Técnicas de velocimetría láser en flujos macroscópicos

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Mecánica

TÉCNICAS DE VELOCIMETRÍA LÁSER EN FLUJOS MACROSCÓPICOS

Por Axzel José Sequera Marín

Sartenejas, Junio 2006.

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Mecánica

TÉCNICAS DE VELOCIMETRÍA LÁSER EN FLUJOS MACROSCÓPICOS

Por Axzel José Sequera Marín Realizado con la Asesoría de Dr. Ramkumar N. Parthasarathy PROYECTO DE GRADO Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico Sartenejas, Junio 2006.

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Mecánica

TÉCNICAS DE VELOCIMETRÍA LÁSER EN FLUJOS MACROSCÓPICOS PROYECTO DE GRADO presentado por Axzel José Sequera Marín REALIZADO CON LA ASESORIA DE Dr. Ramkumar N. Parthasarathy RESUMEN En este estudio se explican los principios de dos técnicas de velocimetría láser. A saber, Velocimetría Láser de Efecto Doppler (LDV) y Velocimetría de Imagen de Partículas (PIV). A su vez se reportan los resultados obtenidos en una serie de experimentos y el análisis correspondiente a cada uno de ellos para verificar la validez de los métodos. En primer lugar, se presentan dos experimentos realizados con la técnica LDV para la determinación del perfil de velocidades a la salida de un jet de nitrógeno gaseoso. Ambos experimentos generan resultados consistentes con un modelo matemático, y se evidencian una serie de obstáculos a considerar. Por último se presentan dos nuevos experimentos llevados a cabo con la técnica PIV. En ellos se considera la condición de deslizamiento de un flujo de agua en la interfase sólido-líquido para dos superficies diferentes de pared. En cada experimento se evidencian velocidades finitas en el punto de contacto agua-pared y se distinguen distintos grados de resistencia al flujo según la naturaleza del material empleado. Los resultados son alentadores considerando los alcances que ofrecen estas técnicas. Aprobado con mención: ___________ Postulado para el premio: ___________ Sartenejas, Junio 2006

ÍNDICE GENERAL CONTENIDO

Página

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1

CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO

5

2.1 VELOCIMETRÍA LÁSER DE EFECTO DOPPLER (LDV)

5

2.1.1 TÉCNICA DE MEDICIÓN LDV

5

2.1.2 ARREGLOS DE LDV

8

2.1.3 SISTEMA LDV DE DOS COLORES DE TSI

10

2.2 VELOCIMETRÍA DE IMAGEN DE PARTÍCULAS (PIV)

11

2.2.1 Medición de Campo

12

2.2.2 Historia de Campo

12

2.2.3 PIV como Velocímetro de Pulsos de Luz (PLV)

13

2.2.4 Procesamiento de Información en PIV

14

2.3 FLUJO DE JET CIRCULAR TURBULENTO

15

2.4 CONCEPTOS BÁSICOS DE FLUJO LAMINAR

18

2.5 SUPERFICIES HIDRÓFOBAS

22

CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA

24

3.1 MEDICIONES DE JET CIRCULAR CON LDV

24

3.1.1 EQUIPOS EXPERIMENTALES

24

3.1.2 ARREGLOS DE JET DE FLUJO TURBULENTO

25

3.1.3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

27

Procedimiento de Análisis

27

Experimento 1

29

Experimento 2

30

3.2 MEDICIONES DE CONDICIONES DE BORDE CON PIV

30

3.2.1 EQUIPOS EXPERIMENTALES

30

3.2.2 PROCEMIENTO EXPERIMENTAL

33

Experimentos 3 y 4

33

ii

CAPÍTULO 4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

35

4.1 MEDICIONES DE JET CIRCULAR CON LDV

35

Resultados Experimento 1

35

Resultados Experimento 2

37

4.2 MEDICIONES DE CONDICIONES DE BORDE CON PIV

39

Resultados Experimento 3 (Posición 1)

39

Resultados Experimento 4 (Posición 2)

40

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

43

5.1 MEDICIONES DE JET CIRCULAR CON LDV

43

5.2 MEDICIONES DE CONDICIONES DE BORDE CON PIV

44

APÉNDICES

46

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

48

iii

ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS CONTENIDO

Página

Figura 1. Cruce de Rayos en LDV

9

Figura 2. Esquema de Sistema PIV

13

Figura 3. Desplazamiento de Partículas en PIV

14

Figura 4. Visualización de un Fuljo de Jet

16

Figura 5. Jet Circular de Flujo Turbulento

17

Figura 6. Modelo de Navier para Condición de Borde

19

Figura 7. Interfase Sólido-Líquido en Superficies Hidrófobas

22

Figura 8. Sistema LDV con Montaje para Experimentos

24

Figura 9. Arreglo 1. Primera Configuración Utilizada con LDV

26

Figura 10. Señal de Salida del Foto-multiplicador al paso de

28

Partículas por el Volumen de Medición Figura 11. Ducto para Agua usado en los Experimentos 3 y 4

32

Figura 12. Esquema del Sistema de Circulación

32

Figura 13. Resultados del Experimento 1

35

Figura 14. Comparación de Resultados Teóricos y Experimento 1

36

Figura 15. Resultados del Experimento 2

38

Figura 16. Comparación de Resultados Teóricos y Experimento 2

39

Figura 17. Perfil de Velocidades en la Posición 1 con Superficie de

40

Plexiglas Figura 18. Perfil de Velocidades en la Posición 1 con Superficie de Lotus Figure 19. Perfil de Velocidades en la Posición 2 con Superficie de Plexiglas Figure 20. Perfil de Velocidades en la Posición 2 con Superficie de Lotus Tabla 1. Desviación Estándar de las Velocidades en Experimento 1

40

Ejemplo 1. Cálculo de um(x).

46

Ejemplo 2. Cálculo del Número de Reynolds en el canal de los

47

Experimentos 3 y 4.

41 42 37

iv

LISTA DE SIMBOLOS Y ABREVIATURAS A

Área del Plato Superior

b

Ancho del Jet

cm

Centímetros

c0

Velocidad de la Luz

du/dy

Gradiente de Velocidad

D

Diámetro del Jet

F/A

Relación Fuerza-Área

kPa

kilopascales

L

Longitud

LDA

Anemometría Láser de Efecto Doppler (Laser Doppler Anemometry”)

LDV

Velocimetría Láser de Efecto Doppler (“Laser Doppler Velocimetry”)

ls

Reducción de Longitud

L/min

Litros por minuto

m

metros

mm

Milímetros

ml/s

Mililitros por segundo

3

m /s

Metros cúbicos por segundo

m/s

Metros por segundos

nm

Nanómetros

PIV

Velocimetría de Imagen de Partículas (“Particle Image Velocimetry”)

PLV

Velocímetro de Pulsos de Luz (“Pulsed Light Velocimeter”)

pulg

Pulgadas

r

Posición medida en la dirección radial

R

Radio de la posible zona de asentamiento

Re

Número de Reynolds

Rx

Número de Reynolds basado en la distancia x

t

Tiempo

u

Componente vertical de velocidad ó velocidad de la partícula

U

Velocidad

v

ul

Velocidad del cuerpo

um

Velocidad máxima en la línea central

u0

Velocidad del jet

x

Posición

ZEF

zona de flujo asentado (“zone of established flow")

ZFE

Zona de asentamiento de Flujo ZFE (“zone of flow establishment”)

β

Tasa de Expansión del Jet

δ

Espesor de capa límite

Δx

Cambio de Posición

Δt

Diferencia de tiempo

λ

Longitud de Onda

λ´

Longitud de Onda reducida

μ

Viscosidad

τ

Esfuerzo de Corte

ν

Frecuencia

ν´

Frecuencia percibida

νf

Viscosidad Cinemática del Fluido

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN En el estudio de cualquier fenómeno físico de un fluido se pueden considerar cantidades de distintos tipos. Particularmente, las mediciones de velocidad juegan un papel importante, y debe dárseles atención especial. La distribución de velocidades en sus tres componentes puede ser considerada la forma más ilustrativa de describir el comportamiento de un fluido en movimiento, sea en flujo laminar o turbulento. El estudio de estas velocidades para distintos escenarios con el uso de tecnología láser es lo que se conoce como velocimetría láser y es una de las herramientas más eficaces en este campo. Durante los últimos años, las mediciones en mecánica de fluidos han pasado a ser un tema de mayor importancia. El número de trabajos publicados sobre nuevos métodos de medición han formado una amplia variedad de fuentes de investigación disponibles para varios campos de la ciencia y la ingeniería. El siguiente extracto del texto “Fluid Mechanics Measurements” de R. Goldstein refleja la importancia de estudiar este tópico con más profundidad: “El advenimiento de métodos numéricos sofisticados para el estudio y predicción de flujos no ha disminuido la necesidad de hacer mediciones, al contrario, en muchas formas ha incrementado este requerimiento. El desarrollo de modelos turbulentos requiere

mucha

información

experimental

e

incrementa

la

necesidad

de

experimentos detallados que provean verificación en flujos diferentes. Es necesario que las mediciones incrementen nuestra comprensión de procesos físicos en sistemas de flujo, particularmente flujos turbulento y separado, así como también deben facilitar la determinación de cantidades de flujo necesarias en una variedad de aplicaciones industriales. Nuevas técnicas sofisticadas aumentan nuestra capacidad de medición no sólo en estudios fundamentales sino en un número de sistemas de fabricación y operacionales, incluyendo aviones, plantas de poder, plantas de

2

procesamiento químico, etc. (Goldstein, 1996)” Está claro que la necesidad de información más completa y más exacta está creciendo; en consecuencia, el desarrollo de nuevos equipos debe contar con un crecimiento paralelo a los avances tecnológicos con el fin de satisfacer esta necesidad. El presente trabajo de investigación se concentra en el uso de dos técnicas de velocimetría láser; la primera, Velocimetría Láser de Efecto Doppler. Y la segunda, Velocimetría de Imagen de Partículas. La técnica de Velocimetría Láser de efecto Doppler, conocida como LDV por su nombre e inglés “Laser Doppler Velocimetry”, ofrece un gran número de ventajas y posibilidades para ingenieros que día a día están encontrando nuevas oportunidades de avance en el campo de la mecánica de fluidos; sin mencionar las mejoras en el diseño de productos más eficientes. La técnica LDV puede ser usada para medir velocidades de flujo con exactitud y sin invasión (Parthasarathy, 2004). El método consiste en la observación de una luz reflejada por partículas de rastreo que se encuentran suspendidas en el fluido. Esta luz es generada originalmente por un láser, y el estudio de las reflexiones permite derivar la velocidad local e instantánea de las partículas. En este estudio el trabajo experimental con LDV se lleva a cabo mediante la medición de velocidades en un jet circular de flujo turbulento, los resultados experimentales correspondientes y recomendaciones serán presentados y analizados. Se mostrarán las características del Sistema LDV de dos colores fabricado por la empresa TSI. El estudio en LDV pretende ser genérico en la medida de lo posible, sin embargo, todos los experimentos han sido realizados con el uso del sistema TSI por lo que los conocimientos se ven limitados de alguna forma por las capacidades de éste sistema. En la sección experimental se toman medidas de gradientes de velocidad en una dimensión en un jet circular de flujo turbulento a diferentes

3

distancias a partir de la salida. El jet consiste en un flujo de Nitrógeno saliendo de una tubería de media pulgada de diámetro cargada con partículas de agua que sirven para el rastreo. En segundo lugar se realiza un estudio de la técnica de Velocimetría de Imagen de Partículas, también conocida como PIV, siglas en ingles para “Particle Image Velocimetry”. Esta técnica aprovecha las ventajas de tecnologías de visualización de flujo y las combina con la exactitud y demás beneficios de técnicas de velocimetría láser como la LDV. La técnica PIV consiste en el análisis de imágenes digitales que se obtienen fotografiando el fluido de prueba. Se considera una técnica láser puesto que la luz proporcionada para obtener las fotografías del flujo se genera a través de un emisor láser que proyecta un plano de luz cortante al fluido en el lugar de interés. De esta manera es posible definir una zona de medición de aproximadamente 5x10 cm formada por un plano paralelo a la dirección de flujo. En el desarrollo de este trabajo se llevan a cabo una serie de experimentos utilizando la técnica PIV. Estos experimentos consisten en describir el comportamiento del fluido en un canal cerrado en la adyacencia a la pared del canal, dándole atención especial a la condición de no-deslizamiento. La condición de no-deslizamiento ha sido en los últimos años el modelo más utilizado para explicar los efectos macroscópicos en relación a la interacción líquidosólido. En esta aproximación se estima (Streeter, 1979) que el fluido en contacto inmediato con una frontera sólida lleva la misma velocidad que dicho sólido; es decir, no hay deslizamiento en las fronteras. Esto es un hecho empírico que ha sido validado en numerosos experimentos con distintos fluidos y fronteras sólidas (Streeter, 1979). Consecuentemente, la condición de no deslizamiento ha sido aceptada casi universalmente como la condición apropiada que describe una interfase sólido-líquido. Sin embargo, ha sido comprobado que bajo condiciones específicas, los fluidos no siempre se comportan de esta manera. Ou et al., explica que una superficie con una composición química que tiende a repeler las moléculas de agua generará una condición de deslizamiento diferente. Este tipo de superficies

4

son conocidas como hidrófobas. Las superficies hidrófobas pueden estar conformadas de formas variadas dependiendo no sólo de la composición química sino también de la rugosidad superficial a escala microscópica. El resultado es un contacto sólido-líquido donde el fluido desliza sobre la superficie causando una reducción potencial de la caída de presión y el arrastre. Este fenómeno se conoce como efecto deslizamiento (Ou et al., 2004). En la actualidad, el efecto deslizamiento ha sido encontrado a niveles de dimensiones moleculares, siendo de importancia para dispositivos de pequeña escala. Sin embargo, en este estudio sólo se realiza un enfoque macroscópico, y se intenta detectar la presencia de deslizamiento por efecto de una superficie hidrófoba. Se estima que las velocidades del fluido en la región adyacente a la pared del canal serán menores a 0,5 m/s y el espesor de la capa límite menor o igual a 5 mm. Es importante notar que uno de los objetivos del presente trabajo es servir de herramienta para aquellos que se propongan realizar trabajo de investigación experimental usando las técnicas LDV y PIV. Esto debe servir de guía para el estudio del comportamiento de fluidos en situaciones diversas, acortando el tiempo necesario para instalar el equipo y resolver problemas técnicos que surgen con el uso de instrumentos de semejante precisión. El marco teórico sustentará información para comprender el tipo de flujo, los principios de funcionamiento de cada técnica y soportará las decisiones tomadas durante los experimentos. Se muestra a su vez una descripción del material usado en la pared de la segunda serie de experimentos y los equipos experimentales, para finalmente presentar resultados y conclusiones.

CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO En esta sección se hace una reseña de los conceptos que resultan fundamentales en el entendimiento del tema. El material está separado, para facilitar la lectura, en dos partes: primero, las técnicas LDV y PIV; y por último la teoría que describe las condiciones de flujo en los experimentos.

2.1 VELOCIMETRÍA LASER DE EFECTO DOPPLER (LDV)

2.1.1 TÉCNICA DE MEDICIÓN LDV Una definición completa de LDV ha sido presentada (Adrian, 2004) como, un método de medición de velocidades de fluido por medio de la detección del cambio de frecuencia Doppler de una luz láser reflejada por pequeñas partículas suspendidas en el fluido. La técnica ofrece muchas ventajas: se usa sin intrusión, permite la medición ambigua de uno o más componentes del vector velocidad y provee excelente exactitud. Para el mejor entendimiento de los principios de este procedimiento, debe ser detallada una descripción de los fenómenos físicos que ocurren durante la operación con LDV. Cada tema que esto involucra podría ser desarrollado en profundidad, sin embargo; para los fines de este reporte, un resumen de los tópicos más importantes será suficiente.

Reflexión de Luz La técnica LDV es posible gracias al principio de le reflexión de la luz. Se sabe que los objetos pequeños en suspensión en un fluido pueden seguir el movimiento

6

de dicho fluido. Por lo tanto, la observación de la luz reflejada por estos objetos (partículas) proporciona un método para medir velocidades. Esta es una técnica de visualización de flujo que ha sido usada desde los primeros estudios experimentales de movimiento de fluido. En flujos de agua, normalmente las partículas de polvo sirven para reflejar luz. En otros casos, como en un flujo de nitrógeno, existe la necesidad de agregar partículas de rastreo en el fluido para hacer posible la reflexión.

El Efecto Doppler Para explicar como el efecto Doppler actúa en la técnica LDV, se debe aclarar que un láser y la luz reflejada por un cuerpo pueden ser representados como ondas electromagnéticas. Dichas ondas consisten en campos eléctricos y magnéticos que viajan o se propagan a través del espacio con una velocidad determinada. Las ondas de luz se mueven a la velocidad de la luz (c0 = 2 998 *108 m/s) y el rango de longitud de onda visible va desde 400 hasta 700nm en el vacío. Como la velocidad de propagación de la onda es igual al producto de la frecuencia y la longitud de onda, está dado que co = λ .ν

(Ec. 1)

donde λ representa la longitud de onda y ν la frecuencia. Una manera efectiva de comprender el efecto Doppler es usando un ejemplo típico (Parthasarathy, 2004) de una fuente de luz en movimiento y un observador estacionario. Se establece que si la fuente no estuviera en movimiento, en un tiempo t emitirá una cantidad de νt ondas. Como la fuente se encuentra a una distancia L del observador, las ondas se extienden a lo largo de la longitud completa L, resultando en una longitud de onda de

7

λ=

L ν .t

(Ec. 2)

también, usando la Ecuación 1

λ=

c0

(Ec. 3)

ν

Cuando la fuente se mueve hacia el observador, la longitud se reduce a L – ls, aquí,

l s = u l .t

(Ec. 4)

esto causa una reducción de la longitud de onda de λ a λ’ dada por

λ' =

L − l s c0 − u l = ν .t ν

(Ec. 5)

como c0 no varía, la frecuencia percibida por el observador es de

ν '=

c0 = λ'

ν u 1− l c0

(Ec. 6)

considerando a ul como un vector, está claro que el movimiento de la fuente hacia el detector causa un aumento en la frecuencia recibida, mientras que el movimiento de la fuente alejándose del detector produce una reducción del la frecuencia percibida. Este fenómeno es llamado Cambio de Frecuencia Doppler. Para aplicaciones en ingeniería, donde ul