Qué es la lógica

¿Qué es la lógica?

Presentación del Filósofo Mgsc. Ricardo J. Da Silva. Licenciado en Filosofía (Summa Cum Laude) (2012). Universidad Central de Venezuela. Magister Scientiarum en Filosofía, mención lógica y filosofía de la ciencia (Con Mención Honorífica) (2015). Universidad Central de Venezuela. Profesor instructor del Departamento de Lógica y Filosofía de la Ciencia de la Escuela de filosofía-UCV. Imparte regularmente los cursos de lógica proposicional, lógica de predicados, seminarios y cursos sobre temas de lógica matemática, filosofía de la lógica y filosofía de la matemática, además de dictar regularmente las materias de lógica de nivelación en el Postgrado de filosofía de la UCV.

Los temas que trabajaremos en esta breve presentación son los siguientes: (1) Acercamiento a una definición de la lógica. (2) Los argumentos y su estructura. (3) Las nociones de “Validez” y “verdad”. (4) Diferencias entre argumentos deductivos y argumentos inductivos.

Acercamiento a una definición de la lógica.

Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.)

La palabra “Lógica” deriva de la palabra griega λόγος (lógos) que puede ser entendida como pensamiento, argumento, dialéctica, razón, palabra, idea, entre otras voces.

Se reconoce ampliamente que existe una relación entre la lógica y el razonamiento, y partiendo de este punto muchos han dicho que la lógica es la ciencia que se encarga de estudiar el pensamiento, pero debemos detenernos en esta definición y ver si es adecuada.

En primer lugar tenemos que todo razonamiento es un pensamiento, pero no todo pensamiento es un razonamiento. Por ejemplo: Pensar en un color no es un razonamiento. Tampoco es un razonamiento los procesos mentales que ocurren al dormir. Así como contar un chiste o narrar un historia no necesariamente implica el uso de razonamientos.

En segundo lugar tenemos que el pensamiento es el objeto de estudio de la psicología. Y la Lógica no es una con la psicología.

En tercer lugar tenemos que el objeto de estudio de la Lógica no puede ser el pensamiento, pues el pensamiento viene determinado por circunstancia de lugar y tiempo, al igual que influenciado por la cultura. La forma de pensar de un latinoamericano no es igual a la de un africano. La pretensión de la lógica como ciencia es ser universal, necesaria y objetiva.

Una definición más adecuada de la Lógica como ciencia es la que relaciona a la misma con los argumentos. Los argumentos son nuestros recursos (ya sean orales o escritos) para defender nuestros razonamientos, esto es, para apoyar ciertas ideas a través de otras.

Así pues la lógica se ocupa de los argumentos, más exactamente de generar reglas y métodos para distinguir cuando argumentamos bien (de forma válida) y cuando argumentamos mal (de forma inválida).

Podemos decir en términos más formales que la Lógica es la ciencia que se ocupa de estudiar los métodos y principios para distinguir los argumentos válidos de los argumentos inválidos.

Los argumentos y su estructura.

Para entender la definición de Lógica que ofrecimos anteriormente debemos aclarar los siguientes términos:

(a) Inferencia (b) Proposiciones (c) Argumento (d) Premisa (e) Conclusión

Hablábamos antes de apoyar ciertas ideas a través de otras, a esto se le llama inferir.

La inferencia es el proceso mediante el cual se afirma la verdad de una proposición en base a la verdad de una o más proposiciones aceptadas previamente.

Un ejemplo de una inferencia. Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Debemos entender a las proposiciones como el contenido juzgable de las oraciones, esto es, el significado de las oraciones.

Así pues, debemos distinguir entre proposiciones y oraciones: (1) Dos oraciones distintas pueden tener el mismo significado (representar la misma proposición). (2) Oraciones en idiomas distintos pueden tener el mismo significado.

Ejemplo: Las oraciones “Pedro es padre de Antonio” y “Antonio es hijo de Pedro” son distintas pero tienen el mismo significado.

Las oraciones: “Está lloviendo” (en español) “It is raining” (en ingles) “Esta chovendo” (en portugués) Tienen todas el mismo significado.

Las proposiciones afirman algo sobre algo, por eso ellas pueden ser calificadas de verdaderas o falsas. Las proposiciones son o verdaderas o falsas, y en esto difieren de las preguntas, órdenes y exclamaciones.

En correspondencia con cualquier inferencia posible existe un argumento. Los argumentos son de interés para el lógico en tanto que ellos hacen posible el acceso a la inferencia.

Un argumento es cualquier conjunto de proposiciones en donde unas (a las que llamaremos premisas) apoyan la verdad de otra proposición (a la que llamaremos conclusión).

Las nociones de “Validez” y “verdad”

En varias ocasiones hemos hablado de dos conceptos importantes para la Lógica, el concepto de verdad y el concepto de validez. La tarea es determinar sus diferencias y sus posibles relaciones, así como su relación con la Lógica.

La verdad y la falsedad se predican de las proposiciones pero no de los argumentos. Las proposiciones pueden ser o verdaderas o falsas. No tiene sentido decir de un argumento que es verdadero o es falso.

Verdad Proposiciones Falsedad

Una proposición es verdadera cuando ocurre el hecho descrito por ella y es falsa cuando no ocurre el hecho descrito por ella.

Por ejemplo: La proposición “La ciudad de Caracas se ubica en Venezuela” es verdadera.

La proposición “La UCV no se ubica en Caracas” es falsa.

Los argumentos no son verdaderos ni falsos. De los argumentos (deductivos) se predican los atributos de validez e invalidez.

La validez e invalidez, no es una relación entre proposiciones y el mundo, sino una relación al interior de un conjunto de proposiciones que forman un argumento.

Validez Argumentos Invalidez

Sin embargo, no podemos pensar que no existe una conexión entre la verdad o falsedad de las premisas y la conclusión de un argumento con la validez o invalidez del mismo.

Dado el caso en que las premisas puedan ser verdaderas o falsas, y la conclusión pueda ser verdadera o falsa en un argumento, tenemos cuatro combinaciones posibles: Posibilidad 1: Premisas verdaderas y conclusión verdadera. Posibilidad 2: Premisas falsas y conclusión falsa. Posibilidad 3 Premisas falsas y conclusión verdadera. Posibilidad 4: Premisas verdaderas y conclusión falsa.

Existen argumentos válidos como los de la primera posibilidad, esto es, que sólo contienen proposiciones verdaderas, por ejemplo (todos los ejemplos de aquí en adelante son tomados de I. Copi y C. Cohen, Introducción a la lógica):

Todas las ballenas son mamíferos (verdadera). Todos los mamíferos tienen pulmones (verdadera). Por lo tanto, Todas las ballenas tienen pulmones (verdadera).

Existen argumentos válidos como los de la segunda posibilidad, esto es, que sólo contienen proposiciones falsas, por ejemplo:

Todas las arañas tienen diez patas (falso). Todos las criaturas de diez patas tienen alas (falso).

Por lo tanto, Todas las arañas tienen alas (falso). Pero en caso de aceptar las premisas, debemos aceptar la conclusión.

Existen argumentos válidos como los de la tercera posibilidad, esto es, que contienen premisas falsas y conclusión verdadera, por ejemplo:

Todas los peces son mamíferos (falso). Todos las ballenas son peces (falso). Por lo tanto, todas las ballenas mamíferos(verdadera).

son

Pero en caso de aceptar las premisas, la conclusión se sigue de ellas.

Pero en la cuarta posibilidad nunca podremos encontrar un argumento válido, inclusive los argumentos válidos se definen como aquellos en donde es imposible que de premisas verdaderas se llegue (infiera) a una conclusión falsa.

Diferencias entre argumentos deductivos y argumentos inductivos

Pero no todos los argumentos tienen la pretensión de que sus premisas apoyen de forma necesaria la verdad de la conclusión.

Sólo los argumentos deductivos tienen este objetivo, esto es, el que sus premisas sirvan de apoyo fundamental para la conclusión, algo así como las bases de un edificio en donde se apoya de manera rígida y fuerte el resto de la estructura.

Existen argumentos en donde el fundamento o respaldo que las premisas ofrecen para la conclusión no es necesario, es probable. A estos argumentos se les llama Inductivos.

Un ejemplo de argumento inductivo es el siguiente:

Sócrates es humano y mortal. Platón es humano y mortal. Aristóteles es humano y mortal. Por tanto, probablemente, todos los seres humanos son mortales.

Pero no todos tienen forma particular, también hay argumentos inductivos de forma general: Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones. Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones. Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones Por tanto, probablemente, todos los mamíferos tienen pulmones.

Y no todos los argumentos deductivos tienen forma general. Un ejemplo de argumento deductivo que va de premisas particulares a conclusión particular: Si Sócrates es humano, entonces es mortal. Sócrates es humano Por lo tanto, Sócrates es mortal.

La diferencia entre los argumentos deductivos e inductivos consiste entonces en el tipo de apoyo que las premisas ofrecen para respaldar la verdad de la conclusión. En el caso de los argumentos deductivos este apoyo o es total o no lo es. En el caso de los argumentos inductivos el apoyo es sólo parcial, es probable, y depende a su vez de nueva información que se pueda introducir en las premisas.

Fin de la presentación.