Medidas y volumenes

MEDIDAS E INCERTIDUMBRES, MASAS Y VOLUMENES. JESÚS EDUARDO RIVERA PELÁEZ

FACULTAD DE QUÍMICA, UNAM

RESUMEN En esta ocación, determinamos la magnitud de cuatro balines a partir de un patrón primario como referencia, medimos, estos balines son del mismo material pero de diferentes medidas, se hizo con tres diferentes instrumentos, una regla, un Vernier y un tornillo milimetrico. Vernier

Regla

Tornillo micrométrico En grupo de tres personas,medimos los cuatro balines, mientras un integrante media el balin A con la regla, otro media el balin B con el vernier y el siguiente media el balin C con el tornillo micrometrico. Esto se hacía doce veces para cada instrumento. Procurando que las mediciones para cada balín no fueran consecutivas. También con una probeta de 100 mL se determinó en volumen según el desplazamiento del agua al introducir el balín. Se tomó su masa a partir de una balanza granataria y ésta fue la que se usó para todos los calculos relacionados a la masa, tomando en cuenta la incertidumbre de la balanza que es de 0.01 g. Con todos los datos del diametro se determinó un volumen teorico, utilizando la formula del volumen de la esfera y el diametro promedio para obtener el volumen de cada balín y de cada instrumento.

INTRODUCCIÓN En este caso mediremos un objeto unico, invariable en sus dimensiones que sirve como prueba para un estudio analitico, ya sea para el propio objeto o para el instrumento con el que se mide el objeto. El instrumento con el que se mide (sea regla, vernier o tornillo) es un objeto invariable con una escala definida, precisa y universal que ayuda a comparar un objeto con su entorno. Todo instrumento tiene una incertidumbre asociada, pues no existe la exactitud y por la propiedad de densidad de los números, nunca se podrá llegar a un valor especifico. Para eso usamos la incertidumbre, también, para resolver lo que incomprensible. En nuestro experimento se necesitan de cuatro incertidumbres en los datos estadisiticos: 1.- incertidumbre de la masa: 0.01 g 2.- incertidumbre del diametro: u(D)= 3.- incertidumbre del volumen: u(v)= 4.- Incertidumbre de la densidad: u(p)= A partir de las incertidumbres obtenidas se determinará el instrumento con la mayor prcisión y la menor incertidumbre, partiendo de datos experimentales.

DESARROLLO Los materiales que se utilizaron fueron: 

1 probeta de 100 mL



4 balínes del mismo material pero de diferente medidas.



1 regla de 30 cm



1 Vernier



1 Tornillo milimétrico



1 balanza granataria

RESULTADOS1 BALÍN A (MASA=5.45 g)

VOLUMEN EXPERIMENTAL=0 mL INCERTIDUMBRE U(D) U(V) U(P) DIAMETRO PROMEDIO VOLUMEN ESFERA TEORICO (mm) DENSIDADES TEORICO

REGLA 0.194624 5.53 0.051146519 10

VERNIER 0.09494881 4.248124179 0.045777378 11

TORNILLO 0.1213595 4.616110397 0.047382043 10.5725

520

696.9

606.1

10.48

7.89

8.99

BALÍN B (MASA=2.03 g) VOLUMEN EXPERIMENTAL= 2 mL INCERTIDUMBRE U(D) U(V) U(P) DIAMETRO PROMEDIO VOLUMEN ESFERA TEORICO (mm) DENSIDADES TEORICO

REGLA 0.24612 4.974199452 0.014699401 18

VERNIER 0.0543092 5.53617515 0.016284875 18.95454545

TORNILLO 0.13902 8.678535257 0.025232855 18.57154545

3117.6

3590

3358.4

8.99

7.88

8.34

BALÍN C (MASA=28.03 g) VOLUMEN EXPERIMENTAL=6 mL

INCERTIDUMBRE U(D) U(V) U(P) DIAMETRO PROMEDIO VOLUMEN ESFERA TEORICO DENSIDADES TEORICO

REGLA 0.230283 4.210064354 0.04560819 21

VERNIER 0.05418558 6.455494454 0.054701774 22.12727273

TORNILLO 0.1885578 11.89853709 0.072134944 21.86309091

4930

5690

5520

9.08

7.87

8.1177

BALÍN D (MASA=66.86 g) VOLÚMEN EXPERIMENTAL=8 mL INCERTIDUMBRE U(D) U(V) U(P) DIAMETRO PROMEDIO VOLUMEN ESFERA TEORICO DENSIDADES TEORICO

ANÁLISIS DE RESULTADOS

REGLA 0.250093889 14.87164868 0.043008336 23

VERNIER 0.0553515 2.434470759 0.007718832 25.28181818

TORNILLO 0.17923101 13.50726281 0.039085624 25.45663636

7238.2

8470

8799

9.2371

7.8937

7.5985

El punto más importante, personalmente, es determinar el instrumento con una menor incertidumbre. A partir de los datos obtenidos el instrumento con menor incertidumbre es el vernier, tanto en la densidad, el volumen y el diámetro. A pesar de no ser el que mejor resolución tiene, es el que mejor se presta para este tipo de mediciones. La regla tiene grandes defectos, tales como la resolución y el paralelaje, lo cual genera una incertidumbre alta. El tornillo milimétrico, a pesar de ser el instrumento con mayor resolución, no tiene la forma suficiente para medir superficies esféricas. Si quisiéramos una precisión mejor con el tornillo cambiaría sus barras planas por unas barras curveadas:

¡SÍ!

Sin embargo, ahora con el análisis de las densidades de cada Balín, nos damos cuenta en que es constante, no varía demasiado la densidad respecto a cada balín. Para darnos una mejor idea estadística de la variación, obtuve la desviación estándar de la densidad de cada instrumento (las tablas de operaciones están dadas en el apéndice B: 

Desviación estándar para la densidad en la regla (incluyendo todos los balines): 0.348171989



Desviación estándar para la densidad en el vernier (incluyendo todos los balines): 0.005328911



Desviación estándar para la densidad en el tornillo milimétrico (incluyendo todos los balines): 0.288259422

En el caso del volumen, uno tomaría preferentemente el volumen teórico, obtenido a partir de los diámetros ya que el volumen experimental, en la bureta, es muy impreciso. En primera porque no pudo determinar el volumen del Balín A, debido a que su resolución es muy dispersa. Por lo tanto, no se pueden confiar en los datos experimentales del volumen. Posiblemente pueda tomarse en cuenta el volumen experimental pero en una probeta más pequeña, con una resolución más pequeña.

CONCLUSIONES

Para medir no se necesita el aparato más costoso, el aparato más preciso o el de última generación, sólo hay que saber qué es lo que de desea se medir y si el instrumento con el que se mide es el indicado. Siempre hay que medir con un instrumento que cumpla ciertos requisitos: 1.- Que la escala sea la indicada. 2.- Las dimensiones del objeto a medir y el instrumento sean las indicadas. 3.- La estructura del objeto coincida con la del instrumento. Siempre debemos de medir siguiendo las indicaciones del instrumento de medida, por ejemplo, en el caso del tornillo milimétrico, ajustar con la roldana pequeña hasta escuchar el sonido, para no apretar más o desajustar más. En el caso del vernier, ver claramente las líneas de los milímetros que coincidan con las líneas superiores. Hay normas que nos indican cómo medir, son las normas ISO, éstas ponen una serie de parámetros que se deben seguir para una buena medición aceptable y responsable. Son normas internacionales que acreditan a cualquier acción como una buna ejecución.

APENDICE A CALCULOS BALÍN A, VERNIER. (LOS CALCULOS DE LOS BALINES RESTANTES SE HICIERON DE MANERA SIMILAR) U(D)= =

.0553515

U(V)==4.210064354 U(P)==0.045777378

D´=11 m=5.45 V=696.9 mm^3 Pt=7.89 g/cm^3

APENDICE B MEDIDAS CON LA REGLA

U(D´)=.0553515 U(m)=.01 U(V)=4.210064354 U(P)=0.0457777378

DATOS

PROMEDIO

∑(D´-Di)^2 DESVIACIÓN ESTANDAR 10.48 1.0675539 0.34817199 8.99 0.2086434 9.08 0.1345239 9.2371 0.04396361 9.446775 1.45468481

MEDIDAS CON EL VERNIER

DATOS

PROMEDIO

∑(D´-Di)^2 DESVIACIÓN ESTANDAR 7.89 4.32306E-05 0.00532891 7.88 1.17306E-05 7.87 0.000180231 7.8937 0.000105576 7.883425 0.000340767

MEDIDAS CON EL TORNILLO

DATOS

PROMEDIO

∑(D´-Di)^2 DESVIACIÓN ESTANDAR 8.99 0.5306394 0.28825942 8.34 0.0061544 8.1177 0.02069282 7.5985 0.4396353 8.26155 0.99712193