Indira Puteri K. (20110006) Program Studi Magister Matematika
Survival Model Tugas 4 : Tabular Survival Models Estimated from Complete Data Samples 1. Penelitian mengenai suatu mortalita lengkap (complete mortality) dibangun dengan n 1000 orang dan usia eksak 100. Tabel berikut merupakan rekam lengkap parsial dari hasil penelitian, dengan durasi selama 100. Kematian yang Diobservasi
Individu yang Bertahan
Peluang Bersyarat yang Diobservasi
Estimasi Fungsi Keandalan
0
d0
1000
0.200
1.000
1
150
n1
qˆ1
2
d2
n2
qˆ 2
Sˆ 1 Sˆ 2
3
d3
n3
0.100
4
50
n4
qˆ 4
5
d5
n5
0.250
6
100
n6
qˆ 6
7
d7
200
qˆ 7
8
d8
100
qˆ 8
Total
1000
Durasi
t
d t
nt
qˆ t
Sˆ t
Sˆ 3 Sˆ 4 Sˆ 5 Sˆ 6 Sˆ 7 Sˆ 8
Lengkapi bagian (data masukan) yang belum terisi pada tabel di atas. Jawab : Perhatikan bahwa kita sudah mengetahui formula-formula berikut ini : nt 1 nt d t
qˆ t
dt nt
n Sˆ t t n
(1) (2)
(3)
Sehingga dengan formula tersebut dan data masukan yang telah diketahui sebelumnya, akan dicari/ditentukan data masukan yang masih belum diketahui nilainya. a. Nilai d 0 dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2) dan nilai n0 dan qˆ 0 yang telah diketahui, yaitu :
[email protected] http://sepuluh-jari.blogspot.com/
qˆ 0
d0 n0
qˆ 0 . n0 d 0 0.200 1000 d 0 200 d 0 b. Nilai n1 dapat dicari dengan menggunakan persamaan (1) dan nilai n0 dan d 0 yang telah diketahui, yaitu : n1 n0 d 0
1000 200 800 c. Nilai qˆ1 didapatkan melalui persamaan (2) dan nilai n1 dan d 1 yang telah diketahui, yaitu : d qˆ1 1 n1 150 800 0.188
d. Nilai Sˆ 1 didapatkan melalui persamaan (3) dan nilai n1 yang diketahui, yaitu : n Sˆ 1 1 n 800 1000 0 .8
[email protected] http://sepuluh-jari.blogspot.com/
