Relatório fluidos

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Graduação de Engenharia Mecânica

João Pedro Oliveira Rosa João Marcus Nepomuceno Lopes Cunha Pablo Marcos Gomes

VISCOSIDADE: LEI DE STOKES PARA DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE UM FLUIDO

Belo Horizonte 2016

SUMÁRIO

1 OBJETIVO........................................................................................................................ 3 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 3 3 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 4 3.1 Procedimento experimental para obtenção da viscosidade dos três fluidos: glicerina, óleo de mamona e óleo SAE 30 .......................................................................................... 4 3.1.1Bancada do laboratório .......................................................................................... 4 3.1.2 Procedimento experimental ................................................................................... 4 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 5 4.1 Resultados .................................................................................................................... 5 4.2 Discussão ..................................................................................................................... 9 5 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 10

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1 OBJETIVO

Este experimento tem como objetivo obter a viscosidade de três fluidos: GLICERINA, ÓLEO DE MAMONA E ÓLEO SAE30, a partir da lei de Stokes, analisar também como os mesmo variam durante o dia e o que causa essa variação.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Para um sólido, as tensões são desenvolvidas quando um material é deformado ou cisalhado elasticamente; para um fluido, as tensões de cisalhamento aparecem devido ao escoamento viscoso. Deste modo, dizemos que os sólidos são elásticos e os fluidos são viscosos. Para um fluido em repouso, não existirá tensão de cisalhamento[...] (FOX, PRITCHARD, McDONALD,2010, p.28).

Para obter uma relação para a viscosidade, considera-se uma camada fluida entre duas placas paralelas muito grandes separadas por uma distância L. Aplica-se, então, uma força constante (F) na placa superior paralela a essa enquanto a placa inferior é mantida fixa. Após os transientes iniciais, observa-se que a placa superior se move continuamente sob a influência desta força, com velocidade constante V. O fluido em contato com a parte superior da placa prende-se à superfície da placa e move-se com ela a mesma velocidade; a tensão de cisalhamento τ que age sobre esta camada fluida é

onde A é a área de contato entre a placa e o fluido. (ÇENGEL,2007)

Há duas classificações para a viscosidade, a absoluta e a cinemática, sendo a primeira dada em termos da força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de distância e a segunda, da relação entre a primeira e a densidade do fluido. Tanto uma quanto a outra sofrem influência direta da variação de temperatura. Sendo que em fluidos líquidos, quando aumenta-se a temperatura a viscosidade diminui, e em fluidos gasosos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade aumenta.(COELHO, 2011)

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3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Procedimento experimental para obtenção da viscosidade dos três fluidos: glicerina, óleo de mamona e óleo SAE 30 3.1.1Bancada do laboratório

O esquema de montagem de teste do laboratório, figura 01, apresentava três tubos transparentes contendo em cada um deles respectivamente: glicerina, óleo de mamona (óleo de rícino) e o óleo lubrificante SAE 30. Em cada tubo existe um termômetro e um densímetro. Completavam a bancada, esferas de aço e um cronômetro.

Figura 01: Tubos de ensaio com os fluidos analisados

3.1.2 Procedimento experimental Para a realização do teste, seguimos a seguinte sequência:

1º) Foram feitas as medições da temperatura e da densidade para cada fluido.

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2º) Definiu-se as distâncias a serem percorridas pelas esferas de acordo com a graduação do tubo.

3º) soltou-se uma esfera na superfície do líquido e foi cronometrado o tempo. Repetiu-se para mais três esferas.

4º) Anotou-se todas as medições na folha de testes.

5º) Preencheu-se a folha de testes calculando a viscosidade dinâmica dada por (01), a viscosidade cinemática (02), o nº de Reynolds (03), os desvios dados pelas equações (04), (05), (06) e (07), e a expressão correta do resultado, conforme expressão (08).

6º) Consultou-se tabelas e/ou gráficos oficiais e anotamos também os valores das viscosidades dinâmica e cinemática dos fluidos do teste para análise comparativa.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1 Resultados

Para o preenchimento das folhas de teste utilizamos das seguintes expressões: 

Para o calculo de viscosidade do liquido:

(01) Sendo: μ = viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido [Pa.s]; m = massa da esfera [kg]; g = aceleração da gravidade [m/s2]; γ = peso específico do líquido (g = ρg) [N/m3]; Ve = volume da esfera (Ve = 4/3 π r3) [m3]; ν = velocidade terminal ou limite da esfera [m/s].

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Para determinar o valor da viscosidade cinemática:



(02) Sendo: ν = viscosidade cinemática do fluido [m2/s]; μ = viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido [Pa.s]; ρ = massa específica do fluido [kg/m3].

Para determinar o nº de Stokes:

(03) Sendo: R = raio da esfera; [m] V = velocidade terminal ou limite da esfera; [m/s] ν = viscosidade cinemática do fluido; [m2/s]

Para determinar os desvios: Desvio absoluto - DA: É a diferença positiva ou negativa de cada uma das medidas em relação à média: DA = Medida – média (04)

Desvio relativo - DR: É dado pela relação entre o desvio absoluto e a média: DR=

(05) Desvio percentual - DP: É o valor do desvio relativo em termos percentuais: DP DRx100 %

(06)

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Desvio médio absoluto - DMA: É dado pela média aritmética dos desvios absolutos: DMA = (07) E para a expressão correta das medições utilizamos: EC M DMA

(08)

Tabela 1: Especificações óleo SAE 30

Tabela 2: Dado óleo SAE 30

Tabela 3: Especificações da glicerina

Tabela 4: Dados glicerina

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Tabela 5: Especificações óleo de rícino

Tabela 6: Dados óleo de rícino

Gráfico 1: Viscosidade cinemática de alguns fluidos á pressão atmosférica

Fonte: Silva (1990)

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Gráfico 2: Viscosidade absoluta de alguns fluidos á pressão atmosférica

Fonte: Silva (1990)

4.2 Discussão

Analisando os dados, podemos observar uma relação entre os fluidos através das propriedades físicas e a viscosidade.

Os valores calculados para a viscosidade absoluta e cinemática foram próximos dos resultados de referência, validando o experimento. Comparando os valores obtidos, levando em conta as especificações de cada fluido apresentado nas tabelas acima, o óleo de rícino é o fluido com propriedades intrínsecas que torna sua viscosidade “diferente” do que foi observado nos outros fluidos. A massa especifica do óleo de rícino (938 Kg/m3) está mais

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próxima do óleo SAE 30 (862 Kg/m3) mas sua viscosidade é inclusive maior do que a glicerina com massa especifica (1222 Kg/m3) maior que os dois fluidos.

A precisão dos resultados está diretamente ligada ao modo como feito cada experimento, o processo foi repetido entre os fluidos de maneira igual, porém a distância percorrida da esfera em cada fluido vária. Assim podemos observar que os dados coletados no experimento com óleo de rícino foram mais precisos por ter uma distância maior percorrida pela esfera e por ser um fluido mais viscoso, ambos facilitando a medição do tempo de queda manualmente.

5 CONCLUSÃO

Finalizando o experimento, conclui-se que ao realizar um procedimento totalmente manual, devemos utilizar escalas maiores visando obter maior precisão nos resultados.

Os fluidos utilizados são muito sensíveis a temperatura na propriedade de viscosidade, devendo ser levado em conta para possíveis projetos.

Com os resultados obtidos neste experimento não foi possível explicar a diferença da viscosidade do óleo de rícino em relação aos outros dois fluidos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Santos,Pedro Coelho; Apontamentos de Mecânica dos Fluidos São Paulo, 2011.



FOX, Robert W.; PRITCHARD, Philip J,;McDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 7.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010.

ÇENGEL,Yunus A.Mecânica dos Fluidos: Mecânica dos Fluidos.McGraw Hill,2007