Mecánica de Suelos I Profesor: Hernández Barosio Antonio GUIA RESUELTA DE MECÁNICA DE SUELOS I INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
Diametros en mm

% de material que pasa




Mecánica de Suelos I
Profesor: Hernández Barosio Antonio


GUIA RESUELTA DE MECÁNICA DE SUELOS I
















Citar cuatro ejemplos de fallas por no considerar el tipo de suelo y su calidad mecánica cuando el suelo es empleado como material de soporte o de construcción.
Hundimiento
Bascular
Humedad (salitre)
Corrimiento

¿Qué influencia puede tener el tipo de suelo y sus propiedades mecánicas en las siguientes secciones?
La selección del tipo de cimiento en la estructura: en que el conocer el tipo de suelo, nos ayudara para poder resolver el tipo de cimentación que nuestra estructura necesita, y así evitar los desplazamientos horizontales, posibles hundimientos, además de saber si necesitamos impermeabilizar nuestra cimentación para evitar el salitre.
La selección del procedimiento constructivo de la cimentación: ya resuelta el tipo de cimentación hay que conocer el procedimiento constructivo, esto para que durante la construcción no tengamos daños por causa de movimientos de tierra.
La determinación de la inclinación o pendiente de cortes en la construcción: una vez que se conoce el tipo de suelo se deben llevar a cabo procedimientos específicos por ejemplo al construir una carretera, construir el talud o modificar las condiciones del suelo según convenga.

Definir Según Dr. Karl Von Terzaghi: Suelo; Fases de Suelo; y Mecánica de Suelos.
Suelo: es toda acumulación de materiales no consolidados (incluyendo rellenos de desperdicios) que provienen de la desintegración mecánica y de la descomposición química de las rocas preexistentes.
La Mecánica de Suelos: es la aplicación de los principios de la mecánica y la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas, producidas por la desintegración mecánica o la descomposición química de las rocas, independientemente de que tenga no materia orgánica.

Fases de Suelo: El suelo está constituido por tres fases, que son, la Fase solida (constituida por partículas y granos de minerales que son fragmentos de roca), Fase liquida (constituida por agua principalmente y a veces soluciones químicas), Fase Gaseosa (constituida por Aire u otros gases).

¿Cuáles son los objetivos de la Mecánica de Suelos?
Clasificar los suelos en base a sus características y propiedades índices y estimar cuantitativa y cualitativamente su comportamiento, calcular los esfuerzos efectivos, las presiones totales y neutras del subsuelo, en forma teórica y a partir de piezómetros.

Definir las principales características de cada fase de suelo. Y citar los elementos fundamentales que lo constituyen.
El suelo está compuesto por: materia sólida, líquida y gaseosa, a cada uno de estos componentes principales se denomina fase del suelo. El comportamiento del suelo depende de la cantidad relativa de cada una de estas tres fases, ya que estas interactúan entre sí.

-Fase Solida. Está compuesta de partículas diminutas derivadas de la roca o sedimento producto de la meteorización o incluso materia orgánica.
* Los minerales constituyen la base del armazón solido que soporta el suelo.
* Cuantitativamente en un suelo normal la fricción mineral representa de un 45% a un 49%.
* Es la Fase más estable.
-Fase Liquida. Corresponde al agua que se ubica en los espacios vacíos entre partículas. La fase líquida del suelo varía en su cantidad con respecto a las otras fases, lo que da lugar a distintos estados del suelo.
* Se caracterizan por su variabilidad en el espacio.
* La dinámica general del agua en un suelo está relacionada con el exterior como son las fuentes aguas subterráneas.
-Fase Gaseosa. Corresponde al aire, los espacios vacíos los restantes que no ocupa el agua son ocupados por el aire.
* Es la mezcla de gases que ocupa los espacios que la fase liquida deja libres en la porosidad del suelo.
* La atmosfera del suelo está condicionada por la dinámica de los procesos biológicos.

Definir las estructuras de la fase solida del suelo: simple, celular y flocúlenla. Citar sus principales características o propiedades físicas y mecánicas.
Es la forma en que se disponen (depositan) las partículas que conforman un suelo.
Simple: fuerza gravitacionales. Granos gruesos (bloques a arenas). Unas partículas se acomodan sobre otras.
Celular: fuerzas adheridas. Granos "gruesos" (limos). Las partículas forman celdas al anularse el peso.
Flocúlenla: fuerzas eléctricas. Granos finos (arcillas). Las partículas forman grumos y permanecen suspendidos indefinidamente hasta unirse y depositarse.

Definir suelos transportados y residuales. Citar sus características y las diferencias más importantes de los tipos de suelo antes mencionados.
RESIDUALES: Son aquellos cuyos fragmentos están depositados sobre las rocas que los originaron. Es decir no hay transporte de fragmentos.
* Ocurre en cuencas cerradas o en las regiones centrales de planicies muy extensas.
* Son fragmentos de granos angulosos.
TRASPORTADOS: son aquellos cuyos fragmentos están depositados en rocas diferentes a las que los originaron. Si hay transporte.
*Ocurre casi en cualquier lugar.
*Son fragmentos de granos redondeados.

Dar tres ejemplos de suelos residuales y mencionar sus características principales.

Los fragmentos que los conforman están depositados sobre las mismas rocas que los conforman, no hay un transporte de material.
Ejemplo: llanuras, dunas, sumideros.


AGENTE DE TRANSPORTE
SUELOS QUE GENERAN
Agua + Gravedad
Aluviales: Cantos, gravas, arenas
Evaporación + Precipitación
Lacustres: Limos y Arcillas
Evaporación + Precipitación
Marinos: Arcillas y Evaporitas
Gravedad
Piamonte: Bloques y gravas.
Hielo + Gravedad
Glaciares: Gravas, arenas y limos.
Aire + Gravedad
Volcánicos: Arenas, limos y ceniza.
Aire + Gravedad
Eólicos: Arenas y limos.
¿Cuáles son los agentes de transporte? ¿Qué tipo de suelos generan?















Proporcionar las principales características físicas y mecánicas de los siguientes depósitos y citar tres ejemplos de cada uno de ellos.
a) Eólicos c) Volcánicos e) Lacustres g) Glacial
b) Aluviales d) Marinos f) Piamonte
a) Eólicos: interviene la gravedad, estructura hueca, peso específico alto, muy inestables, agente en el aire; ejemplos: zonas marítimas y desiertos.
b) Aluviales: Altamente compresibles y con mucha agua, son trasmitidos por el agua que se traslada por el cambio de dirección o pendiente arrastrando y dejando materiales; ejemplos: valles, escurrimientos, ríos
c) Volcánicos: Muy compresibles y poco resistentes, pueden ser de ceniza lava y magma. Ejemplos: tezontle y tepetate
d) Marinos: Muy plásticos, formados por las evaporación y la precipitación juntas; Ejemplos: playa y océanos
e) Lacustres: Muy platicos con grano muy fino, material muy blando; ejemplos: lagos y lagunas.
f) Glaciales: Los depósitos glaciares son poco compresibles y muy resistentes.

De los suelos anteriores, dados como ejemplos, ¿Cuál presenta mayor dificultades para el buen comportamiento de las cimentaciones? ¿Porque?
Los suelos aluviales y lacustres por su contenido de agua; y los eólicos porque son muy inestables.

¿Qué es el área específica? ¿Qué partícula tendrá mayor superficie específica una arena o una arcilla y de que orden son sus respectivas magnitudes?
Es la propiedad de los sólidos la cual es la relación entre el área superficial total y la masa del sólido, o volumen en bruto, o área en la sección transversal.
Como tenemos que el diámetro de una arena es mayor que la de una arcilla. El área específica de una arcilla será mayor que la de la arena; siendo AEarcilla en un cm3 igual a 0.568 m2/gr; y AEarena en un mm3 igual a 2.3 x10-3 m2/gr.

¿Por qué razón en cada partícula de arcilla las moléculas de agua están ligadas a la estructura de aquella?
Debido a que tienes la propiedad de adsorber (unirse químicamente con el agua), incorporando al agua a su composición química.
¿Qué presiones existen entre el agua adsorbida y las partículas de arcilla? ¿Por qué el agua adsorbida se llama capa solida?
Como las fuerzas de atracción eléctrica son muchísimo más grandes que las fuerzas gravitacionales, al depositarse las arcillas generan presiones enormes, del orden de 10,000 kg/cm2 lo cual hace que el agua se congele a +30ºC por tal motivo también se le llama capa sólida.
Dibuje las estructuras simbólicas de: a) Motmorilonitas c) Ilitas b) Caolinitas
Illitas: Es una arcilla, cuya capacidad de intercambio es de unos 40 me/100gr, lo que las hace algo expansivas. Las láminas de alúmina están entre dos láminas de SiO4, y estas se ligan por iones de potasio, que le dan cierta estabilidad al conjunto. La actividad de la illita es 0,9, de la caolinita es de 0,38. El coeficiente de fricción interno y la permeabilidad son menores que en la caolinita y mayores que en la montmorillonita.6ul
Caolinitas: Principal grupo de arcillas que presenta baja capacidad de intercambio, 10 – 12 me (miliequivalentes) cada 100 gr, y con dos capas de cationes, las llamadas arcillas 1:1 (capa tetraédrica más capa octaédrica de alúmina hidratada). El arreglo, que se repite indefinidamente da una carga eléctrica neutra del mineral caolinita, cuya estructura no es expansiva, por no admitir agua en sus retículos. Estas arcillas son moderadamente plásticas, de mayor permeabilidad y mayor fricción interna. Del grupo son: HALOISITA, CAOLINITA (por definición), ENDELLITA, DICKITA, ALOFANO, NACRITA Y ANAUXITA. La haloisita, aunque tiene la misma fórmula del caolín, contiene moléculas extra dentro de su estructura. En la figura = Gibsita = SiO4 (En la "Carta de Plasticidad" las caolinitas están bajo la línea A = limos).
Determinar la expresión en la que el contenido de agua se expresa en función de la relación de vacíos, grado de saturación y de la densidad de sólidos.



En función de los datos proporcionados en la primera columna de la siguiente tabla, determinar las expresiones que se solicitan en las columnas subsecuentes. Considerar el suelo está saturado.
DATOS
Ss
γ d
γsat
ѡ
η
e
γ d, Ss
--
--
1-1Gγ d+γ w
1γd+1Gγwγw
1-γdGγw
Gγdγd-1
Ss, γsat
--
γsat-γwG-1G
--
Gγw-γsatγsat-γwG
Gγw-γsatG-1γw
Gγw-γsatγsat-γw
Ss, ѡ
--
G1+wGγw
1+w1+wGGγw
--
wG1+wG
wG
Ss, η
--
G1-ηγw
[G-ηG-1]γw
ηG1-η
--
η1-η
Ss, e
--
G1+eγw
G+e1+eγw
eG
e1+e
--
γ d, γsat
γdγw+γd-γsat
--
--
γsatγd-1
γsat-γdγw
γsat-γdγw+γd-γ
γ d, ѡ
γγw-Wγd
--
1+wγd
--
wγdγw
Wγd γw-W γd
γ d, η
γd1-ηγw
--
γd+ηγw
ηγwγd
--
η1-η
γ d, e
1+eγdγw
--
eγw1+e+γd
e1+eγwγd
e1+e
--
γsat, ѡ
γsatγw-Wγsat-γw
γsat1+W
--
--
Wγsat1+Wγw
Wγsatγw-Wγsat-γw
γsat, η
γsat-ηγw1-ηγw
γsat-ηγw
--
ηγwγsat-ηγw
--
η1-η
ѡ, e
ew
e1+ewγsat
ew1+w1+eγw
--
e1+e
--
ѡ, η
η1-ηW
ηWηw
eW1+W1+eγw
--
--
e1+e



Nota:
γsat..- Peso específico de la muestra saturada ó peso volumétrico
γ d.- Peso específico seco o peso volumétrico seco.
ѡ.- Contenido de agua







Ss.- Densidad de sólidos o peso específico relativo de los sólidos
e.- Relación de vacíos
η.- Porosidad













Determinar la expresión en la que el contenido de agua se expresa en función de la relación de vacíos, grado de saturación y de la densidad de sólidos.
Comprobar las siguientes expresiones:
a) γd=γm1+ω
WsVm=WmVm1+WwWs=Ws*Wm1+Ww=Ws(Ws+Ww)1+Ww=Ws+WwVmWs+WwWs=Ws(Ws+Ww)Vm(wS+Ww)=WsVm
b) ω=1γd-1γs*γwγw
WwWs=1WsVm-1WsVs*WwVwγw=VmWs-Vs*VwWs*Wwγw=Vs+VwWw-Vs*VwWs*WwWwVw=Vs+Vw-Vs*VwWsWwVw=WwWs

El Espesor de una Pastilla de suelo que se utiliza en una prueba de consolidación es de 1.92 cm; antes de cargar. Después de la prueba su espesor fue de 1.74 cm. Si al inicio de la prueba la relación de vacíos era de 0.85, ¿Cuál será la relación de vacíos final?
Vm = 1.92 cm

Vs = 1.74 cm

Vv = Vm - Vs

Vv = 1.92cm - 1.74cm = 0.18 cm
e2 = (0.18cm/1.74cm) = 0.13 [adimensional]

Una muestra de arena húmeda de 50 cm3 pesan 95 gr después su secado su peso fue 75 gr si la densidad de sólidos es de 2.67, determinar lo siguiente
Relación de vacíos
e=VvVs=2.22.8x10-5m3=0.78
γs=26.19kNm3γs=WsVs Vs=Wsγs=7.3575x10-4 kN26.9kNm3=2.8x10-5m3
Vm=Vs+Vv Vv=Vm-Vs=5x10-5-2.8x10-5m3=2.2x10-5m3
Porosidad
η=VvVmx100=2.25x10-5m3x100=44%
Grado de saturación
Gw=VwVvx100=2x10-55x10-5m3x100=90.9%

Vw=Wwρw=1.962x10-4kN9.81 kN/m3=2x10-5m3
Peso volumétrico seco
γs=WsVs=7.357x10-4kN5x10-5m3=14.71kNm3

Una mezcla de arcilla aturado peso 1526 gr en su estado natural y 1053gr.despes de secada. Determinar el contenido de agua, relación de vacíos, porosidad y peso volumétrico natural. El peso específico de los sólidos es de 2.70 gr/cm3.


Se desea construir el corazón impermeable, de una presa flexible. Para compactar el material es necesario incrementar su contenido de agua del 8% al 18%. Se requiere conocer la cantidad de agua en m3 que se deberán agregar por cada metro cubico de material impermeable si su peso volumétrico natural es de 1.7 Ton/m3.


La pista de un aeropuerto necesita 459.650 m3 de limo arenoso compactado con una relación de vacíos de 0.75. El estudio de mecánica de suelos ha reportado dos posibles bancos de préstamo, la relación de vacíos de cada uno de ellos así como el costo estimado de transporte a la pista de tabula a continuación. Determinar ¿Cuál banco es el más económico para ejecutar este trabajo?
Banco de préstamo
Relación de Vacíos
Costo de Transporte ($/m3)
Burros Blancos
0.65
8.20
Lobos Plateados
0.83
5.70

Vm = 459,650m3
e = Vv/Vs = 0.75
459,650m3 = Vs (1+ 0.75)
Vsrelleno= 262657.14
VmB = (26557.14m3)(1 + 0.65) = 16,095.48m3
VmL= (26557.14m3)(1 + 0.82) = 48,333.99m3

CostoB= (16095.23 m3)(8.20) = $131,980.88

CostoL= (48333.99m3)(5.70) = $275,503.74
Por ende el Banco burros Blancos es más económico.


V.- EXPLORACION Y MUESTREO
¿Cuáles son los datos requeridos en una exploración?
Los datos deben de ser sólidos, consistentesy abundantes. Se extraen muestras representativas de las distintas capas del suelo sobre el cual se pretende construir.
-El certificado de gravamen (estado de terreno)
-Fotos y planos del área explorada:
° Vías de acarreo
° Población
°Banco de materiales
° Líneas de conducción
° Topografía
° Hidráulicos

¿En qué consiste un programa de exploración?
-Información geológica y de infraestructura de la zona del trabajo.
-Situación legal del área del trabajo.
-Pruebas preliminares.
-Propuesta del proyecto de exploración y muestreo.
-Extraer las muestras y hacer con estas las pruebas de granulometría y plasticidad.
Describir el procedimiento para definir el número y la profundidad de los sondeos de exploración geotécnica.

-Menor a 100 m² , muestra cada metro
-100 m² a 1000 m² , muestra cada 10 metros
-Mayor a 1000 m² , muestra cada 100 metros

Consideraciones para elaborar un programa de exploración, según las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Cimentaciones, y el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.
-Depende de cada profesionista, pero debe incluir:
°Importancia de la obra en relación con el costo de su programa de exploración y muestreo. °Tipo de obra en relación con las consecuencias de su falla respecto a perdida de bienes y vida.°Magnitud del programa de exploración acorde en tiempo y costo con la obra a ejecutar.°Previo a cualquiera de los puntos anteriores,obtener la información geológica del lugar (pliegues, fallas, fracturas, sismicidad, etc..)
35.Define tipos de muestra y usos de las mismasHay 2 tipos principales de muestras de suelo y cada una tiene diferentes usos.
MUESTRAS INALTERADAS: preservan la estructura y el contenido de la humedad. Se usan para pruebas de resistencia al corte,consolidación y permeabilidad. Se obtienen de núcleos, tubos de pared delgada y penetro metros.
MUESTRAS ALTERADAS: se recolectan mientras se perfora. Se colocan en frascos de vidrio o bolsas de plástico. Se usan para identificar y clasificar suelos




36.¿Qué propiedades índice se obtienen de muestras alteradas?
Fw: índice de liquidezTw: índice de tenacidadLp:índice de plasticidad
37.¿Cuáles son los métodos indirectos y directos de exploración?
-METODOS INDIRECTOS: se usan para determinar variaciones en las capas y en sus espesores, así como mapear el contorno de la roca basal. Se usan en áreas muy grandes, no se deben fundamentar proyectos con estos resultados, no se deben proyectar cimentaciones, no se obtienen muestras solo interpretaciones.
a) Método de refracción sísmica: se basa en los cambios de velocidad de ondas sísmicas.
b)Resistividad eléctrica: se basa en el flujo de corrientesatreves del suelo.
c)Método gravimétricos: se basa en las variaciones del campo gravitacional terrestre.
d) Métodomagneto métrico: se basa en las variaciones del campo magnético terrestre

-METODOS DIRECTOS:
a)Pozo a cielo abierto: se perfora un pozo donde quepa una persona equipada, se adema el pozo con placas de madera o metal, se obtiene la muestra de las paredes , el pozo se impermeabiliza con brea, se lleva una bitácora de perforación, no se hace debajo del nivel freático.
b) Método rotatorio: en núcleo se hinca al perforar por rotación, muestra alterada representativa, son algunas de las muestras más utilizadas, se usan prácticamente en todo tipo de suelo, velocidades de rotación de 40 a 1000 rpm.
c) Tubos de pared delgada: el tubo se hinca con gato hidráulico o con peso muerto de la tubería, nunca se debe hincar a golpes, muestras inalteradas representativas, no debe de usarse , en arena ni gravas , la muestra se altera un poco al ser extraída del tubo por golpeteo

38.¿En qué consisten los Métodos geofísicos?
Son pruebas realizadas para la determinación de las características geotécnicas de un terreno, como parte de las técnicas de reconocimiento de un reconocimiento geotécnico. determinan las variaciones en las características físicas de los diferentes estratos del subsuelo o los contornos de la roca basal que subyace a depósitos sedimentarios.
Refracción sísmica: se basa en los cambios de velocidad de las ondas sísmicas (cambio de tiempo en velocidad, cambio en los estratos = espesor, se utiliza en zonas muy grandes)
Explicar el fundamento de la exploración por medio de refracción sísmica:
Se usan en áreas muy grandes,sirve para determinar variaciones en las capas del suelo y para mapear la roca basal.
Este procedimiento se funda en la diferente velocidad de propagación de las ondas vibratorias de tipo sísmico a través de diferentes medios materiales. Las mediciones realizadas sobre diversos medios permiten establecer que esa velocidad de propagación varía entre 150 y 2,500 m/seg en suelos, correspondiendo los valores mayores a mantos de grava muy compactos y las menores a arenas sueltas; los suelos arcillosos tienen valores medios, mayores para las arcillas duras y menores para las suaves. En roca sana los valores fluctúan entre 2,000 y 8,000 m/seg. Como término de comparación se menciona el hecho de que en el agua la velocidad de propagación de este tipo de onda es del orden de 1,400 m/seg. Esencialmente el método consiste en provocar una explosión en un punto determinado del área a explorar usando una pequeña carga de explosivo, usualmente nitroamonio. Por la zona a explorar se sitúan registradores de ondas (geófonos), separados entre sí de 15 a 30 m. La función de los geófonos es captar la vibración, que se transmite amplificada a un oscilógrafo central que marca varias líneas, una para cada geófono.




Resistividad eléctrica: se basa en el flujo de corriente atreves del suelo. Este método se basa en el hecho de que los suelos, dependiendo de su naturaleza, presentan una mayor o menor resistividad eléctrica cuando una corriente es inducida a su través. Se basa en la capacidad de los suelos o rocas para trasportar corriente eléctrica, se hacen sobre líneas rectas definidas, en cada línea se colocan 4 electrodos equidistantes, 2 voltajes y 2 corrientes.

P>7 rocas duras y compactas
P> rocas suavesy gruesas
P> suelos, limos ,arenas, arcillas.


39¿En qué consisten los métodos indirectos?
-METODOS INDIRECTOS: se usan para determinar variaciones en las capas y en sus espesores,asi como mapear el contorno de la roca basal. Se usan en áreas muy grandes, no se deben fundamentar proyectos con estos resultados, no se deben proyectar cimentaciones, no se obtienen muestras solo interpretaciones.

Cono eléctrico:método directo para la caracterización del subsuelo mediante correlaciones empíricas, es una prueba eficiente, confiable y económica.Permite determinar las variaciones con la profundidad de penetración de la punta, permite con precisión cambio en las condiciones estrigraficas del sitio y estimarla, resistencia al corte,mediante correlaciones empíricas.
El cono se hinca a presión mediante un mecanismo hidráulico, que empuja una columna de barras de acero, por cuyo interior se introduce un cable que lleva la señal electrónica a la superficie.
Cono mecánico: consta deuna tubería de acero con barras solidas concéntricas, estas barras se apoyan a tope para trasmitir la fuerza vertical descendente con la que se hinca la plantacónica mediante en mecanismos hidráulico y asi el número de golpes con que penetra.

40.¿Qué cuidados se deben tener en la ejecución de un sondeo con cono eléctrico?
Se debe de respetar la velocidad de penetración la cual esta comprendida entre 1 y 2 m/s.

41.¿En qué consisten los métodos directos?
Son métodos que permiten conocer las características de un sitio mediante la observación directa de las características del suelo y las rocas.
a)Pozo a cielo abierto: se perfora un pozo donde quepa una persona equipada, se adema el pozo con placas de madera o metal, se obtiene la muestra de las paredes , el pozo se impermeabiliza con brea, se lleva una bitácora de perforación, no se hace debajo del nivel freático.
b) Método rotatorio: en núcleo se hinca al perforar por rotación, muestra alterada representativa, son algunas de las muestras mas utilizadas, se usan prácticamente en todo tipo de suelo, velocidades de rotación de 40 a 1000 rpm.

c) Tubos de pared delgada: el tubo se hinca con gato hidráulico o con peso muerto de la tubería, nunca se debe hincar a golpes, muestras inalteradas representativas, no debe de usarse , en arena ni gravas , la muestra se altera un poco al serextraída del tubo por golpeto.

d)Sondeo combinado: Se usa el método directo e indirecto.
e)Sondeo mixto: Es aquel cuando tienes muestras alterada e inalterada. f) Barril Denison: son tubos, el tubo interior , etsa unidos ala cabeza del muestreador y el exterior puede girar y esta provisto de una capa afilada la cual corta suelos duros o cimentados.

42-Explique cómo se obtiene la muestra inalterada en un sondeo profundo para suelos blandos.
Se utiliza el método de penetración estándar donde se polea con una pesa de 63,5 kg desde una altura de 76 cm y se cuenta el numero de golpes para penetrar 50 cm.

43.¿Qué información de campo se obtiene en un sondeo de penetración estándar?
Se obtienen muestras inalteras representativas.

44.Proponga el programa de exploración en la zona I, II y III; para el centro administrativo siguiente:

20 15 50 25 10

2
Niveles 3 niveles 40 5 NIveles
6015
10

Estacionamiento
y áreas verdes pozos Tanque elevado de 50 m3
DOS NIVELES: se realiza sondeos mixtos y pozos al cielo abierto.
TRES NIVELES: se realizan sondeos mixtos, pozos a cielo abierto, penetración estándar y recuperación alterada.
CINDO NIVELES: se realizan sondeos mixtos y penetración estándar y se hace con el fin de obtener muestras de estratos que puede afectar a la realización de la cimentación.


45.Grafique los resultados de los registros de campo anexos y construya las columnas estratigráficas

46.¿Cómo se deben presentar los resultados de los sondeos?

° Clasificación de duelos
° Clasificación de suelos en laboratorio
° Granulometria


VI.- CLASIFICACION DE LOS SUELOS

VI.1.- CLASIFICACION DE LOS SUELOS EN LABORATORIO
VI.1.1. GRANULOMETRIA


Medición directa, análisis por mallas o tamices e hidrómetro.
Medición directa: cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene.
Análisis por malla e Hidrómetro (tamices): los tamices son hechos de malla de alambre forjado con aberturas rectangulares que varían en tamaño desde 101.0 cm en la parte más grande que esta gruesa hasta el numero 400(0.038 mm) en la serie de correspondencia al suelo fino y al más pequeño (0.074 mm) #200.
La clasificación se basa principalmente en términos de la cantidad que pasa atreves del matriz #200.
Defina coeficientes de uniformidad y curvatura.
-Coeficiente de uniformidad : se utiliza para evaluar la uniformidad del tamaño de las partículas de un suelo. Se expresa como la relación entre D60 y D10, siendo:
D60 = el diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 60% del suelo, en peso.
D60= el diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 10% del suelo, en peso.
Cu: D60/ D60
Coeficiente de curvatura: Este coeficiente refleja la curvatura de la curva granulométrica.
Cc = (D30)2 / (D60 D10)







.Dibuje la curva granulométrica del suelo y determine: porcentajes de material, coeficiente de curvatura (Cc) y coeficiente de uniformidad (Cu), de una muestra seca de 3800 gr., la cual se sometió al análisis granulométrico, obteniéndose la siguiente información:
Mallas
Peso retenido
( gr.)

De la fracción que pasó la malla # 4 se tomaron 500 gr., para continuar con el siguiente juego de mallas.
1 1/2
0

Mallas
Peso retenido (gr.)

1"
19

# 10
193.18

3/4"
19

# 20
144.89

1/2"
114

# 40
68.18

3/8"
76

# 60
31.25

# 4
228

# 100
17.05

charola
3344

# 200
5.68




Charola
39.77


50.Los resultados en un análisis granulométrico por mallas se muestra en los siguientes registros, determinar:
La curva granulométrica del suelo.
Diámetro efectivo.

Coeficientes de uniformidad y curvatura.
Determinar sí esta bien o mal graduado y ¿Por qué?
Mallas
Peso retenido en gr.

De los 6818.1 gr. que pasaron la malla # 4, se tomaron 200 gr. y se lavaron en donde se obtuvieron los siguientes resultados.
1 "
1818.1


Mallas
Peso retenido en gr.
3/4"
1212.1


# 10
31.5
3/8"
3030.2


# 20
27.6
#4
2272.7


# 40
29.1
Pasa # 4
6818.1


# 60
22.0
SUMA
15151.2


# 100
24.0




# 200
19.8




Pasa la No 200
46.0

51 . Dibuje en forma esquemática la curva granulométrica de los siguientes suelos.
Arena gruesa
Arena fina
Suelo con gran variedad de tamaño
Material uniforme
Suelo conformado únicamente por arena de 2 mm

VI.1.2.- Diseño de filtros
¿Qué criterios se deben respetar en el diseño de un filtro?
D15D18 1
ARENA GRUESA
1 > K > 10-3
ARENA FINA
10-3 > K > 10-7
ARENA LIMOSA
10-3 > K > 10-7
ARENA ARCILLOSA
10-3 > K > 10-7
LIMO
10-3 > K > 10-7
ARCILLA
10-7 > K > 10-9

87.- Explique los siguientes métodos directos e indirectos para evaluar el coeficiente de permeabilidad:
i. Granulometría iii. Capilaridad v. Permeámetro de carga variable
ii. Consolidación iv. Permeámetro de carga constante
Granulometría: Este método consiste en hacer pasar las partículas por una serie de mallas de distintos anchos de entramado a modo de coladores que actúen como filtros de los granos que se llama comúnmente columna de tamices.Se ha tratado de establecer correlaciones entra la granulometría de un material.
K= C * D10 K=C0.7+0.03t*D102
K=771 D102C0.7+0.03t K=C1D1020.7+0.03t
K=CO(n-0.13)
Consolidación: Es un proceso de reducción de volumen de los suelos finos cohesivos (arcillas y limos plásticos), provocado por la actuación de solicitaciones (cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Producen asientos, es decir, hundimientos verticales, en las construcciones que pueden llegar a romper si se produce con gran amplitud.
Capilaridad: Propiedad de los líquidos que depende de su tensión superficial (la cual a su vez depende de la cohesión o fuerza intermolecular del líquido), que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar. Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza intermolecular (o cohesión intermolecular) entre sus moléculas es menor a la adhesión del líquido con el material del tubo (es decir, es un líquido que moja). El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y ésta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para vencer la gravedad.
Permeámetro de carga constante: Se utiliza en el caso de sedimentos no cohesivos tales como arena y rocas. Es válido para valores de k superiores a 10-4m/s. En el suelo se introduce en una célula cilíndrica conectada a una serie de manómetros, a un tanque a donde se mantiene constante el nivel del agua y aun recipiente donde se recoge el agua que atraviesa la célula para medir su volumen. Las burbujas de aire afectan al resultado, por lo que se suministra agua desairada al tanque y es muy conveniente conectar el circuito a una bomba de vacío.
Permeámetro de carga variable: Es conveniente en arenas, limos y arcillas donde el valor de k se sitúa entre 10-4 y 10-7m/s. El suelo se introduce en una célula conectada a una serie de tubos de diferente sección que previamente se han llenado de agua desairada manteniendo la llave E cerrada. Para cada tubo se abre su correspondiente llave y la llave E de la célula leyendo a ciertos intervalos de tiempo las alturas de agua en el tubo. Sea a la sección del tubo, h la altura de agua en el instante t, y L y A la altura y el área de la célula respectivamente.
En este tipo de permeámetros se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador
K=2.3 a L log10h1h2At1-t2
88.- Determine el coeficiente de permeabilidad a partir de la curva de granulometría siguiente:
Malla
50
25
0.8
0.43
0.15
0.075
0.04
0.02
0.01
0.005
0.002
% que pasa
100
100
80
61
23
16
10
6
4
2
1


K=CD10(116) -D10 =0.04Por hacen -C = 116 -D10 =0.04Por hacen -C = 116(0.04)2=0.0185 cm/
-D10 =0.04
Por hacen
-C = 116
-D10 =0.04
Por hacen
-C = 116


89.- Una arena uniforme de granos redondeados tiene un diámetro efectivo de 0.3mm,
Calcular el coeficiente de permeabilidad para una temperatura de 24˚C
K=771 D102C0.7+0.03t
K=771 0.03283.40.7+0.03 24
K=771 1.07×10-51.42=0.011 cmseg

90.- Deduzca la ecuación para calcular el coeficiente de permeabilidad en un suelo, por medio de un permeámetro de carga constante y mencione para que tipo de suelos se recomienda su empleo.
De acuerdo a la ley de Darcy
V = K A i T
V cantidad de agua; Gradiente hidráulico: i = h/L
Entonces: K=VLh A t
91.- Deduzca la ecuación para calcular el coeficiente de permeabilidad en un suelo, por medio de un permeámetro de carga variable y mencione para que tipo de suelo se recomienda su empleo
De acuerdo a la ley de Darcy
Q=KAi
dV = KAidt =KA (hL) dt
92.- En un permeámetro de carga variable se ensayo una arcilla con arena de granulometría fina. De la prueba se determino la magnitud del coeficiente de permeabilidad en 3.45 × 10-5 cm/min, la altura final de la prueba resulto ser de 76.4 cm, el diámetro de la bureta de 0.14cm, el diámetro de la muestra de 78mm, longitud de la muestra 90mm, tiempo de duración de la prueba 3 minutos con 23 segundos, la temperatura de la prueba fue 17.3˚C
Calcular la altura inicial de la superficie del agua dentro de la bureta
DATOS
K=3.45×10-5cmmin1min60seg=5.75×10-7cms
h2=76.4cm
ϕB=0.14cm
ϕm=78mm=7.8cm
Δt=3min 23seg=203seg
T=17.3
L=90mm=9cm
h1=?
K= aL lnh1h2At2-t1
aB=πD24= π0.14cm24=0.0153cm2
Am=πD24= π7.8cm24=47.783cm2
5.75×10-7cmseg= 0.0153cm29cmlnh176.4cm47.783cm2203seg
9699.945.75×10-7=0.1377 lnh176.4
5.57×10-30.1377=lnh176.4
0.0405=lnh1-ln76.4
ln-1(0.0405+ln76.4)= h1
h1=4.3764 cm

93.- Una muestra de arena de 5cm de diámetro y de 10cm de altura, fue sujeta a una prueba de permeabilidad en un permeámetro de carga constante. La prueba duró 10 segundos con una carga hidrostática de 100cm a 24˚C y se recolecto 120cm3
Calcular el coeficiente de permeabilidad a 20˚C
DATOS
K=?K= VLAht
=5cm
t=10seg
T=24
L=10cm
Vrec=120cm3

A=πD24= π5cm24=19.6349cm2
KT=120cm310cm19.6349cm2100cm10seg= 1200cm419634.9cm3seg=0.0611 cmseg
K20°= KT F.C = 0.0611 cmseg 0.9097=0.055 cmseg
94.-En un permeámetro de carga variable se ensayó una arcilla con arena de granulometría fina. Calcular la altura inicial de la superficie del agua dentro de la bureta.
Coeficiente de permeabilidad 3.5x10-5 m/min.
Altura final del agua dentro de la bureta 76.4 cm
Diámetro de la bureta 0.14 cm
Tiempo de duración de la prueba 3 minutos con 23 segundos
Diámetro de la muestra 78 mm
Longitud de la muestra 90 mm
Temperatura del agua durante la prueba 17.3°C
CT(17.3°C)=1.069
L=9cm
h2=76.4 cm
A=47.78 cm2
a=0.015 cm2
t= 203 seg
k20=3.5x10-5mmin=5.75x10-5cmseg
k20=K*CT k=k20CT=15.75x10-5cmseg11.069
k=2.3*a*L*logh1h2A(t2-t1) logh1=kA(t2-t1)2.3*a*L+log (h2)=n donde h1=10n
n=(5.37x10-5cmseg)(27.78cm2)(203 seg)2.3(.015cm2)(9cm)+logh2=3.56 h1=103.56=3630.78 cm
95.-En un permeámetro de carga hidráulica constante se ensayó una arena gruesa de 15 cm de altura y 5.5 cm de diámetro, bajo la carga hidráulica de 40 cm durante 60 segundos. La cantidad de agua filtrada fue de 400 cm3.
Determine el coeficiente de permeabilidad
L=15 cm
D=5.5 cm
h=40 cm
t=6 seg
v=400 cm3
k=VLhAt;donde A=πD24=(π*5.5cm)24=23.75cm2
k=400 cm315cm40cm23.75cm26 seg=1.05cmseg
96.- Determine el coeficiente de permeabilidad de un suelo que fue sometido a una prueba de permeabilidad según el siguiente croquis. De la prueba se obtuvieron los siguientes datos:
Muestra cilíndrica del suelo, de 50 cm de diámetro
Volumen del agua captado durante la prueba 140 cm3
Tiempo de duración de la prueba 35 minutos con 28 segundos

V=140cm3
D=50cm A=πD24=(π*50cm24=1963.49cm2
t=2128 seg
tg α=0.71 α=tg-10.71=34.99 cosα=63cmL L=63cmCos34.99=76.9 cm
h=100cm
k=VLAht=140cm376.9cm1963.49cm2100cm2128 seg=2.57x10-5cmseg
97.-Deduzca las ecuaciones de permeabilidad horizontal y vertical
h1=h2=h3=h los gradientes hidraulicos son los mismos
i1=i2=i3=i
Partiendo de Darcy q=Aki los flujos en la capa son:
q1=A1k1i1 q2=A2k2i2 q2=A3k3i3
Además; A1=BD1A2=BD2A3=BD3 Ā=B(D1+D2+D3)
Flujo total qH= q1+ q2+ q3=Ā
Sustituyendo BD1k1i1+BD2k2i2+BD3k3i3= B(D1+D2+D3)kHi
kH=D1k1+D2k2+D3k3D1+D2+D3
Flujo vertical, esto es normal en los estratos. El ritmo de flujo será igual en todas las capas.
q1= q2= q3=qv
Las cargas perdidas encada capa será h1, h2 y h3; lo que da gradiente hidráulico de:
i1=h1D1i2=h2D2i3=h3D3
Partiendo de Darcy q=Aki
Flujo Total=qu=kvĀi=kvĀħL
pero carga total perdida ħ=h1+h2+h3 y L=D1+D2+D3
h1=qD1Ak1,qD2Ak2… etc. qv=(kvA(qD1Ak1+qD2Ak2+qD3Ak3))/(D1+D2+D3)
Lo que da kv=D1+D2+D3D1k1+D2k2+D3k3

98.-Un estrato de arena consta de 3 capas horizontales de igual espesor. El coeficiente de permeabilidad para la capa superior en inferior es de 1x10-4 cm/s y el de la capa intermedia 1x10-2 cm/s. ¿Cuál es la relación entre el coeficiente de permeabilidad medio del estrato medido del estrato horizontal y en sentido vertical?
kH=D1k1+D2k2+D3k3D1+D2+D3=1)(1x10-4+1)(1x10-2+(1)(1x10-4)1+1+1=4.3x10-3
kv=D1+D2+D3D1k1+D2k2+D3k3=1+1+111x10-4+11x10-2+11x10-4=1.49x10-4
kHkV=3.4x10-41.49x10-4=22.81
99.-Define: esfuerzo total, presión de poro o neutral y esfuerzo efectivo
Esfuerzo total: es la presión que ejerce una capa de suelo sobre su base
Presión neutra o de poro: se define como la presión que ejerce una columna de agua a distintas profundidades
Esfuerzo efectivo: se define como la presión real a la que está sujeta un suelo debido a las fuerzas de empuje de agua
100.-En una arena fina situada debajo del nivel de aguas freáticas, ¿Cuál es el efecto de la presión neutra en la resistencia a la penetración estándar?
Al penetrar un suelo con las características nombradas el efecto que se da es que la presión neutra, como es la debida al agua provoca mayo empuje vertical en contra a la fuerza con la que se intenta penetrar el suelo
101.-Que ecuaciones definen el esfuerzo efectivo en suelos saturados y suelos parcialmente saturados
El esfuerzo efectivo se escribe como:
Ῡ=γ-μ
Donde:
γ=Esfuerzo total
μ=Esfuerzo neutro
102. Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzos totales, efectivos y presión de poro o neutra, para la profundidades de 0 a 20m., en condiciones iniciales e inmediatamente después de haber abatido el nivel de aguas freáticas a 4 m., considere que el suelo en estos 4 m., queda saturado por capilaridad.
ϰ=17.6 kN/m³ϰ=17.6 kN/m³ϰ=16.5 kN/m³ϰ=16.5 kN/m³
ϰ=17.6 kN/m³

ϰ=17.6 kN/m³

ϰ=16.5 kN/m³

ϰ=16.5 kN/m³

Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰm hm(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰω hω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
(0)(0)=0
0
(16,5)(0)=0
0
4,5
4,5
(16,5)(4,5)=74,25
74,25
(16,5)(4,5)=74,25
0
11,2
6,7
(9,81)(6,7)=65,72
140,22
(16,5)(11,2)=189,8
-44,58
20
8,8
(17,6)(8,8)=154,88
295,1
(16,5)(20)=330
-35
σσμμσσ
σ
σ
μ
μ
σ
σ

Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰm hm(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰ hω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
(16,5)(0)=0
0
(16,5)(0)=0
0
4
4
(16,5)(4)=66
66
(16,5)(4)=66
0
6,7
2,7
(16,5)(2,7)=44,55
110,55
(16,5)(6,7)=110,55
0
15,5
8,8
(17,6)(8,8)=154,88
265,38
(16,5)(8,8)=225,75
39,63
μμσσσσ
μ
μ
σ
σ
σ
σ

103.- Una muestra de arena tiene un peso de 150 kg., para un volumen de 0.055 cm3, si su densidad de solidos o peso específico de solidos es de 2.72 y su contenido de agua es del 27% el nivel de agua freáticas se encuentra a 2.5 m., de profundidad sobre este nivel de arena saturado por capilaridad de 1.3 m. Calcular y dibujar el diagrama de esfuerzo totales, esfuerzo y presión de poro a una profundidad de 6.00 m.
ωm= 150 kg Capilaridad= 1.3 m
Vm= 0.083 m3
ϰs= 2.72 = G = 2.72
ϰd= 4.66 kN/m3ϰd= 4.66 kN/m3W%= 27%
ϰd= 4.66 kN/m3
ϰd= 4.66 kN/m3
ϰ= 19.52 kN/m3ϰ= 19.52 kN/m3
ϰ= 19.52 kN/m3
ϰ= 19.52 kN/m3
ϰm= 1807.22 kN/m3ϰm= 1807.22 kN/m3ϰm=WmVm=150 kg0.083 m³=1807.22kgm3(0.00981)=17.72kgm3
ϰm= 1807.22 kN/m3
ϰm= 1807.22 kN/m3
ϰsat=G+e1+eϰw donde e=wG
ϰ=17.72 kN/m3ϰ=17.72 kN/m3e=0.272.72=0.7344
ϰ=17.72 kN/m3
ϰ=17.72 kN/m3
ϰsat=2.72+0.73441+0.7344=1.999.81ms2=19.52kNm3
ϰd=4.68
Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
1,3
1,3
(4,66)(1,33)=6,1978
6,19
(9,81)(1,3)=12,75
-6.56
2,5
2,5
(19,52)(2,5)=48,75
54,94
(9,81)(2,5)=24,52
30,42
6
3,5
(17,72)(3,5)=62,02
116,96
(9,81)(6)=58,86
58,1
μμσσσσ
μ
μ
σ
σ
σ
σ

104.- Un manto de arcilla de 3.70 m., de espesor la superficie supera de la arena sumergida de 7.90 m., de espesor. La superficie está situada a 3 m., de la superficie de un lago. El peso volumétrico saturado de la arena es de 2000 kg/m3 y el de la arcilla es de 1875 kg/m3. Calcula analítica y gráficamente los esfuerzos totales, presión de poro y esfuerzos efectivos a la mitad del manto de arcilla.
ϰ= 9.81 kN/m3ϰ= 9.81 kN/m3
ϰ= 9.81 kN/m3
ϰ= 9.81 kN/m3
ϰ= 19.62 kN/m3ϰ= 19.62 kN/m3Wm(arena)=2000kgm³ϰsat=20000.00981=19.62kNm³
ϰ= 19.62 kN/m3
ϰ= 19.62 kN/m3
Wmarcilla=1875 kgm³ ϰsat=18750.00981=18.39kNm³




ϰ= 18.39 kN/m3ϰ= 18.39 kN/m3Profundidad
ϰ= 18.39 kN/m3
ϰ= 18.39 kN/m3
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
0
0
0
0
3
3
29,43
29,43
29,43
0
10,9
7,9
154,99
184,42
106,92
77,5
14,6
3,7
68,04
254,46
143,22
109,24
μμσσσσ
μ
μ
σ
σ
σ
σ

105.- La superficie de un depósito de arcilla saturada está situada permanentemente debajo de una masa de agua. Las pruebas de laboratorio repartieron un contenido de agua natural del 47% y un peso específico relativo de los sólidos del 2.94. ¿Cuál es el esfuerzo relativo a una profundidad de 11.30 m.?
G= 2.94
W%= 47%
ϰsat=G+e1+eϰw donde e=wG
e=0.472.94=1.3818
ϰsat=2.94+1.381+1.389.81=17.8 kNm³
ϰsat= 17.8 kN/m3ϰsat= 17.8 kN/m3
ϰsat= 17.8 kN/m3
ϰsat= 17.8 kN/m3

Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
0
0
0
0
11,3
11,3
201,14
201,14
174,61
26,53
μμ
μ
μ
σσσσ
σ
σ
σ
σ




106.- Si el nivel del agua del problema anterior permanece invariable y se hace una excavación por dragado. ¿Cuántos metros de arcilla deben de quitarse para reducir el esfuerzo efectivo a 11.30 m., de profundidad a un valor de 4882 kg/m2?
T=ϰh
T=4882 kgm²9.81 N1 kg=47892.42 Nm²=47.89 kNm²
107.- En un depósito de limo se redujo el nivel de aguas freáticas de una profundidad de 3 m., a una profundidad de 6.10 m. El limo permaneció saturado aun después de que se hizo descender el nivel de aguas freáticas. Su contenido de agua es del 26% y el peso específico relativo de los sólidos de 2.55. Estime el aumento en un esfuerzo efectivo a una profundidad de 10.40 m., por haber descendido el nivel de agua freática.

e=WGGw=0.262.251=0.58
ϰsat=G+e1+eϰw=2.25+0.581+0.589.81kNm³=17.55kNm³
Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
0
0
0
0
3
3
52,65
52,65
0
52,65
10,4
7,4
129,87
182,52
72,59
109,93



Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
0
0
0
0
3
3
52,65
52,65
0
52,65
6,1
3,1
54,4
107,05
0
107,05
10,4
4,3
75,4
182,5
42,182
140,32

Aumento de esfuerzo= 140.32 kN/m2 – 109.93 kN/m2 = 30.39 kN/m2
109.- Calcular y dibujar de 0 a 10 m., de profundidad contados a partir de la superficie del agua los diagramas de esfuerzos totales efectivos y presión de poro en condiciones iniciales e inmediatamente después de haber sido abatido el nivel de agua 3 m., debajo del fondo del lago. Considerar que el suelo en esos 3 m., queda saturado por capilaridad.

Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
0
0
0
0
10
10
98,1
98,1
98,1
0
12
3
55,8
153,8
127,53
26,68
19
6
105
258,9
186,39
52,52
σσμμσσ
σ
σ
μ
μ
σ
σ

Profundidad
Espesor
E. Total
E. T. Acum.
E. Neutro
E. Efectivo
(m)
(m)
σ=ϰ h(m)
Σσ=kN/m²
μ=ϰωhω
σ=Σσ-μ=kN/m²
0
0
0
0
0
0
6
6
105
105
58,86
46,14
σσμμσσ
σ
σ
μ
μ
σ
σ