Modelamiento Hidráulico Bidimensional para la determinación de planos de inundación de Quillacollo (Cochabamba - Bolivia)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN VICERECTORADO Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales

“MODELAMIENTO HIDRÁULICO BIDIMENSIONAL, PARA LA DETERMINACIÓN DE PLANOS DE INUNDACIÓN DE QUILLACOLLO” COCHABAMBA, BOLIVIA

Responsable: Ing. Jorge Ayala Niño de Guzmán Diciembre, 2014

“MODELAMIENTO HIDRÁULICO BIDIMENSIONAL, PARA LA DETERMINACIÓN DE PLANOS DE INUNDACIÓN DE QUILLACOLLO” COCHABAMBA, BOLIVIA Por Ing. Jorge Ayala Niño de Guzmán

Asignación Final Individual (Trabajo de Grado) presentado al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los requisitos para la obtención del grado académico de Máster en Ciencias de la Geo - Información y Observación de la Tierra, en la mención en: Evaluación en Recursos Hídricos.

Comité de evaluación del AFI Examinador 1: Lic. Stephan Dalence M., M.Sc. (Presidente) Examinador 2: Ing. María René Sandoval Gómez, M.Sc. (Asesor 1) Examinador 3: Ing. Carlos E. Román Calvimontes, M.Sc. (Asesor 2) Examinador 4: Ing. Mauricio Auza A., M.Sc. (Docente CLAS) Examinador 5: Ing. Gabriel Parodi, M.Sc. (Docente ITC)

Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia

Aclaración Este documento describe el trabajo realizado como parte del programa de estudios de Maestría en el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales. Todos los puntos de vista y opiniones expresadas en el mismo son responsabilidad exclusiva del autor y no representan necesariamente las del Centro.

Resumen El municipio de Quillacollo en los últimos años 2011 y 2012 ha sufrido eventos de inundación por el desborde del río Rocha perteneciente a la cuenca del mismo nombre. Debido a las constantes amenazas que se tienen por este fenómeno natural y además recurrente en la zona del distrito 3, se requiere estudiar el comportamiento de los ríos y reproducir inundaciones históricas con mayor precisión para la comprensión de estos sucesos naturales y así poder realizar obras de prevención. Se ha incursionado en el modelamiento bidimensional, que permite un mayor acercamiento y ajuste a la realidad en la determinación de planos de inundación, por considerar el flujo en estado turbulento, estado que tienen la mayor parte de los eventos de inundación por desborde de ríos. En el presente trabajo de investigación, se ha realizado dos modelaciones bidimensionales con las herramientas informáticas HEC-RAS v5 (Beta) e IBER v2.1 y además una modelación unidimensional con el HEC-RAS para fines comparativos de los diferentes planos de inundación que reportan estos 3 modelos. Se evidencia las ventajas significativas que tiene la modelación bidimensional, desde su ingreso de datos, hasta el reporte de resultados, secuencia de mapas de inundación que visualizan la dinámica del flujo, y los puntos críticos presentes en el suceso de inundación. Entre las tres modelaciones efectuadas (1D y 2D) sus reportes de mapas de inundación tienen una similitud en las zonas de inundación, se comparan sus áreas y alturas. Mediante la modelación bidimensional se logran determinar los mapas de inundación del distrito 3 del municipio de Quillacollo, encontrando que los ríos Tacata y Huaiculi tienen igual de importancia que el río Rocha, ya que estos se desbordan causando gran parte de las inundaciones en la zona. Palabras Clave: Modelamiento Bidimensional, Planos de Inundación, Río Rocha, Quillacollo

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Dedico este trabajo a

Mi familia: Mis padres: Tomas Ayala y Casilda Niño de Guzmán Mi hermana: Marcela Ayala Al amor de mi vida: Claudia Escobar por el constante apoyo brindado en esta nueva meta. Al fortalecimiento de las prácticas de crianza del agua, para entenderl@ en sus diferentes visiones y poder compartir su sabiduría y sus conocimientos en la preservación de nuestra Naturaleza, nuestra Pachamama.

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Agradecimientos A mis padres por la herencia cultural educacional que han dejado en mí y la motivación de seguir investigando y aprendiendo. A mis asesores Ing. MSc. María René Sandoval Gómez y Ing. MSc. Carlos E. Román Calvimontes por las observaciones y recomendaciones en el emprendimiento de este trabajo de investigación. A la amistad generada entre los compañeros de la maestría, docentes y administrativos del CLAS, por la aceptación de ser parte de esta convivencia y el apoyo brindado a lo largo de este año. Al Ingeniero y amigo Erik M. Foronda Mayán del Servicio Departamental de Cuencas por la disponibilidad y colaboración en la búsqueda del tema y la fase inicial de la investigación. A mis compañeros de arte musical ancestral Nestor Maldonado, Ing. Boris Rodríguez, Cristian Leaño, Edzon Sanchez, Carlos Alanes y Orlando Leaño por la colaboración en el levantamiento topográfico.

A Sergio I. Jiménez, Johanna Myrland por compartir sus investigaciones y experiencias sobre el tema, y a Rubén Bautista por su disponibilidad en compartir sus datos hidrológicos utilizados en esta investigación.

iii

Tabla de contenidos 1.

2.

3.

Introducción ............................................................................................................................ 1 1.1.

Antecedentes ...................................................................................................................... 1

1.2.

Justificación ....................................................................................................................... 2

1.3.

Planteamiento del Problema .............................................................................................. 2

Objetivos .................................................................................................................................. 3 2.1.

Objetivo general ................................................................................................................ 3

2.2.

Objetivos específicos ......................................................................................................... 3

Marco Teórico ......................................................................................................................... 4 3.1.

Hidrología .......................................................................................................................... 4

3.2.

Hidrogramas ...................................................................................................................... 4

3.3.

Clasificación del tipo de flujo ............................................................................................ 4

3.3.1.

Efecto del Espacio ...................................................................................................... 4

3.3.2.

Efecto del Tiempo ...................................................................................................... 4

3.4.

Clasificación del estado/comportamiento de flujo ............................................................ 4

3.4.1.

Efecto de la Viscosidad .............................................................................................. 5

3.4.2.

Efecto de la Gravedad ................................................................................................ 5

3.5.

Coeficiente de Rugosidad .................................................................................................. 5

3.6.

Clasificación dimensional de flujo. ................................................................................... 6

3.6.1.

Flujo unidimensional .................................................................................................. 6

3.6.2.

Flujo bidimensional .................................................................................................... 6

3.6.3.

Flujo tridimensional ................................................................................................... 6

3.7.

Modelo Digital de Terreno ................................................................................................ 6

3.8.

Topografía ......................................................................................................................... 6

3.9.

Elementos Finitos (FEM) .................................................................................................. 7

3.10. Modelamiento ................................................................................................................... 7 3.10.1. Modelos hidráulicos matemáticos .............................................................................. 7 3.10.2. Unidimensionales ....................................................................................................... 7 3.10.3. Bidimensionales. ........................................................................................................ 8

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4.

Marco Metodológico ............................................................................................................... 9 4.1.

Ubicación del área de estudio ............................................................................................ 9

4.2.

Descripción del área de estudio ....................................................................................... 10

4.3.

Fuentes de Información ................................................................................................... 11

4.3.1.

Bibliografía............................................................................................................... 11

4.3.2.

Topografía de la Zona .............................................................................................. 11

4.3.3.

Hidrología de la Zona ............................................................................................... 11

4.3.4.

Imagen espacial de la Zona ...................................................................................... 11

4.4.

4.4.1.

Preparación de datos................................................................................................. 12

4.4.2.

Procedimiento........................................................................................................... 13

4.5.

Herramientas Informáticas Utilizadas ............................................................................. 14

4.5.1.

QGis (Quantum GIS) ............................................................................................... 14

4.5.2.

HEC-RAS v5 Beta (River Analysis System 1D / 2D) ............................................. 14

4.5.3.

IBER v2.1 ................................................................................................................. 14

4.6.

Análisis y preparación de datos ....................................................................................... 14

4.6.1.

Modelo Digital de Terreno (DEM) .......................................................................... 14

4.6.2.

Hidrogramas de Caudales......................................................................................... 15

4.6.3.

Uso de Suelo............................................................................................................. 17

4.7.

Modelación Hidráulica Bidimensional ............................................................................ 18

4.7.1.

Generación de la Malla ............................................................................................ 18

4.7.2.

Hidrodinámica .......................................................................................................... 20

4.7.2.1.

Condiciones de borde de Ingreso ...................................................................... 20

4.7.2.2.

Condiciones de borde de Salida ........................................................................ 21

4.7.3.

Coeficientes de Rugosidad ....................................................................................... 21

4.7.4.

Corrida del modelo ................................................................................................... 21

4.8. 5.

Flujograma metodologíco ................................................................................................ 12

Modelación Hidráulica Unidimensional .......................................................................... 21

Resultados y Discusión ......................................................................................................... 22 5.1.

Mapas de inundación Bidimensional y Unidimensional ................................................. 22

5.1.1.

Comparación de las áreas de inundación. ................................................................ 22

v

5.1.2. 5.2.

Comparación de las alturas de inundación ............................................................... 24

Dinámica del flujo de inundación .................................................................................... 26

5.2.1.

Desborde del río Tacata............................................................................................ 26

5.2.2.

Desborde del río Huaiculi ........................................................................................ 27

5.2.3.

Desborde del río Rocha ............................................................................................ 28

5.3.

Comparación Bidimensional y Unidimensional .............................................................. 29

6.

Conclusiones .......................................................................................................................... 30

7.

Recomendaciones .................................................................................................................. 31

8.

Referencias Bibliográficas .................................................................................................... 32

Anexos ........................................................................................................................................... 33 Anexo A. Zonas y Subcuencas del Estudio Hidrológico de Bautista 2014………...…………...…….34 Anexo B. Secuencia de inundaciones del río Rocha mediante Iber 2.1……………………………….35 Anexo C. Secuencia de inundaciones del río Rocha mediante HecRas v5 (Beta)…………...……...36 Anexo D. Guía para la modelación mediante HecRas v5 (Beta)………………………………….....….37 Anexo E. Guía para la modelación mediante Iber 2.1.……………………………………….………...…40

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Lista de figuras Figura 4.1 Mapa de ubicación del área de estudio ........................................................................................9 Figura 4.2 Desborde del río Rocha 2011, zona calvario Quillacollo ..........................................................10 Figura 4.3 Flujograma de preparación de datos ..........................................................................................12 Figura 4.4 Flujograma de procedimiento ....................................................................................................13 Figura 4.5 Mapa de puntos levantados ........................................................................................................15 Figura 4.6 Errores de las secciones transversales de los ríos en su inicio ...................................................15 Figura 4.7 Hidrograma de Bautista (LHUMSS) .........................................................................................16 Figura 4.8 Hidrograma de Alfaro (SDC).....................................................................................................16 Figura 4.9 Mapa de Uso de Suelo ...............................................................................................................17 Figura 4.10 Red irregular de triángulos rectángulos (RTIN) de Iber, tamaño de celda 5m ........................19 Figura 4.11 Generación de malla en HecRas, tamaño de celda 5 m. ..........................................................19 Figura 4.12 Secciones transversales de los ríos Rocha, Huaiculi y Tacata .................................................20 Figura 5.1 Mapa de Inundación Iber 2D .....................................................................................................22 Figura 5.2 Mapa de Inundación HecRas 2D ...............................................................................................23 Figura 5.3 Mapa de Inundación HecRas 1D ...............................................................................................23 Figura 5.4 Ubicación espacial de las secciones a extraer ............................................................................24 Figura 5.5 Alturas de inundación al ingreso río Rocha – Sección 1 ...........................................................24 Figura 5.6 Alturas de inundación al ingreso río Huaiculi – Sección 2 ........................................................25 Figura 5.7 Alturas de inundación - Sección 3 .............................................................................................25 Figura 5.8 Alturas de inundación - Sección 4 .............................................................................................25 Figura 5.9 Alturas de inundación ingreso río Tacata - Sección 5 ...............................................................25 Figura 5.10 Alturas de inundación salida río Rocha - Sección 6 ................................................................25 Figura 5.11 Secuencia de desborde del río Tacata en Iber ..........................................................................26 Figura 5.12 Secuencia de desborde del río Tacata en HecRas 2D ..............................................................27 Figura 5.13 Secuencia de desborde del río Huaiculi en Iber .......................................................................27 Figura 5.14 Secuencia de desborde del río Huaiculi en HecRas 2D ...........................................................28 Figura 5.15 Dinámica del desborde del río Rocha en HecRas 2D ..............................................................28

vii

Lista de tablas Tabla 4.1 Comparación de caudales y tiempos pico (Bautista 2014 y Alfaro 2012) ..................................17 Tabla 4.2 Valores de coeficientes de rugosidad utilizados ..........................................................................18 Tabla 4.3 Tamaño de celda y su cantidad para generar una malla de 762.83 Ha. .......................................20 Tabla 4.4 Condiciones de borde de ingreso para Iber y HecRas .................................................................20 Tabla 4.5 Condiciones de borde de salida para Iber y HecRas ...................................................................21 Tabla 5.1 Diferencia de las áreas entre los modelos utilizados. ..................................................................22 Tabla 5.2 Comparación Bidimensional y Unidimensional ..........................................................................29

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MODELAMIENTO HIDRÁULICO BIDIMENSIONAL, PARA LA DETERMINACIÓN DE PLANOS DE INUNDACIÓN DE QUILLACOLLO

1. Introducción La evolución y el avance tecnológico en los equipos de computación, y las nuevas alternativas de acceso libre en herramientas informáticas, permiten mejorar las modelaciones numéricas de flujo hidráulico en ríos, de modelaciones unidimensionales a modelaciones bidimensionales, un aporte importante cuando se requiere resultados más cercanos a la realidad, relacionados a los problemas de inundación fluvial que afectan a los centros poblados, como es el caso del municipio de Quillacollo. La modelación unidimensional se ha manejado en los últimos años, con el uso del programa HEC-RAS del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos por ser de acceso gratuito, empleado principalmente para la determinación de planos de inundación en flujo permanente/estable y en un estado laminar. En abril de este año 2014 empieza el proyecto de incorporar el modelamiento bidimensional al HEC-RAS, a la fecha se tiene la versión beta del 1ro de octubre del 2014, para principios del siguiente año se espera la versión final del HEC-RAS v5 (modelamiento 1D y 2D). Por otro lado se tiene otra alternativa de acceso gratuito llamado IBER en su versión 2.1 (Noviembre 2014), un modelo matemático bidimensional para la simulación del flujo y procesos de transporte sólido y en suspensión de ríos y estuarios, desarrollado en colaboración por el grupo de ingeniería del Agua y del Medio Ambiente, GEAMA (Universidad de A. Coruña, UDC) y el Instituto FLUMEN (Universidad Politécnica de Catalunya, UPC, CIMNE) en convenio con CEDEX y la dirección general del agua del Gobierno de España. En el presente trabajo se desea implementar estas dos herramientas informáticas mencionadas, evaluando su desempeño y dificultades que se presenten en su manejo, aportando a futuros trabajos de investigación en el modelamiento hidráulico bidimensional, que hoy en día ya es una demanda en la solución de problemas de flujo en ríos. Esta modelación bidimensional se implementara en el distrito 3 del municipio de Quillacollo, nuestra zona de estudio.

1.1.

Antecedentes

El crecimiento urbano, y el asentamiento descontrolado que se da sobre las áreas de amenaza de inundación fluvial de los ríos siguen siendo un verdadero problema, ocasionando una serie de daños materiales cuando se presentan precipitaciones extremas sobre la zona. Uno de los centros poblados que está dentro de esta problemática es el municipio de Quillacollo en su distrito 3, que en los años 2011 y 2012 ha sufrido inundaciones por el desborde de este río, como medidas de solución se han incorporado diferentes obras de acondicionamiento hidráulico, una de ellas es el ensanchamiento del cauce del río Rocha. 1

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También se han efectuado estudios de investigación, modelación unidimensional del comportamiento del flujo del río Rocha con la implementación de muros de contención, elaborado por Nogales 2013.

1.2.

Justificación

A partir de la modelación hidráulica bidimensional, este permite tener un mayor acercamiento, y ajuste a la realidad en la determinación de planos de inundación, debido a que el análisis unidimensional es solo aplicable para un estado de flujo laminar que se da en canales trapezoidales, los eventos de inundación fluvial y desborde de ríos se dan en su mayoría en un estado de flujo turbulento, que se da por efecto de la viscosidad(las fuerzas viscosas son débiles comparadas con las fuerzas de inercia), donde las presiones y tensiones se alejan del modelo lineal. Ante las amenazas de inundación por eventos de precipitaciones extremas que sufre el municipio de Quillacollo y los pronósticos de lluvias intensas que se avecinan por el fenómeno del niño, existe una demanda urgente de conocer el comportamiento del flujo del río Rocha más cercano a la realidad ante posibles amenazas de inundación.

1.3.

Planteamiento del Problema

Debido a las constantes amenazas del desborde del río Rocha e inundación por eventos extremos de precipitación que sufre el distrito 3 del municipio de Quillacollo, y el pronóstico de lluvias intensas que se avecinan por el fenómeno del niño para finales del 2014-2015. Se ve la necesidad de determinar los planos de inundación, para delimitar las áreas inundables para su prevención, a partir de una modelación hidráulica bidimensional, que matemáticamente este se acerca más al estado de flujo turbulento que tienen estos eventos.

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2.

Objetivos

2.1.

Objetivo general

Determinar los planos de inundación para un tramo del río Rocha mediante una modelación hidráulica bidimensional, del distrito 3 del municipio de Quillacollo.

2.2.

Objetivos específicos



Estimar los hidrogramas de caudal de salida en base a los caudales pico determinados en estudios hidrológicos anteriores.



Determinar las condiciones de modelación bidimensional del HEC-RAS 2D e IBER para una apropiada generación de planos de inundación.



Evaluar la efectividad de la modelación contrastando los resultados obtenidos mediante los modelos bidimensionales HEC-RAS 2D e IBER y la modelación unidimensional HEC–RAS 1D.

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3. Marco Teórico 3.1.

Hidrología

La hidrología es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos (Villón 2002)

3.2.

Hidrogramas

La representación gráfica de la variación del tiempo y el caudal producido por una precipitación en una cuenca hidrográfica determinada, información muy importante para el dimensionamiento estructural de obras hidráulicas, y modelamientos hidráulicos.

3.3.

Clasificación del tipo de flujo

La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidad del flujo con respecto al tiempo y al espacio (Chow, 1982). 3.3.1.

Efecto del Espacio



Flujo Uniformes: Cuando la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal, puede ser permanente o no permanente.



Flujo No Uniformes: Cuando la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente variado o gradualmente variado.

3.3.2.

Efecto del Tiempo



Flujo Permanente (estable): Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración.



Flujo No Permanente (inestable): Si la profundidad del flujo cambia con el tiempo.

3.4.

Clasificación del estado/comportamiento de flujo

El estado de un flujo o su comportamiento es gobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad relativa a las fuerzas de inercia del flujo. (Chow 1982).

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3.4.1.

Efecto de la Viscosidad

Dependiendo del efecto de la viscosidad relativa a la inercia pueden ser: 

Flujo Laminar: si las fuerzas viscosas son tan fuertes comparadas con las fuerzas de inercia, jugando un papel importante para determinar el comportamiento del flujo. Las partículas del fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos, o líneas de corriente, y las capas infinitésimamente delgadas del fluido parecen deslizarse sobre las capas adyacentes.



Flujo Turbulento: si las fuerzas viscosas son débiles comparadas con las fuerzas de inercia. Estas partículas del fluido se mueven en recorridos irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados pero en su conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente total.

Entre los estados laminar y turbulento de la corriente, hay un estado mixto o estado de transición. El efecto de viscosidad relativo al de inercia puede representarse por el número de Reynolds. En la mayor parte de los canales abiertos el flujo laminar ocurre muy raramente. El flujo laminar en canales abiertos existe, por ejemplo donde delgadas láminas de agua fluyes sobre el suelo o en canales de laboratorio. 3.4.2.

Efecto de la Gravedad

El efecto de la gravedad sobre el estado del flujo se representa por una relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad. Esta relación es conocida como el Número de Froude. 

Flujo SuperCrítico: Si el Número de Froude es mayor a la unidad (F > 1), este se da probablemente en pendientes pronunciadas.



Flujo SubCrítico: Si el Número de Froude es menor a la unidad (F < 1), este se da probablemente en pendientes suaves.



Flujo Crítico: Si el Número de Froude es igual a la unidad (F = 1)

3.5.

Coeficiente de Rugosidad

Parámetro que estima el grado de resistencia al flujo en un canal o superficie, valores propuestos por Robert E. Horton en 1933 a la ecuación de Manning, su mayor dificultad de esta ecuación es la determinación de estos coeficientes de rugosidad n, ya que no existe un método exacto para la selección de estos. (Chow 1982)

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3.6.

Clasificación dimensional de flujo.

Un flujo se clasifica como de una, dos o tres dimensiones dependiendo del número de coordenadas espaciales necesarias para especificar el campo de velocidades. 3.6.1.

Flujo unidimensional

Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas. 3.6.2.

Flujo bidimensional

Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales, en este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre sí, no existiendo; por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos. 3.6.3.

Flujo tridimensional

El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso más general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t. Este es uno de los flujos más complicados de manejar desde el punto de vista matemático y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometría sencilla.

3.7.

Modelo Digital de Terreno

Un Modelo Digital de Terreno (MDT) es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continúa (Felicíscimo 1999). El modelo de Elevación Digital (DEM) es un subconjunto del DTM, este es una matriz ordenada de números que representa la distribución espacial de las elevaciones (naturales) localizadas arriba de un arbitrario datum en el paisaje.

3.8.

Topografía

Es la ciencia que determina las dimensiones y el contorno (características tridimensionales) de la superficie de la tierra a través de la medición de distancias, direcciones y elevaciones (McCormac 2007) Nuestra capacidad de entender y modelar estos procesos depende de la calidad de los datos topográficos que se están disponibles (Auza 2012). 6

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3.9.

Elementos Finitos (FEM)

El método de elementos finitos es un método numérico que se puede utilizar para la solución de problemas complejos de ingeniería. El método fue desarrollado por primera vez en 1956 para el análisis de los problemas estructurales de los aviones. Posteriormente, una década, la potencialidad del método fue reconocido para la solución de los diferentes tipos de ciencia e ingeniería aplicada. (Singiresu 1982) Discretizando áreas de estudio mediante una malla conformada por pequeños elementos que tienen formas triangulares o cuadrangulares. Los vértices de estos elementos representan los nodos de la malla en los cuales se busca encontrar el valor de la variable incógnita, ya sea el nivel de agua o velocidad. Estos elementos locales son ensamblados mediante los procedimientos de álgebra lineal en matrices globales, en los cuales el vector solución representa las soluciones nodales. Este método es esencialmente útil y versátil para acomodar geometrías complejas, permitiendo acomodar el tamaño y forma de los elementos a las necesidades de modelación. La efectividad del mallado depende del tamaño de celdas definido, cuanto más pequeño es se tiene mayor cantidad de celdas, resolución de la modelación.

3.10. Modelamiento Un modelo es una representación abstracta, conceptual, gráfica o visual-física, matemática, de fenómenos, sistemas o procesos a fin de analizar, describir, explicar, simular -en general, explorar, controlar y predeciresos fenómenos o procesos. 3.10.1. Modelos hidráulicos matemáticos La mayoría de los modelos hidráulicos se utilizan para la modelación de inundaciones, a continuación se mencionan algunas características de los modelos más utilizados. 3.10.2. Unidimensionales Estos requieren de información topográfica e hidráulica se introduce mediante secciones transversales ortogonales a lo largo del río o canal, situados en los puntos donde mejor se define la geometría del cauce y sus márgenes, presentan una serie de limitaciones derivados de esta dimensionalidad, únicamente son capaces de analizar un flujo constante descendente y siempre perpendicular a las secciones trasversales seleccionadas para la modelización. HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center-River Analysis System), este “Sistema de Análisis de Ríos” capacidad para trabajar con flujos mixtos subcrítico y supercrítico. Es un programa desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos (U.S. Army Corps of Engineers: USACE). Puede modelar estructuras fluviales como diques, puentes, alcantarillas y barajes.

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3.10.3. Bidimensionales. Estos utilizan las ecuaciones de conservación de la masa y momento expresadas en dos dimensiones y los resultados se calculan en cada punto de la malla en el dominio de solución. Los modelos bidimensionales pueden resolverse usando el método de los elementos finitos. Tienen la desventaja de requerir un mayor tiempo de implementación. IBER Es un modelo matemático bidimensional para la simulación de flujos en ríos y estuarios promovido por el Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX y desarrollado en colaboración con el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente, GEAMA (de la Universidad de A Coruña), los campos de aplicación son: simulación del flujo en lámina libre en cauces naturales, evaluación de zonas inundables, cálculo hidráulico de encauzamientos, cálculo hidráulico de redes de canales en lámina libre, cálculo de corrientes de marea en estuarios, estabilidad de los sedimentos del lecho, procesos de erosión y sedimentación por transporte de material granular. HEC-RAS (Nueva versión) Estará disponible a principios del año 2015, mediante la cual permitirá realizar modelaciones bidimensionales, facilitar la conexión entre la parte 1D y 2D de un modelo, permitiendo interconectar un cauce 1D con un sistema de celdas 2D a partir de predicciones de movimiento de flujo y no por niveles. Además traerá mejoras en su herramienta RAS MAPPER permitiendo el cargado y generación de datos directo para el análisis 2D, posiblemente se tenga esta misma facilidad para el análisis 1D

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4. Marco Metodológico 4.1.

Ubicación del área de estudio

El municipio de Quillacollo pertenece al departamento de Cochabamba, situado al centro de Bolivia con unos 2,558 metros de altura sobre el nivel del mar, este municipio se organiza en 9 distritos, siendo el distrito 3 el más poblado que acoge 30 zonas.

Se encuentra entre las coordenadas geográficas: Longitudes 66º 18’ 14.08” y 66º 15’ 59.14” al Oeste del Meridiano de Greenwich y Latitudes 17º 24’ 10.97” y 17º 25’ 25.49” al Sur del Ecuador. Está a unos 12 km. de la ciudad capital de Cochabamba, pertenece al Valle Alto.

Figura 4.1 Mapa de ubicación del área de estudio

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4.2.

Descripción del área de estudio

La zona de estudio es atravesada por el río Rocha, que confluyen a esta los ríos Huaiculi y Tacata, delimitando estos nuestra área de estudio, ver figura 4.1. La longitud del río Rocha a ser tomada en cuenta para la modelación será de aproximadamente 6 Km. Dentro la zona (Distrito 3) se tiene 328 agrícolas y lecheros, que es el potencial productivo del municipio de Quillacollo, debido a la ampliación del área de la mancha urbana, el crecimiento poblacional va ocupando zonas agrícolas y asentándose cercanías de los ríos que lo limitan, presentándose conflictos sociales cada vez que existe un suceso de inundación por el desborde de estos, demandando a realizar estudios hidrológicos e hidráulicos para poder dar solución a estos problemas. En el año 2011 y 2012 es en la cual estos sucesos de inundación han afectado de manera alarmante a esta zona (figura 4.2), planificando la implementación de obras de acondicionamiento hidráulico, desde ensanchar el cauce del río, en rectar su cauce, canalizar con muros de contención, hasta la fecha solo se realizan trabajos de limpieza, según la unidad de Riesgos que existe del municipio.

Figura 4.2 Desborde del río Rocha 2011, zona calvario Quillacollo

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4.3. 4.3.1.

Fuentes de Información Bibliografía

Para la información de la zona se han revisado los trabajos de investigación realizados por el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG, el Laboratorio de Hidráulica y la Facultad de Tecnología pertenecientes a la Universidad Mayor de San Simón. También los trabajos de consultoría del Servicio Departamental de Cuencas de la Gobernación, ver figura 4.3. En cuanto a la bibliografía sobre la modelación bidimensional y el uso de las herramientas informáticas que permiten este tipo de modelaciones se ha buscado investigaciones similares a través de la red de internet, se ha revisado algunos artículos científicos sobre el tema, y se ha participado en los foros de ayuda pertenecientes a estas herramientas informáticas utilizadas. 4.3.2.

Topografía de la Zona

Recopilación del modelo digital de terreno generado y corregido por Nogales (2013), a partir de levantamientos topográficos del Servicio Departamental de Cuencas, Municipio de Quillacollo, Instituto Geográfico Militar, y del Ing. Topógrafo Jhonny Vasquez Rocabado (2012) y la utilización de un modelo digital de elevación global (Aster GDem). Estos datos fueron unidos considerando la diferencia de cotas que tenía cada uno, teniendo como resultado un DEM a detalle con una precisión de 3m. También se revisa los datos de la Unidad de Riesgos de Quillacollo de quienes se tiene información que han estado acondicionando hidráulicamente el río Rocha este año al margen de la gobernación. Se solicita los BenchMark 23 y 24 (zona del calvario) al Servicio Departamental de Cuencas. 4.3.3.

Hidrología de la Zona

Para conocer los hidrogramas de los caudales del río Rocha, río Huaiculi y río Tacata, se ha revisado la tesis de grado a publicarse: Desarrollo del Modelo Hidráulico y Escenarios Hidrológicos en el Marco del Plan Director de la Cuenca del río Rocha (2014) de Rubén Bautista del Laboratorio de Hidráulica de la UMSS y también sea revisado el Estudio Hidrológico Valle Sacaba y Valle Central de la Cuenca del río Rocha (2012) de Isabel Alfaro, consultoría realizada para el Servicio Departamental de Cuencas. Otras investigaciones antiguas han sido descartadas debido al crecimiento de la mancha urbana que sufre las áreas de la cuenca del río Rocha, cambiando las variables de estudio. 4.3.4.

Imagen espacial de la Zona

Se ha utilizado las imágenes de la plataforma Bing Maps, imágenes que están compuestas de satélites sensores y cámaras áreas, georeferenciada, teniendo un mosaico completo del área de estudio con una resolución espacial alta de 25 m.

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4.4.

Flujograma metodologíco

Para una mejor comprensión se ha estructurado dos flujogramas, preparación de datos y procedimiento: 4.4.1.

Preparación de datos

Se hace un trabajo de recopilación de información a las diferentes instituciones existentes, para luego proceder a la extracción de estos mediante una serie de procesos que describe la figura 4.3, y así cumplir con la calidad y disponibilidad de datos que la metodología de procedimiento requiere.

Figura 4.3 Flujograma de preparación de datos

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4.4.2.

Procedimiento

Este trabajo de investigación se enfatiza más en el procedimiento de la modelación bidimensional (2D) como se describe en la en la figura 4.4.

Figura 4.4 Flujograma de procedimiento 13

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4.5.

Herramientas Informáticas Utilizadas

Las herramientas empleadas para la preparación de los datos y modelación han sido las siguientes: 4.5.1.

QGis (Quantum GIS)

Es un sistema de información geográfica libre y de código abierto que se encuentra disponible para los sistemas operativos Windows, Mac, Linux, BSD y próximamente para Android. Es actualizado constantemente implementando mejoras de manejabilidad, existe su versión en español. Debido a la ventaja de compatibilidad en cuanto al manejo de todo tipo de formatos de archivos de información geográfica, el manejo de diferentes tipos de proyecciones de forma simultánea, y la utilización de complementos extras: OpenLayers (bajado de imágenes de la red y armado de mosaicos); ProfileTool (reporte gráfico y en tablas de secciones de alturas de diferentes DEMs). 4.5.2.

HEC-RAS v5 Beta (River Analysis System 1D / 2D)

La futura versión del HEC-RAS para el análisis del comportamiento hidráulico en ríos, permitirá realizar modelaciones bidimensionales, disponible para enero del 2015, se tienen versiones de prueba publicadas desde abril del 2014, siendo la de octubre la última versión de prueba hasta su publicación oficial, herramienta de acceso libre y empleada en este estudio. 4.5.3.

IBER v2.1

Otra alternativa de modelación bidimensional y de acceso libre para la modelación bidimensional del flujo en lámina libre en aguas poco profundas, IBER es publicada por las universidades Coruña/Catalunya desde el año 2010, herramienta que se ha optado a utilizar para su comparación bidimensional con el futuro HecRas 2D.

4.6. 4.6.1.

Análisis y preparación de datos Modelo Digital de Terreno (DEM)

La modelación unidimensional y bidimensional, requiere la topografía actual de la zona de estudio representado en un modelo digital de terreno, se ha elegido utilizar el DEM de Nogales (2013) como base inicial. Debido a la poca información que se tiene de la Unidad de Riesgos de Quillacollo sobre el cauce actual del río Rocha, se ha realizado un levantamiento topográfico propio, para determinar cambios con la topografía disponible del 2013. Para el levantamiento topográfico se ha empleado la estación total Leica FlexLine TS02, los puntos de estacionamiento inicial han sido el BM23 y BM24, lamentablemente el BM23 no se ha encontrado en campo, con la ayuda de la monografía descriptiva del BM23, se ha logrado ubicar aproximadamente este, con un error de +/- 6cm. El levantamiento se ha realizado en dirección al del río Huaiculi, registrando un total de 586 puntos. 14

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Figura 4.5 Mapa de puntos levantados

Se observa que los puntos topográficos levantados entre el 5 y 6 de noviembre del 2014, se acomodan al DEM generado por Nogales (2013), no existiendo cambios considerables, ver figura 4.5. El DEM a utilizar en la modelación bidimensional, debe tener una correcta definición en la sección transversal de los ríos a lo largo de todo su recorrido a modelar, en el DEM de Nogales 2013 se observa que existe algunos errores al inicio de los ríos (ver figura 4.6) Estos deben ser corregidos antes de utilizar los DEMs, en nuestro caso al presentarse al inicio de los ríos, estos pueden corregirse modificando el límite del DEM, hasta donde se tengan sus secciones transversales bien definidos.

Figura 4.6 Errores de las secciones transversales de los ríos en su inicio

4.6.2.

Hidrogramas de Caudales

La modelación bidimensional requiere los hidrogramas de los caudales de salida de los estudios hidrológicos, ya que este modela bajo flujo variable (inestable).

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En la mayoría de los estudios hidrológicos no se disponen de estos reportes, solo se tiene el dato de los caudales pico, y de estos tampoco se dispone de los tiempos en que se dan estos caudales. El presente estudio, utiliza el hidrograma de caudal de salida determinado por Bautista (2014) para un periodo de retorno de 10 años, ver figura 4.7, y escenarios elegidos para nuestra zona de estudio; sin embargo en la figura 4.8 se muestra los hidrogramas determinados por Alfaro (2012) que considera un flujo base; ambos hidrogramas tienen una similitud en los valores de caudal pico (ver tabla 4.1), pero se observa que el que causaría mayor inundación sería el de Alfaro por su volumen, una de las ventajas de la modelación bidimensional de considerar el comportamiento completo de los ríos a través de sus hidrogramas.

Hidrogramas de Caudal de Salida (Bautista 2014) Caudal (m3/s)

100 80 60 40 20 0 0

50000

100000

Rocha

150000

200000

Tiempo (s) Huaculi

250000

300000

350000

Tacata

Figura 4.7 Hidrograma de Bautista (LHUMSS)

Hidrogramas de Caudal de Salida (Alfaro 2012)

90 80

Caudal (m3/s)

70 60 50 40 30 20 10 0 0

10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

Tiempo (s)

Rocha

Huaiculi

Tacata

Figura 4.8 Hidrograma de Alfaro (SDC)

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También se observa la diferencia de los tiempos en la cual alcanzan su caudal pico los diferentes ríos. Tabla 4.1 Comparación de caudales y tiempos pico (Bautista 2014 y Alfaro 2012) Ríos Fuente Caudal Pico Hora

Huaiculi

Tacata

Rocha

Bautista

Alfaro

Bautista

Alfaro

Bautista

Alfaro

4.1

3.1

39.2

31.5

84.9

84.1

14:00

14:00

17:00

12:00

22:00

18:00

Se elige el hidrograma de Bautista 2014 para nuestra modelación, para evitar variabilidad en la comparación con la modelación unidimensional. La modelación ha sido considerada directamente para flujo no permanente (inestable), debido a la dinámica del flujo que considera almacenamientos a través del tiempo de un volumen determinado dado por los hidrogramas. Sin embargo es posible modelar para un flujo permanente (estable) simulando una descarga constante, pero se tiene el problema de un volumen infinito. 4.6.3.

Uso de Suelo

Mediante el mosaico de la imagen espacial de la zona de estudio se digitaliza un mapa de uso de suelo, trazando el cauce del río y posterior a ello los caminos, teniendo una mejor metodología en digitalizar las otras unidades de uso de suelo, ver figura 4.9.

Figura 4.9 Mapa de Uso de Suelo 17

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Los valores de los coeficientes de rugosidad (n) de las unidades de uso de suelo se asignaron de acuerdo a la investigación de Nogales 2013 recopilados del manual HEC-RAS y Romay 2006

Tabla 4.2 Valores de coeficientes de rugosidad utilizados

Uso de Suelo

4.7. 4.7.1.

Tipo de Suelo

n

Agricultura

Cultivos maduros en surcos

0.035

Arboles

Pequeños arbustos y arboles

0.050

Caminos

Sin cobertura vegetal, Asfalto

0.025

Cerros

Pasto Corto

0.030

Cauce de Ríos

Limpio, recto, lleno sin fisuras, fondo profundo

0.025

Suelo Desnudo

Suelo sin cobertura vegetal

0.030

Urbano

Pavimento con infraestructura

0.040

Vegetación

Arbustos escasos, mucha maleza

0.050

Modelación Hidráulica Bidimensional Generación de la Malla

La modelación bidimensional se calcula en base a la malla generada a partir del modelo digital de terreno, la calidad y la precisión del resultado de datos dependen mucho de este mallado, además de la cantidad de celdas que se hayan empleado para su generación, ver figuras 4.10 y 4.11. Este debe tener el mayor detalle posible, se debe considerar los bloques de viviendas existentes y otros bloques que influyan en la dirección del flujo del agua en la inundación, ya que es una de las ventajas de este tipo de modelación, considerar cambios de dirección de flujo (estado de flujo turbulento) Se puede adicionar la infraestructura urbana existente, digitalizando las viviendas con la ayuda de una imagen de alta resolución y asignando un valor promedio de altura a estas, para luego ser incluidos al DEM final, otra alternativa es asignar a las áreas de los bloques de viviendas coeficientes de rugosidad altas para simular la presencia de estas viviendas. Se puede observar en nuestro DEM que este ya tiene incluido las áreas de las viviendas, realizado por Nogales 2013.

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Figura 4.10 Red irregular de triángulos rectángulos (RTIN) de Iber, tamaño de celda 5m

Figura 4.11 Generación de malla en HecRas, tamaño de celda 5 m.

Para ambas modelaciones se ha elegido el tamaño de celda de 5m, valor que se encuentra relacionado a las dimensiones de las secciones de nuestros ríos, ver figura 4.12

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Figura 4.12 Secciones transversales de los ríos Rocha, Huaiculi y Tacata

Para un tamaño de celda de 5m, el HecRas genera 298,618 celdas para poder cubrir el área de modelación de 762.83 Ha. Se observa en la tabla 4.3 la relación de la cantidad de celdas y su tamaño

Tabla 4.3 Tamaño de celda y su cantidad para generar una malla de 762.83 Ha.

4.7.2.

Tamaño

Cantidad de Celdas

10 m

74,480

5m 2m

298,618 1,869,023

Hidrodinámica

4.7.2.1. Condiciones de borde de Ingreso La ubicación y la longitud de la condición de borde es seleccionado sobre los elementos de la malla en el Iber, en el HecRas se delimita mediante una línea y este es asignado directo sobre la malla, en ambos se introducen los hidrogramas de salida a utilizar (figura 4.7), además se define su régimen de flujo, en Iber se elige entre SubCrítico/Critico o SuperCrítico, y en el HecRas se introduce sus pendientes, ver tabla 4.4

Tabla 4.4 Condiciones de borde de ingreso para Iber y HecRas

Ríos Régimen de Flujo en Iber Pendiente en HecRas

Rocha

Huaiculi

Tacata

SubCrítico

SubCrítico

SubCrítico

0.0008

0.0057

0.003

La pendiente está en unidades m/m

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4.7.2.2. Condiciones de borde de Salida Se asignan al igual que las condiciones de ingreso, pero sin hidrogramas, ver tabla 4.5. La ventaja que tiene la modelación bidimensional es la posibilidad de asignar salidas en otros lugares que no sean los cauces de los ríos, es utilizado cuando el área del DEM es limitado, asignando condiciones de salida en los lugares donde se acumula el flujo por el problema del DEM. En nuestro análisis no se ha incluido está condición de borde, debido que se comparara con los resultados de la modelación unidimensional. Tabla 4.5 Condiciones de borde de salida para Iber y HecRas

Río Régimen de Flujo (Iber) Pendiente (HecRas)

Rocha SubCrítico 0.0014

La pendiente está en unidades m/m

4.7.3.

Coeficientes de Rugosidad

Los mapas de uso de suelo son cargados directamente sobre la malla del modelo, mediante el proceso de importación del mapa disponible y sus coeficientes al Iber y al HecRas. 4.7.4.

Corrida del modelo

Finalmente se procede a realizar la modelación según los parámetros requeridos, en cuanto a precisión y tiempo de intervalo de reporte de mapas de inundación, reportando una secuencia de mapas del suceso de inundación.

4.8.

Modelación Hidráulica Unidimensional

La modelación unidimensional se utiliza la geometría digitalizada de Nogales 2013, actualizando los cambios realizados en la corrección del DEM (figura 4.6). En el HecRas se hace un filtrado de puntos, por exceder la capacidad de puntos de una sección (500 puntos) El mapa del uso del suelo, para los coeficientes de rugosidad se utiliza el mismo que se generó para la modelación bidimensional. En el HecRas se elimina algunos coeficientes por exceder la capacidad de 20 coeficientes de rugosidad por sección. Se introducen los caudales máximos de la tabla 4.1 del estudio hidrológico de Bautista 2014, luego se procede a correr el modelo y obtener solo un mapa de inundación.

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5. Resultados y Discusión 5.1.

Mapas de inundación Bidimensional y Unidimensional

Para la comparación de los mapas de inundación, se elige el instante que se da a las 14 horas del suceso de inundación para los modelos bidimensionales, valor que se estima de los hidrogramas utilizados de la figura 4.7, permitiendo esto comparar con el único mapa que la modelación unidimensional reporta.

5.1.1.

Comparación de las áreas de inundación

En las figuras 5.1, 5.2 y 5.3 se observan las áreas de inundación que afectan al distrito 3 de Quillacollo para un periodo de retorno de 10 años, las áreas totales afectadas por cada diferente método de modelación reportada se muestra en la tabla 5.1. Tabla 5.1 Diferencia de las áreas entre los modelos utilizados. Bidimensional Iber 2D HecRas 2D

321.403 Ha

300.56 Ha

Unidimensional HecRas 1D

300.33 Ha

Figura 5.1 Mapa de Inundación Iber 2D 22

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Figura 5.2 Mapa de Inundación HecRas 2D

Figura 5.3 Mapa de Inundación HecRas 1D 23

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El reporte de las tres modelaciones presenta una misma tendencia de inundación, entre Iber 2D y HecRas 2D tienen mejor semejanza, debido a que ambos utilizan la misma dinámica del flujo, otorgada por la variabilidad de los hidrogramas utilizados. En tabla 5.1 el área cubierta por HecRas 2D y HecRas 1D se asemejan comparado con la de Iber 2D, pero estos no representan las mismas áreas de inundación cubiertas. En los anexos D y E, se describen los procedimientos de cargado de datos al Iber y HecRas (2D) 5.1.2.

Comparación de las alturas de inundación

Se han elegido 4 secciones a lo largo del río Rocha (1, 3, 4 y 6), y también para los ríos Huaiculi (2) y Tacata (5), por medio los cuales se observara la diferencia de alturas que cada modelo reporta.

Figura 5.4 Ubicación espacial de las secciones a extraer

A continuación se presentan las secciones de altura de inundación.

Figura 5.5 Alturas de inundación al ingreso río Rocha – Sección 1 24

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Figura 5.6 Alturas de inundación al ingreso río Huaiculi – Sección 2

Figura 5.7 Alturas de inundación - Sección 3

Figura 5.8 Alturas de inundación - Sección 4

Figura 5.9 Alturas de inundación ingreso río Tacata - Sección 5

Figura 5.10 Alturas de inundación salida río Rocha - Sección 6 25

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Observando la variación de alturas de las seis secciones y sus ubicaciones, las que se encuentran al ingreso de los ríos y a la salida (figuras 5.5, 5.6, 5.9 y 5.10) presentan una similitud en sus alturas de inundación, siendo la de Iber la que tiene más altura, siguiéndole la de HecRas 2D, y luego la de HecRas 1D, se vuelve a repetir la tendencia de orden obtenida en la determinación de las áreas totales de inundación. Las otras alturas de las secciones que se encuentran en los lugares intermedios del río tienen una gran variabilidad, debido a la capacidad de cálculo que cada modelamiento afronta cuando el flujo es turbulento, en la que se encuentran confluencias de ríos, que la dinámica del flujo nos muestra.

5.2.

Dinámica del flujo de inundación

El siguiente análisis pretende comprender la dinámica mediante la cual se desarrolla una inundación en el distrito 3 de Quillacollo, las modelaciones bidimensionales permiten realizar esto. 5.2.1.

Desborde del río Tacata

Se observa que el río Tacata al inicio ya sufre un desborde en su cauce, del estudio de Alfaro 2012 se conoce que la capacidad máxima que tienen este río es de 8 m3/s, y el caudal que recibe es de 39.2 m3/s. De los reportes de Iber (figura 5.11) se observa la siguiente dinámica de flujo.

Figura 5.11 Secuencia de desborde del río Tacata en Iber

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Dentro el HecRas 2D, además permite visualizar el trazado de la velocidad, con la cual se puede comprender más aún la dinámica de flujo.

Figura 5.12 Secuencia de desborde del río Tacata en HecRas 2D

Se observa en Iber (figura 5.11) y en HecRas 2D (figura 5.12) la inundación que ocasiona solo este río al lado oeste del distrito 3 de Quillacollo. 5.2.2.

Desborde del río Huaiculi

Del mismo estudio se conoce que el río Huaiculi su capacidad máxima es de 12m3/s el caudal que recibe es de 4.1 m3/s, este río se desborda al confluir con el río Rocha, ver figura 5.13

Figura 5.13 Secuencia de desborde del río Huaiculi en Iber 27

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De igual manera observando en el HecRas 2D se tiene la dinámica del flujo.

Figura 5.14 Secuencia de desborde del río Huaiculi en HecRas 2D

5.2.3.

Desborde del río Rocha

Finalmente de la misma manera observando la dinámica del flujo y su trazado de velocidades, se tiene la figura 5.15 comprendiendo la dinámica de inundación y los puntos críticos que gracias a la modelación bidimensional han permitido descubrir, analizar.

Figura 5.15 Dinámica del desborde del río Rocha en HecRas 2D

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5.3.

Comparación Bidimensional y Unidimensional

A continuación se presenta las ventajas que tiene la modelación bidimensional con modelación unidimensional

Tabla 5.2 Comparación Bidimensional y Unidimensional Bidimensional (HecRas 2D)

Unidimensional (HecRas)*

Método de calculo

Ecuaciones de Full Sain Venant

Ecuación de la energía

Proceso de cálculo

En toda la superficie definida

Solo en las secciones asignadas

Detalle de secciones

Depende del detalle topográfico

Secciones limitadas a solo 500 puntos

Coeficientes de rugosidad

Requiere mayor detalle Variable sensible

Rugosidad limitada a 20 coeficientes por sección

Condiciones de Borde

Se puede definir ingresos y salidas en cualquier borde del modelo

Limitado a la geometría digitalizada

Superficie del modelo

Se genera automáticamente a partir del modelo digital de terreno disponible

Se debe digitalizar el cauce del río, sus secciones transversales

Hidrodinámica

Requiere el hidrograma completo de salida

Caudales Pico

Estado de Flujo

Turbulento (Naturaleza)

Laminar (Condiciones de laboratorio)

Sección del Canal

Cauce de ríos, irregular

Canales trapezoidales

Llanuras de Inundación

Terreno variable

Asume terreno plano

Tiempo de cálculo

Lento Según el tamaño de celda

Rápido

Resultados

Secuencia que describe el proceso de inundación

Solo un mapa de inundación

Implementación de Sistema de Alerta Temprana Usos

Modelación Unidimensional La dinámica del flujo permite modelar contaminantes

*HecRas con su complemento GeoHecRas

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6. Conclusiones La estimación de los hidrogramas solo es posible si se dispone de la información adicional de los tiempos en que se alcanzan los caudales pico y su duración aproximada, sin estos datos es difícil la estimación de sus hidrogramas, lamentablemente en la mayoría de los informes de los estudios hidrológicos solo se limitan a reportar caudales pico, un inconveniente para la modelación bidimensional. Las condiciones en la modelación bidimensional presentan mayor ventaja sobre la modelación unidimensional, en el componente topográfico la modelación 1D se limita al detalle y ubicación de las secciones asignadas (además requieren procesos de filtrado cuando se excede su capacidad), en la modelación 2D es considerada la totalidad del modelo digital de terreno, no requiere ser digitalizada, y además dentro las condiciones de borde de salida pueden asignarse en lugares donde se presenten acumulación de flujo por la limitación del DEM, correcciones que no se pueden realizar en el 1D. En el componente del uso de suelo, definición de los coeficientes de rugosidad en la modelación 2D estos se asignan de forma directa sobre el modelo, no presenta limitaciones, pueden utilizarse para análisis de sensibilidad. Una comparación entre modelaciones 1D y 2D solo podría justificarse con la hipótesis que las condiciones de flujo sean similares, teniendo una sección de río constante, un río sin afluentes, las llanuras de inundación sean planicies sin variaciones topográficas. Al determinarse en centros poblados donde existe la variabilidad del terreno por las edificaciones existentes y la presencia de ríos afluentes, la hipótesis inicial es anulada, sin embargo se tienen tendencias similares en las áreas de inundación para contrastar la efectividad de los resultados. Gracias a la dinámica del flujo que presenta la modelación bidimensional, este reporta una mayor cantidad de resultados, permitiendo una mejor comprensión de un evento de inundación, obteniendo no solo un mapa de inundación como es el caso del 1D, sino disponiendo de una secuencia de mapas de inundación según el comportamiento hidrodinámico de los ríos que influyen. Finalmente la modelación bidimensional nos muestra cuatro puntos críticos, zonas de mayor vulnerabilidad que se tendrían ante una inundación del distrito 3 del municipio de Quillacollo, la modelación bidimensional nos indica también la importancia que se le debe dar a los ríos Tacata en especial y al Huaiculi en la planificación de obras de acondicionamiento hidráulico.

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7. Recomendaciones En los estudios hidrológicos de consultoría o tesis de investigación a realizarse en adelante, se deben exigir la inclusión de los hidrogramas o tablas de los puntos reportados, el reporte de solo caudales pico, es información incompleta, se desconocen de los tiempos en que se alcanzan los caudales pico, y comportamiento de los ríos. En la modelación bidimensional se recomienda buscar el tamaño de celda adecuada, según la precisión del modelo digital de terreno disponible y el tamaño de las secciones de los ríos que se tengan. Si se desea realizar investigaciones enfocadas en la comparación y análisis entre modelaciones, las inundaciones generadas no deben presentar acumulaciones por la limitación del DEM, utilizar datos de menores periodos de retorno, y que no tenga afluentes. Para escenarios donde se tomen en cuenta centros poblados se deben asignar coeficientes de rugosidad altos para simular una resistencia al flujo sobre estas. La modelación bidimensional es una ventaja ante la modelación unidimensional, se recomienda su empleo por la disponibilidad y accesibilidad de herramientas que hoy en día se tienen, que permiten realizar levantamientos topográficos con mayor precisión y rapidez (Gps diferenciales, topografía área por drones), y por el buen avance de las investigaciones de los estudios hidrológicos que se realizan. Una recomendación en cuanto al uso de estas dos herramientas informáticas, debido a las nuevas versiones del sistema operativo de Microsoft Windows, las carpetas y archivos a utilizar en las modelaciones deben encontrarse en otro disco, que no sea del sistema operativo, y estén directamente en la raíz de este.

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8. Referencias Bibliográficas Alfaro, I., 2012. Estudio Hidrológico Valle Sacaba y Valle Central de la Cuenca del río Rocha, BOLIVIA: Servicio Departamental de Cuenca (Cochabamba). Bautista, R. & Fuente, S., 2014. Desarrollo del Modelo Hídráulico y Escenarios Hidrológicos en el Marco del Plan Director de la Cuenca del Río Rocha, BOLIVIA: Universidad Mayor de San Simón, Carrera de Ingeniería Civil. Brunner, G. W., 2014. Combined 1D and 2D Modeling with HEC-RAS, USA: Hydrologic Engineering Center. Castro L. & Willems P., 2011. Desempeño de modelos hidráulicos 1D y 2D para la simulación de inundaciones, Ecuador: Revista Semestral de la DIUC. Chow, V., 1995. Hidrología Aplicada, s.l.: McGraw - Hill Inc.. Forest M. & Blum M., 2014. Testing an use of HEC-RAS 2D for FEMA PMRs, Usa: Texas Floodplain Managemment Association. IBER, 2012. Modelización bidimensional del flujo en lámina libre en aguas poco profundas, ESPAÑA: Manuales IBER. Jimenéz, S. I., 2013. Modelación Hidráulica Uni y Bidimensional para la definir áreas inundables por el río Coatzacoalcos, en Hidalgotitlán, Veracruz, MÉXICO: Tesis de Grado Universidad Autónoma Chapingo. Myrland, J., 2014. Two-dimensional hydraulic modeling for flood assessment of the Río Rocha, Cochabamba, Bolivia, SWEDEN: Master Thesis UPPSALA UNIVERSITET. Nogales, W., 2013. Modelamiento del flujo del río Rocha con la implementación de muros de contención en la zona del calvario, Quillacollo, BOLIVIA: Tesis Maestría CLAS-UMSS. RAO, S. S., 1982. The Finite Element Method in Engineering, USA: Pergamon Press. Villón, M., 1995. Hidráulica de canales abiertos, Costa Rica: Instituto Tecnológico de Costa Rica.

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Anexos

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Anexo A Zonas y Subcuencas del Estudio Hidrológico de Bautista 2014

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Anexo B Secuencia de inundaciones del río Rocha mediante Iber 2.1

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Anexo C Secuencia de inundaciones del río Rocha mediante HecRas v5 (Beta)

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Anexo D Guía para la modelación mediante HecRas v5 (Beta) La ventaja de esta nueva versión, es que toda la introducción de datos necesarios para la modelación bidimensional se lo realiza dentro el HEC-RAS, sin necesidad de utilizar ningún otro complemento. Antes de dar inicio al cargado de datos espaciales y asignación de datos de flujo, primeramente se deben configurar los siguientes parámetros:  Definición del sistema de unidades a utilizar (Sistema métrico/internacional)  Definir el nombre del proyecto y la carpeta donde se guardaran los archivos. Cargado de los Datos Espaciales Se debe abrir la ventana de GEOMETRIC DATA, definir un nombre, guardarlo y abrir la ventana de RAS MAPPER, la introducción de datos espaciales al modelo es mediante la interacción de estas dos ventanas. Dentro la ventana RAS MAPPER se procede a: 

Establecer la proyección del sistema de referencia de coordenadas de la zona de estudio a modelar, mediante la herramienta QGIS se puede extraer el archivo PRJ de nuestro DEM, e importarlo al HEC-RAS.

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Importación del Modelo Digital de Terreno al HEC-RAS, este acepta los formatos TIF, FLT y ADF, es posible importar a la vez más de un mapa DEM, utilidad que es empleado para unir diferentes DEM’s según la prioridad que se le asigne y tener un archivo de terreno compuesto, una vez creado la capa de nuestro terreno, se debe exportar este mismo como imagen para la base de fondo visual que se utilizara al digitalizar la malla 2D en la ventana GEOMETRIC DATA

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Importación del Mapa de Uso de Suelo, este acepta directamente el formato SHP, se define la columna que contiene el identificador de las unidades del uso del suelo, y el tamaño de celda que se utilizará para su rasterización a formato GeoTiff, conversión interna que realiza el HEC-RAS

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Alternativamente es posible cargar una capa de mapas para uso visual de fondo, estas deben estar con la misma georeferenciación del proyecto, los archivos que importa son los GML, SHP y VRT. Si no se dispone de una imagen de fondo es posible descargar una imagen directamente desde la web, dispone de conexión automática de más de 20 plataformas de imágenes espaciales, la re proyección que se realizara es definida por el usuario.

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Finalmente se asocia, conecta el modelo digital de terreno importado, en la capa de Geometries y en la subcapa Geometria2D (nombre de nuestro archivo geométrico).

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Generación de la malla 2D Para la modelación bidimensional se requiere generar la malla 2D y su tamaño de celda en base al Modelo Digital de Terreno este es realizado dentro la ventana de GEOMETRIC DATA 

Se carga la imagen de fondo visual que se exporto en el procedimiento de importación del modelo digital del terreno.

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Se procede a digitalizar el área de nuestra malla con la herramienta 2D FLOW AREA (Tools), se debe tener cuidado que este debe estar dentro nuestra imagen de fondo referencial, si el área se encuentra fuera, este reportara un error que no se tiene datos de terreno para parte de área.

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Se asigna el tamaño de celda con la herramienta 2D FLOW AREA (Editors), para nuestra área de estudio se ha definido un tamaño de celda de 5m, cuanto menor es el tamaño de la celda se tiene mejores resultados, pero un mayor tiempo de proceso. Este tamaño no debe exceder las dimensiones del cauce del río.

Asignación de Condiciones de Borde y Datos de Flujo Una de las ventajas de la modelación bidimensional es que se puede asignar las condiciones de contorno alrededor de cualquier punto de nuestro DEM. La modelación se realizara bajo las condiciones de flujo inestable, por disponer los hidrogramas de caudales. 

En la ventana GEOMETRIC DATA se digitaliza mediante una polilínea la sección transversal por donde ingresa el flujo a los ríos, y por donde sale el flujo del modelo, indistintamente, este proceso solo es digitalización y asignación de nombres, mediante la herramienta SA/2D AREA BC LINES

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Se define y abre la ventana UNSTEADY FLOW DATA, se puede observar que se encuentran los nombres con lo que se asignaron las condiciones de borde.

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Para el ingreso de flujo a los ríos se selecciona como el FLOW HYDROGRAPH, en estas se van introduciendo los datos de los hidrogramas y las condiciones de borde.

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Para la salida del flujo de nuestro modelo se selecciona la condición de borde NORMAL DEPTH y se introduce la condición de borde de este.

Asignación de los coeficientes de rugosidad (n) En la importación del mapa de uso de suelo solo se ha importado las unidades de uso, sus coeficientes deben ser asignados desde la ventana GEOMETRIC DATA, en la sección de Tables/Manning’s by Land Classification, en este aparecerá una tabla con las unidades a asignar los coeficientes de rugosidad.

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Corrida del modelo 2D y sus parámetros Los parámetros que determinan la precisión de la modelación bidimensional se deben a las variables del tamaño de celda y el paso de tiempo computacional a calcular. Se puede utilizar un paso de tiempo computacional de 30 segundos para tener una buena precisión de datos, el intervalo de reportes de mapas se ha configurado para cada 30 minutos. El tiempo de simulación es el tiempo de los hidrogramas.

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Anexo E Guía para la modelación mediante Iber 2.1 Para la modelación bidimensional con IBER requiere los mismos insumos de datos que la que requiere el HEC-RAS, con la diferencia que se realizan algunos otros procesos adicionales en el cargado de los datos a esta herramienta. Preparación de los archivos Antes de dar inicio al cargado de los datos se deben preparar estos en formatos específicos: 

El Modelo Digital de Terreno en formato GeoTIFF debe ser convertido al formato ASCII.

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El mapa de Uso de Suelo en formato SHP, se debe realizar una nueva codificación numérica a cada unidad de Uso, este se rasteriza con un tamaño de pixel 1, y posteriormente es convertido al formato ASCII. Adicionalmente se debe extraer el archivo de proyección que tiene este mapa.

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Se debe crear un archivo CVS, la primera columna debe tener la nueva codificación numérica asignada en el anterior procedimiento y la segunda columna recién debe tener los nombres de las unidades de Uso de Suelo.

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Para la imagen de fondo, que se utiliza como referencia visual debe ser un archivo de imagen normal en formato TIF, y debe tener su archivo de proyección en formato TWF

Discretización del Modelo Digital de Terreno a RTIN En este primer procedimiento se definirá el tamaño de la celda que se utilizara en nuestra modelación, este proceso consiste en discretizar la superficie del terreno en triángulos rectángulos isósceles, según la precisión indicada, luego el IBER indica que debemos de colapsar la geometría con la finalidad de eliminar líneas duplicadas. Este se lo realiza por medio del menú Herramientas Iber/RTIN/Crear RTIN

Hidrodinámica – Condiciones de Contorno Al igual que en HEC-RAS se asignan las condiciones de contorno de ingreso y salida de flujo, con la diferencia de que en el IBER esto se asigna y carga los hidrogramas simultáneamente, mediante la barra de menú Datos/Hidrodinámica/Condiciones de Contorno Para las condiciones iniciales, se debe definir seleccionando todo el área de estudio para asignar una condición inicial de altura de agua, inclusive si se tiene 0 como inicio se debe asignar, en el HEC-RAS este valor esta por defecto.

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Se asigna el número de divisiones a 1 mediante el menú Malla/Estructurada/Asignar número de divisiones, luego se procede a generar la malla. Asignación de mapa de uso de suelo y coeficientes de rugosidad (n) Antes de importar el mapa de uso de suelo, se deben crear las unidades de uso de suelo designado en el archivo CVS, exactamente con el mismo nombre, esto se lo realiza mediante el menú Datos/Rugosidad/Uso de Suelo en esta sección se crean los nombres y se asignan sus coeficientes. Se procede a importar el mapa uso de suelo mediante el menú Datos/Rugosidad/Asignación Automática, este dibujara sobre la malla las diferentes unidades de Uso de Suelo.

Corrida del modelo 2D y sus parámetros Una vez introducido todos los datos para la modelación se procede a modelar, mediante el menú Datos/Datos del Problema se introduce como tiempo máximo de simulación el tiempo de duración de los hidrogramas, y el intervalo que del reporte de resultados que se desea. Una vez configurado se procede a correr, calcular el modelo bidimensional, con los datos introducidos.

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