SECUENCIA DE ACTIVIDADES PARA LA SUSTRACCIÓN A PARTIR DE LA DESCOMPOSICIÓN

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
MODELOS DIDÁCTICOS DE LAS MATEMÁTICAS II
29/11/2016
ACTIVIDAD 4.3: SECUENCIA DIDÁCTICA
PRESENTA: Blanca Lilia Cuautle Gallegos




Secuencia didáctica
"RESTA POR DESCOMPOSICIÓN"

Grado: 2° Grupo: "B" Total de alumnos: 28
Bloque: II Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que involucren distintos significados de la adición y la sustracción.
Contenido: Resolución de problemas de sustracción en situaciones correspondientes a distintos significados: complemento, diferencia.
Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
General: Resolver problemas que involucren la sustracción aplicando el proceso de descomposición.
Particulares:
Conocer la composición y descomposición de 1 centena como 10 decenas y una decena como 10 unidades a través del uso de material concreto.
Asociar la descomposición concreta de decenas y centenas con la representación numérica
Determinar el resultado de sustracciones a través del conocimiento de la estructura de los números que la forman.
METODOLOGÍA 5E´s
Se pretende trabajar bajo la metodología de las 5E´s la cual está basada en un ciclo de aprendizaje constructivista y permite que los estudiantes a través de distintas experiencias reconsideren sus ideas o concepciones sobre la realidad que los rodea. En otras palabras implica que redefinir, reorganizar, elaborar y cambiar sus concepciones iniciales a través de la autorreflexión y la interacción con sus compañeros y el ambiente. Este modelo de enseñanza está conformado por 5 fases:
Enganche (Participar)
En esta fase se rescatan los conocimientos previos de los alumnos y a través de actividades cortas promueven la curiosidad y el interés por aprender. Estas deben establecer conexiones entre las experiencias del pasado y presente, exponen las concepciones previas y organizar el modelo de los estudiantes.
Exploración (Explorar)
Esta fase se trata de que los estudiantes enfrenten un problema y entiendan el material presentado por su propia cuenta o en grupos. Esta exploración ocurre antes de cualquier explicación o introducción de nuevos términos o información
Explicación (Explicar)
Se proporciona la oportunidad para que los estudiantes demuestren su comprensión conceptual, habilidades en un procedimiento o comportamientos, así como para que los profesores introduzcan un concepto, proceso o habilidad.
Elaboración (elaborar)
Los profesores proporcionan nuevas experiencias que permiten a los estudiantes ampliar su comprensión conceptual y habilidades, así como desarrollen una comprensión más profunda y amplia. Al mismo tiempo aplican sus conocimientos sobre el concepto, mediante la realización de actividades adicionales.
Evaluación (evaluar)
En esta fase los profesores proporcionan oportunidades para que los estudiantes evalúen su comprensión y demuestren su progreso. El profesor tiene la oportunidad de evaluar a través de procesos formales o informales la comprensión de los alumnos.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
ACTIVIDADES
RECURSOS Y MATERIALES
AGRUPACIONES
TIEMPOS
COMPETENCIAS TRABAJADAS
INSTRUMENTOS DE APRENIZAJE
EVALUACIÓN
Realización de agrupaciones con fichas de valores 1 y 10.
Pizarrón, plumones, hojas blancas, papel rotafolio.

Fichas con valores de 1 y 10, tabla de valor posicional
Individual y en parejas
50 minutos
Resolver problemas de manera autónoma.
Los alumnos manipulan las fichas sobre la tabla de valor posicional para formar los números 26, 35, 48, 66, 98, 81.
Posteriormente lo realizan de manera gráfica (dibujo) y verifican con sus compañeros si sus agrupaciones son correctas.
Los alumnos se reúnen en parejas y por turnos se dicen números que el compañero debe agrupar con sus fichas. Verifican entre ambos si la agrupación fue correcta.
Generación de hipótesis para resolver problemas de resta y resolución de problemas.
Pizarrón, plumones, hojas blancas, papel rotafolio.

Fichas con valores 1 y 10, tabla de valor posicional, problema escrito e ilustrado.
EN PAREJAS
50 minutos
Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática.
A partir del problema planteado y con la ayuda de las fichas, se pretende que los alumnos intenten resolverlo en parejas.
Problema:
En una nopalera había 13 nopales, si se cortan 5 ¿Cuántos quedan?
Se verificará la resolución del problema y explicación por parte de las parejas.
Explicación y resolución de problemas a partir de la descomposición de cantidades
Pizarrón, plumones, hojas blancas, papel rotafolio, proyector y computadora.

Manipulador virtual "Descomposición del 10"

EN PEQUEÑOS EQUIPOS
50 minutos
Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente
Se realizará la demostración y explicación de a descomposición con los números 10 y 20, mediante el manipulador virtual.
Simultáneamente se realizará con las fichas de manera individual.
Se propondrá el siguiente problema:
Martha tenía 25 galletas, le dio 13 a Karla ¿Cuántas galletas le quedan?

A partir de la resolución del problema se verificará que lo entiendan, que identifiquen los datos (cantidades con las que operarán) y el empleo de la descomposición para la resolución.
Resolución de nuevos problemas mediante la descomposición
Pizarrón, plumones, hojas blancas, papel rotafolio.
En pequeños equipos
50 minutos
Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente
Se proponen nuevos problemas para ser resueltos en equipos:
a) Raúl y sus amigos cosecharon 38 guayabas. Si se comieron 12 ¿cuántas quedan?
b) Tania compró 45 estampas, si pegó 27 en su álbum ¿cuántas le quedan?
c) Hay 32 alumnos en el grupo. Si faltaron 3. ¿Cuántos alumnos hay?
Cada equipo explica en plenaria como resolvió los problemas con ayuda de las fichas.
Se revisan los resultados de cada equipo y su procedimiento plasmado en hojas.
Utilizar distintas formas de representar el procedimiento: fichas, dibujos y números.
Pizarrón, plumones, hojas blancas, papel rotafolio.

Tablas de valor posicional para cada equipo, fotocopias con los problemas a presentar y fichas de valores 1 y 10.
En pequeños equipos (4 integrantes)
50 minutos
Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente
En esta sesión nuevamente se propondrán problemas aunque se pretende que pasen de la manipulación de material a la notación numérica.
Es importante mencionar que en la notación no "se presta uno" sino se descompone una decena.
Resolución del problema planteado a cada equipo y representación del modelo de resolución de manera gráfica y numérica.
Explicación de la resolución.
Establecer conclusiones sobre la resta por descomposición y planteamiento autónomo de un problema para resolver
Pizarrón, plumones, hojas blancas, papel rotafolio.

Trabajos previos y manipuladores virtuales.
En parejas
50 minutos
Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente
En esta sesión se evaluará toda la secuencia didáctica de "Resta por descomposición". Para esto se pedirá que los alumnos planteen un problema de acuerdo a un formato que previamente se les dará en fotocopia. Después se indicará que lo resuelvan y presenten sus resultados utilizando las 3 formas distintas de representación (fichas, dibujos y números).
Para evaluar esta actividad se verificará que los alumnos sean capaces de plantear un problema y resolverlo plasmando sus resultados y explicando su procedimiento.

A continuación se describen de manera general la actividades a realizar con base en el modelo de las 5E´s:

Enganche. En primer lugar se trabajará la composición de decenas y centenas con material concreto, de tal manera que los estudiantes conozcan y entiendan cómo funciona el sistema decimal. El trabajo será individual y empleando fichas con valores de 1 y 10. Esta actividad servirá para conectar los conocimientos previos de los alumnos sobre la adición y resta con números menores que 100, así como composición de los números.
1 21 23 43 4
1 2
1 2
3 4
3 4

Exploración: Posteriormente se realizarán actividades donde los estudiantes resuelvan problemas que impliquen la sustracción y utilización de la descomposición con material concreto. En esta fase los niños trabajarían pequeños equipos (4 integrantes). Se propondrá un problema y se pedirá que utilicen el material para encontrar la respuesta.
Por ejemplo:
Martha tenía 25 galletas, le dio 13 a Karla ¿Cuántas galletas le quedan?
Preguntas guía: ¿cómo podemos representar las 25 galletas con las fichas? ¿Ahora cómo pueden quitar 13?
Luego de la resolución se daría oportunidad para que los estudiantes explicarán que habían hecho para resolver el (los) problemas a través de la descomposición.

Explicación: En esta fase se pretende que el alumno pase de la utilización de material concreto a la representación gráfica y numérica. Por lo tanto implica la participación de los estudiantes y la exposición del docente.
Cada puntito representa una unidad de la columna donde se encuentra.Cada puntito representa una unidad de la columna donde se encuentra.Asimismo esta explicación incluiría la utilización de un soporte para representar la composición y descomposición.
Cada puntito representa una unidad de la columna donde se encuentra.
Cada puntito representa una unidad de la columna donde se encuentra.

Los estudiantes modelan descomposiciones en su tabla de valor posicional y simultáneamente se realiza de forma numérica.Los estudiantes modelan descomposiciones en su tabla de valor posicional y simultáneamente se realiza de forma numérica.
Los estudiantes modelan descomposiciones en su tabla de valor posicional y simultáneamente se realiza de forma numérica.
Los estudiantes modelan descomposiciones en su tabla de valor posicional y simultáneamente se realiza de forma numérica.
Elaboración
En esta fase se pretende asignar nuevos problemas para que estos sean resueltos a partir de lo trabajado anteriormente y representar su resolución de manera gráfica (tabla de valor posicional) y numérica.
Por ejemplo:
La mamá de Tomás vende flores. Tenía 45 rosas y vendió 27. ¿Cuántas quedan?
Evaluación: En esta fase se pretende evaluar el desempeño de los alumnos a lo largo de la secuencia, por medio de una rúbrica.
Rúbrica para evaluar la secuencia "Resta por descomposición"
Grado: 2° Grupo "A"
Nombre del alumno(a):_____________________________________________________Fecha:____________________
Categoría
Excelente (5)
Bueno (4)
En proceso (3)
Necesita mejorar (1)
Identifica
Identifica y presenta en ordenadamente los datos e incógnitas de un problema
Identifica y presenta sin orden los datos e incógnitas de un problema
Identifica y presenta parcialmente los datos e incógnitas de un problema
Le cuesta identificar y presentar los datos e incógnitas de un problema
Plantear
Al plantear relaciona los datos con las incógnitas de manera sintetizada
Al plantear relaciona los datos con las incógnitas
Al plantear no relaciona los datos con las incógnitas
Le cuesta plantear relaciones entre datos con las incógnitas
Resolver
Resuelve los problemas aplicando distintas estrategias de manera ordenada para encontrar la respuesta correcta.
Resuelve los problemas aplicando distintas estrategias aunque con desorden u omisión de algunos pasos
No culmina los pasos al resolver el problema
Le cuesta resolver los problemas siguiendo un proceso ordenado
Evaluar
Verifica el resultado obtenido y propone otras formas para resolver el problema.
Verifica los resultados obtenidos.

Verifica en forma incorrecta los resultados obtenidos.


Le cuesta verificar los resultados obtenidos.

Observaciones adicionales



REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
BSCS 5E Instructional Model. (2016). (pp. 29-34). Recuperado de http://static.nsta.org/files/PB186X-4.pdf
Isoda, M. & Cedillo, T. et. al. (2012). Matemáticas para la Educación Normal (1ª ed., pp. 62-67). México: Pearson Educación.
Isoda, M. & Cedillo, T. et. al. (2012). Tomo 1. Matemáticas para la Educación Normal (1ªed., pp. 46-66). México: Pearson Educación.
Lafayette Paris School. (2013) Guía de Matemáticas. Recuperado de http://www.lpssonline.com/uploads/g2complete012715.pdf



https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/numeracion/cuenta10.swf