Secuencia Didactica de Geometria

CIIE LANÚS

LA TAREA DE PLANIFICAR EN MATEMATICA
GEOMETRIA
Secuencia Didáctica
Tema: Lugar Geométrico
"Mediatriz y Circuncentro"

Profesora: MICELLI Mónica
Alumnos: DIAZ Miguel
MEDINA Paula
MOINA Griselda

Fecha: 26 / 04 / 2015








Curso: 1° Año
Trabajaremos con los elementos geométricos tradicionales en papel y lápiz
Actividad 1
Situación A
Construir triángulos equiláteros de 6 cm lado.
a) ¿Cuántos se pueden construir? ¿Por qué?

Situación B
Construir un triángulo isósceles de 6 cm de base.
a) ¿Es el único? ¿Cuántos triángulos isósceles con una base de 6 cm podemos armar?
b) ¿De qué depende?
c) ¿Qué tienen en común?


Análisis de la actividad 1
La actividad tiene el objetivo de explorar, plantear un desafío pero accesible en su solución.
En la situación A existe un único triangulo para su construcción. En cambio en la situación B
Los alumnos no trabajan en general con problemas que tengan más de una solución es probable que al encontrar un triángulo consideren resuelto el problema. Otro grupo podrá considerar que se pueden construir "muchos" triángulos.
En caso de que no surjan más de una solución al problema planteado el docente podrá tomar las medidas del triángulo de un grupo y compararlas con las medidas de otro grupo y ponerlos a consideración de todos para una puesta en común.
Les puede resultar llamativo que al construir diferentes triángulos isósceles, los vértices del lado común generan "una línea" orientada. Esta idea los pueden hacer sospechar de una propiedad y plantear hipótesis sobre la actividad.


Actividad 2
Construir un segmento ab de 6 cm. Hallar los puntos que se encuentren a la misma distancia de a que de b.

Esta actividad retoma las ideas de la actividad anterior, ayudados por la construcción de triángulos isósceles y las distancias son los lados del triángulo quedaría la visualización de los puntos que están a la misma distancia de a y de b.

Pero existen más puntos





En esta instancia el docente plantea la idea de marcar "todos" los puntos que se encuentran a la misma distancia de a y b, formalizando y dando sentido al concepto de Mediatriz


Actividad 3
Construir el triángulo abc:
¿Habrá un punto que esté a la misma distancia de a de b y de c?
¿Si existe habrá un punto o más?

Retoma el concepto de la actividad anterior, pero ahora no es un segmento sino una figura.
Además no se le da una medida específica, sino que los alumnos pueden trabajar con los lados a su gusto.
Es necesario que los alumnos entiendan el enunciado y analicen que pueden resolver la actividad de un lado a la vez, para poder concluir que el punto que intersecta a las tres mediatrices es la solución de la actividad. La actividad apunta a establecer la relación entre las mediatrices y el circuncentro.


La mediatriz del lado ab
La mediatriz del lado ac
La mediatriz del lado bc







Actividad 4
¿Es posible trazar una circunferencia que contenga los vértices del triángulo Δ abc?

Retomando el problema 1 y 2, la mediatriz es el lugar geométrico que se encuentra a la misma distancia de los extremos de un segmento. Si los alumnos miden los vértices del triángulo con respecto al circuncentro podrían advertir que tienen las mismas distancias. De este análisis y la constatación numérica pueden llegar a concluir la actividad e introduciríamos el concepto de circunferencia como "todos" los puntos que se encuentran a la misma distancia del centro.












Bibliografía
Itzcovich Horacio (2005), "Iniciación al estudio didáctico de la geometría", Buenos Aires, El Zorzal.
Diseño Curricular de 1° E.S. (2006), Dirección general de cultura y educación, provincia de Buenos Aires.