Presentación XXVI Open Matemático: Matemáticas con los ojos.

La música es la aritmética de los sonidos como la óptica es la geometría de la luz. Claude Debussy

Es esta vigesimosexta edición del Open Matemático una convocatoria luminosa. Lo es porque el tema central lleva por título Matemáticas con los ojos, y para ver necesitamos luz, esa entidad física que resulta tan deslumbrante como atrayente. Además, lo es doblemente, porque este año Requena alumbra la quincuagésima edición de la Olimpiada Matemática Española, una importante cita para todos los enamorados de las Matemáticas y la resolución de problemas. El Open Matemático, además de incitar a la competición resolviendo problemas, se ha caracterizado siempre por proporcionar una visión más amplia del contexto matemático y de intentar relacionar esta ciencia estrella con otras disciplinas. Con esta idea, la de ver la Matemática en todas partes, la de descubrirla o inventarla, hemos ido desgranado, problema a problema, fenómeno a fenómeno, la parte matemática de todo aquello que tiene que ver con la luz. La naturaleza de la luz ha sido una de las incógnitas que ha servido de motor a la ciencia y de incentivo para los científicos. La investigación de la naturaleza de la luz fue lo que proporcionó a Einstein su premio Nobel, y no su conocida Teoría de la Relatividad. Estos estudios sobre el efecto fotoeléctrico y la asunción de la existencia de los fotones, contribuyeron decisivamente al desarrollo de la mecánica cuántica. Podemos decir que el fotón fue la primera partícula-onda. La luz también fascinó a Newton, Newton que antes de ponerse debajo del manzano ya había jugado con un prisma descomponiendo un haz de luz, a la vez que con su famoso disco era capaz de obtener el blanco desde el arcoíris. Newton abogaba por la teoría corpuscular de la luz, que Einstein vino a confirmar, pero lo cierto es que también se comporta como una onda, como defendían Descomposiciòn de la luz al atravesar un prisma Huygens y Hooke Hooke.

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Esta perspectiva ondulatoria se confirmó con los estudios de Maxwell sobre el electromagnetismo, plasmados en sus importantes ecuaciones. Dichas ecuaciones predecían la existencia de unas ondas electromagnéticas que se propagaban a la velocidad de la luz. Así, además de la luz visible, aparece todo un espectro, que abarca desde las ondas de radio de gran longitud de onda y baja frecuencia, hasta los rayos gamma, de altas frecuencias y peligrosamente penetrantes, que emiten los núcleos atómicos de elementos radiactivos. La luz, como onda, permite que se le aplique el Análisis de Fourier, Fourier abriendo un campo nuevo que proporciona potentes herramientas de gran utilidad en áreas de tanta trascendencia como la Medicina.

Las cuatro ecuaciones de Maxwell

Pero quizás, lo más intrigante, es la percepción de esa luz. A través del ojo, nuestro receptor lumínico, y del posterior procesado en nuestro cerebro, recibimos las imágenes del exterior. Es nuestro contacto con la realidad, o con lo que creemos que es real, que nos viene dado en forma de impactos visuales. Esta ventana hacia el exterior, hacia la luz, que son nuestros ojos, es lo que nos hace aprehender el mundo en imágenes. Es por esto que se usa la visión de la luz como sinónimo de conocimiento. Poincaré llamó al momento de la creación matemática “iluminación”. Las ideas se “alumbran” y las mujeres “dan a luz”. Y la lucidez, etimológicamente “lleno de luz”, es el estado de cordura y claridad mental.

El ojo, nuestro órgano receptor lumínico

No es de extrañar que los ojos, la visión humana, y las Matemáticas estén tan relacionados. Alcemos la vista, miremos, sintamos la luz, dejémonos alumbrar y participemos con deslumbrante energía en esta nueva edición del Open Matemático. ETT _________________________ XXVI Open Matemático.