Presión Constante Hospital de Ventanilla
Descripción
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)
Facultad de Ciencias Físicas E.A.P. de Ingeniería Mecánica de Fluidos
“SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE PARA EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
Presentado por: Bach. Ing. SAULO ALIAGA SÁNCHEZ
Monografía Técnica para optar el Título de Ingeniero Mecánico de Fluidos Asesor: Ing. GUIDO AMÉRICO ROZAS OLIVERA
Lima - Perú 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS
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PRESENTACIÓN
La presente monografía técnica denominada “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE PARA EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”, es elaborada por el Bachiller en Ingeniería SAULO ALIAGA SÁNCHEZ, para optar al Título Profesional de Ingeniero Mecánico de Fluidos, mediante la modalidad M-3: Suficiencia Profesional, de acuerdo a lo estipulado en el Reglamento de Grados y Títulos (artículo 8º) de la Facultad de Ciencias Físicas, Ley Universitaria N° 23733, Decreto Ley N° 739 y el Estatuto de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Lima, 30 de Julio del 2014
“SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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AGRADECIMIENTOS
A Dios, que siempre me ha bendecido, guiado y protegido.
A mis padres, que con mucho esfuerzo lograron mi formación académica y me apoyaron en los aspectos más importantes de mi vida.
A mi esposa Pilar y a mis hijos Luren y Josué, por su comprensión, gran amor y confianza.
A mis hermanos, que con sus críticas y aportaciones me hicieron valorar la gran familia que tengo.
Hay personas en nuestra vida que nos hacen felices por el simple hecho de haberse cruzado en nuestro camino. Algunos lo recorren a nuestro lado, otros apenas vemos entre un paso y otro. A todas estas personas quiero agradecerles todo lo que han hecho por mí para poder llegar hasta este momento.
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DEDICATORIA
A ti viejita, que desde que partiste, no transcurre un solo día, sin que tu recuerdo inunde cada uno de mis pensamientos… te extraño mucho.
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INDICE GENERAL PRESENTACIÓN................................................................................................................ ii AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................... iii DEDICATORIA ................................................................................................................... iv INDICE GENERAL ............................................................................................................. v INDICE DE TABLAS ....................................................................................................... viii INDICE DE FIGURAS ..................................................................................................... viii INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. viii CAPÍTULO I: ACERCA DEL PROYECTO. ................................................................... 2 1.1
UBICACIÓN. ......................................................................................................... 2
1.2
DEL PROYECTO ARQUITECTÓNICO. ........................................................... 3
1.3
CARACTERÍSTICAS ARQUITECTÓNICAS PRINCIPALES. ....................... 4
CAPITULO II: OBJETIVOS .............................................................................................. 8 2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................ 8 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 8 CAPITULO III: MARCO TEÓRICO ............................................................................... 10 3.1 CONCEPTO DE LOS FLUIDOS.......................................................................... 10 3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS.................................................................. 11 3.2.1 Flujos Incompresibles. ................................................................................... 11 3.2.2 Flujos de la Capa Límite ................................................................................ 11 3.2.3 Flujos Compresibles. ...................................................................................... 12 3.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ................................................................... 13 3.3.1 Densidad y peso específico .......................................................................... 14 3.3.2 Tensión Superficial ......................................................................................... 15 3.3.3 Viscosidad ........................................................................................................ 15 3.3.4 Compresibilidad .............................................................................................. 17 3.3.5 Presión de vaporización ................................................................................ 17 3.4 PRESIÓN ................................................................................................................ 18 3.5 HIDRODINÁMICA .................................................................................................. 18 3.5.1 Línea de Corriente, Tubo de Corriente y Volumen de Control ................ 19 3.5.2 Clasificación del Flujo .................................................................................... 20 3.6 LEYES QUE RIGEN A LOS FLUIDOS ............................................................... 21 “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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3.6.1 El principio de Continuidad............................................................................ 21 3.6.2 Impulso y cantidad de movimiento ............................................................... 22 3.6.3 El principio de energía ................................................................................... 25 3.7 RESISTENCIA AL FLUJO DE FLUIDOS ........................................................... 26 3.8 RESISTENCIA AL FLUJO EN TUBERÍAS. ....................................................... 27 3.8.1 Regímenes de flujo de fluidos en tuberías: laminar y turbulento ............ 28 3.8.2 Clasificación del flujo según el Número de Reynolds ............................... 30 3.8.3 Pérdida por fricción el flujo laminar .............................................................. 32 3.8.4 Pérdida de fricción en el flujo turbulento ..................................................... 32 3.8.5 Efecto del tiempo y uso en la fricción de tuberías. .................................... 34 3.8.6 Relación entre la pérdida de presión y la velocidad de flujo. .................. 34 3.8.7 Diagrama de Moody ....................................................................................... 35 3.8.8 Formula De Hazen – Williams. ..................................................................... 36 3.8.9 Formula Racional o de Darcy – Weisbach ................................................. 37 CAPÍTULO IV: TEORIA DEL BOMBEO HIDRÁULICO ............................................ 40 4.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS ...................................... 40 4.1.1 Definición de Bombas .................................................................................... 40 4.1.2 Clasificación de las Bombas ......................................................................... 40 4.1.3 Bombas dinámicas ......................................................................................... 42 4.1.4 Bombas de desplazamiento positivo ........................................................... 46 4.1.5 Cavitación ........................................................................................................ 52 4.2 SISTEMAS DE BOMBEO ..................................................................................... 53 4.2.1 Clasificación de los sistemas de bombeo. .................................................. 54 4.2.2 Curvas del sistema. ........................................................................................ 55 4.2.3 Características de las bombas. .................................................................... 56 4.2.4 Curva de altura Q-H ....................................................................................... 57 4.2.5 Curva de Rendimiento ................................................................................... 58 4.2.6 Curva de Consumo:........................................................................................ 59 4.2.7 Curva NPSH .................................................................................................... 59 4.2.8 Punto de Operación de la Bomba ................................................................ 59 4.3 LEYES DE SIMILITUD EN BOMBAS. ................................................................ 61 4.4 TIPOS DE REGULACIÓN DE FLUJO EN BOMBAS CENTRÍFUGAS ......... 62 4.4.1 Modificación de la curva del sistema sobre el que trabaja la bomba. .... 62 4.4.2 Modificación de la curva de la bomba. ........................................................ 63 4.4.3 Modificación simultánea de las curvas del sistema y la bomba .............. 64 “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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4.4.4 Arranque y paro de la bomba ....................................................................... 65 4.5 CONFIGURACIONES DE BOMBEO .................................................................. 66 4.5.1 Configuración en serie. .................................................................................. 67 4.5.2 Configuración en paralelo. ............................................................................ 68 4.5.3 Variación de velocidad en un sistema de bombas en paralelo: .............. 70 4.5.4 Control de Presión Constante ....................................................................... 71 CAPÍTULO V: COMPONENTES DEL SISTEMA DE PRESIÓN CONSTANTE ... 73 5.1 VARIADORES DE FRECUENCIA ...................................................................... 73 5.1.1 Utilidad de los Variadores de Frecuencia ................................................... 73 5.1.2 Principales componentes de un variador de frecuencia ........................... 74 5.1.3 Uso de variadores de frecuencia en sistemas de presión de agua constante. ................................................................................................................... 75 5.2 CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE (PLC) ....................................... 76 5.2.1 Utilidad de los PLC ......................................................................................... 76 5.2.2 Principales componentes de un PLC .......................................................... 77 5.3 TRANSMISOR DE PRESIÓN .............................................................................. 79 CAPÍTULO VI: CÁLCULO HIDRÁULICO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA .... 81 6.1 DOTACIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS .............................................................. 81 6.1.1 Cálculo de la dotación requerida en el Hospital. ....................................... 81 6.2 MÉTODO DE HUNTER ........................................................................................ 82 6.2.1 Servicio público ............................................................................................... 83 6.2.2 Servicio privado ............................................................................................... 83 6.2.3 Calculo del Gasto Máximo Diario en el Hospital: ...................................... 86 6.3 CÁLCULO DE REDES INTERIORES ................................................................ 96 6.3.1 Determinación del Diámetro Óptimo de la Conducción. .......................... 96 6.3.2 Cálculo de las Pérdidas de Carga................................................................ 97 6.3.3 Cálculo del Diámetro de la Tubería de Alimentación del Hospital y Pérdidas de carga................................................................................................... 101 6.3.4 Cálculo del Diámetro de los Ramales y Sub Ramales de alimentación del Hospital y Pérdidas de carga. ........................................................................ 109 6.4 ELECCIÓN DEL MODELO DE BOMBA ADECUADO ................................... 125 6.4.1 Cálculo de la Altura Dinámica total: ........................................................... 126 6.4.2 Cálculo de la Potencia de la Bomba .......................................................... 128 6.4.3 Cálculo de la Carga Neta Positiva de Aspiración (NPSH) ..................... 131 6.5 DIMENSIONAMIENTO DE LOS VARIADORES DE FRECUENCIA ........... 132 “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................ 135 7.1 CONCLUSIONES ................................................................................................ 135 7.2 RECOMENDACIONES ....................................................................................... 137 BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 138
INDICE DE TABLAS Tabla 1. Densidad del Agua
14
Tabla 2. Rugosidades de diferentes materiales
33
Tabla 3. Tabla de Coeficientes Hazen – Williams
37
Tabla 4. Unidades de Gasto para el cálculo de las tuberías de distribución de agua en Edificios (aparatos de uso público)
84
Tabla 5. Unidades de Gasto para el cálculo de las tuberías de distribución de agua en Edificios (aparatos de uso privado)
85
Tabla 6. Gastos probables para la aplicación del método de Hunter (Lt/seg)
86
Tabla 7. Velocidades recomendadas para fluidos en tuberías.
97
Tabla 8. Longitud equivalente de conexiones a tubería en metros
100
INDICE DE FIGURAS Figura 1. Tornillo de Arquímedes
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Figura 2. Bomba Hidráulica
xii
Figura 3. Mapa del Distrito de Ventanilla.
2
Figura 4. Ubicación del Hospital de Ventanilla
3
Figura 5. Diagrama del Conjunto Hospitalario
4
Figura 6. Diagrama de Definición de la Viscosidad
15
Figura 7. Volumen de Control y Tubo de Corriente
20
Figura 8. Flujo en un Tubo de Corriente
23
Figura 9. Fuerzas que actúan en un elemento diferencial de masa en un fluido 25 Figura 10. Diagrama que ayuda a explicar la ecuación de Bernoulli.
26
Figura 11. Flujo laminar.
28
Figura 12. Flujo en la zona crítica entre las zonas laminar y de transición.
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Figura 13. Flujo turbulento.
29
Figura 14. Diagrama de Moody.
35
Figura 15. Clasificación de las Bombas.
41
Figura 16. Bomba Centrífuga del Tipo Voluta
43
Figura 17. Bomba Centrífuga del Tipo Difusor
44
Figura 18. Bomba Centrífuga de Flujo Mixto
44
Figura 19. Bomba Centrífuga de Flujo Axial
45
Figura 20. Bomba Periférica tipo Turbina Regenerativa
46
Figura 21. Bomba Periférica tipo Turbina Vertical
46
Figura 22. Bomba Reciprocante de Acción Directa
47
Figura 23. Bomba Reciprocante del Tipo Potencia.
48
Figura 24. Bomba Reciprocante del Tipo Diafragma.
48
Figura 25. Bomba Reciprocante del Tipo Rotatoria - Pistón.
49
Figura 26. Bomba Rotatoria de Engranes.
50
Figura 27. Bomba Rotatoria de Leva y Pistón.
51
Figura 28. Bomba de aspas helicoidales y de tornillo.
51
Figura 29. Bomba Rotatoria de Tipo Lobular.
52
Figura 30. Bomba Rotatoria de Tipo Bloque de Vaivén.
52
Figura 31. Formación de burbujas en la cavitación.
53
Figura 32. Respuesta de la curva Q-H en cavitación
53
Figura 33. Carga estática
54
Figura 34. Curva total del sistema
56
Figura 35. Curva de rendimiento para bomba centrífuga.
56
Figura 36. Curva de rendimiento para varios diámetros de impulsor.
57
Figura 37. Curva teórica Q-H.
57
Figura 38. Curva típica Q-H.
58
Figura 39. Curva de rendimiento.
59
Figura 40. Curva típica de consumo para bomba centrífuga.
59
Figura 41. Punto de operación de la bomba
60
Figura 42. Punto de operación vs rendimiento
60
Figura 43. Leyes de afinidad en bombas centrífugas
61
Figura 44. Comportamiento de la curva del sistema.
63
Figura 45. Control de flujo por variación de velocidad en la bomba.
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Figura 46. Variación simultánea de las curvas del sistema y la bomba.
65
Figura 47. Curva de rendimiento de la bomba al variar la velocidad.
66
Figura 48. Bombas conectadas en serie.
67
Figura 49. Curva de Sistema y de Rendimiento en conexión en serie.
68
Figura 50. Bombas en paralelo.
68
Figura 51. Curvas Q-H en paralelo.
69
Figura 52. Curva Q-H en paralelo y curva de sistema
69
Figura 53. Bombeo en paralelo.
70
Figura 54. Sistema de presión constante.
71
Figura 55. Etapas principales de un variador de frecuencia
74
Figura 56. Consumo relativo de potencia en función del flujo con diferentes tipos de control.
75
Figura 57. Controlador Lógico Programable
77
Figura 58. Transmisor de Presión
79
Figura 59. Pérdidas de carga en accesorios
94
Figura 60. Performance Hidráulica de las Bombas Lowara
129
Figura 61. Curvas características de las Bombas Lowara Serie SV33, monofásica a 3,500rpm
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INTRODUCCIÓN El agua siempre ha sido un elemento decisivo para la supervivencia y evolución del hombre. Grandes civilizaciones tienen dentro de sus factores comunes que nacieron cercanas a fuentes de agua dulce. Así el Nilo bañó a los egipcios, los ríos Éufrates y Tigris a la civilización Mesopotámica, el río Indo a la antigua civilización India y el río Amarillo a la cultura China.
Uno de los principales usos que se le daba al agua era para regar los campos, los cuales no siempre estaban aguas abajo del río, por lo que fue necesario inventar métodos para hacer llegar el agua a niveles superiores de los que presentaba el cauce natural del río.
En un principio se acarreaba el agua de manera manual,
utilizando cubetas o algún dispositivo donde almacenar y transportar el agua. Esto cambió cuando aparece el tornillo sinfín de Arquímedes, el cual es la máquina precursora a lo que conocemos hoy en día como bombas hidráulicas. No solo se utilizó esta máquina para elevar agua, sino que también se aplicó en la elevación de harina y cereales.
El principio de funcionamiento se basa en elevar el agua, que se encuentra por debajo del eje de giro, por la rampa debido a la rotación. El agua entra por la parte inferior del cilindro y comienza a ascender por la rampa hasta salir por la parte superior del cilindro. La rotación es provocada por una manilla,
ubicada
en
la
parte
superior del tornillo.
Fig. 1. Tornillo de Arquímedes
Con el transcurso de los años esta máquina se fue mejorando hasta llegar en una de sus modificaciones a lo que conocemos hoy como bomba hidráulica. Dentro de
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sus principales utilizaciones, las bombas hidráulicas tienen un papel fundamental a la hora de abastecer de agua los edificios ya que son las responsables de entregar la presión y el caudal necesario para alimentar de agua hasta el artefacto ubicado en el punto más desfavorable del edificio. Fig. 2. Bomba Hidráulica
Uno de los componentes que conforman a la bomba hidráulica es el motor asíncrono que le entrega la potencia necesaria para levantar el caudal de agua a la presión específica. Como el funcionamiento de las bombas está directamente ligado con el consumo de agua del edificio, debe presentar un sistema de control tal que permita satisfacer la demanda de agua de manera continua y permanente. Los sistemas utilizados hoy en día se basan en el control mediante presóstatos o mediante un variador de frecuencia.
En un principio los equipos de elevación de agua eran comandados únicamente por presóstatos, los cuales mediante diferencias de presión hacen partir y parar las bombas. Si bien este método es bastante efectivo en su funcionamiento, debe trabajar en rangos de presión para la partida y parada de las bombas, por lo que no se logra una presión completamente constante. Otra desventaja se relaciona con el hecho de tener un gasto de energía innecesario, debido justamente, a que se tiene mayor presión en lugares y momentos que no lo requieren.
El variador de frecuencia en cambio permite mantener un nivel de presión constante, presentando pequeñas oscilaciones con respecto a la presión de referencia. Además, permite un ahorro de energía debido a la variación de la velocidad de giro del eje, con lo que se logra entregar la energía necesaria para alcanzar el punto de presión necesario, sin derrochar energía.
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CAPÍTULO I ACERCA DEL PROYECTO
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CAPÍTULO I: ACERCA DEL PROYECTO. El Gobierno Regional Callao, dentro de los planes de modernización, eficiencia y competitividad, consideró en el Año 2006 la Construcción y Equipamiento del Hospital de Ventanilla, el mismo que fuera declarado viable por la Dirección General de Programación Multianual al Proyecto de Inversión Pública asignado con el código SNIP N° 1365, denominado “Construcción y Equipamiento de un Hospital para Ventanilla y su área de influencia”.
1.1
UBICACIÓN.
El nuevo Hospital cuenta con un área de terreno real de 8,922.63 m²; ubicado en la Urbanización Satélite del Distrito de Ventanilla, Provincia Constitucional Callao, en la Avenida Pedro Beltrán Espantoso s/n cuadra 8 y limita por la derecha entrando con la Avenida de la Revolución y por el fondo con la Calle Trompeteros.
Fig. 3. Mapa del Distrito de Ventanilla, Provincia Constitucional del Callao.
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Hospital de Ventanilla
Fig. 4. Ubicación del Hospital de Ventanilla
1.2
DEL PROYECTO ARQUITECTÓNICO.
El Conjunto Hospitalario está conformado por siete bloques los que responden a su nivel de atención. Estos son:
Bloque 1
Unidad de Gobierno
Bloque 2
Unidad de Consulta Externa – Unidad de Hospitalización
Bloque 3
Unidad de Ayuda al Diagnóstico
Bloque 4
Unidad de Emergencia
Bloque 5
Unidad Centro Quirúrgico – Obstétrico – Neonatología y CEYE
Bloque 6
Unidad de Servicios Generales
Bloque 7
Está constituido por la construcción existente donde se ubicará las actividades de los Programas de Extensión Social y el Confort Médico.
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Fig. 5. Diagrama del Conjunto Hospitalario
1.3
CARACTERÍSTICAS ARQUITECTÓNICAS PRINCIPALES.
Se han establecido dos frentes de acceso, uno principal sobre la Avenida Pedro Beltrán y otro secundario sobre la Calle Trompeteros. Sobre el frente principal se ubica el acceso principal, así como el acceso –peatonal y vehicular- de emergencia. El acceso secundario es para el ingreso al bloque de servicios y para la playa de estacionamiento de médicos y personal.
El proyecto se desarrolla en 2 plantas y un sótano de dimensiones reducidas.
En su primera etapa el Hospital contará con:
11 Consultorios
45 Camas hospitalarias
2 Salas de Cirugía
1 Sala de Partos
Servicio de Emergencia
Servicio de Radiología y Ecografía
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Servicio de Laboratorio Clínico y Farmacia
Programas Sociales
Está prevista una segunda etapa en que se ampliará la capacidad a 60 camas. El Área construida nueva es de: 5,139.35 m2, El Área Remodelada es de: 313.22 m2 distribuidas de la siguiente manera:
Nivel
Área Existente
Área Proyectada
Sótano Piso 1
313.22 m2
Piso 2
Sub Total
64.87 m2
64.87 m2
3,481.26 m2
3,794.48 m2
1,280.00 m2
1,280.00 m2 5,139.35 m2
El Hospital de Ventanilla se diseña para una ocupación inicial de 45 camas y una futura ampliación a 60 camas, de conformidad con lo establecido en los términos de referencia y el estudio.
Las instalaciones, capacidad de alimentación y otros equipos han sido previstas para la cantidad de camas mencionada.
El proyecto de Instalaciones Sanitarias comprende: Almacenamiento, Planta de Tratamiento Sistema de Agua Fría Sistema de Agua Blanda Sistema de Agua Caliente Sistema de Retorno de Agua Caliente Sistema de Agua Contra Incendio Sistema de Riego de Jardines Sistema de Alcantarillado Sistema de Desagües y Ventilación
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Sistema Drenaje de Lluvias Sistema de Residuos de Sólidos Tratamiento de Desagües Especiales.
El Hospital se Edificará en una zona urbana que cuenta con redes públicas de agua y desagüe, lo que asegura la alimentación de agua y evacuación de los desagües del hospital.
Los consumos de agua considerados en el presente trabajo han sido calculados según lo dispuesto en el Reglamento Nacional de Edificaciones – Norma IS.010 – 2.2.1 Dotaciones, inciso s) Dotación de agua para locales de salud.
Desde la casa de máquinas y por medio de un anillo cerrado se alimentarán todas las zonas del hospital. El sistema de agua fría será presurizado por medio de bombas de caudal variable y presión constante.
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CAPÍTULO II OBJETIVOS
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CAPITULO II: OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL Calcular y seleccionar el sistema de la red de distribución de agua potable, que tendrá la capacidad de abastecer a la instalación del Hospital en todas sus necesidades de consumo de agua.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Seleccionar los equipos más convenientes que se requerirán en el sistema, tomando en cuenta las perdidas, la presión requerida de descarga así como el gasto de toda la red. Determinar las características internas de cada uno de los elementos que componen el sistema de presión de agua constante. Implementar un sistema de control y monitoreo de una red de tres variadores de velocidad que accionan tres bombas de un sistema de presión de agua constante.
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CAPÍTULO III MARCO TEÓRICO
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CAPITULO III: MARCO TEÓRICO En este capítulo se presentan, sin pretender abarcar textos completos de Mecánica de Fluidos o de Hidráulica, aquellos temas, básicos para comprender el flujo de agua en redes de tuberías funcionando a presión.
Dado que el agua es un fluido, se mencionan en primer lugar las propiedades físicas de los fluidos, definiéndolas cuantitativamente en el caso del agua por ser el flujo que nos interesa transportar. Posteriormente, se tratan algunos conceptos generales y leyes físicas, relativos al flujo de fluidos.
Finalmente, se conjuntan los temas anteriores para describir en forma general el flujo de un fluido en una tubería.
3.1 CONCEPTO DE LOS FLUIDOS
La materia en la naturaleza presenta tres estados físicos: solido, líquido y gaseoso. Los dos últimos son conocidos como fluidos y se les llama de esta manera porque sus partículas constitutivas fluyen o se desplazan continuamente bajo la acción de fuerzas tangenciales, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. En cambio, los sólidos se deforman con una magnitud definida y recuperan su estado original al acabar la acción deformante, siempre y cuando no rebase la fluencia del material.
Los fluidos tienen como característica general adoptar la forma del recipiente que los contiene. Sin embargo, los líquidos mantienen un volumen definido bajo condiciones establecidas de presión y temperatura, y forman una interfase o superficie libre entre el líquido y la atmosfera.
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En cambio los gases a una presión y temperatura determinada tienen también un volumen determinado, pero puestos en libertad se expansionan hasta ocupar el volumen completo del recipiente que lo contiene, y no presentan superficie libre. Las propiedades que influyen en el comportamiento del flujo de todos los fluidos incluyen la densidad, peso específico, la viscosidad y en ciertos casos la tensión superficial, la presión de vaporización y la compresibilidad.
3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS 3.2.1 Flujos Incompresibles.
Estos flujos cumplen con el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección de flujo en cada punto y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye.
Este principio es importante para la medida de flujos, y también puede emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.
3.2.2 Flujos de la Capa Límite
Antes de 1860, el interés de la energía mecánica por los fluidos se limitaba casi exclusivamente al flujo del agua. El desarrollo de la industria química durante la última parte del siglo XIX dirigió la atención de otros líquidos y a los gases. El interés por la aerodinámica comenzó con los estudios del ingeniero aeronáutico alemán Otto Lilienthal en la última década del siglo XIX y produjo avances importantes tras su primer vuelo con motor logrado por los inventores estadounidenses Orville y Wilbur Wright en 1903.
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La complejidad de los flujos viscosos, y en particular de los flujos turbulentos, restringió en gran medida los avances de la dinámica de los fluidos hasta que el ingeniero alemán Ludwig Prandtl observó en 1904 muchos flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región más próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran efectos viscosos y en la que pueden simplificarse mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no viscosos.
La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y el desarrollo de las turbinas de gas y compresores. El modelo de la capa límite no sólo permitió la formulación mucho más simplificada de la ecuaciones de Navier-Stokes en la región próxima de la superficie del cuerpo, sino llevó a nuevos avances en la teoría de flujo de fluidos no viscosos, que pueden aplicarse fuera de la capa límite. Gran parte del desarrollo moderno de la mecánica de fluidos, posibilitado por el concepto de capa límite, se ha debido a investigadores.
3.2.3 Flujos Compresibles.
Uno de los principios básicos del flujo compresible es que la densidad de un gas cambia cuando el gas se ve sometido a grandes cambios de velocidad y presión. Al mismo tiempo, su temperatura también cambia, con lo que lleva problemas de análisis más complejos. El comportamiento de flujo de un gas compresible depende si la velocidad de flujo es mayor o menor que la velocidad del sonido. El sonido es la propagación de una pequeña perturbación u onda de presión, dentro de un fluido. La velocidad de sonido en el aire a 20 ºC (293 Kelvin escala absoluta) es uno de los 344 metros por segundo. Si la velocidad del sonido (flujo subsónico), las ondas de presión pueden transmitirse a través de todo el fluido sin adaptar el flujo se dirige hacia un objeto. Por tanto, el flujo subsónico que se dirige hacia el ala de un avión se ajustará con cierta distancia de antelación para fluir suavemente sobre la
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superficie. En el flujo supersónico, las ondas de presión no pueden viajar corriente arriba para adaptar el flujo.
3.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Sustancias de un estado de la materia intermedio entre los estados sólidos y gaseosos. Las moléculas de los líquidos no están próximas como las de los sólidos, pero están menos separados que la de los gases.
Los estudios de los líquidos con rayos X han demostrado la existencia de un cierto grado de regularidad molecular que abarca unos pocos diámetros moleculares. En algunos líquidos, las moléculas tiene la orientación preferente, lo que hace que el líquido presente propiedades anisótropas (propiedades, como el índice de refracción, que varían según la dirección del material).
En condiciones apropiadas de temperatura y presión, la mayoría de la sustancias pueden existir en estado líquido. A presión atmosférica, sin embargo, algunos sólidos las subliman al calentarse; es decir, pasan directamente del estado sólido al estado gaseoso.
La densidad de los líquidos suele ser algo menor que la densidad de la misma sustancia en estado sólido. Algunas sustancias, como la del agua, son más densas en estado líquido. Los líquidos se caracterizan por una resistencia al flujo llamada viscosidad. La viscosidad de un líquido que disminuye al aumentar la temperatura y aumenta al crecer la presión.
La viscosidad también está relacionada con la complejidad de las moléculas que constituyen el líquido: es baja en los gases inertes licuados y alta en los aceites pesados.
La presión de un vapor en equilibrio con su forma líquida, la llamada presión de vapor, solo depende de su temperatura; su valor a una temperatura dada es una propiedad característica de cada líquido.
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3.3.1 Densidad y peso específico La densidad (ρ) se define como la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Esta propiedad es influenciada por los cambios de temperatura y de presión.
m V
(1)
Donde V es el volumen de la masa m y sus unidades en SI son Kg/m3.
En la tabla 1 se presentan valores de la densidad del agua para temperaturas de 0°C a 100°C. Se observa que al igual que otros líquidos, la densidad varía ligeramente con respecto a la temperatura. Tabla 1. Densidad del Agua
Temperatura 0ºC (Hielo) - 10ºC (Agua) - 5ºC (Agua) 0ºC (Agua) 1ºC (Agua) 2ºC (Agua) 3ºC (Agua) 4ºC (Agua)
Densidad (g/ml) 0.91700 0.99815 0.99930 0.99987 0.99993 0.99997 0.99999 1.00000
Temperatura2 5ºC (Agua) 6ºC (Agua) 7ºC (Agua) 10ºC (Agua) 15ºC (Agua) 20ºC (Agua) 50ºC (Agua) 100ºC (Agua)
Densidad (g/ml) 0.99999 0.99997 0.99993 0.99973 0.99913 0.99823 0.98807 0.95838
Fuente: Mecánica de Fluidos e Hidráulica, 2ª Ed., McGraw Hill, 1993
El peso específico () es una propiedad asociada con la densidad, y se define como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.
y g
(2)
Donde V es el volumen de una sustancia y g es la gravedad específica sus unidades en SI son N/m3.
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3.3.2 Tensión Superficial
La frontera entre un líquido y un gas se comporta como si fuera una membrana, la cual posee cierta fuerza tensora que puede ser cuantificada por unidad de longitud [N/m] y se le conoce como tensión superficial (σ).
En general, la tensión superficial es de poca magnitud en la mayoría de los problemas del flujo de fluidos. Sin embargo, en ciertas aplicaciones como la modelación hidráulica, donde pueden tenerse tirantes diminutos, la influencia de la tensión superficial puede ser de mayor relevancia en el modelo que en el prototipo por lo que puede alterar el comportamiento del flujo en el modelo.
3.3.3 Viscosidad La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir [N·s/m 2] en un ambiente donde se ha suprimido la turbulencia. Para definir la viscosidad se emplea un arreglo como el mostrado en la figura 1 donde se considera la deformación de un fluido contenido entre dos láminas, de las cuales una de ellas está en movimiento con una velocidad Vp y la otra está inmóvil. Se supone que no existe movimiento relativo entre el fluido y las superficies de las láminas, por lo que puede afirmarse que el movimiento de la lámina superior con una velocidad Vp resulta en un gradiente de velocidades a través del fluido.
Fig. 6. Diagrama de Definición de la Viscosidad “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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La fuerza requerida para mantener el movimiento de la lámina superior puede ser expresada como una función de la velocidad Vp, el área A de la superficie de la lámina y la distancia Y entre ambas láminas:
F
A p Y
(3)
Esta relación proporcional puede ser reescrita como ecuación al introducir un coeficiente de correlación μ:
F p A Y
(4)
Donde μ es el coeficiente de viscosidad dinámica. A su vez, la ecuación anterior puede ser expresada en su forma diferencial como:
d dy
(5)
Donde es un esfuerzo tangencial y (dv/dy) representa un gradiente de velocidades. La correlación lineal entre el esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidades, características de los fluidos newtonianos (como el agua), prevalece solamente en la ausencia de turbulencia en el campo de flujo. Este tipo de flujo es descrito como laminar, tal como se explicará más adelante. Cuando existe turbulencia en el flujo, la resistencia al cortante se incrementa fuertemente y el esfuerzo cortante puede, por conveniencia, ser correlacionado al gradiente de velocidades por una ecuación similar a la de la viscosidad dinámica:
d dy
(6)
Donde es el coeficiente de viscosidad y es una característica del flujo a diferencia de μ que es una propiedad del fluido. La magnitud del coeficiente de viscosidad depende del gradiente de velocidades, del esfuerzo cortante, y de otros factores, y es invariablemente mayor que el coeficiente de viscosidad dinámica μ.
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Un parámetro que es común emplear en los cálculos hidráulicos es la viscosidad cinemática (), la cual se define como el cociente de la viscosidad dinámica sobre la densidad del fluido [m2/s]:
p
(7)
3.3.4 Compresibilidad
La compresibilidad se refiere a un cambio de volumen debido a un cambio de volumen que sufre una sustancia cuando se le sujeta a un cambio de presión. La cantidad usual que se emplea para medir este fenómeno es el modulo volumétrico de elasticidad, o sencillamente modulo volumétrico, esto es:
E
P V V
(8)
Los líquidos son altamente incompresibles, lo que indica que se requerirá un cambio muy grande en la presión, para producir un cambio pequeño en el volumen. La compresibilidad de un fluido es un factor clave en la velocidad de transmisión de las ondas elásticas a través de un fluido, por lo que es importante en el análisis de fenómenos de flujo no permanente tales como el golpe de ariete.
3.3.5 Presión de vaporización
Cuando la evaporización tiene lugar en la superficie de un líquido dentro de un espacio cerrado o tanque, la presión parcial creada por las moléculas de vapor es conocida como presión de vaporización (pv).
Se considera que un líquido a cualquier temperatura, está en equilibrio con su propio vapor cuando el grado de transporte molecular a través de la interface liquido-gas es el mismo en ambas direcciones. La presión absoluta correspondiente a esta concentración de moléculas de gas se define como la presión de vaporización del líquido.
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3.4 PRESIÓN
La presión que un fluido ejerce sobre las paredes del recipiente o tubería que lo contiene, se expresa como el cociente de la fuerza ejercida por unidad de área:
p
FN ,Pa 2 A m
(9)
Presión absoluta: Es la presión ejercida por un fluido por encima del valor cero.
Pabs Patm Pman
(10)
Presión atmosférica (Patm): Es aquella que se tiene en un lugar debido al peso de la atmósfera, por lo cual, varía con la altura en relación al nivel del mar, teniendo a cero metros un valor de 1.033 Kgf/cm2 que corresponden a una columna de mercurio de 0.760 m ó a 10.33 m.c.a. Presión manométrica (Pman): Es la presión que se puede leer con un instrumento, ya sea positiva (arriba de la atmosférica) o negativa (debajo de la atmosférica o vació), sin considerar la presión atmosférica y por ello suele llamarse presión relativa. Presión de vacío: Esta presión se presenta cuando un fluido ejerce una presión inferior a la atmosférica. La relación entre las presiones atmosféricas, absolutas y de vacío se muestra a continuación.
Pvacío Patm Pabs
(11)
Presión de vapor: La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión a la que a cada temperatura las fases líquidas y vapor se encuentran en equilibrio; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En la situación de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado.
3.5 HIDRODINÁMICA
Desde el punto de vista relacionado con el transporte de fluidos, nos es útil idealizar al flujo de un fluido como aquel de un medio continuo, es decir, despreciando los movimientos aleatorios complejos a nivel molecular. El análisis del flujo permite “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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determinar los valores de ciertas variables del campo de flujo como función del tiempo; estas variables incluyen la velocidad, la presión y la densidad.
3.5.1 Línea de Corriente, Tubo de Corriente y Volumen de Control
En el análisis del flujo de fluidos, un concepto útil es el relacionado con la línea de corriente, la cual se define como una curva continua en el campo de flujo donde en cualquier punto de la curva, el vector local de la velocidad es tangente a la curva. De esta forma la línea de corriente representa la trayectoria del flujo.
Con base a esto un tubo de corriente, representa volumen elemental de un campo de flujo. Se le puede describir como un tubo imaginario cuya superficie periférica es generada por líneas de corriente y los extremos son formados por las áreas normales a la dirección del flujo. El flujo del fluido se presenta a través de las áreas terminales del tubo de corriente y no puede darse a través de la superficie periférica puesto que es generada por líneas de corriente y actúa como una frontera virtual. Las áreas terminales del tubo de corriente son lo suficientemente pequeñas para que cualquier variación en la velocidad a través de la sección transversal pueda ser despreciada.
Un conjunto de tubos de corriente adyacente forma un volumen de control, el cual tiene las mismas características que un tubo de corriente excepto que existe una variación de la velocidad sobre las áreas terminales (ver figura 2).
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Fig. 7. Volumen de Control y Tubo de Corriente
3.5.2 Clasificación del Flujo
El flujo de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, según diferentes criterios y según sus diferentes características, a continuación se presentan aquellos más usuales en la Mecánica de Fluidos.
De acuerdo a su variación en el tiempo, el flujo puede clasificarse como permanente si el vector velocidad no cambia con respecto al tiempo en cualquier punto del volumen de control; en caso contrario se le llama no permanente. Lo anterior lo expresamos en términos matemáticos como:
0 t x 0,y 0,z 0 0 t x 0,y 0,z 0
Flujo Permanente Flujo No Permanente
Cuando se clasifican de acuerdo a su variación en el espacio en un tiempo dado t0, el flujo es uniforme si el vector velocidad es constante a lo largo de la trayectoria del flujo (s). En caso contrario se le llama no uniforme. Esto es:
s 0 Flujo Uniforme t 0 “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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s 0 Flujo No Uniforme t 0 Para efectos de análisis de flujo de agua en redes de tuberías, se considera un flujo uniforme permanente, lo cual ocurre en tubos de diámetro fijo que conducen un gasto constante.
Otra clasificación importante se refiere al grado de turbulencia que presenta el flujo. Cuando el flujo de un fluido está confinado por fronteras sólidas, tales que el mezclado lateral aleatorio de sus moléculas en dirección perpendicular al flujo es despreciable, el flujo es descrito como laminar, es decir, el flujo se da en capas con una transferencia mínima de cantidad de movimiento entre capas. Por otra parte, si el mezclado lateral es significativo, el flujo es clasificado como turbulento. Las definiciones anteriores no muestran un criterio claro para clasificar el flujo de acuerdo a su turbulencia, por lo que más adelante se precisa el criterio usual para determinar si un flujo es laminar o turbulento.
Existen otras dos clasificaciones del flujo, una de ellas define al flujo como rotacional si las moléculas del fluido experimentan una rotación alrededor de su centro de masa; en caso de que no exista tal rotación, al flujo se le designa como irrotacional. En donde se presenta un gradiente de velocidades en el espacio, tal como sucede en varias situaciones reales de flujo, tales como en capa límite, existe inevitablemente cierto grado de rotación. El flujo es obviamente rotacional cuando las líneas de corriente son curvas.
Finalmente, el flujo se puede clasificar como compresible si la densidad del fluido varía a lo largo de la trayectoria de flujo, e incompresible si el cambio de densidad es insignificante. Para efectos prácticos, el flujo de los líquidos es considerado como incompresible.
3.6 LEYES QUE RIGEN A LOS FLUIDOS 3.6.1 El principio de Continuidad
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Los conceptos de tubo de corriente y de volumen de control facilitan la aplicación del principio de conservación de la materia, o el "principio de continuidad" tal como se le conoce en Mecánica de fluidos. Por ejemplo, al aplicarlo en condiciones, de flujo permanente, puede afirmarse que la cantidad de masa dentro de un tubo de corriente o volumen de control no cambia con respecto al tiempo, así, la cantidad de masa que fluye fuera del volumen de control es igual a la cantidad de masa que entra al volumen de control. En un tubo de corriente, puede entonces aplicarse el principio de continuidad escribiendo
1dA11 1dA2 2
(12)
1A1 1 1A2 2
(13)
Y en un volumen de control:
Donde y representan los valores promedio de estos parámetros y A es el área de la sección transversal.
3.6.2 Impulso y cantidad de movimiento
La segunda ley de Newton relaciona la fuerza, F con la razón de cambio de cantidad de movimiento (mv) siendo mv el producto de la masa por la velocidad:
F
d (m ) dt
(14)
Considérese la aplicación de este principio a un flujo permanente como el que se presenta en un tubo de corriente mostrado en la figura 3.
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Fig. 8. Flujo en un Tubo de Corriente
En el tiempo t0, el tubo de corriente contiene cierta cantidad de masa entre las áreas transversales terminales AA y BB. Después de un intervalo de tiempo t, la cantidad de masa anterior se ha desplazado a una posición comprendida entre las secciones A’A’ y B'B'. De esta forma:
AA
Cantidad de movimiento inicial
F dm
(15)
BB
Cantidad de movimiento final
F
A' A'
dm
(16)
B 'B '
Dado que el flujo es permanente, no existe cambio en la cantidad de movimiento en cualquier punto dentro de los tubos de corriente, es decir, la cantidad de movimiento del fluido permanece in alterada en el espacio entre las secciones A’A’BB, el cual pertenece a ambos tubos de corriente. Así, el cambio de cantidad de movimiento en el intervalo de tiempo dt puede ser escrito como:
Cambio de cantidad de movimiento
F
B 'B '
A' A'
dm F dm BB
(17)
AA
Lo cual, escrito en términos de , dA y , se escribe Cambio de movimiento
( 2dA2 2dt ) 2 ( 1dA11dt )1
(18)
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La razón de cambio de cantidad de movimiento correspondiente da como resultado la magnitud de la fuerza aplicada F:
F 2dA2 22 1dA1 12
(19)
El término dA2 representa la razón de cambio de salida de cantidad de movimiento del tubo de corriente, mientras que dA1 es la razón de cambio de entrada. Así, la fuerza aplicada corresponde a la diferencia en el flujo de cantidad de movimiento a través de las áreas terminales del tubo de corriente. Se observa que esta fuerza es la fuerza neta aplicada a la masa de fluido contenida en el tubo de corriente por la masa de fluido que rodea al tubo de corriente. Cuando se considera flujo no permanente, debe tenerse también en cuenta el cambio de cantidad de movimiento en la masa de fluido contenida en el tubo de corriente.
La ecuación de la razón de cambio de cantidad de movimiento puede aplicarse a un volumen de control:
F 2dA2 22 1dA1 12 A2
(20)
A1
Escrito en términos de la velocidad media : 2
2
F 2 2dA2 2 11dA1 1
(21)
Donde es el factor de corrección de cantidad de movimiento (coeficiente de Boussinesq), el cual permite el uso de la velocidad media en la aplicación del principio de cantidad de movimiento a un volumen de control. Su valor se obtiene de la siguiente forma:
A dA 2
2
(22)
A
De donde
1 dA A 2
(23)
Con flujo turbulento en tuberías, es generalmente menor que 1.1; y en flujo laminar en tuberías, toma el valor de 1.33.
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3.6.3 El principio de energía
Para aplicar el principio de la energía, se considera el flujo idealizado de un elemento diferencial de masa de un fluido a lo largo de una línea de corriente, tal como se muestra en la figura 4.
Fig. 9. Fuerzas que actúan en un elemento diferencial de masa en un fluido
Aplicando la segunda ley de Newton al elemento diferencial de masa,
pdA ( p dp)dA gdAds cos d Ads
d dt
(24)
Siendo z un nivel de referencia, p la presión, A el área de la sección transversal del volumen de control y s la distancia medida a lo largo de un eje con trayectoria central a las líneas de corriente. Dado que ds cos θ = dz y dv/dt = v (dv/ds) en flujo permanente, la ecuación puede escribirse como:
dp
gdz d 0
(25)
Que es conocida como la Ecuación de Euler; y se refiere a un flujo permanente irrotacional de un fluido ideal a lo largo de una línea de corriente.
La integración de la ecuación de Euler a lo largo de una línea de corriente da como resultado:
dp
gz
2 2
cons tan te
(26)
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Si el flujo es incompresible, es decir, la densidad ρ es constante e independiente de la presión p, entonces:
P 2 gz cons tan te 2
(27)
La cual es conocida como Ecuación de Bernoulli, y se refiere al flujo de un fluido ideal a lo largo de una línea de corriente en flujo permanente, irrotacional e incompresible.
Fig. 10. Diagrama que ayuda a explicar la ecuación de Bernoulli.
Cuando se utiliza la ecuación de Bemoulli en el análisis del flujo de líquidos se acostumbra escribirla de la forma:
P 2 z cons tan te g 2g
(28)
Cada término de la ecuación de Bernoulli tiene unidades de longitud (m) o de la denominada "carga hidráulica" en metros de columna de agua (mca). Su suma representa la carga total con respecto a un nivel de referencia definido por z. Cuando se trata de flujo incompresible, el término de presión se refiere a la presión manométrica.
3.7 RESISTENCIA AL FLUJO DE FLUIDOS La resistencia al flujo de fluidos se debe a las fuerzas de arrastre ejercidas por los fluidos en movimiento sobre las superficies de las fronteras sólidas de los conductos del flujo. Este arrastre resulta del hecho de que no existe filtración o movimiento relativo en la interface de contacto entre el fluido y la frontera sólida, resultando en “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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altas variaciones de esfuerzo cortante en la capa adyacente de fluido. Esta deformación del cortante se manifiesta como un gradiente espacial de la velocidad en dirección normal a la superficie de la frontera, decreciendo en magnitud al alejarse de la frontera.
La existencia de un gradiente de velocidad implica un esfuerzo cortante causante, el cual es esencial para mantener el flujo y resulta una medida de la resistencia al flujo. Cuando el flujo es laminar, es decir, no existe turbulencia en el flujo, el cociente del esfuerzo cortante local sobre el gradiente de velocidad es una constante. Esta constante es por definición la viscosidad del fluido μ.
Sin embargo, cuando las condiciones del flujo son turbulentas, la correlación entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad se vuelve más compleja, siendo más una propiedad del flujo que del fluido.
3.8 RESISTENCIA AL FLUJO EN TUBERÍAS.
Las tuberías son los conductos usados más frecuentemente para el transporte de fluidos (gases y líquidos). Se producen con una gran variedad de materiales. En su condición de nuevo, las superficies finales de las paredes del tubo varían considerablemente en rugosidad desde la muy lisa (plástico) a la relativamente rugosa (concreto). También, dependiendo del fluido transportado y del material del tubo, la rugosidad puede variar con el tiempo ya sea debido a la corrosión, tal como sucede en los tubos de acero, o deposición, como en zonas de aguas duras.
Tal como se verá posteriormente, flujo de agua en tuberías es invariablemente turbulento. Es además evidente que la densidad y viscosidad son propiedades clave del fluido en el análisis del flujo en tuberías; ya que ambas tienen influencia en la energía requerida para inducir el flujo.
El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. A menos que se indique específicamente, la palabra "tubería" en este estudio se refiere siempre a un conducto cerrado de sección circular y diámetro interior constante.
Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy, que puede ser deducida por análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente de fricción, debe ser determinado experimentalmente. Esta fórmula tiene una extensa aplicación en el campo de la mecánica de fluidos y se utiliza mucho en este estudio.
3.8.1 Regímenes de flujo de fluidos en tuberías: laminar y turbulento
Un experimento simple, consiste en inyectar pequeñas cantidades de fluido coloreado en un líquido que circula por una tubería de cristal y observar el comportamiento de los filamentos coloreados en diferentes zonas, después de los puntos de inyección.
Si la descarga o la velocidad media es pequeña, las láminas de fluido coloreado se desplazan en líneas rectas, como se ve en la figura 5 y se dice que el flujo es laminar. A medida que el caudal se incrementa, estas láminas continúan moviéndose en líneas rectas hasta que se alcanza una velocidad en donde las láminas comienzan a ondularse y se rompen en forma brusca y difusa, según se ve en la figura 6. Esto ocurre en la llamada velocidad crítica. A velocidades mayores que la crítica los filamentos se dispersan de manera indeterminada a través de toda la corriente, según se indica en la Figura 7 llamado flujo turbulento.
Fig. 11. Flujo laminar. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Representación de un fluido dentro de una tubería con una corriente sin turbulencia.
Fig. 12. Flujo en la zona crítica entre las zonas laminar y de transición. A velocidades críticas los filamentos comienzan a distorsionarse y romperse indicando que el flujo empieza a ser turbulento.
Fig. 13. Flujo turbulento. En este flujo los filamentos se pierden y la corriente es totalmente turbulenta.
El tipo de flujo que existe a velocidades más bajas que la crítica se conoce como régimen laminar y a veces como régimen viscoso. Este régimen se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otra de manera ordenada. La velocidad del fluido es máxima en el eje de la tubería y disminuye rápidamente hasta anularse en la pared de la tubería.
A velocidades mayores que la crítica, el régimen es turbulento. En el régimen turbulento hay un movimiento irregular e indeterminado de las partículas del fluido en direcciones transversales a la dirección principal del flujo; la distribución de velocidades en el régimen turbulento es más uniforme a través del diámetro de la tubería que en régimen laminar. A pesar de que existe un movimiento turbulento a través de la mayor parte del diámetro de la tubería, siempre hay una pequeña capa de fluido en la pared de la tubería, conocida como la "capa periférica" o "subcapa laminar", que se mueve en régimen laminar.
Velocidad media de flujo: El término "velocidad", a menos que se diga lo contrario, se refiere a la velocidad media o promedio de cierta sección transversal dada por la ecuación de continuidad para un flujo estacionario:
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q w wV A A A
(29)
Donde: q: Caudal en metros por segundo en las condiciones de flujo. A: Área de la sección transversal de tubería. w: Caudal en kilogramos por segundo ρ: Densidad del fluido en kilogramo por metro cúbico. V: Volumen especifico de fluido en metros cúbicos por kilogramo.
3.8.2 Clasificación del flujo según el Número de Reynolds
El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento, como se demostrará después en este capítulo. Por esta razón, se necesita un medio para predecir el tipo de flujo sin tener que observarlo en realidad. Más aún, la observación directa es imposible para fluidos que van por tubos opacos. Se demuestra en forma experimental y se verifica de modo analítico, que el carácter del flujo en un tubo redondo depende de cuatro variables: la densidad del fluido ρ, su viscosidad μ, el diámetro del tubo D y la velocidad promedio del fluido v. Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el régimen de flujo en tuberías, es decir, si es laminar o turbulento, depende del diámetro de la tubería, de la densidad y la viscosidad del fluido y de la velocidad del flujo. El valor numérico de una combinación adimensional de estas cuatro variables, conocido como el número de Reynolds, puede considerarse como la relación de las fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformación ocasionados por la viscosidad. El número de Reynolds para secciones circulares es:
Re
D d o
(30)
Donde: D: Diámetro interior de tubería en metros (pies). ν: Velocidad media del flujo en metros por segundo (pies por segundo).
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μ’: Viscosidad absoluta en Newton segundo por metro cuadrado. (Libras por pies segundo). ρ: Densidad del fluido en kilogramos por metro cúbico. (Libras por pies cúbico) d: Diámetro de tubería en milímetros. (Pulgada).
El número de Reynolds es la relación de la fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa. La fuerza de inercia se desarrolla a partir de la segunda ley del movimiento de Newton F = ma. La fuerza viscosa se relaciona con el producto del esfuerzo cortante por el área.
Los flujos tienen números de Reynolds grandes debido a una velocidad elevada y/o una viscosidad baja, y tienden a ser turbulentos. Aquellos fluidos con viscosidad alta y/o que se mueven a velocidades bajas, tendrán números de Reynolds bajos y tenderán a comportarse en forma laminar. En la sección siguiente proporcionamos algunos datos cuantitativos con los cuales predecimos si un sistema de flujo dado será laminar o turbulento.
NOTA: La fórmula para el número de Reynolds adopta una forma diferente para secciones transversales que no sean circulares, canales abiertos y el flujo alrededor de cuerpos sumergidos.
Para estudios técnicos, el régimen de flujo en tuberías se considera como laminar si el número de Reynolds es menor que 2 000 y turbulento si el número de Reynolds es superior a 4 000. Entre estos dos valores está la zona denominada "crítica" donde el régimen de flujo es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de transición, dependiendo de muchas condiciones con posibilidad de variación. La experimentación cuidadosa ha determinado que la zona laminar puede acabar en números de Reynolds tan bajos como 1 200 o extenderse hasta los 40 000, pero estas condiciones no se presentan en la práctica.
Radio hidráulico: A veces se tienen conductos con sección transversal que no es circular. Para calcular el número de Reynolds en estas condiciones, el diámetro circular es sustituido por el diámetro equivalente. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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RH
superficie de la sección transversal de la vena líquida perímetro mojado
(31)
Esto se aplica a cualquier tipo de conducto (conducto circular no completamente lleno, ovalado, cuadrado o rectangular), pero no a formas muy estrechas, como aberturas anulares o alargadas, donde la anchura es pequeña con relación a la longitud. En tales casos, el radio hidráulico es aproximadamente igual a la mitad de la anchura del paso.
La siguiente fórmula sirve para calcular el caudal:
Q 0.2087d 2
hLD fL
q 0.0438d 2
hLD fL
(32)
Donde d2 está basado en un diámetro equivalente de la sección transversal real del flujo y D se sustituye por 4RH.
3.8.3 Pérdida por fricción el flujo laminar Cuando existe flujo laminar el fluido parece moverse como si fueran varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea un esfuerzo cortante entre sus capas. Se pierde energía del fluido por la acción de las fuerzas de fricción que hay que vencer, y que son producidas por el esfuerzo cortante. Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, es posible obtener una relación entre la pérdida de energía y los parámetros mensurables del sistema de flujo. Dicha relación se conoce como ecuación de Hagen-Poiseuille:
hL
32 L D2
(33)
Los parámetros que involucra son las propiedades del fluido en cuanto a viscosidad y peso específico, las características geométricas de longitud y diámetro de la tubería, y la dinámica del flujo caracterizada por la velocidad promedio.
3.8.4 Pérdida de fricción en el flujo turbulento
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El flujo turbulento es caótico y varía en forma constante. Por estas razones, para determinar el valor de ƒ debemos recurrir a los datos experimentales. El número adimensional ƒ depende de otras dos cantidades adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería. La rugosidad relativa es la relación del diámetro de la tubería D a la rugosidad promedio de su pared ϵ (letra griega épsilon). La condición de la superficie de la tubería depende sobre todo del material de que está hecho el tubo y el método de fabricación. Debido a que la rugosidad es algo irregular, con el fin de obtener su valor global tomaremos valores promedio. Tabla 2. Rugosidades de diferentes materiales. MATERIAL
RUGOSIDAD (m) RUGOSIDAD (ft)
Vidrio
Liso
Liso
Plástico
3.0 x
10-7
1.0 x 10-6
Tubo extruido: cobre, latón y acero
1.5 x 10-6
5.0 x 10-6
Acero, comercial o soldado
4.6 x 10-5
1.5 x 10-4
Hierro galvanizado
1.5 x 10-4
5.0 x 10-4
Hierro dúctil, recubierto
1.2 x 10-4
4.0 x 10-4
Hierro dúctil, no recubierto
2.4 x 10-4
8.0 x 10-4
Concreto, bien fabricado
1.2 x 10-4
4.0 x 10-4
Acero remachado
1.8 x 10-4
6.0 x 10-3
Fuente: Mecánica de Fluidos e Hidráulica, 2ª Ed., McGraw Hill, 1993
Como se aprecia en la tabla 2, se tiene el valor e de la rugosidad promedio de la pared de tuberías y tubos existentes comercialmente. Éstos son sólo valores promedio para tuberías nuevas y limpias. Es de esperarse cierta variación. Una vez que una tubería ha estado en servicio durante algún tiempo, la rugosidad cambia debido a la corrosión y a la formación de depósitos en la pared.
Como el tipo de la superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para diámetros pequeños. En consecuencia las tuberías de pequeño diámetro se acercan a la condición de gran rugosidad y en general tienen mayores factores de fricción que tuberías del mismo material pero de mayores diámetros.
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3.8.5 Efecto del tiempo y uso en la fricción de tuberías.
Las pérdidas por fricción en tuberías son muy sensibles a los cambios de diámetro y rugosidad de las paredes. Para un caudal determinado y un factor de fricción fijo, la pérdida de presión por metro de tubería varía inversamente a la quinta potencia del diámetro. Por ejemplo, si se reduce en 2% el diámetro, causa un incremento en la pérdida de la presión del 11%; a su vez, una reducción del 5% produce un incremento del 29%. En muchos de los servicios, el interior de la tubería se va incrustando con cascarilla, tierra y otros materiales extraños; luego, es una práctica prudente dar margen para reducciones del diámetro de paso.
Los técnicos experimentados indican que la rugosidad puede incrementarse con el uso (debido a la corrosión o incrustación) en una proporción determinada por el material de la tubería y la naturaleza del fluido. Se ha llegado sobre este efecto del paso del tiempo, cita una tubería de 4 pulgadas de acero galvanizado que duplicó su rugosidad e incrementó el factor de fricción en 20% después de 3 años de un uso moderado.
3.8.6 Relación entre la pérdida de presión y la velocidad de flujo.
Se debe considerar que la perdida de presión debida a las válvulas y accesorios es proporcional a la velocidad elevada a un exponente constante. Cuando la caída de presión o pérdida de presión se grafica contra la velocidad en coordenadas logarítmicas, la curva resultante es una línea recta.
En el régimen de flujo turbulento, el valor del exponente de v se ha encontrado que varía aproximadamente entre 1.8 y 2.1 para diferentes diseños de válvulas y accesorios. Sin embargo, en todos los casos prácticos, se acepta que la caída de presión o pérdida de presión debida al flujo de fluidos de régimen turbulento en válvulas y accesorios varía con el cuadrado de la velocidad.
La velocidad mínima requerida para levantar un tapón o una válvula hasta la posición estable y de total apertura, ha sido determinada en pruebas para varios “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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tipos de válvulas donde se encuentra un factor “k” que se le llama coeficiente de resistencia y este se expresa en términos de un numero constante de veces la raíz cuadrada del volumen especifico del fluido que circula, haciéndola aplicable para su utilización con cualquier fluido.
3.8.7 Diagrama de Moody
Fig. 14. Diagrama de Moody.
Uno de los métodos más utilizados para evaluar el factor de fricción emplea el diagrama de Moody que se presenta en la figura 14. El diagrama muestra la gráfica del factor de fricción ƒ versus el número de Reynolds Re, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa D/. Estas curvas las generó L. F. Moody a partir de datos experimentales.
El factor de fricción f, se gráfica con base a la rugosidad relativa obtenida el número de Reynolds. El valor ƒ se determina por la proyección horizontal de la intersección de la curva /D según el número de Reynolds calculado. Como la mayor parte de los cálculos tratan con tuberías de acero comercial o tuberías de hierro forjado, la
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tabla 2 facilita la determinación más rápida. Debe tenerse en cuenta que estos valores sólo se aplican cuando las tuberías son nuevas y están limpias.
Existen numerosas expresiones de origen experimental para representar las pérdidas de carga en las tuberías, pero las dos más utilizadas son: 3.8.8 Formula De Hazen – Williams. La fórmula de Hazen – Williams, expresada en función del caudal es:
hf (10.679 / C1.852 )x(L/ D4.87 )xQ1.852
(34)
Donde: hf = pérdida de carga (m) L = longitud de la tubería (m) D = diámetro interno (m) Q = caudal (m3/s) Los valores de los coeficientes “C” se sacan de la tabla 3, según material y años de uso de las tuberías.
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Tabla 3. Tabla de Coeficientes Hazen – Williams MATERIAL Asbesto-cemento (nuevo) Cobre y Latón Ladrillo de saneamiento Hierro fundido, nuevo Hierro fundido, 10 años de edad Hierro fundido, 20 años de edad Hierro fundido, 30 años de edad Concreto, acabado liso Concreto, acabado común Acero galvanizado (nuevo y usado) Acero remachado nuevo Acero remachado usado PVC PE Plomo Aluminio
COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS 135 130 100 130 107-113 89-100 75-90 130 120 125 110 85 140 150 130-140 130
Fuente: Mecánica de Fluidos, 6ª Ed., Pearson Educación, 2006
3.8.9 Formula Racional o de Darcy – Weisbach
hf f x (L/ D)x (v 2 / 2g)
(35)
Donde: v = velocidad (m/s) g = aceleración gravedad. (9.81 m/s2) f = coeficiente de fricción La misma fórmula de Darcy - Weisbach expresada en función del caudal:
hf 8.26x102 f (L / D5 )Q2
(36)
El coeficiente de fricción depende de: • Rugosidad relativa de la tubería (e) • Número de Reynolds (Re)
El valor de f se obtiene:
Del ábaco de Moody
A través de la siguiente expresión:
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f
0.25 K 5.74 log 3.7D Re0.9
(37)
2
Donde: K: Rugosidad absoluta. D: Diámetro. Re: Número de Reynolds.
Con esta fórmula se comenten errores inferiores al 1% con respecto a la fórmula de Colebrook para las condiciones (10-6 ≤ k/D ≤ 10-2 con 5000 ≤ Re ≤108)
De la fórmula de Colebrook (necesita de aproximaciones sucesivas)
K 2.51 f 2log f Re 3.71D
K f 2log 3.71D
2
(38)
2
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CAPÍTULO IV TEORÍA DEL BOMBEO HIDRÁULICO
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CAPÍTULO IV: TEORIA DEL BOMBEO HIDRÁULICO 4.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS
4.1.1 Definición de Bombas
Una bomba es una máquina hidráulica generadora que transforma la energía mecánica con la que es accionada en energía hidráulica del fluido, en este caso de agua. El fluido que debe transportar la bomba debe ser incompresible. La función de la bomba entonces es incrementar la presión a la tubería en caso de pérdidas de presión por la demanda existente.
Cabe señalar que existe una ambigüedad en la utilización del término bomba, ya que en el campo de trabajo dicho término se usa para referirse a las máquinas de fluido que transfieren energía o bombean fluidos incompresibles, y por lo tanto no alteran la densidad del fluido que bombean, a diferencia de otras máquinas como son los compresores, cuyo campo de aplicación es la neumática. Pero también es común encontrar el término bomba para referirse a máquinas que bombean otro tipo de fluidos, como por ejemplo las bombas de vacío o las bombas de aire.
4.1.2 Clasificación de las Bombas
La clasificación toma en cuenta la forma cómo el fluido se desplaza dentro de los elementos de la bomba. Así por ejemplo, para las bombas en donde el fluido se desplaza a presión dentro de una carcasa cerrada con un pistón o émbolo, son denominadas bombas de desplazamiento positivo, mientras que las bombas en las cuales el fluido es desplazado por el movimiento circular de uno o varios impulsores provistos de álabe se les denomina bombas centrífugas.
Antes de entrar en detalle de los dos grupos de bombas, se explicará la carga neta positiva de aspiración:
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Carga neta positiva de aspiración (NPSH): Esta carga requiere especial atención en el diseño de bombas, la cual es la diferencia entre la presión existente a la entrada de la bomba y la presión de vapor del líquido que se bombea. Esta diferencia es la necesaria para evitar la cavitación que es la responsable de reducir la capacidad de la misma y puede dañar sus partes internas.
En el diseño de bombas destacan dos valores de NPSH, el NPSH disponible y el NPSH requerido.
Fig. 15. Clasificación de las Bombas.
El NPSH requerido es función del rodete, su valor determinado experimentalmente, es proporcionado por el fabricante de la bomba. El NPSH requerido corresponde a la carga mínima que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. Se basa en una elevación de referencia, generalmente considerada como el eje del rodete.
El NPSH disponible es función del sistema de aspiración de la bomba, se calcula en metros de agua, mediante la siguiente fórmula:
NPSH hsp hs hf hva
Donde hsp es la presión absoluta (m de agua), hva es la presión de vapor del líquido (m de agua), hs es la carga estática del líquido sobre el eje de la bomba (m de agua) y hf es la pérdida de carga debida al rozamiento dentro del sistema de succión (m de agua).
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4.1.3 Bombas dinámicas
Las bombas dinámicas aumentan la presión del líquido, porque primero la aceleran y, luego, la hacen más lenta a fin de convertir la energía cinética aplicada al fluido, en energía de presión. La restricción en el lado de corriente abajo de la bomba no produce exceso de presión.
Lo más probable es que se reduzca la presión, porque la eficiencia de la bomba es menor con bajo volumen. Pero, si se hace funcionar la bomba muy por debajo de su circulación de diseño mediante estrangulación con válvulas, se sobrecalentarán la bomba y el líquido y esto hay que evitarlo. Se debe instalar un termómetro en la bomba y el líquido cuando es probable que surja esta condición durante un funcionamiento normal de la bomba.
4.1.3.1 Bombas Centrífugas La bomba centrífuga es la más común entre las bombas dinámicas. Es sencilla, porque sólo tiene dos componentes principales: el impulsor y la carcasa. El líquido se succiona en el centro del impulsor y se descarga en la circunferencia de la carcasa.
Estas máquinas para el trasiego de líquidos se basa en los mismos principios que los ventiladores centrífugos utilizados para mover masas de aire y otros gases, y su funcionamiento sigue las mismas leyes generales. Las bombas centrífugas son máquinas de velocidad relativamente elevada y generalmente van acopladas directamente a una turbina de vapor o a un motor eléctrico; también pueden ser accionadas por correas trapeciales, o por motores de explosión.
Las bombas centrífugas se fabrican con una serie de plásticos y metales para todas las clases de servicio. Estas bombas se deben cebar (cargar) con líquido para que empiecen a bombear. A veces, tienen alimentación por gravedad para facilitar el arranque.
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Debido a que no hay piezas con ajuste muy preciso, las bombas centrífugas pueden manejar líquidos que contengan partículas sólidas. Pero, si los sólidos son muy abrasivos entonces ocurrirán daños por erosión debido a las altas velocidades del líquido dentro de las bombas.
No es raro que se produzca cavitación en estas bombas, debido a las altas velocidades y bajas presiones localizadas que permiten la formación de gases disueltos y burbujas de vapores y que aparezcan en la salida de la bomba y sigan cierta distancia en el líquido en los tubos de descarga.
Bombas de tipo voluta: El impulsor descarga en una caja espiral que se expande progresivamente, proporcionada en tal forma que la velocidad del líquido se reduce en forma gradual. Por este medio, parte de la energía de velocidad del líquido se convierte en presión estática. La bomba de tipo voluta tiene un solo escalonamiento, una entrada de líquido, eje horizontal, carcasa en espiral, y un impulsor abierto o cerrado.
Fig. 16. Bomba Centrífuga del Tipo Voluta
Bombas de tipo difusor: Los álabes direccionales estacionarios rodean al rotor o al impulsor en una bomba del tipo de difusor. Esos pasajes con expansión gradual cambian la dirección del flujo del líquido y convierten la energía de velocidad a columna de presión.
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Este tipo de bomba centrífuga emplea un sistema de paletas difusoras fijas que rodean al rodete impulsor. Entre los difusores las secciones rectas van aumentando gradualmente, y en estos conductos la velocidad del líquido al abandonar los bordes de los álabes del rodete va disminuyendo, transformándose la mayor parte de su presión dinámica en presión estática. La conversión de la presión dinámica no solamente tiene lugar en la carcasa en espiral, sino también en los difusores.
Fig. 17. Bomba Centrífuga del Tipo Difusor
Bombas de flujo mixto: Las bombas de flujo mixto desarrollan su columna parcialmente por fuerza centrífuga y parcialmente por el impulsor de los álabes sobre el líquido; es decir, el flujo es en parte radial y en parte axial, siendo la forma del rodete acorde con ello. La trayectoria de una partícula de fluido es una hélice cónica. El diámetro de descarga de los impulsores es mayor que el de entrada. Las bombas de flujo mixto son siempre del tipo abierto y ocupa una posición intermedia entre la bomba centrífuga y la de flujo axial. Fig. 18. Bomba Centrífuga de Flujo Mixto
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Bombas de flujo axial:
Las bombas de flujo axial desarrollan su columna por la acción de impulso o elevación de las paletas sobre el líquido.
Las bombas de flujo axial, tienen un rodete impulsor en el cual la dirección del
líquido
y
su
componente
de
velocidad dirigida hacia adelante son paralelas al eje de rotación de la bomba. Fig. 19. Bomba Centrífuga de Flujo Axial
Este tipo de bomba es muy adecuado cuando hay que elevar un gran caudal a pequeña altura, por esto sus principales campos de empleo son los regadíos, el drenaje de terrenos y la manipulación de aguas residuales, por su mayor velocidad relativa permite que la unidad motriz y la de bombeo sean más pequeñas y por tanto más baratas.
4.1.3.2 Bombas Periféricas Son también conocidas como bombas de tipo turbina, de vértice y regenerativas, en este tipo de bombas se producen remolinos en el líquido por medio de los álabes a velocidades muy altas, dentro del canal anular donde gira el impulsor. El líquido va recibiendo impulsos de energía.
No se debe confundir a las bombas tipo difusor de pozo profundo, llamadas frecuentemente bombas turbinas aunque no se asemeja en nada a la bomba periférica. La verdadera bomba turbina es la usada en centrales hidroeléctricas tipo embalse llamadas también de acumulación y bombeo, donde la bomba consume potencia; en determinado momento, puede actuar también como turbina para entregar potencia.
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Bomba tipo Turbina Regenerativa Utilizada para líquidos claros, pueden ser horizontales o verticales, llenan una necesidad entre las bombas centrífugas. Son de baja y media capacidad y alta carga. El líquido debe pasar a través de la carcasa por la serie de álabes hasta que sea impulsado por la descarga. Fig. 20. Bomba Periférica tipo Turbina Regenerativa
Bomba tipo Turbina Vertical Las bombas verticales de turbina están diseñadas para aplicaciones de bombeo con líquidos limpios o ligeramente
contaminados.
La
sección hidráulica está sumergida en el líquido a bombear, con el motor montado en seco en la parte superior del pozo o cántara. La descarga se produce a través de la columna
montante/de
descarga
común, donde se encuentra el eje de la bomba. Las bombas verticales de turbina tienen un eje de vertical con cojinetes deslizantes lubricados por el líquido bombeado. Fig. 21. Bomba Periférica tipo Turbina Vertical
4.1.4 Bombas de desplazamiento positivo Las bombas de desplazamiento positivo, a veces, descargan el fluido en una serie de impulsos. Cuando esta carga a pulsaciones es indeseable, se puede suavizar con un acumulador por resorte o por aire comprimido. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Si la restricción de corriente abajo es demasiado grande para el tipo específico de bomba de desplazamiento positivo, continuará en aumento la presión del líquido; si se permite que siga, se puede dañar la bomba por el exceso de presión. Para evitar daños, se utiliza una válvula de descarga de presión en la tubería de salida de la bomba. La válvula de descarga se ajusta a una presión igual o menor que la presión nominal de la bomba.
La capacidad de descarga de la bomba de desplazamiento positivo casi siempre es proporcional a la velocidad de la bomba en una amplia gama de velocidades.
4.1.4.1 Bombas Reciprocantes: Son bombas de desplazamiento positivo que descargan una cantidad definida de líquido durante el movimiento del pistón o émbolo a través de la distancia de carrera.
Sin embargo, no todo el líquido llega necesariamente al tubo de descarga debido a escapes o arreglo de pasos de alivio que pueden evitarlo. Despreciando estos, el volumen del líquido desplazado en una carrera del pistón o émbolo es igual al producto del área del pistón por la longitud de la carrera.
Bombas de Acción Directa: En este tipo de bomba, una varilla común de pistón conecta un pistón de vapor y uno de líquido o émbolo. Las bombas de acción directa se construyen simplex (un pistón de vapor
y
un
pistón
de
líquido,
respectivamente) y dúplex (dos pistones de vapor y dos de líquido). Los extremos compuestos y de triple expansión, que fueron usados en alguna época no se fabrican ya como unidades normales. Fig. 22. Bomba Reciprocante de Acción Directa “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Bombas de potencia: Estas tienen un cigüeñal movido por una fuente externa generalmente un motor eléctrico, banda o cadena. Cuando se mueve a velocidad constante, las bombas de potencia proporcionan un gasto casi constante para una amplia variación de columna, y tienen buena eficiencia.
Fig. 23. Bomba Reciprocante del Tipo Potencia.
Bombas de diafragma: Las bombas de diafragma se usan para gastos elevados de líquidos, ya sea claros o conteniendo
sólidos.
También
son
apropiados para pulpas gruesas, drenajes, lodos, soluciones ácidas y alcalinas, así como mezclas de agua con sólidos que puedan ocasionar erosión. Un diafragma de material flexible no metálico, puede soportar mejor la acción corrosiva o erosiva que las partes
metálicas
de
algunas
bombas
reciprocantes. Fig. 24. Bomba Reciprocante del Tipo Diafragma.
Bomba rotatoria-pistón: Las bombas tipo rotatoria-pistón son utilizadas generalmente en la industria por su alto rendimiento y por la facilidad de poder trabajar a presiones superiores a 2000 lb/plg² y tienen una eficiencia volumétrica aproximadamente de 95% a 98%. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Bombean productos particulados y productos sensibles a esfuerzos de cizalla, manejan frutas y verduras enteras, hojas, rodajas, trozos; y tienen buen diseño higiénico.
Fig. 25. Bomba Reciprocante del Tipo Rotatoria - Pistón.
4.1.4.2 Bombas Rotatorias: En resumen una bomba rotatoria, es una bomba de desplazamiento positivo, dotada de movimiento rotativo y en que tienen huelgos reducidos, no solamente entre sus órganos móviles, sino también entre el conjunto interior y la carcasa que le rodea.
Las bombas rotatorias carecen de válvulas, y si no existen fugas indebidas pueden dar un caudal de líquido casi constante a presiones comprendidas entre amplios límites. Su principal campo de aplicación es el bombeado de fuel y otros líquidos que, poseyendo suficiente viscosidad para evitar fugas, tienen, sin embargo, cierto poder lubricante.
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Bombas de engranes: Las bombas de engranes están disponibles en dos tipos básicos: engranes externos y engranes internos. En las bombas de engranes externos, se atrapa el líquido entre los dientes de los engranes y la carcasa de la bomba; cuando giran los engranes, el líquido atrapado se transfiere de un lado a otro de la bomba. El acoplamiento entre los engranes expulsa el líquido de entre los dientes.
En las bombas de engranes internos, están colocados uno dentro del otro y giran en el mismo sentido pero a diferentes velocidades. Se succiona el líquido a los dientes cuando se desacoplan y se expulsa a presión cuando acoplan o endentan.
Una sección fija en forma de medialuna ayuda a impedir que el líquido que hay entre los dientes regrese a la entrada conforme aumenta la presión en dirección al punto de acoplamiento de los dientes. Las bombas de engranes son para líquidos limpios o filtrados para mayor duración, pues los sólidos particulados producen desgaste prematuro de los engranes.
Fig. 26. Bomba Rotatoria de Engranes.
Bombas de leva y pistón: Estas bombas tienen un pistón que se mueve dentro de un cilindro, con dos válvulas en la cabeza (culata) para controlar la entrada y salida del líquido. El movimiento del pistón succiona una nueva carga de líquido cuando se separa de la cabeza y descarga el líquido en la carrera de retorno. Estas bombas se construyen con aleaciones de acero; en el pistón y sellos de las válvulas se emplean una gran cantidad de materiales. Son muy adecuadas para bombear aceites, agua, etc., a presiones altas.
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Fig. 27. Bomba Rotatoria de Leva y Pistón.
Bombas de aspas helicoidales y de tornillo: Estas bombas tienen dos o más rotores paralelos, acoplados con aspas helicoidales que atrapan el fluido entre los rotores correlativos y lo mueven en sentido axial, con circulación constante a lo largo de los rotores.
Las bombas de tornillo tiene una circulación muy suave, son de funcionamiento silencioso, exentas de vibraciones y tienen buenas características de succión.
Fig. 28. Bomba de aspas helicoidales y de tornillo.
Bombas lobulares: Estas se asemejan a las bombas del tipo de engranes en su forma de acción, tienen dos o más rotores cortados con tres, cuatro, o más lóbulos en cada rotor. Los rotores se sincronizan para obtener una rotación positiva por medio de engranes externos, debido a que el líquido se descarga en un número más reducido de cantidades mayores que en el caso de la bomba de engranes, el flujo del tipo lobular
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no es tan constante como en la bomba del tipo de engranes. Existen también combinaciones de bombas de engranes y lóbulo.
Fig. 29. Bomba Rotatoria de Tipo Lobular.
Bombas Bloque de Vaivén: Estas bombas tienen un motor cilíndrico que gira en una carcasa concéntrica. En el interior del rotor se encuentra un bloque que cambia en posición de vaivén y un pistón reciprocado por un perno colocado excéntricamente, produciendo succión y descarga.
Fig. 30. Bomba Rotatoria de Tipo Bloque de Vaivén.
4.1.5 Cavitación
La cavitación aparece cuando la presión de aspiración es menor o igual a la presión de vapor del líquido bombeado. Cuando esto sucede se producen burbujas de vapor que implotan al aumentar la presión. Los efectos generados por la cavitación generalmente son:
Erosión de las superficies de los impulsores y su posible destrucción debido a las ondas de choque producidas cuando las burbujas implotan. Incremento del nivel de ruido y la vibración de la bomba, que acortan el tiempo de vida de cojinetes, cierres y soldaduras.
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Reducción del rendimiento de la bomba, que en casos extremos puede provocar la pérdida total de la misma.
En la Figura 31 se puede observar la formación de las burbujas. Cuando estas circulan a través de los impulsores experimentan un cambio de presión que las obliga a implotar.
Fig. 31. Formación de burbujas en la cavitación.
En la Figura 32 se puede observar la reducción característica en el rendimiento debido a la cavitación.
Fig. 32. Respuesta de la curva Q-H en cavitación
4.2 SISTEMAS DE BOMBEO
Un sistema de bombeo es un conjunto de tuberías, válvulas, bombas y demás equipo por el cual un líquido fluye y cuyo objetivo principal es su transporte, ya sea para llevar un líquido desde una fuente hasta su destino (p.e. llenado de un
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reservorio), o para circularlo a través de un sistema (p.e. transferencia de calor). El corazón de este sistema es la bomba que se encarga de transformar la energía mecánica en energía cinética imprimiendo movimiento al fluido.
La presión generada por la bomba, que permite al líquido fluir a un determinado caudal, debe ser capaz de superar las pérdidas inherentes al mismo. Generalmente dichas pérdidas son de dos tipos: estáticas y de fricción. En la figura 33 se grafica la carga estática. Ésta consiste en la diferencia en altura entre la fuente de abastecimiento y el reservorio de destino. Por su parte las pérdidas de fricción, también
conocidas como pérdidas dinámicas, en
cambio obedecen
al
comportamiento físico del líquido a ser bombeado, tales como: viscosidad, gravedad específica, vapor de presurización y a características mecánicas de la instalación: como rugosidad, longitud y tamaño del conducto; así como a dispositivos externos como válvulas y conectores. Este tipo de pérdida se caracteriza por ser proporcional al cuadrado del caudal. Un sistema cerrado de circulación sin superficies abiertas a la atmósfera, es un sistema con pérdidas dinámicas únicamente.
Fig. 33. Carga estática
4.2.1 Clasificación de los sistemas de bombeo.
Mecánicamente, estos sistemas se clasifican en función del recorrido del líquido o del tipo de trabajo realizado.
En función del recorrido realizado por el líquido se pueden clasificar en:
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1. Sistemas sin retorno: son aquellos en que el todo el líquido es descargado del sistema. Un ejemplo de este sistema consiste en elevar agua desde un pozo hasta un reservorio que distribuye el agua entre los consumidores por gravedad. 2. Sistemas con retorno total: son sistemas en que el líquido es continuamente recirculado. Ejemplo de estos sistemas pueden ser intercambiadores de calor, chillers. 3. Sistemas con retorno parcial: son sistemas en que existe tanto retorno del líquido como su descarga en algún subproceso.
Según el tipo de trabajo realizado los sistemas de bombeo se pueden clasificar en: 1. De intercambio térmico: Chillers, Torres de enfriamiento, Agua de enfriamiento de Planta, Mill Roll Cooling, Agua de condensación, etc.
2. Succión/Entrega: Agua doméstica, Boiler Feed, toma de río, agua, lluvia, Sprinkler Irrigation, Alcantarillado, etc.
4.2.2 Curvas del sistema.
La mayoría de sistemas de bombeo tienen una combinación de carga estática y dinámica. Una curva de sistema es la representación gráfica de la altura requerida por el sistema para todos los valores de caudal. Independientemente de la configuración mecánica, función o tipo de control del sistema, el objetivo de esta curva es indicar el requerimiento de presión total o altura en función del caudal. Los componentes principales del sistema son:
Carga estática (Static Head): es la diferencia de altura entre el punto de entrada del sistema y el punto más alto de descarga.
Carga de trabajo (Working Head): es la altura que debe estar disponible para el sistema en una localidad específica para satisfacer los requerimientos de diseño.
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Carga por Fricción (Friction Head): es la altura requerida por el sistema para vencer la inercia del mismo a fluir a través de las tuberías, válvulas, bridas, uniones, etc.
Altura total del sistema: para un valor de flujo determinado, será la suma de la carga estática, la carga dinámica y la carga de trabajo. En la Figura 34 se puede apreciar la Curva total del sistema.
Fig. 34. Curva total del sistema
4.2.3 Características de las bombas.
Las curvas características de las bombas describen el desempeño de las mismas y son proporcionadas por el fabricante. Indican la altura, el consumo, el rendimiento y el NPSH como función del caudal a una velocidad determinada. Pueden presentarse como una curva simple (Figura 35), representando un diámetro específico del impulsor o como un juego de curvas para varios diámetros de impulsor en una carcasa (Figura 36).
Fig. 35. Curva de rendimiento para bomba centrífuga. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Fig. 36. Curva de rendimiento para varios diámetros de impulsor.
Normalmente estas curvas se refieren a la parte de la bomba. Sin embargo, en las bombas con motor integrado, es posible que las curvas de rendimiento abarquen tanto al motor como la bomba.
4.2.4 Curva de altura Q-H
Indica la altura que la bomba puede conseguir a un caudal dado. Generalmente la altura se mide en metros de la columna de líquido.
En una bomba ideal sin fricción la curva QH es una línea recta cuya pendiente depende del ángulo del impulsor. Sin embargo, la curva ideal se ve afectada por la fricción, fugas y agitaciones que ocurren sobre el impulsor y la estructura. En la Figura 37 se puede apreciar tanto la curva ideal QH así como la curva real y las pérdidas debido a la fricción y la agitación.
Fig. 37. Curva teórica Q-H. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Fig. 38. Curva típica Q-H. Caudales pequeños permiten alcanzar grandes alturas. Caudales grandes permiten menores alturas.
Punto de máxima eficiencia: es el punto en el que la suma de todas las pérdidas se minimizan. Este punto se indica en la Figura 37 como Punto de Mejor Eficiencia.
4.2.5 Curva de Rendimiento El rendimiento es la relación entre la potencia proporcionada y la cantidad de potencia utilizada, esto es, la relación entre la potencia que la bomba entrega al agua Ph y la potencia de entrada al eje P2.
p
Ph gQH P2 P2
(39)
Donde ρ es la densidad, g la aceleración de la gravedad, Q el caudal y H la altura.
Como se puede observar en la Figura 39, el rendimiento depende del punto de servicio de la bomba. De ahí que su selección debe ser tal que se ajuste al requerimiento de caudal y garantice la operación de la bomba en el área de caudal más eficiente.
Para agua a 20°C, la potencia hidráulica se puede calcular en W como:
PH 2.72QH
(40)
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Fig. 39. Curva de rendimiento.
4.2.6 Curva de Consumo: Como puede apreciarse en la Figura 40, el valor de consumo aumenta cuando el caudal aumenta.
Fig. 40. Curva típica de consumo para bomba centrífuga.
4.2.7 Curva NPSH El valor de altura de aspiración positiva es la presión absoluta mínima que debe existir en el lado de aspiración de la bomba para evitar la cavitación. El NPSH se mide en [m]. Cuando aumenta el caudal, el NPSH también aumenta.
4.2.8 Punto de Operación de la Bomba La interacción de una bomba instalada en un sistema se puede ilustrar gráficamente mediante la superposición de la curva de respuesta QH de la bomba y la curva del “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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sistema. La intersección de ambas curvas da origen a un punto llamado punto de operación o servicio de la bomba, como se indica en la Figura 41.
Fig. 41. Punto de operación de la bomba
En las bombas centrífugas, un incremento en la resistencia del sistema reducirá el flujo. Si el flujo llega a cero, se obtiene la máxima altura. Esta condición es aceptable por un período de tiempo corto sin causar problemas.
Al seleccionar una bomba para una aplicación concreta es importante elegir una en la que el punto de servicio esté en el área de alto rendimiento de la bomba. Caso contrario, el consumo de la bomba será innecesariamente alto.
Fig. 42. Punto de operación vs Rendimiento
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En la Figura 42 se puede observar que el punto de operación de la bomba se encuentra fuera del área de rendimiento de la bomba. Se debe notar que generalmente los requerimientos de la curva del sistema cambian con el tiempo y por tanto se requiere ajustar el rendimiento de la bomba para que cumpla con los requerimientos cambiantes del sistema.
4.3 LEYES DE SIMILITUD EN BOMBAS.
Las leyes de afinidad expresan la relación matemática entre varias variables involucradas en el rendimiento de las bombas. Se aplican a todos los tipos de bombas centrífugas y de flujo axial.
Las variables son: Q = Flujo V = Velocidad H = Altura dinámica Pot = Potencia
Como se mencionó anteriormente el uso del término flujo, se refiere también a las palabras caudal o gasto.
Fig. 43. Leyes de afinidad en bombas centrífugas
Las leyes de afinidad nos indican que:
El flujo tiene un comportamiento lineal con la velocidad. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Q1 V1 Q2 V2
(41)
La altura dinámica o carga tiene un comportamiento cuadrático con la velocidad
H1 V1 H2 V2
2
(42)
La potencia consumida tiene un comportamiento cúbico con la velocidad
Pot1 V1 Pot 2 V2
3
(43)
De las fórmulas mostradas anteriormente; si la velocidad de una bomba disminuye en un 50%, ocurre lo siguiente: El flujo se reduce en un 50%. La altura o carga se reducirá un 25%. La potencia se reducirá en un 12.5%.
4.4 TIPOS DE REGULACIÓN DE FLUJO EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
En muchas ocasiones es preciso trabajar durante mucho tiempo en condiciones de flujo inferiores al nominal. Bajo estas circunstancias se pueden realizar planteamientos que permitan ahorros energéticos considerables, implantando sistemas de regulación de flujo más apropiado.
Los métodos de regulación de flujo se obtienen mediante: Modificación de la curva carga-flujo del sistema sobre el que trabaja la bomba. Modificación de la curva carga-flujo de la bomba. Modificación simultánea de ambas características (sistema y bomba). Arranque o paro de la bomba (variadores de frecuencia).
4.4.1 Modificación de la curva del sistema sobre el que trabaja la bomba.
Éste método trata en esencia de regular el flujo mediante la actuación de una o más válvulas, de tal forma que se modifique la curva de comportamiento del sistema. Se lo puede realizar con válvulas controladas para estrangularlas en caso de querer “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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aumentar la carga y disminuir el flujo o abrirlas para disminuir la carga y aumentar el flujo.
Fig. 44. Comportamiento de la curva del sistema.
Nótese que al estrangular la válvula de control para reducir el flujo de Q 1 a Q2, la curva del sistema cambia de la curva 1 a la curva 2, como se indica en la Figura 44, y la carga se ve incrementada de H1 a H2. Resultando una potencia hidráulica:
Pot2 Q2 xH2
(44)
Hay que notar que la curva carga-flujo de la bomba no se modifica, es decir, la velocidad de funcionamiento de la bomba no cambia.
4.4.2 Modificación de la curva de la bomba. Otra alternativa de control, consiste en variar la curva “Carga-Flujo” de la bomba. Esto se logra, variando la velocidad de operación de la bomba, como se muestra en la Figura 45. Nótese que ahora, variando la velocidad de la bomba de V1 a V2, podemos pasar de un flujo Q1 a un flujo Q2, sin incrementar la carga, por el contrario, la nueva carga H2’, es menor a la carga inicial H1 y mucho menor a la que se
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obtendría con la válvula de estrangulación H2. En este caso, la potencia hidráulica será:
Pot2' Q2 xH2'
(45)
Se observa que Ph2’ es mucho menor que la potencia hidráulica Ph2 obtenida mediante estrangulación de la válvula.
Fig. 45. Control de flujo por variación de velocidad en la bomba.
4.4.3 Modificación simultánea de las curvas del sistema y la bomba
Uno de las casos más frecuentes es aquel en donde por requerimientos del proceso, la curva “Carga-Flujo” del sistema varía, debido a que en el sistema existen varios usuarios y cada uno de ellos demanda más o menos flujo en función de sus propias necesidades. Esto, visto desde la bomba, representa variaciones en la curva del sistema, por lo que continuamente varía el flujo y la carga.
Para lograr un sistema de control que garantice el mismo flujo a los usuarios, a pesar de las variaciones del régimen de demanda por parte de los mismos, se debe variar la curva de la bomba en función de las variaciones de la curva del sistema, de manera tal que se mantenga la carga del sistema en cualquier condición de operación. La Figura 46 ilustra el proceso. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Obsérvese como ante una variación de la curva del sistema, el control ajusta la velocidad de la bomba para mantener la carga H1, y suministrar el flujo Q2 que el sistema realmente está demandando. La potencia hidráulica en este caso es:
Pot1' Q2 xH1
(46)
Fig. 46. Variación simultánea de las curvas del sistema y la bomba.
4.4.4 Arranque y paro de la bomba
Este es un sistema muy conveniente cuando se cuenta con un tanque elevado, un acumulador hidroneumático o un sensor de presión. Así la bomba operará con válvula de descarga siempre abierta y cuando se haya llegado un nivel alto en el tanque elevado, presión nominal en el acumulador hidroneumático o el sensor de presión haya llagado al valor deseado, la bomba parará, para volver a arrancar cuando la presión o el nivel, según el caso, haya llegado al nivel bajo.
El sistema es energéticamente eficiente, puesto que sólo se empleará la energía necesaria para lograr una presión constante de acuerdo a la demanda existente en
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el sistema. Si a esto le sumamos el hecho de que se puede controlar la velocidad de la bomba, con las adecuadas rampas de aceleración y desaceleración, este tipo de regulación junta las mejores características de las regulaciones anteriormente nombradas. En el sistema la variación de velocidad de las bombas viene dada por los variadores de frecuencia y la señal de presión es tomada directamente en la línea principal mediante un sensor de presión.
En la práctica, se observa que una ligera disminución en la velocidad produce una variación significativa en la potencia demandada por la bomba. Por ejemplo, si la velocidad de la bomba se reduce a la mitad, la potencia se reducirá a la octava parte. El rendimiento, por su parte, forma una parábola que corta el origen de coordenadas.
Fig. 47. Curva de rendimiento de la bomba al variar la velocidad.
Como puede observarse de las curvas antes presentadas, la variación de la velocidad de la bomba da como resultado una nueva curva Q-H con menor altura y caudal, por lo que es posible reducir el caudal de la bomba sin incrementar la presión del sistema.
4.5 CONFIGURACIONES DE BOMBEO
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4.5.1 Configuración en serie. Este tipo de conexión se utiliza cuando el sistema se caracteriza por altas pérdidas de fricción y poca carga estática, ya que la presión resultante para un caudal determinado es igual a la suma de las presiones desarrolladas por cada bomba. Por esta razón, este tipo de sistema se suele conocer también como de presión aditiva. En la Figura 48 se muestra un esquema de la conexión de las bombas y la curva de rendimiento resultante.
Fig. 48. Bombas conectadas en serie.
Si ahora se superpone la curva de sistema, se tiene que si sólo opera la bomba 1, el sistema operará en el punto A a la presión y caudal indicados por la Figura 49. Si se conecta la otra bomba, el sistema operará en el punto B.
Sin embargo, este tipo de respuesta sería la esperada de tener 2 bombas de iguales características conectadas en serie. En caso de que las bombas fueren de tamaños diferentes, existen puntos operativos donde sólo una de ellas proporciona caudal al sistema.
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Fig. 49. Curva de Sistema y de Rendimiento en conexión en serie.
4.5.2 Configuración en paralelo.
La conexión de bombas en paralelo es un método de regulación de caudal eficiente, generalmente utilizado en sistemas de alta carga estática, cuando el caudal requerido por el sistema es mayor al caudal que provee una sola bomba, o cuando los requisitos de caudal son variables. El método generalmente consiste en conectar varias bombas auxiliares en paralelo para suplir la demanda. En la Figura 50 se puede observar la configuración en paralelo de manera esquemática y la respuesta Q-H combinada.
Fig. 50. Bombas en paralelo. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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De la Figura 50 se puede observar también que la salida de cada bomba se conecta una válvula de retención para evitar un reflujo de agua.
Normalmente las bombas instaladas en paralelo son de similares características. En este caso, la curva de rendimiento total del sistema de bombas en paralelo se obtiene sumando los caudales individuales de cada bomba para el mismo valor de altura. De ahí que a este tipo de conexión de bombas se le conoce como de flujo aditivo. En la Figura 51 se puede ver la curva típica obtenida al poner en paralelo 2 bombas.
Fig. 51. Curvas Q-H en paralelo.
En este tipo de arreglo, todas las bombas trabajan a la misma presión, altura o cabeza, donde la curva QH combinada se interseca con la curva del sistema. Por ejemplo, en la Figura 52, se puede observar una curva de sistema con carga estática y de fricción.
Fig. 52. Curva Q-H en paralelo y curva de sistema
Si la carga estática es predominante en el sistema, entonces el caudal, proporcionado por el sistema de bombas en paralelo es proporcional al número de “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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bombas conectadas (Punto P). No obstante, si en el sistema existen pérdidas dinámicas (p.ej. fricción), entonces el caudal proporcionado por las bombas en paralelo es menor (Punto P’).
En un sistema de bombas en paralelo, debe asegurarse que cuando trabaje una sola bomba, su curva se encuentre en un punto operativo que asegure la suficiente altura de aspiración o NPSH.
4.5.3 Variación de velocidad en un sistema de bombas en paralelo:
Cuando se dispone de bombas conectadas en paralelo y controladas por variadores de frecuencia en un cabezal o header común, el comportamiento del sistema es el mismo que operar una bomba en un sistema de sólo carga estática.
Generalmente las demás bombas se acoplan y desacoplan del sistema. La primera bomba en funcionar presuriza el sistema. Las bombas adicionales que se conecten al sistema tendrán que bombear en un sistema ya presurizado. Por esta razón, para que las bombas auxiliares puedan generar flujo en el sistema deberán primero vencer la presión actual del sistema. Normalmente se acepta como regla que todas las bombas sean idénticas y se manejen a una velocidad idéntica. No se recomienda acoplar una bomba con velocidad fija en paralelo con una bomba con regulación de velocidad, ya que puede producir que una de las bombas no genere flujo. En Figura 53 se muestra las curvas QH y de sistema para una configuración en paralelo de 3 bombas.
Fig. 53. Bombeo en paralelo. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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4.5.4 Control de Presión Constante Son sistemas en los que se requiere mantener la presión del sistema constante independientemente de la demanda de caudal originada por el usuario. Como la demanda de agua es variable, las características del sistema variarán en función del caudal requerido.
Estos sistemas están formados por una bomba de velocidad controlada por medio de un variador de frecuencia (VFD) con Controlador Lógico Programable (PLC). El sistema de control mide la presión real suministrada (P1) mediante un transmisor de presión (PT). Este valor es retroalimentado al variador que compara el valor medido con el valor de consigna de presión (Pset) configurado.
Si la presión real es superior al valor establecido, el sistema de control reduce la velocidad y el rendimiento de la bomba. De igual manera si la presión real es menor, la velocidad de la bomba será incrementada. La instalación de la bomba garantiza que la presión de suministro será constante en el rango de caudales entre 0 y Qmax, como se puede ver en la Figura 54.
Fig. 54. Sistema de presión constante.
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CAPÍTULO V COMPONENTES DEL SISTEMA DE PRESIÓN CONSTANTE
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CAPÍTULO V: COMPONENTES DEL SISTEMA DE PRESIÓN CONSTANTE 5.1 VARIADORES DE FRECUENCIA Un variador de frecuencia de sus siglas en inglés VFD (Variable Frequency Drive) es un sistema de control de velocidad rotacional para motores de corriente alterna CA por medio del control de la frecuencia de alimentación suministrada al motor.
Dentro del ámbito industrial también se lo conoce como driver de corriente alterna, microdrivers o inversores.
Por tratarse de sistemas de frecuencia variable, se debe tener presente que el cambio de frecuencia debe estar acompañado por una cambio de tensión aplicada, para no saturar el flujo magnético en el rotor.
5.1.1 Utilidad de los Variadores de Frecuencia
Después de los motores eléctricos, las bombas y los ventiladores son las máquinas más utilizadas en el mundo industrial. Esto significa que una combinación de motor y bomba, o de motor y ventilador, constituyen áreas importantes en que el uso de la energía puede hacerse más eficiente.
Un área que brinda grandes oportunidades de ahorro es en los casos en que se controla el flujo de agua o de aire por métodos de estrangulamiento (válvulas o compuertas) y se sustituye por métodos en que varía la velocidad del motor que acciona la bomba. Es por ello que el método más eficaz y eficiente para la variación de velocidad es hoy en día el uso de variadores de frecuencia aplicados a los motores.
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5.1.2 Principales componentes de un variador de frecuencia
Un regulador electrónico de velocidad está formado por circuitos que incorporan transistores de potencia como el IGBT (transistor bipolar de puerta aislada) o tiristores, siendo el principio básico de funcionamiento transformar la energía eléctrica de tensión y frecuencia industrial en energía eléctrica de tensión y frecuencia variable.
Lo anteriormente expuesto se consigue con tres etapas en serie: Rectificación, Filtro e Inversión, como se muestra en la Figura 55.
Fig. 55. Etapas principales de un variador de frecuencia
Una primera etapa rectificadora transforma la corriente alterna en continua variable, utilizando diodos rectificadores. Logrando una rectificación de onda completa, en donde son aprovechados ambos semiciclos de la onda de corriente alterna.
Una segunda etapa consistente en el circuito intermedio de filtro. Que puede ser constituido por una red RC, logrando de esta manera convertir las longitudes de onda completa de la etapa anterior en un valor de corriente y voltajes continuos.
Y finalmente la tercera etapa que es la inversora, que transforma la corriente continua en alterna. La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada de corriente continua a un voltaje simétrico de salida de corriente alterna, con la magnitud y frecuencia deseada por el usuario.
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5.1.3 Uso de variadores de frecuencia en sistemas de presión de agua constante.
En sistemas de presión de agua antiguos la forma con la cual se controlaba la cantidad de flujo era utilizando estrangulamiento, es decir, utilizando válvulas, pero para ello se tenía que pagar un precio muy alto en cuanto a pérdidas.
Mientras que, con sistemas de control de velocidad, es posible ajustar las características de la bomba sin apenas incrementar las pérdidas, y los requerimientos de potencia son radicalmente reducidos según la velocidad disminuye.
En la Figura 56 se muestra una comparación aproximada entre el porcentaje de consumo de potencia requerida para distintos porcentajes de flujo con diferentes tipos de control. Como puede observarse el control por frecuencia resulta más efectivo y la reducción que se logra en comparación con el estrangulamiento es notable.
Fig. 56. Consumo relativo de potencia en función del flujo con diferentes tipos de control.
Con lo que se ha expuesto se pueden señalar las principales ventajas usando variadores de frecuencia: “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Un arranque progresivo, puesto que se produce siguiente una rampa que evita la brusca aceleración de los elementos mecánicos acoplados al motor.
Se eliminan los golpes de ariete, puesto que con el uso de rampas de aceleración y desaceleración se evitan ondas de presión en el sistema.
Se produce el alargamiento de la vida útil de los equipos.
Se cuenta con un sistema de protección y vigilancia contra sobretensiones, fallos de tierra, sobrecalentamientos, pérdidas de señal de realimentación, etc.
El variador de frecuencia es la herramienta adecuada para conseguir el ahorro de energía y reducción de ruidos.
5.2 CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE (PLC)
Es un equipo electrónico que se ha diseñado para programar y controlar procesos secuenciales en tiempo real, desarrollado para su funcionamiento en ambientes industriales.
Para que un PLC logre cumplir con su función de controlar, es necesario programarlo con cierta información acerca de los procesos que se quiere secuenciar. Esta información es recibida por captadores, que gracias al programa lógico interno, logran implementarla a través de actuadores en la instalación. El PLC reúne las características físicas necesarias para su correcto desempeño dentro del ámbito industrial, garantizando que el proceso que se vaya a controlar sea llevado de la mejor manera de acuerdo como haya sido programado.
5.2.1 Utilidad de los PLC
Tanto en la industria como en aplicaciones domésticas (calefacción, iluminación, etc.), constantemente se presenta la necesidad de automatizar con el objetivo de mejorar la eficiencia de la máquina, la instalación, la calidad de los productos obtenidos, o el servicio prestado. “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Es entonces que a través de un autómata
programable
de
características industriales como un PLC que es posible resolver la totalidad de las necesidades de control que se presenten, mucho más ahora que se productos industriales están en una constante evolución de software y hardware.
Fig. 57. Controlador Lógico Programable
Las reducidas dimensiones de un PLC, la facilidad en su montaje, la posibilidad de almacenar programas para su posterior y rápida utilización, la modificación o alteración de los mismos, etc., hace que su eficacia se aprecie fundamentalmente en procesos industriales de distinto tipo, y los sistemas de presión constante no serían una excepción.
5.2.2 Principales componentes de un PLC
Un PLC es un autómata compuesto básicamente de:
Microprocesador.
Interface de Entradas/Salidas.
Memoria.
En esta última reside el programa de aplicación desarrollado por el usuario, quien tiene las estrategias de control. El programa de aplicación se realiza a partir de una terminal de mano o de un software apropiado en PC. El lenguaje empleado para la programación es sencillo y al alcance de todas las personas. Se pueden nombrar lenguajes
como:
Ladder
(Escalera),
lista
de
instrucciones
(Assembler),
Estructurado (Similar al Pascal), Bloques de Función, según el tipo de PLC que se escoja, se podrá tener uno o más de estos lenguajes.
“SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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Presentan versatilidad al momento de la comunicación para manejar un lenguaje amigable con el usuario, sea a nivel de operador con una pantalla (HMI, Interfaz Hombre Máquina) o a nivel de planta como con un SCADA (Supervisión, Control y Adquisición de Datos).Hoy en día, una regla general aceptada es que los PLC son económicamente viables en sistemas de control que requieren de tres a cuatro o más relés. Además del ahorro en costos, los PLC proporcionan muchos beneficios de valor agregado.
Confiabilidad: Una vez que un programa se ha escrito y se han localizado y corregido errores, éste puede fácilmente transferirse y descargarse a otros PLC. Esto reduce el tiempo de programación, reduce la localización y corrección de errores y aumenta la confiabilidad. Con toda la lógica que existe en la memoria de los PLC, no es probable que se cometan errores de cableado de lógica. El único cableado necesario es para la alimentación eléctrica y para las entradas y salidas.
Flexibilidad: Las modificaciones del programa pueden hacerse con sólo presionar unas cuantas teclas. Los OEM (fabricantes de equipo original) pueden fácilmente implementar actualizaciones al sistema enviando un programa nuevo, en vez de una persona de servicio.Los usuarios finales pueden modificar el programa en el campo, o, contrariamente los OEM pueden evitar que los usuarios finales alteren el programa (una importante característica de seguridad).
Funciones Avanzadas: Los PLC pueden ejecutar una amplia variedad de tareas de control, desde una sola acción repetitiva hasta el control complejo de datos. La estandarización de los PLC abre muchas puertas a los diseñadores y simplifica el trabajo para el personal de mantenimiento.
Comunicaciones: La comunicación con interfaces de operador, otro PLC o computadoras, facilita la recogida de datos y el intercambio de información.
Velocidad: Ya que algunas de las máquinas automatizadas procesan miles de ítems por minuto (y los objetos sólo se encuentran frente a un sensor durante una
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fracción de segundo) muchas aplicaciones de optimización requieren de la capacidad de respuesta rápida del PLC.
Diagnósticos: La capacidad de localización y corrección de problemas de los dispositivos de programación y los diagnósticos que residen en el PLC, permiten a los usuarios localizar y corregir fácilmente los problemas de software y hardware.
5.3 TRANSMISOR DE PRESIÓN
Para la retroalimentación de la presión del sistema, se utiliza un transmisor de presión que convierte la variable física en una señal de corriente que puede ser interpretada por los variadores y el PLC.Son la nueva generación de instrumentos para medidas de presión. Su funcionamiento se basa en la deformación elástica de un elemento sensible, formado por un circuito electrónico sobre un soporte
Fig. 58. Transmisor de Presión
semirrígido y alimentado por corriente. Por acción de la presión, el soporte se deforma y con él el circuito, provocando una modificación al paso de la corriente. Aparece, entonces, una variación de la señal eléctrica a la salida del circuito, que es utilizada para obtener una indicación del valor de presión.
La característica peculiar de los transmisores es la posibilidad de transmitir a distancia la señal eléctrica de salida que está estandarizada en 4 mA (miliamperios) para el valor mínimo de la escala, y 20 mA para el valor máximo. Las soluciones para la realización del elemento sensible permiten actualmente disponer de instrumentos para medir presiones de 0,1 a 1 bar.
“SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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CAPÍTULO VI CÁLCULO HIDRÁULICO PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA
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CAPÍTULO VI: CÁLCULO HIDRÁULICO PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA 6.1 DOTACIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS La dotación de agua tiene gran importancia en las instalaciones sanitarias interiores en edificios, dado que ella permite conocer si la fuente de suministro tiene capacidad suficiente y para determinar los volúmenes de los tanques de almacenamiento (cisterna y tanque elevado) de acuerdo con el sistema de distribución que sea adoptado.
Como en el caso de cualquier sistema de abastecimiento de agua, la dotación de agua para edificios es muy variable y depende de una serie de factores entre los cuales se pueden citar: uso del edificio, área, costumbres y hábitos de sus ocupantes, uso de medidores, necesidades profesionales, así como del sistema de distribución que sea adoptado.
Los consumos de agua considerados en el presente trabajo han sido calculados según lo dispuesto en el Reglamento Nacional de Edificaciones – Norma IS.010 – 2.2.1 Dotaciones, inciso s) Dotación de agua para locales de salud.
6.1.1 Cálculo de la dotación requerida en el Hospital. En este punto nos remitiremos a lo expresado en el Reglamento Nacional de Edificaciones – Norma IS.010 – 2.2.1 Dotaciones, inciso s) Dotación de agua para locales de salud.
Así tenemos los siguientes datos de diseño: Número de Camas
60 Camas (incluye ampliación)
Número de Consultorios
14 Consultorios
Número de Unidades Dentales
02 Unidades Dentales
Jardines
1,200.00 m2
La dotación de acuerdo al RNE:
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Camas
600 Lts/cama/día
Consultorios
500 Lts/cama/día
Unidades Dentales
1000 Lts/unid.dent./día
Jardines
2 Lts/m2/día
Luego se tiene: Consumo de agua dura: Número de Camas
60 Camas
600 Lts/cama/día
Número de Consultorios
14 Consultorios
500 Lts/cama/día
Número de Unidades Dentales
02 Unidades Dentales
1000 Lts/unid.dent./día
Jardines
1,200.00 m2
2 Lts/m2/día
Efectuando las operaciones: Camas
3600 Lts/día
Consultorios
7000 Lts/día
Unidades Dentales
2000 Lts/día
Dotación Total
45000 Lts/día
De acuerdo a las Normas Técnicas para Proyectos de Arquitectura Hospitalaria, el almacenamiento de agua deberá contemplar el volumen de 02 días de máxima demanda. Es así que la cisterna deberá tener una capacidad de: 90000 Lts = 90 m 3.
La misma Norma Técnica considera que el consumo de agua blanda con relación al consumo de agua dura es del 30%, por tanto los mismos factores y consideraciones que se establezcan para el agua dura, influirán directamente en las consideraciones para el volumen de agua blanda. Por lo que el volumen de la cisterna de agua blanda será igual a 27 m3.
6.2 MÉTODO DE HUNTER Este método consiste en asignar a cada aparato sanitario o grupo de aparatos sanitarios,
un
número
de
“unidades
de
gasto”
o
“peso”
determinado
experimentalmente. La “unidad de gasto” es la que corresponde a la descarga de “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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un lavatorio común con trampa sanitaria de 1 ¼” de diámetro, equivalente a un pie cúbico por minuto (7.48 gal/min o 0.47 lt/s).
Este método considera aparatos sanitarios de uso intermitente y tiene en cuenta el hecho de que cuanto mayor es su número, la proporción del uso simultáneo de los aparatos disminuye. Para estimar la máxima demanda de agua de un edificio o sección de él, debe tenerse en cuenta si el tipo de servicio que prestarán los aparatos es público o privado.
Es obvio indicar que el gasto obtenido por este método es tal que hay cierta probabilidad que no sea sobrepasado, sin embargo, esta condición puede presentarse pero en muy raras ocasiones. En un sistema formado por muy pocos aparatos sanitarios, si se ha diseñado de acuerdo a este método, el gasto adicional de un aparato sanitario más de aquellos dados por el cálculo, puede sobrecargar al sistema en forma tal, que produzca condiciones inconvenientes de funcionamiento, en cambio, si se trata de muchos aparatos sanitarios, una sobrecarga de uno o varios de ellos, rara vez se notará.
6.2.1 Servicio público Cuando los aparatos sanitarios están ubicados en baños de servicio público, es decir, varias personas pueden ingresar al baño y utilizar diferentes aparatos sanitarios, en ese caso se considera separadamente a cada aparato sanitario, multiplicando el número total por el “peso” correspondiente que se indica en la Tabla 4 y obteniéndose un valor total de unidades de gasto el que se llevará a la Tabla 6 en donde se obtendrá la máxima demanda simultánea en litros por segundo.
6.2.2 Servicio privado Se presenta cuando los baños, como su nombre lo indica son de uso privado o más limitado, en este caso se considera cada tipo de ambiente o aparato de este uso, y se multiplica por su factor de “peso” indicado en la tabla II. El total de unidades obtenidas se lleva a la tabla III donde se obtiene la máxima demanda simultánea. Debe tomarse en cuenta al aplicar el método si los aparatos sanitarios son de tanque o de válvula (fluxómetro) pues se obtienen diferentes resultados de acuerdo “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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al tipo de aparato. Cuando existen instalaciones que requieren agua en forma continua y definida, el consumo de éstos debe obtenerse sumando a la máxima demanda simultánea determinada, las de uso en forma continua tales como aire acondicionado, riego de jardines, etc. Tabla 4. Unidades de Gasto para el cálculo de las tuberías de distribución de agua en Edificios (aparatos de uso público)
Fuente: Reglamento Nacional de Edificaciones - Norma IS.010
NOTA: Para calcular tuberías de distribución que conduzcan agua fría solamente, o agua fría más el gasto de agua a ser calentada, se usarán las cifras indicadas en la primera columna. Para calcular diámetros de tuberías que conduzcan agua fría o agua caliente a un aparato sanitario que requiera de ambas, se usarán las cifras indicadas en la segunda y tercera columnas.
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Tabla 5. Unidades de Gasto para el cálculo de las tuberías de distribución de agua en Edificios (aparatos de uso privado)
Fuente: Reglamento Nacional de Edificaciones - Norma IS.010
NOTA: Para calcular tuberías de distribución que conduzcan agua fría solamente, o agua fría más el gasto de agua a ser calentada, se usarán las cifras indicadas en la primera columna. Para calcular diámetros de tuberías que conduzcan agua fría o agua caliente a un aparato sanitario que requiera de ambas, se usarán las cifras indicadas en la segunda y tercera columnas.
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Tabla 6. Gastos probables para la aplicación del método de Hunter (Lt/seg)
Fuente: Reglamento Nacional de Edificaciones - Norma IS.010
6.2.3 Calculo del Gasto Máximo Diario en el Hospital: En este punto, utilizaremos el Método de Hunter, es así que de acuerdo a los planos de instalaciones sanitarias, se consideran los siguientes equipos:
A-2: Lavatorio de cerámica vitrificada con control de muñecas.
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A-3: Lavatorio de cerámica vitrificada con control de mano. C-1: Inodoro de porcelana vitrificada con válvula fluxométrica. C-4: Inodoro de porcelana vitrificada con tanque bajo. C-9: Urinario de porcelana vitrificada con válvula fluxométrica. F-1: Ducha de dos llaves. B-1: Lavadero de acero inoxidable 18” x 20” de una poza. B-9: Lavadero de acero inoxidable de 18” x 35” de una poza con escurridera. B-12: Lavadero de acero inoxidable de 18” x 55” de dos pozas con escurridera. B-14: Lavadero de acero inoxidable de 18” x 70” de dos pozas con dos escurrideras. B-17: Lavadero de acero inoxidable de 27” x 81” de dos pozas con escurridera. B-43: Lavadero de cerámica vitrificada de 22” x 28” de una poza para cirujano. B-45: Lavadero de cerámica vitrificada de 23” x 28” con trampa de yeso. B-55: Botadero clínico – Lavachatas. B-65: Lavadero de mayólica blanca de una poza. B-67: Lavadero de mayólica blanca de dos pozas. B-72: Tina cerámica vitrificada para adultos con ducha teléfono. B-48: Botadero clínico de cerámica vitrificada apoyado en piso.
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Haciendo el conteo de todos los aparatos sanitarios por sectores se tienen los siguientes cuadros: SECTOR 1 SS.HH. N°42 S.H.M. N°1 S.H.H. N°2 S.H. N° 45 KITCHENETTE S.H.M. N°43 S.H.H. N°44 Total Aparatos Sanitarios SEC-1
SECTOR 2 TRIAJE S.H. N° 3 S.H. N° 4 S.H.H. N° 5 S.H.M. N° 6 ESTAC. ENFERMERAS CONS. MEDICINA 1 CONS. MEDICINA 2 CONS. MEDICINA 3 CONS. PEDIATRIA 1 CONS. PEDIATRIA 2 CONS. PEDIATRIA 3 TOPICO
A-2
A-3 1 1 1 1
C-1
C-4 1
C-9
F-1
B-1
B-9
4 2
3 2
0
10
8
1
2
0
0
1
A-2 1 1 1
A-3
C-1
C-4
C-9
F-1
B-1
B-9
2 2
1 1 2 2
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 1 1 1 2 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 1
1 1 1 1 1 1 1 “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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0
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SECTOR 2 CONS. CIRUGIA CONS. ODONTOLOGIA CUARTO DE LIMPIEZA S.H. N° 46 S.H. N° 47 S.H. N° 48 S.H. N° 49 TRABAJO ENFERMERAS ESTACION ENFERMERAS S.H. N° 50 CUARTO SEPTICO 5 TOPICO S.H. N° 46 S.H. N° 47 S.H. N° 46 S.H. N° 47 S.H. N° 46 S.H. N° 47 S.H. N° 46 S.H. N° 47 Total Aparatos Sanitarios SEC-2
A-2 1
A-3
C-1
C-4
C-9
F-1
B-1
B-9
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
1 1
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
23
4
19
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1
12
3
4
0
0
0
0
0
0
0
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1
0
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1
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SECTOR 3 S.H.H. N° 7 S.H.M. N° 8 S.H. N° 9 BANCO DE SANGRE HEMATOLOGÍA BIOQUÍMICA CUARTO DE LIMPIEZA 2 EXCLUSA MICROBIOLOGÍA
A-2
A-3 4 4 1
C-1 5 5 1
C-4
C-9 3
F-1
B-9
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 2 2 1 1 2
LAV. Y ESTERILIZACION S.H. N° 10 S.H. N° 11 CUARTO DE LIMPIEZA 3 S.H.H. N° 51 S.H.M. N° 52 S.H. N° 46 S.H. N° 47 S.H. N° 46 S.H. N° 47 S.H. N° 46 S.H. N° 47 CUARTO DE LIMPIEZA 8 S.H. N° 53
B-1
1 1 1
1 1 1
3 3 1 1 1 1 1 1
2 3 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1
1
1
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SECTOR 3 CUARTO SEPTICO 4 S.H. N° 54 ESTACION ENFERMERAS
A-2
A-3
C-1
1
1
C-4
C-9
F-1
B-1
SECTOR 4 S.H.H. N° 13 S.H.M. N° 12 CUARTO DE LIMPIEZA 4 TRIAJE S.H. N° 14 S.H. N° 15 LAVADO DE PACIENTES TOPICO CIRUGIA MEDICINA CUARTO DE LIMPIEZA 5 S.H. N° 16 S.H. N° 17 S.H. N° 18 S.H. N° 21
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50 1
1
REPOSTERO Total Aparatos Sanitarios SEC-3
B-9
1 7
19
26
0
5
6
7
3
0
A-2
A-3 1 1
C-1 1 2
C-4
C-9 1
F-1
B-1
B-9
0
0
0
0
0
2
1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
“SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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0
1
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 1 1
0
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SECTOR 4 CUARTO SEPTICO 1 SALA OBSERVACION ADULTOS
A-2
A-3
C-1
C-4
C-9
F-1
Total Aparatos Sanitarios SEC-4
SECTOR 5 S.H. N° 24 CUARTO SEPTICO 3 ESTACION ENFERMERAS
B-9
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50 1
2
ESTERILIZACION RAPIDA ESTACION DE ENFERMERAS S.H. N° 22 CUARTO SEPTICO 2 SALA OBSERVACION ADULTOS PEDIATRIA TOPICO GINECO OBSTETRICIA TOPICO S.H. N° 20 S.H. N° 19 UNID. REANIMACION MINIMA
B-1 1
1 2 1
1 1
1
2 1 1 1 1
1 1 1
5
11
12
0
1
2
10
1
1
A-2 1
A-3
C-1 1
C-4
C-9
F-1
B-1
B-9
0
0
0
1
0
0
2
0
1
1
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1
1 1
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SECTOR 5
A-2
ATENCION AL RECIEN NACIDO SALA DE DILATACION S.H. N° 23 LAVABOS NEONATOLOGIA FORMULAS CUARTO SUCIO 1 CUARTO SUCIO 2 S.H. N° 25 S.H. N° 26 S.H. N° 27 S.H. N° 28 LAVABOS CUARTO DE LIMPIEZA 6 CUARTO SEPTICO 4 TRABAJO ENFERMERAS LAVADO S.H. N° 29 S.H. N° 30 TRANSFER Total Aparatos Sanitarios SEC-5
A-3
C-1
C-4
C-9
F-1
B-1
B-9
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 1 1
1 2 1 1 1 1
1 1 3 2
1 1 3 2 4 1 1
1 1 2
1
1 1 1
1 1
11
6
1 1
0
0
7
4
6
0
0
0
6
0
0
0
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93
1
0
2
2
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SECTOR 6
A-2
VEST. PERSONAL M. S.H. N° 33 VEST. PERSONAL H. S.H. N° 34 S.H.H. N° 35 CUARTO DE LIMPIEZA 7 LAVADO DE VAJILLA LAVADO DE OLLAS S.H.M. N° 31 S.H.H. N° 32 PREPARACION REPOSTERO
A-3
C-1
C-4
C-9
4
2
3
2
1
1
1
1
F-1
INMUNIZACIONES NIÑO SANO S.H. N° 38 S.H. N° 39 S.H. N° 37 ENFERMEDADES TRANSMISIBLES
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
2
1 1 1 2 1
1 1
1 1 1
S.H. N° 36
SECTOR 7
B-9
2
DEPOSITO DE CADAVERES Total Aparatos Sanitarios SEC-6
B-1
1
1
3
9
7
1
3
4
1
0
0
A-2
A-3
C-1
C-4
C-9
F-1
B-1
B-9
2
1
0
0
0
0
1 1 1
1
“SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
94
0
0
0
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
1 1 1 1
1
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SECTOR 7 S.H.M. N° 40 S.H.H. N° 41
A-2
ENFERMEDADES TRANSMISIBLES
1
Total Aparatos Sanitarios SEC-7
3
A-3 2 2
C-1
C-4 1 1
C-9
F-1 1 1
B-1
B-9
7
0
5
0
2
0
0
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Realizando la sumatoria total y aplicando las unidades de gasto contempladas en las Tablas 4 y Tabla 5, se tiene: A-2
A-3
C-1
C-4
C-9
F-1
B-1
B-9
TOTAL EQUIPOS SANITARIOS
42
71
78
7
12
33
25
15
1
2
1
6
1
0
2
6
0
3
5
U.H. POR EQUIPO SANITARIO
2
1.5
8
5
5
4
2
3
3
3
4
3
2
2
2
4
4
4
4
TOTAL U.H.
84
35
60
132
50
45
3
6
4
18
2
0
4
24
0
12
20
106.5 624
B-12 B14 B-17 B-43 B-45 B-55 B-65 B-67 B-72 B-48 B-50
Teniendo en cuenta la ampliación de la capacidad de hospitalización del Hospital, construcción de un tercer piso en los sectores 2 y 3, se debe añadir 239.5 U.H por lo que el nuevo total sería de 1469 U.H. Utilizando la Tabla 6, por interpolación se tiene que: NUMERO DE U.H. GASTO PROBABLE (Lt/s) 1400
9.56
1469
x
1500
9.90
=
9.795 Lt/s
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1229.5
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6.3 CÁLCULO DE REDES INTERIORES La red de distribución de agua de un edificio se debe diseñar para que todos los aparatos sanitarios funcionen correctamente. Hay que tener en cuenta que la cantidad de agua fría y caliente que se consume, varía dependiendo del tipo de edificio, uso para que se le destine y la hora del día. El sistema debe llenar los requisitos de capacidad suficiente en todas sus partes: tuberías, bombas, tanques de almacenamiento, equipos de calentamiento, etc., para satisfacer las demandas máximas, pero sin olvidar la economía de las instalaciones. 6.3.1 Determinación del Diámetro Óptimo de la Conducción. Un aspecto muy importante a tener en cuenta para el diseño del sistema de tuberías sistema es el de la velocidad que alcanza el fluido por el interior de las conducciones. Dicha velocidad, en el caso de la circulación isoterma de fluidos incompresibles, viene determinada por el caudal y el diámetro de la sección interna de la conducción, y para cada fluido tiene un valor máximo que no debe ser sobrepasado, ya que de lo contrario puede producirse un deterioro del producto por tratamiento mecánico inadecuado. Los valores aproximados que se usan en la práctica dependen del tipo de fluido que se trate, pero los más corrientes se recogen en la Tabla 7. Los valores de la tabla son los más corrientes en la práctica ordinaria, sin embargo, en condiciones especiales, pueden requerirse velocidades que están fuera de los intervalos indicados. Las velocidades pequeñas han de ser las más utilizadas, especialmente cuando el flujo es por gravedad desde tanques elevados (McCabe et al., Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª Ed., McGraw-Hill, 1991).
Así, para un caudal determinado del fluido a bombear, imponiendo la velocidad máxima del mismo, se determina de forma inmediata el diámetro mínimo de la conducción. Deberá escogerse, en cualquier caso, el diámetro normalizado inmediatamente superior a dicho valor mínimo. Dicho valor es lo que se conoce como el diámetro óptimo de la conducción, pues representa el menor coste posible, cumpliendo las exigencias en cuanto a la velocidad de máxima de circulación del fluido por la misma.
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Tabla 7. Velocidades recomendadas para fluidos en tuberías. Fluido
Tipo de Flujo
Líquidos poco viscosos
Velocidad ft/s
m/s
Flujo por gravedad
0.50 - 1.00
0.15- 0.30
Entrada de bomba
1.00 - 3.00
0.30 - 0.90
Salida de Bomba
4.00 - 10.00
1 .20 - 3.00
Línea de conducción
4.00 - 8.00
1.20 - 2.40
Entrada de bomba
0.20 - 0.50
0.06 - 0.15
Salida de Bomba
0.50 - 2.00
0.15 - 0.60
Vapor de agua
30.00 - 50.00
9.00 - 15.00
Aire o gas
30.00 - 100.00
9.00 - 30.00
Líquidos viscosos
Fuente: Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª Ed., McGraw-Hill, 1991
6.3.2 Cálculo de las Pérdidas de Carga El rozamiento de un fluido con las paredes de la tubería por la que circula provoca en el mismo una caída de presión. Conocer el valor de esta caída de presión es necesario de cara al cálculo de las bombas, pero también para comprobar que el diámetro elegido para la conducción es suficiente, pues de ser éste muy pequeño la pérdida de carga que se produzca será muy elevada. En este sentido se consideran valores razonables de caída de presión en una conducción los siguientes (para caudales de 0 a 60 m3/h):
- Zona de aspiración de bombas: 0.40 kg/cm2 (0.39 bar) - Zona de impulsión de bombas: 0.6 a 0.8 kg/cm2 (0.59 a 0.78 bar)
De esta forma, al realizar el cálculo de las pérdidas de carga, se procurará que, en la medida de lo posible, no superen los valores anteriores. Si esto sucediere habrá de aumentarse el diámetro de la conducción por encima del que recomienda la velocidad de circulación máxima del fluido, de modo que la pérdida de carga disminuya. Sin embargo, en algunos casos, no será posible incrementar dicho valor ya que éste se halla igualmente limitado por el diámetro de las conexiones de los equipos (sobre el que ha de informar el fabricante).
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Para calcular las pérdidas de carga en una conducción se suele utilizar la ecuación de Manning, que expresada en términos de altura es la siguiente: 2 4 f L V H x d 2g
(47)
Donde: H es la pérdida de carga en metros de columna de líquido (m.c.l.) f es un coeficiente de fricción adimensional L es la longitud de la tubería, m d es el diámetro interior de la tubería, m V es la velocidad del fluido, m/s g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)
El coeficiente de fricción "f" es función del tipo de flujo y se calcula del modo siguiente: - Si el flujo es laminar (Re ≤ 2000):
f
16 Re
(48)
- Si el flujo es turbulento (Re ≥ 4000) o pertenece a la llamada zona de transición (2000 NPSHr=3.49m (si cumple)
6.5 DIMENSIONAMIENTO DE LOS VARIADORES DE FRECUENCIA
Existen muchos factores que intervienen en la selección de un variador de frecuencia, siendo los más importantes: Voltaje de alimentación (220V) Medio ambiente (seco) Regulación de velocidad (hasta 3450rpm) Potencia (hasta 10HP o 7.5kW) Corriente (hasta 30A) Aplicación (bombas de agua) “SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POR PRESIÓN CONSTANTE Y VELOCIDAD VARIABLE EN EL HOSPITAL DE VENTANILLA – CALLAO”
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En el mercado hay muchos tipos y marcas de variadores de frecuencia, y dependiendo de los requerimientos se puede seleccionar el que sea más conveniente.
En este caso, se ha escogido el Variador de frecuencia de la Marca ABB, Modelo ACS550. Para comprobar si el dimensionamiento de los variadores de frecuencia ACS550 de ABB es el correcto, se ha utilizado el manual de dicho variador. De acuerdo a la siguiente tabla para alimentación desde los 208V hasta los 240V, se ha seleccionado el siguiente variador:
Se puede ver que soporta hasta 30.8A y una potencia hasta 10HP.
Es decir, que el variador seleccionado es: ACS550-01-031A-2, además, se escoge este variador de frecuencia porque permite el uso del mismo en modo PFC (Pump Function Control), que permite manejar hasta siete motores de bombas centrífugas.
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CAPÍTULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
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CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 CONCLUSIONES Se realizó el cálculo de la dotación de agua necesaria para cubrir las necesidades del sistema de agua para el Hospital de Ventanilla, lo estipulado en el Reglamento Nacional de Edificaciones – Norma IS.010 – 2.2.1 Dotaciones, inciso s) Dotación de agua para locales de salud, la cual es de 45,000Lt/dia. Con este valor y teniendo en consideración que el el almacenamiento de agua deberá contemplar el volumen de 02 días de máxima demanda, se calculó el volumen de la cisterna que es de 90m3.
Mediante la utilización del método de Hunter, se procedió a hallar el Gasto Diario Máximo del Hospital, haciendo un conteo de todos los aparatos considerados en el proyecto, su equivalencia en unidades Hunter y el gasto correspondiente a cada uno de ellos. Dicho Gasto Diario Máximo es de 9.80Lt/s. Se realizó el cálculo del diámetro para la tubería de distribución principal, así como los diámetros correspondientes de los ramales y sub ramales utilizados en el sistema de abastecimiento de agua, mediante el cálculo de la pérdida de carga producida. Para la elección del modelo de bomba adecuado, se tomó como referencia en el cálculo de la altura dinámica total de trabajo el elemento más desfavorable del sistema, tomando en cuenta asimismo que este elemento se encontraría ubicado en la proyección del tercer piso del Hospital, esta altura dinámica es de 33.77m. Cabe mencionar que el Proyecto solo contempla en su primera fase 02 pisos, sin embargo, para asegurar el funcionamiento óptimo del sistema una vez construido la segunda fase (tercer piso: Hospitalización), se utilizó la altura correspondiente a 10.20m.
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Con los valores de Caudal=9.80Lt/s=588Lt/min y A.D.T=33.77m, se procedió a la elección de la bomba a ser utilizada en el sistema, haciendo uso de los manuales técnicos de las Bombas Lowara. Luego de proyectar los valores hallados en los diagramas del Rango Hidráulico de Performance para las Series SV, de dichas bombas, se pudo observar que deben ser Bombas Lowara SV33, con eficiencia de 75.89%, de 3,500rpm, 60Hz Posteriormente utilizando los diagramas de las características de operación de las Bombas Lowara SV33, 3,500rpm a 60Hz, se pudo determinar que la bomba a utilizar sería: SV3302/1F/56T, que tiene una carga de trabajo de 32.2m hasta 59.6m. La potencia de la bomba a utilizar será de 10HP. Para asegurar que la utilización de la bomba seleccionada no sufra los efectos del fenómeno de cavitación, se procedió a el cálculo de la Carga Neta Positiva de Aspiración (NPSH) de la bomba o NPSHd que es igual a 11.37m, que es mayor que el NPSHr hallado de los diagramas de las características de operación de las bombas, igual a 3.49m. Teniendo en cuenta los valores de voltaje de alimentación 220V, regulación de velocidad (hasta 3,500rpm), potencia de hasta 10HP; se escogió el variador de frecuencia marca ABB: ACS550-01-031A-2, además, se escoge este variador de frecuencia porque permite el uso del mismo en modo PFC (Pump Function Control), que permite manejar hasta siete motores de bombas centrífugas
El objetivo principal de la presente monografía técnica, referente a diseñar e implementar un sistema de control y monitoreo de una red de tres variadores de velocidad que accionan las tres bombas de un sistema de presión constante, ha sido cumplido a cabalidad. El sistema de presión de agua constante, permite el suministro de agua adecuado para cada uno de los pisos de acuerdo a las necesidades actuales del Hospital de Ventanilla.
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El Hospital de Ventanilla necesitaba una red que cumpliera con los aspectos importantes en cuanto al suministro de agua potable en todo su complejo y hasta el mueble más desfavorable, visto en planos arquitectónicos como C1 (inodoro con válvula fluxométrica). La red que se encuentra diseñada propuesta en este documento, es resultado de un estudio y aplicación de normas, las cuales condujeron a la elaboración de un diseño, el cual fuera amable con la forma del hospital y también respetara su diseño, para evitar cambios y obtener como punto más importante la eficiencia requerida y la satisfacción del cliente y usuarios del Hospital. 7.2 RECOMENDACIONES Al contemplar la posibilidad de una ampliación de la capacidad resolutiva del Hospital de Ventanilla, se debe tener en cuenta que la dotación debe de ser recalculada, debido a que dentro de un hospital si bien es cierto la prioridad son las áreas asistenciales, la parte administrativa es también importante, por lo que se ha de adicionar las dotaciones correspondientes a dichas áreas, que en el Reglamento Nacional de Construcciones, son consideradas como
oficinas.
Lo
anteriormente
expuesto
trae
consigo
un
redimensionamiento del volumen de las cisternas. Si se quiere mantener sistemas con bajo costo es necesario poner atención en los gastos que se realizan en la energía y las mantenciones. Es muy importante realizar mantenciones mensuales a los equipos para procurar su óptimo funcionamiento, realizando limpiezas dentro de los tableros eléctricos y verificando el correcto desempeño de las bombas ya que esto aumentará el tiempo de vida del sistema.
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BIBLIOGRAFIA Crespo Martínez, Antonio., (2006) Mecánica de fluidos 2ª Edición. Madrid, Thomson. Diez, Pedro Fernández. (2007) Bombas centrífugas y volumétricas. Harper Enríquez, (2008) Cálculo de Instalaciones Hidráulicas y Sanitarias, Residenciales y Comerciales. 1ª Edición. México, Limusa. J.W.J. de Wekker V., (Junio 2004) Sistemas de Bombeo, Características y Dimensionamiento – Charla dictada en la Universidad Católica Andrés Bello. Mataix, Claudio., (2006) Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. 2ª Edición. México, Alfaomega. Mott, Robert L. (2006) Mecánica de Fluidos. México: Pearson Educación, sexta edición. Nelson Castro, Jorge Garzón, Rafael Ortiz. (2006) Aplicación de los métodos para el cálculo de caudales máximos probables instantáneos, en edificaciones de diferente tipo. s.l.: Seminario Iberoamericano sobre sistemas de abastecimiento urbano de agua. Ven Te Chow. (1994) Hidráulica Aplicada. Ed. Mc. Graw-Hill Interamericana. Unda
Opazo,
Francisco.
(1969)
Ingeniería
sanitaria
aplicada
a
saneamiento y salud pública, 1ª Ed., Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana.
Documentos técnicos. IS.010. Instalaciones Sanitarias para Edificaciones - Reglamento Nacional de Edificaciones (2006) – Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Normas Técnicas para Proyectos de Arquitectura Hospitalaria (1996) – Dirección General del Salud de las Personas – Ministerio de Salud
Páginas en Internet. http://html.rincondelvago.com/bombas.html
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http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_mecanica/bombas/ http://www.fing.uncu.edu.ar/catedras/InstrumentacionYControl/archivos/tem a 10variadoresfrecuencia.pdf http://www.bvsde.paho.org/tecapro/documentos/agua/161esp-disenoestbombeo.pdf http://www.sishica.com/sishica/download/Manual.pdf http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn206.html
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