Realismo Estructural y Estructuralismo en Epistemologia y Filosofia de la Ciencia III

Realismo estructural y estructuralismo en epistemología y filosofía de la ciencia

Realismo estructural y estructuralismo en epistemología y filosofía de la ciencia (Día 3)

1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias

Dr.Thomas Meier LMU Munich Munich Center for Mathematical Philosophy

3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa

29 de Abril, 2015

Contenido

1. La concepcion semantica de teorias

2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías?

4. Mas criticas al RE y respuestas

Realismo estructural y estructuralismo en epistemología y filosofía de la ciencia

1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

1. La concepcion semantica de teorias

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Concepciones semanticas: “Constructive Empiricism” (Van Fraassen), “Partial Structures Approach” (French, Da Costa, Ladyman, Bueno), “Metateoria Estructuralista” (Stegmueller, Sneed, Moulines, Balzer, Diez). En la concepcion semantica, teorias se identifican con modelos. En las concepciones semánticas, una teoría consiste de sus modelos. Los modelos son secuencias de la siguiente forma: hD1 , ..., Dm , R1 , ..., Rn i

Realismo estructural y estructuralismo en epistemología y filosofía de la ciencia

1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

1. La concepcion semantica de teorias Supuestos: I

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Es mas adecuado identificar las teorias a traves de sus modelos que a traves de sus enunciados (una non-statement-view). Teorias no son pues conjuntos de enunciados, sino estructuras complejas de la forma hD1 , ..., Dm , R1 , ..., Rn i. Entonces, esto es la nocion general de estructura. Aplicando un marco (aparato) conceptual mas amplio, se permite tambien definir formalmente la nocion de estructura.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

1. La concepcion semantica de teorias I

Un mini-ejemplo de la estructura de una teoria:

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A potential model of Classical Collision Mechanics: Mp (CCM) = hP, T , R, v , mi (see Balzer et al. 1987): 1. 2. 3. 4.

P is a finite, non-empty set; T contains exactly two elements; v : P × T → R3 ; m : P → R+ .

P es un conjunto de particulas, T un conjunto de instantes de tiempo, v la funcion de velocidad, m la funcion de masa. I

De aqui se motiva mi propuesta pragmatica de especificar la estructura relevante, y solo esta.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

2. La concepcion directa de teorias I

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Ninguna representacion a nivel "meta" sirve para representar la estructura de nuestras teorias. Es una construccion artificial y genera pseudo-problemas filosoficos. Solo mediante la interpretacion directa de las estructuras matematicas de teorias logramos responder inquietudes de RE. Mi propuesta: Si hacemos esto, el debate de RE se queda en el caos conceptual. La tarea de la filosofia de la ciencia es normativa, y debe establecer un marco conceptual universal para hacer metateoria de la ciencia de manera desambiguada.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? (i) Enunciado-Ramsey (ii) Vistas Semánticas: Predicados-Suppes, Partial-Structures Approach, Metateoría Estructuralista. (iii) Sin descripciones en el nivel meta: Recalling then my methodological stance, I take it that all that is needed for the expression of the content and structure of what we say about what exists occurs at the mathematical level. That is, no meta-linguistic framework, [. . . ] either syntactic or semantic is needed Landry (2012: 43-44).

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

El Enunciado-Ramsey Dada una teoría empírica, con términos teóricos y términos observacionales:

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1. La concepcion semantica de teorias

TC (t1 ...tn , o1 ...om ) Sustituimos a los términos por variables ligadas a cuantificadores existenciales:

2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

∃x1 ...∃xn TC (x1 ...xn , o1 ...om ) I

Nos deshacemos del problema de justificar la existencia de las entidades a las cuales nos referimos supuestamente con términos teóricos.

Metateoría Estructuralista

Una supuesta relación con RE: I

Structuralism owes his name to the fundamental thought that the most adequate way of interpreting and understanding what a scientific theory is, does not consist in conceiving it as a set of statements, but rather in conceiving it as a form or collection of different types of complex structures, which themselves are built up of simpler structures Moulines (2008: 163).

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Realismo estructural y estructuralismo en epistemología y filosofía de la ciencia

Más claro aún en Sneed (1983: 351): I

Structuralism is not just a new version of instrumentalism hiding behind a cloud of set theoretic notation [. . . ] structuralists see the mathematical structures associated with a theory to be much more "essential" features of the theory than the claims it makes. The claims may change with the historical development of the theory, but the mathematical apparatus remains the same.

1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

El Partial Structures Approach (Da Costa and French, 2003) I

La noción de Isomorfismo parcial (French and Ladyman 1999, Bueno 1997):

I

Estructura Parcial: Un par ordenado: hD, Ri ii∈I , donde D es un conjunto no-vacío y (Ri )i∈I es una familia de relaciones parciales definidas sobre D.

I

Relaciones parciales son caracterizadas como triplas: hR 1 , R 2 , R 3 i, donde R 1 , R 2 , R 3 son conjuntos mutuamente disyuntos, con R 1 ∪ R 2 ∪ R 3 = D n . Y R 1 es el conjunto de n-tupulas que pertenece a R. R 2 es el conjunto de n-tupulas que no pertenecen a R, y R 3 es el conjunto de n-tupulas para los que no es definido si pertenecen a R o no.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

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Solamente hay una preservación de estructura parcial. Para modelar esto, se desarrolla la noción de isomorfismo parcial: 0

0

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1. La concepcion semantica de teorias

Sea S1 = hD, Ri i y S2 = hD , Ri i dos estructuras 0 0 0 0 parciales, donde, Ri = hR1 , R2 , R3 i y Ri = hR1 , R2 , R3 i 0 son relaciones parciales. Una función parcial f : D → D es un isomorfismo parcial entre S1 y S2 si

2. La concepcion directa de teorias

(i) f es biyectiva

4. Mas criticas al RE y respuestas 0

(ii) para cada x y y ∈ D, R1 xy ↔ R1 f (x)f (y ) y 0 R2 xy ↔ R2 f (x)f (y ).

3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías?

De continuidad referencial a continuidad estructural I

Whereas referential continuity demands that as we move from one hypothesis to the next, we continue to talk about roughly the same objects, structural continuity more reasonably requires that we talk, in similar terms, about one thing-in-itself which is not directly accessible to us. Zahar (2001: 54).

I

There ought to be a translation of the old system into the new one such that all observational functions and predicates remain unchanged, and the old axioms are transformed into theorems, or else into limiting cases of theorems of the new theory. (ibid: 54).

I

De nuevo se nota la motivación kantiana detrás de REE.

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Al estilo Worrall: Algunas ecuaciones relevantes reaparecen, o bien el Enunciado-Ramsey. Sneed-Stegmüller-Style: Se demuestra que existen ciertas relaciones interteóricas y se toman estas relaciones como una expresión de continuidad estructural. Por ejemplo, la noción de reducción.

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Partial Structures Approach: Morfismos parciales.

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Al estilo de Landry o Esfeld: No tenemos que reconstruir nada, sólo ver a las teorías mismas.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

Mi propuesta: I

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Es esencial la representacion formal de nuestras teorias. Si no, ni siquiera sabemos siempre de que hablamos. Se supone que este es un principio basico de la filosofia analitica.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

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Si no, se generan muchos "micro-debates" en sobre el RE y no se logra un avance generalizado para responder a preguntas abiertas. Esto se esta dando efectivamente.

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No hay ninguna problema con un pluralismo fuerte, i.e. que haya varias nociones formales de estructura. El problema es mas bien cuando no hay ninguna.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias

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Podemos trabajar con todas las nociones propuestas por las concepciones semanticas.

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Lo mas seguro es que dependiendo de cada caso que se analiza, se requiere el uso de alguna de las nociones formales, y que no haya una sola que baste para cubrir ’estructura’.

3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

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En mi tesis doctoral y en papers publicados, he argumentado a favor del uso de la nocion tecnica de reduccion teorica de la metateoria estructuralista (vease Diez y Moulines 2003). En efecto, Mi analisis del caso de cambio teorico en la linguistica revela que aquel concepto nos da la herramienta para representar exitosamente una continuidad estructural.

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

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Mi estudio de caso: El cambio teorico en la linguistica americana entre 1930 y 1965, especialmente en la teoria sintactica de Leonard Bloomfield, Zellig Harris y Noam Chomsky.

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Definition: Let Mp(t), M(T ), I (T ) respectively be the sets of potential models, actual models and intended applications of T . Analogously, let Mp(T ∗ ), M(T ∗ ), I (T ∗ ), with respect to T ∗ . T is reducible to T ∗ iff there exist the relations ρ and ρe such that: 1. ρ ⊆ Mp(T ) × Mp(T ∗ ). 2. ∀x, x ∗ (hx, x ∗ i ∈ ρ ∧ x ∗ ∈ M(T ∗ ) → x ∈ M(T )). 3. ∀y (y ∈ I (T ) → ∃y ∗ (hy , y ∗ i ∈ ρe ∧ y ∗ ∈ r [M(T ∗ )] → y ∈ r [M(T )]))).

The first condition establishes that both theories are connected through their conceptual frameworks, their sets of potential models. Condition two expresses the derivability of laws from the reducing theory T ∗ to the reduced theory T . And condition three expresses the preservation of the successful applications of the theories, where ρe is the relation ρ at the t-non-theoretical level (Diez y Moulines 2003, Meier 2015).

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias 3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

Continuidad estructural expresada mediante la reduccion teorica de la sintaxis de Bloomfield (SL) a la sintaxis de Harris (THL): 1. ρ ⊆ M(THL) × M(SL), hx ∗ , xi ∈ ρ, iff: 2.

x∗

= hF, concat, @, transi ∈ M(THS) 0

0

0

3. x = hF , concat , @ i ∈ M(SL) 0

0

0

4. F = F , concat = concat , @ = @

5. ∀f (f is a form) → ∃f1 (f1 is a form and f1 can be concatenated with f ). 6. ∀f (f is a form) → ∃f2 (f2 is the transform of f ).

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4. Mas criticas al RE y respuestas

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias

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Clasifico 4 objeciones fundamentales al RE (dejando afuera otras que considero menos relevante).

3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

4. Mas criticas al RE y respuestas

1. The Standard-Realism Objection

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1. La concepcion semantica de teorias 2. La concepcion directa de teorias

2. The Uninterpreted-Structures Objection

3. The Structure-Nature Objection

4. The Structure-Loss Objection

3. Cómo debemos representar la estructura de nuestras teorías? 4. Mas criticas al RE y respuestas

4. Mas criticas al RE y respuestas 1. The Standard-Realism Objection: I

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La nocion de continuidad estructural puede ser explicada completamente mediante realismo cientifico estandar. Si las ecuaciones matematicas se han retenidas, es porque forman una parte integral del contenido teorico aproximadamente verdadero de nuestras teorias. Respuesta: Proponiendo una nocion de estructura mas amplia, se demuestra que en disciplinas que ni siquiera hacen uso de ecuaciones, se pueden formalizar estructuras, i.e. con una meta-representacion formal como de las concepciones semanticas. Para encontrar "gusto" en mi respuesta, se debe aceptar mi propuesta anterior de que RE debe ser estudiado en todas las disciplinas cientificas y que debemos alejarnos de una concepcion de estructura como ecuaciones.

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2. The Uninterpreted-Structures Objection: I

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Del hecho de que ciertas estructuras son retenidas, no se sigue que estas estructuras nos dicen algo sobre la estructura del mundo. No es claro si estas ecuaciones representan relaciones reales entre entidades fisicas. Respuesta: Si nos aproximamos el RE con el marco conceptual de la metateoria estructuralista, logramos hablar de estructuras en un sentido mucho mas amplio que solo en el sentido de ecuaciones. No surge el problema de estructures no interpretadas, dado que un la representacion formal, la nocion de estructura es otra.

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4. Mas criticas al RE y respuestas 3. The Structure-Nature Objection: I

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La distincion entre naturaleza y estructura de una entidad no tiene justificacion. Los cientificos describen normalmente la naturaleza de una entidad justo cuando le atribuyen ciertas propiedades y relaciones. El comportamiento nomologico se expresa frecuentemente mediante ecuaciones. Respuesta: La propuesta es Carnapiana. En el Aufbau, Carnap distingue entre estructura y "lo material", apelando a que solamente lo estructural nos garantiza objetividad. Recordemos las descripciones estructurales del conocimiento que Carnap propone. Psillos esta convencido de que su teoria de la referencia no cae en problemas de subjetividad.

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4. Mas criticas al RE y respuestas 4. The Structure-Loss Objection: I

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Como hay casos de continuidad estructural, hay igualmente casos de perdida estructural a traves de cambia teorico. There are well-known cases that support the existence of these losses. For example, when we moved from Descartes’s celestial mechanics to Newton’s, the structure provided by Descartes’s theory of vortices was entirely lost. The latter theory explained why the planets moved in the direction that they did, and this was an issue left unexplained by Newton’s own theory. In other words, some structure was lost in this case (Bueno 2008: 223-224).

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4. Mas criticas al RE y respuestas

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Respuesta: Es justamente mediante estudios de caso, como logramos obtener una respuesta. Tanto como el realista estructural tiene que demostrar de manera convincente que hay casos de continuidad, el critico a esta posicion debe mostrar que haya casos convincentes de perdidas. No hay suficientes casos para ambos lados.

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Muchas Gracias

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