proyecto gerencia de produccion

GERENCIA DE PRODUCCION

TERCERA ENTREGA Integrantes: ALEXANDER RODRIGUEZ AREVALO COD: 1121640047 MARIA XIMENA MORENO CORREA COD: 1121070577 ANDREA DEL PILAR MARIN COD: 1221810039 MARIA DEL PILAR TIRADO COD: 1311549002 JENNER EDUARDO RUIZ SANDOVAL COD: 1121340088

TUTOR ERNESTO FABIAN SAMPAYO

Bogotá 12 de Diciembre de 2016

1

Contenido

1. INTRODUCCION .............................................................................................. 3 2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... 3 3. OBJETIVO GENERAL ...................................................................................... 5 3.1.

OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................... 5

4. APLICACIÓN DE HEURISTICAS. .................................................................... 6

2

4.1.

Cantidad optima de pedido ........................................................................ 6

4.2.

Metodo de Silver- Meal .............................................................................. 7

4.3.

METODO DE COSTOS UNITARIOS MINIMOS ........................................ 8

1. INTRODUCCION Con la elaboración de este proyecto se pretende dar a conocer la importancia de las cuatro técnicas heurísticas y la metodología Wagner & whitin para el desarrollo del problema en el dimensionamiento de lotes, con el fin de generar un plan de pedidos, calcular costos de inventarios y lograr dar una solución adecuada para la empresa DECOPINTA y para la distribución de sus dos nuevos productos MEGASPRAY y PERFECTMIX en el mercado latinoamericano, ya que toda empresa dedicada al comercio y distribución de productos sin importar cuál sea debe conocer la importancia de establecer un modelo eficaz para lograr dicho propósito. De esta manera se analizara cual es el método que ayude a la empresa a mejorar su plan de envíos y a minimizar los costos de envió de sus productos. Teniendo en cuenta que los productos son fabricados en Japón y uno de los centros de distribución es en Colombia, así que estudiaremos las técnicas de dimensionamiento de lotes y veremos cuál es la más acertada para la toma de decisiones optimas y de bajo costo para la compañía ya que cada vez la competencia va en constante crecimiento y los clientes externos son cada vez más exigentes.

2. JUSTIFICACIÓN

3

En una variedad de empresas programan la producción de sus productos fundados en la demanda actual o en el pronóstico para un mercado determinado. Para tomar una decisión tan importante se realizan varios análisis, se debe planear una apropiada producción con una estrategia para poder satisfacer los pedidos. Se deben tener en cuenta unas variables como los costos de manutención, materiales, el manejo de inventarios y cualquier otra cosa que afecte directa o indirectamente la cantidad adecuada de producción para un tiempo determinado. Al hacer un análisis completo la compañía revisa minuciosamente que sus procesos sean óptimos para bajar costos de producción, envíos del producto o cualquier otro arancel, esto sin dejar de lado siempre las necesidades del cliente. Para tener una visión completa de la dimensión apropiada del lote de producción trabajaremos con cuatro técnicas heurísticas: -

(EOQ) Cantidad optima de pedido.

-

Silver – Meal

-

Costo unitario mínimo

-

Balanceo de periodo y parte

Basados en la metodología de Wagner &Whitin se planteara una solución apropiada para este caso.

4

3. OBJETIVO GENERAL Asegurar una solución veraz al problema que presenta la empresa Decopinta mediante cuatro técnicas heurísticas, las cuales se presentaran de una manera clara y detallada dentro de este proceso para poder lograr un pedido ajustado a la demanda del producto con lo cual se logra mejorar la rentabilidad de la compañía.

3.1. OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Identificar los métodos de inventarios que más se adecuen a la empresa a estudiar.



Analizar el sistema de inventario y de esta manera identificar cual es el más apropiado en cuanto a calidad, control y planeación de acuerdo a los indicadores.



Determinar la viabilidad de un plan de acción para el control de lote de producción.



5

Optimizar la capacidad de bodegaje, despacho y liquidez de la compañía.

4. APLICACIÓN DE HEURISTICAS. 4.1. Cantidad optima de pedido Demanda mensual de MEGASPRAY, se tomó como el coste por unidad el precio de venta ya que no se incluyen datos del precio de compra, o el coste por artículo

El MEGASPRAY de 20 litros se vende con una demanda estacional mensual a $1080, por lo que 𝐶𝑎 = $1080 P= Costo de pedido es de $1500, independiente del tamaño de pedido. I= Costo de mantener en el inventario es 1.4% mensual. El costo de inventario por unidad vendrá dada por el costo del producto por el porcentaje: 𝐶𝑖 = $1080 ∗ 1,4% ∗ 12 = $181.44 𝑄=√

2𝐷𝑃 𝐶𝑖

Tomando en cuenta la demanda total para un año podemos aplicar el método de la cantidad óptima de pedido. 2(2165)(1500) 𝑄=√ = 189 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 181.44

2165 = 11.44 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 189

12/11.44 = 1 𝑚𝑒𝑠 𝑦 1 𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒. Es decir será necesario hacer más de 11 pedidos al año Debido a que no poseemos información de la ganancia de la empresa por artículo no podremos calcular el costo por faltante Coste total: Aplicamos la fórmula para costo total anual: 𝐷 𝑄 𝐶𝑡 = 𝑃 ( ) + 𝐶𝑖 ( ) + 𝐶𝑎 𝐷 𝑄 2 𝐶𝑡 = $2.372.528,60 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎ñ𝑜 6

El cálculo se relaciona el documento anexo de Excel.

Demanda 300 250 200 150 100

Demanda

50 0

Se ve claramente en la gráfica que la demanda no es constante como lo exige el método de Cantidad optima de pedido, por lo que en los momentos de más demanda que son los meses de julio, agosto y septiembre, habrá escasez de producto.

4.2. Método de Silver- Meal En este método debemos evaluar los pedidos periodo a periodo y detenernos cuando el costo por periodo sea mayor al inmediatamente anterior, en este caso el periodo evaluado de la demanda es mensual. Se evaluaran de la siguiente manera, el costo mensual: 𝐶𝑡 =

1 (𝑃 + 𝐶𝑎 ∑ 𝐷 + 𝐶𝑖 (𝐼) 𝑛

Donde n equivale al número de meses para los que se pide mercancía, P es el precio a pagar por orden; Ca es el costo por artículo que se multiplica por la sumatoria de la demanda que es la cantidad a pedir, Ci es el precio del inventario por unidad por cada mes. 𝐼 Es un valor que depende de las cantidades y durante cuánto tiempo se almacenan. Todos los valores se imprimen en una tabla donde se efectúan los ensayos hasta obtener el mejor resultado.

7

Enero

Febrero

120 136 1 $131.100 $140.018 2 3 4 5 6 7

Marzo

TABLA DE COSTOS MENSUALES Mayo Junio Julio Agosto

Abril

155

140

180

230

250

Septiembre Octubre

245

$148.380 $159.062 $168.900 $161.108 $174.020 $195.900 $223.889 $249.900 $261.840 $271.500 $269.902

220

Noviembre Diciembre

180

165

144

$261.352 $246.656

$293.700 $179.700

$168.699

En la tabla hemos hecho los cálculos hasta que el siguiente valor es mayor al ya calculado, Como vemos es necesario hacer 7 Pedidos en todo el año, en la siguiente tabla se relaciona el costo por cada pedido la cantidad pedida y el costo total, el costo se redujo pero no de forma significativa TABLA DE ORDENES Costo por mes

Costo del pedido

Meses pedidos

Cantidad

Costo ordenar

Costo de venta

Costo de inventario

Costo total

Enero Febrero

120 136

$131.100 $148.380

$131.100 $148.380

1 1

120 136

$ $

1.500,00 1.500,00

$129.600 $146.880

$0 $0

$ $

131.100,00 148.380,00

Marzo Mayo Junio Julio Noviembre

295 180 230 895 309 216 5

$161.108 $195.900 $249.900 $246.656 $168.699

$322.217 $195.900 $249.900 $986.622 $337.397

2 1 1 4 2

295 180 230 895 309

$ $ $ $ $

1.500,00 1.500,00 1.500,00 1.500,00 1.500,00

$318.600 $194.400 $248.400 $966.600 $333.720

$2.117 $0 $0 $18.522 $2.177

$ $ $ $ $

322.216,80 195.900,00 249.900,00 986.622,00 337.397,28

2371516,08

12

2165

2338200

22816,08

Totales

8

$185.963 Costo promedio

10500

$ 2.371.516,08

4.3. Método de costos unitarios mínimos TABLA DE COSTOS UNITARIOS Enero

1

120 $1.093

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

136 $1.094

155 $1.100

140 $1.106

180

$1.091

$1.093 $1.090

$1.099 $1.092 $1.091

$1.107 $1.099 $1.093 $1.088

Junio

230

$1.108 $1.100 $1.092 $1.087

Julio

250

$1.108 $1.099 $1.091 $1.086

Agosto

245

$1.106 $1.098 $1.091 $1.086

Septiembre

220

$1.104 $1.097 $1.090 $1.087

Octubre

180

$1.102 $1.096 $1.091 $1.088

Noviembre

165

$1.102 $1.096 $1.092 $1.089

Diciembre

144

$1.102 $1.097 $1.092 $1.090

Según el método de costos unitarios mínimos, deberíamos pedir cada mes, debido a que si pedimos para meses adicionales el costo aumenta significativamente por unidad, debido al precio del inventario En la siguiente tabla se relacionan los costos totales y notamos que si calculamos los costos unitarios mes a mes no es posible disminuir los costos

TABLA DE COSTOS UNITARIOS Costo Cantidad Costo por unitario pedida mes

Enero Febrero

$1.092,50 $1.091,03

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Totales

$1.089,68 $1.090,71 $1.088,33 $1.086,52 $1.086,00 $1.086,12 $1.086,82 $1.088,33 $1.089,09 $1.090,42

10

120 136

$131.100,00 $148.380,00

155 $168.900,00 140 $152.700,00 180 $195.900,00 230 $249.900,00 250 $271.500,00 245 $266.100,00 220 $239.100,00 180 $195.900,00 165 $179.700,00 144 $157.020,00 2165 $2.356.200,00

4.4. Metodología Wagner & Whitin En este método se desarrolla el algoritmo basado en la formula recursiva que se organiza nuevamente hasta encontrar el resultado óptimo la función es: 𝑓1 (𝑥2 ) = min{𝑐1 ∗ 𝑧1 + ℎ1 ∗ 𝑥2 } 𝑓1 (𝑥2 ) = min{𝑐1 ∗ 𝑧1 + ℎ1 ∗ 𝑥𝑖+1 + 𝑓𝑖−1 (𝑥𝑖+1 + 𝐷𝑖 − 𝑍𝑖 )}

𝑖∈𝑁

Básicamente la función recursiva se aplica cada periodo, en primera instancia evalúa el coste de pedir solo para el primer periodo, en el segundo periodo halla el costo de pedir para los dos meses en el primer periodo o de pedir nuevamente solo para un mes, aquí se aplica el mínimo entre las dos opciones, el cual se usa para los cálculos posteriores. Se podría decir que evalúa cualquier combinación de pedidos, pero como es una función recursiva reduce los cálculos solo calculando los resultados mínimos. Para nuestro ejemplo la fila resaltada es el mínimo que se obtiene de cada calculo, como vemos siempre se pide solo para un mes. Por esta razón en las fórmulas de Excel, los resultados recursivos se evalúan siempre con la información de la primera fila. La formulada usada en Excel contiene el costo del pedido, el costo por ordenar, el coste del inventario (donde se evalúa la posibilidad de pedir para uno, dos hasta todos los meses) y el mínimo de los periodos anteriores en donde se requiera la información. En la siguiente tabla se relacionan los datos arrojados por el algoritmo donde se resaltan los resultados mínimos calculados en cada paso, la cantidad óptima a pedir y el coste asociado a cada una de las opciones.

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Tabla costes dinámicos por cada periodo hasta diciembre Mes Q

Q Costo Q Costo Q

Enero Febrero Marzo 120 136 155 $ $ $ 131.100,00 279.480,00 448.380,00 256 291 $ $ 280.036,32 449.223,60 411 $ 452.123,52

Abril Mayo 140 180 $ $ 601.080,00 796.980,00 295 320 $ $ 601.696,80 798.201,60 431 475 $ $ 604.657,20 801.540,00 551 611 $ $ 609.673,92 807.222,00 731 $ 814.960,32

$ $ 131.100,00 279.480,00

$ 601.080,00

Costo Q Costo Q Costo Q Costo Q Costo Q Costo Q Costo Q Costo Q Costo Costo minimo

$ 448.380,00

12

$ 796.980,00

Junio 230 $ 1.046.880,00 410 $ 1.048.857,60 550 $ 1.053.556,80 705 $ 1.060.372,80 841 $ 1.069.532,40 961 $ 1.080.748,32

Julio 250 $ 1.318.380,00 480 $ 1.320.660,00 660 $ 1.326.417,60 800 $ 1.334.896,80 955 $ 1.345.492,80 1091 $ 1.358.432,40 1211 $ 1.373.428,32

Agosto 245 $ 1.584.480,00 495 $ 1.586.684,40 725 $ 1.592.668,80 905 $ 1.602.130,80 1045 $ 1.614.314,40 1200 $ 1.628.614,80 1336 $ 1.645.258,80 1456 $ 1.663.959,12

Septiembre 220 $ 1.823.580,00 465 $ 1.825.406,40 715 $ 1.830.937,20 945 $ 1.840.248,00 1125 $ 1.853.036,40 1265 $ 1.868.546,40 1420 $ 1.886.173,20 1556 $ 1.906.143,60 1676 $ 1.928.170,32

Octubre 180 $ 2.019.480,00 400 $ 2.020.701,60 645 $ 2.025.249,60 895 $ 2.033.502,00 1125 $ 2.045.534,40 1305 $ 2.061.044,40 1445 $ 2.079.276,00 1600 $ 2.099.624,40 1736 $ 2.122.316,40 1856 $ 2.147.064,72

Noviembre 165 $ 2.199.180,00 345 $ 2.200.174,80 565 $ 2.203.891,20 810 $ 2.210.934,00 1060 $ 2.221.681,20 1290 $ 2.236.208,40 1470 $ 2.254.213,20 1610 $ 2.274.939,60 1765 $ 2.297.782,80 1901 $ 2.322.969,60 2021 $ 2.350.212,72

Diciembre 144 $ 2.356.200,00 309 $ 2.356.877,28 489 $ 2.360.049,36 709 $ 2.365.943,04 954 $ 2.375.163,12 1204 $ 2.388.087,60 1434 $ 2.404.792,08 1614 $ 2.424.974,16 1754 $ 2.447.877,84 1909 $ 2.472.898,32 2045 $ 2.500.262,40 2165 $ 2.529.682,80 $ $ $ $ $ $ $ 1.046.880,00 1.318.380,00 1.584.480,00 1.823.580,00 2.019.480,00 2.199.180,00 2.356.200,00

Por ejemplo los cálculos hechos para el mes de marzo incluyen pedir la cantidad necesaria cada mes, pedir para todos los meses, pedir en enero solo para ese mes y en febrero para febrero y marzo o pedir enero y febrero, y en marzo solo para marzo. Debido a la minimización en marzo solo tenemos tres opciones:   

Pedir cada mes Pedir en enero y en febrero Pedir solo en enero

Esto debido a que para febrero la opción más viable es pedir en enero y febrero.

La tabla de pedidos y costes mensuales se le relaciona a continuación: Tabla de orden de pedido Mes Cantidad Costo ordenar Enero 120 $ 1.500,00 Febrero 136 $ 1.500,00 Marzo 155 $ 1.500,00 Abril 140 $ 1.500,00 Mayo 180 $ 1.500,00 Junio 230 $ 1.500,00 Julio 250 $ 1.500,00 Agosto 245 $ 1.500,00 Septiembre 220 $ 1.500,00 Octubre 180 $ 1.500,00 Noviembre 165 $ 1.500,00 Diciembre 144 $ 1.500,00 Total 2165 $ 18.000,00

Costo de Costo de venta inventario Costo total $129.600 $0 $ 131.100,00 $146.880 $0 $ 148.380,00 $167.400 $0 $ 168.900,00 $151.200 $0 $ 152.700,00 $194.400 $0 $ 195.900,00 $248.400 $0 $ 249.900,00 $270.000 $0 $ 271.500,00 $264.600 $0 $ 266.100,00 $237.600 $0 $ 239.100,00 $194.400 $0 $ 195.900,00 $178.200 $0 $ 179.700,00 $155.520 $0 $ 157.020,00 $ 2.338.200,00 $ $ 2.356.200,00

En la comparación explicaremos la relación que tiene la igualdad con el método de coste mínimo

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5. Comparación metodologías usadas Metodos Coste total Coste ordenar Coste de inventario Coste de venta

Wagner & Within $ 2.356.200,00 $ $17.164,30 10500 18000 18.000,00 $ $17.164,30 22816,08 0 $ $ $ $2.338.200 2.338.200,00 2.338.200,00 2.338.200,00

EOQ $ 2.372.528,60

Silver Meal $ 2.371.516,08

Coste unitario minimo $ 2.356.200,00

En la tabla vemos fácilmente como los costes por inventarios en otros métodos son mucho mayores que los costos de ordenar. El resultado en el que el coste por inventario sea mínimo es el de mantener el mes de febrero equivalente a 136 unidades 𝐶 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 136𝑢𝑛 ∗ 1,4% ∗ $1080 = $2056,32 Este valor es mucho menor que 1500 que equivales cada pedido que se haga, por esta razón es inútil aplicar métodos para la administración de este inventario porque siempre que se guarda se obtienen resultados mayores En la siguiente tabla se relacionan los pedidos que se hacen en cada método, donde para el método de cantidad optima de pedido se pone la cantidad por pedido en cada mes, ya que son 11,4 pedidos al año el pedido 12 no alcanza a entrar en este año.

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Wagner & Within Mes Cantidad Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Total

15

120 136 155 140 180 230 250 245 220 180 165 144 2165

EOQ

Comparación de tabla de pedidos Silver Meal

Costo total approximation 131100 189 148380 189 168900 189 152700 189 195900 189 249900 189 271500 189 266100 189 239100 189 195900 189 179700 189 157020 2356200 2165

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91 207.336,91

Coste unitario minimo

120 136 295

131100 148380 322216,8

180 230 895

195900 249900 986622

309

337397,28

2165 2371516,08

120 131100 136 148380 155 168900 140 152700 180 195900 230 249900 250 271500 245 266100 220 239100 180 195900 165 179700 144 157020 2165 2356200

6. Conclusiones y recomendaciones 











16

La aplicación de inventarios es muy importante a la hora de reducir costos, costos representados por mantener inventarios, por el costo de ordenar, algunas veces se reducen costos a medida que pedimos más, etc. La administración de inventarios que va muy ligada a la producción y compra de mercancía, genera oportunidades de aumentar las ganancias. En el trabajo comprendimos un ejemplo bastante sencillo, con muchas abstracciones, donde el costo del pedido, de inventarios y el coste de comprar es constante; se pudo apreciar la necesidad de no tener stock, cuando es muy costoso, se pudo comprender mejor los costos representados por las ordenes y los inventarios y como se relacionan para poder aplicar asertivamente el método necesario. De los métodos heurísticos encontramos una solución bastante empírica pero a la vez muy útil y aproximada, cada una tiene su razón de ser y al ojo del profesional se podría usar solamente una, porque cada una de ellas considera mejor unos aspectos que otros. Otra facilidad de los métodos heurísticos es que su aplicación es simplificada porque no se toman todas las opciones. Es necesario aplicar varios métodos heurísticos para hallar una solución adecuada, algo que no sucede con métodos de algoritmos recursivos donde se evalúan muchos más caminos. Se podría decir que con Wagner & Whitin se evalúan todo los caminos posibles pero no es así, el algoritmos evalúa siempre el mejor camino elimina los caminos que siempre van a generar mayores costos, y casi que por descarte concluye un solo camino donde se puede conseguir el menor costo. Con este problema no se pudo abordar por completo el tema pero se ha logrado una buena comparación que ayuda a afianzar los conocimientos ya adquiridos.