Revisión estructural durante las etapas de montaje del puente Coatzacoalcos 1
Descripción
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESIA ZACATENCO
TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE: INGENIERO CIVIL. REVISIÓN ESTRUCTURAL DURANTE EL MONTAJE DE LA NUEVA ARMADURA DEL PUENTE COATZACOALCOS I
PRESENTA: DAVID FLORES VIDRIALES
ASESORES DE TESIS: DR. ROBERTO GOMÉZ MARTINEZ ING. JOSÉ EDUARDO GUITIÉRREZ MARTINEZ
“La técnica al servicio de la patria”
MÉXICO D.F. ENERO 2015 V4.0
I David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
Tabla de contenido Índice por capítulos ........................................................................................................................................... XI Figuras .............................................................................................................................................................. XII TABLAS............................................................................................................................................................ XVII Agradecimientos............................................................................................................................................ XVIII Resumen ........................................................................................................................................................... XX ABASTRACT ....................................................................................................................................................... XX Capítulo 1 introducción ...................................................................................................................................... 1 1.1 Antecedentes históricos ........................................................................................................................... 1 1.1.1 Los primeros puentes ........................................................................................................................ 1 1.1.2 Puentes en la Edad Media (siglo XI a XVIII) ....................................................................................... 2 1.2 Definición de puente ................................................................................................................................ 6 1.2.1 Tipos de puentes según el tipo de superestructura .......................................................................... 6 1.3 Puentes de armadura ............................................................................................................................... 7 1.3.1 Tipos de armaduras ........................................................................................................................... 7 1.3.2 Partes que Integran una armadura ................................................................................................. 10 1.3.3 Armadura de piso ............................................................................................................................ 11 1.4 Características de las Armaduras............................................................................................................ 12 1.4.1 Ventajas de los puentes de armaduras ........................................................................................... 12 1.5 Puente Coatzacoalcos 1 .......................................................................................................................... 13 1.5.1 El puente.......................................................................................................................................... 13 1.5.2 Ubicación ......................................................................................................................................... 14 1.5.3 Hidrografía ....................................................................................................................................... 14 1.6 Problemática........................................................................................................................................... 16 1.7 Justificación ............................................................................................................................................ 20 Capítulo 2 Antecedentes de los Procesos de Montaje ..................................................................................... 21 2.1 Selección del Método de Montaje ......................................................................................................... 21 2.1.1 “Erection rating factor” ................................................................................................................... 21 2.2 Montaje con Grúa ................................................................................................................................... 21 2.3 Proceso de Transporte y Montaje .......................................................................................................... 21 2.3.1 “Launching” ..................................................................................................................................... 22 2.3.2 Movimiento de claros enteros ........................................................................................................ 22 2.4 Condiciones a Considerar ....................................................................................................................... 22 2.4.1 Estabilidad Lateral en Elementos Esbeltos ...................................................................................... 23 2.4.2 Elementos Tipo Cajón ...................................................................................................................... 23 II David Flores Vidriales
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2.4.3 Conexiones ...................................................................................................................................... 23 2.4.4 Subestructura .................................................................................................................................. 23 2.4.5 Condiciones Climáticas .................................................................................................................... 24 2.4.6 Condiciones Ambientales ................................................................................................................ 24 Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I ................................. 25 3.0 Nota al lector. ......................................................................................................................................... 25 3.1 Trabajos de reforzamiento de torres de izaje ........................................................................................ 26 3.2 Construcción de la armadura ubicada en la A.P.I ................................................................................... 28 3.3 Duques de alba ....................................................................................................................................... 30 3.4 Ejes reales de pilas de cimentación en duques de alba .......................................................................... 32 3.5 Determinación de los niveles requeridos ............................................................................................... 32 3.5.3 Niveles en la armadura nueva en API .............................................................................................. 34 3.6 Perforación para pilas de cimentación ................................................................................................... 35 3.7 Cimbrado de pilas de cimentación ......................................................................................................... 36 3.8 Colado de pilas de cimentación .............................................................................................................. 36 3.9 Cimbrado de trabes perimetrales de los duques de alba ....................................................................... 37 3.10 Acero de refuerzo y vibrado del concreto de trabes perimetrales ...................................................... 37 3.11 Cimbrado de losa tapa de duques de alba ........................................................................................... 38 3.12 Acero de refuerzo en losa tapa............................................................................................................. 38 3.14 Ubicar los ejes de los bancos de apoyo ................................................................................................ 39 3.15 Perforaciones para las barras de presfuerzo en las ménsulas .............................................................. 41 3.15 Perforaciones para el presfuerzo ......................................................................................................... 42 3.16 Colocación de columnas ....................................................................................................................... 42 3.17 Colocación de contravientos ................................................................................................................ 43 3.18 Montaje de vigas de deslizamiento ...................................................................................................... 44 3.19 Procedimiento para la colocación de las estructuras temporales para el deslizamiento .................... 45 3.20 Verificación de horizontalidad de viga de deslizamiento ..................................................................... 45 3.20.1 Habilitación de equipos para el izaje y transporte de la armadura ............................................... 46 3.21 Preparación de gatos y calzas ............................................................................................................... 46 3.22 Amarre de los SMPT ............................................................................................................................. 46 3.23 Barcos para la navegación con armadura............................................................................................. 47 3.24 Izaje de la armadura por medio de gatos traga torón .......................................................................... 47 3.25 Posicionamiento de SPMT .................................................................................................................... 47 3.26 Elevación de la armadura ..................................................................................................................... 48 3.27 Retiro de elementos temporales .......................................................................................................... 48 III David Flores Vidriales
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3.28 Fijación a equipos de transporte .......................................................................................................... 48 3.29 Transporte terrestre ............................................................................................................................. 49 3.29 Transporte marítimo ............................................................................................................................ 50 3.30 Procedimiento de sustitución de la armadura ..................................................................................... 52 3.30.1 Retiro de la armadura en uso ........................................................................................................ 52 3.30.2 Preparación de cables de izaje ...................................................................................................... 52 3.30.3 Cierre del puente ........................................................................................................................... 52 3.30.4 Gateo del puente ........................................................................................................................... 52 3.30.5 Colocación de elementos de deslizamiento .................................................................................. 52 3.30.6 Ubicación de armadura original en trabes de deslizamiento ........................................................ 52 3.30.7 Movimiento de armadura original hacia duques .......................................................................... 52 3.30.8 Movimiento de armadura de sustitución hacia poyos .................................................................. 53 3.30.9 Verificación de la posición de la armadura de sustitución ............................................................ 53 3.30.10 Sustitución de apoyos de acero ................................................................................................... 53 3.30.11 Verificación de niveles en apoyos ............................................................................................... 53 3.30.12 Colocación de guías de la armadura ............................................................................................ 54 3.30.13 Conexión de rieles ....................................................................................................................... 54 3.30.14 Colocación de cables de izaje ...................................................................................................... 54 Capítulo 4 Modelos Matemáticos de la armadura durante las diferentes etapas del montaje ....................... 55 4.1 Vistas de la armadura ............................................................................................................................. 55 4.1.1 Vista frontal de la armadura ............................................................................................................ 55 4.1.2 Vista en planta de la armadura superior ......................................................................................... 56 4.1.3 Vista en planta de la armadura inferior ........................................................................................... 57 4.1.4 Vista tridimensional de la armadura ............................................................................................... 57 4.1.5 Vista X-Y aguas abajo ....................................................................................................................... 59 4.1.6 Vista X-Y aguas arriba ...................................................................................................................... 59 4.2 Conexiones en el modelo ....................................................................................................................... 60 4.2.1 Conexión a cortante de contravientos inferiores ............................................................................ 60 4.2.2 Placas de conexión .......................................................................................................................... 61 4.2.3 Conexión de contravientos superiores ............................................................................................ 62 4.3 Secciones de la armadura ....................................................................................................................... 63 4.3.1 Montantes ....................................................................................................................................... 63 4.3.2 Contraviento no reforzado .............................................................................................................. 63 4.3.3 Contraviento reforzado ................................................................................................................... 64 4.3.4 Cuerda inferior ................................................................................................................................ 64 IV David Flores Vidriales
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4.3.5 Cuerda superior ............................................................................................................................... 65 4.3.6 Contraviento superior ..................................................................................................................... 65 4.3.7 Contraviento inferior ....................................................................................................................... 66 4.3.8 Viga secundaria del sistema de piso carretero ................................................................................ 66 4.3.9 Contraviento de FCC ........................................................................................................................ 67 4.3.10 Larguero longitudinal carretero .................................................................................................... 67 4.3.11 Canal para rejilla Irving .................................................................................................................. 68 4.3.12 Rejilla Irving ................................................................................................................................... 68 4.3.13 Viga de izaje ................................................................................................................................... 68 4.3.14 Cuerda superior reforzada............................................................................................................. 69 4.3.15 Viga transversal (primeros 4.05 metros)) ...................................................................................... 70 4.3.16 Viga transversal (4.05 -9 metros) .................................................................................................. 70 4.3.17 Viga trasversal (9- 11 metros) ....................................................................................................... 71 4.3.18 Viga trasversal (11-12.9 metros) ................................................................................................... 71 4.3.19 Sección A2 ..................................................................................................................................... 72 4.3.20 Sección A3 ..................................................................................................................................... 72 4.3.21 Sección A reforzada en cruz .......................................................................................................... 73 4.3.22 Cuerda inferior no reforzada ......................................................................................................... 73 4.3.23 Sección C ........................................................................................................................................ 74 4.4 Cargas en el modelo ............................................................................................................................... 74 4.4.1 Primera etapa del montaje .............................................................................................................. 74 4.4.2 Segunda etapa del montaje ............................................................................................................. 75 Capítulo 5 análisis y revisión de los elementos estructurales de la armadura en las etapas criticas del montaje ............................................................................................................................................................ 76 5.1 Efectos de las cargas globales................................................................................................................. 76 5.1.2 Cargas gravitacionales ..................................................................................................................... 76 5.1.3 Cargas de estabilidad ....................................................................................................................... 76 5.2 Efectos térmicos ..................................................................................................................................... 77 5.3 Efectos de las cargas locales ................................................................................................................... 77 5.4 Conexiones ............................................................................................................................................. 78 5.4.1 Unión de montante-contravientos-cuerda inferior (C1) ................................................................. 78 5.4.2 Unión de cuerda superior con montante de esquina (C2) .............................................................. 79 5.4.3 Unión de cuerda inferior con montante de esquina (C3) ................................................................ 81 5.4.4 Detalle de conexión de montante intermedio con cuerda inferior (C4) ......................................... 82 5.4.5 Detalle de conexión de montante intermedio con cuerda superior (C5) ........................................ 83
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5.4.6 Detalle de unión de montante-contravientos-cuerda superior ...................................................... 84 5.4.7 Detalle de conexión de contraventeo superior de esquina ............................................................. 85 5.5 Resultados de carga muerta ................................................................................................................... 86 5.5.1 Primera etapa del montaje .............................................................................................................. 86 5.5.2 Segunda etapa del montaje ............................................................................................................. 87 5.6 Calculo del peso de la estructura ........................................................................................................... 88 5.7A Resistencia de diseño de las secciones ................................................................................................ 90 5.7. B Fuerzas en las secciones durante la primera etapa del montaje ....................................................... 94 5.7.C Fuerzas en la sección durante la tercera etapa del montaje ............................................................... 97 5.7 Revisión de los montantes (sección horizontal) ................................................................................... 100 5.7.A Consideraciones de diseño ............................................................................................................ 100 5.7.1 Revisión de los montantes a compresión ...................................................................................... 100 5.7.2 Revisión de los montantes a flexión. ............................................................................................. 102 5.7.3 Revisión a cortante ........................................................................................................................ 105 5.7.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ............................................................................. 106 5.8 Revisión de los montantes (sección vertical)........................................................................................ 107 5.8.A Consideraciones de diseño ............................................................................................................ 107 5.8.1 Revisión de los montantes a compresión ...................................................................................... 107 5.8.2 Revisión por pandeo lateral torsional ........................................................................................... 109 5.8.3 Revisión a cortante ........................................................................................................................ 111 5.8.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ............................................................................. 112 5.9 Revisión de la resistencia de la sección larguero carretera .................................................................. 113 5.9.A Consideraciones de diseño ............................................................................................................ 113 5.9.1 Revisión a flexión ........................................................................................................................... 113 5.9.2 Revisión de la resistencia del larguero carretero por compresión ................................................ 115 5.9.3 Revisión a cortante ........................................................................................................................ 117 5.9.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ............................................................................. 118 5.10 Revisión a flexión de la sección A1 (contraviento no reforzado) ....................................................... 119 5.10.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 119 5.10.1 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 119 5.10.2 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 122 5.10.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión ............................................................. 122 5.10.5 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 124 5.11 Revisión de la sección A (contraviento reforzado) ............................................................................. 125 5.11.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 125 VI David Flores Vidriales
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5.11.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 125 5.11.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 127 5.11.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 129 5.11.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 129 5.12 Revisión de la sección A reforzada en cruz. ........................................................................................ 130 5.12.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 130 5.12.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 130 5.12.2Revisión a flexión .......................................................................................................................... 132 5.12.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 133 5.12.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 134 5.13 Revisión de la sección A2 .................................................................................................................... 135 5.13.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 135 5.13.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 135 5.13.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 137 5.13.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 138 5.13.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 139 5.14 Revisión de la sección A3 .................................................................................................................... 140 5.14.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 140 5.14.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 140 5.14.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 142 5.14.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 143 5.14.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 144 5.15 Revisión de la sección C1 .................................................................................................................... 145 5.15.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 145 5.15.1 Revisión de la sección a compresión ........................................................................................... 145 5.15.2 Revisión a tensión de la sección a tensión .................................................................................. 147 5.15.3 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 150 5.15.4 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 151 5.15.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 152 5.16 Revisión de la cuerda superior ........................................................................................................... 153 5.16.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 153 5.16.1 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 153 5.16.2 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 155 5.16.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión ............................................................. 156 5.16.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 157 VII David Flores Vidriales
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5.17 Revisión de la cuerda superior reforzada ........................................................................................... 158 5.17.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 158 5.17.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 158 5.17.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 160 5.17.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 161 5.17.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 162 5.18 Revisión de contraviento superior...................................................................................................... 163 5.18.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 163 5.18.1 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 163 5.18.2 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 165 5.18.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión ............................................................. 166 5.18.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 167 5.19 Revisión de contraviento FCC (Lb = 2.8 metros) ................................................................................. 168 5.19.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 168 5.19.1 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 168 5.19.2 Revisión a compresión ................................................................................................................. 169 5.19.3 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 170 5.19.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 171 5.20 Revisión de contraviento FCC ( Lb = 2metros) .................................................................................... 172 5.20.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 172 5.20.1 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 172 5.20.2 Revisión a compresión ................................................................................................................. 173 5.20.3 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 174 5.20.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 175 5.21 Revisión de la cuerda inferior no reforzada ....................................................................................... 176 5.21.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 176 5.21.1 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 176 5.21.2 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 178 5.21.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión ............................................................. 179 5.21.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 180 5.22 Revisión de cuerda inferior reforzada ................................................................................................ 181 5.22.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 181 5.22.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 181 5.22.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 183 5.22.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 184 VIII David Flores Vidriales
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5.22.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 185 5.23 Revisión de la sección D1.................................................................................................................... 186 5.23.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 186 5.23.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 186 5.23.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 188 5.23.3 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 191 5.23.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 192 5.24 Revisión sección D2 ............................................................................................................................ 193 5.24.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 193 5.24.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 194 5.24.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 196 5.24.3 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 199 5.24.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 200 5.25 Revisión de la sección D3.................................................................................................................... 201 5.25.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 201 5.25.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 201 5.25.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 203 5.25.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 205 5.25.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 206 5.26 Revisión de la sección D4.................................................................................................................... 207 5.26.A Notas para la revisión de esta sección ........................................................................................ 207 5.26.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 207 5.26.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 209 5.26.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 211 5.26.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 213 5.27 Revisión de viga de izaje ..................................................................................................................... 214 5.27.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 214 5.27.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 214 5.27.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 216 5.27.3 Revisión a cortante ...................................................................................................................... 218 5.27.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 218 5.28 Revisión de la sección C (larguero FFCC) ............................................................................................ 219 5.28.A Consideraciones de diseño .......................................................................................................... 219 5.28.1 Revisión a compresión ................................................................................................................. 220 5.28.2 Revisión a flexión ......................................................................................................................... 222 IX David Flores Vidriales
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5.28.3 Revisión de la resistencia de la a cortante .................................................................................. 225 5.28.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión ........................................................................... 226 Capítulo 6 conclusiones .................................................................................................................................. 227 6.1 Conclusiones de la primera etapa del montaje .................................................................................... 227 6.2 Conclusiones de la segunda etapa del montaje ................................................................................... 227 Capítulo 7 ANEXOS ..................................................................................................................................... CCXXX Teoría de las Armaduras ..................................................................................................................... CCXXX Anexo 2 Coeficientes de alabeo ............................................................................................................ CCXXXI Anexo 4 propiedades geométricas básicas de una sección I. ............................................................... CCXXXII A.4.1 Centroide ................................................................................................................................ CCXXXIII A.4.2 Momento de inercia ............................................................................................................... CCXXXIII A.4.3 Módulo de sección elástico .................................................................................................... CCXXXIII A.4.4 Módulo de sección plástico .................................................................................................... CCXXXIV Anexo 5 Nomogramas de flexión para vigas I. ..................................................................................... CCXXXV Capítulo 8 Referencias ........................................................................................................................................ A Cambios en la versión 4.2 .....................................................................................................................................i Formato ............................................................................................................................................................i Cálculos.............................................................................................................................................................i Modelos matemáticos ......................................................................................................................................i Anexos ..............................................................................................................................................................i
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Índice por capítulos
1.
INTRODUCCIÓN
2.
ANTECEDENTES DE LOS PROCESOS DE MONTAJE
3.
DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE DE LA NUEVA ARMADURA DEL PUENTE COATZACOALCOS 1
4.
MODELOS MATEMÁTICOS DE LA ARMADURA DURANTE LAS DIFERENTES ETAPAS DEL MONTAJE
5.
ANÁLISIS Y REVISIÓN DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA ARMADURA EN LAS ETAPAS CRITICAS DEL MONTAJE
6.
CONCLUSIONES
7.
ANEXOS
8.
REFERENCIAS
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Figuras FIGURA 1 PUENTE ROMANO ...................................................................................................................................... 1 FIGURA 2 PONT DEL DIABLE ....................................................................................................................................... 2 FIGURA 3 ALMANRAZ ............................................................................................................................................... 3 FIGURA 4 COALBROOKDALE ....................................................................................................................................... 4 FIGURA 5 PUENTE ALBERT ........................................................................................................................................ 5 FIGURA 6 PUENTE GOLDEN GATE ............................................................................................................................... 5 FIGURA 7 TIPOS DE ARMADURAS ................................................................................................................................ 7 FIGURA 8 ARMADURA LONG ..................................................................................................................................... 8 FIGURA 9 ARMADURA HOWE .................................................................................................................................... 8 FIGURA 10 ARMADURA PRATT................................................................................................................................... 9 FIGURA 11 ARMADURA WARREN ............................................................................................................................... 9 FIGURA 12 ARMADURA VIERENDEEL ........................................................................................................................... 9 FIGURA 13 ARMADURA TIPO ................................................................................................................................... 10 FIGURA 14 CRUZ DE SAN ANDRÉS ............................................................................................................................ 11 FIGURA 15 CONTRAVENTEO EN DIAMANTE ................................................................................................................. 11 FIGURA 16 TIPOS DE ARMADURAS ............................................................................................................................ 12 FIGURA 17 PUENTE COATZACOALCOS I ...................................................................................................................... 13 FIGURA 18 ARMADURA VIEJA .................................................................................................................................. 14 FIGURA 19 ARMADURA NUEVA ................................................................................................................................ 14 FIGURA 20 RIO COATZACOALCOS ............................................................................................................................. 15 FIGURA 21 DUQUE 2 ............................................................................................................................................. 15 FIGURA 22PUENTE QUEBEC .................................................................................................................................... 16 FIGURA 23 PUENTE QUEBEC 2................................................................................................................................. 17 FIGURA 24 PUENTE H3 HAWÁI................................................................................................................................ 18 FIGURA 25 SECOND NARROWS ................................................................................................................................ 19 FIGURA 26 SUSTITUCIÓN DE ARMADURA DEL PUENTE COATZACOALCOS 1 ........................................................................ 20 FIGURA 27 BRIDGE LAUNCHING ............................................................................................................................... 22 FIGURA 28 VIGA DE DESLIZAMIENTO ......................................................................................................................... 25 FIGURA 29 ARMADURA Y TORRES DEL PUENTE COATZACOALCOS 1.................................................................................. 26 FIGURA 30 REEMPLAZO DE CONTRAVIENTOS............................................................................................................... 27 FIGURA 31 REHABILITACIÓN DE COLUMNAS EN TORRE DE IZAJE ...................................................................................... 27 FIGURA 32 REHABILITACIÓN DE CONTRAPESOS ............................................................................................................ 27 FIGURA 33 REFUERZO CON CUBREPLACAS .................................................................................................................. 27 FIGURA 34 CASA DE MAQUINAS ............................................................................................................................... 28 FIGURA 35 REHABILITACIÓN DEL SISTEMA DE PISO DE TORRES DE IZAJE............................................................................. 28 FIGURA 36 BANCOS DE APOYO TEMPORALES DE LA ARMADURA ..................................................................................... 28 FIGURA 37 PROCESO CONSTRUCTIVO 1 ..................................................................................................................... 29 FIGURA 38 UBICACIÓN DE APOYOS TEMPORALES DE LA ARMADURA EN LA API .................................................................. 29 FIGURA 39 PROCESO CONSTRUCTIVO 2 ..................................................................................................................... 29 FIGURA 40 CAPAS DE PINTURA................................................................................................................................. 29 FIGURA 41 INSTALACIÓN DE CONTRA VIENTOS DE PISO.................................................................................................. 30 FIGURA 42 UNIÓN SOLDADA ................................................................................................................................... 30 FIGURA 43 PASO 3 MONTAJE .................................................................................................................................. 30 FIGURA 44 DUQUE DE ALBA TERMINADO ................................................................................................................... 31 FIGURA 45 ARMADO DEL DUQUE DE ALBA .................................................................................................................. 31 FIGURA 46 CIMBRADO DE DUQUES DE ALBA ............................................................................................................... 31 FIGURA 47 EJES DUQUE DE ALBA .............................................................................................................................. 31 XII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
FIGURA 48 DISTANCIA ENTRE DUQUES....................................................................................................................... 32 FIGURA 49 BANCO DE APOYO .................................................................................................................................. 32 FIGURA 50 DIAGRAMA DUQUES ............................................................................................................................... 32 FIGURA 51 NIVELES EN COLUMNA DE APOYO .............................................................................................................. 33 FIGURA 52 NIVELES EN ARMADURA API .................................................................................................................... 34 FIGURA 53 PASOS 6-8 DEL MONTAJE ........................................................................................................................ 34 FIGURA 54 VISTA DE LA EXCAVACIÓN ........................................................................................................................ 35 FIGURA 55 PERFORACIÓN PARA PILAS ....................................................................................................................... 35 FIGURA 56 HERRAMIENTA PARA PERFORACIÓN ........................................................................................................... 35 FIGURA 57 CIMBRADO DE PILAS ............................................................................................................................... 36 FIGURA 58 COLADO DE PILAS DE CIMENTACIÓN ........................................................................................................... 36 FIGURA 59 COLADO DE PILAS................................................................................................................................... 37 FIGURA 60 ARMADO DE LOSA TAPA .......................................................................................................................... 38 FIGURA 61 COORDENADAS DE APOYO ....................................................................................................................... 39 FIGURA 62 COORDENADAS UTM ............................................................................................................................. 40 FIGURA 63 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ............................................................................................................... 41 FIGURA 64 PERFORACIONES DE PREESFUERZO ............................................................................................................. 42 FIGURA 65 NIVELACIÓN DE COLUMNAS ..................................................................................................................... 43 FIGURA 66 IZAJE COLUMNA 1 .................................................................................................................................. 43 FIGURA 67 RECTIFICACIÓN DE NIVELES ...................................................................................................................... 43 FIGURA 68 NIVELACIÓN DE PUNTALES ....................................................................................................................... 43 FIGURA 69 COLOCACIÓN DE PERFILES OC .................................................................................................................. 43 FIGURA 70 PREPARACIÓN DE CONTRAVIENTOS ............................................................................................................ 44 FIGURA 71 MONTAJE DE VIGA DE DESLIZAMIENTO ....................................................................................................... 44 FIGURA 72 VERIFICACIÓN DE HORIZONTALIDAD ........................................................................................................... 45 FIGURA 73 GATOS TRAGA TORÓN ............................................................................................................................. 46 FIGURA 74 GATOS CON TORONES ............................................................................................................................. 46 FIGURA 75 IZAJE EN API ......................................................................................................................................... 47 FIGURA 76 GATOS Y CALZAS DE LA ARMADURA NUEVA.................................................................................................. 48 FIGURA 77 ARMADURA IZADA ................................................................................................................................. 48 FIGURA 78 TRANSPORTE TERRESTRE ......................................................................................................................... 49 FIGURA 79 TRANSPORTE TERRESTRE 2 ....................................................................................................................... 49 FIGURA 80 TRANSPORTE MARÍTIMO.......................................................................................................................... 50 FIGURA 81 CARGA A VIGAS DE DESLIZAMIENTO ........................................................................................................... 51 FIGURA 82 APOYO DE LA ARMADURA ........................................................................................................................ 51 FIGURA 83 APOYOS NUEVOS ................................................................................................................................... 53 FIGURA 84 VISTA FRONTAL DE ARMADURA ................................................................................................................. 55 FIGURA 85 VISTA DE ARMADURA SUPERIOR ................................................................................................................ 56 FIGURA 86 VISTA DE LA ARMADURA SUPERIOR CON RESTRICCIONES................................................................................. 56 FIGURA 87 VISTA DE LA ARMADURA INFERIOR ............................................................................................................. 57 FIGURA 88 VISTA DE LA ARMADURA INFERIOR CON RESTRICCIONES ................................................................................. 57 FIGURA 89 VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ARMADURA .................................................................................................. 57 FIGURA 90 VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ARMADURA .................................................................................................. 58 FIGURA 91 VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ARMADURA .................................................................................................. 58 FIGURA 92 ARMADURA A AGUAS ABAJO .................................................................................................................... 59 FIGURA 93 ARMADURA B AGUAS ARRIBA ................................................................................................................... 59 FIGURA 94 CONEXIÓN DE CONTRAVIENTOS INFERIORES ARMADURA ................................................................................ 60 FIGURA 95 CONEXIÓN DE CONTRAVIENTOS INFERIORES MODELO .................................................................................... 60 XIII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
FIGURA 96 VISTA DE LA DISCRETIZACIÓN DE LAS PLACAS UNIÓN ...................................................................................... 61 FIGURA 97 VISTA DE PLACAS UNIÓN .......................................................................................................................... 61 FIGURA 98 MODELO DE CONTRAVIENTO SUPERIOR ...................................................................................................... 62 FIGURA 99 CONEXIÓN DE CONTRAVIENTOS SUPERIORES ................................................................................................ 62 FIGURA 100 MONTANTES....................................................................................................................................... 63 FIGURA 101 SECCIÓN A NO REFORZADA .................................................................................................................... 63 FIGURA 102 CONTRAVIENTOS REFORZADOS ............................................................................................................... 64 FIGURA 103 CUERDA INFERIOR REFORZADA................................................................................................................ 64 FIGURA 104 CUERDA SUPERIOR ............................................................................................................................... 65 FIGURA 105 CONTRAVIENTO SUPERIOR ..................................................................................................................... 65 FIGURA 106 CONTRAVIENTO INFERIOR ...................................................................................................................... 66 FIGURA 107 VIGA SECUNDARIA DEL SISTEMA DE PISO ................................................................................................... 66 FIGURA 108 CONTRAVIENTOS FCC........................................................................................................................... 67 FIGURA 109 LARGUERO LONGITUDINAL CARRETERO ..................................................................................................... 67 FIGURA 110 CANAL PARA REJILLA ............................................................................................................................. 68 FIGURA 111 CUERDA SUPERIOR ............................................................................................................................... 68 FIGURA 112 CUERDA SUPERIOR LONGITUDINAL........................................................................................................... 69 FIGURA 113 CUERDA SUPERIOR REFORZADA ............................................................................................................... 69 FIGURA 114 VIGA TRASVERSAL D1 ........................................................................................................................... 70 FIGURA 115 VIGA TRANSVERSAL D2 ......................................................................................................................... 70 FIGURA 116 VIGA TRANSVERSAL D3 ......................................................................................................................... 71 FIGURA 117 VIGA TRANSVERSAL D4 ......................................................................................................................... 71 FIGURA 118 SECCIÓN A2 ....................................................................................................................................... 72 FIGURA 119 SECCIÓN A3 ....................................................................................................................................... 72 FIGURA 120 SECCIÓN A REFORZADA EN CRUZ ............................................................................................................. 73 FIGURA 121 CUERDA INFERIOR NO REFORZADA........................................................................................................... 73 FIGURA 122 SECCIÓN C.......................................................................................................................................... 74 FIGURA 123 PRIMERA ETAPA DEL MONTAJE ............................................................................................................... 74 FIGURA 124 SEGUNDA ETAPA DEL MONTAJE............................................................................................................... 75 FIGURA 125 UNIÓN DE MONTANTE-CONTRAVIENTOS-CUERDA INFERIOR .......................................................................... 78 FIGURA 126 DETALLE DE PLACA DE CONEXIÓN 1.......................................................................................................... 78 FIGURA 127 UNIÓN DE CUERDA SUPERIOR CON MONTANTE DE ESQUINA.......................................................................... 79 FIGURA 128 DETALLES DE PLACA DE CONEXIÓN 2 ........................................................................................................ 79 FIGURA 129 SOLDADURA DE CUERDA SUPERIOR CON MONTANTE EN ESQUINA .................................................................. 80 FIGURA 130 5.4.2 APLICACIÓN DE REFUERZO 2 .......................................................................................................... 80 FIGURA 131 5.4.2 APLICACIÓN DE REFUERZO 1 .......................................................................................................... 80 FIGURA 132 UNIÓN DE CUERDA INFERIOR CON MONTANTE DE ESQUINA .......................................................................... 81 FIGURA 133 DETALLE DE PLACA DE CONEXIÓN 3.......................................................................................................... 81 FIGURA 134 CONEXIÓN DE MONTANTE INTERMEDIO CON CUERDA INFERIOR ..................................................................... 82 FIGURA 135 DETALLE DE PLACA DE CONEXIÓN 4.......................................................................................................... 82 FIGURA 136 DETALLE DE CONEXIÓN DE MONTANTE INTERMEDIO CON CUERDA SUPERIOR .................................................... 83 FIGURA 137 DETALLE DE SOLDADURA MONTANTE HORIZONTAL...................................................................................... 83 FIGURA 138 DETALLE DE PLACA DE UNIÓN 5 .............................................................................................................. 83 FIGURA 139 DETALLE DE UNIÓN DE MONTANTE-CONTRAVIENTOS-CUERDA SUPERIOR ......................................................... 84 FIGURA 140 DETALLE DE SOLDADURA MONTANTE HORIZONTAL INTERMEDIO ................................................................... 84 FIGURA 141 DETALLE DE PLACA DE CONEXIÓN 6.......................................................................................................... 84 FIGURA 142 DETALLE DE CONEXIÓN DE CONTRAVENTEO SUPERIOR DE ESQUINA ................................................................ 85 FIGURA 143 APOYOS AGUAS ABAJO .......................................................................................................................... 86 XIV David Flores Vidriales
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FIGURA 144 APOYOS AGUAS ARRIBA ......................................................................................................................... 86 FIGURA 145 APOYOS AGUAS ARRIBA 2 ...................................................................................................................... 87 FIGURA 146 APOYOS AGUAS ABAJO 2 ....................................................................................................................... 87 FIGURA 147 MONTANTES HORIZONTALES ................................................................................................................ 100 FIGURA 148 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LOS MONTANTES HORIZONTALES ................................................................ 100 FIGURA 149 RESISTENCIAS DE DISEÑO PARA EL MONTANTE HORIZONTAL ........................................................................ 106 FIGURA 150 MONTANTES HORIZONTALES ................................................................................................................ 107 FIGURA 151 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LOS MONTANTES HORIZONTALES ................................................................ 107 FIGURA 152 RESISTENCIAS DE DISEÑO MONTANTE VERTICAL ........................................................................................ 112 FIGURA 153 PROPIEDADES L. CARRETERO ............................................................................................................... 113 FIGURA 154 LARGUERO CARRETERO ....................................................................................................................... 113 FIGURA 155 RESISTENCIAS DE DISEÑO LARGUERO CARRETERA ...................................................................................... 118 FIGURA 156 SECCIÓN A1 ..................................................................................................................................... 119 FIGURA 157 PROPIEDADES SECCIÓN A1 .................................................................................................................. 119 FIGURA 158 RESISTENCIAS DE DISEÑO DE LA SECCIÓN A NO REFORZADA ........................................................................ 124 FIGURA 159 SECCIÓN REFORZADA (PROPIEDADES)..................................................................................................... 125 FIGURA 160 SECCIÓN REFORZADA A ....................................................................................................................... 125 FIGURA 161 RESISTENCIAS DE DISEÑO DE LA SECCIÓN A REFORZADA ............................................................................. 129 FIGURA 162 SECCIÓN A 2 REF ............................................................................................................................... 130 FIGURA 163 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN A REFORZADA EN CRUZ ............................................................ 130 FIGURA 164 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA SECCIÓN A ULTRA REF ................................................................................ 134 FIGURA 165 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN A2....................................................................................... 135 FIGURA 166 SECCIÓN A2 ..................................................................................................................................... 135 FIGURA 167 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA SECCIÓN A2 ............................................................................................. 139 FIGURA 168 SECCIÓN A3 ..................................................................................................................................... 140 FIGURA 169 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN A3....................................................................................... 140 FIGURA 170 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA SECCIÓN A3 ............................................................................................. 144 FIGURA 171 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS SECCIÓN C1 ............................................................................................... 145 FIGURA 172 SECCIÓN C1...................................................................................................................................... 145 FIGURA 173 DETALLE DE CONEXIÓN........................................................................................................................ 147 FIGURA 174 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA SECCIÓN C1 ............................................................................................. 152 FIGURA 175 CUERDA SUPERIOR ............................................................................................................................. 153 FIGURA 176 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA CUERDA SUPERIOR .............................................................................. 153 FIGURA 177 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA CUERDA SUPERIOR ..................................................................................... 157 FIGURA 178 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE CUERDA SUPERIOR REFORZADA .................................................................. 158 FIGURA 179 CUERDA SUPERIOR REFORZADA ............................................................................................................. 158 FIGURA 180 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA CUERDA SUPERIOR REFORZADA..................................................................... 162 FIGURA 181 CONTRAVIENTO SUPERIOR ................................................................................................................... 163 FIGURA 182 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL CONTRAVIENTO SUPERIOR ....................................................................... 163 FIGURA 183 RESISTENCIA DE DISEÑO DEL CONTRAVIENTO SUPERIOR ............................................................................. 167 FIGURA 184 CONTRAVIENTO FCC .......................................................................................................................... 168 FIGURA 185 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL CONTRAVIENTO FCC .............................................................................. 168 FIGURA 186 RESISTENCIAS DE DISEÑO CONTRAVIENTO FCC......................................................................................... 171 FIGURA 187 CONTRAVIENTO FCC .......................................................................................................................... 172 FIGURA 188 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL CONTRAVIENTO FCC .............................................................................. 172 FIGURA 189 RESISTENCIA DE DISEÑO DEL CONTRAVIENTO FFCC DE 2 METROS ................................................................ 175 FIGURA 190 CUERDA INFERIOR NO REFORZADA......................................................................................................... 176 FIGURA 191 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA CUERDA INFERIOR NO REFORZADA .......................................................... 176 XV David Flores Vidriales
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FIGURA 192 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA CUERDA INFERIOR NO REFORZADA ................................................................ 180 FIGURA 193 CUERDA INFERIOR REFORZADA.............................................................................................................. 181 FIGURA 194 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA CUERDA INFERIOR REFORZADA ............................................................... 181 FIGURA 195 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA CUERDA INFERIOR REFORZADA ..................................................................... 185 FIGURA 196 SECCIÓN D1 ..................................................................................................................................... 186 FIGURA 197 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN D1 ...................................................................................... 186 FIGURA 198 RESISTENCIAS DE DISEÑO SECCIÓN D2.................................................................................................... 192 FIGURA 199 SECCIÓN D2 ..................................................................................................................................... 193 FIGURA 200 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN D2 ...................................................................................... 193 FIGURA 201 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA SECCIÓN D2 ............................................................................................. 200 FIGURA 202 SECCIÓN D3 ..................................................................................................................................... 201 FIGURA 203 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN D3 ...................................................................................... 201 FIGURA 204 RESISTENCIA DE DISEÑO SECCIÓN D3 ..................................................................................................... 206 FIGURA 205 SECCIÓN D4 ..................................................................................................................................... 207 FIGURA 206 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN D4 ...................................................................................... 207 FIGURA 207 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA SECCIÓN D4 ............................................................................................. 213 FIGURA 208 VIGA DE IZAJE.................................................................................................................................... 214 FIGURA 209 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE VIGA DE IZAJE ......................................................................................... 214 FIGURA 210 RESISTENCIA DE DISEÑO VIGA DE IZAJE 6.45 M ........................................................................................ 218 FIGURA 211 SECCIÓN C........................................................................................................................................ 219 FIGURA 212 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN C ......................................................................................... 219 FIGURA 213 RESISTENCIAS DE DISEÑO SECCIÓN C ...................................................................................................... 226 FIGURA 214 ESTRUCTURA DEL NOMOGRAMA ..................................................................................................... CCXXXV
XVI David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
TABLAS TABLA 1 PESO DE LA ESTRUCTURA............................................................................................................................. 88 TABLA 2 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LAS SECCIONES ..................................................................................................... 93 TABLA 3 FUERZAS EN LAS SECCIONES DURANTE LA SEGUNDA ETAPA DE MONTAJE ............................................................... 94 TABLA 5 COMPARACIÓN RESISTENCIA VS FUERZAS DE LA PRIMERA ETAPA DEL MONTAJE..................................................... 228 TABLA 6 COMPARACIÓN RESISTENCIA VS FUERZA SEGUNDA ETAPA DEL MONTAJE ............................................................. 229
XVII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
Agradecimientos
A MI VIEJITA Por ser un faro en mis tiempos de oscuridad un ejemplo de determinación y trabajo duro, por enseñarme que ningún sueño es imposible si estás dispuesto a intentarlo y sobre todo por decirme las cosas que necesitaba escuchar aun sabiendo que podría alejarme. A MI VIEJITO Por obligarme a quedarme en ingeniería civil aun cuando yo sentía que no era la carrera adecuada para mí, gracias por darme una profesión que amo, sé que jamás poder pagarte todo lo que mama y tú me han dado. A MIS GATAS A mis gatas fuffy y wiwi por estar conmigo hasta las 3 de la mañana estudiando, por afilarse las uñas con mi tarea para que tuviera que volver a hacerla y así estudiar más, gracias por despertarme a las 5 de la mañana para que les diera de comer y así nunca se me hiciera tarde, gracias por ser mis eternas acompañantes, mis adorables cómplices y parte fundamental en mi estudio. A MIS HERMANOS A mi hermano por ser una fuente interminable de cosas usadas que me resultaron muy útiles, gracias por estar allí por ser mi hermano y por incluirme en todos los juegos que ahora son mi vicio. A mi hermana gracias por siempre comprarme cosas cuando ibas a parque, siempre hemos tenido nuestras diferencias pero debo de admitir que siempre has estado para mí cuanto te necesitaba.
XVIII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I
A MI DIRECTOR DE TESIS Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez por dedicarme tiempo para la realización de esta tesis, por todo su apoyo y conocimiento. A MI ASESOR EN EL IINGEN Dr. Roberto Gómez Martínez gracias por darme el tiempo y la confianza para realizar esta tesis que no hubiera sido posible sin su ayuda. A MIS MAESTROS Y ESCUELA A mis maestros por darme el conocimiento para hacer esta tesis y a mi escuela por hacerme un mejor hombre de lo que jamás pensé ser. AL EQUIPO DEL IINGEN EN EL PUENTE COATZACOALCOS I Muchas gracias al equipo de topografía en el puente Coatzacoalcos 1, Daniel, Dante, Gabriel sin su ayuda y consejos no sé qué hubiera sido de esta tesis. M. en I. Martín Arenas gracias por el apoyo, el tiempo y la confianza para revisar mi tesis.
A todos muchísimas gracias y que dios se los pague porque yo soy muy pobre
XIX David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Resumen
Resumen
E
sta tesis tiene por objetivo demostrar el procedimiento general de análisis y revisión de una armadura de acero, así como explicar el procedimiento constructivo de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I y por qué fue necesaria una revisión para demostrar que la armadura podía montarse con seguridad.
Durante el proceso de montaje la estructura se somete a fuerzas para las cuales no fue diseñada y esta soportada en secciones diferentes a las del proyecto por lo que se debe de analizar la estructura durante el proceso de montaje para colocar arrostramientos temporales donde sea necesario para mantener la integridad estructural. El análisis de la armadura fue bajo un modelo matemático realizado en un software de análisis y diseño estructural comercial, el reglamento de diseño fue AISC 2010; en el proceso de revisión no se tomaron en cuenta las “gusset plate” pues bajo el conocimiento y experiencia de mis asesores estas no deberían de fallar durante los procesos de izaje (a menos que fuera por un problema constructivo), se tomaron algunas consideraciones en el diseño las cuales están debidamente explicadas en la etapa de cálculo. Se revisaron 23 secciones de acero de las cuales se demostró que ninguna sufrió esfuerzos mayores al 40% de su capacidad.
ABASTRACT
T
his tesis aim is to demonstrate the general procedure of analysis and review of a steel truss and explain the constructive procedure of the new truss of the Coatzacoalcos I bridge and why a revision was necessary to demonstrate that the truss could be securely mounted.
During the assembly process the structure is subjected to forces for which it was not designed and it´s restraints and are different from those of the project, thats why the structure must be analysied during the assembly process to place temporary bracing where necessary to maintain structural integrity. The analysis of the truss was done under a mathematical model in a commercial software of analysis and structural design, the code under which the truss was reviewed was the AISC 2010; in the process of review the gusset plates were not taken in consideration because under the knowledge and experience of my tesis advisors they should not fail during the process of mounting (unless it was for a constructive problem), some design considerations were taken and their duly explained in the calculation step. 23 steel sections were reviewed from which none of them suffered of stresses greater tan 40% of their capacity.
XX David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
Capítulo 1 introducción 1.1 Antecedentes históricos 1.1.1 Los primeros puentes
S
eguramente el primer puente fue un árbol caído entre los extremos de un acantilado o un arroyo; el hombre vio que podía cruzar el rio sobre el tronco del árbol y así se conoció el primer puente.
Después llegaron los puentes de madera. Los primeros hombres al ver que tirando un tronco al agua podrían cruzar sobre de él empezaron a experimentar tirando más troncos uniéndolos con lianas u objetos similares. Así inicio la construcción de puentes a base de madera; los claros que estos primeros puentes cubrían eran muy pequeños y solo podían cruzar el puente unas cuantas personas, por lo que nace la necesidad de otro tipo de puentes: el puente hecho a base de mampostería por el cual podrían cruzar muchas personas y hasta transportar carretas y ganado; esto no pasó hasta la llegada de los romanos.
L
os puentes romanos más antiguos estaban construidos de madera, como el famoso puente Sublicio romano citado por Horacio. Posteriormente los romanos adoptaron el uso de piedras y grandes sillares, como el puente sobre el Danubio construido en el año 104 d.c. por Apolodoro de Damasco.
Una innovación en la construcción de puentes romanos fue la cimentación bajo el agua, solían utilizar cajones de madera de doble pared, llenos de un concreto primitivo o con piedras. Los claros de los puentes romanos generalmente eran menor a los 20 metros y eran de 2 tipos:
Puentes de viga.- Trabajan a tensión en la zona inferior y a compresión en la parte superior. Las limitantes de estos puentes eran la poca resistencia de las vigas de madera lo que obligaba a tener claros cortos. Puente en arco.- Trabajan a compresión en la mayor parte de la estructura. Generalmente eran construidos con piedra y mortero y servían para librar claros más largos que los puentes de viga.
Figura 1 Puente romano
1 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.1.2 Puentes en la Edad Media (siglo XI a XVIII) 1.1.2.1 Años 1300-1500 d.c.
E
n la edad media el uso de los puentes fue en aumento por dos factores fundamentales : el crecimiento de la población y la invención de métodos constructivos que permitían construir puentes más largos y más resistentes.
Un ejemplo de un puente construido en la edad media es el de Tezzo sobre el rio Adda en Italia, con un claro de 72 metros, que fue construido aproximadamente en el año 1370. Este puente fue el más largo por más de cien años hasta el inicio de la revolución industrial. La ingeniería romana fue importante en toda la edad media, ya fuera por sus innovaciones o sus procedimientos constructivos, tal es el caso de otro puente emblemático de la edad media, el llamado Pont del Diable, o puerta del diablo, en el que resalta como el uso de los materiales, su diseño geométrico y estructural, así como la tecnología disponible de la época. Este puente también conocido como puente de San Bartolomeo es un puente medieval que cruza el rio Llobregat en España. Es un puente de arco en punta construido aproximadamente en 1283 por los romanos. Se tienen datos que sugieren que su claro principal media aproximadamente 37 metros; el puente fue destruido durante la guerra civil española en 1939, pero fue reconstruido en 1965.
Figura 2 Pont del diable
(Singles barcelona, 2014)
2 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
U
no de los puentes más importantes de Europa del siglo XVI fue el puente de Almaraz, ya que con sus cerca de 40 metros de claro libre en su arco principal, superaba a la mayoría de puentes construidos hasta la época. Pese a la distribución asimétrica de sus claros y una imponente pila central, el conjunto da una total sensación de equilibrio y solidez. El puente se erigió para salvar el río Tajo en uno de los tramos del importante camino de comunicación entre el centro peninsular con Extremadura y Andalucía, sustituyendo a un antiguo paso de barcas. Su autor fue el maestro Pedro de Uría, según una inscripción en la columna central del puente. La construcción del puente se inició cerca del año 1533 y se terminó cerca de 1552. La innovación de este tipo de puente fue el uso de arcos por el sistema de rosca o anillos de concreto lo cual permitía aligerar en gran medida la cimbra reduciendo el costo y tiempo de construcción. En el siglo XVI el uso de la mampostería para la construcción de puentes se vio revolucionada por los nuevos métodos constructivos para el arco, lo cual permitía ahorrar material en la cimbra y construir claros más grandes y pesados
Figura 3 Almanraz
3 David Flores Vidriales
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1.1.3 Puentes en 1700-1800 d.c.
E
l hierro había sido utilizado en Europa desde el siglo XVI para crear armas y construir edificios, pero no fue hasta bien entrado el siglo XVIII al inicio de la revolución industrial que el hierro fue utilizado para la construcción de puentes de claros considerables. El primer puente famoso de este tipo fue el Coalbrookdale Bridge en Inglaterra; el claro que cubría este puente era de 30.5 metros sobre el río Severn; fue diseñado por Thomas Pritchard en 1777-1779.
Figura 4 Coalbrookdale
E
s casi seguro que hasta bien entrado el siglo XVIII las estructuras se diseñaban con un método conocido como el “tantiometro” también conocido como diseño a ojo. Esto quiere decir que los ingenieros y constructores de la época se basaban casi exclusivamente de los tamaños de las diferentes secciones para diseñar una estructura, y aunque es probable que las culturas de esta época tuvieran sus reglamentos y normas de una manera similar a la nuestra, la noción de cálculo o diseño estructural era casi inexistente. Es muy probable que en la construcción de puentes de madera, la rigidez de la misma dominara el diseño, ya que el primer gran problema en puentes de madera es la flecha lo que obligaba a tener secciones grandes que no necesariamente eran las adecuadas; en el caso de puentes a base de mampostería el problema era la estabilidad por lo que se requería del uso formas geométricas bien conocidas.
4 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
C
on la revolución industrial, los sistemas de hierro forjado fueron desarrollados para puentes más grandes, pero el hierro no tenía la resistencia para soportar grandes cargas. Con la llegada del acero fue posible construir puentes más largos y altos que fueron desarrollados en parte por las ideas de Gustav Eiffel. A partir de 1840 se experimenta un desarrollo muy rápido y amplio de la construcción de puentes ligada esencialmente a la realización de nuevas líneas de ferrocarril y al intenso tránsito económico debido al inicio de la producción en serie. El puente Albert fue concebido por Rowland M. Ordish y abierto en 1873. Originalmente consistía en un puente colgante compuesto de madera, hierro y concreto, con una longitud de 216 metros en el eje largo, una anchura de 12 metros en el eje corto y un gálibo de 4.9 metros sobre el río.
Figura 5 Puente Albert
O
tro buen ejemplo es el puente Golden Gate en California, Estados Unidos. Es un puente colgante construido entre 1933 y 1937 con una longitud aproximada de 1280 metros y está suspendido por dos torres de aproximadamente 230 metros de altura.
(Stilo, s.f.) Figura 6 Puente Golden Gate
5 David Flores Vidriales
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1.2 Definición de puente
P
uente es una estructura natural o artificial que generalmente se utiliza para librar un obstáculo, ya sea un accidente geográfico, una vialidad o cualquier otro obstáculo físico que impida el libre tránsito de vehículos, personas, tuberías, etc.
1.2.1 Tipos de puentes según el tipo de superestructura
P P P
uentes de viga.- se define como aquel cuyos claros están soportados por vigas. Puede construirse en casi cualquier material que se comporte de manera eficiente a la flexión. Es el tipo más sencillo de puente pero está limitado a claros cortos y medianos (con el uso de concreto pre-esforzado).
uente en cantiléver .- es el puente en el que una o más de las vigas principales trabajan en voladizo. A diferencia de los puentes de viga pueden construirse claros largos con la técnica de volados sucesivos, es un poco más complejo que el puente de vigas.
uente en arco .- es el puente cuya superestructura esta soportada por algún tipo de arco. Este tipo de puentes trabajan a compresión dirigiendo la carga hacia los apoyos del arco donde se transforma en una carga vertical y un empuje horizontal; se pueden utilizar para salvar claros medianos y grandes.
P
uente colgante .- es un puente que en la superestructura tiene pilas de apoyo de las cuales cuelgan cables en forma de arco invertido de los cuales se sostiene el tablero del puente mediante cables verticales que se sostienen de los cables principales en forma de arco invertido , se utiliza para claros grandes y muy grandes.
P P
uente atirantado .- es similar al puente colgante en las torres de apoyo. La diferencia es que en lugar de que cuelguen cables en forma de arco invertido, en ellas existen cables que forma una diagonal con pendiente variable que sostienen a la calzada; se utiliza para claros grandes y muy grandes.
uentes de armadura .- dentro de esta clasificación se encuentra el puente Coatzacoalcos 1 por lo que se describirán de manera más extensa las clases y subclases de puentes de este tipo.
6 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.3 Puentes de armadura
E
n estos tipos de puentes podemos diferenciar dos tipos principales, los puentes de armadura rígida y los puentes de armadura sencilla. Después se les clasifica por puentes basculantes, giratorios, deslizantes, de elevación vertical y de transbordador, pero solo se hará énfasis en los puentes de armadura rígida y armadura sencilla.
Puentes de armadura rígida Combinan las placas y estribos de los puentes de placas con las vigas y estribos de los de viga; esta combinación forma unidades sencillas sin articulaciones de unión entre las piezas. Se construyen de concreto armado o pretensado o de armaduras de acero rodeadas de concreto. De origen muy reciente, resultan sumamente útiles para separar en niveles los cruces de carreteras y ferrocarriles. En estos cruces suele ser conveniente que la diferencia de niveles sea mínima.
Puentes de armadura sencilla Las armaduras de los puentes modernos adoptan muy variadas formas. Las armaduras Pratt y Warren, de paso superior o inferior, son las más utilizadas en puentes de armadura de tramos cortos. La armadura Howe sólo se emplea en puentes de madera; sus miembros verticales, construidos con barras de acero, están en tensión, al igual que la cuerda inferior, que es de madera.
1.3.1 Tipos de armaduras De acuerdo con el uso y disposición de las cargas conviene una u otra tipología o disposición de montantes verticales y diagonales. De los tipos más conocidos y utilizados se pueden mencionar los siguientes:
•
Armadura Long
•
Armadura Howe
•
Armadura Pratt
•
Armadura Warren
•
Armadura Vierendeel
Figura 7 Tipos de armaduras
7 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción 1.3.1.1 Armadura Long
E
ste tipo de armadura debe su nombre a Stephen H. Long (1784-1864), y tiene su origen hacia 1835. Las cuerdas superior e inferior horizontales se unen mediante montantes verticales, todos ellos arriostrados
por diagonales dobles, las que aumentan la rigidez de la estructura y su capacidad de resistir cargas laterales, tales como los movimientos sísmicos y la presión de los vientos.
Figura 8 Armadura Long
1.3.1.2 Armadura Howe
L
a armadura Howe, fue patentada en 1840 por William Howe, está compuesta por montantes verticales entre las cuerdas superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un
montante con la cuerda superior o inferior (formando un triángulo). Con esta disposición las diagonales están sometidas a compresión, mientras que los montantes trabajan a tensión.
Figura 9 Armadura Howe
8 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción 1.3.1.3 Armadura Pratt
E Figura 10 Armadura Pratt
O
riginalmente fue diseñada por Thomas y Caleb Pratt en 1844, representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época, el acero. A diferencia de una armadura Howe, aquí las barras están inclinadas en sentido contrario (en forma de V), de manera que las diagonales están sometidas a tensión mientras que las barras verticales están comprimidas.
1.3.1.4 Armadura Warren
L
a armadura Warren fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848. El rasgo característico de este tipo de armaduras es que forman una serie de triángulos isósceles (o
equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente, en una armadura de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nodos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tensión. Esto, que es desfavorable desde el punto de vista estructural, presenta en cambio una ventaja constructiva.
Figura 11 Armadura Warren
1.3.1.5 Armadura Vierendeel
L
a armadura Vierendeel, en honor al ingeniero belga A. Vierendeel, tiene como características principales las uniones obligatoriamente rígidas y la ausencia de diagonales inclinadas. De esta manera, en una
armadura Vierendeel, no aparecen formas triangulares como en la mayoría de armaduras, sino una serie de marcos rectangulares. Se trata por tanto de una armadura empleada en edificación por el aprovechamiento de sus aperturas.
Figura 12 Armadura Vierendeel
9 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.3.2 Partes que Integran una armadura
Contraviento
Cuerda superior
Contraviento Montante Intermedio
Montante Contraviento
Cuerda inferior
Largueros Sistema de piso
Viga de piso
Figura 13 Armadura tipo
Viga de piso - Cualquier viga que soporta el piso de un edificio o la cubierta de un puente. Sistema de piso.- Distribuye las cargas de la superestructura a los largueros. Larguero.- Un miembro de flexión secundaria paralela al eje longitudinal de un puente u otra estructura. Montante.- El elemento de compresión en posición vertical en una armadura. Contraviento.- Proporciona rigidez a la estructura ante las cargas laterales y trabaja a tensión o compresión. Cuerdas superior e inferior.- Trabajan en flexión o compresión en la armadura
10 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.3.3 Armadura de piso
C
uando en una armadura no se provee un tablero rígido es necesario colocar algún tipo de arrostramiento lateral para prevenir el pandeo lateral de las cuerdas en compresión, generalmente se utilizan 2 tipos de armadura de piso para estos casos.
1.3.3.1 Sistema de Cruz de San Andrés Se utiliza para casos en los cuales la unión de viga-soporte no garantiza rigidez. Para proporcionar rigidez en un elemento arriostrado se puede restringir dos desplazamientos y/o un giro lo cual se consigue arriostrando 3 planos verticales no concurrentes. La forma más sencilla de hacerlo es colocando dos tirantes que se cruzan en un ángulo aproximado de 45 grados las cuales pueden trabajar a tensión o compresión; este tipo de arrostramiento puede soportar una parte de la carga axial total de las cuerdas que podría llegar al 6% (ITEA)
Figura 14 Cruz de San Andrés
1.3.3.2 Sistema de diamantes Con un arreglo en diamante se produce una acción de tipo tijera cuando las cuerdas trabajan a tensión y las mismas se desplazan lateralmente de los nodos. Además de proporcionar rigidez lateral y resistencia a las cargas horizontales de sismo y viento el sistema de contravientos en forma de diamante como el de la cruz de San Andrés evita el pandeo lateral de las cuerdas a compresión en la armadura.
Figura 15 Contraventeo en diamante
11 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.4 Características de las Armaduras 1.4.1 Ventajas de los puentes de armaduras
U
n puente de armadura tiene dos principales ventajas estructurales, la primera es que en las armaduras los miembros estructurales más cargados, están generalmente sujetos a cargas axiales, y la segunda el sistema de armadura es más ligero que un sistema a base de vigas.
Figura 16 Tipos de armaduras
Armaduras y claros de las mismas. (Hewson, 2008, pág. 237) Ventajas:
Alta relación rigidez – peso Habilita el uso de sistemas de piso prefabricados Tiene un gran potencial para el diseño modular Tiene un gran potencial para claros largos Son de mantenimiento relativamente barato Pueden utilizarse para claros continuos
Desventajas:
Alto costo de fabricación Procedimientos de soldadura complicados Problemas de corrosión debido al alto contenido de acero a la intemperie Alto número de uniones transversales entre paneles El montaje es más complicado que en otro tipo de puentes
12 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.5 Puente Coatzacoalcos 1 1.5.1 El puente
S
e le conoce también como “La llave del sureste” y fue inaugurado el 18 de marzo de 1962, en el puerto de Minatitlán. Fue único en el país y uno de los primeros en América Latina.
El nombre Coatzacoalcos en náhuatl significa “lugar donde se esconde la serpiente”; el puente está ubicado en el estado de Veracruz sobre un río que lleva el mismo nombre y una ciudad del mismo nombre. Coatzacoalcos es la ciudad más desarrollada del sur de Veracruz y tiene uno de los puertos más importantes por el auge de los complejos de PEMEX. En 1972 un barco chocó con el puente y aunque sufrió daños no fueron suficientes para causar el colapso del mismo.
Figura 17 Puente Coatzacoalcos I
13 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción 1.5.1.1 Estructura
E
l puente Coatzacoalcos I tiene una armadura tipo Warren en sus caras laterales la cual tiene que soportar el claro de 68.22 m
Figura 19 Armadura nueva
Figura 18 Armadura vieja
1.5.2 Ubicación
E
s un error muy frecuente de la gente pensar en la ciudad de Coatzacoalcos como una isla, ya que está rodeada por ríos y mar pero al no estar separada del continente no es una isla.
Se localiza en la zona sur del Estado de Veracruz, en las coordenadas 18º 09' latitud norte y 94º26' longitud oeste, a una altura de 10 metros sobre el nivel del mar. Limita con los municipios de Pajapan, Cosoleacaque, Minatitlán, Ixhuatlán del Sureste, Moloacán y las Choapas, al norte con el golfo de México, al este con el estado de Tabasco. Su distancia aproximada por carretera a la capital del estado es de 420 Km. La ciudad de Coatzacoalcos tiene una superficie de 471.16𝐾𝑚2 , cifra que representa un 1.00% del total del Estado. (Coatzacoalcos, 2014)
Las principales vías de acceso a la ciudad son 2: •
Puente “Coatzacoalcos I”
•
Puente “Coatzacoalcos II”
1.5.3 Hidrografía
E
l río Coatzacoalcos, tiene su origen en corazón de la Sierra de Niltepec o Atravesada, en Oaxaca. Con sus 322 Kilómetros de longitud, avanza en dirección al oeste; en su recorrido se funde con los cauces de Jaltepec, el Chalchijalpa, el Chiquito, el Uxpanapa y el río Calzada. Sus aguas lo ubican como la cuarta corriente más caudalosa del país. Sus principales afluentes son el río Coachapa, el Tancochapa y el río San Pedro.
14 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción La cuenca del río Coatzacoalcos forma parte de la región hidrológica No. 29 y nace en la parte alta de la sierra entre Oaxaca y Veracruz. Tiene un área calculada de 24,529 kilómetros cuadrados y comprende 30 municipios de los cuales 7 pertenecen al estado de Oaxaca y 23 al estado de Veracruz.
L
a oferta natural de agua es de 32,752 millones de metros cúbicos anuales de escurrimientos superficiales. El volumen de agua utilizado en la cuenca es de 228.2 millones de metros cúbicos, de los cuales 88.5% provienen de fuentes superficiales. El 74.8% se destina a actividades industriales, el 24.3% a uso público urbano, el 0.8% en agricultura y el resto en otros usos. La cuenca abastece a los habitantes distribuidos en 4,157 localidades. (Coatzacoalcos, 2014)
Figura 20 Rio Coatzacoalcos
Figura 21 Duque 2
15 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.6 Problemática
D
urante el proceso de montaje la estructura se somete a fuerzas para las cuales no fue diseñada y esta soportada en secciones diferentes a las del proyecto por lo que se debe de analizar la estructura durante el proceso de montaje para colocar arriostramientos temporales donde sea necesario para mantener la integridad estructural. Uno de los casos de estudio más famoso ocurrió en 1907 un puente de ferrocarril en Quebec, Canadá. En la figura 22 se muestra el puente en su etapa de construcción 6 días antes de su colapso. Se puede observar la obra falsa y un volado que en la obra terminada debería de constar de 549 metros, el más largo en la época; el puente falló a compresión.
Figura 22Puente Quebec
(Duan, 2014) Antes de 1907 no se tenía en cuenta que los puentes de armadura de claros largos pueden sufrir deflexiones considerables y distorsiones que son sustanciales en comparación con los que se producen en condiciones de servicio, introduciendo de este modo la aprehensión respecto al efecto de pandeo secundario, resultado de esfuerzos que resultan de la rigidez de los nudos.
16 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
Figura 23 Puente Quebec 2
(Duan, 2014)
L
a figura 23 muestra el puente Quebec unos pocos días después del colapso. En el colapso del puente murieron 75 obreros y se perdieron aproximadamente 20 mil toneladas de acero en el rio St. Lawrence.
La falla se debió a que las cuerdas inferiores en dirección al claro, las segundas desde el muelle, fallaron a compresión debido a que los ángulos de la esquina de la cuerda que conectaba con la armadura fallaron por pandeo.
B
Reve lista de puentes que en la historia han fallado por un mal sistema constructivo o problemas durante el izaje de la superestructura :
17 David Flores Vidriales
Revisión Estructural Durante El Montaje De La Nueva Armadura Del Puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción PUENTE
AÑO DE CONSTRUCCIÓN
UBICACIÓN
&
Canadá
11/09/1916
Interestate H3 Hawái 2
Julio 1996
TIPO DE FALLA
N°
DAÑOS
IMAGEN
MUERTOS
29/08/1907
Pont de Québec 1
TIPO DE PUENTE
Hawai
Puente de armadura para ferrocarril
La primera vez que falla fue a compresión, La segunda en el izaje el claro central cayó al rio.
Puente de Vigas de concreto preesforzado
La investigación determinó que cada viga fue restringida por una fuerza de fricción en el extremo de la viga de suspensión y con pedestal de concreto en el extremo de la bisagra. Cuando la expansión térmica se produjo en las vigas, la fuerza de fricción limito la cantidad de expansión que podría ocurrir. Esto causó una viga sufriera de pandeo lateral, causando una reacción en cadena en el resto de las viga
75 en 1907 & 13 en 1916
0
1907 Colapso total del tramo en volado 1916 colapso total del claro central
Colapso de un claro del puente
Figura 24 Puente H3 Hawái
18 David Flores Vidriales
Revisión Estructural Durante El Montaje De La Nueva Armadura Del Puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
PUENTE
AÑO DE CONSTRUCCIÓN
UBICACIÓN
TIPO DE PUENTE
TIPO DE FALLA
DAÑOS
IMAGEN
MUERTOS
E6 Highway 3
8/05/2013
Noruega
Puente de vigas de concreto reforzado
Aschaffenburg Main River Freeway Bridge 4
1988
Alemania
Puente Carretero
El puente se dividió en tres partes después de que una viga de cajón esbelta fallo
Canadá
Puente de armadura en cantiliver.
Se derrumbó durante la construcción debido a un error de cálculo de la capacidad de soporte de carga de un brazo temporal
Second Narrows Bridge5
N°
17/06/1958
1.- (Duan, 2014) 2.- (www.exponent.com, 2014)
El puente falló de manera repentina a las 2 de la mañana del 8/05/2013
3
Colapso de un claro del puente
1
Colapso total
19 y 79 Heridos
Colapso de un claro del puente
3.- (www.nrk.no/, 2014) & (www.newsinenglish.no, 2014)
Figura 25 Second Narrows
5.- (www3.gendisasters.com/, 2014)
4.- (trid.trb.org, 2014)
19 David Flores Vidriales
Revisión Estructural Durante El Montaje De La Nueva Armadura Del Puente Coatzacoalcos I Capítulo 1 introducción
1.7 Justificación
E
sta tesis tiene como objetivo analizar los esfuerzos que se producen durante las diferente etapas del montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I para determinar si era necesario o no el uso de arrostramientos temporales que pudieran evitaran deformaciones plásticas (en el extraño caso de que se presentaran) en la armadura. Así mismo en esta tesis se demostrará el procedimiento general de revisión de una armadura, el cálculo de las resistencias de los diversos elementos de la armadura y utilizando un software para el modelo matemático y cálculo de los esfuerzos en los miembros de la misma. Es por eso que se busca ahora conocer el comportamiento que tuvo la armadura durante el proceso de montaje.
Figura 26 Sustitución de armadura del puente Coatzacoalcos 1
20 David Flores Vidriales
Revisión Estructural Durante El Montaje De La Nueva Armadura Del Puente Coatzacoalcos I Capítulo 2 Antecedentes del proceso de montaje
Capítulo 2 Antecedentes de los Procesos de Montaje 2.1 Selección del Método de Montaje
P
ara elegir el método apropiado de montaje se deben de tomar en cuenta factores como el tipo de estructura, el peso de la sección a levantar, el equipo disponible en la localidad, el presupuesto disponible para el montaje y la rapidez con que se tenga que montar la estructura.
2.1.1 “Erection rating factor”
E
n la década de 1970, el departamento de acero de los Estados Unidos de América desarrolló un sistema lógico para determinar una filosofía de evaluación de esfuerzos de montaje de estructuras metálicas. Este método fue publicado en 1977 en la American Society of Civil Engineers, y se denominó “Erection rating factor” o ERF por sus siglas en inglés. Este procedimiento está basado en principios estructurales básicos y no en especificaciones para el diseño de miembros estructurales.
2.2 Montaje con Grúa
L
as grúas para montaje se pueden seleccionar cuando en el lugar de la obra se espera encontrar un terreno con la suficiente capacidad de carga para la operación de grúas móviles y teniendo en cuenta las posibles complicaciones por daños a cimentaciones colindantes, excavaciones u objetos que puedan interferir con el libre movimiento de la grúa y si la capacidad de carga de la grúa permite el izaje. Las grúas móviles pueden estar sobre ruedas u orugas, la diferencia es la capacidad de carga y el alcance del mástil. Las existen en el mercado con capacidades de entre 125 toneladas para grúas sobre ruedas y hasta 200 toneladas para grúas sobre orugas. (G.Rapp, 1978) En el montaje de armaduras generalmente se utilizan varias grúas para evitar colocar tirantes en las diferentes secciones de la armadura.
2.3 Proceso de Transporte y Montaje
E
l montaje de puentes consiste en unir tramos largos y pesados de armadura. El tamaño y peso de los elementos principales está definido por las vías de comunicación y la distancia a la obra. En el caso de puentes carreteros que deben de remplazarse o cuya construcción deba de ser en el menor tiempo posible, el ensamble de la estructura no puede ser hecho en partes pequeñas y manejables, esto obliga al uso de equipo pesado para izar largos y pesados tramos de armadura.
21 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 2 Antecedentes del proceso de montaje
2.3.1 “Launching”
E
l procedimiento de izaje tipo “launching” es ampliamente utilizado en puentes de acero. En este método, generalmente el armado de las secciones del puente se hace cerca del puente y se monta y desliza sobre vigas de deslizamiento y/o muelles. Este método se utiliza generalmente en puente de varios claros de vigas I o secciones en cajón.
Figura 27 Bridge Launching
(fhwa.dot.go, 2014)
2.3.2 Movimiento de claros enteros
E
n muchas situaciones es más sencillo colocar claros enteros de puente en una sola operación de montaje que sea relativamente corta. Esto solo puede realizarse en ciertas ocasiones si la longitud del claro no vuelve excesivo el costo del procedimiento. Esto ha sido posible gracias al avance de la capacidad de carga de las grúas y camiones destinados al montaje de estructuras. Las opciones para realizar el montaje de una claro completo de puente pueden ser:
Deslizar la armadura con sistemas de tracción de alta capacidad Un solo levantamiento con una grúa de muy alta capacidad Movimiento de la sección con barcos y la combinación de las dos anteriores
El uso de cualquiera de estos procedimientos requiere de un análisis de la estructura durante el proceso de montaje, cuyo resultado generalmente es utilizar arriostramientos temporales de la estructura para garantizar la estabilidad durante el montaje.
2.4 Condiciones a Considerar
E
l diseño de un puente debe de ser construible y deben de tenerse en cuenta varios factores que definen el método de izaje y ensamble de la estructura:
Las vías de comunicación al lugar de la obra definen el tamaño y tipo de equipos a utilizar. Si el puente se localiza sobre un río, el agua puede representar problemas singulares en el proceso de izaje. La configuración del lugar de la obra y el espacio libre disponible dictan como y cuanto equipo se utilizará.
22 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 2 Antecedentes del proceso de montaje
La necesidad de izar un puente de manera rápida puede ser definitiva para seleccionar el procedimiento de izaje.
2.4.1 Estabilidad Lateral en Elementos Esbeltos
D
ebe revisarse la estabilidad lateral de las armaduras y las trabes cuando se izan por el centro, por los extremos, o por dos puntos intermedios.
Las normas AISC 2010 (Capitulo F diseño de elementos a flexión) establecen una serie de condiciones a cumplirse para que el elemento sea estable lateralmente. El pandeo elástico de vigas esbeltas es un problema típico de armaduras. Una viga que es estable cuando el puente está en servicio podría no serlo durante el procedimiento de izaje; el pandeo lateral torsional puede hacer fallar a la estructura en cargas muy por debajo de la resistencia del acero. Es por esto que en el izaje generalmente se colocan arriostramientos temporales en las secciones más frágiles del puente.
2.4.2 Elementos Tipo Cajón
L
os elementos tipo cajón ofrecen una solución al problema de estabilidad lateral en elementos esbeltos pero presentan otro tipo de problemas como la fabricación y montaje.
2.4.3 Conexiones
E
n general para claros cortos y medianos la soldadura resuelve la mayoría de los problemas constructivos y por eso es ampliamente utilizada; mientras que el uso de tornillos es preferido para articulaciones pues son más fáciles de colocar y ofrecen menos peligros al colocarlos en altura.
Aunque el uso de la soldadura es una práctica muy común y ampliamente difundida, puede resultar muy costosa si no se hace en gran escala, por lo cual generalmente se usa con fines estéticos. En puentes de armadura es común el uso de placas de conexión también conocidas como “Gusset Plate” , su importancia se vio marcada por el colapso del puente I-35W Mississippi River Bridge el primero de agosto del 2007 que fallo por el pobre diseño de las placas unión y la sobre carga del puente.
2.4.4 Subestructura
E
l diseñador debe de tener en cuenta ciertas condiciones que deberán llevarse a cabo durante el montaje de la superestructura, la atención a estos detalles podría facilitar enormemente el procedimiento de izaje.
Accesos para la instalación segura de apoyos ( generalmente de neopreno) y para la aplicación de “grouting” Acceso para el mantenimiento y reemplazo de apoyos durante la vida útil
23 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 2 Antecedentes del proceso de montaje
La facilidad de desacoplar secciones de armadura de la subestructura si se requiere mayor estabilidad durante el izaje
2.4.5 Condiciones Climáticas
S
e debe de tener especial cuidado en las condiciones climáticas, ya que pueden resultar en serios riesgos a la seguridad. Los factores más frecuentes para considerar son:
Lluvias Niebla Vientos fuertes
2.4.6 Condiciones Ambientales
E
n los procesos de izaje sobre ríos se debe de tener especial cuidado en no contaminar el agua, por lo que es necesario implementar un procedimiento de izaje que no constituya un peligro a la seguridad ambiental.
24 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I
Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I 3.0 Nota al lector.
N
o es el propósito de esta tesis definir o explicar los procesos constructivos o de izaje de la armadura del puente Coatzacoalcos I sino la verificación de la resistencia e integridad estructural durante el montaje; sin embargo, considero de vital importancia explicar de manera breve el proceso de montaje desde el punto de vista constructivo, ya que desde el punto de vista del diseño estructural es frecuente enfocarse completamente en el diseño para soportar diferentes combinaciones de carga no tomando en cuenta las necesidades de los constructores en la obra para hacer más sencilla su labor y evitar malas prácticas como la mostrada en la fotografía en la cual se perforaron los atiesadores de la viga de deslizamiento para poder montarla. Es por lo anterior que se tratará de explicar de manera breve, en este capítulo, el proceso de montaje desde el punto de vista constructivo.
Figura 28 Viga de deslizamiento
La figura sobre este párrafo muestra un ejemplo claro de lo anteriormente dicho la viga no tenía “orejas” para el montaje por lo que se tuvo que hacer perforaciones a los atiesadores para poder realizar el mismo.
25 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I
3.1 Trabajos de reforzamiento de torres de izaje
Figura 29 Armadura y torres del puente Coatzacoalcos 1
E
l proceso de refuerzo de las torres de izaje fue a base de soldadura de placas en las secciones que por el proceso de intemperismo se encontraban corroídas. Se reforzaron las columnas de izaje con acero A- 36 y las vigas en el sistema de piso de la casa de máquinas con acero A-572.
El primer paso del proceso de refuerzo fue la limpieza de los elementos con el procedimiento “Sandblast”, que consiste en lanzar arena a altas presiones con el fin de limpiar la superficie. El segundo paso del proceso de refuerzo consistió en instalar nuevas diagonales con sus respectivas conexiones a las torres de izaje. Una vez realizada la instalación de las diagonales nuevas se procedió a remover las diagonales que están corroídas. Para el refuerzo de las secciones de las torres de izaje se clasificaron los niveles por módulos. En todos los módulos de las torres de izaje se aplicó el “Sandblast” y anticorrosivos. Los elementos estructurales dañados por la corrosión y limpiados previamente mediante “Sandablast” fueron reforzados con placas de acero.
26 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I
E
n este paso podemos mencionar una lista de trabajos necesarios para la rehabilitación de las torres de izaje :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Rehabilitación de columnas y sustitución de contraventeos. Rehabilitación de la casa de máquinas. Rehabilitación del sistema de piso. Rehabilitación del sistema electro mecánico. Rehabilitación del sistema de apoyo de las torres. Rehabilitación de los contrapesos de las torres.
Figura 30 Reemplazo de contravientos
Figura 32 Rehabilitación de contrapesos
Figura 31 Rehabilitación de columnas en torre de izaje
Figura 33 Refuerzo con cubreplacas
27 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I
Figura 34 Casa de maquinas
Figura 35 Rehabilitación del sistema de piso de torres de izaje
3.2 Construcción de la armadura ubicada en la A.P.I
Figura 36 Bancos de apoyo temporales de la armadura
La construcción de la nueva armadura ubicada en la A.P.I (Administración Portuaria Integral) se puede resumir en 5 grandes etapas:
El ensamblaje de la armadura exterior (que se definirá en los párrafos siguientes) El ensamblaje de los largueros horizontales y verticales El ensamblado del contraventeo de piso en el tramo carretero y del ferrocarril La perforación de vigas y elementos para recibir conexiones La aplicación de soldadura en elementos de unión y la aplicación de pintura anticorrosiva de la armadura en 3 capas: roja (base de la pintura), gris (sellador), amarillo (capa final anticorrosiva).
Las imágenes siguientes tienen como fin ilustrar las diferentes etapas constructivas de la armadura de sustitución.
28 David Flores Vidriales
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Figura 38 Ubicación de apoyos temporales de la armadura en la API
Figura 37 Proceso constructivo 1
Figura 39 Proceso constructivo 2
Figura 40 Capas de pintura
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Figura 42 Unión soldada
Figura 41 Instalación de contra vientos de piso
3.3 Duques de alba
L
a ubicación de los duques de alba nuevos se realizó conforme a un levantamiento topográfico similar al descrito en la sección 3.14 de esta tesis pero realizado por la empresa ganadora de la licitación. Puesto que la ubicación de los duques de alba nuevos y el retiro de los duques de alba dañados no contribuyen a los fines de esta tesis se mostrara únicamente las partes que considero más importantes mediante fotografías y diagramas. En primer término se deberá ubicar la posición de los duques de alba colapsados, después retirar los escombros de la zona donde se ubicará la cimentación de los nuevos duques de alba, con el fin de que estos no interfieran en la construcción de los mismos.
Figura 43 Paso 3 Montaje
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Figura 44 Duque de alba terminado
Figura 45 Armado del duque de alba
Figura 46 Cimbrado de duques de alba
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3.4 Ejes reales de pilas de cimentación en duques de alba
C
on ayuda de la brigada topográfica se ubicaron los ejes de los duques de alba nuevos y se colocaron los ejes de las pilas de cimentación y se determinaron los ejes respecto a un banco de apoyo trazado con forme a la sección 3.14 de esta tesis
.
Figura 48 Distancia entre duques
Figura 50 Diagrama duques
Figura 49 Banco de apoyo
3.5 Determinación de los niveles requeridos
S
e ubico el banco de nivel de proyecto para determinar posteriormente los niveles requeridos. En el paso 5 los niveles reales de los puntales en los cuales descansarán las vigas de deslizamiento esta tarea es parte fundamental en el proceso de sustitución de la armadura en el puente Coatzacoalcos 1 fueron:
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Duque 1.-101.044 Duque 2.-100.497 Duque 3.-100.501 Duque 4.- 100.495
Los niveles requeridos para las columnas de apoyo son los mostrados en la siguiente figura, en la que se representa el apoyo del puente y la columna de la estructura de deslizamiento; los niveles mostrados son aplicables a las 4 columnas de la estructura de deslizamiento.
Figura 51 Niveles en columna de apoyo
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3.5.3 Niveles en la armadura nueva en API Los niveles reales medidos en la armadura nueva se representan en la siguiente figura. Las distancias, posición de los ejes y centro de cargas de la estructura de la API son fundamentales para el proceso de montaje de la armadura ya que estos rigen la forma en que se realizara el izaje.
Figura 52 Niveles en armadura API
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3.6 Perforación para pilas de cimentación
L
A perforación para las pilas de cimentación se realizó con una draga acoplada con una herramienta de perforación la draga estaba apoyada sobre una barcaza, se debió de tener especial cuidado con las mareas.
Figura 54 Vista de la excavación Figura 55 Perforación para pilas
Figura 56 Herramienta para perforación
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3.7 Cimbrado de pilas de cimentación
U
na vez colocado el cimbrado de las pilas de cimentación se procedió con el habilitado del acero de refuerzo dejando las preparaciones necesarias para el anclaje con la trabe perimetral. La cimbra para las pilas de cimentación de los duques de alba fue un perfil cilíndrico de acero que al terminar el colado se dio por perdido y se cubrió con un recubrimiento de concreto.
Figura 57 Cimbrado de pilas
3.8 Colado de pilas de cimentación
Figura 58 Colado de pilas de cimentación
David Flores Vidriales
36
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Figura 59 Colado de pilas
P
ara el colado de las pilas de cimentación se utilizó concreto premezclado y se tuvo especial cuidado en el procedimiento para no obtener juntas frías. Con este fin se utilizaron aditivos concreto viejo – concreto nuevo.
3.9 Cimbrado de trabes perimetrales de los duques de alba
S
e continuará con el cimbrado de las trabes perimetrales de los duques de alba. Para el duque de alba se utilizó cimbra convencional. Cada una de las trabes perimetrales tiene un volumen de 320.6 𝑚3 . Se habilitó y armó el acero de refuerzo de las trabes perimetrales.
3.10 Acero de refuerzo y vibrado del concreto de trabes perimetrales
P
ara todas las trabes perimetrales se necesitaron 17.643 toneladas de acero y aproximadamente 320.6 metros cúbicos de concreto de F´c= 250 𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 , el vibrado fue aplicado en todos los momentos del colado y se agregó un aditivo concreto viejo- concreto nuevo para evitar las juntas frías por interrupciones en el colado .
37 David Flores Vidriales
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3.11 Cimbrado de losa tapa de duques de alba
L
a cimbra para la losa tapa de los duques de alba fue realizada con cimbra convencional.
3.12 Acero de refuerzo en losa tapa
D
urante el habilitado del acero de refuerzo de las losa, se tuvo el cuidado de dejar anclas para soportar las estructuras temporales de desplazamiento de las armaduras. El acero de refuerzo en la losa tapa será de una resistencia de Fy = 4200 𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2 . En total se utilizaron 4,989 kilogramos de varilla para un solo duque de alba esto sin considerar desperdicios o traslapes de varillas; ademas aproximadamente 67.3 𝑚3 de concreto sin considerar desperdicios. La resistencia especificada del concreto a compresión en la losa tapa es de F´c= 250 𝐾𝑔⁄𝑐𝑚2
Figura 60 Armado de losa tapa
38 David Flores Vidriales
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3.14 Ubicar los ejes de los bancos de apoyo
L
a ubicación de los bancos de apoyo se realizó con un levantamiento topográfico orientado al norte con una estación total por parte de la cuadrilla de topografía del IINGEN. Se realizó el levantamiento mediante el uso de dos puntos de apoyo que se tomaron de una mojonera de la CONAGUA.
Figura 61 Coordenadas de apoyo
39 David Flores Vidriales
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Figura 62 Coordenadas UTM
Los puntos de la figura en la parte superior de este párrafo sirvieron para poder determinar los niveles a seguir en los duques de alba para el apoyo de puntales y contravientos de la estructura de deslizamiento.
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3.15 Perforaciones para las barras de presfuerzo en las ménsulas
Figura 63 Levantamiento topográfico
En la figura 63 se muestra el levantamiento topográfico de los duques de alba, realizado con base en las coordenadas UTM tomadas de la placa de CONAGUA. Con base a este levantamiento se revisó el nivel de los puntales y vigas de deslizamiento de los 4 duques de alba.
41 David Flores Vidriales
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3.15 Perforaciones para el presfuerzo
L
as perforaciones para el presfuerzo fueron realizadas de acuerdo a los planos E-36 y E-37 del proyecto de la SCT
Figura 64 Perforaciones de preesfuerzo
3.16 Colocación de columnas
U
na vez alcanzada la resistencia del concreto de las ménsulas de apoyo, coloco la estructura temporal, iniciando con la colocación de las columnas con perfiles tipo OC según los planos E-36 y E-37.
La colocación de las columnas se hizo en base a los niveles del levantamiento topográfico. Se verifico la verticalidad con un nivel de mano y una vez instaladas las placas base de las columnas se aplicó grout para aumenta el nivel en caso de ser necesario o escarifico (removía el concreto) para poder obtener el nivel del proyecto. La maniobra de montaje se realizó por medio de una draga en una barcaza y se representa a grandes rasgos en las figuras siguientes:
42 David Flores Vidriales
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Figura 66 Izaje columna 1
Figura 65 Nivelación de columnas
Figura 68 Nivelación de puntales
Figura 67 Rectificación de niveles
3.17 Colocación de contravientos
Figura 69 Colocación de perfiles OC
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E
l proceso de colocación de contravientos es idéntico al de la colocación de columnas, solo que en lugar de checar la verticalidad se busca verificar el ángulo con respecto a la horizontal.
Figura 70 Preparación de contravientos
3.18 Montaje de vigas de deslizamiento
E
L montaje de la viga de deslizamiento se realizó en dos partes, la primera con el montaje de una sección de viga que se apoyaría sobre las columnas; y la segunda que concluiría el proceso con el montaje de una sección de viga en volado que se apoya en dos contravientos.
En la figura bajo este párrafo se puede observar cómo se montó la viga.
Figura 71 Montaje de viga de deslizamiento
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3.19 Procedimiento para la colocación de las estructuras temporales para el deslizamiento
E
l procedimiento para la colocación de las estructuras temporales para el deslizamiento se podrá realizar simultáneamente en los dos ejes. La colocación de las estructuras temporales para el deslizamiento se hizo en base a las medidas reales de los elementos y a la nivelación del punto 3.14 de esta tesis. Es necesario mencionar que los niveles y distancias de proyecto fueron similares a los de campo pero la importancia de la obra obliga a tener muy poca tolerancia en las medidas y niveles de los elementos estructurales fue por eso que se hizo la colocación en base a los niveles reales necesarios y no a los niveles de proyecto.
3.20 Verificación de horizontalidad de viga de deslizamiento
L
a verificación de la horizontalidad de la vigas de deslizamiento se comprobaron mediante varias técnicas, de entre la cuales solo mencionaré una la cual considero la más práctica de realizar.
Se tomaron niveles en 2 puntos en cada viga de deslizamiento si los dos niveles coincidían se verificaba la horizontalidad de la viga de deslizamiento.
Figura 72 Verificación de horizontalidad
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3.20.1 Habilitación de equipos para el izaje y transporte de la armadura
S
e prepararon cuatro gatos y las calzas necesarias para la maniobra de izaje. Cada gato deberá tenía la capacidad de 200 toneladas. Después se armaron los remolques modulados auto propulsados (SMPT self propelled modular trailer) de acuerdo con las especificaciones del fabricante. Posteriormente se prepararon los equipos de navegación, barcaza y remolcadores, de acuerdo con las especificaciones del fabricante.
3.21 Preparación de gatos y calzas
L
a preparación de los gatos traga torón y calzas estuvo a cargo de la compañía Fagioli . A los gatos se les llama traga torón pues a través de ellos pasan 12 torones. Para la preparación se insertaron los torones en los gatos y se nivelo con calzas las vigas azules mostradas en la figura bajo este párrafo.
Figura 73 Gatos traga torón
Figura 74 Gatos con torones
3.22 Amarre de los SMPT
E
l amarre de los SPMT ( Self Propelled Modular Trailer) estuvo a cargo de la compañía Fagioli y su función era obtener dos dispositivos capaces de mover la estructura de aproximadamente 560 toneladas del lugar de construcción en la API a las barcazas, y luego a las vigas de deslizamiento.
46 David Flores Vidriales
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3.23 Barcos para la navegación con armadura
L
as barcazas transportaran los SPMT y la armadura desde la API hasta los duques de alba en el costado del puente Coatzacoalcos I. Las barcazas encargadas del movimiento de la armadura y SPMT´s ( Wendolyne y Cordie) contaban con una capacidad de carga 2.5 veces mayor a la carga total del puente ( cada barcaza); así mismo se emplearon 4 remolcadores.
3.24 Izaje de la armadura por medio de gatos traga torón
P
ara poder izar la armadura se utilizaron gatos traga torón ( de 8 torones cada uno) ubicados en 4 torres de Fagioli mostradas en la figura inmediata inferior, se marcaron ejes para que los SMPT pudieran ubicarse bajo el segundo y penúltimo montante. La armadura se izó hasta una altura de 6 metros para que fuera posible para los SPMT pasar por debajo de la misma.
Figura 75 Izaje en API
3.25 Posicionamiento de SPMT
E
l posicionamiento de los SPMT estuvo a cargo de Fagioli y se hizo ubicando las torres de montaje en el centro del patín inferior de la cuerda inferior, se utilizaron dos torres ubicadas en el segundo y penúltimo montante para sostener a la armadura en 4 apoyos; cada apoyo de la armadura en este punto del montaje fue de aproximadamente 4.6 metros ( 2.3 desde el centro de la placa unión del montante).
47 David Flores Vidriales
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3.26 Elevación de la armadura
L
a elevación de la armadura se realizó mediante el sistema hidráulico de los SPMT hasta que la armadura de aproximadamente 560 toneladas estuvo completamente separada de las calzas. Poco después de la elevación se instalaron cadenas para proporcionar estabilidad durante el movimiento de los SPMT.
3.27 Retiro de elementos temporales
T
odos los elementos que pudieran estorbar para el proceso de fijar la armadura a los SPMT, estos elementos son las calzas que se utilizaron para nivelar las vigas de apoyo, las vigas de apoyo, las torres de montaje, etc.
3.28 Fijación a equipos de transporte
Figura 76 Gatos y calzas de la armadura nueva
S
e fijó la estructura a los SPTM. Se instalaron cadenas de alta resistencia a placas atornilladas en los SPMT; también se fijaron las torres de izaje por medio de placas y soldadura.
Figura 77 Armadura Izada
48 David Flores Vidriales
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3.29 Transporte terrestre
Figura 78 Transporte terrestre
E
l movimiento de la armadura de aproximadamente 570 toneladas fue hecho por medio de vehículos SPMT los cuales tienen una capacidad de carga de 36 toneladas por eje ( cada eje contiene 4 ruedas ) y en total se tienen una capacidad de carga superior a las 100 toneladas por vehículo.
En el primer momento del movimiento se trasladó la armadura por tierra hasta la orilla del muelle de la API, una vez hecho esto se moverá la armadura con los SPMT hacia las barcazas.
L
os vehículos SPMT se subieron a las barcazas siguiendo los croquis mostrados en la sección 3.29 de esta tesis. Fue necesario proporcionar un lastre adecuado en las barcazas para poder soportar las aproximadamente 570 Toneladas de la estructura; los SPMT deberán de tener una separación mínima como se muestra en la figura bajo este párrafo.
Figura 79 Transporte terrestre 2
49 David Flores Vidriales
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3.29 Transporte marítimo
L
as barcazas se fijaron con cadenas y cuerdas a los duques de alba, después de un procedimiento que se dificulto de gran manera por el alza de la marea, ya que se requería que las barcazas estuvieran alineadas a aproximadamente 1 metro a cada lado de los duques de alba para que el rango de movimiento de los SPMT pudieran descargar la armadura. Las barcazas se fijaron a los duques de alba en la posición que se indica el siguiente croquis, lo anterior es para impedir el movimiento de las barcazas durante las maniobras de descarga de la armadura.
Figura 80 Transporte marítimo
E
n todo momento la cuerda inferior de la armadura deberá estar por encima del nivel del patín superior de las vigas de deslizamiento
U
na vez que las barcazas estuvieron alineadas aproximadamente 1 metro a cada duque de alba , se utilizaron los SPTM para poder ubicar la armadura en los apoyos destinados en la trabe de deslizamiento, una vez que los equipos de topografia del IIGEN y de FREYSSINET dieron el visto bueno de la ubicación de la armadura nueva respecto a sus apoyos se bajo lentamente la misma por medio de la suspensión hidraulica de los SPTM y aumentando el lastre de las barcazas
50 David Flores Vidriales
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U
na vez que la armadura fue cargada totalmente sobre los elementos de deslizamientos ubicados sobre las vigas guia, las barcazas se trasladaron hacia los duques de alba ubicados aguas arriba y se fijaron a estos, en espera para trasladar la armadura que se encuentra en uso.
Figura 81 Carga a vigas de deslizamiento
L
os apoyos temporales pueden observarse en la figura inmediata inferior a este párrafo. Se muestran también los gatos de 150 toneladas de capacidad, los puntos 6 y 7 están explicados en la sección 3.29.2 de esta tesis.
Figura 82 Apoyo de la armadura
51 David Flores Vidriales
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3.30 Procedimiento de sustitución de la armadura 3.30.1 Retiro de la armadura en uso
U
na vez que la armadura nueva se encuentro ubicada sobre las estructuras de deslizamiento se pudieron iniciar los trabajos para retirar la armadura en uso, la misma se retiró mediante el mismo procedimiento que se utilizó para montar la estructura nueva.
Mediante el uso de gatos traga-torón se jalo la armadura en uso y se retiró la estructura en uso hacia los duques de alba. Antes de que la estructura pueda ser movida de los apoyos en que se encuentra fue necesario reforzarla para que pudiera soportar este proceso.
3.30.2 Preparación de cables de izaje
S
e removieron los cables de izaje de las torres de la armadura vieja para poder bajarla a las vigas de deslizamiento. Además se retiraron las guías de la armadura original sobre las torres de izaje, se desmontaron los elementos de la junta de calzada, se retiraron todos los elementos que pudieran impedir el izaje de la armadura original.
3.30.3 Cierre del puente
E
l cierre del puente fue propuesto para los días 23-28 de agosto del 2014 que es el tiempo en el cual transcurrieron las diferentes etapas de montaje sobre los duques de alba.
3.30.4 Gateo del puente
L
a armadura original del puente Coatzacoalcos fue propiamente reforzada para resistir el gateo y desmontaje para el 23 de agosto del 2014, los refuerzos y el desmontaje de la armadura están a cargo de Freissinet.
3.30.5 Colocación de elementos de deslizamiento
L
os elementos de deslizamiento fueron placas de neopreno con una cubierta de teflón que iban poniendo frente a la armadura en el recorrido por la viga de deslizamiento, para ayudar a este fin se utilizó jabón especializado como lubricante.
3.30.6 Ubicación de armadura original en trabes de deslizamiento
L
a armadura original será bajada a las vigas de deslizamiento una vez que todos los apoyos y elementos de izaje sean removidos, se establecieron puntos de apoyo para este fin.
3.30.7 Movimiento de armadura original hacia duques
E
l movimiento de la armadura vieja se realizó sin contratiempo alguno, la estructura se movió lentamente jalada por gatos traga torón el detalle de cómo se realizó se muestra en la figura inmediata inferior a este párrafo .
52 David Flores Vidriales
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3.30.8 Movimiento de armadura de sustitución hacia poyos
E
l proceso del movimiento de la armadura nueva era exactamente igual al de la vieja pero irónicamente el proceso de deslizamiento de la armadura nueva ocurrió con una larga serie de contratiempos ( que menciono con el fin de explicar cómo los más pequeños detalles pueden hacer una gran diferencia), el primer contratiempo ocurrió durante el montaje de la viga de deslizamiento del duque 1, ignorando las recomendaciones del equipo de topografía del IIGEN el encargado del montaje coloco las vigas de deslizamiento (que venían con una deformación tanto longitudinal como trasversal) siguiendo la forma de la viga misma ignorando el eje trazado por expertos en topografía, esto causo que al apoyarse la armadura nueva en las vigas de deslizamiento tuviera una curvatura el trayecto de deslizamiento, el segundo contratiempo fue la falta de experiencia de los encargados de los gatos traga torón lo cual causo grandes demoras en la operación de los mismos, el tercer contratiempo fue la falta de conocimiento de la pared que estaba bajo el puente en medio de los duques de alba 1 y 4 ( esta pared tenía una “panza” en el lado FCC ) ,el desconocimiento de las condiciones de esta pared llevaron a que la armadura nueva tuviera contacto con la pared, el cuarto contratiempo ocurrió cuando hubo que cortar parte del perfil superior izquierdo y derecho en el lado longitudinal .
3.30.9 Verificación de la posición de la armadura de sustitución
L
a verificación de la posición de la armadura vieja se revisó según ejes previamente trazados por los topógrafos de freissinet.
3.30.10 Sustitución de apoyos de acero
L
a sustitución de los apoyos de acero se realizó sin contratiempo alguno y por no tener relevancia en el fin de esta tesis solo se mostrara los apoyos nuevos.
Figura 83 Apoyos nuevos
3.30.11 Verificación de niveles en apoyos
L
a verificación de los niveles de los apoyos se realizó con los topógrafos de freissinet .
53 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 3 Descripción del montaje de la nueva estructura del puente Coatzacoalcos I
3.30.12 Colocación de guías de la armadura Se colocaron guía de la armadura en las columnas de la torre de izaje, se colocaron juntas de dilatación.
3.30.13 Conexión de rieles Se colocaron los rieles del ferrocarril a la armadura por personal de FERROSUR
3.30.14 Colocación de cables de izaje Se colocaron los cables de izaje en los anclajes de la nueva armadura.
54 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
Capítulo 4 Modelos Matemáticos de la armadura durante las diferentes etapas del montaje 4.1 Vistas de la armadura 4.1.1 Vista frontal de la armadura
Figura 84 Vista frontal de armadura
55 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.1.2 Vista en planta de la armadura superior
Figura 85 Vista de armadura superior
Figura 86 Vista de la armadura superior con restricciones
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Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.1.3 Vista en planta de la armadura inferior
Figura 87 Vista de la armadura inferior
4.1.4 Vista tridimensional de la armadura Figura 88 Vista de la armadura inferior con restricciones
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Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
Figura 90 Vista tridimensional de la armadura
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Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.1.5 Vista X-Y aguas abajo
Figura 92 Armadura A aguas abajo
4.1.6 Vista X-Y aguas arriba
Figura 93 Armadura B aguas arriba
59 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.2 Conexiones en el modelo 4.2.1 Conexión a cortante de contravientos inferiores
L
a conexión a cortante de los contravientos inferiores se modelo aplicando a los elementos una restricción para que no pudieran transferir momento en cualquier dirección, a continuación se muestra el modelo con las restricciones y el elemento.
Figura 95 Conexión de contravientos inferiores modelo
Figura 94 Conexión de contravientos inferiores armadura
En la Figura 94 Conexión de contravientos inferiores armadura se puede observar que los perfiles T de los contravientos se apoyan en atiesadores que descansan en el patín inferior del larguero transversal formado una conexión a cortante, de manera similar el perfil en canal que atraviesa los contravientos inferiores descansa en las placas unión de los contravientos formado una conexión a cortante.
60 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.2.2 Placas de conexión
L
as conexiones entre la cuerda inferior, los contravientos y los montantes se realizó con dos placas unión también conocidas como “gussete plate” , estas conexiones solo transmiten cortante entre los elementos, el detalle de las conexiones está en el punto 5.4 de esta tesis.
Figura 97 Vista de placas unión Figura 96 Vista de la discretización de las placas unión
Las placas unión no fueron modeladas ya que resulta poco práctico y los resultados obtenidos satisfacen las necesidades de un análisis aproximado para las etapas de montaje, en su lugar se aplicaron restricciones a momento en cada elemento conectado de esta manera.
61 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.2.3 Conexión de contravientos superiores
L
os contravientos superiores están soldados a una placa unión sobre las vigas transversales de la armadura superior, para modelar la conexión se aplicaron restricciones al principio y final de cada barra para evitar que transfirieran momento, de la misma manera la cuerda superior no transfiere momento ni las vigas transversales de la armadura superior.
Figura 99 Conexión de contravientos superiores
Figura 98 Modelo de contraviento superior
62 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3 Secciones de la armadura 4.3.1 Montantes
L
os montantes están representados en color café en la figura de la sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles I .
Figura 100 Montantes
4.3.2 Contraviento no reforzado
L
os contravientos no reforzados están representados en color azul en la figura sección 4.1.4 de esta tesis , son perfiles I .
Figura 101 Sección A no reforzada
63 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.3 Contraviento reforzado
L
os contravientos reforzados están representados en color rojo en la figura sección 4.1.4 de esta tesis , son perfiles I reforzados con placas para formar una sección en cajón .
Figura 102 Contravientos reforzados
4.3.4 Cuerda inferior
L
as cuerdas inferiores reforzadas están representados en color rosa en la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles I reforzados con placas para formar una sección en cajón .
Figura 103 Cuerda inferior reforzada
64 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.5 Cuerda superior
L
as cuerdas superiores están representados en color naranja en la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles I.
Figura 104 Cuerda superior
4.3.6 Contraviento superior
L
os contravientos superiores están representados en color azul claro en la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles I.
Figura 105 Contraviento superior
65 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.7 Contraviento inferior
L
os contravientos inferiores están representados en color amarillo la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles T.
.
Figura 106 Contraviento inferior
4.3.8 Viga secundaria del sistema de piso carretero
L
as vigas secundarias del sistema de piso carretero están mostradas en color dorado en la figura sección 4.1.4, son perfiles C.
Figura 107 Viga secundaria del sistema de piso
66 David Flores Vidriales
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4.3.9 Contraviento de FCC
L
os contravientos del sistema de piso del ferrocarril están mostrados en color naranja opaco en la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles t.
Figura 108 Contravientos FCC
4.3.10 Larguero longitudinal carretero
L
os largueros longitudinales del tramo carretero están mostrados en color verde en la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles I.
Figura 109 Larguero longitudinal carretero
67 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.11 Canal para rejilla Irving
L
os canales en los que se apoya la rejilla están mostrados en azul claro en la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles C.
Figura 110 Canal para rejilla
4.3.12 Rejilla Irving
E
l proyecto contempla un rejilla para tráfico pesado tipo Irving de 3/16” de espesor, con un peralte de 2 ½ “ , tipo IS-06 con un peso por metro cuadrado de 90.16 kilogramos., esta rejilla estará soportada por el perfil de la sección 4.1.11 el cual estará espaciado uniformemente 30 centímetros a través de toda la longitud del puente
4.3.13 Viga de izaje
L
a cuerda superior o viga de izaje es una sección en cajón esta mostrada en color azul claro en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
Figura 111 Cuerda superior
68 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
Figura 112 Cuerda superior longitudinal
4.3.14 Cuerda superior reforzada
L
as cuerdas superiores están representados en color naranja en obscuro la figura sección 4.1.4 de esta tesis, son perfiles I con cubre placas para fórmalos como secciones en cajón.
Figura 113 Cuerda superior reforzada
69 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.15 Viga transversal (primeros 4.05 metros))
Figura 114 Viga trasversal D1
L
os largueros transversales se dividen en 4 secciones (d1-d4) esta primera es una viga tipo I con cubre placas, estos largueros están representados en color morado en la figura sección 4.1.4 de esta.
4.3.16 Viga transversal (4.05 -9 metros) .
Figura 115 Viga transversal D2
L
a segunda sección de los largueros transversales es una viga I con cubre placas en la parte interior y exterior de los patín, estos largueros están representados en color rosa en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
70 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.17 Viga trasversal (9- 11 metros)
Figura 116 Viga transversal D3
L
a tercera sección de los largueros transversales es una viga I con cubre placas en la parte interior y exterior de los patín, también esta reforzada con cubreplacas para hacerla una sección en cajón, estos largueros están representados en color naranja en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
4.3.18 Viga trasversal (11-12.9 metros)
Figura 117 Viga transversal D4
L
a cuarta sección de los largueros transversales es una viga I con cubre placas en la parte interior y exterior de los patín, también esta reforzada con cubreplacas para hacerla una sección en cajón, estos largueros están representados en color naranja en la figura sección 4.1.4 de esta tesis. 71 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.19 Sección A2
L
A sección A2 es un perfil I reforzado con cubreplacas para hacer la sección un cajón esta sección está representada en color azul oscuro en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
Figura 118 Sección A2
4.3.20 Sección A3
L
a sección A2 es un perfil I reforzado con cubreplacas para hacer la sección un cajón esta sección está representada en color verde opaco en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
Figura 119 Sección A3
72 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.21 Sección A reforzada en cruz
L
A sección A2 es un perfil I reforzado con cubreplacas para hacer la sección un cruz esta sección está representada en color azul verdoso en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
Figura 120 Sección A reforzada en cruz
4.3.22 Cuerda inferior no reforzada
L
a sección de cuerda inferior no reforzada es un perfil I esta sección está representada en color crema en la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
Figura 121 Cuerda inferior no reforzada
73 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.3.23 Sección C
L
a sección C es un perfil I esta sección está representada en azul la figura sección 4.1.4 de esta tesis.
Figura 122 Sección C
4.4 Cargas en el modelo 4.4.1 Primera etapa del montaje
E
n la primera etapa del montaje se analizó la estructura bajo su propio peso que son aproximadamente 520 toneladas. La estructura en esta etapa cuenta con cuatro apoyos fijos en el tercer y séptimo montante.
Figura 123 Primera etapa del montaje
74 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 4 Modelo matemático
4.4.2 Segunda etapa del montaje
E
n la segunda etapa del montaje se analizara la estructura bajo su propio peso. Los apoyos en la estructura serán cuatro apoyos móviles, en el primer y último montante para aguas arriba y aguas abajo.
Figura 124 Segunda etapa del montaje
75 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Capítulo 5 análisis y revisión de los elementos estructurales de la armadura en las etapas criticas del montaje 5.1 Efectos de las cargas globales
P
ara fines de esta tesis solo se considerará el estado límite de servicio en el cual los efectos secundarios causados por la rigidez de las conexiones y la deformación de las vigas de la armadura pueden despreciarse; generalmente en este tipo de análisis no se toman en cuenta las cuerdas a tensión o algunas de las cuerdas esbeltas a compresión, sin embargo en esta tesis se analizarán todas las cuerdas para demostrar el procedimiento general de análisis. El análisis por computadora generalmente toma en cuenta la rigidez de los nodos y proporciona automáticamente los valores de momentos de segundo orden; los efectos de las cargas axiales y momentos de segundo orden deberán combinarse con el uso de fórmulas de interacción apropiadas Para fines de esta tesis se dividirán en 3 los análisis requeridos para determinar la resistencia y diseñar los arrostramientos temporales:
Cargas gravitacionales Cargas de estabilidad Cargas de montaje
5.1.2 Cargas gravitacionales Se tomarán en cuenta el peso propio de la estructura, cargas muertas impuestas a la misma, cargas vivas que resulten del proceso de montaje y operaciones de construcción.
5.1.3 Cargas de estabilidad El reglamento ASCE/SEI 7-10 en el apartado 1.4.3 que se aplique un 1% del total de la carga muerta soportada como una carga lateral lo que representa 5.7 toneladas de fuerza lateral.
76 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.2 Efectos térmicos
G
eneralmente los efectos de la temperatura no son determinantes para secciones pequeñas y medianas de vigas de puentes de armaduras y no tienen un efecto significativo en el proceso de montaje , sin embargo se explicara el procedimiento de cálculo de la deformación producida por la temperatura pues es necesario tomarlo en cuenta para la revisión en servicio de la armadura, solo se muestra el análisis para una barra prismática e isotrópica. Considérese una sección “B “que es una sección con un área transversal de 429 cm2, que soporta una carga arbitraria a compresión de 35 toneladas, una longitud de 8.78 m; se tomará en cuenta dos temperaturas de proyecto una de 20 C° y otra de 45 C°.
1) Calculo de la deformación de la barra : Recodando la fórmula para la deformación de una barra sujeta a carga axial y sustituyendo 𝛿=
𝑃𝐿 𝐴𝐸
=
35000∗878 429∗2040000
= .035 𝑐𝑚
donde: P= Carga puntal L= Longitud del elemento A= Área del elemento E= Modulo de elasticidad
2) Variación de longitud por temperatura Se conoce que el coeficiente de dilatación lineal del acero es de 1.2*10-5 𝛿𝐿 = 𝛼𝑡𝑎 ∗ 𝑇 ∗ 𝐿 = 1.2 ∗ 10−5 ∗ 878 + .035 ∗ (45 − 20) = .2634 𝑐𝑚 donde : t= Incremento de temperatura δL= Deformación lineal αta= Coeficiente de dilatación lineal
∴ La deformación total seria de .2634 cm
5.3 Efectos de las cargas locales
S
on todas aquellas que no son aplicadas en los nudos de la armadura. Se deben de tener en cuenta los 2 tipos principales de cargas locales:
Aquellas debidas a las cargas aplicadas en el plano de la viga de la armadura, lejos de la unión, un ejemplo podría ser la cuerda superior de un puente de ferrocarril donde los contravientos descansan directamente sobre la cuerda superior.
77 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4 Conexiones
L
a rigidez de las uniones es un elemento fundamental para realizar un modelo del comportamiento de la estructura. El estudio de este tema puede empezar suponiendo que las conexiones son infinitamente rígidas, suponiendo que son articuladas y su rigidez es limitada o un intermedio entre las anteriores; la capacidad de una conexión de deformarse ante una carga forma un papel importante en la distribución de las fuerzas internas de la estructura. Se muestran las conexiones de la armadura ya que estas conexiones determinaran el factor de longitud efectiva K para las secciones en compresión.
5.4.1 Unión de montante-contravientos-cuerda inferior (C1)
Figura 125 Unión de montante-contravientos-cuerda inferior
Figura 126 Detalle de placa de conexión 1
78 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4.2 Unión de cuerda superior con montante de esquina (C2)
Figura 127 Unión de cuerda superior con montante de esquina
Figura 128 Detalles de placa de conexión 2
79 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Figura 129 Soldadura de cuerda superior con montante en esquina
Figura 131 5.4.2 Aplicación de refuerzo 1 Figura 130 5.4.2 Aplicación de refuerzo 2
80 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4.3 Unión de cuerda inferior con montante de esquina (C3)
Figura 132 Unión de cuerda inferior con montante de esquina
Figura 133 Detalle de placa de conexión 3
81 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4.4 Detalle de conexión de montante intermedio con cuerda inferior (C4)
Figura 134 Conexión de montante intermedio con cuerda inferior
Figura 135 Detalle de placa de conexión 4
82 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4.5 Detalle de conexión de montante intermedio con cuerda superior (C5)
Figura 136 Detalle de conexión de montante intermedio con cuerda superior
Figura 138 Detalle de placa de unión 5 Figura 137 Detalle de soldadura montante horizontal
83 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4.6 Detalle de unión de montante-contravientos-cuerda superior
Figura 139 Detalle de unión de montante-contravientos-cuerda superior
Figura 141 Detalle de placa de conexión 6
Figura 140 Detalle de soldadura Montante horizontal intermedio
84 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.4.7 Detalle de conexión de contraventeo superior de esquina
Figura 142 Detalle de conexión de contraventeo superior de esquina
85 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.5 Resultados de carga muerta 5.5.1 Primera etapa del montaje Vista apoyos aguas abajo
Figura 143 Apoyos aguas abajo
Vista apoyos aguas arriba
Figura 144 Apoyos aguas arriba
86 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.5.2 Segunda etapa del montaje Vista de apoyos aguas arriba
Figura 145 Apoyos aguas arriba 2
Vista de apoyos aguas abajo
Figura 146 Apoyos aguas abajo 2
87 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.6 Calculo del peso de la estructura Tabla 1 Peso de la estructura
Área transversal (m^2)
Peso Lineal
Longitud del elemento
Total Parcial
Total Acumulado
(kg/m)
(m)
Ton
Ton
Montante (horizontal)
.0169
132.67
90.3
11.98
11.98
Montante (vertical)
.0169
18
180
23.88
35.86
Larguero carretero
8.25
40
330
28.495
64.36
256
12.97
8
103.71
26.87
91.22
.0389
305.365
12.97
3
38.89
11.88
103.97
Sección A doblemente reforzada
.0782
613.87
12.97
2
25.93
15.92
119.01
Sección A2
.0487
382.295
12.97
2
25.93
9.91
138.84
Sección A3
.0444
348.54
12.97
2
25.93
9.04
147.88
Sección C1
.003701
29.053
4.481
64
286.78
8.33
156.21
Sección Cuerda superior
.0485
380.725
8.78
4
35.12
13.37
169.58
Sección Cuerda superior
.0485
380.725
.58
4
2.32
.883
170.46
Sección Cuerda superior reforzada
.0644
505.54
8.25
12
99
50.05
220.51
Contraviento superior
.0184
144.44
10.47
16
167.55
24.20
244.711
Longitud
Número de elementos
Total (m)
12.9
7
132.7
10
.011
86.35
Sección A no reforzada
.033
Sección A reforzada
Sección
88 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje Área transversal (m^2)
Peso Lineal
Longitud del elemento
Total Parcial
Total Acumulado
(kg/m)
(m)
Tns
Tns
Contraviento FCC
.001485
11.66
91.94
1.072
245.78
Contraviento FCC 2
.001485
24
48
.56
246.34
Cuerda inferior
8.25
12
99
19.27
265.62
194.68
4.12
4
16.48
3.21
268.82
.039
306.15
4.125
4
16.5
5.05
273.88
Sección D1
.0432
339.12
7
9
15.75
10.68
284.56
Sección D2
.0492
386.22
3.5
9
15.75
12.17
296.72
Sección D3
.0831
652.34
2
9
17.8
11.71
308.47
Sección D4
.103
808.55
1.9
9
17.1
13.83
322.29
Viga de izaje
.0446
350.11
12.9
2
25.8
9.03
331.33
Sección C
.0291
228.44
8.25
16
132
30.15
361.48
Sección C2
.00391
30.7
7
8
56
1.72
363.19
Ménsula
.0111
87.135
8.25
16
132
11.51
374.7
Parrilla Irwing
S/N
109 kg /m^2
498.3 (m^2)
1
498.3 (m^2)
54.31
429.013
Losa paso peatonal
S/N
180 kg/m^2
75.2(m^2)
1
75.2(m^2)
13.54
442.55
Canales de apoyo para rejilla
.0087
68.83
3.5
426
1491
102.63
544.37
Longitud
Número de elementos
Total (m)
2.873
32
11.66
2
.0248
194.68
Cuerda inferior 2
.0248
Cuerda inferior reforzada
Sección
Resultado del programa SAP 555.3, la diferencia se debe a la longitud de los contravientos, en el modelo son 1 metro más largos que en la realidad esto y el perfil “Mensula” dan una diferencia de 11.3 toneladas
89 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.7A Resistencia de diseño de las secciones Flexión
SECCIÓN
Resistencia nominal Mn Ton-m
Resistencia por pandeo lateral torsional Ton-m
Resistencia al pandeo local del patín a compresión
Compresión
Cortante
Tensión
Resistencia por pandeo elástico
Resistencia nominal al cortante Vn
Elemento
Ton
Ton
Ton
Ton-m
Montante (horizontal)
80.19
50.742
86.72
409.95
72.97
542.268
Montante (vertical)
80.19
60.44
86.72
457.72
72.97
542.268
Larguero carretero
74.55
14.29
(No aplica sección compacta)
339.21
109.19
348.381
826.07
128.47
1054.64
Sección A no reforzada
165.61
152.01
(No aplica sección compacta)
Sección A reforzada
180.94
(No aplica sección en cajón)
(No aplica sección compacta)
747.23
233.54
1228.73
Sección A doblemente reforzada
271.99
(No aplica sección en cajón)
(No aplica sección compacta)
1731.35
273.62
2476.672
90 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Flexión (Eje X)
SECCIÓN
Resistencia nominal Mn Ton-m
Resistencia por pandeo lateral torsional Ton-m
Cortante
Tensión
Resistencia por pandeo elástico
Resistencia nominal al cortante Vn
Elemento
Ton
Ton-m
Sección A2
208.3
(No aplica sección en cajón)
Sección A3
196.39
(No aplica sección en cajón)
Sección C1
Resistencia al pandeo local del patín a compresión
Compresión (Eje X)
Compresión
Tensión
Compresión
Tensión
1.71
2.74
57.49
2.52
Ton
Ton
(No aplica sección compacta)
1177.22
423.76
1545.77
(No aplica sección compacta)
1082.33
339.56
1405.43
(No aplica sección compacta)
61.29
21.66
80.415
Sección Cuerda superior
251.28
234.207
(No aplica sección compacta)
1266.16
181.21
1536.42
Sección Cuerda superior reforzada
316.71
243.45
(No aplica sección compacta)
1696.12
418.6
2034.08
58.97
(No aplica sección compacta)
404.77
75.79
583.76
Contraviento superior
86.27
91 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Flexión (Eje X)
SECCIÓN
Resistencia nominal Mn Ton-m
Resistencia por pandeo lateral torsional Ton-m
Resistencia al pandeo local del patín a compresión Ton-m
Compresión (EJE X)
Cortante
Tensión
Resistencia por pandeo elástico
Resistencia nominal al cortante Vn
Elemento
Ton
Ton
Ton
1.05
(No aplica sección compacta)
14.58
18.34
58.43
1.32
1.14
(No aplica sección compacta)
22.69
18.34
58.43
120.57
105.45
(No aplica sección compacta)
646.06
99.6
786.68
Cuerda inferior reforzada
162.22
(No aplica sección en cajón)
(No aplica sección compacta)
1161.07
368.21
1234.38
Sección D1
679.17
611.23
603.84
1360.23
108.82
1367.62
Sección D2
795.29
715.095
707.04
1363.32
108.82
1557.64
Contraviento FFCC
1.32
Contraviento FFCC 2 Cuerda inferior
92 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Flexión (Eje X)
SECCIÓN
Resistencia nominal Mn Ton-m
Resistencia por pandeo lateral torsional Ton-m
Resistencia al pandeo local del patín a compresión
Compresión (Eje X)
Cortante
Tensión
Resistencia por pandeo elástico
Resistencia nominal al cortante Vn
Elemento
Ton
Ton-m
Ton
Ton
Sección D3
1000.8
(No aplica sección en cajón)
Sección D4
1168.86
(No aplica sección en cajón)
928.998
3253.77
832.76
3265.28
Viga de izaje
386.4
(No aplica sección en cajón)
(No aplica sección compacta)
1616
605.12
1412.53
369.5
(No aplica )
(No aplica sección compacta)
755
146.32
922.51
Sección C
826.803
2625.13
585.24
2631.86
Tabla 2 Resistencia de diseño de las secciones
93 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.7. B Fuerzas en las secciones durante la primera etapa del montaje Tabla 3 Fuerzas en las secciones durante la segunda etapa de montaje
Sección Montante (horizontal) (5,48,4,58,3,53,182)*
Flexión
Flexión
Compresión
Cortante
Cortante
Tensión
Ton-m
Ton-m
Ton
Ton +
Ton -
Ton
14
0
9.04
2.68
-2.13
0
0.8
0
8.53
.035
-.035
21.23
4.35
0
6.53
2.82
-2.84
.41
3.46
0
106.36
1.068
-1.068
22.94
4.08
0
50.47
1.258
-1.258
0
8.20
0
65.71
2.5312
-2.5312
0
5.11
0
43.42
1.58
-1.58
0
4.66
0
64.33
1.44
-1.44
0
Montante (vertical) (13,21,22,23,24,25,26,27 ,10,12,20,19,18,17,16,15,14,11) Larguero carretero (65-104) Sección A no reforzada (6,29,31,32,34,37,40,42) Sección A reforzada (38,41) Sección A doblemente reforzada (28,35) Sección A2 (36,43) Sección A3 (30,33)
94 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Sección
Flexión
Flexión
Compresión
Cortante
Cortante
Tensión
Ton-m
Ton-m
Ton
Ton +
Ton -
Ton
0.738
0
7.16
.36
-.36
.97
3.67
-.06
0
1.67
-1.67
.458
4.29
0
98
2.085
-2.085
0
14.52
0
0
2.68
-2.13
11.23
0.162
0
1.53
.022
-.282
1.472
0.007
0
0.25
.0146
-.0146
0
2.131
0
26.707
.92
-.92
0
2.15
0
26.707
1.15
-1.15
0
Sección C1 (105-112,123-127,161170,180,186,192,197,201230,242,248,251,252,265,273) Sección Cuerda superior (121,140,152,159,390,391,394,395) Sección Cuerda superior reforzada (134-139,153-158) Contraviento superior (46-64) Contraviento FCC (195,196,347,191,234,235,236,237,245,246,247, 249,259,260,261,262,269,270,271,284,285,286, 287,296,297,298,300,308,309,310,311) Contraviento FCC 2 (193,171,189,232,231,244,241,257,253,267, 266,282,280,279,294,172,291,307,168,304) Cuerda inferior (289,393,407,408) Cuerda inferior reforzada (144,151,409,410)
95 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Sección
Flexión
Flexión
Compresión
Cortante
Cortante
Tensión
Ton-m
Ton-m
Ton
Ton +
Ton -
Ton
47
-11.66
0
0
-17.32
1.21
78
0
.675
8.42
-10.1
1.194
66.28
0
.655
14.02
0
1.052
39.54
0
0
19.87
0
.0471
14.85
-14.32
0
5.3
-.78
0
2.28
0
6.88
1.0
-1.02
2.67
Sección D1 (2,190,353,396,402,405,477,480,488,489 497,498,590,591,598,599,605,606,735,736 ,737,738,739,740,742,743,746) Sección D2 (299,302,349,397,398,399,411,421,474, 481,482,483,490,491,492,499,500,501,592, 593,594,600,601,602,607,608,609 Sección D3 (351,400,475,484,518,595,603,610) Sección D4 (352,401,476,485,494,519,596,604,615) Viga de izaje (687,708,709,734) Sección C (113-120,194,233,258,263,268,272,283, 295,312)
Nota las tablas muestran las fuerzas máximas de la sección, las fuerzas mostradas no representan las fuerzas que se desarrollan en un solo elemento más bien representan los valores máximos que se desarrollan por sección en la estructura. Bajo cada sección aparecen los números de elemento en el programa, si se desea conocer con mayor detalle los resultados del análisis se agregaron al capítulo de anexos.
96 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.7.C Fuerzas en la sección durante la tercera etapa del montaje Sección Montante (horizontal) (5,48,4,58,3,53,182)*
Flexión
Flexión
Compresión
Cortante
Cortante
Tensión
Ton-m
Ton-m
Ton
Ton +
Ton -
Ton
13.39
0
0
2.54
-2.23
18.50
.088
0
8
.035
-.035
21.23
4.37
0
8.78
2.83
-2.85
9.43
3.46
0
104.44
1.06
-1.06
0
4.08
0
0
1.258
-1.258
50.67
8.203
0
148.02
2.531
-2.531
0
5.11
0
116.09
1.576
-1.576
0
4.66
0
63.33
1.44
-1.44
0
Montante (vertical) (13,21,22,23,24,25,26,27 ,10,12,20,19,18,17,16,15,14,11) Larguero carretero (65-104) Sección A no reforzada (6,29,31,32,34,37,40,42) Sección A reforzada (38,41) Sección A doblemente reforzada (28,35) Sección A2 (36,43) Sección A3 (30,33)
97 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Sección
Flexión
Flexión
Compresión
Cortante
Cortante
Tensión
Ton-m
Ton-m
Ton
Ton +
Ton -
Ton
7.4
0
9.02
.3594
-.3954
4.7495
3.67
-.06
0
1.67
-1.67
0.3261
4.285
0
196.15
2.085
-2.085
0
13.68
0
17.02
2.548
-2.548
.058
0.016
-.48
2.162
.0219
-.301
2.236
0.00724
0
.0439
.0146
-.0146
.0451
2.131
0
35.83
.8293
-.919
0
2.151
0
35.83
1.15
-1.15
0
Sección C1 (105-112,123-127,161170,180,186,192,197,201230,242,248,251,252,265,273) Sección Cuerda superior (121,140,152,159,390,391,394,395) Sección Cuerda superior reforzada (134-139,153-158) Contraviento superior (46-64) Contraviento FCC (195,196,347,191,234,235,236,237,245,246,247, 249,259,260,261,262,269,270,271,284,285,286, 287,296,297,298,300,308,309,310,311) Contraviento FCC 2 (193,171,189,232,231,244,241,257,253,267, 266,282,280,279,294,172,291,307,168,304) Cuerda inferior (289,393,407,408) Cuerda inferior reforzada (144,151,409,410)
98 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
Sección
Flexión
Flexión
Compresión
Cortante
Cortante
Tensión
Ton-m
Ton-m
Ton
Ton +
Ton -
Ton
47.55
-10.28
.928
0
-17.1
.6419
77.84
0
.9
8.662
-9.89
1.46
65.74
0
.89
14.24
0
1.39
38.56
0
.11
20.1
0
0
12.43
-8.4
0
4.357
-1.73
0
2.28
0
6.37
1.0
-1.02
12.6
Sección D1 (2,190,353,396,402,405,477,480,488,489 497,498,590,591,598,599,605,606,735,736 ,737,738,739,740,742,743,746) Sección D2 (299,302,349,397,398,399,411,421,474, 481,482,483,490,491,492,499,500,501,592, 593,594,600,601,602,607,608,609 Sección D3 (351,400,475,484,518,595,603,610) Sección D4 (352,401,476,485,494,519,596,604,615) Viga de izaje (687,708,709,734) Sección C (113-120,194,233,258,263,268,272,283, 295,312)
Nota las tablas muestran las fuerzas máximas de la sección, las fuerzas mostradas no representan las fuerzas que se desarrollan en un solo elemento más bien representan los valores máximos que se desarrollan por sección en la estructura. Bajo cada sección aparecen los números de elemento en el programa, si se desea conocer con mayor detalle los resultados del análisis se agregaron al capítulo de anexos.
99 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.7 Revisión de los montantes (sección horizontal)
Figura 148 Propiedades geométricas de los montantes horizontales
Figura 147 Montantes horizontales
5.7.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para vigas no armadas. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se considera K = .75. No se tomara en cuenta el efecto de momentos en las placas unión ni el análisis de las mismas. Se considera que la resultante de las cargas actúan en el centroide de la sección.
5.7.1 Revisión de los montantes a compresión Lb = 12.9 m.
L
a resistencia de una sección a compresión está determinada en el AISC en la sección E y está en función de la relación de esbeltez del elemento mostrada en la tabla B4.1a.
5.7.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 36.9 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 10.25 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 1.8 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 26.67 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.2 3519
100 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
Si la relación a tensión se cumple el elemento es compacto en patines y alma y la formula bajo este texto es aplicable, de modo contrario es necesario utilizar otro apartado del AISC que contemple el estado límite de pandeo local
∴ 𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ø𝑐 Donde: Pn.- Resistencia nominal a compresión Fcr.-Esfuerzo criticó de pandeo. Ag.-Área bruta de la sección. Øc.-Coeficiente de reducción en elementos a compresión. 5.7.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo
E
l esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula utilizando la formula mostrada bajo esta línea a la cual con fines de referencia la llamaremos relación 1a. 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1290 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 62.02 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 15.6 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1290 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 102.38 ≥ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 9.45 3519
Donde: K.-Factor de longitud efectiva (se considera .75 para este análisis) r.-Radio de giro en la dirección del análisis Si la relación 1a antes mencionada se cumple, entonces Fcr se calculara con la ecuación E3-2 del AISC. 𝐹𝑦
𝐹𝑐𝑟 = (. 658𝐹𝑒 ) ∗ 𝐹𝑦
En caso de que la relación 1a no se cumpla Fcr, se calculara con la ecuación E3-3 del AISC. 𝐹𝑐𝑟 = .877𝐹𝑒
Donde Fe se calcula de la siguiente manera según la ecuación E3-4 Fe.- Esfuerzo de Euler 𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 5.23 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1290 ( ) 𝑟𝑥 15.6 101 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 1.92 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1290 ( ) 𝑟𝑦 9.45
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6585230 ) ∗ 3519 = 2.66 3519
TON CM 2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6581920 ) ∗ 3519 = 1.63
TON CM 2
5.7.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.66 ∗ 171.24 ∗ .9 = 409.95 TON 𝑃𝑛𝑦 = 1.63 ∗ 171.24 ∗ .9 = 251.21 TON
5.7.2 Revisión de los montantes a flexión. Lb = 12.9 M 5.7.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 2532 *3159*.9 = 89.10 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 1235 *3159/.9 = 39.11 TON-M
5.7.2.2 Cálculo del factor de distribución de momentos Cb Para fines de este primer análisis y desconociendo los momentos desarrollados a través del claro del larguero Cb se propondrá como 1 𝐶𝑏 =
12.5 𝑀𝑚𝑎𝑥 2.5 𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝑎 + 4 𝑀𝑏 + 3 𝑀𝑐
5.7.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 36.9 = = 10.25 2𝑇𝑓 2 ∗ 1.8 102
David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
𝜆𝑝𝑓 = 0.38√
𝐸 2040000 = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.0√
𝐸 2040000 =√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 32 = = 26.67 𝑇𝑤 1.2
𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
Los limites para que una sección sea compacta en los patines es λpf si λf ≤λpf la sección es compacta, si este límite se sobre pasa la sección se clasifica como no compacta. Los limites para que una sección sea esbelta en los patines es λrf si λf≤λrf la sección es no esbelta, si este límite se sobre pasa la sección se clasifica como esbelta. Por lo tanto esta sección es NO compacta en los patines y compacta en el alma.
5.7.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F3, en esta sección se tomara por la ley de kalimba el valor menor de la resistencia por pandeo lateral torsional y pandeo local del patín a compresión.
𝐿𝑏 − 𝐿𝑝 𝑀𝑛 = 𝐶𝑏 [𝑀𝑝 − (𝑀𝑝 − .7𝐹𝑦𝑆𝑥) ( )] ∗ ø𝑏 ≤ 𝑀𝑝 𝐿𝑟 − 𝐿𝑝
103 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Cálculo de lr
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
= 1.95 ∗ 10.51 ∗
2040000 √ 153.7 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 12.84 M . 7 ∗ 3519 2305 ∗ 33.8 2040000
Donde: J.-Constante de torsión de una sección. Iy.-Momento de inercia en el eje y. Tf.-Espesor del patín. Lr.- Longitud no soporta lateralmente de un miembro en flexión que separa los intervalos de aplicación de las ecuaciones del apartado de pandeo lateral torsional.
Cálculo de rts 𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 15080 ∗ 4306999 = √ = 10.51 𝑠𝑥 2 23052
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 15080 ∗ 33.82 = = 4,306,999 CM 6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1
Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 9.45 ∗ √ = 4.04 M 𝐹𝑦 3519
104 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
E
l pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-3 ya que Lp < Lb y Lb > Lr 𝐹𝑐𝑟 =
=
𝐶𝑏 ∗ 𝜋 2 ∗ 𝐸 𝐿𝑏 2 𝑅𝑡𝑠
1 ∗ 3.14162 ∗ 2040000 12.9 2 10.51
∗ √1 + .078 ∗
∗ √1 + .078 ∗
𝐽𝑐 𝐿𝑏 2 ∗( ) 𝑆𝑥𝐻𝑜 𝑅𝑡𝑠
153.7 ∗ 1 12.9 2 ∗ = 2446.2 KG/CM2 2305 ∗ 33.8 10.51
Cálculo de Mn 𝑀𝑛 = 𝐹𝑐𝑟𝑆𝑥ø𝑏 ≤ 𝑀𝑝 = 2446.2 ∗ 2305 ∗ .9 = 56.38 𝑇𝑛 ∗ 𝑚 ≤ 89.10 𝑇𝑜𝑛 − 𝑚 5.7.2.5 Revisión por pandeo local del patín a compresión 𝜆𝑓 − 𝜆𝑝𝑓 𝑀𝑛 = 𝑀𝑝 − ( 𝑀𝑝 − ,7𝑆𝑥𝑓𝑦) ∗ ( ) 𝜆𝑟𝑓 − 𝜆𝑝𝑓 10.25 − 9.15 = 8910108 − (8910108 − .7 ∗ 2305 ∗ 3519 ∗ ( ) = 86.72 TON − M 24.08 − 9.15
∴ LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN ES 56.38 TON-M 5.7.3 Revisión a cortante
P
ara almas de perfiles I y perfiles C doblemente simétricos o simétricos; cv es un coeficiente que se calcula según las propiedades geométricas de la sección el AISC 2010 especifica que Cv vale 1 si la siguiente relación se cumple.
𝑑 320 𝐸 2040000 = = 26.67 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 12 𝐹𝑦 3519
∴ Cv = 1. 5.7.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al cortante 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣
105 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Donde: Vn.-Resistencia nominal a cortante. Cv.-Coeficiente de cortante. Aw.-Área del alma de la sección. Øv.-Coeficiente de reducción a cortante. 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 78.85 ∗ 1 ∗ .9 = 72.97 TON.
5.7.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.7.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 171.22 ∗ 3519 ∗ .9 = 542.268 TON
Figura 149 Resistencias de diseño para el montante horizontal
106 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.8 Revisión de los montantes (sección vertical)
Figura 151 Propiedades geométricas de los montantes horizontales
Figura 150 Montantes horizontales
5.8.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para vigas no armadas. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se considera K = .75. No se tomara en cuenta el efecto de momentos en las placas unión ni el análisis de las mismas. Se considera que la resultante de las cargas actúan en el centroide de la sección.
Lb = 10 m
5.8.1 Revisión de los montantes a compresión La revisión de la sección a compresión se realizara de manera idéntica a punto 5.7.1 de esta tesis.
5.8.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 36.9 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 10.25 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 1.8 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 26.67 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.2 3519
107 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
∴La sección es compacta en patines y alma.
𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ø𝑐 5.8.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1000 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 48.08 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 15.6 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1000 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 79.37 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 9.45 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 8.71 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1000 ( ) 𝑟𝑥 15.6
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 3.2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1000 ( ) 𝑟𝑦 9.45
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6588710 ) ∗ 3519 = 2.97 3519
TON CM 2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6583200 ) ∗ 3519 = 2.22
TON CM 2
5.8.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.97 ∗ 171.24 ∗ .9 = 457.72 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.22 ∗ 171.24 ∗ .9 = 342.14 TON
108 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.8.2 Revisión por pandeo lateral torsional
E
ste paso se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2 por lo cual solo se pondrán los resultados del análisis.
∴ 5.8.2.A Cálculo del estado limite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 2532 *3159*.9 = 89.10 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 1235 *3159*.9 = 39.11 TON-M
5.8.2.1 Cálculo de el factor de distribución de momento Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.8.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 36.9 = = 10.25 2𝑇𝑓 2 ∗ 1.8
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 0.38√ = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.0√
𝐸 2040000 =√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 32 = = 26.67 𝑇𝑤 1.2
𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
109 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.8.2.5 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
C
omo la sección no es compacta se analizará como la sección 5.7.2.4 𝑀𝑛 = 𝐶𝑏 [𝑀𝑝 − (𝑀𝑝 − .7𝐹𝑦𝑆𝑥) (
𝐿𝑏 − 𝐿𝑝 )] ∗ ø𝑏 ≤ 𝑀𝑝 𝐿𝑟 − 𝐿𝑝
Cálculo de lr
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 √ √ 𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗ ∗ + + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸 2040000 √ 153.7 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 √ = 1.95 ∗ 10.51 ∗ ∗ + 6.76 ∗ = 12.84 M . 7 ∗ 3519 2305 ∗ 33.8 2040000
Cálculo de rts 𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 15080 ∗ 4306999 = √ = 10.51 2 𝑠𝑥 23052
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 15080 ∗ 33.82 = = 4,306,999 CM 6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1
Calculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 9.45 ∗ √ = 4.04 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp <
110 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-2 ya que Lp < Lb Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-2 𝐿𝐵 − 𝐿𝑃 𝑀𝑁 = 𝐶𝑏 (𝑀𝑃 − (𝑀𝑃 − .7𝐹𝑌𝑆𝑋) ∗ ( )) ≤ 𝑚𝑝 𝐿𝑅 − 𝐿𝑃 4.125 − 1.73 = (1 ∗ (8283726 − (8283726 − (. 7 ∗ 3519 ∗ 2040) ∗ ( ))) ∗ .9 4.66 − 1.73 = 50.292 TON − M
5.9.2 Revisión de la resistencia del larguero carretero por compresión
L
a resistencia de una sección a compresión está determinada en el AISC en la sección E y está en función de la relación de esbeltez del elemento mostrada en la tabla B4.1a.
115 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.9.3.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 36.9 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 10.25 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 1.8 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 57.46 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 57.46 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1 3519 ∴ La sección es esbelta en el alma y no esbelta en los patines Por lo cual es necesario calcular según el apartado E7 del AISC.
5.9.3.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 36.9 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 8.07 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 1.8 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
5.9.3.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo de la longitud efectiva Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √ ∗ (1 − ∗ √ ) = 1.92 ∗ 1 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 𝑑 57.46 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 𝑡𝑤 1 = 39.64 CM ∴Be = Bf = 20.5 Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = 𝐴𝑔
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 109.53 = = 1 𝐴𝑒 109.53
5.9.3.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ 1 = 1 116 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.9.3.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 412.5 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 17.52 ≤ 113.14 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 23.54 1 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 412.5 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 100.86 ≤ 113.14 𝑟𝑦 𝐹𝑦 4.09 1 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 65.59 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 412.5 ( ) 𝑟𝑥 23.54
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 1.98 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 412.5 ( ) 𝑟𝑦 4.09
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2 𝐹𝑐𝑟𝑥 = 1 (. 658
.84∗3519 65590 )
𝐹𝑐𝑟𝑦 = 1 (. 658
∗ 3519 = 3.44
3519∗.84 1980 )
TON CM 2
∗ 3519 = 1.67
TON CM 2
5.9.3.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 3.44 ∗ 109.53 ∗ .9 = 339.91 TON 𝑃𝑛𝑦 = 1.67 ∗ 109.53 ∗ .9 = 164.62 TON
P
5.9.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
𝑑 57.4 𝐸 2040000 = = 57.4 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 1 𝐹𝑦 3519 Condición 1 Kv=5
117 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 57.4 ≤ 1.1√ = 2.24 ∗ √ = 59.22 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519
∴ Cv =1
5.9.4.1 Cálculo del estado límite de fluencia al cortante 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 57.46 ∗ 1 ∗ .9 ∗= 109.19 TON. 5.9.4.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.9.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 110 ∗ 3519 ∗ .9 = 348.381 TON
Figura 155 Resistencias de diseño larguero carretera
118 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.10 Revisión a flexión de la sección A1 (contraviento no reforzado)
Figura 156 Sección A1 Figura 157 Propiedades sección A1
5.10.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para vigas no armadas. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = .75. En el software la longitud se toma de nodo a nodo (12.96 m) para la revisión se toma la longitud entre placas unión (11.96 m). Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.10.1 Revisión a flexión Lb = 11.96 M 5.10.1.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 5229 *3159*.9 = 165.61 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 4596 *3159*.9 = 145.56 TON-M
119 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.10.1.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.10.1.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝜆𝑝𝑓 = 0.38√
𝐵𝑓 398 = = 5.98 2𝑇𝑓 2 ∗ 33 𝐸 2040000 = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.0√
𝐸 2040000 =√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 320.4 = = 15.18 𝑇𝑤 21.1 𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 ∴La sección es compacta en patines y alma 5.10.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F2
Cálculo de lr
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
= 1.95 ∗ 11.61 ∗
2040000 √ 1024 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 21.19 M . 7 ∗ 3519 4596 ∗ 35.37 2040000
120 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
Cálculo de rts
𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 35010 ∗ 10,949,700.47 = √ = 11.61 𝑠𝑥 2 45962
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 35,010 ∗ 35.702 = = 10,949,700.47CM6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1
Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 10.26 ∗ √ = 4.127 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb; cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My; cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010; si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-2 𝑀𝑁 = 𝐶𝑏 (𝑀𝑃 − (𝑀𝑃 − .7𝐹𝑌𝑆𝑋) ∗ (
𝐿𝐵 − 𝐿𝑃 )) ≤ 𝑀𝑝 𝐿𝑅 − 𝐿𝑃
= (1 ∗ (18400851 − (18400851 − (. 7 ∗ 3519 ∗ 4596) ∗ (
11.96 − 4.35 ))) ∗ .9 21.19 − 4.35
= 152.01 TON − M
121 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.10.2 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomarán las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
ℎ 2040000 = 18.34 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 3519
∴ Cv = 1. 5.10.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 67.6 ∗ 1 ∗ .9 = 128.47 TON.
5.10.2.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la fórmula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.10.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión
L
a resistencia de una sección a compresión está determinada en la sección E del AISC.
5.10.3.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 39.8 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 11.95 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 3.33 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32.4 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.18 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.1 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 122 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.10.3.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 54.86 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 16.35 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 87.43 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 10.26 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 6.69 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑥 16.35
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 2.63 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑦 10.26
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6586690 ) ∗ 3519 = 2.82 3519
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6582630 ) ∗ 3519 = 2.01
TON CM 2
TON CM 2
5.10.3.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.82 ∗ 322.67 ∗ .9 = 826.07 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.01 ∗ 322.67 ∗ .9 = 588.79 TON
123 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.10.5 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 333 ∗ 3519 ∗ .9 = 1054.64 TN
Figura 158 Resistencias de diseño de la sección A no reforzada
124 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.11 Revisión de la sección A (contraviento reforzado)
Figura 160 Sección reforzada A
Figura 159 Sección reforzada (propiedades)
5.11.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles HSS. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = .75. En el software la longitud se toma de nodo a nodo (12.96 m) para la revisión se toma la longitud entre placas unión (11.96 m). Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
Lb =11.96 m
5.11.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.11.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 39.8 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 11.95 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 3.33 3519
125 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Alma 𝐻𝑜 𝐸 32.4 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.18 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.1 3519 Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 35 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.18 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 . 79 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma, pero es esbelta en las placas de refuerzo 5.11.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 39.8 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 5.98 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 1.8 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
5.11.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo del ancho efectivo Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 ∗ (1 − ∗ √ ) = 1.92 ∗ .79 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 𝑑 35 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 𝑡𝑤 . 79 = 29.77 CM
𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √
Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = (2𝐵𝑒 ∗ 𝑡𝑓) + (𝑡𝑤 ∗ 𝑑) + (2 ∗ 𝐻𝑝 ∗ 𝑡𝑝) = (2 ∗ 29.77 ∗ 3.33) + (2.11 ∗ 353.7) + (2 ∗ 35 ∗ .79) = 328.19 CM2
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 387.97 = = .85 𝐴𝑒 328.19
5.11.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = .85 ∗ 1 = .85
126 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.11.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 57.46 ≤ 123 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 15.61 . 83 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 73.46 ≤ 123 𝑟𝑦 𝐹𝑦 12.21 . 83 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 6.1 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑥 15.61
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 3.73 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑦 12.21
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2
𝐹𝑐𝑟𝑥 = .85 (. 658
.83∗3519 6100 )
𝐹𝑐𝑟𝑦 = .85 (. 658
∗ 3519 = 2.44
3519∗.83 3730 )
TON CM2
∗ 3519 = 2.14
TON CM2
5.11.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.44 ∗ 387.97 ∗ .9 = 851.98 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.14 ∗ 387.97 ∗ .9 = 747.23 TON
5.11.2 Revisión a flexión Lb = 11.96 m 5.11.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 5713 *3159*.9 = 180.94 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 4881 *3159*.9 = 154.6 TON-M
127 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.11.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.11.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 398 = = 5.98 2𝑇𝑓 2 ∗ 33
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 320.4 = = 15.18 𝑇𝑤 21.1 𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝑑 350 = = 44.3 𝑇𝑤 2 ∗ 7.9
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.11.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7
128 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.11.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante.
𝑑 320.4 𝐸 2040000 = = 15.18 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 21.1 𝐹𝑦 3519 ∴ Cv =1 5.11.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw= Tw*d + Hp*Tp = 32.04*2.11 + 35*.79 = 122.9 Calculo de Vn 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 122.9 ∗ 1 ∗ .9 = 233.54 TON. 5.11.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.11.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 387.97 ∗ 3519 ∗ .9 = 1228.73 TON
Figura 161 Resistencias de diseño de la sección A reforzada
129 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.12 Revisión de la sección A reforzada en cruz.
Figura 162 Sección A 2 ref
Figura 163 Propiedades geométricas de la sección A reforzada en cruz
5.12.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles I y perfiles T. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = .75. En el software la longitud se toma de nodo a nodo (12.96 m) para la revisión se toma la longitud entre placas unión (11.96 m). Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
Lb =11.96 m
5.12.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.12.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 39.8 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 11.95 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 3.33 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32.04 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.18 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.1 3519
130 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
Patines de la T 𝑏𝑓 𝐸 18.1 2040000 ≤ .56√ = ≤ .45√ = 8.58 ≤ 10.83 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2.11 3519 Alma de la T
𝐻𝑜 𝐸 32.04 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.4√ = 17.6 ≤ 33.71 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.2 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 5.12.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 68.81 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 12.85 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 52.06 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 17.23 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 4.13 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑥 12.85
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 7.43 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑦 17.23
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6584130 ) ∗ 3519 = 2.46 3519
TON CM 2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6587430 ) ∗ 3519 = 2.89
TON CM 2
5.12.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.46 ∗ 782 ∗ .9 = 1731.35 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.89 ∗ 782 ∗ .9 = 2033.98 TON 131 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.12.2Revisión a flexión Lb = 11.96 m 5.12.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 8858 *3159*.9 = 271.99 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 6635 *3159*.9 = 210.14 TON-M
5.12.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.12.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 398 = = 5.98 2𝑇𝑓 2 ∗ 33
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 320.4 = = 15.18 𝑇𝑤 21.1 𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝑑 300 = = 15.38 𝑇𝑤 19.5
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
132 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Patín de la T 𝜆𝑟 =
𝑑 320.04 = = 17.59 𝑇𝑤 22
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝜆𝑟𝑤 = 5.7√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 = 5.7√ = 137 𝐹𝑦 3519
5.12.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.12.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante
𝑑 320.4 𝐸 2040000 = = 15.18 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 21.1 𝐹𝑦 3519 ∴ Cv =1 5.12.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = d*Aw + Bft*Tft *2 = 32.04*2.11 + 38.7*2.2 = 143.99 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 143.99 ∗ 1 ∗ .9 = 273.62 TON. 5.12.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
133 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.12.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 782 ∗ 3519 ∗ .9 = 2476.672 TON
Figura 164 Resistencia de diseño de la sección A ultra ref
134 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.13 Revisión de la sección A2
Figura 166 Sección A2 Figura 165 Propiedades geométricas de la sección A2
5.13.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles HSS. Se toma Cb =1. Se toma K = .75. En el software la longitud se toma de nodo a nodo (12.96 m) para la revisión se toma la longitud entre placas unión (11.96 m). Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
Lb =11.96 m
5.13.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.13.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 39.8 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 11.95 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 3.33 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32.4 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.18 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.1 3519
135 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 35 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.77 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.2 3519
∴La sección es no esbelta en patines, alma y placas de refuerzo. 5.13.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 61.19 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 14.66 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 . 75 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 61.75 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 14.55 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 5.38 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑥 14.66
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 5.3 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑦 14.55
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6585380 ) ∗ 3519 = 2.60 3519
TON
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6585300 ) ∗ 3519 = 2.67
CM2
TON CM2
5.13.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.60 ∗ 488.07 ∗ .9 = 1177.22 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.67 ∗ 488.07 ∗ .9 = 1172.83 TON
136 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.13.2 Revisión a flexión Lb = 11.96 m 5.13.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 6577 *3159*.9 = 208.3 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 5392 *3159*.9 = 170.77 TON-M
5.13.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.13.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 398 = = 5.98 2𝑇𝑓 2 ∗ 33
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 320.4 = = 15.18 𝑇𝑤 21.1 𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝑑 350 = = 15.76 𝑇𝑤 22.2
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
137 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.13.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.13.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante
𝑑 320.4 𝐸 2040000 = = 15.18 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 21.1 𝐹𝑦 3519 ∴ Cv =1 5.13.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d + 2(Hp*tp) = 2.11*32.04 + 2*(35*2.2) = 223 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 223 ∗ 1 ∗ .9 = 423.76 TON. 5.13.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
138 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.13.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 488.07 ∗ 3519 ∗ .9 = 1545.77 TON
Figura 167 Resistencia de diseño de la sección A2
139 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.14 Revisión de la sección A3
Figura 168 Sección A3
Figura 169 Propiedades geométricas de la sección A3
5.14.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5. 6.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles HSS. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = .75. En el software la longitud se toma de nodo a nodo (12.96 m) para la revisión se toma la longitud entre placas unión (11.96 m). Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
Lb =11.96 m
5.14.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.14.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 39.8 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 11.95 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 3.33 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32.4 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 15.18 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.1 3519
140 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 35 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 22.05 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.587 3519
∴La sección es no esbelta en patines, alma y placas de refuerzo. 5.14.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 79.57 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 15.03 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 1196 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 87.68 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 13.64 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 5.65 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑥 15.02
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 4.66 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 . 75 ∗ 1196 ( ) 𝑟𝑦 13.64
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6585650 ) ∗ 3519 = 2.71 3519
TON
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6584660 ) ∗ 3519 = 2.57
CM2
TON CM2
5.14.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.71 ∗ 443.76 ∗ .9 = 1082.33 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.57 ∗ 443.76 ∗ .9 = 1026.42 TON
141 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.14.2 Revisión a flexión Lb = 11.96 m 5.14.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 6201 *3159*.9 = 196.39 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 5170 *3159*.9 = 164.34 TON-M
5.14.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en el paso anterior Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2, por lo tanto Cb =1.
5.14.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 398 = = 5.98 2𝑇𝑓 2 ∗ 33
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 320.4 = = 15.18 𝑇𝑤 21.1 𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝑑 350 = = 22.06 𝑇𝑤 15.87
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519 142
David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.14.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.14.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante
𝑑 320.4 𝐸 2040000 = = 15.18 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 21.1 𝐹𝑦 3519 ∴ Cv =1 5.14.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d + 2(Hp*tp) = 2.11*32.04 + 2*(35*1.587) = 187.69 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 187.69 ∗ 1 ∗ .9 = 339.56 TON. 5.14.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
143 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.14.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 443.76 ∗ 3519 ∗ .9 = 1405.43 TON
Figura 170 Resistencia de diseño de la sección A3
144 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.15 Revisión de la sección C1
Figura 171 Propiedades geométricas sección C1
Figura 172 Sección C1
5.15.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4.
Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles T. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.15.1 Revisión de la sección a compresión L b= 3.8 m 5.15.1.A determinación de la relaciones de esbeltez para el estado límite de pandeo local Patín 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 20.3 = = 7.75 2𝑇𝑓 2 ∗ 1.31
𝜆𝑝𝑓 = .56√
𝐸 2040000 = .56√ = 13.48 𝐹𝑦 3519
145 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = .75√
𝑑 15.2 = = 20.27 𝑇𝑤 . 75
𝐸 2040000 = .75√ = 13.48 𝐹𝑦 3519
∴La sección es esbelta en el alma y debe de analizarse según el apartado E7 del AISC 5.15.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 20.3 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 7.75 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 1.31 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
5.15.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa El factor de reducción Qa vale 1 para elemento que no tengan elementos atiesados.
5.15.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ 1 = 1 5.15.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 380 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 94.06 ≤ 116.97 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 4.04 1 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 380 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 76.46 ≤ 116.97 𝑟𝑦 𝐹𝑦 4.97 1 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 2.28 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 380 ( ) 𝑟𝑥 4.04
146 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 3.44 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 380 ( ) 𝑟𝑦 4.97
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2
𝐹𝑐𝑟𝑥 = 1 (. 658
1∗3519 2280 )
𝐹𝑐𝑟𝑦 = 1 (. 658
∗ 3519 = 1.84
3519∗1 3440 )
TON CM 2
∗ 3519 = 2.29
TON CM 2
5.15.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 1.84 ∗ 37 ∗ .9 = 61.29 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.29 ∗ 37 ∗ .9 = 76.28 TON
5.15.2 Revisión a tensión de la sección a tensión
Figura 173 Detalle de conexión
E
l AISC 2010 establece que no hay un límite en la relación de esbeltez L/r para miembros en tensión pero recomienda que esta no sea mayor a 300.
147 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.15.2.1 Cálculo del área efectiva 𝐴𝑔 = 𝐴 − 𝐴𝑡 donde: Ag=Área efectiva At= Área de los tornillos. dt=Diámetro nominal del tornillo de=Diámetro efectivo del tornillo 𝐴𝑔 = 𝐴 − (𝑑𝑒 ∗ 𝑡𝑓 ó 𝑡𝑝) Para calcular el área efectiva de la sección normalmente se agrega 1/16 de pulgada adicional al diámetro nominal del tornillo para considerar el material dañado durante el troquelado del agujero y 1/16 de pulgada para proveer una tolerancia durante el montaje. de= 1.9 cm + 1/8’’ de holgura = 2.2175 cm 𝐴𝑔 = 37.1 − (2.2175 ∗ 4 ∗ 1.31) = 25.39 CM2
𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑈 = 25.39 ∗ .8255 = 20.96 CM 2 donde: U=Coeficiente de reducción de tensión. Ae=Área neta efectiva. Ӯ= Centroide en Y. LӮ=Distancia de la placa de unión al fin del patín (en un perfil T) Lu= Distancia del primer al último tornillo en dirección de la carga o la distancia de la soldadura en dirección a la carga 𝐿Ӯ 1.31 𝑈 = 1− = 1− = .8255 𝐿𝑢 12.5
5.15.2.2 Cálculo del estado límite de ruptura a tensión 𝑇𝑛 = 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ø𝑡 = 25.39 ∗ 3519 ∗ .9 = 80.415 TON 𝑇𝑒 = 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑒 ∗ ø𝑡𝑢 = 20.96 ∗ 4574 ∗ .75 = 71.90 TON
Donde: Tn=Resistencia a tensión en el área neta. Te=Resistencia a tensión el área neta efectiva. Fu=Esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión. Øt.=Coeficiente de reducción a cortante en el límite elástico. Øtu=Coeficiente de reducción a cortante en el límite plástico.
148 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.15.2.3 Cálculo del estado límite de ruptura por bloque de cortante
L
a resistencia por bloque de cortante está en función del acomodo de los tornillos en el perfil y de su longitud de conexión; en la ecuación que se encuentra bajo este párrafo el parámetro del espesor de la conexión está en función de si el perfil está conectado por el patín o por el alma.
Área neta a tensión 𝐴𝑔𝑡 = 𝐿𝑐𝑡 ∗ 𝑇𝑤 ó 𝑇𝑓 = 7.5 ∗ 1.31 = 9.825 CM2 Donde: Agt= Área total en tensión. Lct =Longitud total entre tornillos en sentido perpendicular a la tensión.
𝐴𝑛𝑡 = 𝐴𝑔𝑡 − (𝑁𝑡𝑜𝑟 − 1) ∗ 𝑇𝑓 ó 𝑇𝑤 = 9.825 − (2 − 1) ∗ 1.31 = 8.52 CM2 Área neta a cortante 𝐴𝑔𝑣 = 𝐿𝑐𝑣 ∗ 𝑇𝑤 ó 𝑇𝑓 = 10 ∗ 1.31 = 13.1CM2 donde: Lcv=Longitud total entre tornillos en sentido a la tensión. Ntor=Número de tornillos en la dirección del análisis. 𝐴𝑛𝑣 = 𝐴𝑔𝑣 − (𝑁𝑡𝑜𝑟 − 1) ∗ 𝑇𝑓 ó 𝑇𝑤 = 13.1 − (2 − 1) ∗ 1.31 = 11.79 CM2
Resistencia por bloque de cortante 𝑇𝑑𝑏𝑠 = 𝑇𝑓𝑛𝑡 + min(𝑇𝑦𝑔𝑣 − 𝑇𝑓𝑛𝑣) 𝑠í 𝑇𝑓𝑛𝑡 ≥ 𝑇𝑓𝑛𝑣 𝑇𝑑𝑏𝑠 = 𝑇𝑓𝑛𝑣 + min( 𝑇𝑦𝑔𝑡 − 𝑇𝑓𝑛𝑡) 𝑠í 𝑇𝑓𝑛𝑣 > 𝑇𝑓𝑛𝑣 Donde: Tdbs=Resistencia de diseño a la ruptura por bloque de cortante. Tfnt=Componente de tensión en el estado límite de ruptura. Tfnv=Componente de cortante en el estado límite de ruptura. Tygt=Componente de tensión en el estado límite de fluencia. Tygv=Componente de tensión en el estado límite de fluencia. Øbc=Coeficiente de reducción por bloque de cortante. 𝑇𝑦𝑔𝑡 = ø𝑏𝑐 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔𝑡 = .75 ∗ 3519 ∗ 8.2 = 25.93 TON 𝑇𝑓𝑛𝑡 = ø𝑏𝑐 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑛𝑡 = .75 ∗ 4574 ∗ 8.52 = 29.23 TON 𝑇𝑦𝑔𝑣 = ø𝑏𝑐 ∗ .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔𝑣 = .6 ∗ .75 ∗ 3519 ∗ 13.1 = 20.74 TON 𝑇𝑓𝑛𝑣 = ø𝑏𝑐 ∗ .6 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑛𝑣 = .6 ∗ .75 ∗ 4574 ∗ 11.79 = 24.27 TON
∴ 149 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝑇𝑑𝑏𝑠 = 29.21 + (20.74) = 49.97 TON
5.15.2.4 Cálculo del estado limite por resistencia de tornillos 𝑇𝑡𝑜𝑟 = 𝐹𝑛𝑡 ∗ 𝑁𝑡𝑜𝑟 = 7950 ∗ 4 = 31.8 TON
C
onsiderando la resistencia Fnt de un tornillo A-490 ( 7950 kg/cm^2) y su resistencia a cortante de 31.8 toneladas la resistencia de los tornillos rige el diseño a tensión por lo que la resistencia a tensión del perfil es la anterior.
5.15.3 Revisión a flexión 5.15.3.A determinación de la relaciones de esbeltez para el estado límite de pandeo local Patín 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 20.3 = = 7.75 2𝑇𝑓 2 ∗ 1.31
𝜆𝑝𝑓 = .38√
𝐸 2040000 = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑓 = 1√ = 1√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = .84√
𝑑 15.2 = = 20.27 𝑇𝑤 . 75
𝐸 2040000 = .84√ = 20.22 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑒𝑤 = 1.03√
𝐸 2040000 = 1.03√ = 24.8 𝐹𝑦 3519
5.15.3.1 Determinación del estado límite de fluencia Para secciones T a compresión 𝑀𝑝 = 𝐹𝑦𝑍𝑥 ≤ 1.6 𝑀𝑦 𝑀𝑝 = 3519 ∗ 86.65 = 3.05 TON − M 1.6 𝑀𝑦 = 𝐹𝑦𝑆𝑥 = 3519 ∗ 48.66 ∗ 1.6 = 2.74 TON − M Para secciones T a tensión 𝑀𝑝 = 𝐹𝑦𝑍𝑥 ≤ 𝑀𝑦
150 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝑀𝑦 = 1.71 TON − M
5.15.3.2 Determinación del estado límite de pandeo lateral torsional Ara la determinación de este estado limite se tomaran en cuenta la sección F9-4 del AISC.
P
Fórmula para pandeo lateral torsional
𝑀𝑛 =
𝜋√𝐸∗𝐼𝑦∗𝐺∗𝐽 𝐿𝑏
∗ (B + √1 + 𝐵2 )
Fórmula para B El símbolo de B es + para elementos a tensión y – para elementos a compresión 𝑑 𝐼𝑦 𝐵 = ± 2.3 ( ) ∗ √ 𝐿𝑏 𝑗 15.2 913.7 𝐵 = 2.3 ( )∗√ = 2.6 380 16.67 15.2 913.7 𝐵 = − 2.3 ( )∗√ = −2 380 16.67 Resistencia a flexión para elementos a tensión
𝑀𝑛 =
𝜋√2040000 ∗ 913.7 ∗ 784,615.38 ∗ 16.67 ∗ (2.6 + √1 + 2.62 = 57.49 TON − M 380
Resistencia a flexión para elementos a compresión
𝑀𝑛 =
𝜋√2040000 ∗ 913.7 ∗ 784,615.38 ∗ 16.67 ∗ (−2 + √1 − 2.62 = 2.52 TON − M 380
5.15.3.3 Determinación del estado límite de pandeo local de elementos en T ara elementos en T que tienen el patín compacto este estado limite no aplica según el apartado F9 del AISC.
P P
5.15.4 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante
𝑑 152 𝐸 2040000 = = 20.27 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 7.5 𝐹𝑦 3519 151 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje ∴ Cv =1 5.15.4.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d = 15.2*.75 = 11.14 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 11.14 ∗ 1 ∗ .9 = 21.66 TON. 5.15.4.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 1.4
5.15.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 37 ∗ 3519 ∗ .9 = 117.18 TON
Figura 174 Resistencia de diseño de la sección C1
152 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.16 Revisión de la cuerda superior
Figura 175 Cuerda superior
Figura 176 Propiedades geométricas de la cuerda superior
5.16.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles I. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.16.1 Revisión a flexión Lb = 8.78 m 5.16.1.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 7934 *3159*.9 = 251.28 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 6671*3159*.9 = 211.28 TON-M
5.16.1.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
153 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.16.1.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 406 = = 4.23 2𝑇𝑓 2 ∗ 48
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 0.38√ = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.0√
𝐸 2040000 =√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 320 = = 10.74 𝑇𝑤 29.8
𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 ∴La sección es compacta en patines y alma 5.16.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F2
Cálculo de lr
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
= 1.95 ∗ 12.16 ∗
2040000 √ 3036 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 30.67 M . 7 ∗ 3519 6671 ∗ 36.8 2040000
Cálculo de rts
𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 53610 ∗ 18150201.6 = √ = 12.16 𝑠𝑥 2 45962
154 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 53,610 ∗ 36.82 = = 18150201.6 CM6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1 Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 10.51 ∗ √ = 4.125 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-2 𝑀𝑁 = 𝐶𝑏 (𝑀𝑃 − (𝑀𝑃 − .7𝐹𝑌𝑆𝑋) ∗ (
𝐿𝐵 − 𝐿𝑃 )) ≤ 𝑚𝑝 𝐿𝑅 − 𝐿𝑃
8.78 − 4.125 = (1 ∗ (27919746 − (27919746 − (. 7 ∗ 3519 ∗ 6671) ∗ ( ))) ∗ .9 30.67 − 4.125 = 249.85 TON − M
5.16.2 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
ℎ 2040000 = 10.74 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 3519
∴ Cv = 1. 155 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.16.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 95.36 ∗ 1 ∗ .9 = 128.47 TON.
5.16.2.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.16.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión
L
a resistencia de una sección a compresión está determinada en el AISC en la sección E.
5.16.3.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 40.6 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 4.23 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 4.8 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 10.74 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.98 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 5.16.3.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 878 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 51.53 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 17.04 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 878 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 83.54 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 10.51 3519
156 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 7.58 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 878 ( ) 𝑟𝑥 17.04
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 2.88 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 1 ∗ 878 ( ) 𝑟𝑦 10.51
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6587580 ) ∗ 3519 = 2.9 3519
TON CM 2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6582880 ) ∗ 3519 = 2.11
TON CM 2
5.16.3.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.9 ∗ 485.12 ∗ .9 = 1266.16 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.11 ∗ 485.12 ∗ .9 = 921.24 TON
5.16.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 485.12 ∗ 3519 ∗ .9 = 1536.42 TON
Figura 177 Resistencia de diseño de la cuerda superior
157 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.17 Revisión de la cuerda superior reforzada
Figura 179 Cuerda superior reforzada Figura 178 Propiedades geométricas de cuerda superior reforzada
5.17.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles HSS. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
Lb =8.25 m
5.17.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.17.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 40.6 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 4.23 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 4.8 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 32 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 10.74 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 2.97 3519
158 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 41.6 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 21.89 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.9 3519
∴La sección es no esbelta en patines, alma y placas de refuerzo. 5.17.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 825 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 50.18 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 16.44 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 825 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 56.35 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 14.64 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = =8 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 825 ( ) 𝑟𝑥 16.44
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 6.34 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 825 ( ) 𝑟𝑦 14.64
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6588000 ) ∗ 3519 = 2.93 3519
TON CM 2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6586340 ) ∗ 3519 = 2.79
TON CM 2
5.17.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.93 ∗ 643.2 ∗ .9 = 1696.12 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.79 ∗ 643.2 ∗ .9 = 1615.18 TON
159 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.17.2 Revisión a flexión Lb = 8.25 m 5.17.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 10000 *3159*.9 = 361.71 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 8363 *3159*.9 = 264.86 TON-M
5.17.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.17.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝐵𝑓 40.6 = = 4.23 2𝑇𝑓 2 ∗ 4.8
𝜆𝑓 =
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 320 = = 10.95 𝑇𝑤 29.8
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝑑 416 = = 21.9 𝑇𝑊 2 ∗ 19
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519 160
David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.17.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.17.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante
𝑑 320 𝐸 2040000 = = 10.74 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 29.8 𝐹𝑦 3519 ∴ Cv =1 5.17.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d + 2(Hp*tp) = 2.98*32 + 2*(41.6*1.9) = 253.44 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 253.44 ∗ 1 ∗ .9 = 481.6 TON. 5.17.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax
𝐾𝑣 = 5
161 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.17.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 643.2 ∗ 3519 ∗ .9 = 2037.08 TON
Figura 180 Resistencia de diseño de la cuerda superior reforzada
162 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.18 Revisión de contraviento superior
Figura 181 Contraviento superior Figura 182 Propiedades geométricas del contraviento superior
5.18.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles I. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.18.1 Revisión a flexión Lb = 10.89 m 5.18.1.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 2724 *3159*.9 = 86.27 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 2409*3159*.9 = 76.3 TON-M
5.19.1.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
163 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.18.1.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 257 = = 4.57 2𝑇𝑓 2 ∗ 28.1
𝜆𝑝𝑓 = 0.38√
𝐸 2040000 = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.0√
𝐸 2040000 =√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 306.8 = = 23 𝑇𝑤 13
𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 ∴La sección es compacta en patines y alma 5.18.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F2
Cálculo de lr
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
= 1.95 ∗ 7.44 ∗
2040000 √ 375.8 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 12.54 M . 7 ∗ 3519 2409 ∗ 33.49 2040000
Cálculo de rts
𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 7955 ∗ 2,230,542.42 = √ = 7.44 𝑠𝑥 2 24092
164 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 7955 ∗ 33.492 = = 2,230,542.42 CM6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1 Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 6.57 ∗ √ = 2.78 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-2 𝐿𝐵 − 𝐿𝑃 𝑀𝑁 = 𝐶𝑏 (𝑀𝑃 − (𝑀𝑃 − .7𝐹𝑌𝑆𝑋) ∗ ( )) ≤ 𝑀𝑝 𝐿𝑅 − 𝐿𝑃 10.89 − 2.78 = (1 ∗ (9585756 − (9585756 − (. 7 ∗ 3519 ∗ 2409) ∗ ( ))) ∗ .9 12.55 − 2.78 = 58.98 TON − M
5.18.2 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
ℎ 2040000 = 23.6 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 3519
∴ Cv = 1.
165 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.18.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 33.88 ∗ 1 ∗ .9 = 75.79 TON.
5.18.2.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.18.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión
L
a resistencia de una sección a compresión está determinada en el AISC en la sección E.
5.18.3.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 25.7 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 4.57 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 2.81 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 30.68 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 23.6 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.3 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 5.18.3.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 1089 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 70.71 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 15.4 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 1089 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 165.75 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 6.57 3519
166 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 4.03 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 1089 ( ) 𝑟𝑥 15.4
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = .73 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 1 ∗ 1089 ( ) 𝑟𝑦 6.57
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6584030 ) ∗ 3519 = 2.44 𝐹𝑐𝑟𝑦 = .877 ∗ .73 = .64
TON CM 2
TON CM 2
5.18.3.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.44 ∗ 184.32 ∗ .9 = 404.77 TON 𝑃𝑛𝑦 = .64 ∗ 184.32 ∗ .9 = 106.77 TON
5.18.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 184.32 ∗ 3519 ∗ .9 = 583.76 TON
Figura 183 Resistencia de diseño del contraviento superior
167 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.19 Revisión de contraviento FCC (Lb = 2.8 metros)
Figura 184 Contraviento FCC
Figura 185 Propiedades geométricas del contraviento FCC
5.19.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4.
Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles LI. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1 Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.19.1 Revisión a flexión Lb = 2.8 m 5.19.1.A Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Pierna de una sección L 𝑏𝑓 𝐸 10.6 2040000 ≤ .56√ = ≤ .54√ = 9.69 ≤ 16.43 𝑡𝑓 𝐹𝑦 . 95 3519
∴La sección es compacta y el estado límite de pandeo local no aplica. 5.19.1.1 Cálculo del estado límite de fluencia Cálculo del momento resistente elástico 𝑀𝑦 = 𝑆𝑥𝐹𝑦 = 24.96 ∗ 3159 = .88 TON − M Cálculo del momento resistente plástico l momento resistente plástico se calculara según la ecuación F10-1 del AISC.
E
𝑀𝑛 = 1.5 𝑀𝑦 = 1.5 ∗ .88 = 1.32 TON − M
168 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.19.1.2 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional Cálculo de Cb omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
C
Cálculo de Me 𝑀𝑒 =
. 46𝐸𝑏𝑙 2 𝑡𝑙 2 𝐶𝑏 . 46 ∗ 2040000 ∗ 10.62 ∗. 952 ∗ 1 = = 3.12 TN ∗ M 𝐿𝑏 280
Donde: bl = Longitud de la pierna a compresión de una sección L tl=Espesor de la pierna de un sección L. Cálculo de Mn Existen dos condiciones para el cálculo de Mn en perfiles LI, si Me≥Mn entonces se utiliza la ecuación F10-3 del AISC. 𝑀𝑛 = (1.92 − 1.17√
𝑀𝑦 . 88 ) 𝑀𝑦 ≤ 1.5𝑀𝑦 = (1.92 − 1.17√ ) ∗ .88 = 1.14 TON − M 𝑀𝑒 3.12
5.19.2 Revisión a compresión
L
a resistencia a la compresión de un perfil LI se determina en la sección E3 y E5 del AISC.
5.19.2.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 101.6 2040000 ≤ .54√ = ≤ .56√ = 9.69 ≤ 13.69 𝑡𝑓 𝐹𝑦 9.5 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ø𝑐 5.19.2.1 Cálculo del estado límite de pandeo ara este estado limite en perfiles LI es necesario evaluar la siguientes relaciones para obtener el valor de kl/r.
P
𝐿 280 = = 89.17 𝑟𝑥 3.14
169 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Si L/Rx 80 entonces: 𝐾𝑙 𝐿 = 32 + 1.5 ∗ 𝑟 𝑟𝑥
∴ 𝐾𝑙 280 = 32 + 1.5 ∗ = 143.46 𝑟 4.04
El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 2040000 ≤ 4.7√ = 149.58 ≤ 4.7√ = 143.46 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = .98 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 143.46 CM 2 ( ) 𝑟𝑥
∴ Fcrx 𝐹𝑐𝑟𝑥 = .877 ∗ .98 = .78
TON CM 2
5.19.2.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = .78 ∗ 18.45 ∗ .9 = 14.39 TON
5.19.3 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
ℎ 101.6 2040000 = = 9.69 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 9.5 3519
170 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
∴ Cv = 1. 5.19.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw= 10.16*.95 = 9.652 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 9.652 ∗ 1 ∗ .9 = 18.34 TON.
5.19.3.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.19.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 18.45 ∗ 3519 ∗ .9 = 117.18 TON
Figura 186 Resistencias de diseño contraviento FCC
171 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.20 Revisión de contraviento FCC ( Lb = 2metros)
Figura 187 Contraviento FCC
Figura 188 Propiedades geométricas del contraviento FCC
5.20.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4.
Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles LI. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.20.1 Revisión a flexión Lb = 2.0 m 5.20.1.A Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Pierna de una sección L 𝑏𝑓 𝐸 10.6 2040000 ≤ .56√ = ≤ .54√ = 9.69 ≤ 16.43 𝑡𝑓 𝐹𝑦 . 95 3519
∴La sección es compacta y el estado límite de pandeo local no aplica. 5.20.1.1 Cálculo del estado límite de fluencia Cálculo del momento resistente elástico 𝑀𝑦 = 𝑆𝑥𝐹𝑦 = 24.96 ∗ 3159 = .88 TON − M
172 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Cálculo del momento resistente plástico l momento resistente plástico se calculara según la ecuación F10-1 del AISC.
E
𝑀𝑛 = 1.5 𝑀𝑦 = 1.5 ∗ .88 = 1.32 TON − M
5.20.1.2 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional Cálculo de Cb omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
C
Cálculo de Me 𝑀𝑒 =
. 46𝐸𝑏𝑙 2 𝑡𝑙 2 𝐶𝑏 . 46 ∗ 2040000 ∗ 10.62 ∗. 952 ∗ 1 = = 4.37 TON − M 𝐿𝑏 200
Cálculo de Mn Existen dos condiciones para el cálculo de Mn en perfiles LI, si Me≥Mn entonces se utiliza la ecuación F10-3 del AISC. 𝑀𝑛 = (1.92 − 1.17√
𝑀𝑦 . 88 ) 𝑀𝑦 ≤ 1.5𝑀𝑦 = (1.92 − 1.17√ ) ∗ .88 = 1.14 TON − M 𝑀𝑒 3.12
5.20.2 Revisión a compresión
L
a resistencia a la compresión de un perfil LI se determina en la sección E3 y E5 del AISC.
5.20.2.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 101.6 2040000 ≤ .54√ = ≤ .56√ = 9.69 ≤ 13.69 𝑡𝑓 𝐹𝑦 9.5 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 5.20.2.1 Cálculo del estado límite de pandeo ara este estado limite en perfiles LI es necesario evaluar la siguientes relaciones para obtener el valor de kl/r.
P
𝐿 200 = = 63.69 𝑟𝑥 3.14
173 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
∴ 𝐾𝑙 200 = 72 + .75 ∗ = 119.75 𝑟 4.04
El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 2040000 ≤ 4.7√ = 119.75 ≤ 4.7√ = 119.75 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 1.4 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 119.75 CM 2 ( ) 𝑟𝑥
∴ Fcrx 3519
𝐹𝑐𝑟 = (. 6581400 ) ∗ 3519 = 1.23
TON CM2
5.20.2.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 1.23 ∗ 18.45 ∗ .9 = 22.69 TON
5.20.3 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
ℎ 101.6 2040000 = = 9.69 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 9.5 3519
∴ Cv = 1. 5.20.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw= 10.16*.95 = 9.652 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 9.652 ∗ 1 ∗ .9 = 18.34 TON.
174 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.20.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.20.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 18.45 ∗ 3519 ∗ .9 = 117.18 TON
Figura 189 Resistencia de diseño del contraviento FFCC de 2 metros
175 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.21 Revisión de la cuerda inferior no reforzada
Figura 191 Propiedades geométricas de la cuerda inferior no reforzada
Figura 190 Cuerda inferior no reforzada
5.21.A Consideraciones de diseño 1. 2. 3. 4. 5.
No se considera la aportación a cortante de los patines. Se toman las relaciones de esbeltez para perfiles I. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección.
5.21.1 Revisión a flexión Lb = 8.25 m 5.21.1.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 3807 *3159*.9 = 120.57 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 3396*3159*.9 = 107.55 TON-M
5.21.1.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
176 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.21.1.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 374 = = 7.14 2𝑇𝑓 2 ∗ 26.2
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 0.38√ = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.0√
𝐸 2040000 =√ = 24.08 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 319.6 = = 19.49 𝑇𝑤 16.4 𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 ∴La sección es compacta en patines y alma 5.21.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F2
Cálculo de lr
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
= 1.95 ∗ 10.79 ∗
2040000 √ 375.8 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 16.61 M . 7 ∗ 3519 3396 ∗ 34.58 2040000
Cálculo de rts
𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 22860 ∗ 6,833,862.13 = √ = 10.79 𝑠𝑥 2 33962
177 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 22860 ∗ 34.582 = = 6,833,862.13 CM6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1 Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 9.59 ∗ √ = 4.06 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. En este caso utilizaremos las formula F2-2 𝐿𝐵 − 𝐿𝑃 𝑀𝑁 = 𝐶𝑏 (𝑀𝑃 − (𝑀𝑃 − .7𝐹𝑌𝑆𝑋) ∗ ( )) ≤ 𝑀𝑝 𝐿𝑅 − 𝐿𝑃 8.25 − 4.06 = (1 ∗ (13396833 − (13396833 − (. 7 ∗ 3519 ∗ 3396) ∗ ( ))) ∗ .9 12.55 − 16.6085 = 105.45 Ton − m
5.21.2 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4
ℎ 2040000 = 19.49 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 3519
∴ Cv = 1. 178 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.21.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 52.41 ∗ 1 ∗ .9 = 99.6 TON.
5.21.2.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.21.3 Revisión de la resistencia de la sección por compresión
L
a resistencia de una sección a compresión está determinada en el AISC en la sección E.
5.21.3.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 37.4 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 7.14 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 2.62 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 31.96 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 19.49 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.64 3519
∴La sección es no esbelta en patines y alma 5.21.3.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 825 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 51.72 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 15.95 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 825 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 86.03 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 9.59 3519
179 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 7.53 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 825 ( ) 𝑟𝑥 15.95
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 2.72 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 1 ∗ 825 ( ) 𝑟𝑦 9.59
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6587530 ) ∗ 3519 = 2.89 3519
𝐹𝑐𝑟𝑦 =. (. 6582720 ) ∗ 3519 = 2.05
TON CM 2
TON CM 2
5.21.3.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.89 ∗ 248.39 ∗ .9 = 646.06 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.05 ∗ 248.39 ∗ .9 = 458.28 TON
5.21.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 248.39 ∗ 3519 ∗ .9 = 786.676 TON
Figura 192 Resistencia de diseño de la cuerda inferior no reforzada
180 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.22 Revisión de cuerda inferior reforzada
Figura 194 Propiedades geométricas de la cuerda inferior reforzada
Figura 193 Cuerda inferior reforzada
5.22.A Consideraciones de diseño Lb=4.125 1. 2. 3. 4. 5.
Se consideró Cw como
𝐼𝑦∗𝐻𝑜2
considerando en la inercia los cubreplacas. 4 Se utilizaran las relaciones de esbeltez para vigas armadas. No se considera la aportación a cortante de los patines. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1. Se toma K = 1.
5.22.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.22.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 37.4 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 7.14 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 2.62 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 37.2 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 19.49 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.64 3519
181 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 37.2 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 19.58 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 1.9 3519
∴La sección es no esbelta en patines, alma y placas de refuerzo. 5.22.1.1 Cálculo del estado límite de pandeo El esfuerzo criticó de pandeo Fcr se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.1 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 412.5 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 28.89 ≤ 113.162 𝑟𝑥 𝐹𝑦 14.28 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 412.5 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 29.26 ≤ 113.162 𝑟𝑦 𝐹𝑦 14.1 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 24.13 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 1 ∗ 412.5 ( ) 𝑟𝑥 14.28
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 23.52 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 412.5 ( ) 𝑟𝑦 14.1
∴ Fcrx y Fcry 3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = (. 6582413 ) ∗ 3519 = 3.31 3519
TON CM 2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = (. 6582352 ) ∗ 3519 = 3.31
TON CM 2
5.22.1.2 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 3.31 ∗ 389.75 ∗ .9 = 1161.07 TON 𝑃𝑛𝑦 = 3.31 ∗ 389.75 ∗ .9 = 1161.07 TON
182 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.22.2 Revisión a flexión Lb = 4.125 m 5.22.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 5122 *3159*.9 = 162.22 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 4272*3159*.9 = 135.3 TON-M
5.22.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.22.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 37.4 = = 7.14 2𝑇𝑓 2 ∗ 2.62
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 372 = = 19.49 𝑇𝑤 16.4
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝑑 372 = = 19.58 𝑇𝑤 19
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519 183
David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.22.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.22.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante
𝑑 372 𝐸 2040000 = = 109.49 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 16.4 𝐹𝑦 3519 ∴ Cv =1 5.22.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d + 2(Hp*tp) = 1.64*37.2 + 2*(37.2*1.9) = 193.77 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 193.77 ∗ 1 ∗ .9 = 368.21 TON. 5.22.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
184 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.22.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 387.75 ∗ 3519 ∗ .9 = 1234.37 TON
Figura 195 Resistencia de diseño de la cuerda inferior reforzada
185 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.23 Revisión de la sección D1
Figura 196 Sección D1
Figura 197 Propiedades geométricas de la sección D1
5.23.A Consideraciones de diseño Lb=4.05 6.
Se consideró Cw como
𝐼𝑦∗𝐻𝑜2
considerando en la inercia los cubreplacas. 4 7. Se utilizaran las relaciones de esbeltez para vigas armadas. 8. No se considera la aportación a cortante de los patines. 9. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección. 10. Se toma K = 1. 11. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1.
5.23.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.23.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 9.45 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 25.4 3519
186 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Alma 𝐻𝑜 𝐸 1039.2 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 81.83 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 12.7 3519 Placas de refuerzo 𝐵𝑓 𝐸 140 2040000 ≤ 1.4√ = ≤ 1.49√ = 14 ≤ 35.87 𝑇𝑓 𝐹𝑦 10 3519
∴La sección es no esbelta en patines y placas de refuerzo, pero es esbelta en el alma 5.23.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 9.45 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 25.4 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
5.23.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo de la longitud efectiva Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 ∗ (1 − ∗ √ ) = 1.92 ∗ 1.27 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 1039.2 𝑑 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 12.7 𝑡𝑤 = 52.84 CM
𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √
∴Be = Bf = 48 Cm
Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = 𝐴𝑔
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 387.97 = = 1 𝐴𝑒 387.97
5.23.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ 1 = 1
187 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.23.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 412.5 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 8.06 ≤ 113.4 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 47.1 1 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 412.5 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 33.78 ≤ 113.4 𝑟𝑦 𝐹𝑦 11.99 1 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 272.23 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 405 ( ) 𝑟𝑥 47.1
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 17.64 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 405 ( ) 𝑟𝑦 11.99
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2 .94∗3519
TON
𝐹𝑐𝑟𝑥 = 1 (. 658 272230 ) ∗ 3519 = 3.5 𝐹𝑐𝑟𝑦1 (. 658
3519∗.94 17640 )
∗ 3519 = 3.24
CM2
TON CM2
5.23.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 3.5 ∗ 431.82 ∗ .9 = 1360.23 TON 𝑃𝑛𝑦 = 3.24 ∗ 431.82 ∗ .9 = 1259.18 TON
5.23.2 Revisión a flexión Lb = 4.05 m 5.23.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 19300 *3159*.9 = 679.19 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 17600*3159*.9 = 619.34 TON-M
188 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.23.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.23.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 480 = = 9.45 2𝑇𝑓 2 ∗ 25.40
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = .38√ = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = .95√
𝐾𝑐 ∗ 𝐸 . 44 ∗ 2040000 = 1.4√ = 18.13 𝐹𝑦 ∗ .7 3519 ∗ .7
𝐾𝑐 =
4 √𝑑 𝑡𝑤
=
4 √1039.4 12.7
= .44
Nota para fines de diseño Kc nunca debe de ser menor a .35 o mayor a .76 Alma 𝑑 1039.4 = = 81.83 𝑇𝑤 12.7
𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo
𝜆𝑟 =
𝐵𝑓 140 = = 14 𝑡𝑓 10
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
189 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.23.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F2 Cálculo de lr
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
= 1.95 ∗ 13.7 ∗
2040000 √ 1057 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 14.5 M . 7 ∗ 3519 17600 ∗ 103.20 2040000
Cálculo de rts
𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 62090 ∗ 175,927,848.76 = √ = 13.7 2 𝑠𝑥 176002
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 62090 ∗ 103.202 = = 175,927,848.76 CM6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1
Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 11.99 ∗ √ = 5.08 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. 190 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje En este caso Lb Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010.
198 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 𝐿𝐵 − 𝐿𝑃 𝑀𝑁 = 𝐶𝑏 (𝑀𝑃 − (𝑀𝑃 − .7𝐹𝑌𝑆𝑋) ∗ ( )) ≤ 𝑀𝑝 𝐿𝑅 − 𝐿𝑃 = 1 (79529400 − (79529400 − .7 ∗ 3519 ∗ 20500) ∗ (
4.95 − 4.93 )) ∗ .9 13.92 − 4.93
= 715.095 TON − M 5.24.2.5 Calculo del estado límite de pandeo local del patín a compresión 𝜆𝑓 − 𝜆𝑝𝑓 𝑀𝑛 = 𝑀𝑝 − ( 𝑀𝑝 − ,7𝑆𝑥𝑓𝑦) ∗ ( ) 𝜆𝑟𝑓 − 𝜆𝑝𝑓 = 79529400 − (79529400 − .7 ∗ 20500 ∗ 3519) ∗ (
9.45 − 9.15 ) ∗ .9 18.13 − 9.15
= 707.04 TON − M
5.24.3 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 Calculo de Cv
𝑑 1039.2 2040000 = = 81.83 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 12.7 3519 Condición 1 Kv = 5 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 81.83 ≤ 1.1√ = 2.24 ∗ √ = 59.22 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519 Condición 2 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 81.83 ≤ 1.37√ = 2.24 ∗ √ = 73.76 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519
∴ 𝐶𝑣 =
1.51 ∗ 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2
𝑑 ∗ 𝐹𝑦 𝑡𝑤
=
1.51 ∗ 2040000 ∗ 5 1039.22 ∗ 3519 12.7
= .653
5.24.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 78.85 ∗ .653 ∗ .9 = 108.2 TON.
199 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.24.2.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.24.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 491.82 ∗ 3519 ∗ .9 = 1557.64 TON
Figura 201 Resistencia de diseño de la sección D2
200 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.25 Revisión de la sección D3
Figura 202 Sección D3
Figura 203 Propiedades geométricas de la sección D3
5.25.A Consideraciones de diseño Lb = 2 m 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Se consideró Cw como
𝐼𝑦∗𝐻𝑜2
considerando en la inercia los cubreplacas. 4 Se utilizaran las relaciones de esbeltez para vigas armadas. No se considera la aportación a cortante de los patines. No se considera la aportación a cortante de los cubreplacas sobre y bajo los patines. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección. Se toma K = 1. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1.
5.25.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.25.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 9.8 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 24.5 3519
201 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Alma 𝐻𝑜 𝐸 1090 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 81.97 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 12.7 3519 Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 1060 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 66.25 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 19 3519
∴La sección es no esbelta en patines, pero es esbelta en placas de refuerzo y alama. 5.25.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 9.8 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 24.5 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
5.25.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo del ancho efectivo Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √ ∗ (1 − ∗ √ ) ≤ 𝑏𝑓 = 1.92 ∗ .79 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 1090 𝑑 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 19 𝑡𝑤 = 64.83 CM ∴Be = 48 cm Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = 𝐴𝑔
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 831 = = 1 𝐴𝑒 831
5.25.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ 1 = 1 5.25.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia 202 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 200 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 4.78 ≤ 113.4 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 41.88 1 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 200 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 10.99 ≤ 113.4 𝑟𝑦 𝐹𝑦 18.2 1 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 882.85 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 200 ( ) 𝑟𝑥 41.88
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 166.73 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 1 ∗ 200 ( ) 𝑟𝑦 18.2
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2 1∗3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = 1 (. 658882850 ) ∗ 3519 = 3.51 3519∗1
TON CM2
𝐹𝑐𝑟𝑦 = 1 (. 658166730 ) ∗ 3519 = 3.49
TON CM2
5.25.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 3.51 ∗ 831 ∗ .9 = 2625.13 TON 𝑃𝑛𝑦 = 3.51 ∗ 831 ∗ .9 = 2610.7 TON
5.25.2 Revisión a flexión Lb = 2 m 5.25.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 31600 *3159*.9 = 1000.80 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 26300*3159*.9 = 832.95 TON-M
203 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.25.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.25.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝐵𝑓 480 = = 9.8 2𝑇𝑓 2 ∗ 24.5
𝜆𝑓 =
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝑑 1039.2 = = 81.97 𝑇𝑤 12.7
𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo transversales
𝜆𝑟 =
𝑑 1060 = = 66.25 𝑇𝑤 16
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
Placas de refuerzo sobre el patín 𝜆𝑟 =
𝑑 140 = = 14 𝑡𝑤 10
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
204 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Placas de refuerzo bajo el patín
𝜆𝑟 =
𝑑 140 = = 30 𝑡𝑤 10
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.25.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.25.2.5 Cálculo del estado límite de pandeo local del alma ara la revisión en secciones en cajón que tengan alma no compacta se aplica la ecuación F7-5 del AISC. 𝑀𝑛 = 𝑀𝑝 − (𝑀𝑝 − 𝐹𝑦𝑆𝑥) ∗ (. 305 ∗
𝑑 𝐹𝑦 ∗ √ − .738) ≤ 𝑀𝑝 𝑡𝑤 𝐸
𝑀𝑛 = 111200400 − (111200400 − 3519 ∗ 26300) ∗ (. 305 ∗
1039.2 3519 ∗√ − .738) ∗ .9 12.7 2040000
= 826.803 TON − M
P
5.25.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante Calculo de Cv 𝑑 1039.2 𝐸 2040000 = = 81.97 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 12.7 𝐹𝑦 3519 Por lo tanto es necesario evaluar la segunda condición para
205 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Condición 2 Kv = 5 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 81.97 ≤ 1.1√ = 2.24 ∗ √ = 59.22 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519 Condición 3 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 81.97 ≤ 1.37√ = 2.24 ∗ √ = 73.76 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519
∴ 𝐶𝑣 =
1.51 ∗ 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2
𝑑 ∗ 𝐹𝑦 𝑡𝑤
=
1.51 ∗ 2040000 ∗ 5 1039.22 ∗ 3519 12.7
= .653
5.25.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d + 2(Hp*tp) = 1.27*103.92 + 2*(106*1.5) = 471.18 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 471.18 ∗ 1 ∗ .9 = 585.24 TON. 5.25.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.25.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 831 ∗ 3519 ∗ .9 = 2631.86 TON
Figura 204 Resistencia de diseño sección D3
206 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.26 Revisión de la sección D4
Figura 205 Sección D4
Figura 206 Propiedades geométricas de la sección D4
5.26.A Notas para la revisión de esta sección Lb=1.9 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Se consideró Cw como
𝐼𝑦∗𝐻𝑜2
considerando en la inercia los cubreplacas. 4 Se utilizaran las relaciones de esbeltez para vigas armadas. No se considera la aportación a cortante de los patines. No se considera la aportación a cortante de los cubreplacas sobre y bajo los patines. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección. Se toma K = 1. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1.
5.26.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.26.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 9.8 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 24.5 3519 207 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Alma 𝐻𝑜 𝐸 1090 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 81.97 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 12.7 3519 Placas de refuerzo 𝐻𝑜 𝐸 1060 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 41.73 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 25.4 3519
∴La sección es no esbelta en patines, pero es esbelta en placas de refuerzo y alama. 𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ø𝑐 5.26.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 9.8 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 24.5 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
5.26.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo del ancho efectivo Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √ ∗ (1 − ∗ √ ) ≤ 𝑏𝑓 = 1.92 ∗ .79 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 1090 𝑑 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 19 𝑡𝑤 = 64.83 𝐶𝑀 ∴Be = 48 cm Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = 𝐴𝑔
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 1031 = = 1 𝐴𝑒 1031
5.26.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ 1 = 1
208 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje 5.26.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 190 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 4.76 ≤ 113.4 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 39.91 1 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 190 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 9.51 ≤ 113.4 𝑟𝑦 𝐹𝑦 19.97 1 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 𝑇𝑜𝑛 = = 888.36 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 𝑐𝑚 1 ∗ 190 ( ) 𝑟𝑥 39.91
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 𝑇𝑜𝑛 = = 222.42 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 𝑐𝑚 1 ∗ 190 ( ) 𝑟𝑦 19.97
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2 𝑇𝑜𝑛 𝑐𝑚2 3519∗1 𝑇𝑜𝑛 𝐹𝑐𝑟𝑦 = 1 (. 658222420 ) ∗ 3519 = 3.5 2 𝐶𝑐 1∗3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = 1 (. 658888360 ) ∗ 3519 = 3.51
5.26.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 3.51 ∗ 1031 ∗ .9 = 2901.51 𝑇𝑜𝑛 𝑃𝑛𝑦 = 3.51 ∗ 1031 ∗ .9 = 2882.97 𝑇𝑜𝑛
5.26.2 Revisión a flexión Lb = 1.9 m 5.26.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 36900 *3159*.9 = 1168.66 Ton-m 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 29600*3159*.9 = 937.46 Ton-m
209 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje
5.26.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.26.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝐵𝑓 480 = = 9.8 2𝑇𝑓 2 ∗ 24.5
𝜆𝑓 =
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝑑 1039.2 = = 81.97 𝑇𝑤 12.7
𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo transversales
𝜆𝑟 =
𝑑 1060 = = 41.73 𝑇𝑤 25.4
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
Placas de refuerzo sobre el patín 𝜆𝑟 =
𝑑 140 = = 14 𝑡𝑤 10
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
210 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Placas de refuerzo bajo el patín
𝜆𝑟 =
𝑑 140 = = 30 𝑡𝑤 10
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.26.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
P
5.26.2.5 Cálculo del estado límite de pandeo local del alma ara la revisión en secciones en cajón que tengan alma no compacta se aplica la ecuación F7-5 del AISC. 𝑀𝑛 = 𝑀𝑝 − (𝑀𝑝 − 𝐹𝑦𝑆𝑥) ∗ (. 305 ∗
𝑑 𝐹𝑦 ∗ √ − .738) ≤ 𝑀𝑝 𝑡𝑤 𝐸
𝑀𝑛 = 129851100 − (129851100 − 3519 ∗ 29600) ∗ (. 305 ∗
1039.2 3519 ∗√ − .738) ∗ .9 12.7 2040000
= 928.998 Ton − m
P
5.26.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante Calculo de Cv 𝑑 1039.2 𝐸 2040000 = = 81.97 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 12.7 𝐹𝑦 3519 Por lo tanto es necesario evaluar la segunda condición para obtener el valro de Cv.
211 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de las etapas del montaje Condición 2 Kv = 5 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 81.97 ≤ 1.1√ = 2.24 ∗ √ = 59.22 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519 Condición 3 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 81.97 ≤ 1.37√ = 2.24 ∗ √ = 73.76 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519
∴ 𝐶𝑣 =
1.51 ∗ 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2
𝑑 ∗ 𝐹𝑦 𝑡𝑤
=
1.51 ∗ 2040000 ∗ 5 1039.22 ∗ 3519 12.7
= .653
5.26.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte Calculo de Aw Aw = Tw*d + 2(Hp*tp) = 1.27*103.92 + 2*(106*2.54) = 670.46 𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 670.46 ∗ 1 ∗ .9 = 823.76 𝑇𝑜𝑛. 5.26.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
212 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.26.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 1031 ∗ 3519 ∗ .9 = 3265.28 𝑇𝑜𝑛
Figura 207 Resistencia de diseño de la sección D4
213 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.27 Revisión de viga de izaje
Figura 208 Viga de izaje
Figura 209 Propiedades geométricas de viga de izaje
5.27.A Consideraciones de diseño Lb=6.45 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Se consideró Cw como
𝐼𝑦∗𝐻𝑜2
considerando en la inercia los cubreplacas. 4 Se utilizaran las relaciones de esbeltez para vigas armadas. No se considera la aportación a cortante de los patines. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección. Se toma K = 1. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1.
5.27.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.27.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 400 2040000 ≤ 1.4√ = ≤ .1.4√ = 21.04 ≤ 33.7 𝑡𝑓 𝐹𝑦 19 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 838 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.4√ = 44.105 ≤ 33.7 𝑇𝑤 𝐹𝑦 19 3519 214 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
∴La sección es no esbelta en patines, pero es esbelta en el alma. 5.27.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 21.04 ≤ 13.48 𝑡𝑓 𝐹𝑦 19 3519 Evaluando la segunda condición para Qs
𝑏𝑓 𝐸 480 2040000 ≤ 1.3√ = ≤ 1.3√ = 21.04 ≤ 24.88 𝑡𝑓 𝐹𝑦 19 3519 ∴ El factor Qs es igual: 𝑏𝑓 𝐹𝑦 3519 𝑄𝑠 = 1.45 − .74 ( ) √ = 1.45 − .74 ∗ 21.04 ∗ √ = .8 𝑡𝑓 𝐸 2040000 5.27.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo del ancho efectivo Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √ ∗ (1 − ∗ √ ) ≤ 𝑏𝑓 = 1.92 ∗ 1.9 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 838 𝑑 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 19 𝑡𝑤 = 71.53 CM ∴Be = 40 cm Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = 𝐴𝑔
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 446 = = 1 𝐴𝑒 446
5.27.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ .8 = .8
215 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje 5.27.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 645 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 21.04 ≤ 126.52 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 30.65 . 8 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 645 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 35.03 ≤ 126.52 𝑟𝑦 𝐹𝑦 18.41 . 8 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 45.46 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 645 ( ) 𝑟𝑥 30.65
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 16.40 2 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 1 ∗ 645 ( ) 𝑟𝑦 18.41
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2 .8∗3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = .8 (. 658 45460 ) ∗ 3519 = 4.028 3519∗.8
TON
𝐹𝑐𝑟𝑦 = .8 (. 658 16400 ) ∗ 3519 = 8.576
CM2
TON CM2
5.27.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 4.028 ∗ 446 ∗ .9 = 1616.84 TON 𝑃𝑛𝑦 = 8.576 ∗ 446 ∗ .9 = 3442.41 TON
5.27.2 Revisión a flexión Lb = 6.45 m 5.27.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 12200 *3159*.9 = 386.39 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 9992*3159*.9 = 316.45 TON-M
216 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.27.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.27.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 400 = = 21.05 𝑇𝑓 19
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = 1.12√ = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = 1.4√
𝐸 2040000 = 1.4√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 2.42√
𝑑 838 = = 44.11 𝑇𝑤 19
𝐸 2040000 = 2.42√ = 58.27 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519
5.27.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F7 Como la sección es un perfil en cajón para todos los casos razonables la deflexión de la viga controlara el análisis y no es necesario calcular el pandeo lateral torsional.
217 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
P
5.27.3 Revisión a cortante ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 pero el termino Aw será la suma de las áreas sujetas a cortante Calculo de Cv 𝑑 838 𝐸 2040000 = = 44.1 ≤ 2.24√ = 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 19 𝐹𝑦 3519
∴Cv=1
5.27.3.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 318.44 ∗ 1 ∗ .9 = 605.12 TON. 5.27.3.2 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.27.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 446 ∗ 3519 ∗ .9 = 1412.53 TON
Figura 210 Resistencia de diseño viga de izaje 6.45 m
218 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.28 Revisión de la sección C (larguero FFCC)
Figura 212 Propiedades geométricas de la sección C Figura 211 Sección C
5.28.A Consideraciones de diseño Lb=2.06 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Se consideró Cw como
𝐼𝑦∗𝐻𝑜2
considerando en la inercia los cubreplacas. 4 Se utilizaran las relaciones de esbeltez para vigas armadas. No se consideran los efectos de que el cubreplacas en la parte inferior del patin sea no compacto. para flexión y esbelto para compresión. No se considera la aportación a cortante de los cubreplacas o patines. Se considera que la resultante de las cargas actúa en el centroide de la sección. Se toma K = 1. La distribución de momentos en el perfil se considera uniforme por lo tanto Cb =1.
219 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.28.1 Revisión a compresión
E
n este tipo de vigas armadas el diseño a compresión se realizara según la sección 5.7.1
5.28.1.A Revisión de las condiciones para el estado límite de pandeo local Patines 𝑏𝑓 𝐸 250 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 6.58 ≤ 13.48 2𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 19 3519 Alma 𝐻𝑜 𝐸 940 2040000 ≤ 1.49√ = ≤ 1.49√ = 67.38 ≤ 35.87 𝑇𝑤 𝐹𝑦 13 3519 Placas de refuerzo dentro del patín 𝐵𝑓 𝐸 140 2040000 ≤ 1.4√ = ≤ 1.49√ = 11.88 ≤ 35.87 𝑇𝑓 𝐹𝑦 8 3519 Placas de refuerzo fuera del patín 𝐵𝑓 𝐸 200 2040000 ≤ 1.4√ = ≤ 1.49√ = 15.38 ≤ 35.87 𝑇𝑓 𝐹𝑦 13 3519
∴La sección es no esbelta en patines y placas de refuerzo dentro del patín 5.28.1.1 Cálculo del factor de reducción Qs
E
xisten 3 relaciones para poder calcular el factor de Qs, la primera mostrada bajo este párrafo da un valor de Qs = 1 si se cumple .
𝑏𝑓 𝐸 250 2040000 ≤ .56√ = ≤ .56√ = 6.58 ≤ 13.48 2 ∗ 𝑡𝑓 𝐹𝑦 2 ∗ 19 3519
∴ El factor Qs es igual a 1
220 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje 5.28.1.2 Cálculo del factor de reducción Qa Cálculo de la longitud efectiva Be 𝐸 . 34 𝐸 2040000 . 34 2040000 𝐵𝑒 = 1.92 ∗ 𝑡𝑤 ∗ √ ∗ (1 − ∗ √ ) = 1.92 ∗ 1.3 ∗ √ ∗ (1 − ∗√ ) 914 𝑑 𝐹𝑦 𝐹𝑦 3519 3159 13 𝑡𝑤 = 52.8 CM ∴Be = Bf = 25 cm
Cálculo del área efectiva Ae 𝐴𝑒 = 𝐴𝑔
Cálculo del factor de reducción Qa 𝑄𝑎 =
𝐴𝑔 291.28 = = 1 𝐴𝑒 291.28
5.28.1.3 Cálculo del factor Q 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 = 1 ∗ 1 = 1 5.28.1.4 Cálculo del estado límite de pandeo El factor Fey se calcula de manera idéntica a los ejemplos anteriores pero Fcr cambia
𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 206 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 5.35 ≤ 113.4 𝑟𝑥 𝑄𝐹𝑦 38.51 1 ∗ 3519 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 𝐸 1 ∗ 206 2040000 ≤ 4.7√ = ≤ 4.7√ = 39.02 ≤ 113.4 𝑟𝑦 𝐹𝑦 5.28 1 ∗ 3519
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 703.44 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 206 ( ) 𝑟𝑥 38.51
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2 ∗ 𝐸 3.14162 ∗ 2040000 TON = = 13.22 2 𝐾 ∗ 𝑙𝑏 2 CM 2 1 ∗ 206 ( ) 𝑟𝑦 5.28
∴ Fcrx y Fcry siguiendo el apartado E7-2
221 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje 1∗3519
𝐹𝑐𝑟𝑥 = 1 (. 658703440 ) ∗ 3519 = 2.88
1∗3519
𝐹𝑐𝑟7 = 1 (. 658 13220 ) ∗ 3519 = 2.3.
TON CM2
TON CM2
5.28.1.5 Cálculo de la resistencia nominal a compresión Pn. 𝑃𝑛𝑥 = 2.81 ∗ 291.28 ∗ .9 = 755 TON 𝑃𝑛𝑦 = 2.3 ∗ 291.28 ∗ .9 = 689.46 TON
5.28.2 Revisión a flexión Lb = 2.06 m 5.28.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia 𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 10500*3159*.9 = 369.5 TON-M 𝑀𝑦𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦= 9193*3159*.9 = 323.5 TON-M
5.28.2.2 Cálculo del factor Cb
C
omo en pasos anteriores Cb se calcula de manera idéntica a la sección 5.7.2.2, por lo tanto Cb =1.
5.28.2.3 Cálculo de la relaciones de esbeltez para definir el estado límite de pandeo local Patines 𝜆𝑓 =
𝐵𝑓 250 = = 6.58 2𝑇𝑓 2 ∗ 19
𝐸 2040000 𝜆𝑝𝑓 = .38√ = .38√ = 9.15 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑓 = .95√
𝐾𝑐 ∗ 𝐸 . 44 ∗ 2040000 = 1.4√ = 18.13 𝐹𝑦 ∗ .7 3519 ∗ .7
𝐾𝑐 =
4 √𝑑 𝑡𝑤
=
4 √1039.4 12.7
= .44
222 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje Nota para fines de diseño Kc nunca debe de ser menor a .35 o mayor a .76 Alma 𝜆𝑤 =
𝜆𝑝𝑤 = 3.76√
𝑑 914 = = 67.38 𝑇𝑤 13
𝐸 2040000 = 3.76√ = 90.53 𝐹𝑦 3519
𝐸 2040000 𝜆𝑟𝑤 = 5.7√ = 5.7√ = 137.24 𝐹𝑦 3519 Placas de refuerzo sobre el patín
𝜆𝑟 =
𝑑 140 = = 11.88 𝑡𝑤 8
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
Placas de refuerzo bajo el patín
𝜆𝑟 =
𝑑 200 = = 15.39 𝑡𝑤 13
𝜆𝑝𝑤 = 1.12√
𝐸 2040000 = 1.12√ = 26.97 𝐹𝑦 3519
𝜆𝑟𝑤 = 1.14√
𝐸 2040000 = 1.14√ = 33.71 𝐹𝑦 3519
5.28.2.4 Cálculo del estado límite de pandeo lateral torsional
E
l AISC 2010 separa los casos de análisis del pandeo lateral torsional según la relación de esbeltez , la forma y las propiedades geométricas del perfil; en este caso se utilizara el apartado F2
223 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje Cálculo de lr
𝐿𝑅 = 1.95 𝑟𝑡𝑠 ∗
𝐸 𝐽𝐶 𝐽𝐶 2 . 7𝐹𝑦2 ∗√ +√ + 6.76 ∗ . 7𝐹𝑌 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝑆𝑋𝐻𝑜 𝐸
= 1.95 ∗ 6.28 ∗
2040000 √ 1057 ∗ 1 2 . 7 ∗ 31592 ∗ + √6.76 ∗ = 6.64 M . 7 ∗ 3519 9193 ∗ 895 2040000
Cálculo de rts
𝑟𝑡𝑠 = √
𝐼𝑦𝐶𝑤 8113 ∗ 16,246,789.56 1 = √ = 6.28 2 𝑠𝑥 91932
Cálculo de Cw
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 ∗ 𝐻𝑜 2 8113 ∗ 8952 = = 16,246,789.56 CM6 4 4
Cálculo del coeficiente c Para perfiles I doblemente simétricos I = 1 Cálculo de Lp
𝐿𝑝 = 1.76𝑅𝑦√
E
𝐸 2040000 = 1.76 ∗ 5.28 ∗ √ = 2.23 M 𝐹𝑦 3519
L pandeo lateral torsional está determinado por los factores de Lp, Lr y Lb, cuando Lb ≤Lp el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica y la resistencia del elemento está determinada por Mp y My, cuando Lp < Lb ≤ Lr Mn se calcula con la formula F2-2 del AISC 2010, si Lb > Lr Mn se calcula con la formula F2-3 del AISC 2010. ∴ No se presenta pandeo lateral torsional
224 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje
5.28.3 Revisión de la resistencia de la a cortante
P
ara la revisión a cortante se tomaran las mismas consideraciones que en el punto 5.7.4 Calculo de Cv 𝑑 914 2040000 = = 67.38 ≤ 2.24 ∗ √ = 53.93 𝑡𝑤 13 3519 Condición 1 Kv = 5 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 67.38 ≤ 1.1√ = 2.24 ∗ √ = 59.22 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519 Condición 2 𝑑 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2040000 ∗ 5 = 67.38 ≤ 1.37√ = 2.24 ∗ √ = 73.76 𝑡𝑤 𝐹𝑦 3519
∴ 𝐶𝑣 =
1.51 ∗ 𝐸 ∗ 𝐾𝑣 2
𝑑 ∗ 𝐹𝑦 𝑡𝑤
=
1.51 ∗ 2040000 ∗ 5 9142 ∗ 3519 13
= .88
5.28.2.1 Cálculo del estado límite de fluencia al corte 𝑉𝑛 = .6 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ø𝑣 𝑉𝑛 = .6 ∗ 3519 ∗ 78.85 ∗ .88 ∗ .9 = 146.32 TON.
225 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 5 Análisis de cada una de las etapas del montaje 5.28.2.3 Cálculo de la necesidad de atiesadores
P
ara secciones sin atiesadores con una relación h/tw ≤260 el valor de Kv es el mostrado en la formula debajo de este párrafo; la sección no necesita atiesadores si Vn es mayor a Vmax 𝐾𝑣 = 5
5.28.4 Cálculo del estado límite de fluencia a tensión 𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔ø = 291.28 ∗ 3519 ∗ .9 = 922.51 TN
Figura 213 Resistencias de diseño sección C
226 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 6 conclusiones
Capítulo 6 conclusiones 6.1 Conclusiones de la primera etapa del montaje
P
ara la primera etapa del montaje el análisis de las resistencias de los elementos y fuerzas en los mismos demostró que la estructura resiste las fuerzas provenientes del proceso de montaje por un amplio margen (todas las secciones trabajaron a menos del 35% de su capacidad , sin contar a los contravientos ), el resultado de la comparación de las fuerzas máximas en los elementos contra las resistencias se muestra en la página 231. Aunque los esfuerzos en esta etapa del montaje son mayores que cuando la estructura está apoyada en sus cuatro extremos las fuerzas que se desarrollan en los miembros de la armadura no son significativos y la estructura se mantiene en el rango elástico y sin deformaciones que valga la pena considerar. Por lo que no era necesario añadir ningún tipo de arrostramientos temporales que añadieran rigidez a la armadura.
6.2 Conclusiones de la segunda etapa del montaje
P
ara la segunda etapa del montaje el análisis de las resistencias de los elementos y las fuerzas en los mismos demostró que la estructura resiste las fuerzas provenientes del proceso de montaje por un amplio margen (todas las secciones trabajaron a menos del 35% de su capacidad, sin contar a los contravientos) , el resultado de la comparación de las fuerzas máximas en los elementos contra las resistencias se muestra en la página 232. Los esfuerzos en esta etapa del montaje son menores a los de la primera en todos los elementos y no presentan problema alguno. Por lo que no era necesario añadir ningún tipo de arrostramientos temporales que añadieran rigidez a la armadura.
227 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 6 conclusiones Tabla 4 Comparación resistencia vs fuerzas de la primera etapa del montaje
228 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 6 conclusiones Tabla 5 Comparación resistencia vs fuerza segunda etapa del montaje
229 David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 Anexos
Capítulo 7 ANEXOS Anexo 1 Principios de las Armaduras
U
na armadura está compuesta de triangulas por la estabilidad estructural de la forma y el diseño. Un triángulo es la figura geométrica más simple que no cambiara de forma cuando las longitudes de sus lados estén empotradas.
Generalmente una armadura se define como un conjunto de elementos estructurales interconectados que trabajan a tensión y compresión y cuyos miembros está conectados entre sí por nodos.
Teoría de las Armaduras Suposiciones para el diseño
T
odos los miembros en una armadura se consideran rectos, rígidos y se analizan suponiendo que el material se comporta de manera elástica cumpliendo con la ley de Hooke.
La carga total activa actuante en una armadura debe de estar concentrada únicamente en sus nodos. Todos los elementos están cargados axialmente y pueden trabajar ya sea a tensión o compresión
Tipos de Fuerzas en una Armadura Fuerzas coplanares - Fuerzas que tienen sus líneas de acción que caen en el mismo o un plano común. Fuerzas concurrentes - Fuerzas de reuniones en un solo punto. Fuerzas coplanares concurrentes - Fuerzas que tienen sus líneas de acción en un plano común y también se concentran en un solo punto. Fuerzas coplanares no concurrentes - Fuerzas no tienen un único punto de encuentro, pero con líneas de fuerza que miente en un plano común. Fuerzas no coplanares concurrentes - Fuerzas que tienen un único punto de encuentro, pero que producen diferentes líneas de acción. Fuerzas no coplanares no concurrentes - Fuerzas que tienen líneas separadas de la acción (no en un mismo plano) y no cumplen con más de un punto en común.
CCXXX David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 Anexos
Anexo 2 Coeficientes de alabeo
CCXXXI David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
Anexo 4 propiedades geométricas básicas de una sección I.
P
ara poder calcular la resistencia de una sección estructural es primero necesario conocer sus propiedades geométricas ya que de eso derivan todos los cálculos.
FIGURA
AREA
DX
DY
A*DX
A*DY
DX´
DY´
A*DX^2
A*DY^2
IX
IY
Xp
Yp
Axp
Ayp
Patín superior
72.217
12.85
34.895
927.99
2520
0
16.745
0
20249.3
47.519
3974.88
6.425
16.745
463.99
1209.3
Alma
39.884
12.85
18.15
512.51
723.89
0
0
0
0
3128.44
5.62
0
9.075
0
361.9
Patín inferior
72.217
12.58
1.405
927.99
101.46
0
16.745
0
20249.2 88
47.519
3974.88
6.425
16.745
463.99
1209.3
SUMAS
184.32
2368.5
3345.4
0
40498.6
323.48
7955.4
927.98
2780.5
CCXXXII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
A.4.1 Centroide Es el punto que define el centro geométrico del área de una figura, se calcula tomando un punto de referencia en la base de la figura con las siguientes formulas:
𝐴𝑑𝑥 𝐴 𝐴𝑑𝑦 𝐶𝑦 = 𝐴 𝐶𝑥 =
Donde: Dx.- Distancia del punto de referencia al centroide de la figura en el eje x. Dy.- Distancia del punto de referencia al centroide de la figura en el eje y.
A.4.2 Momento de inercia Se define como una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Existen varias formas de calcularlo pero la más sencilla es el teorema de los ejes paralelos o teorema de Steiner. 𝐼𝑥 = ∑𝐴𝑑𝑦´2 + ∑𝐼𝑥 𝐼𝑦 = ∑𝐴𝑑𝑥´2 + ∑𝐼𝑦
Donde la distancia dy´ es la distancia que existe del centroide de la figura compuesta al centroide de una figura que conforme la sección compuesta tomando en cuenta el punto de referencia. Ejemplo Dx´ del patín superior = Cx´-Dx
A.4.3 Módulo de sección elástico Es el valor de la relación entre el momento de inercia y la distancia entre el eje neutro hasta la fibra más alejada, o teóricamente es el momento interno que genera la figura para contrarrestar el esfuerzo externo para cuando dicha fibra se encuentra sometida a la tensión de fluencia, disminuyendo su valor linealmente hasta llegar a ser nula en el eje neutro. 𝑆𝑥 =
𝐼𝑥 𝑐𝑦
𝑆𝑦 =
𝐼𝑦 𝑐𝑥
Este módulo es aplicable solo en elementos que estén sometidos a esfuerzos que les permitan cumplir la ley de Hooke en los cuales las secciones planas permanecen planas antes y después de la deformación.
CCXXXIII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
A.4.4 Módulo de sección plástico Para poder calcular el módulo de sección plástico es necesario conocer primero el eje neutro plástico que divide a la figura en dos partes iguales (siempre y cuando el tipo de acero de toda la sección sea el mismo), en una figura simétrica el eje neutro plástico coincide con el centroide de la figura. Una vez ubicado el E.N.P se toman momentos desde el mismo. 𝑀𝑝𝑥 = ∑𝐴𝑥𝑝 𝑀𝑝𝑦 = ∑𝐴𝑦𝑝 Donde: Xp .- distancia del eje neutro plástico al centroide de la sección en el eje X. Yp .- distancia del eje neutro plástico al centroide de la sección en el eje Y.
CCXXXIV David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
Anexo 5 Nomogramas de flexión para vigas I.
E
l cálculo de las longitudes Lp y Lr determina la resistencia de un perfil de acero tipo I resulta tardada y poco practica si se calcula de manera manual.
Es por eso que en este trabajo de tesis se desarrolló una hoja de Excel para realizar nomogramas a flexión de vigas I, en la actualidad ya existen este tipo de nomogramas para perfiles W en el AISC, sin embargo estos nomogramas se encuentran en unidades inglesas. En este anexo se muestran los primeros 70 perfiles I del manual IMCA y sus respectivas resistencias en las diferentes longitudes Lb, Lp y Lr.
Figura 214 Estructura del nomograma
CCXXXV David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES I 102X19.4 A 152X22.4 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
7
6
Toneladas por metro
5
4
IR-102X19.4 IR-127x23.9 3
IR-127X28.3 IR-152X12.7 IR-152X13.6 IR-152X18.0
2
IR-152X24.0 IR-152X22.4
1
0
0
0.6
1
1.6
2
2.6
3
3.6
4
4.6
5
5.6
6
6.6
7
Metros
IR-102X19.4 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.22 3.17 3.11 3.06 3.01 2.95 2.9 2.84 2.79 2.74 2.68 2.63 2.57 2.52 2.47 2.41 2.36 2.3 2.25 2.2 2.14 2.09 2.03 1.98 1.91 1.84 1.78 1.73 1.68 1.63 IR-127x23.9
5
5
5
5
5
5
5
4.99 4.91 4.83 4.75 4.67 4.59 4.51 4.44 4.36 4.28 4.19 4.11 4.04 3.96 3.88 3.8 3.72 3.65 3.56 3.48 3.4 3.32 3.25 3.17 3.07 2.97 2.87 2.78 2.7
IR-127X28.3 6.02 6.02 6.02 6.02 6.02 6.02 6.02 6.02 5.93 5.85 5.76 5.67 5.59 5.5 5.41 5.33 5.24 5.15 5.07 4.98 4.89 4.81 4.72 4.63 4.55 4.46 4.37 4.28 4.19 4.1 4.02 3.93 3.84 3.76 3.66 3.55 IR-152X12.7 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.96 2.84 2.72 2.6 2.48 2.36 2.24 2.12
2
1.87 1.69 1.53 1.41 1.3 1.2 1.12 1.05 0.98 0.93 0.88 0.83 0.79 0.76 0.73 0.69 0.67 0.64 0.62 0.6 0.58 0.56
IR-152X13.6 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 3.21 3.11 3.01 2.9 2.8 2.69 2.59 2.48 2.38 2.28 2.17 2.06 1.93 1.79 1.68 1.57 1.48 1.4 1.33 1.27 1.21 1.15 1.1 1.06 1.02 0.98 0.95 0.91 0.88 0.85 0.83 IR-152X18.0 4.31 4.31 4.31 4.31 4.31 4.29 4.15 4.01 3.88 3.74 3.6 3.47 3.32 3.19 3.05 2.91 2.77 2.62 2.43 2.27 2.13 2.01 1.9 1.8 1.71 1.63 1.56 1.49 1.43 1.38 1.33 1.28 1.23 1.19 1.15 1.12 IR-152X24.0 6.08 6.08 6.08 6.08 6.08 6.08 5.99 5.84 5.7 5.56 5.42 5.27 5.13
5
4.85 4.71 4.56 4.43 4.28 4.14
IR-152X22.4 5.61 5.61 5.61 5.61 5.61 5.61 5.61 5.61 5.59 5.47 5.36 5.24 5.12
5
4.89 4.77 4.65 4.54 4.42 4.3 4.19 4.08 3.96 3.84 3.73 3.61 3.47 3.31 3.16 3.02 2.9 2.78 2.68 2.58 2.49 2.4
4
3.86 3.72 3.54 3.37 3.23 3.09 2.97 2.85 2.75 2.65 2.56 2.47 2.39 2.32 2.25
Nota perfiles IR-152X27 ,IR-152X22.4 Tienen patines no compactos
David Flores Vidriales
CCXXXVI
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES I 152x29.7 A 152X203x35.9 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
14
Toneladas por metro
12
10
8
IR-152X29.7 IR-152X37.2 6
IR-203X15.0 IR-203X22.5 IR-203X26.6 IR-203X31.2
4
IR-203X19.4 IR-203X35.9
2
0
0
0.6
1
1.6
2
2.6
3
3.6
4
4.6
5
5.6
6
6.6
7
IR-152X29.7 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.61 7.48 7.34 7.21 7.08 6.95 6.81 6.69 6.55 6.43 6.29 6.16 6.03 5.9 5.77 5.63 5.5 5.37 5.24 5.1 4.98 4.83 4.64 4.48 4.32 4.17 4.04 IR-152X37.2 9.82 9.82 9.82 9.82 9.82 9.82 9.82 9.82 9.82 9.72 9.59 9.47 9.33 9.21 9.08 8.95 8.82 8.69 8.56 8.43 8.3 8.17 8.05 7.91 7.79 7.66 7.52 7.4 7.27 7.14 7.01 6.89 6.75 6.62 6.5 6.36 IR-203X15.0 4.63 4.63 4.63 4.63 4.63 4.52 4.33 4.13 3.93 3.74 3.55 3.36 3.16 2.96 2.73 2.46 2.24 2.05 1.89 1.75 1.64 1.53 1.44 1.36 1.29 1.22 1.17 1.11 1.06 1.02 0.98 0.94 0.91 0.88 0.85 0.82 IR-203X22.5 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07 6.98 6.75 6.52 6.27 6.04 5.81 5.57 5.34 5.1 4.87 4.64 4.39 4.11 3.82 3.57 3.35 3.16 2.99 2.83 2.69 2.57 2.46 2.35 2.26 2.17 2.09 2.01 1.95 1.88 1.82 1.76 IR-203X26.6 8.74 8.74 8.74 8.74 8.74 8.74 8.74 8.62 8.37 8.12 7.87 7.61 7.36 7.1 6.85 6.6 6.35 6.09 5.84 5.58 5.21 4.84 4.52 4.23 3.98 3.76 3.56 3.38 3.22 3.07 2.93 2.81 2.7 2.59 2.49 2.4 IR-203X31.2 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.5 10.3 10 9.77 9.52 9.27 9.02 8.77 8.51 8.26 8.01 7.76 7.52 7.26 7.01 6.76 6.45 6.11 5.8 5.52 5.27 5.04 4.83 4.64 4.46 4.3 4.14
4
Metros
3.87
IR-203X19.4 5.92 5.92 5.92 5.92 5.92 5.79 5.54 5.29 5.05 4.8 4.55 4.31 4.06 3.82 3.55 3.2 2.91 2.67 2.46 2.28 2.13 1.99 1.87 1.77 1.67 1.59 1.51 1.44 1.38 1.32 1.27 1.22 1.18 1.13 1.09 1.06 IR-203X35.9
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12 11.7 11.5 11.3 11.1 10.8 10.6 10.4 10.1 9.91 9.68 9.45 9.22 8.99 8.76 8.53 8.31 8.07 7.85 7.61 7.29 6.98 6.7 6.44 6.19 5.97 5.76
Nota perfile IR-203X15 tiene patin no compacto
David Flores Vidriales
CCXXXVII
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES I 203X41.8 A 254X17.9 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
40
35
Toneladas por metro
30
25
A A
20
IR-203X41.8 IR-203X46.2
IR-203X52.2
A
IR-203X71.4
15
IR-203X86.6
A
IR-203x99.8
IR-203X59.3 10
IR-254X17.9
A A
5
A 0
0
1.5
2.5
4
5
6.5
7.5
9
10
11.5
12.5
14
15
16.5
17.5
IR-203X41.8 14.1 14.1 14.1 14.1 13.8 13.3 12.7 12.2 11.6 11 10.5 9.9 9.34 8.76 8.03 7.42 6.89 6.44 6.04 5.7 5.39 5.11 4.86 4.64 4.43 4.24 4.07 3.91 3.77 3.63 3.51 3.39 3.28 3.18 3.08 2.99 IR-203X46.2 15.8 15.8 15.8 15.8 15.8 15.4 14.9 14.4 13.9 13.4 12.9 12.4 11.9 11.4 10.9 10.4 9.89 9.21 8.62 8.11 7.65 7.24 6.88 6.55 6.25 5.98 5.73 5.51 5.3 5.1 4.92 4.75 4.6 4.45 4.31 4.19 IR-203X52.2
18
18
18
18
18 17.7 17.1 16.5 16 15.4 14.8 14.2 13.7 13.1 12.5 11.9 11.4 10.6 9.91 9.31 8.79 8.32 7.9 7.52 7.18 6.87 6.58 6.32 6.08 5.86 5.65 5.46 5.28 5.11 4.95 4.8
IR-203X71.4 22.4 22.4 22.4 22.4 22.4 22.2 21.8 21.5 21.1 20.7 20.3 19.9 19.5 19.1 18.7 18.3 17.9 17.6 17.2 16.8 16.4 16 15.5 14.8 14.1 13.6 13 12.5 12 11.6 11.2 10.8 10.5 10.2 9.86 9.57 IR-203X86.6
31
31
31
31
Metros
31 30.8 30.2 29.6 29 28.4 27.8 27.2 26.7 26.1 25.5 24.9 24.3 23.7 23.2 22.6 22 21.4 20.8 20.2 19.7 19.1 18.4 17.7 17 16.4 15.8 15.3 14.8 14.4 13.9 13.5
IR-203x99.8 36.4 36.4 36.4 36.4 36.4 36.2 35.6 35 34.4 33.8 33.2 32.5 31.9 31.3 30.7 30.1 29.5 28.9 28.3 27.7 27.1 26.5 25.9 25.3 24.7 24.1 23.5 22.9 22.3 21.6 20.9 20.2 19.5 18.9 18.4 17.8 IR-203X59.3 20.7 20.7 20.7 20.7 20.7 20.4 19.8 19.2 18.7 18.1 17.5 16.9 16.4 15.8 15.2 14.6 14.1 13.5 12.9 12.2 11.5 10.9 10.4 9.88 9.44 9.04 8.67 8.33 8.01 7.72 7.45 7.2 6.97 6.75 6.54 6.35 IR-254X17.9 6.53 6.53 6.26 5.35 4.44 3.24 2.25 1.65 1.27
1
0.81 0.67 0.56 0.48 0.41 0.36 0.32 0.28 0.25 0.22 0.2 0.18 0.17 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.1 0.1 0.09 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07
Nota perfileS IR-203X46.2,IR-254X17.9 tienen patin no compacto
David Flores Vidriales
CCXXXVIII
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES I 254X22.3 A 254X58.2 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
30
Toneladas por metro
25
20
15
IR-254X22.3 IR-254X25.3
IR-254X28.5 IR-254X38.5 IR-254X44.8
10
IR-254X49.2
IR-254X32.9 IR-254X58.2
5
0
0
1.5
2.5
4
5
6.5
7.5
9
10
11.5
12.5
14
15
16.5
17.5
IR-254X22.3 8.3 8.3 8.1 7.2 6.29 5.39 4.29 3.43 2.86 2.45 2.14 1.9 1.71 1.56 1.43 1.32 1.23 1.15 1.08 1.02 0.96 0.91 0.87 0.83 0.79 0.76 0.73 0.7 0.68 0.65 0.63 0.61 0.59 0.57 0.55 0.54 IR-254X25.3 9.69 9.69 9.47 8.46 7.45 6.44 5.24 4.18 3.48 2.97 2.6 2.31 2.08 1.89 1.73 1.6 1.49 1.39 1.31 1.23 1.16 1.1 1.05 IR-254X28.5 11.2 11.2 11.1 9.91 8.76 7.61 6.26
5
1
0.96 0.92 0.88 0.85 0.81 0.79 0.76 0.73 0.71 0.69 0.67 0.65
4.15 3.54 3.09 2.74 2.47 2.24 2.06 1.9 1.77 1.65 1.55 1.46 1.38 1.31 1.25 1.19 1.14 1.09 1.04
1
0.97 0.93 0.9 0.87 0.84 0.81 0.79 0.77
IR-254X38.5 16.3 16.3 16.3 16.2 15.1 14 12.9 11.8 10.7 9.29 7.95 6.94 6.15 5.52 5.01 4.59 4.23 3.92 3.66 3.43 3.23 3.05 2.89 2.75 2.62 2.5 2.4 2.3 2.21 2.13 2.05 1.98 1.91 1.85 1.79 1.74 IR-254X44.8
19
19
19
Metros
19 17.9 16.9 15.9 14.8 13.8 12.7 11.7 10.3 9.28 8.42 7.71 7.11 6.6 6.16 5.78 5.44 5.14 4.88 4.64 4.42 4.22 4.04 3.88 3.73 3.59 3.46 3.34 3.22 3.12 3.02 2.93 2.84
IR-254X49.2 20.1 20.1 20.1 20.1 20.1 19.5 18.7 17.9 17.2 16.4 15.6 14.8 14 13.3 12.3 11.3 10.4 9.68 9.03 8.47 7.97 7.53 7.14 6.79 6.47 6.18 5.92 5.68 5.46 5.25 5.06 4.89 4.72 4.57 4.43 4.29 IR-254X32.9 13.5 13.5 13.5 13.4 12.5 11.5 10.6 9.68 8.76 7.53 6.45 5.63 4.99 4.49 4.07 3.73 3.44 3.19 2.98 2.79 2.63 2.49 2.36 2.24 2.14 2.04 1.95 1.87 1.8 1.73 1.67 1.61 1.56 1.51 1.46 1.42 IR-254X58.2 24.3 24.3 24.3 24.3 24.3 23.6 22.7 21.7 20.8 19.9 18.9 18 17.1 16.1 15.2 13.9 12.8 11.9 11.1 10.4 9.76 9.22 8.74 8.31 7.92 7.57 7.24 6.95 6.67 6.42 6.19 5.98 5.77 5.59 5.41 5.25
Nota el perfil IR-254X49.2 ES NO COMPACTO EN PATINES
David Flores Vidriales
CCXXXIX
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR EL INGENIERO DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES I 254X67.4 A 254X166.6 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
90
80
Toneladas por metro
70
60
A
50 IR-254X67.4
A
IR-254X72.9
40
IR-254X80.0
IR-254X101.3
A
IR-254X114.5
30
IR-254X131.2
A
IR-254X89.1
IR-254X148.9
20
IR-254X166.6
A
10
0
A 0
2.4
4
6.4
8
10.4
12
14.4
16
18.4
20
22.4
24
26.4
28
IR-254X67.4
28.5 28.5 28.5 28.1 26.6 25.1 23.7 22.2 20.7 19.3 17.8 15.9 14.4 13.2 12.1 11.3 10.5 9.82 9.24 8.73 8.27 7.85 7.48 7.14 6.83 6.55 6.29 6.05 5.83 5.62 5.43 5.25 5.08 4.93 4.78 4.64
IR-254X72.9
31.4 31.4 31.4 31.4 30.6 29.4 28.1 26.8 25.5 24.3 23 21.7 20.5 18.9 17.3 16 14.9 13.9 13.1 12.3 11.7 11.1 10.5 10 9.59 9.19 8.82 8.48 8.16 7.87 7.6 7.34 7.1 6.88 6.67 6.48
IR-254X80.0
34.6 34.6 34.6 34.6 33.8 32.4 31 29.6 28.2 26.8 25.4 24 22.6 20.9 19.2 17.7 16.5 15.4 14.4 13.6 12.9 12.2 11.6 11.1 10.6 10.2 9.74 9.36 9.01 8.69 8.39 8.11 7.85 7.6 7.37 7.16
IR-254X101.3 44.3 44.3 44.3 44.3 43.6 42.2 40.8 39.4 38.1 36.7 35.3 33.9 32.5 31.1 29.8 28.4 26.8 25.1 23.6 22.3 21.1 20.1 19.1 18.2 17.5 16.7 16.1 15.5 14.9 14.4 13.9 13.4 13 12.6 12.2 11.9 IR-254X114.5 50.7 50.7 50.7 50.7 50 48.5 47.1 45.7 44.2 42.8 41.4 39.9 38.5 37.1 35.6 34.2 32.8 31.3 29.5 27.9 26.4 25.1 23.9 22.9 21.9 21 20.2 19.4 18.7 18 17.4 16.8 16.3 15.8 15.3 14.9
Metros
IR-254X131.2 58.6 58.6 58.6 58.6 58 56.6 55.2 53.8 52.3 50.9 49.5 48.1 46.7 45.3 43.9 42.5 41.1 39.7 38.2 36.8 35.3 33.5 32 30.5 29.2 28 26.9 25.9 25 24.1 23.3 22.5 21.8 21.1 20.5 19.9 IR-254X89.1
A
38.7 38.7 38.7 38.7 37.9 36.6 35.2 33.9 32.5 31.1 29.8 28.4 27.1 25.7 24.4 22.6 21 19.7 18.5 17.5 16.5 15.7 15 14.3 13.6 13.1 12.6 12.1 11.6 11.2 10.8 10.5 10.1 9.82 9.52 9.25
IR-254X148.9 67.5 67.5 67.5 67.5 66.8 65.4 64 62.5 61.1 59.7 58.2 56.8 55.4 54 52.5 51.1 49.7 48.2 46.8 45.4 43.9 42.5 41.1 39.4 37.7 36.1 34.7 33.4 32.2 31.1 30 29.1 28.1 27.3 26.5 25.7 IR-254X166.6 76.3 76.3 76.3 76.3 75.7 74.3 72.8 71.4 69.9 68.5 67 65.6 64.1 62.7 61.2 59.8 58.3 56.8 55.4 54 52.5 51 49.6 48.1 46.7 45.1 43.3 41.7 40.2 38.8 37.5 36.2 35.1 34
33 32.1
CCXL David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos
TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR EL INGENIERO DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES DE IR-305X86.1 A IR-305X253.2 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
160
140
Toneladas por metro
120
100
IR-305X86.1
80
IR-305X96.7 IR-305X106.9 IR-305X129.7
60
IR-305X142.8 IR-305X158.0 IR-305X117.5
40
IR-305X178.8
IR-305X202.1 IR-305X226.4
20
IR-305X253.2
0
0
2.4
4
6.4
8
10.4
12
14.4
16
18.4
20
22.4
24
26.4
28
IR-305X86.1
44.9 44.9 44.9 44.9 43.5 41.3 39.1 36.9 34.7 32.5 30.3 28 25.1 22.7 20.7 19.1 17.7 16.5 15.5 14.5 13.7 13 12.4 11.8 11.2 10.8 10.3 9.91 9.53 9.18 8.86 8.56 8.28 8.02 7.77 7.54
IR-305X96.7
50.2 50.2 50.2 50.2 50.2 48.4 46.3 44.3 42.3 40.2 38.2 36.2 34.2 32.1 29.3 26.9 24.8 23 21.5 20.2 19
18 17.1 16.2 15.5 14.8 14.2 13.6 13.1 12.6 12.1 11.7 11.3 10.9 10.6 10.3
IR-305X106.9 56.1 56.1 56.1 56.1 56.1 54.3 52.4 50.5 48.6 46.7 44.8 42.9 41 39.1 37.2 35.3 32.7 30.5 28.6 26.9 25.4 24 22.8 21.8 20.8 19.9 19.1 18.3 17.6 17 16.4 15.8 15.3 14.8 14.4 13.9 IR-305X129.7 68.5 68.5 68.5 68.5 68.5 66.8 64.8 62.8 60.7 58.7 56.7 54.7 52.7 50.7 48.7 46.7 44.7 42.6 39.9 37.6 35.6 33.7 32.1 30.6 29.2 28 26.9 25.8 24.9 24 23.1 22.4 21.6 21 20.3 19.7 IR-305X142.8 76.3 76.3 76.3 76.3 76.3 74.4 72.2 69.9 67.7 65.5 63.3 61.1 58.8 56.6 54.4 52.2 49.9 47.7 44.8 42.2 39.9 37.8 36 34.3 32.8 31.4 30.1 28.9 27.9 26.9 25.9 25.1 24.2 23.5 22.8 22.1 IR-305X158.0 85.1 85.1 85.1 85.1 85.1 83.3 81.1 78.9 76.7 74.5 72.3 70 67.8 65.6 63.4 61.2 59 56.8 54.6 52.2 49.4 46.9 44.6 42.5 40.7 39 37.4 36 34.6 33.4 32.2 31.2 30.2 29.2 28.3 27.5 IR-305X117.5 61.8 61.8 61.8 61.8 61.8 59.8 57.7 55.7 53.6 51.5 49.4 47.3 45.2 43.2 41.1 39 36.2 33.7 31.6 29.7 28.1 26.6 25.3 24.1 23
22 21.1 20.3 19.5 18.8 18.1 17.5 16.9 16.4 15.9 15.4
Metros
IR-305X178.8 96.5 96.5 96.5 96.5 96.5 94.9 92.9 90.8 88.7 86.6 84.5 82.4 80.3 78.3 76.2 74.1 72 69.9 67.8 65.7 63.7 61.6 59.5 56.8 54.4 52.1 50.1 48.1 46.4 44.7 43.2 41.8 40.4 39.2 38 36.9 IR-305X202.1 111 111 111 111 111 109 107 105 103 100 98.3 96.1 93.8 91.6 89.4 87.2 85 82.7 80.5 78.3 76.1 73.9 71.6 69.4 67 64.2 61.7 59.4 57.2 55.2 53.3 51.5 49.9 48.3 46.9 45.5 IR-305X226.4 126 126 126 126 126 125 122 120 118 116 113 111 109 107 105 102 100 97.8 95.6 93.4 91.2 88.9 86.7 84.5 82.2 80 77.8 75.4 72.7 70.1 67.7 65.5 63.4 61.5 59.6 57.9 IR-305X253.2 143 143 143 143 143 141 139 137 134 132 130 128 125 123 121 119 116 114 112 110 107 105 103 100 98.2 96 93.7 91.4 89.2 86.9 84.4 81.6 79 76.6 74.3 72.2
CCXLI David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR EL INGENIERO DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES DE IR-305X21.1 A IR305X79.0 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
45
40
35
Toneladas por metro
30
25 IR-305X21.1 IR-305X23.9
20
IR-305X28.2 IR-305X38.7 IR-305X44.5
15
IR-305X52.2
IR-305x32.8 10
IR-305X59.8 IR-305X66.9
IR-305X74.4 5
0
IR305X79.0
0
1.5
2.5
4
5
6.5
7.5
9
10
11.5
12.5
14
15
16.5
17.5
IR-305X21.1 9.03 9.03 8.53 7.25 5.95 4.21 2.92 2.15 1.65 1.3 1.05 0.87 0.73 0.62 0.54 0.47 0.41 0.36 0.32 0.29 0.26 0.24 0.22 0.2 0.18 0.17 0.16 0.14 0.13 0.13 0.12 0.11 0.1 0.1 0.09 0.09 IR-305X23.9 10.4 10.4 9.97 8.48 6.98 5.07 3.52 2.59 1.98 1.57 1.27 1.05 0.88 0.75 0.65 0.56 0.5 0.44 0.39 0.35 0.32 0.29 0.26 0.24 0.22 0.2 0.19 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.12 0.11 0.1 IR-305X28.2 12.8 12.8 12.5 11.2 9.77 8.4 6.74 5.39 4.48 3.84 3.35 2.98 2.68 2.44 2.24 2.07 1.93 1.8 1.69 1.59 1.51 1.43 1.36 1.3 1.24 1.19 1.14 1.1 1.06 1.02 0.98 0.95 0.92 0.89 0.86 0.84 IR-305X38.7 19.3 19.3 19.3 19.3 18.4 17.3 16.1 14.9 13.8 12.6 11.1 9.61 8.48 7.58 6.86 6.26 5.75 5.33 4.96 4.64 4.36 4.12 3.9 3.7 3.52 3.36 3.21 3.08 2.96 2.84 2.74 2.64 2.55 2.47 2.39 2.32 IR-305X44.5 22.4 22.4 22.4 22.4 21.4 20.1 18.7 17.4 16.1 14.7 13 11.3 9.94 8.88 8.03 7.33 6.74 6.24 5.8 5.43 5.1 4.81 4.56 4.32 4.12 3.93 3.76 3.6 3.46 3.32 3.2 3.09 2.98 2.88 2.79 2.71 IR-305X52.2 26.6 26.6 26.6 26.6 25.5 23.9 22.3 20.8 19.2 17.6 15.7 13.6 12 10.7 9.68 8.82 8.11 7.5 6.98 6.53 6.14 5.79 5.47 5.2 4.95 4.72 4.51 4.32 4.15 3.99 3.84 3.71 3.58 3.46 3.35 3.25 IR-305x32.8 13.2 13.2 13.1 12.3 11.6 10.8 8.65 6.94 5.79 4.96 4.35 3.87 3.49 3.18 2.92 2.7 2.51 2.35 2.21 2.08 1.97 1.87 1.78 1.7 1.62 1.56 1.49 1.44 1.38 1.33 1.29 1.24 1.2 1.17 1.13 1.1
Metros
IR-305X59.8 29.8 29.8 29.8 29.8 29.8 28.9 27.7 26.6 25.4 24.3 23.1 21.9 20.8 19.6 18.3 16.7 15.4 14.3 13.4 12.5 11.8 11.2 10.6 10.1 9.58 9.16 8.77 8.41 8.08 7.78 7.5 7.24 6.99 6.77 6.55 6.35 IR-305X66.9 33.6 33.6 33.6 33.6 33.6 32.5 31.2 29.9 28.6 27.3 26 24.7 23.4 22.1 20.7 19 17.5 16.2 15.1 14.2 13.4 12.6 12 11.4 10.8 10.4 9.92 9.51 9.14 8.79 8.48 8.18 7.91 7.65 7.41 7.19 IR-305X74.4 37.6 37.6 37.6 37.6 37.6 36.5 35 33.6 32.1 30.7 29.2 27.8 26.3 24.8 23.3 21.3 19.7 18.3 17
16
15 14.2 13.5 12.8 12.2 11.7 11.2 10.7 10.3 9.89 9.53 9.2 8.89 8.6 8.33 8.08
IR305X79.0 40.5 40.5 40.5 40.5 40.5 40.5 39.6 38.4 37.2 35.9 34.7 33.5 32.2 31 29.8 28.5 27.3 26.1 24.4 22.8 21.4 20.1 19
18 17.1 16.3 15.6 14.9 14.3 13.8 13.2 12.8 12.3 11.9 11.5 11.2
CCXLII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Capítulo 7 anexos TABLA DE RESISTENCIAS POR PANDEO LATERAL TORSIONAL AISC 2010 ELABORADO POR EL INGENIERO DAVID FLORES VIDRIALES PERFILES DE IR-305X282.6 A IR-305X500.4 FY
CB
3519 kg/cm^2
1
350
300
Toneladas por metro
250
200
IR-305X282.6 IR-305X313.0
150
IR-305X342.9 IR-305X414.3 IR-305X453.8 IR-305X500.4
100
IR-305X375.3
50
0
0
2.4
4
6.4
8
10.4
12
14.4
16
18.4
20
22.4
24
26.4
28
IR-305X282.6 161 161 161 161 161 160 158 155 153 151 149 146 144 142 140 137 135 133 131 128 126 124 122 119 117 115 113 110 108 106 104 101 99.2 96.9 94.4 91.7 IR-305X313.0 181 181 181 181 181 179 177 175 172 170 168 165 163 160 158 156 153 151 149 146 144 142 139 137 135 132 130 128 125 123 121 118 116 114 111 109 IR-305X342.9 200 200 200 200 200 199 197 194 192 190 187 185 182 180 178 175 173 171 168 166 164 161 159 156 154 152 149 147 145 142 140 137 135 133 130 128
Metros
IR-305X414.3 250 250 250 250 250 249 246 244 241 239 236 234 231 229 226 224 221 219 216 214 211 209 206 204 201 199 197 194 192 189 187 184 182 179 177 174 IR-305X453.8 279 279 279 279 279 278 275 273 270 267 265 262 260 257 255 252 250 247 244 242 239 237 234 232 229 227 224 221 219 216 214 211 209 206 204 201 IR-305X500.4 313 313 313 313 313 312 309 307 304 302 299 296 294 291 288 286 283 280 278 275 273 270 267 265 262 259 257 254 252 249 246 244 241 238 236 233 IR-305X375.3 222 222 222 222 222 221 219 216 214 211 209 206 204 202 199 197 194 192 189 187 185 182 180 177 175 172 170 168 165 163 160 158 156 153 151 148
CCXLIII David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Referencias
Capítulo 8 Referencias
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A David Flores Vidriales
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B David Flores Vidriales
Revisión estructural durante el montaje de la nueva armadura del puente Coatzacoalcos I Cambios notables en esta revisión.
Cambios en la versión 4.2 Formato
Se agregaron tablas de fuerza-resistencia para las 2 etapas criticas de montaje Se corrigieron los títulos de los capítulos para que coincidieran con el índice Se corrigieron errores ortográficos y de redacción. Se eliminó la sección de cubreplacas pues no era necesaria. Se eliminó la sección de combinaciones de carga. Se corrigió el error de numeración de las páginas 25-29, ahora es 25-26. Se agregó una conclusión a la tesis. Se agregaron notas al principio de cada cálculo. Se agregó un resumen de la tesis Se corrigieron errores en el índice Se agregó un color específico a los resultados.
Cálculos
Se modificó la tabla de pesos de los elementos ahora el error SAP2000/Tesis es de 11.5 Ton. Se modificó el factor de rigidez K a .75 para todos los contravientos. Se modificó la longitud de los contravientos de 12.96 metros a 11.96 metros para que coincidiera con los planos y no con el SAP2000. Se añadieron las hojas de cálculo de la resistencia de las secciones a la carpeta base de la tesis.
Modelos matemáticos
Se agregó una carga de montaje según el AISC DESIGN GUIDE 10. Se agregó una versión actualizada de SAP2000 v17 pero presenta problemas
Anexos
Se añadieron complementos a la teoría de armaduras. Se añadió un anexo de cálculo de las propiedades geométricas de los materiales.
i David Flores Vidriales
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