resumen de anejos de cálculo de muelle de gravedad

Según ROM 0.2-90 Acciones a considerar y ROM 0.5-05 Recomendaciones geotécnicas

Jorge Gonzalez López UCAM Ingeniería Civil Ingeniería Marítima y Costera II

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

1 INDICE 2

PRÓLOGO Y BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 2

3

BASES DE CÁLCULO ........................................................................................................................ 3

4

DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN TIPO DE MUELLE ................................................................................. 5

5

RESUMEN DE ESFUERZOS EN SECCIÓN POR PESO PROPIO DEL HORMIGÓN ................................... 7

6

CALCULO DE FLOTACIÓN Y DE ESTABILIDAD NAVAL (SOLO PARA CAJONES) .................................. 9

7

RELLENOS INTERIORES DE LAS CELDAS. ........................................................................................ 12

8

CARGAS HIDRÁULICAS.................................................................................................................. 14

9

EMPUJES DE TIERRAS ................................................................................................................... 17

10 10.1 10.2 10.3 10.4 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 12

CARGAS VARIABLES DE USO Y EXPLOTACIÓN ........................................................................... 20 EQUIPOS DE RODADURA RESTRINGIDOS. ............................................................................................... 20 SOBRECARGAS DE ESTACIONAMIENTO Y ALMACENAMIENTO. .................................................................... 21 EQUIPOS DE RODADURA NO RESTRINGIDA............................................................................................. 23 SOBRECARGAS DE OPERACIONES DE BUQUES. ........................................................................................ 24 CÁLCULOS REFERENTES A LA ESTABILIDAD ............................................................................... 25 TENSIONES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE COMBINACIÓN ............................................................................... 25 COEFICIENTE DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO ...................................................................................... 26 SEGURIDAD A VUELCO TRADICIONAL .................................................................................................... 27 SEGURIDAD A VUELCO SUELO PLASTIFICADO .......................................................................................... 27 HUNDIMIENTO ................................................................................................................................ 28 REALIZACIÓN DE HIPÓTESIS ...................................................................................................... 29

1

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

2 PRÓLOGO Y BIBLIOGRAFÍA El siguiente trabajo ha sido realizado para la asignatura de Ingeniería Marítima y Costera II del Grado de Ingeniería Civil de la Universidad San Antonio de Murcia UCAM. El texto tratará de servir de aprendizaje para el cálculo posterior de un muelle de gravedad. Se consideran y están totalmente presentes en el trabajo, menciones a la normativa actual para Obras Marítimas. Se han considerado tres textos para la realización del trabajo, los cuales son fácilmente consultables en la web: El “Anejo de cálculo: Prolongación del Muelle de la Dársena Norte” de la UPM. Este archivo de texto ha servido de guión para resaltar los puntos más importantes del cálculo, además de ser usadas imágenes y tablas de datos como ejemplos representativos. La ROM 0.2-90 Acciones a considerar en Obras Marítimas. De esta normativa han sido consultados los apartados del cálculo de acciones, divididas en permanentes y variables. La ROM 0.5-05 Recomendaciones Geotécnicas en Obras Marítimas. De esta normativa han sido consultados los apartados de cálculo de superposición de acciones, cálculo de hundimiento, vuelco tradicional y vuelco plástico, y deslizamiento. En el presente estudio no se ha realizado ninguna mención al cálculo de armados, ni al cálculo de acciones del oleaje.

2

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

3 BASES DE CÁLCULO El método de cálculo utilizado es el método de los Estados Límite, propuesto en la Recomendación de Obras Marítimas de la ROM 02.90 en su capítulo 4, Bases de Cálculo. Los Estados Límites son aquellas situaciones de la estructura, o partes de ella; que si son superados ponen a la estructura fuera de uso por no cumplir las condiciones tensionales o funcionales límite ya fijados. Se trata de comprobar que las acciones actuantes sobre la estructura no superen la capacidad de respuesta dela misma. Teniendo un margen de seguridad: 𝑆𝑑 ≤ 𝑅𝑑 Se consideran los valores de cálculo de las acciones, es decir se usaran los valores característicos de las acciones afectadas de un coeficiente de seguridad. 𝐹𝑑 = 𝛾 ∗ 𝐹𝑘 Los Estados Límites se dividen en Estados Límites de Servicio o Utilización (ELS) y Estados Limite Ultimo (ELU). En función del EL que estemos comprobando, corresponderá usar unos coeficientes de seguridad u otros, si el efecto es favorable o desfavorable, si nos estamos refiriendo a una carga variable o permanente, o si estamos en una situación excepcional. La ecuación general para obtener la suma de acciones es: 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ∑ 𝛾𝑓𝑔 𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐺𝑘 𝑠𝑢𝑝,𝑖 + ∑ 𝛾𝑓𝑔 𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝐺𝑘 𝑖𝑛𝑓,𝑖 + 𝛾𝑓𝑞 𝑚𝑎𝑥1 ∗ 𝑄𝑘 𝑠𝑢𝑝,1 𝑖>1

𝑖>1

+ ∑ 𝛾𝑓𝑞 𝑚𝑎𝑥1 ∗ 𝜓0,𝑗 ∗ 𝑄𝑘 𝑠𝑢𝑝,𝑗 + ∑ 𝛾𝑓𝑞 𝑚𝑖𝑛,𝑟 ∗ 𝜓0,𝑗 ∗ 𝑄𝑘 𝑖𝑛𝑓,𝑟 𝑗>1

𝑟>1

Deberán de tenerse en cuenta la simultaneidad de las acciones en función de si tratamos el valor de combinación, el valor frecuente o el valor cuasi-permanente. Estos valores pueden ser consultados en el apartado 3.2.3.2 (ejemplo en la tabla siguiente perteneciente a ROM 02.90 Acciones a considerar)

Si bien es verdad que las acciones suelen aumentarse para tener un mayor margen de seguridad, las características de los materiales también vienen afectadas por un coeficiente que en este caso no aumenta, sino que disminuye la respuesta de la estructura ante estas acciones. Estos coeficientes vienen tratados en el apartado 4.3 de bases de cálculo. 𝑅𝑑 =

𝑅𝑘 𝛾

En la tabla 4.3.1 se establecen los coeficientes de minoración de la resistencia de los materiales para la valoración de los Estados Límite. 3

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

El esquema anterior, muestra los modos de fallo por acción del terreno, esta sacada de la ROM 0.5-05 Recomendaciones Geotécnicas Para Obras Marítimas y Portuarias.

4

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

4 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN TIPO DE MUELLE En este apartado analizaremos la forma y la geometría de la sección del muelle, también el tipo de materiales, los cuales van a influir de manera considerable en la estabilidad de la estructura. Será importante conocer los elementos que componen la estructura y las características de los materiales como sus densidades (seca, húmeda, saturada), ángulo de rozamiento interno, la cohesión, ángulo de rozamiento del terreno de trasdós con el muro. En primer lugar realizamos un esquema simplificado de la sección del muelle, en función de si es un muelle de bloques, de cajones, o más bien, en función de la forma de la obra de contención.

De tal modo podremos definir la estructura geométricamente a partir de las cotas de cada elemento medidas desde el nivel de bajamar viva equinoccial. Es necesario conocer las cotas de cada elemento estructural (altura de coronación de muelle, de estructura, de enrases y banquetas), del nivel del mar en las diversas variaciones de la marea (pleamar, bajamar y otros niveles), pendientes de taludes (tanto de dragado, como de relleno y de banquetas) Para definir la carrera de marea se pueden consultar los datos de la tabla 3.4.2.1.1 de la ROM 0.2-90 Acciones al proyectar Obra Marítima y Portuaria ya revisada en ROM 2.0-11

5

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Para hacer la idealización de los materiales será necesario definir las características y densidades de los distintos materiales, tanto del agua de mar como de los materiales de la estructura, las del hormigón, del material que compone la banqueta, del relleno de la explanada, incluso el relleno de las celdas y del trasdós. En definitiva de lodo elemento que ocupe un volumen en la obra.

6

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

5 RESUMEN DE ESFUERZOS EN SECCIÓN POR PESO PROPIO DEL HORMIGÓN En este apartado haremos una descripción de las medidas en planta y alzado (espesores y dimensiones de eslora, manga, fuste), si es un muelle continuo hormigonado “in situ” se realizaran los esfuerzos por m.l. de obra, si es por bloques o cajones se realizara un estudio de cada uno de los elementos. Se realizarán tablas de datos con las medidas y la geometría del muelle. Se calcularán los volúmenes de material, sus pesos (con los datos obtenidos en el apartado anterior) y sus puntos de aplicación. De este modo podremos considerar axiles, cortantes, y momentos, tanto estabilizadores como desestabilizadores. Por supuesto, al ser un muelle que actúa por gravedad, los momentos que generen los pesos propios van a ser estabilizadores. Se considerarán como cargas permanentes. Hablamos de momentos estabilizadores a los que proporcionan estabilidad a la estructura, estudiándose esta desde un punto situado normalmente en el extremo inferior de la solera del muelle, situado en la parte agua. Los momentos desestabilizadores producen el colapso de la estructura y su vuelco hacia el lado de mar generalmente.

7

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

En el caso de un muelle de hormigón in situ, o de bloques prefabricados resulta fácil conseguir su volumen y peso, sin embargo cuando se trata de un muelle de cajones es un poco más engorroso, pues no solo hay que considerar el peso del hormigón, sino que, también hay que considerar el relleno y la forma en que éste se distribuye en el cajón. Debido a este hecho en los muelles de cajones tendrán un apartado especial en el anejo donde se realiza una descripción muy detallada del cajón tipo y de la distribución de las celdas, que incluye la posición de los dentro de gravedad de las celdas medidos desde el c.d.g. del cajón y sus inercias medidas desde sus centros y desde el del cajón. Al realizarse los momentos desde el extremo de la solera del muelle, éstos serán estabilizadores, no habrá cortantes y solo existirán axiles en la sección debida a su peso propio.

8

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

6 CALCULO DE FLOTACIÓN Y DE ESTABILIDAD NAVAL (SOLO PARA CAJONES ) Este apartado solo se considerará en los anejos de cálculo de muelles de cajones. Como se trata en el temario de la asignatura (también esta descrito en el apartado 2.1 fases de proyecto ROM 0.2-90) la puesta en servicio de un cajón de celdas requiere:    

Fabricación incluyendo la botadura Transporte o remolque hasta su ubicación. Instalación o procesos de fondeo. Otros.

Este apartado tiene como objetivo servir de ayuda para la viabilidad de estos procesos, pero no se consideraran como un modo de fallo por colapso. Para este apartado será necesario tener en cuenta los calados y las batimetrías del terreno por el que navegara el cajón. Adrizar es el acto de enderezar o poner en vertical una embarcación. Es un lastre adicional. Se suelen considerar tres casos para el análisis de la estabilidad naval del cajón: 

Lastre solo de adrizado: Se considera un solo lastre de agua mínimo para que al cajón flote adrizado. No tiene ningún lastre homogéneo.



Francobordo nulo adrizado: Se considera el lastre mínimo que hace que el francobordo sea nulo, es decir su calado máximo sin que se hunda. Que contengan sus celdas el mayor volumen de relleno homogéneo.



Navegación definida: Estará descrita en el proyecto, estará entre los dos casos anteriores. Con brazo estabilizador positivo y con calado establecido en función de las batimetrías.

9

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

El brazo estabilizador es la distancia que separa en horizontal el cdg y el de carena. El lastre de adrizado será mínimo cuando las celdas que se lastran son las de mayor brazo. Cuando la distribución de masas no es simétricas basta con anular el momento generado, lastrando dos celdas una de cada eje. Para poder realizar los cálculos en la hoja de cálculo y tener un orden en las celdas es necesario realizar una esquematización de las celdas del cajón, cada una con su referencia y dispuestas en grupos.

El resumen de los datos, en los diferentes casos antes mencionados (lastre solo de adrizado, francobordo nulo adrizado, navegación definitiva), nos proporcionara los calados del cajón y de los rellenos y lastrados permanentes. Podemos observar un resumen de datos de estabilidad naval y flotación (solo ejemplo de navegación definitiva) para hacernos una idea de que necesitamos para mantener a flote el cajón.

Resumen de estabilidad naval

10

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Resumen de flotación navegación definitiva

11

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

7 RELLENOS INTERIORES DE LAS CELDAS. Este apartado solo sería considerado en un anejo de cálculo de un muelle de tipo cajones de celdas. Con la ROM 2.0-90 Acciones al proyectar Obra Marítima y Portuaria tabla 3.4.1.1.1, puede hacerse un repaso de geotecnia, y recordar las densidades y porosidad de un suelo:

Esta norma también nos aporta los pesos unitarios o aparentes y porosidades de materiales de construcción y suelos más usuales, en la tabla 4.2.1.1.2 de la ROM 2.0-90 Acciones al proyectar Obra Marítima y Portuaria. Esta es una de las ventajas de los cajones, podemos rellenar las celdas con relleno de tal modo que podamos contrarrestar los empujes desestabilizadores (que crean los momentos desestabilizadores) por medio de momentos estabilizadores. Podemos ver el concepto en la siguiente ilustración. El relleno de las celdas se considerará una carga muerta, según la ROM 2.0-90 apartado 3.4.1.2, debido a que es una carga producida por el peso de estos, y que tendrá que ser soportada por el elemento estructural. De este modo calculamos el volumen de las dimensiones reales y los pesos específicos unitarios o aparentes antes mencionados (ver tabla ROM 2.0-90 tabla 3.4.1.1.2, se trata de una tabla de pesos específicos de distintos materiales usados en la construcción)

12

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Fragmento de tabla de pesos específicos Se considera en el cajón que el nivel de saturación permanece constante en el tiempo, pues el agua interior no podrá escapar del cajón y mantendrá el peso del agua.

13

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

8 CARGAS HIDRÁULICAS La ROM la clasifica como carga variable. Estas se refieren a las producidas por el agua tanto en el lado de tierra como en el lado de mar así como bajo la banqueta. Sin embargo, debido a la poca variación de esta se considerará estática en el periodo de tiempo de estudio. Podremos dividirlas en presiones hidrostáticas y presiones hidrodinámicas debidas a gradientes hidráulicos. Para determinarla solo hay que hacer un repaso de la ecuación general de la hidrostática: 𝑢 = ∫ 𝛾𝑤 𝑑𝑧 Donde 𝛾𝑤 es la densidad del fluido, en nuestro caso agua de mar. Los esfuerzos que se obtendrán serán el resultado de integrar los diagramas de presiones hidrostáticas. Las presiones aumentan linealmente con la profundidad De este modo conociendo carreras de marea y nivel freático en trasdós podremos calcular las presiones totales fácilmente. En la ROM podemos encontrar tablas que nos orienten sobre este complicado dato, sobre cómo evoluciona el agua en función del suelo p ej. Tabla 2.4.2.1.2. En los materiales cohesivos, habrá que considerar, la carga hidráulica generada por el agua que se introduce en la grieta de tracción, producida en el trasdós del muelle. La ROM ofrece una formulación, en función de unas distancias, para el cálculo de las presiones sin embargo pueden utilizarse otro tipo de métodos de resolución.

Ejemplo de formulación a la que se puede recurrir en ROM

14

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Un claro ejemplo es el caso de pleamar, donde la altura del nivel freático varía de una manera más lenta y queda por debajo del nivel de marea, puede observarse en la siguiente imagen.

Presiones hidrostáticas en un muelle En la imagen se observa que el peso del agua ejercido en la zapata de parte de tierra, no se contempla en este apartado. Cuando incluyamos el terreno trabajaremos con su densidad saturada. En la parte de la solera se puede observar la perdida de carga que se produce cuando el agua pasa de izquierda a derecha. Esta pérdida de carga junto con la granulometría que usemos en la banqueta, nos ayudara para calcular la velocidad del fluido bajo la estructura, y así determinar la carga hidrodinámica a la que ésta está sometida. Tras esto realizamos el cálculo para dos o tres situaciones de marea, y examinamos los datos.

Ejemplo de datos de esfuerzos obtenidos Los resultados obtenidos vemos que se aproximan a la realidad: las verticales se consideran negativas hacia arriba, debido al empuje hidrostático, las horizontales son pequeñas o nulas debido a que en ambos lados existe fluido y se contrarrestan, los momentos estabilizadores son mayores que los desestabilizadores.

15

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Se consideran cargas muertas según la ROM, por ello son cargas permanentes, y se sitúan sobre la estructura, transmitiendo las cargas a la cimentación. Podemos considerarla como una carga uniformemente repartida sobre toda la superficie de la superestructura, o como una altura de material con un peso específico. También habrá que considerar la carga ocasionada por la viga cantil, equivalente a una carga puntual (imagen) aplicada en el extremo superior del lado mar del muelle. Lógicamente, estas cargas van a ocasionar únicamente esfuerzos verticales y momentos estabilizadores, un ejemplo de resultados lo podemos encontrar en la siguiente tabla:

Tabla resultados cargas de la superestructura. Los datos de pesos específicos las encontramos en la ROM en la tabla 4.2.1.1.2 comentada en el apartado de relleno de celdas.

16

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

9 EMPUJES DE TIERRAS El empuje de tierras se calcula según el método de Coulomb explicado en la ROM en las tablas de su apartado 3.4.2.2 y concretamente en su tabla 3.4.2.2.2. Está considerado como una carga variable debido a la variabilidad del nivel freático, que modifica los empujes del terreno. La Teoría de Coulomb, debido a su simplicidad de aplicación, resulta muy adecuada para el cálculo de empujes del terreno sobre muelles y muros. Se consideran las siguientes hipótesis: • • • • • • •

Se considera terreno no cohesivo (C=0). En condiciones iniciales, se considera que no existe agua en el terreno (Pw=0) Se admite que existe rozamiento entre tierra y muro (δ >0). La superficie del terreno forma un ángulo β con la horizontal. Se considera una estructura de contención definida por una altura H y un ángulo α con la horizontal. El suelo está caracterizado por un peso específico γ, Se supone una línea de rotura recta.

Estas hipótesis podemos aceptarla dado que, nosotros seleccionaremos el relleno del trasdós, y por ello elegiremos el material que más se nos ajuste a estas características.

17

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Las fórmulas de Coulomb son muy complicadas y se resumen en:

Donde λh es la componente horizontal del empuje activo y λv la componente vertical ambas por metro lineal. De manera lógica el empuje que se nos va a producir en el muro va a ser activo, dado que el terreno empujara contra el muro. Es una hipótesis que no tiene porqué realizarse siempre. Se puede dar el caso de que el muro empuje al suelo y se nos genere un empuje pasivo. También se nos puede dar una grieta de tracción en el trasdós del muelle, que nos altere los empujes del terreno y nos pueda producir nuevos empujes hidrostáticos, ocasionados por la permanencia de agua en esta grieta. Estas grietas se dan en terrenos que tienen cierta cohesión. En la ROM encontramos numerosos prontuarios y tablas, para realizar los cálculos del terreno. Otra simplificación de cálculos resulta la teoría de Rankine, donde el empuje horizontal ejercido, es proporcional, al vertical, y este a su vez es proporcional a la profundidad.

ℎ0 = 𝑘0 𝑣0

Tensiones en un suelo Donde h0 es el esfuerzo efectivo horizontal que se ejerce contra el muro de contención a la profundidad z, v es el esfuerzo vertical efectivo actuando a la profundidad z, ko es el coeficiente de presión lateral de tierras en reposo y z es la profundidad medida desde la superficie del relleno activo. La ecuación anterior se cumple siempre que no exista desplazamiento en la masa de suelo y trabajando en presiones efectivas. Para la utilización de la teoría de Rankine se suponen las siguientes hipótesis: -Suelo homogéneo e isotrópico -Muro vertical y liso 18

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

-Superficie del material de relleno horizontal -Material con una resistencia al esfuerzo cortante dada por la ecuación Coulomb-Terzaghi -El material se encuentra en un estado de equilibrio plástico: Estado de equilibrio plástico activo para el caso activo y estado de equilibrio plástico pasivo para el caso pasivo. Los empujes se calcularán para las tres situaciones expuestas con anterioridad: bajamar, pleamar, y otro tipo de distribución del nivel del mar cualquiera. En la siguiente tabla se muestra un ejemplo de resultados, obtenidos por el empuje de tierras:

La componente horizontal es el empuje del terreno en el trasdós por metro lineal. La componente vertical es el peso de tierras secas y saturadas, que se encuentras sobre el voladizo de la zapata de tierra. Estos empujes tendrán un punto de aplicación y generaran unos momentos en el lado mar. El momento desestabilizador (Mv) es provocado por el empuje horizontal mientras que el estabilizador (Me) es debido a los pesos de tierras sobre el voladizo.

19

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

10 CARGAS VARIABLES DE USO Y EXPLOTACIÓN Van a variar los empujes de tierras, aumentándolos en función de la distancia que las separa del trasdós, el reparto de la carga, si existieran cargas puntuales, etc. En primer lugar debemos de saber que actividades se van a desarrollar en el puerto, y posteriormente seleccionar con la ROM el tipo de sobrecarga en función de la máquina, de los acopios de las mercancías en almacenes, etc. Las cargas variables de uso y explotación se definen en la ROM en el apartado 3.4.2.3 y para el caso de un muelle de gravedad como es nuestro caso son:

10.1 Equipos de rodadura restringidos. Son los trenes de carga tipo A. Podemos conseguir la cuantía de la carga, entrando en la tabla 3.4.2.3.2.5 de la ROM 02.90 acciones a considerar.

En la tabla adjunta de la ROM se observa el cambio, del tipo de tren a sus cargas características. Y en la figura vemos una manera de disposición del tren tipo A en la tabla. Uno de los carriles descansa sobre la estructura y el otro sobre el relleno del trasdós del muelle. Es lógico pensar, que la disposición de la carga puntual en la sección será repartida sobre una línea en sentido longitudinal, y paralelo a la línea de atraque del muelle, como podemos observar en la imagen anterior. 20

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

10.2 Sobrecargas de estacionamiento y almacenamiento. Son aquellas cargas variables debidas generalmente al peso de materiales, mercancías y suministros, almacenados o acopiados, en silos, o depósitos, y a lo referente a su manipulación y actuación. Podemos encontrarlas en la ROM antes mencionada en su apartado 3.4.2.3.1. La determinación de su valor, se realizará teniendo en cuenta: 1. 2. 3. 4. 5.

Naturaleza de la materia. Dimensiones o forma del almacenaje. Cantidad máxima de materia. Manera o métodos de manipulación. Características del sitio de almacenaje.

Estas sobrecargas se considerarán como cargas uniformemente distribuidas por una superficie especificada cuya área elemental irá definida por: 𝑄𝑉1 = 𝛾 ∗ 𝐻𝑎′ Los datos de γ estarán determinados en la tabla mencionada en apartados anteriores donde aparecen las características de los materiales típicos (tabla 3.4.2.3.1.1). Si el material no evacua bien el agua se considerara la densidad como saturada. Ha’ indica la altura máxima del acopio o almacenaje que irá en función de numerosos factores presente en la ROM. Cuando la carga no esté uniformemente distribuida (es decir de forma trapecial) se podrá simplificar en: 𝑄 = 0.8 ∗ 𝑄𝑉1𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑄𝑉1𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝑄𝑣 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎. Será necesario estipular la distribución de áreas geométricamente, entre la zona de operación, de almacenaje, de servicio y las vías de comunicación; todo esto irá fijado en función de criterios preestablecidos de planificación general o portuaria. El área de operación tendrá un mínimo de 15 metros.

21

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

En el cuadro anterior perteneciente a la ROM observamos los valores mínimos exigidos de cargas repartidas y concentradas en función de sus usos, y áreas.

22

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

10.3 Equipos de rodadura no restringida. Resulta muy complejo determinar la posición más desfavorable de estos equipos para la estabilidad del muelle, dado que pueden moverse libremente por toda la superficie de operación. Debido a este hecho la normativa que estamos usando hasta ahora hace una simplificación, y se establecen dos hipótesis de carga que no son compatibles entre sí, y apreciables en la siguiente ilustración:

23

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

10.4 Sobrecargas de operaciones de buques. Estas son las producidas por la acción directa o indirecta de los buques sobre las instalaciones portuarias. La ROM 02.90 las estudia en su apartado 3.4.2.3.5 y las divide en cargas de atraque (que son las de impacto y las de rozamiento), de amarre (a través de tres métodos de cálculo y acompañado de algunas cuantías mínimas), de carena (mínimas) y de varada (mínimas). Lógicamente éstas van a estar determinadas por las características y dimensiones de los buques, de las características físicas de las instalaciones, factores operacionales, características de la estructura resistente, mareas, condiciones medioambientales, etc.

24

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

11 CÁLCULOS REFERENTES A LA ESTABILIDAD Con los esfuerzos calculados hasta ahora y en su combinación se procederá al cálculo de los siguientes valores:     

Tensiones máximas y mínimas de combinación Coeficiente de seguridad a deslizamiento Coeficiente de seguridad a vuelco tradicional Coeficiente de seguridad a vuelco según la ROM 0.5-94 (revisada por 0.5-05) Hundimiento

11.1 TENSIONES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE COMBINACIÓN Como sabemos, en una cimentación en la que actúan tensiones que no son distribuidas constantemente por la superficie o por la existencia de momentos, surque una sueva superficie de apoyo de la zapata. Por lo tanto vamos a tener unas tensiones máximas, unas tensiones mínimas, y obteniéndolas las reduciremos a una carga repartida con una cierta excentricidad. Para poder utilizar la fórmula de hundimiento de Brinch-Hansen, se establecerá una tensión constante aplicada en un ancho efectivo. Igual a dos veces la excentricidad de la carga vertical medida desde el punto de vuelco de la zapata.

Para las tensiones máximas y mínimas se utiliza la siguiente formulación:

25

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

Siendo: Ac

Anchura de la cimentación considerando zapatas.

dx

Excentricidad de la carga medida desde el punto de vuelco

dxc

Excentricidad de la carga medida desde el centro de la cimentación

b’

Ancho efectivo de la cimentación

Me-Mv Momento existente en la cimentación Habiendo calculado el ancho efectivo y la tensión de comparación, se utiliza para determinar el coeficiente de hundimiento de banqueta y del terreno natural bajo esta.

El nuevo ancho efectivo y la nueva tensión de comparación se obtendrán de la siguiente manera:

Este cálculo puede ser consultado en el apartado 3.5.4.8.4 de ROM 0.5-05

11.2

COEFICIENTE DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO

Es el cociente entre la fuerza de rozamiento de la zapata con la banqueta, y el sumatorio de las fuerzas horizontales del sistema. La fricción o rozamiento producido en la base de la zapata, es proporcional a la presión vertical que en esta se produce, debido a las fuerzas verticales, y al coeficiente de fricción del plano, debido a la rugosidad de ambos materiales. 𝜎𝑣 =

𝐹𝑣 𝑆

𝜎𝑓 = 𝜇 ∗ 𝜎𝑣 𝜎𝑓 = 𝜇 ∗ 𝜎𝑣 26

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝜎𝑣 = 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝜎𝑓 = 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝜇 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐶=

𝜇 ∗ 𝐹𝑣 𝐹ℎ

En cuanto al coeficiente de fricción entre la banqueta y la zapata de hormigón, la ROM 0.5-05 recomendaciones geotécnicas para el proyecto de obras marítimas y portuarias nos proporciona un valor experimental de 𝜇 = 0.70 en su apartado 3.5.5.2 procedimiento de cálculo. En este apartado se nos proporciona otra fórmula de fuerza de rotura (𝜇 ∗ 𝐹𝑣 ) sin embargo, sin embargo siendo conservadores y despreciando los términos de adhesión y otras posibles resistencias ocasionadas por el contorno de la cimentación.

11.3

SEGURIDAD A VUELCO TRADICIONAL

En este apartado consideramos que el suelo es rígido y el punto de vuelco está situado en el extremo de la base de la zapata. Este valor viene dado por el cociente entre momentos estabilizadores y desestabilizadores. 𝐶=

𝑀𝑒 𝑀𝑣

Estos coeficientes nos indican la cantidad de veces que tenemos de margen para que se produzca una desestabilización.

11.4

SEGURIDAD A VUELCO SUELO PLASTIFICADO

En este apartado el suelo no se considera rígido, si no deformable; y además, se toma como hipótesis que el suelo plastifica y el punto de vuelco deja de estar en el extremo de la zapata. Al no conocer el punto de vuelco, la anchura efectiva B* se calcula con la siguiente ecuación no lineal:

Donde:

Pv,h

Es la presión de hundimiento ejercida por las cargas verticales.

27

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

El cálculo de este coeficiente de seguridad no es de obligado cumplimiento, para todas las obras marítimas de estas características.

11.5

HUNDIMIENTO

La ROM 0.5-05 Recomendaciones Geotécnicas para Obras Marítimas, en su apartado 3.5.4.8.1, desarrolla la formulación para el cálculo de las cargas de hundimiento de Brinch Hansen. Esta formulación se desarrolla a continuación y donde Phund expresa la carga máxima de aguante del terreno antes de romper: 1 𝑃ℎ𝑢𝑛𝑑 = 𝑞𝑁𝑞 𝑓𝑞 + 𝑐𝑁𝑐 𝑓𝑐 + 𝛾𝑁𝛾 𝑓𝛾 2 En la fórmula anterior aparecen tres sumandos, los cuales tienen el sentido físico de los sucesos de rotura del suelo

28

Cálculo para muelle de gravedad

UCAM

12 REALIZACIÓN DE HIPÓTESIS Este apartado se basa en la realización de varias hipótesis de acciones para concluir con los coeficientes de seguridad de cada hipótesis pudiendo observar la seguridad de la estructuras en diferentes situaciones de superposición de acciones.

29