Revista de Innovación Didáctica ISSN 2171-7842
REVISTA DE ISSN 2171-7842 CONSEJO EDITORIAL Coordinador - Francisco J. García Tartera Editores - Antonio Martínez Fernández - Lilianne Boudon Gorraiz - Javier Pérez-Castilla Álvarez
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RID
INNOVACIÓN DIDÁCTICA
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MAQUETACIÓN - Francisco J. García Tartera
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EDITORIAL ISSN 2171-7842
Número 23 (enero, 2014)
Damos comienzo a un nuevo año e iniciamos otra vez la andadura de nuestra revista bimestral, que llegará en diciembre de 2014 a los 29 números, probablemente.
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Desde estas páginas aprovechamos para desearos un feliz 2014 y animaros a seguir escribiéndonos artículos. En otro orden de cosas, y en el terreno de los avances tecnológicos aplicados a la enseñanza, recomendamos un especial seguimiento a la realidad aumentada y al desarrollo de aplicaciones para tablets y smartphones. Creemos que éste será su gran año. ;)
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Francisco J. García Tartera Coordinador y redactor de MAD.RID - AUTOR - ESTHER MANSILLA RODRÍGUEZ - TEMA - Orientación - TÍTULO Modelo de mediación en los conflictos en centros educativos. - NIVEL - Primaria y Secundaria
-
AUTOR CRISTINA MEDINA HIJÓN TEMA Imagen y sonido TÍTULO La radio en la escuela NIVEL FP Imagen y Sonido
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AUTOR FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA TEMA Electricidad TÍTULO Circuitos. Impedancias y admitancias operacionales. - NIVEL - Bachillerato, FP
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Págs.
ESTHER MANSILLA RODRÍGUEZ
Modelo de mediación en los conflictos en centros educativos.
05 – 13
CRISTINA MEDINA HIJÓN
La radio en la escuela.
16 - 25
FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA
Circuitos. Impedancias y admitancias operacionales.
29 - 49
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Títulos
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1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 7 2. DESARROLLO ............................................................................................. 9 2.1. CONFLICTO................................................................................................... 9 2.2. MEDIACIÓN ESTRATÉGICA.............................................................................. 9 3. REFERENCIAS........................................................................................... 13
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1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 19 2. OBJETIVOS ................................................................................................ 19 3. CONTENIDOS............................................................................................. 20 UN POCO DE HISTORIA ................................................................................ 20 GÉNEROS RADIOFÓNICOS.......................................................................... 20 ¿CÓMO HACER UN GUIÓN DE RADIO?....................................................... 21 CONOCIMIENTOS TÉCNICOS BÁSICOS ..................................................... 22 LA RADIO POR INTERNET ............................................................................ 25 APLICACIONES .............................................................................................. 25 4. REFERENCIAS........................................................................................... 26
FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA.............................................................. 29 IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS OPERACIONALES ................................. 31 CONVERSION Y EQUIVALENCIA DE FUENTES......................................... 32 MODIFICACION DE LA GEOMETRIA DE UN CIRCUITO ............................ 33 FUENTE DE INTENSIDAD.............................................................................. 33 FUENTE DE TENSION ................................................................................... 34 DEFINICIONES GENERALES DE LOS CIRCUITOS .................................... 40 ECUACIONES LINEALMENTE INDEPENDIENTES (LI ) ............................. 43 REFERENCIAS CONSULTADAS .................................................................. 49
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MODELO DE MEDIACIÓN EN LOS CONFLICTOS EN CENTROS EDUCATIVOS ESTHER MANSILLA RODRÍGUEZ
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Cita recomendada (APA): MANSILLA RIDRÍGUEZ, Esther (enero de 2014). Modelo de mediación en los conflictos en centros educativos. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 23. Pág. 05-13. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csi-f.es/es/content/madrid-revista-de-innovacion-didactica-dela-comunidad-de-madrid
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INDICE
MODELO DE MEDIACIÓN EN LOS CONFLICTOS EN CENTROS EDUCATIVOS
RESUMEN
ABSTRACT
La mediación es un espacio de comunicación que ha sido definida como una zona intermedia que promueve nuevas relaciones y como un lugar dinámico que permite la regulación de tensiones.
Mediation is a communication space that has been defined as an intermediate zone that promotes new relationships and as a dynamic place that allows adjustment of tension.
PALABRAS CLAVE
KEY WORDS
Mediación, tensiones.
comunicación,
relaciones, Mediation, tensions.
communication,
relationships,
ÍNDICE 1 2
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………….7 DESARROLLO………………………………………………………………………………………………..9 2.1 CONFLICTO ...................................................................................................................................... 9 2.2 MEDIACIÓN ESTRATÉGICA ................................................................................................................. 9 3 REFERENCIAS……………………………………………………………………………………………….13
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1 INTRODUCCIÓN La mediación es un espacio de comunicación (Six, 1996), y ha sido definida como una zona intermedia que promueve nuevas relaciones y como un lugar dinámico que permite la regulación de tensiones. Asimismo, se ha visto la mediación como un procedimiento de resolución de conflictos que consiste en la intervención de un mediador imparcial sin poder de decisión al que las partes aceptan en el conflicto, y que tiene como objetivo facilitar que se llegue a un acuerdo por medio del diálogo y de la negociación (Jares, 2001). Así, la mediación permite resolver conflictos de manera pacífica. La mediación debe contemplarse en la organización y en las políticas de recursos humanos, porque es especialmente adecuada para resolver los problemas entre profesores, alumnos y padres. La mediación como sistema de resolución de conflictos se ha desarrollado en España en el ámbito laboral y posteriormente en el ámbito familiar, comunitario y penal. Y se ha convertido en las últimas décadas en un sistema de gestión y resolución pacífica de conflictos por sus consecuencias en la mejora de la convivencia de las personas y de la sociedad (MartínezPecino, Munduate y Medina, 2008). Cualquier diferencia que surge en el centro educativo puede beneficiarse de la mediación si las partes están dispuestas a tratar directamente unas con otras. Es decir, viene a ser un sistema donde las personas en conflicto, ante un mediador, intentan alcanzar un acuerdo que termine total o parcialmente con su controversia. En la mediación se pueden realizar preguntas abiertas, cerradas y circulares; también pueden replantearse situaciones que abran la posibilidad que permita modificar las posiciones de las partes. Hay que tener presente que la mediación es un acto cooperativo, que está más orientado al futuro que hacia el pasado, que no hay parte ganadora ni parte perdedora, que exige honestidad y franqueza, que es un proceso voluntario, que no existe el castigo, que es creativo y que, por último, requiere la aportación de nuevas ideas y enfoques. El proceso de mediación tiene que ser flexible y adaptable a las circunstancias individuales, pero cada profesor, alumno o padre interesado tendrá la oportunidad de dar su versión de los hechos y de aportar la solución que crea más oportuna. Además todas las personas involucradas tienen que sentirse cómodas con el proceso y en la exploración activa de las posibles soluciones (Weinstein, 2001), por lo que se necesita la creación de una atmósfera de cooperación entre profesores, alumnos y padres. Para ejecutar la mediación se debe preparar el escenario, es decir el espacio físico donde se realizarán las reuniones. Durante el proceso tienen que realizarse reuniones conjuntas o reuniones del mediador con cada parte. La mediación tiene que realizarse en un lugar neutral y en posición de igualdad; se tiene que mantener la confidencialidad y el respeto, no se delega en una tercera persona, y se establece un turno de palabra en la toma de decisiones; tiene que haber un número fijo de reuniones y tiene que controlarse la duración de cada sesión. Al final de cada reunión, los involucrados en
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la mediación tendrán a su disposición un resumen del mediador sobre los resultados del proceso hasta ese momento. El conflicto en un centro educativo puede provocar que las vías de comunicación se dificulten y que las relaciones se deterioren, por lo que involucrar a un tercero independiente, mediador (orientador, cargo directivo o profesor) ayuda a encontrar puntos de acuerdo. La mediación tiene lugar cuando las partes en la disputa reconocen su existencia, acuerdan la necesidad de resolverla, y se comprometen activamente en un proceso para solucionar la misma. La mediación en los conflictos es el camino hacia el futuro y debería ser una técnica incluida en todas las organizaciones, ya que fomenta el diálogo y la convivencia entre profesores, alumnos y padres, a la vez que contribuye a la transformación pacífica de las dinámicas conflictivas en el centro educativo, porque la mediación ofrece a los miembros de una organización las herramientas para la intervención temprana y la resolución de las controversias (Weinstein, 2001). Con la mediación hay más posibilidades de solución cuando los conflictos son recientes y cuando las partes tienen más opciones a su disposición para la resolución (Weinstein, 2001). La resolución de los conflictos se refiere a restaurar las relaciones saludables, a la búsqueda de una alternativa imparcial, a la superación de los obstáculos que se presentan, y a los procesos que implican los caminos que conducen a los acuerdos y desacuerdos (Kindler, 2001) a través de la negociación y del apoyo. Y cada vez más se insiste en la mediación para resolver conflictos, para lograr acuerdos, para evitar el litigio y para restablecer las relaciones deterioradas. De manera que la mediación en el centro educativo puede convertirse en un método para resolver conflictos entre profesores, alumnos y padres. La mediación es un modo de gestionar el conflicto y la carga emocional que conlleva. La actividad emocional se produce en todo el proceso por la situación conflictiva objetiva, por las ideas que se tienen respecto al conflicto o por la función de las tareas específicas que se ponen en marcha para resolver los conflictos (Weinstein, 2001). Si las emociones de las personas que están en conflicto les hacen centrarse en el pasado, en lo negativo y en lo imposible, con el proceso mediador se trata de cambiar esa situación, haciendo que las partes se centren en el presente, en lo positivo y en lo posible mediante la disminución de la intensidad emocional, la mejora en la comunicación y los cambios en la manera de comprender el punto de vista del otro (Bernal, 2002). La mediación puede incluir desde los conflictos, las situaciones de estrés, las conductas de acoso escolar (bulling) y el deterioro del rendimiento de profesores y alumnos.
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2 DESARROLLO 2.1 Conflicto La interacción en el centro educativo puede dar lugar a conflictos por las diferencias individuales, por la percepción de actitudes inadecuadas, por la competencia, por la rivalidad, por la necesidad de status, etc… Una forma de gestionar los conflictos entre los profesores, alumnos y padres es, por tanto, la mediación. Cuando se da un conflicto entre profesores, alumnos y padres, el mediador tiene la función de facilitar la comunicación entre estos últimos para que, mediante el diálogo, lleguen a resolverlo. Aunque el mediador no tiene la función o responsabilidad de solucionar el conflicto, sí tiene que posicionarse en la mediación, para que las personas en conflicto dialoguen con una construcción narrativa diferente. Cualquier conflicto que surja en el centro educativo puede beneficiarse de la mediación si las partes están dispuestas a tratar directamente unas con otras. El conflicto en el centro educativo puede tener como protagonistas a profesores, alumnos y padres; también se puede dar entre compañeros o puede tomar la forma de rivalidad entre profesores, alumnos y padres. Es decir, hace referencia a situaciones en las que dos o más partes están en desacuerdo entre sí. Pero el desacuerdo dentro del centro educativo, generalmente, es multicausal, puede generar ineficiencia e inefectividad, aunque también, puede hacer crecer la organización.
2.2 Mediación estratégica El modelo que se propone es la mediación estratégica; está enfocada a modificar la representación que profesores, alumnos y padres tienen de su problema y de su realidad, de manera que no sólo se soluciona el problema sino que se construyen nuevas herramientas a disposición de profesores, alumnos y padres para enfrentarse de un modo más eficaz a sus propias vidas. La mediación estratégica intenta resolver en el menor tiempo posible los conflictos o problemas que pueden ser disfuncionales, porque una característica de este modelo es su capacidad de producir cambios en tiempos breves, incluso en problemas que persisten durante años. La mediación estratégica es de tipo activa y prescriptiva; es decir, se indican una serie de tareas que profesores, alumnos y padres tienen que realizar y, a medida que las realizan, van haciendo nuevos descubrimientos sobre sus capacidades de cambio. Además, hay que utilizar un tipo de comunicación inductivo y sugestivo, formulando preguntas que permitan a profesores, alumnos y padres descubrir aspectos que les habían pasado inadvertidos, lo que
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ayuda a crear una atmósfera sugestiva y saber que la relación va dirigida siempre al cambio. Una vez que se ha producido el cambio y con objeto de que los profesores, alumnos y padres se responsabilicen, la comunicación se vuelve menos sugestiva y más de confrontación, para que emerja la confianza en los recursos personales. El principal instrumento de la mediación estratégica es el diálogo estratégico, mediante el cual se puede llegar a una percepción alternativa de la realidad y a descubrir el modo de resolver problemas y dificultades de una persona en relación consigo misma, con los demás y con el mundo (Nardone y Salvini, 2011). También se utilizan tareas, prescripciones, redefiniciones, reformulaciones, desafíos, paradojas, metáforas, aforismos u otras herramientas, que de forma directa o indirecta, intentan que los profesores, alumnos y padres encuentren su propio camino hacia el cambio (Nardone, 2009). Se tienen que inducir cambios en las construcciones de realidades disfuncionales de profesores, alumnos y padres, con el objetivo de promover la construcción de un nuevo sistema que facilite las relaciones. Un cambio en la percepción de la realidad de profesores, alumnos y padres llevará a cambiar sus reacciones a nivel emocional, cognitivo y conductual (Nardone y Portelli, 2006). En ocasiones los profesores, alumnos o padres llevan a cabo una serie de acciones que, en lugar de resolver el problema, pueden conducir a que la situación problemática se mantenga inalterable, creando un círculo vicioso en el que las soluciones intentadas forman parte del problema y lo alimentan. Es decir, que estas soluciones intentadas que profesores, alumnos o padres ponen en marcha en lugar de resolver el problema lo mantienen o lo agravan. Si se bloquean o se cambian las soluciones intentadas disfuncionales se interrumpe el círculo vicioso que alimenta el mantenimiento del problema, abriendo el camino a un cambio real y alternativo (a nivel emocional, cognitivo y conductual), basado en nuevas percepciones de la realidad (Nardone, 2010). La palanca de cambio es la solución intentada, porque es ésta la que ha convertido una dificultad en un problema, es decir, la dinámica de la relación conflictiva entre profesores, alumnos y padres. Es crucial determinar la solución intentada para desechar aquellas soluciones que no son eficaces, para no sugerir soluciones que ya se han intentado; si se está intentando una solución exitosa, sólo es necesario apoyarla (Nardone, 2010). Además se trata de educar acerca de los mecanismos que desencadenan y mantienen el problema, lo que permite reinterpretarlo. De esta forma, se pueden bloquear las soluciones intentadas que mantienen o exacerban el problema y, por tanto generar un cambio (Nardone, 2002). Si las emociones de los profesores, alumnos y padres que están en conflicto les hacen centrarse en el pasado y en lo negativo, con el proceso de mediación se trata de cambiar esta situación, haciendo que las partes se centren en el presente y en lo positivo mediante la disminución de la intensidad emocional, la mejora en la comunicación y los cambios en la manera de comprender el punto de vista del otro (Bernal, 2002). Hay que reconocer los sentimientos que se experimentan a partir de los problemas e identificar las pautas de relación disfuncionales en que se encuentran profesores, alumnos y padres, y
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analizar formas de interrumpir o introducir algún cambio en las pautas de relación. Se busca explorar los recursos de profesores, alumnos y padres para que puedan construir nuevas formas de resolver los problemas. Un pequeño cambio significativo en la vida de profesores, alumnos y padres puede llevar a grandes cambios. Se trata de que se genere un contexto cognitivo, actitudinal y emocional en el cual el problema pierda su razón de ser, de modo que se pueda construir otro mapa de relaciones interpersonales entre profesores, alumnos y padres, para que se sientan comprendidos y convencidos de que ellos llevan las riendas. Esto se realiza en un proceso indirecto, sin dirigismo, a través de reencuadres o reformulaciones. Los profesores, alumnos y padres tienen que explorar las creencias que sostienen ciertas formas problemáticas de interactuar en la relación, y trabajar a partir de ellas, haciéndolas explícitas, revisándolas y cuestionándolas: arriesgándose a tomar la iniciativa y reaccionar de manera diferente ante la situación que ha sido un problema para su relación, lo que puede abrir la posibilidad de que se obtengan resultados distintos. Ante los conflictos pueden generarse diferentes alternativas y la mediación estratégica puede ofrecer una oportunidad para que los involucrados exploren activamente las posibles soluciones, resuelvan problemas y lleguen a un resultado factible a través de un proceso flexible que pueda adaptarse a la situación particular. Cuando se reconocen y aceptan los sentimientos, cuando se posibilita que la relación con el otro se vaya construyendo sobre la base de lo que se observa, cuando se da un nuevo comportamiento, cuando se presta atención a lo que se nos comunica con las palabras y acciones, se abre la posibilidad de que ocurran cambios. Se trata de superar los propios patrones problemáticos mediante nuevas experiencias, cambiando la forma en la que profesores, alumnos y padres se relacionan entre ellos. Es decir, se trata del cambio de patrones y esquemas. En definitiva, la mediación debe discurrir en dos fases. En la primera fase: “desbloquear la problemática”, redefiniendo la posibilidad de cambio, estimulando cambios progresivos y si no se produce ningún cambio, utilizando estrategias para detener las soluciones intentadas fallidas y para empezar a cambiar el rígido sistema perceptivo-reactivo. Y en la segunda fase: “consolidar y reorganizar las reglas de la relación”, con cambios progresivos hasta alcanzar los objetivos y adquirir una percepción de la realidad y una reacción flexible ante ella. Así pues, la mediación estratégica en los conflictos en el centro educativo tiene que ser realizada desde este enfoque por miembros del centro eductativo con cierta experiencia (orientación, dirección, jefatura de estudios, profesores…) en este tipo de intervenciones, y que conozcan los procesos intrapersonales e interpersonales que generan tales situaciones, ya que son éstos quienes tienen que definir las estrategias más adecuadas para solucionar el conflicto.
3. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES La medicación como sistema que se ha desarrollado en España en el ámbito laboral y posteriormente en el ámbito familiar, comunitario y penal de menores, comporta un cambio en el modo de pensar las controversias que puede llegar a ser una herramienta adecuada para la resolución de los conflictos en el centro educativo.
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Dijo Oscar Wilde que existen tantas realidades como puedan inventarse, lo que en el mundo laboral tiene un reflejo adecuado por las realidades laborales cambiantes, y porque el arte de cambiar situaciones problemáticas aplicando estrategias forma parte de una tradición milenaria (Nardone y Portelli, 2006). La mediación estratégica en un centro educativo involucra a un tercero independiente (orientador, cargo directivo o profesor) para ayudar a encontrar puntos de acuerdo. Son los profesores, alumnos y padres los que solucionan sus problemas si son capaces de encontrar los mecanismos para resolver las situaciones que antes les perjudicaban (Nardone, 2010), ya que la mediación estratégica en los conflictos en el centro educativo tiene que conducir a profesores, alumnos y padres a la percepción de que ellos mismos pueden gestionar sus problemas y generar el cambio. Sin duda, la mediación estratégica tiene un aspecto pragmático y trabaja la comunicación entre los profesores, alumnos y padres que quieren gestionar las diferencias, buscando por ellos mismas soluciones a sus conflictos por la vía del diálogo (Nardone, 2010).
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3 REFERENCIAS BERNAL, T. (2002). La mediación. Una solución a los conflictos de ruptura de pareja. Madrid: Colex. JARES, X.R. (2001). Educación y conflicto. Guía de educación para la convivencia. Madrid: Popular. KINDLER, H.S. (2001). Cómo gestionar los conflictos. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. MARTÍNEZ-PECINO, R.; MUNDUATE, L.; y MEDINA, F.J. (2008). La gestión de conflictos organizacionales por medios extrajudiciales. Papeles del Psicólogo, 29, 41-48. NARDONE, G. (2002). Psicosoluciones. Cómo resolver rápidamente problemas humanos. Barcelona: Herder. NARDONE, G. (2009). La dieta de la paradoja. Cómo superar las barreras psicológicas que te impiden adelgazar y estar en forma. Barcelona: Paidós. NARDONE, G. (2010). Problem Solving Estratégico. El arte de encontrar soluciones a problemas irresolubles. Barcelona: Herder. NARDONE, G.; y Portelli, C. (2006). Conocer a través del cambio. Barcelona: Herder. NARDONE, G.; y Salvini, A. (2011). El diálogo estratégico. Comunicar persuadiendo: técnicas para conseguir el cambio. Barcelona: Herder. SIX, J. F. (1996). Dinámica de la mediación. Barcelona: Paidós. WEINSTEIN, R.J. (2001). Mediation in the workplace. A Guide for Training, and Administration. Westport: Greewood Publising Group, Inc.
Autoría Nombre y Apellidos: Esther Mansilla Rodríguez Centro, localidad, provincia: IES Itaca. Alcorcón. Madrid
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LA RADIO EN LA ESCUELA CRISTINA MEDINA HIJÓN
Cita recomendada (APA): MEDINA HIJÓN, Cristina (enero de 2014). La radio en la escuela. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 23. Págs. 16-25. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csi-f.es/es/content/madrid-revista-deinnovacion-didactica-de-la-comunidad-de-madrid
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LA RADIO EN LA ESCUELA
RESUMEN
ABSTRACT
El presente artículo describe una Unidad Temática del Módulo de Sonido en Producciones Audiovisuales, del Ciclo de Grado Superior de Técnico en Sonido para Audiovisuales y Espectáculos; denominada La Radio en Internet
This article describes a Thematic Unit Sound Module Audiovisual Productions, Superior Grade Cycle Sound Technician for Audiovisual and Entertainment, called The Internet Radio.
El objetivo es realizar un programa de radio y emitirlo por Internet. Se trata de dotar a los alumnos de los conocimientos básicos para poder guionizar una idea, y de los conocimientos técnicos para poder emitir un programa de radio en Internet desde el aula.
The objective is to make a radio program and broadcast it over the Internet. This is to give students the basic skills to write scripts for an idea and the experience to give an Internet radio show from the classroom.
Está dirigido tanto a alumnos de este Ciclo, It is aimed at students of this cycle, and those como a los de cualquier asignatura de of any subject in secondary who want to Secundaria que quieran elaborar un programa develop a radio program of its matter content. de radio sobre contenidos de su materia. PALABRAS CLAVE
Radio, Spreaker, radiofónico.
Radio
on
KEY WORDS
line,
guión Radio, Spreaker, Radio on line, radio script.
ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………..19 2. OBJETIVOS…………...………………………………………………………………………………………...19 3. CONTENIDOS…………………………………………………………………………………………………...20 UN POCO DE HISTORIA........................................................................................................................ 20 GÉNEROS RADIOFÓNICOS ................................................................................................................. 20 ¿CÓMO HACER UN GUIÓN DE RADIO? .............................................................................................. 21 CONOCIMIENTOS TÉCNICOS BÁSICOS............................................................................................. 22 LA RADIO POR INTERNET .................................................................................................................... 25 APLICACIONES ..................................................................................................................................... 25 4. REFERENCIAS………………………………………………………………………………………………….26
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LA RADIO EN LA ESCUELA
1. INTRODUCCIÓN Los contenidos de esta Unidad Temática son de aplicación en el Ciclo de Formación Profesional de Técnico Superior de Sonido para Audiovisuales y Espectáculos, concretamente en el módulo que se imparte en 1º de "Sonido para audiovisuales". Pero dada la familiaridad con la que hoy en día los estudiantes se relacionan en las redes sociales, y la necesidad de nuevos medios de expresión, estos contenidos pueden ser de utilidad para alumnos de Secundaria y Bachillerato de cualquier asignatura, en la que surja la necesidad o el ánimo de crear un canal de radio para que los alumnos expresen sus ideas, o expongan los contenidos de alguna materia de una forma original y divertida. Lo atractivo del tema que sigue es que esta experiencia será de coste cero para el centro en el que trabajas. Sólo se necesita acceso a Internet, alguna aplicación gratuita y ganas de aprender de una forma atractiva para los alumnos. En cuanto comienzas a hacer radio te empiezas a enamorar de un medio que ha sobrevivido a todos los avatares históricos y a las evoluciones tecnológicas. Estaba presente cuando no existía la televisión, informando de las noticias en los momentos más difíciles y entreteniendo a nuestros abuelos con sus seriales que se escuchaban en familia. Mantuvo su parcela cuando la televisión entró en los hogares gracias a:
Su inmediatez (la radio sigue informando, aún en situaciones de caos). Faceta "multitarea": la radio te permite seguir haciendo cosas mientras la escuchas, frente a la exclusividad que te exige la televisión. No puedes conducir y ver la tele, no puedes estudiar y ver la tele, pero sí puedes hacerlo mientras escuchas la radio. La radio sigue presente tras la irrupción de Internet en nuestras vidas, adaptando su lenguaje a este nuevo medio de difusión. La radio acompaña, informa y también es una valiosa herramienta para la educación.
2. OBJETIVOS
Aprender técnicas básicas de radiodifusión Ordenar los contenidos en un guión, para crear un programa de radio Utilizar las herramientas que Internet nos ofrece para la emisión de audio Emitir un programa de radio desde la escuela
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3. CONTENIDOS UN POCO DE HISTORIA Varios fueron los hallazgos que tuvieron que darse para dar vida a la radio, el medio de comunicación de masas más antiguo que conocemos. Desde que en 1875 Graham Bell descubre la telegrafía con hilos, es posible que dos seres humanos se comuniquen a distancia. El descubrimiento y posterior medición de las ondas electromagnéticas, también llamadas hertzianas, propiciaría las vías por las que podrían transmitirse los mensajes a diferentes puntos del planeta. Pero fue Marconi el que se llevó toda la fama del descubrimiento de la radio al hacer posible la telegrafía sin hilos, aunque en esta primera versión no se podía transmitir ni música ni voz humana (los dos pilares de la radio como la conocemos). No será hasta ya entrado el siglo XX cuando las aportaciones de A. Fleming y R.A. Fessenden permitirán la transmisión de la voz humana. A partir de ese momento se iniciaría, de verdad, la radio que hoy conocemos. La radio en España comenzó el pasado siglo, concretamente en la década de los veinte, pero en Estados Unidos su andadura se inició un poco antes. En 1916 se inaugura la primera emisora en la ciudad de Nueva York y, en el período comprendido entre 1914 y 1918, la radio se consolida en este país y en otros importantes estados europeos, como Francia y Gran Bretaña. Tal es el crecimiento del medio en Norteamérica que, en 1935, se funda laColumbia Nexus Service, una agencia de noticias encargada de distribuir la información entre las emisoras existentes en aquel momento en Estados Unidos.
GÉNEROS RADIOFÓNICOS La radio es una vieja amiga, y ya tiene sus vicios y sus manías, casi todos los programas que escuchamos pertenecen a un género determinado, y por pertenecer a él están sujetos a unas normas. Los tres grandes géneros radiofónicos son: informativo, entretenimiento y dramático. En el informativo lo que prima lógicamente es la noticia y a él pertenecen programas como el boletín horario, el avance informativo o el reportaje de actualidad. En el género de entretenimiento como su nombre indica, lo que se busca es entretener al oyente, a él pertenecen programas como concursos, magazines, debates de prensa rosa... Por último, en el género dramático englobamos el radio teatro, ficciones radiofónicas, etc. Aunque este género alcanzó su máximo explendor con las radionovelas, no podemos hacer caso a lo que se dice en muchas publicaciones de que es un género extinto. Al escuchar cualquier publicidad radiofónica nos daremos cuenta de que son actores generando una ficción, imagina que escuchas un anuncio clásico de seguros de coche, a una chica se le estropea el coche en medio de un atasco, llama a la grua y la atienden estupéndamente y acabamos con el slogan de la aseguradora. Esto es una ficción radiofónica: con los sonidos tenemos que recrear un atasco, ruido de motor, de cláxones y la chica que llama por teléfono. La ficción radiófonica es el género que a los alumnos más les gusta hacer, es un lienzo en blanco en el que empezar a utilizar nuestros pinceles desde cero, crear con sonidos imágenes mentales es una de las cosas más bonitas que existen para el amante de la radio. Radio Nacional que goza de una estupenda tradición haciendo dramáticos, realiza todos los años una experiencia única:
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ficciones radiofónicas con público en directo (en sus comienzos en la radio siempre había público en los estudios durante la realización de los programas en directo). Haciendo clic en el siguiente el enlace se accede para escuchar y ver estas joyas: http://www.rtve.es/radio/ficcion-sonora/mas-ficciones/ Dentro del género que elijas para realizar tu experiencia radiofónica con alumnos, te darás cuenta de que siempre hay mixturas. Puede que tus alumnos elijan hacer un informativo en el que se inventan las noticias para hacerlas cómicas (estarán haciendo un programa con formato de informativo, pero de entretenimiento). O puede que quieran realizar un magazine en el que se debaten las noticias de actualidad.
¿CÓMO HACER UN GUIÓN DE RADIO? El primer problema que nos vamos a encontrar a la hora de hacer un programa de radio es cómo estructurar los contenidos. En radio los pinceles con los que contamos son cuatro: palabra, música, efectos de sonido y silencio. La forma en la que combinemos nuestros cuatro pinceles dará mayor o menor riqueza a nuestro lienzo. Cuando escuchamos un programa informativo deberemos estar atentos a la entrada de la palabra, a cómo ésta viene subrayada por una ráfaga musical y cómo jugando con varias voces, en vez de que una sola sea la que lee la noticia hace que nuestra atención no se disperse con tanta facilidad. El cambio de voces despierta nuestro interés, alejándonos de la monotonía de una sola, y una ráfaga musical nos ayudará a cambiar de tema, por ejemplo. Así que os propongo un primer ejercicio a realizar con los alumnos. Conecta tu ordenador a unos altavoces y abre la web de la SER, de Radio Nacional, de la emisora que quieras; y poneros a escuchar juntos diez minutos de un informativo, y apuntad en un papel lo que estáis escuchando: una voz, (o dos voces), música, voz teléfonica... estais empezando a escribir un guión de radio. Otra de las cosas más importantes que tendréis que debatir es qué contenidos de los que escuchais se están haciendo en directo y cuáles son grabados. La primera clasificación que se puede hacer de los guiones radiofónicos es la siguiente: guión técnico/ guión literario. En el guión literario aparece de modo literal todo lo que los locutores hablan, no incluye anotaciones técnicas, es muy útil en dramáticos cuando el actor tiene que aprender todo su texto. En el técnico aparece lo que dicen los locutores acotado, se suele escribir de esta manera “Esta mañana en la ciudad de San Sebastián… y esto es todo desde País Vasco”, es decir, aparece cómo empieza y cómo acaba un texto pero no todo su cuerpo, para que no ocupe tanto espacio en el guión. Si conocemos el final de un texto, esto ocurre en informativos y en dramáticos, sirve de pie al técnico para que sepa que en ese punto debe pasar a otra cosa. En los programas de tertulia y debate no se sabe lo que los tertulianos van a decir con exactitud, por lo que sólo podremos anotar hilos argumentales y tiempos de duración. Por ejemplo “Caso Bárcenas” debaten durante 15 minutos. El moderador sabe que tiene asignado ese tiempo para ese tema y tendrá que conseguir que los tertulianos no se excedan del tiempo
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indicado. En este caso se precisa una buena comunicación entre técnicos y locutores, para que el técnico sepa en cada momento qué micro abrir y cuándo acaba el debate por ejemplo. Tradicionalmente existe esta distinción a la hora de elaborar un guión técnico; el guión técnico puede ser americano o europeo. El guión americano es un guión con una sola columna, mientras que el europeo tiene dos. Aquí puedes encontrar ejemplos de guiones tipo: http://recursos.cnice.mec.es/media/radio/bloque5/pag7c.htm Como puedes ver en el europeo se deja una columna para las indicaciones técnicas, (lo que se hace desde control) y otra para lo que se dice en el locutorio. Cuando estás empezando a hacer radio, este guión es más claro, y los alumnos trabajan más cómodamente con varias columnas.Puedes utilizar tantas columnas como quieras, un guión es una herramienta de trabajo que se adapta a quién la va a utilizar.
CONOCIMIENTOS TÉCNICOS BÁSICOS Cuando hablamos de locutorio y control, vamos a especificar de qué se trata. La radio está pensada para hacerse en directo, es decir se mezcla y se emite al mismo tiempo. Las personas que están frente a los micros están en el locutorio y las que mezclan los sonidos en el control.
Fig. 1. Fuente: www.cultureduca.com (CC)
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Como puedes ver en la foto en un estudio de radio el locutor está en una estancia insonorizada, y se comunica con el técnico por gestos a través del cristal, el locutor escucha al técnico a través de los cascos. En el control se reproducen todos los sonidos y se mezclan para que la señal de salida a la que llamamos master tenga un nivel adecuado. Para entender lo que hace un técnico vamos a trabajar con el guión europeo que hemos puesto de ejemplo en el apartado anterior:
CONTROL PP MICRO 1
LOCUTORIO Locutor 1: Saluda a la audencia
F. IN CD 1 CORTE 8 THE RIVER RESUELVE CD 1
PP MICRO 1
Locutor 1: Noticia 1 (Visita de Aznar a EEUU)
PP CD 2 CORTE 3 RÁFAGA
PP MICRO 2
PP MICRO 1
Locutor 2: Noticia 2 (Temporal en Galicia)
Locutor 1: Noticia 3 (Subida de la gasolina)
Tabla 1. Guión. Fuente: Ministerio de Educación http://recursos.cnice.mec.es/media/radio/bloque5/pag7c.htm)
Vamos a empezar hablando de los planos sonoros. Cuando en un guión nos encontramos las letras PP, estamos hablando de un primer plano. En imagen tenemos el primer plano, plano medio y plano general, en el audio sucede lo mismo. Los planos se refieren a la cercanía que existe entre el sonido y el oyente. Imaginemos un paisaje sonoro, haz un breve ejercicio de
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escucha: cierra los ojos y empieza a percibir los sonidos dependiendo de lo lejos que estén y clasifícalos. Un buen ejercicio es grabar con el móvil un viaje en transporte público,reproducirlo en clase, e ir anotando los sonidos que aparecen clasificándolos por su cercanía. Por ejemplo: PP conversación de dos señoras, PG metro entrando en la estación, PP silbato metro... Así se aprende a manejar volúmenes en radio. Un dato fundamental para el técnico sería identificar la fuente de la que proviene el sonido. Si tiene dos reproductores de CD que se diga en qué CD se reproduce la música, y qué corte o canción debemos reproducir. Los locutores pueden hablar en vacío o sobre una música. Cuando un locutor habla sobre música se dice que la música pasa a colchón. Cuando una música resuelve es que nos la llevamos para que el locutor hable. Y cuando dos músicas funden es que una va dejando paso a la otra suavemente. Para poder realizar estas mezclas el técnico tiene todas las fuentes asociadas a una mesa de mezclas. Fig. 2. Mesa de mezclas. Fuente: http://mediteca.educa.madrid.org
En la mesa que aparece en la foto, entendemos que cada uno de los potenciómetros verticales regula la señal de un canal. Esta mesa tiene 14 canales, y a cada uno le podemos asignar una fuente. A los potenciómetros verticales los llamamos fader. Podríamos tener por ejemplo, ocho micros, dos reproductores de cd y cuatro tarjetas de sonido de varios ordenadores para reproducir sonidos, y con los fader subiríamos y bajaríamos el volumen de cada una de las fuentes para que todo sea audible y al nivel que nos interesa. Para que ese nivel sea técnicamente correcto tenemos los vúmetros, para no extendernos en conocimientos complejos de señal de audio, podemos resumir que son los medidores visuales de la señal de audio. El oído es un sentido mucho más subjetivo que la vista, por eso necesitamos medidores visuales, cuando la señal de audio llega a la zona roja del vúmetro estamos en peligro, el sonido está demasiado alto para la emisión y provoca que la señal no pueda ser emitida, también en algunas ocasiones está demasiado baja, si la señal no llega a los 0db habrá que subir los fader. Todas las mesas de mezclas tienen varios canales, dependiendo lo completas que sean y un fader (o dos si llevan separado los canales L/R, izquierdo derecho) para manejar la mezcla o máster. En la imagen los canales master los reconocemos porque son los fader rojos. Así, podemos manejar la totalidad de la mezcla, estamos mezclando y nos parece que todo se oye bien, pero la mezcla final satura (es decir está por encima del límite rojo en el vúmetro) podemos bajar el fader del master: manténemos los volúmenes de cada canal pero bajamos el volumen total. Técnico y ayudante en su mesa, locutores en sus micros, música y efectos de sonido preparados, todo el mundo tiene el guión en la mano: Comienza el espectáculo. Hay que encontrar la manera de estar viéndose continuamente, el locutor se puede atascar o le puede dar la tos, entonces el técnico subirá la música. O puede entrar una llamada de un oyente muy interesante, el técnico tiene que indicárselo al locutor para que le de paso, y todo esto con los nervios del directo: apasionante.
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LA RADIO POR INTERNET Lo que Internet nos propone de interesante en relación a este artículo, es que se ha convertido en un canal de emisión y nos proporciona herramientas para poder generar nuestro propio estudio de radio. Todas las grandes emisoras de radio y muchas pequeñas tienen su propia página web. Vamos a analizar lo que podemos encontrar en una de ellas http://www.cadenaser.com/ Lo primero que nos llama la atención es lo parecido que a día de hoy es la página de una emisora de un periódico por Internet. Encontramos titulares, noticias desarrolladas, con texto, fotografía y vídeo y, por supuesto, encontramos audio. La radio tradicionalmente era un mensaje hablado. Ahora la radio no sólo se escucha, también se ve. Hay una serie de conceptos que necesitamos tener claros a la hora de entender la radio por Internet. Podemos escuchar la radio en directo (en streaming) escuchamos a través de la web, la misma emisora que podríamos estar escuchando a través del aparato de radio convencional, esta forma de escucha es idéntica a la manera en la que siempre se ha escuchado radio, lo único que cambia es el canal, necesitamos conexión a internet para poder realizar la escucha. Pero es un mensaje secuencial y que usa la repetición para que nos quedemos con el mensaje. La otra forma de escuchar los contenidos es en diferido, mediante contenidos descargables (los descargo en mi ordenador o dispositivo y los escucho cuando quiera), o mediante podcast. El sistema de podcast es básicamente contenido multimedia descargable, al que el oyente se puede suscribir. Es decir, si el oyente es suscriptor de un programa en concreto cada vez que haya un programa nuevo le llegará una notificación a su dispositivo de que puede descargarse un nuevo episodio en podcast del programa. En la página web de una emisora, tenemos la programación completa, lo que llamamos parrilla de programación. Si pinchas en el enlace de radio nacional http://www.rtve.es/radio/ al final de la página encuentras la parrilla de programación: las horas en las que se emiten los distintos programas, con información sobre cada uno de ellos si pinchas sobre el título. La novedad respecto a la radio convencional es que no tengo que esperar a la hora y el día en que hayan programado dicho programa, gracias a internet me puedo confeccionar la "radio a la carta". Puedo escuchar ese programa en streaming escuchándolo en el momento que yo quiera, o incluso descargármelo y escucharlo más tarde.
APLICACIONES Existen múltiples aplicaciones para poder grabar audio y colgar podcast en Internet. Pero la que brilla por su sencillez y por sus posibilidades como emisora de radio, es spreaker; esta herramienta te permite mezclar audios gracias a su mesa de mezclas, grabar audio a través del micro de tu ordenador, escuchar otros programas de tu interés, y vinculada a un perfil de facebook te da datos de audiencia. En el siguiente enlace encontrarás un manual de cómo utilizar spreaker: http://es.scribd.com/doc/55173576/Tutorial-de-Spreaker A partir de ahora ya tienes la posibilidad de crear un programa de radio propio con los alumnos. Puedes proponerlo como trabajo para cualquier asignatura, si les marcas la temática, podrán escribir, buscar información y transmitir sus programas en las redes sociales.
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Otra posibilidad, para los más avanzados, es crear vuestra propia web. Si quieres hacerlo de forma fácil y gratuita utiliza por ejemplo wix, podéis usar cualquiera de sus plantillas para empezar a publicar on line. De esta manera podéis crear una web similar a las que habéis visto de la SER o de Radio Nacional; con noticias, fotos, vídeos y audios. Aunque la emisión en directo sería más complicada que en las redes sociales, se pueden colgar audios de programas grabados (podcast).
4. REFERENCIAS Guillermo
Marconi (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://es.wikipedia.org/wiki/Guillermo_Marconi Ficción sonora (s.f.). Recuperado el 26 de agosto de 2013, de http://www.rtve.es/radio/ficcionsonora/mas-ficciones/ El guión radiofónico (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://recursos.cnice.mec.es/media/radio/bloque5/pag7c.htm Vúmetro (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://es.wikipedia.org/wiki/Vúmetro Cadena Ser Noticias y Radio online (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://www.cadenaser.com/ Podcasting (s.f.). Recuperado el 24 de agosto de 2013, de http://es.wikipedia.org/wiki/Podcasting Radio Nacional de España (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://www.rtve.es/radio/ Spreaker (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013 ,de http://www.spreaker.com Blanco, Gonzalo; Isla, José Ángel; Rivas, Beatriz; Vargas, Cristina (s.f.). Manual de Spreaker. (en línea) (fecha de consulta: 3 de septiembre de 2013). Disponible en: http://es.scribd.com/doc/55173576/Tutorial-de-Spreaker Crea una página web gratis. (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://es.wix.com
REFERENCIAS CONSULTADAS La radio, Historia y evolución. (s.f.). Recuperado el 3 de septiembre de 2013, de http://recursos.cnice.mec.es/media/radio/bloque1/index.html
Autoría Nombre y Apellidos: Cristina Medina Hijón Centro, localidad, provincia: IES (FP), Madrid
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TEORÍA DE CIRCUITOS. IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS OPERACIONALES FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA
Cita recomendada (APA): GARCÍA TARTERA, Francisco J. (Enero de 2013). Teoría de Circuitos. Impedancias y admitancias operacionales. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 23. Pág. 29-49. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csi-f.es/es/content/madrid-revista-de-innovacion-didactica-dela-comunidad-de-madrid
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TEORÍA DE CIRCUITOS. IMPEDANCIAS Y ADMINTANCIAS OPERACIONALES
RESUMEN
ABSTRACT
El trabajo con modelos teóricos de los elementos pasivos en los problemas de la teoría de circuitos facilita enormemente su resolución, especialmente en corriente alterna.
Working with theoretical models of the passive elements in the problems of circuit theory greatly facilitates its resolution, especially in AC.
En este artículo analizamos las impedancias y In this paper we analyze the impedances and admitancias trabajando con fuentes de admittances working with sources of voltage tensión y de intensidad, así como su and current, and their equivalence. equivalencia. De igual forma, se trata la geometría y Similarly, the geometry and electrical equivalencia de circuitos eléctricos para equivalent circuits is to find practical solutions encontrar soluciones prácticas de cálculo que to facilitate understanding calculation. faciliten su comprensión. Se han incluido ejercicios de demostración Exercises are included to show step by step resolution. con la resolución paso a paso. PALABRAS CLAVE
KEY WORDS
Problemas, soluciones, ca, cc, circuitos, Problems, solutions, ca, cc, circuits, electrical, eléctricos, conversión de fuentes. power conversion.
ÍNDICE IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS OPERACIONALES………………………………………………………...31 CONVERSION Y EQUIVALENCIA DE FUENTES……………………………………………………………..32 MODIFICACION DE LA GEOMETRIA DE UN CIRCUITO…………………………………………………….33 FUENTE DE INTENSIDAD ..................................................................................................................... 33 FUENTE DE TENSION ........................................................................................................................... 34 DEFINICIONES GENERALES DE LOS CIRCUITOS………………………………………………………….40 ECUACIONES LINEALMENTE INDEPENDIENTES (LI )……………………………………………………..43 REFERENCIAS CONSULTADAS .......................................................................................................... 49
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IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS OPERACIONALES Definimos " Impedancia Operacional " como la relación entre la tensión e intensidad en una "rama". Para ello, tanto " u " como " i " deberán ir en el mismo sentido. En las ecuaciones de definición de los ELEMENTOS IDEALES, usábamos derivadas e integrales en algunas expresiones. Para simplificar el cálculo, en adelante se emplearán los OPERADORES, que definimos a continuación: u = Z(D) i
d dt
D=
1 = dt D
El concepto de impedancia engloba el conjunto de elementos pasivos (resistencias, condensadores, bobinas, etc.) que limitan el paso de intensidad en un circuito. De esta manera para los tres elementos básicos y en función de la relación entre su tensión e intensidad, podemos escribir sus ecuaciones de IMPEDANCIA, definidas de la siguiente manera:
R B L
Z (D) = R Z (D) = L D
B Z (D) =
C
1 CD
B
Definimos " ADMITANCIA OPERACIONAL " como la relación entre intensidad y tensión; para ello " u " e " i " deben ir en el mismo sentido: i u=Y(D)
Z(D)·Y(D)=1
De la misma manera que en el caso de la impedancia, la relación correspondiente en cada elemento entre intensidad y tensión nos proporciona las respectivas admitancias: Ejemplo: BOBINA:
1 1 i i = L D u u = Y (D) = LD
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R Y (D) =
B L
Y (D) =
B C
1 = G R 1 LD
Y (D) = C D
B
CONVERSION Y EQUIVALENCIA DE FUENTES Una fuente siempre va asociada a un circuito eléctrico que vamos a representar según la figura. La fuente de tensión siempre llevará un elemento pasivo en serie, (Impedancia), mientras que la Fuente de Intensidad lo llevará siempre en paralelo, (Admitancia). En la práctica vemos que esto es así debido a que los elementos que van a afectar en la respuesta de cada una de estas fuentes son los descritos, pues otros, si los hubiera, no afectarían en nada al cálculo. Nos estamos refiriendo a que un elemento en paralelo con una fuente de tensión, por ejemplo, no afecta al suministro de tensión, siendo ésta la misma para cualquier número de elementos pasivos conectados en paralelo con la fuente, (se entiende que es ideal). Para el caso de que fuera de intensidad, vemos que un elemento en serie con la fuente, no afecta al suministro de intensidad, tratándose de una fuente ideal; sí, en cambio, si estuviera en paralelo con ella, ya que entonces causaría una derivación de intensidad a través de este elemento que se debería restar de la total que suministra la fuente.
i +
i
eg Z(D) u
ig
C.E.
Y(D)
u
C.E.
En esta figura tendríamos los dos casos descritos. Para ambos circuitos escribiríamos:
u = eg - i Z(D)
ig i u = Y(D) - Y(D)
eg u i = Z(D) - Z(D)
i = ig - u Y(D)
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De las expresiones deducidas para uno y otro circuito, podemos despejar los valores adecuados para la tensión " eg " e " ig " en función de lo que nos interesa, que serán valores conocidos en la práctica. Por tanto, igualando las ecuaciones de " u " y de " i ", obtenemos:
eg =
ig Y(D)
.-
Z(D) =
1 Y(D)
.-
ig =
eg Z(D)
Tengamos presente que la admitancia resultante de la conversión a fuente de intensidad, viene expresada en siemens, que será equivalente a colocar el valor de la impedancia original en ohmios.
i eg Z(D)
Z(D)
i
u
ig +
C.E.
Z(D) u
Y(D)
C.E.
MODIFICACION DE LA GEOMETRIA DE UN CIRCUITO FUENTE DE INTENSIDAD Cuando en un circuito nos encontramos con la necesidad de cambiar de fuente, tal como hemos visto en el apartado anterior, y nos encontramos que nos falta el elemento en serie o paralelo para realizar el cambio correctamente podemos recurrir a modificar la geometría del circuito, operación sencilla que se ralizaría de la siguiente manera:
A
B
ig iK
iM
A iK
ig
ig
iM
ig
iL
iL C
B
D
C
D Fig.2
Fig. 1
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Observamos que la tensión desde el punto " A " al " B " (en la figura 1 anterior), viene dada por la expresión: UAB = UAC + UCD + UDB = uK - uL + uM
Vemos que si multiplicamos esta ecuación por " ig ", no tenemos sino la expresión correspondiente a la figura 2, lo cuál prueba que esta modificación es válida. UAB ig = UAC ig + UCD ig + UDB ig
Esta segunda expresión representa la potencia consumida en el primer miembro, figura 1, y en el segundo miembro, figura 2, de la ecuación.
FUENTE DE TENSION
A
A eg
C
+ i AB ik B il
eg
eg ik
im
C
+
+
Bk il
E
eg +
Bl
Bm i m E
D
D
En la figura de la izquierda podemos escribir la siguiente expresión: iAB = ik - il + im Si multiplicamos esta expresión por " eg ", obtenemos otra expresión que va a corresponder con la que deduciríamos de la figura de la derecha si planteáramos su ecuación. eg · iAB = eg ik - eg il + eg im Vemos que esta expresión nos da la potencia en el primer miembro, correspondiente a la figura de la izquierda y, el segundo miembro, nos da la potencia en la figura de la derecha. Como se establece una igualdad, podemos deducir que las dos figuras son equivalentes y que, cuando sea necesario, podemos realizar esta transformación en beneficio de una mayor simplicidad en la resolución de cualquier ejercicio.
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En la siguiente figura, convertir todo a fuentes de intensidad y todo a fuentes de tensión.
4
2
+ 3
Ic 2A.
1
2 v.
Para el cambio a fuentes de intensidad, tomaremos la fuente de tensión de " 2 v" y la transformaremos, para lo cuál:
eg ig = Z ( D )
2 1 = 4 = 2 = 0,5 A
La "Z ( D )" es el elemento en serie de esta fuente, que coincide con la resistencia de 4.
2 4
3
Ic 2A.
1
0,5A.
Para pasar todo a fuentes de tensión:
ig eg = Y ( D )
= ig Z ( D )
= 2 · 1 = 2v
En este caso, la " Y ( D ) " es la resistencia de 1 en paralelo con la fuente de intensidad.
4
2
1
+ 3 2 v.
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+ 2 v.
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Convertir el circuito siguiente, todo a fuentes de intensidad y todo a fuentes de tensión.
5
5 µF
10 µF
+ 5A
3
2H
2 cos t
Aplicaremos lo visto en el apartado de teoría y obtendremos lo siguiente:
Fuentes de Intensidad Como se vió anteriormente, elegimos el elemento pasivo que está en serie con la fuente de tensión y lo colocaremos en paralelo con ella, una vez transformada a fuente de intensidad, cuyo valor será: 1 Z(D) = C(D) eg d ig = Z ( D ) = Y ( D ) eg = C ( D ) eg = C dt eg = = 5 · 10-6
d ( 2 cos t ) = 5 · 10-6 · 2 ( - sen t ) = - 10-5 sen t dt
5
-10-5 sen t
10 µF 5A
2H
3 5 µF
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Fuentes de Tensión Colocaremos el elemento que tiene la fuente de intensidad en paralelo y lo conectaremos en serie con ella, y ésta la cambiaremos por la correspondiente fuente de tensión. Z(D) = L(D)
.-
Y(D) =
1 L(D)
ig d5 eg = Y ( D ) = Z ( D ) ig = L ( D ) ig = L dt = 0 Pues la derivada de una constante es "0". Esto significa que para que se mantenga la tensión en el punto donde entraba la intensidad de la fuente a través de la inductancia, la fuente de tensión transformada de ella debe valer " 0 v”, lo cuál implica un cortocircuito de esta fuente transformada, de manera que el elemento pasivo nos vuelve a quedar en su posición original.
Transformar el siguiente circuito a fuentes de tensión.
Para hacer esta conversión, lo haremos en dos pasos. El primero consistirá en simplificar la conexión de la fuente de intensidad, pues dada su conexión, no tiene un elemento en paralelo claro. La mejor manera de realizar esta simplificación sería añadiendo otra fuente de intensidad del mismo valor , de manera que en el nudo intermedio entra " I " y vuelve a salir, lo que no implica ninguna variación; en el nudo superior seguirá entrando " I ".
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Así, hemos conseguido establecer un elemento en paralelo claro con cada fuente de intensidad. Ahora ya podemos realizar la conversión a fuentes de tensión:
La figura ilustra claramente lo explicado. Ya solo quedaría, si se hubiesen asignado valores a los elementos, calcular las incógnitas por el Método de las Mallas, que en este caso sería el más directo. Si fuera necesario, una vez calculadas las incógnitas necesarias, podemos volver al estado original del circuito para resolver las incógnitas primitivas.
Transformar el siguiente circuito a fuentes de intensidad y de tensión.
L1
+ eg
R4
R1
R2
C
L2
R3
Nos encontramos con el caso descrito en la parte teórica, donde debemos eliminar este nudo central para colocar un elemento único en serie con la fuente de tensión. Para ello, al igual que anteriormente para fuentes de intensidad, añadiremos otra fuente de tensión, tal como indica la figura, de modo que no variamos los niveles de tensión de los elementos y, al mismo tiempo, conseguimos nuestro objetivo al tener un elemento en serie con cada fuente:
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+
+
eg
eg
L1
R4
R1
R2
R3
L2
C
Ahora solo resta convertir cada fuente con elemento serie en su transformada de intensidad, con el correspondiente elemento en paralelo:
L1 R4
R1
eg/R1
R2
eg/R2
R3
C
L2
Es importante resaltar el concepto de convertir una fuente de tensión en dos del mismo potencial (en el caso mostrado o similar), dado que es aplicable en muchas ocasiones en las que nos encontramos dos puntos al mismo potencial, con lo que podemos unirlos directamente o, en el caso de que estuvieran unidos en un principio, separarlos; todo ello sin que afecte al régimen de intensidades en el circuito. Esto nos permitirá resolver circuitos cuya incógnita es la impedancia, ( se verán en el capítulo posterior de ASOCIACION DE ELEMENTOS PASIVOS ), donde reduciremos el circuito, que en un principio puede parecer complejo de resolución, a algo sumamente sencillo a base de "series" y "paralelos", tras aplicar el concepto de dos o más puntos al mismo potencial.
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DEFINICIONES GENERALES DE LOS CIRCUITOS Vamos a definir a continuación los elementos básicos que integran un circuito: RAMA Conjunto de elementos que presentan dos terminales en los que conocemos la relación entre la tensión e intensidad. Las "ramas" pueden ser "PROPIAS" e "IMPROPIAS", entendiéndose por las primeras que FÍSICAMENTE forman parte de un "árbol", mientras que las segundas son FICTICIAS, no estando físicamente en el "árbol", aunque pueden ser consideradas igualmente, siendo los resultados correctos.
NUDO Es el punto de unión de dos o màs ramas.
LAZO
Conjunto de ramas que forman una lìnea cerrada.
GRAFICO RETICULAR
Dibujo simplificado del circuito en el que se ha sustituido cada rama por un segmento orientado: L
R1
i1
i2
+ e1
C
i
e2
R2
+
CIRCUITO CONEXO
Es todo circuito en el que podemos ir de un nudo a otro cualquiera, mediante una lìnea formada por ramas.
ARBOL
Es un conjunto de ramas que contiene a todos los nudos y es conexo y abierto. A
D
Árbol Eslabones
C
B
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ESLABON
Cualquier rama que no forme parte del arbol.
LAZO BASICO
Un lazo que contiene un único eslabón (en la figura: ABD).
CIRCUITO PLANO
Circuito que se puede reperesentar en un plano sin que se corten las líneas del hilo.
MALLA
Es un lazo que no contenga ninguna rama en su interior.
GRUPO DE CORTE BASICO Todo conjunto de ramas de un circuito al que se puede aplicar la primera Ley de Kirchhoff generalizada.
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En la siguiente figura, señalar la relación entre las intensidades que intervienen.
i1
i3
i4
i2
Deducimos inmediatamente que la relación obedecerá a la siguiente ecuación, tras aplicar la primera Ley de Kirchhoff: i1 + i2 + i3 - i4 = 0
En la siguiente figura , señalar un árbol , los eslabones de éste , las mallas generadas y los lazos básicos. B
A C D
Uno de los árboles que se pueden obtener de este circuito sería el comprendido por las letras: " A B D C ": B
A C D
Vemos en trazo grueso los ESLABONES de este árbol, que serían:
AC .- AB .- CB Los lazos básicos serían: ADC .- CDB .- ADB Las mallas serían: ACD .- ABC .- CDB Todos estos resultados se obtienen atendiendo a las definiciones dadas anteriormente en el apartado de teoría.
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ECUACIONES LINEALMENTE INDEPENDIENTES (li ) Para un circuito de " r " ramas habrá " 2r " incógnitas, es decir, una tensión y una intensidad por cada rama. Con la primera Ley de Kirchhoff podemos formular " n - 1 " ecuaciones nodales, pues según la figura vemos que habrá un nudo en que la ii entre, y en el adyacente salga, lo cuál irá caracterizado por un signo " + / - " que anulará siempre una incógnita correspondiente a una corriente. A
i
B
ii con respecto a " A " es negativa. ii con respecto a " B " es positiva.
Aplicando la segunda Ley obtendremos otras " l " ecuaciones circulares, por lo que el total de ecuaciones que podríamos plantear, siguiendo este criterio, sería de: l + n - 1 Estas serían el TOTAL DE ECUACIONES, que trataremos de simplificar para obtener las LINEALMENTE INDEPENDIENTES (lo que se traducirá en mayor sencillez de desarrollo) mediante los métodos de análisis de circuitos que veremos a continuación. Si partimos de la base que en cada rama tenemos un par de nudos, en un árbol de un circuito definido por una sola rama ( constará de la rama y de dos nudos ), si le añadimos otra nueva rama, tendremos dos ramas y tres nudos. Si generalizamos esta expresión a todo árbol y le damos forma analítica, obtendremos el número de ramas que puede tener un árbol para un circuito dado: ra = n - 1 Siendo " ra " el número de ramas del árbol, y " n " el número de nudos. Igualmente (a partir de este árbol en el circuito), puesto que cada árbol define un cierto número de eslabones ( " e " ), el número total de ramas del circuito responderá a la expresión: r = e + n - 1 Siguiendo este razonamiento deducimos que cada eslabón determina una malla respecto del árbol del que forma parte, por lo que el número de mallas (" m ") de un circuito coincidirá con el número de eslabones: e = m Sustituyendo en la expresión de ramas totales del circuito: r = m + n - 1
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Según la figura podemos ver que el número de LAZOS BASICOS coincide con el número de ESLABONES y, a su vez, con el número de ecuaciones que podríamos obtener aplicando la segunda Ley de Kirchhoff. n=6 r=8 e=3 Nº incógnitas: 2r
lb = e = r – (n – 1)
LLegados a este punto, podemos establecer una clasificación de las ecuaciones que vamos a utilizar para resolver el cálculo de cualquier circuito:
GRUPOS DE CORTE ECUACIONES NODALES NUDOS (Se reduce el nº de ecuaciones)
LAZOS BASICOS ECUAC. CIRCULARES MALLAS (Se reduce el nº de ecuaciones)
Esta clasificación nos mostraría los sistemas que nos permiten resolver los ejercicios prácticos de la vida real, siendo de éstos los más utilizados por sencillez y rapidez los de "Nudos y Mallas".
PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES DE FORMA MATRICIAL Para plantear las ecuaciones obtenidas de cualquier circuito por el método que sea podemos hacerlo de dos maneras: 1. Procedimiento tradicional o planteamiento directo de ecuaciones. 2. Planteamiento Matricial de ecuaciones. Vamos a ver en qué consiste cada sistema y cómo se resolvería con él un supuesto problema. En el caso de un circuito estandard lo podemos reducir a una serie de ramas "TIPO" que constarán, en su más simple expresión, de elementos tales como fuente de tensión en serie
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con elemento pasivo ("Z"), y en paralelo con fuente de intensidad, o combinaciones posibles entre ellos:
u = uz - eg i = iz - ig
Esta figura correspondería al standard de " rama " a la que se puede asemejar cualquier otra, anulando la Fuente de Intensidad o cortocircuitando la de tensión, si fuera el caso. Las ecuaciones que nos relacionan tensión e intensidad son las descritas junto a la figura que, puestas en forma matricial (y para otras ramas integrantes del circuito), si generalizamos, podríamos plantear lo siguiente: Para " r " ramas escribiríamos " r " ecuaciones de la forma: ( Ur ) = ( Uzr ) - ( egr ) Donde: Ur Uzr Egr
Vector columna de dimensión "r" donde van las tensiones de rama. Matriz de tensiones en bornes de elementos pasivos. Matriz de fuentes de tensión en cada rama.
Si todas las fuentes son de intensidad ( egr ) = 0
( Ur ) = ( Uzr )
Para el caso de matriz de intensidades, tendríamos: ( ir ) = ( izr ) - ( igr )
.-
( izr ) = ( ir ) + ( igr )
LO ANTERIOR SE CUMPLE SIEMPRE QUE NO HAYA ELEMENTOS ACOPLADOS MAGNETICAMENTE. SI LOS HAY, SE CUMPLE: ( Uzr ) = ( Zr ) · ( izr )
En ese caso obtendremos una MATRIZ CUADRADA ( r · r ), LLAMADA TAMBIEN MATRIZ DIAGONAL. En esta diagonal de la matriz es donde aparecerán las impedancias. Por tanto, siempre que no haya acoplamiento magnético, la matriz de impedancias ( Zr ) será cuadrada.
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Veamos el siguiente ejemplo correspondiente al circuito de la figura, con elementos sin acoplos magnéticos:
i4
R4
L5 i5 C1
C6
uz5
i6
i2
uz6
uz1
L3 R2
ig2
ig3
+
+
eg3
eg1
i3
i1
Plantearemos la Forma Matricial según se ha visto en las expresiones teóricas anteriores, de manera que obtendremos un producto matricial capaz de proporcionar la solución a todas las incógnitas del circuito:
= 0
1 C1D 0 R2 0 0 0 0 0 0
uz1 uz2 uz3 uz4 uz5 uz6
( Uzr )
0
iz1 0 0 0 0 iz2 L3D 0 0 0 iz3 0 R4 0 0 · iz4 0 0 L5D 0 iz5 1 iz6 0 0 0 C6D 0
=
0
0
( Zr )
0 0
·
( iz r )
1 i CD
Para C: i = C D u
.-
u=
1, u LD
.-
u=LDi
Para L: i =
Si nos encontramos acoplamientos magnéticos deberemos tener en cuenta que la tensión en bornes de cada elemento depende de su intensidad y de las del acoplamiento, por tanto NO SERA UNA MATRIZ DIAGONAL. Por ejemplo:
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L1 uz1
i3
i2
iz
M
+
L2
eg1
u2
u3 ig3
R3
i1
uz1 = L1 Di1 - M Di2 uz2 = - M Diz1 + L2 Diz2 uz3 = R3 iz3
uz1 L1D - MD 0 iz1 uz2 = -MD L2D 0 · iz2 uz3 0 iz3 0 R3 ( Urz ) =
( i rz )
·
( Zr )
Recordemos que para multiplicar matrices operaríamos como se indica:
uz1 a1 b1 c 1 x a1x + b1y + c1z uz2 = a2 b2 c2 · y = a2x + b2y + c2z uz3 a3 b3 c3 z a3x + b3y + c3z Si seguimos operando con las expresiones de las matrices, podemos desarrollar ecuaciones que nos proporcionen directamente la solución pedida en el ejercicio real: [ ( Uzr ) = ( Zr ) ( i zr ) ] ( Zr )-1 ( Zr )-1 ( Uzr ) = ( izr )
( Yr ) = ( Zr )-1 ( izr ) = ( Yr ) ( Uzr )
( Ur ) = ( Zr ) ( i zr ) - ( egr ) = ( Zr ) [ ( ir ) + ( igr ) ] - ( egr ) Notemos que:
( Zr ) ( i zr ) = ( Uzr ).
Por tanto:
( Ur ) = ( Zr ) [ ( ir ) + ( igr ) ] - ( egr ) = = ( Zr ) ( ir ) + (Zr ) ( igr ) - egr = ( Zr )( ir ) - [ ( egr ) - ( Zr )( igr ) ] Es decir: ( Ur ) = ( Zr ) ( ir ) - [ ( egr ) - ( Zr )( igr ) ]
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( ir ) = ( Yr ) ( Uzr ) - ( igr )
( Uzr) = ( Ur ) + ( egr )
y
De donde deducimos que: ( ir ) = ( Yr ) ( Ur ) - [ ( igr ) - ( Yr ) ( egr ) ] Para el circuito de la página anterior escribiríamos finalmente: ( Ur ) = ( Zr ) ( ir ) - [ ( egr ) - ( Zr )( igr ) ]
1 C1D u1 u2 0 R2 0 0 u3 = 0 0 u4 0 0 u5 u6 0 0
C1D 0 0 0 0 0 i1 eg1 0 0 0 ig2 0 0 0 0 i2 0 0 R2 0 0 i3 -ig3 L3D 0 0 0 0 0 L3D 0 0 0 -eg3 + · · 0 R4 0 0 i4 0 0 0 0 R4 0 0 0 0 i5 0 0 L5D 0 0 0 0 0 L5D 0 0 1 i6 0 1 0 0 0 0 C6D 0 0 0 0 0 C6D 0
0
0
1
0 0
En cuanto a " ( i r ) ", tendríamos: ( ir ) = ( Yr ) ( Ur ) - [ ( igr ) - ( Yr ) ( egr ) ]
0 i1 i2i3 0 i4= 0 i5i6 0 0
0 0 ig2 0 -ig3 0 + 0 0 0 0 0
C1D 0 0 0 0 0 1 0 0 R2 0 0 u1 1 u2 0 L3D 0 0 0 u3 · u4 1 0 0 0 0 R4 u5 u6 1 0 0 0 L5D 0 0 0 0 0 C6D
C1D 0 0 0 0 0 1 0 0 R2 0 0 1 0 L3D 0 0 0 1 0 0 0 0 R4 1 0 0 0 L5D 0 0 0 0 0 C6D
eg1 0 · -eg3 00 0
En el siguiente capítulo estudiaremos los métodos de análisis de los circuitos ya definidos anteriormente.
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REFERENCIAS CONSULTADAS CABALLERO, M. A.; FERNÁNDEZ, E.; GARCÍA TARTERA, F. J.; CAMPILLEJO, G.; GUARDIA, S.; HOWE, M.; y PACHO, G. (2012). Evaluación de los efectos de la incorporación de las herramientas Web 2.0 en el diseño de nuestra práctica docente. UPCommons. UPC: BCN. Recuperado de http://upcommons.upc.edu/handle/2099/12680 EDMINISTER, Joseph E. (1986). Teoría y problemas de circuitos eléctricos. McGraw-Hill. México, D.F. ISBN: 0-07-018984-6. GARCÍA TARTERA, Francisco J. (2000). Electrónica industrial. EUITI Virgen de La Paloma (Universidad Politécnica de Madrid –UPM–). Madrid. Distribución directa. ISBN 84-699-3006-0. GARCÍA TARTERA, Francisco J. (2000). Experto en procesos de fabricación. Curso universitario. Universidad Politécnica de Madrid (UPM). Madrid. Distribución directa. ISBN 84-699-3004-4. GARCÍA TARTERA, Francisco J. (2000). Teoría de circuitos: problemas. EUITI Virgen de La Paloma (Universidad Politécnica de Madrid –UPM–). Madrid. Distribución directa. ISBN 84-699-3005-2. GUALDA GIL, J.A.; MARTÍNRZ GARCÍA, S. (2006). Electrónica de potencia. Componentes, topologías y equipos. Madrid: Editorial Paraninfo. ISBN: 9788497323970. MILLMAN, J.; HALKIAS, C. (1991). Electrónica integrada. Editorial Hispano Europea, S.A. (9ª edición). ISBN 9788425504327. ORTEGA JIMÉNEZ, J.; PARRA PRIETO, V. M.; PASTOR GUTIÉRREZ, A.; PÉREZ-COYTO, Á. (2003a). Circuitos eléctricos. Madrid: Editorial UNED. Volumen I. ISBN: 8436249577. ORTEGA JIMÉNEZ, J.; PASTOR GUTIÉRREZ, A. (2003b). Circuitos eléctricos. Madrid: Editorial UNED. Volumen II. ISBN: 8436249577. PARRA PRIETO, V.; PÉREZ COYTO, A.; PASTOR GUTIERREZ, A.; ORTEGA JIMÉNEZ, J. (1988). Teoría de Ciruitos. UNED. Vol 1. Madrid. ISBN: 84-362-1949-X. ROLDÁN VILORIA, J. (2006). Tecnología eléctrica aplicada. Madrid: Editorial Paraninfo. ISBN: 9788428329309. SANJURJO NAVARRO, R.; LÁZARO SÁNCHEZ, E.; MIGUEL RODRÍGUEZ, P. de (1997). Teoría de circuitos eléctricos. McGraw-Hill. Aravaca (Madrid). ISBN: 84-4811133-8. Autoría Nombre y Apellidos: Francisco J. García Tartera Centro, localidad, provincia: UCM, UCJC, IES Severo Ochoa (Madrid)
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