Razonamiento inmanente, Igualdad y la Demostración Constructiva del Axioma de Elección. Resumen de la conferencia para las XVII Jornadas de Filosofia y Ciencias. Santiago, 24-26 Agosto 2O16. Univrsidad de Chile

La tesis principal del presente trabajo es que la noción de igualdad de la Teoría Constructiva de Tipos tiene sus raíces en una forma específica de interacción dialógica, gobernada por lo que en la literatura sobre enfoques lúdicos de la teoría del significado llamamos jugada de espejo (copycat moves) o, más recientemente, la regla socrática. La idea principal es que las formas explícitas de igualdad intencional expresadas en un juicio resultan, a nivel estratégico, de las elecciones del Proponente copiando las elecciones de su adversario para introducir una definición real. Discutiremos esta noción centrándola en la prueba constructiva del Axioma de Elección (AE, que le valió en 2005 el premio Kolmogorov a Per Martin Lof). En efecto, nuestro análisis muestra, basado en una demostración dialógica de tal axioma, que el proceso de síntesis por medio del cual construimos el consecuente de AE, se obtiene de un análisis del antecedente de tal forma que la coordinación armónica entre construcción y análisis se expresa en el lenguaje objeto por medio de igualdades definicionales. En pocas palabras la función de elección del consecuente de AE será establecida definicionalmente como igual a aquella función que haga verdadera el universal del antecedente. Esa igualdad expresa el resultado del siguiente proceso: cualquiera sea la función que un oponente elija para afirmar el antecedente, puede