Medición de productividad por su impacto en la rentabilidad

MEDICIÓN DE PRODUCTIVIDAD POR SU IMPACTO EN LA RENTABILIDAD. UN MÉTODO ALTERNATIVO. RESUMEN La utilización de los recursos con eficiencia es indispensable si se quieren atender las necesidades primarias y hacer sobrevivir a la organización empresarial. El incremento de la productividad se convierte hoy en un objetivo prioritario, ya que su no obtención será consecuencia de que los recursos no se han asignado de forma más eficiente, por lo que los productos conseguidos no lo han sido de la mejor forma posible, y por tanto, no se han cubierto óptimamente las necesidades de la sociedad en general, ni de la empresa en particular. De ahí que la empresa aúne esfuerzos por medir la productividad como medio indispensable para su mejora. Nuestro trabajo trata de analizar la evolución del nivel de productividad empresarial. Así que, una vez revisadas las ventajas e inconvenientes de las productividades parciales, creemos más oportuno adoptar una perspectiva multifactorial. La dificultad manifiesta de medir la productividad global -si somos fieles a su concepción tradicional- debido a la heterogeneidad de las unidades físicas de medida de los factores y los productos, así como la posibilidad de realizar el estudio de la productividad no aisladamente, sino como variable fundamental del análisis económico, hacen que, una vez demostrado que la productividad es un factor de rentabilidad -magnitud normalmente comprobante del equilibrio económico-, construyamos un modelo que nos señala la evolución de la primera a través de cómo transcurre su incidencia en la segunda.

JULIO DIÉGUEZ SOTO Profesor titular del Departamento de Finanzas y Contabilidad. Universidad de Málaga. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales El Ejido s/n. 29071. Málaga Email: JDIÉ[email protected]

TEMA LIBRE: MEDICIÓN DE PRODUCTIVIDAD

V Congreso Internacional de Costos Acapulco, Gro. México Julio 1997 La eficiencia con que se transforman los recursos o factores en bienes o servicios, es un tema clave en el actual mundo empresarial, ya que, “las empresas que funcionan de modo más eficiente consiguen un volumen de producción determinado mediante el empleo de un menor número de inputs, mientras que las que exhiben características netamente diferenciadoras tienden a alcanzar superiores ingresos que

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sus competidores por unidad de input manejado”1.Por todo ello, el incremento de la productividad se convierte en un objetivo prioritario, ya que su no consecución habrá sido consecuencia de que los recursos no se han asignado de la forma más eficiente, por lo que los productos conseguidos no lo han sido de la mejor forma posible, y por tanto, no se han cubierto óptimamente las necesidades de la sociedad en general, y de la empresa en particular. En definitiva, existe una renovada actualidad de la productividad consecuencia directa de la preocupación por la situación global del sistema económico. . Por otro lado, frente al objetivo tradicional de la maximización del beneficio, la estructura de las modernas empresas nos lleva a definir el objetivo de la empresa, en un intento globalizador, al tiempo que operativo, en términos de maximización del valor de la empresa. Esta definición, no sólo permite incluir los intereses de todos los grupos de la empresa, cuya desagregación ha sido analizada, sino que además nos facilita la consideración de la existencia de múltiples objetivos por niveles y funciones. Para los agentes de la empresa el valor de ésta vendrá dado por su capacidad para generar rentas, es decir, por la rentabilidad de sus activos productivos. Creación de valor y rentabilidad son, pues, conceptos indisociables2.“En este sentido, el beneficio que presentan las cuentas de una empresa es, por una parte, una cifra-resumen que depende de los valores que hayan tomado numerosas variables, y al mismo tiempo es una variable con significado propio y directo en sí, incluso probablemente la variable con mayor entidad y relevancia práctica3.Algo similar puede decirse del beneficio en sentido relativo o tasa de rentabilidad, con la simple diferencia de que son algunas más las variables elementales que entran en juego, y de que como variable en sí es directamente significativa, tanto dentro de una empresa para comparar diferentes períodos, como para hacer comparaciones interempresas. La comparación de beneficios absolutos no permite, lógicamente, las conclusiones que ofrece la comparación de beneficios referidos a recursos empleados"4.El equilibrio económico no se alcanza sólo con cualquier superávit de la cuenta de explotación. Requiere que ésta alcance una dimensión suficiente para remunerar a los aportantes de capital con retribuciones equivalentes a las de mercado, -en el peor de los casos, puesto que el empresario asume un riesgo importante que será necesario recompensar-, así como unas cuotas de autofinanciación compatibles con las exigencias financieras de la empresa. En definitiva, la tasa de rentabilidad se constituye en magnitud indicativa de la eficiente utilización de los recursos, por lo que, el estudio de la productividad deberá estar intimamente ligado al de la rentabilidad. Más aún sabiendo, que tal y como tendremos oportunidad de demostrar en páginas posteriores, la productividad juega un papel preponderante en la explicación de un determinado nivel de rentabilidad, para un período dado (análisis estático), e incluso se encuentra entre las causas originadoras de las variaciones de los diferentes niveles de rentabilidad, para períodos también diferentes (análisis dinámico).Por tanto, existe una conexión innegable entre ambas magnitudes, de tal forma que cualquier alteración en la productividad va a tener su repercusión inmediata, bien en el nivel

1 GUISADO TATO, MANUEL: “Productividad empresarial versus productividad nacional: implicaciones estratégicas”, Tempori Serviendum, Homenaje al Profesor Dr. Jaime Gil Aluja, Ed. Milladoiro, 1992, pág. 169. 2 Veáse al respecto CUERVO GARCÍA, A. (Director): “Introducción a la Administración de Empresas”, Ed. Civitas, Madrid, 1993, págs. 75 y ss. 3 Prueba de ello ha sido la consideración del mismo, directa o indirectamente, en todos los modelos de medición de la productividad a través de otras magnitudes, que reseñaremos más adelante. Así, se explicita la medida de la productividad a través de su influencia en la diferenci beneficio real-beneficio previsto (Análisis de Miller), en la variación del beneficio y del margen (A.P.C.), en la variación del resultado a precios constantes (E.P.G.), en función de su incidencia en el margen neto... Para un análisis más detallado veáse al respecto además de lo anterior: BRAYTON, G.N.: “Productivity measure aids in profit analysis”, Management Accounting, January 1985, pp. 54-58. EILON, S., & COSMETATOS, G.P.: “Effect of price and allied changes on unit cost and profit”, Applied Economics, 1979, 11, pp. 117-131. EILON, S.: “The effect of investment on unit cost and profit”, Omega, 1987, 10, pp. 35-42. GORDON, P.N. and PARSONS, J.: “Productivity: Its impact on profits”, Corporate Accounting, Spring 1985, pp. 82-84. 4 VERGES, J.: “Análisis de los factores determinantes de la Rentabilidad de las empresas”, Comunicación presentada a la ponencia “La Rentabilidad de la empresa: cálculo y factores condicionantes”, GENESCA GARRIGOSA, E., presentada en el II Congreso de A.E.C.A. celebrado en septiembre de 1983, págs 915 y ss.

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de rentabilidad, bien en la variación de los niveles de rentabilidad, lo que obviamente posibilita la cuantificación de una en función de su incidencia en la otra. La consideración de que existen múltiples razones que convierten a la rentabilidad5 en el objetivo básico de diferentes análisis económico-financieros, hace que a la dirección de la empresa le interese conocer las causas que provocan alteraciones positivas o negativas en la misma. Por tanto, se hace necesario discriminar entre todos los posibles factores que inciden en la rentabilidad de la empresa, de forma que se pueda decidir que estrategias se ven oportunas adoptar en función de las necesidades de la empresa, entre ellas la relacionada con la productividad de la misma. A partir de lo comentado anteriormente, la presente comunicación propone un nuevo procedimiento de medición de la productividad, que pretende tal objetivo a través de su incidencia en una magnitud de gran significado para la empresa, cuál es la rentabilidad. El procedimiento cuantifica la incidencia de cada una de las causas que provocan alteraciones en los niveles de rentabilidad, prestando especial atención a los cambios de productividad en función de su contribución a las variaciones de aquélla. El método que aportamos se fundamenta en la siguiente ecuación: VR = VAt / VR + VNC / VR + VU / VR + VRot / VR + VM / VR + VJ / VR

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donde: VR: Variación de la rentabilidad VAT/VR: Variación de la rentabilidad debida a un cambio en el efecto del nivel de activos líquidos. VNC/VR: Variación de la rentabilidad debida a un cambio en el efecto del nivel de activos no cíclicos. VU/VR: Variación de la rentabilidad debida a un cambio en los precios. VRot/VR: Variación de la rentabilidad debida a un cambio en las rotaciones de las inversiones. VM/VR: Variación de la rentabilidad debida a un cambio en el mix comercial. VJ/VR: Variación de la rentabilidad debida a un cambio en la productividad de los factores.

Variación del efecto del nivel de Activos no Cíclicos Variación del efecto del nivel de Tesorería

Variación en el nivel de Precios

VARIACIÓN DE LA RENTABILIDAD

Variación de las Rotaciones

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Variación de la Productividad

Desde ahora en adelante cuando nombremos la palabra rentabilidad nos estaremos refiriendo en realidad al concepto de rentabilidad económica de la explotación, con el fin de disminuir la complejidad, al menos en parte, de la medición de la productividad.

Variación del Mix Comercial

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En nuestro caso el efecto de productividad cobra especial relevancia, ya que por ejemplo, una empresa puede ser rentable en un determinado período, e incluso es posible que haya evolucionado positivamente en términos de rentabilidad, pero a la misma vez puede no estar aprovechando sus recursos óptimamente en la obtención de la producción, con lo cual su rentabilidad es potencialmente bastante mejorable. Así pues, podemos explicitar a continuación la fórmula que nos permite medir la productividad -objeto del presente artículo-, no sin antes reiterar que este nuevo procedimiento no mide la productividad directamente, sino indirectamente, a través de la valoración del efecto producido por su variación en la rentabilidad. De ahí que, la cuantificación de la productividad vendrá dada sin más que despejarla de la expresión (1), de forma que: VJ / VR = VR − VAt / VR − VNC / VR − VU / VR − VRot / VR − VM / VR

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Sin embargo, previamente a un estudio exhaustivo del citado método conviene realizar ciertas precisiones que nos hagan conscientes, de alguna forma, de la complejidad que subyace a todo análisis serio de la productividad de la empresa.

I. Concepto de productividad

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Resulta imposible el intento de mejora de la productividad sin antes delimitar adecuadamente su significado. Pero, ¿está éste bien delimitado?. El concepto “productividad”, ha sido definido, discutido, ampliado e incluso complicado de una forma que nos atreveríamos a calificar de inverosímil. Dicho término ha sido objeto de estudio desde múltiples perspectivas, desde variados enfoques y con fines muy dispares. Todo esto ha ocasionado el que, de alguna manera, se haya diluido la esencia del concepto y sea difícil nombrar la palabra “productividad” sabiendo a qué nos estamos refiriendo. J.A.F. Stoner define la productividad como “la relación entre la producción de bienes y servicios (O) y los insumos (I) de los recursos humanos y no humanos usados en el proceso de producción”7.El párrafo anterior sintetiza las definiciones más comunes dadas con carácter general del término “productividad”, que varían normalmente en su expresión formal, pero no en su contenido de fondo. Así, también podemos decir que “productividad” son “las medidas que pueden establecerse para expresar la producción (output) por unidad de factor (input) asociado a dicha producción, a lo largo de una serie de períodos que se comparan entre sí”8 ó que la “productividad” se define como “la relación entre cantidad real de bienes y servicios obtenidos, y la cantidad real de trabajo y capital empleados en el proceso productivo”9. En definitiva, y como conclusión, aunque no existe una única y verdadera definición del

6 Para un análisis más exhaustivo veáse al respecto: DIÉGUEZ SOTO, J. Y GONZÁLEZ GARCÍA, V.: “Precisiones en torno a los conceptos de productividad, eficiencia, eficacia, rendimiento y economicidad”. Costos y Gestión, año 3-nº 12-junio 1994.págs 275 y ss. 7 STONER, A.F. y WANKEL, C.: “Administración”, Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A., 1989, pág. 219. 8 IRVING H. SIEGEL: “Considerations sur la mesure de la productivité et sa signification”, Ed. O.C.D.E. “Mesure de la Productivité”, Concepts, Vol. 1, Pág. 50, de LÓPEZ DÍAZ, A.: “Análisis contable de la productividad”, Esic Market, 1975, págs. 123-134. 9 KATZAN, H: “Principios de productividad, círculos de calidad y robótica”, Ed. Deusto, 1986, págs. 14-5.

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término objeto de estudio, la concepción más correcta, a nuestro entender, sigue siendo la más antigua, la noción eminentemente técnica que expresa una relación aritmética entre la producción obtenida en unidades físicas y el consumo que se haya realizado necesario para obtenerla, también en unidades físicas.

II. Medición de la productividad Asimismo, sea cual sea la acción dirigida a la mejora de la productividad de la empresa, implicará necesariamente el establecimiento de sistemas de medición de la misma a todos los niveles. Por tanto, un requisito imprescindible para poder mejorar la productividad es medirla adecuadamente. De esta forma, la medición de la productividad se erige como un problema de máxima importancia y difícil resolución para la práctica totalidad de las empresas.Aunque los sistemas de medición de la productividad son múltiples y variados, al igual que las clasificaciones de los mismos -que se hacen siguiendo un determinado criterio-, podemos distinguir dos filosofías distintas de afrontar la mencionada medición, estimando la productividad bien en base al concepto, o bien en función de su incidencia en otras magnitudes relacionadas con ella.

Medición en base al concepto La primera posibilidad consiste en ajustar lo mejor posible la formulación convenida para la medida de la variable estudiada, a la propia definición de la misma, aún sabiendo que el concepto que encierra el término productividad va más allá de cualquier medidor que pretenda expresarlo. Conviene poner de manifiesto la existencia de dos enfoques de productividad marcadamente diferenciados que conllevarán consecuentemente medidas desiguales de la misma : enfoque centrado en el concepto de productividad marginal10 y enfoque basado en el concepto de productividad media. La productividad marginal se define como el cociente entre la variación experimentada por el output, bien ante una variación infinitesimal de un determinado factor, suponiendo constantes las cantidades consumidas de los demás inputs, bien ante un cambio infinitesimal de algunos de los inputs consumidos en la producción, permaneciendo invariables las cantidades aplicadas del resto de los factores, o bien respecto a una variación infinitesimal del conjunto de los factores participantes en el output, es decir, de la totalidad de factores que intervienen en su obtención. Este enfoque específico de la productividad presentará como indudable ventaja el que mide con gran exactitud la contribución de los factores al producto, sin embargo la propia naturaleza matemática que subyace al mismo, propicia una gran dificultad de medición, que se ve agravada además por su falta de pragmatismo. Por su parte, la productividad media se define como el cociente entre la producción o el output logrado en un determinado proceso de producción, y, bien la cantidad que interviene en el mismo de un único factor, bien las cantidades que se incorporan al mismo de algunos de los inputs intervinientes, o bien todo el conjunto de factores participantes en el output. En el primer caso, tendríamos diferentes productividades medias parciales (para cada uno de los factores), diferentes productividades totales (para cada uno de los grupos de factores considerados) en segundo lugar, y por último la productividad media global (para la totalidad de los factores). 10

CASTAÑEDA, J.: “Lecciones de Teoría Económica”, Ed. Aguilar, Madrid, 1976, Pág. 242-3.

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En lo que se refiere a los índices de productividades parciales han sido tradicionalmente muy utilizados, sobretodo en las empresas industriales, no sólo por la facilidad de sus cálculos sino porque han supuesto medidas útiles para evaluar la procedencia de las tendencias conjuntas de la productividad. En base a los diferentes factores que han intervenido en un determinado proceso productivo, se distinguirá entre productividad del trabajo, productividad del capital, productividad de las materias primas, productividad de la energía,...etc. Pero, cuando decimos que se ha incrementado la productividad del factor trabajo por ejemplo, ¿se incrementa necesariamente la productividad de la empresa? Evidentemente, no. El gran problema de la productividad fundamentada en único input (sea cual sea) consiste en que es relativamente fácil incrementar la productividad de un factor sustituyéndolo por otro, es decir, cuando el grado de sustitución de los inputs es grande, lo que aparentemente puede considerarse como un aumento de la productividad porque se ha incrementado un determinado índice parcial, se comprueba que no es real, pues ha obedecido a un decremento de la productividad de otro factor. En definitiva, un “índice de productividad referido a un solo factor de producción puede verse alterado por la intensificación de otros factores o por la mayor eficacia de cualquiera de ellos sin que sea posible separar los efectos”11. Por otra parte, desde nuestro punto de vista, el output se obtiene tras la aplicación en un proceso productivo de múltiples factores, adecuadamente ordenados y coordinados por la dirección de la empresa. Por tanto, la productividad de la empresa no mejorará porque haya un mejor aprovechamiento de sólo determinados factores de la producción, ya que éstos serán sólo una parte de los recursos utilizados por la empresa para la consecución del producto. Este inconveniente nos hará adoptar generalmente una perspectiva multifactorial. No obstante, las productividades parciales, para cada uno de los factores de producción, pueden ser de gran utilidad, ya que ayudan a identificar la procedencia de las tendencias conjuntas de la productividad. En virtud de las magnitudes utilizadas como medidoras de la producción y los factores, de las diversas posibilidades de relación entre ellos, de qué factores son los escogidos para la estimación de la productividad total, se conformarán diferentes medidas de la misma, de las cuales entre otras podemos destacar las fórmulas basadas en el concepto12, la fórmula de Kendrick13, la fórmula de Solow14, la fórmula de Kurosawa15,... En estas fórmulas se pone en relación la producción con una combinación de algunos factores. La realización de la mencionada combinación pasa necesariamente por la conversión a una unidad común de las diferentes unidades físicas en que vienen expresados ambos inputs. Por tanto, se hace imprescindible la utilización del valor como medio homogeneizador de las diferentes clases de factores. En este sentido, la producción, normalmente de carácter compuesto, también requiere la transformación homotética de cada clase de producto. Con lo cual, tanto por su influencia en los factores como en los productos, existirá un efecto distorsionador ejercitado por los precios en la medición de la productividad, concepto eminentemente físico. Por otra parte, dichas expresiones, al referirse a algunos factores, pueden sufrir variaciones no debidas a la alteración en la productividad de los mismos, sino que han podido obedecer a cualquier alteración de las productividades de los demás factores intervinientes en el proceso productivo, lo que pone en evidencia el carácter excesivamente simplista de los mencionados modelos.

11 GENESCA GARRIGOSA, ENRIQUE: “La Rentabilidad de la empresa: cálculo y factores condicionantes”. Ponencia 2 presentada al II Congreso de A.E.C.A., celebrado en septiembre de 1983, Pág.663. 12 DIÉGUEZ SOTO, J.: Medición indirecta de productividad empresarial”, Tesis Doctoral, 1995. 13 KENDRICK, J.W.: “Productivity Trends. Capital and Labor”. N.B.E.R., 1956. KENDRICK, J.W.: “Productivity Trends in the Unites States”. Princenton University Press, 1961. 14 SOLOW, R.M.: “Technical Change and the Aggregate production Funtion”. Review of Economics and Statistics, nº 3, Vol. XXXIX, pp. 312320, agosto, 1957. 15 KUROSAWA, K.: “Un enfoque estructural del concepto y medición de la productividad y política de empleo, Madrid, noviembre, 1979, pág. 24.

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La productividad global16 se presenta como una medida más racional que las expresadas en epígrafes anteriores, ya que pone en relación el total output conseguido, resultante de la interacción del conjunto de factores adecuadamente ordenados e interrelacionados por la empresa a través de su proceso productivo, y los citados factores. Sin embargo, “la medición de la eficiencia física o global de un proceso no puede llevarse a cabo como consecuencia de que se requiere la comparación de una medida de la combinación física de todos los productos obtenidos, con la de todos los factores que han aportado su esfuerzo o que han participado en su proceso de obtención y no existe un elemento físico de referencia capaz de reducir a un denominador común los pesos, cantidades, volúmenes, etc. de las combinaciones de trabajo, primeras materias y distintos suministros de materiales, energía consumida, de las inversiones de capital fijo o incorporado, etc.”17. La perseguida homogeneidad, a través del establecimiento de un elemento físico único que represente la suma de unidades físicas heterogéneas, tanto para factores como para productos, resulta prácticamente utópica. Sin embargo, es viable el logro de la mencionada homogeneidad, expresando los outputs e inputs en términos monetarios, aunque la adopción de tal decisión provoque irremediablemente el asumir ciertas limitaciones.

Medición en función de su incidencia en otras magnitudes Como alternativa a las deficiencias anteriores surgen una serie de modelos que tienen como objetivo primordial medir la productividad en función de su influencia en la evolución de otras magnitudes , es decir, querrán cuantificar la productividad calculando sus efectos en la diferencia entre beneficio real y beneficio previsto18, en el margen o en la variación del beneficio de un ejercicio a otro19, en la variación del resultado a precios constantes20, en el margen neto21...etc. En este sentido, de entre los agentes que interaccionan normalmente con la empresa (Clientes, Deudores, Accionistas, ...), existen muchos que no entienden un lenguaje demasiado especializado, con lo 16 LASPEYRES, E.: “Die Berechnung einer mittieren Waarenpreissteigerung”, Jahrbücher für Nationalökonomic und Stalistik, vol. 16, 1871, pp. 296-314. PAASCHE, H.: “Uber die Preisentuicklung der Letznen Jahre uach den Hamburger Börsennotirungen”, Jahrbücher für Nationalökonomic und Stalistik, vol. 23, 1874, pp. 168-78. FISHER, Y.: “The Making of Index Numbers”, Houghton Mifflin, 1922, Boston. 17 MIQUEL PERIS, S.; PUIG ANDREU, J. V.: “Un modelo integrado de la productividad en la empresa: consideración de los efectos físicos, económicos y financieros”. Comunicación a la ponencia “La Rentabilidad de la empresa: cálculo y factores condicionantes”, GENESCA GARRIGOSA, E., presentada en el II Congreso de A.E.C.A. celebrado en septiembre de 1983, pág. 860. 18 MILLER, D.M.: “Rentabilidad = productividad+ recuperación por los precios”, Harvard-Deusto Business Review, primer trimestre, 1985. 19 MYRO, R. y RODES, J.: “Análisis y medición de la productividad global y su incidencia en la rentabilidad de la empresa”, Dirección y Progreso, 1981, Nº 56, págs. 85-6. MYRO, R. y RODES, J.: “Productividad global y rentabilidad. Modelo ampliado de medición y análisis”, Dirección y Progreso, 1981, nº 61. 20 VINCENT, A.: “La mesure de la Productivité”. Dunod, París, 1968. MASSE, P. Y BERNARD, P.: “Les dividendes du Progrès, Editions du Seuil, París, 1969. COURBIS, R.: “Productivité globale des facteurs, prévision des prix et politique des Revenues”,Revue Economique, vol. 19, núm. 4, París, 1968. “La Méthode des comptes de Surplus et sas aplications macroeconomiques. Collections de L`Insee, Nº 160, París, 1975, RODES, JOSE: “Aplicación de la Contabilidad de Excedentes a las Empresas del INI bajo el enfoque del Balance Social”. Dirección de Estudios del INI, Mayo, 1979. LÓPEZ DÍAZ, A.: “Análisis contable de la productividad”, Esic Market, 1975, págs. 123-134. MAROTO ACÍN, J.A.: “Consideraciones en torno al Excedente de Productividad Global: Una propuesta para la evaluación de resultados en la empresa pública”, Tesis Doctoral, Universidad Complutense, Madrid, 1980, págs. 74 y ss. MAROTO ACÍN, J.A.: “Posibilidades y limitaciones del excedente de productividad global (E.P.G.) en la medida de la rentabilidad empresarial”. Comunicación presentada a la ponencia “La rentabilidad de la empresa: cálculo y factores condicionantes” de GENESCA GARRIGOSA, ENRIQUE EN EL II Congreso de AECA, celebrado en septiembre de 1983. RIVERO TORRE, PEDRO: “Generación de valores añadidos en la empresa: Productividad y Reparto”. Discurso de ingreso en la Real Academia de Doctores de Madrid. 1991, Madrid RODES BIOSCA, J.M.: “Contabilidad de Excedentes y responsabilidad social de la empresa”. Economía Industrial, Nº 196, Abril, 1980. ABAD PORCEL: “Surplus y productividad” (1ª, 2ª y 3ª parte). Esic-Market, Nº 74, 75 y 76, 1991-2. 21 VERGES, J.: “Análisis de los factores determinantes de la rentabilidad de las empresas”. Comunicación a la ponencia “La Rentabilidad de la empresa: cálculo y factores condicionantes”, de GENESCA GARRIGOSA, E., presentada en el II Congreso de AECA, celebrado en septiembre de 1983.

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que corrientemente se preguntan qué es eso de la productividad, qué conlleva el que aumente o disminuya, etc. Al escoger magnitudes “sensibles” a la productividad, bastante conocidas por todos, se está dando una respuesta a esa demanda creada. No obstante, y aun cuando cada uno de estos procedimientos resultan muy interesantes en determinados análisis específicos, creemos oportuno aportar una visión más global al elegir la rentabilidad como magnitud “sensible” a los cambios de productividad. Pero ¿por qué se elige la rentabilidad en el intento de medición de la productividad? Una pregunta concreta creemos que merece una respuesta de igual naturaleza. Así, pensamos que la elección de la rentabilidad en la medición de la productividad viene determinada fundamentalmente por dos causas igualmente importantes, que ya hemos vislumbrado en las primeras líneas del presente trabajo: 1º) En primer lugar, se elige la rentabilidad, en cuanto esta magnitud integra a la productividad como uno de sus más característicos factores definidores22.En definitiva, la relación entre estas variables se constituye en el primer argumento válido que fundamenta la elección de la rentabilidad para la medición de la productividad, pero, aún sabiendo que se tratará de una condición necesaria, en cuanto su no existencia invalidaría cualquier otra condición, será no suficiente, ya que esta premisa es cumplida también por otras magnitudes (conexión margen-productividad, relación resultados-productividad,...)23, por lo que resultará imprescindible el cumplimiento de esta primera característica junto con la que desarrollamos en el epígrafe siguiente. 2º) Sabemos que el análisis contable pretende conocer de la empresa si ésta alcanza de manera permanente -como garantía de continuidad- dos importantes objetivos: un equilibrio financiero y un equilibrio económico, lo que da origen a un análisis financiero y a un análisis económico, respectivamente.Pues bien, el estudio de la rentabilidad será el principal objetivo para el análisis económico, constituyéndose aquélla en una magnitud representativa de la eficiente utilización de los recursos.

III. ¿En qué consiste nuestro modelo?. Una vez que hemos procurado esclarecer el concepto de productividad, en un intento de precisar a qué nos referimos cuando usamos dicho vocablo -condición sine qua non para poder medirlo-, además recordar los principales modelos de medición del mismo, y fundamentar la elección de la rentabilidad en el análisis de la productividad, parece llegado el momento de explicitar nuestro enfoque de medición. Como paso necesariamente previo al análisis dinámico que estudiaremos más adelante, pretendemos determinar en primer lugar los factores que influyen en la rentabilidad, refiriendo el estudio a sólo un determinado período de tiempo. Así nos planteamos como objetivo únicamente, el detallar cuáles son las principales variables que afectan a dicha rentabilidad, destacando con luz propia la magnitud objeto de nuestro estudio, que no es otra que la productividad.

22 FERNÁNDEZ GÁMEZ, M.A. y CALLE GARCÍA, R.: “Productividad de los factores y necesidades de financiación”, IV Encuentro de Profesores Universitarios de Contabilidad, Santander, 1991. 23 Hay quienes defienden la relación de la productividad con múltiples indicadores (calidad, coste efectivo, seguridad, entrenamiento, etc.) e intentan su medición adoptando una investigación multifactor. Veáse al respecto: BOND, R.: “The Oregon Matrix as a tool for productivity measurement”, Work & People, Australia, 1993. AUSTRALIAN CHAMBER OF MANUFACTURERS: “The Measurement of Productivity”, Melbourne, 1992. ANÓNIMO: “Productividad measurement in GBEs”. Work & People, Australia, 1993.

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IIIi. Análisis estático. La productividad como factor de la rentabilidad empresarial. Tradicionalmente se ha venido desarrollando el análisis de la rentabilidad en base a la discriminación en margen y rotaciones, sin embargo en estudios anteriores24 hemos podido constatar la identidad existente, en cuanto a su naturaleza, entre algunas de las variables que inciden de manera directa en el coeficiente que mide el margen de los ingresos de la explotación, y algunos de los factores que afectan a la tasa que cuantifica el coeficiente de rotación de activo de la explotación. Concretamente, tanto en el margen como en las rotaciones -renombrado en el trabajo anteriormente reseñado como aprovechamiento de la inversión- la productividad de los factores y la relación entre los precios de los factores y productos, se configuran como variables de especial relevancia en la explicación de los mismos. En este sentido, parece oportuno obviar la discriminación tradicional intermedia de la rentabilidad, en cuanto la naturaleza de las magnitudes significativas últimas del margen coinciden con la de algunas de las reseñadas en el estudio del aprovechamiento. Además, y en aras de una mayor operatividad y claridad en el análisis dinámico, que desarrollaremos a continuación, resulta necesario exponer un análisis que presenta de forma directa la rentabilidad en función de la productividad de los factores, entre otros factores. Además, en este nuevo modelo para el estudio de la rentabilidad, construido con el afán de establecer una relación directa rentabilidad-productividad, habrá que realizar una precisión importante. La productividad, tal y como se entiende normalmente, se encuentra referida a un ejercicio determinado, en cuanto comparamos producción del ejercicio en cuestión con factores consumidos en ella. Sin embargo, el incremento o decremento de la productividad de los factores imputados, únicamente repercutirá en la rentabilidad si los productos fabricados se venden en el mismo ejercicio, es decir, el comportamiento de la productividad se manifestará en términos de rentabilidad, a medida que se vayan enajenando los outputs. Así, si partimos del coeficiente expresivo de la rentabilidad:

R=

B A

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donde: B: Beneficio de la explotación. A: Inversiones de la explotación. expresaremos su variación -como adelanto al análisis dinámico- en términos absolutos entre dos períodos consecutivos de la siguiente forma:

VRn ,n +1 = Rn +1 − Rn

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Si realizamos una estructuración del análisis en base a la naturaleza de las inversiones, discriminaremos dos grandes rúbricas en el activo de la explotación, aquélla conformada por magnitudes de carácter cíclico y aquélla otra compuesta por magnitudes que denominamos no cíclicas25. La tesorería de la empresa por su comportamiento singular tendrá aquí un tratamiento especial.

24 FERNÁNDEZ GÁMEZ, M.A. y DIÉGUEZ SOTO, J.: “El aprovechamiento de las inversiones en el análisis de la rentabilidad”, Comunicación presentada a la I Jornada de Trabajo sobre Análisis Contable, Granada, septiembre de 1994. 25 Véase GARCÍA MARTÍN, V. y FERNÁNDEZ GÁMEZ, M.A: “Solvencia y Rentabilidad de la empresa española”, Estudios Económicos, 1992, Págs. 26 y ss.

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Los activos líquidos (At), en primer lugar, recogerán todo lo concerniente a la tesorería de la explotación de la empresa. Los activos cíclicos (Ac), por su parte, vienen conformados por aquellas partidas de activo que se van renovando como consecuencia de la actividad explotacional. Suponen, indudablemente, inmovilización de recursos financieros, con la distinción de que para algunos de estos activos la inmovilización es permanente y para otros no. Entre los permanentes, que denominaremos de ciclo corto o comercial, incluimos exclusivamente las existencias (Ex) y las cuentas a cobrar (Cl); entre los segundos, se incluyen aquellos activos de largo plazo objeto de depreciación irreversible, y que denominaremos activos de ciclo largo (Al). De otro lado, los activos no cíclicos (Anc) serán los representativos de inversiones que no se consumen en la actividad de la empresa. Son asimismo inmovilizaciones permanentes y no se renuevan de forma cíclica. De ahí que, sabiendo ya el contenido de cada una de estas partidas del activo de la explotación podamos obrar analíticamente como sigue: −1 !' B * −1 ' B * −1 ' B * −1 $ ! At + Ac + Anc $ R=# &% = #)( At ,+ + )( Ac ,+ + )( Anc ,+ & B " " %

−1

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donde se obtiene en definitiva, la relación existente entre el coeficiente de rentabilidad, y las correspondientes relaciones entre el beneficio neto de la explotación y las inversiones líquidas, cíclicas y no cíclicas. Por lo que deducimos fácilmente, que la variación en la rentabilidad de un período a otro posterior -que ya estudiaremos en el penúltimo subapartado-, tiene que venir explicada inexorablemente por las respectivas alteraciones de las relaciones del beneficio neto con los medios líquidos, primero, con los activos no cíclicos, en segundo lugar, y por último, con los activos cíclicos26.

Análisis de las inversiones líquidas de la explotación Un primer componente de la rentabilidad es el coeficiente que relaciona el beneficio neto de la explotación y las inversiones líquidas de la explotación, es decir:

B At

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Este coeficiente viene a medirnos el beneficio por unidad monetaria líquida invertida, o lo que es lo mismo, la eficacia con que se ha utilizado el activo líquido en términos de generación de beneficio. Es decir, el nivel de tesorería mantenido por término medio en la empresa para poder alcanzar un determinado volumen de beneficio. En definitiva, la empresa intentará obtener la máxima rentabilidad posible de su inversión en activos líquidos, a través de una gestión eficiente de sus stocks de tesorería, que le permita atender con prontitud todos los gastos que implican pago necesarios para la prosecución del proceso productivo, a la misma vez que saque el máximo provecho en términos de generación de beneficio de todos aquellos recursos líquidos que no debe invertir imprescindiblemente de forma inmediata, de tal forma que sin correr grandes riesgos, tampoco sean presa de la ociosidad los activos líquidos.

Análisis de las inversiones no cíclicas de la explotación.

26 Abordaremos en último lugar el análisis de esta relación -la referida a los activos cíclicos-, puesto que supone el núcleo de la presente investigación.

11

En cuanto al estudio de la relación del beneficio neto con las inversiones de carácter no cíclico viene definido como:

B Anc

(7)

Las inversiones de naturaleza no cíclica, ni rotan, por propia definición, ni tampoco le son aplicables medidas de productividad, ya que no se consumen. Por tanto, sólo consideraremos la relación del beneficio neto con dichas inversiones afectada por la mayor o menor presencia de las mismas en el volumen total de beneficio neto de la explotación, de tal forma que influirá en la rentabilidad, en el sentido de ponderar el coeficiente que surgiría de la simple consideración de inversiones de carácter cíclico.

Análisis de las inversiones cíclicas de la explotación. La relación del beneficio neto de la explotación y las inversiones cíclicas de la explotación, representada como:

B Ac

(8)

la fraccionaremos, para un mejor estudio, en función de la naturaleza de las partidas que conforman el activo cíclico de la explotación. Así, tendremos que distinguir las tres grandes masas que componen fundamentalmente la inversión cíclica de la explotación: existencias, cuentas a cobrar y activos de ciclo largo. Esta distinción nos aboca a la siguiente identidad: −1 −1 −1 B '! B $ ! B$ ! B$ * = )# & + # & + # & , " Cl % " Al % + Ac (" Ex %

−1

(9)

Ajustándonos al estudio de las existencias, que viene dada según (9) por:

B Ex

(10)

y expresando el saldo medio de existencias, Ex, como relación entre el coste de las ventas, Cv, y la rotación de dicho saldo medio, Rex, obtendremos una nueva formulación de (10):

Cv B B • = Re x • Ex Cv Cv

(11)

A continuación, pasamos a desarrollar la ecuación (11), sabiendo que el B es la contraposición entre los ingresos, I, y los gastos, C, de la explotación:

Re x •

B I −C C% C I % I " C% " I " I = Re x • = Re x • $ − ' = Re x • $ − • ' = Re x • • $1 − ' # Cv Cv & # Cv I Cv & Cv Cv Cv # I&

(12) Si por último, formulamos (12) en su expresión más desarrollada -distiguiendo unidades físicas27 y monetarias28- llegaremos a la siguiente formulación:

27

P: Unidades de producto correspondiente a los ingresos del período. Fex: Número de unidades consumidas del factor existencias en la obtención de las referidas P unidades de producto. F: Número de unidades físicas consumidas en la producción de P unidades de producto. 28 p: Precio de venta unitario asignable a P. fex: Coste unitario asignable a las Fex unidades. f: Coste unitario asignable a las F unidades de factor.

12

! P p $ ! F f$ −1 Re x • # • & • # 1 − • & = Re x • Jex • Uex • 1 − ( J • U ) P p% " Fex fex % "

[

]

(13)

en la que: Rex : Coeficiente de rotación del saldo medio de existencias, o número de vueltas que da dicho stock medio. J, Jex : Índices que nos aproximan a una medida de la productividad global de los factores y de la productividad parcial de existencias, respectivamente. U, Uex : Índices de relación entre precios de los productos y los precios de todos los factores, y del factor existencias, respectivamente. En definitiva, podemos concluir que la razón entre beneficio neto e inversiones de existencias vendrá dada en función de las rotaciones de las mismas, de la productividad global y de la productividad de las existencias, así como de la relación de precios entre los factores -ya sea únicamente las existencias o todos los inputs- y los productos. En lo que se refiere a las existencias conviene recordar, según la tradicional literatura empresarial, que existen dos intereses contrapuestos: a) Se intenta mantener en almacén una cantidad de productos adecuada con el afán de cubrir sobradamente las necesidades que se presenten en el transcurso del ejercicio, que vendrán en forma de pedidos. b) Habrá que perseguir constantemente el objetivo de la reducción de costes, evitando la inmovilización de recursos que resulten baldíos, y ahorrando lo que se pueda en gestión de stocks, gastos de almacén, costes de oportunidad, etc. Por otro lado, en referencia a la relación entre el beneficio neto y la segunda gran rúbrica de carácter cíclico en el corto plazo, las cuentas a cobrar, podemos establecer, según (9), que:

B Cl

(14)

Se sabe además, que el saldo medio de cuentas a cobrar puede venir dado como razón entre los ingresos por ventas, I, y la rotación del saldo medio de cuentas a cobrar, Rcl:

Cl =

I Rcl

(15)

Por tanto, sustituyendo (15) en (14) llegaremos a una expresión alternativa de esta última:

B I B I−C " C% = • = Rcl • = Rcl • $ 1 − ' # Cl Cl I I I&

(16)

que resultará más significativa si aislamos el efecto de las unidades físicas y el efecto de los precios unitarios, tal y como hacemos a continuación:

" F• f % " C% Rcl • $ 1 − ' = Rcl • $ 1 − ' # # I& P • p&

(17)

O lo que es realmente idéntico:

" F f% −1 Rcl • $ 1 − • ' = Rcl • 1 − ( J • U ) # P p&

[

]

(18)

13

donde: Rcl : Número de veces que se renueva el stock medio de cuentas a cobrar, o rotaciones del mismo. J: Relación entre el número de magnitudes físicas de producto vendidas, y el número de unidades físicas de factores consumidas en la producción de aquéllas, que nos aproxima a una medida de la productividad global de la empresa. U: Índice de influencia de los precios de los productos y de los costes de los factores, que pone en evidencia fundamentalmente la mayor o menor eficiencia de la empresa en lo que se refiere a su gestión de compras, ya que los precios de venta, en cierta forma, vienen condicionados por el mercado. Una vez finalizado el recorrido por las dos primeras relaciones del beneficio neto con magnitudes cíclicas, pasamos a continuación a abordar el examen de la tercera, la referida a la inversión del ciclo largo, que viene definida en (9), y que se establecerá como:

B Al

(19)

y expresando el saldo medio de las inversiones de ciclo largo, Al, como relación entre el consumo del inmovilizado imputado a la producción vendida, b29, y la rotación de dicho saldo medio, Rl, obtendremos una nueva formulación de (19):

B B B = = Rl • Al b b Rl

(20)

en la que haciendo las transformaciones oportunas y desglosando en unidades físicas y precios unitarios, llegaremos a:

Rl •

B I " C% " I − C% " I C% " I C I% = Rl • $ ' = Rl • $ − ' = Rl • $ − • ' = Rl • $ 1 − ' = # b & #b b& # b I b& b b# I&

= Rl •

P p " F f% • • $1 − • ' Fb fb # P p& (21)

donde: Fb : Número de unidades consumidas del factor inmovilizado en la obtención de la producción vendida. fb : Coste unitario asignable a las Fb unidades. En conclusión, podremos decir que:

" 1 1% −1 Rl • Jl • Ul • $1 − • ' = Rl • Jl • Ul • 1 − ( J • U ) # J U&

[

]

(22)

en la que se pone de manifiesto que la relación entre el beneficio neto y las inversiones de ciclo largo depende de: Rl : Número de veces que se renueva el stock medio de inversiones en activos de ciclo largo, o rotaciones del mismo. Representa la velocidad de circulación de los elementos del activo fijo, o lo que es lo mismo, el tiempo de transformación del activo fijo en dinero líquido.

29

Vendrá dado por la amortización correspondiente al período en cuestión.

14

Jl, J : Relación entre las unidades vendidas, P, y el consumo de factores de ciclo largo imputadas a dichas unidades, Fb, lo que nos acerca a la medida de la productividad parcial de dichos factores; así como la relación entre la venta y el consumo total de factores imputadas a la misma, que nos aproxima a una medida de la productividad global. Ul,U : Ponderación de los precios de venta y de coste de aprovisionamiento de activos de ciclo largo, así como relación entre aquéllos y los precios de la totalidad de factores. En definitiva, el ratio beneficio neto/inversión de ciclo largo estará en función de las rotaciones del saldo medio de la inversión de ciclo largo, de la productividad parcial del activo fijo y de la productividad global de los factores, y por último, de la relación de precios. Pues bien, con el fin de obtener una ecuación donde se exprese la tasa de rentabilidad en función de los componentes que hemos venido analizando en estos últimos subepígrafes, sustituímos las expresiones (13), (18) y (22) primero en (9), para luego sustituir ésta a su vez en la formulación general (5), obteniéndose: −1

−1 !' B * −1 ' B * −1 ' B * −1 $ ! At + Ac + Anc $ R=# &% = #)( At ,+ + )( Ac ,+ + )( Anc ,+ & = B " " %

!' B * −1 −1 $ −1 +& #)( ,+ + Re x • Jex • Uex • 1 − ( J • U ) # At & −1 # & −1 = #+ Rcl • 1 − ( J • U ) + & # −1 & −1 #+ Rl • Jl • Ul • 1 − ( J • U ) −1 −1 + ') B *, & #" &% ( Anc +

(

(

(

))

(

−1

(23)

))

(

(

)

)

IIIii. Análisis dinámico. Medida de productividad por su impacto en la rentabilidad. En nuestra búsqueda de la medición de la productividad, y dando un paso más, afrontaremos en el presente apartado la necesidad de explicitar rigurosamente las causas explicativas de un cambio en la rentabilidad, cuantificando la incidencia de cada una de aquéllas en la variación de ésta. Ya se han puesto de manifiesto, los factores que contribuyen a un determinado nivel de rentabilidad en un período de tiempo, pero ahora se trata de cuantificar la influencia de cada uno de los mencionados factores en la variación de la rentabilidad de un período a otro. Al estudiar la variación entre dos períodos, calificamos el consiguiente análisis como “dinámico”, frente al “estático” realizado en la pregunta anterior y con el que nos referíamos al estudio de un sólo período de tiempo. Con todo lo anterior no será difícil extraer el efecto de la productividad de la repercusión de las restantes variables en la variación de la rentabilidad, consiguiéndose de esta forma determinar explícitamente un modelo dinámico de medición de la productividad, de carácter indirecto, formulado en función de su incidencia en la variación de rentabilidad.

Variación de la rentabilidad debida a los activos líquidos Es obvio que la empresa debe mantener un determinado nivel de los mismos para hacer frente, de manera permanente, al pago de deudas y gastos de la explotación, a sus respectivos vencimientos, siendo

15

conscientes de que el incumplimiento de tal obligación paralizaría la actividad de la explotación. Por otro lado, la empresa no debe tener dinero ocioso en existencia, ya que en el mejor de los casos soportaría un coste de oportunidad semejante al interés del capital en el mercado. En definitiva, la empresa buscará inmovilizar lo menos posible, dentro de los límites mínimos exigidos desde el punto de vista de la solvencia empresarial. Ahora bien, para la cuantificación de la incidencia en la variación de la rentabilidad entre un período n y otro posterior n+1, del cambio que haya sufrido posiblemente dicho cociente entre ambos períodos, tendremos, en primer lugar, que definir una variante de la rentabilidad del período n+1, en la que se mantenga como hipótesis que la proporción que representa el beneficio neto respecto del saldo medio de tesorería se ha mantenido sin alteración alguna desde el período n, y que representaremos por R1n+1. Sumando y restando en (4) dicha variante, llegaremos a:

VRn ,n +1 = Rn +1 − Rn1+1 + Rn1+1 − Rn

(24)

sabiendo que:

Rn1+1

−1 (" B % −1 " B % −1 " B % + n n +1 n +1 ' +$ ' +$ ' = *$ # Acn +1 & # Ancn +1 & -, *)# At n &

−1

(25)

donde se discrimina la variación absoluta de la rentabilidad entre dos períodos, n y n+1, en un par de sumandos que tienen significado propio. El primero, hará referencia a la influencia, debidamente cuantificada, que ha ejercido un cambio en la expresión que relaciona el beneficio neto con el saldo medio de tesorería entre el período n y el período n+1 en dicha variación absoluta, mientras que el segundo de los sumandos informará sobre la incidencia en la misma, de la diferente proporción del beneficio neto con respecto a las inversiones no líquidas en cada uno de los períodos.

Variación de la rentabilidad debida a los activos no cíclicos La determinación por otra parte, de la influencia de la alteración de la relación entre beneficio y activos no cíclicos de un período n a otro posterior n+1, en la variación de la rentabilidad para el mismo espacio temporal, requerirá, la previa definición de una nueva variante de la mencionada rentabilidad para el período n+1, donde suponemos que los ratios que tienen como numerador al beneficio neto, y como denominador bien el saldo medio de activos líquidos -el primero-, bien el saldo medio de activos no cíclicos -el segundo-, no han sufrido alteración alguna desde el período n, y que representaremos por 2 . Sumando y restando dicha magnitud en (4), tendremos que: Rn+1

[

] [

] [

VRn ,n +1 = Rn +1 − Rn1+1 + Rn1+1 − Rn2+1 + Rn2+1 − Rn

]

(26)

sabiendo que: 2 n +1

R

(" B % −1 " B % −1 " B % −1 + = *$ n ' + $ n +1 ' + $ n ' # Acn +1 & # Ancn & -, *)# Atn &

−1

(27)

donde observamos que la variación de la rentabilidad del período n al período n+1 viene explicada por tres efectos fundamentalmente; uno, la alteración del cociente entre el beneficio neto y las inversiones líquidas -explicada en el apartado anterior- , dos, la alteración de la relación entre el beneficio neto y los activos no cíclicos -objeto de estudio del presente epígrafe-, y tres, el cambio en el ratio que expresa el beneficio neto con respecto a los activos cíclicos -objeto de estudio del siguiente apartado-. Por tanto, y a través del segundo sumando, recogemos nítidamente el efecto, en términos absolutos, de la variación en la

16

expresión referente a los activos no cíclicos en la alteración de la rentabilidad que se pudiera producir entre los períodos mencionados, n y n+1.

Variación de la rentabilidad debida a los activos cíclicos Tal como aparentemente se desprende de un apartado anterior que hemos dedicado a los activos cíclicos, no se reducen a tres los factores explicativos de las variaciones de la rentabilidad debida a las inversiones cíclicas de la explotación -rotaciones, productividad y precios-, cuando el análisis se torna dinámico, sino que, tal y como tendremos ocasión de demostrar, la proporción de los diferentes artículos en la venta también juega un papel importante. No resulta indiferente, por tanto, que la composición de productos de las ventas esté formada por outputs de mayores o menores márgenes unitarios cuando el análisis que realicemos compare un ejercicio con otro. De ahí que, el mix comercial tendrá tratamiento singular, al igual que los demás factores, al recoger un efecto con significado propio, y que no es otro que la entrada en la venta, de artículos con mejores o peores márgenes unitarios, es decir, de outputs a los que se les gana más o menos individualmente considerados. Todo lo anterior, nos hace concebir una explicación de la variación, entre dos períodos n y n+1, de la tasa que relaciona beneficio neto e inversiones cíclicas, en base a la evolución de los anteriores factores, es decir, no es difícil concluir, que dicha variación dependerá, primero, de la evolución de los precios, segundo, de la evolución de las rotaciones de las inversiones, tercero, de la evolución de la proporción de artículos en la venta, y cuarto, de la evolución de la productividad, todo ello referido claro está a los períodos reseñados más arriba. Pero el asunto no queda ahí, sino que como es deducible fácilmente, podrá discriminarse cuantitativamente en función a dichos efectos últimos, lo que será objeto de estudio en los próximos subepígrafes.

Variación de la Rentabilidad debida a los precios. La alteración en el nivel de precios de las magnitudes de la explotación puede resultar positiva si se han repercutido completamente los aumentos de costes de los factores en los precios de venta de los productos, y además ha existido una cantidad excedentaria. Es decir, la empresa es muy eficiciente si compensa con los aumentos de sus precios de venta los efectos de inflación, constituyendo al incremento de la rentabilidad. Aun cuando haya existido una variación muy positiva de los precios de venta, no siempre será posible, debido fundamentalmente a que la competencia en la cual se mueve cualquier negocio no lo permite, puesto que con casi toda probabilidad degeneraría en una disminución excesiva del volumen de ventas. Esto provoca el que la influencia en la rentabilidad por efecto precios deba ser buscada normalmente a través de la reducción de costes. De cualquier forma, apoyándonos en (9) y sustituyendo en dicha identidad los valores más desarrollados de cada uno de sus componentes, formulados en (13), (18) y (21), calcularemos que: −1 −1 −1 " " " B (" P p " F f %% F f %% P p " F f %% + = *$ Re x • • • $ 1 − • ' ' + $ Rcl • $ 1 − • ' ' + $ Rl • • • $1 − • ' ' Ac *# fex fex # P p && P p && Fb fb # P p && # # # ) ,

(28) Puesto que nuestro objetivo, en el presente epígrafe, es la determinación de la influencia de los precios en la variación de la rentabilidad, apoyándonos en lo anterior, podemos definir una nueva

−1

17

2 variante de la rentabilidad, donde además de considerar las hipótesis de Rn+1 -las tasas que relacionan el

beneficio neto con los saldos medios de inversiones líquidas e inversiones no cíclicas no se alteran de un 3 ejercicio a otro-, los precios en la citada tasa permanecen constantes de un período a otro, Rn+1 , de tal

forma que: −1 −1 (" % − 1 " + " " B B % P p F f %% *$ n ' $ n ' $ n n +1 n $ n + 1 n '' *$ At ' + $ Anc ' + $ Re xn + 1 • Fex • fex • $ 1 − P • p ' ' + n +1 n # n + 1 n && *# n & # n & # 3 R =* n +1 −1 −1 " * " " F f %% P p " F f %% *+ $ Rcl n • $ 1 − n + 1 • n ' ' + $ Rl n • n + 1 • n • $ 1 − n + 1 • n ' ' * $# n + 1 $# Pn + 1 pn '& '& $# n + 1 Fbn + 1 fbn $# Pn + 1 pn '& '& ) ,

−1

(29) Sin más que sumar y restar (29) en (26) llegaremos a:

VRn ,n +1 = ( Rn +1 − Rn1+1 ) + ( Rn1+1 − Rn2+1 ) + ( Rn2+1 − Rn3+1 ) + ( Rn3+1 − Rn )

(30)

donde de los dos últimos sumandos de la segunda parte de la igualdad, el primero, representará la influencia de los precios en la variación de la rentabilidad entre los períodos n y n+1, mientras que el segundo expresará la incidencia del resto magnitudes explicativas últimas en dicha variación.

Variación de la rentabilidad debida a las rotaciones. En este apartado buscamos delimitar claramente cuál es la incidencia de las rotaciones en el cambio de la rentabilidad entre dos períodos. Por ello, obraremos de forma similar a como hemos actuado más arriba para el caso de los precios, es decir, centrándonos en principio en descubrir la influencia de las rotaciones en la variación del ratio que relaciona el beneficio neto con las inversiones cíclicas, una vez deducido el efecto precios, entre el período n y el período n+1. Tal y como ocurrió anteriormente, también aquí estaremos obligados a introducir una variante de la tasa referida a las inversiones de carácter cíclico para el período n+1, concretamente aquélla que se hubiera producido de haberse mantenido constante tanto los precios como las rotaciones de las inversiones de la empresa, del período n al período n+1. De acuerdo con lo anterior definiremos una nueva rentabilidad para el período n+1 donde 4 además de no haber variado los precios en la razón anterior, tampoco han variado las rotaciones, Rn+1 , es

decir: −1

−1 (! B $ −1 ! B $ −1 ! + $ ! $ P F p f *# n & + # n & + # Re x • n +1 • n • # 1 − n +1 • n & & + " Ancn % *" At n % " n Fexn +1 fexn " Pn +1 pn % % 4 - (31) Rn + 1 = * −1 − 1* ! ! ! F ! F P f $$ p f $$ *+ # Rcl • # 1 − n +1 • n & & + # Rl • n +1 • n • # 1 − n +1 • n & & *) " n " Pn +1 pn % % " n Fbn +1 fbn " Pn +1 pn % % -,

Sin más que sumar y restar (31) en (30) llegaremos a:

VRn ,n +1 = ( Rn +1 − Rn1+1 ) + ( Rn1+1 − Rn2+1 ) + ( Rn2+1 − Rn3+1 ) + ( Rn3+1 − Rn4+1 ) + ( Rn4+1 − Rn )

(32)

donde el penúltimo sumando de la segunda parte de la identidad representa la influencia de las rotaciones en la variación de la rentabilidad entre los períodos n y n+1.

18

Variación de la rentabilidad debida a un cambio en la proporción de los artículos en la venta. Una vez analizadas, tanto la incidencia de la variación de precios, como la influencia de la alteración en las rotaciones de las inversiones, en la variación de la rentabilidad entre dos períodos, n y n+1, procede intentar medir adecuadamente, y en términos absolutos, la porción de esta última variación que ha sido provocada porque ha podido existir un cambio en el mix comercial, entre el período n y el n+1. Para ello, y con el fin de buscar la máxima claridad posible, simplificaremos algunas de las notaciones utilizadas, definiéndose simultáneamente otras nuevas que sustituyan a las retiradas. Así, de aquí en adelante, será usual encontrarnos con las siguientes expresiones:

I nn+1 (o también I ) : Ingresos totales de n+1 a precios de n, o producto de los outputs vendidos en el año n+1 por los respectivos precios de venta del período n. De tal forma que se cumple que:

I nn+1 = Pn +1 • pn Cnn+1 (o también C ) : Costes totales de n+1 a precios de n, o producto de los factores imputados a las ventas de n+1 por los respectivos costes del período n, siendo:

Cnn+1 = Fn +1 • f n Cvnn+1 (o también Cv ): Costes de las ventas de n+1, a precios de n, o producto de los inputs de existencias consumidos en las ventas de n+1 por sus respectivos costes del período n, cumpliéndose que:

Cvnn+1 = Fexn +1 • fexn Cbnn+1 (o también Cb ) : Costes del activo de ciclo largo de n+1 a precios de n, o producto de los inputs de inmovilizado consumidos en las ventas de n+1 por sus respectivos costes del período n, dándose que:

Cbnn+1 = Fbn +1 • fbn En base a las magnitudes reseñadas, y partiendo del concepto tradicional que relaciona los costes con los ingresos, podemos desglosar el mismo en un sumatorio que determina la existencia del efecto mix comercial junto a la productividad de los factores. Con este objetivo, será necesario realizar una descomposición progresiva en varios sumandos, tanto de los costes, primero, como de los ingresos, después, agrupando en cada sumando los datos referidos a cada clase de producto. Así, es posible discriminar C en base a los costes correspondientes a cada clase de producto, suponiendo i tipos de productos (para i = 1,2 ,..., n ):

C = C1 + C2 +...+ Cn

(33)

Tampoco será difícil expresar I como sumatorio de los ingresos correspondientes a cada tipo de output, suponiendo igualmente i clases de productos (para i = 1,2 ,..., n ):

I = I1 + I 2 +...+ I n

(34)

En función a lo anterior podemos obrar en el cociente C I de la siguiente forma:

19

C C1 + C2 +...+ Cn C1 C2 C C I C I C I = = + +...+ n = 1 • 1 + 2 • 2 +...+ n • n = I I I I I I I1 I I 2 I In =

n C1 I1 C2 I 2 C I ! C$ I • + • +...+ n • n = ∑ # & • i " I %i I I1 I I2 I In I i =1

(35) donde queda perfectamente especificada por productos la existencia de los efectos puestos de manifiesto más arriba: productividad y mix comercial. Podemos calcular el efecto del cambio la composición de las ventas, en la variación de la rentabilidad, sin más que definir una variante de la misma para el período n+1, concretamente aquélla que se produciría de haberse mantenido el nivel de precios, las rotaciones, y el mix de las ventas del 5 período n, Rn+1 , por lo que:

Rn5+1

−1 −1 ) , " " n " Cvnn+1 % Iin % % + . $ Re x • $ $ ' ' n −1 −1 $ ∑ # I n '& • I ' •' +" . $ # i =1 % " % n +1 n & i +$ Bn ' + $ Bn ' + $ . ' + +# Atn & . n $ " ' # Ancn & n % "C % I + . $ • $ 1 − ∑ $ nn +1 ' • in ' ' $ $# ' I n '& + . i =1 # I n +1 & i # & . =+ −1 −1 + " " n " Cbnn+1 % Iin % % . + $ Rln • $$ ∑ $ n ' • '' •' . −1 + " $ n n " %% # i =1 # I n +1 & i I n & ' . " % ++ $ Rcl • $ 1 − ∑ $ Cn +1 ' • Iin ' ' + $ ' . n + $# n $# I n '& '& n $ " ' . n i =1 # I n +1 & i "C % I % + $ • $ 1 − ∑ $ nn +1 ' • in ' ' . $ $# ' . I n '& + i =1 # I n +1 & i # & *

−1

(36)

Para ello, sumando y restando (36) en (32), obtendremos como novedad tanto el efecto del cambio en la mezcla de artículos, como por eliminación, el efecto de la alteración de la productividad en dicha variación -en el último sumando-, es decir:

VRn ,n +1 = ( Rn +1 − Rn1+1 ) + ( Rn1+1 − Rn2+1 ) + ( Rn2+1 − Rn3+1 ) + ( Rn3+1 − Rn4+1 ) + ( Rn4+1 − Rn5+1 ) + ( Rn5+1 − Rn ) (37)

Variación de la rentabilidad debida a una alteración de la productividad de los factores. Por la propia dinámica seguida en la determinación cuantitativa, en términos absolutos, de la influencia de cada variable en la variación de la rentabilidad , y por ser la productividad el último factor considerado por motivos metodológicos, la incidencia de la productividad en dicha variación ya se ha puesto de manifiesto.

IIIiii. Expresión de la Medición de la Productividad en función de su incidencia en la Rentabilidad. A modo de síntesis, formularemos a continuación la ecuación resuntiva que mide la productividad en función de su influencia en la variación de la rentabilidad entre dos períodos, n y n+1. Para ello, nos apoyaremos indudablemente en los desarrollos que se han ido explicitando en las anteriores páginas, concretamente en (37), donde ordenando términos llegamos a:

20

VRn ,n +1 − ( Rn +1 − Rn1+1 ) − ( Rn1+1 − Rn2+1 ) − ( Rn2+1 − Rn3+1 ) − ( Rn3+1 − Rn4+1 ) − ( Rn4+1 − Rn5+1 ) = ( Rn5+1 − Rn ) (38) o lo que es lo mismo, VJ / VRn ,n +1 = VRn ,n +1 − VAt / VRn ,n +1 − VNC / VRn ,n +1 − VU / VRn ,n +1 − VRot / VRn ,n +1 − VM / VRn ,n +1

(39)

El método aportado, tal y como hemos manifestado en reiteradas ocasiones, no mide la productividad directamente, sino indirectamente, a través de la valoración del efecto producido por su variación en la rentabilidad. El análisis de la productividad empresarial realizado, justifica la consideración de la misma como variable fundamental en el cambio de rentabilidad de un período a otro. Sin embargo, y aunque conceptualmente la productividad sea una magnitud “causa”, que determina -junto a otras- la variación mayor o menor de la rentabilidad financiera, su cálculo, utilizando la metodología analítica desarrollada en el presente artículo se realizará a posteriori, es decir, como “efecto” en la transformación de la mencionada rentabilidad. En conclusión, aunque la productividad determinará, en conjunción con otras magnitudes ya expuestas, la variación de la rentabilidad, necesitaremos de ésta para la cuantificación de aquélla. En consecuencia, no podemos afirmar que la productividad, desde una perspectiva conceptual, dependa de la rentabilidad, ni de la evolución de los precios (al menos matemáticamente), ni de las rotaciones,…, aunque operacionalmente tengamos que acudir irremediablemente a la determinación cuantitativa de todas las variables anteriores si queremos medirla, al menos según el modelo propuesto.