RESORTES MECÁNICOS

BIBLIOGRAFIA
Robert G. Budynas - J. Keith Nisbet (2008). Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, McGraw-Hill
http://www2.ula.ve/dsiaportal/dmdocuments/elementos/RESORTES.pdf
http://www.unav.es/adi/UserFiles/File/4000005038/cap11-muelles.pdf

EFECTO DE LA CURVATURA EN RESORTES HELICOIDALES
= =2 (4 +2)(4 3)(2 +1)
 
El factor de corrección por curvatura resulta ser:
DEFORMACIÓN EN RESORTES HELICOIDALES
Las relaciones deflexión-fuerza se obtienen fácilmente mediante el teorema de Castigliano. La energía total de deformación de un resorte helicoidal esta formada por una componente de torsión y una de cortante.

U= U + U
 
U = 2 2
 
U = 2 2
 

U= 2 2 4 2+ 22 2 32 4
 
l=
 
U=2 2 2 +4 2 3 4
 
Donde:
D: Diámetro medio de la espira [m]
d: Diámetro del alambre [m]
l: Perímetro del resorte [m]
N: Número de espiras
G: Modulo de rigidez [GPa]
U : Energía de deformación a tensión y compresión
U : Energía de deformación a cortante
U : Energía de deformación del resorte
 
DEFORMACIÓN EN RESORTES HELICOIDALES
La elongación se calcula entonces como la derivada de la energía respecto a la fuerza F, que tiene la dirección de tal elongación:

DEFORMACIÓN EN RESORTES HELICOIDALES
y= =4 2 +8 3 4
 
y=8 3 4 1+11 221 2
 
y=8 3 4 1+12 2 8 3 4
 
Deflexión total
DISTRIBUCION DEL ESFUERZO CORTANTE
Como recomendación practica puede tomarse para C, el rango de valores dado por: 4 C 12.
Es importante resaltar que el factor de multiplicación para el esfuerzo cortante. Ks, sólo considera los efectos debido a corte puro.
Investigaciones realizadas revelan que el esfuerzo cortante debido a la curvatura del alambre, está concentrado en su mayor parte en la parte interna de los resortes; por tanto, al estar sometidos solo a cargas estáticas, sufrirán fluencia en las fibras interiores aliviando dicho esfuerzo, y podría despreciarse el efecto de curvatura.
DETERMINACION DEL FACTOR Ks
Sin considerar el efecto de concentración de esfuerzos debido a la curvatura del alambre, se obtiene un esfuerzo cortante máximo en las fibras interiores del resorte de la ecuación:
τ=8 31+ 2
 
Ahora se define el índice del resorte (C) como una medida de la curvatura de las espiras:
C=
 

Siendo Ks un factor de aumento de esfuerzo cortante y se define mediante la ecuación:
=1+12
 
Ahora nos queda que:
τ= 8 3
 
En el diseño de la mayoría de los elementos mecánicos es deseable, que la deformación inducida por el estado de cargas actuante sea lo más baja posible, para este caso se utilizan resortes mecánicos.
Los resortes mecánicos cumplen la misión de elementos flexibles, pudiendo sufrir grandes deformaciones por efecto de cargas externas sin llegar a transformarse en permanentes.
Pueden trabajar con un alto grado de resiliencia (capacidad de un material para absorber energía en la zona elástica).
CARACTERÍSTICAS
ESFUERZOS EN RESORTES HELICOIDALES
τ
 
τ
 
τ
 
τ
 
F
M
τ =
 
Donde:
F: Fuerza cortante directa [N]
A: Área de la sección transversal del resorte [m^2]
D: Diámetro medio de la espira [m]
d: Diámetro del alambre[m]
T: Par torsional [Nm]
J: Momento polar de inercia [m^4]
τ : Esfuerzo cortante directo[MPa]
τ : Esfuerzo cortante torsional [MPa]
τ : Esfuerzo cortante máximo [MPa]
 
τ = 2
 
τ= τ + τ
 

A= 4 2
 

T= 2
 
J= 32 4
 
τ= 4 2+ 2 2 32 4
 
τ=4 2+8 3
 
FUNCIONES
Mantienen posición relativa entre eslabones
Aseguran contacto
Proporcionan flexibilidad y aíslan de choques y vibraciones
Absorben, acumulan y liberan energía


CLASIFICACIÓN
Tracción-compresión
Anillos cónicos
Arandelas Belleville

Flexión
Ballestas
Muelles de torsión (espiral o helicoidal)

Torsión
Barras de torsión
Helicoidales (cilíndricos, cónicos, etc)

ESFUERZOS EN RESORTES HELICOIDALES
CONSTANTE ELÁSTICA CONCLUSIONES
RESORTE HELICOIDAL "UNIFORME"
Aumenta con G (lineal)
Disminuye con N (lineal)
Disminuye con D (muy sensible)
Aumenta con d (aún más sensible)
A tracción igual que a compresión

ALGUNOS CASOS "ESPECIALES", k variable con F
Resortes de PASO DESIGUAL, N . k aumenta al ir disminuyendo Nactivas
Resortes cónicos. Varían N y D medio. Lbloque= d


= y= 4 8 3
 
Razón o escala del resorte
RESORTES ELICOIDALES A COMPRESIÓN
L = ( a)d
 
Un resorte con extremos planos tiene un helicoide continuo; los extremos son iguales, como si un resorte largo se hubiera cortado en secciones. Un resorte con extremos planos a escuadra o cerrados se obtiene deformando los extremos hasta un ángulo de la hélice de cero grados.
Para aplicaciones importantes, los resortes siempre deben estar a escuadra y esmerilados, porque se obtiene una mejor transferencia de carga.
Forys señaló que los extremos a escuadra y esmerilados dan una longitud solida Ls de donde a varia, con un promedio de 0.75, por lo cual la entrada dNt en la tabla puede ser una sobrestimación.
La verificación de estas variaciones consiste en tomar resortes de un fabricante particular, cerrarlos hasta su longitud solida y medir su altura solida. Otra manera es inspeccionar el resorte y contar los diámetros del alambre en el apilamiento solido.

RESORTES ELICOIDALES A COMPRESIÓN
DISEÑO DE RESORTES HELICOIDALES
RESORTES A FLEXIÓN
RESORTES A FLEXIÓN
COMPOSICION DE RESORTES
RESORTES HELICOIDALES DE TRACCIÓN
ESTABILIDAD
En el caso de aceros, esto resulta en:
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