Propuestas didácticas para la enseñanza de la astronomía

INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE CONTINUA DE EL BOLSÓN MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y DERECHOS HUMANOS

PROPUESTAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA ASTRONOMÍA1 Diego Galperin

Programa “Miradas al cielo”

El Bolsón – Río Negro

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Gran parte de esta propuesta se encuentra publicada en Galperin (2011).

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INTRODUCCIÓN

La presente producción se elaboró para contar con material específico con el cual desarrollar el programa “Miradas al cielo”, correspondiente al Ministerio de Educación y Derechos Humanos de la provincia de Río Negro, el cual tiene como destinatarios a todas las instituciones educativas de las distintas localidades de nuestra provincia. Este programa es una continuidad de las acciones iniciadas en el año 2005, cuando se gestó el proyecto de extensión "Miradas al cielo", del Instituto de Formación Docente Continua de El Bolsón, y se creó el Grupo Astronómico Osiris, integrado por alumnos y docentes de nivel medio y terciario de dicha localidad. A partir de allí, se comenzaron a realizar un gran número de actividades dirigidas a las escuelas de la zona y a la comunidad en general, las cuales pueden ser consultadas en la página web www.miradasalcielo.com.ar.

Los propósitos generales más trascendentes del presente programa son: 

Generar

experiencias

placenteras

y

enriquecedoras

de

aproximación

a

los

conocimientos de Astronomía como forma de promover la curiosidad y el entusiasmo de docentes y alumnos de todos los niveles educativos. 

Promover en las escuelas formas de enseñanza innovadoras basadas en los procesos de construcción de los conocimientos en Ciencias Naturales.



Reconocer a la observación del cielo como una práctica social que ha perdido valor y que merece ser rescatada.



Lograr la inclusión del conocimiento de nuestro entorno celeste dentro de la enseñanza de las Ciencias Naturales en las instituciones educativas.

El presente material intenta dar respuesta a la necesidad que manifiestan numerosos docentes de poseer propuestas adecuadas y actualizadas para la enseñanza de la Astronomía en las escuelas, con el fin de desarrollar esta temática en los distintos niveles educativos. En este sentido, es importante remarcar que hace pocos años que esta disciplina ha sido incorporada en las propuestas curriculares de las Ciencias Naturales. Éste ha sido un paso trascendente que permitió que se comience a reconocer la importancia de enseñar Astronomía en las escuelas, la necesidad de brindarle un espacio significativo para su desarrollo y para la comprensión por parte de los alumnos y, a su vez, para reflexionar e investigar acerca de la metodología más adecuada para promover aprendizajes significativos en los estudiantes. 3

En función de la ya mencionada necesidad de comenzar a construir este “nuevo edificio” referido a cómo y por qué enseñar esta disciplina - es que presentamos algunos aspectos epistemológicos que fundamentan nuestra propuesta (Galperin, 2005, 2011) y, a continuación, un conjunto de actividades que proponemos realizar con los alumnos. Algunas de ellas forman parte del bagaje de experiencia acumulada a partir de su implementación en diferentes cursos en distintas instituciones y niveles y, algunas otras, corresponden a adaptaciones realizadas a partir de publicaciones y proyectos de trascendencia que han sido llevados a cabo en la zona en relación con la enseñanza de la Astronomía (Camino, 1998). A su vez, esta presentación se completa con un material teórico que permite comprender los temas desarrollados y que posee un doble propósito: que pueda servir como recurso de consulta del docente y, en algunos niveles, que pueda utilizarse como material de lectura por parte de los alumnos.

Esto es sólo el comienzo de un largo camino iniciado hacia la construcción de una identidad acerca de la enseñanza de la Astronomía. Para ello contamos con la perseverancia y el afán de los docentes que día a día participan de las actividades que proponemos o que desarrollan propuestas en el aula en pos de una educación mejor. A su vez, contamos con las ganas y el interés de numerosos estudiantes que nos incentivan y que no permiten que nos quedemos inmóviles.

Esperamos que este humilde aporte pueda servir para que podamos volver a recrear la idea de que la escuela tiene un sentido insustituible, tanto para nuestros alumnos como para nosotros mismos.

El Bolsón, Río Negro, 1 de junio de 2015

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LA IMPORTANCIA DE ENSEÑAR ASTRONOMÍA EN LA ESCUELA

1. LA ASTRONOMÍA Y LA GENTE

La Astronomía es y ha sido un área de especial interés para gran parte de la población. Los planetas,

estrellas

y

demás

cuerpos

celestes

despiertan

enorme

curiosidad,

cuestionamientos, formulación de preguntas y, sobre todo, la revisión de nosotros mismos, de nuestro lugar en el universo. Es así como las series, películas, artículos y demás materiales referidos a este tema son de habitual lectura y admiración por gran parte de la población. Sin embargo, la mayoría de la gente posee muy pocos conocimientos acerca del tema y, a su vez, no se encuentra acostumbrada a levantar la vista para observar el cielo y los fenómenos que allí ocurren. Esto se debe a que la información que habitualmente se nos brinda está relacionada con lo que se podría visualizar en el espacio exterior; o sea, desde afuera de la Tierra. Nos hablan del Sistema Solar, pero nunca nos dicen cómo pueden verse los planetas en el cielo. Nos cuentan acerca de la Luna, pero no se nos explica acerca de cómo son sus movimientos vistos desde nuestra posición de observación. Hasta nos hablan mucho del Sol, de su temperatura, sus explosiones, etc, pero no conocemos cómo éste astro se mueve en el cielo a lo largo de los meses, hecho sumamente notorio que provoca una consecuencia tan importante como las estaciones del año. A su vez, y no es un dato menor, la mayoría de esta información nos llega a través de los medios de comunicación en un formato periodístico muy compactado y sin desarrollo suficiente, lo que hace que cueste decodificarla y comprenderla.

Por otro lado, es habitual encontrar una creencia bastante común que el paso por los años de escolaridad y las modernas teorías científicas no han logrado transformar: que en el cielo ocurren cosas muy diferentes a las que suceden en la Tierra y que le dan a éste un carácter “sobrenatural”. O sea, pese a que la información científica que se nos transmite día a día evidencia la universalidad de los fenómenos físicos, la gente sigue pensando que los fenómenos terrestres no tienen conexión con lo que sucede fuera de la Tierra, manteniendo una dicotomía cielo - tierra.

Para generar cambios en esta forma de relacionar los fenómenos celestes con explicaciones “sobrenaturales” y con la idea de la necesidad de objetos tecnológicos para estudiarlos, es necesario que la escuela comience a incorporarlos dentro de su currículum de ciencias con 5

el fin de mostrar que dichos fenómenos pueden ser descriptos a partir de observaciones sencillas del cielo realizadas en forma sistemática y para las cuales podemos brindar explicaciones adecuadas a cada nivel de escolaridad. De esta manera, se comenzará a relacionar a los fenómenos celestes con los sucesos que nos rodean y no quedarán desconectados de nuestras percepciones cotidianas como si fuese sólo una temática para los más “sabios” de la comunidad. A su vez, esto favorecerá la necesidad de investigar sus explicaciones y de comprender sus causas físicas, mostrando lo natural de estos fenómenos, tal como ocurre con los sucesos naturales que observamos todos los días.

Por otro lado, es importante destacar la fascinación que provoca el cielo debido a que nos da una idea del lugar que ocupamos en el universo y sobre el origen de nosotros mismos. Mirando el cielo uno se encuentra mirando el pasado, el presente y el futuro y, por lo tanto, nos despierta infinidad de sentimientos e ideas apasionantes.

2. LA ASTRONOMÍA Y LA ESCUELA

Esta forma comunicacional mencionada anteriormente, en la cual se brinda información parcial sin sustento físico, sin relación con el entorno celeste que nos rodea, sin pasar de una mera descripción cualitativa de los fenómenos y sin ahondar científicamente en cómo éstos sucesos nos influyen o no, ha sido reproducida por nuestro sistema educativo. Por ejemplo, es una práctica común en las aulas la realización de maquetas que representan el Sistema Solar en las cuales se visualiza, en forma esquemática, el orden de los planetas y alguna característica propia de cada uno, la cual queda casi siempre representada por el color con el que pintan a cada astro.

En este sentido, una idea más aproximada acerca de nuestro sistema planetario que ponga el énfasis en las distancias y los tamaños a escala de los cuerpos que lo forman o que ayude a la comprensión de las causas físicas que rigen su comportamiento ha sido desde siempre muy poco trabajada pese a que se encuentra como propuesta didáctica en muchos textos. A su vez, es muy raro que las propuestas didácticas relacionen a la Astronomía con lo que los estudiantes pueden observar en su entorno cercano: los fenómenos celestes que ocurren cotidianamente a su alrededor. En conclusión, pareciera ser que estudiar Astronomía no tiene que ver con conocer el cielo que podemos observar a diario y, entonces, se brinda implícitamente una idea errónea respecto a que estos fenómenos no tienen trascendencia en nuestra vida corriente. De esta forma, los alumnos pierden una 6

importante oportunidad: la de comprender la cantidad de cambios culturales, filosóficos y científicos que ha habido en la historia de la humanidad en relación a la necesidad de explicar y predecir los fenómenos celestes (Kuhn, 1957).

3. TEORÍAS IMPLÍCITAS, CAMBIO CONCEPTUAL Y PROPUESTAS DIDÁCTICAS 2

Las personas construimos explicaciones para darle sentido al mundo, las cuales suponen un esfuerzo intelectual. Este conocimiento intuitivo resulta funcional y adaptativo porque nos permite interactuar con el entorno en el que vivimos, disminuir su complejidad, comprenderlo mejor o llevar a cabo acciones pertinentes: “En cualquier dominio que nos resulte relevante, por afectar a nuestra vida cotidiana, tenemos ideas que nos permiten predecir y controlar los sucesos, aumentando nuestra adaptación a los mismos” (Pozo y Gómez Crespo, 1998).

Estas construcciones pueden proceder tanto de la interacción con el entorno físico como con el entorno social. Al constituirse en construcciones más o menos espontáneas que los sujetos elaboran antes de recibir los modelos explicativos científicos desde la enseñanza formal, muchas veces consisten en simplificaciones, deformaciones o modificaciones de las teorías científicas, por lo cual resultan erróneas desde esta perspectiva y están cargadas de sesgos. De todas maneras, se trata siempre de un conocimiento personal porque es el propio individuo quien construye sus nociones como resultado de una actividad individual y en función de su propia experiencia. “Por diferentes vías – sensorial, cultural y escolar – los estudiantes adquieren un fuerte bagaje de concepciones alternativas firmemente arraigadas en los sentidos, en el lenguaje y la cultura y en las tareas escolares – que a pesar de su diferente carácter – espontáneo, social o escolar – interactúan y se mezclan entre sí, dando lugar a una ciencia intuitiva que tan difícil resulta modificar en las aulas...” (Pozo y Gómez Crespo, 1998). Si bien estas concepciones, también llamadas “alternativas”, son de naturaleza implícita, en general, las personas pueden tener más o menos conciencia de unas frente a otras. Sin embargo, uno de sus aspectos más salientes es su “tenacidad o resistencia al cambio” (Rodríguez Moneo, 1999) por lo cual requieren una intervención estructurada y sistemática por parte de la escuela. El término “cambio conceptual” hace alusión tanto al resultado como al proceso de transformación de las concepciones de los individuos. 2

Se agradece la elaboración de esta sección por parte de la docente Cecilia Bordoli, del I.F.D.C. de El Bolsón.

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Estas modificaciones cognoscitivas no ocurren por fuera de las situaciones didácticas, sino en el encuentro de los saberes previos y los disciplinares, entre los que media el docente. Es en estas condiciones en las que se produce la elaboración intelectual de los alumnos: en “la escenificación del diseño didáctico por parte del maestro, el funcionamiento del contrato didáctico y la incidencia de otras variables contextuales en el aula, que intervienen activamente al posibilitar u obturar las reorganizaciones del conocimiento en cada alumno” (Castorina y Lenzi, 2000).

Las concepciones alternativas pueden estar más "atrincheradas" en unas personas que en otras y, por lo tanto, ser más o menos difíciles de modificar. El conflicto cognoscitivo ha sido el mecanismo más frecuentemente aludido en los trabajos acerca del cambio conceptual, convirtiéndose en la vía que puede conducir a las reequilibraciones; sin embargo, no siempre lo logra. Si a esto le sumamos las limitaciones de tiempo del docente, la cantidad de contenidos que deben impartirse y la restringida disponibilidad para poder atender a los alumnos de modo individualizado, nos preguntamos: ¿Es el cambio conceptual la meta prioritaria a lograr respecto a la mayoría de los contenidos de la enseñanza? Lo ideal sería distinguir niveles de comprensión en las nociones incluidas en los contenidos escolares, de tal modo que el proceso de cambio fuera gradual y pudiera extenderse a lo largo de una etapa educativa y no resultara una meta a conseguir en un año académico: “... es cierto también que puede no ser razonable pretender que el alumno comprenda de manera profunda e integral todo lo que aprende: precisando qué contenidos es necesario que comprenda y qué grado de comprensión queremos que posea según el nivel educativo en el que se encuentre” (Carretero, 1993).

Trabajar con los conocimientos previos de los alumnos no es sinónimo de realizar un diagnóstico de la información ya conocida. Implica superar el plano de la información específica buscando los fundamentos, es decir, los significados que los protagonistas del aprendizaje les otorgan a dichas informaciones. Trabajar con las concepciones de los estudiantes tampoco significa hacer un trabajo indagatorio inicial y luego introducir los nuevos contenidos en forma independiente de esas ideas. Lo que se propone es un trabajo de anticipación en el que se conozcan estas ideas construidas por los sujetos en cada campo específico del conocimiento, para articularlo con los nuevos contenidos. Es necesario plantear situaciones (preguntas, problemas, simulaciones) que les permitan “... explicitar y fundamentar sus ideas, que promuevan la discusión y la confrontación de diferentes puntos de vista, que favorezcan el planteo de hipótesis...” (Aisemberg, 1994).

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A menudo se confunde la indagación de las concepciones alternativas de los alumnos con las pruebas que suelen dirigirse a detectar el nivel de conocimiento académico, empleándose al inicio para analizar si los estudiantes poseen los conocimientos que se requieren para el aprendizaje de nuevos contenidos curriculares. Suelen formularse preguntando directamente por la definición de algún contenido y, de este modo, los alumnos reproducen los contenidos académicos que creen pertinentes, con frecuencia aprendidos repetitivamente, y no expresando realmente sus concepciones alternativas que sí mantienen cuando resuelven problemas en los contextos cotidianos.

En consecuencia, la propuesta de trabajo que nos planteamos aquí posee una idea fundamental: que la enseñanza elemental en ciencias debe aportar a la alfabetización científica de nuestros alumnos a partir de intentar facilitar el cambio conceptual y la incorporación de información relevante por parte del alumno. Esto es, lograr presentar, a partir de una selección de temas, una serie de problemas y de soluciones históricas a los mismos de forma tal que el alumno vivencie los procesos y las metodologías propias de la investigación científica y, además, acceda a información relevante y de interés. Esto implica realizar una aproximación a la investigación de problemas atractivos, favoreciendo la obtención de resultados, aunque sean incorrectos y provisorios, fomentar el desarrollo de su capacidad de formular hipótesis y elaborar teorías, aunque ellas sean primigenias y elementales, e ir más allá de lo obvio, introduciendo problemas que posean diferentes soluciones, posibles y aceptables.

Para esto es importante que el docente conozca cuál ha sido en cada caso la dinámica del desarrollo histórico de las ideas y teorías acerca del tema a enseñar, aceptar que la iniciación en el pensamiento hipotético-deductivo puede realizarse antes de la adolescencia, enseñar los contenidos científicos junto con sus métodos, privilegiar la puesta en cuestión de las creencias (conocimiento cotidiano de los alumnos) por sobre el cambio conceptual, articular las experiencias, el trabajo con textos, la exposición del docente, la reflexión, la discusión, la argumentación y la resolución de problemas; todo esto, en un adecuado escenario didáctico donde las dudas, los errores y los intercambios entre pares y con el docente sean posibles, en la búsqueda de un aprendizaje cada vez más autónomo.

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4. LA PROPUESTA

Para planificar unidades didácticas en relación a la Astronomía es importante, tal como ya hemos explicitado, tener en cuenta que los niños poseen experiencias astronómicas concretas e ideas y teorías ligadas a ellas desde muy temprana edad (Nussbaum, 1989), por lo cual las experiencias didácticas que se propongan deben comenzar por describir estos fenómenos desde la posición del observador; o sea, desde su posición topocéntrica (Camino, 1999).

En consecuencia, tiene gran importancia la realización de actividades de observación a simple vista del cielo ya que son indispensables para cumplir con el propósito de volver a reconciliar la Astronomía con la observación y para poder recuperar la costumbre ancestral que ligaba al hombre con su entorno, del cual el cielo era una parte más que trascendente.

Estas actividades deben estar dirigidas a reconocer los astros más importantes que podemos ver en el cielo, a conocer sus nombres y a tratar de determinar cómo éstos modifican sus posiciones a lo largo del tiempo, siempre desde una posición centrada en nuestro propio punto de referencia. Es por eso que deben ser realizadas en forma sistemática, a lo largo de todo el año, para poder comparar lo observado en distintas fechas. De esta forma, a partir de propuestas de observación y registro del cielo, tanto diurno como nocturno, los docentes podrán desarrollar contenidos sumamente importantes para la Astronomía y totalmente alejados actualmente del ámbito escolar:

-

La observación del cielo diurno. Los movimientos aparentes del Sol y su relación con los fenómenos del día y la noche y las estaciones del año. La variación de la trayectoria del Sol y su relación con la latitud. Sus consecuencias históricas para la determinación del perímetro terrestre. Los solsticios y equinoccios. Los trópicos y círculos polares. El mediodía solar y la determinación de la línea norte-sur. La diferencia entre la hora solar y civil. El sistema de husos horarios.

-

La observación del cielo nocturno. Las estrellas y constelaciones más importantes. El movimiento aparente de la esfera celeste. Los polos celestes y su relación con los polos geográficos. Las constelaciones circumpolares. Las similitudes y diferencias en el desplazamiento de estrellas y planetas. Las constelaciones del zodíaco. El movimiento aparente de los planetas: los planetas de la antigüedad. La relación con los días de la semana. 10

-

La observación de la Luna. La Luna y el Sol como planetas de la antigüedad. Calendarios lunares y solares. Surgimiento de la Astrología. Diferencia entre Astrología y Astronomía. Fenómenos basados en la relación entre las posiciones relativas del Sol y la Luna: fases de la Luna y eclipses. La cara “oculta” de la Luna.

5. POSIBLES DIFICULTADES Y ALGUNAS SOLUCIONES

En función de lo planteado hasta el momento podríamos pensar en algunos atenuantes respecto a por qué no ha ingresado la Astronomía observacional todavía en la escuela. Por empezar, en las grandes ciudades se torna dificultoso poder ver el cielo debido a la existencia de altas construcciones, a la gran contaminación luminosa y al smog generado por el escape de los automóviles y otras fuentes contaminantes. Sin embargo, si nos ubicamos en lugares al aire libre adecuados y nos alejamos un poco de los edificios y de las luminarias es posible desarrollar este tipo de actividades con una guía que facilite a los alumnos la observación de aquello que deseamos registrar. En este sentido, nuestra ubicación en una localidad pequeña y con una baja contaminación luminosa nos favorece a la hora de planificar y pautar este tipo de propuestas ya que la mayoría de los alumnos las pueden realizar desde sus propias casas. A su vez, existen propuestas didácticas relacionadas con la observación de los cambios que ocurren en el cielo diurno que los alumnos pueden llevar a cabo junto con el docente dentro del horario escolar. Entre ellas, podemos mencionar la medición del mediodía solar y la observación de los cambios anuales en la trayectoria del Sol (Camino, 1998).

Por otro lado, es importante indicar que un problema a la hora de llevar a cabo este tipo de actividades es que la mayoría de los docentes no poseen experiencia en el desarrollo de las mismas ya que nunca las han realizado ni como alumnos, ni en su formación de grado, ni como docentes en ejercicio. Por ese motivo, es indispensable que se comience a formar a los futuros docentes y a brindar capacitaciones a los que se encuentran en actividad con el fin de brindar experiencias significativas de trabajo vivencial acerca de la temática y para poner a disposición material didáctico sobre la enseñanza de la Astronomía. En este sentido es que llevamos a cabo este proyecto en las escuelas y que desarrollamos estas “propuestas de trabajo para los docentes”.

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Por último, es relevante mencionar que una dificultad asociada con este modo de desarrollar los contenidos de Astronomía es que el docente debe tener en cuenta que esta propuesta está fuertemente condicionada por el estado del tiempo. Este factor imprevisible a largo plazo es muy importante a la hora de planificar las actividades ya que los alumnos tienen que poder contar con mucho tiempo para realizarlas (por si el estado del tiempo no es el ideal) y tener muy en claro que deben aprovechar los días despejados que se les presenten.

6. LA ORGANIZACIÓN DIDÁCTICA DE LAS ACTIVIDADES

En relación con las propuestas que aquí presentamos, es importante mencionar que las mismas poseen una estructura similar en función de haber sido planificadas a partir de un modelo didáctico constructivista con el fin de lograr aprendizajes significativos en los alumnos (Ausubel, 1976). En consecuencia, se desarrollan secuencias didácticas que comienzan con una actividad previa problematizadora que permite poner en juego y explicitar las ideas propias de los alumnos, posibilitando la discusión grupal a partir de tratar de anticipar cómo y por qué ocurre el fenómeno celeste a estudiar. Posteriormente, se propone una actividad de observación del cielo para que los alumnos registren y describan lo observado. Para ello, se brinda una guía que permite que el docente cuente con un material didáctico para que los alumnos puedan llevar a cabo las observaciones en forma autónoma, desde sus casas y fuera del horario escolar, de forma tal de poder socializarlas, revisarlas, cuestionarlas y analizarlas posteriormente en el aula de clase. Luego de realizada la observación se proponen nuevas acciones didácticas con el fin de socializar los registros realizados, extraer conclusiones y aportar información que permita que los alumnos construyan nuevas teorías explicativas, las cuales serán apropiadas al nivel de escolaridad con el que se esté trabajando. Por último, se presentan actividades con el fin de que los alumnos utilicen lo aprendido para explicar otros fenómenos y, a su vez, para que reflexionen acerca de su propio proceso de aprendizaje (Galagovsky, 1993).

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A partir de lo expuesto, las propuestas se encuentran organizadas en secciones que poseen distintos propósitos didácticos: 1. Antes de la actividad… Son preguntas que permiten indagar y conocer cuáles son las ideas y teorías que cada alumno tiene respecto al fenómeno que se va a observar y analizar.

2. Durante la actividad... Es una actividad pautada de observación y registro de algún fenómeno celeste que los alumnos pueden realizar en la escuela con el docente o en forma autónoma en sus casas. 3. Luego de la actividad… Son preguntas que pretenden orientar al alumno para que extraiga conclusiones a partir de la actividad de observación realizada. A su vez, se le propone que reflexione contrastando lo observado con sus propias ideas volcadas en la sección “Antes de la actividad”. 4. Para seguir pensando y conceptualizando… En esta sección se pretende que el alumno logre revisar y complejizar sus propias explicaciones de los fenómenos observados a partir del aporte de información por medio de algún material de lectura o de explicaciones del docente. A su vez, se intenta lograr una mejor comprensión de estas explicaciones a partir de la realización de algunos ejercicios que permiten transferir lo aprendido a otras situaciones problemáticas no desarrolladas en las clases.

En cuanto al orden de las actividades, es importante indicar que, en primer lugar, se desarrollan los conceptos astronómicos relacionados con el cielo diurno y con el cielo nocturno. Estas propuestas intentan revalorizar la observación de los fenómenos celestes como etapa indispensable para la comprensión de las explicaciones científicas y, a su vez, de su contexto de formulación. Por ese motivo se desarrolla el modelo de universo geocéntrico (Universo de las dos esferas), aclarando que no es el actual en vigencia pero que sí es el que permite explicar más fácilmente los fenómenos celestes que se observan cotidianamente.

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Luego de estas propuestas se exponen a continuación otras actividades que tienen que ver con cómo se explican estos y otros fenómenos astronómicos parándonos fuera de la Tierra; o sea, mediante el modelo heliocéntrico.

En todos los casos, sugerimos la lectura del material por parte de cada docente y su uso como guía para la organización de las actividades en el aula realizándole las adaptaciones correspondientes a cada nivel de escolaridad.

Para el nivel inicial y el primer ciclo de E.G.B. sugerimos poner el acento en las propuestas de observación del cielo a simple vista, construyendo con los alumnos explicaciones relacionadas con lo que directamente ellos pueden percibir: la Luna va cambiando de forma a medida que se mueve, las estaciones del año ocurren debido a que el Sol no sale ni se pone todos los días por el mismo lugar, el Sol se mueve durante el día en el cielo, la noche ocurre cuando el Sol está por debajo de nuestro horizonte, etc.

En cambio, para el segundo ciclo de E.G.B. y la escuela secundaria sugerimos partir de las observaciones del cielo (realizándolas nuevamente de ser necesario), y de las explicaciones anteriormente citadas basadas en lo que se percibe cotidianamente, para luego incorporar el modelo heliocéntrico y las explicaciones de los fenómenos astronómicos a partir de un posicionamiento fuera de nuestro planeta: la Luna cambia de fases debido a que gira alrededor de la Tierra, el día y la noche ocurren por la rotación de la Tierra sobre su eje, las estaciones del año se deben a la traslación de la Tierra alrededor del Sol manteniendo su eje inclinado, etc.

Creemos que este tipo de secuenciación de contenidos, desde lo más cercano y concreto hacia lo más lejano y abstracto, hace posible que los alumnos incorporen el conocimiento científico como algo secuencial, que evoluciona a lo largo del tiempo, que es útil ya que tiene relación con su realidad cotidiana y, a su vez, que es sencillo de comprender e interpretar sin necesidad de incorporar conceptos y explicaciones abstractas que muchas veces confunden más de lo que aportan. De esta manera, esperamos lograr que los alumnos se interesen por la ciencia y descubran su utilidad como forma de observar e interpretar el mundo de un modo diferente al habitual.

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MÓDULO DE ASTRONOMÍA PROPÓSITOS  Revalorizar la importancia de la inserción de actividades de observación a simple vista del cielo para el desarrollo y la comprensión de los contenidos de Astronomía.

 Utilizar el modelo de universo antiguo (las “dos esferas”) como forma de explicación sencilla de los fenómenos que se observan a diario en el cielo.

 Reconocer los conceptos sociales y filosóficos que influyen sobre las distintas percepciones que tienen los hombres respecto al universo del que forman parte.

 Vivenciar una metodología de enseñanza de la Astronomía basada en el desarrollo y complejización de las teorías explicativas a medida que se avanza en la observación de los fenómenos celestes.

 Comprender las causas y consecuencias de la repetición de algunos ciclos astronómicos.

 Reconocer la estructura del sistema solar, su escala, las relaciones existentes entre los distintos cuerpos que lo forman y las causas físicas que rigen su funcionamiento.

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CONTENIDOS CONCEPTUALES

Actividad Nro. 1:

La observación del cielo diurno

 Variación diaria de la sombra del Sol. El mediodía solar y la línea norte - sur. El fenómeno del día y la noche. Variación anual de la sombra del Sol. El fenómeno de las estaciones del año. Solsticios y equinoccios. Eratóstenes y la forma de la Tierra. Actividad Nro. 2:

La observación del cielo nocturno

 Constelaciones, estrellas y planetas. El modelo de universo antiguo: las dos esferas. Movimiento de la esfera celeste. Movimiento propio de los planetas. Los planetas de la antigüedad y su relación con los días de la semana. El zodíaco. Diferencia entre Astronomía y Astrología. Actividad Nro. 3:

El Sistema Solar

 El modelo heliocéntrico. Las contribuciones de Copérnico y Kepler. Fuerza de gravedad. Relación entre distancia y velocidad. Planetas y satélites. Mareas. Escalas relativas de tamaños y distancias al Sol de los planetas. Generación de energía en las estrellas. Actividad Nro. 4:

Los movimientos de la Tierra y la Luna y sus consecuencias

 El planeta Tierra y sus movimientos. Inclinación del eje. Trópicos y círculos polares. Husos horarios. Diferencia entre hora solar y civil. El sistema Tierra - Sol - Luna. Movimientos de la Luna. Fases y cara oculta. Eclipses.

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GUÍA DE TRABAJO

ACTIVIDAD NRO. 1:

LA OBSERVACIÓN DEL CIELO DIURNO

Antes de las actividades... 1. ¿Cómo se puede utilizar el Sol para determinar el mediodía? ¿A qué hora aproximada ocurre? 2. ¿Por qué lugar sale y se pone el Sol a lo largo del año? ¿Hay alguna relación con el horario en que sale y se pone? ¿Hay algún momento en que no tengamos sombra? Actividad 1A:

La línea norte – sur y el mediodía solar

 Fijen una cartulina u hoja al suelo en una zona al aire libre despejada de árboles o construcciones. Cuiden que la hoja no se mueva y que, en las próximas horas, ningún objeto nos tape el Sol.  Claven una estaca o gnomón de unos 10 cm de altura en su centro de forma tal que quede fija en posición vertical. Importante: tengan en cuenta que la sombra de la estaca no debe sobresalir en ningún momento de la cartulina.  Dibujen en la cartulina las posiciones que va ocupando la sombra cada 10 minutos (no se olviden de anotar la hora en la que realizan cada medición) durante un período de, por lo menos, 3 horas: de 11.30 a 14.30 hs. En el tramo en el que la sombra varíe su longitud cada vez más lentamente, realicen el registro cada 5 minutos. Midan el largo de cada sombra y anótenlo en la cartulina.  Pónganle número a cada sombra y completen una tabla en la que indiquen el número de sombra, la longitud y la hora correspondiente. Una vez que noten que las sombras comienzan a alargarse, presten atención y traten de registrar tres o cuatro sombras cuyas longitudes sean iguales a las de otras sombras medidas anteriormente mientras las mismas se iban acortando.  Determinación de la línea norte - sur: Al finalizar, sin mover la cartulina, unan los extremos de las sombras de igual longitud con unas líneas auxiliares finas. Marquen los puntos medios de ellas y tracen una línea que pase por dichos puntos. Esa línea indica la dirección norte – sur o meridiana del lugar (ver Figura 1). Continúen esa línea en el 17

suelo y, utilizando un hilo y clavos, indiquen esta dirección sobre el suelo del lugar donde hicieron la medición como para que les quede registrada.  Determinación del mediodía solar: Busquen en la hoja o cartulina cuál fue la longitud y el horario de la sombra más cercana a la línea norte – sur trazada anteriormente. ¿Es la más corta de todas? Debería serlo ya que el Sol en ese momento se encuentra en su posición más alta del día. Ese instante se llama mediodía solar. En caso de no ser la más corta, deberán repetir la medición realizada utilizando los mismos elementos y prestando atención al horario en que pasa la sombra justo por la meridiana del lugar. Al finalizar, completen la siguiente tabla:

Mediodía solar en

Horario del mediodía

Lugar hacia donde apunta la sombra

Diferencia entre el mediodía solar y el civil

…………………. (colocar localidad)

NORTE

OESTE

sombras acortándo se

sombras alargándo se

ESTE

Meridiana del lugar

SUR Figura 1: Esquema que representa la actividad de medición del mediodía solar y la determinación de la línea norte – sur o meridiana del lugar

Actividad 1B:

Observación de la variación del lugar de puesta del Sol

 Realicen un registro de los lugares y horarios en que ocurre la puesta del Sol durante un lapso no menor a un mes. Para ello, dibujen con atención el horizonte oeste mirando desde la casa de ustedes y vayan registrando el lugar por el que observan al Sol ponerse y en qué horario ocurre esto. Realicen esto mismo, por lo menos, cinco días distintos a lo largo de un mes. Si saben, indiquen en el horizonte dónde se encuentra aproximadamente el punto cardinal oeste. 18

 Al finalizar, analicen: 1. ¿Hacia qué punto cardinal se corrieron las puestas del Sol? 2. ¿Hubo algún día en que el Sol se puso muy cercano al punto cardinal oeste? 3. ¿Cambiaron los horarios de puesta del Sol? ¿Cómo? Analicen qué relación tiene esto con el cambio de posición por donde el Sol se pone todos los días. 4. Comparen sus observaciones con las realizadas por otros compañeros del curso. ¿Qué similitudes y qué diferencias notan? ¿A qué se deben? 5. Comparen sus conclusiones con las elaboradas por otros compañeros del curso. ¿Son las mismas o dependen del lugar de observación?

Luego de las actividades...

1. Respondan nuevamente las preguntas previas a las actividades. 2. Midan qué ángulo recorre la sombra a lo largo de 1 hora. Calculen qué ángulo recorrerá en 24 horas. ¿Se les ocurre alguna explicación? 3. ¿Qué día del año tendrán la sombra más corta al mediodía y qué día la sombra más larga? ¿Se les ocurre entonces cómo hacían en la antigüedad para medir cuándo había transcurrido 1 año?

Para seguir pensando y conceptualizando... Respondan las siguientes preguntas a partir de la lectura del texto “La observación del cielo diurno” (página 29):

1. ¿Qué indican los términos "solsticio" y "equinoccio"? ¿Qué días ocurren? ¿Qué relación tiene esto con las estaciones del año? ¿Cuáles son las fechas de comienzo y fin de cada estación en todo el mundo?

2. Calculen, a partir de la actividad realizada, cuánto vale el ángulo que forman los rayos del Sol al mediodía respecto del gnomón. Para ello, dibujen en escala la altura del gnomón y la longitud de su sombra al mediodía. ¿Es razonable el valor hallado? ¿Cambiará ese ángulo si hacemos la misma medición el mismo día en una ciudad más al Norte? ¿Y en una ciudad más al Este?

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3. Completen el siguiente cuadro (algunos datos están como ejemplo):

Ciudad

Solsticio de verano Equinoccio de otoño Solsticio de invierno Equinoccio de primavera Solsticio de verano Equinoccio de otoño Solsticio de invierno Equinoccio de primavera

Nueva York 40º Norte 70º Oeste

Río de Janeiro 22º Sur 43º Oeste

Fecha

21/9

Ángulo entre los rayos del Sol y el gnomon en el mediodía solar

Dirección en que apunta la sombra en el mediodía solar

Trayectoria diaria del Sol en el cielo

40º

Norte

Este - Oeste Sur del este sur del oeste

63º

21/3

1º

Norte

Sur del este sur del oeste

22º

Sur

Este - Oeste

4. Describan cómo hizo Eratóstenes para calcular el valor de la circunferencia de la Tierra. ¿Qué otras evidencias de su época demostraban que la Tierra no es plana? A partir de esto, piensen si es cierta la historia de Colón convenciendo a la reina sobre la esfericidad de la Tierra.

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ACTIVIDAD NRO. 2:

LA OBSERVACIÓN DEL CIELO NOCTURNO

Antes de las actividades... Si observamos a simple vista el cielo durante una noche completa, ¿hay algún movimiento de las estrellas? ¿Cómo? ¿Es diferente al movimiento realizado por un planeta? ¿Cómo los puedo diferenciar? Actividad 2A:

Observación del movimiento de las estrellas durante una noche

 Realicen una observación nocturna del cielo y registren la posición de las estrellas más brillantes. Para ello, dibujen tres hojas distintas: una con el cielo mirando hacia el este, otra mirando hacia el oeste y otra hacia el sur. En cada uno de ellas es importante que registren la posición geográfica hacia la que miran, la hora de observación y que den una idea de la altura a la que se encuentra cada estrella visualizada tomando como convención que la parte inferior de la hoja es el horizonte.  Una media hora más tarde realicen una nueva observación del cielo teniendo en la mano las hojas anteriores. ¿Se desplazaron las estrellas? ¿Hacia dónde? Registren en las mismas hojas pero con otro color la nueva ubicación de las estrellas visualizadas previamente y la hora de observación.  Al finalizar… 1. ¿Hacia dónde se desplazaron las estrellas situadas hacia el este? ¿Y las ubicadas hacia el oeste? 2. ¿Cómo se desplazaron las estrellas que se encuentran en la hoja mirando hacia el sur? ¿Igual que las del este y el oeste? Indiquen las diferencias. ¿Se nota el giro de estas estrellas? Actividad 2B:

Observación del movimiento aparente realizado por la Luna

 Realicen 3 observaciones nocturnas del cielo que permitan poner en evidencia cómo cambia la posición de la Luna respecto a las estrellas de una noche a otra. Para ello, dibujen dos mapas donde figuren las estrellas más brillantes: uno mirando al este y otro al oeste. Comiencen un día en que la Luna se observe pequeña hacia el oeste y dibujen la forma que tiene nuestro satélite ese día y la posición en la que se encuentra respecto a las estrellas cercanas (coloquen fecha y hora cada vez que realicen un dibujo). Repitan el 21

procedimiento dibujando la posición de la Luna a la misma hora aproximadamente cada 2 días (utilicen el mapa hacia el este si es necesario) y continúen hasta que la Luna ya no se observe en el cielo.  Realicen 3 observaciones del cielo durante las mañanas que permitan poner en evidencia cómo cambia la posición de la Luna respecto al Sol y al horizonte de un día al otro. Para ello, dibujen los horizontes este y oeste del lugar en que viven para tenerlos como referencia. Comiencen un día en que la Luna se observe en su fase llena poniéndose hacia el oeste temprano por la mañana: dibujen la forma que tiene nuestro satélite ese día y la posición en la que se encuentra respecto al horizonte indicando, a su vez, la fecha y la hora. Registren la ubicación del Sol en el mapa y repitan el procedimiento dibujando con distintos colores la posición de la Luna a la misma hora aproximadamente cada 2 días (utilizando el mapa hacia el este cuando sea necesario). Continúen esto hasta que la Luna ya no se observe en el cielo a esa hora.

Luego de las actividades... 1. De una noche a otra: ¿Qué movimiento realiza la Luna? ¿Hacia dónde se desplaza?

¿Cómo cambia su fase a medida que se mueve? ¿Sale más tarde o más temprano? 2. De una mañana a la otra: ¿Qué movimiento realiza la Luna? ¿Hacia dónde se desplaza?

¿Cómo cambia su fase a medida que se mueve? ¿Sale más tarde o más temprano?

Para seguir pensando y conceptualizando... Lean el texto sobre el modelo de universo vigente en la antigüedad y respondan (página 33): 1. El movimiento del Sol en el cielo puede pensarse como la suma de dos movimientos: el anual y el diario. ¿Cuánto dura cada movimiento? ¿Cuál es la causa que conocemos actualmente de cada uno? 2. Explicar los fenómenos del día y la noche y las estaciones basándose en el modelo de universo de las dos esferas. 3. Relacionen cada día de la semana con el planeta que rige dicho día. ¿Por qué no hay días de la semana regidos por los planetas Urano, Neptuno y Plutón? 4. Al observar su movimiento, ¿qué concluyeron en la antigüedad respecto a la Luna? ¿Qué diferencia tendría esta conclusión respecto a lo que hoy sabemos sobre la Luna? 5. ¿Por qué no vemos las estrellas durante el día? ¿Hay algún lugar o momento donde esto pueda llegar a suceder? ¿Por qué no vemos en el cielo todas las noches a la totalidad de los planetas? 6. ¿Puede sernos útil en la vida diaria el modelo de universo de las dos esferas? 22

ACTIVIDAD NRO. 3:

EL SISTEMA SOLAR

Antes de las actividades... 1. Realicen un dibujo esquemático del Sistema Solar tal como lo conocen o lo imaginan. 2. Expliquen por qué los planetas giran en torno al Sol sin escapar ni estrellarse contra él. Actividad 3A:

Diseño de un modelo de Sistema Solar a escala

 Realicen un modelo de Sistema Solar a escala utilizando los datos presentes en la tabla que se encuentra más abajo, llamada “Datos del Sistema Solar”. Para ello, supongan que los planetas son del tamaño indicado en la tabla “Datos del Sistema Solar a Escala” y completen en ella los datos faltantes. Luego, armen un esquema que muestre el tamaño en escala de cada astro y que, a su vez, indique la ubicación aproximada de cada uno de ellos, incluido la Luna. Por ejemplo, se puede dibujar a Mercurio de 1 mm e indicar, con un cartel, que estaría ubicado a 11,6 metros del Sol, el cual mediría casi 2,8 metros. Como el Sol es muy grande, pueden representarlo dibujando en escala sólo un cuarto de su superficie. Como ayuda les mostramos cómo quedarían los planetas en la escala de tamaños:

1 2

3

4

7 5

Nº de orden

Nombre del astro

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -

Sol Mercurio Venus Tierra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón Luna

DATOS DEL SISTEMA SOLAR Diámetro Distancia al (en miles Sol de km) (millones de km) 1382,4 0 5,0 58 12,3 107 12,6 149 6,7 227 138,7 774 114,6 1419 51,2 2856 49,6 4475 5,8 5880 0,38** 4,0

* tiempo en dar una vuelta alrededor del Sol

8

9

6

Período de traslación* (años) 0,2 0,6 1 1,9 11,9 29,5 84,0 164,8 247,7 -

DATOS DEL SISTEMA SOLAR A ESCALA Nombre Tamaño Distancia del astro (diámetro (en m) en mm) Sol Mercurio Venus Tierra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón Luna

2,8 metros 1 2,5 2,5 1 28 23 10 10 1 0,7

0 11,6

283,8

8 cm**

** distancia entre la Luna y la Tierra.

23

Actividad 3B:

Análisis cualitativo del Sistema Solar

 Respondan las siguientes preguntas consultando los datos necesarios en la tabla anterior: a) ¿Existe alguna relación entre la distancia al Sol de un planeta y su tamaño? b) ¿Existe alguna relación entre la distancia al Sol de un planeta y el tiempo que éste

tarda en dar una vuelta alrededor del Sol? c) ¿Existe alguna relación entre la distancia al Sol de un planeta y la velocidad de

traslación? Ayuda: estimen la velocidad de traslación suponiendo que el planeta realiza una órbita circular alrededor del Sol de la cual conocemos su radio (que sería d, la distancia media al Sol) y el tiempo en dar una vuelta (T, período de traslación). Así, dado que la velocidad se calcula como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo necesario para hacerlo, tenemos para Marte: vtraslación = 2..d / T = 2. . (227.106 km) / 1,9 años = 1,4.109 km / 16.644 horas = = 84.114 km/h = 23,3 km/s. d) Hagan un esquema cualitativo del Sistema Solar clasificando a los planetas según su

tamaño en chicos, medianos, grandes y gigantes. Investiguen características relevantes de cada uno.

Luego de las actividades... 1. ¿Qué es lo que determina en qué orden se ubican los planetas en el Sistema Solar?

¿Podría existir un planeta más lejano que Plutón con un diámetro mayor que éste? ¿Y con una velocidad de traslación mayor? 2. ¿Cuántas “Tierras” entran dentro del Sol considerando sus diámetros relativos? ¿Y

considerando sus volúmenes relativos? Calcular lo mismo entre la Tierra y el planeta Júpiter y entre la Tierra y la Luna.

Para seguir pensando y conceptualizando... Respondan las siguientes preguntas a partir de una investigación bibliográfica: 1. ¿Cuáles fueron los aportes de Copérnico y Kepler al modelo de Universo vigente en su época? ¿Cuáles eran las ideas que regían anteriormente a sus propuestas? 2. ¿A qué se debe que los planetas, pese a su movimiento, sigan atrapados en el sistema solar. ¿Cuál es la fuerza que rige en la Astronomía? ¿De qué depende? ¿Por qué los planetas no caen hacia el Sol?

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3. ¿Es correcta la frase “Los astronautas flotan en una nave espacial que gira alrededor de la Tierra debido a la ausencia de fuerza gravitatoria”? ¿Flotan también los astronautas en la Luna? ¿Por qué? 4. ¿Qué es el plano de la eclíptica? ¿Todos los planetas se mueven en ese plano? ¿Qué parece indicar esto respecto al proceso de formación del Sistema Solar? 5. Revisar las respuestas dadas en la sección “Antes de las actividades…”, corrigiéndolas o completándolas en función de lo aprendido acerca del tema. 6. ¿Por qué brilla una estrella en el cielo y por qué lo hace un planeta? ¿Por las mismas causas? 7. ¿Es correcta la frase "el Sol es una gran bola de fuego"? ¿Por qué?

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ACTIVIDAD NRO. 4:

LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA Y LA LUNA Y SUS CONSECUENCIAS

Antes de las actividades... Explicar a qué se deben las fases de la Luna. ¿En qué se diferencian con los eclipses? Actividad 4A:

Día y noche y estaciones del año

 Utilizando pelotitas de telgopor, armen un sistema que esquematice los movimientos de la Tierra alrededor del Sol, representando a este último con una linterna fija en el centro. Marquen en la "Tierra", el Ecuador, los trópicos y la latitud aproximada de El Bolsón, clavando un alfiler en cada una de estas posiciones. Atraviesen a la Tierra con una varilla fina que represente el eje de rotación. Utilicen el dispositivo para explicar los fenómenos del día y la noche y las estaciones del año mostrando cómo se observan las sombras en cada uno de estos lugares en cada época. Actividad 4B:

Fases de la Luna

 Utilizando pelotitas de telgopor y una linterna, representen el sistema Sol – Tierra - Luna y expliquen las fases de la Luna y el fenómeno del lado no visible desde la Tierra. Analicen cómo podrían explicar estos fenómenos utilizando a tres compañeros que representen al Sol, la Luna y la Tierra. Expliquen, a su vez, por qué no hay eclipse cada vez que hay Luna llena.

Luego de las actividades... 1. Indicar las causas de los fenómenos del día y la noche, de las estaciones del año y de las fases lunares. ¿Se observa la misma fase en todo el mundo? Revisar la respuesta dada en “Antes de las actividades…”. 2. Expliquen la siguiente frase: "Cuando hay Luna en cuarto creciente, vemos una parte de la noche lunar durante el día terrestre. En cambio, cuando hay Luna llena, vemos un día extraterrestre en la noche terrestre".

Para seguir pensando y conceptualizando... 1. ¿Por qué los días se alargan en verano y se acortan en invierno? ¿Qué relación tiene esto con los círculos polares?

26

2. ¿Qué datos deberíamos conocer para saber si se observan los fenómenos del día y la noche y las estaciones del año en otros planetas? Analizar si ocurren en Júpiter, en Marte y en la Luna. 3. Galileo pudo ver con su telescopio que las manchas solares se movían, por lo que concluyó que el Sol también rota. ¿Existe el fenómeno del día y la noche en el Sol? ¿Por qué? 4. Investigar en qué consiste el sistema de husos horarios y por qué se estipularon. 5. ¿Cuál es el huso horario que utiliza la Argentina? Calcular la diferencia horaria entre El Bolsón y la ciudad de Roma (42º N y 12º E).

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ACTIVIDAD NRO. 5:

UTILIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS

1. Completen la siguiente red conceptual:

2. Discutan la siguiente situación:  Una empresa que realiza casas prefabricadas para vender en la Patagonia, que se caracterizan por ser muy luminosas, se encuentra en condiciones financieras muy complicadas. Por lo tanto, el contador decide proponerle al dueño que levante la fábrica actual, situada en la ciudad de Bariloche, y que la traslade a la ciudad de Bahía, al norte de Brasil, donde se brindan mejores oportunidades para las industrias. Durante la conversación, el primer pensamiento que se le cruza por la cabeza al dueño de la empresa es si el stock de 5.000 casas que ya tiene fabricadas y guardadas en un galpón podría llegar a venderse en la ciudad de Bahía. Si ustedes son los dueños y quieren mantener las características de las casas: ¿Pondrían a la venta esas casas allá? ¿Por qué? Expliquen qué diferencias importantes, en cuanto a iluminación, tendría que tener una casa situada en la zona ecuatorial. Justifiquen. 28

MATERIAL DE LECTURA Actividad 1: La observación del cielo diurno Los movimientos aparentes del Sol Toda la gente, con mayor o menor grado de observación, sabe que por la mañana el Sol sale por algún lugar hacia el este, que cerca del mediodía está en su punto más alto en el cielo, y que al atardecer se pone por algún lugar al oeste. También se tiene alguna intuición que nos indica que el recorrido del Sol en el cielo no es el mismo a lo largo del año. La forma más sencilla de estudiar los movimientos del Sol en el cielo es a través de la observación de la sombra de una estaca vertical clavada al suelo, instrumento que recibe el nombre de gnomon. Así, podremos observar que la sombra tiene distinto largo y orientación a medida que transcurren las horas y los días. Si realizamos esta actividad en diferentes lugares de la Tierra, notaremos que, en todos los lugares posicionados al sur del Trópico de Capricornio, la sombra apunta justo al punto cardinal sur cuando el sol se encuentra en su posición más alta en el cielo, instante al que se denomina mediodía solar. Esto ocurre todos los días del año y este instante es sencillo de determinar ya que se trata del momento en el que el Sol está en el punto más alto de su trayectoria aparente y, por lo tanto, la sombra será la más corta de todo el día. Sin embargo, el mediodía solar no coincide en la mayoría del mundo con el mediodía civil, que marcan nuestros relojes de pulsera, debido a que existe una convención, llamada husos horarios, que estipula cuáles son las zonas de la Tierra a las que les corresponde igual horario. En la figura siguiente se observan las variaciones diarias y anuales en la trayectoria aparente del Sol en el cielo a lo largo del año en un lugar como nuestra localidad. El plano por el que se mueve el Sol en el cielo se denomina eclíptica y su ángulo con respecto a la superficie horizontal depende únicamente de la latitud del lugar de observación y no varía a lo largo del año. En cambio la altura del Sol por encima del horizonte cambia: en invierno el Sol sigue una trayectoria más cercana al horizonte mientras que en verano lo hace más cerca de la vertical a la superficie (ver Figura 2).

29

3

2

1

Figura 2: Trayectorias del Sol en el cielo en distintas épocas del año: más alta en verano (1) y más baja en invierno (3). La trayectoria 2 corresponde a los equinoccios.

Si pudiésemos observar sistemáticamente durante todo el año las sombras de un gnomon situado en nuestra localidad notaríamos que éstas tienen su menor longitud el día 21/12, fecha del comienzo del verano, debido a que el Sol recorre ese día una circunferencia que está lo más alta posible por sobre el horizonte. A este fenómeno se lo denomina solsticio de diciembre (o de verano para nuestra localidad) y ese día ocurre que el Sol sale por un lugar del horizonte situado al sur del este y se pone por un lugar situado al sur del oeste. En cambio, el 21/6, día del solsticio de junio, el Sol recorre en el cielo la circunferencia más baja y, por lo tanto, el gnomon tendrá ese día la sombra más larga. El Sol saldrá por un punto situado al norte del este y se pondrá en el horizonte por una posición situada al norte del oeste. En el período que va desde el 21/6 hasta el 21/12 el Sol recorre cada día circunferencias más altas que hacen que las salidas del Sol se corran hacia el Sur. Durante ese lapso existe un solo día en el que el Sol sale exactamente por el este y se pone por el oeste: el 22/9, día del “equinoccio” y comienzo de la primavera. Ese día, el Sol realiza la mitad de su recorrido diario por encima del horizonte y la otra mitad por debajo, razón por la cual toda la Tierra tiene un día que posee justo 12 horas de luz y 12 horas de oscuridad. De ahí proviene la palabra equinoccio, que significa igual duración. En cambio, en primavera y verano las horas de luz son más que las de oscuridad mientras que sucede lo contrario en otoño e invierno. A su vez, durante el período que va desde el 21/12 al 21/6 el Sol realiza el movimiento opuesto, de Sur a Norte, hasta que ocurre el otro equinoccio, el día 20/3, día de comienzo del otoño en el hemisferio sur. Otra característica de este movimiento aparente del Sol es que, en los equinoccios, el ángulo que se forma entre los rayos de Sol y el gnomon es coincidente con el valor de la latitud del lugar. Debido al cambio en la trayectoria del Sol en el cielo, este ángulo se modifica durante el año, llegando a un ángulo máximo el día del solsticio de invierno y a un ángulo mínimo en el solsticio de verano. En este movimiento aparente, el Sol se mueve 23º hacia el Norte y 30

23º hacia el Sur del Ecuador, lo que produce una modificación del ángulo entre los rayos y el gnomon: en el solsticio de verano el ángulo es igual a la latitud menos 23º y en el de invierno es igual a la latitud más 23º. Variación anual del ángulo  entre el gnomon y los rayos de Sol

Rayos del Sol

 = latitud (en los equinoccios)  = latitud + 23º (en el solsticio de invierno)



 = latitud - 23º (en el solsticio de verano)

gnomon sombra Esquema explicativo del movimiento aparente del Sol en un año Trayectoria del Sol más al norte de todo el año: salida al norte del este y puesta al norte del oeste. Por ese motivo, comienza el invierno en el hemisferio sur y el verano en el norte. Todas las localidades situadas al norte del Trópico de Cáncer tienen sombra en todo momento del año.

Norte del OESTE

OESTE

sur del OESTE

NORTE

Solsticio de junio - 21/6

Trópico de Cáncer

SOL

Equinoccio - 20/3

22/9 - Equinoccio SOL

Trópico de Capricornio

SOL

Solsticio de diciembre - 21/12

Trayectoria del Sol más al sur de todo el año: salida al sur del este y puesta al sur del oeste. Por ese motivo, comienza el invierno en el hemisferio norte y el verano en el sur. Todas las localidades situadas al sur del Trópico de Capricornio tienen sombra en todo momento del año.

Ecuador

norte del ESTE

ESTE

sur del ESTE

SUR

31

Si observamos qué estrellas se encuentran en el cielo a lo largo del año, justo antes o justo después de que el Sol salga o se ponga, encontraremos que éstas no son siempre las mismas, pero que la variación de posición del Sol respecto a las estrellas es muy pequeña: a razón de 1º por día (ver Figura 3). Si marcamos sobre un plano celeste las posiciones ocupadas por el Sol día tras día al momento de ponerse y unimos dichos puntos se obtiene una curva que se cerrará sobre sí misma al transcurrir un año. Esta curva es la eclíptica y el Sol ocupa siempre algún punto de dicha línea. El Sol, por lo tanto, sale y se pone como cualquier otra estrella, moviéndose de este a oeste, pero con la diferencia que su posición relativa a las otras estrellas varía día a día. Así, el complejo movimiento del Sol puede ser considerado como la resultante de dos movimientos mucho más simples: el movimiento hacia el oeste acompañando a las estrellas (movimiento diurno del Sol) y un movimiento más lento hacia el este a lo largo de la eclíptica (movimiento anual del Sol).

Figura 3: Se muestra el movimiento del Sol a través de las constelaciones de Aries y Tauro. Los círculos representan la posición ocupada por el Sol al momento de ponerse durante varias noches sucesivas, de mediados de abril a fines de mayo.

32

Actividad 2: La observación del cielo nocturno En la antigüedad, las estrellas formaban parte integrante del medio ambiente cotidiano del hombre y los cuerpos celestes tenían como función medir el tiempo y marcar el calendario para determinar, sobre todo, etapas agrícolas (como la siembra o la cosecha) o fechas religiosas, muchas veces relacionadas con la agricultura. En tales circunstancias no resulta extraño que ya desde épocas remotas los hombres hayan agrupado las estrellas del cielo en constelaciones: grupos de estrellas vecinas que podían ser reconocidas debido a que no varían sus posiciones relativas. Sin embargo, observando en una noche despejada durante un lapso de unas pocas horas es muy simple detectar que las constelaciones se encuentran en movimiento, aunque siempre lo hacen conservando sus formas. Este movimiento no es azaroso ya que se debe al movimiento de rotación terrestre y, por lo tanto, cada constelación describe un círculo cuyo centro es un punto imaginario del cielo al que se denomina polo celeste. Este punto constituye la proyección del eje de rotación terrestre en el cielo y su posición tiene relación con la latitud del lugar en el que nos encontramos: en nuestro caso, como El Bolsón se localiza a 42º de latitud sur, el polo celeste se encuentra a 42º de altura mirando en dirección sur. En cambio, en Río de Janeiro, que se encuentra a 22º de latitud sur, el polo celeste se encuentra mucho más bajo: hacia el sur, a 22º de altura (ver Figura 4).

Cruz del Sur

POLO SUR CELESTE

Cruz del Sur

POLO SUR CELESTE SUR

SUR

Figura 4: Ubicación del polo celeste en dos localidades del hemisferio sur. A la izquierda, en El Bolsón, a 42º de altura mirando hacia el sur. A la derecha, a 22º de altura, en la ciudad de Río de Janeiro. Se indica el sentido de giro “horario” de las estrellas mostrando cómo se mueve la Cruz del Sur en el cielo. En cambio, en el hemisferio norte, las estrellas giran en sentido antihorario alrededor del polo norte celeste.

33

Todas las constelaciones recorren los distintos círculos concéntricos a la misma velocidad angular y ocupan la misma posición celeste luego de 23 horas y 56 minutos. Por esta razón, si observamos una estrella en una posición a una determinada hora del día, ésta volverá a ubicarse en la misma posición al día siguiente, 4 minutos antes de cumplirse la misma hora. En forma análoga, podemos decir que, después de transcurrido un día solar (24 hs), la estrella estará corrida un poco hacia el oeste de la posición que ocupaba el día anterior a la misma hora. Por eso vemos que las constelaciones no salen a la misma hora todos los días sino que, cada día que pasa, salen y se ponen un poco más temprano. Por lo tanto, si uno observa una constelación en una posición a una determinada hora de la noche, será visible más hacia el oeste los días siguientes. El movimiento de giro de las constelaciones fue observado desde la antigüedad y llevó a la idea que sostenía que nosotros estamos parados sobre una Tierra fija y que todo el cielo, en el cual se encuentran insertas las estrellas, está girando a nuestro alrededor de este a oeste como si fuera una gran esfera, la llamada esfera celeste. Como el cielo gira en esta dirección, en su movimiento arrastra también al Sol y, por este motivo, éste también sale por algún lugar del este y se pone por algún lugar del oeste. A esta idea que rigió la Astronomía durante muchos siglos se la conoce actualmente como modelo geocéntrico o Universo de las dos esferas (ver Figura 5). Figura 5: Modelo de Universo de las dos esferas con la Tierra fija y la esfera celeste en rotación. Un observador situado en un hemisferio (a ó b) no puede observar el polo celeste opuesto ya que la superficie terrestre se lo impide.

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Los movimientos planetarios Ya en el año 1800 a.C. los observadores del firmamento llegaron a descubrir que, además del Sol y la Luna, cinco estrellas brillantes cambiaban de posición respecto a las estrellas “fijas” que forman los dibujos de las constelaciones. A estas estrellas móviles se las denominó planetas, que en griego significa “errante”. Estos cuerpos que se observan a simple vista y que se mueven con respecto a las constelaciones son: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno, el Sol y la Luna. Estos siete “planetas” de la antigüedad dieron nacimiento a la semana de 7 días, cada uno regido por uno de ellos. Al observar, también notaron que, al moverse en el cielo, los planetas se desplazaban sobre el plano de la eclíptica y atravesaban determinados grupos de estrellas, llamadas las “constelaciones del Zodíaco”: Capricornio, Acuario, Piscis, Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpio y Sagitario. Por lo tanto, lo que diferenciaba en la antigüedad a un planeta de una estrella era simplemente este movimiento errante hacia el este atravesando el zodíaco. A su vez, lo que diferenciaba a un planeta de otro era cuánto tiempo tardaba cada uno en recorrer las 12 constelaciones hasta regresar a la misma posición. Debido a este movimiento “errante” de los planetas de la antigüedad, entre los que se encontraba el Sol, y dado que este astro afecta profundamente la vida de las personas marcando la diferencia entre el día y la noche y las estaciones del año, pareció natural suponer que los demás planetas también debían tener algún significado para los seres humanos. Entonces, se hicieron sugerencias acerca de la influencia de cada uno de ellos sobre la vida de los hombres según la posición que ocuparan en el cielo y se desarrolló un complicado sistema de predicción del futuro al que se denominó Astrología. Por otra parte, se registraron numerosos datos sobre los astros debido a la necesidad de pronosticar las épocas más aptas para la actividad agrícola, lo cual creó la base de la Astronomía. Como la Astrología precisaba de la Astronomía para realizar los horóscopos, recién comenzaron a diferenciarse a partir del siglo XVIII, cuando la Astrología comenzó a perder sustento físico al no poder explicarse científicamente la existencia de alguna relación entre los astros y el futuro de las personas. En cuanto al movimiento de los planetas, se sabía desde la antigüedad que tienen un comportamiento comparable al del Sol, aunque algo más complejo. Las semejanzas son que todos poseen un movimiento diario hacia el oeste acompañando a las estrellas y, al mismo

tiempo, se desplazan lentamente hacia el este hasta retornar a su posición de origen luego de un cierto tiempo. Además, durante su movimiento todos los planetas se mantienen próximos a la eclíptica y, contrariamente a lo que sucede con el Sol y la Luna, los cinco planetas visibles a simple vista se nos muestran simplemente como puntos luminosos. Por último, una particularidad de los planetas antiguos (salvo el Sol y la Luna) es que su movimiento hacia el este no se lleva a cabo en forma uniforme: durante breves intervalos de tiempo se produce un movimiento de retroceso hacia el oeste o movimiento retrógrado. Este movimiento no pudo ser bien explicado mediante el modelo geocéntrico y, por el contrario, se puede comprender en forma sencilla mediante el modelo heliocéntrico: es un movimiento aparente que se produce debido a la observación del planeta desde nuestra “plataforma móvil”: la Tierra. Si estuviésemos quietos en el espacio, no veríamos ese movimiento de retroceso. Así, debido a la necesidad de explicar este movimiento y a otros factores culturales, se comenzó a aceptar el modelo heliocéntrico a partir del siglo XVI.

El universo de las dos esferas A partir del siglo IV a.C. se alcanza un acuerdo generalizado sobre los puntos esenciales de la cosmología en vigencia: la cosmología de las dos esferas. En este modelo, todas las órbitas celestes deberían, hasta donde fuera posible, mantener la simetría fundamental y la "perfección" encarnada en las figuras del círculo y la esfera, además de mantener la posición de la Tierra y el hombre en el centro del universo. Así pues, todos los cuerpos presentes en el cielo que poseen movimiento, como es el caso de los planetas, serían dioses que rigen la vida del hombre y que, por ende, deben seguir trayectorias circulares concéntricas alrededor de la Tierra o, a lo sumo, una combinación de ellas. Este modelo es un producto de la imaginación humana ya que se trata de un esquema conceptual, una teoría desarrollada a partir de las observaciones y que, al mismo tiempo, las trasciende. No es algo acabado ya que no nos da razón de los movimientos de los astros, pero brinda ejemplos concluyentes de algunas de las funciones, tanto lógicas como psicológicas, que pueden desempeñar las teorías científicas para los hombres que las desarrollan o hacen uso de ellas. El universo de las dos esferas aún se utiliza en nuestros días ya que la teoría y la práctica de la navegación pueden ser expuestas con precisión a partir de este modelo.

36

N

Las ideas fundamentales de la cosmología de las dos esferas pueden sintetizarse como: "La Tierra es una esfera inmóvil muy pequeña que está suspendida en el centro de una esfera en rotación mucho mayor que lleva consigo a las estrellas. Más allá de la esfera exterior no hay nada, ni espacio ni materia.

Ecuad o r

El Sol, por su parte, realiza su movimiento por el espacio comprendido entre las dos esferas a lo largo de un círculo, la eclíptica, que divide a la esfera en dos mitades iguales y que corta al ecuador celeste con un ángulo de 23

Tierra Sol eclíp t ica

grados y medio. En todo instante, el Sol se desplaza lentamente a lo largo de la eclíptica hacia el este y participa conjuntamente del movimiento diurno hacia el oeste que anima a toda la esfera junto con las estrellas."

S

Por otra parte, los esquemas conceptuales desempeñan, además de funciones lógicas, funciones psicológicas que dependen de las creencias o incredulidades del científico. A lo largo de la antigüedad y a finales de la Edad Media, todo el mundo creía que las estrellas eran puntos brillantes situados sobre una esfera gigantesca que englobaba a la Tierra. Como resultado, la cosmología de las dos esferas proporcionó durante siglos una determinada visión del mundo en el que se precisaba el lugar central del hombre dentro de la creación y se daba un significado a su relación con los cuerpos presentes en el cielo. Si el Sol y las estrellas fueran los únicos cuerpos celestes visibles a simple vista, el hombre podría haber seguido admitiendo los dogmas fundamentales del universo de las dos esferas hasta la invención del telescopio. Sin embargo, la existencia de los planetas y el interés de los astrónomos por los mismos fue la principal fuente de lo que se conoció mucho después, en el siglo XVI, como la revolución copernicana. La pregunta que planteó Platón para enunciar el problema de los planetas fue: ¿Cuáles son los movimientos uniformes y ordenados que deben ser tomados como hipótesis para explicar los movimientos aparentes de los planetas? Esta pregunta tan sencilla llevó a los científicos de muchos siglos a dedicarse a la medición precisa de los movimientos planetarios y a abocarse a la concreción de un modelo que los explique con certeza y sencillez.

Para explicar el movimiento de los planetas dentro del universo de las dos esferas se supuso que los planetas que se mueven más lentamente hacia el este, como Júpiter y Saturno, tienen su órbita circular situada cerca de la esfera exterior perteneciente a las estrellas y alejados de la Tierra mientras que, los que se mueven más rápido, como la Luna y Mercurio, 37

deben estar situados más cerca. El problema fundamental surgió al querer proponer un modelo que explique el movimiento retrógrado de los planetas hacia el oeste, el cual no podía de ninguna forma explicarse con una única órbita circular alrededor de una Tierra fija y, por lo tanto, sentó las bases para proponer cada vez más modificaciones al modelo de las dos esferas hasta que el mismo debió ser abandonado. Hoy sabemos que este movimiento retrógrado de los planetas no es un movimiento real, sino que es el resultado de observar la trayectoria de un planeta a partir de nuestra posición sobre una Tierra en movimiento, lo cual da como resultado, en algunos momentos, un aparente retroceso respecto de nuestra posición de observadores.

Comparación entre los fundamentos filosóficos y físicos de los universos Universo antiguo

Universo actual

(Grecia, IV a.C.)

(Occidente, principios del siglo XXI)

La Tierra es el centro del universo

El universo no posee centro El Sol es una estrella más del inmenso universo

Modelo geocéntrico

Modelo heliocéntrico

Los planetas, incluyendo el Sol y la Luna,

para el Sistema Solar

giran en círculos alrededor de la Tierra

Los planetas giran en elipses alrededor del Sol

Cielo y tierra poseen distintas leyes El cielo es el lugar de la perfección, allí moran los dioses, y la tierra es el lugar de lo imperfecto

Las leyes de la Física rigen en todo el universo

Los planetas son dioses que se mueven en

Las mismas leyes

el cielo e influyen en la vida del hombre

rigen en todo el universo

La Astrología y la Astronomía

La Astrología y la Astronomía se encuentran

se encuentran ligadas

totalmente separadas

Las estrellas son puntos brillantes situados

Las estrellas son las

sobre una esfera gigantesca

fábricas de producción

que engloba a la Tierra

de los elementos químicos

La Tierra es una esfera o, para la mayoría

La forma de la Tierra

de la gente, tiene forma plana

es geoide

El universo

El universo se expande, por ende,

no cambia

tuvo un origen

38

ACTIVIDAD ADICIONAL DISEÑO Y REALIZACIÓN DE UN SISTEMA SOLAR A ESCALA Introducción:

El Sistema Solar suele ser uno de los contenidos más desarrollados durante el paso de los alumnos por los distintos ciclos de escolaridad, en especial dentro de la EGB. Esto se manifiesta habitualmente por la gran cantidad de tiempo que los docentes dedican a que sus alumnos realicen investigaciones acerca de las características de cada planeta y/o a la construcción de modelos del Sistema Solar utilizando pelotitas de algún material o simplemente dibujando los planetas en el orden correspondiente. Esto lleva a que los alumnos adquieran una visión meramente descriptiva del sistema sin comprender las causas físicas por las cuales los planetas se mantienen en órbitas y también trae como consecuencia que los niños, y no tan niños, construyan en sus cabezas un modelo de Sistema Solar, de pelotitas cercanas unas contra otras, muy alejado del modelo real. En este sentido, las distancias entre los planetas y el Sol y sus tamaños respectivos poseen dimensiones difíciles de imaginar si no se las desarrolla de manera adecuada. Por ese motivo, esta actividad intenta que los alumnos trabajen con las dimensiones reales de cada astro y con las distancias entre ellos para poder construir una representación del Sistema Solar que respete las escalas reales y que nos pueda acercar a las ideas que poseen los científicos actualmente respecto a sus dimensiones. Esto nos posibilitará, en el futuro, realizar actividades para comprender las escalas que se manejan cuando tratamos de comprender las distancias interestelares.

Se presenta aquí una propuesta detallada de actividades para llegar a construir un modelo de Sistema Solar a escala en la escuela. Para realizarlas, se sugiere dividir a la clase en pequeños grupos de 3 ó 4 integrantes ya que esta cantidad en la recomendable para garantizar un trabajo de equipo.

Propósitos:  Analizar los tamaños de los astros que componen el Sistema Solar para hallar una escala en la cual representar sus tamaños aparentes.

39

 Analizar las distancias medias que separan a los planetas del Sol y a la Luna de la Tierra para hallar una escala adecuada que permita representar sus distancias relativas.  Hallar una escala adecuada que permita representar simultáneamente los tamaños de los astros del Sistema Solar y sus distancias.  Realizar una representación plástica del Sistema Solar a escala que sea fácil de interpretar a simple vista. Contenidos:  Dimensiones del Sistema Solar. Relación entre los diámetros de los planetas, del Sol y de la Luna. Escala relativa de tamaños. Relación entre las distancias al Sol. Escala relativa de distancias. Unidad Astronómica. Relación entre las distancias y los tamaños. Representación del Sistema Solar a escala de tamaños y distancias.

40

GUÍA Nº 13 SISTEMA SOLAR: TAMAÑOS APARENTES DE LOS ASTROS En la siguiente tabla figuran los diámetros de cada planeta, del Sol y de la Luna en miles de kilómetros. Por ejemplo, la Tierra posee un diámetro de 12,6 miles de kilómetros ó de 12.600 km. 1) Completar la columna de la tabla denominada “Escala relativa de tamaños”. Para ello, debes considerar que la Tierra posee un diámetro de 1 y fijarte, usando proporciones (o regla de tres simple), cuántas veces más grande o más chico que la Tierra es cada astro.

Por ejemplo:

3 4

Diámetro

Diámetro relativo

Para la Tierra:

12.600 km

1

Para Marte:

6.700 km

x = 6.700 x 1 / 12.600 = 0,53

Nº de

Nombre del

Tamaño (diámetro

Escala relativa

orden

planeta

en miles de km)

de tamaños4

0

Sol

1382,4

1

Mercurio

5,0

2

Venus

12,3

3

Tierra

12,6

1

4

Marte

6,7

0,53

5

Júpiter

138,7

6

Saturno

114,6

7

Urano

51,2

8

Neptuno

49,6

9

Plutón

5,8

-

Luna

4,0

Ver la resolución en la página 47. Esta escala es utilizada en muchos libros para poder comparar fácilmente los tamaños de los planetas.

41

2) La idea ahora es armar el Sistema Solar en escala de tamaños representando a la Tierra como un círculo de 6 mm de diámetro (ya te darás cuenta por qué tan chica). Para ello, debes usar la “Escala relativa de tamaños” que hallaste anteriormente, copiarla en la columna correspondiente de la tabla de abajo y utilizarla para completar la otra realizando proporciones (o regla de tres simple). Por ejemplo: Tamaño relativo Para la Tierra:

Diámetro en el dibujo

1

Para Marte:

6 mm

0,53

x = 0,53 x 6 mm / 1 = 3,2 mm

Nº de

Nombre del

Escala relativa de

Tamaño en el dibujo

orden

planeta

tamaños

(diámetro en mm)

0

Sol

1

Mercurio

2

Venus

3

Tierra

1

6

4

Marte

0,53

3,2

5

Júpiter

6

Saturno

7

Urano

8

Neptuno

9

Plutón

-

Luna

3) Completar la escala resultante: 1 mm del dibujo = ……………… km reales

4) Utilizando lo hallado en la tabla anterior, dibujar en un papel afiche los astros del Sistema Solar a escala representando a la Tierra de 6 mm de diámetro. Dibujar primero el círculo correspondiente al Sol y luego ir dibujando adentro los planetas y la Luna en escala. No te olvides de colocarle el nombre a cada astro y de pintarlo del color con el cual más se lo representa en las fotos de los libros.

42

GUÍA Nº 2 SISTEMA SOLAR: DISTANCIAS RELATIVAS ENTRE LOS ASTROS En la siguiente tabla figuran las distancias de cada planeta al Sol y de la Luna a la Tierra en millones de kilómetros. Por ejemplo, la Tierra se encuentra a 149 millones de kilómetros del Sol 1) Completar la columna de la tabla denominada “Escala relativa de distancias”. Para ello, debes considerar que la Tierra se encuentra a una distancia de 1 y calcular, usando proporciones (o regla de tres simple), la distancia a la que se ubica cada astro.

Por ejemplo: Distancia

5 6

Distancia relativa

Para la Tierra:

149 millones de km

1

Para Marte:

227 millones de km

x = 227 x 1 / 149 = 1,525

Nº de

Nombre del

Distancia (en

Escala relativa

orden

planeta

millones de km)

de distancias6

0

Sol

0

0

1

Mercurio

58

2

Venus

107

3

Tierra

149

1

4

Marte

227

1,52

5

Júpiter

774

6

Saturno

1419

7

Urano

2856

8

Neptuno

4475

9

Plutón

5880

-

Luna

0,3847

Esto quiere decir que Marte se encuentra 1,5 veces más lejos del Sol que la Tierra. Esta relación numérica se utiliza como unidad de medida para poder comparar distancias entre los astros y se la denomina

Unidad Astronómica (U.A.). Se dice, entonces, que la Tierra se encuentra a 1 U.A. del Sol. 7

Distancia entre la Luna y la Tierra.

43

2) La idea ahora es armar el Sistema Solar en escala de distancias representando la distancia Tierra – Sol como si fuera de 1 cm. Para ello, debes usar la “Escala relativa de distancias” que hallaste anteriormente, copiarla en la columna correspondiente de la tabla de abajo y utilizarla para completar la columna de la derecha realizando proporciones (o regla de tres simple).

Por ejemplo: Distancia relativa Para la Tierra:

Distancia en el dibujo

1

Para Marte:

1 cm

1,52

1,5 cm

Nº de

Nombre del

Escala relativa de

Distancia en el dibujo

orden

planeta

distancias

(en cm)

0

Sol

0

0

1

Mercurio

2

Venus

3

Tierra

1

1

4

Marte

1,52

1,5

5

Júpiter

6

Saturno

7

Urano

8

Neptuno

9

Plutón

-

Luna8

3) Completar la escala resultante: 1 cm del dibujo = ………………… km reales

4) Utilizando los valores hallados en la tabla anterior, dibujar en un papel afiche la posición de los astros del Sistema Solar representando la distancia Tierra - Sol en 1 cm de la hoja. Como en esta escala los tamaños de los planetas son insignificantes, dibujalos solamente como puntos a la distancia correspondiente. A su vez, analizar si en esta escala puedes representar la posición de la Luna.

8

Distancia entre la Luna y la Tierra.

44

GUÍA Nº 3 SISTEMA SOLAR: ESCALA DE TAMAÑOS Y DISTANCIAS La idea es construir un modelo de Sistema Solar a escala en el cual la Tierra tenga 10 cm de diámetro (un tamaño medianamente bien visible). En función de ello, calculemos los tamaños y distancias respectivos.

1) Comenzaremos recuperando algunos de los cálculos que realizaste en las actividades 1 y 2 respecto a los valores relativos de tamaños y distancias de los astros del Sistema Solar. Para ello es necesario que completes en la tabla siguiente las columnas que indican “Escala relativa de tamaños” y “Escala relativa de distancias” a partir de copiar los valores que ya hallaste anteriormente. Luego, continúa con el paso número 2).

Nombre

Tamaño

Distancia

Escala

Tamaño

Escala

Distancia

Nº de

del

(diámetro

(en millo-

relativa

del astro

relativa

al Sol en

orden

planeta

en miles

nes de

de

en escala

de

escala

de km)

km)

tamaños

(en cm)

distancias

(en km)

0

0

9

0

Sol

1382,4

0

1

Mercurio

5,0

58

2

Venus

12,3

107

3

Tierra

12,6

149

1

10

1

1,2

4

Marte

6,7

227

0,53

5,3

1,52

1,8

5

Júpiter

138,7

774

6

Saturno

114,6

1419

7

Urano

51,2

2856

8

Neptuno

49,6

4475

9

Plutón

5,8

5880

-

Luna

4,0

0,3849

Distancia entre la Luna y la Tierra.

45

2) Ahora tienes que completar la columna “Tamaño del astro en escala” sabiendo que la Tierra la representamos de 10 cm de diámetro. A partir de ello tienes que utilizar la columna “Escala relativa de tamaños” y, utilizando proporciones, calcular el tamaño del resto de los astros en esta escala. Por ejemplo: Tamaño relativo Para la Tierra:

Diámetro en el dibujo

1

Para Marte:

10 cm

0,53

x = 0,53 x 10 cm / 1 = 5,3 cm

3) Antes de continuar, es importante calcular la escala que estamos utilizando teniendo en cuenta que: Diámetro

Diámetro en el dibujo

Para la Tierra:

12.600 km

10 cm

Entonces, la escala es:

1.260 km reales = 1 cm del dibujo

4) Debes calcular ahora a qué distancia se encontraría la Tierra del Sol en esta escala y registrar el valor en la tabla anterior: Escala:

Distancia real

Distancia en el dibujo

1.260 km

1 cm 118.254 cm = 1.180 m = 1,2 km10

Distancia Tierra-Sol: 149.000.000 km

5) Completar la columna “Distancia al Sol en escala” de la tabla anterior usando proporciones (o regla de tres simple) a partir de la columna “Escala relativa de distancias” y de saber que la Tierra estaría ubicada a 1.180 m de distancia.

Por ejemplo: Distancia relativa Para la Tierra: Para Marte:

Distancia en el dibujo

1

1,2 km

1,52

1,8 km

6) Utilizando los valores hallados, realizar una representación del Sistema Solar considerando los tamaños de los astros en escala y acotando de alguna forma a qué distancia debería ubicarse cada uno. A su vez, puedes agregar datos de cada cuerpo celeste y utilizar la técnica plástica que más te guste.

10

Esto quiere decir que si la Tierra la representamos de 10 cm de diámetro, tendríamos que colocarla a unas 12 cuadras del

Sol (el cual tendría unos 11 metros de diámetro).

46

GUÍA PARA EL DOCENTE RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES SOBRE EL SISTEMA SOLAR A ESCALA

1) Escala relativa de tamaños: Nº de

Nombre del

Escala relativa de

Tamaño en el dibujo

orden

planeta

tamaños

(diámetro en mm)

Sol

109,71

658,29

1

Mercurio

0,40

2,38

2

Venus

0,98

5,86

3

Tierra

1,00

6,00

4

Marte

0,53

3,19

5

Júpiter

11,01

66,05

6

Saturno

9,10

54,57

7

Urano

4,06

24,38

8

Neptuno

3,94

23,62

9

Plutón

0,46

2,76

Luna

0,32

1,90

Escala resultante:

1 mm del dibujo = 2.100 km reales

2) Escala relativa de distancias: Nº de

Nombre del

Escala relativa de

Distancia en el

orden

planeta

distancias

dibujo (en cm)

Sol

0,00

0

1

Mercurio

0,39

0,39

2

Venus

0,72

0,72

3

Tierra

1,00

1,00

4

Marte

1,52

1,52

5

Júpiter

5,19

5,19

6

Saturno

9,52

9,52

7

Urano

19,17

19,17

8

Neptuno

30,03

30,03

9

Plutón

39,46

39,46

Luna

0,003

0,003

Escala resultante:

1 cm del dibujo = 149.000.000 km reales 47

3) Escala real de distancias y tamaños:

Nombre

Tamaño

Distancia

Escala

Tamaño

Escala

Distancia

Nº de

del

(diámetro

(en millo-

relativa

del astro

relativa

al Sol en

orden

planeta

en miles

nes de

de

en escala

de

escala

de km)

km)

tamaños

(en cm)

distancias

(en km)

11

0

Sol

1382,4

0

109,71

1097,14

0,00

0

1

Mercurio

5,0

58

0,40

3,97

0,39

0,47

2

Venus

12,3

107

0,98

9,76

0,72

0,86

3

Tierra

12,6

149

1,00

10,00

1,00

1,20

4

Marte

6,7

227

0,53

5,32

1,52

1,83

5

Júpiter

138,7

774

11,01

110,08

5,19

6,23

6

Saturno

114,6

1419

9,10

90,95

9,52

11,43

7

Urano

51,2

2856

4,06

40,63

19,17

23,00

8

Neptuno

49,6

4475

3,94

39,37

30,03

36,04

9

Plutón

5,8

5880

0,46

4,60

39,46

47,36

-

Luna

4,0

0,38411

0,32

3,17

0,00310

0,00310

Distancia entre la Luna y la Tierra.

48

RESOLUCIÓN DE LA GUÍA Nro. 1

Escala relativa de tamaños

Sol 49

50

ANEXO LAS ESTRELLAS: RELACIÓN ENTRE BRILLO Y DISTANCIA GUÍA Nº 1 RELACIÓN ENTRE BRILLO APARENTE Y MAGNITUD La mayoría de nosotros sabemos que los brillos de las estrellas en el cielo se indican en una escala un tanto extraña llamada magnitud (m), inventada por Hiparco en el año 120 a.C., que se define al revés de lo que estamos acostumbrados. Para Hiparco, las estrellas más brillantes eran de primera magnitud (m = 1) y las apenas visibles magnitud 6 (m = 6). Así, las estrellas más brillantes tienen una magnitud menor que las poco brillantes.

Sin embargo, esta escala no indica cuál es la diferencia real entre el valor de la intensidad lumínica (I) de dos estrellas que poseen distinta magnitud. Por ejemplo, podemos saber que una estrella es menos brillante que otra, pero no sabemos cuánto. Por eso, luego de mucho tiempo de observación, se determinó que una estrella de magnitud 1 es unas 100 veces más brillante que una de magnitud 6. Esto quiere decir que: Si m2 – m1 = 6 – 1 = 5. Entonces: I1 / I2 = 100

Finalmente, se arribó a la llamada ley de Pogson, que relaciona las magnitudes de dos estrellas en el cielo con sus brillos aparentes12: log10 I1/I2 = 0,4 . (m2 – m1)

13

Utilicemos la fórmula de Pogson: a) Verifiquen que esta expresión indica que, si dos estrellas poseen una diferencia de brillo de 5 magnitudes, la relación entre sus intensidades es de 100. O sea, que cuando m2 – m1 es igual a 5, I1/I2 es igual a 100. b) Calculen cuántas veces más brillante es una estrella de magnitud 1 respecto a una de magnitud 2. Para ello, tengan en cuenta que m 2 – m1 = 1 y que lo que queremos saber es I1/I2. c) Si a simple vista una estrella es 10 veces más brillante que otra, ¿qué diferencia de magnitud habrá entre ellas?

12

Se denominan “brillos aparentes” ya que son los que se observan desde la Tierra sin tener en cuenta a qué distancia se encuentra la estrella de nosotros. Más adelante veremos cómo calcular el “brillo propio” de cada estrella, teniendo en cuenta las distancias que nos separan de ellas. c 13 Recuerden que el loga b = c si y solo si b = a .

51

GUÍA Nº 2 DISTANCIA A LAS ESTRELLAS Y PARALAJE ESTELAR En 1543, cuando se publicó el libro de Copérnico llamado “De revolutionibus orbium caelestium”, en el cual se proponía que la Tierra gira alrededor del Sol, las críticas no se hicieron esperar. Es más, dicen los historiadores que no es casualidad que Copérnico nunca haya querido publicar su libro en vida ya que sabía que su modelo traería grandes controversias. Por eso pidió a sus amigos que lo publicasen el mismo día de su muerte, mandato con el que ellos cumplieron.

Una de las críticas más importantes que se le hicieron al modelo de Copérnico (y de la que él fue conciente) era que, si la Tierra se movía, una estrella debería verse con un ángulo ligeramente diferente en distintos momentos del año debido a que nuestro planeta se encuentra en lugares opuestos de su órbita. Como analogía de una situación similar podemos pensar que, si estamos observando un objeto que se encuentra en la cima de una montaña con unos prismáticos, tendremos que colocar el instrumento óptico con distinto ángulo si estamos a 1 km de distancia que si nos encontramos mucho más lejos. Por eso, si la Tierra está en movimiento, el ángulo necesario para apuntar a una estrella debería cambiar de un extremo a otro de la órbita terrestre y, por el contrario, si la Tierra está siempre en un mismo lugar, no existiría tal desplazamiento.

Con el tiempo, a este movimiento aparente que deberían tener las estrellas en el cielo se le puso nombre y se lo llamó paralaje; sin embargo, no pudo ser observado en ninguna estrella hasta la época de Copérnico. Por esa razón, él tenía conciencia que las observaciones del momento no lo ayudaban a la hora de defender sus ideas pero, igualmente, Copérnico pronto pudo superar esta contradicción entre las observaciones y su teoría. Para ello, propuso una solución muy interesante: dijo que las estrellas debían estar muy lejos y que, por lo tanto, el ángulo a medir debía ser extremadamente chico y difícil de determinar. De hecho, casi 300 años después su muerte, recién en 1838, W. Struve pudo medir la primera paralaje estelar, obteniendo el valor de 0,3” para la estrella 61 Cisne. Como vemos en el esquema de la página siguiente, existe una relación entre la paralaje (p) de una estrella, el radio de la órbita terrestre (R) y la distancia a la que se encuentra la estrella (d): tg p = R/d

52

R

Órbita terrestre

p d

Sol

Estrella

Tierra

Como p es muy pequeño, la tangente puede aproximarse al valor del mismo ángulo medido en radianes. Entonces: p (en radianes) = R/d. Despejando d, la distancia a una estrella se calcula como d = R / p. Pasando p de radianes a segundos de arco (1 radián = 206265 “), la distancia a una estrella se calcula como: d = R . 206265” / p

A partir de esta definición se introdujo la unidad llamada parsec (pc), que es la distancia a la que se encuentra una estrella que posee un ángulo de paralaje de 1”. En consecuencia, reemplazando en la fórmula el radio de la órbita terrestre (R), que es de 150.000.000 km:: 1 pc = R . 206265 / p = 150.000.000 km . 206265” / 1” = 30.900.000.000.000 km 1 pc = 3,09 . 1013 km (31 billones de kilómetros)

Ahora podemos indicar la distancia d (en parsec) en función de la paralaje p (en segundos d=1/p

de arco):

Veamos ahora la equivalencia entre parsec y año luz. Como un año luz (AL) es la distancia que recorre la luz en un año, y la distancia se calcula como la velocidad por el tiempo transcurrido, podemos estimar cuánto es un año luz sabiendo que la velocidad de la luz es 300.000 km/s y que en un año hay 3,16.107 seg. Entonces: 1 AL = vluz . t = 300.000 km/s . 3,16.107s 1 AL = 9,48.1012 km (9,5 billones de kilómetros)

Por lo tanto:

1 pc = 3,26 AL

En consecuencia, la distancia (en años luz) se puede calcular en función de la paralaje: d (en AL) = 3,26 / p

53

Utilicemos las expresiones matemáticas: a) Calculen a qué distancia, en años luz, se encuentra la Tierra del Sol. ¿Y en minutos

luz? ¿Y el planeta Plutón, situado a 40 U.A.14? Recuerden que para resolverlo tienen que calcular cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a cada planeta. b) ¿A cuántos parsec se encuentra la estrella Alfa Centauro, situada a 4 AL de

nosotros? ¿Cuánto vale su paralaje en segundos de arco? c) Completen la tabla siguiente indicando la distancia a la que se encuentran cada

estrella:

ALGUNAS DE LAS ESTRELLAS MÁS CERCANAS A LA TIERRA Nº de orden

Nombre de la estrella

Magnitud (m)

Paralaje (p en “)

Distancia15 (d en pc)

Distancia (en AL)

1

Próxima Centauro Alfa Centauro Wolf 359 Lalande 21185 Estrella Barnard Sirio Procyon Altair Formalhaut Arturo Sol

10,7

0,76

1,32

4,29

- 0,01 13,1 7,5 9,5 -1,46 0,38 0,72 1,16 -0,04 - 26,8

0,77 0,42 0,39 0,54 0,33 0,29 0,2 0,14 0,09 206265

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1,9

7

22,82

0,000048

8 min. luz

Como vemos en la tabla anterior, la magnitud aparente de una estrella en el cielo no tiene relación con la distancia a la que se encuentra. Es decir, una estrella que vemos más brillante no quiere decir necesariamente que se encuentra más cerca. Sin embargo, conociendo la distancia y su brillo aparente podemos deducir qué brillo propio tiene esa estrella. Para ello, tendríamos que comparar como veríamos cada una de las estrellas si estuviesen todas a la misma distancia de nosotros. En consecuencia, se definió la Magnitud absoluta (M), que es la magnitud que tendría esa misma estrella que estamos observando con una magnitud aparente (m) si se encontrase a una distancia de 10 parsecs (o 32,6 años luz) de nosotros.

14 15

Recuerden que 1 U.A. equivale a la distancia entre la Tierra y el Sol. O sea, 1 U.A. = 150.000.000 km. Este método sirve sólo para estrellas situadas a menos de 20 pc, de modo tal que su paralaje sea observable.

54

GUÍA Nº 3 CÁLCULO DE LA MAGNITUD ABSOLUTA DE UNA ESTRELLA Ya hemos visto la llamada ley de Pogson, que relaciona las magnitudes de dos estrellas en el cielo con sus brillos aparentes:

log10 I1/I2 = 0,4 . (m2 – m1)

Sabemos a su vez que, cuanto más lejos se encuentra una estrella de nosotros, menos intensidad de luz recibimos de ella y, por lo tanto, existe una relación inversa y cuadrática entre las distancias y las intensidades: I1/I2 = (d2/d1)2

Esto quiere decir que, cuanto más lejos se encuentre una estrella de nosotros, su intensidad en el cielo decrecerá con el cuadrado de la distancia. En forma análoga, si la estrella se encuentra más cerca, su intensidad aumentará cuadráticamente. Esto es lo mismo que sucede al observar dos faroles de luz de igual intensidad situados uno a la mitad de la distancia que el otro: debido a que el brillo varía cuadráticamente con la distancia, el más cercano será cuatro veces más brillante que el segundo16. Así, reemplazando en la Ley de Pogson, nos queda que: log10 (d2/d1)2 = 0,4 . (m2 – m1)

Recordemos que queremos saber qué magnitud absoluta tiene una estrella y que, para ello, debemos colocarla a 10 parsecs de distancia y observar qué brillo tendría en ese caso. Entonces, utilizaremos la ecuación anterior y reemplazaremos m 1 por la magnitud m con la que vemos la estrella en el cielo y d1 por d, que es la distancia real (en parsecs) a la que se encuentra la estrella. Luego le daremos a d 2 el valor de 10 parsecs y nos fijaremos, despejando de la ecuación, cuánto sería, en ese caso, la magnitud absoluta M de la estrella en el cielo. Comencemos reemplazando en la misma ecuación: log10 (10 pc/d)2 = 0,4 . (M – m)

Ahora, despejemos d: 2 . log10 (10 pc/d) = 0,4.M – 0,4.m 2.(log10 10 – log10 d) = 0,4.M – 0,4.m 2 – 2.log10 d = 0,4.M – 0,4.m 2 – 2.log10 d + 0,4.m = 0,4.M 5 – 5.log10 d + m

=M

16

Esta relación cuadrática se debe a que la energía que es emitida por la estrella se distribuye en un a superficie esférica cuyo centro es la misma estrella y cuyo radio es la distancia a la que nos encontramos de ella. Así, cuanto más lejos estamos, la esfera en la que se distribuye toda la energía es mayor y, en consecuencia, cada punto de la esfera recibe menor energía. Como la superficie de la esfera aumenta con el radio al cuadrado, la energía que recibimos depende de la distancia al cuadrado.

55

Entonces, la magnitud absoluta de una estrella se calcula como: M = 5 – 5 . log10 d + m

Si recordamos que d es la distancia en parsec y d = 1/p, entonces: M = 5 – 5 . log10 (1/p) + m

O, en forma análoga: M = 5 + 5 . log10 p + m

Por ejemplo, la magnitud absoluta del Sol (m = -26,8 y p = 206.265”) es: Msol = 5 + 5 . log10 206265 – 26,8 = 4,8

Utilicemos las expresiones matemáticas: Agreguen una columna a la tabla de la página 54 y calculen la magnitud absoluta de cada una de las estrellas allí presentes. Finalmente, ¿cuál de todas ellas tiene mayor brillo propio? ¿Cuál es la más parecida al Sol en cuanto a su brillo propio?

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El Bolsón, Río Negro, junio de 2015 Esta publicación es el resultado de 10 años de trabajo continuo en el proyecto "Miradas al cielo", desarrollando propuestas de enseñanza de la Astronomía en distintas localidades de la Argentina. Se agradece la colaboración de los coordinadores del proyecto, de los directivos y docentes de las escuelas y, a su vez, de los alumnos y padres que participan o han participado en las actividades. Agradecemos el apoyo de las siguientes instituciones: Instituto de Formación Docente Continua de El Bolsón Ministerio de Educación de Río Negro Universidad Nacional de Río Negro Petrobrás Argentina Prohibida su reproducción con fines comerciales.

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