Por qué vuelan los aviones

¿Por qué vuelan los aviones? Esta es la pregunta de apertura, con la que generalmente inicio mi seminario de AERODINÁMICA DE DISEÑO... Y la disparo a mi auditorio tratando de escuchar aquella tan simple pero exacta respuesta, sin embargo, oigo de todo… : “porque tiene motor”, “porque la física bla, bla, bla…”, “porque un conjunto de fuerzas…” y tantas otras que tratan de impresionar por complejas y elaboradas, que no se reducen a la simplicidad del hecho que un avión vuela solo porque tiene alas, cuando, respondo esto creen que me estoy burlando, pero continúo diciendo a mi auditorio “acaso ¿han visto que algún objeto, animal e incluso insecto que vuele, y no tenga alas?” la respuesta es un gran silencio y muchos ojos bien abiertos, lo que indica que están listos para aprender, “pues ¿acaso un planeador tiene motor?, y la física y el conjunto de fuerzas ¿no están aplicándose a las alas?... por eso, sin alas no hay avión”, ya ven que la respuesta es tan sencilla como eso. Ok, muy bien la respuesta es simple pero la explicación detallada del fenómeno de la sustentación, hace uso de la ciencia y varios principios científicos. Así que cuando terminaba mi simple exposición de ¿por qué vuela un avión?, empezaba a explicar cómo es que funcionaban las alas, de la siguiente manera: El avión vuela porque tiene alas, lo que convierte a estas partes o superficies, en las unidades aerodinámicas de la aeronave, es decir, son quienes definen su desempeño aerodinámico. Y ¿cómo generan dicha sustentación?, pues el ala tiene una forma peculiar que permite aprovechar la dinámica de fluidos para generar dicha sustentación. Esta forma puede verse al cortar el ala de manera transversal (paralela al fuselaje) a su longitud máxima denominada envergadura, de este corte se obtiene la forma transversal que es el perfil aerodinámico, es esta forma la que hace posible la generación de la sustentación.

Existe en el mundo miles de perfiles aerodinámicos, tantos como aplicaciones se busque para cada uno de ellos, pero para hacer una explicación general de cómo se genera la sustentación, asumo que el perfil aerodinámico tiene una curvatura mayor en la parte superior (extradós) que a la inferior (intradós), para ello se echa mano del Principio de Bernoulli, y el Principio del tubo de Venturi, del que se toman los fundamentos que dicen: un fluido al aumentar su velocidad en una dirección definida, aumenta su presión dinámica, que es la presión que el fluido ejerce en dirección del movimiento y al mismo tiempo disminuye su presión estática, la que ejerce perpendicular a la dirección del movimiento, siendo este un principio simple, pero ¿cómo es posible con esto generar sustentación en un ala?. Ahora veremos eso:

Utilizando el perfil de la figura veamos que sucede, para simplificar,

tomemos únicamente dos moléculas de aire una irá por el intradós y la otra por el extradós, ambas llegan al extremo frontal del perfil (borde de ataque) al mismo tiempo, y por conservación de masa (ya que no existen vacíos en la atmósfera), estas dos moléculas, deben llegar al mismo tiempo al extremo posterior del perfil (borde de fuga), para que este hecho se cumpla, la molécula que va por arriba, tiene que recorrer más distancia, y por tanto para llegar al mismo tiempo debe ir más rápido que la que va por abajo, de acuerdo a Bernoulli, sucede entonces que la presión estática por el extradós se hace menor que la del intradós, ocasionando que haya sobre el ala una zona de baja presión que es empujada hacia arriba por la zona de mayor presión relativa bajo el ala, digamos que es “succionada” desde arriba y empujada desde abajo, así es como aparece la sustentación. Si esto funciona así, entonces ¿cómo sustenta un perfil simétrico?, ese que tiene la curvatura del extradós igual que la del intradós, ¡Ah! Aquí es necesario introducir un nuevo concepto, el ángulo de ataque. El perfil aerodinámico tiene varias partes, una de ellas es la cuerda, que es la línea que une el extremo más alejado del borde de ataque con el extremo más lejano del borde de fuga, respecto a esta línea se mide el ángulo formado con la línea de flujo del aire, a este ángulo se le denomina ángulo de ataque, es positivo por encima de la línea del flujo y negativo por debajo de esta, es con este ángulo que se grafica la curva característica de la sustentación y que muestra el comportamiento del coeficiente de sustentación, un valor adimensional que muestra la eficiencia del perfil, todo perfil aerodinámico y elemento aerodinámico posee una gráfica, en ella resalta el ángulo de sustentación nula, que muestra a que ángulo el perfil no genera sustentación, otro es el ángulo de entrada en pérdida, este elemento, nos dice el ángulo en el cual el perfil deja de sustentar y se convierte en un “piano”, más adelante detallaremos este hecho.

Con el concepto de ángulo de ataque aclarado veamos entonces qué pasa con esas dos moléculas en un perfil simétrico. A 0º las moléculas viajan a la misma velocidad por el extradós y por el intradós, sin generar ningún cambio en las presiones y por tanto sin generar sustentación. Al aumentar el ángulo, el punto de impacto (en el borde de ataque) de las dos

moléculas queda más abajo del punto a 0º, haciendo que la molécula que irá por arriba recorra un poco más de distancia, ocasionando lo ya descrito en anteriores párrafos, claro que la variación de distancia es muy poca respecto a un perfil asimétrico, pero significativo en cuanto a la generación de sustentación, es por ello que se ve en las curvas características que los perfiles simétricos no son los más eficientes generando sustentación. Y de manera idéntica sucede con un perfil en posición invertida El perfil aerodinámico simétrico, es igual por encima de su cuerda que por debajo, es decir, que su curva de sustentación será igual a ángulo positivo y negativo, pero el asimétrico tiene un ángulo de sustentación nula que está hacia la parte negativa y generará sustentación negativa con un valor relativamente bajo (más negativo, ¿contradictorio no?) de ángulo de ataque. Así que si está invertido y pretende generar suficiente sustentación para mantener el vuelo, el ángulo debe ser “alto” siendo menos eficiente.

Nota: es posible ver en ambas gráficas el ángulo de sustentación nula; en el simétrico se encuentra a 0º, en cambio en el asimétrico está a un valor de α negativo. Si se quisiera alcanzar el valor y a 0º del perfil asimétrico, en negativo, el α sería aún más bajo.

Algo que es evidente en la curva de sustentación, al comparar la del simétrico y la del asimétrico, se ve que al aumentar la curvatura del perfil, la curva de sustentación, se va desplazando hacia la parte positiva del coeficiente de sustentación, es decir, al curvar el perfil, mejora el desempeño del mismo en cuanto a generar más sustentación a un ángulo de ataque bajo. Entonces hay dos maneras de aumentar la sustentación aparte de incrementar el ángulo de ataque, una sería aumentando la velocidad,

lo que haría que las moléculas que van por arriba aumentasen aún más su velocidad, y por tanto habría más sustentación. La otra manera sería curvando el perfil, esto se hace de manera mecánica en las alas y superficies de control de las aeronaves, controlando la sustentación a voluntad para poder maniobrar la aeronave en vuelo. Claro que este efecto estudiado más a fondo es un poco más complejo, pero por ahora solo nos incumbe la sola generación de sustentación. Bueno, hasta aquí, la generación de sustentación es de fácil comprensión, pero algo debe ser aclarado, todo lo que he explicado, resulta ser en condiciones IDEALES, tal como a matemáticos y físicos les gusta presentar, justamente tratando de evitarse molestas “variables” matemáticas y/o físicas, y además omitiendo otros efectos atmosféricos, esto ¿qué quiere decir?, que la verdad es un poco más compleja, pero sin dejar de ser de fácil entendimiento, así que veamos qué otros efectos se han estado omitiendo, y expliquemos ya de una forma más técnica, qué sucede en un ala: Primero vamos a explicar bien lo de las dos moléculas, en realidad estas no se separan sin sufrir ningún efecto o ejercer alguno a la superficie del ala, ya que si solo se separasen al entrar por el borde de ataque y se juntaran en el borde de fuga, entonces no habría sustentación alguna, porque sería como cortar agua con un cuchillo muy filo, por lo que la de arriba no tendría por qué ir más rápido que la de abajo, pues solo se está “apartando” al paso del ala. La verdad es que las moléculas “ruedan” contra la superficie del ala (por intradós y extradós), lo que hace que aparezcan efectos de rozamiento dando origen a la capa límite, también se hacen presente los efectos de la presión “circundante” (atmosférica), ocasionada por las moléculas que no están siendo afectadas directamente por la presencia del ala, y en conjunto “aplastan” a las moléculas en contacto a la superficie del ala contra ésta, este pequeño detalle, es normalmente omitido en todo tipo de explicación, como si la atmósfera circundante no existiese y por tanto igual sus efectos, así que mejor si describimos cada uno de estos efectos para dar una mejor comprensión de la generación de sustentación:

Rozamiento

Todos hemos aprendido que cuando un objeto se encuentra en reposo sobre una superficie, este ejerce una fuerza sobre la superficie, si quisiéramos moverlo paralelo a dicha superficie, primero se debe vencer la fuerza de rozamiento, representada por el coeficiente de fricción, de manera análoga sucede con las moléculas de aire, en reposo estas ejercen una fuerza sobre la superficie en la que se apoyan (presión) y al estar “quietas”, estarían acomodadas de tal forma que muchas ejercerían esa presión por contacto con la superficie, pero si el aire o la superficie empieza a moverse, la presión que las moléculas ejercían sobre la superficie disminuye, esto debido a la naturaleza del fluido que es constituido por moléculas que no están unidas unas con otras, sino, existen “espacios intermedios”, y las moléculas, por el movimiento ocasionado, ya no permanecen “quietas” en una misma posición, disminuyendo así su “tiempo de contacto” con la superficie y la cantidad por superficie, de las mismas que hacen dicho contacto, debe tenerse en cuenta que el “bloque de aire” tiende a deformarse en dirección del movimiento, que es lo que hace que disminuya la cantidad relativa de moléculas en una dirección “normal” a la superficie y por tanto también disminuyendo la presión interna del fluido, que produce movimiento molecular interno. Pero como la fuerza, la

masa y la energía no se crea ni se destruye solo se transforma, esta disminución de presión sobre la superficie, hace que aparezca otra presión en dirección al movimiento de las moléculas de aire, que se denomina presión dinámica, que son las moléculas de aire “estrellándose” contra una superficie imaginaria que bloquearía su movimiento, pero de acuerdo a Bernoulli, la suma de la presión estática y dinámica siempre será de un valor constante. Para completar la analogía con la masa que se mueve sobre una superficie, esa fuerza de rozamiento que aparece, es la viscosidad en el fluido, esta viscosidad es la que permite que el fluido, en nuestro caso el aire, transmita las fuerzas al objeto y entre las demás moléculas, depende por tanto de las fuerzas intermoleculares y de la densidad del aire, esta es la denominada viscosidad cinética.

Capa límite ¿Qué es la famosa capa límite?, aquí las cosas se ponen un poquito más confusas pero no dejan de ser de sencilla comprensión. Todo objeto sobre la tierra está rodeado de aire, pero ¿qué sucede con el aire que está exactamente donde termina el objeto y empieza el mismo aire?, a esas moléculas de aire en contacto con las moléculas del objeto, esa “lámina” de aire es la que se denomina capa límite, en teoría, por la fricción, viscosidad y fuerzas intermoleculares, esa capa es “inamovible” (que no es totalmente cierto, como veremos más adelante), es decir, que esa finísima capa de aire se queda quieta aunque el objeto o el aire se muevan, para entenderlo mejor y verlo mejor, supongamos que un avión está en la plataforma en un día ventoso, una finísima capa de polvo se asienta en la superficie del ala, varias partículas de polvo quedan asentadas al nivel de las moléculas de la capa límite, cuando el avión vuela y aterriza en otro aeropuerto, es posible ver sobre la superficie del ala polvo que se asentó antes de que el avión volase, ¡oh!, ¿cómo puede ser esto?, si el avión volaba a una considerable velocidad, pues la respuesta es esa fina lámina “inamovible”, la capa límite, en realidad se denomina capa límite al las “láminas” de aire que tienen un perfil de velocidad desde cero hasta la velocidad de movimiento del aire (flujo no afectado) o del objeto, por lo que tiene un espesor definido, puede acotarse que mientras más rápido se mueva el objeto o el aire, la capa límite tenderá a ser más delgada. Esta capa límite, permite que las otras láminas de aire se mantengan adheridas una sobre otra entre si y a la superficie del objeto gracias a las fuerzas intermoleculares, pero esta capa se mantendrá en su lugar o será “inamovible” mientras las fuerzas sobre ella sean tangenciales, si las fuerzas empiezan a variar su dirección sobre la capa límite, esta tenderá a volverse inestable y separarse del objeto, generando movimiento en el resto del aire circundante, es decir, en las demás moléculas y por lo tanto diferencias de presión, que al ser adversas, podría aparecer una succión en algún punto y, ocasionarán

que el resto de la capa pueda desprenderse irremediablemente, a menos que la fuerza vuelva a ser tangencial a la superficie del objeto. Por eso el polvo no se desprende con el vuelo, pero si se usa una manguera de aire y se sopla perpendicular a la superficie, fácilmente el polvo se aparta del chorro.

Una forma análoga de ver a nivel macro el efecto de la capa límite, es mirar un río, si se observa bien en su corriente puede verse que el flujo del agua se mueve en una misma dirección, ahora si se coloca una madera, al medio de la corriente, veremos, que a medida que esta avanza, tiende a disminuir su velocidad y a acercarse a la orilla, lo que muestra que el fluido, en este caso agua, es más rápido al centro, digamos corriente libre, y se hace más lento a medida que se acerca a la orilla, tanto que el agua en las orillas está quieta, por muy caudaloso que sea el río, y esto es algo que puede verse cotidianamente.

Presión interna Es sabido que todo fluido posee una presión interna que es la que mantiene su integridad y lo hace incompresible, esta presión es ejercida igual y en todas direcciones a un mismo nivel, esto puede verse claramente en un vaso de gaseosa, ¿han visto cómo suben las burbujas de gas?, ¡son esféricas!, esto solo puede suceder porque el gas ejerce su presión interna hacia fuera, igual y en todas direcciones, y el líquido

hace lo propio sobre el gas, y aún más interesante, puede verse cómo a medida que se acerca a la superficie, la burbuja se hace más grande, ¿esto por qué?, bueno como siempre, simple, porque si suponemos al líquido como una pila de capas, a medida que vamos hacia la superficie, hay menos capas, y por tanto menos materia del líquido que ejerza presión a la burbuja que sube, hasta que esta llega a la superficie. Otra manera cotidiana de ver el fenómeno de la presión interna de los fluidos son las “pompas de jabón”, esferas perfectas. Por eso es que a mayor altura se hace necesario utilizar equipos de respiración, pues hay menos aire que sea “forzado” por la presión, a entrar a nuestros pulmones. Es esta presión interna la que se ve afectada con el movimiento, si las moléculas del fluido se mueven, la presión interna del mismo disminuye. Listo, creo haber juntado ya la mayoría de los conceptos más simples que se presentan en el fenómeno de la sustentación, así que ahora de una manera más profesional, recapitulemos, juntemos todas estas herramientas y veamos paso a paso la formación de sustentación. El ala, si está en reposo, estaría totalmente rodeada de aire a presión atmosférica, es decir, este aire está ejerciendo una presión igual sobre toda la

superficie del ala (intradós y extradós). De igual manera que al principio, supondremos que el perfil de nuestra ala es asimétrico, de mayor curvatura en el extradós que el intradós, al empezar a moverse a través del aire, las moléculas que estaban en reposo empezarán a moverse por la superficie del ala, apartando el aire por delante y juntándolo por detrás, a medida que la velocidad del desplazamiento aumenta, la capa límite empieza a adelgazarse, y las moléculas en el extradós empiezan a moverse a mayor velocidad que las del intradós, tratando de “llenar” el espacio dejado por el paso del perfil y tangentes a la capa límite. La presión atmosférica circundante se mantiene constante y “aplastando” a las moléculas que se mueven, contra la superficie del ala, y como en la atmósfera no existen vacíos, al descender la presión en el extradós por el movimiento, el aire no

afectado tratará de igualar las presiones “rellenando” estas bajas de presión, empujando sus moléculas hacia donde la presión es menor, y esto hace que la presión aumente en el intradós respecto del extradós. Las moléculas del extradós son “obligadas” a moverse más rápido que las del intradós por una baja en la presión por detrás del punto de mayor curvatura del extradós, generado por el movimiento del ala. Al ser continuo el movimiento del ala, esta empuja al aire por delante (aumento de la presión dinámica) de ella bajando la presión por detrás, esto hace que las moléculas más próximas a la capa límite del extradós se muevan más rápido, tratando de llenar la baja de presión en la parte trasera, lo mismo ocurre en el intradós, pero en menor medida, ya que la caída de presión no es tan grande porque la curvatura del intradós es menor. El aire que se mueve sobre el extradós que trata de ir hacia la menor presión que deja el movimiento del ala, debe enfrentarse también a las capas de aire sobre sí, del aire no afectado, que también

tratan de llenar la zona de baja presión, esto más el efecto de la viscosidad, retrasa en cierta medida a las moléculas que no llegarán en igual instante al borde de fuga. Ahora ¿cuáles serían las que llegarían primero?, pues serían las del extradós, poco antes que las que partieron simultáneamente con las del intradós. Pero no seríamos ahora tan ingenuos de creer que aunque las de arriba lleguen primero, no se van a encontrar con otras moléculas que continúan igualmente desplazándose por el intradós, y que estaban incluso antes de que el efecto se iniciase y como la zona del extradós se encuentra a menor presión, las moléculas que “salen” del intradós, ayudadas por la presión atmosféricas, tratarán rápidamente de “subir” a esta zona, pero primero deben enfrentarse a las moléculas que abandonan el borde de fuga desde el extradós a “gran” velocidad, este efecto “retarda” un poco la

“subida” de las moléculas del intradós, que inclina el flujo que abandona el ala un poco hacia abajo, en dirección resultante de las velocidades combinadas de las moléculas del extradós y del intradós, y al final y con la velocidad que también tienen por la curvatura del intradós estas terminan llenando el espacio de baja presión junto con el aire atmosférico que “baja y sube” desde la zona sin afectar con su presión total sobre, debajo y por detrás del ala, dejado por el paso de la misma. Este efecto es algo interesante pues, si las moléculas que llegan primero son las del intradós, entonces ¿por qué el vórtice que se forma tras el ala, es de giro antihorario?, es decir que termina “girando hacia arriba”, o al menos con esa tendencia. Este es el famoso vórtice de ala o estela que deja la misma a su paso (en realidad cualquier objeto que se desplaza a través de un fluido deja una estela turbulenta perceptible, un abanico por ejemplo). El tratar de minimizar la aparición de esta estela es el desafío al cual se enfrentan los diseñadores

aerodinamicistas, que de una u otra manera, se han esforzado en diseñar perfiles que tienen bordes de fuga, que tratan de hacer llegar a las moléculas al mismo tiempo, justamente tratando de hacer que el vórtice de ala sea siempre menor. Se sabe que al generarse este vórtice aparece una zona de baja presión tras el ala, generado por su paso, y este “tira” de ella nuevamente hacia atrás creando arrastre. A este efecto se denomina resistencia inducida que es proporcional a la sustentación y depende de la misma, este hecho ha sido demostrado innumerables veces, con el uso de túneles de viento, de fluidos e incluso en vuelo, con la ayuda de tintes, partículas, humo coloreado, etc, etc, por lo que no necesitaría dar más explicaciones al respecto. Volvamos ahora al borde de ataque, y ya que estamos tratando de no omitir los efectos que en realidad suceden, no deberíamos suponer tan incompresibles a los gases, ya que el ala por delante estará en cierta medida comprimiendo el aire (puede verse en las líneas de flujo), pero este al no estar confinado se “escurrirá” por las zonas que la acción de compresión ha hecho que bajen su presión interna, generando así movimiento en las moléculas de aire. Como ejemplo análogo, podemos percibirlo cuando con la mano abierta “empujamos” el aire, por delante de ella, esta tratará de comprimir el aire y el mismo, se escurrirá entre los dedos y alrededor de la mano tras de si, dejando una estela turbulenta, hasta que se estabilice el aire nuevamente. Como ya se explicó en el anterior párrafo la zona de baja presión queda detrás de la mayor curvatura tanto del extradós como del intradós, por lo que el aire “comprimido” por el borde de ataque se “escurrirá” rápidamente hacia estas zonas, generando incluso a su paso más baja presión hacia la parte de mayor curvatura, que sería prácticamente el primer cuarto del extradós, además que las moléculas de aire no tienen más opción pues no podría “volverse” porque la misma presión atmosférica las obliga a seguir la línea de movimiento, hacia la zona de baja presión. Esta caída de presión además hará que el aire que se “estrella” contra el borde de ataque, sea inevitablemente succionado hacia la zona de menor

presión, creándose una especie de flujo que sube, obviamente esta succión solo alcanzará subir solo unas cuantas “capas” de aire sobre las que tienden a irse hacia el intradós, este flujo es el denominado “upwash” o flujo ascendente, y el del borde de fuga descrito anteriormente, es el “downwash” o flujo descendente, que se forman, por el comportamiento y variaciones en la presión local alrededor del perfil aerodinámico, dando la impresión que el aire se “dobla”, acomodándose a la forma del extradós del ala. Si nos alejamos un poco más para ver el efecto macro, que todo esto causa en el ala, veremos que a una cierta distancia, tanto del extradós como del intradós, el flujo no es afectado, digamos que mantiene su linealidad, entre este flujo y las curvaturas del perfil, se forma una especie de tubo de venturi, por encima del ala y otro por debajo, cuyo estrechamiento lo forma, este fluido no afectado y la máxima curvatura del extradós, por encima, y la del intradós por debajo. He aclarado que son una “especie” de venturis, porque en realidad y como es obvio por lo ya explicado, las líneas o capas de flujo no afectado están presionando a las del flujo afectado contra la superficie del ala. Las capas afectadas se encuentran a una presión interna menor a la atmosférica, por eso si se observan las líneas de flujo puede verse cómo se acercan entre ellas donde la presión es menor, gracias al aplastamiento de las capas a mayor presión, este aplastamiento genera más fricción entre las capas, frenando a las que están más cercanas al ala, y obviamente deteniéndolas hasta quedar en reposo (la capa límite). Si se compara las líneas de flujo de un objeto cualquiera y de un perfil aerodinámico, puede verse cómo las del perfil a medida que se alejan retornan al estado de “reposo” más rápidamente, que las de un objeto cualquiera, esto demuestra por qué un objeto aerodinámico se desplaza mejor, y genera una estela turbulenta menor, pues afecta menos aire a su paso. Con los efectos ya sabidos y a causa del efecto venturi sobre las capas de aire más alejadas de las superficies del ala y más los ya detallados a nivel superficial, el aire sobre el ala siempre irá más rápido mientras mayor sea la curvatura del extradós. Con esta explicación ya más detallada de cómo es que se genera la sustentación se puede extender a lo que con anterioridad vimos, para los perfiles simétricos, para el vuelo invertido y para los dispositivos de control (curvando el perfil). Ahora vamos a explicar por qué, cómo y cuándo es que un ala que se supone está diseñada para generar sustentación, se convierte en un “piano”.

Entrada en pérdida ¿Por qué un piano?, acaso han visto un piano que soltado en el aire ¿vuele?, pues no creo, cae sin remedio y hasta dejar un cráter, bueno y ¿cuándo es que esto le sucede a un ala?, pues si vemos las curvas de sustentación del perfil aerodinámico, veremos que antes de llegar a su valor máximo de Cl, empieza a dejar de ser una línea, se vuelve curva, llega a su máximo valor y luego disminuye, en algunos perfiles esta disminución es repentina, en otros más suave pero en todos llega a un nivel mínimo y deja de existir, interpretando esto quiere decir que el perfil ha seguido aumentando el ángulo de ataque, hasta que deja de sustentar. ¿Cómo pasó esto?, si sabemos que en condiciones ideales al aumentar el ángulo de ataque, aumenta la sustentación, ojo, son condiciones ideales, imagínense el perfil aerodinámico perpendicular al flujo ¡y generando sustentación! o peor aún, de cabeza y ¡volando hacia atrás! y que haya sustentación, pues obviamente esto no sucede así.

La entrada en pérdida (stall en inglés) es el momento en que el perfil pierde su capacidad de sustentar, esto sucede por el fenómeno de desprendimiento del flujo desde el extradós. Pues sucede que los perfiles aerodinámicos por su configuración, no pueden aumentar el ángulo de ataque indefinidamente. Ya hemos visto cómo sucede realmente el fenómeno de sustentación y qué lo cusa. Como al pasar el perfil a través del flujo crea una zona de baja presión tras si, justamente por la interrupción del flujo, las diferencias de presiones hacen el resto, si comienza a incrementarse el ángulo de

ataque, el punto de impacto de las moléculas de aire sobre el borde de ataque, empieza a descender hacia el intradós, esto hace que el aire que irá por arriba recorra más distancia, generando una zona de aún menos presión por encima y detrás del perfil, si seguimos aumentando el ángulo de ataque, se llega a cierto instante en que la presión por detrás del perfil es tan baja, que el aire de la capa límite que llega hasta el borde de fuga, es succionado de la superficie y al desprenderse crea una zona de muy baja presión en el borde de fuga, el aire “desprendido” crea una “rampa” por donde el aire que pasa del extradós sube e inmediatamente es succionado hacia el borde de fuga ¡en dirección opuesta!, la energía con que retorna este aire, golpea a las demás moléculas de la capa límite que aún siguen adheridas tratando de desprenderlas, generándose un vórtice aún más fuerte tras el ala. Este hecho marca el inicio de la curvatura de la gráfica de sustentación, que a medida que aumenta el ángulo de ataque, la capa límite sigue desprendiéndose, pero la baja presión que aún hay sobre el ala sigue generando sustentación, hasta llegar al punto en que el vórtice es tan fuerte y la presión tan baja que se llena demasiado rápido de aire atmosférico en todas direcciones e incluso succionando al que sale del intradós, en este punto el aire que sube desde el borde de ataque, ya no se adhiere a la curvatura del ala, debido a la presencia de ese vórtice, el aire prácticamente salta sobre esa turbulencia dejando de existir el efecto de la sustentación y el ala ya no es más que un “piano” que cae, entonces se dice que ha entrado en pérdida, pero si el perfil disminuye su ángulo de ataque el aire volverá a tratar de adherirse a la superficie del extradós y nuevamente se restablecerá la generación de sustentación. De esta manera es que aprendí cómo es que se genera la sustentación en un ala, y es así cómo vuela un avión, claro que falta muchísimas cosas y fenómenos que aparecen como resultado de esto, como por ejemplo la resistencia aerodinámica, de la que algo he mencionado muy someramente; el momento de cabeceo del perfil, y consecuencias que se suceden por las velocidades, ¿por qué un perfil no puede acelerar continuamente?, ¿qué son los vértices de punta de ala?, y miles más de otras preguntas, que pueden explicarse de manera sencilla y visualizarse, pero eso es harina de otro costal. En mis indagaciones de necesidad por aprender más hallé con cierta perplejidad, un libro y un reporte que llegaron a mis manos, uno en inglés y el otro en español, que al final resultaron ser el mismo solo que traducido. Podía leer en ellos como tiraban por tierra lo que en ellos denominaban la “explicación popular” de la generación de sustentación (prácticamente todo lo que expliqué anteriormente) y mientras los leía notaba que además de cuando en cuando si la podían pisotear se sentían mejor. A lo largo de mi experiencia como profesional y como persona la vida me ha enseñado a escuchar de todo y de ello aprender algo, siempre lo mejor para mejorar.

Casi me quitó el sueño el “descubrir” que había sido engañado desde que entendí la física del vuelo de los aviones, y todo gracias a este par de señores, David y Scott, con su teoría física de acción y reacción, que con varias explicaciones obviamente “bien fundadas” daban al trasto lo que yo ya conocía. Además de ciertas afirmaciones impertinentes, de que la “explicación popular” no puede demostrar la sustentación en perfiles simétricos o el vuelo invertido, o ¿cómo hace un avión para ajustarse en vuelo a velocidad constante mientras consume el combustible, o mientras hace un giro? Realmente no entiendo cómo “no pueden” explicar cosas tan simples con la “explicación popular” y que a su vez es tan sencilla. El hecho de tratar de complicar las cosas no las hace más ciertas, la verdad, es que los fenómenos físicos son siempre sencillos y cotidianos, solo que las herramientas que utilizamos a para explicarlos son un poco complejas. Ya que traigo a colación a nuestros amigos David y Scott, y haciendo gala de su peculiar forma de expresarse, yo diría que si la forma “tan sencilla” que la teoría que presentan dice que: la manera de generar sustentación es “doblando el aire”, o sea que el perfil aerodinámico se impulsa hacia arriba gracias al aire que es “expulsado” hacia abajo por el borde de fuga, como un cohete que se eleva por el principio de acción y reacción. Todo esto por supuesto gracias a que el borde de fuga está inclinado hacia abajo, entonces el aire “sube” por el borde de ataque y “baja” por el borde de fuga, bueno es casi convincente, no totalmente incorrecto por cierto, es verdad que el efecto de salida del aire por el borde de fuga impulsa algo al perfil, pero por desgracia el vórtice que genera por detrás el ala, produce una zona de baja presión que termina “halando” al ala hacia atrás, disminuyendo mucho el efecto de propulsión, y el hecho que el perfil hace que el aire “suba” al atacarlo por el borde de ataque, termina obligando al perfil a tratar de “clavar la nariz”, que es el denominado momento aerodinámico, que se acentúa más mientra más curvo es el perfil, ya que se genera más presión negativa sobre este, minimizando aún más el efecto de la supuesta sustentación, por lo que el aporte por acción y reacción es relativamente poco, comparado a la diferencia de presiones generadas por las diferencias de velocidad, como ya lo demostré antes. Otra y muy interesante afirmación de estos señores, es la de hacer el cálculo de sustentación utilizando la diferencia de distancias, entre la curvatura del extradós e intradós, si un problema es mal planteado obviamente la respuesta será mal obtenida, la sustentación se calcula en función a la velocidad total, la superficie sustentadora, la altura de vuelo y el coeficiente de sustentación, que es ahí donde realmente entra la forma del perfil, ya que la gráfica de sustentación es el resultado de la efectividad de esa forma característica de cada perfil aerodinámico, además la proporción de sustentación equivale al

cuadrado de la velocidad, tal y como la segunda ley de Newton lo muestra:

F = m⋅a L=

1 ρ ⋅ v 2 ⋅ Cl ⋅ S 2

Si hacemos la separación de unidades vemos que la fuerza de sustentación es el resultado de una masa (la del aire, sobre las superficies del ala), por una aceleración (ocasionada por las diferencias de presión que aceleran al aire sobre el extradós e intradós), tal como lo presenta la ecuación de fuerza, así que tomemos al Cessna 172, una aeronave de ala alta muy popular, que pesa 1045 Kg, y calculemos qué velocidad necesitaría para levantar su peso, supongamos que vuela a nivel del mar donde la densidad atmosférica es de 1,225 kg/m3, sabemos que su superficie alar es de 16,16 m2, y que su coeficiente de sustentación óptimo es aproximadamente 0,2 (valor a un ángulo de ataque, en el que se genera la menor resistencia): entonces calculando; primero, el peso (W) lo convertimos en fuerza multiplicándolo por la aceleración de la gravedad (aprox. 10 m/s2) y tendremos Newtons (N), reemplazando y despejando obtenemos (una nota: el peso de la aeronave es igual a la sustentación en vuelo recto y nivelado L=W):

1 kg 10450 N = 1,225 3 ⋅ v 2 ⋅ 0,2 ⋅ 16,16m 2 2 m 10450 N ⋅ 2 v= kg 1,225 3 ⋅ 0,2 ⋅ 16,16m 2 m m km v = 72,65 ⇒ 261 s h Y es prácticamente la velocidad máxima real que alcanza la Cessna 172 Skyhawk a nivel del mar y en un vuelo recto y nivelado, no se de ¿dónde sacan que necesitaría 640 km/h para sustentarse? A velocidad

de entrada en pérdida 104 km/h (como en su ejemplo), en donde el coeficiente de sustentación sería de casi 1,27 cerca del máximo (el 172 usa un perfil NACA 2412, los datos salen de su curva característica de sustentación), obtendríamos un valor de L=10498 N o sea 1050 kg. Entonces no hay dónde perderse, un mal planteamiento acarrea un mal resultado. Bien ahora yo pregunto si la explicación de acción y reacción es realmente exacta, entonces, ¿cómo hace para sustentar un perfil aerodinámico tipo REFLEX?, que utilizan los aviones sin plano de cola, y que tiene el borde de fuga hacia arriba. Utilizando la “explicación popular” fácilmente se ve cómo es que hace para sustentar. Una pregunta más complicadita ¿cómo se forman los vórtices de punta de ala?, que estos son justamente causados por la diferencia de presiones, por eso es que hay que aprender a sacar lo mejor para mejorar.

Lo más interesante de estos señores, es que basan toda su explicación en el efecto Coanda, este efecto es el que tiene todo fluido, como una tendencia, a adherirse a un sólido muy próximo a su flujo, ahora lo más interesante de este efecto es que, es justamente causado por Bernoulli, y las diferencias de presión, en el texto, explican cómo un chorro de agua que sale del grifo (pila, llave de agua, tubo, etc) al acercarle un vaso horizontalmente este flujo se “pega” al vaso, y ejerce una fuerza que trataría de “quitar” el vaso de la mano, hmm, pues si se calcula que el chorro de aire en efecto Coanda, sobre el ala de un Cessna de 1045 Kg es de una masa 5 veces mayor, es decir, que el ala proyecta 5 toneladas hacia abajo “lanzando” con esa misma fuerza a la Cessna hacia arriba, entonces el chorro de agua que es casi 1000 veces más densa y pasa a una razón, digamos de 0,1Kg/s y acercamos un vaso de plástico de unos 0,02 Kg sin sujetarlo con fuerza, el agua terminaría quitándonos el vaso de la mano y lanzándolo al otro lado del chorro, por dicha fuerza. Bueno les digo que me cansé tratando de acercar diversos vasos, de todo tamaño y peso a chorros fuertes y de más caudal y el resultado siempre fue el mismo, mientras más acercaba el vaso, este terminaba en el piso arrastrado por el chorro, nunca hubo tal succión, ni aún aplastando el chorro para que cubra toda la longitud del vaso. Entonces algo no está bien, Nuestros amigos David y Scott, en toda su exposición, siempre olvidan al resto del aire, la presión atmosférica, al aire que va por el intradós y que también sufre del tal efecto Coanda. En fin, el efecto Coanda es una consecuencia y no la

causa de la sustentación. ¡5 toneladas! esa Cessna terminaría en la estratósfera y el piloto con bastantes problemas para mantenerse recto y nivelado… Y como un acápite adicional, David y Scott, sugerían que si la teoría de Bernoulli aplicada a las aeronaves fuera cierta, y que si todo fluido al adquirir velocidad bajase su presión interna, entonces ¿por qué una aeronave que tiene tomas estáticas de presión en el fuselaje para medir los cambios en la altura, usando el altímetro, no ve un cambio en éste al momento de encender su hélice, ya que ella está impulsando el aire y dándole velocidad alrededor del avión?. Debo confesar que esto me hizo dudar por varios momentos y me puso a pensar mucho, pues es cierto, ¿cómo hace el altímetro para medir la altura tan precisamente, a pesar que el avión se mueve en el aire a gran velocidad y además que el aire alrededor del fuselaje se desplaza en toda su superficie?, y también recordaba aquellos “sopletes” de pintor que funcionan por succión, soplas aire por la boquilla de pintado, este sale a gran velocidad, obviamente con una presión interna muy baja y pasa tangente a la toma del depósito de pintura, ¡succionándola a esta y haciendo que se mezcle con el aire del chorro!, vaya ya creía que todos mis años de aprendizaje se iban al suelo, pero como siempre, todo tiene una sencilla explicación. Primero hay que ver cómo funciona cada cosa, empecemos por la pistola de pintor o soplete que debe ser de succión para que esto pase y no de gravedad porque ahí sería obvia la explicación. El depósito de pintura o líquido está conectado al dispensador de pintura por una toma que funciona como expliqué antes, pero hay un detalle importante, el depósito de pintura debe estar abierto a la atmósfera, o por lo menos tener un orificio que compense la presión dentro del depósito, porque sino, solo serán dos pistolazos de pintura y terminará solo saliendo aire, ya que si el depósito está herméticamente cerrado saldrá pintura hasta que la presión del aire dentro del depósito iguale a la baja presión del chorro de aire del soplete y no saldrá más, ¿cómo es que baja la presión dentro del depósito?, simple, sale la pintura que es más densa y está al fondo, el volumen de pintura contenido disminuye en el depósito, haciendo que el volumen de aire contenido aumente y que la densidad baje y por tanto su presión interna, es decir, estamos separando la distancia entre las láminas de aire apiladas y no hay nada que rellene el espacio entre ellas, así que no hay nada que “empuje” a la pintura hacia el ducto de salida, y la succión del chorro de aire, que tiene bastante velocidad, no es suficiente, incluso en las pistolas de gravedad es necesario la compensación de presión, porque igual el “vacío” que deja la pintura, succiona a la que queda en el depósito y ¡venciendo a la gravedad!. Pero si está abierto a la atmósfera el aire rellenará rápidamente el espacio dejado por la pintura y terminará empujándola al mismo tiempo hacia la boquilla. Bueno pero este no es un manual de pintura, así que volvamos a lo nuestro, esta anterior explicación resuelve el misterio del altímetro. Pero vayamos por partes.

Primero el altímetro es un instrumento muy sensible a los cambios en la altura (ya vimos lo del vaso de gaseosa, que a mayor altura menor es la presión), pero su sensibilidad está calibrada a un mínimo de 20 pies (6,7 m) y otros son aún menos sensibles, cada 100 pies (33 m), esto se ve en su carátula graduada, e incluso, además hay que calibrarlo cada vez que se vuela, porque los cambios atmosféricos varían la presión, pues a mayor temperatura menor es la densidad, o si hay mucha humedad, etc, estos cambios hacen necesario siempre el ajuste, previo al vuelo. Internamente tiene una cápsula anaeróbica, que quiere decir sellada y el aire dentro de la cápsula está a una determinada presión, en este caso, la presión es la que hay a nivel del mar, desde donde se miden todas las altitudes, esta cápsula esta encerrada en el compartimiento del instrumento, que es hermético y no tiene ninguna entrada adicional de aire que no sea la que viene de la o las tomas estáticas, tiene sujetos engranajes y resortes, que mueven las agujas de la carátula, pues a medida que asciende el avión, la presión interna del compartimiento del altímetro baja y hace que el aire dentro de la cápsula empiece a expandirse inflando la cápsula que a su vez hace mover los mecanismos de las agujas, y registrando los cambios de presión, traducidos en altura, y será al contrario a medida que desciende el avión, la presión aumenta y aplasta a la cápsula, y el aire entra y sale por los orificios de las tomas estáticas, al ascender el avión la presión atmosférica disminuye, extrayendo aire del interior de la cápsula, y si el avión desciende la presión aumenta y mete aire a la cápsula. Las tomas estáticas para registrar los cambios de presión están repartidas en varios lugares o puede ser una colocada estratégicamente (no muy conveniente). Un amigo que es aviónico, (el que trabaja con instrumentos aeronáuticos, analógicos y digitales), me comento acerca de esta “sencilla” ubicación estratégica, “es una pesadilla instalar la toma estática si quieres tener una buena y real lectura en el instrumento”, esto debido a que la toma estática debe estar perpendicular al flujo y con mucha exactitud, o habrá sobrepresión si apunta al flujo o demasiada succión si está a favor del flujo, además

siempre es mejor y más conveniente instalar varias y en diferentes ubicaciones lejos de zonas que puedan presentar flujos perturbados o turbulentos. Ok ok, este tampoco es un manual de instalación de instrumentos, bien lo interesante de todo esto es que a pesar de que la toma estática es un orificio calibrado pequeño y se encuentra perpendicular a un flujo, la succión que pueda hacer el flujo de la hélice o incluso la del aire a velocidad de vuelo, no es suficiente para vencer la hermeticidad de la caja del instrumento, tal vez baje unas décimas la presión pero será suficiente para que la presión interna de la caja iguale a la presión interna del flujo que se mueve alrededor del avión. Y una pequeña confusión que hacen referencia en sus apéndices acerca de la “bola curva”, esta se obtiene haciendo girar a la pelota, lo que arrastra el aire a su alrededor, como se mueve de forma lineal, y además crea una especie de “circulación” de aire, que acelera el aire en sentido del giro, hace que la bola tienda a efectuar una curva en su trayecto, este efecto de circulación es denominado efecto Magnus, que incluso se ve en un Frisbee que se lanza. Como ven con Bernoulli es posible explicar todos y cada uno de los problemas que suscita la sustentación y el movimiento del aire alrededor de un objeto (además de todos los fenómenos erróneamente citados en los textos), lo que demuestra que porque sea sencillo no quiere decir que no es verdad, es sencillo explicarlo, pero demostrarlo matemáticamente es otro cantar, pero eso no le quita lo fácil de entender, por qué vuela un avión. Les recomiendo que lean “Understanding Flight” de David Anderson y Scott Eberhardt, pero ahora con una idea clara de cómo es que funciona la teoría de Bernoulli aplicada al vuelo, y sin pasionismos aprendan, que este libro trae cosas y conceptos muy interesantes. Ing. Aeronáutico Roberto Carlos Subauste Pérez