Materia y Energía I Cuaderno de trabajo

Materia y Energía I Cuaderno de trabajo

Nombre: _________________________________________________________________ Matrícula: _____________________ Grupo: ___________ Salón: ___________

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CONTENIDO Módulos Módulo 1. Herramientas para el estudio de la Física

Módulo 2. Geometría del movimiento con aceleración constante y sus causas

Módulo 3. Trabajo, energía y movimiento rotacional

Temas Tema 1. Historia de la física

Página 4

Tema 2. Mediciones y unidades

5

Tema 3. Cantidades escalares y vectoriales

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Tema 4. Operaciones con vectores

9

Tema 5. Descripción del movimiento en una dimensión

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Tema 6. Movimiento unidimensional con aceleración constante (MRU)

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Tema 7. Movimiento bidimensional con aceleración constante

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Tema 8. Leyes de movimiento de Newton

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Tema 9. Descripción gráfica, cualitativa y cuantitativa de las fuerzas

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Tema 10. Aplicaciones de las leyes de Newton

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Tema 11. Trabajo mecánico y energía cinética

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Tema 12. Energía potencial y conservación de la energía mecánica

34

Tema 13. Cinemática del movimiento rotacional

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Tema 14. Dinámica del movimiento rotacional

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Tema 15. Equilibrio de cuerpos no puntuales

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CUADERNO DE TRABAJO Estimado alumno, bienvenido a tu cuaderno de ejercicios de Materia y Energía 1 de preparatoria, es importante que recuerdes y refuerces lo aprendido en la secundaria, es por ello que te invitamos a que ejercites tus habilidades en ciencias físicas . Para lograr un aprendizaje significativo te pedimos realices los ejercicios que se te presentan en este cuaderno de trabajo en cada tema, tomando en cuenta las indicaciones y tiempos que te señale tu profesor, así como la forma de trabajar individual y colaborativa.

3. Resuelve los ejercicios 4. Participa activamente en las actividades que tu profesor señale

2. Analiza los ejemplos

1. Lee analíticamente la explicación de cada tema

Para lograr un aprendizaje significativo

5. Realiza la Evidencia del módulo

Te invitamos a participar activamente en la construcción de tu conocimiento personal y colectivo.

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EJERCICIOS Tema 1. Historia de la Física

1. ¿En qué año Newton estableció las leyes del movimiento?

2. ¿Cuál fue el invento importante de Volta?

3. ¿Cuál es una de las áreas más antiguas de la física?

4. ¿Cuál tipo de error es la diferencia entre el valor real de una magnitud, con el valor medido?

5. ¿Quien formuló la teoría cuántica del átomo de hidrógeno?

6. ¿Qué fue lo más importante que hizo Arquímedes?

7. ¿Qué determinó Madame Curie en 1911?

8. ¿Cuál fue la teoría que desarrollo Albert Einstein?

9. Explica con tus propias palabras: ¿Qué es la física?

10. Explica mediante un ejemplo la manera en que la física se aplica en la ingeniería.

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EJERCICIOS Tema 2. Mediciones y unidades

1. ¿Qué diferencia hay entre las unidades fundamentales y las unidades derivadas?

2. ¿Qué es una medición directa?

3. Escribe en notación científica el número: 0.00000000327

4. Escribe en fu forma normal el numero: 5.963 X 107

5. ¿En qué ámbitos de la física se utiliza el prefijo “nano”?

6. ¿A cuánto equivale 72 km/hr en m/s?

7. Transforma 825 yardas en centímetros.

8. Transforma 49 centímetros cuadrados a metros cuadrados.

9. ¿Qué sistema de unidades tiene como unidad fundamental el centímetro?

10. ¿Qué número es aquel cuya notación científica es 5 X 10-3?

11. ¿A cuánto equivale una pulgada?

12. ¿Por qué es importante el análisis dimensional de unidades?

13. ¿Cuál es la aplicación práctica de la notación científica?

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EJERCICIOS Tema 3. Cantidades escalares y vectoriales

11. ¿Cuál de las siguientes es una cantidad escalar? A. Campo eléctrico B. Aceleración C. Potencia D. Cantidad de movimiento

12. En el diagrama que sigue se muestra un bote que se dispone a cruzar un río a una velocidad de 0.8 m/s en dirección perpendicular a la ribera. La corriente tiene una velocidad de 0.6 m/s en la dirección que se indica.

La magnitud del desplazamiento del bote después de 5 seg de dejar la ribera es A. 3m. B. 4m. C. 5m. D. 7m.

⃗ en el segundo cuadrante de magnitud |𝐷 ⃗ | = 3.0 y que hace un ángulo 13. Se tiene un vector 𝐷 de 25º con el eje x negativo. ¿Cuáles son sus componentes?

(a) (b) (c) (d)

𝐷𝑥 𝐷𝑥 𝐷𝑥 𝐷𝑥

= 1.3 , 𝐷𝑦 = −2.7 = −1.3 , 𝐷𝑦 = 2.7 = −2.7 , 𝐷𝑦 = 1.3 = 2.7 , 𝐷𝑦 = −1.3

⃗ = 2.0𝑖̂ − 4.0𝑗̂𝑚. 14. Una persona puede realizar dos desplazamientos 𝐴 = 10.0𝑖̂ + 4.0𝑗̂𝑚 y 𝐵 ⃗? ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento combinado: 2 ∙ 𝐴 − 𝐵 (a) 8 (b) 12 (c) 22 (d) 18

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15. En el siguiente dibujo, las flechas muestran los movimientos de un futbolista en un estadio, si la trayectoria 1 es de 60 m, la 2 es de 25 m y la 3 es de 40 m ¿Cuál será el valor del desplazamiento resultante?

1 2 3 A) 0 m b) -5 m

c) 5 m

d) 125 m

16. De las siguientes cantidades físicas, cual considera que es un vector A) un avión que se dirige a 0o B) un avión que viaja a 300.0 km/h C) un automóvil que recorre una distancia de 600.0 km a una velocidad de 80.0 Km/h D) un barco que viaja a una velocidad de 125.0 km/h hacia el sureste del puerto de Tampico

17. A las cantidades medibles que tienen magnitud, dirección y sentido se les llama A) Relativas

B) absolutas

C) escalares

D) vectoriales

18. ¿En cuál de las siguientes magnitudes se hace referencia a una magnitud escalar? A) un avión que vuela a 150 km/hr al este B) un muchacho que va de su casa a la de una amiga que se encuentra a 20 km al norte C) un auto que se mueve con una rapidez de 60 km/h D) la fuerza ejercida por la tierra sobre una masa de 50 kg

19. En la siguiente figura se muestra la suma vectorial de tres vectores, ¿Cuál vector representa la resultante de esa suma?

A

B C

D

Considere que el vector A es  y el vector B es , el vector que mejor representa –(A + B) es: a)  b) c) d)  Al sumar dos vectores cualesquiera tenemos que: A) en todos los casos la resultante es diferente de cero B) al sumarlos es indispensable que tengan el mismo signo C) la magnitud de la resultante depende únicamente de la magnitud de cada vector D) la magnitud resultante puede ser mayor que cualquiera de los vectores sumados

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20. Escribe los siguientes vectores en su forma de componentes: 𝐴 = 10.030° ⃗ = 25.0240° 𝐵 𝐶 = 10.0 20º al sur del Oeste. ⃗ = 40.0 50º al este del sur. 𝐷

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EJERCICIOS Tema 4. Operaciones con vectores

1. Considera los siguientes vectores: 𝐴 = −4.0𝑖̂ + 8.0𝑗̂ ⃗ = −5.0𝑖̂ + 4.0𝑗̂ 𝐵 𝐶 = 9.0𝑖̂ − 4.0𝑗̂ ⃗ = 2.0𝑖̂ + 3.0𝑗̂ 𝐷 Calcula la magnitud de las siguientes operaciones, ⃗ −𝐴 𝐸⃗ = 𝐷 ⃗ −𝐶 𝐹=𝐵 𝐺 = 𝐶+𝐴 ⃗ =𝐵 ⃗ +𝐷 ⃗ 𝐻 ⃗ +𝐴 𝐼 = 2∙𝐵 ⃗ 𝐽 =2∙𝐶−3∙𝐷

2. Determina si los siguientes vectores son unitarios: 𝐴 = 0.33𝑖̂ − 0.66𝑗̂ ⃗ = 0.81𝑖̂ − 0.59𝑗̂ 𝐵 𝐶 = −0.15𝑖̂ − 0.85𝑗̂ ⃗ = 0.77𝑖̂ + 0.64𝑗̂ 𝐷

3. Convierte los siguientes vectores en unitarios: 𝐴 = 15.0𝑖̂ + 4𝑗̂ ⃗ = 30.0 − 50° 𝐵 𝐶 = −10.0𝑖̂ − 4.0𝑗̂ ⃗ = 5.0160° 𝐷

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𝑗̂

4. Dado el vector 𝐴 = 𝑖̂ + 2.0𝑗̂– 𝑘̂ ¿Cuál será la expresión de un vector paralelo a “A” pero de magnitud 3.0?

5. Una arqueóloga está explorando una cueva; sigue un pasadizo 150 m al este, luego 210 m 40º al oeste del sur. Tras un tercer desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Determina con un diagrama a escala el tercer desplazamiento (magnitud y dirección). Usa el método de componentes para verificar tu resultado.

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EJERCICIOS Tema 5. Descripción del movimiento en una dimensión

1. Una partícula tiene una velocidad constante de 2.7 m/s. Si la partícula recorre una distancia de 20.0 m, ¿Cuánto tiempo necesito para completar la distancia? (a) 0.14 s (b) 2.7 s (c) 7.4 s (d) 54 s

2. Un auto acelera uniformemente desde el reposo hasta 20.0 m/s en una distancia de 15.0 m. ¿En qué tiempo lo hizo? (a) 0.75 s (b) 1.3 s (c) 1.5 s (d) 2.0 s

3. Una pelota se lanza directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 15.0 m/s. La altura máxima alcanzada será de: (a) 15 m (b) 23 m (c) 11.5 m (d) 1.53 m

4. El gráfico muestra cómo varía la velocidad v de un objeto con respecto al tiempo t.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la variación de la aceleración a del objeto con respecto al tiempo t?

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5. Un tren que tiene una velocidad cuya magnitud es de 30.0 m/s se mueve hacia el Este durante 40 min, después lo hace hacia el Oeste durante 20 min. ¿Cuál es la velocidad promedio de todo el recorrido?

6. Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 10.0 s la distancia de 60.0 m que separan dos puntos. ¿Cuál es la aceleración del auto? ¿Cuál es la velocidad del automóvil si parte del reposo?

7. Describa el movimiento de una partícula acorde a las gráficas siguientes:

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8. Un tren que tiene una velocidad cuya magnitud es de 30.0 m/s se mueve hacia el Este durante 40 min, después lo hace hacia el Oeste durante 20 min. ¿Cuál es la velocidad promedio de todo el recorrido?

9. Un automóvil parte del reposo y lleva una aceleración constante, si recorre en 10.0 s la distancia de 60.0 m que separan dos puntos ¿Cuál es la aceleración del auto? ¿Cuál es la velocidad del automóvil?

10. Considere la siguiente función que determina la posición de un objeto: x(t)= 5.0 t2-5.0 t-10.0 m Determine la posición inicial, la velocidad inicial Encuentre, la función de velocidad y aceleración. La velocidad promedio entre t=5.0 s y t=15.0 s. La aceleración en t=10.0 s:

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EJERCICIOS Tema 6. Movimiento unidimensional con aceleración constante (MRU)

1. Un astronauta deja caer una manzana en la superficie de la Luna, en la que la aceleración debida a la gravedad es

1 la de la Tierra. El tiempo que tarda la manzana en llegar al ‘suelo’, 6

en comparación con el de una manzana que se deja caer en la Tierra desde la misma altura es: A. el mismo. B. 6 veces mayor. C. 6 veces mayor. D. 36 veces mayor.

2. Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba, cayendo luego a tierra. Cuando la piedra se halla en la parte más alta de su trayectoria, su aceleración A. B. C. D.

es cero. es hacia arriba. es hacia abajo. cambia el sentido desde hacia arriba a hacia abajo.

3. Dos objetos idénticos A y B caen desde el reposo desde alturas diferentes hasta llegar a tierra. Si B tarda dos veces más que A para llegar a tierra, ¿cuál es la relación de las alturas desde las que cayeron A y B? Despréciese la resistencia del aire. A. B. C. D.

1: 1:2 1:4 1:8

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4. Una pelota que parte del reposo tarda un tiempo t en caer una distancia vertical h. Si la resistencia del aire se considera despreciable, el tiempo necesario para que la pelota recorra una distancia vertical 9h partiendo de su posición de reposo es: A. B. C. D.

3t. 5t. 9t. 10t.

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5. Dos piedras idénticas se dejan caer simultáneamente desde alturas diferentes. La resistencia del aire puede considerarse como despreciable.

Al caer las piedras la distancia entre ellas A. B. C. D.

aumentará continuamente. disminuirá hasta que se toquen. permanecerá constante. aumentará inicialmente, permaneciendo constante después.

6. Dos piedras P y Q se arrojan desde el tejado de un edificio. P se arroja hacia arriba en vertical y Q hacia abajo en vertical también pero a mayor velocidad que P, como se indica. A su debido momento ambas piedras llegan al suelo.

Considerándose que la resistencia del aire es despreciable, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdad? A. B. C. D.

P llega al suelo con mayor velocidad. Q llega al suelo con mayor velocidad. Ambas piedras llegan al suelo con la misma velocidad. Qué piedra llega al suelo con la mayor velocidad es algo que depende de la altura del edificio.

7. Un clavadista salta del trampolín de 3.0 m con una velocidad inicial de 5.0 m/s. (a) Determine la altura máxima (b) el tiempo para llegar a la altura máxima (c) el tiempo para tocar el agua y (d) la velocidad al tocar el agua.

8. Una maceta cae desde el reposo desde una ventana de altura 5.0 m. Si la aceleración es igual a -10 m/s2. Determine la velocidad final de la maceta. Determine el tiempo para recorrer los 5.0 m

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EJERCICIOS Tema 7. Movimiento bidimensional con aceleración constante

1. Se dispara un cohete verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80.0 m/s y se acelera hacia arriba a 4.0 m/s2, hasta que alcanza una altitud de 1000.0 m. En ese punto su motor falla y el cohete inicia un movimiento de tiro vertical hasta su máxima altura para después caer con un movimiento de caída libre. a) ¿Cuánto tiempo permanece el cohete en movimiento (41.1 s.)? b)¿Cuál es su altitud máxima desde el disparo del cohete (1734.7 m)? c)¿Cuál es su velocidad precisamente antes de chocar contra la Tierra (Sugerencia: Considere por separado el movimiento mientras el motor está en operación y el correspondiente al vuelo libre). (-184.3 m/s)?

2. Un proyectil se lanza horizontalmente desde una torre alta. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la componente vertical de la velocidad del proyectil, desde el momento de su lanzamiento hasta que toca el suelo? Supóngase que el aire presenta una resistencia despreciable. (c)

3. Se dispara horizontalmente una bala con un cañón situado al borde de un acantilado que da al mar, como se indica en el diagrama inferior. Al mismo tiempo, se deja caer verticalmente una bala idéntica desde el borde del acantilado.

Suponiendo que la resistencia del aire es despreciable y que las balas parten de la misma altura, ¿cuál de las siguientes respuestas es verdadera?

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A. B. C. D.

La bala que fue disparada horizontalmente choca primero con la superficie del mar. La bala que cayó verticalmente choca primero con la superficie del mar. Ambas balas chocarían con la superficie del mar al mismo tiempo. Es imposible decir qué bala chocará primero con la superficie del mar, sin saber la velocidad con la que fue disparada y la altura del acantilado.

4. Un proyectil se lanza horizontalmente desde un acantilado y, a su debido momento, llega al suelo. Considérese que la resistencia del aire es despreciable.

¿Cómo se comportan los componentes vertical y horizontal de la velocidad del proyectil durante su recorrido?

A. B. C. D.

Componente vertical Incrementa Incrementa permanece constante permanece constante

Componente horizontal incrementa permanece constante incrementa permanece constante

5. Un jabalí arremete directamente contra un cazador a la velocidad constante de 60.0 pie/s. En el instante en que el jabalí está a 100.0 yardas de distancia, aquél le dispara una flecha a 30.0° con respecto al suelo. ¿Cuál deberá ser la velocidad de la flecha para que alcance su blanco?

6. Una pelota de futbol se patea con una rapidez inicial de 64.0 pie/s en un ángulo de lanzamiento de 45.0°. Un receptor parado en la línea de meta a 60 yardas de donde se patea la pelota, principia a correr en ese instante para recibir la pelota. ¿Cuál debe ser su rapidez para que tome la pelota antes de que choque con el piso?

7. Un bateador golpea una pelota arrojada por el lanzador en una altura de 4.0 pies sobre el piso, de tal manera que su ángulo de proyección sea de 45° y su alcance horizontal sea de 350 pies. La pelota desciende hacia el campo de la izquierda, donde hay una barda de 24.0 pies de altura, localizada a 320.0 pies de la placa de bateo ¿Pasará la pelota sobre la barda?

8. La aceleración angular de una rueda es de 2.0 rad/s2, lo cual significa: a) La rueda gira 2 rad en 2 segundos b) La rueda incrementa su velocidad angular 2 rad/s cada segundo. c) La velocidad de la rueda es de 2 rad/s d) La rueda se desplaza 2 rad en un segundo

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9. La velocidad angular positiva significa: a) La rueda se desplaza horizontalmente hacia la derecha. b) La rueda gira en sentido horario. c) La rueda gira en sentido anti horario. d) La rueda aumenta su velocidad.

10. La siguiente gráfica de posición angular θ contra tiempo t representa el movimiento rotacional de un DVD. ¿Cuál es una aseveración correcta? a) El DVD se va deteniendo. (rad) b) El DVD va disminuyendo su velocidad angular. c) El DVD gira en sentido anti-horario. d) El DVD gira mientras baja por una pendiente.

t(s)

11. Dos autos, uno negro y otro rojo viajan con rapidez constante por una misma curva. El auto negro se mueve a razón de 60 km/h y el auto rojo a 50 km/h. Al comparar la aceleración centrípeta de los dos autos encontramos que la aceleración del auto negro es: a) Menor b) Mayor c) Igual d) faltan datos para poder saber

12. En bosque mágico un gran carrusel está girando. En el carrusel hay un caballito y un elefantito. La distancia del caballito al eje de rotación del carrusel es el doble de la del elefantito. La velocidad lineal del caballito respecto a la del elefantito es: a) el doble b) la mitad c) el cuádruple d) la cuarta parte

13. En bosque mágico un gran carrusel está girando. En el carrusel hay un caballito y un elefantito. La distancia del caballito al eje de rotación del carrusel es el doble de la del elefantito. El período de rotación del caballito respecto a la del elefantito es: a) el doble b) la mitad c) igual d) la cuarta parte

14. En bosque mágico un gran carrusel está girando. En el carrusel hay un caballito y un elefantito. La distancia del caballito al eje de rotación del carrusel es el doble de la del elefantito. La aceleración centrípeta del caballito respecto a la del elefantito es: a) el doble b) la mitad c) igual d) la cuarta parte

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15. Dos cuerpos se mueven con la misma velocidad lineal en una trayectoria circular. El radio de la trayectoria del primer cuerpo es el doble del radio de la trayectoria del segundo cuerpo. La relación de la aceleración centrípeta del primer cuerpo respecto a la del segundo es: a) 1 a 2 b) 2 a 1 c) 4 a 1 d) 1 a 4

16. Dos cuerpos describen movimiento circular uniforme. La trayectoria de los dos cuerpos tiene el mismo radio. La velocidad lineal del primer cuerpo es el doble de la velocidad lineal del segundo cuerpo. La relación de la aceleración centrípeta del primer cuerpo respecto a la del segundo es: a) 1 a 2 b) 2 a 1 c) 4 a 1 d) 1 a 4

17. La orientación de la aceleración de un cuerpo con movimiento circular a velocidad lineal: constante: a) constante, en dirección al radio de la trayectoria y hacia el centro de rotación. b) constante y tangencial a la curva. c) con un ángulo, constante, respecto al radio de la trayectoria. d) constante hacia el centro de la curvatura

18. En un movimiento circular con aceleración tangencial constante la aceleración centrípeta: a) es constante b) aumenta c) disminuye d) no hay

S 2 , de igual masa giran alrededor de la Tierra. S1 gira en una órbita de radio r respecto del centro de la Tierra, a una velocidad v. S 2 gira en una órbita de radio 2r v respecto del centro de la Tierra, a una velocidad . La razón entre la fuerza centrípeta sobre 2 S1 y la fuerza centrípeta sobre S 2 es

19. Dos satélites,

A.

1 8

S1

y

B.

1 4

C. 4 .

20. Convierta un ángulo de 70° en radianes y revoluciones.

19

D. 8

21. Convierta 0.21 rad en grados y revoluciones.

22. Una rueda de ruleta de 120.0 cm de radio tiene dos números en su borde. La distancia a lo largo de éste entre los números es 4.0 cm. Encontrar el ángulo subtendido en el centro de la rueda por los números. Dé su respuesta en radianes, grados y revoluciones.

23. Calcular la velocidad angular del segundero de un reloj de pulsera en radianes por segundo y en revoluciones por segundo.

24. Una rueda gira a razón de 1800.0 rpm (rev/min). Calcular: a) su velocidad angular promedio en rad/s, b) ¿Cuántos radianes recorre la rueda (desplazamiento angular) en 15.0 s.?

25. Una rueda comienza a girar desde el reposo y alcanza una velocidad angular de 240.0 rev/s en 2.0 min. ¿Cuál es su aceleración angular promedio en rad/s 2?

26. Una taladro arranca del reposo y alcanza una velocidad de 30.0 rpm en 15.0 s ¿Cuál será la velocidad angular del taladro a los 130.0 s?

27. Una rueda de ruleta que da 3.0 rev/s se detiene en 18.0 s. a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Cuántas revoluciones da antes de detenerse?

28. Una rueda de 30.0 cm. de radio gira inicialmente a 4.5 rev/s. Su velocidad disminuye uniformemente hasta quedar en reposo en 20.0 s. ¿Cuál fue su desplazamiento angular de un punto sobre el borde de la rueda en este tiempo? ¿Qué distancia o arco recorrió un punto sobre el borde de la rueda en 20 s?

29. José corre en una pista circular a una velocidad constante de 0.2 rpm, Manuel corre junto a él a la misma velocidad, pero acelera a razón de 0.010 rad/s 2. Determine el tiempo necesario para que José alcance de nueva cuenta a Manuel.

30. Un carrusel gira a velocidad constante de 0.1 rpm. Un niño parado en la orilla del carrusel arranca del reposo y acelera a razón de 0.009 rad/s 2 para subirse. Determine a) la velocidad angular del niño en el momento de subirse b) el tiempo que le llevó subirse c) Si el carrusel tiene un radio de 5.0 m, ¿cuál fue la distancia lineal que corrió el niño?

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31. Una rueda de la fortuna gira inicialmente con una velocidad angular de 2 rad/s, si recibe una aceleración angular de 1.5 rad/s2 durante un tiempo de 5.0 s. ¿Cuántas revoluciones habrá dado al término de los 5.0s?

32. Un carro en la montaña rusa de masa 400.0 kg toma un rizo de 12.0 m de radio, con una velocidad en la parte más alta de 40.0 km/h. (a) Determine la fuerza centrípeta del carro (b) Determine la normal, si el carro se encuentra sobre el riel.

33. Un gaucho hace girar unas boleras de masa 0.250 kg, con una cuerda de radio de 2.50 m, con una velocidad constante de 10.0 km/h. (a) Determine la aceleración centrípeta (b) Determine la fuerza centrípeta máxima.

34. Un auto de 1500.0 kg. toma una curva de radio 35.0 m, a una velocidad 60.0 km/h. (a) Determine la aceleración centrípeta, (b) Determine la fricción que actúa como fuerza centrípeta.

35. Un auto de arranca del reposo en una curva de radio 35.0 m, y alcanza una velocidad de 30.0 km/h en 15.0 s. Determine: a) la aceleración angular, b) la aceleración centrípeta máxima c) la magnitud y el ángulo de la aceleración total.

36. Un ciclista gira en un velódromo circular a una velocidad constante de 0.5 rpm. Un motociclista arranca del reposo justo cuando la ciclista pasa a su lado, con una aceleración de 0.010 rad/s2. Determine a) el tiempo necesario para el motociclista alcance al ciclista, b) ¿Qué velocidad tiene el motociclista? c) ¿En qué posición angular se encontraron?

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EJERCICIOS Tema 8. Leyes de movimiento de Newton

1. Un cuerpo de masa (m) adquiere una aceleración (a) cuando se le aplique una fuerza (F). Si la fuerza aumenta tres veces y la masa disminuye 4 veces, con respecto a la aceleración podemos afirmar que a) Aumenta 4/3 b) disminuye ¾ c) aumenta 12 veces d) disminuye 12 veces

2. Una fuerza comunica a una masa una aceleración determinada. ¿Qué fuerza comunicará a la misma masa una aceleración doble? a) El doble de la fuerza c) la mitad de la fuerza

b) el cuádruple de la fuerza d) la cuarta parte de la fuerza

3. Un cuerpo puede estar en equilibrio cuando está en movimiento debido a: a) Por la inercia b) Por la aceleración c) Por el reposo d) Por la velocidad constante

4. Un trabajador está empujando horizontalmente una gran caja de madera sobre una superficie horizontal con fricción, de modo que la caja se mueve a velocidad constante, ¿cómo es la fuerza que ejerce el trabajador comparada con la fuerza de fricción que se opone al movimiento? a) Mayor b) Menor c) Igual d) No existe relación alguna

5. La dirección de la fuerza normal que actúa sobre un objeto cuando está apoyado sobre una superficie es: a) Paralela a la superficie sobre la que se encuentra apoyado el objeto b) Perpendicular a la superficie en contacto con el objeto c) Algunas veces es paralela y otras es perpendicular a la superficie d) Depende de la dirección del movimiento

6. De acuerdo a la 2ª. ley de Newton qué pasa con el valor de la aceleración que experimenta un objeto al incrementar la fuerza que se aplica sobre él: a) Aumenta proporcionalmente a la fuerza b) disminuye proporcionalmente a la fuerza c) depende únicamente del valor de la masa d) no afecta el valor de la fuerza aplicada

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EJERCICIOS Tema 9. Descripción gráfica, cualitativa y cuantitativa de las fuerzas

1.

Un bloque de masa M descansa en un plano inclinado que hace un ángulo de 30º con la horizontal, como se muestra en la figura. ¿Cuál de las opciones representa el valor de la fuerza de fricción estática que mantiene en reposo a M?

a) fs ≥ Mg

b) fs ≥ Mg tan 30º

c) fs = Mg tan 30º

d) fs= Mg sen 30º

M

2. Un bloque se mueve con velocidad variable en dirección Este sobre un superficie áspera horizontal, estirado por una fuerza paralela a la superficie, entonces podemos decir que la fuerza aplicada es, comparada con la fuerza de roce: a) igual

b) mayor

c)menor

d) faltan datos para saberlo

3. Un bloque de masa “M” está resbalando por un plano inclinado sin fricción. Determine el valor de la fuerza normal ejercida por el plano sobre el bloque a) g sen ø no tiene fricción

4.

b) Mg cos ø

c) Mg sen ø

d) cero porque el plano

Dos personas están tirando de cada uno de los extremos de una cuerda. Cada persona tira con una fuerza de 100 N.

La tensión en la cuerda será de: A. 0 N.

B. 50 N.

C. 100 N.

D. 200 N.

5. María empuja un libro contra el techo horizontal de su habitación, como se muestra en la figura. El libro pesa 20 N y ella lo empuja con una fuerza de 25 N. Las opciones siguientes presentan módulos de las fuerzas de contacto entre el techo y el libro, así como entre el libro y su mano. Seleccione el par correcto.

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A. B. C. D.

Entre el techo y el libro 5N 5N 25 N 20 N

Entre el libro y su mano 45 N 25 N 5N 5N

6. Un coche se mueve hacia delante a velocidad constante. El peso total del coche y pasajeros es de 1000 N. La fuerza resultante sobre el coche debe ser A. B. C. D.

Superior a 1000 N. 1000 N. entre 1000 N y cero. cero.

7. Una mujer está de pie sobre una porción plana del suelo. Tiene un peso de 500 N. La tercera ley de Newton establece que debe haber una fuerza igual y contraria a su peso, que es la fuerza de 500 N que A. B. C. D.

ejerce la Tierra hacia arriba sobre la mujer. ejerce la mujer hacia arriba sobre la Tierra. ejerce la mujer hacia abajo sobre la Tierra. ejerce la Tierra hacia abajo sobre la mujer.

8. Dos bloques de 10 kg situados sobre una superficie horizontal lisa están atados juntos. Los mismos son acelerados por una fuerza horizontal de 30 N que actúa como se indica abajo:

Si los efectos de rozamiento son despreciables, ¿cuál es la tensión en la cuerda de enlace? A. B. C. D.

30 N 15 N 10 N 0N

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9. Una persona está tratando de levantar un bloque pesado de cemento sin conseguirlo. La fuerza hacia arriba ejercida sobre el bloque por la persona es P, la fuerza de contacto sobre el bloque por el suelo es C, y el peso del bloque es W.

¿Cuál de lo siguiente es verdadero acerca de los módulos de las fuerzas sobre el bloque mientras la persona trata de levantarlo? A) P + C = W B) P + C < W C) P + C > W D) P = C

10. Un carrito recibe un empuje inicial a lo largo de un suelo horizontal para ponerlo en movimiento. Entonces el carrillo se desplaza hacia delante a lo largo del suelo, frenando gradualmente. ¿Qué es cierto acerca de la(s) fuerza(s) horizontal(es) sobre el carrillo cuando está frenando?

A. B. C. D.

Hay una fuerza hacia delante y una fuerza hacia atrás, pero la fuerza hacia delante es mayor Hay una fuerza hacia delante y una fuerza hacia atrás, pero la fuerza hacia atrás es mayor. Hay solamente una fuerza hacia delante, que disminuye con el tiempo. Hay solamente una fuerza hacia atrás.

11. Indicaciones en dinamómetros de resorte. Dos dinamómetros de resorte P y Q están conectados por trozos de cuerda a una pared, según se indica. Se aplica una fuerza horizontal de 100 N al dinamómetro de resorte O.

¿Cuáles serán las indicaciones en los dinamómetros de resorte P y Q? Indicación en P Indicación en Q A. 100 N 0N B. 50 N 50 N C. 100 N 100 N D. 0N 100 N

25

12. Una masa está suspendida por una cuerda desde un anillo que está unido por dos cuerdas más al techo y a la pared según se muestra. La cuerda desde el techo forma un ángulo menor de 45° con la vertical como se muestra. Las tensiones en las tres cuerdas están rotuladas R, S y T en el diagrama.

¿Cuál es el módulo relativo de las tensiones R, S y T en las tres cuerdas? A. B. C. D.

R>T>S S>R>T R=S=T R=S>T

13. La figura abajo muestra las fuerzas sobre un pez cuando nada a velocidad constante.

La fuerza resultante (neta) que actúa sobre el pez es A. cero. B. hacia arriba. C. hacia abajo. D. hacia adelante.

14. Una piedra cae hacia la Tierra. La fuerza que la piedra ejerce sobre la Tierra es A. B. C. D.

cero. menor que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra. mayor que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra. igual a la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra.

15. Una corriente de aire horizontal estable sopla a una lámpara suspendida por un hilo ligero de forma que el hilo se mantiene a un ángulo  con la vertical según se indica. Si la tensión del hilo es T, la fuerza horizontal sobre la lámpara, F, está dada por

26

A.

T . cos

B. C.

Tsen . T cos .

D.

T . sen

16. Un objeto pequeño, suspendido por un muelle, gira con velocidad constante, en un círculo horizontal como se indica en la figura. El punto O está en el centro del círculo.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A. El objeto está en equilibrio. B. Hay una fuerza resultante sobre el objeto dirigido hacia fuera de O. C. Existe una fuerza que actúa sobre el objeto en dirección de su movimiento. D. Hay una fuerza resultante sobre el objeto dirigido hacia O.

17. Un cuerpo situado sobre una superficie horizontal lisa va unido a tres balanzas de resorte P, Q y R como se muestra seguidamente. El cuerpo se encuentra en equilibrio y las balanzas tiran de él según los ángulos que se indican.

¿Qué relación guardan entre sí las magnitudes de las fuerzas balanzas? A. FP  FQ  FR B. FR  FP  FQ C. FR  FP  FQ D. FP  FQ  FR 18. Un automóvil choca contra un camión de mayor masa.

27

FP , FQ

y

FR

leídas en las

Durante la colisión cada uno de los vehículos ejerce una fuerza sobre el otro. ¿Qué relación existe entre los módulos de estas dos fuerzas? A. Las fuerzas no pueden compararse si saber qué relación existe entre las velocidades iniciales. B. Las magnitudes de las fuerzas son iguales. C. La mayor fuerza es la que ejerce el camión. D. La mayor fuerza es la que ejerce el automóvil.

19. Un elevador recibe una fuerza de 5000.0 N hacia arriba, y su peso es de 2500.0 N dirigido hacia abajo. Si el elevador lleva 5 pasajeros de 70.0 kg cada uno. (a) ¿Cuál es su aceleración? (b) Si parte del reposo ¿El elevador sube o baja?

20. Una boya tiene una masa de 300.0 kg (a) Determine su peso (b) en el mar esta boya tiene un peso aparente de 2500.0 N ¿Cuál es su aceleración de la gravedad aparente?

21. Una caja es sostenida por tres cuerdas como se observa en el diagrama. Las cuerdas superiores forman un ángulo θ de 50.0o con la horizontal. Si la caja tiene una masa de 200.0 kg, determine la fuerza que ejerce cada una de las cuerdas.

22. Un cuerpo situado sobre una superficie horizontal lisa va unido a tres balanzas de resorte P, Q y R como se muestra seguidamente. El cuerpo se encuentra en equilibrio y las balanzas tiran de él según los ángulos que se indican.

(a) ¿Cuál es la mayor fuerza? (b) Entre las fuerzas Q y P, ¿Cuál es la mayor?, (c) Suponga que P tiene una fuerza de 400.0 N ¿Cuál es el valor de las otras dos fuerzas?

28

23. Un vehículo viaja a velocidad constante y en línea recta por una autopista horizontal. La resistencia del aire no puede considerarse despreciable.

Realice el diagrama de cuerpo libre para el auto.

24. Determinar la aceleración de ambas masas sujetas por el cable a una polea sin fricción

m1=12Kg m2 = 7Kg

25. Una caja de 20.0 kg se encuentra en reposo sobre una superficie. Se aplica una fuerza F de 100.0 N en dirección al oeste. ¿Cuál debe ser la fricción del piso sobre el bloque?

26. Un bloque de 10.0 kg se encuentra sobre un tapete de 0.500 kg. Al empujar el bloque el tapete se mueve con una aceleración de 1.0 m/s2. (a) ¿Qué fuerza es la responsable del movimiento del tapete? (c) Usando la masa y la aceleración determine la fricción sobre el tapete (suponga que no hay fricción del entre el tapete y el piso).

27. Una caja de 20.0 kg se mueve sobre una superficie. El coeficiente de fricción cinética entre el piso y el bloque es: µk=0.250. Se aplica una fuerza F de 100.0 N en dirección al este. a) Determine la fricción b) determine la aceleración del bloque c) ¿El bloque reduce su velocidad o la aumenta?

29

EJERCICIOS Tema 10. Aplicaciones de las leyes de Newton

1.

Determine las Tensiones en las cuerdas A y B.

2.

Un acróbata es sostenido por dos cables tensionados como muestra la figura. La tensión en el cable inclinado es 979 N el cual forma 40.0 o con la pared, ¿Cuál es el peso del acróbata?

T2 40° T1

3. En la siguiente figura se observan dos masas m 1=3.0 kg y m2=5.0 kg, jaladas por medio de una fuerza horizontal de magnitud F=80.0 N en una superficie con coeficiente de fricción cinético de 0.3000. Determina la aceleración de la masa “m1”:

30

4. En la siguiente figura se observan dos masas unidas por una cuerda ligera que pasa por una polea inmóvil y sin fricción. La masa sobre la mesa es de 4.0 kg y la otra es de 11.0 kg, entre la mesa y la masa hay un coeficiente de fricción cinético de 0.500. Determine la aceleración y la tensión de la cuerda.

5. En la siguiente figura se observan dos masas unidas por una cuerda ligera que pasa por una polea inmóvil y sin fricción. La masa sobre la mesa es de 10.0 kg y la otra es de 2.0 kg, entre la mesa y la masa hay un coeficiente de fricción cinético es de 0.300 y un coeficiente de fricción estático de 0.350. Si las masas se sueltan del reposo, calcule la aceleración y la tensión de la cuerda.

6. Determinar la fuerza para subir con velocidad constante sobre un plano inclinado de 30°, un cuerpo de 20.0 kg. El coeficiente de fricción cinético es de 0.200.

7. Determinar la aceleración de un bloque de 10.0 kg, cuando se desliza por un plano inclinado de 20. 0° y sin fricción.

31

EJERCICIOS Tema 11. Trabajo mecánico y energía cinética

1. Una máquina realiza un trabajo W en un tiempo t desarrollando una potencia P, otra máquina realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo. Al comparar las potencias de la primera máquina con la de la segunda podemos decir que la potencia de la primera es: a) es igual

b) es la mitad

c) es el doble

d) es el triple

2. ¿Cuál de las siguientes variables físicas es un escalar? a) Velocidad

b) aceleración

c) Potencia

d) Desplazamiento

3. ¿Cuál de las siguientes no es una cantidad de energía? a) W. s

b) Kg. m/s

c) N*m

d) J

4. Hay una rampa inclinada y apoyada en una camioneta, Juan y Pablo empujan por la rampa cajas de igual masa hasta la parte trasera de la camioneta. Juan utiliza una rampa que mide 2.0 m de largo y Pablo una rampa que mide 3.0 m de largo. Ambos empujan de modo que se mueven con velocidad constante. Al comparar el trabajo que Juan y Pablo realizan en contra del peso encontramos que: a) Juan hace menos trabajo que Pablo c) Ni Juan ni Pablo hacen trabajo alguno

b) Juan hace más trabajo que Pablo d) Juan y Pablo hacen el mismo trabajo

5. Si el producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento es cero, entonces el ángulo entre los dos debe ser : a) 0°

b) 45°

c) 90°

d) 135°

6. Dos máquinas elevan cargas iguales a la misma altura a velocidad constante. La primera máquina hace dicha operación en la mitad de tiempo que la segunda máquina. Podemos asegurar que la primera máquina realiza: a)

el doble de trabajo que la segunda. segunda. b) el mismo trabajo que la segunda.

C) la mitad del trabajo que la D) ningún trabajo.

32

7. La velocidad con que se mueve un automóvil sobre una autopista sin pendiente disminuye en forma uniforme, ¿Cómo es el trabajo realizado por la fricción comparado con el de la fuerza del motor del auto? Nota: se asume que no se han aplicado los frenos del automóvil. a) Mayor

b) menor

c) igual

33

d) no se puede saber

EJERCICIOS Tema 12. Energía potencial y conservación de la energía mecánica

1. Suponga que un saltador de garrocha alcanza su máxima altura mediante la conversión completa de su Energía Cinética en Energía Potencial. Si la velocidad del saltador justo antes de bajar su garrocha es v, la altura alcanzada está dada por:

a)

vg

2 gh

b)

c)

v2 2g

d)

v 2g

2. Una pelota de masa m viaja a una velocidad vo y rebota en una pared con la mitad de la velocidad, ¿Qué trabajo realizó la pared?: a)

0

1

b) 𝑚𝑣 2 2

3

1

c)− 𝑚𝑣 2

d) 𝑚𝑣 2

8

4

3. Una máquina levanta una carga de 240.0 kg a velocidad constante, hasta una altura de 5.0 m en 6.0 s. ¿Cuál es la potencia que desarrolla la máquina al levantar la carga? a) 1960 W

b) 1200 W

c) 1176 W

d) 1310 W

4. Al empujar un cuerpo por un plano inclinado  grados respecto a la horizontal, una persona ejerce una fuera F paralela al plano. El plano tiene una longitud d. El trabajo realizado por la persona es: a) F d

b) F d cos

c) F d sen

d) –F d

5. Una persona deforma un resorte desde la posición de equilibrio hasta alcanzar una deformación de 20.0 cm. El trabajo que realiza la persona al deformar el resorte los primeros 10.0 cm comparado con el trabajo que realiza al deformar el resorte los siguientes 10.0 cm es. a) Igual

b) la mitad

c) un tercio

d) un cuarto

6. Un resorte con una constante k realiza un trabajo W al estirarse una distancia x. ¿Cuál es el trabajo de un resorte con el doble de constante k al estirarse la misma distancia x? a) W

1

b) 𝑊 2

c) 2W

d) 4W

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7. Un resorte con una constante k realiza un trabajo W al estirarse una distancia x. ¿Cuál es el trabajo cuando se estira el doble de la distancia x? 1

1

a) 𝑊

b) 𝑊

4

2

c) 2W

d) 4W

8. Luis está empujando de una caja pesada, colocada en una rampa y la va arrastrando a velocidad constante. Entre la caja y la rampa existe rozamiento. La caja: A. B. C. D.

estará ganando energía potencial pero perdiendo energía cinética. estará ganando energía potencia y energía cinética. estará ganando solamente energía potencial. no ganará energía de ningún tipo.

9. Ana va en bicicleta y marcha a cierta velocidad cuando deja de pedalear, yendo más lentamente hasta llegar a una velocidad que es la mitad de la original. Si la energía cinética total de Ana más la bicicleta fue inicialmente de

K 0 , cuando alcanza la mitad de la velocidad

inicial dicha energía será:

K0 . 8 K0 B. . 4 K0 C. . 2 K0 A.

D.

.

2

10. Un carrito puede rodar desde el punto P al punto Q a lo largo de una u otra de las trayectorias 1 o 2 indicadas en el diagrama. El rozamiento es despreciable.

¿Cuál será la velocidad del carrito en Q para las dos trayectorias? A. B. C. D.

La velocidad en Q será mayor utilizando la trayectoria 1. La velocidad en Q será mayor utilizando la trayectoria 2. La velocidad será igual para ambas trayectorias. No es posible comparar las velocidades en Q sin más información.

35

11. Se aplican fuerzas de igual resultante P a dos objetos diferentes X e Y, ambos inicialmente en reposo en la línea de salida S. El objeto X se desplaza hasta la línea final F en un cierto tiempo. El objeto Y se desplaza a igual distancia hasta la línea F, pero tarda más tiempo.

El trabajo realizado sobre el objeto entre las líneas de salida y llegada A. B. C. D.

es mayor para X. es mayor para Y. es igual para X que para Y. no puede compararse sin conocer el valor relativo de las masas.

12. Un objeto de masa energía cinética

m1

tiene una energía cinética

K1 . Otro objeto de masa m2

tiene una

K 2 . Si la velocidad del objeto uno es el doble del objeto 2, la razón

K1 es K2

igual a:

m2 . m1 m1 B. 4 . m2 A. 4

m2 . 4m1 m1 D. 4m2 C.

13. Una máquina A tiene una potencia PA y realiza un trabajo W en un tiempo T, otra máquina B realiza el mismo trabajo W pero en el doble de tiempo. La potencia de la máquina B es: A. 1/2 PA. B. 2 PA. C. PA. D. 4PA.

36

14. Un arquero jala la cuerda de su arco 21.0 cm mediante una fuerza de 100.0 N. Determine el trabajo realizado por la fuerza de 100.0 N.

15. Un trabajador saca de un pozo una tina con agua con masa de 20.0 kg, determina la profundidad del pozo si el trabajo que realiza en contra de la gravedad es de 5.0 kJ.

16. Un trineo de 50.0 kg se deslizan con rapidez de 7.0 m/s por una pendiente hasta alcanzar 2.0 m de altura ¿Cuál será el valor del trabajo desarrollado por la fuerza de fricción?

17. Determine el trabajo realizado por una fuerza 𝐹 = 10.0𝑖̂ + 5.0𝑗̂ + 3.0𝑘̂ 𝑁 desplazamiento 𝑟 = 5.0𝑖̂ + 3.0𝑗̂ − 2.0𝑘̂ 𝑚. Pista: Use el producto punto.

y

el

18. Una caja de 4.0 Kg se mueve con velocidad de 10.0 m/s y se frena, ¿Qué tanto trabajo realizó la fricción para detener la caja?

19. Un marino de 700.0 N en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de 10.0 m a una velocidad constante en un tiempo de 8.00s. ¿Cuál es la potencia desarrollada por el marino?

20. Un elevador de 650.0 kg empieza a moverse desde el reposo, si se desplaza hacia arriba con velocidad constante de 1.75m/s. Encuentra la potencia promedio realizada por la fuerza de la tensión para ese tiempo.

21. Cuando una masa de 4.00 kg se cuelga verticalmente de cierto resorte ligero que obedece la ley de Hooke, el resorte se estira 2.50 cm. Si se retira la masa de 4.00 Kg y se coloca una de 2.00 kg, ¿Cuánto se elongará el resorte?

22. A un resorte originalmente en su posición de equilibrio se le aplica una fuerza de 70.0 N para deformarlo 5.0 cm, ¿Qué fuerza será necesario aplicarle para que se deforme lo primeros 2.0 cm?

37

23. A un resorte de constante de elasticidad k=200.0 N/m, originalmente en su posición de equilibrio se le aplica una fuerza para deformarlo 5.0 cm. Un bloque de 2.0 Kg es empujado por el resorte al liberarse. Determine la velocidad del bloque al separarse del resorte.

24. Un objeto de 100.0 gramos se coloca en la parte más alta de un plano inclinado de 0.5 m. de altura. Si la velocidad del objeto en la parte más baja del plano es de 1.25 m/s. ¿Cuál es la energía mecánica perdida por el rozamiento?

25. Una masa de 0.5 g se desliza partiendo del reposo en el punto A. Si no hay rozamiento, ¿A qué velocidad pasará por los puntos B, C y D?

26. Se observa que un cuerpo que se desliza por una superficie horizontal y rugosa tiene una velocidad de 3.0 m/s después de recorrer 400 cm. El coeficiente de fricción es 0.25 ¿Cuál es la velocidad inicial?

27. Un auto se mueve a 90.0 km/h por una carretera horizontal. ¿A qué distancia se puede detener, debido a la fricción, si el coeficiente de rozamiento entre las llantas y la carretera es de µk=0.600?

28. Un objeto de 25.0 kg que estaba en reposo es empujado sobre una superficie horizontal mediante una fuerza de 30.0 N que forma un ángulo de 25.0° con la horizontal. El coeficiente de roce (fricción) es µk= 0.100. a) Determina el trabajo neto que se realiza sobre el objeto cuando ha recorrido 1.5 m. b) Determina la velocidad que adquiere el objeto.

29. Un auto de 1200 Kg. se mueve por gravedad desde el reposo bajando por una carretera con pendiente de 15.0 m de largo que está inclinada 20.0° con la horizontal. ¿Cuál es su velocidad al llegar abajo si el coeficiente de fricción es µk=0.200?

38

30. Un bloque de 2.0 kg se empuja contra un resorte con masa insignificante y constante de elasticidad de 500.0 N/m, comprimiéndolo 0.3 m. Al soltarse el bloque, se mueve por un plano inclinado sin fricción, que posee un ángulo de 20.0o con respecto a la horizontal. Determine: a) la altura máxima que alcanza el bloque, b) la velocidad que tendrá el bloque en el momento en que haya recorrido 25.0 cm paralelos a la inclinación.

)20o

31. Se suelta un bloque de masa 40.0 kg, a partir del reposo desde un punto ubicado sobre una colina de 40.0 m de altura y resbala sobre la pendiente sin roce. Al llegar a la base plana se encuentra un resorte de constante elástica k=5000.0 N/m. Determine la compresión del resorte para detener el bloque, ¿Cuál es la energía total del bloque?

39

EJERCICIOS Tema 13. Cinemática del movimiento rotacional

1. Una rueda gira a 40 R.P.M. y se le hace frenar uniformemente hasta alcanzar 10 R.P.M. en un tiempo de 12 seg, determina la aceleración angular de la rueda en rad/s2 .

2. Un automóvil acelera uniformemente de 55 Km/hr a 80 Km/hr en una distancia de 300 metros, si el diámetro de las llantas es de 70 cm, determina el número de vueltas que giraron las llantas en esa distancia.

3. Un engrane adquirió una velocidad angular de 2512 .0 rad/s en 1.5 s, si partió del reposo. (a) ¿Cuál fue su aceleración angular?

4. Un mezclador eléctrico incrementó su velocidad angular de 20.0 rad/s a 120.0 rad/s en 0.5 seg. ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo?

5. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 18.8 rad/s experimentando una aceleración angular de 4.0 rad/s2 que dura 7.0 s. Calcula el número de vueltas que dio en ese tiempo.

6. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 19.0 rad/s experimentando una aceleración angular 4.0 rad/s2 que dura 7.0 s. ¿Qué velocidad angular final lleva en ese tiempo?.

40

EJERCICIOS Tema 14. Dinámica del movimiento rotacional

1. Un automóvil aumenta al doble su velocidad ¿en qué factor aumenta la aceleración centrípeta de las llantas?

2. Un objeto de 300 gr posee una aceleración centrípeta de 22.1 m/s2. Cuál será el valor de la tensión de la cuerda que mantiene unido dicho objeto al centro de rotación?

3. Una persona hace girar un disco. La fuerza requerida son 10 N para que el disco gire con una aceleración centrípeta de 20 m/s2. Determinar el valor de la masa del disco.

4. Un vehículo va a tomar una curva sin peralte en una autopista. Si el coeficiente de fricción entre las llantas y el pavimento es de 0.85 y el radio de la curva es de 230 m. ¿Cuál es la velocidad que el conductor no deberá de exceder para no salirse del camino?

5. Se le aplica una fuerza de 8 N, en forma tangencial en el borde de una polea de 4 kg de masa y 60 cm de radio, determinar la aceleración angular que adquiere.

1. Una fuerza de 6 N se emplea para abrir una puerta, que se aplica en forma perpendicular, en donde la distancia de la fuerza al eje de rotación es de 80 cm, si la aceleración angular que adquiere es de 0.5 rad/s2 , determina el momento de inercia de la puerta.

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EJERCICIOS Tema 15. Equilibrio de cuerpos no puntuales

2. Determina las tensiones en las cuerdas A y B para el siguiente sistema en equilibrio en donde el bloque tiene una masa de 12 kg:

B 30° A

3. Un acróbata es sostenido por dos cables tensionados como muestra la siguiente figura, si la tensión en el cable inclinado es 980 N, que forma un ángulo de 40º con la pared ¿Cuál es el peso del acróbata?

T2 40° T1

42

4. Un bloque de masa M descansa en un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal, como se muestra en la figura. ¿Cuál de las opciones representa el valor de la fuerza de fricción estática que mantiene en reposo a M?:

M

a) fs ≥ Mg

b) fs ≥ Mg tan 30º

c) fs = Mg tan 30º

5. ¿Qué característica principal tiene el equilibrio inestable?

43

d) fs= Mg sen 30º