MODELO DE DESINTEGRACION RADIOACTIVA
CON EL USO DE ARANDELAS Y LA ESTADICA
Andrea Ríos, Alejandro Denis Álvarez V.
MODELO DE DESINTEGRACION RADIOACTIVA CON EL USO DE ARANDELAS Y LA ESTADICA
Andrea Ríos, Alejandro Denis Álvarez V.
Estudiantes de Ingeniería Civil e Industrial respectivamente. Universidad de Antioquia. Medellín, Colombia. Emails:
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RESUMEN. Mediante el uso de la estadística se pretende hallar la ecuación matemática que represente un sistema físico, teniendo en cuenta las variabilidades del entorno y condiciones en que se establezca el montaje, pues errores de escala, aleatorios y/o sistemáticos son los que abundan en estos ensayos probatorios. 100 arandelas son el soporte de este experimento, las cuales se ven sujetas a diversas mediciones que permiten, mediante el buen manejo de la estadística y de instrumentos de medición, dar cuenta de los errores antes mencionados. De otro lado, el buen manejo de estos datos proporcionan las herramientas de análisis necesarias para proceder con el montaje y desarrollo de un modelo que represente la desintegración radioactiva que se da en algunos elementos químicos, mediante la agitación de arandelas dentro de una caja.
Palabras clave: Desintegración radioactiva, arandela, estadística y probabilidad.
Key words: Disintegration radioactive, packing ring, statistics and probability.
INTRODUCCION
El manejo de la estadística durante el tiempo ha sido de gran importancia para el análisis de datos y comportamientos. Esta herramienta busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, que puede ocurrir de forma aleatoria o de forma condicional. Por lo anterior, nos damos cuenta que la estadística es de uso para una amplia variedad de disciplinas. En este caso se estará haciendo uso de ésta, analizando el fenómeno de la desintegración radioactiva, cuyo comportamiento es propio de los núcleos atómicos inestables; esta se efectúa de varias maneras, dependiendo de la clase de partículas emitidas por el elemento en cuestión. Independientemente de las emisiones todas experimentan cambios similares dados por su vida media, un número fijo que reduce a la mitad la capacidad de desintegración, teniendo en cuenta que este número varía de acuerdo al objeto de estudio, pues es un proceso probalistico.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El promedio de la densidad de las arandelas es.
ρ: 657,37 gr/mm3 ± 0,07 gr/mm3
Este error se calcula mediante las diferentes normas que rigen la propagación de errores.
Suma y resta: a±b; x: a+ b
Multiplicación y división: a×b ó a/b; x: ( a/a) + ( b/b)
Potencia y raíz: an; x: n×( a/a). na; x: (1/n)( a/a)
Por k: ka; x: k a
ANALISIS DE RESULTADOS
Siguiendo los lineamientos que conllevan al cumplimiento del objetivo general, podemos dar cuenta de lo siguiente.
N: número total de arandelas
N: número de arandelas que se desintegran
α = NNprobabilidad de que N arandelas se desintegren
t: tiempo
N(t): arandelas en el t: 1, 2, 3,…
N t~ dNdt Taza de cambio temporal de las arandelas desintegradas
dNdt ~N
dNdt=- αN Pendiente o en este caso la probabilidad la cual es negativa debido a la disminución del número de arandelas que se desintegran.
Luego, con la solución de la ecuación diferencial se llega a:
N(t): N0e-αt
Donde
N0: número inicial de arandelas: 100
α: 0,13 valor que coincide con el arrojado en la ecuación de la gráfica arrojada por Excel.
Se pueden identificar distintos aspectos de gran importancia que, de forma directa o indirecta, inciden en los resultados; entre ellos se destacan los errores de escala, pues la precisión de las mediciones depende de la incertidumbre del instrumento con que las tomamos; de igual forma, los errores aleatorios y sistemáticos inciden de manera importante en la toma de medidas, mientras en unos por su intolerancia al error debemos realizar repetidas mediciones – como en el caso de las agitaciones mientras se establecía el promedio de las arandelas desintegradas –, en otros, sin embargo, dejamos de tener en cuenta factores importantes que afectan significativamente el resultado final.
Fig. 1 Función exponencial, muestra de desintegración de arandelas.Fig. 1 Función exponencial, muestra de desintegración de arandelas.
Fig. 1 Función exponencial, muestra de desintegración de arandelas.
Fig. 1 Función exponencial, muestra de desintegración de arandelas.
CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados arrojados por el experimento se puede reafirmar la notación científica dada y ratificada por diferentes teóricos: N(t): N0e-αt donde obtenemos una variación exponencial del número de arandelas la cuales, a medida que avanzan las agitaciones y retirando las arandelas desintegradas, se reducen aproximadamente a la mitad. Los datos obtenidos son aproximados, pues en este tipo de ensayos se está sujeto a errores, por lo cual es de vital importancia el buen manejo de la estadística que nos permite identificarlos y compararlos con respecto a resultados teóricos.
