“Metodología para determinar densidades máxima y mínima en suelos granulares gruesos a partir de ensayos de laboratorio de escala reducida”
José Riquelme (1); Leonardo Dorador (2) (1) Estudiante Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Chile. (2) Ingeniero Civil, PhD (c),The University of British Columbia, Canada. (1)
[email protected] (2)
[email protected]
Resumen Determinar la densidad relativa en suelos granulares gruesos es en general una difícil tarea dentro de la caracterización geotécnica de estos tipos de materiales, debido a que la presencia de partículas de gran tamaño no permiten el uso de los equipos convencionales para realizar ensayos de densidad máxima y mínima. Por otro lado, aunque existen ensayos de laboratorio no estandarizados para estimar la densidad mínima y máxima, no siempre se destinan los recursos necesarios para la realización de estos ensayos. Por esta razón el uso de correlaciones a partir de ensayos históricos representa una alternativa útil para el estudio de los rangos de densidades de estos materiales. El siguiente trabajo reúne una serie de resultados de ensayos de densidad máxima y mínima basados en las normas ASTM D4253 y ASTM D4254, para así establecer correlaciones que puedan ser usadas para determinar la densidad relativa (DR) de un suelo granular grueso. Finalmente se propone una metodología para estimar la densidad relativa de un material granular grueso, a partir de correlaciones obtenidas de ensayos a menor escala. Palabras-Clave: Densidad Relativa, suelos granulares grueso, Densidad mínima y máxima, emin, emax
Abstract Obtain the relative density in coarse granular soils is generally a difficult task in the geotechnical characterization of these materials, because the presence of large particles do not permit use of conventional equipment for testing maximum and minimum density. Furthermore, although there are no standardized laboratory tests to estimate the minimum and maximum densities, not always the resources necessary for the conduct of these tests are intended. For this reason the use of correlations from historical tests represents a useful tool for studying the ranges of densities of these alternative materials. The following work has a number of results of maximum and minimum density tests based on ASTM D4253 and ASTM D4254, with the object to establish correlations that can be used to determine the relative density (RD) of coarse granular soil standards. Finally, a methodology is proposed to estimate the relative density of a coarse granular material, obtained from correlations of smaller scale test. Keywords: Relative Density, coarse granular soil, maximum density, minimum density, emin, emax
1 Introducción La caracterización geotécnica de materiales granulares gruesos, tales como enrocados de cantera y lastres producto de procesos mineros, siempre han presentado dificultades debido a la presencia de material de sobre-tamaños, lo cual representa un problema tanto para el muestreo como para las actividades de laboratorio.
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En la actualidad no existen estándares definidos para determinar la densidad máxima y mínima para estos materiales, y en consecuencia no es posible estimar la densidad relativa del material estudiado, algo fundamental en el estudio del comportamiento tensión-deformación del material estudiado. Por ejemplo, en el caso de construcción de una presas de tierra, los asentamientos son monitoreados durante su construcción pero siempre es una incógnita el grado de compactación del material de enrocado. Aunque obtener la densidad relativa (DR) no se considera muchas veces necesario, existen casos en que este parámetro podría ser de gran ayuda para predecir el comportamiento del material. Por ejemplo en el ámbito minero, si un enrocado se utiliza como suelo de fundación para una estructura de gran dimensión (un chancadora por ejemplo), la caracterización del material debería ser extremadamente cuidadosa porque alguna falla o asentamiento inesperado podría afectar seriamente la productividad. Así, Conociendo el DR se puede saber si el comportamiento será dilatante o contractivo, ayudando a mejorar los diseños y a las estimaciones de parámetros geotécnicos. En base a lo anterior, este trabajo se enfoca en proponer una metodología, para determinar la densidad relativa a partir de correlaciones obtenidas de una batería extensa de ensayos a menor escala de densidad máxima y mínima basados en las normas ASTM D-4253 [1] y ASTM D4254 [2]
2 Estudios previos Estudios previos han intentado establecer correlaciones entre el índice de vacíos máximo emax y el índice de vacíos mínimo emin. Diferentes autores [3,5] propusieron una correlación lineal entre estos 2 parámetros y un trabajo posterior [6] permitió incluir una correlación similar aplicada en gravas. Además se ha podido identificar tendencias a partir de variaciones en el coeficiente de uniformidad y el D50. Según lo anterior, el Cu hace disminuir el emin y emax, mientras que granulometrías con mayores D50 tienden a disminuir levemente el emax [7].
Fig. 1 – Relación entre emin y emax [3] encontrada en [4].
Fig. 2 – Relación emin y emax [7]
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Fig. 3 – Relación entre emin y emax [6]
3 Generación de base de datos Con el objetivo de establecer correlaciones a partir de ensayos de densidad máxima y mínima se realizó una búsqueda de estudios de Ingeniería geotécnica que tengan datos de densidad máxima (ymax), densidad mínima (ymin), emax, emin, Gs, granulometría, y todos los parámetros que podrían ser relevantes. Con toda esta información se generó una base de datos, la cual fue clasificada por tipo de material, tamaño máximo, origen de material, coeficiente de uniformidad, y forma de partículas (angulosidad). La gran mayoría de estos ensayos fueron realizados según las normas ASTM D4253 y D4254, sin embargo también se complementa la base de datos con ensayos de densidad máxima y mínima realizados a gran escala usando martillos vibratorios en moldes de acero gigantes [12, 17, 20]. Esta base de datos no ha sido incluida en este trabajo debido a su extensión, no obstante, un resumen con las investigaciones recopiladas se presenta en Tabla 1. Al realizar una clasificación de los datos (Figura 4) se observa que a mayores valores de D50 la recta aumenta de pendiente y además, si el coeficiente de uniformidad (Cu) aumenta entonces emin y emax disminuyen, lo que es concordante a lo propuesto por [7] Tabla 1 – Trabajos utilizados para obtención de base de datos
Ref. 4 6 8 9
Autor De Almeida De la Hoz Gesche Fox
Material Enrocados Gravas fluviales Gravas fluviales Lastre 26 al 28 de Noviembre de 2014 www.sochige2014.cl
Tmax (mm)
Cu
12.7-152.4 2.4-36 4.75-100 1.7-28.3 9.5-85 6.6-64.9 25 9.1-21.6
Forma partícula sa-a sr-r sr-r a
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Kuenza, et al. Simoni y Houlsby Marsal y Resendiz Dorador Al-Hussaini Bui El Dine, et al. Contreras Marsal Hara, et al. Besio Kokusho,T
Arenas con partículas de grava Mezclas de arena y grava Enrocados Gravas fluviales Basalto chancado Arenas Arenas con inclusiones de grava Lastre Enrocados Arenas con grava Mármol negro tronado Gravas y arenas
4.8 6.0-20 178-203 25 6.4-76.2 1-2.5 1 177.8 178 26.5 3.9 2-26.2
2.5-16.6 1.6-14.5 2-100 2.4-15.9 3.3-11.6 1-1.5 1.5 9.1-17.4 2.5-19 23.4-90.3 39.7 1.7-28.6
r sr-r sr-sa-a sr a sr-r r sa sa-a r sa sr
Fig. 4 – Correlaciones según D50.
4 Índice de Vacíos mínimo y máximo Para determinar el parámetro de densidad relativa (DR) es necesario obtener la densidad máxima y la densidad mínima, además si se tiene el valor de la densidad de partículas sólidas (Gs) fácilmente a partir de relaciones de fase se obtiene el índice de vacíos máximo y mínimo. El índice de vacíos y la densidad relativa se relacionan con la densidad a partir de las siguientes ecuaciones: e
Gs w
d
1.
(1)
DR(%)
(emax e) 100. (2) (emax emin )
Por simplicidad es mejor trabajar con los índices de vacíos para obtener correlaciones, tal como lo hicieron en sus trabajos Cubrinovski e Ishihara [5] y De La Hoz [6], además de Dorador y Besio [7]. 26 al 28 de Noviembre de 2014 www.sochige2014.cl
4.1 Correlaciones para emin: Los datos recopilados fueron clasificados por forma de partículas (angulosidad) y a partir del coeficiente de uniformidad Cu se estableció una banda asociada a sub-redondeado a redondeado por la parte inferior y sub-angular a angular por el lado superior. Para efectos del propósito de este trabajo, se sugiere una curva representativa para facilitar el uso de la metodología propuesta en las siguientes secciones. (Figura 5). Es importante mencionar que existen factores importantes que influyen en el emin, tales como el tamaño máximo de partículas, la esfericidad y angularidad de partículas y la gradación. Respecto a este último factor, existen múltiples distribuciones granulométricas que podrían tener un mismo Cu, que no están siendo considerados en esta ocasión. Este tema junto con un posible efecto de esfericidad pretende ser analizado en un trabajo futuro). Sin embargo se estima que el uso del Cu es una buena aproximación para estimar emin. Trabajos ejecutados por Biarez [23] y Dorador [13] por ejemplo incluyeron también correlaciones entre el coeficiente de uniformidad y emin.
Fig. 5 – Relación emin y Cu. Así, la ecuación (3) describe la correlación emin-Cu. Esta correlación se recomienda para granulometrías con Cu hasta 200. Para Cu mayores se sugiere estimar el emin en base al valor de Cu=200. emin 0.7008(Cu )0.304 . (3)
4.2 Correlaciones para emax: De igual manera para emax se clasificaron los datos recopilados por tamaño máximo y se estableció una banda para Tmax=19.1 y Tmax>38.1, luego se determinó una curva representativa dentro de la banda, para simplificar el uso de la metodología propuesta. 26 al 28 de Noviembre de 2014 www.sochige2014.cl
Fig. 6 – Relación emin y emax. La ecuación (4) describe la correlación propuesta para emin-emax. emin 0.751emax 0.101. (4)
5 Metodología para evaluación de emin y emax Aunque la evaluación del emin y emax en enrocados y suelos granulares gruesos podría ser extrapolada por medio del método de curvas homotéticas en conjunto con ensayos de densidad mínima y máxima [1,2], existen numerosos casos en que esta alternativa no es posible de ser aplicada, ya sea porque la granulometría original contiene material fino (con una cantidad menor a 10%) y/o granulometrías de alto Cu. La razón se basa en que si estas granulometrías son trasladadas mediante curvas homotéticas, las muestras escaladas en general tendrán una cantidad de finos mayor al 10% con lo cual el método de curva homotética no podría ser utilizado. En vista de lo anterior, se propone a continuación una metodología que apunta a la evaluación de emin y emax en base a granulometrías gruesas con contenido de finos menor a 10% y/o granulometrías de alto Cu. 5.1 Clasificación de la muestra Realizar una clasificación completa de la muestra, obteniendo curva granulométrica (in situ, macro-granulometría), Densidad in-situ y posteriormente en laboratorio la determinación de Gs. En la tabla 2 se presenta un ejemplo con un material representativo: Tabla 2 – Propiedades de material (ejemplo) Gs 2.75
d (t/m3) 2.11
e 0.303
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5.2 Escalamiento de granulometrías En este paso, se requiere que la curva granulométrica original sea escalada a tamaños máximos de 38.1 mm, 19.1mm y 4.76 mm. Para realizar este escalamiento, se fija el tamaño mínimo de la granulometría original (D0) pero a su vez el tamaño máximo (D100) se traslada en el eje de la abscisa (en este caso de 150mm) hacia los tres tamaños máximos mencionados anteriormente y así los diferentes tamaños de las partículas de la granulometría original se reducen de manera proporcional al tamaño que estas poseen, tal como se observa en la Figura 7. El resultado de este escalamiento son tres nuevas granulometrías con diferente Cu tal como se muestra en la tabla 3.
Fig. 7 – Escalamiento de granulometrías. Considerando el ejemplo se obtiene lo siguiente: Tabla 3 – Cu de granulometrías escaladas dmax (mm) 4.76 19.1 38.1
Cu 4.5 19.5 20.2
5.3 Uso de correlación emin Con el Cu de cada curva escalada usar la Ec. (3) o ingresar a la Fig. 4. Tabla 4 – emin obtenido de Ec. (3) dmax (mm) 4.76 19.1 38.1
emin 0.444 0.284 0.281
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5.4 Uso de correlación emax Usando el valor de emin obtenido en el punto 5.3 usar la Ec. (4) o ingresar a la Fig. 5. para así obtener el emax. Tabla 5 – emax obtenido de Ec. (4) dmax (mm) 4.76 19.1 38.1
emax 0.726 0.513 0.509
5.5 Construir gráfico dmax vs e Usando los valores de emin y emax determinados en los puntos 5.3 y 5.4 construir un gráfico Tmax vs e (Figura 8) y realizar un ajuste potencial para ambos casos. 5.6 Extrapolación y obtención de DR Con el ajuste realizado en el punto 5.5 y el tamaño máximo de partícula de la granulometría original obtener los valores de emin y emax buscados. Luego usando la Ec. 2 y el valor de densidad seca in situ calcular el valor de densidad relativa (DR). Tabla 6 – emin y emax buscados dmax (mm) 152.4
emin 0.191
emax 0.377
Usando la Ec. (2) se obtiene el siguiente DR del ejemplo indicado. DR(%)
0.377 0.303 100 39.8% 0.377 0.191
Fig. 8 – Gráfico dmax vs e..
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(5)
6 Conclusión En general, los proyectos de ingeniería geotécnica que involucran suelos granulares gruesos y enrocados no consideran un presupuesto adecuado para ensayos in situ-laboratorio y exploración geotécnica, por lo cual las estimaciones de emax vs emin en suelos granulares gruesos y enrocados no son estimadas, y por ende, la densidad relativa del material es en general una incógnita. En base a la necesidad de unificar el conocimiento relacionado a los rangos de densidades límites de estos materiales gruesos, aproximadamente 150 datos fueron recopilados desde literatura técnica publicada en revistas especializadas y congresos de ingeniería geotécnica. Directamente se pudo comprobar el hecho de que a mayores valores del coeficiente de uniformidad (Cu) el emin y emax disminuyen. También se pudo confirmar dentro de la relación lineal emax vs emin que al crecer el D50 de una muestra, el emax experimenta un leve descenso. Así, mediante el procesamiento de esta base de datos se ha propuesto una metodología para la estimación de índices de vacíos mínimos y máximo, la cual se complementa con el uso de las curvas homotéticas en la extrapolación del emin y emax. Esta alternativa de caracterización geotécnica permite entregar una primera aproximación en la estimación del grado de compactación de estos materiales gruesos y así facilitar los diseños geotécnicos de presas de tierra y lastres mineros. La forma de las partículas (esfericidad y angulosidad) entre otros parámetros no está siendo considerada en los análisis, debido a los alcances de este trabajo y no se consideró un parámetro de vital importancia, sin embargo la incorporación de este y otros parámetros sería interesante estudiarlo en alguna investigación futura.
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