Probabilidad de pasar un examen de opción múltiple contestando al azar

Probabilidad de pasar un examen contestando al azar Antonio Martínez Pineda 14 de septiembre de 2015 Muchas veces hemos escuchado que los exámenes de opción múltiple son fáciles y que puedes pasarlos sin tener idea de los temas que te están preguntando. De inicio si tenemos un exámen de opción múltiple con cuatro opciones de respuesta podríamos decir que tenemos 25% de probabilidad de atinarle a la respuesta correcta. Dado que solo hay dos resultados posibles (correcto, incorrecto) podemos utilizar una distribución binomial (https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_binomial) para conocer nuestras expectativas de éxito en un examen de opción múltiple. Si tomamos en cuenta un examen con 100 preguntas para pasar se requieren 60 respuestas correctas y si cada respuesta correcta tiene una probabilidad de 0.25 podemos calcular la probabilidad de obtener sesenta respuestas correctas ( P(x=60) = (100!/60!*40!)*.25^60*.75^40 ) o más. Recordemos que la probabilidad un rango de resultados es la suma de todas las probabilidades de tal forma que la probabilidad de pasar un examen es igual a la suma de probabilidades de todas las respuestas aprobatorias ( P(x>=60) = P(x=60)+P(x=70)+P(x=80)+P(x=90)+P(x=100) ) prob.pasar