Presentación: Tres alternativas al coeficiente alfa de Cronbach

Tres alternativas al coeficiente alfa de Cronbach José L. Saiz y Cristian Cerda Universidad de La Frontera Contribución al simposio Desarrollos y Aplicaciones Actuales de Instrumentos de Evaluación Psicológica IX Congreso Chileno de Psicología 26-28 de Noviembre de 2014, Chillán, Chile

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PROPÓSITO: Presentar tres coeficientes de fiabilidad (lamdba 2, alfa ordinal y theta ordinal) como alternativas al popular coeficiente alfa de Cronbach (1951).

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Fiabilidad: congruencia de resultados de un procedimiento de medición a través de réplicas (precisión).

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Estos cuatro coeficientes estiman la consistencia interna de escalas multi-ítems, siendo cada ítem una réplica (mini-test).

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Consistencia interna: grado en que los ítems correlacionan entre sí (equivalencia entre ítems).

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La consistencia interna debe examinarse antes de generar un puntaje a partir de un set de ítems (puntaje total).

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Alfa es usada “por defecto” dada su disponibilidad en paquetes de software estadístico.

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α asume que:

Violación señalada por:

Ítems son variables continuas y normales

Ítems con alta asimetría, frecuente cuando tienen pocas opciones de respuesta (ítems Likert o símiles)

Ítems se vinculan con igual intensidad al constructo (o factor): homogeneidad en estructura interna de la escala

Heterogeneidad de estructura interna de la escala: ítems miden más de un constructo o cargas desiguales en factor. Una señal más simple pero imprecisa: correlaciones ítem-total corregidas desiguales

Resultado

Subestimación del α teórico

¿Cómo mejorar la estimación de la consistencia interna de una escala cuando se violan esos supuestos de α?

Si ítems son variables no continuas y/o asimétricas

Alfa o theta ordinales

Si correlaciones ítem-total son heterogéneas

Lambda 2

2

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LAMBDA 2, λ2 (Guttman, 1945) Este autor desarrolló seis coeficientes de consistencia interna

Lambda: λ1 a λ6.  

λ3 = α de Cronbach. λ2 estima mejor que α de Cronbach la fiabilidad verdadera cuando estructura interna de la escala es heterogénea (Tang y Cui, 2012).

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Limitación: λ2 exige que ítems sean variables continuas y normales, al igual que α.

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λ2 puede ser calculada en SPSS: Analizar  Escalas 

Análisis de fiabilidad  en Modelo (alfa es opción por defecto) cambiar a Guttman. Entrega los seis coeficientes.

Cambiar alfa por

3

Estadísticos de fiabilidad Alf a de Cronbach ,737

Estadísticos de fiabilidad Lambda

Estadísticos total-el emento

Item_1 Item_2 Item_3 Item_4 Item_5

Correlación elemento-tot al corregida ,737 ,679 ,392 ,555 ,258

1 2 3 4 5 6

,589 ,781 ,737 ,885 ,804 ,844 5

N de elementos

Incremento = 0,044

≈ 6%

Heterogeneidad

ALFA Y THETA ORDINALES (Zumbo, Gadermann y Zeosser, 2007)   

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



α de Cronbach puede computarse desde la matriz de correlaciones r de Pearson entre los ítems. Si los ítems incumplen continuidad y/o normalidad, matriz r puede contener distorsiones. Si datos son ordinales, matriz de correlaciones policóricas (MCP) es una mejor opción para iniciar cómputo. Alfa ordinal deriva de computar α según fórmula de McDonald (1985) a partir de un análisis factorial a la MCP inter-ítems. Theta ordinal deriva de computar α según fórmula de Armor (1974) a partir de un análisis de componentes principales a la MCP inter-ítems. SPSS no calcula MCP. Otros sí: FACTOR, Mplus, LISREL, EQS, etc).

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Mediante el programa FACTOR (Lorenzo-Seva y Ferrando, 2013; de libre acceso) se pueden realizar análisis factorial o análisis de componentes principales desde la MCP interítems. Luego, usando una planilla Excel (Domínguez, 2012) se calculan los coeficientes. Programa FACTOR

Planilla Excel

Análisis factorial

Pesos factoriales y nº de ítems

Análisis componentes principales

Autovalor mayor y nº de ítems

MCP

Alfa ordinal

Theta ordinal

Ejemplo usando Escala de Aprendizaje Autodirigido   

27 ítems, puntajes de 3 subescalas y un puntaje total. Respuesta Likert de 5 opciones. Asimetría de ítems: -1,384 a 0,413 Variables

Alfa Lamba 2 Cronbach

Alfa ordinal

Theta ordinal

Autocontrol

0,797

0,803

0,814

0,804

Autogestión

0,875

0,879

0,899

0,895

Deseos de aprender

0,793

0,797

0,848

0,838

Escala Total

0,902

0,909

0,912

0,909

5

Ejemplo usando tres escalas con distinto número de opciones de respuesta (Elosua y Zumbo, 2008) Opciones respuestas

Asimetría

Alfa

2 (0 ó1)

- 4,60 a 1,41

0,810

0,899

0,905

Atrevimiento

3 (de 0 a 2)

- 2,10 a - 0,10

0,760

0,832

0,845

Indulgencia

5 (de 1 a 5)

- 0,58 a - 0,09

0,970

0,980

0,980

Escalas

Aptitud numérica

Alfa Theta ordinal ordinal

MUCHAS GRACIAS

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