Propiedades mecanicas de los materiales

Propiedades mecánicas de los materiales

Introducción Cuando fuerzas externas actúan sobre un material sólido, el sólido muchas veces responde mediante movimiento y rotación en el espacio alrededor de un eje, sometiéndose a lo que se conoce como movimiento de cuerpo rígido. Las

propiedades

de

los

materiales

incluyen

elasticidad,

anelasticidad

o

comportamiento inelástico. La definición de esfuerzo y deformación en materiales se introdujo por primera vez, con las propiedades del material conocidas como constantes elásticas

Esfuerzos, deformaciones y constantes elásticas Los tipos y magnitudes de las deformaciones que pueden ocurrir en un sólido como resultado de la aplicación de fuerzas externas, dependen de cómo se apliquen las fuerzas y su magnitud en relación con la intensidad de las fuerzas de los enlaces entre los átomos del sólido. Los átomos de los sólidos en general ocupan posiciones en equilibrio estable como resultado de la interacción entre sus átomos vecinos. Los átomos pueden ser desplazados de su posición de equilibrio en respuesta a la aplicación de fuerzas externas, cuando ocurre un cambio de posición relativa, cambia la forma o se generan los defectos. Las fuerzas externas que actúan en sólidos, a menudo en la naturaleza mecánica, resultan del contacto físico con otros objetos sólidos. Otras pueden ser causadas por vibraciones externas, eléctricas o fuerzas magnéticas.

Esfuerzos Cuando fuerzas externas son aplicadas a un material sólido, esfuerzos pueden ser creados dentro del sólido. Para un sólido en equilibrio mecánico, los esfuerzos resultan de las fuerzas internas generadas dentro del sólido para contrarrestar la fuerza externa aplicada. La respuesta del solido a los esfuerzos σ son las deformaciones conocidas como deformaciones ε., ver figura 1.

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Figura 1. Esfuerzos internos en un material solido

Considerando la fuerza interna ΔF1 que actúa sobre la cara con área ΔA1 = Δx2Δx3, se descompone en sus fuerzas ΔF11, ΔF12 y ΔF13, se obtienen las tres componentes σij del esfuerzo σ:

𝜎11 =

𝛥𝐹11 𝛥𝐴1

; 𝜎12 =

𝛥𝐹12 𝛥𝐴1

; 𝜎13 =

𝛥𝐹13 𝛥𝐴1

Sus unidades son N/m2 o pascal (1 Pa = 1 N/m2). La componente del esfuerzo puede estar a tensión o compresión normales, dependiendo de la dirección de la componente de la fuerza. Se observan también, escuerzos σ12, σ13, σ21, σ23, σ31, σ32 conocidos como esfuerzos cortantes. Estos nueve componentes de esfuerzo pueden ser representados usando el tensor de esfuerzo:

𝜎11 𝜎12 𝜎13 𝜎 = (𝜎21 𝜎22 𝜎23 ) 𝜎31 𝜎32 𝜎33 Se tiene que 𝜎13 = 𝜎31 , 𝜎12 = 𝜎21 , 𝑦 𝜎23 = 𝜎32 para equilibrio rotacional, el estado de esfuerzo puede ser especificado por seis componentes de esfuerzo en lugar de 9 posibles, cuando ΔV = 0:

𝜎1 = 𝜎11

𝜎2 = 𝜎22 𝜎3 = 𝜎33

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𝜎4 = 𝜎23 = 𝜎32

𝜎5 = 𝜎31 = 𝜎13 𝜎6 = 𝜎12 = 𝜎21

ΔX3

Figura 2. Torques actuando un ΔV en un solido

El tensor de esfuerzo queda definido como:

𝜎11 𝜎12 𝜎13 𝜎 = (𝜎21 𝜎22 𝜎23 ) 𝜎31 𝜎32 𝜎33

𝜎1 𝜎6 𝜎5 = (𝜎6 𝜎2 𝜎4 ) 𝜎5 𝜎4 𝜎3

Deformación. Teniendo definido que el esfuerzo existe dentro de un sólido por la aplicación de fuerzas externas, el siguiente paso es describir la respuesta del sólido en términos de sus resultantes deformaciones εi, i= 1 a 6, análogo a los seis componentes del esfuerzo σi, ver figura 3.

Figura 3. Solido con un volumen inicial V0=X10X20X30

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Como se describe en la figura 4, se tienen tres componentes εi definidas en términos del desplazamiento u

𝜀1 = 𝜀11 =

𝑢11 𝑥10

, 𝜀2 = 𝜀22 =

𝑢22 𝑥20

, 𝜀3 = 𝜀33 =

𝑢33 𝑥30

Figura 4. Componentes de esfuerzo-deformación en un solido

Las deformaciones εi son definidas como cambios fraccionales de longitud, por lo que

son

cantidades

adimensionales.

Para

deformaciones

con

εi>0, son

elongaciones, para εi