a un “Equilibrio de Expectativas Racionales”. Sea un vector “y” de variables bajo control del agente y “Y” un vector de variables controladas por el mercado. El problema del agente es caracterizado por: 𝑣(𝑦𝑡 , 𝑌𝑡 , 𝑢𝑡 ) = 𝑚á𝑥𝑢 (𝑅(𝑦𝑡 , 𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 , 𝑢𝑡 ) + 𝛽 𝑣(𝑦𝑡+1 , 𝑌𝑡+1 , 𝑋𝑡+1 )

(15)

El cual está sujeto a: 𝑦𝑡+1 = 𝑔(𝑦𝑡 , 𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 , 𝑢𝑡 )

(16)

𝑌𝑡+1 = 𝐺(𝑌𝑡 , 𝜀𝑡 )

(17)

𝜀𝑡+1 = 𝑓(𝜀𝑡 )

(18)

La solución está dada por el vector: 𝑢 = ℎ(𝑦𝑡 , 𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 )

(19)

Definición: “Un equilibrio competitivo recursivo es una función h, y una función G tal que G resuelve h y por lo tanto el problema del agente lo que 32

implica que G=g.”(Traducción propia) (Ljungqvist & Sangent (2000), pág 183). Esta definición de equilibrio indica que los agentes ajustan sus decisiones a las variables que observan y esperan en el mercado. En términos económicos esto quiere decir que los agentes procesan toda la información que tienen disponible y aprenden sistemáticamente de sus errores.

2.4. Modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico (DSGE) Los modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico se pueden catalogar dentro de la categoría de modelos estructurales de ecuaciones simultáneas, estos modelos son utilizados para responder a preguntas acerca del comportamiento de la economía o de un fenómeno económico que involucre distintos agentes económicos en un entorno de equilibrio general. Estos modelos son equilibrio ya que “obedece al intento de recoger cómo los agentes económicos reaccionan ante cambios en su entorno teniendo en cuenta las múltiples interrelaciones entre las diferentes variables macroeconómicas” (Torres, 2009), además es dinámico porque contempla restricciones intemporales y su solución depende del estado de la variable “tiempo”, y es estocástico porque introduce incertidumbre en las decisiones de los agentes al contemplar perturbaciones aleatorias. Los modelos DSGE se componen de bloques, es decir, de agentes representativos que interactúan en la economía. El comportamiento de estos agentes responde a la lógica de maximizar su beneficio, el cual se encuentra circunscrito dentro de la microeconomía clásica, pero asume fricciones o inercia 33

en el ajuste en el mercado lo que es propio de la economía Neo Keynesiana. Entre los agentes que pueden ser introducidos dentro de estos modelos se encuentran: consumidores, empresas, capitalistas, el Gobierno, el Banco Central, el Sistema Financiero, y el sector externo; la elección de los agentes a modelar, así como su comportamiento, depende del fenómeno económico que se desee analizar. Los modelos DSGE son pequeños laboratorios para el análisis de política económica su estructura permite proporcionar información relevante acerca de las fluctuaciones de la economía, que ayudan a identificar las fuentes de las fluctuaciones y responden a la necesidad de los hacedores de política de realizar experimentos contra factuales en la economía. El enfoque Dinámico Estocástico de Equilibrio General supera la crítica de Lucas (1976) al utilizar micro fundamentos en las decisiones de optimización de los agentes y expectativas racionales. “La principal ventaja de los DSGE sobre los modelos

macroeconómicos

tradicionales de

forma

reducida,

es

que

la

interpretación estructural de los parámetros supera la crítica de Lucas (1976).” (Cerezo, 2010). Además, la introducción de rigideces reales y nominales provee una dinámica en las fluctuaciones macroeconómicas de corto plazo realistas en conjunto a un articulado mecanismo de transmisión de la política monetaria.

34

2.5. El Modelo Nuevo Keynesiano Estándar En la siguiente sección se describe el modelo Keynesiano que es el punto de partida para la especificación del modelo que se estimará para la economía de Costa Rica, el cual contará con características propias de la economía nacional11, estas características son: rigideces en los precios de los bienes (Calvo pricing), competencia monopolística, fricciones en el mercado financiero (“Search and Matching Frictions”, Nash Bargain), un sistema financiero moderadamente concentrado, una economía pequeña y abierta al comercio, un régimen monetario enfocado en la estabilidad macroeconómica (Del cual el principal y único instrumento es la TPM), traspaso imperfecto del tipo de cambio y de la Tasa de Interés de Política Monetaria. Y se evalúan los supuestos rigideces en la fijación de salarios y hábitos en el consumo. 2.6.1. Hogares El hogar representativo en la economía tiene como objetivo maximizar su utilidad, la maximización de la utilidad determina la cantidad de consumo y trabajo que este efectúa. La función de utilidad del hogar representativo puede tener una especificación que no es aditivamente separable en términos intertemporales. La especificación intertemporal hace referencia a la formación de hábitos de consumo. Los hábitos de consumo consisten en el hecho que los agentes se acostumbran a un nivel relativo de utilidad que depende del consumo realizado en el periodo anterior, por lo que resiste (o tarda) en modificar su canasta de consumo. Esto se debe a una característica interna del ser humano, que le supone 11

Estas características se determinan a través de los resultados obtenidos en la sección 4.1.

35

un costo hacer frente a los cambios en su entorno. En términos de la modelación esta variante provoca persistencia en las funciones de Impulso-Respuesta; se ha encontrado en modelos empíricos que este elemento logra replicar las fluctuaciones del ciclo económico de una manera realista y soluciona el problema de “Excess Smoothness”. “Este hecho [Los hábitos de consumo] puede explicar el exceso de suavidad que muestra el consumo ante perturbaciones no anticipadas en la renta que parece derivarse de la evidencia empírica, si bien aumenta la sensibilidad de la inversión ante dicha perturbación.” (Torres, 2009). Los efectos con respecto a la política monetaria se resumen en una respuesta más suavizada ante políticas monetarias y una dinámica del sector real similar a los modelos VAR estimados en investigaciones internacionales. La función de utilidad con hábitos de consumo se modela de la siguiente forma: ∞

1+φ

1 Ct (1−χ) 1−σ Nt Máx E0 ∑ β ( ( C ) − ) 1 − σ Ct−1 t−1 1+φ t

(20)

t=0

La función de utilidad de los hogares del caso aditivamente separable tanto intratemporal como intertemporal tiene la forma: ∞

1+φ

Ct1−σ N Máx E0 ∑ β ( − t ) 1−σ 1+φ t

(21)

t=0

Donde el Ct es el consumo y Nt representa las horas trabajadas, y los parámetros σ y φ son interpretados como la elasticidad intertemporal del

consumo y la

desutilidad del trabajo respectivamente, además el parámetro β es un factor de descuento intertemporal o de impaciencia. La función de utilidad tiene la propiedad 36

de ser isoelástica, este tipo de función es llamada “función de utilidad con aversión relativa al riesgo constante”. Siguiendo a Galí (2005) en una pequeña economía abierta el término de consumo es una composición entre 𝐶ℎ,𝑡

y 𝐶𝑒,𝑡 que representan el consumo de bienes

locales y bienes extranjeros, la composición es realizada por un agregador CES (Elasticidad Sustitución Constante), de manera el que consumo agregado es una función de definida como: 1

𝐶𝑡 = [(1 − 𝛼)𝜂 𝐶ℎ,𝑡

𝜂−1 𝜂

1

+ (𝛼)𝜂 𝐶𝑒,𝑡

𝜂−1 𝜂 𝜂 ]𝜂−1

(22)

De manera que 𝜂 representa la elasticidad sustitución entre bienes locales y extranjeros. Para cada tipo de bien, local como extranjero, existen “i” bienes en un intervalo continuo de [0,1], de forma que las cantidades de bienes consumidos de cada tipo son terminados por la siguiente función CES: 1

𝐶ℎ,𝑡 = (∫ 𝐶ℎ,𝑡 (𝑖) 0

𝜀−1 𝜀 𝜀 𝑑𝑖)𝜀−1 ;

1

𝐶𝑒,𝑡 = (∫ 𝐶𝑒,𝑡 (𝑖)

𝜀−1 𝜀 𝜀 𝑑𝑖)𝜀−1

(23)

0

Donde 𝜀 representa la elasticidad sustitución entre cada bien i contenido en [0,1]. La maximización de la función esta entonces sujeta a la siguiente restricción presupuestaria: 1

∫ [𝑃(𝑖)ℎ,𝑡 𝐶(𝑖)ℎ,𝑡 + 𝑃(𝑖)𝑒,𝑡 𝐶(𝑖)𝑒,𝑡 ] 𝑑𝑖 + 𝐸𝑡 (𝑄𝑡+1 𝐷𝑡+1 ) ≤ 𝐷𝑡 + 𝑊𝑡 𝑁𝑡 + 𝑇𝑡

(24)

0

37

∀𝑡 ∈ [0, ∞] Donde 𝑃(𝑖)ℎ,𝑡 y 𝑃(𝑖)𝑒,𝑡 denotan los precios de los i bienes domésticos y extranjeros respectivamente. La asignación óptima del gasto de consumo produce las siguientes funciones de demanda: −𝜀

𝐶(𝑖)ℎ,𝑡

𝑃(𝑖)ℎ,𝑡 =( ) 𝑃ℎ,𝑡

−𝜀

𝐶ℎ,𝑡 ;

𝐶(𝑖)𝑒,𝑡

𝑃(𝑖)𝑒,𝑡 =( ) 𝑃ℎ,𝑡

𝐶𝑒,𝑡

(25)

1

Para todo “i” que pertenece a el intervalo [0,1] 𝑃ℎ,𝑡 = 1

1 𝜀−1 (∫0 𝑃ℎ,𝑡 (𝑖)𝜀−1 𝑑𝑖)

y 𝑃𝑒,𝑡 =

1

(∫0 𝑃𝑒,𝑡 (𝑖)𝜀−1 𝑑𝑖)𝜀−1 son los precios agregados de cada tipo de bien, por lo que el gasto óptimo de consumo entre cada tipo de bien viene dado por las funciones;

𝐶ℎ,𝑡

𝑃ℎ,𝑡 −𝜂 = (1 − 𝛼) ( ) 𝐶𝑡 ; 𝑃𝑡

𝐶𝑒,𝑡

𝑃ℎ,𝑡 −𝜂 = 𝛼 ( ) 𝐶𝑡 ; 𝑃𝑡

(26)

1

Donde Pt = [(1 − α)Ph,t η−1 + αPe,t η−1 ]η−1 es el IPC, por lo que el parámetro α es interpretado como el grado de apertura de la economía, o bien como la ponderación de relativa de los bienes externos dentro del IPC. Tomando en cuenta las condiciones de optimalidad expresadas anteriormente se puede expresar la restricción presupuestaria de la forma: Pt Ct + Et (Qt+1 Dt+1 ) ≤ Dt + Wt Nt + Tt ; ∀t ∈ [0, ∞]

(27)

Que expresa las cantidades de consumo y los precios de forma agregada.

38

Donde Qt+1 es un factor de descuento estocástico que mantiene una relación directa con la tasa de interés12 de la economía. La variable Tt representa una transferencia gubernamental de suma fija, y por último Wt son los salarios percibidos por los hogares como resultado de su trabajo en las empresas. La maximización de la ecuación 21 esta entonces sujeta a la siguiente restricción presupuestaria representada por la ecuación 24 de manera que el Lagrangiano correspondiente al problema del consumidor en el caso de la utilidad separable corresponde a: ∞

Máx L = E0 ∑ βt ( t=0

1+φ

Ct1−σ N + t ) − Λt (Pt Ct + Et (Q t+1 Dt+1 ) − Dt + Wt Nt + Tt ) 1−σ 1+φ

(28)

A partir de este Lagrangiano se calculan las condiciones de primer orden que solucionan el problema del consumidor. Condiciones de primer orden: Ct σ Pt+1 βRd t Et {( ) }=1 Ct+1 Pt φ

Ctσ Nt =

Wt Pt

(29)

(30)

Las ecuaciones solución del Lagrangiano son nombradas en la literatura como la ecuación de Euler y la oferta de trabajo, respectivamente. La ecuación de Euler caracteriza la dinámica del consumo dentro del modelo esta es, por definición, una

Siguiendo a Ljungqvist y Sargent (2000) 𝑄𝑡 = 𝑅𝑡𝑑−1 ; 𝑅𝑡 𝑑 = (1 + 𝑟𝑡 ), donde 𝑟𝑡 es la tasa de interés de la economía. La variable 𝑄𝑡 también es conocido como “Debreu Price” en un esquema ” Sequential trading” de Arrow. 12

39

condición intertemporal que implica que los agentes económicos pueden suavizar la trayectoria del consumo a lo largo del tiempo esto al modificar las cantidades de consumo futuro y consumo presente. De forma análoga, las condiciones de primer orden en el caso de una función intertemporal aditivamente no separable; hábitos en el consumo:

βRd t Et

C ( χt ) Ct−1 C ( t+1 χ ) {( Ct ) Ct

σ

Pt+1 =1 Pt

(31)

}

𝜎

Wt φ ( χ ) Nt = Pt Ct−1

(32)

2.6.2. Empresas En esta economía existen dos tipos de empresas, las empresas productoras de bienes intermedios y las empresas de bienes finales. Las empresas productoras de bienes intermedios, se encuentran en un mercado competitivo, tanto de factores como de bienes.

Cada una de las empresas

representativas de la economía produce con una función de producción Cobb Douglas con rendimientos decrecientes a escala de forma: Yt = eat Nt1−α′ ; donde Yt representanta la cantidad producida del bien intermedio, y Nt representa la cantidad de horas trabajadas en la producción del bien intermedio y at es un shock tecnológico que sigue un proceso autorregresivo de orden 1, como muestra la ecuación (33).

40

at = ρat−1 + ut ;

ut ~N(0, σ2u )

(33)

Las empresas de bienes finales toman el bien intermedio producido por las empresas de bienes intermedios y venden bienes diferenciados a los hogares en un mercado de competencia monopolística. Se supone además que las variaciones de los precios del bien final ocurren con una probabilidad 1 − ω, de acuerdo con Calvo (1983). Las empresas de bienes finales fijaran sus nuevos precios P ∗ t con el fin de maximizar su utilidad esperada, con la restricción que les impone la demanda del bien final de manera que: ∞

máxP̅H,t ∑(ωβ)k Et { k=0

λt+1 P ∗ H,t [ − mct+1 ] Y(i)h,t+1 } λt PH,t+k

(34)

−ε

st. Y(i)h,t

P(i)h,t =( ) Ph,t

Yh,t

(35)

La solución de este problema de maximización brinda la ecuación de determinación de los precios13:

P(i)h,t ε = Ph,t ε−

Ph,t+1 ε 1−σ ∞ k Et ∑t=0(ωβ) mct+k ( P ) Ct+k h,t 1 Ph,t+1 ε 1−σ ∞ k ∑ Et t=0(ωβ) ( P ) Ct+k h,t

(36)

Esta ecuación es log-linearizada para obtener la Curva de Phillips Neo Keynesiana:

13

Anexo 1.

41

πh,t = ω(mct ) + βE(πh,t+1 ) + εt

θ=

(37)

(1 − ω)(1 − ωβ) ω

(38)

ut ω

(39)

εt =

Un resultado que es importante resaltar de esta derivación es que el coeficiente asociado con los costos marginales θ depende del parámetro ω, este resultado indica que a medida que la probabilidad que una empresa no cambie los precios ω tienda a 1 la inflación se vuelve menos sensible a cambios en los costos marginales. Las rigideces salariales permiten diferenciar dos medidas de producción, el nivel de producción de la economía y el nivel de producción en ausencia de rigideces de precios. Este último es equivalente al producto potencial, lo que permite modelar la curva IS utilizando la brecha del producto; qf

ŷt = yt − yt

(40)

2.6.3. Autoridad monetaria La política de la autoridad monetaria sigue una regla tipo Taylor (1993), la cual consiste en la fijación de la tasa de interés con el objetivo de minimizar la diferencia de la inflación con respecto a la meta de inflación, esto permite modelar el comportamiento de una Autoridad Monetaria que tiene como principal objetivo lograr una inflación baja y estable, lo que corresponde a un esquema de Metas de Inflación. La regla de Taylor además incluye la brecha del producto, este

42

componente modela el interés de manejar una política contra cíclica, es decir un objetivo subsidiario de estabilizar los ciclos económicos en pos de un crecimiento económico estable. Otras especificaciones de las Regla de Taylor utilizadas en modelos Nuevo Keynesianos como en García y González (2007) incluyen las variaciones de tipo de cambio, con el fin de modelar el comportamiento de un Banco Central que interviene el mercado cambiario en momentos de alta volatilidad. La reducción de la volatilidad en el mercado cambiario, mediante la fijación cambiaría o intervenciones, tendría como consecuencia el incremento de la volatilidad de la brecha del producto e inflación; como lo muestra Galí y Monacelli: “Sin embargo, la imposibilidad de reducir la tasa nominal y dejar que la moneda se deprecie, como sería necesario para apoyar la expansión del consumo y la producción que es

necesaria con el fin de replicar la

asignación de recursos del caso de precios flexibles, conduce a una respuesta muy limitada en los términos de intercambio, y a su vez a una amplificación de las respuestas de la inflación doméstica y la brecha del producto” (Traducción propia) (Gali & Monacelli, 2005) Debido al trade-off entre variabilidades la política monetaria se debe ajustarse a la maximización

del

bienestar

de

la

sociedad

procurando

la

estabilidad

macroeconómica. En la línea de investigación de Muñoz y Tenorio (2008) se adopta una Regla de Taylor Suavizada (Ecuación 41), esta especificación de la Regla de Taylor 43

introduce un valor rezagado en la TPM que indica la existencia de cierto nivel de inercia14 en las modificaciones de la tasa interés de política monetaria, que es interpretado como activismo en la ejecución de política. pol

rt

pol

= Ωrt−1 + (1 − Ω) (− log(β) + E(πt+1 ) + ϕ(E(π ̂t+1 ) − πM t ))

(41)

El término − log(β) hace referencia la tasa de interés neutral, y el término E(π ̂t+1 ) − πM t a los desvíos de la inflación proyectada con respecto a la meta. La regla indica que en el largo plazo la TPM alcanzaría, en términos reales, la tasa de interés neutral15. pol

rt

≡ rt real + E(πt ) = − log(β) + E(πt )

(42)

rt real = − log(β)

(43)

Sobre la tasa interés neutral Woodford escribe: "En la visión de Wicksell, la estabilidad de precios dependía de mantener la tasa de interés controlada por el Banco Central en línea con la "tasa natural" determinada por factores reales (como la productividad marginal del capital)." (Traducción Propia) (Woodford, 2003) Por lo tanto, la tasa de neutral hace referencia a un nivel de tasa de interés real que es igual a la productividad marginal del capital, que adicionalmente es acorde

También se interpreta Ω como el activismo de la autoridad monetaria para realizar política. Es decir, cuando Ω tiende a 1, el Banco Central no realiza política, y en caso contrario si Ω tiende 0 esto refleja un completo activismo. 15 Por lo que la tasa real de la economía converge a la tasa de interés neutral. 14

44

con una inflación estable alrededor de su meta, y una brecha del producto de valor cero. Woodford (2003) indica que la Regla de Taylor debe de cumplir con el “Principio de Determinación de Taylor” el cual asegura que el coeficiente asociado a la diferencia entre la meta de inflación y la inflación deberá ser mayor que uno para asegurar la existencia de convergencia del modelo, lo que implica la unicidad del equilibrio. 2.6.4. Sistema Bancario Diferentes autores presentan alternativas distintas para introducir el papel del sistema financiero en un modelo Nuevo Keynesiano, en todas estas alternativas la esencia es similar, el papel del sector financiero es tomar los depósitos de los hogares y prestarlos a las empresas para que estas puedan financiar sus operaciones. En un modelo con sistema financiero explicito existen, por lo tanto, dos tasas de interés: una tasa de interés para depósitos definida por la política de la Autoridad Monetaria16, y una tasa de interés para los préstamos definida por el sector financiero. El diferencial de ambas tasa de interés es el margen de intermediación financiera. El sector financiero maximizará sus beneficios incrementando el margen de intermediación hasta donde la demanda por préstamos se lo permita. El modelo

16

La tasa de interés promedio (ponderado) pagada por los depósitos en el sistema financiero es la Tasa de Interés Básica Pasiva (TBP), en el modelo se intenta modelar el efecto de la Política Monetaria sobre la economía ante esta situación se elige la TPM como tasa de interés de depósitos y no la TBP. Motivos adicionales motivaron esta decisión son: a) el traspaso y correlación TPM- TBP es alto, lo que hace trivial calcular el traspaso TPM-TPB-Tasa Activa (TA). b) La TPM es mejor indicador de la política monetaria. c) La TA se relaciona de manera muy estrecha con la inversión y los ciclos económicos.

45

propuesto por Liberati (2012) supone las existencia de rigideces en el mercado financiero como restricciones de búsqueda y pareo (Search and Matching), esquemas de negociación de precios alá Nash y un grado de concentración Bancaría. El sector financiero proporciona recursos, mediante créditos, a las empresas para que estas puedan pagar salarios a los hogares; en el mercado se realiza un pareo entre cada crédito ofrecido por los Bancos y cada crédito que demandan las empresas. Los créditos y los intereses son amortizados por las empresas por medio de las ventas de los bienes producidos. El saldo de líneas de créditos 𝐿𝐵𝑡 sigue una ley de movimiento definida por: 𝐿𝐵𝑡 = (1 − 𝜌𝐵 )𝐿𝐵𝑡−1 + 𝑞𝑡𝐵 𝑉𝑡𝐵

(44)

Donde ρB es la probabilidad de que ocurra una separación entre uno de estos pareos, y qBt es la probabilidad de llenar una plaza vacante de un crédito, y VtB representa las vacantes de créditos disponibles. También se define a stB como la proporción del número de empresas que buscan un crédito, de manera que sigue una ley de movimiento determinada por las empresas que separaron de una línea de crédito. stB = 1 − (1 − ρB )LBt−1

(45)

Además pBt se define como la probabilidad de que un empresa consiga una línea de crédito ofertada por un banco, por último se define la estrechez del mercado 𝑠𝐹

financiero como 𝜃𝑡𝑐 = 𝑉𝑡𝐹. 𝑡

46

El Banco al inicio de cada periodo recibe depósitos y una capitalización X t = 𝑀𝑡 − 𝑀𝑡−1 , de los hogares y el Banco Central respectivamente. Al mismo tiempo utiliza este dinero para financiar préstamos y pagar los costos de generar nuevas líneas de crédito. Por lo que para todo periodo se cumple la identidad: 𝐷𝑡 𝑋𝑡 𝐿𝑡 + = + 𝑘 𝐵 𝑉𝑡𝐵 𝑃𝑡 𝑃𝑡 𝑃𝑡 Donde,

𝐿𝑡 𝑃𝑡

(46)

el monto a financiar es equivalente al necesitado por las empresas para

ejecutar sus operaciones; 𝐿𝑡 = wt Nt LBt 𝑃𝑡

(47)

Al final del periodo lo bancos pagan a sus depositantes a cantidad; Rdt

Dt Pt

X

= Rdt (wt Nt LBt + k B VtB − t) Pt

(48)

Utilizando la identidad del Margen de intermediación financiero, la ecuación de beneficios del Banco;

RLt

𝐿𝑡 𝐷𝑡 − Rdt 𝑃𝑡 𝑃𝑡

(49)

El Banco Representativo va maximizar la diferencia entre las tasas de interés de depósitos y préstamos, y a su vez reducir el costo de generar una oferta crediticia. Con el fin de elevar sus beneficios al máximo.

JtB = max [(RLt − Rdt )wt Nt LBt − Rdt k B VtB + Rdt

Xt λ B + βEt ( λt+1 ) Jt+1 ] t Pt

(50)

47

𝐿𝐵𝑡 = (1 − 𝜌𝐵 )𝐿𝐵𝑡−1 + 𝑞𝑡𝐵 𝑉𝑡𝐵

𝑠𝑡.

Donde k B refleja el costo real de generar una nueva línea de crédito y como

Mt −Mt−1 Pt

(51) Xt Pt

se define

que son las inyecciones monetarias que realice el Banco Central que

están en función de su posición en el mercado de liquidez, así como del costo del B dinero definido por la TPM. El término βEt (λt+1 ) Jt+1 es agregado por motivo de λ t

completar la ecuación de maximización Bellman y lograr calcular el máximo de JtB , que representa el margen de intermediación financiera, mediante métodos de optimización dinámicos. La condición de primer orden que soluciona el problema al que se enfrenta los bancos es interpretada como “la condición de creación de créditos” que es defina por: 𝑑 𝐵 𝑅𝑡𝑑 𝑘 𝐵 λt+1 𝑅𝑡+1 𝑘 𝑑 𝐿 𝐵 𝐵 = (𝑅𝑡 − 𝑅𝑡 )𝑤𝑡 𝑁𝑡 𝐿𝑡 + (1 − 𝜌 ) βEt ( λ ) 𝐵 t q𝐵𝑡 q 𝑡+1

(52)

La condición para ofrecer una nueva línea de crédito depende del flujo descontado de los ingresos del banco y del ahorro sobre la probabilidad que una empresa llene una vacante de crédito q𝐵𝑡 . En particular, el costo esperado de financiar una línea de crédito,

𝑅𝑡𝑑 𝑘 𝐵 q𝐵 𝑡

, es igual al ingreso marginal que el banco obtiene de un

préstamo realizado a una empresa. Adicionalmente nótese que en el caso de que el costo real de generar una línea de crédito sea igual a cero 𝑅𝑡𝐿 = 𝑅𝑡𝑑 . La tasa de interés de los préstamos 𝑅𝑡𝐿 es determinada mediante la maximización de un producto de Nash entre los excedentes de los bancos y las empresas: 48

max(𝑆𝑡𝐹 ) 𝑧 (𝑆𝑡𝐵 )1−𝑧

(53)

Donde el parámetro z representa el poder de negociación de cada uno de los bancos, y 𝑆𝑡𝐹 junto con 𝑆𝑡𝐵 representan los excedentes de las empresas y los bancos respectivamente. Se tiene que el excedente de las empresas es igual a:

𝑆𝑡𝐹 =

Yt 𝜆 𝐹 − wt RLt Nt + (1 − 𝜌𝐵 ) 𝛽𝐸𝑡 ( 𝜆𝑡+1 ) (1 − 𝑝𝑡+1 𝐵 )𝑆𝑡+1 𝑡 μt

(54)

y el excedente de los bancos es igual a:

𝑆𝑡𝐵 =

𝑅𝑡𝑑 𝑘 𝐵 q𝐵𝑡

(55)

La solución de la maximización del producto de Nash da como resultado la ecuación que determina la tasa de interés de los préstamos, esta ecuación viene dada por:

𝑅𝑡𝐿

𝑑 𝐵 1 − z Yt z 𝜆𝑡+1 𝑅𝑡+1 𝑘 d 𝐵) (1 = + [w R N − − 𝜌 𝛽𝐸𝑡 ( 𝜆 ) 𝑐 ] 𝑡 wt Nt μt wt Nt t t t θ𝑡+1

(56)

Lo que indica que la tasa de interés de los préstamos es un promedio ponderado entre las ganancias de las empresas, de la diferencia entre de los ahorros presentes en los bancos y tasa de interés sobre los depósitos netos esperados resultado de mantener una línea de crédito con una empresa. Los ponderadores son determinados por el poder de negociación de los agentes. En el modelo el margen de intermediación financiero tiene dos determinantes, estos son: el costo de generar un nuevo crédito y el poder de negociación de los

49

bancos, por lo que si k B = 0 y z = 0, entonces 𝑟𝑡𝑙 = 𝑟𝑡𝑑 , el traspaso es completo y no existe margen de intermediación. 2.6.4 Sector Externo Este apartado muestra las relaciones de la economía con el resto del mundo, este segmento se basa principalmente en los trabajos de Galí y Monacellí (2002) y Galí(2008). 2.6.4.1. Identidades Parafraseando a Galí y Monacelli (2002) se definirán diversas identidades, que serán utilizadas al determinar el equilibrio de la economía con el resto del mundo. En primer lugar se define al IPC como un promedio ponderado de los precios domésticos y los precios extranjeros, de manera que: pt = (1 − α)pH,t + αpF,t

(57)

Donde al log-linealizar alrededor del estado estacionario con pH,t = pF,t y definiendo los términos de intercambio como st = pH,t − pF,t se puede escribir la ecuación (57) como: pt = pH,t + αst

(58)

Aplicando primeras diferencias a los componentes de la ecuación se obtiene que las variaciones de la inflación son resultado de las variaciones de los precios domésticos y de los términos de intercambio. πt = πH,t + α∆st

(59)

50

La variación de la inflación es proporcional a las variaciones de los precios de los bienes producidos domésticamente, y son un porcentaje α de las variaciones de los términos de intercambio; el parámetro α es interpretado como el índice de apertura de la economía. Bajo el supuesto de una pequeña economía abierta el índice de precios externos es igual al nivel de precios del mundo por lo que tiene la identidad πF,t = πt ∗ . Se supone el cumplimiento de la Ley de un solo precio, la paridad del poder de compra, de manera que los términos de intercambio se pueden escribir de la forma: st = ∆et −pH,t + pt ∗

(60)

Por lo tanto, la ecuación log-linearizada del tipo de cambio real viene dada por q t = st −pH,t − pt , lo que combinando la ecuación de términos de intercambio y el tipo de cambio real se obtiene: q t = (1 − α)st

(61)

Por otra parte asumiendo traspaso incompleto del tipo de cambio se tiene: q t = ψt + (1 − α)st

(62)

Donde ψt refleja los desvíos de la ley de un solo precio, esta brecha es definida por ψt = ∆et +p ∗t − pt .

51

2.6.4.2. Intercambio Internacional de Riesgos En la línea de investigación de Galí (2002), se asumen mercados internacionales de valores completos (Risk Pooling), este supuesto implica que la intermediación financiera, a nivel internacional, es realizada a través de un gran número de bancos, estos bancos inmunizan sus portafolios de gran tamaño para obtener neutralidad al riesgo (Imen Ben Mohamed, Marine Sales, 2014), esto es relevante ya que indica que no hay una redistribución de la riqueza luego de una perturbación macroeconómica, por lo que ambas economías conservan su estado estacionario. Esta condición permite obtener las relaciones de equilibrio del nivel de producción de la economía local y la externa, modelando las correlaciones entre los ciclos de producción entre ambas economías. La condición de primer orden del problema del consumidor de la economía externa viene dado por:

βR∗ t Et

C∗ ( χt ∗) Ct−1 C ∗ ( t+1 χ∗ ) C {( ) t

σ

Pt+1 ∗ =1 Pt ∗

(63)

}

Combinando la condición de primer orden de la economía domestica y la economía extrajera se obtiene la relación entre consumo de ambas economías ∗

1 σ

para todos los periodos, Ct = ϑCt 𝒬t , adicionalmente se aplican logaritmos a la relación y se aplica el supuesto de traspaso imperfecto del tipo de cambio, para obtener la ecuación:

52

1−α ∗ ct − χct−1 = ct∗ − χct−1 +( ) (st + ψt ) σ

(64)

Esta ecuación refleja que los niveles de consumo de ambas economías es determinado por los términos de intercambio en la magnitud (

1−α σ

), es decir si la

variable st incrementa la economía nacional podrá incrementar su consumo. 2.6.4.3. Paridad del Interés y Términos de Intercambio La relación de paridad de interés descubierta se escribe como la relación existente entre las variaciones del tipo de cambio y el diferencial de tasa de interés, sin contemplar ninguna prima de riesgo a priori. Así que esta relación es representada por la siguiente ecuación. ℰt+1 Et {Qt,t+1 [R t d − R∗t ( )]} = 0 ℰt

(65)

Log linearizando se obtiene: rt d − rt∗ = Et (∆et+1 )

(66)

Combinado la condición anterior con los términos de intercambio: st = (rt∗ − Et {π∗t+1 }) − (rtd − Et {πH,t+1 }) + Et {st+1 }

(67)

Este arreglo permite representar las variaciones de los términos de intercambio como divergencias entre la condición de paridad en términos reales, y como ya se mencionó anteriormente las estas variaciones tendrán un impacto en el nivel de consumo de la economía nacional.

53

2.6.5. Generación de Expectativas Las expectativas son determinantes

fundamentales

del

comportamiento

económico, con información perfecta es de esperarse que las expectativas sean certeras y se materialicen en las variables observables es decir que 𝑋𝑡𝑒 = 𝐸(𝑋𝑡+1). Winkelried (2013) propone la existencia de rigideces en la información que los agentes disponen (y pueden procesar) en cada momento, esta condición implica la posibilidad que en el corto plazo 𝑋𝑡𝑒 ≠ 𝐸(𝑋𝑡+1 ), en este escenario es posible que la expectativa converja al caso de información completa a medida que los agentes aprendan de sus errores. La ecuación de generación de expectativas es: 𝑒 𝜋𝑡𝑒 = 𝜌𝑒 𝜋𝑡−1 + (1 − 𝜌𝑒 )𝐸(𝜋𝑡+1 ) + 𝜀 𝜋 𝑡

(68)

Donde el parámetro 𝜌𝑒 depende de la velocidad con la que los agentes aprenden de sus errores, en el caso que 𝜌𝑒 = 0 las expectativas son racionales con un ajuste sin fricciones. El tiempo en periodos que los agentes tardan en ajustar sus expectativas es 𝜌𝑒 /(1 − 𝜌𝑒 ).

2.7. Alternativa con Rigideces Salariales Paralelamente se estima un modelo que contempla rigideces salariales, en esta variante se supone que existe un mercado de trabajo diferenciado en el cual los hogares ofertan un trabajo especializado, y los salarios se modifican en una frecuencia determinada por el parámetro ω𝑊 .

54

2.7.1. Empresas con Rigideces Salariales Las empresas de bienes intermedios se enfrentan a un mercado de trabajo diferenciado, en el cual contratan N(i)t trabajadores de manera que se modifica su función de producción a una versión desagregada: Y(i)t = eat N(i)t1−α

(69)

Donde imitando el proceso aplicado a los bienes de consumo se utilizan agregadores de Dixit-Stiglitz para obtener; 1

𝑁(𝑖)𝑡 = (∫ 𝑁ℎ,𝑡 (𝑖, 𝑗)

ε𝑤 −1 ε𝑤 ε𝑤 𝑑𝑗)ε𝑤 −1

(70)

0

𝑁(𝑖, 𝑗)𝑡 = ( 1

Wt = (∫

0

W(i)t Wt

−ε𝑤

)

Nh,t

(71)

1

1−ε𝑤 1−ε𝑤 Wt (𝑗) 1 𝑑𝑗)

(72)

1

∫ Wt (𝑗) 𝑁(𝑖, 𝑗)𝑡 𝑑𝑗 = Wt 𝑁(𝑖)𝑡

(73)

0

Dadas estas condiciones la ecuación de vaciado del mercado se convierte en; 1

∫ [𝑃(𝑖)ℎ,𝑡 𝐶(𝑖)ℎ,𝑡 + 𝑃(𝑖)𝑒,𝑡 𝐶(𝑖)𝑒,𝑡 ] 𝑑𝑖 + 𝐸𝑡 (𝑄𝑡+1 𝐷𝑡+1 ) 0 1

≤ 𝐷𝑡 + ∫ Wt (𝑗) 𝑁(𝑖, 𝑗)𝑡 𝑑𝑗 + 𝑇𝑡

(74)

0

2.7.2. Hogares con Rigideces Salariales Por otro lado, la lógica de ajuste de los salarios sigue el esquema de Calvo (1983), en este caso el problema de los hogares es el de maximizar el valor intertemporal

55

descontado de los salarios, esto sujeto a la demanda efectiva por trabajo a la que se enfrentan. De manera que el problema de optimización de los hogares se representa con las siguientes ecuaciones: ∞

1+φ

C1−σ N t+k máx𝑤 ∑(ω𝑊 β) Et { − t+k } 1−σ 1+φ k

(75)

k=0

−ε𝑤

st. N(i)t = (

W(i)t ) Wt

Nh,t

(76)

Lo que resolviendo de manera similar al caso de precios alá Calvo se obtiene:

𝑤 𝜋𝑡𝑤 = 𝛽𝐸𝑡 (𝜋𝑡+1 )+(

𝜆𝑤 = (

(1 − ω𝑊 )(1 − βω𝑊 ) ω𝑊

) 𝑚𝑐 ̂ 𝑡𝑤

(1 − ω𝑊 )(1 − βω𝑊 ) ) ω𝑊

(77)

(78)

Esta es una versión análoga a la Curva de Phillips y representa la inflación provocada por las negociaciones salariales. 2.7.3. Equilibrio con Rigideces Salariales Para completar el modelo y continuando con la representación del sistema de ecuaciones log-linearizadas alrededor de su estado estacionario se agregan las siguientes ecuaciones. Costo marginal salarial; 𝑚𝑐 ̂ 𝑡𝑤 = 𝑤 ̂ 𝑡 − (1 +

𝜑 ) 𝑦̂ (1 − 𝛼 ′ ) 𝑡

(79)

56

Dinámica de ajuste de salario; 𝑤 ̂ 𝑡−1 = 𝑤 ̂ 𝑡 − 𝜋𝑡𝑤 + (𝑤 ̅𝑡 − 𝑤 ̅ 𝑡−1 )

(80)

Salario de precios flexibles

1− 𝑤 ̅ 𝑡 = 𝑙𝑜𝑔(1 − 𝛼 ′ ) + (

1+𝜑 𝜎(1 − 𝛼 ′ ) + 𝛼 ′ + 𝜑 ) 𝑎𝑡 1 − 𝛼′

(

(81)

)

Es importante resaltar que la ecuación IS no se ve modificada por esta variante. La inflación doméstica esta explicada por dos fuentes, esta son: la fijación de precios y la determinación de salarios nominales. De manera que:

𝜋ℎ,𝑡 =

1 (𝜆 𝜋 𝑝 + 𝜋𝑡𝑤 𝜆𝑤 ) 𝜆𝑝 + 𝜆𝑤 𝑝 𝑡

(82)

Y la inflación general es determinada por la inflación doméstica y la inflación externa importada:

𝜋𝑡 =

1 (𝜃 𝜋𝑡𝑝 + 𝜋𝑡𝑤 𝜆𝑤 ) + (1 − 𝛼)𝜋𝑡∗ 𝜃 + 𝜆𝑤

(83)

57

2.8. Descripción de Instrumentos Para definir la especificación de las ecuaciones a estimar es necesario introducir características propias de la economía, dentro del marco conceptual del modelo Nuevo Keynesiano Estándar. Con la estimación de los parámetros y en conjunto con la teórica económica se realizan análisis de la dinámica de ajuste de la economía ante choques exógenos y endógenos, así como estudiar efectos sobre el bienestar ante diversas políticas económicas; mediante el análisis de Funciones de Impulso-Respuesta17 y la aproximación de una función de pérdida de bienestar, respectivamente. Se realizan experimentos contra fácticos para alcanzar estimaciones de Bienestar utilizando diferentes tipos arreglos de política monetaria con el fin de evaluar la existencia de una política monetaria óptima. Los regímenes a alternativos a evaluar son: 

Metas de Inflación al IPC (Línea Base)



Metas de Inflación al componente doméstico de la Inflación



Metas de Inflación Puras (Sin objetivo de estabilizar el Producto)



Tipo de cambio Fijo (O Reptante)



Metas de Inflación con Administración de la Volatilidad Cambiaria

17

Se calcula la Vida Media de un choque como medida de persistencia, la formula de este cálculo se define como; vm=log(0.5/log(rho)), donde rho: es un parámetro de un proceso autorregresivo.

58

Esta evaluación permitirá cuantificar los beneficios de permanecer (o no) en la transición a Metas de Inflación, adicionado a la cuantificación de las posibles implicaciones de un régimen cambiario de flotación administrada. 2.8.1. Estimación Bayesiana como método de calibración de un modelo DSGE El método para la estimación de los parámetros es el Bayesiano. La visión Bayesiana de la estimación econométrica incluye lo que los expertos llaman una visión a priori, es decir, su análisis se fundamenta en creencias previas del investigador (como la teoría económica) que enriquecen el análisis de los datos. Se supone un modelo de la forma representada por la ecuación (84), donde se asume que θ es una magnitud no fija expuesta a un nivel de incertidumbre. Donde además se tiene conocimiento de teoría económica por lo que se espera con cierta probabilidad que el valor de θ sea cercano a una magnitud definida por la teoría económica, y se posee información macroeconómica que es observable en el vector 𝑋𝑡 . 𝑌𝑡+1 = 𝐹(𝑌𝑡 , 𝑋𝑡 , θ, 𝜀𝑡 )

(84)

De esta forma mediante la combinación de información macroeconómica y conocimiento de la teoría económica se pueden estimar los parámetros (Distribución de probabilidades asociada a los parámetros), utilizando el teorema de Bayes, de manera que:

𝜋(𝜃|𝑥) =

𝑓(𝑥|𝜃)𝜋(𝜃) 𝑓(𝑥)

(85)

59

Donde: 𝜋(𝜃|𝑥); Es la distribución de probabilidad a Posteriori de los parámetros. 𝜋(𝜃);

Es la Distribución a Priori de los parámetros.

𝑓(𝑥|𝜃); Densidad de muestreo 𝑓(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑥|𝜃)𝜋(𝜃)𝑑𝜃;

Es la función de verosimilitud marginal.

La distribución a posteriori es la distribución de probabilidad asociada a los valores de los parámetros estimados, la distribución a priori representan las creencias del investigador y de la teoría económica acerca del valor de los parámetros. La densidad de muestreo describe el condicional de los datos dados por parámetros. La función de verosimilitud marginal es una constante por lo que no agrega información adicional a la estimación, de manera que permite expresar la distribución posteriori en la forma de una proporción: 𝜋(𝜃|𝑥) ∝ 𝑓(𝑥|𝜃)𝜋(𝜃) /18

(86)

La función de verosimilitud es igual a la densidad de muestreo; ℒ(𝜃; 𝑥) = 𝑝(𝑥|𝜃)

(87)

Debido a esto se considera que la densidad posterior es proporcional al producto de la función de verosimilitud y la densidad a priori; 𝜋(𝜃|𝑥) ∝ ℒ(𝜃; 𝑥)𝜋(𝜃)

18

(88)

Donde el símbolo ∝ significa “proporcional a”.

60

Escude (2010) considera este producto como la densidad a prior no normalizada que se denominará como 𝐾(𝜃|𝑥). Aplicando logaritmos se obtiene la función: 𝑀á𝑥𝜃 ln 𝐾(𝜃|𝑥) ∝ 𝑙𝑛 ℒ(𝜃; 𝑥) + 𝑙𝑛 𝜋(𝜃)

(89)

Se puede inferir, por lo tanto, que el método bayesiano es una extensión del método de estimación de máxima verosimilitud, y estos dos métodos pueden llegar a ser equivalentes si la distribución de probabilidad prior es una distribución uniforme, ósea no informativa. La estimación Bayesiana con priors no uniformes, tiene como virtud la capacidad de acotar el espacio paramétrico donde se encuentran los parámetros del modelo; algunos modelos DSGE pioneros utilizaban el método de Máxima Verosimilitud para estimar sus parámetros, pero se contaba con el inconveniente que, dadas las restricciones impuestas sobre las ecuaciones, la función de verosimilitud no siempre tiene un máximo global. Desde el punto de vista económico el método bayesiano tiene una gran relevancia, dado que sobre este método subyace la hipótesis de incertidumbre sobre los parámetros; esto flexibiliza los supuestos en los que se fundamentan los modelos empíricos tradicionales y genera toda una nueva gran área de investigación en el ámbito macroeconómico. Este introduce un nuevo elemento al análisis macroeconómico como la determinación de expectativas y la formación de preferencias. Además, tiene implicaciones en el análisis de la política económica (Brock & Durlauf, 2006) ya que elimina la posibilidad de la inestabilidad de los parámetros mencionada por Lucas (1976). 61

Las distribuciones prior utilizadas por los modelos pueden ser distribuciones Uniforme, Gamma, Beta, Gamma Inversa, o Normal. La elección de la distribución de probabilidades depende de las características de los parámetros a estimar. La estimación de la distribución posterior en modelos de Equilibrio General requiere de técnicas estadísticas sofisticadas, como métodos numéricos de optimización19, cadenas de Markov, y el algoritmo de remuestreo de Hasting Metropolis20.

2.9. Mediciones del Bienestar Social Se aproxima la función de pérdida del Banco Central por medio de la función de utilidad de los hogares, esta aproximación permite evaluar el efecto de diferentes políticas, o regímenes de política, sobre el bienestar21 de la sociedad. Para el cálculo, por simplicidad, se utiliza la aproximación de polinomios de Taylor. J. Stewart (1994) define la aproximación de polinomios de Taylor como: ∞

𝑓 (𝑛) 𝑓(𝑥) = ∑ (𝑥 − 𝑐)𝑛 𝑛!

(90)

𝑛=0

Por ejemplo, la desviación porcentual alrededor del estado estacionario, utilizada frecuentemente en la demostración posterior aplicando la aproximación de polinomios de Taylor se desarrolla de la siguiente manera:

19

En esta investigación se utilizará el método de optimización Montecarlo, debido a que se considera más robusto. 20 Véase el Apéndice Técnico para más detalle de estos métodos. 21 Se define bienestar como la suma de utilidades de los individuos que integran la sociedad, siguiendo a John Hicks (1974).

62

𝑍𝑡 −𝑍 𝑍

1

≃ 𝑧̂ + 2 𝑧̂ 2 ; Donde 𝑧̂ = 𝑧𝑡 − 𝑧.

(91)

(Las letras minúsculas implican variables en logaritmos.) Woodford (2003) deriva la función de pérdida social a partir de una función de utilidad de la forma: ∞

𝑊𝑡 = 𝐸𝑡 {∑ 𝛽 𝑡 𝑈𝑡 }

(92)

𝑡=0

Donde 𝑈𝑡 es una función de utilidad instantánea que depende del consumo y del trabajo de los hogares, de manera que 𝑈𝑡 (𝐶𝑡 , 𝑁𝑡 ). La aproximación de Taylor de la función de utilidad alrededor del estado estacionario para el cado de la función de utilidad separable, es igual a:

𝑈𝑡 − 𝑈 ≃ 𝑈𝐶 𝐶 (𝑦𝑡 +

1−𝜎 2 1+𝜑 2 𝑦𝑡 ) + 𝑈𝑁 𝑁 (𝑛𝑡 + 𝑛𝑡 ) 2 2

(93)

Desarrollando estos términos se obtiene la aproximación de polinomios de Taylor de la función de utilidad, representada por la ecuación (92), la cual es a la vez la función de pérdida que el Banco Central desea minimizar22. ∞

(1 − 𝛼) 𝜀 2 𝛼′ + 𝜑 2 𝑡 𝕎≡− ∑ 𝛽 ( 𝜋𝐻,𝑡 + (𝜎 + ) 𝑦̂ ) + 𝑡. 𝑖. 𝑝 + 𝑜(‖𝑎‖3 ) 2 θ 1 − 𝛼′ 𝑡

(94)

𝑡=0

22

La demostración completa de este desarrollo matemático se encuentra en Woodford (2003) Cap. 6 “Inflation stabilization and Welfare”. El caso de una pequeña economía abierta es abordado por Galí (2005) Cap. 7 “Monetary Policy and the Open Economy”)

63

A partir de este desarrollo de esta ecuación es posible caracterizar la función de perdida en función de varianzas, expresando esta la perdida de una fracción del consumo de estado estacionario; lo que facilita la interpretación de las medidas de Bienestar. Para la función separable:

𝕍≡−

(1 − 𝛼) 𝜀 𝛼′ + 𝜑 ( 𝑉𝑎𝑟(𝜋𝐻,𝑡 ) + (𝜎 + ) 𝑉𝑎𝑟(𝑦̂𝑡 )) 2 θ 1 − 𝛼′

(95)

Para el caso de un modelo con rigideces salariales y hábitos en el consumo: (1 − 𝛼) 𝜀 ε𝑤 (1 − 𝛼 ′ ) 𝛼′ + 𝜑 𝑝 𝑤 𝕍≡− 𝑉𝑎𝑟(𝜋𝑡 ) + (𝜎 + ( 𝑉𝑎𝑟(𝜋𝑡 ) + ) (1 − 𝜒)𝑉𝑎𝑟(𝑦̂𝑡 )) (96) 2 θ 𝜆𝑤 1 − 𝛼′

Por lo tanto, el valor de 𝕍 permite valorar la eficiencia en el sentido de Bienestar de distintas políticas o de escenarios contrafácticos para realizar propuestas de política económica.

64

2.10. Comparación Entre Modelos Utilizando las distribuciones de probabilidad, de los datos generados por las estimaciones de distintos modelos alternativos, se construye un cociente denominado “Factor de Bayes”. Esta distribución es una extensión de la distribución posterior de los parámetros. Y se interpreta como “(…) la probabilidad de haber observado los datos bajo la especificación del modelo 𝐻𝑖 ” (García & González, 2007).

𝜋(𝑥|𝐻𝑖 ) = ∫ 𝑓(𝑥|𝜃, 𝐻𝑖 )𝜋(𝜃)𝑑𝜃

(97)

Para un modelo i y un modelo alternativo j el Factor Bayes es el siguiente:

𝐵𝑖,𝑗 =

𝜋(𝑥|𝐻𝑖 ) 𝜋(𝑥|𝐻𝑗 )

(98)

El criterio de decisión es: 𝐵𝑖,𝑗 > 1; El modelo i es mejor del modelo j. 𝐵𝑖,𝑗 < 1; El modelo j es mejor del modelo i. 𝐵𝑖,𝑗 = 1; No hay decisión.

65

2.11. Medición de Errores de Especificación El estudio de los errores de especificación en modelos DSGE es un trabajo pionero de Del Negro et al. (2007), este procedimiento establece una comparación de un modelo DSGE y un modelo VAR sin restricciones analizando las diferencias entre funciones de Impulso-Respuesta de ambos modelos. Se utiliza θ (Prior del modelo DSGE) para obtener los Priors de la varianza y parámetros un modelo VAR, la precisión de los Priors del modelo VAR son multiplicados por un factor de escala llamado lamda (λ). Este parámetro genera una familia de modelos que son llamados DSGE-VAR(λ); en el caso que λ = 0 la estimación obtenida es equivalente a un modelo VAR estimado mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios, a medida que el valor de λ tiende a infinito se observa la densidad de probabilidad y si existe un aumento del logaritmo de verosimilitud con respecto al modelo DSGE-VAR (λ = 0) entonces los priors no ayudan a explicar el comportamiento de los datos. Lo ideal, desde el punto de vista de una buena especificación del modelo, es que al aumentar el valor de λ la Densidad Marginal no cambie sistemáticamente y que al final de la serie exista una mejora en la verosimilitud del modelo. Este criterio puede ser sensible a la elección de la muestra (Del Negro et al., 2007).

66

CAPÍTULO III: METODOLOGÍA

67

3.1. Tipo de Investigación Siguiendo a Hernández Sampieri. et al. (2008), se clasifica esta investigación dentro de un enfoque cuantitativo que tiene, en primer lugar, un carácter correlacional; ya que estudia la relación entre dos o más variables, la tasa de interés (Política monetaria) y la demanda agregada (Inflación y producción), esto con el fin de cuantificar la relación entre las variables, explicar su relación, así como ofrecer predicciones de su comportamiento en escenarios contra fácticos. En segundo lugar la investigación es de carácter explicativa; porque pretende determinar las causas de la efectividad de los mecanismos de transmisión en una economía con un sistema financiero de competencia imperfecta, con el fin de generar una mejor comprensión de la política monetaria y ser insumo para el diseño de la política monetaria.

3.2. Sujetos, Fuentes de información Para el desarrollo de la investigación se utilizarán fuentes primarias como libros especializados en las áreas de la macroeconomía, política monetaria, matemática y estadística; publicaciones de investigaciones realizadas por bancos centrales; y artículos de revistas científicas internacionales ubicados, principalmente, en la base de datos JSTOR. Los datos macroeconómicos requeridos para realizar la estimación de los parámetros del modelo, y realizar la inferencia estadística sobre el problema de investigación, son publicados por el Banco Central de Costa Rica y el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC).

68

3.3. Tratamiento de Datos Las series de tiempo no son tratadas con filtros de estacionalidad debido a que se puede eliminar información importante para la estimación. Esto concuerda con la posición de Hansen y Sargent (1993) que defiende el hecho de que los agentes toman decisiones sobre datos sin desestacionalizar, por esta razón remover la estacionalidad implica una pérdida de información importante que sesga las estimaciones de los parámetros. En las investigaciones de Ghysels (1990) y luego Ghysels y Perron (1993) se ha determinado que los filtros de estacionalidad, como el X-11, agregan un sesgo positivo a las estimaciones de coeficientes asociados a un término autorregresivo, y reducen la potencia de las pruebas de raíz unitaria. Las variables utilizadas para la estimación de los parámetros del modelo son transformaciones en desvíos con respecto al estado estacionario, esto quiere decir que se eliminan las tendencias de las variables para mantener los componentes: cíclico, estacional e irregular. Para la extracción de las tendencias se utiliza el filtro de Holdrick –Prescott23. En Mayo del 2009 se detecta un quiebre estructural en la serie de inflación identificado por Torres (2012), utilizar una muestra que comprenda el periodo del 2009 al 2014 no es una opción viable porque reduce considerablemente la muestra. La muestra de los datos de la investigación abarca el periodo de 2006-2014, que representa el periodo de transición de Metas de Inflación. Los datos utilizados son

23

Las variables y el parámetro de suavizamiento se detalla en el Anexo 2.

69

de periodicidad trimestral. Las simulaciones y pronósticos se realizan en el periodo 2015-2017. El software utilizado para la estimación del modelo es Matlab R2010a24 en conjunto con el módulo DYNARE (Dynamic Rational Expectations), diseñado para estimar y solucionar modelos dinámicos con perturbaciones aleatorias y expectativas racionales, que es capaz de ejecutar optimización no linear multivariada, factorización de matrices, filtro de kalman, métodos montecarlo de cadenas de Markov, control optimo; rutinas necesarias para estimar las distribuciones posterior.

3.4. Definiciones de Variables 3.4.1. Inflación Definición conceptual: Se define como el aumento generalizado de los precios, durante un periodo de tiempo definido. Definición instrumental: La variación porcentual del Índice de Precios al Consumidor, calculado por el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC). Definición operacional: La inflación es el objetivo del Banco Central, una inflación baja y estable es deseable para las economías, debido a que reduce los costos y distorsiones que esta genera.

24

En su defecto se utilizará GNU OCTAVE 3.8.2.

70

3.4.2. Inflación Externa Definición conceptual: Se define como el aumento generalizado de los precios en el mundo en una moneda común, durante un periodo de tiempo definido. Definición instrumental: Es el promedio de las variaciones de los índices de precios al consumidor de los 16 principales socios y competidores comerciales, publicado por el BCCR. Definición operacional: En una economía pequeña y abierta importadora de bienes de capital la inflación externa incide en la fijación de precios local y condiciona las decisiones económicas de los agentes, y es una condición externa que afecta el cumplimiento de los objetivos de política. 3.4.3. Tipo de cambio Definición conceptual: Se define como el número de unidades de moneda local que se intercambian por una unidad de moneda extranjera. Definición instrumental: Corresponde al tipo de cambio promedio del Mercado de Moneda Extranjera (Monex) calculado por el Banco Central de Costa Rica. Definición operacional: El tipo de cambio afecta la riqueza de los agentes privados y por lo tanto afecta las decisiones de consumo, inversión, y producción. El Banco Central posee reservas en moneda extranjera y puede intervenir este precio o mantener cierta flotación del precio y aprovechar el tipo de cambio como un canal de transmisión de la política monetaria.

71

3.4.4. Crédito al sector privado Definición conceptual: El crédito interno al sector privado se refiere a los recursos financieros otorgados al sector privado no financiero. Definición instrumental: Corresponde al agregado “Crédito del sistema financiero al sector privado por actividad económica” calculado y publicado por el Banco Central de Costa Rica. Definición operacional: El crédito es un reconocido canal de transmisión de la política monetaria, de su efectividad depende la política monetaria moderna y la amplitud de las oscilaciones de la brecha del producto. 3.4.5. Tasa de interés Definición conceptual: Es el precio del dinero en el tiempo, y representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinado. Definición instrumental: Corresponde a la Tasa Básica Pasiva y a la Tasa de Interés Activa, calculadas y publicadas por Banco Central de Costa Rica. Definición operacional: Las tasas de interés del sistema financiero son impactadas directamente por las decisiones de política, que inciden sobre las decisiones de consumo inversión y producción de los agentes.

72

3.4.6. Expectativa de inflación Definición conceptual: Es la variación general de precios que los agentes esperan que suceda en un horizonte de tiempo determinado, generalmente 12 meses. Definición instrumental: Se utiliza la expectativa de variación del IPC a 12 meses, encuesta realizada y publicada por el Banco Central de Costa Rica en una periodicidad Mensual. Definición operacional: Bajo el enfoque Nuevo Keynesiano y Neo Monetarista las expectativas de inflación tienen un efecto proporcional sobre la inflación (Variable objetivo del Banco Central) porque determinan directamente en la fijación de precios realizada por las empresas. Anclar las expectativas a la meta es una condición necesaria para el logro de los objetivos del Banco Central; de manera que este canal de transmisión puede ser el más relevante de los cinco y evaluar su efectividad es primordial. 3.4.7. Tasa de interés de Política Monetaria Definición conceptual: Se define la Tasa de Política Monetaria (TPM) como la tasa de interés objetivo del Banco Central. Este indicador corresponde a la tasa de interés que utilizan los bancos centrales como referencia para conducir el costo de las operaciones a un día plazo en los mercados de dinero. Definición instrumental: Se utiliza la tasa de interés objetivo del Banco Central de Costa Rica en el Mercado Integrado de Liquidez, publicada por el Banco Central de Costa Rica de forma diaria. 73

Definición operacional: Es el instrumento de la política monetaria, su papel en la transmisión de la política monetaria es el pilar inicial por el cual el Banco Central estabiliza la demanda agregada y mantiene control de su objetivo; la inflación. 3.4.8. Brecha de producto Definición conceptual: La brecha del producto es la diferencia entre el producto efectivo y el producto potencial de una economía. El producto potencial es la cantidad máxima de bienes y servicios que una economía puede generar operando a máxima eficiencia, es decir, a plena capacidad. Definición instrumental: La diferencia logarítmica entre la serie del PIB tendencia-Ciclo, calculada y publicada por el Banco Central de Costa Rica (Segura Rodríguez & Vásquez Carvajal , 2011), y la tendencia obtenida a través del filtro Holdrick-Prescott (Lamda=2250; Datos trimestrales) Definición operacional: La brecha del producto es un indicador de excesos de demanda, esta variable tiene incidencia sobre la inflación mediante de la relación propuesta por la Curva de Phillips, influyendo en el objetivo del Banco Central. 3.4.9. Salarios Nominales Definición conceptual: Es el pago monetario realizado a los hogares por el trabajo realizado en las empresas. Definición instrumental: El Índice de Salarios Mínimos Nominales, calculado y publicado por el Banco Central de Costa Rica, con base en 1984.

74

Definición operacional: La fijación de los salarios tiene efectos sobre la inflación a través de la oferta agregada, influyendo directamente sobre el objetivo del Banco Central.

75

CAPÍTULO IV: RESULTADOS

76

4.1. Evolución de las Principales Variables Macroeconómicas y Hechos Estilizados Por medio de este análisis de hechos estilizados y de coyuntura se pretende validar los supuestos realizados al determinar la estructura micro-fundamentada del modelo macroeconómico, igualmente en este apartado se presentan las condiciones que determinan la dinámica y funcionamiento de los mecanismos de transmisión de la política monetaria en Costa Rica; la interrelación de estos determinantes define el (o los) canales de transmisión dominantes. 4.1.1. Inflación y Expectativas de Inflación La inflación presenta persistencia en su proceso de convergencia causado por el nivel de rigidez de precios, identificado en estudios como León y Valerio (2014), Chaverri y Torres (2010). En pocas ocasiones (durante el periodo 2006-2014) la inflación observada se ha encontrado fuera del rango meta definido por el Banco Central de Costa Rica, por otra parte,

las expectativas de inflación presentan desvíos sistemáticos de la

meta; esto evidencia que existe un proceso de aprendizaje lento en la generación de expectativas, o bien, poca credibilidad de los agentes a la meta establecida por el Banco Central. Diferentes presiones externas a la política monetaria, como los precios regulados y el efecto traspaso del Tipo de Cambio, han retrasado la convergencia de la inflación al objetivo de largo plazo (A la inflación de los socios y competidores

77

comerciales) y han provocado desvíos temporales de la inflación con respecto a la meta25. Gráfico 1: Inflación y Expectativas de Inflación a 12 meses (2006-2014) 18 16 14 12

%

10 8 6

Variación interanual del Indice de Precios al Consumidor Expectativas de inflacion a 12 meses

4 2

Rango meta

0

Fuente: Elaboración propia con base en datos del BCCR.

4.1.2. Tipo de cambio del dólar y volatilidad El esquema cambiario de Costa Rica ha tenido modificaciones relativamente recientes, en el 2005 el Banco Central, como se expuso anteriormente, decidió comenzar con la transición a un régimen de Metas de Inflación, para lo que fue necesaria una mayor flexibilización del mercado cambiario, para garantizar una activa participación del Banco Central en la economía al lograr la capacidad de ejercer una política monetaria técnicamente independiente. Todo esto implicó que

25Las

variaciones de precios de los artículos regulados son poco frecuentes, y por lo tanto sus variaciones, cuando ocurren, son de una mayor magnitud con relación a los artículos no regulados, la incidencia de las variaciones sobre el indicador agregado de inflación es significativo y relevante (León & Valerio, 2014); lo que conlleva que variaciones de los precios de los bienes regulados sean potenciales generadores de desvíos en la inflación con respecto al rango meta. Todo esto lleva a que la transición a un arreglo de política de Metas de Inflación sea lenta, porque dificulta el control de la inflación y provoca episodios de alta volatilidad, enviando señales engañosas a las expectativas de inflación de los agentes (que a su vez provocan efectos de segunda ronda).

78

en el tercer trimestre del 2006 el esquema cambiario se modificara de un sistema de mini devaluaciones o reptante (Crawling Peg) a un esquema de Banda Cambiaria. Gráfico 2: Variación porcentual y volatilidad del Tipo de Cambio Colon/Dólar: (2006-2014) 10% 8% 6% 4% 2% 0% -2%

Variacion porcentual del tipo de cambio nominal (Promedio compraventa) Volatilidad

-4% -6% -8%

Fuente: Elaboración propia con base en datos del BCCR.

A partir de la modificación del régimen cambiario, en el 2006, el valor del tipo de cambio se mantuvo cercano al nivel del tipo de cambio de intervención, y en varias ocasiones fueron necesarias intervenciones del Banco Central en el mercado cambiario mediante la compra o venta de divisas para mantener su precio dentro de la banda. Por ejemplo, en el cuarto trimestre del 2007 el tipo de cambio tuvo una depreciación importante que requirió intervenciones en el límite superior de la banda, y luego de la crisis internacional del 2008 la tónica del mercado cambiario fue el niveles de tipo de cambio cercanos al límite inferior de

79

500 colones por dólar lo que requirió diversas intervenciones en el límite inferior de la banda. El comportamiento de las variaciones del tipo de cambio se ha caracterizado por una mayor volatilidad dada la flexibilidad del régimen, la cual se incrementa en el escenario post crisis económica mundial a causa de los movimientos de capitales registrados durante este periodo; principalmente causados por la política monetaria de Estados Unidos (Bajo el principio de paridad descubierta diferencias de las tasas de interés causan movimientos de capitales que provocan variaciones en el tipo de cambio). En los trimestres 1 y 2 del año 2014 se observaron variaciones considerables en el Tipo de Cambio que ameritaron intervenciones para mantener su estabilidad “sin el objetivo de cambiar su tendencia” en el espíritu de mantener una flotación administrada. Rodríguez (2009) demuestra que el “Efecto Traspaso del Tipo de Cambio” sobre la inflación se acerca al 5% en el corto plazo y 36% en el largo plazo durante del periodo de banda cambiaria, León et al. (2002) Identifica en el periodo de paridad ajustable el coeficiente de traspaso (pass through) del tipo de cambio a la inflación de bienes transables es de 0,13 en el corto y 0,68 largo plazo, y para el caso de los bienes no transables, los coeficientes son de 0,10 y 0,45 respectivamente26; lo que indica que la magnitud de este fenómeno ha disminuido durante la transición a

26

Para efectos de la Política Monetaria un traspaso del tipo de cambio bajo es deseable. El requisito en un régimen de Metas de Inflación es que las expectativas de los agentes (ancladas a la meta definida por el Banco Central) se conviertan en el mayor determinante de la inflación, y por lo tanto el tipo de cambio sea un mecanismo de transmisión de la política monetaria y no un determinante de la inflación.

80

Metas de Inflación y existe una relación negativa entre el traspaso y la volatilidad del Tipo de cambio. 4.1.3. Brecha del producto en Costa Rica y Estados Unidos La brecha del producto es la desviación porcentual de la producción de su valor de tendencia (o estado estacionario). La brecha del producto de Costa Rica y de Estados Unidos son calculadas utilizando el filtro de Holdrick y Prescott sobre las series tendencia-ciclo del PIB. Para Costa Rica se utilizó un parámetro de suavizamiento 𝜆 (Lamda) del 2250 (Segura Rodríguez & Vásquez Carvajal , 2011) y para Estados Unidos del 1600. Gráfico 3: Brecha del Producto de Costa Rica y Estados Unidos (2005-2014) 0,02 0,015 0,01 0,005

Brecha del Producto de Costa Rica

0 -0,005 -0,01

Brecha del Producto de Estados Unidos

-0,015

Fuente: Elaboración propia con base en datos del BCCR.

Costa Rica es una economía pequeña, considerando el tamaño de la economía por número de habitantes el cual es estimado por el INEC en 4.773.129,00 de habitantes para el 2014. Y es una economía abierta considerando el índice de

81

apertura comercial el cual es de 72% para el 2014. La principal consecuencia de esta característica se observa al relacionar ambas brechas del producto (gráfico 3) ya que se infiere que la economía de Estados Unidos tiene un efecto arrastre importante sobre la economía costarricense; ambos ciclos económicos tienen una correlación del 81,26%. 4.1.4. Crédito, Concentración Bancaria, y Tasas de Interés (Activas, Pasivas, Política Monetaria y Externa) Para aproximar una medida de “Concentración Bancaria” se utiliza el índice Herfindal-Hirshman (HH), el cual consiste en la suma de las participaciones al cuadrado de los Bancos, el índice HH toma valores en el rango de 0 a 10000, cuando el índice toma el valor de 0 este indica que el mercado de una industria especifica es completamente competitivo y en caso contrario cuando toma el valor de 10.000 este indica que la estructura del mercado es un monopolio puro. En Costa Rica se calculan dos índices HH utilizando los saldos de activos y los saldos de la cartera de créditos de los bancos, la información para el cálculo del índice es obtenida de la Superintendencia General de Entidades Financieras (SUGEF). En Costa Rica el índice HH, para el 2014, toma un valor de 1400 esto quiere decir que la concentración del mercado financiero es “moderada” según el criterio de la ley anti-monopolio del Departamento de Justicia de los Estados Unidos.

82

Gráfico 4: Concentración Bancaria y Crédito al Sector Privado de Costa Rica (2005-2014) 1900

2,5

1800 1700

2

Herfindall Hirschman ACT.

1600 1500 1400

1,5

Herfindall Hirschman CRED.

1

1300 1200

0,5

1100 1000

0

Crédito al Sector Privado como porcentaje del Producto Interno Bruto

Fuente: Elaboración propia con base en datos del BCCR.

El crédito del sistema financiero al sector privado como porcentaje al Producto Interno Bruto mantiene una tendencia positiva constante, lo que indica cada vez una mayor profundidad del sistema financiero. Si se considera la correlación del componente cíclico del crédito y de la producción se detecta una relación contracíclica27. El margen de intermediación financiero (medido como el diferencial de la Tasa Básica Pasiva y Tasa Activa) se ubica en promedio en 10,08p.p. para el periodo 2006-2014, esto acompaña la evidencia de un sistema Bancario concentrado; en el cual los bancos utilizan su poder monopólico para incrementar sus beneficios y (o) tienen altos costos de asignación de los créditos.

27

El crédito mantendrá un comportamiento contra cíclico a medida que la política monetaria sea de carácter estabilizador.

83

Gráfico 5: Tasas de Interés Relevantes (2006-2014) 30% 25% 20%

Tasa de Interés Activa Tasa de Intéres Pasiva

15%

10% 5%

Tasa de Politica Monetaria Tasa Efectiva de la FED a 6 meses

0%

Fuente: Elaboración propia con base en datos del BCCR.

Para Duran & Esquivel (2008), la TPM se trasmite de manera completa pero rezagada, los principales resultados indican que en el largo plazo la tasa activa se modifica en 1,2 puntos porcentuales (p.p.) por cada p.p. en que se modifique la TPM. En el caso de la Tasa Pasiva el cambio es de 0,75 p.p., con respecto a las velocidades de ajuste la Tasa Activa tardan 9 meses en completar el traspaso y la Tasa Pasiva 5 meses, además el estudio de Duran & Esquivel (2008) revela que al pasar a un sistema de banda cambiaria estas velocidades se aceleraron a 3,5 y 3 meses, respectivamente. Clarida Galí y Gertler (1999), plantean la necesidad del Banco Central de adelantarse a las variaciones de la economía mediante pronósticos en caso de existir rezagos en la transmisión de la Política Monetaria. Es por estas consideraciones que a nivel micro-fundamentado el modelo contempla la posibilidad de que el traspaso de la TPM sea incompleto o bien rezagado.

84

La tasa de interés de la Reserva Federal de los EEUU se encuentra altamente correlacionada con las tasas de interés locales, esto a causa de la condición de pequeña economía abierta de la economía costarricense28.

4.2. Elección Del Modelo La elección del modelo se realiza utilizando el criterio de información del Factor Bayes. Este factor es una relación entre la densidad marginal de la distribución posterior de los parámetros de un par de modelos, aproximada por la transformada de Laplace. Esta técnica resulta ser más robusta que la comparación realizada mediante una razón de verosimilitudes (Rubio y Ramírez 2004). El modelo de referencia es el modelo base sin rigideces salariales y sin hábitos de consumo. Por lo tanto, el factor y el criterio de decisión para el modelo base (i) frente al modelo alternativo (j), el Factor Bayes (utilizando logaritmos) se expresa de la siguiente manera:

𝐵𝑖,𝑗 = 𝑒

𝑙𝑜𝑔(𝜋(𝑥 |𝐻𝑖 ))−𝑙𝑜𝑔(𝜋(𝑥 |𝐻𝑗 ))

(99)

Los resultados de la comparación entre los modelos se presentan en el cuadro 1.

28

La política monetaria externa condiciona la ejecución de la política monetaria local; con el propósito de mantener la estabilidad externa y la convertibilidad de la moneda tal como lo dicta la ley orgánica del Banco Central vigente, el Banco Central reaccionará a los movimientos de política que efectúen las economías grandes con las cuales mantiene relaciones comerciales. Condicionando así su independencia técnica, a razón de ser una economía pequeña.

85

Cuadro 1: Elección del Modelo mediante el criterio del Factor Bayes. Especificación del Modelo

Factor Bayes

Con Hábitos de consumo

1,3471

Con Rigideces Salariales

1,0586

Con Rigideces Salariales y Hábitos de Consumo

0,8373

Fuente: Elaboración propia

Basado en estos resultados se elige el modelo con rigideces salariales y hábitos en el consumo, debido a que el criterio definido por el Factor Bayes así lo indica. En las secciones del documento posteriores se hace referencia a los resultados obtenidos utilizando esta especificación; es decir, un modelo con rigideces salariales y con una función de utilidad intertemporalmente no separable (Hábitos en el consumo), que además contempla rigideces en la fijación de precios, traspaso imperfecto del tipo de cambio y tasa de interés, inercia en el ajuste de las expectativas, fricciones en el Mercado Financiero y, una economía pequeña y abierta al comercio.

4.3. Modelo Linearizado El modelo macroeconómico completo en su versión lineal canoníca contempla los supuestos de rigideces en los precios de los bienes, rigideces en la fijación de salarios, hábitos en el consumo, competencia monopolística, fricciones en el mercado financiero, un sistema financiero moderadamente concentrado, una economía pequeña y abierta al comercio, expectativas racionales con inercia en el aprendizaje, un régimen monetario enfocado en la estabilidad macroeconómica, traspaso imperfecto del tipo de cambio y traspaso imperfecto de la tasa de interés 86

de política monetaria. Las ecuaciones del modelo se pueden consultar en el Anexo 8. La interpretación económica de los parámetros en el Anexo 3. El modelo es derivado a través de la solución de los problemas de optimización de los agentes, presentados en el apartado teórico y resumidos en el Anexo 4. Para la estimación e implementación de este modelo dentro de Matlab-Dynare se procede a calcular manualmente la log-linearización alrededor del estado estacionario (En este caso el estado estacionario del modelo lineal es 0; por lo que se omiten las constantes). Esta versión lineal del modelo permite proceder a la estimación de los parámetros por medio de técnicas Bayesianas29. En el modelo se incluyen 8 perturbaciones estructurales, las que representan, innovación tecnológica, incremento de la TPM, depreciación del tipo de cambio nominal,

incremento de la oferta de crédito, reducción en los precios de los

activos de las empresas, incremento de las expectativas de inflación de los hogares, un incremento de la Tasa de Política Monetaria Externa, y un incremento en los salarios nominales. Cada perturbación sigue un proceso autorregresivo de orden 1 de manera que: Sh(k)t = p(k) ∗ Sh(k)t−1 + u(k)t ;

u(k)t ~N(0, σ2u(k) ); 𝑘 ∈ (0,1,2, . . . ,7)

(100)

Donde p(k) es la persistencia de la perturbación y u(k)t una variable exógena aleatoria que se distribuye normalmente con media 0 y varianza σ2u(k) .

29

En la versión 4.4.3. de Dynare aún no es posible aplicar algoritmos de estimación Bayesiana en modelos No Lineales. El código de programación de Dynare se encuentra en el Anexo 7.

87

4.4. Estimación En este apartado se detallan los resultados y elementos considerados para ejecutar la estimación de los parámetros. Se reportan las distribuciones priors y se detalla su elección, además se presentan las distribuciones posterior y los valores estimados de los parámetros así como su significado económico. Para terminar, se presenta el diagnóstico de los resultados de la aplicación del Método Montecarlo con Cadenas de Markov. 4.4.1. Priors La elección de priors se realiza considerando las investigaciones de Liberati (2012), García y González (2007), y las características de cada parámetro en cuestión. Para el parámetro 𝜎 y 𝜑 se elige una distribución Normal, con media 1 (Caso logarítmico). Para los parámetros 𝛽, 𝛼, 𝜔, 𝜌, 𝛼 ′ , 𝑝𝑏, 𝑧, ρaprend , 𝜇 ′ , 𝜌𝑏 𝑦 𝑝2 se elige una distribución Beta debido a que estos parámetros se encuentran acotados en el intervalo [0,1]. Los parámetros δπ , δy , y k B siguiendo a Liberati (2012) se eligen distribuciones Gamma [0,∞]. Para estimar la persistencia de los choques y la varianza se eligen distribuciones prior distribuciones Uniformes y Gamma Inversa respectivamente, la elección de distribuciones uniformes es a razón de no existir información para determinar los priors de la persistencia de los choques, las distribuciones uniformes son distribuciones no informativas y, como se mencionó anteriormente, equivalen al método de Máxima Verosimilitud. Se hace una excepción con el parámetro de la persistencia del choque de política monetaria "𝑝2" para este parámetro se elige

88

una distribución Beta con promedio 0,1 para evitar reacciones contrarias en la TPM30; Woodford (2003) determina que una perturbación de Política Monetaria muy persistente genera una respuesta inversa en el ajuste de tasa de interés, que es contraria la diversa evidencia empírica obtenida por medio de modelos VAR. El promedio de las distribución prior del parámetro 𝛽 es 0,97 lo que es correspondiente al estándar internacional y determina una tasa de interés trimestral anualizada de estado estacionario del 12,95%. El prior del parámetro asociado a los hábitos de consumo es especificado utilizando una distribución de probabilidad prior no informativa con un promedio de 0,5. El parámetro de probabilidad de Calvo asociado a la frecuencia de los ajustes salariales se calibra en 0,5, se sumen 2 ajustes salariales por año, lo cual es el estándar en Costa Rica, y es la frecuencia mostrada por el Índice de Salarios Mínimos Nominales. Al parámetro 𝛼 se le asigna un promedio prior correspondiente a la participación porcentual de los artículos transables en el IPC, en el año base, el cual corresponde a 0,4. Al parámetro 𝜔 se le asigna un promedio prior correspondiente a 0,75 el cual es un estándar internacional (Galí, Gettler y Lopez-Salido, 2001) lo que supone que en promedio las empresas ajustan sus precios 4 veces al año.

30

La magnitud del promedio prior de este parámetro se determina al comparar la IRF de una perturbación sobre la TPM de un modelo ARIMA, y la IRF del modelo DSGE, con el fin de lograr una persistencia que sea estadísticamente igual. Esta comparación se puede encontrar en el Anexo 5.

89

Al parámetro 𝜌 se le asigna un 0,8 el cual es el estándar en las reglas de Taylor suavizada. Al parámetro 𝛼 ′ se le asigna un promedio prior basado en la investigación realizada por Monge (2012) el cual estima un parámetro de utilización del capital de la magnitud 0,44 para una función de producción Cobb Douglas. Las distribuciones prior de los parámetros 𝑝𝑏, 𝑧 , 𝜇 ′ , 𝜌𝑏 se asignan valores de los promedios prior de 0,8; 0,5; 0,5; 0,075; respectivamente (Liberati, 2012). Los parámetros de política de la regla de Taylor δπ , δy se les asigna promedios priors de 1,5 y 0,125 estos valores cumplen con el principio de determinación de Taylor, propuesto por Woodford (2003) y Galí, Clarida y Gertler (1999). Se evidencia en los hechos estilizados que existe un aprendizaje lento en la generación de expectativas por lo que el promedio prior del parámetro ρaprend es fijado en 0,8 (Este valor es aproximado al realizar estimaciones preliminares con priors no informativas). Cuadro 2: Parámetros Calibrados del Bloque Externo Parámetro 𝛽* 𝜎* Κ

χ∗ Ω∗ ϕπ ϕy

Magnitud 0,99 1 0,21 0,76 0,87 1,43 0,04

Fuente: Elaboración propia con base en Christiano et al. (2010)

Los parámetros del bloque de la economía internacional son calibrados utilizando los valores estimados por Christiano et al. (2010), el cual estima los parámetros de 90

un modelo DSGE para la economía de Estados Unidos. La magnitud de estos parámetros de presenta en el cuadro 2. 4.4.2. Resultados de Estimación de Distribuciones Posterior Los gráficos31 de las distribuciones prior y las distribuciones posterior muestran que las distribuciones posterior son unimodales y su forma no cambia en gran cantidad con respecto a sus prior (pero no son idénticas); lo que implica que las prior son informativas, al mismo tiempo que los datos desempeñan un rol fundamental en la estimación de los parámetros. El cuadro 3 resume los resultados de las estimaciones de los parámetros. Las estimaciones revelan que: El parámetro de descuento o impaciencia estimado β es de 0,9837 el que es congruente con una tasa de interés anualizada del 6,79%. El parámetro de activismo de política monetaria (𝜌) revela un menor activismo que el prior, por otra parte el parámetro relacionado con el objetivo de producción (𝛿𝑦 ) es mayor al prior y el parámetro de objetivo de inflación (𝛿𝜋 ) es mayor al priors seleccionados, es importante resaltar que el relativo de los parámetros de política monetaria (𝛿𝜋 /𝛿𝑦 ) en el prior es de 11,53 y de la estimación posterior resulta un mayor peso al objetivo de producto32 con un relativo del 8,57.

31

Anexo 6. La importancia relativa mostrada el Banco Central por el objetivo de producción tiene como resultado: 1- Una lenta convergencia al objetivo de inflación. 2- Crecimiento en el corto plazo sin un impacto estructural sobre el producto potencial. El Banco Central debe tomar en cuenta el sacrificio (Trade off) que existe entre el crecimiento económico y la inflación en el corto plazo, para maximizar el bienestar social, véase sección 4.9. 32

91

La estimación del parámetro de Calvo (𝜔), que indica rigidez en los precios, se estima en 0,6203 lo que quiere decir que una empresa cambia sus precios cada 7 meses y 13 días, en promedio. Este valor es mayor a la evidencia encontrada en León y Valerio (2014) donde se deduce que el parámetro puede ser 0,11 aproximadamente; en esta investigación se calcula la duración promedio de cambio de índices de precios, los índices son un construcción lineal de los precios por lo que su variación es más probable, dando como resultado la estimación frecuencias de variación de precios menores33. Las estimaciones muestran que el parámetro k B (el costo de una Vacante de Crédito) es 0,0267 lo cual es un nivel bajo comparado con el nivel prior tomado de Liberati (2012), con respecto al poder de negociación de los bancos se estima en 0,4738 lo que indica que el poder de negociación de los bancos es mayor al poder de negociación de los agentes, esto incide sobre la dinámica de ajuste de la tasa de interés activa, la hace más persistente ante variaciones de la TPM e incrementa el traspaso directo de la tasa de interés, sobre el indirecto. En síntesis, la ecuación de traspaso es: d rtl = 12,42 rtd + 1,38(θ̂ct − rt+1 +𝑤 ̂𝑡 + nt − πt+1 )

(101)

Esto quiere decir que el traspaso directo predomina sobre el traspaso indirecto, por otra parte, las elasticidades des-utilidad marginal del trabajo del trabajo (φ) y

La frecuencia en la se modifican los precios representada por el parámetro 𝜔, incide directamente sobre la efectividad de la política monetaria. La magnitud estimada de 0,6203 indica que las rigideces de precios existentes en la economía de Costa Rica son tales que permiten la existencia de la no neutralidad monetaria en el corto plazo, por lo tanto la política monetaria es efectiva. 33

92

utilidad del Consumo (σ), traspaso de los artículos transables en el IPC (𝛼) es estimada en 0,9266, 2,6691 y 0,039 respectivamente. La magnitud de estos valores determina la elasticidad de la brecha del producto con respecto a las variaciones de la tasa de interés activa. Las principales ecuaciones del modelo toman la forma: ŷt − 0,0402ŷt−1 = Et (ŷt+1 − 0,0402ŷt ) − 0,3747(rt l − πt e )

(102)

πH,t = 0,9837E(πH,t+1 ) + 0,2365 rtl + 5,3926ŷt − 0,2168 𝑦̂𝑡−1 + 0,0166𝑠𝑡

(103)

πt = πH,t + 0,07 ∆st d rtd = 0,6864 rt−1 + 0,4502 E(πt+1 ) + 0,0501ŷt

(104) (105)

Al sustituir los parámetros dentro de las ecuaciones se observa que la Tasa de Interés Activa tiene un efecto de 0,3747p.p. sobre la brecha del producto por cada punto porcentual que la tasa de interés activa se reduce y el efecto de las presiones de la brecha del producto sobre la inflación es de 5,18 p.p. ante una brecha de 1 p.p. esto es una magnitud considerable e indica que el canal directo de la tasa de interés es efectivo. La tasa de interés tiene un mayor efecto sobre los precios que fijan las empresas nacionales, con respecto a las variaciones de los términos de intercambio, se estima que la inflación se incrementa en 0,0166 por cada incremento de 1 p.p. de los términos de intercambio. Por último, Al interior de la Regla de Taylor predomina el elemento inercial, lo que indica un activismo bajo al realizar política monetaria por parte del Banco Central de Costa Rica. 93

“Incertidumbre en los parámetros debe reducir la respuesta del instrumento de política monetaria a perturbaciones en la economía. Esto puede motivar un cambio suavizado en la tasa de interés (de política económica) tanto como la incertidumbre lo amerite” (Traducción propia) (Galí, Clarida & Gertler, 1999). Además Galí Clarida & Gertler (1999) determinan que esto se justifica debido a que un ajuste suavizado o rezagado en la tasa de interés de política monetaria permite al Banco central manipular la demanda agregada con movimientos más modestos a los requeridos, evitando la excesiva volatilidad de la tasa de interés de política monetaria, de esta forma persiguiendo metas de estabilización. Lo que indica que el alto grado de suavizamiento registrado en la estimación de la Regla de Taylor del Banco Central de Costa Rica refleja la inclinación de la institución por una macroeconomía estable34, e incertidumbre acerca la magnitud de los parámetros que modelan las relaciones de las variables macroeconómicas; específicamente (en el criterio de Galí, Clarida & Gertler (1999)) la elasticidad de la brecha del producto ante movimientos de la tasa de interés.

34

Abordado como una consideración política el movimiento suavizado en la tasa de interés indica una posición conservadora en la ejecución de la política monetaria la cual se preocupa por reducir el riesgo de mercado al cual se encuentran expuestas las instituciones financieras, y de tal manera promueve la estabilidad del sector.

94

Cuadro 3: Resultados de Estimación Bayesiana Parámetros 𝜎 𝜑 𝛼′ 𝛽 𝜔 𝜌 𝛿𝜋 𝛿𝑦 𝛼 𝑝𝐵 Z 𝑝1 𝑝2 𝑝3 𝑝4 𝑝5 𝑝6 𝑝7 𝑝8 𝜇′ 𝜌𝑏 𝑘𝐵 ρaprend

χ Perturbaciones e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8

Media Prior 1,0000 1,0000 0,4400 0,9700 0,7500 0,8000 1,5000 0,1250 0,4000 0,8000 0,5000 0,5000 0,1000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,1200 0,5000 0,5000 0,0750 0,0500 0,8000 0,5000 Media Prior 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

Media Posterior 2,6691 0,9266 0,4506 0,9837 0,6203 0,6864 1,4357 0,1669 0,0639 0,9535 0,4738 0,6917 0,1004 0,2656 0,9730 0,0574 0,5979 0,1233 0,9303 0,4983 0,0560 0,0267 0,8823 0,0402 Media Posterior 0,14400 0,13750 0,20420 0,14570 0,13750 0,58700 0,13640 0,42550

Límite Inferior 90% 1,8132 0,7911 0,4416 0,9722 0,5576 0,5973 1,1984 0,1331 0,0272 0,8640 0,4510 0,1604 0,0892 0,0000 0,9437 0,0001 0,4318 0,1123 0,8783 0,4735 0,0383 0,0000 0,8243 0,0000 Límite Inferior 90% 0,11850 0,11860 0,16050 0,11870 0,11770 0,23570 0,11760 0,21350

Límite Superior 90% 3,7057 1,0959 0,4590 0,9981 0,6736 0,7690 1,6312 0,2032 0,1081 1,0000 0,4958 0,9996 0,1127 0,5666 0,9999 0,1238 0,7759 0,1320 0,9952 0,5219 0,0763 0,0868 0,9326 0,0928 Límite Superior 90% 0,16790 0,15730 0,24330 0,16630 0,15570 0,95430 0,15610 0,66150

Distribución Prior Norm Norm Beta Beta Beta Beta Gamma Gamma Beta Beta Beta Uniforme Beta Uniforme Uniforme Uniforme Uniforme Beta Uniforme Beta Beta Gamma Beta Uniforme Prior Inv. Gamma Inv. Gamma Inv. Gamma Inv. Gamma Inv. Gamma Inv. Gamma Inv. Gamma Inv. Gamma

Est. Desv. Posterior 1,0000 0,1000 0,0100 0,0200 0,0500 0,1000 0,2000 0,0250 0,1000 0,2500 0,2500 0,2887 0,0100 0,2887 0,2887 0,2887 0,2887 0,0100 0,2887 0,0250 0,0250 0,0500 0,0500 0,2887 Est. Desv. Posterior Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf

Fuente: Elaboración propia

95

4.4.4. Diagnóstico mediante el Método Montecarlo con Cadenas de Markov El algoritmo de Hastings Metrópolis utiliza el Método Montecarlo y Cadenas de Markov para calcular las distribuciones de los parámetros, la validez de las estimaciones de los parámetros dependen de la estabilidad del cadena de Markov, es decir, esta debe ser una Cadena Asintóticamente Estacionaria y los resultados deben ser repetibles; las diferentes simulaciones de las cadenas no deben ser muy distintas entre ellas. Gráfico 6: Diagnóstico Multivariado de la Cadena de Markov Interval 40 30 20 10 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5 4

x 10

m2 80 60 40 20 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5 4

x 10

m3 800 600 400 200 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5 4

x 10

Fuente: Elaboración propia

96

Al realizar la estimación Bayesiana de los parámetros se ejecutan 4 cadenas de Markov de 50000 iteraciones (Esto implica 200000 iteraciones en la estimación de distribuciones posterior). El promedio entre las 4 cadenas es 29,72% con una desviación estándar de 5,83 p.p. entre cada cadena, lo que evidencia estabilidad entre los resultados de simulación de la cadena de Markov. Con lo que respecta a la convergencia de cada cadena de Markov (Gráfico 6) se evidencia que no existen saltos significativos entre estados; hacia el final de la cadena, a partir de la iteración número 25000, esto se hace más evidente debido a que se aprecia que esta adquiere un valor estable35, es decir la cadena tiene un promedio (Interval) y varianza finitos (M2)36.

35 Estadísticamente se hace alusión en este caso al concepto de convergencia en el sentido de Cèsaro, veáse Dhrymes (1970) pág 389. 36 “Interval” es un estadístico construido alrededor de las medias de los parámetros. “M2” es un estadístico que representa la varianza. “M3” es un estadístico basado en terceros momentos. Todos deben ser convergentes.

97

4.5. Diagnóstico de la Especificación del Modelo La diferencia entre los logaritmos de verosimilitudes de los casos extremos de λ = 0 y λ → ∞ es positiva de magnitud 10,39, esto quiere decir que al aumentar el peso de las restricciones impuestas en el modelo DSGE (El caso λ → ∞) estas ayudan a explicar el comportamiento de la economía. Esto es evidencia a favor de una buena especificación en el modelo DSGE. Cuadro 4: Diagnóstico de Especificación Modelo DSGE Modelo

Verosimilitud

Modelo DSGE-VAR (𝜆̂ = 9,5102)

-365,2069

Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 0)

-375,6055

Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 1)

-332,0373

Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 2)

-347,9527

Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 5)

-350,5982

Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 9)

-368,6702

Modelo DSGE-VAR (λ → ∞) Modelo DSGE

-365,5451 -395,8049

Fuente: Elaboración propia

Además, las funciones de Impulso-Respuesta del modelo DSGE se encuentran dentro del intervalo de confianza de las Funciones de Impulso-Respuesta del modelo DSGE-VAR con 0, esto es evidencia a favor de que el modelo sea una buena aproximación de la respuesta de un modelo con menos restricciones que las impuestas por el modelo DSGE. Un modelo con menos restricciones es sinónimo de un modelo mejor adaptado a los datos.

98

Gráfico 7: Funciones de Impulso-Respuesta de un aumento de la TPM, Modelo DSGE-VAR (𝜆 = 0).



Líneas punteadas indican Bandas de Confianza del 95% de probabilidad del Modelo DSGE-VAR 0



Línea gruesa continua y área gris son resultado del modelo DSGE.

Fuente: Elaboración propia

99

A manera de resumen, existe evidencia a favor de una correcta especificación del modelo, aunado a que el modelo se adapta adecuadamente a los datos de la economía costarricense.

4.6. Analisis de la Dinámica de las Funciones Impulso-Respuesta Bayesianas 4.6.1. Canal Directo de la Tasa de Interés El canal directo de la tasa de interés hace alusión al efecto de las variaciones que la TPM que provocan movimientos sobre las tasas de interés de mercado, y en última instancia sobre la demanda agregada. La perturbación analizada en el Gráfico 8, consiste en un incremento de la TPM que decae con cierto grado de persistencia, es de suma importancia resaltar que las funciones ImpulsoRespuesta del modelo son ortogonales37 y se interpretan como desvíos en puntos porcentuales del valor de estado estacionario, es decir, del valor de largo plazo o promedio. Las bandas de confianza de las funciones de Impulso-Respuesta son representadas por un área gris38. Los impulsos son de la magnitud de una desviación estándar, su estimación así como su persistencia se detalla en la cuadro 3.

37

Ortogonales; implica que la covarianza de los impulsos es igual cero; la independencia entre cada uno de los Impulsos que permite interpretar las simulaciones en una condición de ceteris paribus. 38 Las bandas de confianza bajo el enfoque bayesiano son producto de la incertidumbre que existe sobre la magnitud de los parámetros, por lo que su estimación es resultado de las distribuciones de probabilidad posterior de los parámetros. La banda de confianza se interpreta como una “región creíble” (o HPD en íngles).

100

Gráfico 8: Respuesta ante una Política Monetaria Restrictiva (Incremento de la TPM)

Fuente: Elaboración propia

El canal directo de la tasa de interés se simula por medio de un incremento de una desviación estándar de la TPM. En es gráfico 8 se aprecia que el impacto sobre la TPM se encuentra dentro del intervalo creíble (es significativo 39) y decae a partir del trimestre 5, y presenta una vida mediana cercana a los 2 trimestres. Este impacto se traspasa a la tasa de interés activa y causa respuestas significativas sobre las variables Inflación y Brecha del Producto, así como en las variables tipo de cambio, brecha de crédito y salarios. Sobre la dinámica de ajuste de la tasa activa se detecta que esta exhibe un incremento máximo en el 2 periodo lo que indica que existe un rezago en el traspaso de la TPM de 1 trimestre, además las funciones de impulso respuesta indican que este impacto es significativo hasta el El concepto “significancia” es puramente frecuentista, pero se utilizará indistintamente para facilitar la comprensión al lector. Cuando el valor 0 se encuentre fuera del intervalo creíble entonces se dirá que tal magnitud paramétrica es “significativa”. 39

101

trimestre 3, por lo que el traspaso de la tasa tarda esta cantidad de tiempo en completarse. La inflación exhibe efectos significativos a partir del segundo trimestre, con un efecto máximo en el periodo 2 de magnitud -0,0688p.p..Con lo que respecta a la brecha del producto la respuesta es significativa hasta el 3er trimestre luego del impacto inicial, la respuesta máxima de este choque es de -0,0866p.p. en el primer trimestre. 4.6.2. Canal Crédito 4.6.2.1. Canal Crédito Amplio El canal de los activos (o del crédito “amplio”) depende de los precios de los activos que las empresas colateralizan para alcanzar financiar líneas de crédito para pagar salarios a los hogares. Los precios de los activos mantienen una relación inversa con su rendimiento, el choque introducido en el modelo para simular este canal es introducido sobre la determinación de la variable 𝑟 𝑙 , de manera que la economía sea afectada por una reducción de los precios de los Activos.

102

Gráfico 9: Respuesta ante una reducción en los Precios de los Activos

Fuente: Elaboración propia

Una reducción de los precios de los activos provoca un alza persistente sobre la tasa de interés activa que es significativa hasta el 7mo periodo luego de la reducción de los precios de los activos con una magnitud de 0,0112 p.p. Esta perturbación provoca un incremento de la inflación de la magnitud de 0,0026 p.p. y la brecha del producto se reduce en un 0,0015 p.p. Cabe resaltar que los efectos sobre la inflación y brecha del producto son bastante persistentes. La persistencia del choque es de 0,5979, lo que implica una duración mediana del choque de 1.31 trimestres. La oferta del crédito aumenta en los primeros 2 trimestres en respuesta a la perturbación, esto es debido a que existe una correlación negativa entre la brecha 103

del crédito y la brecha del producto en los datos macroeconómicos. En los trimestres 3 en posterior la Brecha del Crédito presentara reducciones, pero estas no compensarán el incremento inicial. 4.6.2.2. Canal Crédito Estrecho El canal del crédito estrecho, es simulado al generar un impulso en la función de pareamiento de créditos (Matching function), es decir la economía experimentará una reducción en el flujo de nuevos créditos, es decir, una Brecha del Crédito negativa. La reducción en la oferta de crédito causa un aumento en la tasa de interés activa produciendo una reducción de la brecha del producto, ya que las empresas no son capaces de contratar más trabajadores. Debido a esto, los salarios nominales así como la producción presentarán reducciones significativas, y como se mencionó en el apartado teórico el pago de salarios depende del sistema financiero; debido a este supuesto es que este choque impacta la oferta agregada de la economía produciendo un alza en los precios a través del costo marginal de las empresas. El impacto que se genera en la brecha del crédito de -0,1585p.p., y al igual que en el canal amplio del crédito la persistencia de las respuestas de las variables ante esta perturbación es muy alta.

104

Gráfico 10: Respuesta ante una Reducción en la Oferta de Crédito

Fuente: Elaboración propia

Los efectos que causa este choque son significativos sobre las variables de Inflación y Brecha con impactos iniciales de 0,0013 p.p. y -0,0013 p.p. respectivamente.

105

4.6.3. Canal del tipo de cambio El canal del tipo de cambio, es simulado al provocar una depreciación nominal del tipo de cambio en el modelo que, dadas las rigideces de precios, se transforma en una depreciación en el tipo de cambio real lo que impacta los terminos de intercambio la producción real de la economía y la inflación. La economía ante una depreciación del tipo de cambio de 0,2042 p.p. en el trimestre del impacto, debido al carácter estabilizador de la política monetaria para el periodo 1 el tipo de cambio exhibirá una apreciación que se disipará en 6 trimestres a causa de un aumento en la tasa de interés. En al agregado esto implicará una reducción de la brecha del producto (A razón de un reducción del componente de la demanda externa) en la magnitud de -0,0081p.p. y en un incremento de la inflación vía el componente transable de la inflación de magnitud 0,0175 p.p. que es significativo solo para el primer trimestre luego del impulso inicial. El impulso tiene una duración mediana de 0,5 trimestres, lo que indica que es poco persistente en comparación los canales del crédito, esto explica la apreciación del tipo de cambio sucede luego de este impacto y es resultado de una sobrerreacción en las tasas de interés, es decir, un incremento de la TPM para mitigar el incremento de la inflación provocado a razón del componente de la inflación importada.

106

Gráfico 11: Respuesta ante una Depreciación del Tipo de Cambio

Fuente: Elaboración propia

107

4.6.4. Canal Expectativas El canal de la expectativas, se simula en el modelo al introducir un impulso positivo sobre la ecuación (68) de ajuste de expectativas este impulso provoca un aumento de la inflación debido a la dínamica de fijación de precios de las empresas; las empresas que esperan precios altos consecuentemente fijarán precios altos acelerando el proceso inflacionario. El incremento de las expectativas provoca una reación persistente en la TPM con el fin de mitigar las presiones inflacionarias, al enviar señales anti inflacionarias a los mercados. El movimiento de la TPM provoca el rompimiento de la paridad y provoca una depreciación del Tipo de cambio de 0,1975 p.p., estimulando la demanda externa y propiciando un incremento de la brecha del producto de 0,0414 p.p. cabe resaltar que este choque provoca una reacción persistente sobre la brecha del crédito y un incremento de los salarios nominales que coadyuva al incremento de la inflación. El parámetro ρaprend se estima en 0,8823, este parámetro aproxima el componente de aprendizaje de los agentes, en el caso costarricense se detecta que este proceso es lento. Los agentes tardan 7 trimestres en ajustar sus expectativas. Lo que provoca los situaciones, a) la persistencia de un choque de expectativas es alta40. b) la convergencia de las expectativas a la inflación y a la metas, despúes de una perturbación, es lenta.

40

Congruente con el resultado obtenido por León y Valerio (2014).

108

Gráfico 12: Respuesta ante un Incremento en las Expectativas de Inflación de los Agentes

Fuente: Elaboración propia

109

4.7. Descomposición histórica de las perturbaciones La descomposición histórica de las perturbaciones separa el aporte de de cada choque estructural para cada observación de las variables utilizadas en las estimación de los parámetros del modelo. El gráfico 13 muestra la descomposición de la variable objetivo de la política monetaria, la inflación. Por medio del analisis de descomposición histórica de las perturbaciones sobre la inflación, se observa que el canal directo de la tasa de interés, el canal de expectativas y del tipo de cambio, son predominantes y el aporte de canal del crédito, tanto el canal amplio como el estrecho, es marginal. La política monetaria externa reduce su efecto luego del quiebre estructural del 2009 detectado por Torres (2012), y vuelve a cobrar relevancia al final de la serie cuando ocurre un paso importante en el retiro del estimulo monetario de la FED. Los choques de la Oferta Agregada son relevantes en explicar gran parte de las variaciones de la inflación durante el periodo 2006T1 -2011T3, tanto mediante el componente tecnologíco de la función de produción como en el componente de la fijación salarial. Luego, a apartir del 2011T4, existe una periodo de estabilidad en la inflación por lo que la importancia relativa de estos choques, al explicar las variaciones de la inflación, se reduce.

110

Gráfico 13: Descomposición de Perturbaciones en la variable Inflación (TrimestralAnualizada)

Fuente: Elaboración propia

Detectar la incidencia de los choques de oferta agregada sobre la inflación es fundamental; Galí, Clarida & Gertler (1999) postulan que la política monetaria no debe reaccionar ante un choque de Oferta Agregada, para lo que detectar la magnitud de la incidencia de los choques de Oferta es fundamental para el diseño de la política monetaria.

111

4.8. Descomposición de la Varianza del Error de Pronóstico Complementariamente se considera la descomposición de la varianza del error de pronóstico como herramienta para evaluar la efectividad de los mecanismos de transmisión en un enfoque simultaneo. Se estima la descomposición de la varianza del error de pronóstico para los periodos 1, 2, 3, 4, 5 y 8. Gráfico 14: Descomposición de la Varianza del Error de Pronostico de la Inflación (Trimestral-Anualizada) 80%

Porcentaje de Variabilidad

70% Oferta Agregada- Salarios

60%

Economía Externa

50%

Canal Crédito Amplio

40%

Canal Expectativas

30%

Canal de Crédito Estrecho

20%

Canal del Tipo de Cambio

10%

Canal Directo Oferta Agregada- Tecnología

0% 1

2

3

4

5

8

Periodos de Simulación Fuente: Elaboración propia

La descomposición de la varianza del error de pronostico muestra que el canal expectativas es en extremo relevante para la determinación de la inflación, y su importancia relativa como porcentaje de variabilidad explicada de la inflación aumenta a medida que los periodos de simulación avanzan, lo que indica que el proceso de aprendizaje de los agentes tiene una importancia critica en la determinación de la inflación y en el cumplimiento del objetivo del Banco Central.

112

El canal de crédito (Amplio y Estrecho) y las perturbaciones por negociación de salarios tienen un efecto muy pequeño sobre la variabilidad de la inflación, esto debido principalmente a la incidencia de las friciones financieras y el poder monopolico existente en esta industria (Demostrado por el parámetro z=0,47). Los efectos de la oferta agregada y economía externa ven reducido su porcentaje de variabilidad explicada a medida que los periodos de simulación avanzan (Inician en un 12% y 33%, y finalizan en 4% y 12,3% respectivamente), esto quiere decir que estos tienen solo efectos transitorios sobre la inflación y su incidencia sobre la inflación se disipa con el tiempo. Por ultimo, el Canal Directo explica alrededor de un 10% de la variabilidad de la inflación, y para el periodo 3 presenta su nivel máximo, lo que refleja el traspaso rezagado de la TPM. Alrededor del 45% de la varianza de la Inflación es explicada por la Oferta Agregada y la política monetaria externa, el restante 55% de la variabilidad de inflación se explica por medio de los mecanismos de transmisión de la política monetaria, el canal directo (8%), expectativas (46%) y tipo de cambio (1%). De estos el canal de expectativas es el más relevante para explicar la varianza de la inflación, en el caso contrario el aporte en variabilidad de los canales de crédito estrecho y crédito amplio continúa siendo marginal, un 0,12%. La política monetaria externa explica un gran porcentaje de la variabilidad de la inflación esto es congruente con la condición de pequeña economía abierta de la economía costarricense.

113

4.9. Simulaciones Regímenes de Política Monetaria La función social de bienestar utilizada para calcular las pérdidas de bienestar de cada arreglo de política monetaria es expuesta en la sección metodológica (Ecuación 96) la cual es derivada utilizando la función de utilidad de los Hogares en el espíritu de Woodford (2001) y Galí (2008). Los parámetros son calibrados utilizando los resultados de la estimación Bayesiana, lo que a como resultado 𝜆𝑤 = 0,574 ; θ = 0,2365 ; 𝜑 = 0,9266 ; 𝛼 = 0,0636; 𝛼′ = 0,4506 y suponiendo un “Mark-Up” de los precios, y salarios, sobre los costos marginales de las empresas del 11% (Lo que implica que 𝜀 = 10, 𝜀𝑤 = 10). Las simulaciones son realizadas utilizando la aproximación de segundo orden de polinomios de Taylor. Se calculan los momentos teóricos de las variables simuladas utilizando una muestra de 2000 observaciones. La línea base de la cual se comparan las simulaciones es el arreglo de Metas de Inflación al IPC resultante de la Estimación Bayesiana en tal como lo muestra la ecuación (106). d rtd = ρrt−1 + (1 − ρ)(δπ E(πt+1 ) + δy ŷt )

(106)

Los escenarios alternativos simulados y sus respectivas reglas de política son: 

Tipo de cambio Fijo (O de variación constante) ∆et = 0



(107)

Metas de Inflación con Administración de la Volatilidad Cambiaria. d rtd = ρrt−1 + (1 − ρ)(δπ E(πt+1 ) + δy ŷt + δe ∆et )

(108)

114



Metas de Inflación al componente doméstico de la Inflación. d rtd = ρrt−1 + (1 − ρ)(δπ E(πH,t+1 ) + δy ŷt )



Metas de Inflación puras d rtd = ρrt−1 + (1 − ρ)δπ E(πt+1 )



(109)

(110)

Metas de Inflación puras sin suavizar rtd = δπ E(πt+1 )

(111)

Las simulaciones indican que con, respecto al escenario base, los arreglos de política de Tipo de Cambio fijo y Flotación Administración presentan los mayores costos sociales. El valor de δe es calibrado en la magnitud de -0,54 haciendo uso de regresiones de Mínimos Cuadrados Ordinarios utilizando los datos macroeconómicos de Costa Rica; como parte de los ejercicios de simulación se asume un parámetro de manera arbitraria de magnitud 1 para realizar comparaciones; los resultados indican que los costos sociales incrementan entre mayor sea la ponderación que el Banco Central le atribuya al objetivo de mantener la estabilidad cambiaria. Con respecto a la variante de Metas de Inflación al componente doméstico del IPC se evidencia que los costos sociales son menores en comparación al escenario base, lo que indica que la variabilidad de la inflación es explicada en una mayor proporción por el componente doméstico de la inflación, y el aporte de la inflación importada es bastante estable.

115

Cuadro 5: Pérdidas de Bienestar asociadas a Diferentes Arreglos de Política Monetaria en Costa Rica Varianzas (Simuladas) Escenario

Contribución a la pérdida de Bienestar Brecha del Inflación Salarios Producto

Total

Brecha del Producto

Inflación

Salarios

Escenario Base (Transición a Metas de Inflación; Estimación)

0,9194

13,78

11,21

-2,23

-272,73

-56,83

-331,79

Tipo de Cambio Fijo

29,87

57,03

35,32

-72,41

-1128,72

-179,06

-1380,18

1,20

13,95

11,55

-2,93

-276,09

-58,55

-337,58

88,16

15,08

11,44

-213,66

-298,46

-58,00

-570,11

0,90

13,69

11,04

-2,19

-270,95

-55,97

-329,10

0,96

13,49

10,77

-2,34

-266,99

-54,60

-323,92

1,04

12,62

10,91

-2,54

-249,77

-55,31

-307,61

Flotación Administrada (𝛿𝑒 = 0,54) Flotación Administrada (𝛿𝑒 = 1 ) Metas Inflación (Componente Doméstico) Metas de Inflación “Puras” (Sin objetivo de Producto) Metas de Inflación “Puras” sin suavizar (Sin objetivo de Producto)

Fuente: Elaboración propia

El arreglo de política que menos costos sociales genera el arreglo de Metas de Inflación “Puras” (o sin objetivo de estabilización del producto); este resultado es coherente con las observaciones propuestas por Galí, Clarida & Gertler (1999) que indican que el trade-off entre variabilidades de inflación y producto ocurre solamente en el Corto plazo; en el largo Plazo la estabilización de la inflación implica la estabilización en el ciclo económico y neutralidad monetaria, esto bajo el enfoque del modelo de Lucas (1972).

116

CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

117

Considerando el tamaño de la economía y la apertura comercial se determinó que Costa Rica es una pequeña economía abierta. Lo que indica que la política monetaria de los EEUU incide sobre la volatilidad del tipo de cambio y la tasa de interés de Costa Rica, aunado a que la economía de Estados Unidos tiene un efecto arrastre importante sobre la economía costarricense; lo que condiciona la política monetaria del país. Se detectaron rigideces de precios importantes, la estimación del parámetro de Calvo (𝜔), que indica rigidez en los precios, se estima en 0,6203 lo que quiere decir que una empresa cambia sus precios cada 7 meses con 13 días en promedio, además se encontró que las expectativas de inflación presentan desvíos sistemáticos lo que evidencia que existe un proceso lento en el aprendizaje de los agentes en la generación de expectativas. Estas condiciones indican que las acciones de la política monetaria pueden tener efectos reales en el corto plazo, determinan la dinámica de ajuste de la economía, y explica gran parte de la persistencia encontrada en las funciones de Impulso-Respuesta. Los parámetros estimados que representan la política monetaria muestran que el objetivo de producción (𝛿𝑦 ) al igual que el parámetro de objetivo de inflación (𝛿𝜋 ) son mayores a los priors seleccionados; el relativo de los parámetros prior de política monetaria (𝛿𝜋 /𝛿𝑦 ), que representan el estándar internacional, es de una magnitud de 11,53 y para Costa Rica el valor es 8,6 lo que indica que el Banco Central de Costa Rica da un mayor peso al objetivo de estabilizar el ciclo económico. Asimismo, en la Regla de Taylor estimada predomina el elemento

118

inercial sobre los objetivos de política monetaria lo que indica un bajo activismo a la hora de realizar política por parte del Banco Central de Costa Rica. Con lo que respecta al mercado financiero se detectaron elementos que indican que la concentración del mercado financiero es moderada. El alto margen de intermediación financiero aunado al valor estimado del parámetro que representa el costo de generar un nuevo crédito (𝑘 𝐵 ) son elementos que inciden de manera negativa sobre la efectividad de la trasmisión de la TPM y sobre la capacidad de ofertar créditos de los bancos. Por otra parte, el estudio de la dinámica de cada mecanismo de transmisión se realiza simulando impulsos ortogonales sobre variables que representan cada mecanismo de transmisión, estos son: la TPM para el canal directo, el tipo de cambio para el canal del tipo de cambio, la oferta de crédito para el canal del crédito estrecho, la tasa de interés activa para el canal del crédito amplio, y la formación de expectativas para el canal de las expectativas. De cada mecanismo se concluye que:  En el canal directo se identifica que el impacto de la TPM se encuentra dentro del intervalo creíble (es significativo) durante dos 3 trimestres a partir del choque inicial y la perturbación presenta una vida mediana de 2 trimestres.

Este impacto provoca respuestas significativas sobre las

variables de la demanda agregada Inflación y Brecha del Producto, por lo que es un canal efectivo.

119

 El canal del crédito estrecho genera un impacto sobre la brecha del crédito, brecha del producto, salarios e Inflación significativo y de una persistencia alta.  El canal del crédito amplio indica que una reducción de los precios de los activos causa un alza persistente sobre la tasa de interés activa que se transmite significativamente sobre la brecha del producto y la inflación. Es importante indicar que los efectos sobre la inflación y brecha del producto son, al igual que en el canal estrecho, considerablemente persistentes.  El canal del tipo de cambio, indica que ante una depreciación del tipo de cambio incrementará la inflación por lo que el Banco Central responderá con un incremento de la TPM (sobre reacción) que provocará una apreciación del tipo de cambio en periodos posteriores a causa de la paridad del interés. Este impacto genera un incremento de la brecha del producto, a razón del componente de la demanda externa.  El canal de expectativas en Costa Rica, se caracteriza por un aprendizaje lento de los agentes, en el caso costarricense los agentes tardan, en promedio, 7 trimestres en ajustar sus expectativas. El impulso de las expectativas tiene respuestas significativas sobre las variables de la demanda agregada (Inflación y Brecha del Producto), y sobre el crédito durante el primer trimestre y el tipo de cambio sobre varios trimestres. Las expectativas son “estabilizadas” cuando el BCCR incrementa su TPM enviado señales anti-inflacionarias a los mercados.

120

La magnitud relativa con que cada mecanismo de transmisión afecta la Demanda Agregada se estimó utilizando las metodologías de descomposición histórica de las perturbaciones estructurales y descomposición de la varianza del error de pronósticos de las perturbaciones. La descomposición histórica de las perturbaciones determinó que el canal directo de la tasa de interés, el canal de expectativas y del tipo de cambio predominan y el aporte de canal del crédito en conjunto es marginal. La descomposición de la varianza del error de pronóstico mostró que un 45% de varianza de la inflación es explicada por la Oferta Agregada y por la política monetaria externa y el restante es explicado por parte de los mecanismos de transmisión de la política monetaria Directo, Expectativas y Tipo de Cambio (El efecto de los canales de Crédito Estrecho y Amplio es marginal). A medida que los periodos de simulación de la descomposición de la varianza del error de pronóstico avanzan el canal de expectativas se torna más relevante para explicar la variabilidad de la inflación, esto evidencia la importancia de anclar las expectativas de inflación a la meta del Banco Central. Además, los choques de oferta disminuyen su aporte a la varianza de la inflación a media que los periodos de simulación avanzan esto quiere decir que estas perturbaciones tienen solo efectos transitorios sobre la inflación y su incidencia se disipa con el tiempo, lo que en términos teóricos y prácticos la política monetaria no debe responder a estabilizar estos choques, esto en la línea de Galí, Clarida & Gertler (1999).

121

En síntesis, si se aprecian los canales de manera simultanea, un incremento de la TPM, provocará una apreciación del tipo de cambio, una reducción de la oferta de crédito, un aumento en los precios de los activos y una reducción de las expectativas, todos estos efectos tienen un efecto de signo negativo sobre la inflación y un efecto sobre la Brecha del Producto, obtenido en las simulaciones, que es diverso; pero, la descomposición de la varianza da evidencia que indica que el ajuste muestra el canal de Crédito son compensados por los efectos de los 3 mecanismos de transmisión restantes, que son predominantes, causando, en el general, una reducción de la Brecha del Producto. Las simulaciones de efectos sobre el bienestar de posibles regimenes de Política Monetaria indican que con respecto al escenario base, los escenarios de Tipo de Cambio fijo y Flotación Administrada presentan los mayores costos sociales, existe evidencia que indica que los costos se incrementan entre mayor sea la importancia relativa del objetivo de política de mantener la estabilidad cambiaria. El arreglo de política que provoca los menores costos sociales es el caso de Metas de Inflación “puras” (o sin objetivo de estabilización del producto), lo que indica que en el largo plazo la estabilización de la inflación implica la estabilización en el ciclo económico y neutralidad monetaria, bajo el enfoque del modelo de Lucas (1972). Como recomendaciones de Política Económica, lo siguiente: 1. El Banco Central de Costa Rica debe avanzar a un régimen de Metas de Inflación “Puras” (Sin objetivo sobre el nivel de producción) para minimizar

122

las pérdidas sociales de bienestar causadas por la volatilidad del ciclo económico y la inflación. 2. Actualmente la Ley orgánica del Banco Central de Costa Rica (Figura 1) indica como objetivos principales “Mantener la estabilidad interna y externa de la moneda nacional y asegurar su

conversión a otras monedas”

objetivos de politica que pueden ser suplementarios, por lo tanto, a razón del cumplimiento del principio de Tinbergen (Como corolario de la recomendación 1) la Asamblea Legislativa de Costa Rica debe modificar ley del Modificar la Ley Organica del Banco Central, para la definición de un único objetivo, que es asegurar la estabilidad de precios; mantener una inflación baja y estable. 3. En una transición “ordenada” a un régimen de Metas de Inflación es muy probable que se asuma el régimen de Flotación Administrada del Tipo de Cambio por un tiempo (no acotado); por lo tanto, debido a las pérdidas de bienestar que esto causa (Cuadro 5), el Banco Central de Costa Rica no debe tener reglas de intervencion muy rigidas en el mercado cambiario. Es decir, no debe renunciar al objetivo de inflación con el fin de reducir la volatilidad del tipo de cambio. 4. La velocidad en que los agentes ajustan sus expectativas puede aumentar si el Banco Central de Costa Rica provee información pertinente y accesible sobre sus metas y cumplimiento de objetivos; mejorar la efectividad de este mecanismo es fundamental para generar credibilidad y anclar la expectativa de inflación a las metas del Banco Central.

123

Se recomienda en futuras investigaciones extender la capacidad explicativa del modelo para evaluar determinantes de la transmisión de la política monetaria que fueron abstraidos para acotar el análisis, con el objetivo de estudiar el impacto de los mismos. Estos determinantes son: 1. El grado de dolarización de la economía reduce la efectividad de todos los mecanismos de trasmisión debido a que las modificaciones a la base monetaria que realizan los bancos centrales y de tasa de interés son denominadas en

moneda nacional, por lo tanto en una economía

parcialmente dolarizada la efectividad de la política monetaria es parcialmente efectiva. 2. La polititica fiscal determina la efectividad de los mecanismos de transmisición de la política monetaria. La dominancia fiscal, provoca que los bancos centrales sigan una política expansionista con el fin de financiar al fisco y elevar la producción por encima del nivel potencial, causando pérdidas de eficiencia y costos sociales importantes. 3. La coordinación entre política fiscal y política monetaria afecta la transmisión de la política monetaria. El financiamiento de la deuda del gobierno central eleva las tasas de interés del mercado primario de deuda comprometiendo la efectividad de la transmision de la TPM. 4. La modelación de la dínamica de los impuestos y la acumulación de capital así como los costos de ajuste de la inversión son temas relevantes a abordar ya que son elementos que agregan volatilidad a la demanda agregada y su evolución condicionan el accionar de los bancos centrales. 124

CAPÍTULO VI: BIBLIOGRAFÍA

125

Bibliografía Álvarez, C., & Torres, C. (2011). Modelos de Inflación de Corto Plazo para los Sectores Transable y No Transable de la Economía Costarricense. San José: Banco Central de Costa Rica, Serie Documentos de Investigación No. 04-2011. Baltagi , B. H. (2005). Econometric analysis of panel data. Great Britain: Wiley. BCCR. (2013). Informe del Banco Central de Costa Rica para la Asamblea Legislativa. San José: Banco Central de Costa Rica. Bernake, B., & Gertler, M. (1995). Inside the Black Box: The Credit Channel of Monetary Policy Transmission. Journal of Economic Perspectives. Vol. 9, Num. 4 , 27-48. Brock, W., & Durlauf, S. (2006). Macroeconomics and Model Uncertainty. En D. Colander, Post Walrasian Macroeconomics (págs. 116-134). New York: Cambrige University Press. Calvo , G. (1983). Staggered prices in a utility-maximizing frameword. Journal of Monetary Economics , 383-398. Castrillo, D., Mora, C., & Torres, C. (2008). Mecanismos de Transmisión de la Política Monetaria en Costa Rica: Periodo 1991-2007. San José: Banco Central de Costa Rica DIE-07-2008-DI. Castro, A., & Chaverri, C. (2013). Mecanismos de Transmisión del Crédito en Costa Rica: Un Estudio de Datos de Panel. San José: Banco Central de Costa Rica, Documento de Investigación 07-2013. Cerezo, S. (2010). Un Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico para el Análisis de la Política Monetaria en Bolivia. Banco Central de Bolivia. Chaverri, C., & Torres, C. (2010). Dinámica inflacionaria y persistencia en Costa Rica: 1953-2009. DEC-DIE-025-2010, Banco Central de Costa Rica. Christiano, L., Trabant, M., & Walentin, K. (2010). DSGE Models for Monetary Policy. En M. Woodford, & B. Friedman, Handbook of Monetary Economics (págs. 285-367). Clarida, R., Galí, J., & Gertler, M. (1999). The Science of Monetary Polcy: A new Keynesian Perspective. Journal of Economic Literature. Vol. XXXVII , 1661-1707. Cuadrado, J. (2006). Política económica: Objetivos e instrumentos. Madrid: McGraw-Hill.

126

De Gregorio, J. (2007). Macroeconomía: Teoría y políticas. México: Pearson Education. Del Negro, M., Schorfheide, F., Smets, F., & Wouters, R. (2007). On the fit of New Keynesian Models. Journal of Business & Economic Statistics Vol. 25 No. 2 , 123143. Department of Justice of United States. (6 de Febrero de 2015). HerfindahlHirschman Index. Recuperado el 6 de Febrero de 2015, de http://www.justice.gov/atr/public/guidelines/hhi.html Dhrymes, P. (1970). Econometrics Statistical foundations and aplications. Berlin: Springer-Verlag. Durán Víquez, R., & Esquivel Monge, M. (2008). POLICY RATE PASSTHROUGH: EVIDENCE FROM THE COSTA RICAN ECONOMY. San José: Banco Central de Costa Rica. Departamento de Investicación Económica. . Escudé, G. (2010). Modelos de Equilibrio General Dinámico y Estocástico (EGDE): Una introducción. Buenos Aires: Banco Central de Argentina, Documento de Trabajo N. 47. Fair, R. (1994). Testing Macroeconometric Models. London: Harvard University Press. Fernández-Villaverde, J., & Rubio-Ramírez, J. (2004). Comparing Dynamic Equilibrium Models to Data: A Bayesian Approach. Journal of Econometrics , 153187. Fuhrer, J. (2000). Habit Formation in Consumption and Its Implications for Monetary Policy Models. Boston: Federal Reserve Bank of Boston. Galí, J. (2008). Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: An Introduction to the New Keynesian Framework. United States of America: Princeton University Press. Galí, J., & Monacelli, T. (2002). Monetary Policy and Exchange Rate Volatility in a Small Open Economy . Massachusetts: NBER, Working Paper N, 8905. Galí, J., & Monacelli, T. (2005). Monetary Policy and Exchange Rate Volatility in a Small Open Economy. Review of Economic Studies N. 72 , 707–734. Galí, J., Gertler, M., & Lopez Salido, D. (2001). European Inflation Dynamics. NBER Working Paper No. 8218.

127

Galindo, L. M., & Moreno, J. C. (2008). Modelos Macroeconómicos de la banca central. San José, Costa Rica: CEPAL-SECMCA. García, C., & González, W. (2007). Efectividdad de la Política Monetaria en Algunas Economías Latinoamericanas. ILADES-Georgetown University, Working Papers 01/2007. Ghysels, E. (1990). Unit-Root Tests and the Statistical Pitfalls of Seasonal Adjustment: The Case of U.S. PostwarReal Gross National Product. Journal of Business & Economic Statistics 8(2) , 145-152. Ghysels, E., & Perron , P. (1993). The Effect of Seasonal Adjustment Filters on Tests for a Unit Root. Journal of Econometrics 55 , 57-98. Hamilton, J. (1994). Time Series Analysis. New Jersey: Princeton University Press. Hansen, L. P., & Sargent, T. J. (1993). Seasonal and aproximation errors in rational expectation models. Journal of Econometrics , 21-55. Hernández Sampieri, R., Collado, C., & Baptista, P. (2006). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill Interamericana. Hicks, J. (1974). La economía del bienestar. México: Fondo de Cultura Económica. Learmer, E. (1991). A Bayesian Perspective on Inference from Macroeconomic Data. The Scandinavian Journal of Economics Vol. 93. No. 2 , 225-248. León , J. (2012). A disagregate model and second round effects for the CPI in Costa Rica. DEC-DIE-DI-10-2012, Banco Central de Costa Rica. León Murillo, J., Laverde Molina, B., & Durán Víquez, R. (2002). EL "PASS THROUGH" DEL TIPO DE CAMBIO EN LOS PRECIOS DE BIENES TRANSABLES Y NO TRANSABLES EN COSTA RICA. Economía y Sociedad, No 20 , 27-59. León Murrillo, J., & Valerio Berrocal, M. (2014). Persistencia Inflacionaria en Costa Rica: Precios de Servicios y Regulados. Ciencias Económicas, No. 32, Vol. 2 , 155-187. Liberati, D. (2012). Interést Rate Pass-Through and Credit Spread in New Keynesian Models. Theoretical and Empirical Relevance. Rome: Sapienza University of Rome, Thesis. Ljungqvist, L., & Sargent, T. J. (2000). Recursive Macroeconomic Theory. Massachusetts: MIT Press. 128

Lucas, R. (1976). Econometric Policy Evaluation: A critique. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Elsevier, vol. 1(1) , 19-46, January. Lucas, R. (1972). Expectations and the Neutrality of Money. Journal of Economic Theory 4 , 103-124. Meltzer, A. (1995). Monetary, Credit and (Other) Transmission Processes: A Monetarist Perspective. Jornual of Economic Perspectives , 49-72. Menz, J. O., & L. V. (2009). A detailed derivation of the sticky price and sticky information New Keynesian DSGE model. DEP discussion paper, University of Hamburg. Mies, V., Morandé, F., & Tapia, M. (2002). Política Monetaria y Mecanismos de Transmisión: Nuevos Elementos para una Vieja Discusión. Santiago: Banco Central de Chile Working Paper N. 181. Mishkin, F. (1996). The Chanels of Monetary Transmission: Lessons for Monetary Policy. Massachusetts: NBER, Working Paper 5464 . Mohamed, I. B., & Sales, M. (2014). Credit imperfections, labor market frictions and unemployment: a DSGE approach. Paris School of Economics, CES-ENS Cachan. Monge Badilla, C. (2012). Estimación de una Función de produción para Costa Rica: 1978-2010. Banco Central de Costa Rica. Departamento de Investigación Económica. Muñoz, E. (2012). Costa Rica en Ruta Hacia Metas de Inflación. San José: Banco Central de Costa Rica, Documento de Trabajo DT-014-2012. Muñoz, E. (2007). El Modelo Macroeconómico de Proyección Trimestral del Banco Central de Costa Rica. San José: Banco Central de Costa Rica, Documento de Investigación DIE-05-2007-DI. Muñoz, E. (2006). La Modelación Macroeconómica en el Banco Central de Costa Rica en la Transición del Ancla Cambiaria a Metas de Inflación. San José: Banco Central de Costa Rica, Documento de Investigación DIE-01-2006-DI. Muñoz, E. (2008). Validación del Modelo Univariable de Inflación empleado en la Combinación de Pronósticos en la Combinación de Pronósticos. San José: Banco Central de Costa Rica, Informe Técnico DIE-08-2008-IT. Muñoz, E., & Tenorio, E. (2008). El Modelo Macreoeconómico de Proyección Trimestral del Banco Central de Costa Rica en la Transición a la Flexibilidad del 129

Tipo de Cambio. San José: Banco Central de Costa Rica, Documento de Investigación DIE-08-2008-DI. Pankratz, A. (1983). Forecasting with Univariate Box - Jenkins Models: Concepts and Cases. United States of America: Wiley. Rodríguez Vargas, A. (2009). Evaluación del modelo lineal de pass-through para la proyección de inflación dentro del régimen de banda cambiaria. San José: Banco Central de Costa Rica. Departamento de Investigación Económica. Romer, D. (2006). Macroeconomía Avanzada. México: McGraw-Hill. Ross, S. (1997). Simulación . México: Prentice Hall. Segura Rodríguez, C., & Vásquez Carvajal , J. (2011). Estimación del parámetro de suavizamiento del filtro de Hodrick y Prescott para Costa Rica. DEC-DIE-DT 006-2011, Banco Central de Costa Rica. Segura, C., & José, V. (2011). Validación del Modelo VAR del Impacto de los Precios del Petróleo sobre la Inflación en Costa Rica. San José: Banco Central de Costa Rica, Serie Documentos de Trabajo No. 04-2011. Sims, C. (1980). Macroeconomics and Reality. Econometrica , 1-48. Sims, C. (2011). Statistical Modeling of Monetary Policy. Nobel Prize in Economics documents 2011-5, Nobel Prize Committee. Stewart, J. (1994). Cálculo. México: Editorial Iberoamérica. Taylor, J. B. (1993). Discretion versus policy rules in practice. Stanford University , 195-214. Tinbergen, J. (1956). economic policy: Principles and Design. Amsterdam: North Holland Publishing Company. Torres, J. (2009). Introducción al Equilibrio General Dinámico Macroeconómico . Málaga: Universidad de Málaga. Vásquez, J., & Vindas, A. (2011). Validación del Modelo VAR de Mecanismos de Transmisión de la Política Monetaria en Costa Rica. San José: Banco Central de Costa Rica, Serie Documentos de Trabajo No. 05-2011. Vindas, A. (2011). Validación del modelo ARMA para la proyección de la inflación en Costa Rica. San José: Banco Central de Costa Rica, Serie Documentos de Trabajo No. 03-2011.

130

Wicksell, K. (1898). Interést and prices. New York: Sentry Press. Winkelried, D. (2013). Modelo de Proyeción Trimestral del BCRP Actualización y Novedades. Revista de Estudio Economicos No. 26 , 9-60. Woodford, M. (2001). Inflation stabilization and welfare. Massachusetts: NBER Working Paper N. 8071. Woodford, M. (2003). Interést and prices: Foundatios of a theory of monetary policy. New Jersey: Princeton University Press.

131

ANEXOS

132

1. Modelación de Rigideces de Precios Las rigideces de precios son fundamentales en el análisis de las fluctuaciones económicas y de la política monetaria. Las mismas explican la existencia de una curva de oferta agregada de pendiente positiva en el corto plazo; lo que provoca que la política monetaria sea efectiva. En la teoría económica existen diferentes formas de modelar estas rigideces, el método utilizado por Calvo (1983) ha proliferado en los modelos DSGE debido a que es intuitivo por su carácter probabilístico, simple de aplicar, y los supuestos de competencia monopolística que este aplica son aceptados en consenso. EL modelo de fijación de precios alá Calvo no está libre de críticas pero es un marco lo suficientemente robusto para modelar las fricciones de precios en Costa Rica, ya que existen investigaciones aplicadas en Costa Rica que estudian la dinámica de la inflación desde un enfoque de duración de ajuste de los precios e indicadores de rigideces de precios. Es importante mencionar que existen modelos alternativos para explicar las rigideces de precios, como la teoría de los contratos de Taylor y la teoría de costos de modificación de precios propuesta por Rotemberg. Modelo de fijación de precios alá Calvo El modelo de precios alá calvo se elige principalmente por su sencillez metodológica y su carácter probabilístico; lo que se adapta a los supuestos de pequeña economía abierta donde no se explicita la acumulación de capital fijo y permite obtener una medida intuitiva de la duración promedio de los cambios de los precios en la economía costarricense. 133

El modelo de Calvo: ∞

máxP̅H,t ∑(ωβ)k Et { k=0

λt+k P∗ H,t [ − mct+1 ] Y(i)h,t+1 } λt PH,t+k −ε

st. Y(i)h,t = (

∞

máxP̅H,t ∑(ωβ)k Et { k=0

P(i)h,t ) Ph,t

λt+k P∗ H,t P(i)h,t [ ( ) λt PH,t+k Ph,t

∞

1−ε

λt+k 1 máxP̅H,t ∑(ωβ) Et { [( ) λt Ph,t k

P(i)h,t

k=0

1−ε

Yh,t

−ε

−ε

− mct+1 (

P(i)h,t ) ] Yh,t } Ph,t

1 − mct+1 ( ) Ph,t

−ε −ε

P(i)h,t ] Yh,t }

Derivando: ∞

1−ε

λt+k 1 ∑(ωβ)k Et { [(1 − ε) ( ) λt Ph,t

P(i)h,t

−ε

+ (ε)mct+1 (

k=0

∞

1

λt+k 1 1 ∑(ωβ) Et { [(1 − ε) ( ) ( ) λt Ph,t Ph,t k

k=0

∞

λt+k 1 ∑(ωβ) Et { [(1 − ε) ( ) λt Ph,t k

k=0

∞

−ε

−ε

1 ) Ph,t

1 + (ε)mct+1 ( ) Ph,t

−ε

P(i)h,t

] Yh,t } = 0

−ε

P(i)h,t

−1

] P(i)h,t

−ε

1 1 + (ε)mct+1 ( ) ] ( ) P(i)h,t Ph,t P(i)h,t

λt+k 1 P(i)h,t ∑(ωβ) Et { [(1 − ε)P(i)h,t + (ε) mct+1 ] ( )( ) λt P(i)h,t Ph,t k

−ε−1

−ε

Yh,t } = 0

−ε

Yh,t } = 0

−ε

Yh,t } = 0

k=0

134

Por la ecuación de euler: λt+k Yt+k −σ = λt Yt

Por lo tanto: ∞

−ε

∑(ωβ)k Et { k=0

Yt+k −σ 1 P(i)h,t [(1 − ε)P(i)h,t ] ( )( ) Yt P(i)h,t Ph,t

Yh,t }

∞

Yt+k −σ 1 P(i)h,t [(ε) mct+1 ] ( = − ∑(ωβ) Et { )( ) Yt P(i)h,t Ph,t

−ε

k

Yh,t }

k=0

∞

∑(ωβ)k Et { k=0

Yt+k −σ P(i)h,t [(1 − ε)P(i)h,t ] ( ) Yt Ph,t ∞

= − ∑(ωβ)k Et { k=0

−ε

Yh,t }

Yt+k −σ P(i)h,t [(ε) mct+1 ] ( ) Yt Ph,t

∞

−ε

Yh,t }

∞

Yt+k −σ Yt+k −σ [ mct+1 ] Yh,t } (1 − ε)P(i)h,t ∑(ωβ) Et { Yh,t } = − (ε) ∑(ωβ)k Et { Yt Yt k

k=0

k=0

−ε

k (ε) ∑∞ k=0(ωβ) Et {

P(i)h,t =

P(i)h,t =

Yt+k −σ P(i)h,t ( P ) Yt h,t

[ mct+1 ] Yh,t } −ε

−σ P(i) k E {Yt+k (ωβ) (1 − ε) ∑∞ ( P h,t ) t k=0 Yt h,t

−ε P(i)h,t k [ ] (ε)Et ∑∞ (ωβ) mc ( ) { t+1 k=0 Ph,t

1−σ

Yh,t

(1 −

P(i) ( P h,t ) h,t

}

1−σ

−ε

k ε)Et ∑∞ k=0(ωβ) {

Yh,t }

Yh,t

}

135

Log-Linearizando: ∞ ∗ 𝑝𝑡,ℎ

= 𝜇 + (1 − ωβ) ∑(ωβ)k {mc ̂t } k=0

Ecuación de movimiento de los precios ∗ 𝜋𝑡 = (1 − ω)(𝑝𝑡,ℎ − ω𝑝𝑡−1,ℎ )

Sustituyendo la condición de primer orden (linearizada) en la ecuación de movimiento de precios, y con un poco de algebra, se obtiene la Curva de Phillips Nuevo Keynesiana. πt = θ(mct ) + βE(πt+1 ) + εt

θ=

(1 − ω)(1 − ωβ) ω εt =

ut ω

Modelo de fijación de precios alá Rotemberg El Modelo de Rotemberg, asume que las empresas enfrentan costos al modificar sus precios, ya sea al alza o a la baja, por lo que los ajustan de forma gradual enfrentando costos cuadráticos. El problema de maximización asociado al modelo es; 𝜏−𝑡 2

min ℤ = 𝐸𝑡 ∑ 𝛽 𝜏−𝑡 [(𝑝𝜏 − 𝑝∗ 𝜏 ) + 𝜂(𝑝𝜏 − 𝑝𝜏−1 )2 ] 𝜏=𝑡

Expandiendo la expresión anterior en los términos en que hay 𝑝𝜏 , las condiciones de primer orden de primer t serían: 136

𝐸𝑡 (𝑝𝑡 − 𝑝∗ 𝑡 ) + 𝜂(𝑝𝑡 − 𝑝𝑡−1 ) − 𝜂𝛽(𝑝𝑡 − 𝑝𝑡−1 ) Asociando los precios que fijan las empresas los excesos de demanda (Asociados a los costos marginales); 𝑝∗ 𝑡 = 𝑝𝑡 + 𝜙(𝑦𝑡 − 𝑦̅𝑡 ) Combinando las dos ecuaciones anteriores;

𝜋𝑡 =

𝜙 (𝑦 − 𝑦̅𝑡 ) + 𝛽𝐸𝑡 𝜋𝑡 𝜂 𝑡

Se obtiene la Curva de Phillips, la diferencia más relevante con respecto al modelo de Calvo es la interpretación de los parámetros, que en este modelo son elasticidades de sensibilidad a los costos de modificación de precios y la sensibilidad de los precios a los excesos de demanda. Modelo de fijación de precios alá Taylor El modelo de Taylor supone la existencia de contratos que generan rigidez de precios. Este modelo supone que una fracción 1/N de empresas fijan nuevos precios cada periodo, se obtiene el precio optimo resolviendo el problema; 𝑇+𝑁−1

𝑚𝑎𝑥 𝐸𝑡 [ ∑ 𝛽 𝜏−𝑇 𝜏=𝑇

Λ 𝜏 𝑃𝑗𝑡 𝑌𝑗𝜏 − 𝑊𝜏 𝐿𝑗𝜏 ] Λ𝑡 𝑃𝜏 1

𝑃𝐽𝑡 𝜀−1 𝑠𝑡. 𝑌𝑖𝜏 [ ] 𝑌𝜏 𝑃𝜏 Lo que siguiendo el proceso de solución del modelo de Calvo, la dinámica de este modelo difiere a medida que se elige el parámetro 𝜏, que representa diferentes 137

rezagos. El modelo generará persistencia en el ajuste de la inflación a medida que la duración de los contratos sea mayor, la principal diferencia con el modelo de Calvo es su carácter determinista con respecto a la duración y porcentaje de empresas que modifican los precios.

2. Variables Observables Utilizadas en la Estimación Bayesiana Gráfico 15: Variables Observables Utilizadas en la Estimación Bayesiana del Modelo

Fuente: Elaboración propia

138

Inflación (𝝅): Desviación absoluta con respecto a la tendencia Holdrick-Prescott de la Variación Trimestral Anualizada del Índice de Precios al Consumidor – Banco Central de Costa Rica/INEC (Lamda 2250). Brecha del Producto (𝒙): Ciclo Holdrick Prescott del PIB tendencia Ciclo – Banco Central de Costa Rica (Lamda 2250). Tasa de Interés Préstamos (𝒓𝒍 ): Desviación absoluta con respecto a la tendencia Holdrick-Prescott de la Tasa de interés Activa – Banco Central de Costa Rica (Lamda 2250). Tasa de Interés Depósitos (𝒓𝒅 ): Desviación absoluta con respecto a la tendencia Holdrick-Prescott de la Tasa de Política Monetaria – Banco Central de Costa Rica (Lamda 2250). Variación Tipo de Cambio en Términos Americanos (𝒆): Desviación porcentual con respecto a la tendencia Holdrick-Prescott del promedio Compra - Venta del Tipo de cambio de Referencia – Banco Central de Costa Rica (Lamda 2250). Tasa de Interés Economía Externa (𝒓𝒆𝒙 ): Desviación absoluta con respecto a la tendencia Holdrick-Prescott de la Tasa de interés efectiva a 6 meses de la Reserva Federal de los Estados Unidos – Reserva Federal de los Estados Unidos (Lamda 1600). Brecha del Crédito (𝒍): Ciclo Holdrick Prescott del Crédito del sistema financiero al sector privado por actividad económica – Banco Central de Costa Rica (Lamda 2250). Salarios (𝒘): Desviación porcentual con respecto a la tendencia Holdrick-Prescott del índice de Salarios Mínimos Nominales – Banco Central de Costa Rica (Lamda 2250).

139

3. Interpretación Teórica de los Parámetros

Cuadro 6: Parámetros del Modelo Parámetro

Interpretación

𝛽

Factor de Impaciencia

𝜎

Elasticidad Utilidad del Consumo

𝜑

Desutilidad del Trabajo

χ

Magnitud de Hábitos del Consumo

𝛼’

Parámetro Tecnológico del Capital

𝛼

Transables en el IPC

𝜔

Probabilidad de Cambios en los Precios

𝜀

Mark-Up

𝑘𝐵

Costo de Generar una Vacante Crediticia

𝑝𝐵

Probabilidad Exógena de Cesar un Crédito

𝜇

Externalidad Positiva “Liquid Market Effect”

Z

Poder de Negociación de los Bancos

𝜌

Activismo Política Monetaria

𝛿𝜋

Peso del Objetivo Inflación

𝛿𝑦

Peso del Objetivo Producto

𝛿𝑒

Peso del Objetivo Estabilidad Cambiaria

𝛽*

Factor de Impaciencia Ec.Ex

𝜎*

Elasticidad Utilidad del Consumo Ec.Ex

𝜑*

Desutilidad del Trabajo Ec.Ex

𝛼*

Parámetro Tecnológico Ec.Ex

𝜔*

Probabilidad de Calvo Ec.Ex

𝜀*

Mark-Up Ec.Ex

χ

¨∗

𝜀𝑤 𝜔𝑊

Magnitud de Hábitos del Consumo Elasticidad Sustitución del Mercado de Trabajo Probabilidad de Cambios en los Salarios

Fuente: Elaboración propia

140

4. Problemas de Maximización de los Agentes del Modelo Hogares ∞

1+φ

Ct1−σ N Máx E0 ∑ β ( + t ) 1−σ 1+φ t

t=0

st.

Pt Ct + Et (Qt+1 Dt+1 ) ≤ Dt + Wt Nt + Tt

Fijación de Salarios ∞

1+φ

C1−σ N t+k máxw ∑(ω𝑊 β) Et { − t+k } 1−σ 1+φ k

k=0

W(i)t st. N(i)t = ( ) Wt

−ε𝑤

Nh,t

Empresas ∞

máxP̅H,t ∑(θβ)k Et { k=0

λt+1 P ∗ H,t [ − mct+1 ] Y(i)h,t+1 } λt PH,t+k −ε

st. Y(i)h,t

P(i)h,t =( ) Ph,t

Yh,t

Bancos JtB = max [(RLt − Rdt )wt Nt LBt − Rdt k B VtB + Rdt 𝑠𝑡.

Xt λ B + βEt ( λt+1 ) Jt+1 ] t Pt

𝐿𝐵𝑡 = (1 − 𝜌𝐵 )𝐿𝐵𝑡−1 + 𝑞𝑡𝐵 𝑉𝑡𝐵

Autoridad Monetaria

Intenta; mín 𝕍 ≡

(1 − α) ε ( Var(πH,t ) + (1 + φ)Var(ŷt )) 2 λ

Definiendo; d rtd = ρrt−1 + (1 − ρ)(δπ E(πt+1 ) + δy ŷt )

141

5. Determinación del Parámetro 𝒑𝟐 Gráfico 16: Persistencia de un choque en la TPM en Costa Rica, Comparación ARIMA - DSGE 0,16 0,14

Magnitud del Choque

0,12 0,1 0,08 0,06

DSGE

0,04

ARIMA

0,02 0 -0,02

-0,04 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Periodos de Simulación

El impulso del modelo DSGE se encuentra en las Bandas de Confianza (Líneas punteadas) del Modelo ARIMA(1,0,2), esto hace que sean estadísticamente iguales, este resultado se logró un

prior Beta con media 𝒑𝟐 = 𝟎, 𝟏 con una

varianza de la distribución de la magnitud 0.01. Estimaciones realizadas con promedios prior distintos provocan que la respuesta ante el choque del modelo DSGE salga de las bandas de confianza de la respuesta del modelo ARIMA.

142

6. Distribuciones Priors y Posteriors Gráfico 17: Distribuciones Posterior

Beta

Fuente: Elaboración propia

143

7. Código en DYNARE //Efectividad de los Mecanismos de Transmisión de la Política Monetaria en un Modelo Nuevo //Keynesiano con Fricciones Financieras: //El Caso de la Transición a Metas de Inflación de Costa Rica (2006-2014). //Modelo log linearizado //Tesis de Licenciatura //Bach.Marco Valerio Berrocal //[email protected] var sh8 w_n n pi_p mc_w w pi_w hh rl theta_c rd y yqf yf x pi_h mc pi e q psi s y_ex … pi_ex r_ex s_f v_b p_b h q_b l sh1 sh2 pi_exp sh3 sh4 sh5 sh6 sh7; varexo e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8; parameters p8 sigma phi alpha_p chi_ex chi beta omega omega_w rho delta_pi delta_y… alpha beta_ex kappa_ex sigma_ex rho_ex delta_pi_ex delta_y_ex miu_p rhob kb RD W N RL… pb zeta p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 aprend; beta_ex=0.99; kappa_ex=0.21; sigma_ex=1; rho_ex=0.87; delta_pi_ex=1.43; delta_y_ex=0.04; chi_ex=0.76; RD=1.0101; W=1; N=1; RL=1.0401; omega_w=0.5; model(linear); pi_ex=beta_ex*pi_ex(+1)+kappa_ex*y_ex; (y_ex-chi_ex*y_ex(-1))=(y_ex(+1)-chi_ex*y_ex)-(1/sigma_ex)*(r_ex-pi_ex(+1)); r_ex=r_ex(-1)*rho_ex+(1-rho_ex)*(delta_pi_ex*pi_ex+delta_y_ex*y_ex)+sh7; hh=x-chi*x(-1); hh=hh(+1)-(1/sigma)*(rd-pi_exp); pi_exp=pi_exp(-1)*aprend+(1-aprend)*pi(+1)+sh5; rl=(((((1-alpha_p)*zeta)/(RL*(-alpha_p+zeta)))*(RD+(((1-rhob)*pb)/(N*W))*(kb/ (((kb*RD*(1(1-rhob)*beta))/(RL-RD)*W*N)) ))))*rd(-1)+(((((1-alpha_p)*zeta)/(RL*(-alpha_p+zeta)))*(((1rhob)*pb)/(N*W))*(kb/ (((kb*RD*(1-(1-rhob)*beta))/(RL-RD)*W*N)) )))*(theta_c(+1)+w+n-rd(+1)pi(+1))+sh6; yqf=yf+((1-alpha_p)/(1+(1-alpha_p)*(sigma-1)+phi))*rl; yf=sh1*((phi+1)/((1-alpha_p)*(sigma-1)+phi+1))-((1-alpha_p)/((1-alpha_p)*(sigma1)+phi+1))*rl; mc=rl+(((1-alpha_p)*(sigma-1)+phi+1)/(1-alpha_p))*((1/(1-chi))*(hh)+alpha*s); x=y-yqf; pi_p=beta*pi_p(+1)+(((1-omega*beta)*(1-omega))/(omega))*mc; rd=rho*rd(-1)+(1-rho)*(delta_pi*(pi)+delta_y*x)+sh2; x-chi*x(-1)=y_ex-chi_ex*y_ex(-1)+(1/sigma)*(1-chi)*q; pi=pi_h+alpha*(s-s(-1)); q=psi+(1-alpha)*s; psi=e+pi_ex-(1-alpha)*pi; s=s(-1)-pi+pi_ex+e+sh3; theta_c=s_f-v_b; h=miu_p*v_b+(1-miu_p)*s_f-sh4; p_b=h-s_f; q_b=h-v_b; s_f=-((1-rhob)*(pb/((rhob+pb)-rhob*pb))/(1-(1-rhob)*(pb/((rhob+pb)-rhob*pb))))*l(-1); l=(1-rhob)*l(-1)+rhob*h; ((RD*kb)/(((kb*RD*(1-(1-rhob)*beta))/(RL-RD)*W*N)))*(rd-q_b)= RL*W*N*(rl(-1)+w+n)RD*W*N*(rd+w+n)+((1-rhob)*beta*((RD*kb)/ (((kb*RD*(1-(1-rhob)*beta))/(RL-RD)*W*N)) ))*(rd(+1)-q_b(+1)-sigma*(hh(+1)-hh)); pi_h=(1/((((1-omega_w*beta)*(1-omega_w))/(omega_w))+(((1-omega*beta)*(1omega))/(omega))))*((((1-omega_w*beta)*(1-omega_w))/(omega_w))*pi_w+((((1-omega*beta)*(1omega))/(omega)))*pi_p); pi_w=beta*pi_w(+1)+(((1-omega_w*beta)*(1-omega_w))/(omega_w))*mc_w; mc_w=w-(sigma+phi/(1-alpha_p))*x; w(-1)=w+pi_w-pi_p-(w_n-w_n(-1))-sh8; w_n=log(1-alpha_p)+(((1-alpha_p*((1+phi)/(sigma*(1-alpha_p)+alpha_p+phi))))/(1-

144

alpha_p))*sh1; -alpha_p*n+sh1=w-pi; sh1=sh1(-1)*p1+e1; sh2=sh2(-1)*p2+e2; sh3=sh3(-1)*p3+e3; sh4=sh4(-1)*p4+e4; sh5=sh5(-1)*p5+e5; sh6=sh6(-1)*p6+e6; sh7=sh7(-1)*p7+e7; sh8=sh8(-1)*p8+e8; end; estimated_params; sigma, normal_pdf, phi, normal_pdf, alpha_p, beta_pdf, beta, beta_pdf, omega, beta_pdf, rho, beta_pdf, delta_pi, gamma_pdf, delta_y, gamma_pdf, alpha, beta_pdf, pb, beta_pdf, zeta, beta_pdf, p1, uniform_pdf p2, beta_pdf, p3, uniform_pdf p4, uniform_pdf p5, uniform_pdf p6, uniform_pdf p7, beta_pdf, p8, uniform_pdf miu_p, beta_pdf, rhob, beta_pdf, kb, gamma_pdf, aprend, beta_pdf, chi, uniform_pdf stderr e1, inv_gamma_pdf, stderr e2, inv_gamma_pdf, stderr e3, inv_gamma_pdf, stderr e4, inv_gamma_pdf, stderr e5, inv_gamma_pdf, stderr e6, inv_gamma_pdf, stderr e7, inv_gamma_pdf, stderr e8, inv_gamma_pdf, end;

1, 1; 1, 0.1; 0.44, 0.01; 0.97, 0.02; 0.75, 0.05; 0.8, 0.1; 1.5, 0.2; 0.5/4, 0.025; 0.40, 0.1; 0.80, 0.25; 0.50, 0.25; ,,,0,1; 0.10, 0.01; ,,,0,1; ,,,0,1; ,,,0,1; ,,,0,1; 0.12, 0.01; ,,,0,1; 0.50, 0.025; 0.075, 0.025; 0.05, 0.05; 0.80, 0.05; ,,,0,1; 1, inf; 1, inf; 1, inf; 1, inf; 1, inf; 1, inf; 1, inf; 1, inf;

varobs pi x rd rl e r_ex h w; estimation(datafile=dsgeSS,mh_nblocks = 4 ,mode_compute=6,mh_replic=50000, mh_drop=0.45, mh_jscale=0.8, irf=20 ,bayesian_irf, graph_format=fig,forecast=12, moments_varendo, conditional_variance_decomposition=20) pi x rd rl e r_ex h w; shock_decomposition pi x rd rl e h; forecast(periods=12,conf_sig=0.95,graph_format=pdf); save data;

145

8. Modelo Completo Log-Linearizado Curva IS dinámica; 1 ŷt − χŷt−1 = Et (ŷt+1 − χŷt ) − (rt l − πt e ) σ Formación de expectativas; πt e = ρaprend πt−1 e + (1 − ρaprend )Et (πt+1 ) Curva de Phillips; 𝜋ℎ,𝑡 = βE(𝜋ℎ,𝑡+1 ) +

(1 − 𝜔)(1 − 𝜔β) mct 𝜔

Costos Marginales; (1 − 𝛼 ′ )(𝜎 − 1) + 𝜑 + 1 1 (ŷ − 𝜒ŷ𝑡−1 ) + 𝛼𝑠𝑡 mct = rtl + ( ) ′ 1−𝛼 1−𝜒 𝑡 Brecha del Producto; qf

ŷt = yt − yt Producción de precios quasi flexibles;

1 − 𝛼′ qf yt = ytf + ( ) rl ′ (1 − 𝛼 )(𝜎 − 1) + 𝜑 + 1 t Producción de precios flexibles; ytf = (

(1 −

1+𝜑 1 − 𝛼′ ) at − ( ) rl ′ (1 − 𝛼 )(𝜎 − 1) + 𝜑 + 1 t − 1) + 𝜑 + 1

𝛼 ′ )(𝜎

Determinación de la tasa de interés activa; (1 − 𝛼 ′ )𝑧 (1 − 𝜌𝐵 )𝑝𝐵 𝑘 𝐵 𝑑 (1 − 𝛼 ′ )𝑧 (1 − 𝜌𝐵 )𝑝𝐵 𝑘 𝐵 𝑑 ̂ct + ŵt − 𝑟𝑡+1 rtl = ( 𝐿 ) (𝑅𝐷 + ) 𝑟𝑡 + ( 𝐿 )( ) (θ − πt+1 ) 𝐵 ′ ′ 𝑁𝑤 𝑞 𝑁𝑤 𝑞𝐵 (𝑅 (−𝛼 + 𝑧)) (𝑅 (−𝛼 + 𝑧)) Regla de Política Monetaria; d rtd = ρrt−1 + (1 − ρ)(δπ E(πt+1 ) + δy ŷt )

Tipo de Cambio Real; qt = ψt + (1 − α)st Desvíos de la Ley de un solo precio; ∆ψt = et − et−1 −π ∗t + απt Términos de Intercambio; st = (rt∗ − Et {π∗t+1 }) − (rtd − Et {πH,t+1 }) + Et {st+1 } Relación de Arrastre en la economía local y el mundo; 1 y = yt∗ + ( ) qt σ

146

Identidades del Mercado Crediticio; b ̂̂ ̂ ̂̂tF P t = Ht − s

̂t − V ̂tF q̂bt = H ̂ ̂tF θ̂ct = ŝtF − V ̂ t = (1 − μ′ )ŜtB + μ′ŝ F H t ŝtB = −

(1 − ρB )LB B L̂t−1 sF

̂t L̂Bt = (1 − ρB )L̂Bt−1 + ρB H Ecuación de creación de créditos; Rd k B qB

l (rtd − q̂Bt ) = (w N RL )rt−1 − (w N RD )rtd + (1 − ρB ) β

Rd k B qB

d (rt+1 − q̂Bt+1 )

Bloque externo; ŷ ∗ t − χ∗ ŷ ∗ t−1 = Et (ŷ ∗ t¨+1 − χ∗ ŷ ∗ t ) −

1 (r ∗ − E(πt+1 ∗ )) σ∗ t

π∗ t = κ(ŷt ) + βE(π∗ t+1 ) + εt ∗l rt∗ = Ω∗ rt−1 + (1 − Ω¨∗ )(ϕπ E(π∗ t+1 ) + ϕy ŷt ∗ )

Costo marginal salarial; 𝑚𝑐 ̂ 𝑡𝑤 = 𝑤 ̂ 𝑡 − (1 +

𝜑 ) ŷ (1 − 𝛼 ′ ) t

Dinámica de ajuste de los salarios; 𝑤 ̂ 𝑡−1 = 𝑤 ̂ 𝑡 − 𝜋𝑡𝑤 + (𝑤 ̅𝑡 − 𝑤 ̅ 𝑡−1 ) Demanda de trabajo −𝛼𝑛𝑡 + 𝑎𝑡 = 𝑤 ̂ 𝑡 − 𝜋𝑡 Salarios de precios flexibles 1− 𝑤 ̅ 𝑡 = 𝑙𝑜𝑔(1 − 𝛼 ′ ) + (

1+𝜑 𝜎(1 − 𝛼 ′ ) + 𝛼 ′ + 𝜑 ) 𝑎𝑡 1 − 𝛼′

(

)

Determinación de la Inflación Doméstica 𝜋 ′ ℎ,𝑡 =

1 (𝜆 𝜋 + 𝜋𝑡𝑤 𝜆𝑤 ) 𝜆𝑝 + 𝜆𝑤 𝑝 ℎ,𝑡

Determinación de la Inflación General 𝜋𝑡 = 𝜋 ′ ℎ,𝑡 + (1 − 𝛼)𝜋𝑡∗ Inflación por determinación salarial (1 − ω𝑊 )(1 − βω𝑊 ) 𝑤 𝜋𝑡𝑤 = 𝛽𝐸𝑡 (𝜋𝑡+1 )+( ) 𝑚𝑐 ̂ 𝑡𝑤 ω𝑊

147

APÉNDICE TÉCNICO

148

1. Métodos Numéricos de Optimización La estimación de la función posterior es una extensión del método de máxima verosimilitud, y como tal requiere de métodos de optimización: debido a la complejidad del problema de optimización se utilizan métodos numéricos para lograr obtener una función de verosimilitud maximizada. Además, el apoyo computacional resulta indispensable para lograr obtener una solución. Algunos métodos de optimización tradicionales utilizados para este objetivo son: 

Cuadratura (Determinístico)



Montecarlo (Estocástico)



Quiasi Montecarlo

La Cuadratura es un método de integración determinístico, que consiste en la aproximación discreta de una función continua de manera que b

La integral I(f) = ∫a f(x)dx, es aproximada por la función G(f) = ∑nj=0 wj f(xj ). Este método es una aproximación lo que permite error E= I(f) − G(f) , por lo que existen distintos métodos de interpolación que no se abordarán en este documento, cada uno de estos métodos de interpolación admite distintos grados de margen de error. El método Montecarlo se basa en interpretar una integrar como un valor esperado. 1

De manera que la integral I(f) = ∫0 g(x)dx, puede ser interpretada como E(g(U)) donde U es una variable aleatoria que se distribuye con una distribución uniforme en el intervalo de (0,1).

149

m

1 E(g(U)) = ∑ g(Ui ) m

(1)

i=1

De manera que: lim Î m =I

(2)

m→∞

El método Montecarlo con simulaciones en las cuales “m” tiende a infinito genera errores de estimación “E” menores en comparación al método de integración determinista. Por último, los métodos quasi Montecarlo combina ambos métodos, utiliza métodos determinísticos para generar una secuencia de números pseudo aleatorios.

Entre

estos

métodos

se

encuentran

“Halton

low-discrepancy

sequences”, y “Sobol low-discrepancy secuences”.

2. Representación de Estado-Espacio y Filtro de Kalman El filtro de Kalman es un algoritmo recursivo utilizado para calcular la esperanza matemática de un vector de estado latente condicionado a una serie de tiempo observable. Este filtro utiliza un sistema de ecuaciones lineales que es llamada “representación estado-espacio”, de manera que: 𝑥𝑡+1 = 𝐴𝑥𝑡 + 𝐶𝑤𝑡

(3)

𝑦𝑡 = 𝐺𝑥𝑡 + 𝑣𝑡

(4)

El sistema es estable de manera que al calcular las raíces características del modelo se cumple la condición; 150

𝐷𝑒𝑡|𝐴 − 𝐼𝜆| = 0 ; 𝜆 < 1. Donde, 𝑤𝑡 es un vector de perturbaciones aleatorias Gaussianas idénticamente distribuidas, 𝑣𝑡 es un vector de perturbaciones aleatorias de media cero y varianza finita y las matrices A, C y G son parámetros del sistema de ecuaciones. Además se sabe que la variable estado 𝑥𝑡 tiene una media 𝑥̂𝑜 y una matriz de varianzas y covarianzas Σ0 . Las observaciones de las variables son contenidas en el vector 𝑦𝑡 y permite estimar los valores de 𝑥𝑡 𝑥̂𝑡+1 = (𝐴 − 𝐾𝑡 G )𝑥̂𝑡 + 𝐾𝑡 𝑦𝑡

(5)

Siguiendo a Ljungqvist y Sangent (2004), se tiene que:

Σ𝑡+1

𝐾𝑡 = 𝐴Σ𝑡 𝐺 ′ (𝐺Σ𝑡 𝐺 ′ + 𝑅)−1 = 𝐴Σ𝑡 𝐴′ + 𝐶𝐶 ′ − 𝐴Σ𝑡 𝐺 ′ (𝐺Σ𝑡 𝐺 ′ + 𝑅)−1 𝐺Σ𝑡 𝐴

(6)

El termino Σ𝑡 = 𝐸(𝑥𝑡 − 𝑥̂𝑡 )(𝑥𝑡 − 𝑥̂𝑡 ), y 𝐾𝑡 es llamado la ganancia de Kalman. El pronóstico de Kalman está dado por: 𝐸𝑡 (𝑥𝑡+1 ) = (𝐴𝑡 − 𝐾𝑡 𝐶𝑡 )𝐸𝑡−1 (𝑥𝑡 ) + (𝐵𝑡 − 𝐾𝑡 𝐻𝑡 )𝑢𝑡 + 𝐾𝑡 𝑦𝑡

(7)

El filtro de Kalman es recursivo, es decir, consiste en iteraciones que introducen constantes actualizaciones del pronóstico y cálculo de la ganancia de Kalman con el fin de minimizar el error cuadrático medio de pronóstico. El filtro genera estimaciones insesgadas.

151

3. Cadenas de Markov “Un proceso estocástico es una sucesión de vectores o valores aleatorios. Esta secuencia es ordenada mediante un índice de tiempo discreto” (Traducción propia) (Ljungqvist & Sargent, 2000). Una cadena de Markov es un tipo de proceso estocástico que tiene características particulares como la propiedad de Markov. La propiedad de Markov indica que la probabilidad (en el caso de la estimación la verosimilitud) de que ocurra un evento depende del estado inmediatamente anterior de un sistema de ecuaciones, la propiedad se define como: Prob(xt+1 |xt , xt−1 , xt−2 , … , xt−k ) = Prob(xt+1|xt )

(8)

Los valores de probabilidad son contenidos en una matriz “P” donde: 𝑃𝑖𝑗 = Prob(xt+1 = ej |xt = ei )

(9)

Y satisfacen el teorema de probabilidades el cual indica que: 𝑛

∑ 𝑃𝑖𝑗 = 1

(10)

𝑗=1

Además: 𝑁

𝜋𝐽 = ∑ 𝜋𝑖 𝑃𝑖𝑗

(11)

𝑗=1

Por lo que la matriz “P”, se interpreta como la matriz de transformación y contiene las probabilidades de que una cadena de Markov mantenga o cambie de estado.

152

De manera general la probabilidad incondicional de 𝑋𝑡 asuma un valor 𝑥𝑡 está determinada por: 𝜋1 = 𝜋𝑜′ 𝑃

(12)

𝜋2 = 𝜋𝑜′ 𝑃2

(13)

… 𝜋𝐾 = 𝜋𝑜′ 𝑃𝑘

(14)

La cual resulta ser la solución recursiva de la ecuación de la 𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡′ 𝑃, que contiene las probabilidades del estado del proceso estocástico.

4. Algoritmo de Hasting Metropolis El algoritmo de Hasting Metropolis es un clasificado en los método Monte Carlo de Cadenas de Markov, este método se utiliza como algoritmo de remuestreo para lograr estimaciones de las distribuciones posterior al

utilizar estimación

Bayesiana, este es un método re muestreo de importancia que “(…) se basa en la elección de una distribución instrumental con el fin de generar un candidato o iterado para la próxima observación en la cadena dado el estado actual. Este candidato es aceptado con cierta probabilidad.” (Moreno, 2010) Este algoritmo permite simular observaciones que siguen una distribución de probabilidad cuyo cálculo es complicado.

153

Siguiendo a Sheldon Ross (1997), Sean 𝐵(𝑗), j=1,…..m números positivos y sea 𝐵 = ∑𝑚 𝑗=1 𝑏(𝑗), suponga que m es grande, que B es difícil de calcular y se quiere simular una variable aleatoria con una masa de probabilidad

𝜋(𝑗) =

𝑏(𝑗) , 𝑗 = 1,2, … , 𝑚 𝐵

(15)

Una forma de simular una sucesión de variables aleatorias cuya distribuciones convergen a 𝜋(𝑗), j=1,…,m, consiste en determinar una cadena de Markov que sea fácil de simular cuyas probabilidad sean las 𝜋(𝑗). Sea "𝑄" una matriz de transición, donde q(i, j) representa el elemento de la fila i y la columna j. Siguiendo a Sheldon Ross (1997), Cuando 𝑋𝑛 = 1, se genera una variable aleatoria X tal que P(X = j) = q(i, j), j = 1, … , m. Si X=j, entonces 𝑋𝑛−1 = 𝑗, j=1,…,m con la probabilidad 𝛼(𝑖, 𝑗) y es igual a i con la probabilidad 1 − 𝛼(𝑖, 𝑗). En estas condiciones, la sucesión de estados formará una cadena de Markov con probabilidades de transición 𝑃𝑖𝑗 , dadas por: 𝑃𝑖𝑗 = 𝑞(𝑖, 𝑗)𝛼(𝑖, 𝑗), 𝑠𝑖 𝑖 ≠ 𝑗

(16)

𝑃𝑖𝑗 = 𝑞(𝑖, 𝑖) + ∑ 𝑞(𝑖, 𝑘)(1 − 𝛼(𝑖, 𝑘))

(17)

𝑘≠𝑖

Esta cadena de Markov es reversible en el tiempo y tendrá probabilidades estacionarios 𝜋(𝑗) si: 𝜋(𝑖)𝑃𝑖𝑗 = 𝜋(𝑗)𝑃𝑖𝑗

(18)

154

Siguiendo a Sheldon Ross (1997), la expresión anterior (Ecuación 18) es equivalente a 𝜋(𝑖)𝑞(𝑖, 𝑗)𝛼(𝑖, 𝑗) = 𝜋(𝑗)𝑞(𝑖, 𝑗)𝛼(𝑖, 𝑗)

(19)

Lo que es se satisface si

𝛼(𝑖, 𝑗) = (

𝜋(𝑗)𝑞(𝑖, 𝑗) 𝑏(𝑗)𝑞(𝑖, 𝑗) , 1) = ( , 1) 𝜋(𝑖)𝑞(𝑖, 𝑗) 𝑏(𝑖)𝑞(𝑖, 𝑗)

(20)

Esto indica que conocer el valor de B no es estrictamente necesario para realizar la simulación de la cadena de Markov, solo se necesitan los valores de b(j). En síntesis el Algoritmo de Hasting Metropolis, tal como se presenta en S. Ross (1997) consta de los siguientes pasos: 1. Elegir una matriz Q de probabilidades de transición de Markov, irreducible, con probabilidades de transición. Además 𝑞(𝑖, 𝑗) 𝑖 𝑗 , 1, … , 𝑚, elegir algún valor entero k entre 1 y m. 2. Sean n=0 y 𝑋𝑜 =k 3. Generar una variable aleatoria X tal que P(X = j) = q(Xn , j) y generar un numero aleatorio U. 4. SI

𝑈 < 𝑏(𝑋)𝑞(𝑋, 𝑋𝑛 )/ 𝑏(𝑋)𝑞(𝑋, 𝑋𝑛 ) ,

entonces

𝑁𝑆 = 𝑋;

en

caso

contrario 𝑋𝑆 = 𝑋𝑛 (El numero obtenido en la iteración anterior) 5. n=n+1, 𝑋𝑛 = 𝑋𝑆. 6. Ir al paso 3.

155

Este algoritmo es fundamental para la estimación Bayesiana ya que permite obtener un procedimiento de remuetreo que estime las distribuciones posterior sin necesariamente contar con una magnitud de la probabilidad marginal ubicada en el denominador de la ecuación del teorema de Bayes; con la virtud de que las distribuciones de probabilidad límites de la cadena de Markov son definidas por las distribuciones Prior

5. Estimación de Funciones Impulso-Respuesta Las funciones de Impulso-Respuesta permiten capturar la dinámica de ajuste de una variable luego de ser impactada por una perturbación o política económica. El Gráfico 18 muestra una función de Impulso-Respuesta hipotética en el eje de ordenadas se describe el impacto que tiene sobre la variable Y un impulso o perturbación en la variable X, este se interpreta como una desviación porcentual con respecto del estado estacionario, debido a la escala de la variable simulada. El eje de las abscisas representa unidades de tiempo, estas pueden ser meses, años, trimestres, etc. La línea azul indica la magnitud de la respuesta de la variable para cada uno de los periodos en los cuales se simula la política o el impacto de la perturbación. Por otra parte, la línea roja punteada es un intervalo de confianza de un 95% probabilidad de la respuesta, se dice que el impacto o respuesta es significativo cuando, el intervalo de confianza no contiene el cero. Para el ejemplo de función de Impulso Respuesta existe un impacto significativo para los primeros cuatro periodos, además la respuesta se disipa en el tiempo por lo que la política no tiene efectos permanentes sobre la variable de la investigación. 156

Gráfico 18: Ejemplo de función de Impulso-Respuesta

Fuente: Elaboración propia con base en datos simulados. En términos formales, si se considera un sistema dinámico de la forma: (𝐼 − 𝐴𝑜 𝐿)𝑦𝑡+1 = 𝐶𝑤𝑡+1

(21)

Donde: I; Es una matriz identidad de una dimensión de mxm. 𝐴𝑜 ; Es una matriz de parámetros de una dimensión de mxm. L; Es un operador de rezagos. 𝑦𝑡+1 ; Es un vector de m de variables endógenas de una dimensión de mx1. C; Es una matriz de constantes de una dimensión de mxk. 𝑤𝑡+1; Es un vector de shocks aleatorios de una dimensión de mx1 Por el teorema de la series geométricas: (𝐼 − 𝐴𝑜 𝐿)−1 = 𝐼´ + 𝐴1 𝐿 + 𝐴2 𝐿2 + ⋯ + 𝐴𝑠 𝐿𝑠 ), por lo tanto multiplicando (𝐼 − 𝐴𝑜 𝐿)−1 en ambos lados de la ecuación (22)

157

Despejando la ecuación en términos de 𝑦𝑡+1, se obtiene: 𝑦𝑡+1 = (𝐼 − 𝐴𝑜 𝐿)−1 𝐶𝑤𝑡+1

(22)

Por lo que la Matriz 𝐴𝑠 tiene la interpretación: 𝑑𝑦𝑡+𝑠 = 𝐴𝑠 𝑑𝑤𝑠

(23)

Donde cada fila i columna j de la matriz 𝐴𝑠 , identifica la consecuencia del incremento de unidad de la j-esima perturbación en la fecha t para el valor de la iesima variable en el periodo t+s (Halmilton, 1994).

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GLOSARIO

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Glosario

Autorregresivo: Proceso que se realiza sobre términos rezagados de la misma variable, por lo que explica sus movimientos a través de su componente inercial. Componente Ciclo: Oscilaciones alrededor de la tendencia producidos por períodos alternativos de auge y crisis. Componente Irregular: Movimientos erráticos generados por causas ajenas al fenómeno económico y no repetidos en el tiempo. Componente Estacional: Patrones de Movimiento de una serie de datos que se producen, dentro de un periodo anual, por motivos no estrictamente económicos (climáticos, sociales, etc.). Componente Tendencia: Movimientos de larga duración que se mantienen durante todo el periodo de observación. Correlación: La correlación hace referencia al grado de asociación lineal existente entre dos variables, la medición se realiza un intervalo que comprende de -1 a 1. Donde 0 indica no correlación y ±1 indica asociación lineal perfecta. Descomposición de la varianza del error de pronóstico: La descomposición de la varianza permite averiguar el porcentaje de variabilidad que atribuye cada perturbación aleatoria a la variable dependiente. Es decir, indica la proporción del efecto que, en forma dinámica, tienen todas las perturbaciones de las variables sobre las demás. Determinista: Antónimo de aleatorio, elemento cuyo valor no se le atribuye incertidumbre; por lo que no posee una distribución de probabilidad asociada. Estacionario: Se dice que una variable es estacionaria (débil) cuando su promedio y varianza son constantes en el tiempo (No posee tendencia). Estocástico: El término estocástico es sinónimo de aleatorio. Una variable aleatoria o estocástica es la que toma cualquier conjunto de valores, positivos o negativos, con una distribución de probabilidad dada.

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Mecanismo de Transmisión: Conjunto de relaciones de variables a través de las cuales las medidas de política monetaria afectan a la variable objetivo. Ortogonales: Relativo a, que consiste en, o en relación con los ángulos rectos; perpendicular. Que tiene un producto escalar definido igual a cero. Propagación: Para la Real Academia Española propagación se define como: “Hacer que algo se extienda o llegue a sitios distintos de aquel en que se produce” (RAE). En estadística, hace referencia al mecanismo de transmisión de una variable en un sistema de ecuaciones. Raíz Unitaria: Una raíz unitaria es un proceso estocástico que sigue la forma Y(t) =ρY(t−1) + u(t). Donde el nombre de raíz unitaria se debe a que ρ = 1. Un proceso con raíz unitaria no es estacionario. Significativo: Un resultado es estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido debido al azar. Trinidad Imposible (Trilema de Mundell-Fleming): Esta condición indica que para la economía de un país es insostenible obtener al mismo tiempo los siguientes tres objetivos: un tipo de cambio fijo, libre movimiento de capitales y una política monetaria técnicamente independiente. Verosimilitud: Probabilidad condicional de que un parámetro se encuentre en espacio paramétrico determinado. Los métodos de estimación estadísticos buscan el mejor ajuste del parámetro o modelo a la información estadística disponible, para poder explicar el comportamiento de los datos de la manera más fiable; por esta razón la estadística utiliza métodos de Máxima Verosimilitud o extensiones de este.

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