REGLAS DE DIVISIBILIDAD

REGLAS DE DIVISIBILIDAD

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PROF. CARLOS MARTÍNEZ

REGLAS DE DIVISIBILIDAD Divisibilidad por 2: Los divisibles por 2 son todos los números que terminan en uno par. Divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 solo si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 3. Consideremos estos ejemplos: 123; 1,641 y 2,907. Divisibilidad por 4: Un número divide por 4 si sus dos últimos dígitos son múltiplos de 4. Divisibilidad por 5: Todo número es divisible por 5 si el dígito en la unidad de es 0 o 5. Divisibilidad por 6: Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3. Consideremos 3,204, es divisible por 2 ya que el digito en el lugar de la unidad es 4, el que es un digito par. También es divisible por 3 ya que la suma de los dígitos es 9, lo que es divisible por 3. Divisibiliad por 7: Un número es divisible por 7 si al quitarle su último dígito, se le resta el doble de ese dígito al número que queda. Se sigue con el mismo proceso hasta que se reconozca fácilmente un múltiplo de 7. Veamos los siguientes ejemplos: 21,708 2,170 – 16 = 2,154 ► 215 – 8 = 207 ► 20 – 14 = 6. Como el 6 no es múltiplo de 7, el numeral no divide por 7. 22,750 2,275 – 0 = 2,275 ► 227 – 10 = 217 ► 21 – 14 = 7. Podemos observar que sí es divisible por 7.

Divisibilidad por 8: Un número es divisible por 8 sólo si los últimos tres dígitos son ceros o forman un número divisible por 8. Consideremos 75,000 es divisible por 8, ya que los últimos tres dígitos son ceros. El número 50,390 no es divisible por 8, ya que los últimos tres dígitos forman el número 390, que no es divisible por 8. Los números 1,592 y 6,040 sí lo son. Por lo general, si un numeral es divisible por 2 y por 4, entonces divide por 8.

Divisibilidad por 9: Un número es divisible por 9 sólo si la suma de sus dígitos es divisible por 9. La suma de los dígitos 387 es 3+8+7 o 18, y 18 es divisible por 9.

Divisibilidad por 10: Un número es divisible por 10 si el dígito en la unidad es 0.

Divisibilidad por 11: Un número es divisible por 11 solo si la diferencia de las sumas de los dígitos en los lugares alternados es 0 o divisible por 11. Consideremos el número 3,081,331, la suma de sus dígitos en las posiciones impares es 3+8+3+1=15. La suma de sus dígitos en las posiciones pares es 0+1+3=4. La diferencia entre 15 y 4 es 11, lo que es divisible por 11. Como otro ejemplo, consideremos el número 391,626,070. La suma de sus dígitos en las posiciones impares es 3+1+2+0+0= 6. La suma de sus dígitos en las posiciones pares es 9+6+6+7=28. La diferencia entre 28 y 6 es 22, que es divisible por 11.