Problema Unidad 4

1919INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TAPACHULA
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InG. JULIO C. ALBORES ABARCA HIDRAULICA DE CANALES

ALEXANDER VICTORIO LÓPEZINGENIERIA CIVIL ALEXANDER VICTORIO LÓPEZINGENIERIA CIVIL
ALEXANDER VICTORIO LÓPEZ
INGENIERIA CIVIL
ALEXANDER VICTORIO LÓPEZ
INGENIERIA CIVIL

[Nombre del autor]

Introducción.-

El agua un recurso natural con una gran importancia en la vida cotidiana de los seres humanos, con el paso de los tiempos el humano se preocupó por el abastecimiento de este recurso y la manera de transportarla para su uso.
En la Ingeniería Civil se estudia los comportamientos del agua y la manera en como transportarla, la hidráulica de canales es una rama de la Ingeniería que se encarga del estudio del agua que corre a través de secciones a superficie libre como los son rectangular, trapezoidal, circular (tuberías que no conducen a presión), triangulares (cunetas), etc.
En el siguiente contexto trataremos acerca del Flujo Gradualmente Variado en donde se determina la longitud que existe entre dos tirantes que se comportan diferentes (por ejemplo un salto hidráulico) o iguales. Esto con ayuda de ecuaciones establecidas a través de muchas pruebas realizadas por Ingenieros en la materia.
Dentro de este tema de Flujo Gradualmente Variado se realizara un problema con datos especificados, mediante diferentes métodos como son: "Método de Integración Grafica", "Método de Incrementos Finitos" y "Método de Integración Directa". Con la elaboración de tablas de cálculo para tener una mayor facilidad de solución y unos resultados más exactos, al igual que con la herramienta "HCANALES" para una comprobación de datos.
Con los datos obtenidos se realizara nuestro perfil de flujo del tramo del canal.










Marco Teórico.-
Flujo Gradualmente Variado
El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución hidrostática de presiones prevalece en cada sección. Debido a que el flujo gradualmente variado involucra cambios pequeños de profundidad, este flujo está relacionado con longitudes grandes del canal.
El flujo variado puede ser clasificado como rápidamente variado o gradualmente variado. En el primer caso (rápidamente variado) el tirante del flujo cambia abruptamente en una distancia corta, por ejemplo el salto hidráulico. En el otro caso, se requiere distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminución de la profundidad del flujo, respectivamente.
CARACTERÍSTICAS Y CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES.
La forma que adopta el perfil está directamente asociado con la pendiente de la plantilla So y con los valores de Sf y Fr2.
Por lo que respecta a la pendiente de la platilla So será positiva si el fondo desciende en la dirección del flujo, negativa si asciende y cero si es horizontal.
En el caso de pendiente positiva, sobre ella se puede establecer un flujo uniforme de tirante yn, por lo cual dicha pendiente (positiva) podría también ser









TIPOS DE PERFILES
Suave si yn > yc, perfiles tipo "M"
Crítica si yn = yc, perfiles tipo "C"
Pronunciada si yn < yc, perfiles tipo "S"
Por definición de flujo uniforme Sf = So cuando y = yn
Sf = So cuando y = yn
Sf < So, si y > yn
Sf > So, si y < yn
Fr2 > 1, si y < yc
Fr2 < 1, si y > yc

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN DE LA ECUACIÓN DINÁMICA
INTEGRACIÓN GRÁFICA
Tiene como objetivo integrar la ecuación dinámica de flujo gradualmente variado mediante un procedimiento gráfico.
Este método tiene una aplicación muy amplia. Se aplica al flujo de canales prismáticos y no prismáticos de cualquier forma y pendiente. El procedimiento es sencillo y fácil de seguir. Sin embargo puede volverse muy complejo cuando se aplica a problemas reales.
MÉTODO DE INCREMENTOS FINITOS
El método de incrementos finitos es el que tiene aplicaciones más amplias debido a que es adecuado para el análisis de perfiles de flujo tanto en canales prismáticos como no prismáticos.
MÉTODO DE INTEGRACIÓN DIRECTA.
La ecuación diferencial de flujo gradualmente variado no puede expresarse explícitamente en términos de "y" para todos los tipos de secciones transversales del canal; por consiguiente una integración directa y exacta de la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado es casi imposible. Inicialmente solo se aplicó a determinadas secciones del canal, pero luego se generalizó. Este método descrito aquí es el resultado de un estudio sobre muchos de los métodos existentes. Mediante este método, los exponentes hidráulicos para el flujo crítico y normal, M y N, son las constantes.
Este método realiza una integración directa y exacta de la Ecuación del flujo gradualmente variado, considerando que los exponentes hidráulicos para flujo crítico y normal, M y N, son constantes.
El procedimiento del cálculo es como sigue:
1. Calcule el tirante normal del canal (Yn) y el tirante crítico (Yc) a partir de los datos proporcionados Q, S0, n y talud (si el canal es trapecial).
2. Determine los exponentes hidráulicos N y M para una profundidad del flujo promedio estimado en cada tramo auxiliándose de la figura 6.2 (Curvas de valores de N) que varia dentro de un rango de 2.0 a 5.3, entrando con el valor obtenido de la relación Yn/Y y el valor del talud del canal se determina el valor de N. Para encontrar el valor de M, se utilizara la figura 4.2 (Curvas de valores de M) entrando con el valor de N y el talud del canal.
3. Calcule J a partir de
J= NN-M+1
4. Calcule los valores de u=yyn y v=uNJ en las dos secciones extremas de cada tramo.
5. A partir de la función de flujo variado dada en la tabla del apéndice D, encuentre los valores a F (u,N) y F(v,J).
6.- Calculo de A y B
A= ynSo
B= ycynMJN
7.- Cálculo de la longitud del perfil de remanso.
L=Au2-u1-Fu2,N-Fu1,N+BFv2,J-Fv1,J






Ejercicio No. 1.-
Un canal de forma rectangular tiene un ancho de platilla b=1.0 m, una pendiente So= 0.025, adopta un tirante normal Yn= 0.80 m, factor de fricción de Manning n=0.016, tirante Y1= 0.40m y un tirante Y2= 0.75.
Deducir:
a).- Tipo de perfil a partir de la ecuación dinámica de flujo variado
b).- Calcular la Longitud entre los tirantes utilizando:
b.1).- Método de Integración Grafica
b.2).- Método de Incrementos de Finitos
b.3).- Método de Integración Directa


b= 1.0 mYn= 0.80 mb= 1.0 mYn= 0.80 mY1= 0.4 mY2= 0.75 mYn= 0.80 mLY1= 0.4 mY2= 0.75 mYn= 0.80 mL
b= 1.0 m
Yn= 0.80 m
b= 1.0 m
Yn= 0.80 m
Y1= 0.4 m
Y2= 0.75 m
Yn= 0.80 m
L
Y1= 0.4 m
Y2= 0.75 m
Yn= 0.80 m
L





Calculo del Área
A=by
A=1.0 m*(0.80m)
A=0.80 m
Perímetro Mojado
Pm=b+2y
Pm=1.0 m+2*0.80
Pm=2.6 m
Radio Hidráulico
Rh= APm Rh= (0.80 m)(2.6 m) Rh=0.307 Rh23=0.455

Gasto Hidráulico
Q=1nSo12Rh23A
Q= 10.016*0.02512*0.455*0.80 m
Q=3.597 m3s
Gasto unitario
q= QB
q= 3.597 m3s1.0 m
q=3.597 m3ss
Tirante Critico
yc=3q2g
yc=33.59729.81
yc=1.096 m

a).- Deducción del tipo de perfil a partir de la ecuación dinámica de flujo variado
Yc= 1.096 mYn= 0.80 mY= 0.75 mYc= 1.096 mYn= 0.80 mY= 0.75 m
Yc= 1.096 m
Yn= 0.80 m
Y= 0.75 m
Yc= 1.096 m
Yn= 0.80 m
Y= 0.75 m
Yc>Yn>Y
Sc