Modelado y Análisis Aerodinámico de un Vehículo Aéreo No Tripulado Mediante el Software XFLR5

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015

Modelado y análisis aerodinámico de un vehículo aéreo no tripulado mediante el software XFLR5 1

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Francisco A. Vargas José A. Correa (1) Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Ticomán, Instituto Politécnico Nacional, Av. Ticomán No. 600, Col. San José Ticomán, Delegación Gustavo A. Madero, México D.F E-mail: [email protected], [email protected] Resumen Se utilizó el software XFLR5 como alternativa para modelar la aeronave de fabricación mexicana denominado Tlaloc II, de tipo multipropósito y no tripulado, así como para obtener las características aerodinámicas más importantes y sus respectivas gráficas. Se realizó la comparación y validación de los métodos usados por el software mediante pruebas en túnel de viento y cálculos analíticos realizados en 1999 que en ese tiempo tenían la intención de estudiar el desplome de la aeronave en cuestión. Se realizó también la comparación entre los resultados que arroja el software variando el método usado para el cálculo así como el número de elementos en los que fue discretizado espacialmente el modelo de la aeronave. Por último se realizó la comparación entre las características más importantes de las gráficas polares obtenidas por los distintos métodos, con el objeto de declarar o no al software como adecuado para este tipo de análisis. Palabras clave: Análisis Aerodinámico, UAV, Métodos Numéricos, Software Libre

Modeling and aerodynamic analysis of a unmanned aerial vehicle using software XFLR5 Abstract XFLR5 software was used as an alternative to model the mexican aircraft Tlaloc II, a multipurpose unmanned vehicle, as well to obtain the most important aerodynamic characteristics and the associated graphs. The approximations calculated by the software were compared and validated with the data of wind tunnel tests and analytical calculations performed in 1999, which at the time had the intention of studying the stall of the aircraft. A comparison between the results given by the software was also performed, while varying the method used for the approximation and the number of elements in which the aircraft model was spatially discretized. Finally it was performed a comparison between the most important characteristics of the polar graphs obtained by different methods, in order to state if the software is useful for this type of analysis. Key words: Aerodynamic Analysis, UAV, Numerical Methods, Free Software

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 INTRODUCCIÓN El software XFLR5 representa una alternativa para el análisis aerodinámico de una aeronave de este tipo, siendo de relativa baja velocidad y de tamaño relativamente pequeño. XFLR5 fue creado por Andre Deperrois como un software de interfaz amigable para el análisis de aeronaves a baja escala que operan a bajos números de Reynolds. La base de este software se encuentra en el código de XFoil (código desarrollado por Mark Drela) así como en los métodos analíticos LLT (teoría de levantamiento lineal) y VLM (método de enrejado de vórtices). En el caso del análisis de un cuerpo tridimensional, se utilizan los métodos VLM. Los métodos VLM son utilizados cuando la geometría del cuerpo sale de las limitaciones de los métodos LLT. Los métodos VLM se basan principalmente en el principio del modelado de la perturbación generada por el ala sobre el flujo, mediante la suma de vórtices distribuidos sobre la forma en planta del ala. La solución del método requiere de una matriz cuadrada del tamaño del número de paneles utilizados. En XFLR5 la matriz se resuelve mediante el método de Pivote Parcial de Gauss. Para calcular la fuerza actuante en cada panel se utiliza la siguiente ecuación: 𝐹 = 𝜌𝑉 × 𝛤

(1)

Dónde: 𝛤 es la fuerza del vórtice por su longitud [N] 3 𝜌 es la densidad del fluido [kg/m ] 𝑉 es la velocidad de la corriente libre [m/s] Lo que implica que la fuerza es normal a cada panel, por lo tanto el coeficiente de levantamiento queda definido como: 𝐶𝐿 =

1 ∑ 𝐹𝑤𝑧 𝜌𝑆𝑉 2

(2)

𝑃𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠

Dónde: 2 𝑆 es la suma de las áreas de los paneles (generalmente el área de la forma en planta del ala) [m ] 𝐹𝑤𝑧 es la proyección en el eje viento vertical [N] Los momentos de cabeceo y la posición del centro de presiones en cada posición de la envergadura, son calculados por la sumatoria de la fuerza de levantamiento sobre el número de paneles. El algoritmo VLM primero calcula el coeficiente de levantamiento y los demás valores obtenidos por la integración de las fuerzas en la superficie, las “variables viscosas” (coeficiente de arrastre, transiciones, etc.) son interpoladas desde el valor del coeficiente de levantamiento obtenido mediante el código XFoil, es por este motivo que los resultados mediante VLM no son confiables cercanos al ángulo de perdida de sustentación, puesto que registran valores infinitamente altos de coeficiente de levantamiento. El software presenta dos alternativas del método VLM, la primera corresponde al método VLM1 llamado también Vórtice de Herradura (Horseshoe Vortex), y la segunda es el método VLM2 llamado también Vórtice de Anillo (Ring Vortex o Quad Vortex). El método VLM1 Horseshoe Vortex, consiste en colocar un vórtice de cerradura a un cuarto de la cuerda del panel para así aplicar la condición de no-penetración de la superficie en un punto a tres cuartos de la cuerda del panel en cuestión.

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 En el método VLM2 Ring Vortex, se coloca un vórtice cerrado en el punto de control del panel y solo en el panel del borde de salida es donde se coloca un vórtice infinito de cerradura. Este método fue desarrollado por Katz y Plotkin (2001). La Fig. 1, muestra una comparativa entre los vórtices modelados por los dos métodos.

Fig. 1: Comparación entre el método VLM1 (izq.) y VLM2 (der.) y sus modelos de vórtices MODELO DE PRUEBA Los vehículos aéreos no tripulados (UAV por sus siglas en inglés) han sido en los últimos años objeto de estudio y grandes avances por parte de diversas ramas de la ingeniería. América Latina no ha sido la excepción y es por eso que en el año de 1999 en la Ciudad de México, en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) unidad Ticomán, se diseñó y construyó el UAV Tlaloc II, con el objetivo de satisfacer las necesidades de la entonces Secretaria de Secretaria de Recursos Hidráulicos y para posteriormente emplearse en el sector productivo agrícola. En 1999 se realizaron pruebas en túnel de viento a un modelo a escala 1:10 del aeronave real; la Tabla 1 presenta las características geométricas del modelo de acuerdo con Ochoa (1999). Tabla 1: Parámetros geométricos del modelo para pruebas en túnel de viento Parámetro Perfil Alargamiento 2 Superficie [m ] Envergadura [m] Cuerda de Raíz [m] Conicidad Flechado en el borde de ataque [°] Incidencia [°] Torcimiento [°] Diedro [°] Localización vertical/horizontal Posición del centro aerodinámico respecto al Datum [m] Fuselaje Parámetro Largo [m] Largo del cono de nariz [m] Largo del cono de cola [m]

Ala Principal GA(W)-1 8 0.054 0.66 0.11 0.5 21.1 3 -3 5 Media 2.7589

Canard GA(W)-1 8.53 0.014 0.35 0.041 1 0 5 0 0 Media 0.547

Vista en Planta 0.3126 0.04 0.05

Winglet NACA 0012-64 1.297 0.325 0.065 0.0652 0.537 25.7 -4 0 0 Gemelo 3.4257 Vista Lateral 0.3126 0.05 0.05

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 La Tabla 2 presenta los parámetros utilizados para la prueba en túnel de viento, los cuales serán exactamente los mismos utilizados para las simulaciones en XFLR5, teniendo como parámetro más importante el número de Reynolds obtenido mediante la siguiente ecuación: 𝑅𝑒 =

𝑉𝑙 𝜈

(3)

Dónde: 𝑙 es la longitud característica (generalmente es la cuerda aerodinámica media (CAM) del ala) [m] 2 𝜈 es la viscosidad cinemática [m /s] Tabla 2: Parámetros de la prueba en túnel de viento Parámetros Velocidad del flujo [m/s] 3 Densidad del fluido [kg/m ] Longitud de referencia (CAM) [m] 2 Viscosidad Cinemática [m /s] Temperatura [°C] Factor de Turbulencia Número de Reynolds

Valor 22.08 0.905 0.085 -5 1.05x10 25.6 6.21 1,109,993.143

Antes de realizar la simulación, se modeló la aeronave con ayuda del mismo software cuidando la exactitud de las dimensiones del modelo físico para después proceder a realizar el “mallado” del modelo en distintas configuraciones de elementos a analizar por el método VLM. La Fig. 2 muestra el modelo de la aeronave hecho en XFLR5 y un modelo a escala de la misma (no el utilizado para las pruebas de túnel de viento).

Fig. 2: Modelado del Tláloc II en XFLR5 (izq.) y modelo estático de la misma aeronave (der.) Con el propósito de comparar los resultados del análisis entre dos configuraciones de mallado diferentes, se realizó la discretización espacial en elementos (paneles) como se muestra en la Tabla 3. Tabla 3: Comparativa entre el número de paneles usados en cada configuración de malla Superficie Ala Principal Ala Secundaria (Canard) Fuselaje da

Número de Paneles er da 1 Configuración 2 Configuración 492 1080 494 360 532 572

Como se observa en la Tabla 3, la 2 Configuración contiene una malla con mayor número de elementos, er sobre todo en el ala. Es importante recalcar que la 1 Configuración está dada predeterminadamente por el software, sin realizar ningún tipo de ajuste por parte del usuario. La Fig. 3 ilustra de mejor forma la disposición de los elementos en cada configuración. Para efectos del presente trabajo se denominara a cada configuración con el número total de elementos que posee.

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Fig. 3: Modelo con malla 1518 (izq.) y modelo con malla 2012 (der.) RESULTADOS Después de realizar la simulación del análisis aerodinámico con los métodos antes expuestos, los parámetros correspondientes a las pruebas de túnel de viento y con las distintas configuraciones de los paneles, se obtuvieron las gráficas que a continuación se describen. Es importante señalar que Ochoa (1999) también realizó cálculos analíticos para la obtención de las mismas gráficas, por lo cual también se incluyen en la comparativa. El método usado para obtener esas graficas está basado en la teoría de levantamiento lineal y la aproximación del levantamiento por vórtices de herradura y “downwash”. Las Figuras 4, 5, 6 y 7 muestran la comparación entre las gráficas obtenidas por medio de los distintos métodos con el objeto de observar la concordancia de los datos obtenidos experimentalmente, analíticamente y por medio de software usando métodos numéricos. CL vs α 2

1.5 Cálculos

1 CL

Túnel de Viento VLM2_Malla 2012 VLM1_Malla 2012

0.5

VLM2_Malla 1518 VLM1_Malla 1518

0 -4

1 -0.5

6

11

16

α

Fig. 4: Comparación entre coeficientes de levantamiento de la aeronave

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 CD vs α 0.35 0.3 0.25 Cálculos 0.2 CD

Túnel de Viento VLM2_Malla 2012

0.15

VLM1_Malla 2012 VLM2_Malla 1518

0.1

VLM1_Malla 1518 0.05 0 -5

0

5

10

15

20

α

Fig. 5: Comparación entre coeficientes de resistencia al avance de la aeronave

CL vs CD 2

1.5

Cálculos

1 CL

Túnel de Viento VLM2_Malla 2012 VLM1_Malla 2012 0.5

VLM2_Malla 1518 VLM1_Malla 1518

0 0

-0.5

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

CD

Fig. 6: Comparación entre las gráficas polares de la aeronave

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 β vs α

27.5

22.5

Cálculos

17.5

Túnel de Viento β

VLM2_Malla 2012 12.5

VLM1_Malla 2012 VLM2_Malla 1518 VLM1_Malla 1518

7.5

2.5 -3

2

7

-2.5

12

α

Fig. 7: Comparación entre las gráficas de fineza aerodinámica (𝛽 =

𝐶𝐿 ⁄𝐶 ) de la aeronave 𝐷

La Tabla 4 muestra las principales características que pueden obtenerse de las gráficas anteriormente presentadas, comparándolas entre sí para observar numéricamente la concordancia de los resultados. En primera instancia se obtuvo la pendiente de la zona útil (zona quasi-lineal) de la curva de Coeficiente de Levantamiento (𝐶𝐿 𝑣𝑠 𝛼) mediante la siguiente relación: 𝜕𝐶𝐿 Δ𝐶𝐿 = 𝜕𝛼 Δ𝛼

(4)

De esta misma grafica se obtiene el parámetro 𝐶𝐿0 que corresponde al valor del coeficiente de levantamiento cuando el ángulo de ataque del aeronave es igual a cero. De igual forma el parámetro 𝛼0 corresponde al valor del ángulo de ataque de la aeronave para que no exista coeficiente de levantamiento y por consiguiente tampoco existirá la fuerza de sustentación. Por último se presenta el parámetro 𝐶𝐷0 que corresponde al valor de coeficiente de resistencia al avance cuando no existe levantamiento. Este valor se obtiene de las gráficas polares (𝐶𝐿 𝑣𝑠 𝐶𝐷 ). Tabla 4: Características principales de las gráficas del aeronave Parámetro Pendiente [1/°] 𝐶𝐿0 𝛼0 [°] 𝐶𝐷0

Cálculos

Túnel de Viento

VLM2 con Malla 2012

VLM1 con Malla 2012

VLM2 con Malla 1518

VLM1 con Malla 1518

0.13794

0.07718

0.07618

0.07246

0.07626

0.07372

-0.0895 0.6041 0.1673

0.6055 -5.43 -------

0.4293 -5.1741 0.0071

0.4168 -5.2752 0.0162

0.4125 -5.0118 0.0202

0.4153 -5.1612 0.0578

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 En adición a los resultados obtenidos por medio de gráficas, las Figuras 8, 9, 10, 11 y 12 muestran la simulación de la visualización de las líneas de corriente (principalmente los vórtices de punta de ala) y el coeficiente de presiones sobre la superficie del aeronave, que el mismo XFLR5 calcula. Se muestra la visualización a diferentes ángulos de ataque y con vista isométrica y frontal de la aeronave.

Fig. 8: Líneas de corriente y coeficiente de presión sobre la aeronave a -0.5° de ángulo de ataque absoluto

Fig. 9: Líneas de corriente y coeficiente de presión sobre la aeronave a 5.5° de ángulo de ataque absoluto

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Fig. 10: Líneas de corriente y coeficiente de presión sobre la aeronave a 15.5° de ángulo de ataque absoluto

Fig. 11: Vórtices generados por la aeronave a 5.5° de ángulo de ataque usando el método VLM1

Fig. 12: Vórtices generados por la aeronave a 5.5° de ángulo de ataque usando el método VLM2

Las cuatro figuras anteriores muestran de manera más explícita el comportamiento de la aeronave y la capacidad de simulación con la que cuenta el XFLR5.

TRABAJO PRESENTADO EN EL 12VO CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACION APLICADO A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP 2015 CONCLUSIONES Después de analizar los resultados obtenidos y anteriormente plasmados en graficas e imágenes, se puede llegar a las siguientes conclusiones: 1) El Vortex Lattice Method fue eficazmente aplicado por medio del código del XFLR5 2) De lo anterior, se puede decir que el software cumple con los requerimientos básicos de un análisis aerodinámico de una aeronave a baja escala. 3) Los resultados arrojados por el software, satisfacen en gran manera la hipótesis de que el XFLR5 resulta ser una herramienta confiable en este tipo de análisis. 4) Lo anterior queda probado con la aproximación de los resultados proporcionados por el software, la cual es bastante aceptable, llegando incluso a colocarse por encima de los cálculos analíticos los cuales conllevan una mayor dificultad y tiempo en realizarlos. 5) El método usado para resolución del problema en el XFLR5 influye medianamente en los resultados finales, por lo cual se recomienda tomar en cuenta las recomendaciones hechas en el Guideline (2013) del software (Ref. 1). 6) Aunque los desarrolladores del software enfatizan en la inexistencia de una garantía en la fiabilidad de los resultados, el presente trabajo logró comprobar que en ciertos casos (como en la aeronave en cuestión) puede ser una herramienta bastante útil para obtener resultados preliminares sobre el comportamiento aerodinámico de la aeronave. 7) Considerar un número mayor de elementos (paneles) utilizados en el software puede garantizar, en la mayoría de los casos, resultados más precisos. 8) Se puede posicionar el software XFLR5, en un nivel de confiabilidad mayor que los resultados analíticos y menor que las simulaciones mediante dinámica de fluidos computacional (CFD). REFERENCIAS Andre Deperrois, “XFLR5 v6.02 Guidelines: Analysis of foils and wings operating at low Reynolds numbers”, 2013 Arturo Ignacio Fernández Ochoa, “Desplome, Post-desplome y Desplome profundo en el ACR-Tláloc II”, Tesis de Ingeniería, 1999 Katz & Plotkin, “Low Speed Aerodynamics, From wing theory to panel methods”, Cambridge University Press, nd 2 Ed., 2001 Andre Deperrois, “Results vs. prediction”, Presentation document, 2008 Lucas Fernández-Peña Mollá, “XFLR5 V4.17 Software de Análisis de perfiles, planos y aviones: Estudio y diseño de un CN-235”, Proyecto de Fin de Carrera, Universidad Carlos III de Madrid Escuela Politécnica Superior, 2012