Social Mining en un Esquema de Big Data

Mesa 2 – Ponencias Orales

Ciencias de la Ingeniería y Tecnología ÍNDICE MODELO DE CONTROL NEURONAL EVOLUTIVO PARA UN BIOREACTOR DE FERMENTACION POR LEVADURAS ................................................................................................................................... 246   CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DE LA MADERA DE LYSILOMA SPP ............................................... 251   DISEÑO ÓPTIMO DE REDES DE DESTILACIÓN TÉRMICA CON MEMBRANAS PARA LA DESALINIZACIÓN DE AGUA DE MAR .................................................................................................... 257   DENSIDAD Y CARACTERÍSTICAS HIGROSCÓPICAS DE MADERAS MEXICANAS ........................... 263   SOCIAL MINING EN UN ECOSISTEMA DE BIG DATA .......................................................................... 269   MINIMIZACIÓN DEL RIESGO INHERENTE EN UNA PLANTA REFINADORA DE ACEITES ............... 276   CARACTERISTICAS MECANICAS Y CRITERIOS DE SELECCIÓN PARA DISEÑO DE PRODUCTOS DE MADERA ............................................................................................................................................. 279   CONTROL VIRTUAL DE UN REACTOR BATCH DE POLIMERIZACIÓN USANDO REDES NEURONALES EVOLUTIVAS .................................................................................................................. 285   IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS DE ALGORITMOS GENÉTICOS SOBRE LA PLATAFORMA ARDUINO LEONARDO .............................................................................................................................................. 291   LA SEGURIDAD DEL PEATÓN EN EL CENTRO HISTÓRICO DE MORELIA (Avance de Investigación) .................................................................................................................................................................. 298   LA INDUSTRIA VINÍCOLA DE MÉXICO Y EL MUNDO: UN ANÁLISIS DE INNOVACIÓN Y TECNOLOGÍA .......................................................................................................................................... 303   SISTEMA DE VISIÓN COMPUTACIONAL PARA EL CONTROL DE DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS ... 311   CÁLCULO DE RELEVANCIA DE FRAGMENTOS DE TEXTO DE PÁGINAS WEB CON BASE EN LA CONSULTA .............................................................................................................................................. 317   RECONOCIMIENTO DE CARACTERES POR MEDIO DE UNA WEBCAM Y SÍNTESIS DE VOZ ........ 323   DESARROLLO DE CATALIZADORES DE NiMoW/Ti-SBA-16 Y SU APLICACIÓN EN REMOCIÓN DE AZUFRE EN LA HDS DE DBT ................................................................................................................. 329   ANÁLISIS NUMÉRICO DE LA CONVECCIÓN Y CONDUCCIÓN DE CALOR EN CUERPOS CILÍNDRICOS CON GENERACIÓN DE CALOR. .................................................................................... 334   244

JUEGO DIDÁCTICO, TRIVIA EN EL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE .................................... 341   ADITIVOS ORGÁNICOS COMO MODIFICADORES DE REOLOGÍA EN MEZCLAS DE MORTERO DE BASE CAL ................................................................................................................................................ 347   MORTEROS BASE CAL ADICIONADOS CON MATERIALES ORGÁNICOS ......................................... 352   ANÁLISIS TOPOLÓGICO Y SÍNTESIS DEL MECANISMO DE PRÓTESIS DE RODILLA EXTERNA ... 356   CURVAS DE FRAGILIDAD PARA PILAS DE PUENTES ENCAMISADAS CON CONCRETO REFORZADO ........................................................................................................................................... 363   DISEÑO ÓPTIMO DE SISTEMAS DE COGENERACIÓN EN EL SECTOR RESIDENCIAL DE MICHOACÁN ............................................................................................................................................ 369   SELECCIÓN DE UN FLUIDO DE TRABAJO PARA UNA PLANTA DE CICLO BINARIO PARA EL APROVECHAMIENTO DEL RECURSO GEOTERMICO DE MEDIA ENTALPIA .................................... 375   PROTOTIPADO RÁPIDO MEDIANTE FABRICACIÓN ADITIVA ............................................................. 382   ADICIONES DE MUCÍLAGOS EN MORTEROS DE BASE CAL COMO ADITIVOS PARA MEJORAR LAS PROPIEDADES MECÁNICAS EN LOS ELEMENTOS ............................................................................ 388   MORTEROS BASE CAL ADICIONADOS CON MATERIALES AGROINDUSTRIALES .......................... 392   FIBRAS ANIMALES Y VEGETALES COMO TENSO ADITIVOS EN MORTEROS BASE CAL .............. 395   OPTIMIZACIÓN ESTOCÁSTICA DEL USO DEL AGUA PLUVIAL A NIVEL MACROSCÓPICO. ........... 398   APROVECHAMIENTO DE CALOR GEOTÉRMICO DE MEDIANA Y BAJA ENTALPÍA PARA PRODUCCIÓN DE FRIO .......................................................................................................................... 402   EMPLEO DE UNA EMULSIÓN HASTA EL 4% COMO ADITIVO PARA INCREMENTAR LAS PROPIEDADES MECÁNICAS EN EL CONCRETO CONVENCIONAL ................................................... 408  

245

MODELO DE CONTROL NEURONAL EVOLUTIVO PARA UN BIOREACTOR DE FERMENTACION POR LEVADURAS 1

Francisco Javier Sanchez Ruiz , Luis Ignacio Salcedo Estrada

2

Resumen La redes neuronales artificiales (RNA) pueden ser aplicadas a diferentes procesos en la industria química, una de estas aplicaciones que ha generado una línea de investigación es la implementación de técnicas de inteligencia artificial al control de procesos, tal es el caso de los procesos bilógicos como los fermentativos, los cuales son considerados como procesos que presentan un alto índice de no linealidad. Los procesos de fermentación por levaduras presenta una dinámica no predecible, aunque existen técnicas de control para estos procesos no suelen ajustarse de manera adecuada a la dinámica del mismo, en este trabajo se presenta una combinación de las redes neuronales artificiales con técnicas de evolución para establecer la mejor red neuronal artificial que se ajuste a la dinámica del proceso, esto aplicando de manera conjunta a las técnicas evolutivas la técnica de cerebro optimo de cirujano (OBS por sus siglas en ingles), esta técnica tiene la propiedad de estables los máximos y mínimos para la estructura optima de la red neuronal, algo que con las técnicas de evolución no se puede controlar de manera directa, de esta manera se trata de disminuir el sobre aprendizaje que pueda presentar la red neuronal evolutiva aplicada al control del proceso fermentativo. La comparación de la red neuronal evolutiva se realiza con respecto a controles de tipo convencional como lo es el PID (Proporcional Integral Derivativo), las comparaciones se realizan vía simulación. Palabras Clave: RNAE, bioreactor, fermentación. Introduccion Un biorreactor se puede definir como un sistema que proporciona un medio ambiente controlado permitiendo el crecimiento eficaz de las células y la formación de un producto, el cual debe tener niveles óptimos de temperatura, pH, substrato, sales y oxígeno, para así convertir la materia prima en productos específicos de interés. Las reacciones que ocurren dentro del biorreactor son catalizadas por enzimas o levaduras, las cuales son proteínas o microrganismos que funcionan como aceleradores de las reacciones químicas en los sistemas biológicos. Una enzima puede formar enlaces covalentes con una molécula mientras ocurre la transformación de la misma para luego, posteriormente, volver a su estado original una vez que el producto es liberado. La fermentación por levaduras es un catabolismo de fermentación en plena ausencia de aire (oxigeno- O2), originado por la actividad de algunos microorganismos que procesan los hidratos de carbono (por regla general azúcares: como por ejemplo la glucosa, 1 2

Departamento de Ciencias Básicas, ITESM Campus Morelia, [email protected] División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería Química, UMSNH

246

fructusa, sacarosa, y almidon, etc.) para obtener como productos finales: un alcohol en forma de etanol (cuya fórmula química es: CH3-CH2-OH), dióxido de carbono (CO2) en forma de gas y unas moléculas de ATP que consumen los propios microorganismos en su metabolismo celular energético anaeróbico. El etanol resultante se emplea en la elaboración de alguna bebidas alcoholicas, tales como el vino, la cerveza, la sidra, el cava, etc [1]. Aunque en la actualidad se empieza a sintetizar también etanol mediante la fermentación a nivel industrial a gran escala para ser empleado como biocombustible [2,3]. Redes neuronales artificiales Una red neuronal artificial consiste en un conjunto de elementos de procesamiento, también conocidos como neuronas o nodos, que están interconectadas. Cada nodo puede ser descrito como una función de transferencia (Ec. 1) ⎛ n ⎞ yi = f i ⎜⎜ ∑ wij x j − θ i ⎟⎟ ⎝ j =1 ⎠ (1) Donde yi es la salida del nodo i, xj es el j-esima entrada del nodo, y wij es la conexión de los pesos de entrenamiento entre los nodos i y j., θi es el error del nodo. Usualmente fi es la función de transferencia o función de excitación (tangencial, logarítmica y de base radial). Las redes neuronales artificiales se dividen de acuerdo a la conectividad de las mismas, es decir, se dividen en redes retroalimentadas y redes recurrentes. Las redes neuronales retroalimentadas presentan un amplio espectro de aplicación a diferentes sistemas no convencionales, este tipo de redes son fácilmente diferenciables con las redes de tipo recurrente, debido principalmente a la poca existencia de métodos de formulación de arquitecturas de las mismas y a su aleatoriedad del nodo recurrente. Optimal Brain Surgeon (OBS) Es un método de segundo orden en el cual se resuelve el inconveniente de OBD de reentrenar la red por cada iteración del algoritmo. OBS calcula una aproximación de la matriz Hessiana inversa que se obtiene on-line. Objetivo Obtener un modelo de control neuronal evolutivo para el control de temperatura de un biorreactor en donde se lleve acabo una fermentación por medio de levaduras. Metodología Se establece el modelo matemático para el biorreactor asi como las funciones de las técnicas de OBS para obtener la mejor arquitectura que ajuste a la dinámica del proceso. Balance de Biomasa dc x cs F −K c = µx cx e p p − cx V dt K s + cs

247

(2)

Balance de Producto

dc p dt

= µ pcx

cs F −K c e p1 p − c p V K s 1 + cs

(3)

Balance de Sustrato dc p dt

=−

cs cs 1 1 F −K c −K c µx cx e pp− µ pcx e p1 p + c −c V s ,in s RSX K s + cs RSP K s 1 + cs

(

)

(4)

Balance de Energía en el Reactor.

(

rO ΔH r K T AT T r − T j dT r F = (Tin − T r ) + 2 + dt V 32 ρ rCpr V ρ rCpr

) (5)

Balance de Energía en la Chaqueta

dT j dt

=

Fj Vj

(T

j ,in

)

−T j +

(

K T AT T r − T j

)

V j ρ j Cp j

(6)

Ecuaciones Adicionales rO = µO 2

2

cO 1 2 cx YO K O + cO 2

dcO dt

2

2

( )(

2

)

= k l a cO* − cO − rO 2

2

" Ea % " Ea % µ x = A1 exp $$ − 1 '' − A2 exp $$ − 2 '' # RT r & # RT r & 2

T r −20

(k a ) = (k a ) (1.024) l

* O2

l

* O2 ,0

c =c

0

×10

−

∑H i Ii

cO* ,0 = 14.6 − 0.3943T r + 0.007714T r 2 − 0.0000646T r 3

(7-13)

2

Metodo OBS Error de pesos T

# ∂E & 1 T ΔE = % ( × δw + δw × H × δw + O δw 2 $ ∂w '

( ) 3

(14)

Error de Langrage 1 L = × δw T × H × δw + λ × eqT × δw + wq 2

(

)

(15)

Error Minimo

eqT × δw + wq = 0

(16)

wq2 1 Lq = × 2 #$ H −1 %&

(17)

Generalizacion del Método OBS

qq

248

Resultados La aplicación del método OBS nos proporciona la cantida optima de numero de salidas usadas en la arquitectura de la red neuronal, esto mediante la estimación del erro, en la tabla 1 se muestra las magnitudes del error. Tabla 1. Magnitudes del error con respecto al número de salidas Número de Salidas

Error de Entrenamiento

1

± 0.01

2

± 0.00001

3

± 1x10

-18

4

± 0.01

5

± 2.01

Se usa la cantidad de nuemro de salidas que presento el minimo error, seleccionándose un numero de 3 salidas, en la Figura 1 se muestra el perfil de temperatura para un nuemro de 3 salidas, para lo cual se demuestra que el uso del método OBS funciona debido a que alcanza el set-poin planteado.

Fig. 1 Perfil de Temperatura para control del Biorreactor con 3 salidas

Para medio de comparación se realiza el control usando un sistema de control de tipo 249

convencional como lo es el PID (Proporcional Integral Derivativo), la técnica de sintonización del controlador es mediante Zielger-Nicholson, el perfil de temperatura se muestra en la Figura 2. El control PID no refleja buenos resultados para este tipo de procesos esto debido a la dinámica poco predecible del proceso.

Fig. 2 Perfil de Temperatura control PID

Conclusiones El uso del método OBS proporciona aproximaciones adecuadas para la arquitectura de la red neuronal, siendo la optima de 3 salidas, aunque se puede establecer un algoritmo nuevo para establecer de manera conjunta el numero de neuronas en la red, esto para minizar el sobre-aprendizaje que puede presentar la misma red. El control con RNAE genera un mejor control con respecto al control PID. Se observa que el método OBS no solo se puede aplicar al calculo del numero de salidas, este se puede aplicar también al calculo del numero optimo de neuronas. El método OBS no disminuye el sobreaprendizaje de la RNAE. Referencias 1. C.E. Garcia, D.M. Prett, M. Morari, Model predictive control: theory and practice—a survey, Automatica 25 (1989) 335–348. 2. K.J. Hunt, D. Sbarbaro, R. Zbikowski, P.J. Gawthrop, Neural networks for control systems—a survey, Automatica 28 (6) (1992) 1083–1112. 3. L.H. Ungar, B. Powel, S.N. Kamens, Adaptive network for fault diagnosis and process control, Comput. Chem. Eng. 14 (1990) 561–572.

250

CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DE LA MADERA DE LYSILOMA SPP 3

Javier Ramón Sotomayor Castellanos , Mariana Ramírez Pérez

4

Resumen La madera de Lysiloma spp. tiene potencial para el diseño de productos de madera con alto valor agregado. Se ensayaron 32 probetas con un contenido de humedad de 10 %. Se realizaron pruebas de flexión dinámica y estática y se calcularon el módulo de elasticidad estático (MOE) y dinámico (Evt). La densidad básica de la madera es de 593 kg/m3, el MOE es 11,919 MPa y el Evt es 23,109 MPa. Una prueba de diferencia de medias demostró que entre los dos módulos, existe una diferencia significativa. Las características mecánicas de Lysiloma spp. indican un potencial importante para su uso en edificaciones de madera y productos compuestos. Palabras clave: Módulo de elasticidad, vibraciones transversales, flexión estática. Introducción De acuerdo con Bodig y Jayne (1982), las características físicas y mecánicas de la madera varían entre especies, entre árboles de una misma especie y aún al interior de un mismo ejemplar. Un factor que aumenta la variabilidad natural es la velocidad de solicitación, la cual es diferente entre los ensayos estáticos y dinámicos. Una atenuación a la influencia de estas variables, es el establecimiento y recomendación del uso de métodos de prueba normalizados, por ejemplo, la norma internacional ISO 3129:2012 (International Organization for Standardization, 2012). En México, no existe una norma para determinar propiedades físicas y mecánicas apropiada a las características de las madera nativas, ocasionando un vació tecnológico en Ciencias e Ingeniería de la Madera. Este trabajo propone una metodología original para determinar módulos de elasticidad empleando el método no destructivo de ondas de esfuerzo. La investigación tuvo por objetivo determinar la densidad y los módulos de elasticidad de la madera de Lysiloma spp., ensayando una muestra común de madera, recortada en probetas ad-doc y con ensayos de flexión transversal dinámica y estática. Materiales y métodos La madera de Lysiloma se recolectó de cinco árboles en el Estado de Quintana Roo, México. Se recortaron 32 probetas de sección de 20 mm x 20 mm y de 320 mm de largo. Las pruebas de vibraciones transversales consistieron en medir la frecuencia natural de vibración perpendicular a la dirección longitudinal de la probeta. Con tal propósito, se utilizó el aparato Grindosonic®. La Figura 1 presenta la configuración de las pruebas de vibraciones transversales y de flexión estática. 3 4

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected] Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected]

251

Figura 1. Configuración de las pruebas de flexión dinámica y estática.

Se calculó el módulo de elasticidad en vibraciones transversales con la fórmula: (1)   Donde: = Módulo de elasticidad en vibraciones transversales (Pa) Evt Lvt = Largo de la probeta (m) lvt = Distancia entre apoyos (m) fvt = Frecuencia natural de la probeta (Hz) = Densidad de la madera a un contenido de humedad H (kg/m3) ρH m, K = Constantes adimensionales (12.65, 49.48) r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2) Con: r I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4) A = Área de la sección transversal de la probeta (m2) Las pruebas de flexión estática consistieron en solicitar a la probeta en medio de su portada de flexión con una velocidad promedio de 0.002 mm/s. Las pruebas se realizaron en una maquina universal de ensayos mecánicos Tinius-Olsen®. Los parámetros que se midieron fueron la carga (P) y la deformación (y). La pendiente P/y se midió en el intervalo elástico de 300 a 600 N, correspondiente aproximadamente al 30 % del dominio lineal. El módulo de elasticidad se calculó con la fórmula (Bodig y Jayne, 1982):

252

(2) Donde: MOE = Módulo de elasticidad (Pa) P = Carga (N) Lflex = Distancia entre apoyos (m) y = Deformación (m) I = Momento de inercia de la sección trasversal (m4) Resultados y análisis La Tabla 1 presenta las características físicas y mecánicas de la madera de Lysiloma spp. Se muestran también los estadísticos media aritmética ( ), desviación estándar (σ) y el coeficiente de variación (CV) correspondiente. Tabla 1. Características físicas y mecánicas. Vibraciones transversales CH (%)

ρvt 3 (kg/m )

fvt (Hz)

Evt (MPa)

Flexión estática ρ0 3 (kg/m )

MOE (MPa)

9.86 694 850 23,019 593 11,919 σ 0.65 74.94 41.28 2,849 76.72 1,588 CV 0.07 0.11 0.05 0.12 0.13 0.13 ρ0 = Densidad básica; CH = Contenido de humedad; fvt = Frecuencia natural; E = Módulo de elasticidad dinámico por vibraciones transversales; MOE = Módulo de elasticidad en flexión estática.

La densidad básica (ρ0) de la madera fue en promedio 593 kg/m3, valor que la califica como media, de acuerdo con Sotomayor-Castellanos y Ramírez-Pérez (2013). La densidad básica (ρ0), fue calculada por la relación peso de la madera en estado seco (CH = 0 %) y el volumen de la probeta en estado saturado (CH ≥ PSF). En cambio, las densidades correspondientes al ensayo dinámico (ρvt), fueron calculadas cuando la probeta tenía un contenido de humedad CH = 9.86 %. De tal forma que el peso del agua aumentó la densidad aparente. Los coeficientes de variación correspondientes a las diferentes densidades tabuladas en la Tabla 1, son similares a los propuestos por Sotomayor-Castellanos et al. (2013) para madera de Lysiloma spp. El contenido de humedad al momento de los ensayos fue menor que 12 %, valor del parámetro tomado como referencia en las pruebas normalizadas. La frecuencia natural de vibración medidas en la madera aumenta cuando el contenido de humedad disminuye por abajo del punto de saturación de la fibra (CH = 32 %), Unterwieser y Schickhofer (2011). De tal manera, que los valores de las frecuencias y de los módulos de elasticidad exhibidos en la Tabla 1, son mayores relativamente a los parámetros si estos fueran medidos en probetas con un contenido de humedad del 12 %. En la Figura 2 se presentan los valores de los módulos de elasticidad de cada una de las probetas en función de su densidad básica (ρ0). Dado que existen valores iguales o

253

similares, aparentemente en la Figura 2 no se muestran todos los valores experimentales. Igualmente, se detallan las correlaciones lineales entre estos parámetros y sus modelos con sus coeficientes de determinación (R2).

Figura 2. Evt y MOE en función de la densidad básica (ρ0).

Las pruebas realizadas son diferentes, pero las solicitaciones pueden considerarse equivalentes entre vibraciones transversales versus flexión estática. Para las pruebas transversal/flexión, el cociente Evt/MOE es 1.93. La madera que es un material viscoelástico, con propiedades implícitas de amortiguamiento y/o disipación de energía, produce el efecto de un aumento aparente de la rigidez de la madera cuando la velocidad de carga es alta (Bodig y Jane, 1982). En consecuencia, los módulos dinámicos de la Figura 2 son aparentemente mayores a los estáticos. El módulo de elasticidad en flexión (MOE) de la madera de Lysiloma spp., califica en el Grupo I con un valor de E0.05 mayor que 11,800 MPa, para los “valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especies latifoliadas” recomendados en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera, del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (Gobierno del Distrito Federal, 2004). El módulo de elasticidad dinámico (Evt) es buen predictor del módulo de elasticidad estático (MOE) (Figura 3), parámetro de referencia en la normatividad. Este resultado propone que el módulo por vibraciones transversales puede ser utilizado en la evaluación de elementos de madera como un método no destructivo.

254

Figura 3. Módulo de elasticidad en flexión estática (MOE) en función con el módulo de elasticidad por vibraciones transversales.

Dado que las pruebas se realizaron en el mismo material experimental, estos resultados sugieren que la madera resiste de manera diferente según el tipo de esfuerzo al que esté sometida. Para el caso de las vibraciones transversales, parece ser que el carácter viscoelástico de la madera resulta en una diferencia en la magnitud de los módulos Evt y MOE. Conclusiones El módulo de elasticidad dinámico determinado por vibraciones transversales es mayor que el módulo estático determinado de flexión transversal. La variabilidad de los resultados en los ensayos dinámicos es similar a la correspondiente de los ensayos estáticos. El módulo dinámico es buen predictor del módulo estático. Agradecimientos A los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera: Luis Fernando Lechuga Bistre por colaborar en la preparación de las probetas y Juan José Hernández Solís por recolectar y donar el material experimental. La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica, de la UMSNH. Referencias Bodig, J.; Jayne, B.A. 1982. Mechanics of Wood Composites. Van Nostrand Reinhold Company. USA. 711 p. Gobierno del Distrito Federal. (2004). “Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera”, Gaceta Oficial Del Distrito Federal, Tomo I No. 103-Bis, 54-87. México. 255

International Standard Organization. (2012). ISO 3129:2012. Wood-Sampling methods and general requirements for physical and mechanical testing of small clear wood specimens. International Standard Organization. Switzerland. 9 p. Sotomayor Castellanos, J.R.; Ramírez Pérez, M.; Suárez Béjar, G. 2013. Características dinámicas e indicadores de calidad de la madera de Lysiloma spp. (tzalam) del estado de Quintana Roo estudiada por métodos no destructivos. Investigación e Ingeniería de la Madera. 9(2):3-13. Sotomayor Castellanos, J.R.; Ramírez Pérez, M. 2013. Densidad y características higroscópicas de maderas mexicanas. Base de datos y criterios de clasificación. Investigación e Ingeniería de la Madera. 9(3):3-29. Unterwieser, H.; Schickhofer, G. 2011. Influence of moisture content of wood on sound velocity and dynamic MOE of natural frequency and ultrasonic runtime measurement. European Journal of Forest Products. 69(2):171-181.

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DISEÑO ÓPTIMO DE REDES DE DESTILACIÓN TÉRMICA CON MEMBRANAS PARA LA DESALINIZACIÓN DE AGUA DE MAR 5

6

7

Ramon Gonzalez-Bravo , Fabricio Napoles-Rivera , Medardo Serna-González , José Maria Ponce8 Ortega

Resumen La destilación térmica con membranas (TMD) es uno de los métodos de separación con mayor potencial de aplicación industrial en los últimos años. Este método involucra la transferencia de masa y calor a través de una membrana semipermeable. La destilación térmica con membranas se ha aplicado principalmente en la desalación de agua salobre, concentración de zumos frutales, tratamiento de aguas residuales, concentración de fármacos y producción de agua destilada o ultra-pura. La destilación térmica con membranas ofrece ventajas sobre las otras tecnologías de separación, excelente retención de iones, macromoléculas, coloides y células, condiciones de operación promedio (presión y temperatura relativamente bajas), menores requerimientos energéticos y de espacio. Sin embargo, a nivel industrial la aplicación de esta tecnología solo se limita al uso de una sola unidad de destilación, por lo que es atractivo considerar una red de unidades TMD integradas térmica y másicamente. El objetivo del presente trabajo es desarrollar un modelo matemático para la síntesis de una red óptima de unidades TMD integradas. Se ha desarrollado una representación estructural con la finalidad de incorporar potenciales configuraciones óptimas en la red de unidades TMD (serie y paralelo). El modulo unitario para la destilación térmica con membranas involucra el uso de bombas, calentadores y condensadores. El modelo matemático propuesto se desarrolla con la finalidad de minimizar los costos totales asociados al uso de esta tecnología (costos de calentamiento y enfriamiento, costos de capital y costos de operación). Para comprobar la aplicabilidad del modelo, se presentan dos casos de estudio, uno para la obtención de agua dulce a partir de la desalación de agua salobre y un segundo caso de estudio para la concentración de jarabe de Dextrosa. Los resultados obtenidos muestran beneficios económicos asociados a la venta del agua dulce obtenida y al ahorro de energía en el proceso. Palabras Clave: (destilación, membranas, optimización) Introducción La destilación térmica con membranas (TMD) surge como uno de los métodos de separación con mayor potencial de aplicación en los últimos años. Como su nombre lo indica, este método involucra la transferencia de masa y calor, a través de una membrana semipermeable.

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Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected] Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected] 7 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected] 8 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected] 6

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La fuerza impulsora en este tipo de tecnologías es la diferencia de presión de vapor que se genera a través de la membrana, esta diferencia de presiones de vapor es una función de la diferencia de temperaturas [1]. En la Fig. 1 se muestra una unidad típica de un sistema separación por TMD.

Figura 1. Unidad típica de un sistema de destilación térmica con membranas.

Una serie de trabajos han mostrado la aplicabilidad de la destilación térmica con membranas, principalmente en la remoción de compuestos no volátiles en solución acuosa, como sales, azúcar, jugos frutales y la sangre [2,3]. Otros trabajos han demostrado satisfactoriamente su aplicación en desalinización y purificación de agua [4]. Elsayed y colaboradores (2014) presentan un enfoque para el diseño óptimo de unidades de desalinización por DTM, en este trabajo, se presenta un modelo matemático que cuantifica la cantidad de agua que pasa a través de la membrana en función de la temperatura [5]. Para aplicaciones a gran escala, es necesario considerar el uso de más de una unidad de separación, por lo cual es necesario considerar que las unidades pueden ser conectadas en serie o en paralelo, o una combinación de ambos arreglos, con el objetivo de obtener la mayor cantidad de permeado, la temperatura optima a la cual debe ser calentada la alimentación de cada unidad, el calor necesario en los calentadores y condensadores, así como el flujo óptimo de la alimentación. Es por ello que es necesaria la síntesis de una red de destilación térmica con membranas que incluya el equipo necesario para el proceso de separación (bombas, calentadores, condensadores, divisores y mezcladores). Objetivos En este trabajo se presenta un modelo matemático para la síntesis óptima de una red de unidades de separación por destilación térmica con membranas basada en programación matemática.

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Metodología En esta sección se presenta el modelo de optimización propuesto para sintetizar la TMDN, este modelo es capaz de obtener la mejor configuración entre las unidades de TMD basado en la superestructura propuesta en la Fig. 2. Los índices utilizados en este modelo son los siguientes: i representa el número de unidades de TMD conectadas en paralelo, k indica el número de unidades conectadas en serie, i ' se utiliza para indicar una corriente posterior de la unidad de TMD. La Fig. 2 muestra la superestructura propuesta para el diseño integrado de la TMDN. La alimentación total, puede alimentar i unidades en paralelo, sucesivamente, cada unidad alimentada produce dos corrientes (permeado y retenido) que puede ser reciclado o enviado como alimentación a otra unidad de separación. En el caso donde la separación produce permeado puro, entonces la corriente del permeado sale de la red, sin necesidad de un proceso adicional. También si la cantidad de permeado necesario no se puede alcanzar con un modulo de separación, el retenido puede ser enviado a otra modulo de TMD con la intención de alcanzar la recuperación requerida. El problema consiste en determinar la Figura 2. Superestructura para el diseño de la TMDN. configuración óptima para la TMDN, ya sea en serie, paralelo o una combinación de ambas. El modelo matemático incluye los balances de masa, por componente y energía para los mezcladores y para los divisores. Se consideran también ecuaciones de masa, por componente y de energía para la unidad de desalinización. El modelo también incluye una serie de restricciones para el modelo de optimización.

259

Las relaciones lógicas se utilizan para determinar la existencia de la unidad de TMD (si el valor de la variable binaria es cero, la unidad no existe, si el valor es uno, la unidad existe ( yi ,k = Unit existance, {0,1}). De acuerdo a la siguiente ecuación: max Wmin ⋅ yi ,k ≤ wifeed ⋅ yi ,k , ,k ≤ W

(1)

∀i ∈ I , ∀k ∈ K

Donde W max y W min son los limites mínimos y máximos para la alimentación en la unidad de TMD. El costo total anual para la TMDN toma en cuenta el costo fijo para la unidad de TMD ) y como función del flujo de alimentación en función del área de la membrana ( C TMD F1 TMD TMD ( C F2 ), el costo de instalación de la unidad de TMD ( Cinst ), además de los costos de ; CTMD ; CTMD ). Cost Heating y Cost Cooling son los costos operación para la unida de TMD ( CTMD Op3 Op1 Op2 unitarios para los servicios de calentamiento y enfriamiento. k F es el factor utilizado para anualizar la inversión y H Y es el factor de operación anual. Se debe observar que el costo fijo asociado ala instalación del modulo de TMD solo se activa cuando la unidad existe ( yi , k ). β2 ⎡ ⎡ TMD TMD TMD β3 ⎤ ⋅ + ⋅ + ( CTMD k C y C A ( ) ∑∑ F inst i , k F1 m F2 ⋅ wi , k ) ⎥ ⎢ ⎢ i ,k ⎦ i k ⎣ ⎢ TMD TMD feed TMD TMD TAC = ⎢ + H Y ∑∑ ⎡⎣COp1 ⋅ yi ,k + COp 2 ⋅ (1 − ξ i,k ) wi ,k + COp3 ⋅ wi ,k ⎤⎦ ⎢ i k ⎢ ⎤⎦ + H Y ∑∑ ⎡⎣Cost Heating ⋅ QiHeating ⎢ ,k i k ⎣

(

)

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

(2)

Resultados Se presentan dos casos de estudio para demostrar la aplicabilidad del modelo propuesto para diseñar la TMDN, el primero corresponde a un proceso de desalinización de agua de mar, mientras que el segundo se corresponde con el tratamiento de las aguas residuales del proceso de fabricación de jarabe. El problema se codificó en la plataforma GAMS [6], utilizando los resolvedores DICOPT, CONOPT y CPLEX para resolver el problema mixto entero no lineal, el problema no lineal y el problema lineal, respectivamente. Para resolver el problema, se utilizó un ordenador con un procesador i7-4700MQ Intel ® Core TM a 2.40 GHz y 8 GB de RAM. Caso 1. Desalinizacion: El modelo de optimización propuesto se utilizó para sintetizar 260

Figura 3. TMDN óptima Caso 1.

una TMDN para la desalinización de agua de mar, donde la función objetivo consiste en maximizar el beneficio anual bruto obtenido de la venta del permeado menos el costo total anual. La alimentación tiene 0.1% de solidos disueltos. El tamaño de los módulos se considera una área máxima de permeado de 100 m2/modulo. Se supone que el permeado que se obtiene no contiene ninguna partícula de sal disuelta. La Fig. 3 presenta la solución óptima para el Caso 1, en la configuración óptima se observa dos unidades conectadas en serie. La eficiencia térmica del proceso es de 0.9, la temperatura optima a la cual debe ser calentada la alimentación de la unidad de TMD es de 363 K para ambas unidades, la recuperación total del permeado es del 95.90%, la temperatura de alimentación para la unidad (1,1) es de 300 K y la temperatura de alimentación para la unidad (2,1) es de 359 K. la primera unidad requiere un área de la membrana de 92.38 m2 que representa el 83,2% del área total, un costo anual de $ 136,640/año que representa el 80,2% del costo total anual, el caudal de permeado es 2,764 kg/h que es el 83,4% del permeado total y el costo de calentamiento es $ 31,356/año que representa el 83,3% del costo total de calentamiento. El segundo módulo tiene un área de membrana de 18,68 m2, que es el 16,8% del área total de la membrana, un costo anual de $ 33,707/año que representa el 19,8% del costo total anual, un flujo de permeado de 552 kg/h (16,6% del el permeado total) y un costo de calentamiento es $ 6,277/año que representa el 16,7% del costo total anual de calentamiento el cual es cinco veces menor que el de la primer unidad. El permeado total es de 3,316 kg/h, lo que da un valor anual de permeado de 212,340 dólares/año, el costo anual total es de 170,347 dólares/año, tomando en cuenta la contribución de ambas unidades. El beneficio anual total para la solución óptima es $ 41,993/año. Caso 2. Concentracion de jarabe de dextrosa: La destilación térmica con membranas se puede emplear en el proceso de fabricación de jarabe de dextrosa para la concentración parcial de jarabe de dextrosa. 129  Kg/h To  evaporator 25  %  solids Las pruebas de laboratorio indican que el agua Pre-­‐concentrated   T=  359  K Dextrose  Syrup se puede obtener una solución hasta una 24,156   K g/h concentración de 55% en peso. También se AM  =  22.54  m2 encontró que el permeado solo contenía mínimas trazas de azucares lo cual concuerda con la suposición elaborada en el modelo propuesto. Dado que las especificaciones de jarabe de azúcar comercial dictan una T=  363  K concentración de dextrosa de alrededor de 518  Kg/h 0  %  solids 66%, la evaporación convencional se utiliza Qik, T=  293  K para el resto de la tarea concentración [7]. El Feed tamaño máximo de los módulos es de 30 648  Kg/h  24,804  Kg/h 5%  solids m2/modulo. 24.5  %  solids T=  300  K T=  349  K La solución óptima para el Caso 2 se muestra en la Fig. 4. Para este caso, la eficiencia térmica del proceso es de 0,874, la Figura 4. TMDN óptima Caso 2. 261

temperatura óptima para la unidad de TMD es 363 K, en total se recupero un 79% como permeado y la temperatura óptima de alimentación es de 300 K. Debe observarse que la solución óptima para este caso no presenta un arreglo en serie, esto debido a que la concentración aumenta al final de la primera etapa cerca de la concentración máxima permisible por la membrana. El área de la membrana para este Escenario 1 es 22.542 m2, el costo total de calentamiento es 6,064 dólares/año y el flujo de permeado es 518 kg/h, que tiene un valor de $ 33,178/año. El costo anual total es de $ 30,589/año y el beneficio anual total para la solución óptima es $2,589/ año. Conclusiones En este trabajo se ha presentado el modelo matemático para la optimización del diseño de una TMDN para el proceso de desalinización de agua de mar y para la concentración de jarabe de Dextrosa, el problema consiste en minimizar el costo anual total asociado al funcionamiento de las unidades de separación. La superestructura propuesta permite determinar la combinación óptima y la disposición de varias unidades de TMD, también esta superestructura permite la integración de las corrientes involucradas y la obtención de las condiciones optimas de operación de cada una de las unidades. El modelo de optimización propuesto se aplicó a dos casos de estudio, en los que se determinaron la estructura óptima de la red, así como las condiciones de funcionamiento. Los resultados obtenidos muestran que el modelo propuesto ofrece mejores resultados que otras configuraciones, y que estos resultados pueden satisfacer las restricciones de factibilidad y diseño. Referencias [1] A. S. Kim, A two-interface transport model with pore-size distribution for predicting the performance of direct contact membrane distillation (DCMD), Journal of Membrane Science, 428 (2013) 410–424. [2] G. Vatai, Separation technologies in the processing of fruit juices, Separation, Extraction and Concentration Processes in the Food, Beverage and Nutraceutical Industries, 1 (13) (2013) 381–395. [3] C. Cojocaru, M. Khayet, Sweeping gas membrane distillation of sucrose aqueous solutions: Response surface modeling and optimization, Separation and Purification Technology, 81 (1) (2011) 12–24. [4] S. Adham, A. Hussain, J. M. Matar, R. Dores, A Janson, Application of membrane distillation for desalting brines from thermal desalination plants, Desalination, 314 (2013) 101–108. [5] N. A. Elsayed, M. A. Barrufet, M. M. El-Halwagi, Integration of thermal membrane distillation networks with processing facilities, Industrial and Engineering Chemistry Research, 53 (13) (2014) 5284–5298. [6] A. Brooke, D. Kendrik, A. Meeruas, R. Raman, GAMS-language guide. GAMS Development Corporation, Washington D. C., 1 (2014). [7] V. C. Silayo, J. Y. Lu, H. A. Aglan, Development of a pilot system for converting sweet potato starch into glucose syrup, Habitation (Elmsford), 9 (1-2) (2003) 915.

262

DENSIDAD Y CARACTERÍSTICAS HIGROSCÓPICAS DE MADERAS MEXICANAS 9

Mariana Ramírez Pérez , Javier Ramón Sotomayor Castellanos

10

Resumen Se presenta una base de datos de la densidad básica de la madera y de las características higroscópicas: punto de saturación de la fibra, higrocontracción tangencial, coeficiente de higrocontracción tangencial, higrocontracción radial, coeficiente de higrocontracción radial, relación de anisotropía, higrocontracción volumétrica, coeficiente de higrocontracción volumétrica, máximo contenido de humedad, porcentaje de pared celular y porcentaje de espacios vacíos. A partir de un análisis estadístico de los datos recolectados, se proponen los criterios de clasificación: muy bajo, bajo, medio, alto y muy alto para intervalos en función de la media aritmética y de la desviación estándar de una distribución normal. Palabras clave: densidad, higroscopicidad, maderas mexicanas. Introducción Las características higroscópicas de la madera están relacionadas con la capacidad de este material poroso, para adquirir o desprender agua en el intervalo que va desde el estado seco de la madera, es decir, cuando su contenido de humedad es igual a cero, hasta el estado saturado, que corresponde a la condición en la cual la pared celular está completamente impregnada con agua, pero que los lúmenes y los espacios intercelulares no la contienen, condición definida como punto de saturación de la fibra. Las características higroscópicas están relacionadas con tres de las principales propiedades básicas del material: La variabilidad de la madera, que se refiere a las diferencias encontradas en la magnitud de los parámetros físicos entre especies, árboles y localización relativa en cada individuo. La heterogeneidad, que se refleja en la diferencia en la magnitud de las características físicas en un volumen mínimo representativo de madera, dependiendo desu posición relativa en el árbol y/o en el plano leñoso, y de acuerdo a lasdiferentes escalas de observación en su organización jerárquica: volumen mínimo representativo a escala macroscópica, capa de crecimiento a nivel meso, y en escala microscópica pared celular y composición química. La anisotropía, propiedad que se refiere igualmente a la diferencia en la magnitud de sus características físicas, pero esta vez dependiendo de la dirección de medida o de 9

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected] 10 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo: [email protected]

263

observación. Estas direcciones son privilegiadas en las orientaciones radial, tangencial y longitudinal con respecto al plano leñoso. Igualmente, esta propiedad se expresa en las diferentes escalas de observación de la organización jerárquica de la madera. Problemática En la literatura especializada se encuentran datos de las características higroscópicas de especies de maderas mexicanas, sin embargo, la información está dispersa y en formatos poco uniformes. Con el propósito de contribuir a corregir esta problemática, esta investigación tuvo el objetivo de elaborar una base de datos de información actualizada y homogénea, que permite comparar magnitudes propias a cada especie y clasificarlas para fines de diseño y cálculo de productos y estructuras de madera. Se presenta una base de datos de la densidad básica y de las características higroscópicas: punto de saturación de la fibra, higrocontracción tangencial, coeficiente de higrocontracción tangencial, higrocontracción radial, coeficiente de higrocontracción radial, relación de anisotropía, higrocontracción volumétrica, coeficiente de higrocontracción volumétrica, máximo contenido de humedad, porcentaje de pared celular y porcentaje de espacios vacíos. La interpretación de los resultados requiere considerar varias características de la madera y relacionarlas de acuerdo a un criterio específico de diseño y/o cálculo de productos y estructuras de madera. De esta manera, la base de datos proporciona una herramienta para consultar, de manera rápida, información actualizada y homogénea, que puede auxiliar en la toma de decisiones de un determinado proyecto donde se requiera el uso de la madera. Materiales y mètodos La densidad y las características higroscópicas se ordenaron en una base de datos, con un contenido de 250 entradas para 134 especies, clasificándolos de acuerdo a criterios originales, basados en el análisis de la distribución estadística de los valores catalogados, y de esta manera, asignando adjetivos y clases de valoración de las propiedades físicas estudiadas. Las características que se capturaron, sus símbolos y unidades, así como las referencias y los autores de quienes se adaptaron las fórmulas de cálculo se pueden encontrar en Sotomayor y Ramírez (2013). Resultados y análisis La Tabla 1 presenta estadígrafos de las características de las especies enumeradas. Dado que varios documentos consultados no presentan datos uniformes y algunas veces se trata de cantidades estimadas por los investigadores, se procuró, en la medida de lo posible y de acuerdo a las metodologías explicadas en los documentos, colectandatos producidos en laboratorio. En la Tabla 1, el término n se refiere a la cantidad de datos experimentales encontrados en las referencias para cada especie con que fueron calculados los estadígrafos.

264

Tabla 1. Estadísticos de las características higroscópicas. ρ0 3 (kg/m )

PSF (%)

βT (%)

λT (%/%)

βR (%)

λR (%/%)

βT/βR -

βV (%)

λV (%/%)

MCH (%)

PC (%)

EV (%)

604 25.43 7.93 0.32 4.89 0.21 1.93 13.27 0.47 115.44 39.46 60.54 σ 176 5.27 2.48 0.10 1.55 0.08 0.53 3.22 0.15 56.08 11.52 11.52 CV 0.29 0.21 0.31 0.32 0.32 0.38 0.28 0.24 0.33 0.49 0.29 0.19 Min 220 12.55 3.31 0.11 1.83 0.08 0.97 6.46 0.20 23.93 14.38 26.80 Max 1,120 43.40 15.66 0.67 9.39 0.70 3.26 22.51 0.98 389.19 73.20 85.62 n 250 199 148 121 143 121 146 240 75 250 250 250 ρ0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; βT: Higrocontracción tangencial; λT: Coeficiente de higrocontracción tangencial; βR: Contracción radial; λR: Coeficiente de higrocontracción radial; βT/βR: Relación de anisotropía; βV: Higrocontracción volumétrica; λV: Coeficiente de higrocontracción volumétrica; MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV: Porcentaje de espacios vacíos; x: media aritmética; σ: Desviación estándar; CV: Coeficiente de variación; Min: Valor mínimo; Max: Valor máximo; n: Cantidad de datos experimentales.

Criterios de clasificación A partir de la distribución normal de los estadísticos de cada característica, se formaron cinco intervalos tomando como criterio la media aritmética ( ) como medida de tendencia central y la desviación estándar (σ) como medida de dispersión. Los criterios, símbolos, valorizaciones e intervalos son presentados en la Tabla 2. Los criterios de clasificación son los siguientes: El criterio muy bajo corresponde a los valores menores a la media aritmética, menos una vez la desviación estándar. A este intervalo le corresponde la valorización 1. El criterio bajo corresponde a los valores que se localizan al interior del intervalo comprendido entre la media aritmética, menos la mitad de la desviación estándar, como límite inferior y la mitad de la desviación estándar, como límite superior. Este intervalo corresponde a la valorización 2. Tabla 2. Criterios, símbolos e intervalos. Criterio

Símbolo

Muy bajo

MB

Bajo

BA

Medio

ME

Alto

AL

Muy alto

MA

Intervalo

265

El criterio medio corresponde a los valores que se localizan al interior del intervalo comprendido entre la media aritmética, y más/menos la mitad de la desviación estándar. Este intervalo corresponde a la valorización 3. El criterio alto corresponde a los valores que se sitúan al interior del intervalo comprendido entre la media aritmética, más la mitad de la desviación estándar (límite inferior) y la media aritmética, más una vez la desviación estándar (límite superior). A este intervalo le corresponde la valorización 4. El criterio muy alto corresponde a los valores mayores a la media aritmética, más una vez la desviación estándar. A este intervalo le corresponde la valorización 5. Tabla 3. Valores de los intervalos de los criterios de clasificación. Intervalo

Límites

Muy bajo Máximo Bajo Medio Alto

ρ0

PSF

βT

λT

βR

λR

βT/βR βV

λV

MCH

PC

EV

428 20.15 5.44

0.22 3.35 0.13 1.40

10.05 0.33 59.36

27.94 49.02

Inferior

428 20.15 5.44

0.22 3.35 0.13 1.40

10.05 0.33 59.36

27.94 49.02

Superior

516 22.79 6.69

0.27 4.12 0.17 1.66

11.66 0.41 87.40

33.70 54.78

Inferior

516 22.79 6.69

0.27 4.12 0.17 1.66

11.66 0.41 87.40

33.70 54.78

Superior

692 28.06 9.17

0.37 5.67 0.25 2.19

14.87 0.55 143.48 45.22 66.30

Inferior

692 28.06 9.17

0.37 5.67 0.25 2.19

14.87 0.55 143.48 45.22 66.30

Superior

780 30.70 10.41 0.43 6.44 0.29 2.46

16.48 0.62 171.52 50.98 72.06

Muy alto Mínimo 780 30.70 10.41 0.43 6.44 0.29 2.46 16.48 0.62 171.52 50.98 72.06 ρ0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; βT: Higrocontracción tangencial; λT: Coeficiente de higrocontracción tangencial; βR: Contracción radial; λR: Coeficiente de higrocontracción radial; βT/βR: Relación de anisotropía; βV: Higrocontracción volumétrica; λV: Coeficiente de higrocontracción volumétrica; MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV: Porcentaje de espacios vacíos.

La Tabla 3 presenta los valores numéricos de los intervalos correspondientes a los criterios de clasificación propuestos para cada característica estudiada. Esta tabulación está calculada empleando únicamente datos experimentales, con excepción de los parámetros máximo contenido de humedad, porcentaje de pared celular y espacios vacíos. Los intervalos con sus límites correspondientes, se proponen como criterios de clasificación de la densidad y de las características higroscópicas de maderas mexicanas. La Figura 1 ilustra los valores del punto de saturación de la fibra y su distribución entre los cinco criterios de clasificación, de una muestra de 43 especies seleccionadas de la base de datos, correspondientes a los datos encontrados en Torelli (1982). En el gráfico se muestran cuatro límites que demarcan los cinco criterios o categorías planteados. Ahí se enfatizan dos especies a manera de referencia: Swietenia macrophylla y Calophyllum brasiliense. Su posición en el gráfico clasifica sus valores de punto de saturación de la fibra en el criterio Medio. 266

Figura 1. Distribución de valores y criterios de clasificación para el punto de saturación de la fibra (PSF) distribuidos en relación a la densidad básica de la madera (ρ0).

Es importante señalar que, no obstante una diferencia notable entre sus densidades que va de la clasificación Baja para S. macrophylla, hasta clasificación Alta para C. brasiliense, las dos especies clasifican como de punto de saturación de la fibra Medio. De aquí se deriva que el enfoque tradicional de calificar la calidad de una especie o de las características de una madera, en relación únicamente a su densidad, se advierte incompleto. Conclusiones La densidad y las características higroscópicas de maderas mexicanas se ordenaron en una base de datos.La base de datos contiene 250 entradas para 134 especies. La densidad y las características higroscópicas de maderas mexicanas se clasificaron de acuerdo a criterios originales, basados en el análisis de la distribución estadística de los valores catalogados, y de esta manera, se asignaron adjetivos y clases de valoración de las propiedades físicas estudiadas. Para una correcta interpretación de los resultados de una clasificación empleando los criterios aquí propuestos, es necesario considerar varias características y relacionar cada una de sus magnitudes de acuerdo a un criterio específico de diseño y/o cálculo de productos y estructuras de madera. El presente trabajo proporciona al Ingeniero en Tecnología de la Madera una herramienta donde pueda consultar, de manera rápida, información actualizada y homogénea, que le auxilie en la toma de decisiones de un determinado proyecto.

267

Agradecimientos La investigación fue patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Referencias Sotomayor-Castellanos, J.R.; Ramírez-Pérez, M. 2013. Densidad y características higroscópicas de maderas mexicanas. Base de datos y criterios de clasificación. Investigación e Ingeniería de la Madera. 9(3):3-29. Torelli, N. 1982. Estudio promocional de 43 especies forestales tropicales mexicanas. Programa de cooperación científica y técnica México-Yugoslavia. SARH. S

268

SOCIAL MINING EN UN ECOSISTEMA DE BIG DATA Juan Carlos Olivares Rojas, Cristhian Torres Millarez, Jorge Sánchez Vega

11

Palabras Clave: (Web Móvil, Diseño Responsivo) Resumen En los últimos años, el volumen de información en las aplicaciones ha crecido de forma exponecialmente. Desafortunadamente las bases de datos relacionales comienzan a mostrar signos de estrés en entornos donde el almacenamiento, la búsqueda, y la compartición de los datos en grandes volúmenes son el pan nuestro de cada día, por tal motivo se necesita de nuevos esquemas de almacenamiento de información como el “Big Data”. Fruto de esta necesidad están emergiedno un conjunto de herramientas y estrategias que bajo el nombre de "Big Data" intentan dar soluciones a dichas problemáticas. En este trabajo, se utiliza un esquema de Big Data para dar soluciónes a almacenamiento de aplicaciones de redes sociales, donde en grandes volumenes de datos se pretende encontrar conocimiento, a esto se le denomina social mining. Como primer paso en se llevó a cabo la revisión teórica y delimitación del problema, realizando la búsqueda de información de los términos relacionados con Big Data y de las herramientas que trabajan con dicha estructura. Resultando como herramientas viables para el análisis de los datos: Pentaho, InfiniDB, InfoBright, base de datos no relacionales (MongoDB, Cassandra). Dichas herramientas fueron instaladas y utilizadas. Teniendo como modelo relacional una BD de una aplicación social que usa la API detwitter, se normalizo a la estructura NoSQL de Cassandra del cual se realizaron consultas para obtener información específica sobre el planteamiento del problema. Nuestra investigación no ha concluido, ya que se ha trabajado solamente en las bases para poder desarrollar aplicaciones enfocadas al esquema de la Big Data, y aun no se ha llegado al punto de profundizar más en el aspecto la programación de aplicaciones en dicho esquema. Por el momento se cuenta con un pequeño prototipo que almacena, consulta y muestra informaciòn usando un esquema de Big Data. Estado del Arte Se realizón una comparativa de las herramientas tanto comerciales como de software libre que funcionan para el manejo de grandes volúmenes de datos con soporte a Big Data.

11

Instituto Tecnológico de Morelia, {jcolivares, ctorres, jsvega}@itmorelia.edu.mx

269

Nombre PENTAHO

Req. software y hardware de Pentaho biserver 3.8

Plataforma

Lenguaje de programación

MULTIPLATAFORMA Mac, Linux, Windows. Cliente-servidor

SOFTWARE S.O UBUNTU O DEBIAN B.D POSTGRESQL JAVA JRE

! ! ! !

XSL (XSLT/XPath/XS L-FO) JavaScript JSP Java

Lenguajes

Licencia

French Dutch English Brazilian Portuguese Chinese (Simplified) Spanish

GNU GPLv2 Open source

Fuente de datos ! ! ! !

RELACIONAL (via jdbc). OLAP XML TRANSFORMACIO NES DE PENTAHO DATA INTEGRATION

HARWARE(MINIMO) PROCESADOR: DUAL CORE RAM: 2 O 3 GB. HD: 100 GB

Nombre

InfroBrigth

Características

Costos

Gestores BD

Compatibilidad con interfaces de base de datos estándar, incluyendo ODBC, JDBC y conexiones nativas.

Libre OpenSource

Compatibilidad con SQL y extensiones Compatibilidad esquemas flexibles

con

Compatibilidad con APIs Compatibilidad DML

Pago Precio de suscripción $9,950 por el paquete de plata, $12,950 por el de Oro, and $15,950 por el de Platino por Terabyte por año (BussinesSoftware, 2014) (DatKnoSys) (iStockAnalyst, 2008).

Complementos Pentaho Data Integration (ETL), Kettle. Pentaho Reporting (genera reportes). Pentaho dashoards (incorpora graficos).

Requerimientos

Completo ANSI SQL-92 con algo de SQL-99, MySQL y extensiones, incluyendo suporte completo para vistas y procesos de almacenamiento.

Windows Server 2003 (64-bit, 32-bit eval), Solaris 10 (64-bit), Red Hat Enterprise Linux 5, 6.1 (64-bit), Novell SUSE Linux Enterprise 10, Red Hat Enterprise Linux 5, 6.1 Advanced Server (64bit), Debian 5 “Lenny”, 6 “Squeeze” (64-bit), or CentOS 5.4, 6.1 (64-bit) Intel and AMD x86-based servers con un mínimo de 4GB of RAM (16GB+ recomendado)

Consultas simultáneas

Nombre InfiniDB (Henschen, n.d.)

Tres formas de carga compatibles que se escalan linealmente Características

• • • • • • • • •

Arquitectura orientada a columnas. Diseño multi-hilo. Particionado automático, tanto vertical como horizontal. Alta concurrencia. Carga de datos de alta velocidad. Soporte DML. Soporta ALTER TABLE (ADD, DROP). Soporte transaccional Compatible con herramientas BI

Costos libre !

pago

Hadoop

Manuales

Requerimientos Requerimientos

Apache Hadoop

http://infinidb.co/phocadownload/docume ntation/4.5/InfiniDBSyntaxGuide_45-1.pdf (InfiniDB, n.d.)

Sistemas hardware / software: Ninguno (sólo software de proveedores). (Henschen, n.d.)

Experimentación Se instalaron 2 software más para la gestión de Big Data, Infobright e InfiniDB además de seguir operando con Pentaho. Se llegaron a las siguientes conclusiones: INFOBRIGHT: Es una buena herramienta de BI y análisis, con integración en MYSQL, de instalación fácil y rápida pero carece de opciones para implementar y manipular de manera efectiva la Big Data. PENTAHO: cubre las necesidades de integración de datos (ETL), análisis, e informes empresariales. Su instalación se realizó en la plataforma Linux y Windows, Además de proceder con la investigación en otras herramientas viables para la transformación de SQL a NOSQL, encontrando una herramienta llamada MEMESQL, que realiza la interpretación del formato SQL y lo interpreta en NOSQL. Bases de Datos NOSQL Se experimentó con otros gestores de bases de datos para NOSQL encontrando varios como: MongoDB, Hbase, BigTable, CouchDB, RavenDB, entre otros. Dentro de los cuales hacia más distinción MongoDB por su experiencia. Se descargó, instalo y 270

manipulo MongoDB por ser el más distinguido entre las antes gestores mencionados, pero después de su manipulación y más investigación sobre el mismo es descartado debido a que MongoDB solo maneja datos de tipo documentos por lo cual también fue descartado como opción viable. Se escogió como camino a seguir Cassandra como manejador de bases de datos NoSQL debido a su facilidad para trabajar con Big Data y tener un lenguaje propio (CQL) muy parecido al SQL. Se instaló dicha herramienta en Linux y se estuvo operando con ella para observar cómo trabaja. Se creó una base de datos en ella y se hicieron un par de consultas obteniendo resultados favorables en Cassandra. Durante esta semana se adaptó la base da datos de los tweets en el esquema de Cassandra, como no pudimos transformar la base de datos de SQL a NoSQL se optó por crear la base directamente en Cassandra, siento este muy amigable en la creación de la base de datos y la respectiva tabla ya que su semejanza con SQL lo hace muy fácil de manipular. Debido a que se desconocía sobre como manipular Cassandra esto ocasiono que tardáramos un poco en la creación de dicha base de datos. Se realizaron consultas y modificación de los datos por medio de Cassandra. Obteniendo buenos resultados, resultados precisos y sobre todo rápidos. Cabe mencionar que como la base de datos de los tweets no tiene alguna relación con otra tabla eso nos ayudó a que la adaptación de la base de datos fuera más fácil. Implementación en Cassandra Para implementar una BD en Cassandra requerimos de instalar el mismo, este se descargó de la página oficial de Cassandra http://www.apache.org/dyn/closer.cgi?path=/cassandra/2.0.9/apache-cassandra-2.0.9bin.tar.gz Después de eso tuvimos que extraer los archivos del archivo comprimido, y dentro de este se encontrar la carpeta Bin donde se alojan el Cassandra (además de inicializar los Clusters) y el cqlsh que es nuestra ventana principal donde trabajamos directamente con el código CQL. Esto indica que Cassandra está listo para utilizarse. Lo siguiente es ejecutar el archivo cqlsh.BAT que es donde creamos nuestra BD. Debido a que Cassandra es muy similar a SQL la mayoría de los Querys de SQL se mantienen casi intactos en Cassandra

271

Aquí se muestra una imagen del cqlsh en ejecución y todos los comando sus contiene. Lo primero fue crear el KeySpace que contendrá nuestra familia de columnas, esto se hace mediante el siguiente código: cqlsh> CREATE KEYSPACE twitter; Mediante este código creamos un KeySpace de nombre demo y con las características dadas, ahora solo queda crear las familias de columnas que contendrán las información de nuestra BD de tweets pero para ello debido a que es una sola tabla solo requerimos de 1 Column Family, ya que la BD de tweets no contiende relación con ninguna otra tabla. Para crear la columna es necesario especificar dentro de cual KeySpace se creare la columna, para esto primero ingresamos: cqlsh> USE twitter; Ahora que ya tenemos seleccionado el KeySpace ya podemos definir la columna mediante: cqlsh:twitter> CREATE TABLE tweets ( idtweet bigint, usuario text, fecha Timestamp, texto text, url text, hashtags text, followers bigint, following bigint, PRIMARY KEY (idtweet)); Con esto se ha creado la columna con los campos dados en la BD de Excel de los tweets y estableciendo como llave primaria el campo ‘idtweet’. Para poder asegurarnos que nuestra tabla fue creada correctamente ingresamos el código: cqlsh:twitter> DESC SCHEMA; Este comando nos muestra las operaciones que se han realizado en Cassandra, debería mostrar la columna que creamos con los campos correspondientes. Por ultimo solo falta ingresar datos y realizar operaciones con nuestra DB. 272

Para ingresar datos a la DB se hace mediante el uso del query INSER INTO: Cqlsh:twitter> INSERT INTO tweets (idtweet, usuario, fecha, texto, url, hashtags, followers, following) VALUES (‘482243781451071000’, ‘GennesisRomoO’, ‘Thu Jun 26 19:27:31 +0000 2014’, ‘Quiero playa!!! #playa #cayosombrero #campamento #love #meencanta #lomejor #delujo #vacaciones #semanasanta #perf... http://t.co/cxN4aSBgNg’); Ya hemos ingresado información en nuestra columna de tweets, podemos seguir ingresando datos a nuestra columna mediante el mismo query, al tener varios datos ya podemos realizar consultas de nuestra información, para esto haremos uso del query SELECT: cqlsh:twitter> SELECT * FROM tweets; Nos mostrara la tabla con toda la información de nuestra columna de tweets, además ya podemos ingresar filtros para realizar búsquedas aún más específicas, para este solamente agregaremos dentro del query SELECT, un WHERE: cqlsh:twitter> SELECT * FROM tweets WHERE coincidencias = ‘nesecito vacaciones’;

Y nos mostrara la información solo de la fecha que le hemos especificado. Como podemos ver CQL es muy parecido al SQL por lo que el lenguaje es muy amigable y nada difícil de usar. Ademas de contar con los mismos Querys ya sea UPDATE, DELETE, etc. Programación en Cassandra La programación de aplicaciones de Cassandra resulta sencilla con PHP, este contiene una librería específica para el uso de Cassandra, llamada PHPCassa. Una vez

273

instaladas las librerías se puede comenzar a trabajar en PHP. Para la instalación de PHPCassa se requiere bajar los archivos de https://github.com/thobbs/phpcassa/downloads se extraen los archivos y se colocan en donde se encuentren los módulos de php además de agregar una excepción de C para poder usar PHPCassa, simplemente hay que agregar la línea: extension=thrift_protocol.so Dentro del archivo de php.ini para que la excepción sea agregada. Estuvimos trabajando un poco en este aspecto de la programación, solo intentamos establecer una conexión con la DB e insertar algunos datos, pero nos topamos con varios errores, de igual forma anexamos los códigos que estuvimos utilizando. Para poder realizar la importación de las clases para se utiliza el siguiente código: Una vez realizado esto, se procede a realizar la conexión con el servidor, especificando con cual DB vamos a trabajar, esto lo realizamos mediante el código: $pool = new ConnectionPool("Keyspace"); $servers = array("192.168.2.1:9160", "192.168.2.2:9160"); $pool = new ConnectionPool("twitter", $servers); Código para insertar datos dentro de la DB: $column_family->insert('tweets', array('idtweet' => '23456', 'usuario' => 'juan')); Conclusiones La conclusión a la que llegamos, el análisis de los datos es necesario es uso de BD NoSQL debido a la cantidad de datos que se manejan, el uso de Casandra como gestor de datos es de gran utilidad, seguimos proponiendo para futuras aplicaciones el uso de pentaho, hadoop y cassandra. Medios del cual facilitan el análisis de los datos. Agradecimientos Al XIX Verano de la Investigación Científica y Tecnológica del Pacífico (Programa Delfin 2014) por que permitió que participaran alumnos del Instituto Tecnológico de La Piedad e Instituto Tecnológico Superior de Huetamo en el proyecto. Bibliografía Bussines-Software. (2014). Bussines-Software. Recuperado el 29 de Junio de 2014, de http://www.business-software.com/product/infobright-big-data-analytics/ DatKnoSys. (s.f.). DatKnoSys. Recuperado el 29 de Junio de 2014, de http://www.datknosys.com/productos/infobright/ Infobright. (2014). Infobright. Recuperado el 29 de Junio de 2014, de https://www.infobright.com/index.php/products/features/ 274

iStockAnalyst. (9 de Septiembre de 2008). iStockAnalyst. Recuperado el 29 de Junio de 2014, de http://www.istockanalyst.com/article/viewiStockNews/articleid/2593571 Wikipedia. (8 de Marzo de 2013). Wikipedia. Recuperado el 29 de Junio de 2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Infobright Henschen, D. (n.d.). InformationWeek, Cinnecting the business technology community, 1. Retrieved Junio 24, 2014, from http://www.informationweek.com/big-data/bigdata-analytics/16-top-big-data-analytics-platforms/d/did/1113609?image_number=2 InfiniDB. (n.d.). InfiniDB Column Database Accelerates Insights for Analytics, BI and Data Warehouses, 1. Retrieved Junio 25, 2014, from http://infinidb.co/ Pentaho BI Suite. (s.f.). Recuperado el 29 de junio de 2014, de https://sites.google.com/site/pentahobisuite/home/componentes Solutions, C. S. (2011). Strate BI. Recuperado el 29 de junio de 2014, de http://www.stratebi.com/db-colum

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MINIMIZACIÓN DEL RIESGO INHERENTE EN UNA PLANTA REFINADORA DE ACEITES 12

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14

Lizeth Valencia Barragán , Juan Martinez Gomez , José María Ponce Ortega , Fabricio Nápoles 15 16 Rivera , Medardo Serna González

Resumen Usualmente para la instalación de nuevas plantas químicas solamente se consideran criterios económicos, lo cual posteriormente se traducen en elevados niveles de riegos, lo que afecta no solamente la operabilidad y factibilidad de las plantas químicas si no también pone un alto riesgo para el entorno de la planta. En este sentido, una fuga o derrame puede ocasionar consecuencias lamentables, esto debido al área potencial afectada, la cual está ligada a los inventarios de sustancias peligrosas que son manejados. Por lo tanto, en el presente trabajo se desarrolló una estrategia para la minimización del riesgo en instalaciones industriales, la cual fue aplicada al caso de estudio referente a una planta de refinación de aceites, ubicada en Morelia. Un análisis de riesgo cuantitativo fue realizado con la finalidad de obtener los niveles de riesgo asociados a esta planta. La priorización del riesgo fue uno de los principales objetivos así como el cálculo del riesgo social. Las unidades de procesamiento y almacenamiento de hidrogeno resultaron las más peligrosas de acuerdo al análisis de riesgo. Posteriormente fue efectuado un análisis de sensibilidad con la finalidad de encontrar las principales variables que influyen en las instalaciones de mayor peligro identificadas. Un enfoque inherente fue aplicado para la reducción del riesgo, en el cual el factor económico fue considerando de manera paralela a la seguridad, obteniéndose de esta forma soluciones equilibradas entre costo y riesgo. Palabras Clave: (Riesgo, Seguridad, Inherente.) Introducción Existe una gran cantidad de industrias instaladas en la vecindad de áreas densamente pobladas, lo cual representa un gran riesgo hacia la población. El peligro de una planta industrial debe ser cuantificado, con el propósito de conocer la consecuencia asociada a la ocurrencia de un accidente. El análisis de riesgo cuantitativo, es una herramienta ampliamente utilizada, para la medición cuantitativa del nivel de riesgo de una planta química, conocer las consecuencias asociadas a un accidente conducirá a la necesidad de implementar nuevas normas, prácticas así como tecnologías que nos permitan reducir el riesgo de una planta. México y en particular Morelia cuenta con plantas refinadoras de aceite vegetal, las cuales se encuentran ubicadas en zonas de alta concentración poblacional. Estas planatas dentro de sus procesos manejan varias 12 13 14 15 16

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sustancias peligrosas, de las cuales el hidrogeno representa el mayor peligro, siendo este una de las materias primas principales para la refinación de aceite, por lo cual los inventarios de hidrogeno resultan elevados. De esta manera es necesario evaluar el nivel de riesgo asociado a este inventario y generar una estrategia para reducirlo. Objetivos Realizar un análisis de riesgo cuantitativo en la industria refinadora de aceites comestibles, con el objetivo de obtener el nivel de riesgo y proponer una estrategia para reducirlo. Metodologia El problema consiste en generar una estrategia para reducir el riesgo asociado al proceso de refinación de aceite. Para poder generar la estrategia para la reducción del riesgo, primero es necesario conocer cuantificar el riesgo. De esta manera el primer paso consiste en realizar un análisis de riesgo. El análisis de riesgo propuesto para este trabajo, presenta las siguientes etapas (ver P.M.U and J.A.M ): 1.- Objetivo: Cuantificar el nivel de riesgo y definir las zonas de planificación. 2.- Profunfidad: Grupo intermedio de incidentes, Nivel de complejidad intermedio y Tecnica de calculo del riesgo: Consequencia. 3.- Descripción del sistema: Layout, Inventarios, Condiciones de Operación y Propiedades físicas y químicas de las sustancias (Hidrogeno). 4.- Identificación de instalaciones para el análisis de riesgo: Indice de Mond. 5.- Identificación de peligros: Hazop (Fuga instantánea de Hidrogenoy Fuga continua). 6.- Evaluacion de la Consecuancia: Metodologia Probit (ver Crowl and Louvar). 7.- Cálculo de frecuencias: Arbol de eventos (ver figura 1 y 2). 8.- Determinación de zonas de planeación. Estrategias para la minimización del riesgo 1.- Reduccion del inventario de hidrogeno. 2.- Reubicación de instalaciones (ver Juan y col. 2014).

Fig 1. Incidente 1 liberación instantánea de hidrogeno.

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Figura 2. Incidente 2, liberación continua de hidrogeno.

Resultados El Indice de Mond muestra que las instalaciones que presentan el mayor peligro en el proceso de refinación de aceite son las relacionadas con el almacenamiento de aceite. Asimismo las instalaciones referidas a la producción y almacenamiento de hidrogeno son identificadas como de alto peligro. Sin embargo los accidentes en las instalaciones referidas a la producción y almacenamiento de aceite tienen una muy baja probabilidad y frecuencia de que ocurran. De esta manera la cuantificación del riesgo para este trabajo estuvo centrada en las instalaciones de hidrogeno. La evaluación de los accidentes referidos a las instalaciones de hidrogeno (BLEVE, Flash Fire y Jet Fire), muestran que el riesgo con respecto a las instalaciones que contienen alta población de personal no es aceptable. Conclusiones La estrategia de reducir los inventarios de hidrogeno con el propósito de minimizar el riesgo, representa una alternativa viable desde el punto de seguridad, sin embargo interfiere en la producción de aceite. La otra estrategia asociada a la reubicación de las instalaciones, tales como edificios administrativos y cuartos de control, los cuales se encuentran en posiciones poco seguras. Esta ultima opción ofrece una solución que puede estar equilibrada entre costo y riesgo, dependiendo de la posición en la cual sea reubicada la instalación. Referencias F. Napoles-Rivera., J. Martinez-Gomez.,J.M. Ponce-Ortega, M.Serna-González., & M.M. Halwagi. (2014). Optimization of facility siting and unit relocation with the simultaneous consideration of economic and safety issues. Industrial and Engineering Chemistry Research, 53, 3950-3958. P.A.M.U. Hagg & B.J.M. (2005). Guidelines for quantitative risk assessment, “Purple book”. Ministerie van Verkeer en Waterstaat. Gevaarlijke Stoffen. D.A. Crowl., & J.F. Louvar. (2011). Chemical process safety fundamentals with applications (3rd ed.). Upper Saddle River, New Jersey, USA. Prentice Hall PTR. 278

CARACTERISTICAS MECANICAS Y CRITERIOS DE SELECCIÓN PARA DISEÑO DE PRODUCTOS DE MADERA 17

Germán Suárez Béjar , Javier Ramón Sotomayor Castellanos

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Resumen La madera es un material ampliamente utilizado en el diseño de productos y objetos con alto valor agregado. Si se determinan sus características mecánicas y se relacionan con criterios de diseño establecidos con rigor metodológico, el valor de la madera como materia prima se puede potenciar agregando esta ventaja tecnológica en usos específicos industriales. Con el objetivo de proponer índices materiales útiles en el diseño de productos de madera, se estudiaron 25 maderas mexicanas con ensayos no destructivos. Se realizaron pruebas de flexión estática, vibraciones transversales, ultrasonido y ondas de esfuerzo y se propuso un modelo computacional de predicción, fundamentado en el método del elemento finito. Los parámetros estudiados fueron módulos de elasticidad por ultrasonido por ondas de esfuerzo por vibraciones transversales y en flexión estática, módulo de rigidez dinamico y coeficiente de amortiguamiento en vibraciones transversales. Se contrastaron los resultados experimentales con los de bases de datos existentes de propiedades tecnológicas de maderas mexicanas. La determinación de los parámetros mecánicos fue de utilidad para proponer criterios de selección para diseño de productos de madera. Palabras clave: diseño con madera, maderas mexicanas, métodos no destructivos, método del elemento finito. Introducción Los índices materiales son aquellos parámetros, en este caso, físicos y mecánicos, que pueden ser utilizados para mejorar la concepción y la elaboración de productos de madera. Para situar las ideas, considera que un producto de madera es un objeto funcional y/o estético realizado en madera que ofrece a las personas posibilidades de utilización (Bonta y Farber, 2002). La idea de la presente investigación parte de los criterios de selección de maderas para usos en instrumentos musicales de Wegst (2006) y Brémaud (2012), la cual consiste en definir límites a la magnitud de parámetros físicos y mecánicos de una madera para determinar su vocación para un uso específico. La investigación pretende complementar este enfoque con la propuesta de Ashby (1999), que plantea la optimización de parámetros requeridos para la selección de un elemento estructural a partir de una función particular. El objetivo de esta investigación es determinar los parámetros físicos y mecánicos útiles para establecer un criterio para diseño de productos de madera, y de esta manera, proponer los criterios materiales de selección para diseño con madera.

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Materiales y métodos Se ensayaron 20 probetas de 25 especies de madera, con los ensayos no destructivos de flexión estática, vibraciones transversales, ultrasonido y ondas de esfuerzo. Se prepararon 20 probetas por especie, de sección de 50 mm x 50 mm y de 500 mm de largo, posteriormente se estabilizaron en una cámara a 20°C y 65% de humedad relativa. Las pruebas de flexión estática consistieron en solicitar a la probeta en medio de su portada de flexión en su rango elástico, con una velocidad promedio de 0.002 mm/s. Las pruebas se realizaron en una maquina universal de ensayos mecánicos TiniusOlsen®. El módulo de elasticidad se calculó con la fórmula (Bodig y Jayne, 1982): (1) Donde: MOE = Módulo de elasticidad (Pa) P = Carga (N) Lflex = Distancia entre apoyos (m) y = Deformación (m) I = Momento de inercia de la sección trasversal (m4) Las pruebas de vibraciones transversales consistieron en medir la frecuencia natural de vibración perpendicular a la dirección longitudinal de la probeta. Con tal propósito, se utilizó el aparato Grindosonic®. Se calculó el módulo de elasticidad en vibraciones transversales con la fórmula: (2)   Donde: Evt = Módulo de elasticidad en vibraciones transversales (Pa) Lvt = Largo de la probeta (m) lvt = Distancia entre apoyos (m) fvt = Frecuencia natural de la probeta (Hz) = Densidad de la madera a un contenido de humedad H (kg/m3) ρH m, K = Constantes adimensionales (12.65, 49.48) r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2) Con: r I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4) A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)

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El ensayo por ultrasonido consistió en suministrar un impulso ultrasónico en transmisión directa y en la dirección longitudinal de la madera. Se utilizo el aparato Sylvatest®. El módulo de elasticidad por ultrasonido se calculó con la fórmula: (3) Donde: Eus = Módulo de elasticidad de la madera en ultrasonido (Pa) vus = Velocidad de las ondas de ultrasonido (m/s) ρH = Densidad de la madera a un contenido de humedad H (kg/m3) La prueba de ondas de esfuerzo consistió en medir el tiempo de transmisión de una onda a través de la probeta. Para tal efecto se utilizó la tecnología Metriguard®. El módulo de elasticidad por ondas de esfuerzo se calculó con la fórmula: (4) Donde: Eoe = Módulo de elasticidad de la madera en ondas de esfuerzo (Pa) voe = Velocidad de las ondas de esfuerzo (m/s) ρH = Densidad de la madera a un contenido de humedad H (kg/m3) Resultados y análisis La Tabla 1 presenta las características físicas y mecánicas de la madera de las 25 maderas. Se muestran también los estadísticos media aritmética ( ), desviación estándar (σ) y el coeficiente de variación (CV) correspondiente. Tabla 1. Caracteristicas físicas y mecánicas. 3

Nombre botánico Spathodea campanulata

σ   CV

Gyrocarpus americana

σ   CV

Abies religiosa

σ   CV

Tilia mexicana

σ   CV

Enterolobium cyclocarpum

σ   CV

Cupressus lindleyi

σ  

ρ (kg/m ) 338 17.9 0.05 391 13.6 0.03 399 24.8 0.06 442 55.5 0.13 448 35.3 0.08 486 65.3

MOE (MPa) 1,699 363.5 0.21 3,406 279.3 0.10 4,073 1,471.1 0.40 6,023 962.8 0.20 3,483 727.4 0.20 6,208 1,212.6

281

Evt (MPa) 2,777 214.0 0.08 4,657 376.8 0.08 8,239 1,830.9 0.22 7,741 971.0 0.13 4,283 473.0 0.11 7,313 2,520.5

Eus (MPa) 4,646 461.7 0.10 7,884 512.2 0.06 15,561 2025.9 0.13 12,238 1,628.9 0.13 6,845 706.5 0.10 11,111 2389.6

Eoe (MPa) 3,055 275.0 0.09 5,155 298.0 0.06 10,708 1056.19 0.10 8,237 757.18 0.09 5,179 454.68 0.09 7,285 1444.56

3

Nombre botánico CV Cedrela odorata

σ   CV

Alnus acuminata

σ   CV

Swietenia macrophylla

σ   CV

Fraxinus uhdei

σ   CV

Tabebuia donnell-smithii

σ   CV

Dalbergia paloescrito

σ   CV

Tabebuia rosea

σ   CV

Fagus mexicana

σ   CV

Andira inermis

σ   CV

Psidium sartorianum

σ   CV

Juglans pyriformis

σ   CV

Albizia sp.

σ   CV

Caesalpinia sp.

σ   CV

Quercus spp.

σ   CV

Lysiloma acapulcensis

σ   CV

Cordia elaeagnoides

σ   CV

Platymiscium yucatanum

σ  

ρ (kg/m ) 0.13 517 81.1 0.16 528 20.6 0.04 531 34.7 0.07 592 17.1 0.03 598 21.6 0.04 624 47.9 0.08 635 34.1 0.05 642 47.9 0.07 716 28.8 0.04 789 28.3 0.04 810 26.8 0.03 825 21.4 0.03 844 56.8 0.07 847 29.3 0.03 974 36.2 0.04 992 81.5 0.08 1,005 62.0

MOE (MPa) 0.20 4,863 918.0 0.20 7,017 470.4 0.10 6,168 1,162.7 0.20 7,092 253.1 0.00 6,060 397.9 0.10 7,424 1,723.3 0.20 5,877 650.7 0.10 7,139 1,215.1 0.20 6,824 656.5 0.10 5,686 540.7 0.10 7,868 815.5 0.10 9,478 546.4 0.10 10,130 1,087.4 0.10 9,810 1,099.2 0.10 8,654 942.3 0.10 8,459 996.8 0.10 11,562 1,612.0

282

Evt (MPa) 0.34 5,886 1,083.7 0.18 8,475 730.5 0.09 7,339 1,437.4 0.20 8,072 527.8 0.07 7,233 563.2 0.08 8,942 2,261.4 0.25 8,328 1,148.4 0.14 8,404 1,371.0 0.16 8,182 806.5 0.10 7,607 609.0 0.08 10,708 1,259.9 0.12 12,706 1,955.6 0.15 13,128 759.6 0.06 14,082 1,798.1 0.13 13,113 1,359.4 0.10 13,435 2,752.1 0.20 14,636 1,891.1

Eus (MPa) 0.22 9,226 1730.4 0.19 12,634 1,504.8 0.12 11,674 1,512.5 0.13 12,069 359.8 0.03 11,108 1,036.4 0.09 13,879 2,950.7 0.21 14,421 1,335.4 0.09 13,854 1,800.3 0.13 12,528 1034.5 0.08 12,214 822.1 0.07 16,999 2,013.5 0.12 19,533 2,876.4 0.15 20,254 1034.7 0.05 23,448 2,732.4 0.12 20,442 2,115.3 0.10 21,610 2,313.12 0.11 20,889 2,561.1

Eoe (MPa) 0.20 7,158 1175.9 0.16 8,823 665.6 0.08 8,989 1,138.0 0.13 8,736 512.7 0.06 7,681 616.6 0.08 10,823 2,147.8 0.20 9,378 1,188.4 0.13 9,974 1,127.9 0.11 10,145 839.9 0.08 8,943 614.5 0.07 12,407 1,091.1 0.09 14,192 1,984.3 0.14 13,519 883.2 0.07 15,232 1,557.2 0.10 14,824 1,239.9 0.08 17,374 1,777.53 0.10 16,223 1,710.9

Nombre botánico

3

ρ (kg/m ) MOE (MPa) Evt (MPa) Eus (MPa) Eoe (MPa) CV 0.06 0.10 0.13 0.12 0.11 1,096 13,328 16,535 21,518 16,958 Tabebuia chrysantha σ   24.4 1,335.3 1,575.8 2,117.04 1,675.04 CV 0.02 0.10 0.10 0.10 0.10 1,147 10,236 14,757 22,821 17,532 Dalbergia granadillo σ   59.0 2,584.1 2,431.3 3,209.4 2,562.4 CV 0.05 0.30 0.16 0.14 0.15 ρH = Densidad; MOE = Módulo de elasticidad en flexión estática; Evt = Módulo de elasticidad en vibraciones transversales; Eus = Módulo de elasticidad por ultrasonido; Eoe = Módulo de elasticidad por ondas de esfuerzo.

La Figura 1 presenta los resultados de las pruebas de densidad (ρH) y de vibraciones transversales (vt) de 20 probetas de cada una de las 25 especies en estudio. La nube es representativa de la variabilidad de estos dos parámetros, sin embargo, es difícil proponer o seleccionar una madera para un uso específico a partir de esta información. Es necesario acotar, por ejemplo para uso en elementos estructurales en edificaciones de madera, un límite inferior admisible del módulo de elasticidad (Evt), como lo muestra la línea paralela al eje de las abscisas en la misma Figura. Igualmente, es necesario delimitar un valor para la densidad de la madera, admisible para uso estructural, en este caso delimitado por la línea paralela al eje de las ordenadas. De esta manera, se forman cuadrantes donde se reparten los valores de Evt y de ρH para un grupo de especies. Si se distinguen los valores obtenidos para la madera de Quercus spp., cuadrados en color rojo al interior de la nube pequeña, se observa que estos se sitúan en el cuadrante que satisface los criterios mínimos de ρH y Evt. Sin embargo, un modelo de predicción basado en la correlación estadística entre ρH y Evt, representado por la línea negra, se aleja de los valores de la madera de Quercus spp. Lo que sugiere validar, los resultados experimentales contrastándolos con un modelo computacional, en este caso el método del elemento finito.

Figura 1. Módulo de elasticidad en vibraciones transversales en función de la densidad.

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Conclusiones Una característica física y/o mecánica propia de una especie de madera, puede ser ponderada como factor de calidad y/o índice material, el cual pueda ser utilizado como criterio de selección para diseño de muebles, instrumentos musicales y estructuras de madera. El módulo de elasticidad dinámico determinado por ensayos dinámicos es mayor que el módulo estático determinado en flexión transversal. Los resultados obtenidos son congruentes con los encontrados en la bibliografía. El módulo de elasticidad es un parámetro útil para la asignación de índices materiales con aplicación en diseño de productos de madera. Agradecimientos Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CONACYT, a los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera: Emerson Cárdenas Casas por recolectar y donar el material experimental y Mariana Ramírez Pérez por su asistencia durante los ensayos. Referencias Bodig, J.; Jayne, B.A. 1982. Mechanics of Wood Composites. Van Nostrand Reinhold Company. USA. 711 p. Bonta P.; Farber M. 2002. 199 Preguntas Sobre Marketing y Publicidad. Grupo Editorial Norma. Brémaud, I. 2012. Acoustical properties of wood in string instruments soundboards and tuned idiophones: Biological and cultural diversity. The Journal of the Acoustical Society of America. 131(1): 807-818. Wegst, U. G. K. (2006). Wood for sound. American Journal of Botany. 93: 1439-1448.

284

CONTROL VIRTUAL DE UN REACTOR BATCH DE POLIMERIZACIÓN USANDO REDES NEURONALES EVOLUTIVAS 19

Francisco Javier Sanchez Ruiz , Luis Ignacio Salcedo Estrada

20

Resumen En el presente trabajo muestra la implementación de un sistema de control de temperatura basado en redes neuronales evolutivas como una alternativa para sistemas no lineales que se presenta en procesos de reacción en reactores tipo batch, en donde se lleva a cabo la síntesis de poli-metilmetacrilato (PMMA). El sistema de control neuronal evolutivo se programa de forma modular en él ambiente de LabView, en donde se monitorea la temperatura del reactor y la temperatura del medio de calentamiento/enfriamiento, la programación modular se realiza debido a la falta de librerías de redes neuronales artificiales evolutivas en el ambiente de programación de LabView. La estructura de la red neuronal evolutiva consta de una arquitectura base (una neurona de entrada, una neurona en la capa oculta y una neurona en la capa de salida), llegando a una evolución de 27 estados de aprendizaje, los cuales se pueden considerar como estados evolucionados, estos se obtienen mediante un entrenamiento de gradiente descendente denominado Quasi-Newton (BFGS, Broyden, Fletcher, Golfart, Shanno) el cual proporciona resultados con menor tendencia al sobre aprendizaje que los entrenamientos basados en algoritmos backpropagation. El resultado de la programación modular de la red neuronal evolutiva se mide mediante el seguimiento de la trayectoria de control de temperatura obtenida de forma teórica con respecto a los perfiles de temperatura del control experimental del reactor Palabras Clave: RNAE,reactor batch, control temperatura. Introducción El interés en las redes neuronales artificiales evolutivas ha crecido rápidamente en los últimos años, la investigación de procesos no lineales también ha contribuido a mejorar la comprensión de los procesos de adaptación del proceso dinámico y no lineal que presentan los sistemas artificiales evolutivos, estas técnicas de inteligencia artificial ha provocado que los informáticos e ingenieros desarrollar sistemas artificiales más poderosos. Las redes neuronales artificiales evolutivas (RNAE) se refieren a una clase especial de redes neuronales artificiales, en donde la evolución es una forma fundamental de la adaptación y aprendizaje de la red [1]. La evolución de una red neuronal se realiza mediante la implementación de los denominados algoritmos evolutivos (AE) los cuales se utilizan para realizar diversas tareas, como la conexión de las neuronas, diseño de la arquitectura, reglas de aprendizaje y funciones de transferencia, etc. Una característica distintiva de las redes neuronales evolutivas es su adaptabilidad a la dinámica del ambiente, es decir, se pueden adaptar a un entorno dinámico, esto de acuerdo al aprendizaje de la red y a la arquitectura de la misma. 19 20

Departamento de Ciencias Básicas, ITESM Campus Morelia, [email protected] División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería Química, UMSNH

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Redes neuronales artificiales Una red neuronal artificial consiste en un conjunto de elementos de procesamiento, también conocidos como neuronas o nodos, que están interconectadas. Cada nodo puede ser descrito como una función de transferencia (Ec. 1) ⎛ n ⎞ yi = f i ⎜⎜ ∑ wij x j − θ i ⎟⎟ ⎝ j =1 ⎠ (1) Donde yi es la salida del nodo i, xj es el j-esima entrada del nodo, y wij es la conexión de los pesos de entrenamiento entre los nodos i y j., θi es el error del nodo. Usualmente fi es la función de transferencia o función de excitación (tangencial, logarítmica y de base radial). Las redes neuronales artificiales se dividen de acuerdo a la conectividad de las mismas, es decir, se dividen en redes retroalimentadas y redes recurrentes. Las redes neuronales retroalimentadas presentan un amplio espectro de aplicación a diferentes sistemas no convencionales, este tipo de redes son fácilmente diferenciables con las redes de tipo recurrente, debido principalmente a la poca existencia de métodos de formulación de arquitecturas de las mismas y a su aleatoriedad del nodo recurrente. Algoritmos de Evolución Un algoritmo de evolución (AE) es una clase de algoritmo estocástico que se basa en los principios de la evolución natural, los cuales incluyen estrategias (ES), programación evolutiva (PE) y algoritmos genéticos (AG) [2]. Una característica importante de estos algoritmos es la búsqueda de una población mediante la competición de individuos que realizan tareas específicas, con el fin de encontrar a la población apta para la dinámica del proceso, sin caer en los denominados óptimos locales. Evolución de redes neuronales La evolución de las redes neuronales se ha introducido en tres niveles: la evolución de los pesos sinápticos de las neuronas, la evolución de la arquitectura de la red neuronal y la evolución del entrenamiento de la red neuronal. La evolución de los pesos sinápticos de las neuronas se realiza mediante la introducción de un enfoque adaptivo global de los gradientes. La evolución de las arquitecturas permite a las redes neuronales artificiales adaptar diferentes topologías a diferentes tareas sin intervención humana y por lo tanto ofrece una aproximación al diseño automático tanto de las conexiones como de las arquitecturas. La evolución de las reglas de aprendizaje puede ser considerado como un proceso de "aprender a aprender" en las redes neuronales artificiales, donde la adaptación de reglas de aprendizaje se logra a través de la evolución. También puede ser considerarse como un proceso adaptativo de descubrimiento automático de nuevas reglas de aprendizaje [3]. Objetivo Implementar de forma experimental un sistema de control de temperatura basado en redes neuronales evolutivas, en un proceso de polimerización por radicales libres llevado a cabo en un reactor de tipo intermitente (batch). 286

Metodología Se estableció el modelo matemático de un reactor batch de polimerización que presenta una reacción exotérmica. La reacción elegida fue la reacción de polimerización del metil metacrilato (MMA) en presencia de peróxido de benzoilo (PBO) para obtener poli-metil metacrilato, el cual es un polímero que presenta características semejantes al vidrio, además que puede ser usado como cementante o modelador de implantes en la medicina. Se establecen los balances de masa correspondientes al iniciador y monómero, así como los balances de energía para la chaqueta como para el reactor, además de plantear el modelo cinético de las reacciones presentes que presentan no linealidades [3]. Balance de Masa

dC m = − k p 0 + k fm C m ξ 0 dt

(2)

dC i = −k d C i dt

(3)

dT (− ΔH r )R p UA(T − T J ) = − dt Cpρ mix CpVρ mix

(4)

dT J (TJSP − TJ ) UA(T − TJ ) = + dt τJ Cp J V J ρ J

(5)

(

Balance de Energía

)

El control con redes neuronales evolutivas usando como estrategia de evolución la modificación del número de salidas de una neurona. La estrategia de evolución usada para una red neuronal que usa un entrenamiento de tipo Quasi-Newton (BFG), es modificar el número de salidas de la red neuronal entre un intervalo de 2 a 12 salidas de la neurona, tal estrategia es usada en una rede neuronal con una arquitectura de 1 neurona de entrada, una neurona en la capa oculta y una neurona de salida como arquitectura inicial, con una pendiente en la función de excitación de 0.5, además de tener en consideración que la red neuronal es dinámica, es decir, se ajusta el número de neuronas de acuerdo a las épocas o estados de aprendizaje que presente la red neuronal obteniendo así la evolución de la misma. Programación modular en LabView La programacion modular de las redes neuronales evolutivas se realizo en el entorno de LabView, debido a que el entorno no cuenta con las librerias de redes neuronales se programaron en forma de modulos (Figura 1). Los modelos de programación modular son más simples de manejar que los modelos basados en programacion secuencial (programa raíz). El resultado de las secuencias de programacion modular se llaman controlador logico programable (PLC por sus siglas en inglés), el PLC presenta todas las variables monitoreadas en el proceso (Figura 2).

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El PLC una vez programado se puede ajustar de acuerdo a los reqeurimientos del proceso, esto mediante la programacion modular de la nuevas tareas que puede desempeñar, es decir, el PCL da un ambiente simple con respecto a otros sistemas de programacion modular.

Fig. 1 Interfaz de control con redes neuronales

Fig. 2 Controlador lógico programable (PLC por sus siglas en inglés)

Resultados Para la comprobación del sistema de control se realizaron tres experimentos en el reactor de tipo batch, realizando una comparación de la respuesta de control con respecto a la respuesta del modelo matemático. La Figura 3 muestra el perfil de temperatura del experimento 1 (341 K), esto con respecto al modelo matemático simulado temperatura de 340.66 K, se observa que durante el proceso experimental existe una trayectoria cuasi-estacionaria en el incremento de la temperatura, lo cual, se le atribuye a las características del proceso de calentamiento de sistema experimental.

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Figura 3 Perfiles de temperatura experimental-simulado del sistema de control con RNAE (Experimento 1)

La Figura. 4 muestra los resultados del experimento 2 del control de temperatura (341 K), se realiza la comparación con los resultados de la simulación (340.66 K), demostrando de esta manera la aplicación de las redes neuronales evolutivas a los procesos de reacción exotérmica arrojan resultados confiables en comparación a los obtenidos en la simulación teórica del sistema.

Fig. 4 Perfil de temperatura experimental-simulado del sistema de control con RNAE (Experimento 2)

La Figura 5 muestra el tercer experimento de la implementación de control experimental, obteniéndose resultados muy semejantes a los obtenidos en los experimentos 1 y 2, lo cual de esta manera las redes neuronales evolutivas se ajustan de una manera adecuada a la dinámica del proceso.

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Fig. 5 Perfil de temperatura experimental-simulado del sistema de control con RNAE (Experimento 3)

Conclusión La aplicación de técnicas de control basado en inteligencia artificial como las redes neuronales evolutivas, son una alternativa viable, demostrando ajuste a la dinámica del proceso, es decir, que las redes neuronales evolutivas proporcionan resultados entre los intervalos de los valores obtenidos por simulación (340.66 K – 341 K) mostrando también cambios de ajuste con respecto a la simulación del modelo y los valores experimentales como se muestra en las graficas de los resultados. Los procesos altamente no lineales como los procesos intermitentes (batch) tiene una alternativa de control diferente a la actualmente usada (ajuste de procesos lineales a no lineales) en la redes neuronales evolutivas. Referencias 1. X. Yao, “Evolution of connectionist networks,” in Preprints Int. Symp. AI, Reasoning & Creativity, Queensland, Australia, Griffith Univ., 1991, pp. 49–52. 2. X. Yao, “A review of evolutionary artificial neural networks,” Int. J. Intell. Syst., vol. 8, no. 4, pp. 539–567, 1993. 3. X. Yao, “Evolutionary artificial neural networks,” Int. J. Neural Syst., vol. 4, no. 3, pp. 203–222, 1993.

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IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS DE ALGORITMOS GENÉTICOS SOBRE LA PLATAFORMA ARDUINO LEONARDO 21

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Noel Rodríguez Maya , Gabriel Casarrubias Guerrero

Resumen El uso de microcontroladores en la vida cotidiana ha ido incrementando en los últimos años, esto debido a las múltiples aplicaciones que de manera autónoma requieren el uso de algún tipo de microcontrolador. Algunos ejemplos de aplicaciones de microcontroladores están en el ámbito de robótica, domótica, en la industria automotriz, en la agricultura, entre otros. Arduino es una plataforma open-source de hardware y software de fácil uso, usada ampliamente en diferentes tipos de proyectos, su funcionamiento está basado en un microcontrolador ATMEL. Arduino está diseñado para facilitar su uso en diferentes tipos de proyectos, la facilidad de uso estriba en su interfaz intuitiva y su programación. Algoritmos Genéticos (AGs) son técnicas de optimización y búsqueda inspiradas en mecanismos de evolución natural (teoría de evolución de Darwin), están basados en poblaciones, las cuales evolucionan en la búsqueda de las mejores soluciones. La implementación de AGs en la plataforma Arduino es un tema novedoso que no ha sido ampliamente explotado. El presente trabajo muestra la implementación de AGs con codificación real sobre la plataforma Arduino Leonardo, se muestra experimentalmente el desempeño de la implementación en la solución de problemas de optimización. Palabras clave: (microcontrolador, arduino, algoritmos genéticos, optimización) Introducción En matemáticas, el término optimización se refiere al uso del mejor elemento, que cumple ciertos criterios, de un conjunto de alternativas para resolver un problema de optimización. Los problemas de optimización están constituidos de tres partes: 1) Una función objetivo, la cual se va a maximizar o minimizar. 2) Un conjunto de posibles soluciones, que actúan sobre la función objetivo. 3) Un conjunto de restricciones, que permite tomar o excluir ciertos valores. Hay diferentes técnicas o algoritmos para encontrar la o las soluciones factibles. Los algoritmos de optimización se pueden distinguir clasificar en dos tipos: a) Algoritmos deterministas, los cuales usan reglas específicas para moverse de una solución a otra. b) Algoritmos estocásticos, usan reglas probabilísticas de traslación. En los últimos años los algoritmos estocásticos de optimización han sido ampliamente utilizados, esto debido a su facilidad de uso y en la exactitud de las soluciones encontradas. Entre los algoritmos estocásticos más populares se encuentran los Algoritmos Genéticos (AGs). 21 22

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo; [email protected] Instituto Tecnológico Superior de Ciudad Hidalgo; [email protected]

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Los AGs fueron inventados por John Holland en los años 60’s y se basan en conceptos de evolución; para resolver un problema de optimización, los AGs mantienen una población de cromosomas (individuos), los cuales representan soluciones candidatas, los individuos evolucionan a través del tiempo (generaciones) en un proceso de competición y variaciones controladas. Cada individuo de la población tiene asociado una calificación o fitness para determinar cuales cromosomas serán usados en el proceso de competición (selección). Los individuos nuevos son creados usando operadores genéticos: crossover (explotación) y mutación (exploración). Arduino es una plataforma hardware abierto la cual consiste en un microcontrolador Atmel con puertos de entrada y salida para la activación y lectura de actuadores y sensores. Gracias a sus funcionalidades, su costo y poder de cómputo ha sido ampliamente usada en diferentes proyectos: robótica móvil, domótica, control de procesos, entre otros. Existen diferentes modelos de placas Arduino, las cuales varían en frecuencia de reloj (velocidad de ejecución de instrucciones), número de entradas y salidas digitales y analógicas entre otras. El presente trabajo muestra una implementación de AGs sobre la plataforma Arduino Leonardo; las razones principales para realizar dicha implementación, es poder tener una herramienta de optimización, que dado un problema particular, poder encontrar una posible solución. Para probar la efectividad y uso de los AGs sobre la plataforma Arduino, se mostrarán diferentes problemas de optimización (representados por funciones de benchmark) por medio de los cuales se mostrará la efectividad de los AGs en la búsqueda de las soluciones óptimas. Objetivos Implementar un Algoritmo Genético sobre la plataforma 'Arduino Leonardo' y probar experimentalmente su efectividad en la solución de problemas de optimización. Materiales y Métodos Plataforma Arduino Leonardo La tarjeta de desarrollo Arduino Leonardo está basada en un microcontrolador de 8 bits ATmega32u4 con arquitectura Hardvart RISC, y una velocidad de ejecución de hasta 16 millones de instrucciones por segundo (frecuencia de reloj 16MHz). Tiene 20 pines digitales de entrada/salida (de los cuales 7 pueden ser usados como salidas PWM y 12 como entradas analógicas), tiene una conexión micro USB, un conector de alimentación, un ISCP header y un botón de reset. Arduino Leonardo difiera de otras tarjetas debido a que el ATmega32u4 está construido sobre una comunicación USB, eliminando la necesidad de un procesador secundario. La tabla 1 muestra un resumen de las principales características de la tarjeta Arduino Leonardo: Tabla 1. Resumen de las principales características de Arduino Leonardo. Microcontrolador Voltaje de operación Voltaje de entrada (recomendada) Voltaje de entrada (límite)

ATmega32u4 5V 7-12 V 6-20 V

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Pines de I/O Canales PWM Canales de entrada análoga Corriente DC por pin de I/O Corriente DC para el pin 3.3 V Memoria Flash SRAM EEPROM Velocidad de reloj

20 7 12 40 mA 50 mA 32 KB (ATmega32ua) de los cuales 4Kb son usados por el bootloader 2.5 Kb (ATmega32u4) 1 Kb 16 Mhz

La figura 1 muestra la tarjeta de desarrollo Arduino Leonardo:

Figura 1. Tarjeta de desarrollo Arduino Leonardo.

Lenguaje de Programación La implementación del AG, se llevó a cabo en un lenguaje de programación tipo C. C es un lenguaje de programación de nivel medio, combina características de los lenguajes de alto y bajo nivel; tiene un conjunto completo de instrucciones de control de alto nivel, permite la gestión de los dispositivos de entrada y salida. El lenguaje C ha sido ampliamente utilizado desde su concepción en los años 70’s, gracias a su rapidez de ejecución y su directa interacción con el hardware. La programación de Arduino Leonardo usa funciones de lenguaje c y c++ (lenguaje c orientado a objetos) las cuales están implementadas en un ambiente de desarrollo para Arduino, el cual contiene un editor de código, un área de mensajes, una consola de texto, una barra de herramientas y menús [1]. El ambiente de desarrollo conecta con el hardware Arduino para cargar programas y comunicarse con Arduino. Los programa escritos para Arduino son denominados sketches, los cuales son escritos mediante el uso de un editor de texto y tienen la extensión ‘.ino’. La siguiente figura muestra el ambiente de desarrollo que incorpora Arduino:

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Figura 2. Ejemplo de un sketche sobre el ambiente de desarrollo de Arduino.

La figura 2 muestra un fragmento de un programa escrito para Arduino, se puede apreciar la sintaxis tomada de lenguaje C. Algoritmo Genético El siguiente algoritmo muestra la operación básica de un AG [3]: 1. t = 0; 2. inicializar Población( t ); 3. evaluar Población( t ); 4. Mientras No se ha alcanzado la condición de paro, Hacer; 5. t=t+1 6. Seleccionar Población( t ) de Población( t -1 ) 7. Recombinar Población( t ) 8. Evaluar Población ( t ) 9. Finalizar While La línea 1 inicializa el proceso con el tiempo 0, en forma aleatoria se inicia la población en la línea 2, cada individuo de la población es evaluado (se obtiene su fitness con el uso de la función objetivo) línea 3, mientras no se alcancé la condición de paro (por ejemplo número de generaciones) se comienza un proceso iterativo (cada iteración es llamada generación) línea 4, se incrementa el tiempo en 1 línea 5, de un conjunto de individuos de la población tiempo -1, se seleccionan los más aptos (los de mejor fitness) línea 6, los individuos más aptos son recombinados (se cruzan y se mutan) línea 7, cada individuo de la nueva población es evaluado (se obtiene su fitness con el uso de la función objetivo) línea 8, termina el proceso iterativo línea 9. La tabla 2 muestra la implementación en el ambiente de desarrollo Arduino de los operadores genéticos crossover (explotación) y mutación (exploración):

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Tabla 2. Implementación de operadores genéticos sobre Arduino. Crossover //mate mom and dad void crossover(float mom[], float dad[], float x[]){ float r; for(int i = 0; i