Multas óptimas: Modelo de Polinsky y Shavell (2000)
Descripción
X Curso de Extensión Universitaria-Osinergmin Análisis económico de sanciones: cálculo de multas óptimas
Jorge Mori Mojalott
Febrero de 2012
Jorge Mori Mojalott
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) La ejecución pública de las leyes
Análisis de la teoría de la ejecución pública de las leyes desde una óptica económica Uso de agentes públicos para detectar y sancionar infractores La política de ejecución pública afecta, por ejemplo, la cantidad de contaminación que generan las empresas, la incidencia de hurto, robo y delitos similares El Estado, defiende los intereses sociales de la población, la multa se constituye en su principal instrumento sancionador P&S buscan responder: ¿Cuánto de los recursos de la sociedad deben ser invertidos en atrapar a los infractores?¿Debería ser la sanción una multa o un tiempo en prisión, o una combinación de ambos? Jorge Mori Mojalott
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Supuestos
Individuo que podría obtener un beneficio derivado de cometer un acto perjudicial (daño), beneficios aleatoreos Si comete el acto puede ser detectado con una probabilidad (p) y luego posiblemente puede pagar una multa (f ), o ir a un tiempo a la cárcel (t), o ambas. El agente es racional: su utilidad esperada de cometer el acto perjudicial, excede a su utilidad de no cometerlo Individuos neutrales al riesgo en ambos tipos de sanciones
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Reglas de responsabilidad
Para sancionar al infractor, se tienen dos reglas de responsabilidad a imponer 1
Responsabilidad estricta (strict liability), se impone una sanción independientemente del comportamiento del causante; lo que interesa es el resultado final.
2
Responsabilidad por culpa (fault-based liability), se impone una sanción sólo si el acto causante es socialmente indeseable, lo que importa es la cualidad moral que genera el daño El modelo está basado en la responsabilidad estricta
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Bienestar individual
g : Beneficio generado a partir de actividades infractoras generadoras de daño (beneficio ilícito). p: Probabilidad de detección. f : Multa t: Tiempo de encarcelamiento, puede extenderse a tiempo de paralización de actividades. l: Desutilidad del preso por unidad de tiempo en prisión.
g > p(f + lt)
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(1)
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El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Bienestar individual
El individuo cometerá el acto perjudicial (daño) sí y sólo sí el beneficio ilícito excede a la sanción esperada Para el caso en el cual el individuo fuese adverso al riesgo en f y lt, su beneficio ilícito sería más alto que el indicado en (1) Si fuese amante al riesgo, g sería menor que en (1). Una persona más propensa al riesgo incumplirá el marco legal aun cuando los beneficios derivados sean bajos.
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El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Bienestar social
Entendida como la suma de las utilidades esperadas de los individuos La utilidad de un individuo aumenta si obtiene un ingreso derivado del incumplimiento (de cometer daño), aumentando el beneficio social Si el individuo es neutral al riesgo, el bienestar social puede ser expresado simplemente como las ganancias obtenidas por los individuos por cometer actos ilícitos, menos el daño ocasionado, menos el costo de ejecución y aplicación de las leyes Las multas no representan costos sociales mientras que la prisión si.
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El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Bienestar social
Los individuos difieren en la ganancia que obtienen del acto perjudicial (aleatorio) Existe un beneficio crítico por encima del cual los individuos cometerán el acto ilícito perjudicial y por debajo del cual serán disuadidos El beneficio crítico se determina por la probabilidad de detección, el monto de la sanción, la regla de imposición de la responsabilidad La población se normaliza a la unidad y el daño se asume monetario
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El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Bienestar social
Bajo responsabilidad estricta, con individuos neutrales al riesgo el bienestar social puede ser representado como: ˆ∞ gz(g )dg − [1 − Z (˜ g )] (h + pt(λ + α) − e
(2)
e g
donde: g˜ = p(e) (f + λt) , g > g˜
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(3)
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Bienestar social
´∞
e gz(g )dg es la ganancia esperada de los infractores, suma g continua de los beneficios ilícitos esperados
[1 − Z (˜ g )] (h + pt(λ + α) daño total causado por los infractores, se incluye la desutilidad propia de los condenados, los costos asociados al encarcelamiento (α) y el tiempo del mismo. e = Costo al público de la aplicación de la fiscalización o ejecución de las normas.
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El modelo de Polinsky y Shavell (2000) El problema del fiscalizador
Maximizar el bienestar social eligiendo Costos de fiscalización e, o equivalentemente, la probabilidad de detección p El nivel de las multas f La disuasión del tiempo en prisión t La regla de responsabilidad a aplicar
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Multa óptima
Tenemos: W = W (f , t, e), p = p(e), g˜ = p(e) (f + λt) ´∞ W = ge gz(g )dg − [1 − Z (˜ g )] (h + pt(λ + α) − e ´∞ g )] (h + pt(λ + α) − e Maxf ,t,e W = ge gz(g )dg − [1 − Z (˜ Analicemos qué sucede con el bienestar social ante un pequeño cambio en el nivel de las multas, dW df = 0 ´∞ dW d g )]0 (h + pt(λ + α) − (h + e gz(g )dg − [1 − Z (˜ df = df g de pt(λ + α)0 [1 − Z (˜ g )] − df =0
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La ejecución pública de las leyes Supuestos Reglas de responsabilidad Bienestar individual Bienestar social El problem
El modelo de Polinsky y Shavell (2000) Multa óptima
´∞ ∂ dW e g ∂f z(g )dg df = g dW g )˜ g 0 [−˜ g +h df = z(˜ d g˜ y df = p dW df
h = z(˜ g ) −f +
f∗ =
h p
h p
− z(˜ g )˜ g g˜ 0 + z(˜ g )˜ g 0 (h + pt(λ + α) = 0 + pt(λ + α)] = 0,
g˜ = p(e) (f + λt)
i + tα = 0, p > 0
+ tα
De lo anterior puede desprenderse: La multa óptima depende del daño, de la probabilidad de detección, del costo de las sanciones no monetarias y del tiempo de encarcelamiento.
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