problemas toma de decisiones en condición de certeza y matriz de asignacion

TAREA 2
Ingeniería en sistemas
Problemas 1,2 y 3

Toma de decisiones en condición de certeza
Matriz de asignación





López Quiroz Luis Adrian
Ing civil
Código: 208516618
Prof: Gudiño Iñiguez Apolinar

Problema N°1
En cierta operación el producto "A" está formado por 500 unidades de materia prima; puede emplearse 2 materiales X1, X2 en cualquier combinación deseada para producir este producto cada unidad del material X1 pesa 0.900 kg., mientras que cada unidad de X2 pesa 0.600 kg. Las especificaciones del comprador del producto terminado requieren que el producto no pese más de 0.750 kg.
Tarea: Formular la ecuación de restricción adecuada y resuelve el problema.
Solución:
Una ecuación de restricción adecuada es:
0.9X1+0.6X2=0.75
Donde X1=0.5 y X2=0.5
Por lo tanto:
Solución
X1
0.5
X2
0.5
0.9(0.5)+0.6(0.5)=0.75


Solución: Se necesitan 250 unidades de material X1 y 250 unidades de material X2, sumando 500 unidades de materia prima en total.












Problema N°2
Tres clientes importantes situados en el mismo territorio de ventas, le pidieron asistencia técnica al departamento de ingeniería de la compañía "X". 3 técnicos están disponibles para este tipo de trabajo. La distancia (en Km) que separa a cada técnico de cada cliente es la siguiente:
Técnicos
Clientes

A
B
C
1
470
580
410
2
385
920
740
3
880
550
430

Si es transporte cuesta $1 por kilometro. Encontrar el esquema de asignación que resultaran en un costo total mínimo de transporte.
Solución:
Primer matriz reducida de costos
Técnicos
Clientes

A
B
C
1
60
170
0
2
0
535
355
3
450
120
0

Matriz de asignaciones de técnicos
Técnicos
Clientes

A
B
C
1
0
0
1
2
1
0
0
3
0
1
0

Solución:
Asígnese técnico 1 para cliente C
$ 410
Asígnese técnico 2 para cliente A
$ 385
Asígnese técnico 3 para cliente B
$550
COSTO TOTAL MINIMO DE TRANSPORTE
$ 1345





Problema N°3
En una cierta oficina de gobierno Federal5 trabajos deben procesarse y 5 computadoras pueden realizar esa tarea. Cualquiera de las computadoras pude procesar cualquiera de los trabajos y los beneficios que resultan serán dados en miles de pesos, y son los siguientes:
Matriz de asignaciones:
Beneficio para asignación de trabajadores (miles de pesos)

Trabajadores
Computadoras

A
B
C
D
E
1
32
38
40
28
40
2
40
24
28
21
36
3
41
27
33
30
37
4
22
38
41
36
36
5
29
33
40
35
39

¿Cuál es el beneficio máximo que puede obtenerse si se realiza un esquema de asignaciones óptimas?
Solución:
Primer matriz reducida para asignaciones de los trabajadores
Trabajadores
Computadoras

A
B
C
D
E
1
8
2
0
12
0
2
0
16
12
19
4
3
0
14
8
11
4
4
19
3
0
5
5
5
11
7
0
5
1




Matriz de asignación optimas
Trabajadores
Computadoras

A
B
C
D
E
1
0
0
0
0
1
2
1
0
0
0
0
3
0
0
0
1
0
4
0
0
1
0
0
5
0
1
0
0
0

Solución:


Asígnese técnico 1 para cliente E
$ 40,000
Asígnese técnico 2 para cliente B
$ 40,000
Asígnese técnico 3 para cliente A
$ 30,000
Asígnese técnico 4 para cliente C
$ 41,000
Asígnese técnico 5 para cliente D
$ 33,000
BENEFICIO MAXIMO
$ 184,000







[Escriba el nombre de la compañía]
[Escriba el título del documento]
[Escriba el subtítulo del documento]