VIII REUNIÓN NACIONAL DE GEOMORFOLOGÍA Libro de Actas (Toledo, septiembre 2004) PROBABILIDAD DE ESTABILIDAD-INESTABILIDAD MEDIANTE EL CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD PARA LADERAS EN EL PRINCIPAT D’ANDORRA, PIRINEO ORIENTAL (TOLEDO, 2004) Xavier Planas1 y Valentí Turu2 (1) Dryas. Av. Príncep Benlloch 66-72, Dptx. 407, Andorra la Vella (Principat d’Andorra). http://www.igeotest.ad/dryas/Riscos.htm (2) Fundació Marcel Chevalier. Av. Príncep Benlloch 66-72, Dptx. 406, Andorra la Vella (Principat d’Andorra). E-mail:
[email protected] RESUMEN El incremento de estudios de riesgo de inestabilidad de laderas en Andorra ha propiciado la modelización de muchas vertientes. Los factores de seguridad teóricos usados habitualmente propuestos (Brinch & Lundgren (1960), Terzaghi & Penk (1967) en Jiménez Salas et al.(1981), y otras agencias como el U.S Army Corps of Engineers) sitúan las vertientes estables entre 1’2 y 2. Otros métodos novedosos para evaluar la estabilidad de laderas utilizan el índice de fiabilidad (reliability index), Duncan (2000), y Chowdhury & Flentje (2003). En este trabajo, a través de 48 modelizaciones realizadas por Igeotest desde 1997 en el Principat d’Andorra (Pirineos), se propone tener en cuenta la probabilidad de que ocurra o no una inestabilidad a partir del cálculo del factor de seguridad. Palabras clave: inestabilidad, factores de seguridad, metaestable, probabilidad, Principat d’Andorra. TITLE: Proposal work determination camp of instability-stability between the calculus safety’s factor of slopes in the Principat d’Andorra ABSTRACT The increment of landslides studies in Andorra has propitiated the simulation of many slopes. The theoretical factors of safety habitually used (Brinch & Lundgren (1960), Terzaghi & Penk (1967) in Jiménez Salas et al., (1981), and other agencies like the U.S Army Corps of Engineers) locate the stable slopes between 1'2 and 2. Other new methods to evaluate the stability of hillslopes use the index of reliability (reliability index), Duncan (2000), and Chowdhury & Flentje (2003). In this work, through 48 simulations carried out by Igeotest from 1997 in the Principat d'Andorra (Pyrenees), we propose to keep in mind the probability of landslide occurence of landslides with the calculation of the factor of safety. Key words: landslides, factors of safety, simulations, metastability, Principat d’Andorra.
PLANAS, X. i TURU, V. (2004) “Probabilidad de estabilidad-inestabilidad mediante el cálculo del factor de seguridad para laderas en el Principat d’Andorra, Pirineo Oriental”; VIII Reunión Nacional De Geomorfología, Toledo, 22-25 de septembre del 2004, 367-378
1.INTRODUCCIÓN En base a una recopilación de estudios realizados de estabilidad de ladera en el Principat d’Andorra (Figura 1), a través del cálculo del factor de seguridad, se proponen unos límites a tener en cuenta para los distintos campos de estabilidad-inestabilidad en zonas de montaña. El territorio andorrano forma parte de los Pirineos, se trata de un país montañoso con una altitud media superior a los 1996 metros. Su origen es fundamentalmente paleozoico, aunque tectónicamente se vio afectado por las orogénesis herciniana y alpina. Las formas y sedimentos glaciales son el rasgo más importante de la configuración del territorio andorrano, muy a menudo son estos sedimentos los afectados por procesos de inestabilidad de ladera. 2.FACTORES DE SEGURIDAD La bibliografía especializada sobre taludes y trabajos en tierras marca coeficientes de seguridad que oscilan entre 1,2 y 2 según Brinch & Lundgren (1960), Terzaghi & Penk (1967), todos en Jiménez Salas et al.(1981). Cuando el factor de seguridad se encuentra en la unidad quiere decir que las fuerzas motores y las fuerzas resistentes están igualadas y la vertiente se encuentra al límite de la estabilidad. A pesar de esto, hay muchas incertidumbres que rodean el modelo geológico supuesto, el modelo reológico supuesto (parámetros geomecánicos), el modelo hidrogeológico supuesto, que hace que uno no esté seguro si FS=1 implique estar al límite de la estabilidad o bien en la inestabilidad. Por este motivo hace falta mayorar el FS, de forma a disminuir las incertidumbres. La clave está en saber cual es el FS a adoptar como seguro; es a decir, cual es el FS que absorbe estas incertidumbres. El U.S Army Corps of Engineers y otras agencias usan factores de seguridad de 1’5 para estabilidad de laderas para largo plazo. Así se requiere el mismo valor para todas las aplicaciones de factor de seguridad a largo plazo, lo que representa que en muchos casos los factores de seguridad de seguridad son inapropiados. Una aproximación más lógica tiene que considerar las incertidumbres que entran en los cálculos, y los daños del evento. Estos métodos novedosos para evaluar la estabilidad de laderas utilizan el índice de fiabilidad (reliability index), Duncan (2000) y Chowdhury & Flentje (2003).Este tipo de estimación puede valorar mejor cuanto hace falta mayorar o minorar el factor de seguridad en base al aumento del coste que esto representa en relación con la disminución de la probabilidad de ocurrencia del fenómeno de inestabilidad. Así si un aumento del factor de seguridad revierte en una muy ligera disminución de la probabilidad de ocurrencia y el sobrecoste es muy elevado no tiene sentido aplicar un factor de seguridad mayorado; por contra si con un aumento del factor de seguridad se consigue reducir considerablemente la probabilidad de ocurrencia (y de a la vez los posibles costos por los daños que podría causar) tiene lógica aumentar este factor de seguridad.
3. METODOLOGÍA DE TRABAJO Se han recopilado 48 perfiles geológicos-geotécnicos de ladera modelizados a partir del método de círculos de rotura de Bishop (1955) modificado, con el programa Slide de Rock Engineering Group de la Universidad de Toronto (Lic. S/-2050810971507a), teniendo en cuenta los parámetros geomecánicos obtenidos por Igeotest SL desde 1997 en distintos estudios de prospección del suelo para cada emplazamiento. Así mismo se han tratado estadísticamente los resultados de estos modelos que presentan factores de seguridad que se encuentran en los campos con evidencias de inestabilidad y con indicios de inestabilidad con la finalidad de encontrar una relación entre la variación del factor de seguridad y la probabilidad de inestabilidad. 4. RESULTADOS OBTENIDOS 4.1. Valores de factor de seguridad obtenidos y características de es estabilidad Se han representado sobre un gráfico (Figura 2) los distintos valores de factor de seguridad obtenidos para cada uno de los 48 modelos estudiados y se han anotado las características de estabilidad observadas en el campo. Así, a priori se observa que todas las laderas que no tienen evidencias de inestabilidad presentan un valor del factor de seguridad superior a 1’2; las zonas con indicios de inestabilidad proyectan factores de seguridad comprendidos entre 1 y 1’2; las laderas con evidencias de inestabilidad presentan valores entre 0’9 y 1; y las zonas con inestabilidad muestran factores de seguridad inferiores a 0’9. 4.2. Tratamiento estadístico de los campos con indicios de inestabilidad y con evidencias de inestabilidad En este apartado se han analizado las probabilidades de inestabilidad para los distintos valores de factor de seguridad que se encuentran en la zona límite entre estabilidadinestabilidad (zona de cambio de inflexión en el gráfico superior) evaluando la probabilidad de inestabilidad para cada ladera. Se ha realizado una representación exponencial a partir de los valores de factor de seguridad (Teixidor Canillo G-067.06.03, Lorien Massana G-062.06.03, Les Cortadelles D065.11.02, Pedral 1988 A-043.12.97, Fener 1865 D-003.01.03, Llenguadera A-007.02.99, Mollar G-045.05.03, y Erts G-055.05.03).
Parámetros estadísticos Desv. Stad FS 0,06954137 Mediana FS 0,973 Promedio FS 0,984
Para expresar los factores 1Sigma=100-98=2% 2Sigma=100-68=32% de estabilidad como la FS máximo 1,04204137 1,11158274 probabilidad que ocurra un FS mínimo 0,90295863 determinado fenómeno FS medio 0,9725 (inestabilidad) se ha expresado como la resta entre la mediana (que representa el 100%) y el grado de confianza (Sigma), donde 1 Sigma representa el 98% (100-98= 2%) y para 2 Sigma el 68% (100-68= 32%). Los valores de factor de seguridad ante la estabilidad-inestabilidad presentan un comportamiento exponencial, así a mayor factor de seguridad menor probabilidad de inestabilidad (asintótico a 0%), y a menor valor de factor de seguridad mayor probabilidad de inestabilidad. Con esta premisa y en función de los datos estadísticos de factor de seguridad calculados se obtiene la relación expresada en la figura 3. En esta representación gráfica se observa que todo punto (valor de factor de seguridad) que quede a la izquierda de la curva es susceptible de presentar inestabilidad o sufrir deslizamiento. Todo factor de seguridad que quede entre la mediana y prácticamente 1’2 presenta una probabilidad (en porcentaje) de inestabilizarse que puede leerse directamente en el eje de la Y.
4.2.1. Aplicación a casos reales Como puede verse en la figura 4, los modelos D003.01.03 y A-007.02.99 con un factor de seguridad próximo a 1'00 presentan un 60% de probabilidad de deslizamiento. El modelo G041.07.03 con un factor de seguridad de 1,035 presenta un 28% de probabilidad de deslizamiento. El modelo G045.05.03 con un factor de seguridad de 1,056 presenta un 14% de probabilidad de deslizamiento.
El modelo G-055.05.03 con un factor de seguridad de 1,104 presenta un 4'5% de probabilidad de deslizamiento. El modelo D-003.01.03 con un factor de seguridad de 1,120 presenta un 2'5% de probabilidad de deslizamiento. Los modelos D-091.11.03 y G032.05.02 con un factor de seguridad próximo a 1'18 presentan un 1% de probabilidad de deslizamiento. El modelo D-005.01.03 con un factor de seguridad de 1,201 presenta un valor muy próximo al 0% de probabilidad de deslizamiento. 4.3. Tratamiento estadístico del campo con evidencias de inestabilidad En este apartado se han analizado las probabilidades de inestabilidad para los distintos valores de factor de seguridad que se encuentran en la zona donde se observan evidencias de inestabilidad en el campo. También se ha evaluando la probabilidad de inestabilidad para cada ladera. Para este caso sólo se ha realizado la representación exponencial a partir de los valores de factor de seguridad (Teixidor Canillo G067.06.03, Lorien Massana G-062.06.03, Les Cortadelles D-065.11.02, Pedral 1988 A043.12.97).
Parámetros estadísticos Desv. Stad FS 0,0170 Mediana FS 0,926 Promedio FS 0,927
Para expresar los 1Sigma=100-98=2% 2Sigma=100-68=32% factores de estabilidad como FS máximo 0,943 0,960 la probabilidad que ocurra FS mínimo 0,909 un determinado fenómeno FS medio 0,926 (inestabilidad) se ha utilizado el mismo modelo que en el límite entre estabilidad-inestabilidad, y se ha representado en un nuevo gráfico y ajustado a una curva exponencial (Figura 5). En esta representación gráfica también se ha incluido el caso con evidencias de inestabilidad+con indicios de inestabilidad. Con esta representación gráfica se observa que todo punto (valor de factor de seguridad) que quede a la izquierda de la curva es susceptible de sufrir deslizamiento (es inestable). Todo factor de seguridad que quede entre la mediana y prácticamente 1 presenta una probabilidad (en porcentaje) de deslizamiento que puede leerse directamente en el eje de la Y.
4.3.1. Aplicación a casos reales Como puede observarse en la figura 6 los modelos G-067.06.03 y G-062.06.03 con un factor de seguridad inferior a la mediana presentan un 100% de probabilidad de inestabilidad, quedando fuera del límite superior del gráfico. El modelo D-065.11.02 presenta un 63% de probabilidad de inestabilidad, y el modelo A-043.12.97 presenta un 14% de probabilidad de inestabilidad. El caso del deslizamiento de El Fener (D003.01.03), ocurrido el 1865 (ver fotografía 1), se inició cuando el factor de seguridad disminuyó hasta 1’0, en días posteriores este factor de seguridad se vio más rebajado a causa de la gran cantidad de agua que se infiltraba desde la morrena a través de la grieta que se abrió en la parte alta del pueblo, hasta que finalmente desencadenó en un corriente de derrubios el día 16 de Abril de 1865 que destruyó todo el pueblo de El Fener.
Foto1:Visión de l’Obac d’Andorra la VellaEscaldes con la cicatriz del deslizamiento de El Fener. (Clixé Labouche, 1906).
5. PROPUESTA DE CAMPOS DE ESTABILIDAD-INESTABILIDAD A partir de los análisis estadísticos y gráficos presentados en los capítulos anteriores se proponen una serie de campos de estabilidad-inestabilidad a tener en cuenta para futuros estudios de estabilidad de ladera para Andorra (Figura 7) y extensible a áreas montañosas que han experimentado glacialismo. Estos campos se dividen a grandes rasgos en estable e inestable, el primero engloba aquellas laderas que presentan valores de factor de seguridad por encima de 1’2 (incluido). El campo no estable está limitado por valores de factor de seguridad FS
