¿Por qué hay múltiples lógicas?

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,ALØGICAAlRMALAIDENTIDADYABORRECELACONTRADICCIØN YREAlRMA ESTOMEDIANTEELPRINCIPIODELTERCEROEXCLUIDO%LCAMPODETRABAJODE LOSLØGICOSESELLENGUAJE YTODOELANÉLISISSECONCENTRA ESENCIALMENTE ENELESTUDIODELOSMODOSCOMOSECOMPONENLOSARGUMENTOSOLAS PROPOSICIONES DEMANERAQUESEPUEDACONCLUIRQUEHAYVERDADO ENSU DEFECTO FALSEDAD

CULTURA Y SOCIEDAD

!NTECEDENTES

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0ROFESOREINVESTIGADORDEL #IPE &ACULTADDE&INANZAS 'OBIERNOY2ELACIONES )NTERNACIONALES CMALDONADO UEXTERNADO EDUCO

.OHAYUNASOLALØGICA,OQUEGENÏRICAMENTESECONOCECOMOLØGICAES EN REALIDAD LALØGICAFORMALCLÉSICA%LSIGUIENTEESUNPANORAMARÉPIDODESUS ORÓGENESEHISTORIA ,ALØGICANACECOMOUNODELOSCOMPONENTESDELAlLOSOFÓAGRACIASAQUE !RISTØTELESLASISTEMATIZØENLOS4RATADOSDELØGICA!LLÓSELADElNECOMOUN ORGANUMINSTRUMENTO PARAELCONOCIMIENTO,ALØGICAAlRMALAIDENTIDAD YABORRECELACONTRADICCIØN YREAlRMAESTOMEDIANTEELPRINCIPIODELTERCERO EXCLUIDO%LCAMPODETRABAJODELOSLØGICOSESELLENGUAJE YTODOELANÉLISIS SECONCENTRA ESENCIALMENTE ENELESTUDIODELOSMODOSCOMOSECOMPONEN LOSARGUMENTOSOLASPROPOSICIONES DEMANERAQUESEPUEDACONCLUIRQUE HAYVERDADO ENSUDEFECTO FALSEDAD0ORESTARAZØN !RISTØTELESSEDEDICAAL ESTUDIODELOSSILOGISMOSYAESTRUCTURASCOMOELPONENDOPONENS TOLLENDO TOLLENSYDEMÉS ,ALØGICAFORMALCLÉSICATIENEUNAHISTORIAOUNDESARROLLO1UIZÉSLOSDOS LIBROSENLOSQUEMEJORSETRAZAESTAHISTORIASONLOSDE"OCHENSKI Y+NEALE %NRIGOR LAHISTORIADELALØGICAESLOQUEMUSICALMENTE HABLANDOCABEDESIGNARENPROPIEDADCOMOLAVARIACIØNSOBREUNMISMO TEMA QUECOMPRENDEASPECTOSTALESCOMOLALØGICADEPREDICADOS LALØGICA SIMBØLICA LALØGICASENTENCIALYOTROS%NCUALQUIERCASO LALØGICAPERMANECE SIEMPREVINCULADAALAlLOSOFÓACOMOUNAPARTECONSTITUTIVA 3INEMBARGO ANÉLOGAMENTEACOMOHABÓASUCEDIDOCONLAMAYORPARTEDE LASCIENCIASYLASDISCIPLINASENELCURSODELAMODERNIDAD LALØGICAABANDONA TAMBIÏNELDOMINIODELAlLOSOFÓAnESTOES DELAMETAFÓSICAnYSEERIGECOMO

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CULTURAY SOCIEDAD



CULTURA Y SOCIEDAD

CIENCIAINDEPENDIENTEAPENASENELSIGLO8)8#UATROCIRCUNSTANCIASESPECÓlCAS PERMITENQUELALØGICADEJEDESERUNMEROØRGANODELCONOCIMIENTOYSE ERIJACOMOUNACIENCIAPORSÓMISMA %NPRIMERTÏRMINO 'EORGE"OOLEPUBLICA%LANÉLISISMATEMÉTICODELALØGICA  Y CONTEMPORÉNEAMENTE !UGUSTUSDE-ORGANEDITALA,ØGICAFORMAL%N AMBOSTEXTOSSEPLANTEAQUE GRACIASALOSDESARROLLOSDELÉLGEBRA LASRELACIONES LØGICASSEPUEDENEXPRESARPERFECTAMENTEENFØRMULASALGEBRAICAS %N SEGUNDO LUGAR 'OTTLOB ®E PUBLICA EL "EGRIFFSCHRIFT .OTACIØN CONCEPTUAL  ENELQUEEXPONE PORPRIMERAVEZ UNSISTEMADELØGICA TOTALMENTEFORMALIZADO%STALØGICALAPERFECCIONARÉN POSTERIORMENTE !LFRED 7HITEHEADY"ERTRAND2USSELLENSU0RINCIPIAMATHEMATICA %NTERCERAINSTANCIA $AVID(ILBERTINTRODUCEEN&UNDAMENTOSDELAGEO METRÓA ELCONCEPTODEMETAMATEMÉTICA MEDIANTEELCUALTOMACOMO INVESTIGACIØN DESDE UN METALENGUAJE ESPECÓlCO EL LENGUAJE OBJETO DE LA MATEMÉTICA*USTAMENTEALREDEDORDEESTAOBRA LOSMÉSIMPORTANTESlLØSOFOS MATEMÉTICOSYLØGICOSSEDEDICANALTEMASENSIBLEDELAFUNDAMENTACIØNDE LAMATEMÉTICA MERCEDALOCUALSEESTABLECEQUELAMATEMÉTICANOESUNA CIENCIA SINOUNLENGUAJE&INALMENTE YAENELSIGLO88 !LFRED4ARSKIESCRIBE VARIOSTRABAJOS ENPARTICULAR%LCONCEPTODEVERDADENLOSLENGUAJESFORMA LIZADOS Y3OBREELCONCEPTODECONSECUENCIALØGICA  0UESBIEN LALØGICACOMOUNACIENCIAINDEPENDIENTEDELAlLOSOFÓASECONOCE HOYENDÓACOMOLØGICASIMBØLICAOLØGICAMATEMÉTICA YSECONSTITUYEENLA LØGICAESTÉNDAROTAMBIÏNENLALØGICACLÉSICA

,ALØGICACOMO UNACIENCIAINDEPEN DIENTEDELAlLOSOFÓASE CONOCEHOYENDÓACOMO LØGICASIMBØLICAOLØGICA MATEMÉTICA YSECONSTITU YEENLALØGICAESTÉNDAR OTAMBIÏNENLA LØGICACLÉSICA

,ØGICASNOCLÉSICAS !PARTIRDELOSA×OSSESENTA AUNCUANDOHAYANTECEDENTESCLAROS DESTACADOS ASISTIMOSALAEMERGENCIADELØGICASDISTINTASDELA LØGICAFORMALCLÉSICA³STASSEDESIGNANDEVARIOSMODOS PEROLO IMPORTANTEESDESTACARQUESETRATADEMÞLTIPLES DIVERSASYPLURA LESLØGICAS!SÓ MIENTRASQUELATRADICIØNOCCIDENTALSEERIGESOBRE ELPRIMADODEUNASOLALØGICA APARTIRDELASEGUNDAMITADDEL SIGLO88HASTAHOYVEMOSELSURGIMIENTODEUNPLURALISMOLØGICO %STOQUIEREDECIR EXACTAMENTE UNAPLURALIDADDEFORMASDEPENSAR DECONOCERYDEDECIRLEGEIN LAREALIDAD ELMUNDOYLOSFENØMENOS ,ASLØGICASNOCLÉSICASSEDENOMINANLØGICASlLOSØlCASDEBIDOAQUELOS

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MOTIVOSQUELASALIMENTANSONPREOCUPACIONESEMINENTEMENTElLOSØlCAS EN CORRESPONDENCIACONLOSDESARROLLOSDELPENSAMIENTOCONTEMPORÉNEO ,ASLØGICASNOCLÉSICASSON POREJEMPLO LALØGICAMODAL LALØGICAPOLIVA LENTE YUNCAPÓTULOPARTICULARSUYOCONOCIDOCOMOLALØGICADIFUSA LALØGICA INTUICIONISTA LALØGICACUÉNTICA LASLØGICASRELEVANTES LALØGICAPARACONSIS TENTE LALØGICADELTIEMPOOLØGICATEMPORAL LASLØGICASCONDICIONALESY ENESPECIAL LALØGICADECONTRAFÉCTICOS%SCLAROQUEEXISTEN ENVARIOSCASOS VASOSCOMUNICANTESENTRELALØGICAFORMALCLÉSICAYLASLØGICASNOCLÉSICAS Y ELTEMADESIESTASÞLTIMASSONCOMPLEMENTARIAS ALTERNATIVASORADICALMENTE DIFERENTESDEAQUÏLLAESUNASUNTODEGRANDEBATEQUENOENCUENTRATODAVÓA UNASOLUCIØNCONSENSUADAOMAYORITARIAPORPARTEDELØGICOS lLØSOFOS MATE MÉTICOSYCIENTÓlCOS%LTEMADELASCLASESDERELACIONESEXISTENTESOPOSIBLES ENTRELALØGICAFORMALCLÉSICAYLASLØGICASNOCLÉSICASFORMAPARTEDELCAMPO DELAlLOSOFÓADELALØGICA0OROTROLADO EXISTENVARIOSENTRECRUZAMIENTOS ENTREALGUNASDELASLØGICASNOCLÉSICAS0OREJEMPLO HAYLØGICASPOLIVALENTES QUESONALAVEZPARACONSISTENTES YTAMBIÏNEXISTENCONEXIONESENTRELALØGICA CUÉNTICAYLØGICASPARACONSISTENTES !CONTINUACIØNSEPRESENTANLOSRASGOSMÉSGENERALESDEALGUNASDEESTAS LØGICASNOCLÉSICASLOSANTECEDENTESSEHANDELIMITADOALOSMOMENTOSMÉS IMPORTANTESENELSIGLO88 ,ØGICAPARACONSISTENTE3EOCUPAPRINCIPALMENTEDELALØGICADETEORÓAS INCONSISTENTES PERO NO TRIVIALES %NTRE LOS ANTECEDENTES DE ESTA LØGICA SE ENCUENTRAN,UKASIEWICZY6ASILEV Y*ASKOWSKI 3UORIGENYSU DESARROLLOSONPOSIBLESGRACIASA.DA#OSTA YLA%SCUELA"RASILE×A 2ESCHERY"RANDON "ELNAP 0INTER Y-ORTENSEN  ,OSEJESCENTRALESSONELESTUDIODELAONTOLOGÓA LAFÓSICA LAPSICOLOGÓAYLA INTELIGENCIAARTIlCIAL ,ØGICADELARELEVANCIA%LPROBLEMACENTRALESELDESARROLLODEUNAALTERNA TIVAALALØGICACLÉSICAENLAFORMALIZACIØNDELDISCURSOORDINARIOESUNALØGICA ESENCIALMENTERELATIVA%NTRESUSANTECEDENTESSECUENTANLAlLOSOFÓAANALÓTICA ENESPECIALLADISTINCIØNENTRELENGUAJESNATURALESYLENGUAJESARTIlCIALES Y LADISPUTAENTREINTUICIONISMOYFORMALISMOLØGICO3UORIGENYSUDESARROLLO SEREMONTANA!CKERMANN Y!NDERSONY"ELNAP  ,ØGICAMODAL%STUDIALASMODALIDADESDEVERDADODEFALSEDADNECESIDAD POSIBILIDAD CONTINGENCIA E IMPOSIBILIDAD  ,OS ANTECEDENTES COMPRENDEN

CONTENIDO



EDITORIAL



CUARTODE HUÏSPEDES



ACTUALIDAD

VENTANA GLOBAL



IMAGOMUNDI



PESO PLUMA 

ECONOMÓA YlNANZAS 

CONTRASE×A

CULTURAY SOCIEDAD

ARTIlCIOS



CULTURA Y SOCIEDAD

CUATROPERÓODOSA 0REHISTORIA!RISTØTELES #),EWIS B %TAPASINTÉC TICA ,EWIS 'ÚDEL 6ON7RIGHT C %TAPASEMÉNTICAnA×OS SESENTA +RIPKE (INTIKKA  D %TAPA DE LA METALØGICA MODAL GENERALIZADA lNALESDELADÏCADADELSESENTA,EMMONY3COTT 3EGERBERG 'OLDBLATT 6AN "ENTHEM *ANSANA  ,ØGICASPOLIVALENTES3EOCUPANDEESTABLECERCØMOEXISTEUNCIERTOCAMPO FRONTERIZOENTRELAVERDADTOTALYLATOTALFALSEDAD3EHABLAAQUÓDESISTE MASTRIVALENTESEINCLUSOINlNIVALENTES3USANTECEDENTESSON0EIRCE 'ÚDEL $ÏTOUCHES &ÏVRIER 2EICHENBACH :ADEH PERO SU ORIGEN Y SU DESARROLLO SE ENCUENTRANEN,UKASIEWICZ 0OST +LEENE "OCHVAR ENLOSENFOQUESMATRICIALES-ALINOWSKI 2AUTENBERG 5RQUHART  ASÓCOMOENELESTUDIOALGEBRAICODELALØGICA ,ØGICADIFUSA3UPROBLEMACENTRALESADOPTARCOMOFUNCIØNCARACTERÓSTICA DEUNCONJUNTOUNAQUETOMESUSVALORESOIMÉGENESENUNCONJUNTODE MÉSDEDOSVALORES3USANTECEDENTESSONLALØGICAPOLIVALENTE YSUORIGEN YDESARROLLOESTÉNEN.2ESCHER Y:ADEH 3UCAMPODETRABAJO SON ENPARTICULAR LAINTELIGENCIAARTIlCIALYLASLØGICASANOTADAS ,ØGICATEMPORAL3UPROBLEMACENTRALLOCONSTITUYENELRECONOCIMIENTOY ELESTUDIODELHECHODEQUEELTIEMPOPUEDEMODIlCAR YENEFECTOMODIlCA ELVALORDEVERDADDELASPROPOSICIONES,OSANTECEDENTESSON!RISTØTELESYLA %SCUELA-EGÉRICA PEROSUORIGENYSUDESARROLLOSEENCUENTRANEN0RIORA×OS CINCUENTA YENELCÉLCULODEEVENTOS ELRAZONAMIENTOPORDEFECTOYLASTEORÓAS DELAPROGRAMACIØN ,ØGICACUÉNTICA%LPROBLEMACENTRALDEESTALØGICAESDETERMINARQUE LALØGICACUÉNTICAESLALØGICADELMUNDOEMPÓRICO ALMODOCOMOLA %LTEMADELAS MECÉNICACUÉNTICALOAlRMA3USANTECEDENTESSON DESDELUEGO CLASESDERELACIONES LAMECÉNICACUÉNTICA LATEORÓADELARELATIVIDAD ELPRINCIPIODE EXISTENTESOPOSIBLES INCERTIDUMBRE YSUORIGENYDESARROLLOESTÉNEN"IRKHOFFY6ON ENTRELALØGICAFORMAL .EUMANN ELLENGUAJESEMIINTERPRETADO6AN&RAASEN  CLÉSICAYLASLØGICASNO LASEMÉNTICADE+RIPKEYLAORTOLØGICAQUEESUNATRADUCCIØNDE CLÉSICASFORMAPARTEDEL UNALØGICACUÉNTICADÏBIL DE'OLDBLATT  CAMPODELAlLOSOFÓA

DELALØGICA

#ONSIDERACIONESGENERALESYPERSPECTIVAS %NELTRABAJOCONCIENCIAYPENSAMIENTODEPUNTA ESFUNDAMENTALNO SØLOPOSEERUNASØLIDAFORMACIØNENLØGICAFORMALCLÉSICA SINOADEMÉS

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YPRINCIPALMENTE TENERPORLOMENOSUNAVISIØNCLARADELMAPADELASLØGICAS NOCLÉSICAS%STAEXIGENCIATIENEUNVALORALMISMOTIEMPOlLOSØlCO CIENTÓ lCOYPRÉCTICO PUESTOQUEAPRENDEMOSQUEESPOSIBLEYNECESARIOPENSAREL MUNDOYLOSFENØMENOSCONHERRAMIENTASNOVEDOSASQUEARROJANNUEVALUZ SOBRELASDINÉMICASCOMPLEJASDELMUNDOACTUALYFUTURO ,AS LØGICAS NO CLÉSICAS RESPONDEN A PROBLEMAS lLOSØlCOS PROPIOS DE LA CIENCIA Y LA CULTURA CONTEMPORÉNEAS Y CONTRIBUYEN A SU VEZ A PONER DE MANIlESTOQUEHAYUNASERIEDETEMASYDEPROBLEMASQUELATRADICIØNOC CIDENTALNOHABÓATOCADO%STASLØGICASRECOGEN PORTANTO LOSMOTIVOSQUE LALØGICACLÉSICANOCONSIDERA 3E HACE NECESARIO QUE LA COMUNIDAD CIENTÓlCA Y ACADÏMICA CONOZCA PROFUNDICE TRABAJEYCRITIQUELAVALIDEZ LAEXTENSIØN LASPOSIBILIDADESYLA NECESIDADMISMADELPENSAMIENTOLØGICO PUESELLOREDUNDARÉ MÉSPRONTO QUE TARDE EN UNA RESIGNIlCACIØN DE LOS SISTEMAS LØGICOS ALTERNATIVOS LOS SISTEMAS ALTERNATIVOS DE NOTACIØN O LAS LØGICAS DIVERGENTES TRES MANERAS GENÏRICASDEDENOMINARALASLØGICASNOCLÉSICAS0EROANTETODOPORQUECON ELLASELTEMADEFONDOQUESALTAANTELAMIRADAREmEXIVAESLASIGNIlCACIØN lLOSØlCADELOSTEMASYPROBLEMASDELMUNDOACTUAL ENSUSEXPRESIONES CIENTÓlCAS CULTURALES ESPIRITUALES POLÓTICASYDEMÉS1UEESALOQUEAPUNTA ORIGINARIAMENTELALØGICAAUNEJERCICIODELPENSAR .OTA%NLOSPRØXIMOSNÞMEROSSETRATARÉN UNAPORUNA LASLØGICASNOCLÉ SICAS,AIDEAAQUÓES SENCILLAMENTE HACERUNAPRESENTACIØNDELMAPADELAS LØGICASNOCLÉSICAS YELOBJETIVO PONERDEMANIlESTOELPLURALISMOLØGICO

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"IBLIOGRAFÓA !LCHOURRØN #% -ÏNDEZ *- /RAYEN 2EDS ,ØGICA -ADRID 4ROTTA #ONSEJO3UPERIORDE)NVESTIGACIONES #IENTÓlCAS  "OCHENSKI )- (ISTORIADELALØGICAFORMAL -ADRID 'REDOS  (AACK 3 $EVIANT,OGIC &UZZY,OGIC #HICAGOY,ONDRES 4HE5NIVERSITYOF#HICAGO0RESS  +NEALE 7+NEALE - 4HE$EVELOPMENTOF,OGIC /XFORD #LARENDON0RESS  0ALAU ' )NTRODUCCIØNlLOSØlCAALASLØGICASNOCLÉSICAS "UENOS!IRES 5NIVERSIDADDE"UENOS!IRES 'EDISA %DITORIAL  1UINE 7 &ILOSOFÓADELALØGICA -ADRID !LIANZA 

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