resumen de anejo de calculo de paso superior

2014

UCAM MARIA DEL ROSARIO PEREZ SANDOVAL JORGE GONZALEZ LOPEZ ANA MARÍA MONTALBÁN LÓPEZ

TECNOLOGIA DE ESTRUCTURAS | GRADO EN INGENIERIA CIVIL

PRACTICA ANEJO DE CÁLCULO PASO SUPERIOR

INDICE 1

Prólogo ........................................................................................................ 2

2

Memoria general ......................................................................................... 3 2.1

Descripción de la estructura. ................................................................. 3

2.2

Bases de cálculo. .................................................................................. 5

2.2.1

3

4

5

Acciones. ........................................................................................ 6

2.3

Programas informáticos utilizados. ....................................................... 7

2.4

Cálculo de tablero de las vigas pretensadas. ........................................ 8

2.5

Cálculo de acciones horizontales. ......................................................... 9

2.6

Cálculo de aparatos de apoyo. ............................................................ 10

2.7

Cálculo de pilas. .................................................................................. 10

2.8

Cálculo de estribos. ............................................................................. 11

APARATOS DE APOYO (desarrollo) Y JUNTAS DE DILATACION ......... 12 3.1

Nota técnica de aparatos de apoyo para puentes de carretera 1995 .. 12

3.2

Limitación de la distorsión admisible bajo acciones lentas. ................. 17

3.3

Limitación de la distorsión admisible total. .......................................... 17

3.4

Limitación de la presión vertical máxima. ............................................ 17

3.5

Condición de no deslizamiento. .......................................................... 18

3.6

Condición de estabilidad. .................................................................... 18

ESTRIBO 1 (calculo de empuje de terreno y armadura) ........................... 19 4.1

Cálculo de empujes ............................................................................. 19

4.2

Calculo estructura muro ...................................................................... 22

4.3

Armadura ............................................................................................ 23

4.3.1

Canto útil ...................................................................................... 23

4.3.2

Momento límite y obtención de uo. ................................................ 24

PRUEBA DE CARGA. ............................................................................... 26 5.1

Descripción de la prueba de carga ...................................................... 26

5.2

Vehículos a emplear............................................................................ 26

5.3

Inspección previa ................................................................................ 27

5.4

Puntos y equipos de medida ............................................................... 27

5.5

Breve descripción de los resultados y cálculos. .................................. 27

1

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1

PRÓLOGO

El siguiente trabajo tiene como objetivo explicar y analizar algunos aspectos de un anejo de cálculos de un paso superior de una vía terrestre. Los componentes del grupo son:  María del Rosario Pérez Sandoval  Ana María Montalbán López  Jorge González López La primera parte del trabajo se centra en una descripción del anejo de cálculo estudiado, acompañado de imágenes del anejo de planos de la estructura. Además son mencionados los artículos y anejos de la EHE-08 que guardan relación con partes del anejo y que simplemente no son mencionados en el anejo de cálculo (como trabajo correspondiente a la asignatura Tecnología de Estructuras, parte de hormigones) La segunda parte del trabajo es el análisis de alguno de los muchísimos cálculos que comprenden el anejo. El análisis se ha considerado de los siguientes apartados:  Cálculo armadura transversal del apartado de estribos.  Prueba de carga (Análisis del contenido)  Cálculo de los aparatos de apoyo (Nota técnica de aparatos de apoyo para puentes de carretera 1995 del ministerio de obras públicas, transporte y medio ambiente)

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MEMORIA GENERAL

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA.

En primer lugar se realiza una descripción tipológica, dimensional de la estructura y de los materiales, para hacernos una idea general de la estructura. En nuestro caso la estructura es un paso superior, de dos vanos que consta de:  Un tablero formado por 12 vigas pretensadas, sobre éste se dispondrá una película impermeabilizante bituminosa. También se dispondrá barreras en los laterales.

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 Una pila central elíptica.

 Aparatos de apoyo.

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 Juntas de dilatación.

En segundo lugar se realiza una breve descripción del proceso constructivo.

2.2 BASES DE CÁLCULO. Para comenzar con la realización de las bases de cálculo es necesario exponer las normativas usadas para éste fin. Se comprobarán los estados límite y se calcularán las acciones a considerar con dichas normativas. -Normativas empleadas en éste caso para acciones y cálculo:  IAP-11. Lógicamente al tratarse de un paso superior usaremos la instrucción para acciones de puentes en carretera.  NCSP-07. (Norma sismo-resistente). Para las características de los materiales y sus coeficientes se empleará la EHE08. -Las normativas complementarias usadas son:  EUROCODIGO 2.  Guía de cimentaciones en obras de carretera.

Tras exponer la normativa se realizará una descripción detallada de los materiales empleados (hormigones y acero corrugado y pretensado) y sus características. Todos éstos datos sacados de la EHE-08 como hemos dicho anteriormente (Articulo 38 y 39 ) de EHE-08.

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Se tendrá que realizar un estudio y unos niveles de control exhaustivos en los materiales a emplear. En función de éstos se utilizarán unos coeficientes para diferentes niveles, de acuerdo con la EHE-08 (Articulo 92).

2.2.1 ACCIONES. Posteriormente se inicia el cálculo de las acciones según sean permanentes o variables, cuyos coeficientes y criterios a utilizar los encontraremos en la IAP-11. -Las acciones permanentes podremos dividirlas en:  Valor constante. Peso propio 1 y cargas muertas2.  Valor no constante. Pretensado, fenómenos como (retracción y fluencia) y empuje del terreno3

-Las acciones variables. Las encontraremos en la IAP-11, tendremos que suponer carriles virtuales para situar las acciones. Para nuestro caso son:  Sobrecargas de uso. Pueden ser verticales, horizontales y sobre el terreno.  Viento.  Acción térmica.

Es importante tener en cuenta que las acciones sísmicas (aunque se puede pensar que entran dentro de las variables), las encontraremos en NCSP-07. En el anejo 1 podemos encontrar el valor de la aceleración sísmica en función del emplazamiento de obra. Se aplicará el método de tablero rígido. Se expone el cálculo mediante el método seudoelástico4.

1

Peso propio. No es más que el volumen teórico de la estructura multiplicada por la densidad del hormigón armado disponible en la EHE-08 (valor 2.5N/mm) 2

Cargas muertas. Son las debidas a elementos permanentes pero que no forman parte de la estructuras como barreras de seguridad (imagen) o impostas del tablero 3 Empuje del terreno. Se considerará permanente, pero de valor no constante debido a la posible aparición de agua. 4 Método pseudoelástico. Método basado en la generalización de los principios de la estática a la situación sísmica. 6

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2.2.1.1

VALORES REPRESENTATIVOS.

Las acciones permanentes tendrán un único valor representativo que será igual al característico. El valor representativo de las acciones variables es el característico afectado de un coeficiente de simultaneidad en función de si trabajamos en valor de combinación, cuasipermanente o frecuente.

2.2.1.2

VALORES DE CÁLCULO.

Valor de cálculo será el producto del valor representativo y un coeficiente de seguridad. Los coeficientes parciales de seguridad los encontraremos en la IAP11 y variarán en función del tipo de acción y del estado límite que estemos comprobando.

2.2.1.3

CARACTERISTICAS DEL TERRENO

Será necesario realizar un estudio geotécnico, para definir las características del terreno5 para poder suponer asientos, tensiones de hundimiento, y empujes del terreno en el muro.

2.3 PROGRAMAS INFORMÁTICOS UTILIZADOS. Para poder realizar los cálculos y las comprobaciones correspondientes, utilizaremos diversos programas informáticos, de manera que cada uno de ellos nos proporcionará los datos necesarios para comprobar si cumple el ELS y sobre todo ELU. Se han utilizado los siguientes programas: CivilCAD -TABLERO DE VIGAS,PILAS, ESTRIBOS CERRADOS. CYPE –MUROS EN MÉNSULA DE HORMIGÓN ARMADO. También podrán realizarse tablas de EXCELL para algunos cálculos específicos que no poseen estos programas.

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En cuanto a características nos referimos a las propiedades físicas y químicas del terreno, tanto densidades secas y saturadas, como ángulo de rozamiento interno, cohesión, etc. 7

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2.4 CÁLCULO DE TABLERO DE LAS VIGAS PRETENSADAS. En primer lugar diferenciar entre dos fases cuya diferencia fundamentales que en la primera se consideran las vigas aisladas de la losa. FASE 1: Consideraremos las vigas pretensadas como vigas biapoyadas, donde el efecto de la losa solo actuaría como una carga uniformemente repartida del peso propio de ésta. También se incluirán las fuerzas del pretensado (instantáneo y diferido), del peso propio de las vigas y de las acciones de transporte y puesta en obra. Se realizarán dos tipos de comprobaciones: tensionales y rotura por flexión. -La comprobación tensional se efectuará el día 10 de haber aplicado el pretensado y el día 32 de haber hormigonado la losa. -La comprobación de rotura por flexión se efectuará el día 32 de la viga aislada. FASE 2: Se realiza el cálculo por el método del emparrillado, que es considerar que la estructura está formada por nudos y barras, de modo que las deformaciones de un nudo estarán relacionadas con las de los demás nudos. De éste modo todo se calcula como un conjunto de losa y vigas, incluyendo las acciones ocasionadas por el peso propio de la estructura (cargas permanentes), acciones del tráfico, los gradientes de temperatura6, y los efectos de la retracción y fluencia del conjunto. Las tensiones que se nos van a producir en la estructura, tendrán que estar dentro de los límites exigidos por la EHE-08 en el apartado de estado límite de fisuración del anejo 8 donde se nos cuenta que:  En todas las situaciones persistentes y en las situaciones transitorias bajo la combinación mas desfavorable de acciones correspondiente a la fase en estudio, las tensiones de compresión en el hormigón deben cumplir: 𝜎c100 se utilizará el apartado 43.2 de la EHE-08, de acuerdo con los principios generales del apartado 19.2. Todos estos artículos y apartados corresponden con la EHE-08. Una vez calculada la reacción sobre la pila obtendremos las tensiones transmitidas al terreno, comprobando que no sean superadas en ninguna de las diferentes combinaciones de cálculo. En cuanto al armado se realizará por el método de bielas y tirantes al tratarse de una región D8.

7

En la rigidez conjunta de estribos/neoprenos y pilas/neoprenos. Para ello consideraremos el tablero infinitamente rígido. 8 Región D por EHE-08. Estructura o partes de una estructura donde no se cumplen la teoría general de flexión. No son aplicadas las hipótesis de Bernouilli-Navier o Kirchhoff. 10

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2.8 CÁLCULO DE ESTRIBOS. El cálculo de estribos se realizará para el axil máximo y mínimo y momentos máximos. Se obtendrán los valores a flexión y cortante del muro, cimentación y aletas, con lo que podremos obtener la cuantía de armadura. También se realizarán para los estribos las comprobaciones de ELU de equilibrio:  Seguridad al deslizamiento. Es el margen de proporción entre las fuerzas horizontales y la fricción del elemento de apoyo y el terreno. Se producirá la inestabilidad cuando la fricción no supere las cargas horizontales.  Seguridad al vuelco. Es el margen de proporción entre los momentos estabilizadores y los desestabilizadores. Se producirá la inestabilidad cuando los momentos volcadores o desestabilizadores sean mayores a los estabilizadores. Se considerará el punto de vuelque en el extremo de la cimentación para un suelo que se suponga infinitamente rígido, los cálculos se complicarán si consideramos un suelo con rotura plástica9.  Seguridad frente a hundimiento. Se procederá a la obtención de las tensiones máximas en el terreno obteniendo una excentricidad en la cimentación. Las tensiones de hundimiento se calcularán a partir de la formulación de Brinch-Hansen, que encontraremos en la guía de cimentaciones para obras de carretera. -Se estudiarán dos hipótesis para el cálculo de estribos. 1. Situación persistente. 2. Situación accidental (sismo) se le aplicará un coeficiente reductor de 1.5 por estar en ELU.

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La complicación de los cálculos viene a raíz de no conocer el punto de vuelque. 11

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APARATOS DE DILATACION

APOYO

(DESARROLLO)

Y

JUNTAS

DE

3.1 Nota técnica de aparatos de apoyo para puentes de carretera 1995 El tablero de los puentes transmite las cargas a los estribos y en su caso a las pilas bien de forma directa (como en el caso de los puentes pórtico), bien mediante la interposición de unos elementos comúnmente denominados apoyos o aparatos de apoyo. Los apoyos no solamente deberán ser capaces de absorber las fuerzas horizontales y verticales transmitidas por el tablero, originadas por las cargas permanentes y sobre- cargas, sino también deben permitir 10 determinados movimientos e impedir otros. A continuación se analizan, para el caso general de un puente de planta recta (en el anejo se harán los comentarios oportunos para puentes de planta curva), el origen de las tres componentes de las fuerzas en los casos más corrientes.

 Componente Fz Debida a las cargas verticales transmitidas por el tablero, esto es, cargas permanentes, sobrecargas y pretensado en su caso. De existir descensos en la cimentación o fuerzas sísmicas de componente vertical se generarán fuerzas adicionales por estas acciones de componente según el eje z. También estarán incluidas las cargas de viento.  Componente Fx Formada por: - Efectos de frenado y arranque de vehículos.

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Según la tipología de la estructura y de la subestructura 12

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- Acortamiento elástico en el caso de tableros pretensados. - Deformaciones termohigrométricas del tablero (temperatura, retracción, fluencia). Como se comentará más adelante, esta fuerza dependerá en gran medida no sólo del tipo de apoyo utilizado, sino también de la rigidez de la subestructura. - Efectos sísmicos de componente según X. - Errores en la nivelación del tablero sobre los aparatos de apoyo.  Componente Fy Formada por: - Efectos del viento - Movimientos termohigrométricos en el caso de puentes con anchura apreciable. - Fuerza centrífuga en el caso de puentes de planta curva. - Efectos sísmicos de componente transversal. Los aparatos de apoyos establecen un vínculo entre el tablero del puente y la subestructura (pilas y estribos). De una manera general, en los aparatos de apoyo serán susceptibles de producirse movimientos relativos (giros y desplazamientos) entre el tablero y la subestructura según los ejes coordenados de la figura anterior. Al hablar en los apartados siguientes de tipología de apoyos se verá cuáles de estos movimientos van a estar permitidos y cuáles no, dándose lugar a distintas clases de apoyos, fijos, libres, etc., que definirán el sistema de apoyo del puente y cuya disposición y tipología deberá quedar claramente definida en el proyecto del mismo. En nuestro caso son aparatos de apoyo zunchado. Aparecen descritos con gran extensión en la publicación de la Dirección General de Carreteras de título Recomendaciones para el proyecto y puesta en obra de los apoyos elastoméricos para puentes de carretera. Están constituidos en esencia por un bloque de elastómero que lleva intercaladas en su masa y vulcanizadas con la goma, y por tanto firmemente adheridas a ella, unas chapas de acero. La palabra elastómero es un término genérico para los materiales sintéticos similares al caucho natural.' Lo normal es utilizar cauchos sintéticos de los cuales el más común es el neopreno11. Responden en esencia al esquema de la figura siguiente en que se aprecia que las chapas o zunchos de acero quedan completamente embebidas en el bloque de elastómero lo que sirve para protegerlas de la corrosión. Habitualmente se designa por a al lado menor del 11

Neopreno. La denominación química es poli-2-clorobutadieno. 13

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apoyo y por b al lado mayor. Se distingue asimismo la altura neta de la goma del apoyo T de la altura total del apoyo (suma del espesor de las láminas o zunchos de acero y de la altura neta de goma).

Un dato de gran importancia para el diseño de los aparatos de apoyo de neopreno zunchado es el módulo de elasticidad transversal de la goma o elastómero (G) que de acuerdo con el esquema de la figura siguiente, relaciona las fuerzas horizontales aplica- das al apoyo con los movimientos horizontales del mismo, según los conceptos clásicos de Resistencia de Materiales. El valor de G para acciones lentas suele estar comprendido entre 0.08 y 0.12 N/mm2 Para acciones instantáneas (frenado, viento, etc.) el valor de G es del orden del doble.

𝐻

𝜏 = 𝑎∗𝑏

𝑢

𝑡𝑔 𝛿 = 𝑇

𝜏 = 𝐺 ∗ 𝑡𝑔 𝛿

Donde: a y b son las dimensiones en planta de los apoyos. 𝜏 es la tensión tangencial 14

𝐻=𝐺∗

𝑎∗𝑏 𝑇

∗𝑢

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H es la fuerza horizontal U es el desplazamiento horizontal del tablero y del apoyo. T altura de la coma del apoyo 𝑡𝑔 𝛿 es la deformación angular La vinculación que establecen los apoyos de neopreno zunchado entre la subestructura y el tablero es de tipo elástico ya que permiten los movimientos relativos mediante su propia deformación siendo la relación entre la fuerza transmitida al apoyo (H) y el citado movimiento relativo (u) de tipo elástico lineal (F = K u) K es el coeficiente de rigidez del apoyo cuyo valor puede ser realizado a través de la ecuación siguiente: 𝐾=

𝐺∗𝑎∗𝑏 𝑇

Las reglas para su diseño y las distintas limitaciones que deben cumplir están ex- puestas y desarrolladas en las RPAE, y son las siguientes:  Limitación de la distorsión admisible bajo acciones lentas. Debe verificarse que: 𝑡𝑔 𝛿 =

𝑢 < 0.5 𝑇

 Limitación de la distorsión admisible total. Debe verificarse que: 𝑡𝑔 𝛿 =

𝑢 < 0.7 𝑇

En situaciones con sismo la limitación anterior será: 𝑡𝑔 𝛿 =

𝑢 < 1.0 𝑇

 Limitación de la presión vertical máxima. Las tensiones máximas para los apoyos cumplirán: 𝑁𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑚𝑎𝑥 = ≤ 0.15 𝑁⁄𝑚𝑚2 𝑎∗𝑏  Condición de no deslizamiento. exige que en cualquier hipótesis de carga se cumpla que: 𝐻 e’ se asegura la condición anterior.

Es decir, cuanto mayor es la carga vertical que soporta el apoyo, mayor es su capacidad de absorción de giro. En este sentido, la capacidad de absorción de giro de estos apoyos con tensiones de trabajo reducidas puede resultar muy baja.  Limitación de la tensión tangencial total en el contacto gomazunchos de acero. Se limita dicha tensión tangencial total debida a: -Cargas verticales (Γ𝑁 ) -Giros a absorber (Γ𝛼 ) -Distorsión del aparato de apoyo (Γ𝐻 ) al valor de 5G donde G, como se indicó, es el módulo de elasticidad transversal del aparato de apoyo.  Espesor mínimo de los zunchos de acero. El espesor mínimo de los zunchos de acero aumenta al aumentar la tensión vertical a que va a estar sometido el aparato de apoyo. Igualmente, en las RPAE viene indicada la expresión que relaciona el citado espesor mínimo con la tensión vertical y las características geométricas del apoyo. En cualquier caso, el espesor de las chapas no debe ser menor de 2 mm. Cálculos de los Haciendo números gordos para nuestro caso: Suponemos: 16

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𝑎 = 600𝑚𝑚 𝑏 = 700𝑚𝑚 𝑇 = 205𝑚𝑚 𝐺 = 0.24

𝑁 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡á𝑛𝑒𝑎𝑠 (𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠) 𝑚𝑚2

Entonces el coeficiente k es: 𝑲=

𝐺 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 0.24 ∗ 600 ∗ 700 𝑵 = = 𝟒𝟗𝟏. 𝟕 𝑇 205 𝒎𝒎

Si suponemos que H=5200 N y aumentándolo por un factor de seguridad de ELU 𝐻 =𝐾∗𝑢; 𝑢 =

𝐻 5200 ∗ 1.35 = = 𝒖 = 𝟏𝟒. 𝟐𝟕𝟔𝟗𝒎𝒎 𝐾 491.7

3.2 Limitación de la distorsión admisible bajo acciones lentas. Debe verificarse que: 𝑡𝑔 𝛿 =

𝑢 14.27 = = 0.07 < 0.5 𝑇 205

3.3 Limitación de la distorsión admisible total. Debe verificarse que: 𝑡𝑔 𝛿 =

𝑢 = 0.07 < 0.7 𝑇

En nuestro caso tenemos una reacción en el apoyo de unos 1500 N. Por lo tanto N=1500N multiplicado por un coeficiente de mayoración.

3.4 Limitación de la presión vertical máxima. Las tensiones máximas para los apoyos cumplirán: 𝜎𝑚𝑎𝑥 =

𝑁𝑚𝑎𝑥 1500 ∗ 1.35 = = 4.82 ∗ 10−3 ≤ 0.15 𝑁⁄𝑚𝑚2 𝑎∗𝑏 600 ∗ 700

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3.5 Condición de no deslizamiento. Exige que en cualquier hipótesis de carga se cumpla que: 𝐻 0.1923 Este será el coeficiente de fricción mínimo que buscamos.

3.6 Condición de estabilidad. La dimensión mínima en planta a del apoyo de neopreno zunchado debe ser tal que se verifique que: 𝑎 𝑎 ≤𝑇≤ 10 5 600 600 ≤ 205 ≤ 10 5 60 ≤ 205 ≤ 120

(𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎)

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ESTRIBO 1 (CALCULO DE EMPUJE DE TERRENO Y ARMADURA)

4.1 CÁLCULO DE EMPUJES Un muro de contención, como su propio nombre indica, tiene como función primordial la de contrarrestar el empuje lateral generado por un material en un estado cualquiera, en este caso sólido, contenido y / o de alguna forma confinado por dicha estructura en, al menos, una de sus caras, en la cual se genera dicho empuje. En el caso de contención de un volumen de agua, el empuje de ésta sobre el muro sería:

Para que exista ELU de equilibrio, en cualquier caso, se ha de cumplir:  Que la fuerza de rozamiento compense al empuje horizontal de la resultante E (estabilidad a deslizamiento)  Tomando momentos de las fuerzas intervinientes, el momento estabilizador debido al peso P ha de ser mayor o igual al momento de vuelco debido a la resultante (estabilidad a vuelque) Los pasos para dimensionar el muro son los siguientes:  Determinar el valor del empuje en la base del triángulo de fuerzas.  El empuje total tendrá un valor igual al área del triángulo de fuerzas y estará situada a 1/3H desde la cota inferior.  El volumen del muro genera un peso que ha de cumplir los requisitos de equilibrio de fuerzas y de momentos.

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Vamos a considerar en nuestro caso la simplificación de que no existe rozamiento entre el paramento del muro y el suelo a contener. Con esta hipótesis la fuerza resultante será horizontal.

Teniendo en cuenta los datos de partida y haciendo cálculos aproximados, se obtiene lo siguiente:

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TRASDÓS (ka = 0.33) 0 ≤ z ≤ 7m 𝜎𝑣 = 20𝑧 + 10 𝜎𝐻 = 0.33 (20𝑧 + 10) = 6.6𝑧 + 3.3 {

𝑧 = 0 𝜎𝐻 = 3.3 𝑧 = 7 𝜎𝐻 = 49.5

7 ≤ z ≤ 8m 𝜎𝑣 = 20 (𝑧 − 7) + 10 + 20 ∗ 7 = 20𝑧 + 10 𝜎𝐻 = 0.33 (20𝑧 + 10) = 6.6𝑧 + 3.3 {

𝑧 = 7 𝜎𝐻 = 49.5 𝑧 = 8 𝜎𝐻 = 56.1

INTRASDÓS (kp = 3) 0 ≤ z ≤ 7m 𝜎𝑣 = 20𝑧 + 1.5 ∗ 20 = 20𝑧 + 30 𝜎𝐻 = 3 (20𝑧 + 30) = 60𝑧 + 90 {

𝑧 = 0 𝜎𝐻 = 90 𝑧 = 1 𝜎𝐻 = 150

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𝐸1 = 3.3 ∗ 7 = 23.1 𝐾𝑁/𝑚 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎 4.5 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝐸2 =

(49.5 − 3.3) ∗ 7 = 161.7 𝐾𝑁/𝑚 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎 3.33 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 2

𝐸3 = 49.5 ∗ 1 = 49.5 𝐾𝑁/𝑚 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎 0.5 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝐸4 =

(56.1 − 49.5) ∗ 1 = 3.3 𝐾𝑁/𝑚 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎 0.33 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 2

𝐸5 = 90 ∗ 1 = 90 𝐾𝑁/𝑚 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎 0.5 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝐸6 =

(150 − 90) ∗ 1 = 30 𝐾𝑁/𝑚 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎 0.33 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 2

Por tanto, el empuje total es: 𝐸𝑇 = 23.1 + 161.7 + 49.5 + 3.3 − 90 − 30 = 117.6 𝐾𝑁/𝑚 El empuje total se encuentra situado a 5.21 metros desde la base. 4.2 CALCULO ESTRUCTURA MURO El método de cálculo de la estructura de hormigón, comprende las siguientes etapas principales: a) Concepción de la estructura b) Establecimiento de las acciones c) Elección de los materiales

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d) Introducción a la seguridad e) Cálculo de las solicitaciones f) Dimensionamiento de secciones y piezas g) Desarrollo de los detalles constructivos La funcionalidad, durabilidad, economía y cualidades estéticas de la estructura están fuertemente condicionadas por la eficacia con que se resuelvan esas etapas. El proceso de cálculo destinado a conocer los esfuerzos actuantes en una sección cualquiera, forma la solicitación actuante en esta sección. La solicitación actuante en una sección debe ser menor o igual que la capacidad resistente de dicha sección.

El muro que nos ocupa en este caso tiene las siguientes características: Hormigón HA-30 үc= 1.15 Acero B 500 S, үs=1.15 Ambiente IIb Recubrimiento intradós y trasdós del muro 3.5 cm Tamaño máximo del árido 20 mm (L) Altura del muro 7.00 m (H) Ancho del muro 0.65 m 4.3 ARMADURA Para nuestro cálculo vamos a suponer una sección rectangular de 0.65 x 1 m. Se considera para el cálculo a flexión y cortante (flexión simple), el momento de cálculo Md=390.04 mT y cortante de cálculo Vd= 249.83 mT ya que son los más desfavorables obtenidos. 4.3.1 Canto útil Canto útil = H-d’ d’ = rnominal + Øt + Øl /2 rnominal = rmin + Δr= 40 mm d’= 40 + 10 + 8 = 58 mm d= 0.650 – 58 = 592 mm 23

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4.3.2 Momento límite y obtención de u o. Se proceden a los cálculos según lo dispuesto en el ANEJO 7 de la EHE 08. Al encontrarnos en flexión simple en sección rectangular se utiliza el Art. 3 de dicho anejo. 𝑀𝑓 = 0.8 ∗ 𝑈0 𝑋𝑓 (1 − 0.4

𝑋𝑓 ) 𝑑

Esta ecuación nos es útil ya que hay que comparar el momento de cálculo con el Mf. Momento límite = 0.375 * U0 * d

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Fcd= 1 * 30/1.5= 20 U0 = 20 * 1000 * 592 = 11.84*106 N = 11.84*103 KN Mf = 473*103 KNm

Observando nuestros resultados comprobamos que no hay armadura de compresión por cálculo.

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PRUEBA DE CARGA.

5.1 DESCRIPCIÓN DE LA PRUEBA DE CARGA Según las características geométricas se realizará una prueba de carga para garantizar las flechas máximas que ira asociada a la deformación debida por la flexión. Cada vano se cargará con siete camiones en 4 escalones.

5.2 VEHÍCULOS A EMPLEAR En este apartado del anejo nos explican de forma detallada las características generales de cada vehiculo. Antes de comenzar dicha prueba se pesaran en bascula los camiones a usar para comprobar que el resultado oscile entre +-5 % de lo esperado.

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5.3 INSPECCIÓN PREVIA -Para poder estar seguros de que todo se ha ejecutado correctamente, es necesario realizar una inspección tanto a los elementos resistentes como a los aparatos de apoyo. Además es importante realizar con el camión cargado una serie de pisadas por el tablero para asegurar el asiento y evitar resultados erróneos.

5.4 PUNTOS Y EQUIPOS DE MEDIDA -Las flechas correspondientes a las cargas efectuadas sobre el vano se obtendrán como la diferencia entre el descenso en el centro de la luz y el descenso que corresponde con los apoyos elastómeros (como hemos visto en apartados anteriores) Los aparatos de medida empleados para obtener las deformaciones tienen un error admitido del 5% de su valor máximo esperado. Se comprobará con una medición los puntos medios de todos los vanos. Es muy importante comprobar la recuperación de las flechas después de retirar la carga, existiendo un valor límite para la flecha del 10 %, teniendo que repetir dichas pruebas hasta obtener los valores esperados.

5.5 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS RESULTADOS Y CÁLCULOS. Esta tabla nos indica los resultados obtenidos por la prueba de carga y podemos observar que en cada viga los resultados varían.

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Para el cálculo de la prueba de carga necesitamos una serie de valores que tendremos que saber obtener previamente a la comprobación de carga. Datos necesarios para la comprobación de carga: FPC(mm): flecha debida a la prueba de carga. Mf(mT) : momento flector en la viga debido a la prueba de carga. V(T) : cortante en la viga debido a la prueba de carga. K1(tanto por uno): fracción del momento flector por la prueba de carga respecto del debido al carro más la sobrecarga repartida.

K2(tanto por uno): fracción del cortante por la prueba de carga respecto del debido al carro más la sobrecarga repartida.

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