TEORÍA DE CIRCUITOS: DUALIDAD. ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS PASIVOS

Revista de Innovación Didáctica ISSN 2171-7842

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INNOVACIÓN DIDÁCTICA

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NÚMERO

28

SEPTIEMBRE 2014

AC TUALIZAC IÓN D OC E N TE

EDITORIAL ISSN 2171-7842

Número 28 (septiembre, 2014)

A estas alturas de curso los recuerdos del verano pasado empiezan a quedar obsoletos, pero la cercanía de la Navidad sigue alimentando nuestra ilusión.

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Este 2014-2015 se presenta incierto, una vez más, por cuanto los centros inician el curso con una aplicación parcial de la nueva Ley de Educación (LOMCE).

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A esta novedad hay que añadir que en la Comunidad de Madrid también han arrancado el curso unos 15 centros de Secundaria con la nueva asignatura de programación. La formación de los profesores afectados se está acelerando en estos primeros meses de curso.

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De todos modos, formarse es sencillo y asequible, no hay más que leer MAD.RID. 

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Francisco J. García Tartera Coordinador y redactor de MAD.RID

AUTORES MARÍA M. RODILES PALOMO VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ ASUNCIÓN ROMEU GONZÁLEZ-BARRO TEMA ACCIÓN EDUCATIVA EN EL EXTERIOR TÍTULO EL INSTITUTO CERVANTES NIVEL SECUNDARIA, BACH, FP

- AUTOR - Mª DOLORES GARCÍA RUIZ - TEMA - ORIENTACIÓN ESCOLAR - TÍTULO - LA EXPRESIÓN PLÁSTICA EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL - NIVEL - PRIMARIA, SECUNDARIA, BACH

- AUTORES - VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ -

TEMA ESPAÑOL PARA EXTRANJEROS TÍTULO MI VIDA DURANTE LAS VACACIONES DE VERANO - NIVEL - SECUNDARIA, BACH, FP

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AUTOR FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA TEMA ELECTRICIDAD. ELECTRÓNICA TÍTULO TEORÍA DE CIRCUITOS: DUALIDAD. ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS PASIVOS - NIVEL - SECUNDARIA, BACH, FPGS, ING

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REVISTA NÚMERO 28 – SEPTIEMBRE, 2014

ISSN 2171-7842 CONSEJO EDITORIAL Coordinador - Francisco J. García Tartera Editores - Antonio Martínez Fernández - Lilianne Boudon Gorraiz - Javier Pérez-Castilla Álvarez

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Títulos

Págs.

VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ ASUNCIÓN ROMEU GONZÁLEZ-BARRO MARÍA M. RODILES PALOMO

ACCIÓN EDUCATIVA EN EL EXTERIOR: EL INSTITUTO CERVANTES

07 – 21

Mª DOLORES GARCÍA RUIZ

LA EXPRESIÓN PLÁSTICA EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL

24 - 35

VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ

UNIDAD DIDÁCTICA DE NIVEL A1 DE ESPAÑOL PARA EXTRANJEROS: “MI VIDA DURANTE LAS VACACIONES DE VERANO”

37 - 44

FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA

TEORÍA DE CIRCUITOS: DUALIDAD. ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS PASIVOS

46 – 69

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VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ ASUNCIÓN ROMEU GONZÁLEZ-BARRO MARÍA M. RODILES PALOMO ACCIÓN EDUCATIVA EN EL EXTERIOR (AEEE): EL INSTITUTO CERVANTES INTRODUCCIÓN 8 FUNCIONES 8 CIFRAS Y CARACTERÍSTICAS 9 DIPLOMAS DELE 12 TRABAJAR EN EL INSTITUTO CERVANTES 19 REFERENCIAS 20

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Mº DOLORES GARCÍA RUIZ

NÚMEROS ANTERIORES

VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ

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23

LA EXPRESIÓN PLÁSTICA EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL ........................... 23 INTRODUCCIÓN 26 DEFINICIÓN DE EXPRESIÓN PLÁSTICA 26 EXPRESIÓN PLÁSTICA: COLOR, FORMA Y VOLUMEN 27 ACTIVIDADES Y TÉCNICAS A UTILIZAR 32 BIBLIOGRAFIA 35 37

UNIDAD DIDÁCTICA DE NIVEL A1 DE ESPAÑOL PARA EXTRANJEROS....................... 38 NOTAS PARA EL PROFESOR 39 UNIDAD DIDÁCTICA: Mi vida durante las vacaciones de verano 40 COMPRENSIÓN ORAL 42 FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA

46

TEORÍA DE CIRCUITOS: DUALIDAD CIRCUITOS INVERSOS ASOCIACION DE ELEMENTOS PASIVOS TRANSFORMACION ESTRELLA-TRIANGULO REFERENCIAS CONSULTADAS

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ACCIÓN EDUCATIVA EN EL EXTERIOR (AEEE): EL INSTITUTO CERVANTES VICENTE FRANCISCO VALVERDE GONZÁLEZ ASUNCIÓN ROMEU GONZÁLEZ-BARROS MARÍA MAGDALENA RODILES PALOMO

Cita recomendada (APA):

VALVERDE GONZÁLEZ, Vicente Francisco, ROMEU GONZÁLEZ-BARRO, Asunción; y RODILES PALOMO, María Magdalena (septiembre de 2014). Acción educativa en el exterior: el Instituto Cervantes. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 28. Pág. 07-21. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csif.es/es/content/madrid-revista-de-innovacion-didactica-de-la-comunidad-de-madrid

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INDICE

ACCIÓN EDUCATIVA EN EL EXTERIOR: EL INSTITUTO CERVANTES

RESUMEN

ABSTRACT

El Instituto Cervantes es la institución española encargada de promover la lengua y cultura española en el exterior. En este artículo se tratarán aspectos como su legislación, organización y títulos.

Cervantes Institute is the Spanish institution in charge of promoting Spanish language and culture abroad. In this article aspects such as its legislation, organization and diplomas will be dealt with.

PALABRAS CLAVE

KEY WORDS

Instituto, Cervantes, DELE, diploma, español, Cervantes, institute, DELE, diploma Spaniish, lengua, extrajera.

foreign, language.

ÍNDICE VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ RODILES PALOMO

ASUNCIÓN ROMEU GONZÁLEZ-BARRO MARÍA M.

ACCIÓN EDUCATIVA EN EL EXTERIOR (AEEE): EL INSTITUTO CERVANTES INTRODUCCIÓN FUNCIONES CIFRAS Y CARACTERÍSTICAS DIPLOMAS DELE TRABAJAR EN EL INSTITUTO CERVANTES REFERENCIAS

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INDICE

1 INTRODUCCIÓN El 11 de mayo de 1990 el Gobierno de España creó el Instituto Cervantes, institución cultural pública española cuya tarea es la promoción y enseñanza de la lengua española, así como la difusión de la cultura de España e Hispanoamérica. Cuenta con dos sedes centrales, que se encuentran en la Comunidad de Madrid: la sede central operativa está en la calle de Alcalá, 49, de Madrid, y la segunda sede, que es el centro de referencia en la formación de profesores, está en el Colegio del Rey, en la calle Libreros, 23 de Alcalá de Henares.

2 FUNCIONES El artículo 3 de Ley 7/1991, de 21 de marzo indica las funciones del Instituto Cervantes: 

Promover universalmente la enseñanza, el estudio y el uso del español y fomentar cuantas medidas y acciones contribuyan a la difusión y la mejora de la calidad de estas actividades.



Contribuir a la difusión de la cultura en el exterior en coordinación con los demás órganos competentes de la Administración del Estado.

Para ello se encarga de: 

Organizar cursos de lengua española.



Organizar cursos de lenguas cooficiales en España.



Organizar los exámenes y expedir los Diplomas de Español como Lengua Extranjera (DELE) en colaboración con la Universidad de Salamanca. Los centros de examen son los Institutos Cervantes, las Escuelas Oficiales de Idiomas, las universidades españolas autorizadas, los centros docentes de la Acción Educativa en el Exterior del MECD y otras instituciones con las que se hayan suscrito acuerdos.



Actualizar los métodos de enseñanza y la formación del profesorado.



Apoyar la labor de los hispanistas.



Difundir la lengua española.

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

Colaborar con instituciones, sociedades y países hispanoamericanos en la difusión de su cultura.



Disponer de bibliotecas abiertas al público.

3 CIFRAS Y CARACTERÍSTICAS El Instituto Cervantes es la mayor institución mundial dedicada a la enseñanza del español y su principal función es la actividad académica. En cifras, cuenta con 63 centros propios por todo el mundo, 60 bibliotecas, y los centros asociados y Aulas Cervantes. Su presupuesto es un 68% a cargo del estado. Su plantilla es de 1052 personas (838 en el exterior, casi todos docentes). Durante el curso 2013-2014 contó con 238.000 alumnos, 67.000 candidatos DELE y 92.000 alumnos en AVE. Los centros del Instituto Cervantes están adscritos a las misiones diplomáticas. Pueden adoptar la forma de fundaciones o entidades sin ánimo de lucro según legislación de cada país (en cuyo caso serán consideradas Instituciones de la Administración General del estado en el exterior). Ajustan sus actividades a las directrices de la acción exterior del estado (Ley 2/2014 de la Acción y el Servicio Exterior del Estado) y se someten a la coordinación del jefe de la misión diplomática, que ejerce la inmediata inspección de los centros. Existe una red de centros de enseñanza de español cuyos programas de enseñanza, instalaciones y organización han sido reconocidos por el Instituto Cervantes. Los centros de la red que se encuentran en España reciben la denominación de Centros Acreditados. El Centro Virtual Cervantes es un sitio web creado y mantenido por el Instituto Cervantes de España en 1997 para contribuir a la difusión de la lengua española y las culturas hispánicas. Como complemento a la labor de los centros abiertos por el Instituto Cervantes en ciudades concretas, el Centro Virtual Cervantes apuesta por la capacidad de llegar a todo el mundo a través de Internet. Ofrece materiales y servicios para los profesores de español, los estudiantes, los traductores, periodistas y otros profesionales que trabajan con la lengua, así como para los hispanistas que se dedican a estudiar la cultura española en todo el mundo, y para cualquier persona interesada en la lengua y culturas hispánicas y en la situación del

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español en la red. El IC cuenta con el Aula Virtual de Español (AVE) en el que se organizan cursos por Internet.

4 CREACIÓN Y RÉGIMEN ECONÓMICO Regulado por la Ley 7/1991 de 21 de marzo, el Instituto Cervantes cuenta con el alto patrocinio de los Reyes de España. Es una institución adscrita al Ministerio de Asuntos Exteriores y Cooperación, sin ánimo de lucro. Sus bienes económicos son los centros, ingresos por matrículas y actividades, subvenciones, aportaciones y los Presupuestos Generales del Estado.

El Instituto Cervantes puede adquirir bienes con consentimiento del Ministerio de

Economía y Hacienda y mantendrá un inventario. El Instituto Cervantes elabora un anteproyecto de presupuesto y lo remite a través del MAEC al ministro de Economía y Hacienda, quien, con el acuerdo del gobierno lo pasa a las Cortes Generales para su inclusión en los Presupuestos Generales del Estado. El Ministerio de Economía y Hacienda autoriza las variaciones el presupuesto si no son superiores al 5%. El Gobierno se encarga de autorizarlas en los demás casos. El Consejo de Administración del Instituto Cervantes fija los precios de matrícula y exámenes (previa propuesta del Director), aprueba plantillas y régimen retributivo de personal y acuerda las transferencias de crédito. El control económico y financiero del Cervantes es competencia del Ministerio de Economía y Hacienda.

5 REGLAMENTO DEL INSTITUTO CERVANTES El Reglamento hace referencia al Patronato, al Consejo de Administración, al Director y al Secretario General. PATRONATO: Con la Presidencia de Honor del Rey, se reúne una vez al año. Miembros natos son el Presidente del Gobierno, que ostenta la Presidencia Ejecutiva, los Ministros del MAEC y del MECD, presidente. y vicepresidente respectivamente, el Consejo de Administración del Cervantes, el Director del Instituto Cervantes, el Presidente del Instituto de España, el Director de la Real Academia Española de la Lengua, el Secretario General de

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Academias de Lengua Española y los Premios Cervantes de Literatura. Los Vocales, sólo por 6 años y renovación por mitades cada 3. Además,

7 representantes de las letras y cultura

españolas, 7 de Latinoamérica y 3 de instituciones sociales de carácter cultural. El Secretario. General del Instituto Cervantes tiene voz pero no voto. FUNCIONES: propone prioridades de actuación, conoce e informa sobre planes del IC y su memoria (previa a su aprobación), propone iniciativas, propone al gobierno el nombramiento de los consejeros para representarlo en el Consejo de Administración. Crea las distinciones honoríficas. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. Se reúne una vez al semestre. Su Presidente es el Secretario de Estado de Cooperación Internacional y Latinoamérica. Está formado, además, por el Secretario de Estado de Cultura, los Subsecretarios del MAEC y MECD, un Consejero, nombrado por el gobierno, en representación y a propuesta del Patronato (por tres años), un Consejero con rango de Director General del MAEC y otro del MECD, el Director General de presupuestos de Ministerio de Hacienda y Administraciones. Públicas, el Director del Instituto Cervantes y su Secretario General. FUNCIONES: Aprueban planes generales, el anteproyecto de presupuesto; fijan criterios para la firma de convenios y protocolos; fundaciones sin ánimo

proponen a MAEC creación

de lucro, según legislación de otros países o de España;

informan de la propuesta para nombrar Director y Secretario General; establecen los servicios necesarios para el funcionamiento del Instituto Cervantes; aprueban su plantilla y régimen retributivo; fijan los precios de las actividades; aprueban las transferencias de crédito al Presupuesto, el inventario de bienes y la compra de inmuebles (arrendamiento a terceros, o bajas etc.); conceden, a propuesta del Director, las distinciones honoríficas; aprueban la apertura o cierre de centros (a propuesta del director) e instituyen un consejo asesor en cada centro, determinando su composición y funcionamiento. DIRECTOR: nombrado por Consejo de Ministros a iniciativa del ministro MECD y a propuesta conjunta de ministros MAEC y MECD.

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FUNCIONES: Dirigir el centro y a su personal; proponer apertura/cierre de centros; función de representación; elaboración de la memoria anual; formalización de convenios y protocolos; contratación en nombre de la entidad; disposición de gastos y orden de pagos; concesión de ayudas y subvenciones; nombramiento y cese de directores de centros a propuesta del Secretario General,

con la conformidad del Secretario de

Estado de Cooperación Internacional y para Latinoamérica, oído el Consejo de Administración; propuesta de distinciones honoríficas y propuesta de la institución para la creación de un comité asesor en los centros. SECRETARIO GENERAL: Es un órgano de carácter ejecutivo, nombrado por Ministro de Asuntos Exteriores y Cooperación propuesta del Director del

Instituto Cervantes, oído el

Consejo de Administración FUNCIONES: Coordinar las actividades de las unidades administrativas y de los centros; contrata personal; propone al Consejo de Administración la compra, venta o enajenación de bienes; organiza los servicios y dependencias del Instituto Cervantes; propone nombramientos y ceses de directores de centros; propone la aprobación de plantillas, las transferencias de créditos, y el

importe de los precios; fija las

asignaciones de créditos a cada centro (que puede generar dinero para su funcionamiento); negocia las condiciones de extinción de contratos; nombra a los miembros de los comités asesores (personas de reconocido prestigio vinculadas a nuestra cultura y residentes en el país que informan de actividades culturales no cotidianas de los centros); suple al Director en caso de vacantes, ausencia, enfermedad o causa legítima. El Director y el Secretario General van justo detrás del Secretario de Estado y Subsecretario de Estado del Ministerio de Asuntos Exteriores y Cooperación.

6 DIPLOMAS DELE Los "Diplomas de Español como Lengua Extranjera", acreditativos del conocimiento del idioma español, fueron creados por el Real Decreto 826/1988, de 20 de julio, y modificado por el Real Decreto 1/1992, de 10 de enero. Se encuentran regulados por el Real Decreto 1137/2002, de

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31 de octubre (BOE 8 de noviembre)(que deroga los dos primeros), en el marco de las diversas acciones promovidas con las finalidades de difundir el español e incrementar la presencia de nuestra cultura en el exterior. Este Real Decreto quedó modificado por el

Real Decreto

264/2008. El Real Decreto 264/2008 adapta los niveles de los diplomas al Marco común europeo de referencia para las lenguas: aprendizaje, enseñanza, evaluación estableciendo 6 niveles. El Marco común europeo de referencia para las lenguas: aprendizaje, enseñanza, evaluación. es el resultado de más de diez años de investigación llevada a cabo por especialistas del ámbito de la lingüística aplicada y de la pedagogía, procedentes de los cuarenta y un estados miembros del Consejo de Europa. El Marco de referencia se ha elaborado pensando en todos los profesionales del ámbito de las lenguas modernas y pretende suscitar una reflexión sobre los objetivos y la metodología de la enseñanza y el aprendizaje de lenguas, así como facilitar la comunicación entre estos profesionales y ofrecer una base común para el desarrollo curricular, la elaboración de programas, exámenes y criterios de evaluación, contribuyendo de este modo a facilitar la movilidad entre los ámbitos educativo y profesional. El Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas (MCER) establece una escala de 6 niveles comunes de referencia para la organización del aprendizaje de lenguas y su reconocimiento público. El Instituto Cervantes forma parte de ALTE (Association of Language Testers in Europe o,en español, Asociación Europea de Organismos Certificadores de la competencia lingüística) . Una de las principales tareas de esta asociación ha consistido en crear un marco de niveles de competencia con el fin de facilitar el reconocimiento transnacional de las certificaciones. ALTE ha colaborado también activamente con el Consejo de Europa en la redacción de las directrices en materia de evaluación contenidas en el Common European Framework of Reference for Languages: Learning, Teaching, Assessment. El Instituto Cervantes realizó la traducción y adaptación del documento al español y lo publicó en marzo de 2002. El Marco común europeo de referencia para las lenguas: aprendizaje, enseñanza, evaluación (MCER) puede ser consultado en las páginas del Centro Virtual Cervantes: http://cvc.cervantes.es/obref/marco. La

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edición en papel apareció en junio de 2002. También existen traducciones y adaptaciones al catalán (realizada por el Gobierno de Cataluña, la Generalitat), al gallego (realizada por el Gobierno de Galicia, la Xunta) y al vasco (realizada por el Gobierno Vasco, Eusko Jaularitza). Los "Diplomas de Español como Lengua Extranjera (DELE)" seguirán la estructura de los seis niveles del Marco común europeo de referencia para las lenguas, que se irán incorporando a la oferta de forma progresiva: 

Diploma de Español Nivel A1



Diploma de Español Nivel A2



Diploma de Español Nivel B1



Diploma de Español Nivel B2



Diploma de Español Nivel C1



Diploma de Español Nivel C2

El artículo 3 del Real Decreto 264/2008 establece los niveles de competencia lingüística acreditados por los distintos diplomas: “1. El diploma de español nivel A1 acredita la competencia lingüística suficiente para comprender y utilizar expresiones cotidianas de uso muy frecuente en cualquier lugar del mundo hispanohablante, encaminadas a satisfacer necesidades inmediatas; para pedir y dar información personal básica sobre sí mismo y sobre su vida diaria y para interactuar de forma elemental con hablantes, siempre que éstos hablen despacio y con claridad y estén dispuestos a cooperar. 2. El diploma de español nivel A2 acredita la capacidad del usuario de la lengua para comprender y utilizar expresiones cotidianas de uso frecuente en todo el ámbito hispánico, relacionadas casi siempre con áreas de experiencia que le sean especialmente relevantes por su inmediatez (información básica sobre sí mismo y sobre su familia, compras y lugares de interés, ocupaciones, etc.); para realizar intercambios comunicativos sencillos y directos sobre aspectos conocidos o habituales y para describir en términos sencillos aspectos de su pasado y de su entorno, así como para satisfacer cuestiones relacionadas con sus necesidades inmediatas. 3. El diploma de español nivel B1 acredita la capacidad del usuario de la lengua para comprender los puntos principales de textos orales y escritos en variedades normalizadas de la ISSN 2171-7842

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lengua y que no sean excesivamente localizadas, siempre que versen sobre asuntos conocidos, ya sean estos relacionados con el trabajo, el estudio o la vida cotidiana; para desenvolverse en la mayoría de las situaciones y contextos en que se inscriben estos ámbitos de uso y para producir asimismo textos sencillos y coherentes sobre temas conocidos o que sean de interés personal, tales como la descripción de experiencias, acontecimientos, deseos, planes y aspiraciones o la expresión de opiniones. 4. El diploma de español nivel B2 acredita la capacidad del usuario de la lengua para comprender lo esencial de textos orales y escritos complejos, incluso aunque versen sobre temas abstractos, se presenten en diversas variedades del español o tengan un carácter técnico, principalmente si tratan sobre áreas de conocimiento especializado a las que se ha tenido acceso; para interactuar con todo tipo de hablantes con un grado suficiente de fluidez y naturalidad, de modo que la comunicación no suponga esfuerzos por parte de ningún interlocutor, y para producir textos claros y detallados sobre asuntos diversos, incluidos los que suponen análisis dialéctico, debate o defensa de un punto de vista. 5. El diploma de español nivel C1 acredita capacidad del usuario de la lengua para desenvolverse con soltura al procesar una amplia variedad de textos orales y escritos de cierta extensión en cualquier variante de la lengua, reconociendo incluso en ellos sentidos implícitos, actitudes o intenciones; para expresarse con fluidez, espontaneidad y sin esfuerzo aparente para encontrar siempre la expresión adecuada a la situación y al contexto, ya se encuentre éste enmarcado en el ámbito social, laboral o académico, y por tanto para utilizar el idioma con flexibilidad y eficacia, demostrando un uso correcto en la estructuración de textos complejos y en el uso de los mecanismos de organización y cohesión que permiten articularlos. 6. El diploma de español nivel C2 acredita la capacidad del usuario de la lengua para desenvolverse en cualquier situación en la que se requiera comprender prácticamente todo lo que se oye o se lee, independientemente de la extensión de los textos, de su complejidad o grado de abstracción, del grado de familiarización con los temas que tratan, de la variedad de la lengua que empleen o de la necesidad de realizar inferencias y otras operaciones para conocer su contenido; para expresarse de forma espontánea con gran fluidez y una enorme precisión semántica y gramatical, lo que permite diferenciar matices de significado incluso en ámbitos académicos o laborales con un alto grado de especialización y de complejidad.” Los descriptores o especificaciones descriptivas se basan en el principio de que la enseñanza de idiomas debe facilitar a los usuarios los medios para satisfacer sus necesidades comunicativas. Estos descriptores de cada uno de los niveles se estructuran en torno a las actividades comunicativas de la lengua, de comprensión y expresión, que a su vez se sitúan en tres

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ámbitos (público, profesional y educativo) y vienen articulados en términos de lo que el usuario de la lengua es capaz de realizar en un nivel determinado. Los antiguos diplomas de español del Real Decreto 1137/2002 en sus niveles inicial, intermedio y superior equivaldrán, a todos los efectos, a los diplomas previstos en el Real Decreto 264/2008: a) El diploma de español (nivel inicial) equivaldrá al diploma de español (nivel B1). b) El diploma de español (nivel intermedio) equivaldrá al diploma de español (nivel B2). c) El diploma de español (nivel superior) equivaldrá al diploma de español (nivel C2). Los Diplomas de Español como Lengua Extranjera son por tanto títulos oficiales, acreditativos del grado de competencia y dominio del idioma español, expedidos por el Ministerio de Educación de España y, en su nombre, por el Director del Instituto Cervantes, a los que se accede exclusivamente mediante la superación de una serie de pruebas de examen. El mencionado Real Decreto regulador de los Diplomas atribuye al Instituto Cervantes las competencias relativas a la dirección académica, administrativa y económica del sistema. Las pruebas conducentes a la obtención de los Diplomas de Español son exámenes independientes y los candidatos pueden elegir libremente el nivel y la certificación que consideren adecuados para su preparación o para sus intereses. Para optar a un determinado nivel, no es necesario haber superado previamente ningún otro nivel inferior. El nivel C1 sólo se administrará a partir de la convocatoria de noviembre 2010. Hay diferentes exámenes DELE, según el nivel de español. La Universidad de Salamanca colabora con el Instituto Cervantes en la elaboración de los modelos de examen y en la evaluación de las pruebas para la obtención de los diplomas de español. Los Diplomas de Español como Lengua Extranjera son los únicos títulos del Ministerio de Educación del Reino de España de ámbito internacional y son reconocidos en todo el mundo por empresas privadas, cámaras de comercio y sistemas de enseñanza públicos y privados. El Instituto Cervantes desarrolla acciones encaminadas a aumentar el reconocimiento internacional de los diplomas de español, especialmente a través de las comisiones mixtas de cooperación científica, técnica, cultural y educativa previstas por los distintos convenios de

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cooperación, que se celebran cada dos o tres años, según las necesidades y la evolución de los programas y proyectos de cooperación aprobados, y tienen carácter bilateral. Las reuniones se celebran alternativamente en cada uno de los países firmantes. La firma en Medellín (Colombia), en marzo de 2007 se firma en Colombia, de un acuerdo entre el Instituto Cervantes y entidades universitarias de todos los países hispanoamericanos para la constitución de un Sistema Internacional de Certificación del Español como Lengua Extranjera (SICELE) y la Disposición adicional cuarta del Real Decreto 264/2008 se reconocen los diplomas, certificados o títulos acreditativos del conocimiento del español como lengua extranjera integrados en el Sistema Internacional de Certificación del español como Lengua Extranjera (SICELE) como sigue:

« Los diplomas, certificados o títulos integrados en el

Sistema Internacional de Certificación del español como lengua extranjera (SICELE) equivaldrán, en lo referente a cada uno de sus seis niveles, respectivamente, a los diplomas de español en su correspondiente nivel A1, A2, B1, B2, C1 y C2.» En el mencionado Real Decreto se introduce una nueva disposición adicional quinta con el siguiente texto: Disposición adicional quinta. Alumnado procedente de las aulas de lengua y cultura españolas. «Los alumnos que hayan terminado su trayectoria escolar en las aulas de lengua y cultura españolas y hayan obtenido el certificado correspondiente, podrán presentarse al examen para la obtención del diploma de español como lengua extranjera (DELE) siempre que reúnan las condiciones exigidas en el artículo 2.* En los términos que convengan el Ministerio de Educación y Ciencia y el Instituto Cervantes, el contenido de las pruebas y su evaluación consiguiente podrán ser adaptadas a la situación de estos alumnos, que podrán quedar exentos de una parte del examen. *(Artículo 2 del Real Decreto 1137/2002, de 31 de octubre) En algunos países, los DELE han sido adoptados por autoridades educativas y centros de enseñanza reglada como complemento a sus propios programas de evaluación. Los diplomas de español son certificaciones complementarias a los programas de enseñanza reglada de lenguas extranjeras en muchas instituciones, además de constituir un instrumento posibilitador de la promoción personal en los ámbitos académico y profesional. Los diplomas de

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español son idóneos para facilitar la promoción laboral y el acceso a la educación tanto en España como en los más de 100 países donde se realizan estas pruebas. El Real Decreto 264/2008, otorga a estas certificaciones en España el valor que se reseña: « Artículo 4. Convalidación y acreditación de los diplomas. 1. Los alumnos que hayan obtenido el diploma de español nivel C2 y se incorporen al sistema educativo español por convalidación de estudios realizados en otro país quedarán exentos de realizar las pruebas de competencia en español que estén establecidas al efecto. 2. Los nacionales de otros Estados miembros de la Unión Europea o Estados parte en el Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo, y los demás extranjeros que, cumpliendo con lo establecido por la legislación vigente, opten a puestos de trabajo convocados por la Administración General del Estado, sus organismos públicos, las entidades gestoras y servicios comunes de la Seguridad Social y la Administración de Instituciones Sanitarias del Sistema Nacional de Salud y sean titulares del diploma de español nivel B2 o el diploma de español nivel C2 quedarán exentos de realizar las pruebas de conocimiento de español que puedan establecerse y que se correspondan con los niveles de dichos diplomas. 3. Los “diplomas de español como lengua extranjera (DELE)” se considerarán acreditación suficiente de competencia en español para cualquier actividad profesional o académica en España para la que se requiera el nivel de competencia correspondiente.» Disposición adicional primera. Acceso a las escuelas oficiales de idiomas. «Los diplomas de español nivel A2 y nivel B1 darán derecho, respectivamente, al acceso al nivel Intermedio y al nivel Avanzado de las enseñanzas de régimen especial de español como lengua extranjera de las escuelas oficiales de idiomas. El diploma de español nivel B2 dará derecho al acceso a los cursos

especializados de español como lengua extranjera de los niveles C1 y C2 que

organicen las escuelas oficiales de idiomas.» Asimismo, las principales empresas españolas han adoptado los diplomas del Instituto Cervantes como reconocimiento de capacidad lingüística en español. Las principales instituciones de enseñanza superior, agencias de cooperación internacional y fundaciones establecen como condición que los candidatos que se presentan a premios, becas y convocatorias de ayuda tengan el Diploma de Español como Lengua Extranjera (DELE) cuando su lengua materna no sea el español.

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En muchos países, universidades, institutos y escuelas se reconoce y valora la posesión de los diplomas de español con fines académicos: créditos, homologación de estudios y exenciones de realizar cursos o programas de estudio específicos.

7 TRABAJAR EN EL INSTITUTO CERVANTES Mediante convocatoria pública (no en BOE) siguiendo los principios de igualdad, publicidad, mérito y capacidad. Los contratados se regirán por las normas de Derecho Laboral o las del país en que sean contratados. En caso de ser funcionarios de carrera se acogerán al régimen de Servicios Especiales. Se requieren los títulos de licenciado o grado, reconocidos y homologados, experiencia docente en la enseñanza de lenguas extranjeras, formación específica en español como lengua extranjera o segunda lengua, y competencia comunicativa suficiente en inglés o francés.Las pruebas constan de tres fases: 

Méritos



Prueba escrita (tema, comentario de texto y secuencia didáctica)



Entrevista.

8 ACUERDO MARCO DE COLABORACIÓN ENTRE EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y EL INSTITUTO CERVANTES El Acuerdo Marco de colaboración entre el Ministerio de Educación y el Instituto Cervantes firmado el 6 de febrero de 2008 por los responsables de ambos organismos. La colaboración entre el IC y el MECD se centra principalmente a través de sus redes de centros en el exterior, es decir los Institutos Cervantes y la red de Consejerías, centros educativos, secciones, asesorías técnicas, centros de recursos didácticos y programas diversos del Ministerio. De esta forma, se potencia la coordinación entre ambas instituciones para optimizar sus recursos humanos y materiales, haciendo más efectiva la presencia de la educación, la lengua y la cultura españolas en el exterior. En virtud del acuerdo, dicha colaboración se extiende así al ámbito de Internet y conecta las respectivas páginas web y sus

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recursos. La Comisión de Planificación y Seguimiento se reúne una vez al semestre y cuenta con dos representantes del Instituto Cervantes y dos del MECD. En términos prácticos, el Acuerdo menciona los siguientes puntos: 

Compartir instalaciones y medios.



Coordinar actividades.



Enlaces en las respectivas webs.



Programación conjunta si es aconsejable.



Disposición de los recursos bibliográficos.



Difusión de las actividades del otro en lugares donde no estén presentes.



Colaboración en todo tipo de actividades.



Elaboración conjunta de materiales.



Colaborar en pruebas DELE. Acceso alumnos ALCE a DELE.



Aprovechar centros que tengan acuerdos con el MEC para sede de exámenes.



Cursos conjuntos de formación para profesores españoles y extranjeros.



Coordinación de actividades culturales.

9 REFERENCIAS LEY 7/1991 (21 de marzo de 1991). Creación. LEY 2/2014 (2014). Acción y Servicio Exterior del Estado. RD 826/1988 (1988). RD 1137/2002 (2002). RD 264/2008 (2008). RD 1526/1999 (1999). RD 775/2012 (2012). MEC (2008). Acuerdo Marco colaboración entre el Ministerio de Educación y el Instituto Cervantes de 6 de febrero de 2008. Autoría VALVERDE GONZÁLEZ, Vicente Francisco (Escuela Oficial de Idiomas de Majadahonda, Madrid). ROMEU GONZÁLEZ-BARRO, Asunción (Escuela Oficial de Idiomas de Boadilla del Monte, Madrid) RODILES PALOMO, María M., (Escuela Oficial de Idiomas de Majadahonda, Madrid).

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LA EXPRESIÓN PLÁSTICA EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL Mº DOLORES GARCÍA RUIZ

Cita recomendada (APA): GARCÍA RUIZ, Mª Dolres (septiembre, 2014). La expresión plástica en la etapa de educación infantil. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 28. Pág.

24-35.

Madrid.

Recuperado

el

día/mes/año

de

http://www.csi-

f.es/es/content/madrid-revista-de-innovacion-didactica-de-la-comunidad-de-madrid

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LA EXPRESIÓN PLÁSTICA EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL

RESUMEN

ABSTRACT

La educación plástica en los primeros años de la infancia puede ser muy bien la causa de las diferencias entre niños con capacidad de crear. La educación plástica contribuye al desarrollo de las diferentes capacidades. Definiremos el concepto de expresión plástica, así como los elementos que la constituyen y la evolución del gesto gráfico. Debemos tener en cuenta unos criterios a la hora de seleccionar los recursos para utilizar en la realización de las actividades de expresión plástica.

The art education in early childhood may well be the cause of the differences between children with ability to create. The art education contributes to the development of different skills. We define the concept of artistic expression as well as its constituent elements and the evolution of graphic gesture. We must consider the criteria when selecting resources for use in carrying out the activities of artistic expression.

PALABARAS CLAVE

KEY WORDS

Plástica, producciones, color, forma, volumen, línea, garabateo, creatividad

Plastic productions, color, shape, volume, line, scribbling, creativity

ÍNDICE Mº DOLORES GARCÍA RUIZ

23

LA EXPRESIÓN PLÁSTICA EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL INTRODUCCIÓN DEFINICIÓN DE EXPRESIÓN PLÁSTICA EXPRESIÓN PLÁSTICA: COLOR, FORMA Y VOLUMEN ACTIVIDADES Y TÉCNICAS A UTILIZAR BIBLIOGRAFIA

23 26 26 27 32 35

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INTRODUCCIÓN La expresión plástica es utilizada en la etapa de Educación Infantil como un medio de expresión mediante el cual el niño se va introduciendo en el lenguaje comunicativo, así como en las artes. A través de ella, el niño puede expresar sus sentimientos, sus pensamientos, sus intereses. También favorece el autoconocimiento y la interacción con el medio en el que se desenvuelve. La expresión plástica en Educación Infantil contribuye a desarrollar en el niño diferentes capacidades entre las que encontramos las siguientes:     

Conocer su propio cuerpo y sus posibilidades de acción. Observar y explorar su entorno. Adquirir autonomía. Aprender a relacionarse con los demás. Desarrollar las capacidades comunicativas.

En Educación Infantil, la expresión plástica se utiliza como un medio de expresión, comunicación, interpretación, representación y modificación de la realidad, por lo tanto tiene un carácter simbólico y unas reglas propias de expresión. A través de los instrumentos plásticos, las personas que somos seres sociables y que nos desarrollamos en relación con el medio que nos rodea, tanto físico como social, tenemos la posibilidad de interactuar con el medio, y por tanto de aprender y desarrollarnos. La expresión plástica le da al niño la posibilidad de crear y divertirse, además de contribuir a la formación de conceptos. Podemos decir que el dibujo es la actividad por la que los niños sienten más interés, ellos aprender a observar la realidad, para de este modo poderla representar.

DEFINICIÓN DE EXPRESIÓN PLÁSTICA Podemos encontrar diferentes definiciones de expresión plástica, entre las que encontramos: 

La expresión plástica como forma de representación y comunicación, emplea un lenguaje que permite expresarse a través del dominio de materiales plásticos y de diferentes técnicas que favorecen el proceso creador. Lo fundamental en este proceso no es la creación de obras maestras sino la libertad de expresión.



Tomando como referencia a Alcaide, C. la expresión plástica es un lenguaje de la comunicación, aunque no es necesario que exista intención comunicativa para que se dé el lenguaje.

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

Todas las definiciones nos llevan a la conclusión de que la expresión plástica es un medio de expresión y comunicación de sentimientos y vivencias que tiene el niño y que las pone de manifiesto a través de diferentes actividades lúdicas.

EXPRESIÓN PLÁSTICA: COLOR, FORMA Y VOLUMEN Los cuatro elementos básicos que constituyen la expresión plástica son: el color, la línea, el volumen y la forma. 

Color. En la etapa del garabateo, el niño no manifiesta preferencias por ningún color. A lo largo de la etapa del garabateo con nombre, el niño comienza a hacer un uso intencionado del color.



-

En la etapa preesquemática, elige el color ajustándolo a sus propósitos, de esta manera comienza a relacionarlo con la forma. Los colores los elije en base a criterios subjetivos. Tiende a los colores luminosos, brillantes y cálidos.

-

Debemos dejar libertad en el uso y la elección de los colores para que puedan experimentar la realización de mezclas.

Línea. Es el elemento de la expresión plástica que permite al niño delimitar las formas de las figuras y de los contornos. Las características de las líneas que emplea y el uso que hace de ellas, evolucionan de forma paralela al desarrollo cognitivo y motor que tiene el niño. Las líneas que el niño utiliza con más frecuencia son: -

Horizontales. Las más características son la línea base y la línea del cielo. No suelen ir solas, forman parte de cuadrados, rectángulos. Verticales. Utilizadas para hacer la división en el espacio del papel y para objetos que se encuentran en posición vertical. Crean un equilibrio de arriba-abajo. Presillas. Se hacen más fácilmente que los círculos o los cuadrados.

Podemos realizar diferentes actividades como seguir con un pincel o lápiz un trazo marcado que irán encaminadas a mejorar las destrezas motrices finas, el pulso y la precisión.

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

Volumen. En la etapa de Educación Infantil tiene un carácter experimental y manipulativo, ya que el niño necesita entrar en contacto con él tocando y aproximándose físicamente a los objetos. Cuando el niño comienza a modelar construye figuras planas. El volumen se puede dar en dos formas, partiendo del todo e ir dando forma mediante pellizcos o uniendo elementos para dar volumen. Para entrar en contacto con él se pueden utilizar diferentes materiales como: plastilina, arcilla, barro que van a permitir al niño crear diferentes formas. La aproximación al volumen se favorece cuando presentamos al niño diferentes objetos y materiales para manipular, utilizando distintas texturas.



Forma. Es la representación de un objeto, persona, etc en el espacio. Puede estar delimitado por una o varias líneas, por diferentes texturas, colores, grosores. Hay que favorecer el gusto del niño por expresarse. En un primer momento lo hará utilizando su propio cuerpo como puede ser con la impresión de la huella de su mano con pintura de dedos. Para ello le entregaremos diferentes papeles y materiales para pintar, rasgar, recortar… En Educación Infantil, estos cuatro elementos los podemos trabajar a lo largo de toda la etapa de forma independiente o de forma conjunta.

EVOLUCIÓN DEL GESTO GRÁFICO En la evolución del gesto gráfico, podemos distinguir unas etapas, cuyos límites son difíciles de establecer. Según Lowenfeld, V, estas etapas son:   



Etapa del Garabateo (2 a 4 años). Etapa Preesquemática (4 a 7 años). Etapa del Garabateo (2 a 4 años). — Desordenado a los 18 meses. — Controlado a los 2 años. — Con nombre a los 3años y medio. Garabato desordenado.

Antes de los dos años, el niño comienza a hacer sus primeros garabatos, aunque antes ya había descubierto el grafismo a través de la observación de la huella que dejan algunos objetos sobre la superficie.

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En esta etapa el objetivo del niño no es la representación, sino que lo hace por el placer de experimentar el trazo, por lo tanto es una actividad exclusivamente motriz. Le gusta que le pidan que dibuje, aunque no por un tiempo prolongado. Puede realizar sus dibujos mirando hacia otro lado. El niño tampoco tiene preferencia en el uso de los colores.  Garabato Controlado El niño en esta etapa, poco a poco va ejerciendo un control visual sobre sus producciones, las extiende por toda la superficie sobre la que las está realizando y tienen un aspecto desordenado y descuidado. Va cambiando de colores. Con el paso del tiempo, el niño va adquiriendo mayor control postural y motor con lo que tendrá una mayor coordinación y precisión de movimientos, lo que conlleva que la forma de los garabatos se vaya modificando, pasaran de ser longitudinales a circulares o de bucle.  Garabatos con nombre Al mismo tiempo, el niño asume un mayor control sobre sus producciones, atribuyéndoles un carácter representativo. La evolución en estos momentos suele ser muy rápida. Es cuando el trazo adquiere valor de signo y símbolo. El grafismo va tomando valor representativo. Muchas veces un trazo que al comenzar el dibujo significaba una cosa, puede cambiarlo de nombre antes de terminarlo. El color aún continúa siendo secundario. Etapa Preesquemática (4 a 7 años) En esta etapa de evolución, de modo consciente, el niño intenta realizar las primeras representaciones del mundo que le rodea. Las formas creadas comienzan a ser más reconocibles. También se produce una mejora en la calidad del trazo, debido esto a la mayor coordinación visomotriz. Los movimientos circulares y longitudinales comienzan a combinarse formando el esquema de la figura humana. A veces la cabeza y el cuerpo se unen en un solo círculo del que salen dos líneas que van a ser las piernas. Este esquema se va complicando a la vez que va añadiendo ojos, boca, manos, pies, etc. La figura humana es el primer elemento representativo del niño debido al carácter egocéntrico de esta etapa. Al igual que ocurre con la figura humana, en cuanto a la representación del entorno que le rodea, progresivamente va ganando en organización y precisión. Al niño sólo le gusta dibujar aquella realidad que conoce y que le es cercana, con la que ha tenido experiencia. Tomando como referencia a G.Cairny, en la evolución del grafismo infantil, se pueden diferenciar tres niveles de análisis:

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

Motor Los garabatos en la expresión plástica que aparecen alrededor de los 16-18 meses, están producidos por movimientos que el niño realiza desde un eje: rectas de dirección derecha para la mano derecha y rectas de dirección izquierda para la mano izquierda. En este tipo de movimientos entran en juego una serie de elementos corporales. Comienza realizándolos con el apoyo de todo el cuerpo, el brazo completo desde el hombro, antebrazo, finalizando con la rotación de la muñeca.



Perceptivo Al principio no se pretende que el niño ejerza ningún control visual sobre las producciones que realizar, para posteriormente ir logrando un mayor dominio en cuanto a la capacidad de coordinación visomotriz. Ya el niño se preocupa por dar forma a sus creaciones, aunque no siempre lo consiga, y por ello va ajustando los movimientos de la mano a aquello que quiere conseguir y va percibiendo si lo va logrando o no, ya que su vista ejerce en todo momento control sobre sus producciones. Aparece un dominio claro de la coordinación visomanual.



Representación Supone la culminación de la evolución del grafismo, aparece desde el momento en el que el niño comienza a dar nombre a sus representaciones. En estos tres niveles, la evolución sigue ritmos y velocidades diferentes de adquisición.

LA EXPRESIÓN PLÁSTICA Y LA CREATIVIDAD Definimos la creatividad como la capacidad de captar estímulos y transformarlos en ideas o expresiones con nuevos significados. El objetivo de la expresión plástica en la etapa de Educación Infantil es que el niño use y disfrute de cualquier procedimiento gráfico para manifestarse de forma espontánea. En esta etapa, el niño además de aprender las técnicas de expresión, los instrumentos y materiales a utilizar, le debemos fomentar la creatividad para que adquiera mayores posibilidades de expresarse de una manera libre y personal. Por ello la expresión plástica es uno de los medios más idóneos para hacer posible el desarrollo de la creatividad en el niño. Para favorecer este desarrollo creativo en Educación Infantil, debemos proponerle a los niños actividades que se ajusten a los tres parámetros que enmarcan las producciones creativas: fluidez, flexibilidad y originalidad. o

Fluidez.

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El profesor debe presentarle al niño cantidad de producciones que giren en torno a una regla establecida, favoreciendo así el que se presenten algunas obras creativas. o

Flexibilidad. Se deben presentar situaciones para los niños en las que a la hora de elaborar sus producciones, éstos deben solucionar las dificultades encontradas de un modo propio y personal.

o

Originalidad. Se deben plantear propuestas que sean menos habituales o comunes. Aunque la actividad creadora se manifiesta a cualquier edad, es entre los 3 - 5 años es cuando alcanza mayor auge, ya que los niños a estas edades no están sujetos a unos esteriotipos y poseen mayor libertad para expresarse de con más libertad de un modo propio y personal.

En la etapa de Educación Infantil, para favorecer la creatividad, debemos dejar a los niños que manipulen diferentes materiales para que descubran sus características, sus posibilidades y limitaciones y puedan utilizarlos de modo personal para expresar sus vivencias. Todo esto debe producirse en un clima de confianza y libertad, donde el niño pueda encontrar un apoyo tanto en la elaboración de sus producciones como en la exploración de los diferentes materiales que va a utilizar.

CRITERIOS A TENER EN CUENTA EN LA SELECCIÓN DE LOS RECURSOS En la etapa de Educación Infantil, los materiales que utilicemos para el desarrollo de la expresión plástica deben permitir al niño el uso de los mismos como medio de expresión, a la vez que la experimentación y la realización de producciones. Tanto los materiales utilizados como los soportes, deben ser escogidos teniendo en cuenta una serie de aspectos tales como: -

Edad de los niños. Objetivos que se plantean. Intereses de los niños. Capacidades y limitaciones. Finalidad que se persigue. Peligrosidad de los mismos. Que sean atractivos y polivalentes, despertando la curiosidad del niño y el desarrollo de su creatividad. La cantidad de recursos debe ser suficiente para facilitar el uso fluido de los mismos. Colocarlos al alcance y vista de los niños. Variados en cuanto a sus cualidades, posibilidades y procedencia.

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En lo que respecta a los soportes debemos emplear horizontales y verticales y variados en cuanto a tamaño, textura, color, etc. Los instrumentos a utilizar han de considerar tanto el propio cuerpo como recursos específicos (manos, pies, pinceles, esponjas, etc). Una clasificación que podemos realizar de los materiales que se pueden usar en esta etapa es la siguiente.  Papeles. Podemos utilizar todo tipo de papeles: blanco, continúo, charol, celofán, de periódicos, pinocho…  Pinturas. Ceras, rotuladores, tizas de colores, de dedos…  Pinceles. Se utilizaran cuando ya el niño haya experimentado con los dedos. Los más convenientes son los de mango largo y pelo duro que les permiten movimientos más amplios. Serán de diferentes grosores según la actividad a realizar.  Pasta para modelar. Podemos incluir la arcilla, plastilina, pasta de papel, harina, etc. Son útiles para aproximar al niño al volumen y desarrollar la destreza táctil.  Material específico. Tijeras, punzones, plantillas, espátulas, rodillos…  Material inespecífico. Incluye todo tipo de material que puede utilizarse sin ser plástico para la realización de las actividades plásticas, tales como esponjas, palillos…  Material de deshecho. Botellas, botones, pinzas, cajas, botes…

ACTIVIDADES Y TÉCNICAS A UTILIZAR En cuanto a las actividades y técnicas que se pueden utilizar en la etapa de educación Infantil, podemos destacar las siguientes: -

Actividades de pintura y cera. Actividades de modelado. Actividades de papel (arrugado, pegado, picado, recortado).

 Actividades de pintura y cera. 

Dactilopintura.

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

   

Es una actividad muy satisfactoria para los niños. Consiste en pintar usando los dedos, manos o pies. Para esta técnica utilizaremos pinturas no tóxicas que podemos mezclar con harina para dar textura. Estampado. Cortamos una patata por la mitad hacemos un sello en forma de círculo, cuadrado, estrella o con la forma que deseemos y con pintura de dedos impregnada los niños lo estamparan en papel haciendo cenefas. Pintura con pajita. Se prepara una pintura clara con agua y témpera, se hecha esta en una hoja, luego con una pajita el niño sopla hasta extender la pintura para conseguir formas. Sombrear con ceras. Colocamos objetos finos debajo de una hoja de papel en blanco. El niño tiene que pintar por encima con cera y adivinar que hay debajo del papel. Nociones de colores. Obtener colores secundarios partiendo de los primarios. Producir el color naranja mezclando el rojo y amarillo. Esgrafiado. Consiste en rellenar la superficie que queremos que los niños pinten con colores luminosos y cubrirlos con otros colores oscuros. Granulado. Colorear el papel por sucesivas capas unas veces en un sentido y otras en otro, hasta conseguir una textura uniforme.

 Actividades de modelado   Modelado con plastilina Se desarrolla la coordinación fina. El niño mediante esta actividad tiene sensaciones táctiles, le permite adquirir fortaleza muscular en los dedos. Hacer bolas de plastilina. Dibujar sobre plastilina. Realizar objetos con plastilina.

También podemos modelar con arcilla o con pasta de papel.

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 Actividades con papel 

Rasgado Consiste en romper el papel alrededor de una figura o línea dada, tratando de no romper esta misma. Con el rasgado se estimula la motricidad fina. Para ello podemos utilizar revistas, periódicos, papeles de colores, etc.



Troceado Con ello desarrollamos el tacto y el tono muscular. Esta actividad se realiza previa al recortado. Recortado En esta técnica el niño debe iniciarse cuando haya alcanzado cierto grado de madurez motriz y tenga establecida la coordinación visual-motora. En un principio comenzaremos con las manos y luego con tijeras. Podemos recortar tiras de papel, formar figuras geométricas, etc. Picado Desarrolla el control de la precisión, dirección y coordinación óculo-manual. Pegado Perfecciona el domino de la presión táctil. Arrugado Favorece el concepto de volumen. Podemos arrugar papel formando bolitas. Collage Consiste en hacer una composición, rasgando tiras de papel, periódico o revista, enrollarlas y luego colocarlas en varias partes de la composición.



   

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BIBLIOGRAFIA ALCAIDE, C. (2003). Expresión Plástica y Visual para educadores: educación infantil y primaria. Ed.ICCE (Inst Calasanz de CC de la Educación) Madrid, 2003. CARRETERO et al (1989). Pedagogía de la Educación Infantil. Ed. Santillana. Madrid. DE PABLO et al (1989). El espacio, los materiales y el tiempo en Educación Infantil. Documento de trabajo nº 3. “Reforma de la Educación Infantil”. Madrid. MEC. LOZANO et al (1992). Expresión y comunicación. Capitulo IV. La expresión Plástica. Material Ciclo de Educación Infantil a distancia. Ed. Cidead. Madrid, 1992. VELEZ et al (1992). Guia Documental y de Recursos Infantil. MEC. Madrid, 1992. VELEZ et al (2000). Jugar y Aprender. Talleres y experiencias en Educación Infantil. Ed. Octaedro. Barcelona, 2000.

Autoría Nombre y Apellidos: Mª Dolores García Ruiz Centro, localidad, provincia: EOEP Parla (Madrid)

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UNIDAD DIDÁCTICA DE NIVEL A1 DE ESPAÑOL PARA EXTRANJEROS: “MI VIDA DURANTE LAS VACACIONES DE VERANO” Vicente Fco. Valverde González

Cita recomendada (APA): VALVERDE GONZÄLEZ, Vicente Francisco (septiembre de 2014). Unidad didáctica de nivel A1 de Español para Extranjeros: “mi vida durante las vacaciones de verano”. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 28. Pág. 37-44. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csi-f.es/es/content/madrid-revista-deinnovacion-didactica-de-la-comunidad-de-madrid

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UNIDAD DIDÁCTICA DE NIVEL A1 DE ESPAÑOL PARA EXTRANJEROS “MI VIDA DURANTE LAS VACACIONES DE VERANO”

RESUMEN

ABSTRACT

Unidad didáctica de nivel A1 de Español para A1 Lesson Plan, Spanish for foreigners. Extranjeros

PALABARAS CLAVE

KEY WORDS

Vacaciones, verano, apartamento, hotel,

Summer, holidays, apartment, hotel, leisure

actividades tiempo libre

time activities

INDICE VICENTE FCO. VALVERDE GONZÁLEZ

37

UNIDAD DIDÁCTICA DE NIVEL A1 DE ESPAÑOL PARA EXTRANJEROS NOTAS PARA EL PROFESOR UNIDAD DIDÁCTICA: Mi vida durante las vacaciones de verano COMPRENSIÓN ORAL

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NOTAS PARA EL PROFESOR TÍTULO DE LA UNIDAD: Mi vida durante las vacaciones de verano. TEMPORALIZACIÖN: Dos horas, con un descanso intermedio de diez minutos. DESTINATARIOS: Grupo de diez alumnos universitarios norteamericanos de nivel A1 OBJETIVOS:    

Describir un apartamento y algunas cosas que en él se encuentran. Enumerar actividades de tiempo libre. Preguntar por datos personales y responder. Introducir la diferencia entre los adjetivos posesivos "tu" y "su" como forma de lenguaje formal o informal.

CONTENIDO Y CAPACIDADES:     

Situación comunicativa: Real, en la recepción de un apartotel, en un apartamento, durante una llamada telefónica. Exponente funcional: Describir de manera sencilla una vivienda, expresar gustos e intereses de la actividad diaria y de tiempo libre e intercambiar preguntas y respuestas sobre datos personales. Contenido gramatical: Verbo haber (hay + sustantivo). Verbos irregulares: poder, dormir... Vocabulario: relacionado con la vivienda, datos personales y actividades de tiempo libre. Pronunciación: se enfatiza la de España.

Se desarrollan las cinco capacidades de la lengua DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. Siguiendo la secuencia presentada a los alumnos, que es prácticamente autoexplicativa, comenzamos la clase con un pequeño debate sobre donde nos gusta más pasar las vacaciones. 2. Centrados en la elección del apartotel, se hace una lectura rápida del folleto del hotel para encontrar información concreta. Hay que asegurarse de que los alumnos no se asustan si no entienden todo. En una segunda lectura, se pide que identifiquen otro tipo de información. 3. En el siguiente punto tratamos de averiguar qué vocabulario conocen sobre la casa y las actividades que en ella se realizan e introducimos nuevo vocabulario y verbos reflexivos. Se les puede dejar utilizar el diccionario. 4. Comprensión oral: Se trata de reforzar su capacidad para dar datos sobre sí mismos y obtener los de otra persona. 5. Se combina la práctica oral con la escritura. 6. Al volver a clase, recordamos la conversación y hacemos mención al componente cultural (español formal/informal, de España y Latinoamérica). 7. Nuevo ejercicio de comprensión oral. Se permite escuchar la grabación dos veces y hay una pausa entre las dos audiciones para tomar notas. Esta actividad nos sirve da pie para pasar a la siguiente actividad. 8. Interacción oral. Se trabaja con los alumnos de dos en dos y se les pide que la primera vez un alumno haga de A y otro de B. Después, cambian de rol. Lo presentan frente a los compañeros de clase.

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9. Se trata de escribir un correo electrónico. Es una actividad individual supervisada por el profesor. Al terminar, pueden leer su correo al resto de la clase. 10. Para terminar la clase, se juega a las adivinanzas mediante mímica. Se trata de averiguar dónde están y que hacen. Se pretende que pongan en práctica todo lo que han aprendido ya sea vocabulario, estructuras gramaticales, etc.

UNIDAD DIDÁCTICA: Mi vida durante las vacaciones de verano Mira las siguientes fotos:

MONTAÑA a. _________

PLAYA b. _________

CIUDAD c. ________

¿Dónde te gusta más ir de vacaciones? Coloca las palabras debajo de la foto en el lugar correcto. ¿Por qué? ¿Dónde vives cuando vas de vacaciones? Elige una de estas opciones y emparéjala con la foto con una flecha : Hotel:

Apartamento: Casa:

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A nuestro amigo Juan le gusta descansar durante las vacaciones. Le gusta su casa y por eso va a ir a un apartotel, todo incluido, el mes de agosto.  

¿Qué es un apartotel? ¿Qué significa todo incluido?

Juan va al Apartotel Rubimar. Es perfecto para él. 

¿Por qué crees que prefiere este tipo de alojamiento? Mira el folleto del apartotel rápidamente y rellena la tabla de abajo: http://www.rubimarsuite.com/files/folleto-rubimar-suite.pdf

Dirección Tipos de apartamentos Tipos de piscinas ¿Hay instalaciones deportivas? ¿Hay programa de animación?

A Juan y a Lola les gusta disfrutar de todos los servicios de tiempo libre de su apartotel. Lee el texto de la página 4 del folleto y contesta estas preguntas:   

¿El apartotel es ideal para niños, familias y adultos? ¿Dónde pueden jugar los niños? ¿Qué actividades se realizan para los adultos?

Juan reserva el apartamento de dos dormitorios. Mira el plano y dile a tu compañero cómo es. Las siguientes palabras te pueden ayudar. Empareja el lugar con la actividad que se puede realizar:

Salón Comedor Dormitorio Cuarto de baño Cocina Terraza/balcón



Ver la tele Dormir Tomar el sol Comer Ducharse Cocinar

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

¿Qué otras cosas puedes hacer en esas estancias?

Por ejemplo: En el cuarto de baño puedo ducharme. Ahora, vamos a aprender vocabulario sobre las cosas que te puedes encontrar en cada habitación. Vuelve a ver el folleto y dile a tu compañero en qué habitación están los siguientes objetos:

Televisión de 32 pulgadas

Ducha

Bañera

Aire acondicionado

Secador de pelo

Sofá

Cafetera

Fogones

Cama de matrimonio

Nevera

Sofá-cama

Teléfono

Cama individual

Microondas

Tostadora

COMPRENSIÓN ORAL Cuando llega al apartotel, el recepcionista tiene que rellenar esta ficha. ¿Qué preguntas le hace el recepcionista a Juan? Escribe las preguntas. Ahora, escucha la grabación:

PREGUNTAS RECEPCION.3gpp

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¿Son iguales a las tuyas? Escucha la grabación nuevamente y rellena la ficha.

Escucha otra vez. Hay dos datos que no aparecen en la ficha pero que le pide el recepcionista. ¿Cuáles son? 1.- ______________________________________________________ 2.- ______________________________________________________ Nota cultural: el español tiene una forma formal y otra coloquial. La formal es habitual en el español de América Latina. La informal es más normal en España entre amigos. ¿Cuál es la diferencia? Lee el siguiente ejemplo:  

¿Cuál es tú teléfono? INFORMAL. ¿Cuál es su teléfono? FORMAL.

El adjetivo posesivo "su" se utiliza con la forma usted, pero también en tercera persona para hacer referencia a él o ella. Por lo tanto, si pregunto "¿Cuál es su teléfono?" se puede estar haciendo referencia a usted (formal) o a él o ella (formal e informal). Más información en el anexo de gramática. Ahora, imagina que estás hablando con tu compañero. ¿Qué forma utilizas: usted o tu? Cambia las preguntas formales del recepcionista por la forma informal y pregúntaselas a tu compañero. Después de dos días, Juan llama por teléfono a su amigo Carlos. Carlos no está en casa y Juan deja un mensaje. Escucha el mensaje y contesta estas preguntas rápidas. 1. ¿Por qué le gusta a Juan el apartotel? 2. ¿Cuál es su actividad favorita? GRABACIÓN CONTESTADOR.3gpp

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Escucha la grabación otra vez y rellena esta tabla: ACTIVIDADES DE JUAN POR LA MAÑANA

POR LA TARDE

POR LA NOCHE

INTERACCIÓN ORAL A. Eres el recepcionista del apartotel. Un cliente te hace preguntas sobre los servicios y actividades del hotel. Contesta sus preguntas. B. Llegas de vacaciones a un hotel. Pregunta al recepcionista sobre las horas de las comidas y las actividades de tiempo libre del hotel. Practica con tu compañero A y B. Ahora, repite la conversación enfrente de tus compañeros de clase, PRODUCCIÓN ESCRITA Piensa en tus vacaciones en la playa. Escribe un correo electrónico a tus amigos contándoles dónde estás, qué haces, lo qué te gusta del apartotel y lo que no te gusta. Saluda y despide el correo adecuadamente. No escribas más de ochenta palabras. Al terminar, algunos alumnos leerán su correo al resto de la clase. JUEGO ¿Dónde estoy y qué hago? Hemos aprendido las salas típicas de un apartamento, lo que hay en algunas de ellas y las cosas que se pueden hacer en un apartotel. Piensa, con mímica, una actividad. Tus compañeros de clase tienen que adivinar qué haces y dónde estás. Tú no puedes hablar hasta que lo adivinen. El compañero que lo adivine presentará otra actividad.

Autoría Vicente Fco. Valverde González Escuela Oficial de Idiomas de Majadahonda, Madrid.

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TEORÍA DE CIRCUITOS: DUALIDAD Y ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA

Cita recomendada (APA): GARCÍA TARTERA, Francisco J. (septiembre, 2014). Teoría de circuitos: Dualidad. Asociación de elementos pasivos. MAD.RID. Revista de Innovación Didáctica de Madrid. Nº 28. Pág. 46-69. Madrid. Recuperado el día/mes/año

de

http://www.csi-f.es/es/content/madrid-revista-de-

innovacion-didactica-de-la-comunidad-de-madrid

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TEORÍA DE CIRCUITOS DUALIDAD Y ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS INDICE RESUMEN

ABSTRACT

La combinación de la teoría y de la práctica permite dar soluciones a los circuitos eléctricos que, de otra manera, sería complicadísimo encontrarla. Éste es el caso de la DUALIDAD, así como de muchos teoremas que, basados en estudios teóricoprácticos, permiten simplificar enormemente los cálculos de los circuitos eléctricos y electrónicos.

The combination of theory and practice allow solutions to electrical circuits that otherwise would find it complicated. This is the case of DUALITY and many theorems based on theoretical and practical studies that can greatly simplify calculations of electrical and electronic circuits.

Por medio de la dualidad podemos convertir un circuito eléctrico dado en otro equivalente en base a sus elementos duales, es decir, convirtiendo mallas en nudos, impedancias en admitancias, fuentes de tensión en fuentes de intensidad, etc. De esta forma, tendremos una amplia visión para afrontar el cálculo más sencillo de un circuito.

By the duality we can convert a given electric circuit in other equivalent based on its dual circuit elements, that is, making mesh in knots, impedances in admittances, voltage sources in current sources, etc, and the all the same in the oposite case (knots in mesh, admittances in impedances, etc.). Thus, we have a broad vision to meet the simplest circuit calculation.

PALABRAS CLAVE

KEY WORDS

Asociación de elementos, teoría, circuitos, Association of elements, theory, circuits, dualidad, inversos, estrella, triángulo. duality, reverse, star, triangle.

ÍNDICE FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA

46

TEORÍA DE CIRCUITOS: DUALIDAD CIRCUITOS INVERSOS ASOCIACION DE ELEMENTOS PASIVOS TRANSFORMACION ESTRELLA-TRIANGULO REFERENCIAS CONSULTADAS

46 52 56 66 69

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INDICE

DUALIDAD La palabra " DUALIDAD " nos indica "equivalencia". Este significado trasladado al terreno de la teoría de circuitos eléctricos significa que tendremos elementos, circuitos, etc., que podrán ser duales, es decir, que tendrán unas propiedades tales que la demostración realizada para uno de ellos es válida automáticamente para el dual, o que si uno de ellos cumple una determinada propiedad, el dual también la cumplirá. Podemos ver ciertas semejanzas entre muchas expresiones y teoremas utilizados en la teoría de circuitos y en otras especialidades, por ejemplo:

i = C

du dt

u = L

di dt

Leyes de Kirchhoff Suma algebraica de intensidades o de voltajes en un lazo cerrado igual a ceo.

 ii = 0  ui = 0 Para el caso de dos circuitos diremos que son duales si: 1. Tienen igual número de ramas. 2. Considerando una malla exterior a cada circuito, el número de nudos - mallas de uno debe coincidir con el de su dual. 3. Los dos circuitos deben tener elementos duales. Veamos a que nos referimos con el nombre malla exterior:

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En la figura anterior podemos ver los gráficos reticulares correspondientes a dos circuitos duales. Fijémonos que el circuito de la izquierda tiene 7 ramas, al igual que el de la derecha. También tiene 5 nudos y, contando la malla exterior que es la que recibe el nombre de "D", tiene 4 mallas. El circuito de la derecha, que como hemos definido es su dual, vemos que tiene 4 nudos, que serían los duales de las 4 mallas del primero, y 5 mallas, que serían las duales de los 5 nudos del primero. Tenemos también una malla exterior en la figura de la derecha, que es la representada por "d". Se entiende que esta malla no es física, pero es equivalente y por tanto la podemos suponer en cualquier circuito. Veamos las ecuaciones de un circuito más concreto y las de su dual:

i

L

R

C

i

u

ig u

G

C’

L’

+ eg

Las ecuaciones correspondientes a la figura de la izquierda: u = uR + uL + uC t 1 di u = R i + L dt + C   i dt -& 1 1 u = Ri + LDi + CDi = ( R + LD + CD ) i Para la figura de la derecha, tendremos: i = i G + iC + i L i = Gu

t 1 du + C´ dt + L´   u dt -&

1 i = ( G + + C´D + L´ D ) u Se puede combrobar el caracter dual de las expresiones y de los circuitos.

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Si analizáramos dos circuitos duales por mallas el primero y por nudos el segundo, veríamos que sus ecuaciones serían equivalentes y mantendrían el caracter de dualidad:

R1

3

R2

i

+

G3

1

2

+ eg1

1

R3

eg2

2

ig1

G2

G1

ig2

3

Las ecuaciones correspondientes serían: eg1 = ( R1 + R3 ) i1 - R3 i2

ig1 = ( G1 + G3 ) u1 - G3 u2

- eg2 = - R3 i1 + ( R2 + R3 ) i2

- ig2 = - G3 u1 + ( G2 + G3 ) u2

A pesar de haber utilizado la palabra "equivalente" es preciso NO CONFUNDIR dual con equivalente, pues no se trata de lo mismo. Dos circuitos duales responderán a las mismas demostraciones y cálculos, pero no significa que puedan sustituirse físicamente el uno por el otro. La dualidad es usada en ocasiones para facilitar la resolución teórica de algún ejercicio que plantea dificultad de cálculo en su estado original, mientras que, por ejemplo, para su dual el cálculo puede ser más sencillo. Así podemos trasladar estos resultados al dual original sabiendo a ciencia cierta que valdrán para él también, con las oportunas transformaciones.

CONSTRUCCION DEL CIRCUITO DUAL Se numeran las mallas y se considera como si hubiera un nudo dentro de ellas (nudo ficticio). A la malla exterior la designaremos como nudo "0". Con línea a trazos se une cada nudo con los otros, cortando por cada elemento de rama común. Las ramas exteriores que contienen elementos no compartidos con ningún nudo interior ficticio, se unen con el "0". Las Fuentes Ideales se tomarán siempre como una sola rama. Se cambia cada elemento en la línea de trazos correspondiente, por su dual. Se asignan unos sentidos de circulación de intensidad en cada malla del circuito a transformar. SI EL SENTIDO DE INTENSIDAD DE RAMA, (en el circuito original), coincide con el mallal asignado, EN EL NUDO DUAL SALDRÁ, O VICEVERSA. En el caso de FUENTES, el criterio es el contrario al descrito (si coincide, entrará), pues se las trata como una rama independiente.

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El sentido mallal es arbitrario. Veamos un ejemplo: L1 1

+ i1

+ C1

1

2

+

2

L2

G2

C2

e2 R2

3

i2 +

+

e1

3

e3

R3

i3

G3 +

L3

C3 0

0

Finalmente, el circuito dual se podría dibujar de la siguiente manera: 3 1

2

L1

G2

C2 + 3

e1

i2

i3

G3

L3

0

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CIRCUITOS INVERSOS Son circuitos duales que además cumplirán entre ambos las siguientes condiciones: uh1 i´h1 = K ik1 1 u´k1 = K L L´ R 2 G´ = C = C´ = K Todo lo que lleva " ´ " como superíndice indica que es dual de algún elemento. Veamos la siguiente figura para aclarar esta expresión: 1

i’1

i1 + u1

e1

1

u’1

R1

i

G’1

0 0

Estas dos figuras son duales. Si se cumplen las condiciones que se describen a continuación, podremos desarrollar la demostración: u1 i'1 = K 1 i1 u'1 = K Siendo "K" una constante homogénea con una resistencia.

Multiplicando la primera por la inversa de la segunda:

u1 u´1 2 i´1 · i1 = K

Como: u1 i1 = R1

y

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i´1 u´1 = G´1

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Tendremos: R1 2 G´1 = K

R1 = K2 G´1



Por tanto demostramos la principal condición: L´ L R 2 G´ = C = C´ = K Si queremos comprobar lo demostrado para otros elementos, podemos sustituir en la figura, la resistencia por una autoinducción y, la conductancia por un condensador, que como sabemos son elementos duales. Tendremos que: di1 u1 = L1 dt

y

i´1 = C´1

du´1 dt

Multiplicando, como hecho anteriormente, la primera por la inversa de la segunda: u1 L1 d i1 = · i´1 C´1 d u´1

.-

u1 u´1 L1 · = i´1 i1 C´1

Si suponemos que se cumplen las condiciones de inversión: u1 i´1 = K

y

i1 1 u´1 = K

La ecuación anterior la podremos escribir: L1 2 C´1 = K



L1 = K2 C´1

Veamos a continuación, un ejercicio práctico:

A partir de las figuras, deducir los siguientes apartados: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Trazar el circuito dual. Plantear las ecuaciones mallales de "a". Expresar " i i " en función de "e i". Ecuaciones nodales de "b" y comparar con las de " a "; observar el caracter dual. Expresar " e i " en función de " i i ", según las ecuaciones de " b". Trazar los esquemas equivalentes de "a" y “b" si respectivamente "e1" e "i´1" son generadores de continua.

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7. Para e1 = 12 v, 300 rad/sg, senoidal; R1 = 3 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 1 Ω; L3 = 20 mH; C3 = 1,66 µf. Calcular el apartado 3. 8. Suponiendo que " a " y " b " sean INVERSOS con razón de inversión: " K = e1 / i´1 = 0,1 ", calcular el valor de los elementos duales de "b".

DUAL

SOLUCIONES 1- Puesto que se trata de un circuito sencillo, dibujaremos directamente la figura dual aplicando los criterios descritos anteriormente. Ver figura " b)". 2- Aplicando el Método de las Mallas al circuito original tendremos: ( R1 + R2 ) i1 - R2 i2 = e1 1 - R2 i1 + [ R2 + R3 + L3 D + C D ] i2 3

= 0

3- Resolviendo el sistema del apartado anterior:

4- Aplicando el método de los Nudos a la figura "b )": ( G´1 + G´2 ) u´1 - G´2 u´2

= i´1

1 - G´2 u´1 + [ G´2 + G´3 + C´3 D + L´ D ] u´2 = 0 3

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Se comprueba que se mantiene la misma forma matemática que en el apartado " 2 ". 5- Resolviendo el sistema del apartado anterior:

6- Si en la figura "a )" y " b )" hacemos todas las fuentes de continua, obtendremos las figuras " a´) " y " b´) " respectivamente, que serán circuitos simplificados de aproximación al funcionamiento real (en régimen estable):

7- Tomando como origen de fases la de la tensión cuando la onda pasa por cero en sentido creciente, tenemos: E1 = 12 v. .- R1 + R2 = 5 .- R2 + R3 = 3 .- L3 D = j ω L3 = 6 j 1 1 1 C3 D = j ω C3 = - j ω C3 = - 2 j Susutituyendo estos valores en las expresiones deducidas en el apartado" 3 ", tenemos: 3+j4 12 I1 = 5 ( 3 + j 4 ) - 4 12 = ( 3 + j 4 ) 11 + j 20 = 2,6 - j 0,37 12 I2 = 2 11 + j 20 = 0,5 - j 0,92 8- Aplicando el concepto de circuitos inversos, tendremos:

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e1 i´ = K

i´ =



e1 = 10 e1 K



I´ = 10 E1 = 10 · 12 = 120 A.



G´1 + G´2 = 500 Siemens



G´2 + G´3



j ω C´3 = 600 j Siemens



1 -j = 5 · 10-3 = - 200 j Siemens j ω L´3

= 300 Siemens

ASOCIACION DE ELEMENTOS PASIVOS Los elementos pasivos los podemos agrupar de diferentes maneras, presentando unas características especiales cada una de estas agrupaciones. Veamos las dos agrupaciones generales:

AGRUPACION SERIE También llamada DIVISOR DE TENSION, consiste en conectar los elementos pasivos tal como indica la figura. Z1 u1

i

Z2

Zn

u2

un u

Para los sentidos asignados podemos escribir: u1 = Z1 i u2 = Z2 i ..... un = Zn i u = u1 + u2 + ... + un = ( Z1 + Z2 + ... + Zn ) i = Zeq. i

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Zeq. =

Z1 + Z2 + ... + Zn

=

Vemos que la impedancia total valdrá la "suma de las impedancias parciales de esta rama". Para el cálculo de las tensiones parciales en cada impedancia tendremos: uk = Zk · ik u = Zeq. · i



Zk uk = Z u eq.

ik = i Resumiendo: RESISTENCIAS

BOBINAS

( Z D para L  L D )

CONDENSADORES

1 ( Z D para C  C D ) Para el caso de dos condensadores acoplados en serie podemos simplificar el cálculo aplicando las siguientes expresiones, fácilmente deducibles:

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C2

C1

u1

u2 u

C1 C2 Ceq. = C1 + C2

.-

u1 =

C2 u C1 + C2

.-

u2 =

C1 u C1 + C2

AGRUPACION PARALELO También se la conoce como DIVISOR DE INTENSIDAD. Según la figura se pueden deducir las siguientes ecuaciones: i

i1 = Y1 u i2 = Y2 u ...

u

i1

Y1

i2

Y2

in

Yn

in = Yn u

i = i1 + i2 + ... + in = ( Y1 + Y2 + ... + Yn ) u = Yeq. u ik = Yk u

RESISTENCIAS 1 Req.

=

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Caso particular para 2 resistencias:

R1 · R2 Req. = R1+ R2

R2 i1 = i R1 + R2

.-

.-

i2 =

R1 i R1 + R2

BOBINAS

Caso particular de 2 bobinas:

i1

i

L1

i2 L2

Leq. =

L 1 L2 L1+ L2

.-

i1 =

L2 i L 1 + L2

.-

L1 i2 = i L 1 + L2

3

CONDENSADORES

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Veamos un ejemplo de ASOCIACION DE ELEMENTOS PASIVOS donde se aplica, además, parte de la teoría vista anteriormente:

Dado el siguiente circuito (cubo de resistencias todas iguales), calcular la resistencia efectiva total entre los terminales " A " y " B ". R

F

R

E R

R

A

R

R R

R

RAB

R

D

G

R

R R

B

C

Aplicaremos el Método de los NUDOS, por ser más rápido de planteamiento, aunque podemos aplicar " Mallas " o " Lazos " y llegar a las mismas conclusiones: SOLUCION POR NUDOS Tomaremos como nudo de referencia el “B", de manera que las ecuaciones resultantes serán las siguientes: A NUDO:

A

A

UA 3 R

B

C

D

E

G

UF - R

C

UC 3R

UD - R

D

UC - R

UD UE +3 R - R

E

F

UD - R

H UH - R = 0 UH - R = 0

UE UF +3 R - R

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UG - R

= 0 UH - R = 0

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UE - R

UA - R

F

UD - R

G UA - R

H

UC - R

UF +3 R

UG - R

= 0

UF - R

UG +3 R

= 0

UE - R

UH 3R

= 0

Tomaremos las ecuaciones de los NUDOS "A, C y G", por tener 3 incógnitas, y despejaremos estas tensiones nodales respectivamente:

UA =

UF + UH 3

.-

UC =

UD+ UH 3

.-

UG =

UD + UF 3

Despejando las tensiones de los demás nudos (D, E, F y H), una vez sustituidas las tensiones " UA, UC y UG", tendremos: D) - UC + 3 UD - UE - UG = 0



7 UH UF 3 UD - 3 - UE - 3

= 0

E) - UD + 3 UE - UF - UH = 0



- UD + 3 UE - UF - UH

= 0

F) - UA - UE + 3 UF - UG = 0



UD UH 7 3 UF - 3 - UE - 3

= 0

H) - UA - UC - UE + 3 UH = 0



UF UD 7 - UE - 3 - 3 + 3UH

= 0

Ordenando las ecuaciones resultantes para ganar en claridad:

D)

7 UF UH U D - UE 3 3 - 3

E)

- UD + 3 UE - UF - UH = 0

F)

7 UH UD - 3 - UE + 3 UF - 3

= 0

H)

UD UF 7 - 3 - UE - 3 + 3UH

= 0

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= 0

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UD 7 UH Despejando de " F) " la " UE ": UE = - 3 + 3 UF - 3 Sustituyendo este valor en " H) ": UD 7 UF 7 UD UH - 3 + [ 3 - 3 UF + 3 ] - 3 + 3 UH = 0 8 8 - 3 UF + 3UH = 0

UH = UF



Si sustituimos el valor de " UH " por " UF " en " UC " = 

UC =

UD + UF = UG 3



UD + UH  3

UC = UG

Con esto deducimos que con los terminales accesibles situados en " A " y " B ", los NUDOS "F y H" y los "C y G" están al mismo potencial por parejas, lo que implica que si los uniéramos no circularía intensidad por esa rama, por lo que podemos considerar que se trata del mismo punto y tomar las ramas " A - F " y "A - H" como si estuvieran en paralelo, igual que las "F - E" y "H - E".

Ahora la solución es obvia al aplicar ASOCIACION DE ELEMENTOS PASIVOS:

7 RAB = 12 R

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Mismo ejercicio tomando los terminales accesibles entre " A y C ": R

F

R

E R

R

A

R

R R

R RAC

R

D

G

R

R R

B

C

Igual que en el caso anterior, podemos recurrir al Método de los Nudos y plantear un desarrollo similar al realizado, con lo que deduciremos que: UB = UH

.-

UG = UE

De esta manera consideraremos las ramas correspondientes en paralelo llegando al siguiente resultado: RAC =

3R 4

D

Calcular la resistencia equivalente en la siguiente figura:

R R R R R

R E

A

R

R

C

B

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Plantearemos las ecuaciones NODALES (siguiendo la tónica de resolución por este método) para " B " como nudo de referencia y obteniendo:

A)

3 UA R

UD - R

C)

3 UC R

-

D)

UA - R

UC - R

4 UD + R

UE - R

E)

UA - R

UC - R

UD - R

3 UE + R = 0

UE - R

UD R

= 0

UE R = 0

-

= 0

Eliminando las " R " y ordenando las ecuaciones: A)

3 UA

C)

- UD

- UE

= 0

+ 3 UC

- UD

- UE

= 0

D)

- UA

- UC

+ 4 UD - UE

= 0

E)

- UA

- UC

- UD

= 0

+ 3 UE

Despejando " UA " y " UC " de " A) " y " C) ", vemos que son iguales:

UA =

UD + UE .3

UC =

UD + UE 3

.- UA = UC

Realmente, lo que interesa es ver qué nudos se hallan al mismo potencial, lo que nos permitirá aplicar ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS PASIVOS y solucionar el ejercicio. Sustituyendo " UC " por " UA " en " D) " y " E) ", multiplicando por " - 1 " la ecuación " E) " y sumándola a " D) ", tenemos: - 2 UA + 4 UD - UE = 0 +

2 UA

+

UD - 3 UE = 0

+ 5 UD - 4 UE = 0



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UD =

4 UE 5

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Sustituyendo en " A) " este resultado: A) 3 UA -

4 UE - UE = 0 5 

3 UE 5

UA =

Finalmente, para hallar " UD ": 4 UA 4 5 UD = 5 · 3 UA = 3 Teniendo en cuenta que " UA = UC ", ésto nos conduce al circuito que se muestra a continuación, donde uniremos estos dos nudos dado que no afecta a la distribución de intensidades, pues ambos puntos se hayan al mismo potencial.

A/C

R

R

R

R

R

R

R

E

D

R

B

11 RAB = R 30

Mismo ejercicio entre los NUDOS " A " y " C ": Al plantear las ecuaciones nodales, vemos que los nudos que están a igual potencial son " B " y " E ", lo que permite dibujar el siguiente circuito, donde se han unido ambos nudos: D

3 UA - UA - UA - UA

- UB + 3UB - UB

- UD - UD + 4UD - UD

- UE - UE + 3UE

= = = =

0 0 0 0

R

R R

R A

E R

R R

R

C

B

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R

E

A

R R R

R D

A

R R

R/2

D

R/2

R

R

R R/2

C B

C B-E A

R/3

Finalmente, la Impedancia equivalente entre los nudos “ A " y " C " será: D

ZAC =

2 R 3

R/3

C

TRANSFORMACION ESTRELLA-TRIANGULO, TRIANGULOESTRELLA Veamos en la siguiente figura los dos circuitos en los que se han numerado correspondientemente las impedancias que aparecen, así como las intensidades que vamos a utilizar. En el circuito de "triángulo" vamos a aplicar "mallas", por lo que se ha dibujado un sentido arbitrario en cada una de las mallas y se ha supuesto que en la malla central, formada por las impedancias, circula una intensidad que llamamos " i ":

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La ecuacion resultante de aplicar "mallas" a la formada por las impedancias en TRIANGULO, será: ( Z12 + Z23 + Z31 ) i + Z23 i2 - Z31 i1 = 0 u12 i = Z 12

u12 ( Z12 + Z23 + Z31 ) Z + Z23 i2 - Z31 i1 = 0



12

Despejando la " u12 " de esta expresión, obtenemos: Z31 Z23 u12 = Z12 Z + Z + Z i1 - Z12 Z + Z + Z i2 12 23 31 12 23 31 En el circuito de ESTRELLA podemos deducir, por ejemplo: u12 = Z1 i1 - Z2 i2 Igualando ambas expresiones de "u12", encontraremos la relación entre el circuito en "triángulo" y el de "estrella":

Z12 = Z1 + Z2 +

Z 1 Z2 Z3

.-

Z12 Z31 Z1 = Z + Z + Z 12 23 31

Z23 = Z2 + Z3 +

Z 2 Z3 Z1

.-

Z12 Z23 Z2 = Z + Z + Z 12 23 31

Z31 = Z3 + Z1 +

Z 3 Z1 Z2

.-

Z23 Z31 Z3 = Z + Z + Z 12 23 31

La relación existente entre estas impedancias, se puede deducir de la siguiente figura:

Z12

Z2

Z23

Z1

Z3

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Podemos demostrar lo mismo por aplicación del Teorema de los NUDOS, que consistiría en partir de la configuración en ESTRELLA y, llamando " N " al nudo de intersección de las ramas con impedancias (ahora las llamaríamos admitancias), plantear la ecuación nodal del nudo "N", tomando de referencia al nudo "1", por ejemplo: ( Y1 + Y2 + Y3 ) UN1 - Y2 u21 - Y3 u31 = 0 Como: -1 uN1 = Y i1 1

y

u21 = - u12

Deduciendo de la figura anterior, sustituimos y despejamos. Finalmente obtenemos: Y1 Y2 Y3 Y1 i1 = Y + Y + Y u12 - Y + Y + Y u31 1 2 3 1 2 3 Por simetría deduciríamos las demás ecuaciones, obteniendo otras similares. En la configuración de TRIANGULO podríamos deducir: i1 = Y12 u12 - Y31 u31 i2 = Y23 u23 - Y12 u12 i3 = Y31 u31 - Y23 u23 Si ahora comparamos las diferentes ecuaciones de " i " respectivamente, al despejar las " Y " obtendremos los mismos resultados que para la demostración anterior.

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Autoría Nombre y Apellidos: Francisco J. García Tartera Centro, localidad, provincia: UCM, UCJC, IES Severo Ochoa (Alcobendas - Madrid)

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