PROPOSTA DE MEDIDOR DE BIOIMPEDÂNCIA TETRAPOLAR MONOFREQUENCIAL

FACULDADE ESTÁCIO DE CURITIBA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA CARLOS ANDRÉ BARBOSA DE ALMEIDA

PROPOSTA DE MEDIDOR DE BIOIMPEDÂNCIA TETRAPOLAR MONOFREQUENCIAL

CURITIBA 2013

CARLOS ANDRÉ BARBOSA DE ALMEIDA

PROPOSTA DE MEDIDOR DE BIOIMPEDÂNCIA TETRAPOLAR MONOFREQUENCIAL Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista no curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Estácio de Curitiba. Orientador: Prof. Eng. Luciano de Medeiros

CURITIBA 2013

Este trabalho é dedicado à minha família, e com muito carinho à minha esposa, Thaís que por muitas vezes privou-se de momentos de lazer e descanso para proporcionar-me a oportunidade de realizar um projeto de vida pessoal, sem o qual não há evolução.

AGRADECIMENTO

Aos professores da Estácio por proporcionarem os meios necessários para meu aprimoramento pessoal e profissional.

Ao Prof. Dr. Rubens de Farias, pelo apoio nas fontes de pesquisa e constante estímulo para minha vida acadêmica.

Em especial ao Prof. Eng. Luciano de Medeiros pela dedicação durante a orientação na elaboração deste trabalho.

“Não sei o que possa parecer aos olhos do mundo, mas aos meus pareço apenas ter sido como um menino brincando à beira-mar, divertindo-me com o fato de encontrar de vez em quando um seixo mais liso ou uma concha mais bonita que o normal, enquanto o grande oceano da verdade permanece completamente por descobrir à minha frente.” Sir. Isaac Newton

vii

RESUMO

Este trabalho objetiva apresentar os fundamentos científicos da bioimpedância, bem como suas aplicações nas diversas áreas da engenharia biomédica. Com um amplo espectro de aplicações, esta técnica de análise e diagnose é rápida e não invasiva, reduzindo assim o tempo de diagnóstico e sem efeitos colaterais. Com aplicações desde uma simples estimativa de massa corpórea em amostras de células em suspensão a estimativa de composição corporal ou a caracterização de estados patológicos de tecidos. Como equipamento básico para a técnica, o projeto de medidor de bioimpedâncias proposto neste trabalho opera a quatro eletrodos, ou tetrapolar, em uma frequência de 50kHz, permite a medição da resistência (R), da reatância capacitiva (Xc) que são adequados para aplicações de estimativa da composição corporal e a medição do ângulo de fase (AF), o qual é base para o diagnóstico preditivo de doenças como câncer e tumores.

Palavras-chave: Bioimpedância. Engenharia. Câncer.

Medida.

Massa.

Corpórea.

Diagnóstico.

ABSTRACT

This work aims to present the scientific foundations of bioimpedance as well as their applications in various areas of biomedical engineering. With a broad spectrum of applications, this technique of analysis and diagnosis is fast and noninvasive, reducing diagnosis time without side effects. With applications ranging from simple body mass estimation in samples of cells in suspension to body composition estimation and characterization of pathological issues in tissues. As basic equipment for the technical design of meter bioimpedâncias proposed in this paper operates with four-electrode, also known as tetrapolar, at a frequency of 50kHz, allows the measurement of the resistance (R) and reactance (Xc) suitable for body composition estimation and phase angle (PA) measuring, which is the basis for predictive diagnosis of diseases like cancer and tumors. Keywords: Bioimpedance. Measure. Mass. Body. Diagnosis. Engineering. cancer

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- A membrana celular. .................................................................................. 14 Figura 2 – Canais e bombas de íons. ........................................................................ 15 Figura 3 - Modelo do equivalente elétrico da célula. ................................................. 16 Figura 4 - Resposta do circuito RC série a um sinal AC. .......................................... 17 Figura 5 - Sítio de hidração iônica. ............................................................................ 19 Figura 6 - Elemento básico dimensional ................................................................... 20 Figura 7 - Regiões de relaxação. .............................................................................. 23 Figura 8 - Caminhos de correntes em altas (HF) e baixas (LF) frequências. ............ 23 Figura 9 - Padrão de posicionamento dos eletrodos no método segmental. ............. 26 Figura 10 – Método de medição a 4 eletrodos. ......................................................... 27 Figura 11 - Diagrama em blocos do medidor proposto. ............................................ 28 Figura 12 - Diagrama elétrico do oscilador senoidal em quadratura (Multisim). ........ 29 Figura 13 - Saída dos sinais senoidais defasados em 90º (Multisim). ...................... 30 Figura 14 - Fonte Howland. ....................................................................................... 30 Figura 15 - Fonte Howland melhorada. ..................................................................... 32 Figura 16 - Diagrama elétrico da fonte Howland implementada (Multisim). .............. 33 Figura 17 - Circuito amplificador de instrumentação triplo INA.................................. 34 Figura 18 - Circuito do amplificador de entrada do medidor (Multisim). .................... 35 Figura 19 - Figura de Lissajus (Multisim). ................................................................. 35 Figura 20 - Demodulador em fase e quadratura........................................................ 37 Figura 21 - Diagrama funcional do AD633. ............................................................... 39 Figura 22 - Demodulador implementado com AD633AN (Multisim). ......................... 40 Figura 23 - Osciloscópio Virtual mostrando sinais no multiplicador (Multisim). ......... 41 Figura 24 - Filtro passa baixas ativo de segunda ordem. .......................................... 41 Figura 25 - Sinais no FPB (Multisim). ........................................................................ 42 Figura 26 - Gráfico de Bode da resposta do FPB (Multisim). .................................... 43 Figura 27 - Modelo elétrico de um tecido (Multisim). ................................................. 44 Figura 28 - Tela do instrumento virtual medidor de impedâncias (Multisim). ............ 44 Figura 29 - Foto do tubérculo usado no experimento. ............................................... 45 Figura 30 - Experimento em laboratório. ................................................................... 46 Figura 31 - Tela do osciloscópio medição em laboratório, tubérculo vivo. ................ 46 Figura 32 - Tela do osciloscópio em modo A/B – tubérculo vivo. .............................. 47 Figura 33 - Tela do osciloscópio medição em laboratório, tubérculo morto. ............. 48 Figura 34 - Tela do osciloscópio em modo A/B – tubérculo morto. ........................... 48

LISTA DE SIGLAS

AF

Ângulo de fase.

Xc

Reatância capacitiva.

Z

Impedância.

AC

Corrente Alternada.

CC

Corrente Contínua.

HF

do inglês Hight Frequence, alta frequência.

LF

do inglês Low Frequence, baixa frequência.

ampop

Amplificadores Operacionais.

INA

Amplificador de Instrumentação.

FPB

Filtro Passa-Baixas.

K

+

Cátion Potássio.

Na-

Ânion Sódio.

SF

do inglês Single Frequence, monofrequencial.

MF

do inglês Multiple Frequences, multifrequencial.

fc

Frequência de corte.

BI

do inglês Bioelectrical Impedance, Bioimpedância.

BIA

do

inglês

Bioelectrical

Impedance

Analysis,

Análise

por

Bioimpedância. BIS

do inglês Bioelectrical Impedance Spectrocopy, Espectroscopia por Bioimpedância.

BIVA

do inglês Bioelectrical Impedance Vector Analysis, Análise Vetorial da Bioimpedância.

SUMÁRIO

1

INTRODUÇÃO .................................................................................................... 11 1.1 JUSTIFICATIVA ............................................................................................... 12 1.2 OBJETIVO GERAL .......................................................................................... 13 1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................ 13

2 A BIOIMPEDÂNCIA ELÉTRICA ........................................................................... 14 2.1 A FISIOLOGIA DOS TECIDOS ........................................................................ 14 2.2 A IMPEDÂNCIA ELÉTRICA ............................................................................. 16 2.3 CONCEITOS BÁSICOS DA BIOIMPEDÂNCIA ................................................ 18 2.4 CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA DOS MATERIAIS ......................................... 19 2.4.1 Permissividade complexa........................................................................ 21 2.4.2 Condutividade complexa ......................................................................... 21 2.4.3 O modelo de relaxação de Debye ........................................................... 22 2.4.4 A dispersão ............................................................................................... 22 2.4.5 Regiões de relaxação ............................................................................... 22 2.4 APLICAÇÕES DA BIOIMPEDÂNCIA ............................................................... 24 3 O MEDIDOR DE BIOIMPEDÂNCIA ....................................................................... 26 3.1 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DA BIOIMPEDÂNCIA ............................................ 26 3.2 O MODELO A QUATRO ELETRODOS ........................................................... 27 3.3 DIAGRAMA EM BLOCOS DO MEDIDOR ........................................................ 27 3.3.1 Oscilador senoidal em quadratura.......................................................... 28 3.3.2 Fonte de Corrente Constante – Howland ............................................... 30 3.3.4 Amplificador de Entrada .......................................................................... 33 3.3.5 Demodulação em fase e em quadratura ................................................. 36 3.3.6 Filtro de Saída – FPB................................................................................ 41 3.4 MODELO ELÉTRICO DOS TECIDOS ............................................................. 43 3.5 TESTES EM LABORATÓRIO .......................................................................... 45 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 50

11

1 INTRODUÇÃO

A bioimpedância elétrica (BI) é uma ferramenta emergente para a pesquisa biomédica e para testes clínicos, constituindo-se num método de diagnóstico não invasivo com base nas propriedades elétricas passivas dos tecidos (IVORRA, 2003). Estas propriedades vêm sendo estudadas desde 1871, em 1940 Noyber desenvolveu um estudo relacionando o fluxo sanguíneo com a BI, em 1957 Schawn realizou vários estudos sobre a resposta dos tecidos biológicos em diversas frequências diferentes, mas somente nos anos 1970 estes estudos foram devidamente organizados as aplicações da BI devidamente descritas (EIKEMBERG et al., 2011) . Atualmente a análise por bioimpedância elétrica (BIA) é usada na estimativa da composição corporal e no estado nutricional de indivíduos, principalmente no acompanhamento

de

situações

clínicas

de

pós-operatório,

hepatopatias,

insuficiência renal, acompanhamento de gestações, em crianças, idosos e atletas (EIKEMBERG et al., 2011). É base ainda para técnicas de espectroscopia por bioimpedância (BIS), pletismografia por bioimpedância e tomografia por bioimpedância (EIT), estas mais avançadas e empregando múltiplos eletrodos. Existem diversos estudos e técnicas de análise dos dados obtidos nas medições da bioimpedância, buscando uma correlação com patologias e estados fisiológicos, tal como a Bioimpedância por Análise Vetorial (BIVA), que utiliza a técnica de espectroscopia referenciada à altura do paciente e sua relação com a evolução de várias patologias (RIBEIRO et al., 2011). Morais (2011) desenvolveu uma tese em torno da aplicação da técnica de bioimpedância elétrica por espectroscopia de resposta de corrente a um degrau de tensão, na detecção de lesões por cáries, encontrando uma correlação entre os parâmetros elétricos do CPE e a presença de lesão de cárie na superfície oclusal. Tomasich et al.(2005) desenvolveram um modelo experimental de icterícia obstrutiva com validação por meio da bioimpedância, demonstrando assim a aplicabilidade

da

técnica

na

identificação

de

modificações

físico-químicas

12

decorrentes da icterícia provocada cirurgicamente em cobaias, buscando uma correlação com uma possível complicação pós-operatória. Neves (2009) desenvolveu uma tese de diagnóstico e acompanhamento de osteoartrite em articulações de joelhos em paraquedistas militares através da técnica de bioimpedância localizada por espectroscopia e uma escala psicométrica. Em sendo uma técnica não invasiva, na maior parte das aplicações, a BIA torna-se atrativa como base para pesquisas na busca de novas aplicações, ou ainda para melhorias em técnicas já apresentadas na comunidade científica. Neste sentido, torna-se necessário a obtenção do conhecimento essencial acerca desta técnica, fundamentando-se nos conceitos científicos já consolidados nos diversos trabalhos apresentados, com uma proposta de projeto de um equipamento que é básico para a aplicação da técnica da bioimpedância elétrica. Este trabalho concentra-se nos conceitos fundamentais da bioimpedância elétrica, suas aplicações e na proposta de um medidor de bioimpedância operando em frequência de 50kHz, com medição a quatro eletrodos, o qual é base para estudos de BIA para medição da impedância total, das partes reais e imaginárias da bioimpedância, e para a determinação do ângulo de fase, este um indicador em potencial de diversas patologias, conforme apontam diversos estudos científicos apresentados

nas

referências

e

reconhecidos

pela

comunidade

científica

internacional.

1.1 JUSTIFICATIVA

O interesse pelo estudo da bioimpedância origina-se da necessidade crescente de profissionais capacitados tanto no desenvolvimento de novos produtos como de novas aplicações para os produtos existentes, o que exige um aprofundamento teórico na fundamentação em três grandes áreas, na biologia, em eletroquímica e na eletrônica analógica, digital e de tratamento de sinais.

13

1.2 OBJETIVO GERAL

Desenvolver um estudo para aquisição de conhecimento sobre os fundamentos da bioimpedância elétrica e desenvolvimento de um projeto para um equipamento de medição da BIA.

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Estudar a fundamentação teórica da BIA.



Adquirir o conhecimento sobre as técnicas de medição da BIA.



Propor um projeto de medidor de BIA do tipo monofrequencial.



Simular o projeto em plataforma de software Multisim.



Realizar experimento em laboratório da técnica abordada.

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2 A BIOIMPEDÂNCIA ELÉTRICA

2.1 A FISIOLOGIA DOS TECIDOS

O corpo humano é composto por órgãos com diferentes tipos de tecidos, cada qual com suas propriedades específicas, de acordo com a função de exercem no organismo. As células são as unidades básicas dos tecidos, suas propriedades biológicas os caracterizam, podendo-se citar como exemplos: epitélio, fibras musculares, ossos, nervos, fibras e tendões, tecido adiposo, constituem grande parte do organismo (IVORRA, 2003). As células, exceto raras exceções, possuem uma membrana que as delimita formada por uma dupla camada de lipídios, denominada membrana celular, que separa o líquido intracelular do extracelular:

Dupla camada de lipídios

Figura 1- A membrana celular. Fonte: Adaptado de Membrana Plasmática, (2013).

A membrana celular possui um papel ativo, no controle do transporte de diferentes espécies químicas, e um papel passivo, como elemento separador entre o meio exterior e o meio interior da célula. Conforme se observa na figura 1, a membrana celular possui diversas estruturas encaixadas, que definem suas propriedades passivas e ativas de funcionamento.

15

A membrana possui a função de isolar o meio interior da célula do meio exterior, com uma espessura de aproximadamente 7nm, é permeável à água e lipídios, porém impede, em grande parte, a passagem de íons, atuando como um dielétrico, de modo que a estrutura formada pelo meio extracelular, membrana celular e meio intracelular comportam-se comparativamente a uma estrutura do tipo condutor dielétrico - condutor, exibindo assim uma capacitância, da ordem de 20µF/cm2 (GRINMES & MARTINSEN, 2000). Adicionalmente, a membrana celular possui em sua estrutura proteínas encaixadas, organoides de transporte, canais de íons e bombas de íons, sendo estes últimos de grande influência nas propriedades dielétricas da membrana celular. Os canais de íons são poros na estrutura lipídica que permitem a passagem seletiva de determinados íons através da membrana, em ambos os sentidos, ou mesmo entre células, sendo ativados por determinados sinais elétricos ou químicos. As bombas de íons, (particularmente de potássio e sódio) por usa vez, são sumidouros de energia na estrutura lipídica, que forçam alguns íons a atravessar a membrana, sendo responsável por manter o equilíbrio da pressão hidrostática da membrana, uma falha nestas bombas de íons pode causar edemas na célula, estes dois mecanismos estão representados na figura 2, com o fluxo dos íons Na + e K+.

Figura 2 – Canais e bombas de íons. Fonte: Adaptado de Transporte ativo, (2013). As bombas de íons ao comportarem-se como sumidouros de energia, polarizam a membrana celular com um potencial interno negativo em relação ao meio exterior da célula, os efeitos desta polarização são analisados neste trabalho.

Pode-se representar o equivalente elétrico das propriedades dos tecidos, através dos elementos de circuito da figura 3:

16

Figura 3 - Modelo do equivalente elétrico da célula. Fonte: Ivorra, (2003).

Onde: Re é a resistência do meio extracelular. Rm a resistência da membrana celular. Ri é a resistência do meio intracelular. Cm a capacitância da membrana celular. O modelo da figura 3 é um dos possíveis modelos representativos dos tecidos, que podem chegar a formas mais complexas, conforme o detalhamento desejado do comportamento do tecido em estudo (GRINMES & MARTINSEN, 2000).

2.2 A IMPEDÂNCIA ELÉTRICA A impedância é uma grandeza complexa, com uma parte real e uma parte imaginária, sendo calculada pela equação (1):

(1) Onde: Z é a impedância. R é a parte real, representa a resistividade. jXC é a parte imaginária, representa a reatância capacitiva, o qual depende da frequência f do sinal aplicado (w = 2.π.f, sendo w a velocidade angular).

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O módulo da impedância elétrica Z é dado em (2):

(2) O ângulo entre a parte real e a parte imaginária θ é dado em (3):

(3)

A aplicação de um sinal alternado a um circuito formado pela associação de elementos capacitivos e resistivos apresenta um comportamento peculiar onde proporciona um atraso na tensão em relação à corrente plicada ao circuito, em função do elemento capacitivo presente, surgindo assim um ângulo de fase entre estas duas grandezas. A figura 4 representa o efeito descrito (IVORRA, 2003).

Figura 4 - Resposta do circuito RC série a um sinal AC. Fonte: Ivorra, (2003).

No exemplo da figura 4, um sinal senoidal de frequência f=1kHz foi aplicado a um circuito RC série com R=1kΩ e C=200nF. A reatância capacitiva Xc é dada por (4):

(4)

18

Logo, (5) Ω

(6)

Sendo R = 1kΩ, pode-se calcular a impedância total do circuito para este sinal em particular, utilizando as equações 2 e 3:

(7)

(θ) =

Logo, |Z| = 1.277,97Ω e θ= 4°.

(8)

(9)

2.3 CONCEITOS BÁSICOS DA BIOIMPEDÂNCIA

Segundo Grinmes & Martinsen (2000), o termo bioimpedância refere-se às propriedades elétricas dos tecidos sob estudo, quando submetidos a fontes exogênicas de sinais. Através da bioimpedância pode-se realizar a caracterização de determinados estados fisiológicos dos tecidos, devido às alterações observadas nestas propriedades elétricas. Diferentemente dos metais e dos semicondutores, a condução elétrica nos tecidos não ocorre pelo movimento de elétrons, mas sim por meio de íons, que funcionam como portadores de carga elétrica. Estes portadores de carga podem se deslocar tanto por migração devido ao efeito de um campo elétrico externo, como também por difusão, devido a um gradiente de concentração iônica. A mobilidade destes íons define a condutividade elétrica dos tecidos ou de células em suspensão. Define-se como estado de hidração a maior ou menor quantidade de moléculas de água que cercam um íon, formando um sítio ao seu redor, devido à polarização das moléculas em relação ao íon. A hidração influi diretamente na mobilidade destes íons, o que implica em dizer que o estado de hidração tem influência sobre a condutividade do tecido, e por consequência sobre a

19

bioimpedância (GRINMES & MARTINSEN, 2000).

A figura 5 ilustra o efeito da

hidração sobre os íons. Moléculas de H2O, fortemente polarizadas Íon de sódio (Na+), sitiado por moléculas de H2O

Figura 5 - Sítio de hidração iônica. Fonte: Grinmes & Martinsen, (2000).

2.4 CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA DOS MATERIAIS Os valores de impedância não são determinados apenas pelas propriedades elétricas dos materiais como a condutividade e a permissividade, mas também pelas suas

restrições

geométricas.

Os

tecidos

apresentam

características

de

condutividade elétrica por meio de íons livres, mas também apresentam características dielétricas, tal situação apresenta-se mais complexa devido a presença de estruturas com moléculas complexas, estados de hidração, formações em duplas camadas e polarizações de eletrodos (GRINMES & MARTINSEN, 2000). De acordo com a frequência aplicada, um material pode comportar-se ora como um condutor, ora como um dielétrico, de qualquer forma, um material pode ser considerado um dielétrico se possui a habilidade de armazenar energia capacitivamente, não apenas dissipá-la. Existem duas correntes principais no desenvolvimento de teorias para biomateriais, a tradicional de teoria de Debye sobre biomoléculas como materiais polares e a ainda mais antiga teoria de considerá-los como materiais não homogêneos, com importantes contribuições da polarização interfacial, esta última vêm crescendo e ganhando mais foco, uma vez que a teoria de Debye não explica vários resultados obtidos experimentalmente.

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A polarização é uma perturbação na distribuição das cargas em uma região, induzida por um campo elétrico. As propriedades elétricas dos materiais podem ser analisadas com relação a um elemento finito de dimensões pré-definidas, que representem uma amostra do biomaterial em estudo, no caso um cubo com dimensões 1cm x 1cm x 1cm, conforme indicado na figura 6:

Figura 6 - Elemento básico dimensional Fonte: Ivorra, (2003) A admitância Y do biomaterial define as propriedades devido à condutividade G e devido à parte complexa que advém da reatância capacitiva jωC, conforme indicado em (10):

(10)

Onde: Y é a admitância, sendo Y = 1/Z, o inverso da impedância G é a condutância, ou G = 1/R, o inverso da resistência ω é a velocidade angula, ω = 2.π.f C é a capacitância do material.

Também podemos representar a admitância Y por seus componentes dimensionais considerando um elemento básico de amostra do material, conforme (11):

(11) Onde: Y é a admitância do material

21

A é a área considerada do elemento básico do material d a distância entre as superfícies consideradas do material σ é a condutividade complexa do material ε é a permissividade complexa do material

A relação A/d pode ser substituída por uma constante K, representando as características dimensionais do material em estudo, para fins de ajuste da escala das medições. 2.4.1 Permissividade complexa A permissividade complexa é usada quando se deseja descrever um material dielétrico considerando as perdas devido a fugas no material, sendo expressa pela equação (12): (12) Onde ε’ representa a parte real da permissividade, que não varia com a frequência, e ε’’ a parte complexa, que varia com a frequência do sinal aplicado.

2.4.2 Condutividade complexa A condutividade complexa é usada quando se deseja considerar um material condutor com algumas propriedades capacitivas, sendo dada pela equação (13): (13) Onde σ’ representa a parte real da permissividade, que não varia com a frequência, e σ’’ a parte complexa, que varia com a frequência do sinal aplicado. Além da condutividade elétrica, considerar-se assim o efeito capacitivo, o qual advém das propriedades dielétricas das membranas celulares, que são caracterizadas pela sua resposta à frequência do sinal aplicado, representado pela relaxação, sendo definido pelas faixas de dispersão dielétrica (SCHAWN, 1957).

22

2.4.3 O modelo de relaxação de Debye A relaxação é um efeito que ocorre no domínio do tempo, devida à polarização molecular, uma vez que sejam submetidas a campos elétricos variáveis em intensidade e direção, as moléculas necessitam de um determinado tempo para retornarem às suas polarizações naturais Esta definição, primeiramente usada por Maxwell em conexão com as forças elásticas nos gases, mais tarde Debye usou para referenciar o tempo necessário para que moléculas dipolares se reorientassem após a ação de um campo elétrico externo ao material. Ao invés de usar-se a aplicação de um sinal senoidal AC, usado na medição da impedância e do ângulo de fase, o conceito de dispersão está ligado a um sinal de excitação em degrau, após um degrau de campo elétrico ter perturbado o sistema sob análise, o sistema é liberado para relaxar para um novo equilíbrio.

2.4.4 A dispersão A dispersão é o correspondente efeito da relaxação quando observada no domínio da frequência, onde a permissividade é uma função da frequência e apesar da relaxação estar ligada a uma função degrau, pode também ser estudada por meio de sinais senoidais, uma vez que um sinal degrau

contém todas as

frequências, e a dispersão pode ser analisada com uma função degrau seguida por uma análise de Fourier de resposta do sinal, ou por um sinal senoidal com variação de frequência (GRINMES & MARTINSEN, 2000).

2.4.5 Regiões de relaxação Schawn (1957) realizou uma série de estudos com uma análise da resposta dos tecidos em diferentes frequências e classificou o espectro destas respostas em três diferentes regiões para as propriedades dielétricas de materiais biológicos, de acordo com sua natureza, conforme a figura 7 a seguir.

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Permissividade elétrica

Condutividade elétrica

Figura 7 - Regiões de relaxação. Fonte: Adaptado de IVORRA, (2003).

A região onde se deseja operar com o medidor de bioimpedância proposto, em 50kHz é a região β, à qual estão associadas as propriedades dielétricas das membranas celulares e suas interações com os eletrólitos extra e intra celulares (IVORRA, 2003). Segundo Ivorra (2003), a origem da dispersão β deve-se às propriedades dielétricas das membranas celulares, que determina a impedância elétrica do tecido na faixa de frequências que vai de alguns kHz até várias dezenas de MHz.

Figura 8 - Caminhos de correntes em altas (HF) e baixas (LF) frequências. Fonte: GRINMES & MARTINSEN, (2000). Os sinais em altas (HF) e baixas frequências (LF) percorrem caminhos diferentes no tecido, de acordo com os parâmetros de permissividade em cada faixa de frequência, como se observa na figura 8.

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O comportamento elétrico dos tecidos não é linear, apresentando uma característica que varia com a frequência, sendo representada teoricamente por um componente abstrato denominado Constante Phase Element - CPE , ou Elemento de Fase Constante, que modela este comportamento, devido à dependência da capacitância da membrana celular com a frequência do sinal aplicado, conforme equação (14) de Cole-Cole (COLE & COLE, 1941).

(14)

Onde R∞ é a impedância na frequência infinita, representando a parte puramente resistiva, Ro é a impedância na frequência 0Hz, ΔR= R∞ – Ro

e

representa a constante de tempo do produto ΔR.C. O parâmetro α é devido ao CPE, que varia de 0,5 a 1,0. O significado físico do CPE ainda não está definido, sendo um parâmetro importante para aplicações de espectroscopia. (IVORRA, 2003).

2.4 APLICAÇÕES DA BIOIMPEDÂNCIA

Dentre as possíveis aplicações da bioimpedância, segundo Ivorra (2003), podem-se citar as seguintes: No nível celular, a contagem de células em suspensão, determinação de hematrócitos em analisadores de sangue ou monitoramento de culturas de células. Em órgãos, a pletismografia por bioimpedância, que estima o volume de sangue nas extremidades, cardiografia por bioimpedância, que estima do volume da cavidade cardíaca por meio de eletrodos invasivos e na estimação da composição corporal, como percentual de massa magra, gordura e água no organismo, por meio de equações empíricas verificadas em diversos trabalhos científicos (Kyle et al, 2004). Dentro da área de interesse deste trabalho está a caracterização dos tecidos, uma vez que diferentes tipos de tecidos exibem diferentes parâmetros de condutividade, como por exemplo, o monitoramento de tecidos, como detecção de isquemias e edemas. Uma das mais importantes aplicações pode ser a possibilidade de detecção de câncer, área que ainda encontra-se em estudo para obter-se resultados que

25

possam embasar diagnósticos seguros, estudos apontam que pessoas saudáveis possuem um AF entre 5 e 10º (EICKEMBERG et al, 2011). Várias análises foram feitas no sentido avaliar-se a validade da relação entre o ângulo de fase e as diversas patologias sob estudo com aplicação dos conceitos da bioimpedância, conforme pode ser observado em Kyle et al (2004) parte I e parte II, Eickemberg et al (2011), Gupta et al (2004), onde são apontados valores de referência limítrofes indicativos de prognósticos de melhora ou piora dos quadros clínicos analisados.

26

3 O MEDIDOR DE BIOIMPEDÂNCIA

3.1 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DA BIOIMPEDÂNCIA

A bioimpedância pode ser medida de diversas formas, quais sejam: - técnica monofrequencial (SF), onde se utiliza um sinal AC em 50kHz com uma corrente constante de 800µA; - multifrequencial (MF) onde se usam sinais AC em várias frequências entre 1kHz e 1MHz com uma corrente constante de 800µA; - espectroscopia por bioimpedância elétrica (BIS) que tal como na MF emprega diversas frequências diferentes, porém emprega uma modelagem matemática mais acurada, que considera a distribuição de fluídos no corpo. - bioimpedância segmental, que consiste na aplicação dos eletrodos em posições que permitem a medição da bioimpedância em determinados segmentos do corpo; - bioimpedância localizada, onde os eletrodos são posicionados de forma a medir a bioimpedância em determinadas partes do corpo, como joelho, pescoço, tórax (NEVES, 2011). Para a medição da bioimpedância pelo método segmental, são posicionados 4 eletrodos, sendo dois de injeção do sinal senoidal em corrente constante, e dois de medição, conforme observa-se na figura 9.

Figura 9 - Padrão de posicionamento dos eletrodos no método segmental. Fonte: Adaptado de Kyle et al, (2004).

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3.2 O MODELO A QUATRO ELETRODOS

A proposta de projeto do medidor de bioimpedância monofrequencial com quatro eletrodos, permite o uso para avaliações clínicas indicando a impedância total e o ângulo de fase do tecido sobe medição, podendo ser aplicado tanto em métodos como segmental, localizado ou de corpo inteiro. A figura 10 exemplifica o método de medição, o modelo a 4 eletrodos, onde os eletrodos indicados como M e M’, que inserem o sinal senoidal em corrente constante e os eletrodos indicados com R e R’ fazem a amostragem para a medição do sinal.

Figura 10 – Método de medição a 4 eletrodos. Fonte : Grimnes & Martinsen, (2000).

Observa-se na figura a inserção do sinal de medição representado pela fonte de tensão AC no eletrodo M’, uma fonte de corrente constante no eletrodo M, dois amplificadores de instrumentação, em configurados em modo seguidor de tensão, (ganho unitário) isolando o sinal amostrado e fornecendo ao circuito de medição um sinal ΔV, que será processado pelo medidor.

3.3 DIAGRAMA EM BLOCOS DO MEDIDOR

Como resultado do trabalho é apresentado um projeto do medidor de bioimpedância, com disponibilização da bioimpedância, em módulo e ângulo de fase, obtidos através da medição das partes real e imaginária dos sinais amostrados.

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O medidor proposto foi simulado em suas funcionalidades de processamento e visualização dos resultados empregando a plataforma Multisim, da National Instruments.

Figura 11 - Diagrama em blocos do medidor proposto. Fonte: O Autor, (2013)

O fluxo de sinais do medidor começa na geração de um sinal senoidal em fase 0º e outro em fase +90º, o sinal em fase 0º é inserido na fonte Howland que entrega nos eletrodos de sinal (terminais M e M’ da figura 10) uma senóide em corrente constante de 800uA. O sinal a ser medido é capturado nos eletrodos de medição (terminais R e R’ da figura 9), o qual após percorrer o tecido sob teste é tratado pelo amplificador de entrada, após a amplificação o sinal medido é multiplicado pelos sinais de referência do oscilador em quadratura empregando-se dois multiplicadores analógicos.

Como resultado tem-se um sinal CC que

corresponde à parte real da impedância do tecido e um sinal CC que corresponde à parte imaginária da impedância do tecido. A descrição detalhada do funcionamento de cada um dos blocos do medidor de bioimpedância indicado na figura 11é apresentada a seguir.

3.3.1 Oscilador senoidal em quadratura O sinal de medição é gerado em um oscilador senoidal em quadratura, que produz dois sinais defasados em 90º, o que permitirá a posterior demodulação nos multiplicadores de sinal para obtenção da parte real (R) e parte imaginária (Xc) da

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impedância. A figura 12 apresenta o diagrama esquemático do oscilador senoidal em quadratura, conforme recomendado pela Texas Instruments (MANCINI, 2000).

Figura 12 - Diagrama elétrico do oscilador senoidal em quadratura (Multisim). Fonte: Adaptado de Mancini, (2000).

Os sinais obtidos deste oscilador em 50kHz, podem ser observados na captura de tela do osciloscópio virtual do Multisim, ambiente onde foi simulado o circuito, conforme a figura 13. Este oscilador é do tipo por deslocamento de fase, onde o ampop U7B realimenta o ampop U7A. O dividor de tensão formado por R20 e R21 fornece uma polarização a VCC/2 nos ampop. A oscilação é garantida quando as redes RC formadas são iguais, onde R1.C3 = R19.C4 = R16.C5, logo em (15):

(15)

Onde: f = frequência de oscilação. R = resistores R1=R19=R16 (Ω). C = Capacitores C3=C4=C5 (F).

30

Figura 13 - Saída dos sinais senoidais defasados em 90º (Multisim). Fonte: O Autor, (2013).

3.3.2 Fonte de Corrente Constante – Howland A configuração da fonte Howland foi criada pelo Prof. Bredford Howland, do MIT em 1962, e não foi patenteada, sendo amplamente usada como conversor de corrente alternada constante controlado por tensão (AN1515 – TI, 2008).

Figura 14 - Fonte Howland. Fonte: Franco, (2002).

31

Por construção, existe uma simetria entre os resistores que polarizam o ampop, de forma que: R3=R1 e R2=R4. Segundo Neto apud Franco (2011), o circuito consiste numa fonte de tensão em série com um resistor de entrada R 1 e um conversor de resistência negativa sintetizando uma resistência aterrada de valor – R2.R3/R4, de forma que a resistência de saída da fonte é dada em (16):

(16)

Por definição, uma fonte de corrente constante deve possuir resistência de saída infinita, de forma que deve-se ter Ro→∞, portanto os resistores de polarização devem formar uma ponte balanceada, conforme (17):

(17)

Desta forma, a corrente na carga torna-se independente da tensão na carga, sendo dada em (18):

(18)

Assim, quando

for positivo, a fonte fornecerá corrente à carga, e quando

for negativa, a fonte consumirá corrente da carga, na razão de 1/R1. Observe-se ainda que nesta configuração o circuito possui uma malha de realimentação positiva formada por R1/R2 e uma malha de realimentação negativa formada por R 3/R4, sendo que para cargas RL < ∞, a realimentação negativa prevalece sobre a positiva, garantindo a estabilidade do circuito, devido à simetria dos resistores de polarização. Para aplicações onde se exige maior confiabilidade, a configuração da fonte Howland melhorada é mais indicada, onde a carga é posicionada entre dois resistores que somados equivalem ao resistor R2, de tal forma que a equação (17) é alterada para a forma demonstrada em (19):

32

(19) E a equação da transcondutância do circuito passa a ser (FRANCO, 2002):

(20)

A configuração da fonte Howland melhorada é mostrada na figura 15.

Figura 15 - Fonte Howland melhorada. Fonte: Franco, (2002). A figura 16 apresenta o diagrama elétrico da fonte Howland adotada no projeto e simulada no Multisim. O sinal com fase 0º gerado deve ser injetado no tecido com uma corrente alternada constante em 800µA, o que é obtido por meio de um circuito clássico da Fonte Howland, com o auxílio de um ampop isolador. O terminal IO1 recebe o sinal do gerador, o ampom U2A em modo seguidor de tensão isola os estágios, e o ampop U1A compõe circuito de fonte de corrente constante. O capacitor C1 deve ser suficientemente grande para apresentar uma reatância mínima na frequência do sinal, desacoplando o circuito da carga.

33

Figura 16 - Diagrama elétrico da fonte Howland implementada (Multisim). Fonte: O autor, (2013).

Os terminais de entrada IO1 e IO4 recebem o sinal senoidal em fase do oscilador em quadratura, e os terminais IO2 e IO3 fornecem aos eletrodos de inserção de sinal no tecido sob medição um sinal senoidal com uma corrente constante I(t) independentemente da resistência do tecido, desde que não em circuito aberto.

3.3.4 Amplificador de Entrada Os eletrodos de medição indicados como R e R’ na figura 10 fazem a leitura dos sinais que foram injetados no tecido pelos eletrodos M e M’ da figura 10, após terem passado pelos tecidos sob medição. Estes sinais capturados sofreram os efeitos das resistências e capacitâncias devido aos fluídos extracelulares, intracelulares e das membranas celulares, de modo que as alterações de fase e amplitude representam a impedância total do tecido amostrado, uma vez que o sinal foi injetado com uma intensidade de corrente constante controlada pela fonte Howland. A figura 17 apresenta a configuração de aplicação para um amplificador de instrumentação, formado por dois amplificadores operacionais de alta impedância em modo diferencial não inversores e um amplificador de saída em modo diferencial como comparador modelo INA133 (PDS-1530A, 1999).

34

Figura 17 - Circuito amplificador de instrumentação triplo INA. Fonte: PDS-1530A, (1999).

Segundo Neto (2011), uma análise do amplificador mostra que a tensão sobre R1 será igual a V1-V2, e a mesma corrente passa em R1 e nos resistores R2, de modo que pode-se escrever, pela Lei de Ohm em (21):

(21)

O ganho total do circuito é o produto do ganho do primeiro estágio pelo ganho do segundo estágio. Em termos de esquema elétrico, a figura 18 mostra o amplificador de entrada montado e simulado no Multisim, tendo como base a configuração da figura 17, onde os terminais IO1 e IO2 são ligados aos eletrodos R e R’ da figura 10.

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Figura 18 - Circuito do amplificador de entrada do medidor (Multisim). Fonte: O autor, (2013).

Neste ponto, o conector IO3 apresenta o sinal medido no tecido com o valor de Vo dado pela equação (17), o qual se comparado com o sinal inserido no tecido, pode-se obter a fase entre estes dois sinais, através da inspeção na figura de Lissajous, conforme se observa na tela do osciloscópio virtual do Multisim apresentada na figura 19, obtida da comparação do sinal medido com de referência.

Figura 19 - Figura de Lissajus (Multisim). Fonte: O autor, (2013).

36

Nesta tela o canal A contém o sinal medido após ser amplificado pelo amplificador de entrada e o canal B o sinal injetado no tecido pela fonte Howland. Pode-se calcular o ângulo de defasagem entre os sinais pela equação (22):

(22) No caso exemplificado, por inspeção, onde a = 0,2 divisões e b=1,6 divisões, em (16) pode-se calcular o θ em (23) e (24):

(23) (24)

3.3.5 Demodulação em fase e em quadratura A informação referente às partes real e imaginária da impedância podem ser obtidas através da demodulação em quadratura, pela multiplicação do sinal medido pelo sinal de referência do oscilador em quadratura (WANG 2000). Os sinais gerados pelo oscilador em quadratura da figura 20 são dados em: 

sinal +90º em relação a c(t) e amplitude unitária; s(t) = sen 2 π fc t



(25)

sinal em fase 0º em relação a c(t) e amplitude unitária; c(t) = cos 2 π fc t

(26)

O sinal medido pelos eletrodos após amplificação com defasagem de θº e amplitude R: v(t) = R.cos (2 π fc t+θ)

(27)

A figura 19 apresenta do diagrama básico do demodulador em fase e em quadratura, onde os sinais v2c e v2s representam a parte real e imaginária, respectivamente, obtidos após a demodulação. Os conversores A/D permitem a

37

leitura direta dos valores finais, e são implementados por meio de instrumentos virtuais voltímetros digitais no Multisim neste projeto.

Figura 20 - Demodulador em fase e quadratura. Fonte: Wang (2000).

Considerando p(t) o sinal a ser demodulado e c(t) o sinal de referência, temos que da identidade trigonométrica em (28): (28) Substituindo-se os valores de a na equação (28) pela função v(t) dada pela equação (27) e b pela função c(t) dada pela equação (26), obtemos em (29): (29) Como a frequência do sinal fc é o mesmo em todas as funções, podemos simplificar a equação (29) conforme apresentando em (30):

(30) O termo

pode ser eliminado por um filtro passa baixas, pois

corresponde ao dobro do sinal de referência, restando assim uma tensão CC proporcional ao ângulo de fase entre v(t) e c(t) demonstrado em (31) e (32): (31) (32)

38

Para o sinal de referência em quadratura s(t), ter-se-á, da identidade trigonométrica em (33) a expressão de v(t) . s(t) demonstrada em (34): (33) (34) Como a frequência do sinal fc é o mesmo em todas as funções, pode-se simplificar a equação (34) formando a expressão (35): (35) O termo

pode ser eliminado por um filtro passa baixas, pois

corresponde ao dobro do sinal de referência, restando assim uma tensão CC proporcional ao ângulo de fase entre v(t) e c(t), representada em (36) e (37): (36) (37) Os sinais v1c e v2s são linearmente proporcionais à parte real e imaginária da impedância do tecido, pois a corrente de medição é constante, de forma que v(t) pode ser obtido em (38): (38) Logo, obtém-se o ângulo θ através de (39): (39) E o módulo da impedância Z pode ser obtido em (40): (40) O circuito utilizado para a multiplicação dos sinais é o circuito integrado AD633 da Analog Devices, que inclui todos os componentes necessários para a obtenção dos sinais produto desejados, conforme mostrado na figura 21.

39

Figura 21 - Diagrama funcional do AD633. Fonte: Analog Devices, (2012). O circuito permite a multiplicação direta dos sinais das entradas X e Y, cujo resultado será dividido por 10, por construção, e pode ainda ser somado à entrada Z, resultando na saída W. A função de transferência é dada pela equação (41), obtida da folha de dados do componente: (41) A figura 22 mostra o circuito demodulador implementado com o circuito integrado AD633AN da Analog Devices. O sinal a ser demodulado é inserido no terminal I-SM e o sinal de referência no terminal I-SR, obtém-se no terminal V1_c o produto W conforme a equação (37). Antes de ser filtrado pelo filtro passa baixas, o sinal CC sobrepõem-se a um sinal de 100kHz, que corresponde ao dobro da frequência do sinal de referência, conforme pode ser observado na figura 23, que apresenta a tela do osciloscópio virtual do Multisim, onde o circuito foi simulado.

40

Figura 22 - Demodulador implementado com AD633AN (Multisim). Fonte: O autor, (2013). Com os sinais Y2, X2 e W anulados por conexão dos respectivos terminais ao terra do circuito, conforme mostra a configuração da figura 22, obtemos a seguinte função de transferência (42) e simplificando obtemos a equação (43):

(42)

(43)

A figura 23 mostra a tela do osciloscópio virtual de quatro canais do Multisim, onde o canal 1 representa o sinal em medição, o canal 2 a referência 0º do oscilador e o canal 3 o sinal produto na saída W, antes do filtro passa baixas, observa-se que W é composto por uma componente CC, proporcional ao ângulo de defasagem entre os sinais de entrada que desloca a componente AC na escala vertical. Na simulação foi usado um sinal com 7,5º em defasagem em relação a referência.

41

Figura 23 - Osciloscópio Virtual mostrando sinais no multiplicador (Multisim). Fonte: O autor, (2013).

3.3.6 Filtro de Saída – FPB Após a multiplicação, o sinal é filtrado por um filtro passa-baixas, do tipo Buttherworth de segunda ordem, que possui ganho constante na banda passante, ajustado para uma frequência de corte de 1Hz, cuja configuração Sallen-Key é mostrada na figura 24 (THEDE, 2004):

Figura 24 - Filtro passa baixas ativo de segunda ordem. Fonte: O autor – Simulador Multisim, (2004).

A frequência de corte deste filtro é dada pela equação (THEDE, 2004):

42

(44) Como o filtro de segunda ordem permite que sejam iguais os componentes R1=R2 e C1=C2, ter-se-á em (45): (45) Logo, pode-se extrair os valores dos resistores e capacitores da raiz, fazendo em (46): (46) Onde fc é a frequência de corte em Hz e R 1,R2 são resistores entre 10kΩ e 100kΩ, para R1=R2=15kΩ e fc=1Hz, ter-se-á C1=C2: 10µF

(47)

A figura 25 mostra o sinal de entrada no FPB sinalizado pela linha vermelha, e a componente CC obtida na saída do FPB.

Figura 25 - Sinais no FPB (Multisim). Fonte: O autor, (2013).

43

A figura 26 mostra a resposta em frequência do FPB, cuja fc foi calculada para 1Hz, observa-se que a partir deste valor já ocorre uma forte atenuação de qualquer componente AC.

Figura 26 - Gráfico de Bode da resposta do FPB (Multisim). Fonte: O autor, (2013). Há de se observar que a saída dos demoduladores apresenta um sinal 10x menor que o nível CC produto da multiplicação dos sinais, devido à construção do AD633, conforme indicado pela equação (43), logo é preciso considerar um fator de escala 10x na calibração do instrumento. Para calibrar o equipamento é preciso estabelecer dois pontos da escala, para sinais em fase, onde θ=0º, para um tecido com uma impedância puramente resistiva e para sinais em quadratura, onde θ=-90º, que se refere a um tecido com impedância puramente capacitiva, o que faz-se internamente chaveando um sinal específico gerado internamente no simulador com ajuda de um gerador de sinais. Uma vez obtidos estes valores de condições de contorno, pode-se linearizar uma escala de tensão proporcional aos valores da parte real e imaginária da impedância, e aplicar as equações (39) e (40) para o cálculo do AF e módulo da impedância.

3.4 MODELO ELÉTRICO DOS TECIDOS

As propriedades elétricas dos tecidos são representadas através de componentes que as reproduzem. Existem vários modelos diferentes, desde o mais simples como indicado na figura 2, até os mais complexos, onde várias sucessões

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de circuitos podem aproximar melhor o modelo do comportamento real dos tecidos, de acordo com a aplicação desejada. O modelo da figura 27 representa as propriedades básicas, e sobre o qual foi utilizado um medidor de impedâncias usando o instrumento virtual do Multisim, tendo sido encontradas os valores indicados na tela da figura 28.

Figura 27 - Modelo elétrico de um tecido (Multisim). Fonte: O autor, (2013).

Figura 28 - Tela do instrumento virtual medidor de impedâncias (Multisim). Fonte: O autor, (2013). O valor da frequência usada foi de 50kHz, foi obtido uma impedância total de Z = 500,047Ω, com um valor de resistência pura de R=508,07Ω e um valor de reatância capacitiva Xc = 54,2971Ω. Com base nestes valores podemos calcular o AF para o tecido em questão como sendo, conforme a equação (39): (θ) = arc tag

(48)

45

(θ) = 6,10º

(49)

Estes valores estão bem próximos aos valores encontrados em diversos trabalhos científicos (EIKEMBERG et al., 2011).

3.5 TESTES EM LABORATÓRIO Para fins de validação da teoria apresentada, foram realizados testes em laboratório com um tecido vegetal vivo de um tubérculo, com aplicação de um sinal senoidal 5Vpp na frequência de 50kHz, utilizando-se um gerador de sinais digital marca Minipa, modelo MG809 e realizada a leitura no osciloscópio digital marca Minipa modelo MO 2600 de 300MHz. A figura 29 mostra a foto do tubérculo usado no experimento em laboratório.

Figura 29 - Foto do tubérculo usado no experimento. Fonte: O autor, (2013).

O diagrama de ligação dos equipamentos e do tecido sob teste é mostrado na figura 30, onde observa-se a inclusão de um resistor de 10kΩ, cujo objetivo é a proporcionar o sinal de referência em fase, mede-se a tensão Vs(t) proporcional à corrente Is(t) que circula no resistor, ambos em fase, e compara-se com o sinal Vc(t) que é proporcional ao produto da impedância Z do tecido pela corrente Is(t).

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Figura 30 - Experimento em laboratório. Fonte: O autor, (2013).

A figura 31 mostra a foto da tela do osciloscópio com os sinais de medição e referência, onde é possível observar por inspeção a defasagem entre os dois sinais. O sinal mostrado em verde é o sinal inserido no tecido, e o sinal mostrado em amarelo é o sinal medido sobre o resistor de referência.

Figura 31 - Tela do osciloscópio medição em laboratório, tubérculo vivo. Fonte: o autor, (2013).

Na figura 32 o osciloscópio foi colocado em modo de visualização A/B, com a figura de Lissajous mostrando a defasagem entre os dois sinais.

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Pode-se por inspeção realizar a leitura conforme demonstrado na figura 18 e obter-se o valor do AF através da aplicação da equação (22). Usando-se a escala de divisões do osciloscópio foram obtidos os seguintes valores de a= 2,4 e b=0,4, de forma que AF é dado por:

->

(50)

Figura 32 - Tela do osciloscópio em modo A/B – tubérculo vivo. Fonte: O autor, (2013).

Para testar a existência da reatância capacitiva devido às membranas celulares, um segundo tubérculo que foi previamente cozido em um forno de microondas por dois minutos e posteriormente foi testado sob as mesmas condições, onde se pode observar na tela do osciloscópio da figura 33 que os sinais de medição e referência não mais apresentam defasagem entre si e na figura 34 que a relação A/B dos sinais não mostra mais a figura de Lissajous, mostrando uma reta em 45º, o que evidencia ambos os sinais em fase entre si.

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Figura 33 - Tela do osciloscópio medição em laboratório, tubérculo morto. Fonte: O autor, (2013).

Figura 34 - Tela do osciloscópio em modo A/B – tubérculo morto. Fonte: O autor, (2013).

O cozimento do tubérculo provocou o rompimento das membranas celulares e consequentemente a morte celular, tornando o tecido um material puramente resistivo. Este experimento, apesar de simples e não conclusivo no aspecto científico, demonstra, no entanto, que a bioimpedância está intimamente relacionada com a membrana celular, sendo um indicador direto da sua condição bioquímica.

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4 CONSIDERAÇÕES FINAIS Durante o desenvolvimento do projeto foi apresentada a fundamentação teórica da bioimpedância elétrica, as aplicações e as técnicas de medição mais adequadas a cada tipo de aplicação, dentro dos diversos campos da medicina. O projeto de um medidor é apresentado com descrição detalhada de funcionamento de cada bloco, com a devida fundamentação matemática teórica aplicada em cada etapa do tratamento do sinal de medição. O projeto foi simulado no ambiente de software Multisim versão 12.0 da National Instruments, com a apresentação das telas com os instrumentos virtuais demonstrando os tratamentos dos sinais em cada etapa do projeto. O projeto foi desenvolvido empregando componentes analógicos visando permitir sua simulação no ambiente de software Multisim e demonstração matemática de forma direta. O modelo do tecido foi testado através da medição da impedância no Multisim, e um experimento prático em laboratório foi realizado para demonstração de uma das aplicações da técnica. Como trabalhos futuros, pretende-se a construção de um protótipo do projeto, com inclusão de um módulo DDS – Digital Direct Synthesis ou Síntese Digital Direta em substituição ao módulo do oscilador em quadratura, por permitir utilização de frequências e fases programáveis diretamente, e uma etapa de conversão A/D para a medição e cálculo do AF e módulo da bioimpedância diretamente em um microcontrolador embarcado no produto.

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REFERÊNCIAS ANALOG DEVICES – AD633 Low Cost Analog Multiplier. Disponível em www.analog.com. Data de acesso:20 mar 2013. EIKEMBERG et al., Bioimpedância elétrica e sua aplicação em avaliação nutricional. Revista de Nutrição, Volume 24, Edição 6, pag. 883-893, 2011. FRANCO, S. Design with operational amplifiers and analog integrated circuits: New York: McGraw-Hill, 2002. GUPTA et al .Bioelectrical impedance phase angle in clinical practice: implications for prognosis in advanced colorectal câncer: American Journal of Clinical Nutrition. Edition 80: p1634–1638.2004. GRIMNES,S.MARTINSEN, Ø.G. Bioimpedance and Bioelectricity Basics.London: Academic Press,2000. IVORRA, A. Bioimpedance Monitoring for physicians : an overview. v. 2002, p. 1-35, 2003. KYLE U.G. et al, Bioelectrical impedance analysis part I: review of principles and methods. Clinical Nutrition (2004) Ed.23, 1226–1243. KYLE U.G. et al, Bioelectrical impedance analysis part II: utilization in clinical practice. Clinical Nutrition (2004) Ed.23, 1430–1453. MANCINI, Ron. Design of opamp sine wave oscillators. In: Analog Aplication Jounal, Agu, 2000. p. 36. Disponível em: www.ad.com, data de acesso: 10 abr 2013. Membrana Plasmática. Disponível em HTTP://sobiologia.com.br/figuras/Citologia/membranaplasmatica.jpg. Data de acesso: 13 mar 2013. MORAIS, A.P. Tese de doutorado. Detecção de lesões de cárie por bioimpedância elétrica. COOPE/UFRJ, (2011). NEVES, E.B., Tese de Doutorado. Desenvolvimento de instrumentos de diagnóstico e acompanhamento da osteoartrite em paraquedistas militares. COOPE/UFRJ,2009. NETO, O.E.M., Dissertação de Mestrado. Projeto de um canal multifrequencial de medição de bioimpedância.UCS/CENT,2011. PDS-1530A. High-Speed, Precision Difference Amplifiers. Burr-Brown Corporation.June, 1999. Disponível em www.burr-brown.com, data de acesso: 30 mar 2013.

51

RIBEIRO et al.Análise vetorial de bioimpedância e estado nutricional de idosas de acordo com o índice de massa corporal. Ver. Brasileira Cineantropometria e Desempenho Humano 2011, 13(6) : 415-421. SCHWAN, H.P. Electrical Properties of tissue and cell suspensions. Academic Press: Advances in biological and medical physics, v.5, PP 147-209, 1957. TEXAS INSTRUMENTS. A Comprehensive Study of the Howland Current Pump Aplication Report-AN1515. SNOA474–Jan 2008. THEDE,L. Practical analog and digital filter design. Artec House, Inc. e-book. 2004 Transporte ativo. Disponível em http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Citologia/cito12.php. Data de acesso: 13 mar 2013. TOMASICH, et al.,J. Modelo experimental de icterícia obstrutiva: avaliação por meio da bioimpedância: Rev. Col. Bras. Cir.Vol. 33 - Nº 1, Jan. / Fev., 2006. WANG, B. Digital signal processing techniques and applications in radar image processing. [S.l.]: John Wiley Sons, Inc., 2008.